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Dr. Albert SeséUniversitat de les Illes Balears
La metodología de investigación cuantitativa aplicada
a la docencia universitaria
Actividad nº
69
ALGUNAS CONSIDERACIONES INICIALES
•
La implantación del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) conlleva la implementación de sistemas de calidad.
•
La filosofía de la calidad aplicada a la docencia universitaria implica no sólo ajustar nuestra guía docente desde el punto de vista de la carga de trabajo y la temporalidad de las actividades, sino también implica probar empíricamente que nuestras propuestas didácticas son eficientes (principio de mejora continua).
•
Sólo a partir de la obtención de evidencia empírica
podemos evaluar la eficiencia de nuestra acción docente.
Conocer qué métodos son efectivos, para mantenerlos, y cuáles no, para no repetirlos
OBJETIVO
¿Suponemos la eficiencia de lo que hacemos?
¿Suponemos que ante unos malos resultados son los alumnos quienes fallan?
¿Supone el nuevo sistema Bolonia que los malos resultados son siempre causa del profesorado?
¿Seguimos suponiendo?
¿Suponemos que los buenos resultados se deben a la calidad de nuestra docencia?
¿Valor?SS
“Se le supone”
EL SESGO ATRIBUCIONALYo Los demás
Interna
Extern
a
Éxito
Fracaso
Interna
Extern
aLa hipótesis de la envidia
como deporte nacional
EL PRINCIPIO DE MEJORA CONTINUAVentajas
Inconvenientes
•
Búsqueda de estrategias eficientes
•
Mejor ajuste de cargas de trabajo y actividades formativas
•
Obligación de reciclaje académico y didáctico
•
Mejor grado de satisfacción e implicación
•
Utilizar la asignatura como “banco de pruebas”
no es sencillo
•
Implica un mayor nivel de trabajo
•
Requiere un mínimo de formación en investigación educativa
•
Puede degenerar de forma que sea más importante el método que el propio resultado
ESTRATEGIA DE ACCIÓN
IMPLANTACIÓN
MEDICIÓNEVALUACIÓN
DISEÑO
LA MATEMATIZACIÓN DE LA REALIDADLa perspectiva cuantitativa
→
1. A preceda a B
2. Haya covariación entre A y B
3. Se controle el efecto de variables extrañas
A se considera causa de B siempre que:
EL MÉTODO DE INVESTIGACIÓN
Teoría
Proposiciones
Hipótesis
Plande
investigación
Observaciones
Análisisde datos
Generalizaciónde relaciones
Diseño empírico
Marco teórico
CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO
Parsimonia
Accidentalidad(Serendipity)
EmpirismoEscepticismo
Replicabilidad
Generalizabilidad
LAS HIPÓTESIS
Criteriosde
Formulación(Arnau, 1995)
•
Formulación clara y operativa•
Adecuación al problema y poder explicativo
•
Comprobables o falsables
(contrastabilidad)•
Establecer relaciones entre variables
•
Seguir el principio de parsimonia•
Coherencia con el resto de hechos ya contrastados
•
¿Por qué
ocurre un fenómeno? Curiosidad científica•
Derivación de teorías
•
Lagunas de conocimiento en algún área•
Replicación de resultados obtenidos en investigaciones previas
•
La propia experiencia•
Las necesidades que surgen a lo largo de la investigación
Fuentes de generación de hipótesis
LAS VARIABLES
Los conceptos que expresan o representan características o propiedades de la realidad fenoménica reciben el nombre de
Variables.
Se trata de dimensiones a las que se asignan valores numéricos
de acuerdo a unos supuestos o criterios.
Cualitativas
Cuantitativas
Nominales
Ordinales
Discretas
Continuas
Tipos de variables
LA VALIDEZ EN LA INVESTIGACIÓN
VALIDEZINTERNA
Grado con el que un experimento demuestra de forma inequívoca lo que pretende demostrar.
