Ao de la integracin nacional y el reconocimiento de nuestra diversidadUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de ingeniera geolgica, minera y metalrgica

Laboratorio IV: Carga y descarga de un condensador en un circuito RCCurso:FISICA IIIDocente:Ing. Plasencia Sanchez, EdsonAlumnos:Cueva Rodriguez, Elthon Piero 20111211DPari Castro, Jian Carlos 20112618KVentura Llantuy, Raul20111153D Mesa: G - 12012CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RCOBJETIVO: Medir el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC, usando el osciloscopio. Verificar las frmulas aprendidas en clase que involucran el tiempo de carga del condensador (), la resistencia y la capacitancia. Observar como es la variacin de la carga almacenada en un condensador en funcin del tiempo.

INTRODUCCION: La historia nos cuenta la forma en que ha ido evolucionando la ciencia, se dice que bajo continuos ensayos realizados por diversos cientficos, han hecho enriquecerque el conocimiento del hombre sobre la fsica en nuestro planeta. En el campo de la electricidad figuran importantes elementos para el buen funcionamiento de los circuitos elctricos como lo son los condensadores.

El presente trabajo de laboratorio nos dar la oportunidad ampliar nuestros conocimientos sobre los condensadores. Para ello se harn diversas pruebas para un circuito resistencia-condensador, siguiendo el procedimiento del manual de laboratorio. El manejo de instrumentos como el osciloscopio y graficador de onda, nos permitirn determinar el tiempo de carga de un condensador, mientras que este valor podemos emplear para hallar la capacitancia terica y poder calcular con la capacitancia real.

FUNDAMENTO TEORICO:Observe el circuito RC en serie de la figura 1. Si en el instante t = 0 el interruptor S es conectado a la posicin 1m estrictamente hablando, el circuito esta todava abierto, no pueden circular cargas elctricas a travs del condensador. Sin embargo durante un intervalo de tiempo muy corto la batera trasladar electrones, a travs de la resistencia, desde la placa de arriba hacia placa de abajo, quedando la primera cargada positiva y la segunda negativamente. El flujo de electrones termina cuando la diferencia de potencial en el condensador es igual al voltaje de la batera.

Puede demostrarse que, a partir del instante de la conexin, la carga Q del condensador varia con el tiempo de acuerdo a la expresin:

Donde V es el voltaje de la batera, C la capacitancia del condensador y R el valor de la resistencia. As mismo, puede demostrarse que desde el instante de la conexin circulara a travs de la resistencia una corriente dada por:

Las figura 2a y 2b muestran grficamente este comportamiento.Al tiempo = RC en que la carga del condensador es 0,632 de su valor final se le llama tiempo de carga del condensador. Este es el mismo tiempo en que la corriente del condensador disminuye a 0,368 de su valor inicial.

Si el condensador ya est cargado y en un instante, que podemos llamar t1, conectamos el interruptor S a la posicin 2, los electrones de la placa inferior regresan a la superficie hasta que ambas placas quedan con carga cero. Durante este proceso la carga Q en el condensador queda expresada por:

Y la corriente por la expresin:

Donde el primer signo menos indica que la corriente de descarga es un sentido opuesto a la corriente durante la carga del condensador. Las figuras 3a y 3b muestran respectivamente el comportamiento en funcin del tiempo de la carga Q del condensador y de la corriente I en el circuito, durante el proceso de descarga.

Un generador de onda cuadrada es un dispositivo que genera un voltaje que depende del tiempo en la forma indicada en la figura 4.

Si el periodo de la onda cuadrada (T) es mucho mayor que el tiempo de carga del condensador () y si el generador se conecta al circuito como en la figura 5, el generador acta como una batera automtica que se conecta alternativamente a las posiciones 1 y 2 (de la figura 1) cada T/2 segundos.Entonces, el condensador experimentar procesos peridicos de carga y descarga. La carga Q en funcin del tiempo quedar representada por una grfica como la mostrada en la figura 6a y la funcin I vs t por una grfica como la mostrada en la figura 6b.

EQUIPO: Un osciloscopio de dos canales Elenco modeloS-1325.

Un generador de funcin Elenco GF-8026.

Una caja con condensadores y resistencias.

Un multmetro digital.

Cables de conexin.

PROCEDIMIENTO:NOTA: Se supone que el estudiante ha hecho previamente el experimento 29 Osciloscopio como instrumento de medida. Los controles e interruptores del osciloscopio son referidos aqu por sus cdigos en la figura 5 del mencionado experimento.1. Poner en operacin el osciloscopio y el generador de funcin.

2. Variar la frecuencia de la onda cuadrada hasta obtener 250 Hz.

3. Conectar el generador de onda al canal 1 (conexin 12) del osciloscopio, usando un cable con los dos terminales coaxiales.

