la matemática en la literatura

INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR N° 6.009”DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS”

CAFAYATE – SALTA

“La Matemática en la Literatura”

“Profesorado de Educación Primaria”

Estudiantes: Pastrana, Lorena – Gómez, José

Año: 2013.

INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR N° 6.009“DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS”

CAFAYATE – SALTA

“Un matemático que no tenga algo de poeta, no puede ser

matemático”

(K. Weierstrass)

Instituto de Educación Superior N° 6.009 CAFAYATE - SALTA.

Carrera: “Profesorado de Educación Primaria”.Cátedra: ”Didáctica de las Matemáticas”:Formadora : Prof. Mendoza, MónicaEstudiantes: Pastrana, Lorena – Gómez, José.Denominación del Proyecto : “Enseñar Matemática a partir de la Literatura”Destinatarios: Alumnos del nivel primario.Objetivo: Trabajo de Investigación en el nivel y campo especifico.Año: 2.013.

Estructura del trabajo de investigación:

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1° DIMENSION ESPISTEMOLOGICA:a) Tema: b) Planteo del problema:

Objeto de estudio:c) Encuadre teórico –conceptual:

El cuento, alimento intelectual. ¿Qué es un cuento?: ¿Qué objetivos podemos conseguir a través de los cuentos?: Valor educativo del cuento: Diferentes cuentos según la edad: Actividades a partir de cuentos: Cuentos y matemáticas: Ejemplo de Cuentos y aprendizaje Matemático:

1. Desarrollo lógico.2. Desarrollo numérico.3. Desarrollos de las magnitudes y sus medidas.4. Desarrollo del pensamiento geométrico.5. Desarrollo del problema.

d) Objetivos: e) Antecedentes:

2° DIMENSION DE LA ESTRATEGIA GENERAL:a) Elección del tipo de diseño: b) Selección del contexto, del terreno: Espacio Social:Espacio Institucional: Espacio de Formación:c) Recolección de datos:d) Decisión de un proceso:e) Rol del investigador:

3° TECNICA DE RECOLECCION Y ANALISIS DE INFORMACION EMPIRICA:a)Análisis:

Presencia:Ausencias:Proyecciones en la formación docente:

b) Conclusión:

4° BIBLIOGRAFIA:

5° Anexo:

1° DIMENSION ESPISTEMOLOGICA:a) Tema:

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“Ausencias y presencias concernientes a la enseñanza de la matemática a partir de la literatura en el 4° grado de la escuela primaria Dr. Facundo de Zuviría N°4.064 de Cafayate”.b) Planteo del problema:

“… En determinada medida, al menos, me parece que el secreto del amor es el resultado de una operación matemática relativamente simple: sumar un deseo indefinido y un cuerpo adecuado, multiplicar el resultado por un número variable de espejismos, sacar la raíz cuadrada de todo eso y, finalmente, dividir el resultado por la suma de esa otra atracción a la que llamamos Realidad; dos abstracciones, dicho sea de paso, que

tienen la facultad de ir poniendo las cosas en su sitio y que convierten en inútil esa absurda secuencia matemática que

acabo de exponer….”El pensamiento de los monstruos

Felipe Benítez Reyes

En el proceso de nuestra formación docente en educación primaria y en calidad de profesores de lengua, ya recibidos, pudimos vislumbrar varias cuestiones referidas a la enseñanza de la matemática vinculada al área de lengua, específicamente, literatura. Tales como, sobre la poca relación que se entabla en la enseñanza de estas dos áreas que, inclusive para algunos docentes es imposible de vincularlas y, por lo tanto, esta idea se afianza aún más en los alumnos. Una primera aproximación sobre la lectura de libros utilizados actualmente en la enseñanza de las matemáticas, señala que no se contempla una relación entre estas dos disciplinas. Esto nos lleva a pensar que sigue sucediendo lo que ocurría en nuestra educación primaria, donde erróneamente creíamos que las letras y los números eran enemigos y, consecuentemente, matemática y lengua también.

Desde una mirada reflexiva sobre el tratamiento que se dan estas dos materias en el Profesorado de Educación Primaria, aclaramos que es la primera vez que miramos desde esta perspectiva innovadora y esto lo estamos logrando en el área de matemática, ya que en años anteriores pudimos presenciar esta relación disciplinar solo en el nivel secundario, en el conocido certamen “Cuentos con cuentas”. Acentuamos que estas dos áreas representan los pilares de la formación primaria, y conforman los contenidos fundamentales en este nivel y también en el secundario.

Adema queremos agregar, que innegablemente la narración de un cuento provoca la atención de niños y mayores. Su atracción radica por una parte en su propia estructura y por otra en que enlaza directamente con los sentimientos del oyente. Bajo estas premisas, se analizará en este trabajo de investigación las razones para utilizar los cuentos como herramienta didáctica en las aulas de primaria, con el fin de enseñar los conceptos matemáticos y así facilitar a los niños la comprensión y asimilación de los mismos. Igualmente se expondremos qué cuentos podemos utilizar, sugerirán metodología en el aula y presentaran algunos ejemplos concretos, resaltando los contenidos que se pueden trabajar a partir del cuento y cómo contribuye éste al desarrollo de competencias matemáticas.

Por lo dicho anteriormente nos formulamos las siguientes interrogantes:

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1. ¿Qué visión tienen sobre la enseñanza de la matemática a partir de la literatura los actuales docentes del nivel primario de la Escuela Dr. Facundo de Zuviría? 3. ¿Cómo se refleja esta integración disciplinar en el aprendizaje de alumnos de 4° grado de la Escuela Dr. Facundo de Zuviría? c) Objeto de estudio:

Análisis sobre el tratamiento pedagógico de la enseñanza de la matemática a partir de la literatura en el nivel primario. d) Encuadre teórico –conceptual: El cuento, alimento intelectual:

El cuento popular es una creación del hombre desde el origen de los tiempos, que le ha acompañado a lo largo de toda su historia. Y lo más fascinante de esta trayectoria es la constante trama en las historias narradas en zonas a lo largo y ancho del planeta. Según Rodríguez Almodóvar (2004), podemos explicar esta coincidencia a partir de la unión de lo histórico y psicológico, juntamente con las interpretaciones de Propp (1987). Desde el Bajo Neolítico a nuestros días la necesidad de un discurso explicativo de los cambios sociales, estructurales y culturales condujo al hombre a crear historias como “terapia para no enloquecer colectivamente, entre otras cosas.” (Rodríguez Almodóvar, op. cit.: 16).

Pero los cuentos no sólo curan, como afirma Pinkola Estés “Los cuentos son una medicina” (Rodríguez Almodóvar, op. cit.: 19), sino que tienen un objetivo más profundo y ambicioso: formar adecuadamente la mente de los niños, fomentando la capacidad de entender y razonar, la inteligencia y la memoria. Por eso podemos considerarlos “alimento intelectual” desde la primera infancia. Bajo nuestro punto de vista, un cuento te enseña aunque tú no quieras aprender ya que, según Bettelheim (Bettelheim, 1999: 12) “[...] los cuentos aportan importantes mensajes al consciente, preconsciente e inconsciente, sea cual sea el nivel de funcionamiento de cada uno en aquel instante”.

En la misma idea ahonda Pelegrín (2004) al hablar de los cuentos maravillosos: “El niño vive con los objetos auxiliares en la dura adquisición de su pensamiento, dialogando, organizando, construyendo”. (Pelegrín, op. cit.: 80).Esta potencia pedagógica del cuento se debe a su estructura secuencial-lineal, con unos personajes reconocibles, y una forma lingüística que la memoria retiene sin demasiado esfuerzo.

Sobre todo los cuentos recurrentes que ligan directamente con la necesidad de reiteración sentida por el niño en su anhelo de conocer, reconocer, asegurarse, conquistar la realidad y crecer. Además, el cuento fomenta la imaginación y la capacidad de abstracción, tan importantes en la actividad intelectual; la primera es herramienta básica en la génesis de la Literatura y la segunda en las Matemáticas, sin ser excluyentes mutuamente. El cuento, al ser una unidad narrativa con un principio y final concretos, provoca, despierta en el niño su curiosidad nada más escuchar uno de los principios clásicos: “Érase una vez...”, quien queda expectante esperando el relato. Un buen cuento, con su estructura clásica lineal de planteamiento, nudo y desenlace, presenta un conflicto que se resolverá a lo largo del relato; todo lo que sucede en el cuento gira en torno a la resolución de este conflicto, sin detalles superfluos que desvíen la atención del oyente o lector. Este oyente/lector percibe que su atención queda cautivada por los hechos que se van desarrollando, se mete en la piel de los protagonistas y vive sus emociones: se admira ante la carroza de Cenicienta; se entristece y siente la soledad de El patito feo; supera sus miedos con la astucia del cerdito que construyó su casa de ladrillo en Los tres cerditos; es decir, siente y aprende. Aprende a resolver un conflicto con astucia y eficacia, a comportarse

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valientemente y a luchar por lo que merece la pena, a tolerar el fracaso y reintentar de nuevo su cometido utilizando nuevas estrategias que su inteligencia le ofrece, ya que todo cuento liga el significado cognitivo con el afectivo; de lo que podemos deducir que los cuentos son unas herramientas maravillosas para organizar y comunicar significados de un modo eficaz (Egan, 1994).