VALIDEZEXTERNA
Grado en el que una investigación puede generalizar una relación causa-efecto a y entre sujetos, contextos, ocasiones y medidas diferentes
VALIDEZ DE CONSTRUCTO
Grado en el que los constructos teóricos utilizados han sido adecuadamente operacionalizados
(validez
de contenido, de criterio, y factorial)
VALIDEZDE CONCLUSIÓN
ESTADÍSTICA
Se refiere al grado de corrección con el que se infieren las hipótesis a nivel estadístico.
Grado de semblanza entre la situación experimental y la situación real en la cual se produce habitualmente el fenómeno de estudio
VALIDEZECOLÓGICA
Tipo de diseño Características Finalidad
Experimental
•
Manipulación de las variables independientes
•
Aleatorización de los sujetos•
Máximo control interno
•
Verificación del impacto de variables manipuladas sobre variables dependientes
Cuasi- experimental
•
Extensión del experimental•
Ausencia de aleatorización•
Disminución de control
•
Probar los efectos de intervenciones sociales en situaciones con poca posibilidad de control
Selectiva(encuestas,
comparativa, correlacional)
•
Ausencia de manipulación y en ocasiones de aleatorización
•
Poca existencia de control
•
Descripción de muestras, relación entre variables, predicción, estudio del cambio
Observacional
•
Registro “en directo”
de la conducta de los individuos, categorización y clasificación, para conseguir una descripción en condiciones naturales (sin control).
•
Estudiar individuos en condiciones naturales, procesos de cambio.
TIPOS DE DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN
UN CONTINUO ENTRELOS MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN
Metodologíaobservacional
Metodologíaselectiva
Metodologíaexperimental
Grado máximode naturalidad
Control inexistenteo escaso
Máxima intervención del
investigador.Alto nivel de
control interno
Validezinterna
Validezecológica
DISEÑOS EXPERIMENTALES
DISEÑOS EXPERIMENTALES
El método experimental representa una forma de adquisición del conocimiento a través de una modalidad del método científico que tiene como objetivo:
Establecer relaciones causales entre variables a partir de la manipulación de la posible causa y bajo
condiciones de control, que permiten eliminar o neutralizar la influencia de variables extrañas.
•
Situación en la que, al menos, se manipula 1 variable.•
Proceso aleatorio de selección de la muestra, asignación aleatoria de unidades (sujetos) a los diferentes niveles o categorías de la variable o variables manipuladas, bajo condiciones de control
•
Los tres ejes básicos de la metodología experimental son: La aleatorización, el control y la manipulación de la variable
independiente (VI)
Elementos fundamentales
DISEÑOS BÁSICOSEN METODOLOGIA EXPERIMENTAL
a1 a2
Diseño ENTREunifactorial
de dos grupos
a1 a2 ... ak
Diseño ENTREunifactorialmultigrupo
b1 b2
a1
b3
a2
Diseño ENTREFactorial (2 x 3)
a1 a2 ... ak
S1S2S3S4S5
Diseño INTRAsimple
b1 b2
S1S2S3S4S5
b1 b2
a1 a2
Diseño INTRAFactorial (2 x 2)
b1 b2
a1
b3
a2
S1S2S3S4S5
S6S7S8S9S10
Diseño MIXTO(A entre 2 x B intra 3)
DISEÑOS CUASI-EXPERIMENTALES
DISEÑOS BÁSICOS CUASI-EXPERIMENTALES (I)
La metodología cuasi-experimental afronta situaciones donde no es posible o no es ético aplicar la metodología experimental, o donde los estrictos requisitos del método experimental no se satisfacen, como por ejemplo, el contexto educativo.
NE= No existe A= Aleatoria NA= No aleatoria ni conocida NAC= No aleatoria pero conocida
Diseñopretest-postest
Ejemplo.
Pasamos una prueba de nivel en un grupo de nuestra asignatura. Posteriormente aplicamos una intervención y seguidamente volvemos a evaluar con una prueba de nivel. La diferencia pretest-postest
ofrece evidencia empírica del efecto de
la intervención.
