la genesis del pensamiento matematico 2015. preescolar

LA génesis del pensamiento MATEMÁTICO

Curso-Taller Didáctico (40 horas)

E

5 DE OCTUBRE DE 2015DEPARTAMENTO DE EDUCACION PREESCOLAR VALLE DE TOLUCA

DEPARTAMENTO DE ACTUALIZACION

Autor: Evelio Jesús Iracheta Pérez

[email protected]

INDICE

Página

Introducción 3

Descripción del taller 4

Metodología 5

Dispositivos didácticos 8

Sesiones 9

Forma de evaluación 11

Referentes bibliográficos 13

Antología. Pensamiento geométrico

Anexos

Referentes bibliográficos

Curso-Taller Didáctico La génesis del pensamiento matemático 2015 página 2

INTRODUCCION

El universo está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas sin las

cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto.

Galileo

Antes de ingresar al jardín de niños, los pequeños poseen un conocimiento intuitivo acerca de las figuras y cuerpos geométricos modelado por la interacción con su entorno inmediato, por desgracia esos conceptos no son coherentes en todos los casos, de hecho, es muy posible que sean incluso ambiguos o imprecisos, por ejemplo la idea que ha construido de cuadrado puede ser para él también la misma que tiene para referirse al cubo.

No todos los conceptos geométricos son descubiertos de manera espontánea por el niño en el contexto cotidiano sea familiar o no, por lo que será necesario un trabajo escolar sistemático; por ejemplo la idea de identificar las cualidades de las figuras difícilmente aparece en su hogar.

En esta sistematización del trabajo docente se debe tener claro:

a) Propósito formativo de la secuencia y de cada actividad (La competencia matemática a favorecer)

b) El contenido matemático principal a construir (las actividades reflejan esa intencionalidad)

Dentro de la práctica docente hay una tendencia en la tradición escolar en la clase de matemáticas de apresurarse a dar respuestas a los niños y decirles como se hace se cae en dejar totalmente solos a los alumnos para que encuentren sus respuestas sin un mediador social del conocimiento, en ambos casos la acción de la educadora esta errada, pues en la primera a los niños no se les da oportunidad de resolver el problema y en la segunda la educadora espera que de manera repentina surja el conocimiento.

El punto medio de las prácticas anteriores es la sistematización del aprendizaje basado en que los niños resuelvan problemas en un clima de libertad pero se tiene una intervención oportuna de la educadora como catalizador del aprendizaje mediante cuestionamientos que permitan a los niños centrar su atención en los aspectos clave que posibiliten la construcción del conocimiento.


DESCRIPCIÓN DEL TALLER

PROPOSITOS DEL TALLER

Que las educadoras:

Desarrollen competencias didácticas matemáticas a partir de la experiencia y análisis de los tópicos principales que caracterizan el pensamiento matemático en preescolar a fin de fortalecer la labor educativa que realizan.

Exploren, experimenten y reconozcan algunos aspectos básicos inherentes al campo formativo pensamiento matemático (resolución de problemas, geometría elemental, tratamiento de la información y construcción de número), sujetos de recuperar en el diseño de secuencias didácticas que promuevan de manera dinámica y creativa la génesis del pensamiento matemático en los alumnos del jardín de niños.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR EN LOS PARTICPANTES

Como resultado del desarrollo del taller se espera que las educadoras sean capaces de:

Describir y explicitar los elementos curriculares del pensamiento matemático e implementar en su quehacer cotidiano.

Caracterizar la resolución de problemas al concretarla eficientemente en su práctica educativa.

Diseñar eficientemente retos matemáticos para los niños basados en los aprendizajes esperados, competencias y estándares curriculares, como elementos de una unidad curricular y justificar su implementación en la educación básica.

CONTENIDOS TEMÁTICOS

Los principales contenidos del taller se derivan de las siguientes temáticas:

• Teoría de las situaciones didácticas• Resolución de problemas• Geometría básica• Abstracción y razonamiento numérico• Tratamiento de la información

.


