INTRODUCCIÓN

En el presente informe se da a conocer la práctica de laboratorio correspondiente

a masa resorte vertical.

En el siguiente informe hemos hallado experimentalmente la constante de

elasticidad de un resorte, el módulo de rigidez, para lo cual hacemos uso de la

ley de Hooke y de las ecuaciones de Movimiento Armónico Simple de un

resorte sometido a un esfuerzo para lo cual hemos usado resortes de diferentes

constantes elásticas, puesto que también trabajamos con un resorte muy rígido el

cual nos ocasiono muchas dificultades pero todos los resortes eran del mismo

material (acero).

Para poder encontrar la constante de rigidez del resorte hemos aplicado el

método: El método estático esta práctica de laboratorio se desarrolló en dos

semanas con la finalidad de poder comprender mejor los objetivos de la práctica,

la primera semana trabajamos con el método estático método con el cual no

tuvimos ningún inconveniente, la segunda semana hemos trabajado con el

método dinámico, siendo este método el que nos ocasiono ciertas dificultades

por la rigidez de uno de los resortes trabajados, lo cual nos revelara algunos

errores de cálculo.

OBJETIVOS

Obtener el valor de la constante de elasticidad de un resorte utilizando un

sistema masa-resorte dispuesto  verticalmente. Para ello se ha planteado los

siguientes objetivos específicos: 

Desarrollar habilidades para hacer mediciones de tiempo, longitudes y en la

determinación de valores medios de estas magnitudes.

Comprobar experimentalmente el valor de la constante de elasticidad de dos

resortes conectados en paralelo.

Desarrollar habilidades en el tratamiento gráfico de resultados experimentales.

Desarrollar habilidades en la utilización de la teoría de errores. 

Usar un resorte como dispositivo para medir fuerzas.

Verificar experimentalmente las condiciones que cumplen las fuerzas que actúan

sobre un cuerpo cuando éste está en equilibrio.

Con un ejemplo sencillo, apreciar la importancia de los conceptos de fuerza y

equilibrio en ingeniería.

ELASTICIDAD DE UN RESORTE

DEFORMACIÓN UNITARIA: Si la barra está sometida a una tensión o compresión

sufre deformación longitudinal. Deformación unitaria longitudinal:

Donde :

∆l= δ

ε = δl

LEY DE HOOKE

Considerando el diagrama de esfuerzo - deformación se observa la parte rectilínea. La pendiente de

la recta es la relación entre la tensión y la deformación y se denomina MODULO DE

ELASTICIDAD y se representa por E:

E = σε de donde:

σ = E ε

La tensión es proporcional a la deformación:

E = Modulo de elasticidad o YOUNG ( Tomas)

FA =Eδl

Deformación del soporte en posición estática y dinámica.

SISTEMA MASA RESORTE VERTICAL: un resorte de longitud natural Lo y

constante elástica k se coloca en forma vertical, con un extremo sujeto al techo y el otro

extremo inicialmente libre. Luego del extremo inferior del resorte se sostiene un bloque

de masa m, que deformará la longitud del resorte en forma proporcional al peso

suspendido.

En equilibrio el peso del bloque se compensa con la fuerza elástica estática.

Condición estática: mg-k = 0, luego: mg = k

Condición dinámica: mg-k(+y) = mg-k-ky= may, y como mg=k entonces, -ky =

may. Despejando: ay = -(k/m) y = -2y

Es decir con frecuencia angular:

= k /m =2 [rad/s]

Es decir la frecuencia angular del sistema masa-resorte depende de la constante elástica

y de la masa oscilante, y no de la amplitud de oscilación.

Métodos estáticos: También puede crear métodos estáticos que, como los

atributos estáticos, trabajan para la clase como un todo en lugar de para un

objeto particular de la clase. En lugar de hacer una función global que viva en y

«contamine» el espacio de nombres global o local, puede incluir el método

dentro de la clase. Cuando crea un método estático, está expresando una

asociación con una clase particular.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

El periodo de oscilación promedio del sistema masa-resorte con masa de 50 kg es de

0.66 segundos. El sistema masa-resorte posee el mismo periodo de oscilación sin

importar la amplitud del resorte. Sin embargo, hay un punto en el que el máximo

estiramiento afecta la elasticidad y deforma el resorte.

Existe una proporcionalidad entre la fuerza (peso) y la distancia que hay entre la

posición inicial y la final de la masa. Al conocer la fuerza que es el peso de las masas

usadas y teniendo las distancias, es posible conocer la constante de restitución del

resorte a través de la ley de Hooke: ∑ f =−kx=ma, como el sistema esta en dirección

vertical, la aceleración es la gravitacional. Por tanto: k=mgx

, Luego la constante de

elasticidad del resorte usado es aproximadamente de (5.08±4.6) N/m

Al tomar dos resortes en paralelo el coeficiente de elasticidad aumenta. Ya que

obtuvimos como constante equivalente, en el sistema usado, (10.2±2.04) N/m teniendo

en cuenta que la constante de uno de los resortes es el mismo que en la experiencia

anterior.

