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LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN EL PRIMER CICLO DE LA
EDUCACION PRIMARIA: FACTORES QUE INCIDEN EN EL FRACASO ESCOLAR
Prof. Carlos Umanzor
San Salvador, 15 de diciembre de 2012
SSEECCRREETTAARRÍÍAA GGEENNEERRAALL CCEECCCC//SSIICCAA De la Iglesia Santa Teresita, 400 Este y 25 Norte, Casa Azul, Barrio Escalante, San José C.A
Telefax (506) 2283.7719
Correo electrónico: [email protected]
Créditos
Msc. Franzi Hato Hasbún Barake.
Ministro de Educación Ad honoren.
Dr. Héctor Jesús Samour Canán.
Viceministro de Educación.
Dra. Erlinda Hándal Vega.
Viceministra de Ciencia y Tecnología.
Renzo Uriel Valencia Arana.
Director Nacional de Educación.
Janet Lorena Serrano de López.
Gerente de Gestión Pedagógica.
Juan Carlos Arteaga.
Gerente de Seguimiento a la Calidad.
Wilfredo Alexander Granados Paz.
Jefe del Departamento de Currículo.
Hilda Dolores Álvarez Aguilar.
Jefa del Departamento de Evaluación de los Aprendizajes.
CECC/SICA.
María Eugenia Paniagua Padilla.
Secretaria General de la CECC/SICA.
Jorge Rivera.
Director del Proyecto CECC/SICA.
Mayra Castillo.
Sistematizadora del Proyecto.
Equipo a cargo de la investigación.
Carlos Ovidio Umanzor.
Investigador Nacional.
Gustavo Antonio Cerros.
Germán Alexander Acosta.
Mario Roberto Ramírez.
Silvio Benavides
Equipo Técnico del Ministerio de Educación de El Salvador.
La investigación sobre los factores de la enseñanza y el
aprendizaje de la matemática en el primer ciclo,
asociado al fracaso escolar se desarrolló en el marco del
proyecto regional de educación CECC/SICA en el
componente "La atención de los factores del fracaso
escolar en el primer ciclo de educación primaria."
La investigación se realizó con un espíritu de de
colaboración entre el Ministerio de Educación de El
Salvador (MINED) como institución responsable de la
propuesta investigativa y CECC/SICA (Proyecto
FES/Educación 2011-2013) como institución
coordinadora y cooperante.
La investigación beneficiará al MINED en el
mejoramiento de la enseñanza y el aprendizaje de la
matemática en el primer ciclo de educación básica y
proporciona una aproximación acerca de los factores
asociados al fracaso escolar en la asignatura de la
matemática en el primer ciclo de educación básica.
Además ofrece información para tomar decisiones, crear
o revisar la política educativa en relación a la enseñanza
y al aprendizaje de la matemática.
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
RESUMEN EJECUTIVO ..........................................................................................................................i
INTRODUCCION. .................................................................................................................................. vi
I. JUSTIFICACIÓN .............................................................................................................................. 1
II. ANTECEDENTES....................................................................................................................... 2
III. MARCO CONCEPTUAL ........................................................................................................... 4
A. LA ESCUELA .................................................................................................................................... 4
B. FACTORES QUE INCIDEN EN EL FRACASO O EL ÉXITO ESCOLAR .................................... 7
C. LA METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA ................................................. 8
1. La etapa sensorio-motor (0 a 2 años) ....................................................................................................................... 9
2. La etapa pre operacional (2 a 7 años) ....................................................................................................................... 9
3. La etapa operacional (concretas y formales) ......................................................................................................... 10
IV. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .............................................................................. 11
V. OBJETIVOS ..................................................................................................................................... 14
A. OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................... 14
B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS........................................................................................................... 15
VI. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN ..................................................................................... 15
VII. METODOLOGÍA ...................................................................................................................... 16
A. POBLACION Y MUESTRA. ........................................................................................................... 16
B. LA SELECCIÓN DE TÉCNICAS Y ELABORACIÓN DE INSTRUMENTOS ............................ 18
C. PROCEDIMIENTOS ..................................................................................................................... 20
VIII. PROCESAMIENTO DE DATOS ...................................................................................... 21
IX. RESULTADOS ............................................................................................................................ 22
A. RESULTADOS CUANTITATIVOS. .............................................................................................. 22
B. RESULTADOS CUALITATIVOS. .................................................................................................. 25
