DesafíoDesafío

Una hormiga está en el punto X y quiere llegar hasta el punto Y, en donde hay un vaso de jugo …. ¿Cuánto mide el caminos más corto?

La figura espacial es una pirámide de base cuadrada.

Las caras laterales son triángulos equiláteros de lado 4 cm.

Los puntos “X” e “Y” son puntos medios de las medianas.

Los puntos “X” e “Y” pertenecen a dos caras consecutivas.

Solución: uno tiende a pensar que el camino Solución: uno tiende a pensar que el camino más corto está en un plano paralelo a la base de más corto está en un plano paralelo a la base de

la pirámide, precisamente en el plano que la pirámide, precisamente en el plano que contiene a las medianas y el camino está contiene a las medianas y el camino está

justamente conectando la intersección de este justamente conectando la intersección de este plano con la plano con la

arista común ….arista común ….

Así, la distancia más corta mediría 2 cm.

Cada una de las medianas mide 2 cm y “X” e “Y” son puntos medios.

PIENSA, NO MIRES la SoluciónPIENSA, NO MIRES la Solución

PERO, el resultado NO es el óptimo, es decir, hay una distancia más corta entre ambos puntos …..

Lo que hemos hecho es pasar al plano, las dos Lo que hemos hecho es pasar al plano, las dos caras triangulares en que están los puntos “X” e caras triangulares en que están los puntos “X” e “Y”“Y”Aquí, las distancia más corta es la línea recta que Aquí, las distancia más corta es la línea recta que une a los dos puntos ….une a los dos puntos ….

Esta recta corta a la arista en común en un ángulo Esta recta corta a la arista en común en un ángulo de 90º, con lo que se forma un triángulo de de 90º, con lo que se forma un triángulo de ángulos 30º, 60º y 90º y lados 1, ½ y ½ raiz de 3.ángulos 30º, 60º y 90º y lados 1, ½ y ½ raiz de 3.

La distancia más corta no es 2, sino:La distancia más corta no es 2, sino: