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Desigualdad social 2

LA DESIgUALDAD SOCIAL Y

EL APRENDIZAJE DE LECTURA Y MATEMÁTICAS

EN ESTUDIANTES DE SEXTO GRADO DE PRIMARIA

M.Sc. Mario Raúl Moreno Grajeda

Enero de 2012


Edición y diagramación Licda. María Teresa Marroquín Yurrita Diseño de portada Lic. Roberto Franco Arias Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa -DIGEDUCA- Ministerio de Educación de Guatemala


ÍNDICE

INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 6REVISIÓN DE LITERATURA ................................................................................ 9

Estatus socioeconómico .......................................................................................... 9Importancia del nivel socioeconómico en la educación ......................................... 10Gradientes socioeconómicos ................................................................................. 11Perfiles escolares ................................................................................................... 13

METODOLOGÍA .................................................................................................. 14Construcción del índice socioeconómico .............................................................. 14Resultados de las pruebas estandarizadas de Matemáticas y Lectura ...................... 15Estadísticas descriptivas ........................................................................................ 15Perfiles escolares ................................................................................................... 15Variación de los resultados sociales ....................................................................... 16Hipótesis del gradiente socioeconómico, rendimientos decrecientes y efecto del estatus socioeconómico de la escuela y su variación ............................................... 16Hipótesis de gradientes convergentes .................................................................... 19Hipótesis de efectos de contexto escolar ................................................................ 20Hipótesis de homogeneidad de poblaciones en los establecimientos educativos ..... 22

RESULTADOS Y SU DISCUSIÓN ....................................................................... 23Índice socioeconómico de los estudiantes ............................................................. 23Resultados de Matemáticas ................................................................................... 26Resultados de Lectura ........................................................................................... 30Perfiles escolares de Matemáticas .......................................................................... 32Perfiles escolares de Lectura .................................................................................. 41Variación de los resultados sociales ....................................................................... 50Hipótesis del gradiente socioeconómico, rendimientos decrecientes y efecto del estatus socioeconómico de la escuela y su variación ............................................... 54Hipótesis de gradientes convergentes .................................................................... 55Hipótesis de efectos de contexto escolar ................................................................ 57Hipótesis de homogeneidad de poblaciones en los establecimientos educativos ..... 59

IMPLICACIÓN DE POLÍTICAS ........................................................................... 60Perfiles escolares ................................................................................................... 61Brechas del Logro entre estudiantes, escuelas y departamentos .............................. 62Relación entre estatus socioeconómico y rendimiento educativo ........................... 62Hipótesis de rendimientos decrecientes ................................................................ 63Hipótesis de gradientes convergentes .................................................................... 64Hipótesis del efecto contextual de aprendizaje ...................................................... 65Hipótesis de homogeneidad de poblaciones en los establecimientos educativos ..... 65

BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 67ANEXOS ................................................................................................................. 69


LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Estatus socioeconómico promedio de los estudiantes según departamento .. 25Tabla 2. Resultados de Matemáticas por departamento sin tomar en cuenta el efecto del estatus socioeconómico de los estudiantes ........................................................... 29Tabla 3. Resultados de Lectura por departamento sin tomar en cuenta el efecto del estatus socioeconómico de los estudiantes ................................................................. 32Tabla 4. Perfiles escolares de Matemáticas según departamento ................................ 33Tabla 5. Perfiles escolares de Lectura según departamento ........................................ 42Tabla 6. Modelos Multinivel para Matemáticas ........................................................ 52Tabla 7. Modelos Multinivel para Lectura ................................................................ 53Tabla 8. Estatus socioeconómico promedio de las escuelas según departamento ....... 69

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Distribución del estatus socioeconómico de los estudiantes de sexto primaria de la evaluación del año 2008 ................................................................................... 24Figura 2. Frecuencia de resultados de estudiantes de la prueba de Matemáticas de la evaluación de sexto primaria 2008 ............................................................................ 27Figura 3. Frecuencia de resultados del promedio de establecimientos educativos en Matemáticas de la evaluación de sexto primaria 2008 ............................................... 28Figura 4. Frecuencia de resultados de estudiantes de la prueba de Lectura de la evaluación de sexto primaria 2008 ............................................................................ 30Figura 5. Frecuencia de resultados del promedio de establecimientos educativos en Lectura de la evaluación de graduandos 2008 ........................................................... 31Figura 6. Perfiles escolares de Matemáticas según departamento ............................... 34Figura 7. Perfiles escolares de Lectura según departamento ....................................... 43Figura 8. Relación entre los niveles y las pendientes de gradientes socioeconómicas en la asignatura de Matemáticas .................................................................................... 56Figura 9. Relación entre los niveles y las pendientes de gradientes socioeconómicas en la asignatura de Lectura ............................................................................................ 57Figura 10. Doble y triple riesgo de los efectos composicionales en Matemáticas ........ 57Figura 11. Doble y triple riesgo de los efectos composicionales en Lectura ................ 58


INTRODUCCIÓN

La educación tiene un impacto positivo sobre la sociedad en general y sobre los individuos que la conforman, puesto que su fin último es proveer una mejor calidad de vida a través de la convivencia, cuidado de la salud, el crecimiento económico, el aumento de los ingresos individuales y otros. Los estudios de Hanushek en Sykes, Schneider y Plank (2009), Hanushek y Wöman (2007); Quian y Smyth (2005) y Porta, Laguna y Morales (2006), proponen un mejor detalle de los beneficios que la educación brinda.

Dentro de la educación es importante definir y reflexionar entre

cantidad de educación y calidad de la educación. La primera está limitada a la cantidad máxima de años de escolaridad de la población, a la cantidad de años de instrucción que un individuo recibe y a la cantidad de horas efectivas de educación que se recibe en las escuelas; sin embargo no contempla la dinámica al interior de los salones y establecimientos educativos. Mientras que la calidad de la educación podría referirse a todas aquellas actividades que llevan a los docentes de los salones de clase y que se traduce en el desarrollo de las habilidades cognitivas de los estudiantes, regularmente medidas a través de las pruebas estandarizadas, la cantidad de educación está relacionada con las tasas de escolaridad no solamente entre grados sino también entre años; la calidad de la educación está asociada a la medición del aprendizaje de nuevos conocimientos y el desarrollo de habilidades cognitivas durante el periodo de tiempo que los estudiantes están en los establecimientos educativos.

Tanto la cantidad de educación como el impacto de la calidad de la

misma son variables importantes que influyen sobre el crecimiento económico de un país. Schady (2003) determinó que la cantidad de la educación está asociada al crecimiento del Producto Interno Bruto de los países, mientras que Hanushek & WöBmann (2007) mencionan que los resultados de las pruebas cognitivas tienen mayor impacto que los años de escolaridad sobre el crecimiento económico. Además, esta última variable es un poderoso predictor de la estancia en el sistema escolar, no solo porque aumenta las posibilidades de no deserción sino que con ello se aumenta la cantidad de años de escolaridad de los individuos; igualmente es un predictor de los ingresos futuros de los estudiantes (Hanushek en Sykes, Schneider and Plank 2009, Hanushek y Wöman, 2007).


A pesar de que la calidad educativa es una variable importante en el contexto social y económico, estudios empíricos han demostrado que los resultados de las pruebas de rendimiento escolar, que de una manera u otra tratan de medir el impacto de la calidad educativa, tiene variaciones dentro y entre establecimientos educativos, es decir, que el desarrollo de las habilidades cognitivas y aprendizaje de nuevos conocimientos no es equitativo para todos los estudiantes; dicha inequidad se ha tratado de explicar a través de una serie de factores los cuales pueden ser intrínsecos y extrínsecos a los individuos y a las escuelas mismas.

Los estudios internacionales de evaluación educativa como el

Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos de la OCDE (PISA por sus siglas en inglés), el Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias (TIMSS por sus siglas en inglés), el Estudio Internacional del Progreso en Competencia Lectora (PIRLS por sus siglas en inglés), el Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo -SERCE- y otros estudios secundarios que se han derivado de ellos, al igual que los estudios de factores asociados al rendimiento en otros países y en Guatemala, muestran una serie de determinantes asociados al desarrollo de habilidades cognitivas; el factor común que tienen dichos estudios es que el estatus socioeconómico de los estudiantes habitualmente tiene un efecto positivo en la variación de dichas habilidades. Esta idea también es expresada por Backhoff, Bouzas, Hernandez y García (2007) al mencionar que Coleman (1966) y Hanushek (2003) manifiestan que el estatus socioeconómico es la variable que se encuentra asociada de manera natural con indicadores del logro educativo. En tal sentido, Ho Sui-Cho y Willms (s/f) mencionan que el descubrimiento más impresionante en la sociología de la educación es el hecho que el estatus socioeconómico tenga un impacto sobre los resultados de la educación. Willms (2000) va más allá al decir que este es el descubrimiento más impresionante para el desarrollo del ser humano.

El impacto del estatus socioeconómico de la familia de los

estudiantes, y por ende del mismo estudiante, sobre resultados de evaluación, ha sido objeto de estudio aislado del resto de factores asociados. Entre las investigaciones que han tratado este tema se encuentran las realizadas por Willms (2006), SERCE (2007), Backhoff y colaboradores (2007), Willms (2000), entre otros. La técnica utilizada ha sido la de gradientes socioeconómicos y perfiles escolares, complementándola con modelos de regresión multinivel para probar otras hipótesis que involucran al estatus socioeconómico.


La presente investigación tuvo como objetivos responder a cuestionamientos que incluyen al estatus socioeconómico de los estudiantes de la evaluación de sexto primaria del año 2008 en Guatemala, siendo más específicos, el determinar el grado de variación que existe en los resultados de la evaluación entre estudiantes, entre escuelas y entre departamentos. Esto quiere decir que se comprobó si, de alguna manera, existen diferencias en las habilidades cognitivas y de aprendizaje de los estudiantes guatemaltecos, así como en los niveles de promedio de aprendizaje entre las escuelas del sector público y entre los departamentos del país.

También se determinó la existencia de una relación significativa entre

los resultados de las pruebas y el estatus socioeconómico de los estudiantes; se estableció hasta qué grado varían los resultados de los establecimientos educativos una vez tomado en cuenta el estatus socioeconómico de los estudiantes y el estatus socioeconómico promedio de las escuelas. Lo anterior significa que se determinó si las condiciones socioeconómicas de los estudiantes del país ayudan o no en el aumento del nivel de aprendizaje de los niños y en el caso de las escuelas, se vio si las diferencias de los resultados entre las escuelas se debe al estatus socioeconómico de los niños y/o del agregado del estatus socioeconómico de los niños en las escuelas, o si existen otros factores que provocan las diferencias.

Otra interrogante a la que se dio respuesta fue si a niveles altos del

estatus socioeconómico de los estudiantes del sistema público guatemalteco, todavía existe una relación con el rendimiento escolar; esto supone saber si el estatus socioeconómico provoca un efecto constante sobre el rendimiento escolar o si tiene un efecto decreciente sobre el mismo, es decir, que el rendimiento escolar en cada nivel de estatus socioeconómico va siendo menor hasta llegar a un punto en el cual ya no hay más aumento.

Una pregunta importante que se pudo responder fue si los

departamentos de Guatemala en donde los estudiantes tienen estatus socioeconómico más bajo, han sido exitosos en elevar o mantener el nivel de aprendizaje. Esto se logró al determinar si los gradientes socioeconómicos convergen a niveles altos del estatus socioeconómico.

Se examinó la existencia de doble y triple riesgo en el sistema público

de educación del país que se refiere al hecho que un estudiante con un estatus socioeconómico promedio, puede recibir un “premio o un


“castigo” si se moviliza de una escuela pobre a una menos pobre o viceversa; mientras que en el caso del triple riesgo se refiere al hecho que hay “castigo o premio” debido no solo al estatus socioeconómico del alumno sino también al agregado de la escuela. A lo anterior se le llama efecto de composición de la escuela sobre el rendimiento escolar.

Finalmente se determinó si al existir similitud en el estatus

socioeconómicos de los estudiantes dentro de las escuelas, provoca un efecto en el rendimiento escolar de los estudiantes. A esto suele llamársele hipótesis de homogeneidad de las poblaciones.

Para cumplir lo anterior se construyó y utilizó los gradientes

socioeconómicos y modelos multinivel siguiendo de cerca la metodología utilizada por Willms (2006) y Backhoff y colaboradores (2007).

Por lo tanto, este documento presenta una revisión de la literatura

que trata de explicar aspectos relacionados al estatus socioeconómico, la importancia de gradientes socioeconómicos y perfiles escolares; luego se describe el origen de los datos y la metodología de construcción del estatus socioeconómico de los estudiantes, de los gradientes socioeconómicos y de los modelos multinivel. Seguidamente se presentan los resultados y su discusión para finalizar con la implicación de políticas y las referencias bibliográficas.

REVISIÓN DE LITERATURA

Estatus socioeconómico

El estatus socioeconómico de los individuos no es una variable que pueda observase, por lo tanto es difícil de medir de manera directa. En realidad es una variable latente que puede medirse a través de sus manifestaciones las cuales pueden ser la riqueza, el consumo, el gasto, el bienestar, el nivel académico, la ocupación, los ingresos y bienes entre otros, los cuales brindan un estándar y calidad de vida a los individuos.