GRUPOS ASIGNACIÓN PRETEST TRATAMIENTO POSTEST
Secuencia de Registro
Único NE O1 X O2
DISEÑOS BÁSICOS CUASI-EXPERIMENTALES (II)
GRUPOS ASIGNACIÓN PRETEST TRATAMIENTO POSTEST
Secuencia de Registro
Experimental (GE) NA X O2Control (GC) NA -
O2
DiseñoSolo postest
NE= No existe A= Aleatoria NA= No aleatoria ni conocida NAC= No aleatoria pero conocida
Ejemplo.
Queremos probar qué
efecto genera una determinada estrategia didáctica. Disponemos de un grupo en el que aplicaremos la estrategia, frente a otro en el que no. No hay mediciones a priori del rendimiento académico, pero sí
a
posteriori. Se evalúa la diferencia entre las medidas postest
de los dos grupos.
DISEÑOS BÁSICOS CUASI-EXPERIMENTALES (III)
GRUPOS ASIGNACIÓN PRETEST TRATAMIENTO POSTEST
Secuencia de Registro
Experimental (GE) NA O1 X O2Control (GC) NA O1 -
O2
Grupo control no equivalente
NE= No existe A= Aleatoria NA= No aleatoria ni conocida NAC= No aleatoria pero conocida
Ejemplo.
Queremos probar qué
efecto genera una determinada estrategia didáctica. Disponemos de un grupo en el que aplicaremos la estrategia, frente a otro en el que no.
Establecemos mediciones a priori del rendimiento académico, y también a posteriori. Se evalúa la diferencia entre las medidas pretest
y postest
en ambos grupos.
DISEÑOS BÁSICOS CUASI-EXPERIMENTALES (IV)
Diseño condoble pretest
GRUPOS ASIGN. PRET 1 PRET 2 TRATAM. POSTEST
Secuencia de Registro
Experimental (GE) NA O1 O2 X O3Control (GC) NA O1 O2 -
O3
NE= No existe A= Aleatoria NA= No aleatoria ni conocida NAC= No aleatoria pero conocida
Ejemplo.
Probamos la efectividad de una actividad formativa en un grupo. Se establecen dos medidas pretest, se implementa la actividad en el grupo experimental, y luego se obtiene una medida postest
en ambos grupos. Las dos medidas pretest
se
suelen establecer para analizar la estabilidad de la medida previa.
DISEÑOS BÁSICOS CUASI-EXPERIMENTALES (V)
Diseñode cohortes
COHORTES ASIGNACIÓN PRETEST TRATAMIENTO POSTEST
Secuencia de Registro
Primera (GC) NA O1 -Segunda (GE) NA X O2
NE= No existe A= Aleatoria NA= No aleatoria ni conocida NAC= No aleatoria pero conocida
Ejemplo.
Utilizamos dos grupos de una misma asignatura pertenecientes a cursos académicos diferentes. Medimos el nivel previo al tratamiento en la primera cohorte, pero la intervención se hace en la segunda, así
como la medida postest. Se evalúa la
diferencia pretest-postest
suponiendo que aunque se trate de cohortes diferentes, no se observarán cambios en su composición pretratamiento.
DISEÑOS BÁSICOS CUASI-EXPERIMENTALES (VI)
Discontinuidad de la regresión
GRUPOS ASIGNACIÓN PRETEST TRATAMIENTO POSTEST
Secuencia de Registro
Experimental (GE) NAC O1 X O2Control (GC) NAC O1 -
O2
PRETEST
POSTEST GC
GE
Efecto significativo
PRETEST
POSTEST GC
GE
Efecto no significativo
NE= No existe A= Aleatoria NA= No aleatoria ni conocida NAC= No aleatoria pero conocida
Ejemplo.
Utilizamos un grupo de una asignatura, al cual pasamos una prueba pretest
de nivel. En función de un punto de corte determinado,
establecemos dos subgrupos de nivel alto y bajo. Aplicamos la actividad formativa a evaluar sobre uno de los dos grupos, por ejemplo, el
de nivel
alto, y medimos a posteriori. Si no hay efecto, los dos grupos mantendrán su nivel inicial. Si hay efecto, el grupo tratado discontinuará
la regresión.
