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EL LOCO DE LAS MATEMÁTICAS

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Regla de tres simple o directa solución

La prueba está compuesta por 30 preguntas, cada una de opción múltiple con única respuesta.

Las preguntas de selección múltiple con única respuesta constan de un enunciado y de cuatro opciones de respuesta identificadas con las letras A, B, C, y D; sólo una de estas opciones responde correctamente la pregunta. Marque la opción correcta con una X

1. Sabiendo que 25 libras de arroz cuestan $30625, ¿cuál es el costo de 55 libras?

A. $57375

B. $67475

C. $67375

D. $57475

Solución: Por regla de tres simple tenemos

67375$25

30625$55

X

El costo de las 55 libras es $67375

RTA/ $ 67375

2. Por cada $ 10 que una persona gana destina $ 3 a alimentación. Si gana $ 320 000 mensuales, ¿Cuánto gasta en alimentación?

A. $ 90000

B. $ 93000

C. $ 94000

D. $ 96000 Solución: Regla de tres simple

96000$10

960000

10

3320000

X

Gasta en alimentación $ 96000

RTA/ $ 96000

3. Por cada 100 habitantes de un país, 20 son analfabetas. ¿Qué fracción de la población es analfabeta? Si la población es

de 7065000 habitantes, ¿Cuántos son analfabetas? A. 1413000 habitantes B. 1313000 habitantes C. 1400000 habitantes D. 1423000 habitantes

Libras Costo

25 30625

55 X

Gana Destina a alimentación

10 3

320 000 X



Solución: Por regla de tres simple tenemos:

1413000100

141300000

100

207065000

X

Son analfabetas 1413000 habitantes RTA / 1413000 habitantes

4. En una ciudad, por cada 40 personas 3 son carpinteros. ¿Cuántas personas hay en la ciudad si 720 personas son

carpinteros?

A. 8600 personas

B. 9600 personas

C. 7600 personas

D. 6600 personas Solución: Regla de tres simple

96003

28800

3

72040

X

Los habitantes de la ciudad son: 9600 personas

RTA / 9600 personas

5. Para preparar una sopa se mezclan 2 tazas de fríjol por cada 3 tazas de garbanzos. Si una porción de esta sopa contiene

12 tazas de garbanzos, ¿Cuántas tazas de frijol contiene? A. 12 tazas B. 9 tazas C. 6 tazas D. 8 tazas Solución: Por regla de tres simple tenemos:

83

24

3

212

X

El número de tazas de fríjol es 8

RTA / 8 tazas

habitantes analfabetas

100 20

7065000 X

personas Carpinteros

40 3

X 720

Tazas fríjol Tazas de garbanzos

2 3

X 12



6. En las vacaciones recreativas por cada 3 mujeres hay dos hombres. Si en total hay 9 mujeres, ¿Cuántos hombres hay? A. 5 hombres B. 6 hombres C. 7 hombres D. 8 hombres

Solución:

63

18

3

29

X

Número de hombres es 6

RTA/ 6 hombres

7. Si una persona tiene un salario diario de $ 15500, ¿Cuál es su salario mensual? A. $ 455000 B. $ 445000 C. $ 465000 D. $ 475000 Solución: Por regla de tres tenemos

Días Salario ($)

1 15500

30 X

465000$1

465000

1

1550030

X

El salario mensual es: $ 465000 RTA / $ 465000 8. Una hoja de papel mide 210 mm de largo por 180 mm de alto. Si una fotocopia reducida de esa hoja mide 140

mm de largo, ¿Cuánto miden de alto? A. 120 mm B. 130 mm C. 115 mm D. 110 mm Solución: Por regla de tres tenemos

Largo (mm) Alto (mm)

210 180

140 X

120210

25200

210

180140

X

Nro mujeres Nro de hombres

3 2

9 X



Mide de alto 120 mm RTA / 120 mm 9. Con 4 kilos de concentrado se alimentan tres perros de raza pequeña durante 20 días ¿para cuantos días

alcanzara 10 kilos de concentrado para los mismos perros? A. 55 días B. 30 días C. 45 días D. 50 días Solución: Por regla de tres tenemos

Kilos Días

4 20

10 X

504

200

4

2010

X

Alcanza para 50 días RTA / 50 días 10. Si un murciélago consume, aproximadamente 1000 insectos en dos horas, ¿Cuántos puede llegar a comer en 6

de horas y media? A. 3300 insectos B. 3150 insectos C. 3200 insectos D. 3250 insectos Solución: Por regla de tres tenemos

Nro de insectos Tiempo ( h )