1. Entrevista a Docentes ..................................................................................................................................................... 25
2. Entrevista a Alumnos .................................................................................................................................................... 32
3. Entrevista a padres y madres de familia .......................................................................................................................... 36
4. Entrevista a Directores ................................................................................................................................................... 39
X. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ........................................................................................... 42
A. DISCUSIÓN DE DATOS CUANTITATIVOS ............................................................................... 42
B. DISCUSIÓN DE DATOS CUALITATIVOS ................................................................................... 45
1. Docentes ......................................................................................................................................................................... 45
2. Alumnado ...................................................................................................................................................................... 48
3. Padres y madres de familia .............................................................................................................................................. 51
4. Directores........................................................................................................................................................................ 53
XI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 55
REFERENCIAS ....................................................................................................................................... 62
ANEXOS ................................................................................................................................................... 63
ANEXO 1 - METODOLOGÍA DE INVESTIGACION .......................................................................... 63
ANEXO 2 - TABLAS DE CONTINGENCIA .......................................................................................... 65
ANEXO 3 - CORRELACIONES BIVARIADAS...................................................................................... 99
ANEXO 4 - MEDIAS DE NOTAS POR DEPARTAMENTOS ............................................................. 106
ANEXO 5 - ESCUELAS POR DEPARTAMENTO .............................................................................. 107
ANEXO 6 - INDICADORES CUALITATIVOS .................................................................................... 108
ANEXO 7 - DICCIONARIO DE DATOS DE BASE 1........................................................................... 109
ANEXO 8 - DICCIONARIO DE DATOS DE BASE 2 ........................................................................... 112
ANEXO 9 – INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN ............................................................................ 115
ANEXO 10 - RESULTADOS DE EDUCACION BASICA DE EDUCACION BASICA EN 2008.......... 116
i
RESUMEN EJECUTIVO
La investigación forma parte del proyecto regional de educación promovido por la CECC/SICA1 y es
auspiciado por la Cooperación Española, cuyo primer resultado es reducir el fracaso educativo en
Centroamérica y en República Dominicana. Por ello nace el interés que tiene el Ministerio de Educación de
la República de El Salvador por conocer cuáles son los factores que inciden en el fracaso escolar de la
matemática en primer ciclo.
El fracaso escolar es un fenómeno educativo que afecta a los niños y niñas cuando no alcanzan el nivel de
rendimiento esperado para su edad de acuerdo al nivel pedagógico y los obliga a rezagarse de sus
compañeros o eventualmente abandona el sistema educativo, se ausenta de la escuela y obtienen resultados
académicos bajos en las evaluaciones internas y externas. Entonces el fracaso escolar significa la privación
paulatina al derecho de aprender y cae en una inequidad social.
El problema a investigar está relacionado al fracaso escolar y se planteó así: ¿En qué medida la enseñanza
de la matemática está relacionada con los fracasos escolares y cuáles son las señales asociadas a los factores
pedagógicos e institucionales que provocan el desencuentro entre la escuela y el niño en el primer ciclo de
educación básica? y parra la abordar el problema se estableció el objetivo siguiente: " Desarrollar una
investigación en El Salvador, que proporcione pautas de índoles pedagógicas e institucionales que incide en
el fracaso escolar en matemáticas que permita tener un acercamiento del fracaso escolar en los tres
primeros años de educación primaria."
En la consecución del objetivo de la investigación, esta se planificó en dos fases: una cuantitativa y otra
cualitativa.
La primera fase de la investigación determinó la asociación o relación que existe entre los factores
cuantitativos previamente seleccionadas después de hacer un análisis de la contextualización de las escuelas
de acuerdo al censo escolar del año 2008, la base de datos del censo de evaluación de la PAESITA del año
2008, lectura de estudios hechos por Zulma Perassi (2009), Darling Hammond (2003), informes del
SERCE2 para mayor información ver capítulo III el marco conceptual.
Los resultados obtenidos en la primera fase de la investigación están relacionados con los factores
asociados al fracaso escolar e inciden directamente o inversamente en este fenómeno educativo del fracaso.