DISEÑOS BÁSICOS CUASI-EXPERIMENTALES (VII)
Series temporales interrumpidas simples
GRUPOS ASIGNACIÓN PRETEST TRATAMIENTO POSTEST
Secuencia de Registro
Único NA-NAC O1 O2 O3 X O4 O5 O6
Series temporales interrumpidas con grupo control no
equivalente
GRUPOS ASIGNACIÓN PRETEST TRATAMIENTO POSTEST
Secuencia de Registro
Exper. (GE) NA-NAC O1 O2 O3 X O4 O5 O6Control (GC) NA-NAC O1 O2 O3 -
O4 O5 O6
NE= No existe A= Aleatoria NA= No aleatoria ni conocida NAC= No aleatoria pero conocida
Ejemplo.
En una asignatura se detecta un problema en el tiempo de dedicación al estudio. Se decide probar la eficacia de un método motivacional. Se establecen una serie de mediciones de la cantidad de tiempo empleada (O1-O2-O3) para después introducir la intervención en uno de los dos grupos. Se sigue recogiendo el tiempo de estudio a posteriori y se estudia su evolución (O4-O5-O6), e incluso si hay
fluctuación en el tiempo.
DISEÑOS BÁSICOS CUASI-EXPERIMENTALES (VII)
Diseño de series temporales interrumpidas con grupo control no equivalente
METODOLOGÍA SELECTIVA
DISEÑOS DE METODOLOGÍA SELECTIVA (I)
Diseños transversales
•
Pretenden describir una población
en un momento determinado.
•
La recogida de datos se hace de una sola vez
y durante un periodo corto, con el objetivo de captar ciertos fenómenos presentes en el momento de realizar la encuesta.
•
Adecuados especialmente para estudiar fenómenos estables en el tiempo.
•
Si interesa estudiar la asociación entre variables: diseño correlacional.
•
Si interesa predecir una variable de respuesta a partir de otras
variables (predictoras), hablamos de estudios predictivos. Las posibles predicciones se han de plantear a priori, y sobre ellas construir la encuesta.
Diseños longitudinales
•
Se pretende observar el cambio en una población, y para ello se toman diferentes medidas a lo largo de un periodo de tiempo.
•
Incorporan la dimensión temporal, y se toman medidas con un mismo instrumento de las mismas personas, o sobre sujetos comparables.
•
Requieren tamaños de muestra más pequeños que los transversales.
DISEÑOS DE METODOLOGÍA SELECTIVA (II)
Diseños longitudinalescon grupos de
sujetos distintos
•
Repetición de una serie de encuestas transversales en distintos momentos temporales para investigar el cambio en el nivel o distribución de una variable o en las relaciones entre algunas variables.
•
Las encuestas se realizan con muestras diferentes de la misma población.
•
Se siguen los cambios de una variable en una misma población, muestreando de nuevo en cada medida.
•
Para poder realizar comparaciones entre estos estudios sucesivos, es necesario controlar al máximo todas las posibles variables extrañas, y también la composición de la muestra.
•
Se puede evaluar cambio en la población, a nivel general, no cambio intraindividual.
DISEÑOS DE METODOLOGÍA SELECTIVA (III)
Diseños de panel
•
Implican la recogida de medidas sucesivas de los mismos sujetos
a lo largo de un periodo de tiempo (medidas repetidas).
•
Permite el estudio del cambio en los sujetos y en la población; permite estudiar el cambio intraindividual.
•
Describe el cambio evolutivo, además de intentar explicar el cambio estableciendo relaciones entre variables.
•
Supone la selección inicial de una muestra
y la observación de sus elementos en más de una ocasión.
•
Una de las desventajas del modelo es la alta mortalidad estadística
que presenta.
Diseños de cohortes
•
Estudia los procesos de cambio en toda su amplitud, contemplando los efectos de la edad, del periodo (momento de medida u observación), y de la cohorte.
•
Analiza el cambio de la cohorte a lo largo del tiempo
y también en relación a otras cohortes.
•
Puede estudiar transversalmente las diferencias cada año entre las cohortes, las diferencias en la evolución de cada cohorte, así
como los efectos de la edad y la cohorte, y el periodo de medida.
•
Los inconvenientes del diseño son fundamentalmente los costos elevados
y una gran mortalidad estadística.
METODOLOGÍA OBSERVACIONAL
DISEÑOS DE METODOLOGÍA OBSERVACIONAL (I)
Observación natural
La observación se realiza en contexto natural
y el observador es un espectador que no interviene
en la situación.
Experimento de campo
Grado de estructuración mayor de la situación en contexto natural. Subyace una teoría tentativa explicativa de los datos a observar. Se requieren al menos dos situaciones de observación diferentes para probar la teoría.
Observación estructurada
Existe cierto grado de intervención del observador. Tiene el compromiso de mantener el contexto natural, pero introduciendo cierta estructuración de la situación.
Según el grado de estructuración de la observación
DISEÑOS DE METODOLOGÍA OBSERVACIONAL (II)
No participante o externa
El observador permanece distanciado del objeto de estudio. No existe interacción entre él y los sujetos que observa. La objetividad del observador
es su principal ventaja.
AutoobservaciónEs la observación de un sujeto sobre sí
mismo. Supone el más alto grado de participación: uno mismo es objeto y sujeto.
Es imprescindible para el acceso a conductas privadas, encubiertas o poco accesibles.
Observación Participante
El observador forma parte de los acontecimientos que observa. Permite una mejor comprensión del comportamiento estudiado. Presenta una mayor accesibilidad a los sujetos.
•
O. como participante: Se conoce su papel de investigador pero no toma parte.
•
Participante/observador: Toma parte activa en los hechos, y su estatus es conocido por todos.
•
Participación completa: Participa de los hechos, pero su rol no es conocido por los otros sujetos.
Según el grado de intervención del observador
DISEÑOS DE CASO ÚNICO (N=1)
DISEÑOS DE CASO ÚNICO (N=1)
•
Intenta averiguar en qué
medida la conducta de un sujeto, correctamente operativizada
y registrada, presenta algún tipo de cambio como consecuencia de una intervención o tratamiento.
•
N=1. Sólo utilizan como unidad de análisis un único sujeto.•
El interés se centra en el individuo más que en el efecto del tratamiento
en sentido estricto.
•
Tratan de probar causalidad entre la VI y la VD. (manipulación de la VI y control de factores extraños).
¿Cuándo utilizar un diseño N=1?
•
En entornos clínicos resulta muy difícil conseguir grupos de sujetos con el mismo problema.
•
El sujeto es su propio control. En el entorno clínico es muy difícil usar grupos control (problemas éticos).
•
La persona es un cliente que demanda una intervención concreta e inmediata, y efectiva en ella misma, independientemente del grado de efectividad estadística.
•
El diseño N=1 normalmente se utiliza cuando la investigación se orienta al tratamiento de procesos básicos, o con clara base biológica.
¿Podemos proponer ejemplos aplicables de diseños de
investigación en función de las distintas actividades formativas que introducimos en nuestra docencia?
EL ANÁLISIS DE LOS DATOSAlgunos modelos estadísticos básicos
EL PROCESO DE ANÁLISIS DE DATOS
FASESANTECEDENTES
FASES DEL PROCESODE ANÁLISIS DE DATOS
FASESFINALES
Fundamentaciónteórica
Diseño deinvestigación
Elaboración y selecciónde instrumentos
Obtención demedidas
Introducciónde datos
Depuraciónde datos
Transformaciónde datos
Análisisexploratorios
Análisisde contraste
Interpretación deanálisis
Selección deresultados
Conclusiones ydiscusión
LA DESCRIPCIÓN UNIVARIANTE DE LAS VARIABLES:ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
•
Da más importancia a las medidas de localización, variabilidad, forma y posición que tienen la propiedad de resistencia, razón por la cual son indicadores adecuados para una gran variedad de distribuciones.
Principios básicos del EDA (Exploratory Data Analysis)
•
Utiliza resúmenes visuales, dando mucha más relevancia a la información recogida de forma gráfica.
•
Utiliza diversos resúmenes estadísticos en lugar de trabajar únicamente con uno o dos. Así, mientras que la estadística descriptiva clásica se basa fundamentalmente en la media aritmética y la variancia, el EDA utiliza un gran número de índices.
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS. Un ejemplo.
Tras la celebración de un examen parcial de la asignatura de “Psicología General”
se han obtenido las calificaciones numéricas
(escala de 0 a 10) que aparecen a continuación.Llevar a cabo la descripción univariante
completa de la variable
mediante análisis exploratorio de datos
(Menú “Analizar”→“Estadísticos
descriptivos”
→
“Explorar”
del
programa SPSS)
5 3 06,5 1 6,65 6 75 6 7,50 5 64 7 5,58 6,5 6
7,5 7 07 6,5 96 5,75 4
La cuestión de la inferencia estadísticaPoblación
Conjunto formado por todos los elementos sobre los cuales
queremos obtener información.
ParámetroToda característica de la población bajo estudio.
π μ σ
p m sEstimación puntual
de un sólo valor como el estimador del parámetro.
p±e m±e s±eEstimación por intervalo
al que pertenece el parámetro con alta probabilidad.
Muestra aleatoria simplen observaciones x1
, x2
,…,xn
independientes, extraída con reemplazamiento
o sin él, pero de una población grande.
MuestraSubconjunto de los
elementos que forman la población.
EstadísticoFunción de las observaciones x1
, x2
, …
, xn
que se pueden obtener en una muestra.
EstimadorRegla que establece el cálculo de una estimación
basada en observaciones muestrales.
ESTADÍSTICAEstablece inferencias con respecto a la población a partir de la información contenida en una muestra.
UN EJEMPLO DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO BÁSICO
•
Sexo (“sexo”)
→ Variable dicotómica nominal (Hombre-Mujer)
•
Calificación 1er parcial (“rendim1”)
→ Variable cuantitativa (0-10)
•
Calificación 2º
parcial (“rendim2”)
→ Variable cuantitativa (0-10)
•
Método de examen (“método”)
→ Variable categórica nominal (1-2-3)
•
Horas de estudio (“horasestudio”)
→ Variable cuantitativa (0-40)
•
Motivación (“motivación”)
→ Variable cuantitativa (0-100)
•
Ansiedad ante los exámenes (“ansiedad”)
→ Var. cuantitativa (0-40)
La guía docente de una asignatura perteneciente a un título oficial de grado de la UIB incluye una serie de itinerarios evaluativos que han permitido obtener un conjunto de variables relacionadas con el proceso de enseñanza-aprendizaje y el rendimiento y que se detallan a continuación:
LA COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS(Grupos independientes)
Vía paramétrica
Teniendo en cuenta la variable “sexo”, podemos plantear hacer una comparación de medias entre el grupo de hombres y de mujeres con relación a la variable “rendimiento 1”.
Llevar a cabo la estimación de una prueba t para grupos independientes teniendo en cuenta las variables consideradas. (Menú
“Analizar”→
“Comparar medias”
→
“Prueba T para
muestras independientes”
del programa SPSS).
Se requiere la distribución normal de la variable de contraste en ambos grupos, así
como homogeneidad de varianzas.
LA COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS(Grupos dependientes)
Vía paramétrica
Dado que se han realizado dos exámenes parciales, nos puede interesar saber si se han producido diferencias estadísticamente significativas entre las calificaciones de ambas pruebas. Para ello hay que aplicar una prueba T para muestras dependientes, ya que en este caso, comparamos el mismo grupo de sujetos en dos momentos temporales diferentes.
(Menú
“Analizar”→
“Comparar medias”
→
“Prueba T para muestras relacionadas”
del programa SPSS).