Independientemente del tipo de variable que sea el estatus socioeconómico,

este trata de ubicar a un individuo o familia en un puesto determinado dentro de una jerarquía. Una definición formal del estatus socioeconómico sería la posición relativa de una familia o un individuo dentro de una estructura social jerárquica, basada en su acceso o control sobre la riqueza, el prestigio y el poder (Mueller y Parcel 1981 en Willms 2003; SERCE 2007).


Otra definición de estatus socioeconómico es la jerarquía finamente definida de posición social que puede ser utilizada para describir la ubicación de una persona dentro de una sociedad y que puede ser indicada por un número de conceptos como el estatus de empleo, el estatus de la ocupación, el nivel escolar, los ingresos y la riqueza (Marks, Mcmillan, Jones y Ainley 2000).

Por su lado. Muhkerjee (1999) dice que el estatus socioeconómico es la medida de la posición de un individuo o un grupo de individuos dentro de la sociedad y que está relacionada con los ingresos, la ocupación, el nivel de educación y la riqueza individual o grupal. Importancia del nivel socioeconómico en la educación

La mayoría de las veces los estudiantes provenientes de familias con estatus socioeconómico alto han sido preparados para tener éxito en la escuelas. Esto se debe a que los padres y los mismos estudiantes tienen acceso a muchos recursos que ayudan a promover y apoyar el desarrollo de los hijos. Este tipo de familias tienen la capacidad de brindar a sus hijos un buen cuidado, alimentación, ropa, transporte, diversión, juguetes, libros y apoyar en actividades de aprendizaje dentro y fuera del hogar. Los padres de estudiantes provenientes de estatus socioeconómico elevado tienen fácil acceso a servicios de salud, lo que les permite conocer con facilidad el estado nutricional y de salubridad de sus hijos; además tienen fácil acceso a información que les permite saber su desarrollo cognitivo, emocional y social, así como a información que ayuda a preparar mejor a sus hijos para la escuela.

El Ministerio de Educación de Guatemala –MINEDUC- (2005) dice que

regularmente los padres con educación universitaria tienen un mayor ingreso; en consecuencia, un estatus socioeconómico mayor, lo cual permite brindar a los hijos más oportunidades de educación, mejor comodidades de transporte hacia los centros educativos, mayor acceso a fuentes de información (libros, bibliotecas, computadoras, internet), pago de clases extra y otras oportunidades de aprendizaje. El MINEDUC continúa diciendo que los niveles altos de educación de los padres hace que ellos sean más conscientes de la educación de los hijos, por lo que invierten una mayor parte de su presupuesto para pago de la misma; además su alto nivel académico hace que los hijos se formen una figura o ejemplo a imitar, lo que hace que se esfuercen más en los estudios.

Willms (2006) que cita a Japel, Normand, Tremblay y Willms (2002) y

Sameroff, Seifer and Elias (1982), dice que los niños que nacen en hogares en los cuales las familias tienen un estatus socioeconómico alto, tienden a tener un mejor temperamento que aquellos que nacen en hogares pobres. Luego en la etapa preescolar, el estatus socioeconómico tiene un efecto marcado que puede afectar el comportamiento y resultados cognitivos (Hertzman and Weins 1996).


Las familias con estatus socioeconómico bajo frecuentemente carecen de ayuda financiera, social y educacional, además tienen un acceso limitado a los recursos de la comunidad que promueven y ayudan el desarrollo de los niños y de sus aptitudes para ingresar a la escuela. El estatus socioeconómico tiene un efecto sobre el desarrollo del vocabulario temprano de los niños; su desarrollo es diferente para niños con condiciones socioeconómicas opuestas (Hart and Risely 1995). Al respecto, Abadzi (2007) dice que los niños provenientes de hogares con ingresos altos en Estados Unidos tienen, desde los 12 a los 48 meses, un acumulado de palabras dirigidas por los padres mayores que los niños de hogares con ingresos medios y bajos, lo cual afecta las brechas lectoras.

Al entrar a la escuela, el estatus socioeconómico ya ha marcado un efecto

en las habilidades cognitivas y de comportamiento (Willms, 2002-2003). Esto se debe a que los niños de estatus socioeconómico bajo no adquieren las destrezas necesarias para la escuela y pueden quedar rezagados con respecto de los niños de una posición socioeconómica mejor. Estas desventajas pueden ser en el desarrollo psicomotor, razonamiento, gramática compleja y vocabulario (Abadzi, 2007).

Willms (2006) citando a Datche (1982), Finn and Rock (1997), Johnson,

Crosnoe and Elder (2001), Voelkl (1995), Cairns, Cairns and Neckerman, (1989) y Raudenbush and Kasim (1998), dice que en la escuela primaria y secundaria, los estudiantes que tienen un bajo estatus socioeconómico tienden a no involucrarse en actividades curriculares y extracurriculares; además son propensos a dejar la escuela en una etapa temprana y sin terminar la primaria y secundaria y tienen menos probabilidades de éxito para entrar al mercado laboral o continuar sus estudios.

Los adolescentes de bajo estatus socioeconómico pueden ser más propensos

a enfermedades; por su baja autoestima son más manipulables y pueden ser fácilmente arrastrados a actividades como fumar, uso de drogas, actividades ilícitas y a tener relaciones sexuales no seguras, poniendo en riesgo su salud; si el ciclo de pobreza continúa al llegar a ser adultos, están mucho más propensos a sufrir enfermedades físicas y mentales que eventualmente causan la muerte a una edad relativamente joven (Duffy, 2000; Elliott, 1993; Jessor, 1992; Raphael, 1996; Hertzman, 1999; Kunst & Machenbach, 1992; Marmot, et al., 1991; Power, Manor & Fox, 1991; Wilkinson, 1992; citados por Willms, 2003).

Gradientes socioeconómicos

Willms (2003) señala que un gradiente socioeconómico trata de describir

la relación y en consecuencia la asociación entre un resultado social y el estatus socioeconómico de los individuos en un ambiente específico como un aula, una escuela, un hospital, un sector, un distrito, una provincia, un estado o un país.


El resultado social puede ser: las habilidades cognitivas de los estudiantes, el estado de la salud, las condiciones de desnutrición, las habilidades sociales y los rasgos personales. Bryk & Raudenbush (1987) y Boyle & Willms (2001), afirman que el resultados social puede medirse mediante una variable continua como los resultados de un examen; en este sentido podrían utilizase los resultados de pruebas estandarizadas que miden habilidades cognitivas para el caso de educación. Sin embargo, la variable también podría ser dicotómica y en dicho sentido, podría utilizase, para el caso de educación, si un estudiante alcanza el logro mínimo de aprendizaje o no.

En términos matemáticos, un gradiente socioeconómico es un modelo,

generado mediante regresión lineal o curvilínea, que explica la asociación entre el estatus socioeconómico y el resultado social. Willms (2003) dice que se podría utilizar técnicas estadísticas relativamente sencillas como el coeficiente de correlación o la diferencia de porcentajes entre las persona de alto y bajo estatus socioeconómico. Sin embargo, él continúa diciendo que se aprende mucho más del proceso subyacente que afecta el resultado social a través de examinar con mucho cuidado los gradientes en cada nivel de análisis.

Los gradientes socioeconómicos están integrados por tres componentes: su

nivel, su pendiente y su fuerza. a) El nivel del gradiente se define como la calificación esperada de sus

resultados en la pruebas, para una persona con un estatus socioeconómico promedio. El nivel del gradiente para un país (provincia o escuela) es un indicador del desempeño promedio, después de tomar en cuenta el estatus socioeconómico del estudiante. En términos de Matemáticas, el Nivel sería el intercepto de la línea de regresión.

b) La pendiente del gradiente indica el grado de inequidad atribuible al estatus socioeconómico -SES-. Gradientes más inclinados indican un mayor impacto del estatus socioeconómico sobre el desempeño del estudiante, traducido eso a mayor inequidad; mientras que un gradiente gradual indica un bajo impacto del SES, esto es, menor inequidad. Matemáticamente hablando, la pendiente del gradiente es la pendiente de la línea de regresión, que para el caso de modelos lineales es constante no importando el estatus socioeconómico, mientras que en modelos curvilíneos, es la pendiente de la parte lineal de modelo, la cual es diferente según sea el estatus socioeconómico.

c) La fuerza del gradiente se refiere a la proporción de varianza en el resultado social que es explicada por el SES. Si la fuerza de la relación es intensa, entonces una considerable cantidad de variación del desempeño escolar es asociada con el SES, pero una relación debió


indicar que una relativa pequeña variación asociada al SES. La medida de la fuerza de la relación entre las variables es coeficiente de determinación de la regresión.

Perfiles escolares Los perfiles escolares son parecidos a los gradientes socioeconómicos. Los

perfiles al igual que los gradientes, tiene los mismos componentes, nivel, pendiente y fuerza y pueden ser construidos a nivel municipio, departamento, región o país.

Según Willms 2006, los perfiles escolares son gráficos en los cuales se

muestra la relación existente entre el desempeño promedio de la escuela y el estatus socioeconómico promedio de la escuela; con los perfiles escolares también se puede mostrar cómo el estatus socioeconómico de las escuelas, el cual se obtiene del promedio del estatus socioeconómico de los estudiantes, afecta al rendimiento promedio de las escuelas.

En los perfiles escolares el nivel es el promedio de todas las escuelas en una

determinada área geográfica, una vez se ha considerado el estatus socioeconómico; la pendiente es el efecto que tiene el estatus socioeconómico promedio de la escuela sobre el rendimiento promedio escolar y se traduce como un indicador de desigualdad de aprendizaje. Finalmente, la fuerza es la explicación de la varianza de los resultados promedio de la escuela, debida al estatus socioeconómico promedio de la misma escuela.

Los perfiles escolares se encuentran ejemplificados en los estudios realizados

por Backhoff, Bousaz, Hernández y García (2007); Treviño, Valdés, Castro, Costilla, Pardo y Donosos (2010) y Willms (2006). Según este último autor, tanto los perfiles escolares como los gradientes ayudan al diseño de políticas educativas.

Las políticas educativas señaladas por Willms (2006) son: intervención

universal, la cual pretende aumentar el desempeño de todos los niños y en consecuencia de todas las escuelas sin excepción alguna; la intervención dirigida al estatus socioeconómico por su parte, intenta subir el desempeño de aquellos niños con estatus socioeconómico bajo, que en consecuencia atienden escuelas con bajo estatus socioeconómico, a través de proveer un currículo especializado o recursos educativos adicionales. La intervención compensatoria provee de recursos económicos adicionales a todos aquellos estudiantes de estatus socioeconómico bajo que también atienden escuelas con bajo estatus socioeconómico; la intervención dirigida al desempeño se enfoca en aquellos niños o escuelas en la que el nivel de desempeño es bajo y trata de aumentar dicho desempeño mediante un currículo especializado o material educativo


adicional. Finalmente las intervenciones incluyentes son aquellas que toman en cuenta a todos aquellos niños marginados ya sea que estén ubicados en salones especiales o se encuentren en escuelas marginadas.

METODOLOGÍA

Construcción del índice socioeconómico

El estatus socioeconómico de una familia se basa en los ingresos, el nivel de educación de los padres y el estatus social de la comunidad, tales como contactos dentro de la comunidad, grupo de asociaciones y la percepción que la comunidad tiene de la familia (Demarest, Reisner, Anderson, Humphrey, Farquhar and Stein, 1993).

Sin embargo, en la mayoría de estudios de educación se utilizan como

índice socioeconómico el nivel de educación de los padres de los estudiantes y/o el prestigio de sus ocupaciones. Uno de estos estudios es el realizado por Willms (2003) en donde utilizó el nivel de educación de los padres, medido por la cantidad de años de escolaridad. Por otro lado en el estudio de Ho Sui-Chu y Willms (s/f), el estatus socioeconómico fue construido por cinco variables que fueron el ingreso familiar, la educación del padre y la madre así como sus ocupaciones. En otros estudios como el de PISA, la medición de estatus socioeconómico describe la economía del estudiante, así como la situación social y cultural (Willms, 2006); el índice en este caso fue construido utilizando la educación y ocupación de los padres, las posesiones materiales, culturales y educativas en el hogar. En el caso de PIRLS, el estatus socioeconómico se construyó utilizando el nivel de educación de los padres, el estatus ocupacional y los ingresos familiares. En algunas ocasiones es factible no utilizar el índice socioeconómico y en su lugar utilizar otras variables de tipo cultural; por ejemplo, en el estudio de Backhoff y colaboradores (2007), se utilizó un índice de capital cultural del estudiante como una aproximación al estatus socioeconómico.

En el presente estudio el estatus socioeconómico fue construido utilizando

algunas variables incluidas en el cuadernillo de factores asociados al rendimiento escolar de la evaluación de sexto grado del Nivel de Educación Primaria del año 2008. Las variables de interés se enmarcaron en categorías como: electrodomésticos que hay en el hogar, características de los materiales con que está construida la casa de los estudiantes, existencia de la una cocina en un ambiente separado, combustible para cocinar, fuente de abastecimiento de agua, tipo de sanitario existente en la casa, así como el uso de servicios como electricidad, recolección de basura y finalmente, la educación de los padres.