Utilizar los cuentos dentro de nuestras aulas no sólo por el deleite y el disfrute que inducen, o por la curación y la comprensión del “yo” en construcción en el niño, sino para desarrollar herramientas intelectuales básicas como son la abstracción, la intuición, la imaginación, la observación y el razonamiento y potenciar el aprendizaje de conceptos basados en dicha abstracción así como su memorización comprensiva. En concreto nuestra propuesta de aprendizaje la centraremos en los conceptos matemáticos en la Etapa Infantil. En los siguientes epígrafes explicaremos por qué y cómo aunar cuentos y matemáticas, las ventajas que de ello se derivan y realizaremos el análisis con “ojos matemáticos” de cuentos usuales entre los niños de hoy.¿Qué es un cuento?:El cuento infantil es una serie simple y lineal con escenarios descritos muy brevemente, cuyos personajes están brevemente caracterizados, realizan acciones muy claras y con un final adecuado a la sucesión de los hechos. Los cuentos se irán adaptando a la edad del lector porque cada edad necesita una motivación diferente.¿Qué objetivos podemos conseguir a través de los cuentos?:A través de los cuentos podemos aumentar la expresión oral con un vocabulario amplio y rico y la expresión escrita ya que los alumnos del nivel primario siente la necesidad de aprender a escribir para crear ellos mismo sus propios relatos e historias. Estimulan la imaginación y la creatividad de ellos y poco a poco se despierta la sensibilidad por la belleza. Los cuentos nos ayudan a trabajar la educación en valores a través de sus personajes y hechos que en ellos suceden. Los cuentos, por lo tanto, constituyen un gran recurso para los educadores.Valor educativo del cuento:

El cuento contiene un conjunto de características que justifican su utilización en las aulas de educación primaria y hacen que sean muy apropiados para los niños de esta etapa educativa despertando su interés por el mundo de la lectura. Los maestros deben conocerlas para potenciarlas en las aulas, estas características pueden ser, entre otras, según Pelegrín :- los cuentos infantiles hacen nacer la sensibilidad hacia la belleza y la expresión de esta, ya que ejercitan la imaginación e introducen un lenguaje más selecto que el utilizado de forma coloquial.- Los cuentos preparan para la vida, aparecen conflictos y problemas propios de la vida real.- Facilitan la temporalización en la mente infantil, en los cuentos los hechos suceden de forma ordenada en el tiempo.- Despiertan la simpatía por los personajes, el niño y niña disfruta al descubrir en los otros un poco de sí mismo.- Satisfacen su ansia de acción, los cuentos les hacen vivir experiencias con la imaginación.- Proporcionan enseñanzas útiles para la vida real.- Cada niño y niña disfruta con un tipo de cuento diferente y esto nos ayuda a conocerlos mejor.- En el aula el cuento nos ayuda a distender la atmósfera de la clase, establece una corriente de afecto y confianza entre el maestro/a y el grupo clase.

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- Durante la lectura de un cuento el niño/a debe aprender normas de comportamiento necesarias para crear un clima apropiado.- El cuento propicia la creación de múltiples actividades que contribuirán a desarrollar la creatividad y a vencer problemas de timidez y aislamiento de algunos niños.Diferentes cuentos según la edad:

En el aula deben predominar un tipo de cuentos según la edad de los alumnos. Habrá que tener en cuenta las características de los cuentos para que sean apropiados a la edad. 0- 3 años, la portada debe ser atractiva, la encuadernación flexible y lavable.Son recomendables los cuentos con grandes imágenes y pequeños textos. 3-4 años, se aconsejan libros con imágenes, les agradan los cuentos populares y textos breves con letra redondeada y clara que aclaren la ilustración. 4-8 años, les agradan los cuentos maravillosos y deben contener texto para que vayan practicando la lectura.Aunque el cuento varíe según la edad no debemos incluir elementos que produzcan miedo o algún tipo de angustia ya que puede repercutir en el desarrollo afectivo del infante de forma negativa pudiendo incluso llegar a crear pequeños traumas infantiles que aunque desaparecerán con la edad debe evitarse su aparición en edades tempranas.Actividades a partir de cuentos: Las actividades que pueden realizarse a partir de la lectura de un cuento, son las siguientes: Para comprobar el nivel de comprensión:- Hacer preguntas sobre el cuento.- Recordar características de los personajes- Partir de las ilustraciones para recrear de nuevo el cuento.- Partir de las ilustraciones para recrear un cuento nuevo inventado por los niños.- Repetir las canciones del cuento. Actividades creativas:- Inventar otro cuento con los personajes.- Continuar con el cuento a partir del final.- Buscar finales diferentes.- Introducir nuevos personajes y describirlos. Actividades plásticas - artísticas:- Dibujo sobre el cuento.- Dibujar los personajes del cuento.- Recortar secuencias del cuento y ordenarlas.- Elaborar murales de los cuentos.- Construir un escenario para dramatizar el cuento.- Realizar marionetas o personajes en cartulina.- Modelar en plastilina o barro a los personajes. Dramatizaciones:- Las dramatizaciones pueden realizarse por los propios alumnos o a través de marionetas elaboradas por ellos mismos. Actividades de lógica – matemática:- secuenciar las escenas del cuento, el material, el principio y el fin…- ordenar las acciones a partir de dibujos.- Contar personajes, animales, …etc.- Decir disparates sobre el espacio y el tiempo. Actividades musicales:- Imitar a los animales que aparecen en el cuento.

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- Imitar a los personajes del cuento.- Variar el tono de la voz de los personajes.- Inventar canciones para cada personaje.Aprendizaje infantil y Matemáticas: El niño de la etapa infantil está totalmente facultado para aprender; de hecho, según el National Council of Teachers of Mathematics, N.C.T.M. a partir de ahora, “en ninguna etapa escolar es tan notable el crecimiento cognitivo” (N.C.T.M., 2004: 79), situación avalada y confirmada por neurólogos de la talla de Rita Levi-Montalcini (Levi-Montalcini, 2005). Bajo nuestro punto de vista y hablando metafóricamente, este niño aprende por ósmosis, imitando y haciendo todo aquello que observa en los adultos, sobre todo de los adultos en los que confía y admira.En este aprendizaje es fundamental su dominio paulatino del lenguaje, que le capacita para comunicarse, relacionarse, comprender, explicar. En esta comunicación no sólo emplea el lenguaje, también utiliza dibujos y otros medios simbólicos. En la escuela, paralelo a este perfeccionamiento del lenguaje, comienza el niño a aprender a escribir y leer; es decir, a simbolizar mediante códigos universales esas palabras que ya sabe pronunciar y cuyo significado, la idea que vehiculan, conoce; sin olvidar que esta comprensión de la idea subyacente está mediatizada por el pensamiento concreto de los niños de esta etapa y que tan bien describen los psicólogos.El niño comienza a tener contacto con sus primeros libros, generalmente álbumes ilustrados, llenos de vivas y sugerentes imágenes de color; libros instrumentales, en su mayoría dedicados a los números cardinales de 1 a 10; y cuentos, muchos cuentos. Cuentos en pictogramas, cuentos gráficos que puede leer él solo, cuentos con abundantes ilustraciones que le permiten recrear la historia después de leída la primera vez por un adulto mediador, y cuentos en formato equivocado para su edad, fruto de algún precipitado regalo de pariente o amigo.Este niño, que comienza a explorar el mundo del libro, todavía no sabe que tiene ante sí un universo infinito de posibilidades de aprendizaje, pues como bien dice la cita de Josep Ma Espinás “El libro es un alimento que no tiene fecha de caducidad”. El libro se convierte en un instrumento de aprendizaje y los adultos que rodeamos a los niños debemos asumir los diferentes objetivos de la lectura, a saber:

A estas tempranas edades el niño comienza a leer para “crecer”, es decir, para adquirir conocimientos que le permitan desarrollarse a nivel social, emocional e intelectual; y para “disfrutar” con la lectura de cuentos en formato apropiado para ellos y contenidos adecuados a su nivel de comprensión. Esta situación de “soñar despierto” y “aprender sin darte cuenta” con las lecturas la refleja perfectamente Roald Dahl en Matilda: “Los libros la transportaban a nuevos mundos y le mostraban personajes extraordinarios que vivían unas vidas excitantes. Navegó en tiempos pasados con Joseph Conrad. Fue a África con Ernest Hemingway y a la India con Rudyard Kipling. Viajó por todo el mundo, sin moverse de su pequeña habitación en aquel pueblecito inglés.” (Dahl, 2005:22)

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Pero, innegablemente, son los cuentos el nutriente básico de lecturas y narraciones orales a estas edades. Como decíamos en el párrafo superior, un cuento es una unidad narrativa con un principio y final concreto y claro. En su comienzo nos sitúa las coordenadas espacio-temporales de forma general, “Érase una vez, hace mucho tiempo en un lejano lugar...”, para plantear un conflicto o problema de algún tipo que se va a resolver a lo largo del relato. Todo lo que sucede en el cuento gira en torno a este cometido principal; se evitan los detalles innecesarios que desvían el interés de este cometido; tienen un ritmo sencillo, fácil de recordar, marcado por la secuencia lineal de planteamiento, nudo y desenlace que constriñe y cautiva la atención del pequeño. Estas propiedades del cuento llevan a proponer al profesor australiano Kieran Egan “Un modelo de enseñanza que se funde en la fuerza de la narración asegurará el planteamiento de un conflicto o un sentido de tensión dramática al principio de nuestras clases o unidades. De este modo, creamos una expectativa que se satisfará al final. El ritmo de expectativas y satisfacciones nos proporcionará la clave para seleccionar con precisión los contenidos.” (Egan, op. cit.: 40-41). De esta manera, según Egan, evitaremos el aprendizaje de contenidos inertes, sin significado.Por tanto, en las aulas del nivel primario el cuento sería un elemento AGLUTINADOR de contenidos de diversas áreas y en concreto, respecto a los tópicos matemáticos que debemos trabajar, la utilización del cuento tiene unas claras ventajas:• Presentan los aspectos matemáticos en CONTEXTO.• Nos permiten hacer las CONEXIONES matemáticas.• Ayudan a desarrollar las COMPETENCIAS básicas.• Provocan una alta MOTIVACIÓN en los aprendices.Ventajas que facilitan la comprensión de los aspectos matemáticos propios de su edad y por ende favorecen su aprendizaje, ya que APRENDER matemáticas a un escolar de 5 a 7 años supone:• El comienzo de su red matemática intelectual.• El gusto y una actitud positiva hacia la materia.• La utilización de procedimientos básicos: clasificar, ordenar, organizar, interpretar.• La génesis de conceptos primarios a partir de la manipulación, reflexión y abstracción.• El desarrollo de las competencias básicas:- Pensar y razonar.- Comunicar.- Modelar.- Plantear y resolver problemas.- Representar.- Utilizar el lenguaje formal y técnico de las operaciones.Objetivos que el cuento utilizado como “herramienta de aprendizaje” nos permite alcanzar.Cuentos y Matemáticas: Es el momento de preguntarse qué cuentos son los adecuados para trabajar los conceptos matemáticos. En principio casi todos los cuentos, pues en la mayoría hay conceptos matemáticos subyacentes como bien analiza Saá Rojo (2002) en su libro. ¿Qué docente después de leer Pulgarcito no siente el deseo de representar en clase el recorrido del bravo muchacho? Qué decir del uso de los ordinales en Ser quinto donde vivimos con el protagonista el ir ganando posición hasta llegar a ser el primero. Cualquier niño ante este sucinto pero clarificador