Los principales parámetros (factores) sistematizados en el análisis estadístico hecho a las escuelas que
fueron sometidas a la evaluación censal de matemática de 3º grado del año 2008 y registradas en el censo
escolar de ese mismo año. Los factores analizados son: a) tamaño del centro educativo (matricula), b)
matricula total de tercer grado del centro escolar, c) razón docente/alumno, d) modalidad grado
(multigrado o regular) e) tipo de institución (modalidad de administración, f) la infraestructura escolar
(canchas deportivas, salón de usos múltiples y oficinas administrativas de la dirección), g) aulas informáticas
(con nuevas tecnologías, grabadoras, computadoras, cámaras digitales, fotocopiadoras, proyector), aulas de
apoyo, h) zona geográfica donde está ubicada la escuela, i) jornada escolar, j) repitencia, k) deserción y m)
sobre edad.
En la segunda fase de la investigación, se efectuó por medio de estudio de casos para obtener información
cualitativa complementaria y encontrar respuestas lógicas a procesos que se dan en el aula que es difícil
cuantificar como: las pautas pedagógicas, la gestión escolar y el desempeño docente que inciden en el
fracaso escolar descrito anteriormente.
El Estudio de Casos se realizó en cinco escuelas que fueron seleccionadas con el criterio de rendimiento
académico obtenido en la evaluación de la PAESITA de tercer grado en la asignatura de matemática en el
año 2008. De estas cincos escuelas tres sacaron los puntajes más altos (9.2, 9.2 y 6.7 en matemática) y dos
1 La Coordinación Educativa y Cultural Centroamericana (CECC) y El Sistema de Integración Centroamericana (SICA)
2 SERCE: Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo.
ii
escuelas obtuvieron los puntaje más bajo (0.9 a 3.7). Para ello, se formularon hipótesis cualitativas acerca
del abandono de la escuela (deserción) y sobre si la repitencia de grado está fuertemente asociada a un bajo
rendimiento en matemática en el primer ciclo.
Las visitas a las escuelas seleccionadas para obtener información de factores cualitativos como: a) el estilo
de aprendizaje de los alumnos (físico ambiental, contenidos de área y actividades de aprendizajes, formas de
trabajo grupal o individual, estrategias empleadas en el aprendizaje, resolución de problemas, la
motivación), b) la gestión directiva de la escuela y de padres de familia, c) actividades extracurriculares del
alumnado, d) formación docente, f) experiencia docente, g) el clima escolar, h) participación de padres en la
escuela, i) evaluación interna de los aprendizajes, j) la actitud hacia la matemática y k) servicios básicos
(agua, energía eléctrica o fotovoltaica y teléfonos) y la deserción escolar.
Una vez recolectada y procesada la información de esos factores se hizo el análisis y la comparación entre
las escuelas de altos y bajos puntajes.
Los resultados más destacables obtenidos en la segunda fase de la investigación están segmentados u
organizado en: docentes, alumnos, el director, padres y madres de familia que tienen hijos estudiando en el
centro escolar. Estos resultados están sintetizados y estructurados en categorías y subcategorías. Las
categorías principales están relacionadas a: estilo de aprendizaje, actividad extracurricular, formación docente,
evaluación de los aprendizajes, gestión directiva, participación de los padres y madres en la escuela, actitud a la
matemática y la deserción. Ver literal B de resultados cualitativos en capitulo IX.
Las conclusiones de la investigación se presentan brevemente y están relacionadas a los factores asociados
al fracaso escolar.
Conclusiones Cuantitativas
Las escuelas que obtuvieron puntajes altos en la evaluación censal del tercer grado en el año 2008, no es
producto de la casualidad. Así lo confirman los resultados cuantitativos al complementarlos con los
cualitativos. Estos resultados al integrarlos marcan una tendencia que está relacionada al compromiso, la
responsabilidad, la entrega de los maestros(as) al quehacer educativo. Los maestros(as) que trabajan en
escuelas de alto rendimiento tienden a ser más innovadores, tratan bien a los niños, conocen a sus alumnos,
contextualizan los libros de texto, preparan sus clases y evalúan de diferentes formas. Por ello se concluye
que el desempeño del docente, alumno y el director hace la diferencia en el éxito o fracaso y así lo
confirman los estudios internacionales como: La formación Inicial en Matemáticas de los Maestros del
Ministerio de Educación, Cultura y Deportes de España y Documento 43 de PREAL sobre efectividad del
desempeño docente.