METODOLOGÍA

La eficacia escolar es entendida como la manera en que la escuela “promueve de forma duradera el desarrollo integral de

cada uno de sus alumnos más allá de lo que sería previsible teniendo en cuenta su rendimiento inicial y la situación social,

cultural y económica de sus familias”

Murillo, 2007

¿Cuáles pueden ser las herramientas que debe dominar un docente que desee ser eficiente en la enseñanza de la geometría? Responder esa pregunta no resulta fácil ni para los considerados expertos en la materia.

Sin ánimo de intentar agotar la respuesta se puede decir que hay ciertas herramientas didácticas mínimas que la matemática educativa propone debe ser del dominio del educador, para efectos de este curso taller se reconocen la:

a. Teoría de las situaciones didácticasb. Resolución de problemasc. Ingeniería didáctica de la matemática

A continuación se hace una breve descripción de sus implicaciones.

(a). Teoría de las situaciones didácticas

La triada didáctica está conformada por el niño-educador-saber

El tipo de relación que se establece entre cada uno de sus componentes define la forma en que se da la calidad de la enseñanza y el aprendizaje; un tipo de contrato didáctico tradicional estriba en que para la enseñanza el contenido no requiere de ningún tratamiento del educador sólo su dominio y una vez logrado hay que “dárselo al niño”, si no hay


didáctica

saber

educadorniño

aprendizaje por el niño se debe a que se distrajo, por lo cual hay que repetírselo un poco más lento. Dicho en otras palabras, en este tipo de contrato didáctico hay un contenido que enseñar (saber), hay un enseñante (educador) y hay un aprendiz (niño) quien recibe pasivamente el contenido. Esta situación queda establecida de manera explícita e implícita los roles de cada uno.

Este modelo didáctico arcaico hace tiempo fue rebasado, en lugar de ello Guy Brousseau propuso la teoría de las situaciones didácticas1, inicia en Francia en los años sesenta, en la cual una situación es una situación problema que necesita una adaptación, una respuesta del alumno; para crear una necesidad de respuesta el docente plantea una consigna precisa para que el alumno tenga un proyecto, un objetivo declarado. Una situación didáctica es una situación en la que se manifiesta directa o indirectamente una voluntad de enseñar. En una situación didáctica se distingue al menos una situación-problema y un contrato didáctico.

La situación a-didáctica se genera cuando el niño tiene un interés genuino por resolver un problema más allá del interés del docente por enseñarle, al resolver esa tarea construye conocimiento.

(b). Resolución de problemas

Decir que la actividad de resolución de problemas es el corazón de la actividad matemática no significa que por sí sola lo sea. No se trata de enfrentar a los niños a cualquier problema. Es preciso identificar la diversidad de situaciones donde el conocimiento que queremos que nuestros alumnos adquieran constituyan una verdadera herramienta para resolverlas. Esta es una tarea de la didáctica de la matemática. Es preciso ser muy cuidadoso a la hora de ver cuales conocimientos realmente está exigiendo una situación.

Hay cuatro procesos que atraviesa quien resuelve problemas: 1) planteamiento, 2) plan, 3) ejecución y 4) examinación. A nivel cognitivo se efectúa todo un proceso en cada paso, por lo que puede decirse que se lleva a cabo una ruta cognitiva en la cual el docente debe tener intervención definida que apoye dicho proceso:

PASOS RUTA COGNITIVA AYUDA PEDAGÓGICA1 PLANTEAMIENTO

Revisión del problemaComprende el planteamientoExtrae información

Plantea de manera atractiva. Valora si la meta fue comprensible para el alumno.Se asegura de que el alumno comprenda del problemaConecta conocimientos previos

2 Genera hipótesis inicial i Permite y promueve

1 También conocida como teoría brousseauniana donde importa analizar tanto [1] los comportamientos cognitivos de los alumnos, como [2] los tipos de situaciones que se ponen en marcha para enseñarlos y [3] los fenómenos a los cuales la comunicación del saber da lugar.