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relato y las ilustraciones que le acompañan comprende perfectamente el valor del orden en la numeración.Bajo nuestro punto de vista, la clave no radica tanto en el cuento como en la lectura matemática del mismo por parte del docente. Esta lectura con ojos matemáticos nos conduce a encontrar las conexiones matemáticas del mismo, las ideas soportadas por el contexto de la narración, los conceptos explícitos e implícitos presentes en el relato. Ejemplos de cuentos que se pueden explotar matemáticamente en el aula encontramos en el citado libro de Saá Rojo, quien además los clasifica por su tratamiento lógico, numérico y geométrico de los contenidos matemáticos. Igualmente las profesoras Schiller y Peterson (1999), en su libro de actividades para la enseñanza de las matemáticas en la Etapa Infantil, comienzan cada capítulo con un cuento, ya que con el cuento se motiva, se contextualiza y sirve de puente hacia otros conceptos matemáticos.Recogemos al de este marco teórico una selección de libros analizados y clasificados para aprender conceptos matemáticos en esta etapa de 4 a 7 años.Tan importante como ¿qué cuentos? es, en nuestra opinión, el cómo trabajar con ellos en las aulas del nivel primario, es decir, las estrategias de aula aconsejadas para obtener el máximo provecho de esta herramienta de aprendizaje tan atractiva que es el cuento. Recogemos las ya escritas por Marín (2003) con la intención de fomentar un proceso activo de aprendizaje, basado en la comprensión, en el que se conduce al párvulo a “descubrir” los conceptos disciplinares soportados por el cuento para su mejor asimilación y estructuración mental. Por ello, nuestra metodología de trabajo está fundamentada en:• El aprendizaje en contexto, puesto que los contenidos matemáticos aparecen en la propia narración con una razón de ser, por lo que presentamos al aprendiz una visión amplia e integrada de las matemáticas, facilitando que éste perciba la vitalidad, riqueza y utilidad de las mismas.• El diálogo interactivo entre el narrador y los oyentes, lo que permite el análisis de los conceptos matemáticos emergentes en el cuento y el razonamiento y comunicación matemáticos.• La realización de las actividades en pequeños o grandes grupos, lo que posibilita un aprendizaje cooperativo y colaborativo.Sin olvidar que en las aulas la enseñanza debe ser globalizada por lo que la narración de un cuento nos servirá para trabajar conjuntamente con otras áreas, al igual que los aspectos psicomotrices.A lo largo de este proceso de enseñanza-aprendizaje a partir del cuento estaremos estimulando en el niño la observación, la intuición, la imaginación y el razonamiento que favorecen el desarrollo de su pensamiento lógico matemático.Ejemplo de Cuentos y aprendizaje Matemático:1) Desarrollo Lógico: La capacidad de razonar de estos niños podemos

alimentarla mediante cuentos con secuencias repetitivas. La búsqueda de símbolos para representar esa secuencia y así, posteriormente, leer el cuento de nuevo en los pictogramas conduce a trabajar la abstracción y la matematización. Por tanto, para conseguir este objetivo intelectual utilizaremos cuentos de fórmula en prosa: cuentos seriados, encadenados, acumulativos, según la clasificación de Pelegrín (op. cit.). Es sorprendente la cantidad de cuentos existentes para estas edades basados en la reiteración de secuencias, personajes, etc. Esta reiteración unida a otras características en los cuentos populares como parecer “imperecederos”, “atemporales”, con “cierta universalidad” y un “sentido absoluto” conduce a Rodríguez Almodóvar a caracterizar al cuento popular como “texto infinito” (Rodríguez Almodóvar, op. cit.). Matemáticamente hablando, esta reiteración modelizada conduce al niño al concepto de “infinito”, uno de los más difíciles, por el

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grado de abstracción que exige, dentro de las Matemáticas. Además, este tipo de cuentos facilita la memorización del texto por el niño, que una vez contado de una manera, no permite alteraciones en el mismo.Igualmente, el trabajo con estos cuentos repetitivos simples o acumulativos facilita el desarrollo de las competencias representar y modelar, pues después de haber negociado con los niños en el aula qué dibujo representará a cada personaje y acción repetitiva, haremos la representación en forma de patrón del cuento, texto matemático siempre legible para el niño por sus iconos. El ejemplo por excelencia que hemos trabajado en clases de niños de cinco años es El pollito Pito, cuento popular español creado exclusivamente para niños (Palacín Palacios, 2007)(5) en la versión encontrada en el libro Religión, material de apoyo didáctico, Equipo Aldebarán, Editorial Everest. Su texto y dibujos elegidos para su representación pueden encontrarse en Marín (1999) páginas 35 y 36.

2) El desarrollo numérico: El niño comienza a utilizar los números para contar y para ordenar en su propio entorno familiar. Respecto a los ordinales, frases como “somos los últimos de la cola”, “ha llegado el primero”, “es la segunda medalla conseguida”, etc., pululan tempranamente en el entorno del niño y le son familiares. Podemos dotarles de su significado matemático en la escuela mediante la utilización de cuentos en los que aparecen números cardinales y ordinales así como la serie numérica; con este recurso literario comprenderán su significado y utilización correcta en un contexto concreto. Ejemplos para ello son los relatos Diez patitos de goma de Carle, Ser quinto (7) de Jandl y Cuenta ratones(8) de Stoll Walsh, entre una infinidad de títulos.En Diez patitos de goma se cuentan y ordenan de 1 a 10 las aves. Mediante el orden, el autor nos cuenta lo que le ocurrió al 1º, 2º, etc., hasta llegar al 10º, de una forma breve, clara y precisa, utilizando el lenguaje geométrico para situar espacialmente al patito en cuestión. Al igual que muchos libros para estas edades las ilustraciones juegan un papel relevante en la historia.Ser quinto, delicioso relato ya mencionado, tiene por objetivo desmitificar la visita al médico y erradicar el miedo intrínseco que conlleva. Sus protagonistas son cinco juguetes: pingüino, pato, oso de peluche, rana y un pinocho de madera, que esperan en la consulta de un médico para ser reparados. El último, el pinocho, va observando cómo, según sus compañeros entran en la consulta, pasa de ser quinto, a cuarto, a tercero, etc., hasta llegar su turno de consulta. En lenguaje coloquial podemos decir que tanto su simplificado texto a lo mínimo necesario, como sus magníficas ilustraciones “no tienen desperdicio matemático”. Además del orden descendente que se establece, las nociones topológicas de dentro/fuera están presentes en texto e ilustración; igualmente el concepto de sustracción, pues el niño observa la perfecta correspondencia biyectiva inicial paciente/silla y cómo según entran en consulta se van quedando vacías una a una las sillas. Por último, Cuenta ratones, con una serpiente protagonista muy glotona, nos facilita trabajar en contexto el concepto de “uno más”, para crear la serie numérica ascendente y posteriormente el concepto “uno menos” para la descendente, llegando a “ningún ratón”, es decir, el número “0” para designar la nada.

3) Desarrollo de las magnitudes y su medida: Como bien sabemos en Educación Infantil, a nivel matemático, se trabajan las magnitudes longitud, masa/peso, capacidad/volumen y tiempo. El concepto de cada una de estas

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magnitudes es difícil por el grado de abstracción que requiere y nos acercamos a ellas mediante su medida, que siempre es cualitativa.Estas medidas cualitativas se enuncian por pares de palabras que indican conceptos opuestos. Así, para longitud tenemos tres parejas que nos sirven para medir objetos en el espacio tridimensional: largo/corto, ancho/estrecho, y alto/bajo. Para masa/peso utilizamos la pareja pesado/ligero. Para la magnitud capacidad/volumen se tienen en cuenta, a estas edades, el significado cotidiano de las palabras capacidad y volumen que se refieren respectivamente al continente y al contenido. El continente, es decir el recipiente, lo medimos por profundo/ somero y el volumen, cantidad de líquido que está contenido, por lleno/vacío. Por último la magnitud tiempo es la más complicada de trabajar con comprensión a estas edades, como bien saben todos los padres y docentes. Adquirir conceptos como “año”, “mes”, “semana”, “día”, “hora”, etc., es tarea ardua y paulatina, dificultada además por la polisemia de algunas palabras como día. Y qué decir de la conjugación adecuada del verbo al acompañar a estas medidas.Cuentos en cuyos textos aparecen estas medidas cualitativas de las tres primeras magnitudes reseñadas podemos encontrar fácilmente, pero respecto a la magnitud tiempo debemos ser conscientes de que, en los cuentos, las coordenadas espacio temporales son generales. Como ejemplo de un texto perfectamente construido a nivel matemático y que conduce al niño a la adquisición de las nociones largo/corto, alto/bajo es el cuento, clásico a estas alturas, Papá, por favor, consígueme la luna. Pocos relatos consiguen la magnífica ejemplificación de las nociones señaladas utilizando para ello hábiles plegados de la hoja de papel. Igualmente, debido a que el cuento es un elemento aglutinador de los conceptos matemáticos, como decíamos en epígrafe superior, este cuento nos facilita la abstracción de los atributos de los objetos por su tamaño e iniciar a los infantes, de una manera simple, clara y sensible, en la comprensión de las fases de la luna.