Los factores asociados a los procesos de gestión escolar, que están relacionados directa o indirectamente al
éxito o al fracaso escolar en el rendimiento académico en las evaluaciones externas en matemática en el
tercer grado son: i) razón alumno-maestro, ii) sobre edad, la matricula, iii) la repitencia, iv) la matricula de la
escuela, v) aulas de apoyo, vi) aulas informáticas, vii) Bibliotecas, viii) espacio de esparcimiento(cancha de
básquetbol, cancha de futbol, salón de usos múltiples) ix) tipo de institución, x) servicios básicos
(instalaciones eléctricas, funcionamiento de instalaciones, agua, teléfono), xi) modalidad de administración,
xii) salón de usos múltiples, xiii) sexo del director, xiv) tenencia de inmueble, xv) cantidad de secciones en
turno de la mañana, xvi) zona geográfica. Estos parámetros o factores listados están asociados de forma
aislada o integrada y crean un efecto significativo en el éxito o fracaso escolar en el tercer grado en la
asignatura de matemática en las escuelas, es decir inciden en los bajos o altos puntajes academicos.
Los resultados de los factores en aulas informáticas y aulas de apoyo al compararlas con las notas de tercer
grado de matemáticas son inversamente proporcionales a las notas. Es decir, las escuelas que no tienen
aulas informáticas y aulas de apoyo tuvieron mejores notas en la evaluación de tercer grado en el año 2008.
Los parámetros o factores de deserción de tercer grado, matricula de tercer grado, matricula total de la
escuela, matricula final de tercer grado, repitencia, sobre edad, razón alumno-maestros tienen correlación
negativa, es inversamente proporcional a la nota promedio que obtuvo la escuela. Es decir, escuelas con
iii
mayor cantidad de alumno por docente tienen resultados bajos, en comparación a las escuelas que tienen
menor cantidad alumnos por docente.
Los resultados de las evaluaciones externas de matemática de tercer grado están relacionados directamente
de manera proporcional al tamaño de la matrícula del grado. Es decir que los centros escolares con menos
matrículas obtienen mejores puntajes que los centros educativos con matrícula alta.
Conclusiones Cualitativas.
Antes de presentar las conclusiones cualitativas en la investigación de estudio de casos es necesario hacer el
siguiente comentario: "Las conclusiones no pueden generalizarse para todo el universo de escuelas
del país. Estas son validas para las cinco escuelas seleccionadas. Sin embargo, las conclusiones y
recomendaciones tienen una tendencia que es bueno tener presente al momento de tomar
decisiones y para poder generalizarlas al universo de escuelas de todo El Salvador habría que
hacer un estudio de mayor profundidad aplicando una muestra representativa del universo."
Las conclusiones obtenidas en la segunda fase y relacionadas a la investigación cualitativa se presentan a
continuación:
La nota promedio en la asignatura de matemática que obtienen los niños y niñas en los centros educativos
con altos puntajes es consistente con la evaluación externa que efectúa el MINED. Es decir que el
alumnado obtiene resultados similares en la evaluación interna y externa. En el caso de los centros escolares
con bajos resultados la evaluación interna es buena o muy buena (varia de 7 a 8) y la externa muy baja (0.9 y
3.7) es decir, no hay consistencia. Esto es válido porque los puntajes en las escuelas son similares en las
evaluaciones de los años 2005, 2008 y 2012. Por tanto las evaluaciones que hacen en las escuelas
contribuyen al fracaso escolar.
La formación académica de los maestros(as) influye directamente en los resultados de los estudiantes en
matemática al enseñar con los métodos tradicionales: memorísticos, dictado, abuso del método expositivo y
repetitivos de aprendizaje, la forma de evaluar los aprendizajes, el uso dado a la evaluación(sirve para
aprobar o reprobar), creen que la mejor manera de ayudar a niños de primero, segundo y tercero cuando no
alcanzan los resultados académicos esperado al final de año. Es que repitan el año escolar, en lugar de
promoverlo en forma asistida al grado inmediato superior. Esto forma de trabajar y pensar es problema de
una mala formación académica que incide en el fracaso escolar de la matemática.
Los docentes de los centros escolares con altos y bajos puntajes tienen condiciones de trabajo similares en
su respectivo contexto: aulas con las condiciones básicas, usan los mismos libros de texto, el aprendizaje
individual y grupal, plantean problemas a resolver, hacen retroalimentación, motivan, estimulan, usan la
pizarra, tienen refrigerio escolar, el paquete escolar. La diferencia está en el compromiso, la responsabilidad,
la entrega del profesor en el aula, la claridad de lo que hacen en el aula, el amor a los niños y niñas y la
conciencia social de los docentes. Eso que en la docencia se llama mística de trabajo (buen desempeño del
docente) hace la diferencia del fracaso o no fracaso del alumnado en los centros escolares.