Con las variables anteriores se utilizó la metodología de componentes principales para encontrar las variables subyacentes, luego estas variables se sumaron y el resultado fue estandarizado. Este constructo se le llamo índice de estatus socioeconómico. Resultados de las pruebas estandarizadas de Matemáticas y Lectura

Los resultados de Matemáticas y Lectura son generados por el Ministerio de Educación mediante el modelo Rasch el cual genera un valor llamado logit, que es asignado a cada uno de los estudiantes, el cual representa la habilidad latente del estudiante para Matemáticas y Lectura respectivamente. Dicha habilidad fue transformada a una escala con media de 500 puntos y desviación estándar de 100 puntos. Los valores en la nueva escala fueron utilizados en esta investigación como el resultado social asociado al estatus socioeconómico.

Estadísticas descriptivas

Utilizando el programa de SPSS versión 18.0, perteneciente a GTZ, se calcularon estadísticas descriptivas a nivel departamental de los resultados de las pruebas de Matemáticas y Lectura así como del estatus socioeconómicos de los estudiantes. Las estadísticas descriptivas que se calcularon son la media y su error estándar, la desviación estándar, el sesgo y su error estándar.

Perfiles escolares

La hipótesis del gradiente socioeconómico de los perfiles escolares fue probada directamente utilizando mínimos cuadrados ordinarios de regresión para cada uno de los departamentos del país. La variable dependiente fue el resultado de Matemáticas o Lectura promedio de la escuela y la variable independiente fue el estatus socioeconómico promedio de la escuela. El modelo del perfil escolar está dado por la siguiente línea de regresión:

(1)………………………… En donde:

= El resultados promedio de Matemáticas (o Lectura) de cada escuela en el departamento.

Xi

= Estimador del promedio de Lectura o de Matemáticas para un determinado tipo de escuela controlado por el estatus socioeconómico promedio (Nivel del Perfil escolar).

= El estatus socioeconómico promedio de cada escuela en el departamento.

= Estimador del incremento de una unidad de rendimiento escolar cuando aumenta el estatus socioeconómico en una desviación estándar (Pendiente del gradiente o grado de desigualdad entre escuelas del departamento).


Adicionalmente se calculó el coeficiente de determinación (R2

Variación de los resultados sociales

Para determinar la existencia de variación de los resultados sociales de Matemáticas y Lectura entre estudiantes, entre escuelas y entre departamentos, se procedió a construir el primer modelo multinivel. Para alcanzar dicho objetivo, se construyó el modelo incondicional, que solo incluye los resultados de Matemáticas y Lectura respectivamente, pero ninguna variable explicativa. El modelo es el siguiente:

) de cada modelo para obtener la fuerza del gradiente del Perfil Escolar.

(2)…………………….. (2.1)………………….. (2.2)…………………. Donde el subíndice i se refiere al resultado de los estudiantes dentro de las

escuelas, mientras que j representa a las escuelas y k al departamento; yijk es el resultado del rendimiento escolar para el estudiante i dentro de la escuela j en el departamento k; es la media del rendimiento en la escuela j en el departamento k; eijk es el efecto aleatorio de cada estudiante asociado a , el cual es una variable aleatoria de distribución normal, con media igual a cero y varianza igual a σ2

Hipótesis del gradiente socioeconómico, rendimientos decrecientes y efecto del estatus socioeconómico de la escuela y su variación

Aunque los perfiles escolares aportan información considerable sobre la distribución del desempeño de las pruebas, el SES y la relación entre ambos, estos no describen cómo esta relación varía dentro y entre escuelas, así como entre otras jurisdicciones dentro del país.

, homogénea para todos los estudiantes. es el rendimiento promedio en el departamento k; mientras que es el efecto aleatorio de cada escuela, se asume que este efecto está normalmente distribuido con media igual cero y varianza , se acepta que dentro de cada departamento k, la variabilidad entre escuelas es la misma. es la gran media, que este caso sería la media del país y es el efecto aleatorio de cada departamento, el cual se asume con distribución normal con media cero y varianza .


Entonces el interés de los perfiles y gradientes se extiende a conocer los mismos para comunidades individuales dentro de unidades grandes, tales como ciudades o regiones de educación dentro de estados o provincias, o escuelas dentro de distritos escolares, o estudiantes dentro de escuelas como es el caso de esta investigación.

En consecuencia de lo anterior se formuló un segundo modelo multinivel

de tres niveles que se le denominó modelo de gradiente. En este modelo se incluyó, como variable explicativa en el primer nivel, el estatus socioeconómico del estudiante y el respectivo valor cuadrático, mientras que en el segundo nivel se incluyó estatus socioeconómico de la escuela, que en realidad es el valor promedio del estatus socioeconómico de todos los estudiantes dentro de su escuela. La variable independiente siguió siendo la misma, es decir el rendimiento escolar de Matemáticas o Lectura. Con esto se determinó el efecto del estatus socioeconómico a nivel de estudiantes, así como el efecto de estatus socioeconómico promedio de las escuelas sobre los estudiantes.

El modelo se define como sigue:

NIVEL UNO (3)…………………….. NIVEL DOS (3.1)………………….. (3.2)………………….. (3.3)………………….. NIVEL TRES (3.4)…………………. (3.5)…………………. (3.6)…………………. (3.7)…………………. En donde yijk es el resultado del rendimiento escolar para el estudiante i

dentro de la escuela j en el departamento k; es el estatus socioeconómico del niño i en la escuela j dentro del departamento k y es el valor del cuadrado del estatus socioeconómico al cuadrado; ambas son predictores en el nivel uno del modelo. eijk es el residual de cada estudiante el cual es una variable aleatoria de distribución normal, con media igual a cero y varianza igual a σ2, homogénea para todos los estudiantes; , , son el intercepto y pendientes del nivel uno y que se vuelven aleatorias en el nivel 2; es el estatus socioeconómico de la escuela el cual es un predictor en el nivel dos;

, , y son el intercepto y las pendientes del nivel dos del modelo, que se vuelven aleatorias en el nivel tres; , , y son las grandes media de las variables mientras que y son los efectos


aleatorios del nivel dos que representan las desviaciones de los coeficientes del nivel 1 de los valores predichos con base en el nivel del modelo de la escuela y finalmente, , , y son los efectos aleatorios del nivel tres que representan las desviaciones de los coeficientes de los valores predichos con base en el nivel del modelo de departamento.

Desde el modelo multinivel, la hipótesis del gradiente es que el promedio

de los gradientes socioeconómicos varía con significancia estadística a través de los departamentos; esto quiere decir que es siginificativamente diferente de cero

H0

H

: = 0 Hipótesis del gradiente.

1

H

: ≠ 0 Dicha hipótesis fue evaluada con una prueba de t con j-1 grados de

libertad. Note que en este caso se permitió que las pendientes variaran, esto es una pendiente para cada comunidad.

Con el mismo modelo descrito en esta sección, se probó la hipótesis del

rendimiento decreciente. Según Backhoff y colaboradores (2007) y Willms (2003), dicha hipótesis trata de probar que a niveles muy altos de estatus socioeconómico, el rendimiento de los estudiantes va decreciendo; en otras palabras, la hipótesis afirma que hay un umbral del estatus socioeconómico por arriba del cual su efecto sobre el rendimiento escolar no existe o es muy bajo. Esta hipótesis es muy importante puesto que de existir este umbral socioeconómico, las políticas compensatorias del estado, como subsidios a estudiantes pobres, pueden ayudar a nivelar el gradiente socioeconómico; esto sugiere que es posible elevar los resultados sociales a través de la reducción de las desigualdades existente en el estatus socioeconómico.

Esta hipótesis se evalúa al determinar si el coeficiente del valor cuadrático

difiere estadísticamente de cero, puesto que esto deja ver la existencia de una relación cuadrática y en consecuencia, de un decremento en el rendimiento. Formalmente la hipótesis se establece de la siguiente forma:

0

H

: = 0 Hipótesis de Rendimientos decrecientes

1

Finalmente, con el mismo modelo de esta sección, se probaron las hipótesis del efecto del estatus socioeconómico de la escuela y el de su variación, una vez tomado en cuenta el estatus socioeconómico del estudiante y de la escuela misma. Es importante conocer cuál es el efecto de estatus socioeconómico sobre el rendimiento escolar y así como la variación significativa debido a otras

: ≠ 0


variables no incluidas. Para lograr esto se plantearon las hipótesis formales de la siguiente manera:

Hipótesis del efecto del estatus socioeconómico de la escuela: H0

H: = 0

1

H

: ≠ 0 Hipótesis de la variación de escuelas controlado por el estatus

socioeconómico de estudiantes y escuelas:

0

H:

1

Hipótesis de gradientes convergentes

Willms (2006) y Backhoff y colaboradores (2007) dicen que esta hipótesis es muy importante puesto que si hay gradientes convergentes los estudiantes de estatus socioeconómico más altos tienden a tener mejores resultados no importando en qué escuelas realicen sus estudio, mientras que los estudiantes de bajo estatus socioeconómico tienen resultados que varían considerablemente según sea a la escuela que asistan. Por otro lado, Willms (2004) dice que si los gradientes convergen a niveles altos del estatus socioeconómico se puede inferir que las comunidades escolares exitosas son aquellas que han tenido éxito en reforzar los resultados sociales de los habitantes menos privilegiados. A nivel nacional o departamental, los gradientes convergentes son una evidencia que ayudan a determinar si los departamentos con gradientes bajos, pero bastante inclinados, deben incluir políticas que apunten a mejorar los resultados de los estudiantes con menor estatus socioeconómico, mientras que aquellos departamentos con gradientes socioeconómicos altos y graduales deben optar por políticas de intervención universal que apunten a incrementar los niveles de desempeño de todos sus habitantes.

La hipótesis de gradientes convergentes puede estipularse como: “la

variación de los resultados sociales entre comunidades tiende a disminuir en la medida que aumenta los promedios de las escuelas”. En realidad la hipótesis de gradientes convergentes se mide mediante la correlación entre los niveles del gradiente y sus pendientes; en este sentido, los gradientes convergentes pueden visualizarse por medio de un diagrama de dispersión entre los niveles y las pendientes de los gradientes entre las comunidades. Además se pueden confirmar en un contexto multinivel de escuelas entre departamentos probando, primero, que las pendientes de los gradientes varían entre ellas, para luego probar la hipótesis de los gradientes convergentes. Las hipótesis a probar a nivel de escuela sería:

:


Hipótesis de la variación de pendientes: H0

H:

1

H

: Hipótesis de gradientes convergentes:

0

H:

1

Hipótesis de efectos de contexto escolar

Los efectos contextuales del establecimiento escolar sobre el rendimiento académico de los estudiantes incluidos en esta investigación son los efectos agregados del estatus socioeconómicos a nivel establecimiento. Estos consisten en incluir en el segundo nivel del modelo, nivel de escuela, el estatus socioeconómico promedio de la escuela como variable explicativa del segundo nivel. Por un lado, incluir el estatus socioeconómico de las escuelas como una variable predictora del rendimiento promedio de la escuela y por otro, incluir la misma variable como predictora de la pendiente aleatoria del estatus socioeconómico. A los efectos que generan dichas variables Willms (2003), Willms (2006) y Backhoff y colaboradores (2007) les han llamado efecto de doble y de triple riesgo.

El efecto de doble riesgo se refiere a que estudiantes de un estatus

socioeconómico bajo regularmente se encuentra en desventaja a causa de las limitaciones económicas de la familia, pero cuando asisten a escuelas que también tienen un estatus socioeconómico bajo, tienden a tener muy bajos resultados en el rendimiento académico. Por otro lado el tripe riesgo se refiere a la interacción existente entre el estatus socioeconómico del estudiante y de la escuela misma, o puede ser otra variable como género o etnia; esto quiere decir que el efecto no es sumativo sino más bien multiplicativo.

Para determinar lo anterior se hizo necesario construir otro modelo

multinivel en el cual se incluyó el estatus socioeconómico de la escuela como variable explicativa de la pendiente aleatoria del estatus socioeconómico del nivel uno. Esta inclusión permitió medir un efecto de interacción entre niveles, es decir, entre el estatus socioeconómico de los estudiantes y de la escuela. Según Backhoff (2007), esta interacción permite medir la existencia de una brecha mayor entre estudiantes de bajo y alto estatus socioeconómico dentro de los establecimientos, con un estatus socioeconómico alto en promedio.

:


El modelo de interacción quedó construido de la siguiente manera: NIVEL UNO (4)…………………….. NIVEL DOS (4.1)………………….. (4.2)………………….. (4.3)………………….. NIVEL TRES (4.4)…………………. (4.5)…………………. (4.6)…………………. (4.7)…………………. (4.8)…………………. En donde es una nueva pendiente del nivel dos, es una nueva

gran media de las variables del nivel tres y es el nuevo efecto aleatorio del nivel tres que representa las desviaciones del coeficiente de variable incluida en el nivel, con base en el nivel del modelo de departamento; el resto de variables ya fue definido con anterioridad.