4) Desarrollo del pensamiento geométrico: Bajo nuestro punto de vista, el primer contacto que el niño tiene con las matemáticas es, precisamente, a través de los aspectos geométricos de orientación en el espacio y direccionalidad en el plano desde el momento del gateo. A su vez, esta correcta orientación le va a servir, acompañada de un lenguaje preciso y conciso, para realizar e interpretar recorridos y laberintos en un mayor grado de abstracción. Y es justamente esta realización de recorridos la más presente en la mayoría de los cuentos clásicos. Títulos como El flautista de Hamelín, Pulgarcito, El patito feo, Los tres cerditos, El cuento de la lechera, Garbancito, entre otros muchos, nos facilitan trabajar recorridos en el aula, primeramente en su fase corpórea y posteriormente en su fase simbólica, reconociendo el recorrido en un pequeño plano suministrado por el docente, emulando el realizado por el/los protagonista/s.Igualmente, podemos encontrar cuentos escritos ex profeso para arropar conceptos matemáticos con un contexto simbólico de juego en libros de Educación Infantil como el de las profesoras Schiller y Peterson con su maravilloso Un lugar para la calabaza (Schiller, P.; Peterson, L., op. cit.: 46-47), cuyo texto recogemos a continuación resaltando en negrita las palabras pertinentes al vocabulario geométrico: "Andrés había esperado todo el verano a que su calabaza fuera lo bastante grande para cortarla.Había plantado las semillas en primavera y había observado cómo de las semillas surgían parras que florecían y, finalmente, se convertían en

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pequeñas calabazas verdes. También vio cómo las calabazas se volvían amarillas y después naranjas, y cómo crecían más y más hasta que un día su padre dijo:- Están listas para cortarlas.Andrés sabía qué calabaza quería y dónde deseaba colocarla. Paseó hasta el centro del campo de calabazas. Colocó la calabaza dentro de su camión y lo empujó a través del campo de calabazas, colina arriba, y hacia la vieja carretera que llevaba a su casa.Sacó la calabaza fuera del camión y entró dentro para enseñársela a su madre. Ella se quedó muy sorprendida al ver lo grande y redonda que había crecido la calabaza. Andrés puso la calabaza sobre la mesa de la cocina.- Este lugar es perfecto para mi calabaza-dijo.- ¡Oh, no! No lo es-dijo su madre-. Me molestará.Andrés cogió su calabaza y la colocó debajo de la mesa.- ¡Oh, no!, aquí es dónde yo pongo los pies.Andrés tomó de nuevo su calabaza y la puso junto a la puerta trasera.- ¡Oh, no! –dijo la hermana de Andrés-. Aquí es donde guardo mis botas.Andrés volvió a coger su calabaza y la colocó detrás de su silla.- ¡Oh, no!-dijo la abuela-. Te molestará.Andrés estaba desanimado. Quería que su calabaza estuviera en un lugar donde pudiera verla todos los días.- Tengo una idea-dijo su abuelo-. Vamos a dejar la calabaza en el porche, junto al columpio, encima de la barandilla del porche. ¡Así todo el mundo podrá verla! ¡Y esto es lo que hicieron!"

5) Resolución de problemas: Como ya hemos escrito en párrafos precedentes, un cuento se caracteriza por una unidad narrativa en la que se plantea un conflicto/problema y se resuelve a lo largo del relato. Y precisamente es esta resolución del conflicto/problema, en el contexto concreto del relato, la que utilizamos para reflexionar en el aula con los niños sobre los pasos seguidos por el protagonista hasta llegar a la solución, pues como bien dice Polya, pionero de los educadores matemáticos, “Una de las más importantes tareas del maestro es ayudar a sus alumnos. Tarea nada fácil. Requiere tiempo, práctica, dedicación y buenos principios. [...]El maestro debe ayudarle, pero no mucho ni demasiado poco, de suerte que le dejemos asumir una parte razonable del trabajo” (Polya, 1972: 25).Matemáticamente hablando, la resolución de un problema conlleva la ejecución de una secuencia característica descrita por educadores matemáticos a lo largo del siglo XX. Entre ellas destacan la secuencia clásica de Polya (op. cit.), la de Mason, Stacey y Burton (Mason et al., 1988), y la de nuestro Miguel de Guzmán (Guzmán, 1991). Nos centramos en la secuencia descrita por Polya para analizar la resolución de un conflicto/problema en un cuento concreto. Para este autor, para resolver un problema se necesita (Polya, op. cit.: 17):I Comprender el problema.II Concebir un plan.III Ejecución del plan.IV Examinar la solución obtenida.Con esta secuencia modelo analizamos en Cuenta ratones(10) cómo los diez ratoncillos consiguieron salir del frasco y evitaron ser plato de serpiente glotona. Después de haber contado el cuento y habernos recreado en las ilustraciones tanto tiempo como los niños necesiten, les hacemos preguntas orientativas hacia la comprensión del problema del tipo:¿Qué les pasó a los ratones cuando se durmieron?

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¿Dónde los puso la serpiente?¿Se puede salir fácilmente de un frasco?ENTONCES los ratones tienen un PROBLEMA: si no quieren ser comidos deben salir del frasco.Y con la pregunta ¿cómo lo hacen? entramos en la II etapa de la secuencia: concebir un plan.El plan urdido en este cuento es muy sutil, pues el ratón salvador es francamente astuto y utiliza la propia glotonería de la serpiente para vencerla, como bien señala la cita de Rojas Zorrilla: “No hay mayor enemigo que nuestro propio deseo”. La ejecución del plan, III etapa, conlleva dos acciones: 1) alejar a la serpiente del frasco alimentando su glotonería con un gordo ratón que se ve a los lejos, y 2) salir del frasco para huir a toda prisa. Para salir del frasco, todos, empujando a la vez, desequilibran el tarro hasta volcarlo.Por último examinan la solución obtenida, IV etapa, ya que leemos en el cuento “-Diez, nueve, ocho siete, seis, cinco, cuatro, tres, dos, uno. –Los ratoncitos se contaron al revés y corrieron a casa”, para observar que han conseguido su objetivo: salir TODOS del frasco y no ser comidos.Igual de aprovechable a nivel matemático es el cuento Días con Sapo y Sepo, en cualquiera de sus cinco relatos. Nos centramos en el análisis del titulado “La cometa”. En éste el conflicto se plantea al intentar hacer volar una cometa en un prado donde sopla un fuerte viento. Lo interesante de este cuento son las actitudes del protagonista Sapo, ya que concibe y ejecuta tres planes hasta lograr la solución, a pesar del desánimo de Sepo y las burlas de tres petirrojos espectadores. Estas conjeturas están perfectamente recogidas en el texto y enunciadas en un lenguaje muy preciso matemático (Lobel, A., 2003: 30): “Si intentarlo corriendo no daba resultado, si intentarlo corriendo, balanceándola y saltando no daba resultado yo sabía que intentarlo corriendo, balanceándola, saltando y gritando tenía que dar resultado”. Estas actitudes de tesón, perseverancia y autoestima son fundamentales para llegar a resolver cualquier problema o situación problemática a lo largo de toda nuestra vida. El sabernos capaces de lograrlo, sobreponiéndonos a las críticas negativas de nuestro alrededor, es fundamental conseguirlo desde pequeños. Al igual que aprender a ser perseverantes, sobre todo en esta tecnificada sociedad donde lo inmediato es lo usual.

e) Objetivos: • Recopilar un grandioso marco teórico conceptual que nos permita ampliar y focalizar nuestra investigación.• Reflexionar sobre las ausencias y presencias de los recursos literarios en las prácticas áulicas de Matemática, tanto para docentes y alumnos del nivel primario.• Analizar la importancia que posee la interdisciplinariedad de estas dos áreas, a partir de entrevistas a docentes y actividades modelo realizada a alumnos de 4 grado de la Escuela Dr. Facundo de Zuviria.

f) Antecedentes: Marta J. Rivera. Matemáticas y Literatura. Publicación

electrónica de divulgación del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Barcelona. En su trabajo de investigación considera que “…Literatura y Matemáticas se dan la mano pocas veces en el territorio del relato. Cualquiera diría que los secretos de los números humildes se observan mejor desde la música

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o la poesía que desde la ficción. Algunos autores se han acercado al infinito de una forma cuasi mística para construir historias con más metafísica que matemáticas. Dino Buzzati es un autor atípico. Periodista, reportero de guerra, autor de corte kafkiano e ilustrador de sus propias historias, escribió un cuento incomodo, de esos que para entenderlo bien hay que coger papel y lápiz y traducir los datos al lenguaje de los números...”.

Concurso _Nacional de Cuentos con Cuentas “Colombia” : Talleres de La literatura y las matemáticas. Un buen cuento, aquel capaz de estremecernos y dejar en nuestra memoria una huella indeleble, se caracteriza por su contundencia, exactitud, economía y belleza. Las situaciones están distribuidas de manera precisa y todo punto de giro, calculado por su autor, de manera milimétrica. Todos los elementos de un buen cuento están dispuestos con pulso de relojero, para que activen su determinado efecto en el momento indicado. Isaak Babel, escribió alguna vez: "Ningún hierro puede hundirse en el corazón con la fuerza de un punto puesto en el lugar preciso." Para lograr esa contundencia, precisión, economía y belleza hay que desarrollar habilidades matemáticas que potencien el pensamiento lógico y ayuden a ordenar la narración con simetría. Generalmente en la escuela nos enseñan las matemáticas y la literatura como áreas inconexas, crecemos pensando que no tienen que ver y es bastante común escuchar a las personas diciendo que aman una y odian otra. El lenguaje es el instrumento más abstracto que tenemos. Por ejemplo si decimos pájaro abstraemos y agrupamos en una palabra a las miles de especies, colores de plumas y sonidos de los pájaros que habitan el mundo. Abstracción. Matemática pura. El ser humano es alfanumérico por naturaleza y la escuela debe propiciar esas relaciones desde la más temprana edad. Una enseñanza en la que no sean reconocidas estas conexiones sólo producirá el efecto de aislar cada una de las áreas y dotarlas de poco sentido integral.

Bibliografía Literatura Matemática Primaria (5-10 AÑOS ): La matemática en sus personajes. Editorial Nivola. Madrid.

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Roxana Rojas Luzón (2002) . La lectura y las matemáticas. Los niños que pueden contar una historia conocida o inventar una nueva, tienden a ser mejores en matemática. Mucha gente tiende a ver las matemáticas como opuestas al lenguaje y la literatura, pero en realidad hay mucha interrelación entre ellas. De hecho, trabajan de la mano: las matemáticas ayudan a los niños a construir habilidades lingüísticas, y el lenguaje sustenta el aprendizaje de las matemáticas. Ambos construyen habilidades de pensamiento. Las últimas investigaciones revelan que la magnitud en que un niño es expuesto a conceptos matemáticos durante sus primeros años de vida predice qué tan bueno será en matemáticas durante la primaria. Incluso más sorprendente, también predice qué tan bueno será en la lectura. Para ir más lejos, los niños que pueden contar una historia conocida o inventar una nueva cuando están pequeños, tienden a ser mejores en matemáticas. La buena noticia es que esta relación números-letras puede desarrollarse simultáneamente.

