la heliosfera y el entorno espacial...
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La Heliosfera y el entorno espacial terrestre
Sergio Dasso1,2 1 Instituto de Astronomía y Física del Espacio (IAFE), CONICET-UBA, Argentina
2 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, UBA, Argentina
Departamento de Física Juan José Giambiagi
Astropartículas y Física Solar – LAGO. Univ. San Francisco de Quito, 20-24 enero, 2014
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Clase 1: •El Sol
•El ciclo solar •Radiación solar
•Marco teórico gral para Física Espacial •MHD
•Ondas de choque en el espacio •Reconección de líneas magnéticas
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Interior del Sol
Zona Convectiva
Zona radiativa
Núcleo
1.5x106 K
ZONA RADIATIVA: Se extiende hasta 0.86R0 . La energía se transporta por radiación. Un fotón generado en el interior está sometido a constantes interacciones con el medio (tarda 107 años en llegar a la superficie).
NÚCLEO: Se extiende hasta 0.25R0 . La energía se produce por fusión de H que se transforma en He. Las reacciones nucleares transforman 7.1011 kg de H por segundo
ZONA CONVECTIVA: la materia realiza movimientos convectivos (como la ebullición). Se extiende hasta 1R0 y la energía se
transporta por convección
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Atmósfera solar
Fotosfera: emisión térmica, 6000 K Cromosfera: dominado por líneas de emisión Corona: estructuras magnéticas
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Ciclo de manchas solares • 1609: Galileo observa las manchas solares.
• Schwabe (1843) descubre el ciclo de 11 años.
• Mínimos de actividad (Maunder, 1645-1715)
• Hoy sabemos que las manchas trazan regiones de intensos campos magnéticos.
•El campo solar es bastante mas complicado que un dipolo, pero tambien es producido por corrientes eléctricas.
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Gran variabilidad de radiación solar en EUV, X, radio
Variabilidad de la radiación electromagnética solar
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Gran variabilidad de radiación solar en EUV, X, radio
Variabilidad de la radiación electromagnética solar
(pero mayor energía en visible e IR, poca variabilidad con actibidad solar)
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Gran variabilidad de radiación solar en EUV, X, radio
Variabilidad de la radiación electromagnética solar
(pero mayor energía en visible e IR, poca variabilidad con actibidad solar)
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Dynamics of charged particles in space The fundamental problem
Too many particles to follow detailed trajectory in the phase space !
Statistic (how many in the vicinity of a state): Kinetic Theory
[ ]))(())(()(
11 ttet
iiciimidtd
iidtd
irBvrEv
vr×+=
=
q
t
t
cc
πρ
π
40
4
=•∇=•∇
×∇−=
−×∇=
∂∂
∂∂
EB
EBJBE
))(()(),(
))((),(
1
1
ttet
tet
iiN
i i
iN
i iq
rrvrJ
rrr
−=
−=
∑∑
=
=
δ
δρ
More complex than gravity: One source of fields is not conserved, and it evolves self-consistently with the fields!
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Typical plasma distribution function of H+ in the interplanetary space
Adapted, from
McComas et al., 2007, Rev of Geophys.
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Typical plasma distribution function of H+ in the interplanetary space
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Typical plasma distribution function of H+ in the interplanetary space
Full Kinetic Theory (KT): Evolution of f(v)
(weak or strong coupling)
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Typical plasma distribution function of H+ in the interplanetary space
Bulk (large and slow) scales can be modeled using MHD
(moments of f(v) and truncate KT) But in some point, the truncation needs
to be ‘repaired’ (a patch) [e.g., Book ‘Plasma Astrophysics’ by Somov, 2006]
Simplified KT +
to know the bulk behavior (scenario)
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Conservación de la masa
Conservación de la cantidad de movimiento
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0)( =•∇+∂∂ Uρρt
0)( =−γρpdtd
UgBBU 2)(41
∇++××∇+−∇= ρνρπ
ρ pdtd
Mass conservation
Linear momentum conservation
= 2
8BnkTπβ
MagnetoHydrodynamics (the groundwork) - From merging fluids and electromagnetism
- In general, valid for slow motions and smooth and large spatial scales
Energy (simplified): ideal gas, thermodynamics → polytropic (γ=Cp/Cv for adiabatic, γ=1 for isothermic)
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Magnetic induction equation (from simplified Ohm´s law and Faraday) πσ
ηη4
...,)(2
2 ct
=+∇+××∇=∂∂ BBUB
0)( =•∇+∂∂ Uρρt
0)( =−γρpdtd
UgBBU 2)(41
∇++××∇+−∇= ρνρπ
ρ pdtd
Mass conservation
Linear momentum conservation
Energy (simplified): ideal gas, thermodynamics → polytropic (γ=Cp/Cv for adiabatic, γ=1 for isothermic)
= 2
8BnkTπβ
MagnetoHydrodynamics (the groundwork) - From merging fluids and electromagnetism
- In general, valid for slow motions and smooth and large spatial scales
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Magnetic induction equation (from simplified Ohm´s law and Faraday) πσ
ηη4
...,)(2
2 ct
=+∇+××∇=∂∂ BBUB
BJ ×∇=π4c Ampere: J is decoupled, can be computed a posteriori, from B
0=•∇ B No magnetic monopoles
0)( =•∇+∂∂ Uρρt
0)( =−γρpdtd
UgBBU 2)(41
∇++××∇+−∇= ρνρπ
ρ pdtd
Mass conservation
Linear momentum conservation
= 2
8BnkTπβ
MagnetoHydrodynamics (the groundwork) - From merging fluids and electromagnetism
- In general, valid for slow motions and smooth and large spatial scales
?