Se plantearon entonces dos hipótesis para medir el efecto del estatus

socioeconómico como parte del contexto escolar; una determinó el efecto del estatus socioeconómico de la escuela, mientras que la otra determinó el efecto de interacción del estatus socioeconómico de estudiante y la escuela. Dichas hipótesis se plantearon como sigue:

Hipótesis del efecto del estatus socioeconómico de la escuela: H0

H: = 0

1

H

: ≠ 0 Hipótesis del efecto de interacción del estatus socioeconómico:

0

H: = 0

1

: ≠ 0


Hipótesis de homogeneidad de poblaciones en los establecimientos educativos

Esta hipótesis afirma que los establecimientos educativos con poblaciones

de estudiantes con estatus socioeconómico relativamente homogéneo, tienden a tener mejores resultados que los establecimientos educativos con estudiantes que tienen estatus socioeconómicos más heterogéneo. La hipótesis ha surgido de investigaciones relacionadas con salud, debido a que, según Backhoff y colaboradores (2007) que citan a Wilkinson (2000), se ha encontrado que la esperanza de vida de los países está relacionada con el grado de desigualdad de los mismos. Por su lado Willms (2006), dice que tanto en Estados Unidos como en el Reino Unido, se han encontrado resultados similares para apoyar dicha hipótesis. De hecho Willms (2003), Willms (2006) y Backhoff y colaboradores (2007), han probado esta hipótesis en el área de educación, con estudios similares a este, pero desarrollados en Canadá, resultados de PISA y PIRLS y finalmente en México respectivamente.

Esta hipótesis es importante debido al hecho de que si los estudiantes se

desenvuelven mejor en ambientes homogéneos, se podría evaluar la posibilidad de implementar políticas en las cuales los estudiantes sean agrupados de acuerdo a características homogéneas (Backhoff y colaboradores, 2007). Sin embargo, la política tiene la desventaja de no ser inclusiva y de no apoyar la diversidad.

Para probar esta hipótesis se construyó otro modelo multinivel en el cual se

incluyó, en el nivel dos, una medida relativa de heterogeneidad (u homogeneidad según se quiera ver) de los establecimientos educativos. Dicha medida fue la desviación estándar del estatus socioeconómicos de las escuelas, en donde a mayor desviación estándar, mayor heterogeneidad del estatus socioeconómico de los estudiantes dentro de la escuela.

El modelo quedó definido de la siguiente manera: NIVEL UNO (5)…………………….. NIVEL DOS (5.1)………………….. (5.2)………………….. (5.3)…………………..


NIVEL TRES (5.4)…………………. (5.5)…………………. (5.6)…………………. (5.7)…………………. (5.8)…………………. (5.9)…………………. En donde es la desviación estándar de estatus socioeconómico y es un

predictor del nivel dos, es una pendiente del nivel dos asociada a la nueva variable predictora de dicho nivel, es el error asociado a la pendiente aleatoria del nivel tres; el resto de variables ya fueron definidas.

El planteamiento de la hipótesis de las poblaciones escolares homogéneas es

así: H0

H: = 0

1

RESULTADOS Y SU DISCUSIÓN

: ≠ 0 Todas las hipótesis relacionadas con pendientes fueron probadas con una

prueba de t con n-1 grados de libertad, mientras que las hipótesis de varianzas y covarianzas (correlaciones) fueron probadas con una prueba de Chi-cuadra con j-1 grado de libertad. Es importante mencionar que la construcción de modelos multinivel y las pruebas de hipótesis, fueron realizadas con la utilización del software HLM 6.0, licencia de la Cooperación Técnica Alemana (GTZ) en Guatemala.

Índice socioeconómico de los estudiantes Como se mencionó antes, la construcción del índice socioeconómico se

realizó mediante el método de componentes principales. Esta metodología hace una reducción de variables de las cuales se forman componentes de todo el set de variables utilizados. Los estadísticos del modelo demostraron que los datos se ajustan a dicho modelo. En resumen, en la matriz de correlaciones se encontraron valores bajos. La prueba de KMO (Keiser-Meyer-Olkin), dio un valor de 0.863 el cual según Visauta y Martori (2003) es excelente; el determinante de la matriz de correlaciones fue de 0.034; la prueba de esfericidad de Bartlett mostró un valor de Chi-cuadrado de 81,811con 231 grados de libertad y un valor de probabilidad menor que 0.001.


En la figura 1 se muestra la distribución del estatus socioeconómico de los estudiantes de sexto primaria de Guatemala, de acuerdo a la muestra utilizada para la evaluación del año 2008, la cual evaluó a un total de 32,459 estudiantes agrupados en 895 escuelas distribuidas en todo el país. Es importante mencionar que la distribución del estatus socioeconómico tiene una media de cero con una desviación estándar igual a uno. Esto se debe a que el índice fue estandarizado. En la figura en mención se puede observar que la distribución del estatutos socioeconómico tienen un leve sesgo hacia el lado derecho de la distribución, el cual fue medido con el coeficiente de asimetría dando un valor de 0.445, pero a pesar de ello se puede observar que la distribución tiene una aproximación a la distribución normal, por lo que se cree que el sesgo no tuvo un impacto fuerte sobre el cálculo de los estimadores en los modelos descritos. El sesgo positivo del estatus socioeconómico indica la existencia de un número reducido de estudiantes que tienen un estatus socioeconómico alto, lo cual es característico de un país con altas desigualdades como Guatemala y aún más cuando se trata de escuelas del sector oficial en donde la situación socioeconómica de los estudiantes pudiera ser relativamente homogénea.

Figura 1. Distribución del estatus socioeconómico de los estudiantes de sexto

primaria de la evaluación del año 2008

Fuente: Elaborado con la base de datos de la evaluación de sexto primaria del año 2008

del Ministerio de Educación de Guatemala.

El estatus socioeconómico de los estudiantes fue desagregado por departamento y los resultados se muestras en la tabla 1. En dicha tabla se muestra el valor promedio con su respectivo error estándar, la desviación estándar y el sesgo con su respectivo error estándar. Nueve departamentos y la ciudad capital tienen un estatus socioeconómico promedio por arriba de la media nacional; entre los más altos se encuentran la ciudad capital, Izabal,


Guatemala y Chiquimula. Sin embargo Quetzaltenango y Jalapa no fueron estadísticamente diferentes al promedio nacional.

Tabla 1. Estatus socioeconómico promedio de los estudiantes según departamento

DEPARTAMENTOS MEDIA

ERROR ESTÁNDAR

DE LA MEDIA

MÍNIMO MÁXIMO DESVIACIÓN ESTÁNDAR SESGO

ERROR ESTÁNDAR DEL SESGO

CIUDAD CAPITAL .53 .03 -2.06 2.99 .91 .23 .07

GUATEMALA .27 .01 -2.18 3.99 .90 .41 .04

EL PROGRESO .21 .04 -2.32 2.98 1.01 .39 .09

SACATEPÉQUEZ -.10 .02 -2.12 3.52 .90 .61 .06

CHIMALTENANGO -.06 .02 -2.20 2.91 .87 .59 .05

ESCUINTLA .12 .02 -2.22 3.49 .91 .44 .06

SANTA ROSA -.07 .03 -2.27 3.16 1.00 .61 .07

SOLOLÁ -.35 .03 -2.32 3.04 .95 .71 .06

TOTONICAPÁN -.32 .03 -2.24 3.13 .91 .70 .09

QUETZALTENANGO .01 .02 -2.13 3.51 .97 .47 .05

SUCHITEPÉQUEZ -.11 .03 -2.18 3.69 1.02 .77 .06

RETALHULEU -.07 .03 -2.25 3.19 .95 .50 .07

SAN MARCOS -.03 .02 -2.28 3.13 1.04 .47 .05

HUEHUETENANGO -.22 .02 -2.17 2.86 1.03 .53 .06

QUICHÉ -.31 .03 -2.31 2.94 1.01 .61 .07

BAJA VERAPAZ -.07 .04 -2.31 4.13 1.03 .47 .10

ALTA VERAPAZ -.49 .03 -2.38 3.17 1.07 .65 .07

PETÉN .20 .04 -2.22 4.16 1.09 .40 .09

IZABAL .44 .05 -1.95 3.04 1.12 .19 .11

ZACAPA .20 .04 -2.00 3.30 .98 .37 .10

CHIQUIMULA .22 .05 -2.23 3.23 1.05 .25 .11

JALAPA .08 .04 -2.27 2.96 .99 .54 .10

JUTIAPA -.02 .03 -2.22 3.98 1.07 .42 .07

Fuente: Elaborado con la base de datos de la evaluación de sexto primaria del año 2008 del Ministerio de Educación de Guatemala.

Por otro lado 12 departamentos obtuvieron un promedio por debajo de la media nacional; de ellos, los departamentos con los promedios más bajos son Huehuetenango, Quiché, Totonicapán, Sololá y Alta Verapaz. Esto era de esperarse puesto que los mayores niveles de pobreza, que se encuentran en esas regiones, están asociados a altos porcentajes de población indígena y otros índices bajos de desarrollo humano (Moreno, 2008). Los departamentos de Baja Verapaz y Jutiapa no fueron estadísticamente diferentes al promedio nacional.


Todos los departamentos presentaron un sesgo positivo de estatus socioeconómico, lo cual indica que al interior de ellos existen muy pocos alumnos con un estatus socioeconómico alto. Esto se pudo verificar al establecer una correlación entre la media del estatus socioeconómico departamental y su respectiva desviación estándar, cuyo valor fue igual a cero, lo cual debe interpretarse como que no importa si el estatus socioeconómico promedio de un departamento es alto o bajo.

Resultados de Matemáticas

Con el propósito de ilustrar la distribución de los resultados, no ajustados de Matemáticas de los estudiantes de sexto grado de primaria, se presenta la figura 2. El valor de la media y desviación estándar fueron justo lo esperado, 500 y 100 respectivamente debido a que las habilidades generadas mediante la utilización del modelo Rasch fueron transformadas a una escala con media 500 y desviación estándar de 100.

La distribución de estos resultados muestra un leve sesgo hacia izquierda el

cual fue cuantificado mediante el coeficiente de sesgo en -0.299. El sesgo indica la existencia de un pequeño grupo de estudiantes con resultados de Matemáticas extremadamente bajos.

A pesar del pequeño sesgo que tiene la distribución de los resultados, al

observar la figura 2 detenidamente se puede apreciar que hay una aproximación a la distribución normal. Esto resultados indican que aproximadamente el 95% de los estudiantes del país tiene resultados de Matemáticas que van desde los 300 puntos hasta 700 puntos; el otro 5% se encuentra distribuido por debajo o por arriba de dichos valores.


Figura 2. Frecuencia de resultados de estudiantes de la prueba de Matemáticas de la evaluación de sexto primaria 2008

Fuente: Elaborado con la base de la evaluación de sexto primaria 2008, del Ministerio de

Educación.

Por otra lado, la figura tres muestra la distribución del promedio de Matemáticas de las escuelas con una media y desviación estándar de 490.19 y 57.09 respectivamente. En este caso la media y la desviación estándar no son iguales a las obtenidas en el rendimiento de los estudiantes debido a las diferencias en la cantidad de alumnos que existen en los planteles educativos, además la escala con media 500 y desviación estándar 100 fue utilizada solo para los estudiantes y no para las escuelas.

La distribución de resultados de Matemáticas a nivel de escuela muestra un

leve sesgo hacia la izquierda, que indica la existencia de un grupo pequeño de escuelas con resultados extremadamente por debajo de la media de la distribución. El sesgo fue medido a través del coeficiente de asimetría el cual es de -0.409; sin embargo al observar la gráfica, se puede apreciar que la distribución tiene una buena aproximación a la distribución normal. Entonces se puede decir que el 95% de las escuelas tienen promedios que van desde 376.01 hasta 604.37; esto significa que existe un porcentaje menor al 5% de escuelas que pueden llegar a ser consideradas como escuelas excelentes que pudieran servir como escuelas modelo para el resto.


Figura 3. Frecuencia de resultados del promedio de establecimientos educativos en Matemáticas de la evaluación de sexto primaria 2008

Fuente: Elaborado con la base de la evaluación de sexto primaria 2008, del Ministerio de

Educación.

Siguiendo con la descripción de resultados, se generó los promedios de Matemáticas a nivel departamental que se presentan en la tabla 2. Allí se observa que el promedio del departamento de la ciudad capital es superior al resto de los departamentos y estadísticamente superior al promedio nacional; por otro lado el departamento con menor promedio es Huehuetenango y también es estadísticamente inferior al promedio nacional. Esto permite ver que el promedio de resultados a nivel departamental está entre un rango de de 481.10 y 535.94. Todas las desviaciones estándar de los departamentos están por debajo de 100 puntos y su coeficiente de asimetría es negativo de manera leve.

De todos los departamentos, 15 y la ciudad capital tienen un promedio de

rendimiento escolar estadísticamente diferente al promedio nacional. De esos 15 departamentos, 10 tienen un promedio por arriba del promedio nacional y 5 están por debajo de este. Estos cinco son: Totonicapán, San Marcos, Huehuetenango, Quiché y Jalapa.