Francisco González Fernández (2012) Literatura y matemática. Colección Ciencia abierta. Nada parece estar más alejado del mundo literario que la galaxia de las matemáticas. Y sin embargo durante siglos los poetas buscaron inspiración en las ciencias exactas a la vez

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que los matemáticos se valieron de la poesía para expresar sus ideas y divulgar sus descubrimientos, compartiendo de este modo todos ellos una esfera común del saber. Este libro se propone mostrar que, en contra de lo que suele creerse, la presencia de figuras y conceptos matemáticos no ha sido esporádica en la república de las letras, antes bien vendría a conformar una auténtica corriente literaria cuyo curso, no siempre regular, a menudo velado, puede seguirse de obra en obra e incluso contemplarse en detalle. Más que contar la historia de la literatura matemática, cuyo esbozo puede no obstante leerse en los primeros capítulos, el autor de este libro ha querido centrarse en el momento decisivo de la era moderna en que la escisión entre la literatura y las matemáticas estaba produciéndose, con el objeto de sacar a la luz aquellos poetas y novelistas que en lugar de dar la espalda a la revolución que vivían las matemáticas supieron ver en ellas una fuente de belleza y de creatividad.

Curso de Literatura y Matemática, en la UNIPE . Durante el mes de Mayo se desarrollará el Curso de Literatura y Matemática (con énfasis en la obra de Borges) organizado por la Universidad Pedagógica de la Provincia de Buenos Aires, el mismo consta de 4 encuentros que se realizarán durante el mes de mayo, en la sede de Almirante Brown sita en Esteban Adrogué 1224 – Adrogué. El dictado del curso estará a cargo del escritor y profesor Guillermo Martínez. Durante las dos primeras clases se identificarán algunos de los elementos de matemática recurrentes en la obra de Borges, como gérmenes e inspiración de sus ficciones y se darán algunos ejemplos de la articulación profunda de los mecanismos de abstracción y estructuración lógica en sus relatos, así como otras afinidades con una estética matemática tanto en su estilo y procedimientos como en su credo artístico. En las dos últimas clases se propondrán otros ejemplos de diversos autores, con una breve mención a los elementos de matemática de la obra de Guillermo Martínez.

OMA ( Certamen (Argentina) de Literatura y Matemática: "Cuentos con Cuentas": Para la OMA el objetivo es que los alumnos de enseñanza media y desde la primaria, descubran sus aptitudes

teniendo un contacto real con el quehacer matemático. En estos concursos participan anualmente varios cientos de miles de personas durante gran parte del año calendario. A través de estas acciones esperamos alentar a todos los que portan aptitudes matemáticas a desarrollarlas, manteniéndose en contacto para construir el espacio académico que favorece su formación. A partir de este contacto logrará descubrir sus preferencias ya sea en relación con la ciencia, la tecnología o con el resto del

mundo intelectual que va desde la filosofía, la historia, la economía hasta la música, la pintura y la literatura.

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2° DIMENSION DE LA ESTRATEGIA GENERAL:a) Elección del tipo de diseño:

El abordaje que realizaremos de acuerdo a nuestro objeto de investigación: “Ausencias y presencias concernientes a la enseñanza de la matemática a partir de la literatura en la escuela primaria Dr. Facundo de Zuviría N° 4.064 de Cafayate” será de carácter cuanti-cualitativo, ya que al tratarse de una propuesta pedagógica innovadora, esta trata de transformar las prácticas habituales y, por lo tanto, se puede medir su impacto o no en cuanto a su utilización. Consideramos, además que juegan un rol importante los saberes, experiencias, percepciones y subjetivaciones de cada uno de los docentes, rescatando que estas últimas no pueden ser medidas ni analizadas desde un diseño cuantitativo puro, por lo tanto, se reflexionará desde la comprensión de significados que se da desde una realidad holística.b) Selección del contexto, del terreno: Espacio Social:Cafayate es una localidad de los Valles Calchaquíes situada en el sudoeste de la provincia de Salta, Argentina. Es la cabecera del departamento Cafayate y una ciudad turística muy importante, muy conocida por la excelente calidad de los vinos que allí se producen. Su nombre de origen es quichua o quechua, como se denomina en el Perú, tiene el significado de:

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"cajón de agua" de acuerdo con lo expresado por el Dr. José Vicente Solá en su diccionario de regionalismos de Salta.

Algunos suponen que «Cafayate» es de origen quechua, sin embargo lo más probable es que el topónimo derive de la étnia autóctona de los diaguitos y que la palabra -por ende- sea derivada de su idioma llamado KaKán lengua actualmente desaparecida, por este motivo se cree que el significado del topónimo es una controversias. Algunos aseguran que significa «cajón de agua»; según otros autores el nombre deriva de un cacique de la zona; otra versión lo presenta como una deformación de Capac-Yac (gran lago); también se lo indica como derivado de una voz KaKana que significa «sepultura de las penas»; otra versión es que viene de Capac-Yaco («lago del Jefe»); finalmente otra versión sostiene que proviene de Yaco (pueblo) y Capac (riqueza), o sea que significaría «el pueblo de Capac» o «el pueblo que lo tiene de todo».

Según el Censo Nacional realizado por el INDEC en 2010, Cafayate contaba con 13.259 habitantes en el centro urbano y 1.591 en las áreas rurales. El Censo Nacional en 2001 determinó una población de 11.785 habitantes existiendo una variación relativa del 26% en menos de una década. El 90% de la población se concentra en el Centro Urbano de Cafayate, localidad más importante y cabecera del departamento. El 10% restante se distribuye en el ámbito rural, en los parajes de Las Conchas, La Punilla, Lorohuasi, Chuscha, Yacochuya, El Divisadero y Tolombón. Espacio Institucional: La escuela N°4.064 “Dr. Facundo de Zuviria” fue fundada en 1.864, funcionó en varios lugares hasta el 11 septiembre de 1.976 cuando se inaugura su nuevo y actual edificio. Funciona en dos turnos. Nivel Inicial: con dos Salas de Pre-Jardín de cuatro años, cuatro salas de Jardín de Infantes y 37 secciones de grado de 1 ° grado a 7 ° grado. Unidad educativa: N° 4.064 “Dr. Facundo de Zuviria”.Calle: Diego Gutiérrez Pedraza s/n°.La escuela N° 4.064 Dr. Facundo de Zuviria , ésta ubicada en Cafayate, Salta, Argentina, a siete cuadras de la plaza 20 de febrero. Teléfono: 03868-421298Régimen: Común.Categoría: 1°.Modalidad: Jornada Simple.Matricula: 1020 Alumnos. (Turno mañana: 508 alumnos; y Turno tarde: 502 alumno)Numero de sección: 43. Infraestructura: La escuela posee una estructura edilicia en buena condicione. Consta de 29 aulas, 6 baños de varones, 6 de niñas, dos patios amplios, una cancha de fútbol. Departamento de

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Jardín de Infantes que consta de dos aulas para Nivel Inicial con dos baños cada una y una aula para Preescolar también con baños, una galería con un baño para docente, dos galerías amplias con dos patios, una cocina pequeña , un laboratorio, una cocina para docente, un baño, una Dirección, una Vice dirección, una biblioteca, un salón multiuso, una sala de computación y un salón de lectura. Población escolar: En su mayoría son niños de escasos recursos económicos nucleados en diferentes barrios. Algunos padres son empleados de las bodegas de los lugares, otros desocupados que cobran subsidios. También niños al cuidado de los abuelos e hijos de madres solteras. En general niños que poseen mucha ganas de aprender y mejorar constantemente.

(Fotografía realizadas en la visita a la Escuela Dr. Facundo de Zuviria)

b) Recolección de datos: Se realizara mediante: Entrevistas: a docentes del área específica de matemática y lengua.Encuestas: a alumnos para caracterizar su perfil como lectores.Actividades modelos: a los alumnos para reflexionar sobre la integración disciplinar entre el área de lengua y matemáticas.

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c) Decisión de un proceso:En espiral: Desde nuestro punto de vista el trabajo presentará un proceso de análisis de forma espiral, que nos servirá para constatar y comparar la teoría con la realidad del contexto a trabajar.

d) Rol del investigador:Nuestro rol como investigadores será subjetivo ya que nos encontramos sumergidos e impregnados dentro del ámbito académico de la formación. Por lo tanto nos resulta difícil distanciarnos del objeto de estudio que analizaremos. Desde una postura reflexiva, crítica e interpretativa pretendemos generar nuevas cuestiones referidas a la importancia del abordaje de las matemáticas a partir de la literatura, tanto para el nivel educativo como para la comunidad en general.

3° TECNICA DE RECOLECCION Y ANALISIS DE INFORMACION EMPIRICA:a) Análisis: Reflexión sobre las ausencias y presencias de los recursos

literarios en las prácticas áulicas de Matemática, tanto para docentes y alumnos del nivel primario.

1.º. Análisis de las entrevistas a Docentes: “El acto de enseñar es un acto de apertura. Es abrir y abrirse, y será

entonces la permeabilidad del educador la que garantizará el cambio en el aprendiz y le facilitará el aprendizaje.”

Es a partir de esta frase con la cual queremos partir para comenzar un análisis de las entrevistas realizadas.Ausencias: para reflejar el panorama que presenciamos en las entrevistas comenzaremos con el análisis de las respuestas que plantearon los docentes.1. A lo largo de su trayectoria escolar ¿Ha conseguido trabajar las matemáticas a

partir de la lectura de cuentos? “Pienso que en todas mis clases relaciono lengua con matemáticas, en lo que se refiere a la comprensión de textos, interpretación, estrategias de lectura… creo que ningún docente puede dejar de lado a la lengua. Por eso estoy segura que matemática y lengua están muy relacionadas.” “Para poder realizar una integración como esta en el aula tendríamos que organizar bien los tiempos, los espacios, la articulación entre los distintos grados, porque todo es un proceso…”“Creo que para realizar algo como esto hay que tomar en cuenta la opinión del alumno, su proceso de aprendizaje que es muy distinto en cada uno de ellos…”“Pienso que esta integración puede resultar un poco problemática para los alumnos que no les agrada la literatura pero podría resultar factible para los alumnos que les resulta agradable leer, por ese lado sería una buena entrada para ingresar las matemáticas en ellos.”“No quiero que suene muy fuerte para ustedes que son nuevos en esta carrera, pero yo me considero tradicional, pero en el sentido de que mis objetivos por lograr en los alumnos tienen que ver con lo primordial, como por ejemplo el aprendizaje memorístico de las tablas, pienso que es necesario asentar bien las bases de contenidos en los alumnos, luego se puede realizar algo más complejo… esta es solo una opinión mía pero que responde a la realidad de nuestra educación actual…”