4. El control 28 del osciloscopio debe estar en 0.5 ms/div y el control 13 en 2 en 5 V/div y el control 30 en posicin hacia afuera.

5. Verificar que periodo completo de la onda cuadrada ocupa 8 dimensiones horizontales y varia la amplitud en el generador hasta que el voltaje de la onda cuadrada sea 10 V.

6. Usando los elementos R1 y C1 de la caja de condensadores, establecer el arreglo experimental de la figura 5.

7. Moviendo alternativamente el control 21 a CHA y CHB usted puede tener los grficos de VC vs t y VR vs t.

8. Recuerde que VC es proporcional a la carga del condensador y VR es proporcional a la corriente en el circuito RC masi que lo que usted tiene en la pantalla son en realidad grficos de carga vs tiempo y de corriente vs tiempo como los mostrados en la figura (6a) y (6b).

9. Usando el control 13 y el control 11 logre que la curvatura Vcvs t ocupe 5 cuadraditos verticalmente.

10. Usando el control 25 trate que el grfico Vc vs t permanezca estacionario.

11. Mida el tiempo en el cual el voltaje a travs del condensador va de 0 a 0,63 V0, en la curva de carga. (V0 es el voltaje mximo que alcanza el condensador).

12. Mida el tiempo en el cual el voltaje a travs del condensador va de V0 a 0,37 V0, en la curva de descarga del condensador.

13. Cambie el control 21 a CHB y observe la corriente en funcin del tiempo.

14. Mida el tiempo en que la corriente decae a 37% de su valor inicial.

15. Jale hacia fuera el control 16 y coloque el control 21 en posicin ADD, se observar la onda cuadrada. Por qu?

16. Mida con un multmetro digital el valor en ohmios de la resistencia que ha usado en el circuito RC. Usando el valor de obtenido experimentalmente y la relacin = RC determine el valor de la capacitancia.

17. Use la resistencia R1 y al condensador C2 y repita los pasos del 7 al 16.

18. Repita los pasos del 7 al 16 usando las combinaciones posibles de resistencias y condensadores dados en la caja.

19. Apague el osciloscopio y el generador por un momento y trate de resolver con lpiz y papel el siguiente problema: En el circuito de la figura 7, (a) Cul es la corriente en el instante en que el interruptor se coloca en la posicin 1? (b) Cul es la corriente un instante muy posterior al instante en el que se hace la conexin? (c) Cules son los valores mnimo y mximo de corriente que se obtienen al poner el interruptor S a la posicin 2? (d) Cul es el mximo voltaje a travs del condensador?

20. Monte el circuito de la figura 8 y verifique experimentalmente sus respuestas al problema planteado en 19. Use un valor de voltaje para la onda cuadrada de 10 V.

GRAFICAS DE CARGA VS TIEMPO:Bueno para esta parte trabajaremos con el Excel, elaborando una grfica carga versus tiempo para cada combinacin de resistencia y capacitancia.NOTA: Antes de ello le mostraremos una grfica en la cual se muestran las capacitancias que en este caso llamaremos C1 a la capacitancia equivalente de C1 Y C2 y a C3 lo llamaremos C2, tambin podemos notar las resistencias R1, R2 y R3.

DATOS:C1:0.029uFC2:0.01uFR1:3.32KR2:7.10KR3:11.12K

Grafica de R1; C1:V (Voltaje)=10VC1 (capacitancia)=0.029uFR1=3.32KCARGATIEMPO(s)

00

2.910-70.01

2.910-70.02

2.910-70.03

2.910-70.04

2.910-70.05

2.910-70.06

2.910-70.07

2.910-70.08

2.910-70.09

2.910-70.1

En esta grafica podemos observar como para un tiempo 0.01 el capacitor se comienza a cargar rpidamente, hasta una carga que se aproxima a 2.910-7, la cual este valor actuara como una asntota ya que dicho condensador no puede superar dicha carga porque es la mxima que le brinda la fuente de 10V.

Grafica de R1; C2:V (Voltaje)=10VC2=0.01uFR1=3.32KCARGATIEMPO

00

10-70.01

10-70.02

10-70.03

10-70.04

10-70.05

10-70.06

10-70.07

10-70.08

10-70.09

10-70.1

En esta grafica podemos observar como para un tiempo 0.01 el capacitor se comienza a cargar rpidamente, hasta una carga que se aproxima a10-7, la cual este valor actuara como una asntota ya que dicho condensador no puede superar dicha carga porque es la mxima que le brinda la fuente de 10V.