Tabla 2. Resultados de Matemáticas por departamento sin tomar en cuenta el efecto del estatus socioeconómico de los estudiantes

DEPARTAMENTO MEDIA ERROR

ESTÁNDAR DESVIACIÓN ESTÁNDAR

MEDIA SESGO


LÍMITE INFERIOR

LÍMITE SUPERIOR

CIUDAD CAPITAL 535.94 2.05 65.17 531.91 539.97 -0.62 0.08

GUATEMALA 524.30 1.03 66.94 522.28 526.32 -0.43 0.04

EL PROGRESO 514.22 2.53 68.58 509.26 519.17 -0.26 0.09

SACATEPÉQUEZ 506.20 1.61 67.93 503.04 509.35 -0.31 0.06

CHIMALTENANGO 504.48 1.66 72.69 501.22 507.74 -0.35 0.06

ESCUINTLA 515.57 1.70 67.34 512.23 518.90 -0.38 0.06

SANTA ROSA 511.75 1.94 68.79 507.94 515.56 -0.36 0.07

SOLOLÁ 498.41 1.96 71.10 494.57 502.25 -0.20 0.07

TOTONICAPÁN 484.92 2.64 69.74 479.73 490.11 -0.17 0.09

QUETZALTENANGO 504.07 1.51 73.73 501.12 507.03 -0.23 0.05

SUCHITEPÉQUEZ 497.33 1.97 72.41 493.47 501.19 -0.20 0.07

RETALHULEU 506.93 2.16 70.68 502.69 511.16 -0.33 0.07

SAN MARCOS 491.37 1.68 74.17 488.08 494.67 -0.14 0.06

HUEHUETENANGO 481.10 1.85 73.71 477.47 484.73 -0.03 0.06

QUICHÉ 495.11 2.20 69.89 490.80 499.43 -0.31 0.08

BAJA VERAPAZ 505.55 2.98 73.50 499.70 511.40 -0.31 0.10

ALTA VERAPAZ 503.17 2.06 70.93 499.13 507.20 -0.33 0.07

PETÉN 509.31 2.60 71.26 504.20 514.42 -0.37 0.09

IZABAL 501.69 3.27 71.11 495.27 508.11 -0.12 0.11

ZACAPA 500.90 3.01 72.84 494.99 506.81 -0.22 0.10

CHIQUIMULA 504.20 3.45 69.89 497.42 510.98 -0.38 0.12

JALAPA 493.61 3.04 69.62 487.63 499.59 -0.19 0.11

JUTIAPA 505.50 2.16 71.02 501.26 509.73 -0.27 0.07

Fuente: Elaborado por el investigador con la base de la evaluación de sexto primaria 2008 del Ministerio de Educación.


Resultados de Lectura Las figuras cuatro y cinco ilustran la distribución de los resultados de la

prueba de Lectura a nivel del estudiante como a nivel de escuelas, respectivamente. Los resultados a nivel de estudiante parecen estar distribuidos de manera normal pero a nivel de escuela la distribución se encuentra levemente sesgada a la izquierda.

Figura 4. Frecuencia de resultados de estudiantes de la prueba de Lectura de la

evaluación de sexto primaria 2008

Fuente: Elaborado con la base de la evaluación de sexto primaria del año 2008, del

Ministerio de Educación.

Los resultados de Lectura también tienen una media de 500 puntos y una desviación estándar de 100; sin embargo, los resultados a nivel de escuela tuvieron una media de 487.44 y una desviación estándar de 61.12. Debe quedar claro que la media y la desviación estándar a nivel de escuela, no son iguales a las obtenidas en el rendimiento de los estudiantes debido a que las diferencias en la cantidad de los alumnos que existen en los planteles educativos, provoca una ponderación diferente para cada establecimiento y a que la escala de media 500 y desviación estándar 100 solo fue utilizada para los estudiantes.

Lo anterior implica que el 95% de los estudiantes tienen resultados de

Lectura entre 300 y 700 puntos, mientras que el 95% de los promedios de las escuelas están entre 365.20 y 609.68 puntos.

Ambas distribuciones, de estudiantes y escuelas, tienen un sesgo negativo.

La distribución de resultados de Lectura de estudiantes presenta un coeficiente de sesgo de -0.03 mientras que el coeficiente de sesgo para los resultados promedio de Lectura de las escuelas es de -0.229. Sin embargo, debido a que


los coeficientes de sesgo son bajos, las distribuciones pueden ser aproximadas a distribuciones normales.

Figura 5. Frecuencia de resultados del promedio de establecimientos educativos

en Lectura de la evaluación de graduandos 2008

Fuente: Elaborado con la base de evaluación de sexto primaria del año 2008, del

Ministerio de Educación.

Los resultados de Lectura fueron desagregados a nivel de departamento y sea pueden apreciar en la tabla 3. Se encontró que la ciudad capital y 15 departamentos tienen un promedio de rendimiento escolar que difiere del promedio nacional. La ciudad capital y ocho departamentos que son, Guatemala, El Progreso, Escuintla, Santa Rosa, Izabal, Zacapa, Chiquimula, y Jalapa, tiene un promedio, estadísticamente significativo, por arriba del promedio nacional. Por debajo de dicho promedio, siempre con significancia estadística, se encuentran los siguientes departamentos: Sololá, Totonicapán, Suchitepéquez, San Marcos, Huehuetenango, Quiché y Alta Verapaz. La desviación estándar de los departamento está entre un rango de valores de 61.15 a 79.78 puntos, lo que demuestra que la variabilidad al interno de los departamentos es relativamente homogénea y menor que la variabilidad a nivel del país.

Al igual que en otros estudios, los departamentos con promedios más altos

son aquellos que tienen las cabeceras departamentales cerca de la ciudad capital, en este caso son: El progreso, Escuintla y Santa Rosa, mientras que los departamentos con promedios más bajos están ubicados al noroccidente de país tales como: San Marcos, Huehuetenango, Quiché, Totonicapán y Sololá.


Tabla 3. Resultados de Lectura por departamento sin tomar en cuenta el efecto del estatus socioeconómico de los estudiantes

DEPARTAMENTO MEDIA ERROR ESTÁNDAR

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

MEDIA

SESGO

ERROR ESTÁNDAR

DEL SESGO

LÍMITE INFERIOR

LÍMITE SUPERIOR

CIUDAD CAPITAL 557.70 2.06 64.33 553.67 561.73 -0.54 0.08

GUATEMALA 535.46 1.10 71.57 533.30 537.62 -0.27 0.04

EL PROGRESO 509.02 2.57 70.77 503.97 514.07 0.01 0.09

SACATEPÉQUEZ 496.71 1.89 78.37 493.00 500.42 0.07 0.06

CHIMALTENANGO 500.78 1.73 76.15 497.40 504.17 0.01 0.06

ESCUINTLA 514.76 1.79 70.73 511.26 518.26 -0.12 0.06

SANTA ROSA 514.66 2.03 72.23 510.68 518.65 -0.05 0.07

SOLOLÁ 471.33 2.12 76.52 467.18 475.49 0.45 0.07

TOTONICAPÁN 450.56 2.33 61.15 445.98 455.14 0.49 0.09

QUETZALTENANGO 497.26 1.57 77.92 494.17 500.35 0.02 0.05

SUCHITEPÉQUEZ 490.02 1.89 70.56 486.30 493.74 0.12 0.07

RETALHULEU 502.41 2.18 72.37 498.13 506.69 0.03 0.07

SAN MARCOS 481.60 1.75 78.05 478.17 485.03 0.22 0.05

HUEHUETENANGO 463.36 2.02 78.46 459.40 467.32 0.40 0.06

QUICHÉ 482.39 2.37 75.15 477.73 487.04 0.20 0.08

BAJA VERAPAZ 499.62 3.22 77.56 493.29 505.94 -0.01 0.10

ALTA VERAPAZ 488.71 2.33 79.78 484.13 493.29 0.16 0.07

PETÉN 499.18 2.65 73.15 493.98 504.38 0.07 0.09

IZABAL 514.28 3.38 73.42 507.64 520.92 -0.20 0.11

ZACAPA 513.21 2.95 72.10 507.41 519.00 -0.18 0.10

CHIQUIMULA 518.60 3.61 74.60 511.51 525.69 -0.10 0.12

JALAPA 506.88 3.11 71.59 500.77 512.98 -0.11 0.11

JUTIAPA 503.35 2.15 72.41 499.13 507.56 0.01 0.07

Fuente: Elaborado por el investigador con la base de la evaluación de sexto primaria 2008, del Ministerio de Educación.

Perfiles escolares de Matemáticas

La tabla 4 muestra los perfiles escolares de Matemáticas de cada uno de los departamentos del país. Los valores en negritas indican la significancia estadística en el modelo. En ellos el nivel está representando el promedio de las escuelas ajustado por su respectivo estatus socioeconómico; la pendiente representa el incremento que hay en el rendimiento promedio de las escuelas cuando el estatus socioeconómico se incrementa en una unidad. En realidad la pendiente muestra la desigualdad en los promedios a nivel de escuelas debido al estatus socioeconómico. Finalmente misma tabla señala la fuerza del perfil, la cual presenta el grado de explicación de la varianza de los resultados entre escuelas.


Los niveles de cada departamento fueron significativos en sus respectivos modelos, sin embargo la ciudad capital, Santa Rosa y Guatemala, tienen un promedio, estadísticamente significativo, por arriba del promedio nacional; mientras que los niveles de los departamentos de Huehuetenango y San Marcos son los únicos estadísticamente inferiores al promedio nacional.

Tabla 4. Perfiles escolares de Matemáticas según departamento

DEPARTAMENTO NIVEL ERROR

ESTÁNDAR DEL NIVEL

PENDIENTE

ERROR ESTÁNDAR

DE LA PENDIENTE

FUERZA (%)

NACIONAL 502.81 1.17 25.22 2.09 13.9 CIUDAD CAPITAL 528.23 6.89 17.96 11.54 9.91 GUATEMALA 513.33 2.67 41.10 6.38 33.84 EL PROGRESO 510.31 4.94 6.61 10.82 1.36 SACATEPÉQUEZ 506.40 3.16 8.46 9.14 2.39 CHIMALTENANGO 507.74 4.15 40.32 8.62 32.20 ESCUINTLA 509.77 4.00 13.25 11.97 3.21 SANTA ROSA 516.36 5.41 26.13 11.19 13.81 SOLOLÁ 508.12 5.45 23.30 7.47 18.09 TOTONICAPÁN 494.93 8.31 16.98 17.69 4.40 QUETZALTENANGO 503.96 4.72 15.05 10.12 3.15 SUCHITEPÉQUEZ 492.61 6.63 4.60 14.77 0.25 RETALHULEU 510.21 6.21 16.43 13.19 4.49 SAN MARCOS 487.33 4.47 21.56 7.57 9.53 HUEHUETENANGO 481.37 6.81 19.30 9.98 6.16 QUICHÉ 488.72 7.40 6.61 10.65 1.06 BAJA VERAPAZ 510.78 9.07 42.59 15.26 30.20 ALTA VERAPAZ 515.83 9.12 36.92 9.45 28.65 PETÉN 502.15 5.80 24.33 10.38 18.63 IZABAL 496.31 8.47 9.25 13.67 2.96 ZACAPA 498.71 6.52 -4.03 16.75 .26 CHIQUIMULA 491.67 7.91 46.35 12.64 42.74 JALAPA 487.52 7.85 5.00 16.16 .56 JUTIAPA 501.97 4.84 25.83 8.29 19.13


De acuerdo a las pendiente, los departamentos en los cuales el efecto socioeconómico provoca mayor desigualdades en los aprendizajes son: Chiquimula, Baja Verapaz, Guatemala, Chimaltenango y Alta Verapaz, mientras que los departamentos de Jalapa, Zacapa, Quiché, Suchitepéquez y El Progreso son departamentos en los que no se encuentra desigualdad en el aprendizaje provocada por el estatus socioeconómico de las escuelas. Los resultados se pueden apreciar mejor en la figura 6.


Figura 6. Perfiles escolares de Matemáticas según departamento


Perfiles escolares de Lectura

En la tabla 5 se presentan los perfiles escolares de Lectura, los valores en negritas muestran la significancia estadística en el respectivo modelo de regresión. Al igual que en Matemáticas, la tabla muestra los niveles, las pendientes y las fuerzas de cada perfile escolar. Se pueden encontrar que 11 departamentos y la ciudad capital con un nivel por arriba del promedio nacional; de estos la ciudad capital y los departamentos de Guatemala, Escuintla, Santa Rosa y Zacapa son estadísticamente significativos. Por otro lado, los niveles de los departamentos de Huehuetenango, San Marcos y Totonicapán son estadísticamente inferiores al promedio nacional.