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A partir de estas respuestas podemos indagar que existe una intención por parte de los docentes de lograr una integración de este tipo, pero para ellos la realidad supera la concreción de algo innovador. Si reflexionamos sobre la frase del inicio, donde se menciona que el acto de enseñar es un acto de apertura, podemos decir que muchas veces los docentes nos encerramos en una realidad que creemos que no podemos cambiar. Si aludimos a esto, igualmente debemos pensar que en ese encierro también enclaustramos a nuestros alumnos, haciéndole perder de otras formas de aprendizaje u otros acercamientos a la realidad que los rodea. En la frase también se menciona un abrir y un abrirse, a una permeabilidad del docente, lo que nos lleva a pensar, que es necesario que durante toda nuestra trayectoria profesional, tratemos de renovarnos. Es muy cierto que se confía mucho en lo ya conocido o implementado en clase, pero también es necesario arriesgarnos y buscar otros caminos para la enseñanza-aprendizaje de nuestro contexto escolar. Por esto mismo debemos decir que se revela una gran ausencia en cuanto a esta propuesta pedagógica, pero debemos exponer que según lo dicho por los docentes juegan en contra muchos factores:“Sería necesario antes de implementar una propuesta como esta una capacitación docente, ya que son muy pocos los que manejan bien los contenidos tanto matemáticos como lingüísticos, también trabajos de articulación, acuerdos institucionales…” Por lo expuesto se revela que la vida institucional complica el llevar a cabo propuestas como estas. “Por otro lado, no tuve la oportunidad de realizar una integración como ustedes la proponen, porque creo que el factor tiempo atenta contra esta integración literatura-matemática, sobre todo cuando trabajamos por áreas…”A sí mismo es necesario hacer hincapié en las siguientes palabras de Gardner:“La enseñanza para la comprensión tiene como objetivo primordial lograr que los alumnos tengan una visión integrada del mundo que los rodea.”

Exponemos esta frase con el objetivo de demostrar la importancia de integrar las diferentes materias, no solo a lengua y matemática, sino también a otras que normalmente dejamos en segundo plano. Sabemos que en las escuelas existe una gran presión por cubrir muchos contenidos, por parte de autoridades oficiales como de padres y directivos. Para lograr una genuina comprensión, debe sacrificarse la cantidad en aras de la calidad, es decir, profundizar en menos temas pero de una forma más rica. Es cierto, entonces, que el tiempo juega en contra pero si pensamos en la importancia que tiene que el alumno logre relacionar las materias y por lo tanto, la realidad que le rodea, nos daremos cuenta de la gran diferencia entre un sujeto que observa su realidad a partir de materias fraccionadas, de otro que la ve totalmente integrada.Gardner nos recuerda que es posible enseñarle a cada niño según su inteligencia, respetando su forma de aprender, y dándole la posibilidad de demostrar lo que va comprendiendo.Desde otra perspectiva, bajo la lente de una docente con experiencia esta integración se torna más complicada por lo siguiente:“Pienso que esta integración puede resultar un poco problemática para los alumnos que no les agrada la literatura pero podría resultar factible para los alumnos que les resulta agradable leer, por ese lado sería una buena entrada para ingresar las matemáticas en ellos.”Pero detrás de nuestra mirada, no sé si demasiada utópica, una propuesta como esta podría ayudar al alumno a entrar por diferentes puertas hacia los contenidos, tanto matemáticos como lingüísticos, es decir, que la comprensión total de los contenidos, se abriría por cualquiera de estas dos puertas.

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2. ¿Qué opina sobre esta propuesta pedagógica? ¿Le resultaría fructífero aplicarla en el aula?

“Si el chico aprende es fructífera, no es necesario que sea novedoso, mientras que la clase de matemática le resulte entretenida… todo depende de la respuesta de los alumnos…”“No todo lo novedoso, tiende a ser efectivo”“Hay que tener en cuenta las diferencias que existen entre las diferentes escuelas, el contexto del alumno.”“Además debemos tomar en cuenta que en el nivel primario los alumnos recién están aprendiendo a implementar estrategias de lectoescritura , sumado a eso la comprensión de los contenidos matemáticos… con todo esto se complicaría más el aprendizaje del alumnos.”En las respuestas de los docentes podemos dilucidar una cierta resistencia a lo novedoso, lo importante para ellos es que se logre un aprendizaje efectivo. Cabe entonces pensar en las palabras de Gary Fernstermacher y su concepto de la “buena enseñanza” para él la buena enseñanza no es solamente aquella en la que el alumno aprende, como consideramos la mayoría.Por el contrario para él, la palabra “buena” tiene fuerza tanto moral como epistemológica. En el sentido epistemológico es preguntar si lo que se enseña es racionalmente justificable y, en última instancia, digno de que el estudiante lo conozca, lo crea o lo entienda.Esto nos lleva a pensar que no solo es importante que el alumno aprenda, tal o cual contenido, sino también que se verifique la importancia de ese contenido en el alumno, es decir, que le resulte significativo.En este caso nuestra propuesta puede resultar para los docentes bastante complicada ya que los entrevistados hacen primacía en los contenidos básicos o imprescindibles para la continua trayectoria escolar del alumno.3. ¿Le resulta importante implementar esta integración disciplinar en la

educación primaria?“Desde el punto de vista teórico puede resultar interesante, pero la experiencia nos demuestra que hay muchos factores que nos pueden jugar en contra.”“Tendríamos que ver a esta propuesta en práctica y ver qué impacto tiene en los alumnos, eso demostraría la importancia que tiene”“A lo largo de mi experiencia he notado que existen muchas teorías que en una primera mirada resultan muy interesantes, útiles y factibles en las escuelas, pero en la práctica estas teorías decaen o solo sirven parcialmente…”En este punto cabe reflexionar sobre los docentes como diseñadores de la enseñanza ¿Cuál es el rol del profesor? Considerando que el cómo enseñamos depende en gran medida de quienes somos. Los docentes constituyen uno de los factores más importantes alrededor de la cuestión de cómo enseñar. Los objetivos que se persiguen, el modo que se utiliza para alcanzarlos, la forma de vincularse al contenido, la relación que se establece entre los alumnos y el contenido, todo eso está en relación directa con quienes somos como seres humanos.No existe un prototipo de docente ideal: ya sean enérgicos o no, melancólicos o alegres, tradicionales o renovadores, todos pueden ser eficaces en diferentes situaciones.Con esto queremos decir que las estrategias de enseñanza elegidas están relacionadas con el tipo de realidades introducidas en la clase y la cosmovisión que impulsa al profesor a trabajar con los alumnos.

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Esto nos lleva a pensar que todos los docentes, inclusive nosotros en el futuro elegiremos nuestras propias estrategias de enseñanza respetando o dejando no llevar por nuestra propia realidad escolar.Según afirman P. Eggen y D. P. Kauchak: “un modelo de enseñanza es una especie de proyecto para enseñar. El docente desempeña un rol análogo al del constructor. De la misma manera en que el constructor es el último responsable de la estructura, el docente es el último responsable de cumplir con los objetivos de la clase. Los modelos proporcionan flexibilidad suficiente para dar lugar a que los docentes usen su propia creatividad, de la misma manera que el constructor usa su creatividad en el acto de la construcción.”

Presencias:Las escasas presencias que pudimos dilucidar en las entrevistas tienen que ver con las siguientes respuestas:

“A mi área de matemática la relaciono con lengua, en cuanto a, comprensión de texto, interpretación, estrategias de lectura. No dejo de lado a la lengua. Pienso que ambas disciplinas están muy relacionadas.” Es notable que la docente asimila la importancia de estas dos áreas, en cuanto a su integración y enseñanza. Además agrega:“La propuesta de ustedes es muy interesante he podido percibir esta forma de enseñar en los niveles iniciales… Ahora en los niveles más altos eso resulta más difícil porque los cuentos ya no les resulta tan interesante” Por lo tanto, exponemos que los docentes valoran la importancia de una integración de áreas entre matemática y lengua pero no les resulta factible que esto se logre con la lectura de cuentos.En otros entrevistados registramos la siguiente respuesta:“Yo me considero muy innovadora en mis estrategias de enseñanza, siempre busco algo nuevo para hacer en el aula. Considero que implementé algo de eso en mis prácticas pero no en la profundidad que ustedes sugieren… quisiera implementar algo d eso en mis clases y llevarlo a un nivel más alto… Sería importante poder manejar los contenidos de ambas disciplinas. El problema es que algunas veces nos centramos mucho en nuestra materia.” ”Creo que esto se podría realizar si los docentes de ambas áreas se ponen de acuerdo y que manejen las dos perspectivas, sería muy interesante”Ante esta respuesta exteriorizamos que algunos docentes de primaria tuvieron algunas facetas o acercamientos con respecto a esta estrategia de enseñanza, pero la mayoría alude a que es necesario manejar perfectamente los contenidos de ambas disciplinas.Pero sabemos que eso no es tan necesario, ya que leer un cuento, disfrutarlo e interpretarlo no implica que debamos ser expertos en la materia de lengua. En palabras de Saa Rojo (2002): “¿Qué docente después de leer Pulgarcito no siente el deseo de representar en clase el recorrido del bravo muchacho? Qué decir del uso de los ordinales en Ser quinto donde vivimos con el protagonista el ir ganando posición hasta

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llegar a ser el primero. Cualquier niño o niña ante este sucinto pero clarificador relato y las ilustraciones que le acompañan comprende perfectamente el valor del orden en la numeración.”Por esto mismo expresamos que es posible lograr esto a partir de la superación de temores y del encasillamiento en una materia específica.Otra docente responde lo siguiente:“Es muy importante en el sentido de que los alumnos no van a ver las materias tan fraccionadas, ni aisladas, eso es muy importante, inclusive cuando tengan que aplicar un contenido a la realidad, puede que lo logren, ya que estarían viendo realidad como un complemento…”En este caso se verifica el valor que podría significar que los docentes logremos integrar las diferentes áreas, valor que se reflejaría en la sapiencia del alumno.