PLAN Presenta estrategias soluciones (sean o no factibles ni lógicas)Pide explicación de la hipótesis

3EJECUCIÓN

Pone a prueba hipótesis i (experimentación: aplica conocimientos previos / ensayo y error /organiza resultados)Replantea hipótesis i (comprueba)Ajusta estrategias

Solicita compartir en equipo los avances o dificultades de la hipótesis trabajada.Exhorta a organizar resultadosAyuda a evaluar resultados

4EXAMINACIÓN

Justifica las estrategiasConfronta mediante argumentación resultadosGeneraliza y emplea otros lenguajesDefine herramientas útiles

Promueve el análisis y reflexión de las estrategias a través de preguntas que las justifiquenExhorta a la conceptualizaciónPide otras soluciones alternasValora si el problema funcionó

(c). Ingeniería didáctica de la matemática

Al trabajar con grupos escolares en la comunicación del saber frecuentemente surgen diversos efectos que obstaculizan tanto la enseñanza como el aprendizaje:

Efecto Jourdain.- hace referencia a la sobrevaloración intelectual de las acciones de los alumnos, con el afán de evitar que se constate un eventual fracaso en su enseñanza.Deslizamiento metacognitivo.- se refiere al hecho del profesor que realiza la enseñanza tomando como objeto de estudio las explicaciones y medios heurísticos de la matemática en lugar del verdadero conocimiento matemático.Efecto Topaze.- es cuando mediante preguntas seleccionadas por el maestro el alumno da una respuesta correcta inducida.

Los efectos anteriores empleados por los docentes tienen en común una pérdida de la significación de la enseñanza, se crea la ilusión o fantasía del aprendizaje.

En esencia los referentes ya destacados constituyen la base teórico metodológica del presente curso-taller.


DISPOSITIVOS DIDACTICOS

Un pilar fundamental [de la matemática] es que el conocimiento surge a partir de su uso como herramienta en la resolución de problemas y la reflexión sobre los mismos.

María Emilia Quaranta, 2010

Decir que la actividad de resolución de problemas es el corazón de la actividad matemática no significa que por sí sola lo sea. No se trata de enfrentar a los estudiantes a cualquier problema. Es preciso identificar las situaciones donde el conocimiento que queremos que nuestros estudiantes adquieran constituyan una verdadera herramienta para resolverlas. Esta es una tarea de la didáctica de la matemática. Es preciso ser muy cuidadoso a la hora de ver cuales conocimientos realmente está exigiendo una situación.

Durante el taller se aplicarán algunos dispositivos didácticos que dinamicen el aprendizaje favoreciendo tanto el análisis como la reflexión de los temas y subtemas descritos, a la vez sirven de insumo a la evaluación:

1. Lectura bibliográfica2. Rejillas3. Revisión de casos4. Valoraciones orales5. Cuestionario escrito6. Debates7. Análisis de la información8. Resolución de problemas9. Análisis y reflexión de situaciones didácticas10. Diseño de propuesta11. Revisión de aplicación12. Ajustes con sustento

Aunado a lo anterior se emplearán organizadores gráficos, búsqueda y selección de información en la Web, entre otros.


SESIONES

El número de sesiones en contraturno que comprende el curso-taller son doce de tres horas cada

una, es decir 36 horas presenciales y 4 horas en línea, el horario por sesión es de 14:00 a 17:00

hrs:

Sesión Contenido / Actividades Recursos / Producto

Uno

SIMETRIAS

Encuadre del taller completoExpectativas del grupoResolución de problemas en relación a:Simetría, eje de simetría.Autogestiva: aplicación del cuento

Cuento “Por 4 esquinitas de nada” Jérome Ruillier /

Respuestas de los niños a los cuestionamientos a partir del cuento

Dos

TRIANGULOS

Recuperación sesión anteriorSocialización de experiencias didácticasResolución de problemas en relación a:Triángulos y tipos de triángulos.Autogestiva: diseño curricular

Geoplano /

Alineación curricular con intención didáctica de la aplicación del cuento

Tres

CUADRILATEROS

Recuperación sesión anteriorReflexión de experiencias didácticasResolución de problemas en relación a:Cuadriláteros y clasificación.Autogestiva: ficha didáctica

Tangram /

Escrito reflexivo que de cuentea de la importancia de incorporar la resolución de problemas

Cuatro

RECTAS Y TRAZOS NOTABLES

Recuperación sesión anteriorReflexión de experiencias didácticasResolución de problemas en relación a geometrías: topológica, proyectiva y métrica.Diseño de memorama geométrico.