1000 2

X 6.5

32502

6500

2

5,61000

X

Alcanza a comerse 3250 insectos RTA / 3250 insectos 11. Paco deja una herencia para repartir entre sus tres hijos de la siguiente forma:1/2 Luis, 2/5 Pedro y el resto que son $

800000 a José. ¿La herencia es de? A. $7200000 B. $8400000 C. $8000000 D. $8800000



Solución:

Fracción del dinero de la herencia de José: 10

1 =

100

4-5-10

5

2

2

1 -1

Por regla de tres:

Fracción Herencia

$800.000

X

10

1

10

10

8000000$1

8000000$

10

110

8000000$

10

1

800000$10

10

X

La herencia es de $8000000 RTA / $8000000 12. Si es posible comprar 12 naranjas con 6 pesos; ¿cuántas naranjas podrían comprarse con 9 pesos? A. 18 naranjas B. 16 naranjas C. 24 naranjas D. 20 naranjas

Solución: Por regla de tres tenemos

Naranjas Precio

12 6

X 9

naranjasX 186

108

6

129

Compro 18 naranjas RTA / 18 naranjas 13. ¿Cuántos kg pesan 28mts de alambre del mismo grueso, si 154mts pesan 11 kg? A. 2 kg B. 4 kg C. 2.5 kg D. 6 kg Solución:Por regla de tres tenemos:

Metros kilogramos

154 11

28 X

kgX 2154

308

154

1128

Pesan 2 kg RTA / 2 kg



14. ¿Cuántos chocolates puedes comprar con $100 si los dan a 3 por $10? A. 60 chocolates B. 30 chocolates C. 20 chocolates D. 35 chocolates Solución: Por regla de tres tenemos:

Chocolates Precio

3 10

X 100

chocolatesX 3010

300

10

1003

Pueden comprarse 30 chocolates RTA / 30 chocolates 15. ¿Cuánto cobra un chofer por 15 días de trabajo, si su salario es de$995 al día? A. $14900 B. $15925 C. $14925 D. $15000 Solución: Por regla de tres tenemos:

Días Salario

1 995

15 X

14925$1

14925

1

99515

X

Cobra $14925 RTA / $14925 16. Por siete libretas cobran $1785, ¿cuánto pagaré por una libreta? A. $250 B. $275 C. $265 D. $255 Solución: Por regla de tres tenemos:

Libretas Precio

7 1785

1 X

255$7

1785

7

17851

X

RTA / $255



17. Se pagan $1500 que corresponden a los 3/5 de una deuda. Entonces, por pagar quedan: A. $ 1800 B. $ 2000 C. $ 1500 D. $ 1000 Solución:

Fracción que falta por pagar: 5

2

5

35

5

31

Hallemos el dinero que falta por pagar. Por regla de tres tenemos:

Fracción Dinero

1500

X5

2

5

3

1000$3

3000

5

35

3000

5

3

15005

2

X

Quedan por pagar $ 1000 RTA / $ 1000 18. ¿De qué número 8 es el 25%? A. 36 B. 30 C. 32 D. 28 Solución: Por regla de tres tenemos

Número Porcentaje

8 25

x 100

3225

800

25

1008

X

El número es 32 RTA / 32 19. ¿Cuál fue el precio de venta aproximado de un artículo cuyo precio de costo fue de 6.000 y la ganancia fue del 33,33% del

precio de venta? A. $ 8000 B. $ 7000 C. $ 8500 D. $ 7500



Solución: Por Regla De Tres Tenemos:

Porcentaje Precio

100 6000

100+33.3=133.3 X

8000$8.7999$100

799980600

100

3.133X

El precio aproximado de venta fue de $ 8000 RTA / $ 8000 20. ¿Cuál es el número de alumnos que hay en un curso, cuando el total de alumnos de un curso es el 75% del 10% de

1000 y de ellos 20% son varones? A. 85 B. 55 C. 60 D. 75 Solución:

El número de varones es: 151000000

15000000

100

201000

100

10

100

75

Hallemos el número de damas: Por regla de tres tenemos:

Personas Porcentaje

15 20

X 100

7520

1500

20

10015

X

El número de alumnos es 75 RTA / 75 21. La mitad de 5P es 3U ¿cuál es la tercera parte de 10P? A. 4U B. 3U C. 5U D. 3.5U Solución: Por regla de tres tenemos:

P U

3

X

2

55

2

1

3

1010

3

1

415

60

2

53

30

2

5

33

10

X



La tercera parte de 10P es 4U RTA / 4U 22. Un atleta recorre 40 Km en 2 horas. Entonces ¿a qué distancia se encuentra cuando ha recorrido media hora de

camino? A. 12 km B. 10 km C. 14 km D. 11 km Solución: Recordemos: media hora = 0.5h Por regla de tres tenemos:

Km Tiempo (horas)

40 2

X 0.5

kmX 102

20

2

405.0

Se encuentra a 10 km RTA / 10 km 23. Al echar 36 litros en un barril se completan los 3/7 de su capacidad ¿cuántos litros faltan para llenar el barril? A. 48 litros B. 42 litros C. 54 litros D. 46 litros Solución:

La fracción que falta por llenar es: 7

4

7

37

7

31

Por regla de tres tenemos:

Fracción Litros

36

X

7

3

7

4

litrosX .483

144

7

3

7

144

7

3

367

4

Para llenar el barril falta 48 litros RTA / 48 litros

24. Se reparte cierta cantidad de dinero entre 3 personas, de manera que una reciba 5

2 del total, la otra 2

1 y la tercera

persona $800. ¿A cuánto ascendería la suma repartida? A. $ 8500 B. $ 10000



C. $ 9000 D. $ 8000 Solución:

Hallemos la fracción que recibió la tercera persona: 10

1

10

5410

2

1

5

21

Por regla de tres tenemos:

Fracción Dinero

800

X

10

1

10

10

8000$1

8000

10

110

8000

10

1

80010

10

X

La suma repartida es de $ 8000 25. ¿Cuál es el número cuyos 2/5 equivalen a 50? A. 125 B. 120 C. 115 D. 135 Solución: Por regla de tres tenemos

Fracción Número

50

X

5

2

5

5

1252

250

5

25

250

5

2

505

5

X

El número es 125 RTA/ 125 26. Si un reloj se adelanta 1 minuto cada 3 horas, ¿cuántos minutos se habrá adelantado al cabo de 4 horas y media? A. 1 minuto 40 segundos B. 2 minuto 30 segundos C. 1 minuto 30 segundos D. 1 minuto 25 segundos Solución: Por regla de tres tenemos



Tiempo adelanto

3 horas 1min

4.5 horas X

min5.13

5.4

3

15.4

X =1 minuto 30 segundos

Se habrá adelantado 1 minuto 30 segundos RTA / 1 minuto 30 segundos 27. Tres amigos A, B y C, deciden repartirse una caja de bolitas. A recibe el 34% del total, B el 20% y C se quedó con 23.

¿Cuántas bolitas tenía la caja? A. 55 bolitas B. 45 bolitas C. 40 bolitas D. 50 bolitas Solución: Porcentaje que recibió C: 100% - 34% - 20% = 46% Hallemos la cantidad de bolitas de la caja. Por regla de tres tenemos:

Porcentaje Nro de bolitas

46 23

100 X

bolitas5046

2300

46

10023

La caja tenía 50 bolitas RTA / 50 bolitas 28. Si una pizza de 25 cm de diámetro vale $ 800, ¿Cuál será el precio en pesos de otra pizza con los mismos ingredientes y

35 cm de diámetro? A. $ 1568 B. $ 1548 C. $ 1668 D. $ 1560 Solución: Las pizzas se cobran por área, Área de pizza de 25 cm de diámetro = π (25)² Área de pizza de 35 cm de diámetro = π (35)² Luego por regla de tres, tenemos:

Diametro pizza costo

π (25)² 800

π (35)² X



1568$625

980000

25

80035

25

800352

2

2

2

X

El precio de la pizza es de $ 1568 RTA / $ 1568 29. Dos tercios de la facultad de una Institución educativa son mujeres. Doce de los hombres de la facultad son solteros,

mientras 3/5 de los profesores hombres están casados.¿ El número total de miembros de la facultad de esa institución es de ?

A. 100 personas B. 90 personas C. 120 personas D. 96 personas Solución: Hallemos la cantidad de hombres, por regla de tres

Fracción Cantidad de hombres

12

X5

5

5

2

302

60

5

25

60

5

2

125

5

X

Cantidad de hombres= 30 Hallemos la cantidad personas en la facultad, por regla de tres tenemos

Fracción Cantidad de sexo

30

X

3

1

3

3

901

90

3

13

90

3

1

303

3

X

El total de personas en la facultad es de 90 RTA / 90 personas 30. Si la diferencia entre la mitad y la cuarta parte de la altura de una pared es de 2,0 m, la altura de la pared es de A. 9,0 m B. 7,0 m C. 6,0 m D. 8,0 m Solución: Miremos la diferencia

4

1

4

124

4

1

2

11

Realizándolo por regla de tres tenemos



Fracción Altura

4

1

2m

4

4

X

mm

mm

X 81

8

4

14

8

4

1

24

4

RTA/ 8,0 m

la prueba está compuesta por 30 preguntas, cada … de...13. ¿cuántos kg pesan 28mts de alambre...

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