2.º. Análisis de las actividades y encuentras a los alumno: “…Al contar un cuento, no empezamos estableciendo objetivos y, sin embargo, los cuentos son una herramientas maravillosas para organizar y comunicar significados de un modo eficaz…”“…Érase una vez….” y “…colorín colorado este cuento se ha acabado…” son frases mágicas que abren y cierran un relato que nos va a tener pendientes de él durante un período de tiempo, independientemente de nuestra edad. Pero es en la etapa infantil fundamental donde la atracción es máxima, los niños de 4 a 9 año se sienten cautivos por la magia que emite el cuento, prestando una absoluta atención al narrador y enfadándose si se interrumpe la narración. La mayoría de las veces contamos los cuentos a los niños para pasar un rato, tenerlos tranquilos o para que aprendan una moraleja. Pero si los cuentos ejercen esta atracción a los niños, ¿Por qué no emplearlos en nuestras aulas para motivar y provocar el aprendizaje de los conceptos matemáticos que deben manejar s estas edad?, ¿Cómo podríamos utilizar un cuento como herramienta didáctica de aprendizaje matemático?, ¿Nos serviría cualquier cuento?. Trataremos a lo largo de este análisis de ir reflexionando sobre estas preguntas y otras más, a partir de las percepciones prácticas que los alumnos entrevistados de la Escuela de Dr. Facundo de Zuviria poseen sobre la presencia y ausencia de los cuentos en las clases de Matemática. Pero antes de focalizar nuestro análisis sobre la utilización de los cuentos como herramienta didáctica en las aulas del nivel primaria queremos compartir algunos datos importantes que en principio nos ayuda a definir el “Perfil de los lectores primarios”, para luego contextualizarlos con las riquísimas producciones que hemos obtenidos. La encuesta y entrevistas fueron realizada el día 10 de noviembre del correspondiente año, a un total de 20 alumnos de 4 grado (Turno tarde y mañana) entre niños y niñas.Los datos obtenidos son los siguientes:

1.º. En general te consideras un: No lector [1] Lector esporádico [2] Lector mediano [3] Lector habitual [4] Lector empedernido [5]. La valoración general de este resultado depende de la consideración que demos a los alumnos que se definen a sí mismos como « lectores ocasionales». Por nuestra parte entendemos que se trata de individuos que leen o han leído, si bien no de una forma muy intensa. El hecho de no definirse como “no lectores”, nos da una pauta que indica que la lectura es una actividad que en su caso no tiene cierta frecuencia. Desde ese punto de vista podemos decir

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que la lectura entre los entrevistados es una actividad poco frecuente: 70 % de alumnos que la practican ocasionalmente la lectura, a un 20 % que no lo hacen. Por otra parte es claro que la opción menos elegida por los alumnos es la de “lector frecuente” un 10 %(es decir de los que indican claramente su afición a la lectura), que no llega a la cuarta parte de la población encuestada. En cuanto a la diferenciación por sexos es evidente la mayor afición a la lectura de las mujeres al menos en su autodefinición.

2.º. Valora tu grado de aceptación de las siguientes razones para leer: -A- Para conocer otros mundos, otros tipos de vida.-B- Para identificarse con algún personaje, situación, inquietud personal.-C- Como entretenimiento.-D- Como un proceso de formación y aprendizaje personal.-E- Por sugerencia de amigos.-F- Para profundizar en un autor, un género, una temática.-G- Otras razones.En este gráfico tenemos los resultados sobre los motivos diferentes para leer siempre en el conjunto de las encuestas. Una primer aproximación nos indica que el motivo del entretenimiento es el que suscita más respuestas positivas y el de la profundización el que menos. El entretenimiento es el motivo más citado y el único que supera el 55 %. Hay que añadir que los otros dos motivos que le siguen (la identificación con un personaje 3%, el conocimiento de otros mundos 37%) son, en el fondo, otra forma de buscar el entretenimiento por lo que la motivación es muy similar. Por el contrario, la escasa incidencia del motivo de la profundización o de la sugerencia de amigos, lo que indica que la conversación sobre libros es bastante escasa entre los niños encuestados.

3.º. ¿En tu casa hay libros?: Ninguno [1] Muy pocos [2] Bastantes [3] Muchos [4] La presencia de libros en el hogar, aunque es un factor con influencia en los hábitos lectores, no resulta, por sí solo, tan significativo como los otros dos elementos que tomamos en consideración. Podemos ver que de los alumnos que se declaran como no lectores y lectores ocasionales tiene poco libros en sus casa, mientras que

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20%

70%

10%

Autovaloración como lector

No lector

Lector ocasional

Lector frecuente

Para conocer otros mun-dos,otros

tipos de vida37%

Como entreten-imiento

55%

Como un proceso de formación y

aprendizaje3%

Por sugerencia de amigos

5%

Motivos para la lectura

Nada10%

Poco80%

Bastante5%

Muchos5%

Presencia de libros en el hogar


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los lectores frecuentes encontramos que tienen muchos libros.

4.º. ¿Qué actividad de las detalladas a continuación tienen prioridad para vos durante el día?:-A- Practicar deporte. -B- Cine. -C- Lectura. -D- Escuchar música. -E- Ordenador. -F- Internet. -G- Chat. -H- Videojuegos. -I- Otras.Ordenando las aficiones por aquellos que dicen ser lectores frecuentes, vemos que la lectura es la segunda afición menos practicada (5%), le sigue al cine pero muy por debajo, se encuentran del chat, los videojuegos, otras aficiones (la televisión en la inmensa mayoría de los casos), internet, el deporte y, sobre todo, la música que es la afición a la que se dedica más tiempo. Los otros dos grupos que se dieron denominar lectores frecuentes y no lectores. Es patente que la distribución de aficiones es bastante pareja en muchos casos, como por ejemplo en música (del 30%), uso del Chat (del 30 %) o en cine, (del 15%) y practicar deporte (20%).

5.º. ¿La lectura en clase es una actividad que a vos te agrada?: Nada [1] Poco [2] Bastante [3] Mucho [4]También puede afirmarse a la vista de los datos aquí presentados que hay más aceptación que rechazo a la lectura en el aula. Mientras que las dos respuestas desfavorables («Nada» y «Poco») suman un 31 % de respuestas, las favorables («Bastante» y «Mucho») dan un total de 69 %. Se puede decir, por lo tanto, que esta es una actividad que posee una importante aceptación entre el alumnado.

Algunas consideraciones que podemos hacer a partir de estos datos son: como lo dice un docente “… la mayoría de la veces los alumno no le dan importancia a la lectura…”, y con esto no queremos decir que todo son “no lectores…hay excelentes lectores que piden incluso orientación sobre que más leer y otro que solo leen solamente para aprobar la materia…”. Otros afirman “…que creen ver en sus alumno son excelente lectores, porque cuando algo les interesa leen, algunos parecen desatentos pero no lo están, y afirmo que son críticos auténticos porque cuando algo no les gusta lo dicen sin disfraces ni artilugios…”. Como resumen podemos decir que los escolares de la Escuela Dr. Facundo de Zuviria de Cafayate, define a sus alumnos mayoritariamente como un «lector ocasionales», que lee sobre todo como entretenimiento o para identificarse con algún personaje. En su casa hay un buen número de libros. Su afición preferida, con mucha diferencia es la música. Sus lecturas preferidas se relacionan con protagonistas de su edad. Observamos que la mujer es más lectora: le interesa más los libros, tiende a calificarse más como lectora frecuente y tiene más estimación a la lectura como afición.

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Chat30%

Cine15%Escuchar musica

30%

Práticas deporte20%

lectura 5%

Aficiones de los estudiantes

Nada11%

Poco20%

Mucho40%

Bastante29%

Valoración de la lectura en Clase


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Si partimos de la idea que el “…el ser humano se constituye como tal mediante el lenguaje. Por lo tanto, la principal tarea de la escuela (por no decir la única) debería ser enseñar a utilizar correctamente el lenguaje, es decir, a leer de forma comprensiva y a escribir de forma comprensible. Y esto vale tanto para la literatura o la historia como para las matemáticas o la física…”. Es lamentable ver que muchos de nuestros encuestados resaltan la idea que es muy escasa en la practicas áulicas la enseñanza de las matemáticas a partir de la literatura; pero no es menos lamentable (en realidad es la otra cara de la misma moneda) que lo literario-narrativo esté tan ausente de la enseñanza de las matemáticas, y que tan pocos profesores y profesoras sean conscientes de que se trata es, en última instancia, de enseñar a leer y a escribir. Sin embargo la experiencia adquirida a través de “las actividades modelos” donde muchos de los encuestados (alumnos), nos han demostrado que la utilización de los cuentos como “herramienta de aprendizaje”, en una clase de Matemática para 4° grado del Nivel Primario. La utilización del cuento como recursos Matemáticos son necesarios por las siguientes razones básicas:

El cuento es un medio comunicativo que facilita la comunicación entre docente y alumno.

Nos permite utilizar la fantasía de los niños, su creatividad e imaginación, a la vez que la potencia.

Facilita la unión del significado cognitivo con el afectivo, tan importante a estas edades y tan olvidado en una educación lógica y racional, sobre todo en Matemáticas.

Nos permite realizar una educación transversal, uniendo las “frías matemáticas” con los valores difundidos a través del cuento. Estos valores inciden directamente en los sentimientos de las personas facilitando el acceso al conocimiento.

Igualmente, se prepara despertar sentimientos de simpatía en el niño para que comience a construir su estructura lógica-matemática con gusto y entusiasmo.

A continuación estableceremos las debilidades y las fortalezas que los alumnos han desarrolló a la hora de realizar “actividad modelo” (adjunta al anexo):

“Fortalezas” “Debilidades” Los niños realizan una lectura

compresiva del cuento. La realización de esta tarea facilita

la participación de los niños que discuten entre ellos.

Cada niño y niña se vea inmerso en un proceso de reflexión tanto para explicitar sus ideas y argumentos que han de ser entendidos por los demás.

Ponen el acento en la comprensión de los procesos matemáticos antes que en la ejecución de ciertas rutinas.

Los niños consigue la identificación del problema en lenguaje natural para la elaboración de un cuento de matemáticas.

Los niños incorporan a su lenguaje

En algunos casos las consignas son respondidas sin antes haber terminado de leer el cuento.

Conocer las ideas previas que el alumnado tiene, sus errores conceptuales, intereses, motivaciones, etc., que posteriormente facilitan al profesorado determinar las actividades que se deben trabajar, para partir de la situación real y hacer posible el aprendizaje significativo.

El papel del profesor es fundamental como propiciador de las condiciones adecuadas para que el conocimiento y los errores conceptuales que el alumnado tiene no se produzcan.

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y modos de argumentación habituales expresiones numéricas, gráficas, lógicas, algebraicas, etc.