Cuentangram, caleidoscopio /

Mapa conceptual que refleje la clasificación de las distintas figuras geométricas.

Quinta

RELACIONES ESPACIALES

Reflexión de logros del tema anteriorResolución de problemas en relación a:Percepción, representación, orientación localización espacial.Autogestiva: Diseño de secuencia del tema.

Software Logo, mapa de la republica sin nombres /

Evaluación de la aplicación de la ficha didáctica diseñada

Seis

NOCIONES DE MAGNITUD

Resolución de problemas en relación con la magnitud de: longitud, masa, capacidadPresentación de portafolio electrónico personalDebate de ideas sobre situaciones problematizadas.Evaluación intermedia del taller breve

Balanza infantil y Brújula /

Debate utilizado idea fundamentales una secuencia didáctica y la resolución de problemas.

Evaluación del taller.

Subtotal: 20 hrs. Portafolio Electrónico Personal (5 productos parciales)


Sesión Contenido / Actividades Recursos / Producto

Siete

ACOPIO, ORGANIZACIÓN Y ANÁLISIS DE INFORMACIÓN

Encuadre de la segunda parte del tallerExpectativas del grupoResolución de problemas en relación a:Técnicas de acopio de la información cantidades continuas y discretas.Autogestiva: Elaborar secuencia del tema.

Tabla de concentrado / Diagrama de barras/

Escrito reflexivo que de cuentea de la importancia de incorporar el tratamiento de la información

Ocho

REPRESENTACIÓN GRÁFICA E INTERPRETACIÓN

Recuperación sesión anteriorResolución de problemas en relación a:Tipos de organizadores gráficos.Autogestiva: Diseño de ficha didáctica.

Diagramas e ideogramas/

Alineación curricular de los contenidos en el programa

Nueve

DOMINIO DEL CONTEO

Reflexión de logros del tema anteriorResolución de problemas en relación a:Principios del conteo, subutización del número.Autogestiva: Diseño de ficha didáctica.

Regletas /

Ejemplificación de los principios del conteo.

Diez

NÚMERO Y CONTEXTO

Recuperación sesión anteriorResolución de problemas en relación a:Usos del número según contextoAutogestiva: Diseño de ficha didáctica.

Dados /

Caracterización de cada contexto numérico

Once

ABSTRACCIÓN NUMÉRICA

Recuperación sesión anteriorResolución de problemas en relación a:Representaciones, transformaciones y relaciones numéricas aditivasAutogestiva: Elaborar secuencia del tema.

Abaco /

Doce

OPERATORIA, RAZONAMIENTO NUMÉRICO

Recuperación sesión anteriorResolución de problemas en relación a:CálculoRangos de la serie numérica por grado.Evaluación intermedia de todo el taller.

Lap top o tableta /

Exposición de conclusiones y portafolio electrónico personal del taller

Total 40 hrs. Portafolio Electrónico Personal (5 productos parciales)

Calendarización programada por sesión:

S1-Oct. 5 S2-Oct.12 S3-Oct.17 S4-Oct. 26 S5-Nov. 3 S6-Nov. 10S7-Nov. 17 S8-Nov. 23 S9-Nov. 30 S10-Ene.11* S11-Ene.18* S12-Ene.25*

*2016.


FORMA DE EVALUACION

La evaluación general del curso-taller es mediante rúbricas para categorizarse a través de tres

niveles: insuficiente, suficiente y esperado en relación a lo siguiente:

Identificación de los aspectos curriculares

Análisis y detección de problemáticas educativas

Aportaciones de los participantes al grupo y a sus pares,

Participación en debates académicos del grupo considerando las lecturas

Productos de trabajo convenidos

Generar alternativas de solución a problemáticas educativas

Discusión de la implementación didáctica en aspectos curriculares.

Rubro/ Nivel Esperado Suficiente Insuficiente

Participación

individual

Realiza

participaciones

pertinentes y

propositivas.

Realiza pocas pero

pertinentes

participaciones.

