lab 1_teoria.pdf

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

Docente: Miguel Valverde Morales Página 1

Capitulo 1 Iniciando Qt Octave

1.1. Introducción Este documento contiene el material de apoyo para el curso inicial de Qt Octave. Una referencia del lenguaje Matlab es de utilidad para el seguimiento de este curso. En la página web de la universidad de Cádiz: http://softwarelibre.uca.es/node/1138, podemos encontrar los pasos para descargar e instalar Qt Octave.

1. Instalar Octave (descarga directa de Octave 3.2.4 para Windows) 2. Descargar QtOctave (en la actualidad, versión 0.9.1), obteniendo un fichero ZIP 3. Descomprimir el fichero ZIP en el lugar donde quieras tener QtOctave. 4. Buscar y ejecutar el fichero principal qtoctave.exe. Este fichero está situado en la

carpeta que se ha generado al descomprimir el fichero ZIP, concretamente dentro de un "subcarpeta" llamada "bin"

5. Dentro de qtOctave, entrar en Config > General configuration y en la parte de Octave, buscar la ruta al ejecutable de Octave, que será probablemente: C:\Octave\3.2.4_gcc-4.4.0\bin\octave.exe. Cuidado: En la carpeta "bin" de "Octave", existen varios ficheros llamados "octave" (por ejemplo, iconos y otros). Deberás aseguarte de haber elegido el fichero ejecutable (el que tiene la extensión .exe), en caso contrario recibirás un error similar a "qtOctave requiere la versión 3.2.0 o superior de octave"

6. Tendrás que cerrar y volver a abrir qtOctave para que los cambios surtan efecto 7. Si lo deseas, crea los accesos directos a qtoctave.exe

1.2. El entorno qtOctave La primera vez que iniciamos qtOctave, tendremos un entorno confortable, en el que podemos distinguir distintas secciones: 1. Barra de menú: Nos permite utilizar a algunas funciones de Octave mediante el ratón, utilizando ventanas de diálogo específicas para la introducción de parámetros. 2. Barra de iconos: Facilita el acceso a algunas entradas del menú y las distintas a ventanas. Podemos agruparlos en cuatro bloques:

Ejecución y control de procesos en la terminal. Acceso a la tabla para la introducción de matrices. Acceso a la ayuda Control de ventanas embebidas (ventanas de utilidades que están contenidas dentro

de qtOctave).

http://softwarelibre.uca.es/node/1138

http://sourceforge.net/projects/octave/files/Octave_Windows%20-%20MinGW/Octave%203.2.4%20for%20Windows%20MinGW32%20Installer/Octave-3.2.4_i686-pc-mingw32_gcc-4.4.0_setup.exe/download

http://www.outsch.org/wp-content/uploads/2010/04/qtoctave-win32-0.9.1-3.zip



Cuadro 1.1 3. Utilidades: Ventanas de listado de variables, de lista de comandos y navegador de archivos.

Lista de variables activas Lista de órdenes anteriores Navegador de archivos

4. Terminal Octave, o Consola. Ventana para teclear comandos directamente en Octave. 5. Editor: Para escribir programas que serán ejecutados por Octave. Habitualmente utilizaremos el editor y la consola para comunicarnos con Octave, utilizando el lenguaje que se describe en las siguientes secciones.

1.3. LA ORDEN HELP

La orden help de OCTAVE es la orden más simple de conseguir ayuda, si conoce el tema sobre el que desea obtener información. Escribiendo help tema visualiza la ayuda acerca de ese tema si existe.

Ejemplo: >> help sqrt Mapping Function: sqrt (X) Compute the square root of each element of X. If X is negative, a complex result is returned. To compute the matrix square root, see *note Linear Algebra::. See also: realsqrt >> help seno seno.m not found. La orden help funciona bien si se sabe el tema sobre el que necesita ayuda

2. Barra de iconos

3. Ventana de Utilidades

4. Terminal Octave

5. Editor

1. Barra de menú



>> help Se puede comenzar a practicar preguntando por cada una de las categorias mencionadas en el cuadro 1.1

1.4. OPERACIONES ARITMÉTICAS CON ESCALARES De la misma forma que una calculadora, OCTAVE realiza operaciones matemáticas simples con el uso de los siguientes operadores aritméticos.

Operación Símbolo Ejemplo Adición + » 5+3 Sustracción - » 5-3 Multiplicación * » 5*3 División a derecha / » 5/3 División a izquierda \ » 5\3 = 3/5 Potencia ^ » 5^3

Cuadro 1.2

El orden en que estas operaciones se evalúan en una expresión determinada viene dado por las reglas usuales de precedencia que se pueden resumir como sigue: 1º MATLAB evalua las expresiones de izquierda a derecha. 2º La operación de potencia tiene el orden de precedencia más alto. 3º La multiplicación y división tienen ambos igual orden de precedencia. 4º La adición y sustracción tienen ambos igual orden de precedencia. Se pueden emplear paréntesis para alterar este orden usual, en este caso la evaluación se inicia dentro del paréntesis más interno y procede hacia fuera. La ilustración de estos conceptos los veremos a continuación.