Grafica de R2; C1:V (Voltaje)=10VC1=0.029uFR2=7.10KCARGATIEMPO(s)

00

2.910-70.01

2.910-70.02

2.910-70.03

2.910-70.04

2.910-70.05

2.910-70.06

2.910-70.07

2.910-70.08

2.910-70.09

2.910-70.1

Grafica de R2; C2:V (Voltaje)=10VC2=0.01uFR2=7.10KCARGATIEMPO

00

10-70.01

10-70.02

10-70.03

10-70.04

10-70.05

10-70.06

10-70.07

10-70.08

10-70.09

10-70.1

Grafica de R3; C1:V (Voltaje)=10VC1=0.029uFR3=11.12KCARGATIEMPO(s)

00

2.910-70.01

2.910-70.02

2.910-70.03

2.910-70.04

2.910-70.05

2.910-70.06

2.910-70.07

2.910-70.08

2.910-70.09

2.910-70.1

Grafica de R3; C2:V (Voltaje)=10VC2=0.01uFR3=11.12kCARGATIEMPO

00

10-70.01

10-70.02

10-70.03

10-70.04

10-70.05

10-70.06

10-70.07

10-70.08

10-70.09

10-70.1

CONCLUSION:De acuerdo a estas graficas podemos concluir que a medida que transcurre el tiempo los condensadores se comienzan a cargar muy rpidamente, eso se debe a la pequea capacitancia que poseen dichos condensadores. Verifiquemos como es la grfica en un condensador con mayor capacitancia y manteniendo la resistencia de 3320 en el primer caso, como por ejemplo para una capacitancia de 10uF:

Vemos que la grfica esta mejor pronunciada, la cual el condensador se comienza a cargar lentamente, producido por el aumento de la capacitancia.

CLCULOS Y RESULTADOSAnalizando los datos expresados en el paso 19 de la gua de prctica de laboratorio:

a) Cul es la corriente en el instante en que el interruptor se coloca en la posicin 1?Entonces nos estamos encontrando en el t = 0:I (t) = , como t=0, entonces:I (0) = b) Cul es la corriente un instante muy posterior al instante en el que se hace la conexin?Entonces nos estamos encontrando cuando t = 0I ( ) = 0c) Cules son los valores, mnimo y mximo de corriente que se obtienen al poner el interruptor S a la posicin 2?Cuando se cierra el circuito en 2, podemos notar que las resistencias se encontraran en paralelo, por lo tanto tendramos la siguiente resistencia equivalente:R equivalente = , entonces para un t = 0 se obtiene la corriente mxima I(0)mx :I (0) = , como R equivalente = , entonces:

I (0) mx = Para un tiempo t , observamos que:I ( ) = 0, entonces : I ( )mn = 0D) Cul es el mximo voltaje a travs del condensador?V mx = V condensador

DATOS EXPERIMENTALES:Tabla de datos para = RC, para las distintas combinaciones posibles de R y C: = R.CQ vs t , en la carga ( ms)I vs t , en la descarga (ms)

11 = R1.C10.150.20

12 = R1.C20.040.04

21 = R2.C10.250.25

22 = R2.C20.090.10

31 = R3.C10.300.30

32 = R3.C20.100.10

Tabla de datos para R y para C, obtenidas con el multmetro

RESISTENCIASR ()

R13320

R27100

R311120

CAPACITANCIASC NOMINAL(nF)

C130.00

C215.00

1 Encontrar los valores de las capacitancias de los condensadores usados y compare con la capacitancia dada por el fabricante.R ( ohmios - )f (hertz) experimental (s)C obtenido ( F)C nominal ( F )

R1 = 3.32 x 1032500.15 x 10-3C1 = 0.045C1 = 0.030

R1 = 3.32 x 1032500.04 x 10-3C2 = 0.012C2 = 0.015

R2 = 7.10 x 1032500.25 x 10-3C1 = 0.035C1 = 0.030

R2 = 7.10 x 1032500.09 x 10-3C2 = 0.013C2 = 0.015

R3 = 11.12 x 1032500.30 x 10-3C1 = 0.027C1 = 0.030

R3 = 11.12 x 1032500.10 x 10-3C2 = 0.009C2 = 0.015

2 Podra usar una frecuencia de 100 Hz en lugar de 250 Hz para hallar el tiempo = RC de los circuitos RC que usted ah analizado en este experimento? Por qu?Si disminuimos la frecuencia de la onda cuadrada hasta los 100 Hz, entonces aumentamos su perodo hasta que sea 2.5 veces el perodo inicial (si perodo inicial es T, entonces obtendremos 2.5T), notando que las grficas se alargaran respecto del eje de las abscisas, mantenindose constante el voltaje mximo. Por lo que no convendra para los objetivos de la prctica, debido a que nos dificultara la visin total de la grfica, ya sea para la grfica Q vs t o para la grfica I vs t.