Participa poco y su

colaboración no hace

evidente su trabajo.

Productos de

trabajo

Sus trabajos están

apegados a los

requerimientos y

ligados con los

objetivos propuestos.

Sus trabajos están

apegados a los

requerimientos y se

ajustan de manera

suficiente a los objetivos

propuestos.

Sus trabajos se apegan

de manera limitada a los

requerimientos y se

ajustan con dificultad a

los objetivos propuestos.

Resolución de

situación

educativa

problema

Resuelve todos los

problemas de manera

colaborativa.

Resuelve la mayoría de

los problemas de manera

colaborativa.

Resuelve menos de la

mitad de los problemas.

Análisis

teórico del

Demuestra que

comprendió a

Demuestra que

comprendió lo elemental

No muestra

comprensión alguna de


contenido

cabalidad los

aspectos curriculares

de la educación

básica.

de los aspectos

curriculares de la

educación básica.

los aspectos curriculares

de la educación básica.

Competencia

didáctica

matemática

Siempre diseña y

aplica secuencias

didácticas y reflexiona

a profundidad.

Ocasionalmente diseña y

aplica secuencias

didácticas y las

reflexiones son parciales.

No diseña ni aplica

secuencias didácticas

Al término del curso-taller se recatarán los productos a través del Portafolio Electrónico de Trabajo que tendrá la intención de identificar los indicadores de eficacia y eficiencia (objetivos logrados o no logrados incluso satisfacción de los usuarios del taller), y los instrumentos abiertos buscaran detectar la funcionalidad del proceso.


REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS

Batanero, Carmen. (2000). ¿Hacia dónde va la educación matemática?. Universidad de Granada: España. Págs. 1-18.

Bronzia, Chemello y Agrasar. (2009). Aportes para la enseñanza de la matemática. OREALC-UNESCO: Santiago de Chile. P.p. 67-80.

Chamorro, Ma. Del Carmen. (2003). Didáctica de las matemáticas. Didáctica de la Geometría para primaria. Ed. Pearson: Madrid. P.p.301-328.

Chamorro, Carmen. (2006). Didáctica de las matemáticas.Nivel inicial. Editorial Pearson. Madrid.

DGFC. (2006). La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Cuadernillo de diagnóstico. SEP: México. P.p. 26-30.

García Peña y López Escudero. (2008). La enseñanza de la geometría. INEE. México.

Gutiérrez y Jaime. (1995). Geometría y algunos aspectos generales de la educación matemática. Ed. Iberoamericana: México.

Fuenlabrada, Irma. (2009). ¿Hasta el 100?...¡No!, ¿Y las cuentas?... ¡Tampoco!...Entonces ¿qué? DGDC-SEP: México.

Pronap. (2002). La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Modelo de razonamiento de Van Hile. SEP. México. P.125-144.

ORALEC/UNESCO. (2009). Aportes para la enseñanza de la matemática. SERCE: Chile. Págs. 108-112.

Quaranta, María Emilia y Ressina de Moreno, Beatriz. (2007). Educación matemática. Números, formas, cantidades y juegos. El copiado de figuras como un problema geométrico para los niños. Ediciones Novedades Educativas: Argentina: Págs. 17-35.

Saiz, Irma y otros. (2007). Enseñar matemática. Número, forma, cantidades y juegos. Ediciones Novedades Educativas: Buenos Aires. P.p. 19-27.

SEP (2011). Acuerdo número 592 por el que se establece la Articulación de la educación básica. México. Pp. 18-35 y 42-48.

SEP (2011). Acuerdo número 696.

SEP (2011). Plan de estudios 2011. Educación Básica. México. Pp. 29-60.

Zubieta, Martínez, Rojano y Ursini. (2000). Geometría dinámica. Enseñanza de las matemáticas con tecnología. SEP. México.