El cuento permite al alumnado avanzar en su aprendizaje en un nuevo.

Todos poseen una imaginación sorprendente (visualizado en los cuentos que crearon).

Todos poseen una muy buena disposición por participar.

La desmotivación de algunos niños ante la sorpresa que era un problema de matemática.

Falta de comprensión de los enunciados, no hace ver una excesiva distancia entre sus conocimientos matemáticos y los que se necesitan para abordar el problema, a situaciones descontextualizadas.

La competencia. Carencia en manejo conceptual.

Con estas hemos tratado de aunar la literatura y matemáticas, concretamente el cuento y los contenidos matemáticos que deben aprender los niños en la etapa del nivel primario. La razón radica en la potencia del cuento capaz de aunar aspectos cognitivos y afectivos, lo que nos permite utilizarlos como herramienta poderosa de aprendizaje matemático.

Muchos han sido los comentarios favorables de los estudiantes del Profesorado de Educación Primaria del I.E.S. N° 6009, con relación a esta investigación. Por ello en agradecimiento a su compañerismo queremos compartir las siguientes palabras, que en principio evocan una experiencia personal para poder luego encontrar un sentido de resignificación de la literatura para la enseñanza de las matemáticas en nuestra futura residencia: “Elaborar un cuento literario para niños puede ser una de las cosas más fáciles que un profesor puede hacer, no obstante cuando el cuento pasa a ser matemático, no cabe duda que nos proporciona ante todo una gran extrañeza.¿Un cuento de Matemáticas? Esa misma pregunta me la hice yo, cuando la profesora nos dijo que teníamos que hacer uno. La verdad es que no le encontraba mucho sentido, ya que sólo había oído hablar de cuentos literarios, populares, etc., que son con los que la gran mayoría de nosotros nos hemos ilusionado, llorado, reído y sobre todo hemos crecido con ellos y aspiramos a contárselos a nuestros hijos. ¿Quién no recuerda cuentos como «Caperucita, "Los Tres Cerditos", “Pulgarcito", etc..., en definitiva, nuestros cuentos de siempre salpicados por las nuevas generaciones de cuentos escritos para niños? Esto es lo que yo entendía como cuentos, cualquier cosa fuera de ahí me parecía imposible el encajarlo dentro de mis esquemas primitivos. Por eso no tuve más remedio que poner cara de extrañeza al tener que elaborar un cuento matemático.¿Cómo es posible hacerlos? me pregunté esperando que la profesora respondiera a mi duda lo antes posible. Por suerte lo hizo. Nos enseñó a hacer figuras y paisajes con la ayuda de una simple hoja de papel doblada y unas tijeras, es la llamada papiroflexia.Lo de hacer figuras de papel no me era extraño, sabía confeccionar pajaritas de papel, barcos, molinillos de viento e incluso, para gastar bromas, los famosos muñequitos de papel con los que más de un familiar pilló algunas broncas conmigo, afortunadamente sin pasar a mayores.

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Por lo tanto me sorprendió que de aquellos juegos a los que no les veía ninguna utilidad más que la de “pasar el rato”, pudieran convertirse de pronto en seres con vida propia en un relato fantástico del cual yo podía ser autor, y lo más importante, que otras personas, en este caso niños, pudieran disfrutar de estas historias.La idea empezaba a gustarme, y en mi cabeza empezaron a surgir ideas sobre cómo elaborar un cuento con estos personajes. La verdad es que algunas de ellas las deseché rápidamente, pero me quedé con otras que me parecían bastante buenas, o al menos las veía de esa forma.Pronto decidimos formar un grupo para elaborar nuestra futura obra. La historia estaba a punto de nacer. Así, tras varias reuniones, decidimos hacer un cuento puramente matemático. Nuestro protagonista era el número nueve, que decide hacer un pequeño viaje para conocer otras familias de números, así conoce a los racionales, los enteros, etc..., y al volver a su país cuenta las experiencias vividas. Ya teníamos historia, ahora venía la parte más laboriosa y una de las más entretenidas y bonitas de todo el cuento, la confección con nuestras propias manos de los personajes y paisajes.Fueron varios días de trabajo, pero lo cierto es que es una de los momentos más bonitos de todos, ver como de un simple papel toman forma personajes, objetos, paisajes, y como nace algo más importante que todo lo anterior, la ilusión y la risa vistos a través de los ojos de un niño, lo máximo a lo que puede aspirar un profesor aparte de inculcar a sus alumnos el ánimo por aprender.Con este tipo de cuentos se logra que el niño disfrute aprendiendo, que no sea un camino tortuoso el aprender una determinada asignatura, que la viva como algo suyo, que la sienta, que la disfrute, y sobre todo que la valore en su justa medida. Quedará claro que las Matemáticas son algo más que aprenderse las tablas de multiplicar, las áreas y volúmenes de determinadas figuras o tantos y tantos problemas que "torturan" a los niños. ¿Por qué les ocurre esto? Seguramente porque nadie les ha enseñado a amar las Matemáticas, a vivirlas de un modo diferente, a enseñarles que son necesarias para poder vivir diariamente, no sólo con cuestiones monetarias, sino hacerles ver que todo lo que les rodea es Matemáticas, el coche, la casa, el ordenador, la tele, todo..., cualquier cosa que nos rodee está basado en esta ciencia. A lo mejor no todos somos capaces de lograr esto, pero vale la pena intentarlo. Vale la pena decir: mi profesión sirvió para que varios niños que odiaban las Matemáticas aprendieran a quererlas y respetarlas incluso mucho más que lo que lo hice yo. Si somos capaces de conseguir eso, habremos llegado al verdadero significado de la palabra Magisterio, una palabra que no sólo significa enseñar, sino también preparar o guiar para llegar a un logro, a una meta, a ese final que todos deseamos y que no es otro que inculcar amor hacia las Matemáticas y demás ciencias. Esto no es sólo aplicable a los niños, sino a cualquier persona que se sienta con las fuerzas suficientes para embarcarse en esta aventura, y yo, estoy preparado para esperar a los primeros viajeros. Ahora es sólo cuestión de tiempo, y... ¡qué cosas!, el tiempo también se basa en las Matemáticas.

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b) Conclusión:

Para concluir nuestro trabajo de investigación debemos reflejar que este nos resultó muy valioso, fructuoso, en el sentido de que pudo ampliar nuestra visión de la realidad, ya que en los espacios de las entrevistas y actividades de trabajo, se nos mostró una realidad multifacética. Los docentes nos explicaron los inconvenientes que pueden surgir ante una propuesta como la nuestra, que por supuesto nosotros no palpamos. Por otro lado, los alumnos mostraron diferentes intereses, diversas formas de comprender y realizar una actividad.

En conclusión, la visión que tienen los docentes del 4° año de la escuela Dr. Facundo de Zuviría, sobre esta integración de las dos áreas más valoradas, matemática y lengua, revela que les resulta muy difícil de lograr, en el sentido que juega para ellos un desafío, de tiempo, organización y en general de procesos de aprendizaje del alumno, e inclusive del propio docente, que en algunos casos, se considera inexperto en un área que siente que no le corresponde.

Cabe recalcar, que los docentes tienen muy en claro la importancia que tiene una integración de este tipo para el alumno, el cual necesita ampliar su mirada y lograr una relación entre materias.Pero son varios los factores que juegan en contra de esta propuesta, por esto insistimos en que para nosotros resulta significativo revelar esta realidad. La cual se nos mostró a través de las palabras de los docentes, que cuentan con una amplia experiencia.

En cuanto a como se refleja esta propuesta en el aprendizaje de los alumnos, debemos exponer que esta experiencia nos permitió acercarnos a diferentes formas de aprendizaje, algunos ya contaban con los contenidos necesarios para la realización de las actividades, mientras que otros necesitaban de una explicación previa.

Como dijimos anteriormente, la propuesta disponía de dos puertas, el gusto por la lectura de los cuentos, y el gusto por las matemáticas. Con esto, los alumnos optaron por su gusto y se destacaron en una, o tal actividad.Debemos destacar, que algunos alumnos se complicaron bastante con la actividad y reflejaron que carecían, ya sea, de una comprensión textual o lógico-matemática. Es así, que una vez más consideramos que los docentes entrevistados tenían razón, en cuanto a que esta propuesta abre

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posibilidades interesantes de aprendizaje, pero al final es el alumno el que responde verdaderamente a la comprensión del contenido.

Nos queda claro, entonces, que no existe una estrategia de enseñanza que sea válida para todos los alumnos; las prácticas que fueron eficaces con algunos alumnos son ineficaces con otros.

Es imprescindible, por esto, poder “captar” las necesidades de cada grupo de alumnos, conocer sus diferencias individuales y sus características grupales, ya que dichos factores tienen marcada influencia en la eficacia de una estrategia de enseñanza en particular.

4° BIBLIOGRAFIA: Beatriz Blanco (2010). Matemática y lenguaje a partir de la lectura de

cuentos. Competencias lingüísticas y competencias matemáticas. Editorial P.S. Cascallana, María Teresa (1988). Iniciación a la matemática. Materiales y

recursos didácticos. Madrid. Santillana. José Antonio Martín Corujo (2000). Materiales curriculares INNOVA. Cuentos

y Matemáticas Edita: © Ladireccion. Ruiz Campos, A (2000). Literatura Infantil: introducción a su teoría y práctica.

Sevilla: Guadalmena. Cockcroft, W. H. (1985). Las Matemáticas sí cuentan. Servicio de

Publicaciones del MEC, Madrid. Guillermo Marténez (2011). El monitor de la educación. Hay una gran

semejanza entre una idea matemática y una literatura. Entrevista. Graciela Ressio (2001 ). Aula abierta. Revista de Educación. La matemática en

la Literatura. Revista Digital (2011). Reflexiones y Experiencias Innovadoras en el Aula.

ISSN 1989-2152 DEP. LEGAL: GR 2327/2008 Nº-28. Maestro Cebrián. “ ACTIVIDADES PARA REALIZAR A PARTIR DE UN CUENTO EN EDUCACIÓN

INFANTIL” http://www.colombiaaprende.edu.co/html/competencias/1746/w3-article www.unsa.edu.ar. Bibliotecas virtuales: Clacso y Scielo.

5° ANEXO:

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http://www.colombiaaprende.edu.co/html/competencias/1746/w3-article

la matemática en la literatura

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