LA ESTADÍSTICA

Trabajo realizado por:-Eva María Morató-Isabel Ariza Camacho

ÍNDICE

• ACTIVIDAD 1

• ACTIVIDAD 2

• ACTIVIDAD 3

• ACTIVIDAD 4

• ACTIVIDAD 5

• ACTIVIDAD 6

La Estadística surgió mediante un proceso largo de desarrollo y evolución, desde hechos de simple recolección de datos hasta la diversidad y rigurosa interpretación de los datos que se dan hoy en día. Así pues, el origen de la Estadística se remonta a los comienzos de la historia y esto se sabe tanto a través de crónicas, datos escritos, como de restos arqueológicos.La estadística es la rama de la ciencia que se encarga del conjunto de procedimientos (métodos) que se utilizan para la colección, presentación y análisis de observaciones. Tiene como propósito la descripción del conjunto de datos colectados, así como la generalización y/o toma de decisiones acerca de las características de todas las observaciones potenciales bajo consideración. En consecuencia nos permite organizar y resumir datos para poder realizar conclusiones relativas a los mismos. La rama de la estadística que se encarga de la colección, organización, presentación y descripción de los datos recibe el nombre de estadística descriptiva. De la misma manera, la inferencia estadística o estadística inferencial o inductiva es la que tiene que ver con la toma de decisiones y la elaboración de generalizaciones sobre la base de información parcial o incompleta, obtenida a partir de técnicas descriptivas.

1 y 2. HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA E IDEAS PRINCIPALES

ACTIVIDAD 1

En los antiguos monumentos egipcios se encontraron interesantes documentos en que demuestran la sabia organización y administración de este pueblo; ellos llevaban cuenta de los movimientos poblacionales y continuamente hacían censos. 

Su origen empieza posiblemente en la isla de Cerdeña, donde existen monumentos prehistóricos pertenecientes a los Nuragas, estos monumentos constan de bloques de basalto superpuestos sin mortero y en cuyas paredes se encontraban grabados toscos signos que han sido interpretados con mucha verosimilidad como muescas que servían para llevar la cuenta del ganado y la caza. Poco a poco conforme fue evolucionando la sociedad, estos hechos fueron más frecuentes y menos inciertos.

CONFUCIO

En "Shu-King", nos narra cómo el Rey Yao en el año 2238 mandó hacer una estadística agrícola, industrial y comercial.

MOISÉS Realiza un censo en la biblia

SARGÓN II funda la biblioteca en Nívine

Funda una biblioteca en Nívine donde se encuentran importantes datos estadísticos sobre producción, cuentas; así como también datos de medicina,

astronomía, etc.

3. CRONOGRAMA

Tableta encontrada en la biblioteca

Nívine

CARLO MAGNO EN FRANCIA

en Francia regresaron las estadísticas a Europa, teniendo un carácter netamente financiero y administrativo.

EN ROMA Se realizaba un Census cada cinco años para saber el número de nacimientos,

fallecimientos y la cantidad de bienes. Con la caída del Imperio Romano las estadísticas se pierden en Europa

EN GRECIA ARISTÓTELES, SÓCRATES Y HEREDOTO

incentivaron a través de sus escritos la estadística por su importancia para el Estado

GODOFREDO ARCHENWALL

consolidó definitivamente los postulados de esta nueva ciencia y también de haberle dado el nombre de "Estadística"

CONRING (mediados del s. XVII) perfeccionó y mejoró notablemente la tendencia nueva, sistematizando los conocimientos

y los datos.

INGLATERRA CON GUILLERMO EL CONQUISTADOR

mandó a realizar una especie de catastro, que constituye un documento estadístico administrativo.

La Iglesia estableció la obligación de la inscripción de nacimientos, matrimonio y defunciones.

Tendencia Demográfica

Juan Pedro Süssmilc hace el primer tratado que verifica el movimiento de la población, así nace la demografía

Tendencia Enciclopédico Matemática

Adolfo Quetelet hizo innumerables aportes; el más importante fue el de la metodología estadística. Cournot hizo un valioso aporte a la teoría de las

probabilidades. 