VIDEOS DE APOYO:

“EL PUNTO Y LA LINEA”. https://youtu.be/7658p0lcX_Q

“MATEMAGICAS”. https://youtu.be/9R8zC8K7C0E

“TEOREMA DE THALES”. https://youtu.be/UbalEyegXbQ

“WASSILY KANDINSKY ART”. https://youtu.be/Td_1z-ZvJjE

“LA HISTORIA DEL UNO”. https://youtu.be/kKWaFjz2wgE


https://youtu.be/kKWaFjz2wgE

https://youtu.be/Td_1z-ZvJjE

https://youtu.be/UbalEyegXbQ

https://youtu.be/9R8zC8K7C0E

https://youtu.be/7658p0lcX_Q

ANTOLOGIA

DIDACTICA DE LA MATEMATICA EN PREESCOLAR2

El modelo clásico de la educación preescolar se centraba fundamentalmente en la socialización del niño y trataba de manera asistemática algunos aspectos de las matemáticas. Luego, en los años setenta, se introdujo la matemática moderna, la cual hacía hincapié en el trabajo con conjuntos y fue en 1981 cuando se planteó, con base en las investigaciones piagetianas, el trabajo para adquirir distintas nociones matemáticas relacionadas con el número y las operaciones infralógicas (relaciones espacio-temporales). La difusión de esto hizo que el docente se preocupara por conocer el desarrollo evolutivo del niño, para diagnosticar en qué etapa se encontraba de las nociones de clasificación, seriación, conservación de la cantidad, las relacionadas con el tiempo y el espacio, con el fin de acompañarlo en el pasaje de una fase a otra, con la idea de que el desarrollo de estas operaciones lógicas le permitiría adquirir el concepto de número y las formas geométricas.Las situaciones planteadas evidenciaban un enfoque eminentemente psicológico. En ese momento se consideraba que trabajar las operaciones lógicas era sinónimo de enseñar matemáticas. Ese enfoque consideraba que primero se tenían que construir las nociones para luego ser aplicadas; en contrapartida, ahora se ha demostrado que se construyen conforme se emplean.En 1990, con base en los resultados de una investigación realizada por la Dirección de Educación Preescolar (hoy Coordinación Sectorial) en coordinación con el Cinvestav, se señalaba que el problema de la enseñanza de la matemática en educación preescolar se centraba, por un lado, en que algunos maestros repetían formas tradicionales de instrucción, en las cuales el alumno ejercitaba y memorizaba algunas maneras de resolver problemas matemáticos; también se encontró que el docente acaparaba el lenguaje, el que utilizaba como forma de control y para plantear a los niños preguntas cerradas, cuyas respuestas se circunscribían a un “sí” o un “no” a coro o, en otros casos, a mencionar términos aislados.También se observó que casi no se organizaba el trabajo por equipos, aunque el acomodo del mobiliario estuviera dispuesto de esa manera, las actividades, en su mayoría, eran individuales y sin un espacio para compartir ideas. En relación con la geometría se observó que las figuras hechas por los docentes se usaban como parte del decorado del salón, tenían tamaños similares, estaban dispuestas siempre en una misma posición y se relacionaban con los colores primarios.Así mismo, esta práctica educativa y la revisión de algunos materiales nos permiten señalar que el aprendizaje de los niños de un grupo se consideraba que se desarrolla de manera homogénea y que la repetición, memorización de los números, formas geométricas y escritura convencional de las operaciones, garantiza la conceptualización o el aprender matemáticas.Sin embargo, los enfoques actuales, sustentados en los resultados de la investigación educativa, señalan la urgencia de instrumentar una didáctica diferente que favorezca la construcción de conocimientos matemáticos, el desarrollo de habilidades y de una actitud positiva hacia la resolución de situaciones problemáticas.Desde esta perspectiva, es necesario que el docente valore, al diseñar estrategias para el aprendizaje de las matemáticas, la recuperación de lo que los niños saben y que lo utilicen para solucionar los problemas matemáticos que se les presenten; confronten con otros compañeros sus formas de pensar y resolver los problemas con la finalidad de que comprendan otros puntos de vista y observen el uso de otra información o cómo emplearla para resolver situaciones matemáticas.Hoy día debemos concebir el proceso de estudio como un modelo en el que tanto el alumno como el docente tienen un papel activo, el primero construye los saberes; el segundo genera estrategias que garanticen la apropiación de los mismos. El saber ya no consiste en adquisiciones evolutivas que impliquen arribar a la siguiente etapa, sino que está formado por los conocimientos matemáticos que la sociedad considera válidos y necesarios para una adecuada inserción sociocultural del alumno. Por lo tanto, se produce el pasaje de lo psicológico a lo pedagógico.