Al tratarse de un grupo único medido en dos ocasiones, cada sujeto hace de control de sí
mismo, y no es necesaria la condición de
homogeneidad de varianzas, aunque sí
la normalidad.
LA COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS(Grupos independientes)
Vía no paramétrica
Ante el incumplimiento de los supuestos para la comparación de medias correspondiente a la variable “rendim2”
respecto al sexo, se
debe aplicar una prueba no paramétrica
de comparación de medias para grupos independientes.
Una de las pruebas no paramétricas
para este tipo de análisis es la U de Mann-Whitney
(Menú
“Analizar”→
“Pruebas no paramétricas”
→
“2 muestras independientes”
del programa SPSS).
LA COMPARACIÓN DE DOS MEDIAS(Grupos dependientes)
Vía no paramétrica
Ante el incumplimiento del supuesto de normalidad en el caso de la comparación de las medias de las calificaciones obtenidas por el mismo grupo de sujetos en los dos exámenes parciales, se debe aplicar una prueba no paramétrica
de comparación de medias para
grupos relacionados.
Una de las pruebas no paramétricas
para este tipo de análisis es la de Wilcoxon.
(Menú
“Analizar”→
“Pruebas no paramétricas”
→
“2 muestras relacionadas”
del programa SPSS).
EL ANÁLISIS DE LA VARIANZAVía paramétrica
Cuando se trata de comparar más de dos medias simultáneamente, el modelo estadístico a aplicar es el análisis de la varianza (ANOVA). Para ejemplificar este análisis tomaremos la variable “método de examen”, que presenta tres modalidades: preguntas cortas, de desarrollo, o de alternativas, respecto a las calificaciones obtenidas en el segundo parcial (“rendim2”).
(Menú
“Analizar”→
“Comparar medias”
→
“ANOVA de un factor”
del programa SPSS).
Se necesita el cumplimiento de la homoscedasticidad
de las varianzas de los grupos y de la normalidad de la variable de contraste.
EL ANÁLISIS DE LA VARIANZAVia no paramétrica
Si se produce un incumplimiento de los supuestos sobre la comparación de las media de las calificaciones en el segundo parcial respecto del tipo de preguntas del examen, se debe recurrir al análisis de la varianza no paramétrico.
La prueba no paramétrica
más utilizada en este caso es la H de Kruskal-Wallis.
(Menú
“Analizar”→ “Pruebas no paramétricas”
→ “k muestras independientes”
del programa SPSS).
LA CORRELACIÓN LINEALEl estadístico de asociación lineal más conocido es el coeficiente de correlación lineal de Pearson
(rxy
). Es un valor estandarizado que oscila entre -1 y +1, indicando el 0 la situación de independencia (“esfera”) entre dos variables x e y.
Rxy
es simétrico y no establece una dirección en la asociación (no así
en la regresión lineal). La prueba de significación determina si
el valor en la muestra es o no distinto de 0 en la población.
Teniendo en cuenta la matriz de datos, podemos calcular la correlación existente entre las calificaciones de los dos parciales (Menú
“Analizar”→
“Correlaciones”
→
“Bivariadas”
del programa SPSS).
LA REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
En la regresión lineal simple se pretende evaluar la capacidad explicativa de una variable X sobre una variable de respuesta Y.
El
método de mínimos cuadrados ordinarios permite obtener una recta de regresión del tipo Y = b0
+ b1
X
(Menú
“Analizar”→
“Regresión”
→
“Lineal”
del programa SPSS).
Llevar a cabo un análisis de regresión lineal simple tomando como variable explicativa la motivación y como variable de respuesta las calificaciones del primer parcial.
LA REGRESIÓN ¿LINEAL? SIMPLE
La regresión lineal ajusta una ecuación sobre el patrón de asociación lineal entre dos variables, pero no es capaz de captar asociaciones no lineales. Por ello es fundamental utilizar un diagrama de dispersión de forma previa al cómputo de una ecuación de regresión lineal. Las variables a relacionar son la ansiedad ante los exámenes y rendim2 (Menú
“Gráficos”→
“Cuadros de
diálogo antiguos”
→ “Dispersión/Puntos”
del programa SPSS).