La evaluación es un factor de fracaso escolar por la forma como los docentes la usan. Estos la utilizan para
aprobar o reprobar y no para determinar si los niños y niñas aprenden durante el año lectivo. También
afecta los criterios preestablecidos en la normativa proporcionada por el MINED en el año 2008 llamada:
“Evaluación al Servicio de los Aprendizajes”. Por tanto la evaluación, así; utilizada incide como un factor de
fracaso escolar al promover la repitencia, la sobre edad y la deserción escolar.
Los resultados de la investigación demuestran que los niños y niñas de las escuelas públicas tienen una
condición económica de pobreza por que la mayoría de sus padres y madres de familia para poder vivir se
dedican a trabajar y tienen empleos de subsistencia al conocer el tipo de respuestas dados por el alumnado y
lo padres de familia entrevistados cuando se le preguntó a que se dedican para poder vivir y según
expresaron las maestras. Los padres y madres de familia están más preocupados de como por ganarse la
vida para subsistir. Por tanto la situación socio económica es precaria y es un factor de fracaso escolar.
Los padres de familia que no participan en la gestión escolar y no apoyan en las actividades desarrolladas en
la escuela relacionadas con la formación de sus hijos(as) influyen negativamente y aumentar el fracaso
iv
escolar. Por ello se concluye que la no participación de los padres en la gestión escolar de los niños y niñas
contribuye al fracaso escolar en la escuela.
La actitud negativa de los padres y madres de familia que tienen a sus hijos en los centros escolares con
bajos resultados en matemática; tienen una actitud de desinterés por asistir a las reuniones a la escuelas, no
preguntan por el avance de sus hijos y transmiten a sus hijos, la cultura que ellos tienen acerca de la
educación y creen que la matemática es aburrida o muy difícil.
Los directores de las escuelas expresan que la deserción y la repitencia en las escuelas se da por la pobreza,
el cambio de domicilio, la violencia en la comunidad, la desintegración familiar y el desinterés por parte de
los padres de familia porque su hijo o hija aprenda.
Recomendaciones.
El Ministerio de Educación debe de verificar3 la forma que el profesorado enseña y desarrolla la curricular
de la asignatura de la matemática para poder tomar decisiones; de qué hacer con los docentes que tienen
malas prácticas. Es decir, apoyarlos con asistencia técnica, actualizarlos, capacitarlos en la didáctica de la
matemática, mejorar los métodos de aprendizaje, enseñar sobre los distintos estadios del desarrollo humano
que plantea Piaget.
Revisar el documento “Evaluación al Servicio de los Aprendizajes” a nivel de experto usando el método
Delphi4,, reflexión o discusión entre los técnicos que conocen sobre evaluación de los aprendizaje que
trabajan en el MINED en reuniones de trabajo y realizar talleres con los docentes de las escuelas para
determinar las mejores norma de evaluación relacionado para aprobar o reprobar al alumnado. Tal como
aparece en el documento da la impresión que la evaluación en vez de edificar destruye y afecta la vida de los
niños y niñas en sus primeros años de su vida. Por ello, no hay que olvidar que el fracaso escolar engendra
fracaso social como: repitencia, sobre edad, deserción, bajo rendimiento académico, marginación, equidad
social, una vida precaria, dependencia de instituciones de asistencia social, frustración y baja autoestima.
Valorar el rol de los asistentes técnicos pedagógicos en el desempeño de sus funciones en la escuela en
relación a la asistencia técnica que proporciona en la asignatura de matemática. Si se parte de que la mayoría
son licenciados en educación u otras carreras afines; no tienen especialización en dicha disciplina y si la
tienen no se logra ver ese trabajo en las escuelas que les corresponde. Ejemplo, en una de las escuelas
visitadas que tiene bajos puntajes el asesor teóricamente es bueno y tiene experiencia. El da asistencia
técnica a una escuela a 100 metros de distancia a su sede y la escuela que una época fue experimental; ahora
su rendimiento es de los más bajo.
Los directores departamentales deben de mapear a los centros escolares de acuerdo a su contexto,
resultados de las evaluaciones académicas externas hechas por el MINED en cada uno de los departamento
bajo su disposición y así; dar a conocer los lineamientos de cómo mejorar el proceso pedagógico y mejorar
los resultados académicos en matemática.