2López Castro, M.T. (2001). Didáctica de la matemática. Boletín semestral: Un reto más (p.p. 3-6). México: SEP.


Cambiando el objeto y métodos de estudio. El docente debe favorecer intencionalmente los medios necesarios para estudiar contenidos matemáticos, basado en los aportes de la psicología del desarrollo y del aprendizaje.Para que este pasaje de lo psicológico a lo pedagógico se haga realidad en el aula será necesario que el docente indague qué saberes matemáticos trae el niño al jardín, seleccione los contenidos que hay que enseñar y proponga situaciones-problemas que planteen un desafío cognitivo, cuya resolución permita al niño construir, modificar, relativizar y ampliar sus saberes.Es importante que el maestro que diseña estrategias para enseñar matemáticas bajo el enfoque actual, tenga siempre presente que la construcción de los conocimientos, desarrollos de habilidades y modos de actuación de los alumnos, no se consiguen ni exclusiva ni prioritariamente mediante la transmisión de ideas (por ricas o fecundas que sean), sino mediante la vivencia de un tipo de relaciones sociales en el aula y en la escuela y de experiencias de aprendizaje que requieren nuevos modos de pensar y hacer matemáticas.Algunos aspectos que deben considerarse para la didáctica de las matemáticas son: Establecer nuevas formas de comunicación entre los niños y de éstos con el docente (expresar sus ideas, escuchar, tomar su turno para hablar, comentar sobre su trabajo mientras lo realiza, saber preguntar, entre otras) es decisivo en el aprendizaje temprano.El maestro debe asumir un papel protagónico en el desarrollo del niño, lo que implica: Reconocer que el aula es un espacio privilegiado donde se favorece la interacción en torno a la construcción del conocimiento. El trabajo en equipos promueve la confrontación de diversos puntos de vista, el intercambio de estrategias, aclaración de dudas y la participación conjunta en la resolución de problemas. Además, enriquece y mejora la información sobre los contenidos tratados y amplía el vocabulario matemático. Respetar el proceso mental de cada niño y tomarlo como referencia para las siguientes ocasiones que se organicen los equipos, con la finalidad de promover la puesta en común de niños con diferentes posibilidades y limitaciones y con esto propiciar la ayuda entre iguales. Además de que el docente tenga claros los contenidos y conozca el enfoque actual, es necesario que innove su práctica educativa, en la cual tenga que renunciar, en ocasiones, a las formas convencionales en que se resolvían los problemas matemáticos. Durante el trabajo y el juego, es muy importante que el niño advierta que sus descubrimientos le interesan al docente. Considerar la necesidad que tienen los niños de apoyarse en el trabajo con materiales concretos para llegar a realizar abstracciones mentales, éste es un proceso continuo en el que el niño va marcando las pautas para renunciar al uso de estos materiales de manera espontánea. El maestro debe ampliar los horizontes del niño sin importar su edad, o la limitación de oportunidades basada en juicios que califican a los niños como inmaduros intelectualmente (y todavía no aptos). Ya es tiempo de olvidarnos de la premisa de que existen contenidos demasiado difíciles o inapropiados para los niños pequeños.Podemos incluir que al aprender matemáticas debe existir interés por las tareas que los niños realizan (haciendo que tengan lo que Atkinson llama sentido humano) mostrándoles que realmente pensamos que las matemáticas son importantes y divertidas y que, por consiguiente, es bueno ser una persona a quien le gustan las matemáticas.En el mismo sentido, Ausubel dice que existen tres factores implicados en la motivación al abordar una tarea:

Interés en la tarea. El efecto de la tarea en la imagen de nosotros mismos. Si la tarea nos permite establecer vínculos con los demás.