Tabla 5. Perfiles escolares de Lectura según departamento

DEPARTAMENTO NIVEL ERROR

ESTÁNDAR DEL NIVEL

PENDIENTE

ERROR ESTÁNDAR

DE LA PENDIENTE

FUERZA (%)

NACIONAL 498.91 1.3 48.80 2.31 33.3 CIUDAD CAPITAL 542.86 5.60 29.05 9.74 28.8 GUATEMALA 527.31 2.67 37.13 6.38 29.5 EL PROGRESO 502.23 3.52 28.33 7.81 32.7 SACATEPÉQUEZ 495.71 6.87 40.54 19.72 10.8 CHIMALTENANGO 497.37 5.62 42.36 11.61 22.4 ESCUINTLA 513.00 4.16 17.51 12.31 5.2 SANTA ROSA 520.61 4.66 35.67 9.35 29.9 SOLOLÁ 494.85 6.31 60.79 8.54 53.5 TOTONICAPÁN 461.18 6.50 34.42 14.38 22.3 QUETZALTENANGO 497.03 5.11 35.77 10.95 13.6 SUCHITEPÉQUEZ 492.38 5.25 24.72 11.70 10.3 RETALHULEU 503.85 5.61 15.10 11.93 4.6 SAN MARCOS 475.97 4.44 52.42 7.63 38.0 HUEHUETENANGO 464.72 6.78 32.42 9.67 16.5 QUICHÉ 488.03 7.77 48.18 10.98 34.8 BAJA VERAPAZ 510.11 9.03 70.75 14.39 57.3 ALTA VERAPAZ 498.69 10.60 48.97 10.89 34.7 PETÉN 491.76 6.04 34.31 11.01 28.8 IZABAL 499.40 6.64 39.52 11.31 44.9 ZACAPA 511.51 5.19 3.30 13.89 0.3 CHIQUIMULA 507.53 6.72 41.51 10.79 45.1 JALAPA 502.04 6.46 12.84 13.08 5.4 JUTIAPA 499.19 5.43 39.82 9.20 31.4


Las pendientes de los departamentos muestran que en la mayoría de ellos

existen grandes desigualdades en el aprendizaje de Lectura debida al estatus socioeconómico de las escuelas. Los departamentos más afectados son: Baja Verapaz, Sololá, San Marcos, Alta Verapaz y Quiché; mientras que en los departamentos de Zacapa, Jalapa, Jutiapa, Retalhuleu y Escuintla el estatus socioeconómico tienen menos efecto sobre el rendimiento de los estudiantes. Los resultados se pueden apreciar mejor en la figura 7.


Figura 7. Perfiles escolares de Lectura según departamento


Variación de los resultados sociales

Las variaciones de los resultados de Matemáticas y Lectura entre estudiantes, entre escuelas y entre departamentos, fueron determinados por medio del modelo incondicional. Dichas variaciones aparecen en las tablas 6, para Matemáticas y 7 para Lectura. Para Matemáticas la variación entre estudiantes es de 7656.63 puntos, entre escuelas es de 2460.93 puntos y entre departamentos es de 330.41 puntos. En el caso de Lectura la variación entre estudiantes es de 4423.47 puntos, entre escuelas de 1248.19 puntos y entre departamentos de 530.71 puntos. Todas las variaciones para en ambas áreas, en los tres niveles, son estadísticamente significativas, lo cual quiere decir que el uso de los modelos multinivel, en esta investigación, se hace justificable para la realización de este tipo de análisis. Lo anterior indica que para explicar la variación del rendimiento en las asignaturas mencionadas, podrían considerarse variables explicativas no solamente al nivel de estudiantes sino también al nivel de la escuela.


Los promedios ajustados obtenidos en este primer modelo son de 491.36 para Matemáticas y 494.4 para Lectura, ambos estadísticamente significativos. Es importante mencionar que estos difieren de promedio de 500 puntos, debido a que en el modelo se incluye tres niveles.

Con los datos anteriores se tiene evidencia para afirmar que los resultados

entre estudiantes del sistema educativo público de Guatemala, existe inequidad en los aprendizajes puestos que los niveles de logro, tanto para Matemáticas como para Lectura tienen una varianza alta; por otro lado, la inequidad de los aprendizajes también se presenta entre las escuelas así como en los departamentos. A la luz de estos resultados las inequidades existen en el aprendizaje y nivel de conocimiento de los estudiantes; no únicamente se presentan por sus diferencias individuales de sus habilidades de aprendizaje, sino también existen una serie de variables no solamente aquellas inherente a los estudiantes sino también aquellas que son propias del docente, de la escuelas, de las comunidades, etcétera. Sin embargo, como se dijo antes, el presente estudio solo explora el estatus socioeconómico de los estudiantes como variable crítica de las desigualdades en el aprendizaje de los estudiantes.


Tabla 6. Modelos Multinivel para Matemáticas

Fuente: Elaborado con resultados de programa HLM 6.0 para modelos multinivel.

ESTIMACIÓN SE ESTIMACIÓN SE ESTIMACIÓN SE ESTIMACIÓN SEINTERCEPTO 491.36 4.25 490.88 4.29 491.03 4.28 491.05 4.28

PENDIENTES ESE DE LA ESCUELA 33.49 4.12 32.92 4.14 34.66 5.07Desviación Estandar del ESE DE LA ESCUELA -9.51 8.16 ESE NIVEL DEL ESTUDIANTE 7.98 0.91 7.33 0.97 7.36 0.97INTERACCIÓN ESE (Escuela Estudiante) 4.54 2.21 4.46 2.21ESE2 NIVEL DE ESTUDIANTE -2.06 0.4 -2.83 0..49 -2.8 0.48

COMPONENTES DE LA VARIANZA VARIANZA (%) VARIANZA (%) VARIANZA (%) VARIANZA (%)

ESTUDIANTES INTERCEPTO 7656.63 73.28 7562.26 75.02 7561.6 75.03 7558.62 75.25ESCUELA . INTERCEPTO 2460.93 23.55 2171.47 21.54 2168.44 21.52 2137.82 21.28 PENDIENTES ESE DEL ESTUDIANTE 59.22 43.68 47.02 ESE2 NIVEL DE ESTUDIANTE 16.58 17.32 16.62DEPARTAMENTO INTERCEPTO 330.41 3.16 347.22 3.44 347.85 3.45 347.71 3.46 PENDIENTES ESE DE LA ESCUELA 91.38 107.8 219.59

Desviación Estandar del ESE DE LA ESCUELA 486.07 ESE NIVEL DEL ESTUDIANTE 6.52 9.51 9.66

INTERACCIÓN ESE (Escuela Estudiante) 47.32 49.42 ESE2 NIVEL DE ESTUDIANTE 0.24 0.7 1.49

MODELO DE INTERACCIÓN DEL ISE

MODELO DE DESVIACIÓN ESTANDAR

DEL ISE

MODELO INCONDICIONAL

MODELO GRADIENTE ISE


Tabla 7. Modelos Multinivel para Lectura

Fuente: Elaborado con resultados de programa HLM 6.0 para modelos multinivel.

ESTIMACIÓN SE ESTIMACIÓN SE ESTIMACIÓN SE ESTIMACIÓN SEINTERCEPTO 494.4 4.99 493.98 5.02 493.99 5.02 494.04 5.02

PENDIENTES ESE DE LA ESCUELA 37.35 2.91 37.15 2.89 39.71 3.05Desviación Estándar del ESE DE LA ESCUELA -12.53 7.09 IPSE NIVEL DEL ESTUDIANTE 6.49 0.64 6.32 0.63 6.39 0.64INTERACCIÓN ESE (Escuela Estudiante) 0.82 1.32 0.72 1.3ESE2 NIVEL DE ESTUDIANTE -2.43 0.43 -2.58 0.48 -2.53 0.47

COMPONENTES DE LA VARIANZA VARIANZA (%) VARIANZA (%) VARIANZA (%) VARIANZA (%)

ESTUDIANTES INTERCEPTO 4423.47 71.32 4375.17 75.68 4375.02 75.71 4375.36 76.00ESCUELA INTERCEPTO 1248.19 20.12 858.87 14.86 857.03 14.83 833.41 14.48 PENDIENTES ESE DEL ESTUDIANTE 13.61 12.91 12.75 ESE2 NIVEL DE ESTUDIANTE 2.72 2.62 2.6DEPARTAMENTO INTERCEPTO 530.71 8.56 546.8 9.46 546.71 9.46 548.01 9.52 PENDIENTES ESE DE LA ESCUELA 72.63 87.77 88.88

Desviación Estándar del ESE DE LA ESCUELA 439.01 ESE NIVEL DEL ESTUDIANTE 4.61 3.82 4.22

INTERACCIÓN ESE (Escuela Estudiante) 8.41 8.52 ESE2 NIVEL DE ESTUDIANTE 1.94 2.04 2.15

MODELO DE INTERACCIÓN DEL ISE

MODELO DE DESVIACIÓN ESTANDAR

DEL ISE

MODELO INCONDICIONAL

MODELO GRADIENTE ISE


Hipótesis del gradiente socioeconómico, rendimientos decrecientes y efecto del estatus socioeconómico de la escuela y su variación

Los resultados de los modelos del gradiente muestran que los promedios

ajustados para Matemáticas y para Lectura son de 490.88 y 493.98 puntos respectivamente, los cuales son estadísticamente significativos. El modelo es evidente al mostrar que el estatus socioeconómico de la escuela tiene un efecto de relación positiva de 33.45 puntos sobre el rendimiento de Matemáticas y de 37.35 puntos en Lectura; es decir que este es el cambio que puede aumentar o disminuir, se da en las respectivas materias cuando el estatus socioeconómico aumenta o disminuye, en una desviación estándar.

Por otro lado el modelo evidencia un efecto positivo del estatus

socioeconómico del estudiante sobre el rendimiento de las materias en cuestión; en Matemáticas se da un aumento de aproximadamente 8 puntos y en Lectura de 6.5 puntos cuando el estatus socioeconómico del estudiante aumenta en una desviación estándar. A pesar de que el efecto es bajo, este tiene significancia estadística lo cual quiere decir que se confirma la hipótesis del gradiente.

Se debe reconocer que el estatus socioeconómico promedio de la escuela

tiene un impacto mayor que el estatus socioeconómico de los estudiantes sobre los resultados. Hay que recordar que los establecimientos educativos públicos se establecen en áreas geográficas con población relativamente homogénea. En tal sentido estudiantes con estatus socioeconómico similar pueden asistir a una misma escuela. Esto quiere decir que niños relativamente pobres atienden una misma escuela o niños relativamente menos pobres atienden una misma escuela. Lo anterior puede ser la razón por la cual en el nivel de estudiantes el estatus socioeconómico tiene un impacto muy bajo, mientras que a nivel de escuela el impacto del estatus es mucho más alto.

Para el caso de la hipótesis de rendimientos decrecientes se pudo

determinar la existencia de rendimientos decrecientes en ambas materias. Esto quiere decir que en la medida que el estatus socioeconómico aumenta, el rendimiento académico de los estudiantes tiende a disminuir hasta llegar a un punto sobre el cual dicho efecto es nulo o muy bajo. En el caso de Matemáticas, el rendimiento decreciente es de 2.06 y en Lectura es de 2.43, ambos valores estadísticamente significativos. Lo anterior es muy importante por dos razones: la primera de ellas es el hecho que existe, en Guatemala, un nivel de estatus socioeconómico sobre el cual ya no existe un efecto sobre aprendizaje o habilidades cognitivas; la segunda es que el establecimiento de políticas de compensación económica como becas o subsidios pueden ayudar a reducir las desigualdades del rendimiento escolar entre los estudiantes menos privilegiados y los más privilegiados; pero sí debe quedar claro que existe un umbral, más allá del cual esta política no tendrá efecto.


Además se evidencia que existe variación de los rendimientos decrecientes entre escuelas solamente para Matemáticas, no así para Lectura, en donde los rendimientos decrecientes son constantes. Esto quiere decir, para el caso de Matemáticas, que los rendimientos decrecientes son diferentes entre las escuelas del país. En unas el valor del rendimiento decreciente es mayor mientras que en otras es menor; esto indica que en unas existe un estatus socioeconómica alto a partir de cual ya no hay efecto de en el aprendizaje, mientras que en otras dicho estatus socioeconómico, que marca entre el efecto y no efecto, es bajo. En el caso de Lectura, el nivel de estatus socioeconómico que marca en dónde se termina el efecto sobre el rendimiento escolar es el mismo en todas las escuelas del país.


La figura 6 muestra la relación existente entre los niveles (promedios departamentales) y las pendientes (grado de desigualdad) de los gradientes socioeconómicos de Matemáticas. Esta es una relación positiva significativa entre niveles y pendientes y está cuantificada con el coeficiente de correlación que es igual a 0.289, el cual indica que no existen gradientes convergentes. Dos conclusiones pueden inferirse entonces de estos resultados: la primera es que el sistema educativo en los departamentos del país no ha sido exitoso, en el aprendizaje de las Matemáticas, apoyando a aquellos estudiantes menos privilegiados que en términos generales son aquellos que habitan en áreas rurales. Es importante notar que el sistema educativo puede no estar apoyando a los más pobres. La segunda es que en la medida que aumenta las desigualdades en los departamentos, así aumenta el promedio de las Matemáticas en los departamentos, es decir, en aquellos departamentos en los cuales las desigualdades de aprendizaje debidas al estatus socioeconómico son mayores, el promedio departamental aumenta.

Al probar la hipótesis de gradientes convergentes de Matemáticas a nivel de

escuelas se determinó que las pendientes de las escuelas sí tienen una varianza que es estadísticamente significativa; esto quiere decir que las desigualdades de aprendizaje debido al estatus socioeconómico en las escuelas difieren significativamente. Sin embargo, los gradientes convergentes correlacionaron con un valor cercano a cero, el cual es de -0.019; esto parece indicar que se tiene evidencia para decir que no hay gradientes convergentes de Matemáticas en las escuelas. Lo anterior significa que las desigualdades provocadas por estatus socioeconómico, no provocan cambios sobre los niveles o promedios de Matemáticas en las escuelas.


Figura 8. Relación entre los niveles y las pendientes de gradientes socioeconómicas en la asignatura de Matemáticas

Fuente: Elaborado con los resultados de perfiles escolares de Matemáticas.