And electric field ‘hided’, can be computed from the Ohm law
More general cases can be used in MHD
Energy (simplified): ideal gas, thermodynamics → polytropic (γ=Cp/Cv for adiabatic, γ=1 for isothermic)
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Magnetic forces: Pressure and tension
)]2/()[(41)(
41 2B∇−∇•=××∇ BBBB
ππ
cRBB
dsdB
dsdB nss
ˆˆ)2/()ˆ( 22 +=
Magnetic pressure
Magnetic tension (restitutive force)
Cancellation of pressure force along B (thus, 2 forces are perpendicular to B)
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Modos normales en MHD linealizada
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Modos normales en MHD linealizada
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Ondas de Alfvén
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xrU
yrB
ˆ]/exp[)0,(
ˆ)0,(
220
0
DyUt
Bt
−=>
==
Frozen-in condition when η=0: B is transported by the fluid
Exercise: We ‘switch on’ the following (given) velocity profile (i.e., a kinematic problem) on an initial magnetic field (vertical and uniform) in an ideal medium. To find the evolution for the magnetic field B.
Hint: to solve the ideal induction equation.
x
y
t=0 t>0
B
0,0),( =∂=∂∂=∂ ztytyxyxt BBBuB
0,],exp[2),( 02
2
200 ==−−= zyx BBB
Dy
DtyUBtyB
B0
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MagnetoHydrostatic (MHD equilibria) Hierachy (‘complexities’) for B configuration
Compl exness
•Current free (J=0) or Potential field (∇xB=0)
•Linear force free field, J=(αc/4π)B: ∇xB=αB (curvature force balanced by magnetic pressure)
•General fff, J//±B: ∇xB=α(r)B
•Equilibrium with one ignored coordinate (z): Grad-Shafranov formalism
•General equilibrium: BB ××∇+−∇= )(
410π
p
dAdB
dAdpA z
22
412 −−=∇ π
Elliptical equation: it requires information on A(x,y) for the ‘closed’ boundary of the domain to be properly solved
1<<β
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MHD supports shock waves
In MHD, as in classical fluids, when an object travels faster than the velocity of the waves in the medium, it will drive a shock wave
•A substantial jump in |B|, |U|, and n occurs at a shock wave •Quantitative relationships can be derived for the jumps of
MHD quantities at the shock wave, e.g., the most simple {Bn}=0 •In the shock wave, due to that small scales are activated, dissipation will be efficient, even for very small values of η
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MHD supports magnetic reconnection Changes in the magnetic topology of magnetic configuration of field lines
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Opening ICMEs by Interchange Reconnection
• At CME liftoff – a. Partial disconnection (closed-closed) creates flux
rope coil – b. Interchange reconnection
(closed-open) opens coil • As ICME moves out into
heliosphere – Interchange reconnection at Sun
may continue to open field lines
Gosling, Birn, and Hesse [1995]
Crooker, Gosling, and Kahler [2002]
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Main ideal MHD Invariants
∫∫ •=ΦS
dsB
gV
gBUdVE φρφπ
ρ −∇=
++= ∫ g,
8
22
21
( ) ||,,221 ωUω =×∇=+−= ∫ ωρνωσV
JdVdtdE
∫ •−=Φl
dcdtd lJ
σ
Main mechanisms for energy transference:
•Eu→EB (dynamo)
•EB→EU+diss(reconnection)
•spatial scales (turbulence)
moving slice of a magnetic flux tube
∫∫∫ •=V
c dVH BU
∫∫∫∫∫∫ •+− →∂∂+−= =•∇VV
jiji
c
dVUBdVdt
dH ωJU )()( 0for ρνηρνη
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Main ideal MHD Invariants
∫∫ •=ΦS
dsB
gV
gBUdVE φρφπ
ρ −∇=
++= ∫ g,
8
22
21
( ) ||,,221 ωUω =×∇=+−= ∫ ωρνωσV
JdVdtdE
Main mechanisms for energy transference:
•Eu→EB (dynamo)
•EB→EU+diss(reconnection)
•spatial scales (turbulence)
moving slice of a magnetic flux tube
∫∫∫ •=V
c dVH BU
∫∫∫∫∫∫ •+− →∂∂+−= =•∇VV
jiji
c
dVUBdVdt
dH ωJU )()( 0for ρνηρνη
But turbulent dissipation
∫ •−=Φl
dcdtd lJ
σ
But turbulent dissipation
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Fin clase 1