ANEXOS

ANEXO 1. JUEGO: INTERSECCIONES

Se requieren dos personas, cada competidor jugara con un color, se juega sobre este tablero

El objetivo del juego consiste en unir con líneas rectas los puntos marcados en los lados del cuadrado y conseguir el mayor número de intersecciones entre las líneas que se tracen.

¿Sabes lo que es una intersección?

Cuando dos o más líneas se cortan, en el lugar donde se cortan decimos que hay una intersección?

En el primer dibujo la línea roja sólo tiene un punto de intersección y en el segundo la línea morada tiene dos puntos de intersección porque corta a dos rectas.

Sigamos con el juego.

Material para jugar:

Dos lápices de colores Una regla Tablero

Mecánica del juego:

Se elige al azar cual jugador comenzará primero. El primer jugador elegirá un punto donde empezar y lo marcará con el número 1 y

tomará otro punto que no esté en la misma línea y lo marcará con el número 2. Después unirá los puntos 1 y 2 que trazará usando la regla.

El otro jugador decidirá cuál va a ser el punto 3 y trazará una recta entre el punto 2 y 3.

El primer jugador continuará el juego de la misma manera hasta que los 12 puntos hayan sido utilizados.

Cada jugador marcará con un pequeño círculo de su color las intersecciones que logre en cada tirada.

La partida termina cuando los puntos del tablero han sido todos utilizados o cuando ya no se pueden trazar más rectas con la misma mecánica.


Puntaje:

Cada intersección hecha entre líneas del mismo color vale dos puntos. Cada intersección hecha entre líneas de distinto color vale un punto. Pasar por una intersección ya marcada no da puntos.

Para el control de puntos se deberá ir llenado la siguiente tabla:

Número de tirada

Jugador 1 Jugador 2

Tirada 1Tirada 2Tirada 3Tirada 4Tirada 5Tirada 6Tirada 7Tirada 8Tirada 9Tirada 10Tirada 11Tirada 12


ANEXO 2. Estándares de desempeño para preescolar en relación a Forma y Espacio

Evepre 2011 Acuerdo para la articulaciónA. Reconoce y nombra características de objetos, figuras y cuerpos geométricos. Identifica semejanzas entre figuras y objetos. Identifica semejanzas entre cuerpos

geométricos y objetos. Identifica figuras geométricas a partir de

atributos. Anticipa los cambios que ocurren en una

figura geométrica al cortarla. Identifica los cambios que ocurren en una

figura geométrica al combinarla con otras iguales o diferentes.

2.1 NOMBRES Y CARACTERÍSTICAS DE LAS FIGURAS o 2.1.1. Reconocer y nombrar las

características de objetos simples, figuras y cuerpos geométricos.

o 2.1.2. Identificar similitudes y diferencias que observan en objetos, figuras y cuerpos geométricos.

o 2.1.3. Reconocer y describir figuras geométricas y cuerpos desde diferentes perspectivas.

B. Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.• Identifica posiciones de objetos con respecto

a otros objetos. Orientación y proximidad.• Identifica posiciones de objetos con respecto

a otros objetos. Orientación e interioridad.• Identifica posiciones de objetos con respecto

a otros objetos. Interioridad y proximidad.• Identifica desplazamientos de objetos con

respecto a otros objetos. Direccionalidad con interioridad o con orientación.

• Identifica cómo se ven objetos desde diversos puntos espaciales: arriba, abajo, lejos, cerca, de frente, de perfil y de espaldas.

• Identifica la direccionalidad de un recorrido o trayectoria y sus puntos de referencia.

2.2 LENGUAJE DE UBICACIÓN ESPACIAL o2.2.1. Identificar y utilizar expresiones

sencillas que denotan desplazamientos y posiciones.

o2.2.2. Identificar y utilizar expresiones sencillas que relacionan características de dos y tres dimensiones.

o2.2.3. Identificar algunas formas comunes en el medio ambiente y describir sus características.

o2.2.4. Conocer nombres de algunos objetos bidimensionales.

o2.2.5. Calcular y comparar perceptualmente características medibles de sujetos, objetos y espacios.


ANEXO 3

Reproduce las siguientes figuras en WINLOGO, anota los comandos y compáralos con tus compañeros.


la genesis del pensamiento matematico 2015. preescolar

Education