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LA MATEMÁTICA ARTICULADA: UN NUEVO ENFOQUE PARA LA
FORMACIÓN Y ENSEÑANZA DE LA CIENCIA EXACTA.
Francisco Escobar Delgado Licenciado en Educación -Especialidad
Matemática. Universidad Pedagógica Nacional de Bogotá.
Master of Arts (Matematics) Rice University, Houston, Texas
Doctor Honoris Causa Profesor Titular Jubilado, Distinguido y Eminente
Universidad del Cauca .
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CÓMO SE INICIÓ LA MATEMÁTICA
V = 5 = -
ARITMOS
αριθμος
NÚMEROS DE CONTEO
OPERACIONES DE CONTEO
PRIMERA NOCIÓN DE FUNCIÖN
ARITMÉTICA
FORMAS
TAMAÑO DE LAS
FORMAS
GEOMETRÍA
MEDICIÓN
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MEDICIÓN
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LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA ¿CÓMO SE INVENTÓ?
GEOMETRÍA ARITMÉTICA
4 MOVIMIENTOS (FUNCIONES)
GEOMÉTRICOS DE LAS FORMAS
TRASLACIONES ROTACIONES SIMETRÍAS
SEMEJANZAS
PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS NATURALES Y
DE SUS OPERACIONES
SE INICIA EL LENGUAJE DE LA MATEMÁTICA CON PROPIEDADES DE LAS FORMAS (PROPOSICIONES REFERIDAS A CONJUNTOS)
EJEMPLO: LOS ÁNGULOS DE LA BASE DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELES TIENEN IGUAL MEDIDA (TALES)
SE INICIA LA DEDUCCIÓN POR PRUEBA DIRECTA
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LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA ¿CÓMO SE INVENTÓ?
GEOMETRÍA ARITMÉTICA
4 MOVIMIENTOS (FUNCIONES)
GEOMÉTRICOS DE LAS FORMAS
TRASLACIONES ROTACIONES SIMETRÍAS
SEMEJANZAS
SUMAS Y RESTAS
MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
NÚMEROS RACIONALES (RAZONES)
PROPORCIONES SE HALLA √2
LOS PITAGÓRICOS INICIAN LA DEDUCCIÓN POR REDUCCIÓN AL ABSURDO
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LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA ¿CÓMO SIGUIÓ CON LOS ANTIGUOS
GRIEGOS? SE CREÓ LA ARITMÉTICA GEOMÉTRICA (LIBROS 7,8 Y 9) DE LOS ELEMENTOS
4 MOVIMIENTOS (FUNCIONES)
GEOMÉTRICOS DE LAS FORMAS
TRASLACIONES ROTACIONES SIMETRÍAS
SEMEJANZAS
C.SEGMENTOS DE RECTA CONJUNTOS DE NÚMEROS NATURALES,
RACIONALES Y REALES POSITIVOS FUN. LONG.
SUMAS Y RESTAS
MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
SE DESCUBREN ALGUNAS PROPIEDADES ALGEBRAICAS DE LAS OPERACIONES EN EL LENGUAJE, EUCLIDES DESCUBRE LA DEDUCCIÓN POR PRUEBA INDIRECTA Y ESTABLECE
QUE LA DEDUCCIÓN SE HACE POR TRES CAMINOS. PRUEBA QUE EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS PRIMOS ES INFINITO
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LOS ELEMENTOS DE EUCLIDES
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MATEMÁTICOS DE LA ANTIGUEDAD
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LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA ¿CÓMO SE INICIÓ EL ÁLGEBRA?
RECTA MOVIMIENTOS (FUNCIONES)
NÚMEROS REALES
TRASLACIONES
ROTACIONES
SIMETRÍAS
SEMEJANZAS
OPERACIONES EN EL ÁLGEBRA (FUNCIONES)
SUMAS Y RESTAS
MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
OPUESTO
SE DESCUBREN LOS NÚMEROS NEGATIVOS Y LOS COMPLEJOS. ¿QUIÉNES? LOS ARABES, LUCA PACIOLI, CARDANO, VIETA
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HISTORIA DEL ÁLGEBRA
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LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA ¿CÓMO SE INICIÓ EL CÁLCULO?
EJEMPLO: SEMEJANZA DE RAZÓN 2
FUNCIONES ALGEBRAICAS MOVIMIENTOS EN LA RECTA
f::
t f(t) = 2t
VELOCIDAD DEL MOVIMIENTO f’::
t f’(t) = 2
DESCARTES, GALILEO, PÓLYA, NEWTON
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LA MATEMÁTICA COMO CIENCIA ¿CÓMO ESTÁ HECHA LA MATEMÁTICA?
Lenguaje Lógica (proposiciones) y
Teoría de Conjuntos (conjuntos)
Topología
Mundo Virtual
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CARÁTULAS LIBROS MATEMÁTICA ARTICULADA