UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERAS ELCTRICA, ELECTRNICA Y DE TELECOMUNICACIONES

Perfecta Combinacin entre Energa e Intelecto

CONTROL DE POSICION ANGULAR DE UN MOTOR DC

JHONNY VILLAMIZAR CONDE 2103270

JORGE MIDEROS ARBOLEDA 2091993

DAVID ALBERTO CHACON REATIGA 2091475

ESTEBAN MAURICIO LOPEZ HERAZO 2093630

PRESENTADO A: ING. JULIO FLOREZ

Resumen- Este documento presenta el Informe de

Laboratorio N1 de la Asignatura Sistemas de Control y

tiene como eje central, el anlisis del funcionamiento de un

sistema de control del tipo PID para el movimieto y el

posiconamiento angular de un motor DC. Se realiza a

partir de un trabajo previo en el laboratorio, mediante la

implementacin de un circuito que expresa las

propiedades del sistema y del cual se obtienen los

resultados que se emplean para su posterior elaboracin.

I. INTRODUCCIN

Para el desarrollo experimental y el respectivo informe,

cabe resaltar que se emple unicamente la representacin

circuital Proporcional del Lazo de Control PID (Proporcional,

Integral, Derivativo). La caracteristica de este sistema se basa

en proporcionalidad lineal de la salida con respecto al error, el

cual se genera a partir de la diferencia entre una

retroalimentacin unitaria en lazo cerrado de la salida y la

entrada oscilatoria. El esquema de control del sistema en

cuestin, que se explicar con ms detalle en el

procedimiento, expone los distintos bloques que aportan su

labor en el proceso y de esta manera logran el funcionamiento

y el posicionamiento angular del motor. Los resultados se

obtienen a partir de la obtencin de grficos, de los datos

medidos y de lo observado durante la prctica. Por ltimo, se

presentan las conclusiones que se generan a partir del anlisis

de resultados, culminando as el desarrollo del Informe.

II. PROCEDIMIENTO

El esquema circuital de la Fig. 1 es el que se implement

en el laboratorio para el desarrollo de la prctica; este consta

de cuatro etapas de procesamiento, las cuales se representan

en los siguientes bloques, que se muestran en la Fig. 2:

refenrencia, diferenciacin o error, controlador y el proceso.

A. Referencia

Este bloque se encarga de proporcionar la seal con el

valor deseado o de referencia, acotado entre , el cual

es procesado en el bloque de diferenciacin para marcar la

pauta de comparacin. En el circuito de la Fig. 1 el bloque lo

representa el potenciometro P1 y la seal de salida ; sin

embargo, se pueden manejar seales producidas por un

generador, tales com la sinusoidal, cuadrada o triangular.

B. Diferenciacin

Es el bloque que se encarga del clculo de la seal de error

a partir de la resta de la seal de refencia y la seal de

Fig. 1 Circuito implementado en el laboratorio.

Fig. 2 Esquema de Control.

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retroalimentacin a medir . En la Fig. 1 este bloque lo

constituye el primer OPAMP en configuracin restador, junto

con su respectivo arreglo de resistencias de igual valor de

.

C. Controlador

Se encarga de tomar la desicin de control de acuerdo a la

seal de error , la cual pasa por un proceso de inversin del

segundo OPAMP, el cual est configurado para arrojar una

seal de ganancia unitaria, y esta a su vez pasa por una

segunda inversin junto con la respectiva amplificacin de

ganancia proporcional y la etapa de potencia que entrega una

seal de salida que establese la tensin de alimentacin

del motor. La ganancia de esta etapa es controlada mediante el

potenciometro P3 de la Fig. 1. Los transistores PNP y NPN se

encargan del proceso de amplificacin de potencia, ya que la

seal que recibe el motor tiene un valor muy bajo para hacerlo

funcionar.

D. Proceso

En el bloque del proceso se culmina el lazo de control

cuando el motor, al ser accionado por la seal , realiza un

giro determinado, que gracias al acople mecnico, induce el

giro del potenciometro P2 y este, al estar conectado en sus

terminales del extremo a una diferencia de tensin entre

, arroja una seal de salida en su terminal

central, cuyo valor est acotado entre estas dos medidas.

III. RESULTADOS

En el desarrollo de la planta la mayor dificultad se present en

conseguir un motor que permitir conectar de algn modo el

potencimetro lineal, adems de la relacin de vueltas de

10:1.

Despus de analizar varios motores se escogi uno por la

facilidad para conectar el potencimetro en el rotor del motor,

pero se present problemas con el circuito de potencia ya que

no suministraba la corriente necesaria para vencer la inercia

de la mquina, por lo que tuvo que ser remplazado por lo que

ahora es la planta definitiva para la relacin del proyecto.

En la seleccin y el montaje de los distintos dispositivos

actuadores y sensores, nos adelantamos en el tem

correspondiente al marco terico resumiendo lo

correspondiente a los Amplificadores Operacionales, se dar

un breve listado de los implementos utilizados para la

realizacin de la primera entrega:

Motor de cd de imn permanente.

2 potencimetros Lineales de 0 a 10k.

Resistencias de 1K, 39K, 270K.

3 Amplificadores operacionales LF353.

2 transistores TIP41 Y TIP42.

Descripcin de lo que se desea realizar.

Teniendo una seal de salida Y que est dada por el

potencimetro que esta empotrado en el rotor del motor,

al aplicarle una tensin en sus terminales fijos el terminal

variable genera una tensin que ser el equivalente a su

posicin; por otro lado tenemos la seal de referencia que

es la que me indica la posicin deseada para el proceso y

por ltimo tenemos la seal de error que corresponde a la

diferencia entre la seal de referencia y la seal de salida

y es la seal que se va posteriormente a controlar con

nuestro controlador PID.

