Leyes de KirchhoffLas leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservacin de la energa y la carga en los circuitos elctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniera elctrica.Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedi a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniera elctrica e ingeniera electrnica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito elctrico.Ley de corrientes de Kirchhoff

La corriente que pasa por un nodo es igual a la corriente que sale del mismo. i1 + i4 = i2 + i3Esta ley tambin es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es comn que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

Esta frmula es vlida tambin para circuitos complejos:

La ley se basa en el principio de la conservacin de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.Densidad de carga varianteLa LCK slo es vlida si la densidad de carga se mantiene constante en el punto en el que se aplica. Considere la corriente entrando en una lmina de un condensador. Si uno se imagina una superficie cerrada alrededor de esa lmina, la corriente entra a travs del dispositivo, pero no sale, violando la LCK. Adems, la corriente a travs de una superficie cerrada alrededor de todo el capacitor cumplir la LCK entrante por una lmina sea balanceada por la corriente que sale de la otra lmina, que es lo que se hace en anlisis de circuitos, aunque cabe resaltar que hay un problema al considerar una sola lmina. Otro ejemplo muy comn es la corriente en una antena donde la corriente entra del alimentador del transmisor pero no hay corriente que salga del otro lado.

Esto es simplemente la ecuacin de la conservacin de la carga (en forma integral, dice que la corriente que fluye a travs de una superficie cerrada es igual a la tasa de prdida de carga del volumen encerrado (Teorema de Divergencia). La ley de Kirchhoff es equivalente a decir que la divergencia de la corriente es cero, para un tiempo invariante p, o siempre verdad si la corriente de desplazamiento est incluida en J.Ley de tensiones de Kirchhoff

Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso v4= v1+v2+v3. No se tiene en cuenta a v5 porque no forma parte de la malla que estamos analizando.Esta ley es llamada tambin segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff (es comn que se use la sigla LVK para referirse a esta ley).En un lazo cerrado, la suma de todas las cadas de tensin es igual a la tensin total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial elctrico en un lazo es igual a cero.

De igual manera que con la corriente, las tensiones tambin pueden ser complejos, as:

Esta ley se basa en la conservacin de un campo potencial de energa. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energa al regresar al potencial inicial.Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipacin de energa. Una carga simplemente terminar en el terminal negativo, en vez de el positivo. Esto significa que toda la energa dada por la diferencia de potencial ha sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformar en calor. Tericamente, y, dado que las tensiones tienen un signo, esto se traduce con un signo positivo al recorrer un circuito desde un mayor potencial a otro menor, y al revs: con un signo negativo al recorrer un circuito desde un menor potencial a otro mayor.En resumen, la ley de tensin de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o prdida de energa de los componentes electrnicos (Resistores, capacitores, etc. ). Es una ley que est relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensin. En este campo potencial, sin importar que componentes electrnicos estn presentes, la ganancia o prdida de la energa dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo.Caso prcticoAsumiendo una red elctrica consistente en dos fuentes y tres resistencias, disponemos la siguiente resolucin:

De acuerdo con la primera ley de Kirchhoff (ley de los nodos), tenemos:

La segunda ley de Kirchhoff (ley de las mallas), aplicada a la malla segn el circuito cerrado s1, nos hace obtener:

La segunda ley de Kirchhoff (ley de las mallas), aplicada a la malla segn el circuito cerrado s2, por su parte:

Debido a lo anterior, se nos plantea un sistema de ecuaciones con las incgnitas :

Dadas las magnitudes:,la solucin definitiva sera:

Se puede observar que tiene signo negativo, lo cual significa que la direccin de es inversa respecto de lo que hemos asumido en un principio (la direccin de -en rojo- definida en la imagen).

TABLA 1MedidaResistencia(ohm)Voltimetro(volt)Amperimetro(amp)

R1186.420.365

R298.091.04

R34013.020.34

R41111.451.06

R5401.440.05

CUESTIONARIO1.-DIBUJAR EL DIAGRAMA DEL CIRCUITO INDICANDO LOS CIRCUITOS DE LA CORRIENET Y LA POLARIDAD D LA TENCION EN CADA UNA DE LAS RAMAS

2.-CONLOS VALORES DE LA CORRIENTE MEDIDAS COMPROBAR NUMERICAMENTE LA PRIMERA LEY DE KIRCHOFF EN LOS NODOS a,b,c,d

3.-CONLOS VALORES DE TENCION MEDIDOS COMPROBAR NUMERICAMENTE LA SEGUNDA LEY DE KIRCHOFF EN TODAS LAS MALAS

4.-CALCULAR TEORICAMENTE LAS CORRIENTES Y TENCIONES EN TODAS LAS RAMAS DEL CIRCUITO Y DAR LA DIVERGENCIA DE LOS VALORES EXPERIMENTALES Y TEORICOS CON SUS RESPECTIVOS ERRORESmedidaVoltmetro expAmpermetro expVoltmetro tericoAmpermetro tericoError absoluto tencinError relativo de la tencion(%)Error absoluto de la corrienteError relativo de la corriente (%)

R16.420.366.480.380.060.90.025.2

R28.091.048.730.970.647.30.077.2

R313.020.3413.200.330.181.30.013.0

R411.451.0611.221.020.232.00.043.9

R51.440.052.000.050.56280.000.0

5.-EXPLIQUE LAS CAUSAS POR LAS QUE EXISTEN LAS DIVERGENCIAS ENTRE LOS VALORES TERICOS Y EXPERIMENTALES

El resultado terico, es aquel que deberas esperar si la reaccin tuviera una eficiencia del 100%.El resultado experimental, es el que se presenta realmente, y siempre ser menor al 100%.

Esto puede deberse a una gran cantidad de factores, desde: La pureza de los reactivos, las condiciones ambientales, temperatura, presin humedad.

La diferencia entre lo esperado (Terico) Y lo obtenido (Experimental, se conoce como EFICIENCIA DE LA REACCIN PORCENTAJE DE EFICIENCIA

CONCLUCIONES

-Aplicando la ley de kirchhoff comprobamos las tenciones y corrientes de nodo de cada rama con un pequeo error debido a la impuresas del material y algunos defectos de los instrumentos- Emos encontrado la forma teorica los valores de corriente y de voltaje que fluye por cada una de resistencias del circuito,para lo cual utilizamos las reglas de kirchhoff

BIBLIOGRAFIA-Wikipedia.com-electronicacompleta.com/lecciones/leyes-de-kirchhoff/