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Movimiento Circular Uniformemente VariadoUniversidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería

Departamento de FísicaLaboratorio de Física 1

2012-12836 Cristóbal de Jesús Castellanos Blanco

Resumen—Con el objetivo de conocer el movimiento circularde un disco solido unido a un sistema de hilo y masa se tomodistintas posiciones con distintos tiempos ya que un objeto conmovimiento circular uniformemente variado, emplea siempre elmismo tiempo para asi conocer si el sistema recorre ciertaposicion angular con aceleracion constante y por ende convelocidad variable, para luego realizar una medicion en la cual elsistema recorrio cierta distancia en cierto tiempo para asi poderpredecir la aceleracion tangencial y para luego encontrar el radiodel disco con el cual el sistema rota.

I. OBJETIVOS

I-A. General

Analizar y demostrar que la aceleracion del disco es cons-tante y predecir el radio del Disco por medio de cinematica ycompararlo con la medida experimental

I-B. Especificos

1. Analizar la aceleracion angular del Disco.2. Comparar la aceleracion con la posicion algular de tal

forma que la aceleracion con el tiempo nos de el numerode vueltas tomadas en la medida experimental.

3. Predecir al radio del disco por medio de cinematica ycompararlo con la medida experimental.

II. MARCO TEÓRICO

La cinemática describe el comportamiento de los objetossin importar sus causas. Emplea variables como: tiempo,posición, desplazamiento, velocidad y aceleración. Cuandolos objetos se mueven en trayectorias circulares, su posiciónen función del tiempo puede ser definida utilizando el ángulomedido a partir del eje x positivo, en sentido antihorario.Las cantidades de la cinemática para un movimiento circular,están dadas por:

En la siguiente prácticase tiene de incognita el compor-tamiento circular uniformemente acelerado del disco y parademostrar esto las condiciones iníciales del disco para un

tiempo inicial Basándonos en conocimientos matemáticos, sien el experimento se logra demostrar con un gráfico posiciónangular vs tiempo que representa una parábola o bien ungráfico rapidez angular vs tiempo que representa una recta,entonces podemos decir que el disco gira con aceleraciónangular constante. Aplicando la teoría del movimiento circularuniformemente variado podemos demostrar que si el disco giracon aceleración angular constante la masa que cuelga se muevecon una aceleración lineal constante.

III. DISEÑO EXPERIMENTAL

1. Diagramas

III-A. Materiales

1. Disco con eje.2. Cinta metrica.3. Soporte universal

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4. Cronometro.5. Un vernier.6. Regla de 100 cm.7. Cuerda de cañamo.8. Masa9. Sargento.

III-B. Magnitudes Fisicas

1. Posicion Angular en radianes.2. El tiempo que tarda en realizar cada vuelta.3. El radio del disco.4. Tiempo que tarda la masa en recorrer una altura h.

IV. PROCEDIMIENTO

1. Colocar el equipo en su lugar para realizar las medicio-nes indicadas.

2. Medir el radio del disco a utilizar con el vernier.3. Enrrollar el hilo de cañamo con la masa y tomar un

punto de referencia.4. Dejar caer la masa y tomar el tiempo que le toma en

dar las vueltas indicadas realizando 4 tiempos para cadatipo de vueltas.

5. Establecer una altura h y calcular el tiempo que le tomaal sistema recorrer dicha distancia, para poder establecerla aceleracion lineal.

V. RESULTADOS

1. Posicion angular respecto del tiempo

En esta tabla se muestra la aceleracion tangencia asi comosu incerteza, aceleracion angular con su incerteza y el radiocon su incerteza.

En este Cuadro se muestra las incertezas del radio enel cual el radio no coincidio con el dato tomado en laexperimentacion.

Posicion angular respecto del tiempo

EcuacionR2 = 0.988631531442031 o

(t)=(4.06 +/- 3.16) - (1.51 +/- 1.51)x + (3.07 +/- 1.69) x2

Velocidad angular respecto del tiempo

EcuacionR2 = 0.964946595001555

W(t)= (1.92+/-1.86)x-(2.14+/-8.92)

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esto se debe a que la velocidad cambia a medida quetranscurre el tiempo.

VI. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

El movimiento de un disco que gira a medida que cae unamasa unida a él por medio de un hilo de cáñamo se com-porta como un movimiento circular uniformemente variado.Se respalda la hipótesis cuando se dice que las cantidadesfísicas que surgen en este sistema disco-cañamo se puedenrepresentar con las cantidades cinemáticas de un movimientocircular uniformemente variado. Se puede decir que es ciertala creencia que se puede obtener un valor del sistema pormedio de los otros ya medidos como se pudo observar seobtuvo un valor muy lejano al real al momento de predecir elradio del disco, esto se debió a que el sistema en el tiempono fue el adecuado para poder lograr el objetivo de obtenerradio esperado tomando en cuenta que en el radio medidoindirectamente se logro obtener con un radio de 0.06m conuna incerteza de 0.005 y al analizarlo con el radio tomandoen la practica que fue de 0.0375m se logro obserbar queel valor es muy lejano al valor esperado por lo tanto noes una medida aceptada y las mediciones tomadas deberianser hechos de nuevo. Analizando la aceleracion angular esde resaltar que dicha aceleracion se mantuvo entre el rangode aceleracion constante siendo su aceleracion promedio lade 1.92 radianes por unidad de segundo ya que como suaceleracion fue constante su velocidad fue variable y cumpliocon lo esperado por la cinematica, dicho esto ya que se pudóobtener una aceleracion constante pero el radio no coincidiola experimentacion tendria que volver a realizarce.

VII. CONCLUSIONES

1. La aceleracion angular del disco fue constante estoquiere decir que el movimiento circular uniformentevariado es correcto.

2. La relación de la aceleración angular con la aceleracióntangencial nos permite predecir el radio con un interva-lode incerteza.

3. El radio analizado no coincidio con el radio real por lotanto las mediciones no fueron las adecuadas para estaexperimentacion.

VIII. FUENTES DE CONSULTA

1. practicas de fisica, Emilio Navarro Peris, editorial uni-versidad politecnica de valencia, fecha de consulta22/02/2013.

2. Física Universitaria Vol.1, Sears Zemansky, Doceavaedición, fecha de consulta 23/02/2013

3. Física Conceptos y aplicaciones, Paul E. Tippens, Sép-timaedición fecha de consulta 23/02/2013

IX. ANEXOS

En esta tabla se observa las variaciones de la aceleracionangular respecto del tiempo

Tabla aceleracion angular vrs tiempo

En esta tabla se puede observar las variaciones de lavelocidad angular respecto del tiempo

Tabla velocidad angular vrs tiempo

Tabla de el tiempo al cuadrado (z)

En esta tabla se muestra el valor de z como una potenciadoble de esta ya esta tabla nos ayudara a poder encontrar losvalores de a y b para la grafica de la linealizacion.

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Linealizacion

Encontrando el valor de a:

Encontrando el valor de b:

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