Como segundo paso procedimos a caracterizar el

potencimetro lineal los datos que se van a mostrar en la tabla

1 son tomados para una tensin en terminales fijos de 5 Volts.

Posicin Angular

en grados

Voltaje en terminal

mvil. [V]

20 0.6945 +-0.036

40 1.385+-0.069

60 2.0825+-0.106

80 2.778+-0.139

100 3.4726+-0.175

120 4.1675+-0.21

140 4.86+-0.245

160 5.556+-0.279

180 6.25+-0.314

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Tabla 1. Caracterizacin del potencimetro lineal.

Tomando la incertidumbre del medidor para la escala de 20

[v]: resolucin=0.001 v

Incertidumbre=+-0.05*medida+2*resolucin.

Figura 5 Caracterizacin del potencimetro.

Despus de caracterizar el potencimetro vamos a realizar la

primera parte que tiene que ver con la seal de referencia para

hacer que la seal de error sea igual a la diferencia entre la

seal de referencia y la salida vamos a implementar un

circuito con el Amplificador LF353 para que me ejecute esta

resta, su esquemtico se puede visualizar en la figura 6.

Figura 6 Circuito que realiza la resta.

Despus de implementar el operacional anteriormente

expuesto se implementan los dos amplificadores restantes en

casada en configuracin inversora, para acondicionar la seal

que ir a los transistores en la respectiva etapa de potencia,

para que el circuito proporcione la corriente de arranque

suficiente para que venza su propia inercia y comience su

funcionamiento normal.

Por ltimo se realizaron algunos clculos para la etapa de

potencia los clculos y el anlisis correspondiente es el

siguiente:

Se construye una etapa de salida de potencia con transistores

TIP42 y TIP 42, con unas cuantas resistencias de valores de

5.6k, 1k y un potencimetro de 100k para controlar la

velocidad y el sentido de giro en el motor de cc, y por medio

de la polarizaciones de diodos N4148 se puede encontrar la

corriente de polarizacin de los transistores con la malla entre

los diodos que tienen un voltaje de

y el voltaje entre

y obtener a partir de estos valores la corriente

Donde estos valores los necesitamos para establecer que el

motor girara dependiendo del voltaje que genera un voltaje

entre las bases de los transistores y regulada por el

potencimetro, este voltaje nos da una velocidad y sentido de

giro se presenta en la etapa de potencia dependiente de la

entrada.

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La corriente que pasa por la carga est determinada por la

suma de las corrientes de los transistores:

Debido a la polarizacin de los diodos determinada

anteriormente se encontrar el valor de , que afecta

directamente la relacin de e , ya que al aumentar una, la

otra debe verse reducida para conservar la ecuacin de

relacin enunciada.

Y desarrollo en el circuito tomamos la ecuacin siguiente

para encontrar valores del circuito;

Teniendo

Se determina el valor de las resistencias conectadas base-

emisor de los transistores, teniendo un valor de polarizacin

de 12[V]

Ya habiendo determinado el valor de R y teniendo las

especificaciones del TIP (41 y 42) se conect una etapa de

amplificacin en la entrada, para tener un mayor control en la

velocidad y en el sentido de giro del motor.

Figura 7

Con los valores de o se determina la activacin de los

transistores. La corriente de mayor valor determina el sentido

de giro del motor, que a su vez la velocidad de este est

determinada por la entrada.

Figura 8. Funcin de trasferencia

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En las simulaciones encontramos valores de corrientes y

voltajes sobre una carga de ejemplo con valor de 50 de:

Lo anteriormente expuesto se realiz para tener una idea de

los valores de resistencias para la implementacin con los tres

amplificadores en cascada, este modelo se realiz en base a lo

expuesto en el libro de Dispositivos Microelectrnicos de

Sedra.

En la prueba final tuvimos que cambiar algunos valores de

resistencias y cambiar los TIP pero finalmente el diseo se

ajust a lo expuesto y se lleg a un resultado satisfactorio; por

eso cabe recordar que el anlisis anterior fue una gua pero no

fue fielmente implementado.

Observaciones y Conclusiones.

En el desarrollo de la primera entrega fue cambiado el motor que se haba escogido por que la corriente

que este necesitaba para funcionar correctamente era

muy alta, y nos fue imposible adaptar el diseo para

obtener los objetivos deseados.

El diseo de las componentes electrnicas seran ms exactas si se pudiera saber exactamente las

caractersticas del motor utilizado, los dos motores

con los que se trabaj fueron comprados sin conocer

mucho de sus caractersticas a s que esto limita un

poco el diseo de la planta ya que estamos sujetos a

el ensayo y el error para conocer de una manera

aproximada la corriente de arranque de dicho

elemento.

Se concluy que gracias a la linealidad de lo potencimetros las relaciones de la seal de

referencia, salida y error fueron fcilmente

caracterizadas y por lo mismo se puede predecir para

valores de tensin en la referencia y en la salida las

posiciones de cada potencimetro, esto anteriormente

expuesto no hubiese sido fcilmente conseguido si

los potencimetros hubiesen sido logartmicos, ya

que su caracterizacin es ms compleja por ende la

necesidad de linealidad de dichos elementos.

Se observ que al retirar el potencimetro abruptamente se nota una cada o subida exponencial

en el sistema, siempre y cuando se est trabajando en

un punto mximo del potencimetro.

IV. REFERENCIAS

[1] Ingeniera de Control Moderna tercera edicin Ogata

Katsuhiko Prentice Hall.

[2] Sistemas Microlectronicos Sedra Smith 4 Ed. Oxford

University.

[3] Smith, Carlos A. Corripio (1996). Control Automtico de

Procesos. Teora y Prctica. Limusa Noriega Editores.

[4] Modern Control Tecnology Components and systems 2

edicion Delymar.