JOHN GRAUNT

Estadística Investigadora. Ellos buscaban fijar en números los fenómenos sociales y políticos cuyas leyes empíricas buscaban. 

A) Estadística Metodológica: Que es un método general de estudio adecuado para ciertos fenómenos. Su defensor fue Cournot.

B) Estadística Social: Ciencia que estudia desde el punto de vista cuantitativo las leyes de la sociedad y en parte las de la población. Su representante es Süssmilch.

C) Estadística Cuantitativa: estudia cuantitativamente los hechos salientes del estado. Sus representantes son Conring y Achenwall.

GUSTAVO ROMELIN Separó a la Estadística Descriptiva:

4. APLICACIONES

Aunque comúnmente se asocie a estudios demográficos, económicos y sociológicos, gran parte de los logros de la estadística se derivan del interés de los científicos por desarrollar modelos que expliquen el comportamiento de las propiedades de la materia y de los caracteres biológicos. La medicina, la biología, la física y, en definitiva, casi todos los campos de las ciencias emplean instrumentos estadísticos de importancia fundamental para el desarrollo de sus modelos de trabajo.

Campos de aplicación. La estadística es una ciencia de aplicación práctica casi universal en todos los campos científicos:En las ciencias naturales: se emplea con profusión en la descripción de modelos termodinámicos complejos (mecánica estadística), en física cuántica, en mecánica de fluidos o en la teoría cinética de los gases, entre otros muchos campos.En las ciencias sociales y económicas: es un pilar básico del desarrollo de la demografía y la sociología aplicada.En economía: suministra los valores que ayudan a descubrir interrelaciones entre múltiples parámetros macro y microeconómicos.En las ciencias médicas: permite establecer pautas sobre la evolución de las enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad asociados a procesos morbosos, el grado de eficacia de un medicamento, etcétera.

Estadísticas comunes. Varios estudios estadísticos comunes que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación son los siguientes:

•Encuesta de Población Activa (EPA), elaborada por el Instituto Nacional de Estadística (INE) con periodicidad trimestral, para obtener y clasificar datos sobre la actividad de la población. Esta encuesta se realiza por muestreo, y los resultados se ordenan por edad, sexo, nivel de estudios, profesión y otros parámetros.

•Índice de Precios al Consumo (IPC), que mide por medios estadísticos la evolución experimentada por los precios de los bienes y servicios consumidos por la población española. Se basa en la Encuesta de Presupuestos Familiares (EPF), y selecciona varios centenares de artículos, clasificados en ocho grupos, que se consideran representativos de la evolución de los precios. Los artículos seleccionados componen lo que se denomina cesta de la compra.

•Producto Interior Bruto (PIB), que registra la producción nacional de un país en bienes y servicios asociados a procesos considerados productivos.

•Poder adquisitivo, que maneja combinadamente datos del Salario Mínimo Interprofesional (SMI) y el IPC.Gráfico de sectores, o circular, que refleja estadísticamente la aplicación de las matemáticas según el resultado de una encuesta de opinión.

Un ejemplo de gráficos de sectores que reflejan el Índice de Precios al Consumo:

Población. Es el conjunto de todos los elementos que verifican una cierta característica considerada de interés para el estudio estadístico.

Muestra. Es cualquier subconjunto representativo de la población considerada.

ACTIVIDAD 21. POBLACIÓN Y MUESTRA

POBLACIÓN MUESTRA

Bolas Rojas

Alumnos de universidad En 1º de carrera

Alumnos 1ºBHCS Aprobados en mates

Europa España

Alumnos de IES El Arenal Personas con ojos verdes

2. LISTA DE CINCO POBLACIONES Y MUESTRAS

Existen dos tipos de variable según la medición

1-Variable cualitativa. Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

•Variable cualitativa nominal. presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Por ejemplo:

1. El estado civil (soltero, casado, separado, divorciado y viudo).2. Los colores.3. El lugar de residencia. 4. Nombres de personas. 5. Grupos sanguíneos.6. Raza.7. Nombres de establecimientos, etc.

3. TIPOS DE VARIABLES

•Variable cualitativa ordinal. Presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden. Por ejemplo:

1.La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.2. Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...3. Grados de desnutrición.4. Meses del año.5. Nivel socioeconómico.6. Intensidad de consumo de alcohol. 7. Respuesta a un tratamiento.