Los gradientes convergentes en Lectura tienen otra historia puesto que al

apreciar la figura 7 se nota que los niveles y las pendientes a nivel departamental tienen una correlación negativa igual a -0.178, lo cual indica la convergencia de gradientes. Dos conclusiones pueden inferirse de estos resultados: la primera es que el sistema educativo en los departamentos del país han sido exitosos en el aprendizaje de Lectura, apoyando a aquellos estudiantes menos privilegiados; la segunda es que en la medida que aumenta el promedio de Lectura en los departamentos, disminuyen las desigualdades en los departamentos; dicho de otra manera, en aquellos departamentos en los cuales las desigualdades de aprendizaje debidas al estatus socioeconómico son mayores, el promedio departamental de Lectura es menor.

Al probar la hipótesis de gradientes convergentes de Lectura a nivel de

escuelas, se determinó que las pendientes de las escuelas sí tienen una varianza que es estadísticamente significativa y que los gradientes son convergentes pues correlacionaron con un valor de -0.66 con lo cual se tiene evidencia para decir que hay gradientes convergentes a nivel de escuelas. Lo anterior es una evidencia clara que las escuelas con menores desigualdades de aprendizaje de Lectura, provocada por el estatus socioeconómico, tienen los promedios de rendimiento más altos en dicha materia.

R = 0.289

470.000

480.000

490.000

500.000

510.000

520.000

530.000

540.000

-10.000 .000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000


Figura 9. Relación entre los niveles y las pendientes de gradientes socioeconómicas en la asignatura de Lectura

Fuente: Elaborado con los resultados de perfiles escolares de Lectura.

Hipótesis de efectos de contexto escolar

Los efectos de contexto escolar son llamados doble o triple riesgo según sea el caso. El doble riesgo se refiere al premio o castigo en rendimiento escolar que obtiene un estudiante de estatus socioeconómico promedio al movilizarse de una escuela pobre a una menos pobre o viceversa. El triple riesgo captura la interacción cruzada entre el estatus socioeconómico del estudiante y el de la escuela.

Figura 10. Doble y triple riesgo de los efectos composicionales en

Matemáticas

Fuente: Elaborado por el investigador con resultados de los modelos multinivel.

R = -0.178

450.000

460.000

470.000

480.000

490.000

500.000

510.000

520.000

530.000

540.000

550.000

.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000

300

350

400

450

500

550

600

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Polinómica (DOBLE RIESGO : ESCUELAS DE PERCENTIL 25 Ó MENOR) Polinómica (DOBLE RIESGO : ESCUELAS DE PERCENTIL 75 Ó MAYOR)

Polinómica (TRIPLE RIESGO : ESCUELAS DE PERCENTIL 25 Ó MENOR) Polinómica (TRIPLE RIESGO : ESCUELAS DE PERCENTIL 75 Ó MAYOR)


La figura 10 y 11 muestran el doble y triple riesgo para los estudiantes de sexto primaria en las escuelas de Guatemala en Matemáticas y Lectura respectivamente. Las líneas rojas y amarillas muestran a los estudiantes que atienden escuelas pobres, caracterizadas por estar en el percentil 25 o inferior de la distribución del estatus socioeconómico. Por otro lado, las líneas azul y negra representan a los estudiantes que están las escuelas más privilegiadas, ubicadas en el percentil 75 o superior de la distribución del estatus socioeconómico. Estas líneas de efecto contextuales se trazaron con el estatus socioeconómico de los estudiantes que se encuentran entre el 5% y 95% de la distribución respectiva. De igual manera, se modelaron todos los gradientes socioeconómicos de esta investigación. Las líneas sólidas muestran el doble riesgo mientras que las punteadas muestras el triple riesgo. Las líneas de doble y triple riesgo están ajustadas por un factor cuadrático.

Figura 11. Doble y triple riesgo de los efectos composicionales en Lectura

Fuente: Elaborado por el investigador con resultados de los modelos multinivel.

Lo más relevante de las figuras 10 y 11 es que las escuelas con estatus socioeconómico más bajo tienden a agrupar a estudiantes con estatus socioeconómico más bajo (los más pobres están en rango de estatus socioeconómico que va desde -1.83 a -0.97), mientras que las escuelas con estatus socioeconómico más alto agrupan a estudiantes económicamente más favorecidos (los más ricos están en rango de estatus socioeconómico que va desde 0.76 a 2.33). Los estudiantes que están en escuelas más pobres tienen un rendimiento de Matemáticas y Lectura más bajo que los estudiantes menos pobres. Esto se deja ver por la brecha existente entre los niños que atienen escuelas pobres y los que atienden escuelas ricas. Sin embargo, existe un buen número de estudiantes que tienen el mismo estatus socioeconómico (valores que están en el intervalo -0.97 a 0.76) que asisten tanto a escuelas pobres como

0

100

200

300

400

500

600

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Polinómica (DOBLE RIESGO : ESCUELAS DE PERCENTIL 25 Ó MENOR) Polinómica (DOBLE RIESGO : ESCUELAS DE PERCENTIL 75 Ó MAYOR)

Polinómica (TRIPLE RIESGO : ESCUELAS PERCENTIL 25 Ó MENOR) Polinómica (TRIPLE RIESGO : ESCUELAS PERCENTIL 75 Ó MAYOR)


escuelas más favorecidas, aunque los que asisten a escuelas con estatus socioeconómico más bajo tienen un rendimiento de Matemáticas y Lectura más bajo que aquellos estudiantes que asisten escuelas con estatus socioeconómico más alto. Este traslape de estudiantes que atienden ambos tipos de escuela es relativamente amplio e indica que la segregación de estudiantes en Guatemala se situaría en una posición media, pero lo ideal sería que el traslape en las curvas fuera total para que no existiera segregación.

En el caso de Matemáticas los estudiantes con estatus socioeconómico

promedio (valor igual o cercano a cero), es decir, pasar de una escuela pobre a una rica, significa aumentar en 40.6 puntos su rendimiento. Ocurre lo contrario si el estudiante pasa de una escuela rica a una pobre. En Lectura el cambio de un tipo de escuela a otra significa aumentar o disminuir, según sea el caso, 44.78 puntos. Al considerar la posibilidad del triple riesgo, es decir el efecto de que el estatus socioeconómico de la escuela varíe en la medida que cambia el estatus socioeconómico del estudiante, el modelo de interacción presentado en las tablas 6 y 7 determinó que este no tiene un efecto estadísticamente significativo ni en Matemáticas ni Lectura. Esto se puede terminar de verificar puesto que para el estudiante con estatus socioeconómico promedio el premio o castigo al pasar de una escuela pobre a una escuela rica o viceversa se mantiene aproximadamente igual al de doble riesgo. Este cambio en promedio es de 40 puntos en Matemáticas y 44.75 en Lectura.

En conclusión, el análisis con efectos composicionales del estatus

socioeconómico de las escuelas es una clara evidencia que los estudiantes guatemaltecos tienen desigualdades en las oportunidades de aprendizaje determinadas por su estatus socioeconómico; además las desigualdades de aprendizaje tienden a magnificarse cuando los estudiantes asisten a escuelas de bajo nivel socioeconómico afectando en mayor magnitud a aquellos estudiantes que están en los segmentos más pobres de la población.


En el caso de esta hipótesis, los modelos de desviación estándar presentados

en las tablas 6 y 7 muestran que las variación del estatus socioeconómico de los estudiantes en las escuelas, es decir, la heterogeneidad socioeconómica del estudiantado al interno de la escuela no tiene impacto estadísticamente significativo sobre el rendimiento de Matemáticas. Sin embargo, en Lectura un aumento de la heterogeneidad del estatus socioeconómico al interno de las escuelas causa una disminución en el rendimiento en 12.53 puntos. El modelo también evidencia que el cambio en Lectura debido a la heterogeneidad del estatus socioeconómico, no es constante en las escuelas, es decir, que dicho cambio es diferente para cada uno de los establecimientos educativos.


En síntesis, la variación de la heterogeneidad del estatus socioeconómico de los estudiantes en las escuelas está asociada de manera negativa con el rendimiento en Lectura, pero no tienen efecto sobre el rendimiento en Matemáticas. En estudios de otros países, como es caso de México, las variaciones de heterogeneidad del estatus socioeconómico no tienen ningún efecto.

IMPLICACIÓN DE POLÍTICAS

A la luz de los resultados, es innegable que el estatus socioeconómico tanto de los estudiantes como de las escuelas es un factor que provoca brechas en el rendimiento escolar. Se supone que las escuelas, especialmente las públicas, son instituciones que deben disminuir las desigualdades, iniciando por las del aprendizaje. Es decir, que las escuelas deben potenciar las habilidades de los estudiantes para llevarlos al nivel mínimo de aprendizaje requerido por el sistema educativo. Sin embargo, los resultados demuestran que las escuelas están replicando las desigualdades, especialmente aquellas provocadas por condición socioeconómica de los estudiantes y de sus escuelas. En tal sentido, el Ministerio de Educación -MINEDUC- tiene la posibilidad de implementar políticas educativas orientadas a mejorar el logro académico de los estudiantes tomando en cuenta que las condiciones socioeconómicas juegan un papel importante.

El MINEDUC debe implementar una o varias políticas educativas

diseñadas por los hacedores de políticas o puede implementar políticas como las categorizadas por Willms (2006). Para recodar, dichas políticas son: intervención universal, intervención dirigida por estatus socioeconómico, intervención compensatoria, intervención dirigida por desempeño e intervención incluyente. En términos generales estas intervenciones ayudan a mejorar el rendimiento escolar.

Debido a que los recursos del Ministerio son limitados, primeramente se

podría seguir la política de intervención dirigida al estatus socioeconómico. Esta política conseguirá ayudar a aumentar el rendimiento escolar de aquellas escuelas con estatus socioeconómico bajo, mediante la implementación intensiva del Curriculum Nacional Base -CNB- y la implementación de materiales educativos adicionales. La aplicación de esta política podrá iniciarse con la priorización de los departamentos en los cuales el efecto del estatus socioeconómico es más crítico. Luego se puede continuar en aquellos departamentos en donde el estatus socioeconómico no tiene ningún efecto sobre el rendimiento escolar; allí se podrá apoyar una política de intervención universal. Esta política sugiere que se debe trabajar con todas las escuelas en la implementación del CNB. Adicionalmente el MINEDUC puede seguir políticas específicas de acuerdo a la evidencia mostrada.


Perfiles escolares

Los perfiles escolares mostraron que, en la mayoría de los departamentos de Guatemala, el rendimiento promedio de los establecimientos educativos del sector público se ven influenciados por el estatus socioeconómico de los estudiantes, en este caso el estatus agregado. Los perfiles indicaron que el rendimiento de Lectura está mucho más influenciado por las condiciones socioeconómicas que el rendimiento de Matemáticas. Por tal razón, en las escuelas del país se debe poner especial atención a actividades de aprendizaje de lectura y escritura, para que se dé una rápida compensación de las deficiencias lingüísticas de los estudiantes con condiciones socioeconómicas poco favorables. Por ello se hace importante implementar y seguir a cabalidad un plan nacional de lectura, no solo en sexto primaria sino en todos los grados del nivel primario; además se deben considerar actividades dentro y fuera del aula que contemplen la lectura desde otras dimensiones del currículum, es decir, utilizar la lectura en Ciencias Sociales y Naturales, Seguridad Alimentaria, Medio Ambiente y no solamente en el curso al que compete.

Debido a que en los perfiles escolares se utilizó el estatus socioeconómico

de la escuela, el cual a su vez es el promedio de las condiciones socioeconómica de los estudiantes, una política que pude utilizarse para minimizar el impacto de dicha condición sobre el rendimiento o logro escolar es la integración de los estudiantes; se les puede incentivar y motivar junto con los padres de familia para que los niños de diferentes condiciones socioeconómicas se integren a estudiar en las mismas escuelas. Los estudiantes mayas deberían integrarse en escuelas donde existan docentes tanto mayas como ladinos; también los estudiantes del área rural, siendo indígenas o ladinos, podrían integrarse en escuelas urbanas.

Se debe poner atención a las variaciones de los gradientes socioeconómicos

entre los departamentos del país, ya que están causando desigualdades en el aprendizaje. En aquellos departamentos en los que las desigualdades de aprendizaje son significativamente mayores, el MINEDUC deberá enfocarse en eliminar el efecto del estatus socioeconómico o al menos disminuir el efecto del mismo.

Finalmente el MINEDUC deberá implementar políticas educativas que

permitan aumentar el rendimiento escolar apoyando aquellas escuelas en las cuales los estudiantes tienen las peores condiciones socioeconómicas, estudiantes en estado de vulnerabilidad, marginados, estudiantes que se encuentran en las áreas de mayor ruralidad del país y en las área marginales de los centros urbanos, estudiantes indígenas, niños y niñas que migran con sus padres dentro del país, especialmente aquellos que lo hacen a las fincas cafetaleras y de caña de azúcar.