Poner atención a la formación docente, porque esta es clave para prevenir el fracaso escolar en la enseñanza
y aprendizaje de la matemática. En conversaciones con docentes, expresan que la formación recibida está
divorciada a la práctica en el aula. Por ello es necesario capacitar, actualizar y crear un modelo de
acreditación de los saberes en: conocimiento de la materia actualizada, cultura general, competencias
pedagógicas, conocimiento de la didáctica, manejo de grupo (disciplina), conocimiento sociales, psicología
de los procesos de aprendizaje, habilidades instrumentales (materiales y herramientas que apoyen el proceso
3 Martin Carnoy de la Universidad de stanford. Dice: El mercado no resuelve los problemas y no funciona bien en la educación. De hecho
el estado tiene que hacer control de lo que aprenden los docentes en su formación y que enseñan estos cuando salen de las universidades. 4 El método DELPHI es una técnica prospectiva para obtener información esencialmente cualitativa, pero relativamente precisa, acerca del
futuro. Consiste básicamente en solicitar de forma sistemática las opiniones de un grupo de expertos , pero prescindiendo de la discusión abierta, lo que permite evitar los inconvenientes de ésta (influencia de factores psicológicos: persuasión, resistencia al abandono de las opiniones públicamente manifestadas, efecto de la opinión mayoritaria.)
v
de enseñanza-aprendizaje), desarrollo personal del profesorado, planificación didáctica de la matemática,
desarrollo cognitivo de los niños de Piaget, métodos activos de aprendizaje, nuevas tecnologías, nuevas
formas de evaluar, calidad total en educación (mejora continua). Esta formación debe ser acreditada cada 5
años para permitir a los docentes ejercer su profesión en escuelas o colegios privados.
El MINED debe elaborar material sencillo y práctico acerca de la didáctica de la matemática y compartir
con docentes la información escrita por los especialistas de matemática. Pueden escribir sobre la teoría de
las situaciones didácticas propuestas por el educador francés Guy Brousseau. Esta teoría está relacionada
con la corriente del socio constructivista. Las situaciones didácticas son un conjunto de relaciones
establecidas entre un grupo de alumnos, un entorno o medio y el profesor con el fin de que los alumnos
aprendan a construir el conocimiento. Las situaciones didácticas parten que para enseñar matemática
demanda conocimientos matemáticos específicos para construir situaciones de enseñanza que permita
apropiarse del conocimientos y utilizarlo en la solución de problemas prácticos.
Apostarle a la calidad educativa por medio de una estrategia de mejora interna plasmada en el Sistema de
Gestión de la Calidad desarrollado por la Gerencia de Asistencia Técnica del MINED en los año 2011 a
2012. Esta estrategia provee a los centros escolares un marco común de acción y se adapta a las necesidades
de cada centro, según su diversidad, contexto de la comunidad educativa para desarrollar una reflexión
participativa, un planeamiento de acciones realiza para fortalecer o mejora deficiencias encontradas en la
reflexión, monitorear el quehacer educativo y difundir las buenas prácticas desarrolladas en la escuela.
El MINED debe promover el trabajo colaborativo en los centros escolares para desarrollar y alinear con el
enfoque del Plan Social Educativo. El trabajo colaborativo según Piaget, Vigotsky y Dewey, desarrolla las
siguientes competencias:
i) participar activamente en la construcción colectiva de la nueva escuela, ii) Asumir y cumplir compromisos
grupales, iii) dar ayuda a los demás y pedirla cuando se requiera, iv) poner al servicio de los demás sus
fortalezas individuales, v) aceptar los puntos de vista de otros, vi) comprender las necesidades de los demás,
vii) descubrir soluciones que beneficien a todos, viii) establecer contacto con la comunidades que posee una
cultura, ix) contrastar sus actividades y creencias con la de los demás, x) establecer metas, tareas, recursos,
roles, etc, xi) escuchar crítica respetuosamente a sus interlocutores, xii) exponer sus ideas y planteamientos
en forma argumentada, xiii) aceptar la crítica razonada de parte de otras personas, xiv) ceder ante evidencia
o argumentación de peso, xv) reconocer los créditos ajenos, xvi) consensuar lenguaje y métodos a utilizar,
xvii) desarrollar habilidades interpersonales y xviii) familiarizarse con procesos democráticos.