Las variables cualitativas nominales se dividen en:

•Dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer

• Politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Grupo sanguíneo; raza.

2-Variable cuantitativa. Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

•Variable discreta. Es aquella que toma valores aislados, es decir, no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:

1. El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.2. El número de pie: 36,37,38.3. El número de hijos.4. Número de pacientes atendidos. 5. Número de personas aprobadas. 6. Número de personas para entrar en una carrera.7. Cantidad de nacimientos.

•Variable continua. Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo:

1. La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.2. El peso.3. La presión arterial.4. Nivel de colesterol sérico.

Según la influencia existen dos tipos:

1-Variables independientes. Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo.

2-Variables dependientes. Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podrían estar influenciadas por los valores de las variables independientes. La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la variable independiente.

Otra variable es:

1-Variable interviniente. Son aquellas características o propiedades que de una manera u otra afectan el resultado que se espera y están vinculadas con las variables independientes y dependientes.

VARIABLE CUALITATIVA

Diagrama de sectoresDiagrama de barras

ACTIVIDAD 31. DIFERENTES FORMAS DE ORGANIZAR LAS VARIABLES

VARIABLES CUANTITATIVAS

Continua: Histograma

Discreta: Diagrama de barras, diagrama de sectores

Moda: Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas. Mediana: se ordena la distribución en orden creciente ,el valor de la mediana, será el valor de la variable que ocupe el valor centra. Si n es impar, la mediana es el valor que ocupa la posición una vez que los datos han sido ordenados (en orden creciente o decreciente), porque éste es el valor central. Es decir: Si n es par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Cuando es par, los dos datos que están en el centro de la muestra ocupan las posiciones n/2 y n/2 +1 . Es decir:

Media aritmética=

1. DETERMINAR LA FORMA DE CÁLCULO DE CADA ESTADÍGRAFO

ACTIVIDAD 4

Ventajas e inconvenientes de la media aritmética:

Ventajas: Consideración de todos los valores de la distribución; Ser calculable; Ser única.

El inconveniente fundamental se debe a la existencia de distribuciones con valores extremos muy elevados; estos valores le afectan mucho a la media, lo cual puede llevar a una distorsión en la interpretación de los resultados, haciéndola –en estos casos- poco representativa. No obstante, la media aritmética, como medida de posición, suele ser la más adecuada para el resumen estadístico.

Ventajas e inconvenientes de la moda:Su cálculo es sencillo. - Es de fácil interpretación. - Es la única medida de posición central que puede obtenerse en las variables de tipo cualitativo. - En su determinación no intervienen todos lo valores de la distribución.

2. VENTAJAS E INCONVENIENTES

Ventajas e inconvenientes de la mediana:- Es la medida más representativa en el caso de variables que solo admitan la escala ordinal. - Es fácil de calcular. - En la mediana solo influyen los valores centrales y es insensible a los valores extremos u “outliers ”. - En su determinación no intervienen todos los valores de la variable.

El punto 3 de esta actividad no lo hemos podido realizar, porque el enlace no abría correctamente la página.

3. EJERCICIOS 1, 2 Y 5

Varianza: La varianza es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media aritmética, es decir, es el promedio de las desviaciones de la media elevadas al cuadrado.

La desviación estándar o desviación típica es la raíz de la varianza. La varianza y desviación estándar (o cualquier otra medida de dispersión) indican el grado en que están dispersos los datos en una distribución. A mayor medida, mayor dispersión.

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1. FORMA DE CÁLCULO Y SIGNIFICADO DE VARIANZA, DESVIO STÁNDAR Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN

ACTIVIDAD 5

Coeficiente de variación: entre dos variables, ambas variables tienen una relación causal con ese factor. Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Es importante que todos los valores sean positivos y su media dé, por tanto, un valor positivo. A mayor valor de C.V. mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable

1. MAPA CONCEPTUAL DE TODO EL TEMARIO DE ESTADÍSTICA

ACTIVIDAD 6

2. COMPORTAMIENTO DE 3 VARIABLES ESTADÍSTICAS REALIZANDO GRÁFICOS ADECUADOS