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La Teoría del Consumidor

La Función de Utilidad. Asigna un valor numérico a cada cesta de bienes de manera consistente con las preferencias del consumidor; es decir, si una cesta A es preferida (o indiferente) a otra cesta B, entonces el número que asigna a A es mayor (igual) que el asignado a B.

(x,y) ≥ (x’,y’) ⇔ u(x,y) ≥ u(x’,y’).

Funciones de Utilidad

10 15 5

5

10

15

0

U1 = 25 U2 = 50 (mejor que U1)

U3 = 100 (mejor que U2) A

B

C

Cesta

C 25 = 2,5(10) A 25 = 5(5) B 25 = 10(2,5)

D 100 = 10(10)

Las funciones de utilidad y las curvas de indiferencia


Vestido

Alimentos

u(x,y) = xy

D

Cualquier función cuya gráfica reproduzca el mapa de indiferencia del consumidor representa sus preferencias.

A partir de la función de utilidad pueden ordenarse las cestas de bienes de acuerdo con las preferencias del consumidor.

Sin embargo, la diferencia numérica entre utilidades asignadas a dos cestas no tiene significado.

Por ello se dice que la función de utilidad proporciona una representación ordinal (no cardinal) de las preferencias del consumidor.


Funciones de utilidad

Ejemplos: •  Dos bienes son sustitutivos perfectos si un

consumidor está dispuesto a intercambiarlos en una proporción fija (no necesariamente igual a 1)

•  Dos bienes son complementarios perfectos si se consumen en una proporción fija y el consumidor nunca sustituye un bien por otro


Sustitutivos perfectos Un consumidor que no

distingue entre Pepsi y Coca Cola

RMS constante

Coca Cola

Pepsi

0 1 2 3 4

1

2

3

4

Función de utilidad: u = x+y

Funciones de utilidad Sustitutivos perfectos

U=6 U=4

U=2

X (Coca Cola)

Y (Pepsi)

0 1 2 3

2

4

’Yo distingo entre Coca Cola y Pepsi,

y prefiero Coca Cola. Sin embargo, estoy dispuesto a

beber Pepsi si me das el doble de cantidad”

Función de utilidad: u = 2x+y

Funciones de utilidad Complementarios perfectos

U = 1

U = 2

U = 3

Función de utilidad u = min{x,y}

X (zapatos del pie derecho) 0 1 2 3

1

2

3

Y (zapatos del pie

izquierdo)

Funciones de utilidad Fan de Elvis

“No cambiaría un CD de Elvis por ningún otro’’

Función de utilidad u =y

U = 3

U = 2

U = 1

X (otros CDs)

Y (CDs de Elvis)

3

2

1

0 1 2 3


Bienes y males Y

(Coca Cola)

X (Leche)

“Me gusta la Coca Cola pero odio la leche”

0 1 2 3

1

2

3

La Restricción Presupuestaria

Para completar el tratamiento debemos incorporar las limitaciones o restricciones a la elección del consumidor.

En los ejemplos que vamos a tratar, que son los más frecuentes en la práctica, las limitaciones que enfrenta el consumidor pueden expresarse en forma de Restricciones presupuestarias: el consumidor dispone inicialmente de una cierta renta monetaria que puede utilizar para adquirir bienes a los precios de mercado.

El conjunto presupuestario contiene todas la cestas de bienes cuyo coste no supera la renta monetaria dada.

La recta presupuestaria indica las cestas de bienes cuyo coste es exactamente la renta monetaria del consumidor.


Emplearemos x como la cantidad de alimentos comprados, e y como la cantidad de vestidos. El precio de los alimentos px y el precio de los vestidos py. Por lo tanto, pxx será la cantidad de dinero gastado en alimentos, y pyy será la cantidad de dinero gastado en vestidos.


Ecuación de la recta presupuestaria:

I pyy pxx

Las Restricción Presupuestaria

= +

C 0 40 80 €

B 20 30 80 €

D 30 20 70 €

E 60 20 100 €

F 80 0 80 €

Cesta Alimento (X) Vestido (Y) Gasto (PX = 1 € ) (PY = 2 € ) PXX + PYY

GASTO

40

40 60 80 20

10

20

30

0

PY = 2€, PX = 1€, I = 80€

Conjunto Presupuestario

Vestido

Alimento

C

B

D

F

E Conjunto Presupuestario

Recta Presupuestaria

I/py

0

Recta Presupuestaria

Vestido

Alimento

I/px

Recta Presupuestaria pX x+ py y = I

pendiente = - px/ py

La recta presupuestaria A medida que el consumo se desplaza a lo largo de la recta presupuestaria el consumidor gasta menos en un bien y más en el otro. La pendiente de la recta presupuestaria indica la relación a la que pueden sustituirse los dos bienes (sin alterar la cantidad total de dinero gastada) a los precios de mercado.

La restricción presupuestaria

La recta presupuestaria

La ordenada en el origen (I/py) representa la cantidad máxima del bien y que puede comprarse con la renta I.

La abscisa en el origen (I/px) indica la cantidad máxima del bien x que puede comprarse con la renta I.


Los efectos de las variaciones de la renta.

Un aumento de la renta provoca un desplazamiento de la recta presupuestaria hacia fuera, paralelo a la recta inicial.

Una reducción de la renta provoca un desplazamiento de la recta presupuestaria hacia dentro, paralelo a la recta inicial.


I/PY

0

Efecto de un incremento de la renta

Vestido

Alimento I/PX

pendiente = - PX/ PY

I’/PX

I’/PY I’ > I

I/PY

0

Efecto de una reducción de la renta

Vestido

Alimento I/PX


I’/PX

I’/PY

I ’ < I

Los efectos de las variaciones en los precios

Si el precio del bien x aumenta, la recta presupuestaria rota hacia dentro sobre el punto I/py.

Si el precio del bien x disminuye, la recta presupuestaria rota hacia fuera sobre el punto I/py.

Variaciones en el precio del bien y generan rotaciones similares de la recta presupuestaria sobre el punto I/px.


I/PY

0

Efecto de un incremento del precio del bien x

Vestido

Aimento I/PX


I/PX’

PX’ > PX

pendiente = - PX’ / PY (aumenta)

I/PY

0

Efecto de una reducción del precio del bien x

Vestido

Alimento I/PX

Pendiente = - PX/ PY

I/PX’

PX’ < PX

pendiente = - PX’ / PY (disminuye)

I/PY

0

Efecto de un aumento del precio del bien y

Vestido

Alimento I/PX


PY’ > PY

pendiente = - PX / PY’ (disminuye)

I/ PY’

I/PY

0

Efecto de una reducción del precio del bien y

Vestido

Alimento I/PX


PY’ < PY

pendiente = - PX / PY’ (aumenta) I/ PY’

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