Lo anterior fortalecerá a las escuelas al tener el mismo enfoque implementado por el MINED y potenciará
la gestión escolar en: el liderazgo del director(a), fortalece la organización, aprovechar el tiempo, tener altas
expectativas del estudiantados, planificar institucionalmente, ofrecer variedad de oportunidades de
aprendizaje, apoyar y aprovechar el talento docente, tener un buen clima escolar, usar bien los recursos,
autoevaluar la gestión escolar, usar las evaluación interna y externa para tomar decisiones, promover la
convivencia, impulsar el desarrollo profesional, integrar la escuela a la comunidad y participar en el
desarrollo local.
Desarrollar tres nuevas líneas de investigación a partir de los resultados del informe en el futuro: La primera
es realizar un estudio a profundidad sobre el recorrido de la formación de los futuros docentes en las
universidades. Porque a veces, estás no tienen conciencia sobre los profesionales que forma. Una segunda
línea es determinar, si la evaluación de los aprendizajes fomenta el fracaso escolar al aplicar la normativa
vigente en el MINED y una tercera es indagar sobre el desempeño docente en la enseñanza de la
matemática en el tercer ciclo de educación básica, para probar la hipótesis que un buen docente con pocos
recursos puede hacer grandes cosas y un mal docente simplemente hace poco o no hace nada.
La investigación provee información que muestras los principales factores que están asociados al éxito o al
fracaso escolar y tendencias de lo que sucede en la práctica educativa en el aula. Esta información ayudará a
tomar mejores decisiones para revisar el currículo de la matematiza, planificar capacitaciones, escribir
material didáctico para docentes y enfocar la política educativa.
vi
INTRODUCCION.
La investigación realizada es una aproximación a la realidad sobre los factores asociados al fracaso
escolar en la enseñanza y el aprendizaje en el primer ciclo de educción básica en El Salvador. Esta,
parte del supuesto, que el abandono de los niños y niñas de la escuela; por bajo rendimiento en
matemática, deserción, repitencia y sobre edad; no es producto de la casualidad, ni tampoco
aparece repentinamente.
La investigación de estos factores, forma parte del Proyecto Regional de Educación promovido
por la CECC/SICA y auspiciado por la Cooperación Española, cuyo primer resultado pretende
reducir el fracaso educativo en Centroamérica. Por ello, nace el interés del Ministerio de
Educación, por conocer aquéllos factores que inciden en el fracaso, en matemática
exclusivamente; en el nivel de primer ciclo y que están interrelacionados directo o indirectamente
con el rendimiento académico, deserción, repitencia y sobre edad.
La investigación focaliza los factores asociados a la práctica educativa y tiene como objetivo:
"Desarrollar una investigación en El Salvador, que proporcione pautas de índoles pedagógicas e
institucionales que inciden en el fracaso escolar en matemáticas que permita tener un acercamiento
del fracaso escolar en los tres primeros años de educación primaria y establecer las relaciones entre
la enseñanza de la matemática y el fracaso escolar e identificar los factores pedagógicos asociados
en la gestión de la escuela."
La investigación tiene dos fases: una cuantitativa y otra cualitativa.
La primera consiste en una investigación cuantitativa que determina la asociación o relación que
existe entre los factores estudiados: razón alumno/maestro, tamaño de matrícula de la escuela,
aulas multigrado, aulas de informática, aulas de apoyo, deserción de de 3° grado, repitencia, sobre
edad, biblioteca escolar, espacios de esparcimiento (canchas futbol, basquetbol, área de juegos,
salón de usos múltiples), servicios básico (electricidad, agua, drenaje relevantes y teléfono),
jornada escolar, modalidad de administración, modalidad de administración, zona geográfica,
estos factores están en la bases de datos del censo escolar del año 2008 y son comparadas con las
notas obtenidas en la prueba de aprendizaje de matemática en ese año.
En la segunda fase de la investigación (la cualitativa), se efectuó un Estudio de Casos en cinco
escuelas públicas: tres escuelas que obtuvieron los más altos puntajes en matemática y dos con los
puntaje más bajo, en ella se exploro dos hipótesis explicativas acerca de posibles causas acerca del
abandono que no ocurre repentinamente y la repitencia está fuertemente asociada al bajo
rendimiento en matemática.
El Estudio de Casos, se efectuó en las escuelas seleccionadas de acuerdo al criterio de
rendimiento académico (nota alta 9.2 y nota baja 0.9) obtenida en matemática, del tercer grado.