Tomar varias veces una misma medida permitió obtener resultados precisos, ya que en

el caso de medir la amplitud del resorte cada vez que aumentábamos la masa, este

mantenía una pequeña oscilación que impedía obtener una medida precisa. Además, el

tratamiento del error muestra que los valores obtenidos poseen un margen de error muy

pequeño, lo cual contribuye a conseguir unos resultados y conclusiones efectivos.

LABORATORIO:

Materiales Instrumentos

Resorte Wincha

Porta pesas Vernier

Pesas Balanza

Soporte universal

ESCRIBA LA ECUACION EMPIRICA QUE REPRESENTA LA RELACION F= f

( L)

Una ecuación empírica que relaciona la elongación, Δx, que sufre un resorte al aplicarle

una fuerza dada. Determinar, de forma experimental, la constante elástica (k) de un

resorte.

¿QUÉ MAGNITUD FISICA REPRESENTA LA PENDIENTE?

Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir,

a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una

relación de medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien

definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea

el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el

metro en el Sistema Internacional de Unidades.

Magnitudes fundamentales Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo Kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica amperio A

Temperatura absoluta kelvin K

Intensidad luminosa candela cd

Cantidad de materia mol mol

Magnitudes complementarias Nombre

Ángulo plano radián

Ángulo sólido estereorradián

¿QUÉ INTERPRETACION LE ATRIBUYE AL INTERCEPTO DE LA RECTA?

La ecuación de la recta toma la forma siguiente:

Dónde:

m: Es la pendiente de la recta.

b: Es el intercepto de la recta con el eje Y, es decir, la recta pasa por el punto (0,b).

EJEMPLO:

Encontrar la Ecuación Pendiente-Intercepto de la recta con pendiente 2/3 e intercepto de

-1 en el eje Y. Graficar la recta resultante.

Solución:

Los datos proporcionados son:

Es conveniente usar la ecuación pendiente-intercepto de la recta

Reemplazando los datos

Para graficar la recta:

Se puede tabular dos puntos y trazar la línea que los une; sino, ubicar el intercepto

en el eje Y, a partir de ese punto interpretar la pendiente para encontrar el siguiente

punto; es decir, para este caso, se sube dos unidades verticalmente por cada tres

unidades horizontales.

CONCLUSIONES:

La constante de elasticidad del resorte (K) se puede hallar a través del cociente

entre el peso de las masas y la longitud correspondiente (mg/x). El sistema masa

resorte vertical nos arrojó como constante de elasticidad del resorte,

aproximadamente (5.08±4.6) N/m.

Con la constante de elasticidad del resorte es posible predecir la distancia que se

desplazará el sistema masa resorte con determinada masa, o también, determinar la

fuerza necesaria para estirar a cierta medida el resorte.

La constante de elasticidad equivalente del sistema masa resorte vertical en paralelo

es aproximadamente (10.2±2.04) N/m.

El periodo promedio del sistema masa-resorte utilizado, con masa de 50 kg, es de

0.66 segundos. La amplitud del resorte no influye en el periodo de oscilación, pero

si influye la masa y el tipo de resorte.

Tomar varias veces una misma medida (sea de tiempo o longitud) permite obtener

valores medios que reducen el margen de error, proporcionando resultados precisos

para su respectivo análisis.

Al ejercer una fuerza en un objeto, ésta puede provocar un cambio en la forma del

objeto. Este cambio se llama deformación. La magnitud de la deformación depende

de la magnitud de la fuerza, la forma del objeto y el material del que está hecho el

objeto.

Si el objeto vuelve a su forma original cuando se elimina la fuerza, se dice que el

objeto es elástico. La mayoría de los objetos muestran algún grado de

comportamiento elástico. Si la fuerza aumenta, la mayoría de los objetos dejan de

ser elásticos y sufren un cambio permanente en su forma, esto se llama

comportamiento plástico.

ANEXO:

BIBLIOGRAFIA

PAGINA WEB.

MONCAYO, Guido Alfredo. Ciencia naturaleza y salud. Educar editores. 1997.

Pág. 139 – 181.

SANGER, A. (2007). Las fuerzas y su medición: ley de Hooke. "Malvinas

Argentinas", Villa Eloisa, Santa Fe.

SERWAY, R. A.; Faughn, J. S. y Moses, C. J. Física. Cengage Learning

Editores, (2005).