Brechas del Logro entre estudiantes, escuelas y departamentos

Los resultados de las pruebas estandarizadas del Ministerio de Educación de Guatemala confirman la existencia de desigualdades y diferencias marcadas en los aprendizajes escolares de Matemáticas y Lectura entre los estudiantes de sexto grado del Nivel de Educación Primaria, así como entre las escuelas y entre los departamentos. Estas variaciones se deben a características propias de los estudiantes, así como a características de las escuelas y departamentos, incluidas entre ellas, características lingüísticas, étnicas, geográficas, entre otras. Lo anterior es apoyado por la evidencia que se muestra en los modelos multinivel, con los que se determinó una variación significativa de los resultados entre los estudiantes, escuelas y departamentos. Los resultados son muy claros en reflejar que a nivel nacional, la educación de los estudiantes tiene una variación importante que marca desigualdades en el sistema educativo en términos de aprendizaje, enseñanza y rendimientos escolar.

Estos resultados llevan a reflexionar sobre las implicaciones en la política

educativa guatemalteca en términos de la extensión de certificados que aseguran y respaldan un aprendizaje sólido de los estudiantes que finalizan la educación primaria en sistema educativo público, puesto que la evidencia indica diferencias significativas en logro entre alumnos y en consecuencia en la calidad de la educación que reciben. Posiblemente algunas acciones concretas del Ministerio de Educación ayudarían a reducir las desigualdades de los resultados de las pruebas de Matemáticas y Lectura. La primera consiste en un monitoreo periódico de la desigualdad en el logro educativo entre estudiantes, escuelas y departamentos. La segunda es identificar e implementar aquellos aspectos educativos que impliquen aumentar la calidad educativa. Dichos aspectos pueden ser capacitaciones y acompañamiento pedagógico a los docentes, aumento de oportunidades de aprendizaje, entre otros.

En términos generales se podrá iniciar con aquellos estudiantes, escuelas y

departamentos que tienes un logro educativo por debajo de la media del logro escolar de Matemáticas y Lectura.

Relación entre estatus socioeconómico y rendimiento educativo

Como se vio con anterioridad, el estatus socioeconómico es una variable que tiene un impacto sobre los resultados de Matemáticas y Lectura, tanto entre estudiantes como entre escuelas. Los resultados mostraron que el impacto es mayor a nivel de escuelas y que es mayor en Lectura que en Matemáticas. Los resultados también mostraron que en las escuelas con un estatus relativamente bajo, los estudiantes tienden a tener un logro escolar por debajo de aquellos estudiantes que están en escuelas con estatus socioeconómico alto; aquí se pudo determinar que los estudiantes con un estatus socioeconómico relativamente alto que asisten a las escuelas con estatus socioeconómico


agregado bajo, presentan resultados inferiores a los estudiantes que, en igualdad de condiciones, asisten a escuelas con un estatus socioeconómico agregado alto.

De acuerdo a lo anterior, deben tomarse en cuenta, para la implementación

de políticas educativas, las características socioeconómicas de los estudiantes, las escuelas y los departamentos del país, ya que estas tienen un impacto importante en el rendimiento escolar. Además esta variable se debe considerar en la evaluación de las mismas políticas, proyectos y programas educativos orientados a mejorar la calidad educativa, aprendizaje y la reducción de brechas educativas en términos de variables como cobertura, inscripción, finalización, deserción, etcétera.

Hipótesis de rendimientos decrecientes

Respecto de la hipótesis de rendimientos decrecientes, no es posible rechazarla ya que los modelos evidenciaron que en Guatemala a medida que las condiciones socioeconómicas favorecen a los estudiantes, el rendimiento escolar aumenta, pero esto sucede hasta cierto umbral; por arriba de dicho umbral la mejora de las condiciones socioeconómicas no hace ningún aporte (o el aporte es muy pobre) al rendimiento escolar.

Con la evidencia anterior, el MINEDUC tiene la posibilidad de

implementar acciones en el sistema educativo que puedan reducir las brechas en el aprendizaje. En tal sentido, se debe apoyar una política dirigida a aquellos estudiantes de condiciones socioeconómicas desfavorables. Los esfuerzos deben ir concentrados en aquellas poblaciones de mayor vulnerabilidad, de alta marginación y de menos oportunidades de aprendizaje. Esto se puede se alcanzar implementando acciones que permitan brindar un servicio de alta calidad educativa.

Para tener un impacto más rápido, el MINEDUC puede apoyarse de otras

entidades estatales y no gubernamentales aprovechando políticas compensatorias de orden socioeconómico, tales como la que implementa el programa de “Mi Familia Progresa”. Dichas políticas deben ser sostenibles y mantenerse más allá de los cambios de gobierno, con un buen sistema de rendición de cuentas.

A pesar de lo anterior, se debe tener muy claro que los estudiantes con

mejores rendimientos y en consecuencia con mejores condiciones socioeconómicas, pudieran llegar a tener un rendimiento escolar poco deseado para la región latinoamericana. En tal sentido se puede reflexionar sobre los resultados que obtuvieron los estudiantes del país en el Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo -SERCE- de la calidad educativa, ya que el país estuvo ubicado en los últimos lugares.



En la hipótesis de gradientes convergentes se estipula que las brechas del rendimiento académico entre varias comunidades escolares disminuyen con condiciones socioeconómicas altas.

En el caso de Lectura, los resultados indican que en la mayoría de los

departamentos, en escuelas con niveles altos de desempeño escolar sus estudiantes, con condiciones socioeconómicas desfavorables, muestran un alto desempeño académico. Esto quiere decir que aquellos establecimientos con resultados más equitativos son los que tienen mejores resultados en Lectura. Según Willms (2006), este tipo de comunidades son las que tienen éxito en reforzar el desempeño escolar, en este caso de Lectura, de sus estudiantes.

En relación a Matemáticas ocurre todo lo contario; en los departamentos

con escuelas que tienen niveles altos de desempeño, los estudiantes con condiciones socioeconómicas más favorables tienen mejores resultados. Esto quiere decir que en Matemáticas, los establecimientos con resultados más desiguales cuentan con niveles más altos de desempeño y los más equitativos tienen niveles más bajos desempeño escolar. Parece ser que las escuelas con más éxitos son aquellas que agrupan a estudiantes con mejores condiciones socioeconómicas. Por tanto al existir un programa educativo igual para todos, se provoca el originen de desigualdades, esto es, escuelas con nivel socioeconómicos altos, con niños de condiciones favorables y resultados de rendimiento escolar alto. Por otro lado, escuelas con un nivel socioeconómico bajo, con niños de condiciones desfavorables con un rendimiento escolar bajo. Así en Matemáticas, el sistema equitativo está replicando desigualdades de aprendizaje.

Lo anterior conlleva a pensar que debe haber una política educativa

diferenciada para la enseñanza de la Lectura y las Matemáticas y diferenciada para las escuelas más y menos favorecidas. Pero en ambos casos debe garantizarse la calidad educativa, cumpliendo las jornadas y horarios escolares, contenidos programáticos y utilización de material escolares.

Es muy posible que el cumplimiento en la implementación del CNB en Guatemala permita la introducción de modelos flexibles al contexto y las condiciones socioeconómicas que consientan un mayor aprendizaje para todos aquellos niños con condiciones socioeconómicas desfavorables, falta de oportunidades de aprendizaje y problemas de aprendizaje.

Si lo anterior no funciona, es importante pensar en la identificación de

problemas de aprendizaje, extensión de las jornadas escolares, supervisión de tareas y prácticas escolares así como la implementación y seguimientos de acompañamiento pedagógico.


Hipótesis del efecto contextual de aprendizaje

Los resultados de esta investigación confirman que existe un efecto contextual sobre el aprendizaje de los estudiantes tanto en Matemáticas como en Lectura. Los estudiantes que tienen condiciones socioeconómicas menos favorecidas y que están en escuelas de igual condición, tienen un rendimiento menor a aquellos estudiantes de condiciones similares que se encuentran en escuelas de mejor condición socioeconómica. Sin embargo no existe una condición multiplicativa para ninguna de las dos asignaturas, es decir, que la interacción de la condición socioeconómica del estudiante y la escuela no provoca ningún tipo de efecto. Los resultados también indicaron la existencia de segregación entre estudiantes de baja y alta condición socioeconómica aunque esta no es muy grande. Esta es otra evidencia que indica que el sistema educativo con una educación igual para todos está replicando la desigualdad de aprendizaje entre pares.

Dicho lo anterior, las acciones educativas que podría tomar el MINEDUC

son: primero, asegurar una equidad de oportunidades para que los estudiantes reciban los insumos necesarios y elevar su nivel de aprendizaje; segundo, propiciar procesos educativos de calidad de enseñanza a través de un acompañamiento pedagógico que permita mejorar y replicar los procesos de enseñanza de unas escuelas a otras. Tercero, crear programas educativos, en escuelas de estatus socioeconómico alto, que reciban a estudiantes de diversas condiciones socioeconómicas, especialmente mayahablantes de áreas rural y marginales.


Tal y como se mencionó antes, la hipótesis de homogeneidad en poblaciones dentro de las escuelas trata de probar que los estudiantes con estatus socioeconómico relativamente homogéneo, obtienen mejores logros que los establecimientos educativos con estudiantes que tienen estatus socioeconómicos más heterogéneos.

En el caso de esta investigación, esta hipótesis no fue apoyada por el

modelo de Matemáticas puesto que la heterogeneidad de las poblaciones no provocó ningún efecto. Esto quiere decir que en las escuelas es posible tener estudiantes con una diversidad de condiciones socioeconómicas, ya que esto no causará ningún efecto sobre el rendimiento escolar. Sin embargo, para el caso de Lectura, la diversidad socioeconómica de los estudiantes provoca que el rendimiento escolar disminuya. La posible explicación a esto se debe a que la lectura está mucho más relacionada a las fuentes de información. En tal sentido, los estudiantes más favorecidos socioeconómicamente, tienen mayor facilidad de acceder a dichas fuentes que aquellos de condiciones


socioeconómicas inferiores. Esto provoca que la mayoría de estudiantes, que tienen una condición socioeconómica menos favorable, obtengan resultados de rendimiento escolar más bajos, provocando que el rendimiento promedio de una escuela sea menor.

Para este caso es difícil proponer una política escolar, ya que por un lado,

en Matemáticas se sugiere que los estudiantes estén agregados en ambientes con diversidad socioeconómica, mientras que en Lectura se recomienda lo contrario, lo cual fomenta la exclusión. Sin embargo, en una sociedad tan fragmentada como la guatemalteca, es recomendable optar por políticas que permitan la integración de los estudiantes de diferentes niveles socioeconómicos y reduzcan al mínimo la segregación.


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ANEXOS

Tabla 8. Estatus socioeconómico promedio de las escuelas según departamento

DEPARTAMENTO TOTAL DE ESCUELAS MEDIA MÁXIMO MÍNIMO

ERROR ESTÁNDAR

DE LA MEDIA

DESVIACIÓN ESTÁNDAR SESGO


CIUDAD CAPITAL 24 0.49 -0.16 1.37 0.08 0.38 0.04 0.47

GUATEMALA 83 0.16 -0.66 1.02 0.04 0.38 -0.08 0.26

EL PROGRESO 29 0.04 -0.87 0.77 0.08 0.45 -0.42 0.43

SACATEPÉQUEZ 37 -0.13 -0.83 0.44 0.05 0.32 -0.36 0.39

CHIMALTENANGO 48 -0.21 -1.11 0.49 0.06 0.44 -0.25 0.34

ESCUINTLA 39 0.05 -0.79 0.76 0.05 0.33 -0.12 0.38

SANTA ROSA 36 -0.20 -1.13 0.60 0.08 0.45 -0.31 0.39

SOLOLÁ 46 -0.49 -1.47 0.73 0.08 0.56 0.27 0.35

TOTONICAPÁN 22 -0.34 -0.82 0.29 0.07 0.33 0.48 0.49

QUETZALTENANGO 70 -0.11 -1.06 0.93 0.05 0.45 -0.11 0.29

SUCHITEPÉQUEZ 41 -0.21 -0.83 0.97 0.06 0.40 0.99 0.37

RETALHULEU 35 -0.18 -1.06 0.65 0.07 0.43 0.11 0.40

SAN MARCOS 79 -0.11 -1.54 1.11 0.06 0.57 0.17 0.27

HUEHUETENANGO 59 -0.31 -1.41 1.19 0.08 0.60 0.30 0.31

QUICHÉ 38 -0.48 -1.62 0.66 0.09 0.53 0.27 0.38

BAJA VERAPAZ 20 -0.29 -1.25 0.63 0.12 0.55 0.14 0.51

ALTA VERAPAZ 40 -0.74 -1.82 0.48 0.10 0.64 0.15 0.37

PETÉN 26 -0.04 -1.38 1.07 0.11 0.56 -0.12 0.46

IZABAL 17 0.32 -0.68 1.02 0.14 0.57 -0.28 0.55

ZACAPA 24 0.10 -0.68 0.64 0.07 0.36 -0.58 0.47

CHIQUIMULA 20 0.03 -1.14 0.88 0.14 0.62 -0.45 0.51

JALAPA 19 -0.08 -0.93 0.99 0.11 0.50 0.44 0.52

JUTIAPA 43 -0.14 -1.50 0.95 0.09 0.58 -0.25 0.36

Fuente: Elaborado con la base de datos de la evaluación de sexto primaria del año 2008 del Ministerio de Educación de Guatemala.

laprograma para la evaluación internacional de alumnos de la ocde (pisa por sus siglas en inglés),...

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