3 Escriba los valores de R1 y R2 y C usados en el paso 20 del procedimiento.R1 = 1000R2 = 10000C =0.1 F4 Cules son los valores de corriente mnima y mxima durante la carga del condensador que usted observa en el paso 20del procedimiento? Segn sus clculos Cules deberan ser esos valores?De las mediciones que se han adquirido en el circuito, los valores mximos y mnimo de la intensidad son:I mx experimental = 7.4 mA y I mn experimental = 0.1 mA

Por otro lado trabajando con la teora se demuestra que:

I (t) == Luego obtenemos los valores mximo y mnimo cuando t = 0 y t , entonces:I mx terico = = 10 mA y I mn terico = mA

5 Cules son los valores de corriente mnima y de corriente mxima durante la descarga del condensador que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Segn sus clculos Cules deberan ser esos valores? De las mediciones que se han adquirido en el circuito, los valores mximos y mnimo de la intensidad son:I mx experimental = 7.2 mA y I mn experimental = 0.2 mAPor otro lado trabajando con la teora se demuestra que:

I (t) == Donde el signo negativo indica que la corriente circula en sentido contrario al de la carga del condensador. Luego obtenemos los valores mximo y mnimo cuando t = 0 y t , entonces:I mx terico = = 10 mA y I mn terico = mA

SUGERENCIAS Y OBSERVACIONES

En primer lugar se debe revisar que el equipo prestado para la realizacin de este laboratorio estn en buenas condiciones, ya que de lo contrario esto perjudicara nuestra toma de datos a la hora de la medicin y posteriormente en la obtencin de nuestros resultados.

Debemos seguir de manera rigurosa los pasos indicados en la gua, para que de este modo los circuitos que se armen sean los adecuados.

Al medir los valores de las resistencias y condensadores con el multmetro, debemos tener presente con que unidad estamos trabajando y verificar como mnimo en dos unidades diferentes para tener un valor indicado, ya sea de la resistencia en ohmios o el condensador en faradios.

Se debe repasar la teora del laboratorio osciloscopio como instrumento de medida para un mejor uso tanto del osciloscopio como del generador de funcin, ya que constan de varios controles.

Se debe tener en cuenta que para la realizacin del experimento se debe de realizar una calibracin previa al osciloscopio, de lo contrario se obtendrn datos errneos.

La grfica de la onda cuadrada nos permite observar cmo se comporta la corriente que circula por el circuito, asimismo la carga existente en el condensador.

Las grficas obtenidas en la pantalla del osciloscopio se aproximan a las grficas de la parte terica, con respecto a la carga del condensador en funcin del tiempo, y la corriente que pasa por este circuito en funcin del tiempo.

La carga del capacitor es ms rpida que la descarga.

CONCLUSIONES Hallamos experimentalmente la capacitancia de cada condensador, siendo estos valores muy prximos a los tericos (nominales), lo cual se puede apreciar gracias al error hallado para cada uno.

Nunca la corriente en un circuito ser cero, pues si bien la corriente decrece exponencialmente, solo llegar a ser nula cuando el tiempo de carga o descarga sea infinito.

Los valores mnimos de corriente, dependen en gran medida de la frecuencia de cambio carga- descarga.

Si la resistencia es pequea, es ms fcil que fluya la corriente; entonces el capacitor se carga en menor tiempo.

Tambin podemos concluir que en el laboratorio se pudo observar grficamente la relacin que hay entre el tiempo con la carga del condensador, es un tipo de relacin directa; es decir cuando aumenta el tiempo tambin aumenta la carga del condensador, pero hasta un cierto valor; por otro lado la relacin que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relacin indirecta, ya que a medida que transcurra ms tiempo la carga del condensador es menor.En resumen se lleg a comprobar que la carga del condensador aumenta o decrece en forma exponencial.

Se pudo comprobar en la prctica lo propuesto en el fundamento terico acerca del comportamiento de un circuito RC y para ello se tuvo que realizar una serie de mediciones, las cuales fueron la base para llegar a estas conclusiones.Sin embargo, el mal estado de algunos equipos y la no correcta precisin al tomar los datos (por ejemplo del ) pudo ser perjudicial para la correcta culminacin de este laboratorio, y por ende del presente informe.

BIBLIOGRAFIA

*http://www.extremadurasi.org/contenidos_docentes/electro/index.htm*http://es.wikipedia.org/wiki/Osciloscopio#Utilizaci.C3.B3n*http://www.ing.unp.edu.ar/electronica/asignaturas/ee016/tutoriales/generador/desarrollo.htm*http://www.ucm.es/info/electron/laboratorio/instrumentos/osc/osc.html* Fisica, tomo II.*FISICA tomo II- Tipler, Paul- Editorial Reverte S.A, tercera edicin 1993.