La Revuelta de Los Matemticos

La Rebelin de Los Matemticos

{El autor es cientfico jubilado que colabora de modo informal en proyectos para mejorar la enseanza de matemticas.}

Cualquier persona que se pregunte por qu los jvenes son rebeldes, puede contemplar con provecho la pedagoga actual de las matemticas. Muchos matemticos profesionales reconocen que es poco menos que un abuso infantil. Como observ el matemtico Lockhart1De hecho, si tuviera que disear un mecanismo con la finalidad de aniquilar en los nios su innata curiosidad y amor por detectar patrones, bajo ningn concepto podra yo hacerlo tan eficazmente como el sistema educativo actual. Simplemente no tendra la imaginacin para inventar las ideas desalentadoras y sin sentido que constituyen la educacin contempornea de las matemticas.

Como si todo esto fuera poco, se exige que alumnos memoricen cosas que no valen la pena, para entrar en universidades de las cuales saldrn mal preparados para trabajos inexistentes. Por no mencionar la corrupcin presente en todo paso de este calvario. Todo esto, a sabiendas de que es un maltrato que conlleva consecuencias duraderas para los alumnos. En las palabras del famoso matemtico y filsofo Whitehead:2Cuando uno reconoce plenamente la importancia que tiene la educacin de nuestros nios, y toma en cuenta las vidas arruinadas, las esperanzas desbaratadas, y los fracasos nacionales que resultan de la inercia frvola con la que sta se trata, es difcil no entregarse a una furia salvaje.Es ms, el sistema no se esfuerza por mejorar la situacin, sino opta por obligar a los alumnos a soportarla. Y frente a su propio fracaso perenne, culpa a los maestros, o hasta a las personas ms inocentes e indefensas de todas: a los alumnos mismos. Exactamente el tipo de comportamiento que tena presente en la mente el apstol Pablo al decirnosPadres, no provoquen a ira a sus hijos. (Efesios 6:4).

La situacin es ms pecaminosa todava porque existen alternativas. En cuanto a la pedagoga misma, hay las sugerencias que vienen en los libros de La Asociacin Nacional de Profesores de Matemticas de Mxico.3,4 Sobre todo, los matemticos que abogan por una reforma a la enseanza de las matemticas dicen que el saln de clases debera ser una comunidad matemtica. O sea, que los alumnos deberan trabajar juntos resolviendo problemas reales de la vida, valindose de herramientas como el software mencionado en (4). Tambin, deberan aprender ms de lo que la matemtica realmente es, en vez de memorizar algoritmos de poca utilidad para seguir adelante en el sistema educativa.Por ejemplo, si dejramos de exigirles memorizar el algoritmo para la raz cuadrada, los alumnos tendran tiempo para conocer la interpretacin geomtrica del procedimiento. Adems de ser una belleza, permite al alumno encontrar la raz cuadrada sin tener que memorizar nada. Y dejando de exigirles memorizar las frmulas de las derivadas pedagoga aburridsima e intil, para ensear cosas que la mayora de los alumnos nunca usarn en su vida adulta podramos familiarizarlos con la larga serie de problemas reales e ideas inspiradas que llevaron al desarrollo del clculo.

De esta forma, los alumnos aprenderan cmo los matemticos ilustres tuvieron que esforzarse por formular conceptos que, hoy en da, se ensean como si fueran obvios. Lo que es ms importante, conoceran cmo los ilustres se acercaron a problemas reales. Amn de cmo aceptaron o no las observaciones y crticas de otros matemticos, y cmo superaron o no sus propios puntos ciegos.

Por supuesto que se puede plantear objeciones a este tipo de instruccin. Por ejemplo, que los alumnos no tendran tiempo para aprender todos los temas que vienen en el currculo actual. Pero concurro con Lockhart en que muchos de estos no valen la pena. Es ms, no se aprenden tampoco en el sistema actual.

Otra objecin comn es que los alumnos podran encontrarse ante la necesidad de hacer algn clculo donde no hay calculadoras. Bueno, en primer lugar, los matemticos que promueven una reforma no dicen que deberamos dejar de ensear las operaciones bsicas. Yo tampoco. Pero s, sostenemos que es una prdida de tiempo, energa, y recursos, el exigir a los alumnos efectuar, de forma manuscrita, mltiples divisiones con nmeros de tres o cuatro cifras. Cuntas veces hemos tenido que hacer tal clculo nosotros, los adultos, fuera de la sala? En cambio, cuntas veces hemos tenido que acercarnos a un problema real, platicarlo con otras personas, y proponer y evaluar varias propuestas para resolverlo? Por no mencionar, superar nuestros propios puntos ciegos y ceder ante una idea mejor.

ste es el tipo de educacin matemtica del que el sistema actual priva a los alumnos. En cambio, les obliga a gastar aos aprendiendo cosas que son una prdida de tiempo, y reprueba a quienes no las aprenden. Para colmo, les echamos la culpa por haber fracasado. Con razn que resultan agobiados, frustrados, y deprimidos. Debe no sorprendernos que se amarguen y se rebelen tambin.1. Lockhart, P. 2002. "A Mathematician's Lament," http://www.maa.org/devlin/LockhartsLament.pdf.

2. A. N. Whitehead, The aims of education, MacMillan Company (1929), Mentor Books (1949).

3. Sonia Ursini, Fortino Escareo, Delia Montes, y Mara Trigueros, Enseanza del lgebra elemental: Una propuesta alternativa, Trillas, 2005.

4. Luz Manuel Santos Trigo, La resolucin de problemas matemticos: Fundamentos cognitivos, Trillas, 2007.Este libro enfatiza el uso de los llamados programas dinmicos de la geometra. Entre ellos figura el gratuito y excelente software CaRMetal, que fue desarrollado por un matemtico altruista alemn. Viene en espaol, y se puede descargar del Internet en http://db-maths.nuxit.net/CaRMetal/. Promueve tambin el uso de calculadoras y software que hacen el lgebra y el clculo. Uno de ellos es el programa gratuito Sage, que se puede conseguir en www.sagemath.org.