1.5. USANDO OCTAVE COMO CALCULADORA Matlab calcula una expresión y responde através de la variable "ans ="; la cual se crea automáticamente cuando no se especifica ningún argumento de salida finalmente el resultado numérico de la expresión aparece en la siguiente línea. Ejemplo: » 5+3 ans = 8 >> 5*9+6*9 ans = 99



>> 5*(6+9*36)/(2*9+8) ans = 63.4615

Como podemos ver OCTAVE almacena el resultado de cada operación en la variable "ans", pero podemos almacenar el valor en una variable específica .

>> x=5+3 x = 8 >> y=8^2-8-5/3*2 y = 52.6667 >> y=8^2-8-5/(3*2) y = 55.1667 >> y=8^(2-8)-5/(3*2) y = -0.8333 >> y=8^2-(8-5)/(3*2) y = 63.5000 >> z=7^2\6*5+3 z = 3.6122 >> w=(7+(5+6*(7*2+4)+2)-8) w = 114 >> v=7+(3*(2+5*(2+7/2)^2)^2)^2 v = 4.9641e+009



1.6. FORMATOS DE SALIDA DE VARIABLES Los formatos de las expresiones numéricas en la ventana de comandos de OCTAVE se

pueden controlar fácilmente eligiendo los formatos presentados en el siguiente cuadro.

Comando Descripción Ejemplo format short Coma fija con 3 cifras

decimales (defecto) » format short » 290/7 ans = 41.429

format long Coma fija con 13 cifras decimales

» format long » 290/7 ans = 41.4285714285714

format short e Notación científica con 4 cifras decimales

» format short e » 290/7 ans = 4.1429e+001

format long e Notación científica con 15 cifras decimales

» format long e » 290/7 ans= 4.14285714285714e+001

format short g Redondea » format short g » 290/7 ans = 41.429

format long g Redondea » format long g » 290/7 ans = 41.4285714285714

format bank Números con 2 cifras decimales

» format bank » 290/7 ans = 41.43

format hex Cifras hexadecimales »Format hex » 290/7 ans = 4044b6db6db6db6e

format loose

Introduce algunas líneas en blanco en la salida

» format loose >> 290/7 ans = 41.4286

format compact Elimina las líneas en blanco citadas

» format compact >> 290/7 ans = 41.429

format rat Expresa los números racionales como cocientes de enteros

» format rat » 0.256 ans = 32/125

Cuadro 1.3



Es importante observar que OCTAVE no cambia la representación interna de un número

cuando se escogen estos diferentes formatos; sólo se modifica la visualización del

número.

OCTAVE aplica por defecto un formato corto que muestra los resultados con 4 cifras

decimales aunque internamente OCTAVE efectúa los cálculos con el formato largo es

decir con 13 cifras decimales

1.7. FUNCIONES ELEMENTALES

OCTAVE tiene una larga librería de funciones. Una función tiene un nombre y un argumento en parentesis. Por ejemplo: queremos calcular la raíz cuadrada de un número:

» sqrt(x)

A continuación mostramos una lista de funciones elementales que van ha hacer usadas frecuentemente para realizar operaciones.

Función Descripción Ejemplo

Sqrt exp abs log log10 factorial

Raíz cuadrada Exponencial Valor absoluto Logarítmo natural Logarítmo decimal Factorial de un número

» sqrt(625) » exp(5) » abs(-65) » log(10) » log10(25) » factorial(5)

sin cos tan cot

Seno del angulo x (en radianes) Coseno Tangente Cotangente

» sin(pi/2) » cos(pi) » tan(pi) » cot(pi/2)

Cuadro 1.4

Las inversas de las funciones Trigonométricas son : asin, acos, atan, acot. Las funciones trigonométricas hiperbólicas son: sinh, cosh, tanh, coth.

