Laboratorio Física III

BALANZA DE CORRENTE - CAMPO MAGNÉTICO

I. OBJETIVO

Corroborar que una corriente eléctrica genera un campo magnético. Verificar experimentalmente que, dentro de nuestro modelo de interpretación,

la regla de la mano derecha permite determinar la dirección del campo magnético generado y la fuerza ejercida por el mismo.

Comprobar mediante la experiencia las ecuaciones para hallar:- Campo magnético para un solenoide: B =μ0.n.I

B =μ0(N/L) I- fuerza magnética: Fm = I.l x B

II. FUNDAMENTO TEORICO.-

Campo producido por un solenoide en un punto de su ejeVamos a calcular el campo producido por el solenoide en un punto P situado en el eje del solenoide sumando el campo producido por las N espiras.

En la figura, tenemos un corte longitudinal de un solenoide de longitud L, formado por N espiras iguales de radio a.En la página anterior, obtuvimos la expresión del campo magnético producido por una espira de radio a en un punto P de su eje distante x.

Todas las espiras del solenoide producen en P un campo que tiene la misma dirección y sentido, pero distinto módulo, dependiendo de su distancia x al punto P. El número de espiras que hay en el intervalo comprendido entre x y x+dx es dn=N·dx/LEstas espiras producen en P un campo que es el producto del campo producido por una espira por el número dn de espiras

Para integrar, tenemos que hacer el cambio de variable a=x·tanθ, y teniendo en cuenta que 1+tan2θ =1/cos2θ, simplificamos mucho la integral

El solenoide. Ley de Ampère

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Si suponemos que el solenoide es muy largo comparado con el radio de sus espiras, el campo es aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide y es nulo fuera del solenoide. En esta aproximación es aplicable la ley de Ampère.

El primer miembro, es la circulación del campo magnético a lo largo de un camino cerrado y en el segundo miembro, el término i se refiere a la intensidad que atraviesa dicho camino cerrado.Para determinar el campo magnético, aplicando la ley de Ampère, tomamos un camino cerrado ABCD que sea atravesado por corrientes. La circulación es la suma de cuatro contribuciones, una por cada lado.

La corriente que atraviesa el camino cerrado ABCD se puede calcular fácilmente:Si hay N espiras en la longitud L del solenoide en la longitud x habrá Nx/L espiras. Como cada espira trasporta una corriente de intensidad i, la corriente que atraviesa el camino cerrado ABCD es Nx·i/L. La ley de Ampère se escribe para el solenoide.

 

Fuerza sobre una porción de conductor rectilíneo.

En el espectrómetro de masas o en el ciclotrón, ya hemos estudiado la fuerza que ejerce un campo magnético sobre un portador de carga y el movimiento que produce.

En la figura, se muestra la dirección y sentido de la fuerza que ejerce el campo magnético B sobre un portador de carga positivo q, que se mueve hacia la izquierda con velocidad v.

Calculemos la fuerza sobre todos los portadores (nSL) de carga contenidos en la longitud L del conductor.

III. PROCEDIMIENTO.-

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Con ayuda de la regla mida la longitud del solenoide, y teniendo en cuenta el número de vueltas que posee, calcule n (numero de vueltas). mida el ancho de la lamina de circuito.

Realice el montaje de la figura 1 teniendo en cuenta las siguientes instrucciones:

Mantenga presente las polaridades de las fuentes y de los medidores, de tal manera que usted sepa cuál es el sentido de la corriente y del campo en el solenoide y en la lamina de circuito. Escoja estos sentidos y direcciones para que la fuerza magnética haga deflectar hacia abajo el extremo de la balanza que está dentro del solenoide.

Verifique que la balanza esté equilibrada. Si no es así, equilíbrela agregando trozos de cuerda que la soportan. Sea extremadamente cuidadoso.

No encienda las fuentes hasta que no lo autorice su profesor. Con el fin de proteger las fuentes de voltaje, las corrientes Ib (Corriente en la

balanza) e Is (Corriente en el solenoide). En la práctica los reóstatos (resistencias variables) están incorporados dentro

de las fuentes.

Figura 1

Fije y registre valores para la corriente Is en el solenoide e Ib en la balanza y observe como se deflecta. Ahora equilibre la balanza colocando pesos conocidos (pequeños trozos de hilo ) en el borde externo de la tablilla. Registre este valor.

IV. CALCULOS Y RESULTADOS

Cuadro de datos.-

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I1

(A)I2

(A)N y longitud de la bobina

longitud de trozos de cuerda(cm)

Densidad lineal del la cuerda(λ)

1 1.0 0.244 9cm

743 x10--71.0 1.0 14.4cm2 1.0 9.6cm 10.5cm

2.0 1.0 21.9cm

Haciendo los cálculos de campo y fuerza magnética y pesos de la cuerdas.

I1 B I2 W F %Error

1 10,8647*10^-4 1 655,326*10^-7 478,0468*10^-7 27,50%

1 10,8647*10^-4 2 1048,5216*10^-7 890,9054*10^-7 15,03%

2 21.7293*10^-4 1 764,547*10^-7 890,9013*10^-7 14,18%

2 21.7293*10^-4 2 1594,6266*10^-7 1781,8026*10^-7 10,50%

Se utilizo la siguiente ecuación calcular el peso(w) :

W = Densidad lineal x longitud de trozo de cuerda x gravedad

W= λ*L*g

Para calcular el la fuerza se utilizo la ecuacion:

F=I2*L*B

¿que relacion se obtiene ente I2 y F para L/2?

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¿que relacion se obtiene ente I2 y F para L?

¿que relacion se obtiene ente F/(I2L) e I1?

e)

¿se cumple F=UoI2xI1xN/L? Se nota que la relación si se cumple por que al analizar el error es aceptable por lo cual se puede decir que se cumple tal relación.

V. CONCLUSIONES

Efectivamente la balanza de corriente muestra que con los datos encontrados se logra corroborar que el campo magnético que se obtiene en la experiencia es producida por la intensidad de corriente que se mueve a través de todo el contorno del solenoide.

Para obtener la fuerza de manera experimental se realizo en la balanza de corriente en la cual al desnivel causado por el troqué que genera la intensidad de corriente se tendrá que nivelar colocando trozos de una cuerda del cuan se conocía la densidad lineal.

el error obtenido es casi de 16.8025% el cuan será el error promedio obtenido se logro apreciar que la corriente que circula genera un campo magnético al

interior de este y que depende del numero de esperas y la longitud de la espira. A pesar de los márgenes de error marcados, en esta experiencia no afectaron

mucho en comprobación de la existencia de una fuerza magnética que actúa

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perpendicular a los vectores que la componen; lo cual se aprecia factiblemente en las relaciones obtenidas entre la fuerza magnética (Fm)y cada una de sus componentes como lo son: intensidad de corriente por el conductor de la balanza de corriente(I’), la longitud del mismo material(l) y el campo magnético obtenido mediante la incursión del solenoide.

VI. BIBLIOGRAFIA

S. Lea and J. Burke. PHYSICS, The Nature of Things.Brooks/Cole Publishing Company 1997

Temas: (11.1.1, 28.1, 28.2.1, Example 28.8, 29.2.1, Problem 28.41 (page 920)) D.C., Baird. EXPERIMENTACION, Una Introducción a la Teoría de Mediciones y al

diseño de Experimentos. Prentice Hall Hispanoamericana S.A. 1991

Temas: (6.7, 6.8, 6.9, 6.10 y Apéndice 2)