(Menú
“Analizar”→
“Regresión”
→
“Estimación curvilínea”
del programa SPSS).
Dado el carácter no lineal de la relación, obtener una estimación de relación lineal y cuadrática entre ambas variables.
La cuestión de la significación estadística:El caso de la regresión lineal simple (I)
Una investigación ha tratado de estudiar la correlación existente entre el nivel de actividad política y el rendimiento académico. Para ello extraen una muestra aleatoria simple de 10 estudiantes de primer curso de grado, a los cuales se mide con un cuestionario el nivel de actividad política, y se recoge el promedio de las calificaciones obtenidas durante el curso académico.
El valor obtenido para la correlación es de 0.052
(r2=0.003), con una probabilidad p=0.887, es decir, no se puede rechazar la hipótesis nula que expresa que el valor de la correlación en la población es igual a 0.
Por tanto, la actividad política y el rendimiento
académico aparecen como independientes.
La cuestión de la significación estadística:El caso de la regresión lineal simple (II)
Supongamos que el investigador del ejemplo anterior consiguió
extraer una muestra de 3000 estudiantes de primer curso de grado, a los cuales midió
con un cuestionario el nivel de actividad política, y recogió
el promedio de las calificaciones obtenidas durante el curso académico.
Por tanto, la actividad política y el rendimiento mantienen una relación positiva significativa.
Al establecer de nuevo la estimación del modelo de regresión lineal simple, el valor obtenido para la correlación es de 0.052 (r2=0.003), con una probabilidad p=0.004, es decir, podemos rechazar la hipótesis nula, y por tanto, el valor de la correlación en la población es distinta de 0.
La significación estadística:Condición necesaria pero no suficiente
Una correlación significativa de magnitud positiva igual a 0.052, con un nivel de significación p=0.004, por lo tanto estadísticamente significativa, ¿qué
significa realmente?, ¿qué
implicaciones tiene?
Significa que, a pesar de haber alcanzado la significación estadística, la influencia porcentual
que ejerce el nivel de actividad política del alumnado sobre las diferencias obtenidas en el rendimiento académico es solamente del 0.3% (r2=0.003).
En resumen, cualquier prueba estadística puede alcanzar la significación estadística al aumentar el tamaño de la muestra, pero resulta necesario establecer un análisis sobre el TAMAÑO DEL EFECTO.
El tamaño del efecto permite al investigador establecer un juicio acerca de la significación sustantiva de los
resultados obtenidos; no así
la significación estadística.
LA REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
La regresión lineal múltiple permite estimar el efecto combinado de un conjunto de variables predictoras (X) sobre una variable de respuesta (Y).
Vamos a utilizar el formato de la regresión lineal múltiple para intentar predecir la variable rendim1, a partir de las variables
sexo,
horas de estudio y motivación.
(Menú
“Analizar”→
“Regresión” →
“Estimación curvilínea”
del
programa SPSS).
SIN PRETENSIÓN DE EXHAUSTIVIDADY A MODO DE CONCLUSIÓN
Es complicado conocer la totalidad de modelos y submodelos estadísticos que existen, pero es fundamental aplicar aquella
técnica que mejor se adapte a la estructura de los datos y al diseño de investigación
que manejemos.
Lo importante es mantener conciencia acerca del principio de calidad
que debe regir nuestra docencia, y que implica la
evaluación empírica de la eficacia de nuestras actividades formativas.
Siempre debe primar la idea de que
cualquier pequeña prueba empírica nos ayudará
a arrojar luz sobre los resultados.
“When description opens the way to measurement,calculation replaces discussion”
Stevens, S.S. (1951)
Dr. Albert SeséUniversitat de les Illes Balears
La metodología de investigación cuantitativa aplicada
a la docencia universitaria
Activitat
nº
69