Nombre de la función

Argumento de la función



1.8. DEFINICIÓN DE VARIABLES ESCALARES Una variable es una letra o una combinación de ellas a la cual se le asigna un valor numérico y también una expresión matemática. Si a la variable asignada le asignamos un nuevo valor, este nuevo valor es almacenado eliminando el valor anterior. Ejemplo: » x=5 x = 5 Una vez almacenada la variable podemos ejecutar las distintas funciones. » x=3*x+43 x = 58 >> y=sin(x)*cos(x) y = 0.1183 >> z=sqrt(x)+exp(x) z = 1.5455e+025 Octave almacena el último valor numérico en la variable » ab=4 ab = 4 » ab=9 ab = 9 Si luego listamos ab, reportará » ab ab = 9



1.9. REGLAS PARA LA ASIGNACIÓN DE VARIABLES

Puede tener 63 caracteres de longitud. Puede contener letras, dígitos y el carácter subguión. Debe comenzar con una letra, seguidamente por cualquier número de letras, dígitos o

subguiones. OCTAVE es muy sensible, en la distinción entre letras mayúsculas y minúsculas . Por

ejemplo: AA, Aa, aA, aa son nombres de variables diferentes. No pueden usarse como variables aquellos que OCTAVE usa como funciones. Por

ejemplo: ( cos, sin, exp ,etc).

NOTA: Si usamos una de estas funciones para asignar una variable, OCTAVE no podrá usar dicha función para realizar otras operaciones. Ejemplo: » cos=3 cos = 3 » cos(pi/2)

error: subscript indices must be either positive integers or logicals. 1.10. VARIABLES PREDEFINIDAS

OCTAVE posee un número finito de variables ya definidas. Algunas de estas variables son:

ans: Una variable que tiene el valor de las expresiones que no son asignadas a una

variable específica. pi: es el valor numérico . eps: La mínima diferencia entre dos números igual a 2-52, con una aproximación

2.2204x10-16. inf: Usada para definir el infinito.

i,j: Definida como 1 , que es 0+1.0000i

NaN: Usada para dar a conocer que la expresión no es un número

,

0

0

Realmin: El número real positivo más pequeño que es utilizable.

Realmax: El número real positivo más grande que es utilizable. Las variables predefinidas pueden ser redefinidas por otro valor. Las variables pi, eps, inf no pueden ser redefinidas mientras que las variables i, j si pueden redefinirse.



1.11. COMANDOS PARA LAS VARIABLES

Comando Descripción ; Cuando al final de una linea ponemos el operador “;” MATLAB ejecutara

la linea sin mostrar el resultado % Sirve para escribir comentarios. Los comandos escritos despues de %

no serán ejecutados por MATLAB clear Limpia las variables de la memoria. clear x y z Limpia sólo las variables x, y, z de la memoria. who Muestra una lista de todas las variables en uso whos Muestra una lista de todas las variables en uso mas detalladamente format Seleciona un formato de salida dir Muestra la lista del directorio

Cuadro 1.5

Ejemplo: >> x=5 x = 5 >> x=(7+2*x)^2; %OCTAVE ejecuta la operación y almacena el resultado en la variable % x, sin embargo la respuesta no es mostrada en la ventana >> x x = 289 >> y=3*x+5; % almacenamos el valor de y >> z=x^3+5*x^2; % almacenamos el valor de z >> who % muestra el nombre de las variables utilizadas hasta el momento Your variables are: x y z >> whos % muestra el nombre de las variables asignadas más detalladamente Name Size Bytes Class x 1x1 8 double array y 1x1 8 double array z 1x1 8 double array Grand total is 3 elements using 24 bytes >> dir % Muestra los archivos almacenados en la carpeta actual de trabajo b1.m d4esplain.m red.m vibracion2.m cola1.m dpelota.m rota_x.m cometa.m f1.m rota_y.m cometa3.m if1.m rota_z.m curva1.m juego.m superficies.m >> x,y,z % Mostramos las variables utilizadas hasta el momento



x = 289 y = 872 z = 24555174 >> clear x % Limpiamos la variable x de la memoria >> x ??? Undefined function or variable 'x'.

1.12. FUNCIONES DE REDONDEO

Función Descripción Ejemplo Round Redondeo al entero más cercano » round(17/5)

ans = 3

Fix Redondeo por truncamiento » fix(17/5) ans = 3

Ceil Redondeo con dirección al más infinito

» ceil(17/5) ans = 4

Floor Redondeo con dirección al menos infinito

» floor(17/5) ans = 3

Rem o mod

Residuo de la división x/y » rem(17,5) ans = 2

Cuadro 1.6

Ejemplos:

1. Volumén de la esfera de radio 5. » r=5 r = 5 » vol=(4*pi*r^3)/3 vol = 523.5988

2. » x=0.3 » y=x^5+6*x^9-x+3 y = 2.7025

Definimos el radio

Calculamos el volumen



» format long » y=x^5+6*x^9-x+3 y = 2.70254809800000 » fix(y) ans = 2 3. Si 345.3;5.1 yx evaluar

yx

eyx

yx

z

yx

)cos(22

1

» x=1.5; » y=3.345; » z=((x+1/y)/(sqrt(x^2+y^2)-exp(cos(x+y))))/(x+y) z = 0.14707525756582 » round(z) ans = 0 » fix(z) ans = 0 » ceil(z) ans = 1 » format short » z z = 0.1471 » format rat » z z =

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