la transformada-z
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Solucion de tranformada Z por matlabTRANSCRIPT
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Suponga la siguiente funcin de transferencia:
Representando en fracciones parciales tenemos:
Suponiendo que la funcin es causal podemos hallar su equivalente en el dominio del tiempo con la transformada z inversa :
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Existen muchas herramientas en MATLAB que nos pueden ayudar a analizar este ejercicio: 1. Podemos hallar las races del polinomio para hallar los polos y ceros de la funcin de transferencia con los siguientes comandos de consola:>> den = [1 -0.25 -0.375];>> roots(den)ans = 0.7500 -0.5000
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2. Podemos graficar los polos y ceros de la funcin en el plano z
>> num = [0 1 0] num = 0 1 0 >> den = [1 -0.25 -0.375] den = 1.0000 -0.2500 -0.3750 >> zplane(num,den)
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3. Podemos calcular la respuesta al impulso (o transformada inversa Z) teniendo como datos base los coeficientes de los polinomios del numerador y denominador de la funcin de transferencia. Esto usando la siguiente estructura de comando:h = impz(num,den,N) % N es el numero de terminos a calcular
>> h = impz(num,den,10)
h = 0 1.0000 0.2500 0.4375 0.2031 0.2148 0.1299 0.1130 0.0770 0.0616
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Graficando:
>> n= 0:9>> stem(n,h);
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4. MATLAB tambin nos ayuda a encontrar los trminos constantes resultantes de la expansin en fracciones parciales.Sea la forma polinomial:Queremos expresarla de la forma:
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Recordando del ejemplo:
En MATLAB utilizamos el comando residuez para obtener los coeficientes en las variables R,P:
>> num = [0 1];>> den = [1 -0.25 -0.375];>> [R,P]=residuez(num,den)
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Y obtenemos el resultado:R =
0.8000 -0.8000
P =
0.7500 -0.5000
Que corresponde al resultado obtenido analticamente:
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5. Podemos implementar su estructura en bloques mediante SIMULINK-MATLAB0.375
0.25
Z-1Z-1++X[n]Y[n]
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INVOCAR A SIMULINK
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Bloques de SIMULINKPROPIEDADES INTERNAS DE LOS BLOQUES DE SIMULINKUN MEJOR SCOPE O VISUALIZADOREL BLOQUE SIGNAL PROCESING
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FIN?