La investigación realizada, proporciona al Ministerio de Educación, resultados de indicadores o
parámetros de los procesos escolares que están correlacionadas con los factores que están
asociados al éxito o al fracaso en matemática y plantea conclusiones y recomendaciones para
reflexionar sobre el estado de la enseñanza y aprendizaje de la matemática en el primer ciclo del
sistema educativo en El Salvador y propone respuestas o generar interrogantes para hacer política
educativa, crear una visión a largo plazo, mejorar la calidad educativa, el currículo de la matemática
o crear una estrategia de intervención en las escuelas para ayudar a los alumnos y maestros(as) por
medio del asesoramiento(asistencia técnica) y así, disminuir el fracaso escolar en matemática.
“Enseñar aprender, enseñar a ser, enseñar a vivir con los demás y hacer de la escuela un lugar que dé a los individuos el gus to y el placer de saber, la capacidad de aprender a aprender, la curiosidad del espíritu”, según Jack Delors
1
I. JUSTIFICACIÓN
El fracaso escolar está relacionado con la baja calidad de la educación que las escuelas públicas
ofrecen a los niños y niñas en El Salvador en primer ciclo de educación básica (1º, 2° y 3º grado),
especialmente en matemática en la que obtienen resultados de los aprendizajes que varían de 5.55
en el año 2005, en 2008 fue de 5.69 y en el año 2012 es de 5.66. Esta nota que para la normativa
del Ministerio de Educación es de aprobación. Al valorarla con un criterio amplio es una nota que
necesita mejorar.
Las nuevas teorías de evaluación de los aprendizaje dicen que los resultados deben de tender
agruparse a una nota de 8, 9 y 10 cuando los aprendizajes son bueno.
Estos resultados están asociados con una tasa de deserción en el año 2009 de 7.98%, una
repitencia de 11.2% y una sobre edad de 8.0%. Esto datos muestran altas tasas de fracaso escolar,
a pesar de los esfuerzo que realiza el Ministerio de Educación para disminuir estas tasas escolares.
Ante tal situación, la SECC/SICA en coordinación con El Ministerio de Educación de El Salvador
han tenido a bien realizar esta investigación con el financiamiento del Proyecto Regional de
Educación implementado a nivel de la región Centro Americana y Republica Dominicana al
ejecutar una investigación en cada país sobre los factores de la enseñanza de la matemática en el
primer ciclo, asociados al fracaso escolar.
Por eso es necesario abordar el fracaso escolar, que según el Director de la Organización de
Estados Iberoamericano el psicólogo Álvaro Marchesi (2003) considera el fracaso escolar como:
"Aquellos alumnos que al término de la educación obligatoria no se sienten interesados en realizar
nuevos aprendizajes o no se sienten capaces para ello. Los alumnos que fracasan serían aquellos
que, al finalizar su permanencia en la escuela, no han alcanzado los conocimientos y habilidades
que se consideran necesarias para manejarse de forma satisfactoria en la vida social y laboral o
proseguir sus estudios".
La causa del fracaso escolar está relacionada a la pobreza, el cambio de domicilio, la violencia en la
comunidad, la desintegración familiar, el desinterés por parte de los padres de familia porque su
hijo o hija aprenda, la baja participación de los padres en la gestión del aprendizaje, la formación
del docente, el desempeño en aula, forma de evaluar, el uso de métodos pasivos de aprendizaje
(expositivos, escribir en la pizarra, explicar lo escrito en la pizarra, evaluar para aprobar o reprobar.
Esto provoca que el estudiante se rezague de sus pares y eventualmente abandona el sistema
educativo. Este rezago causa la pérdida del año escolar, el ausentismo, la sobre edad, la repitencia y
2
finalmente la deserción. Entonces el fracaso escolar significa la privación paulatina al derecho de
aprender, lo que relaciona el concepto con la inequidad.
Una vez descrito el fracaso escolar, las causas que lo originan y los efectos que provoca en los
niños y niñas. Por ello es necesario contrastarlo con los resultados obtenidos por la escuela en la
asignatura de matemática al final del primer ciclo. Este ciclo es el que presenta mayores índices de
repitencia. Porque según datos del departamento de presupuesto escolar de la Dirección Nacional
de Gestión Departamental del MINED, por cada 10 estudiantes que repiten, 5 son de primer
ciclo.
El fracaso escolar tiene un costo social grande en la población y en el desarrollo del país además
del costo moral de la inequidad, los costos económicos asociados a estos procesos son demasiado
altos para un sistema educativo que no cuenta con recursos abundantes para lidiar con el
problema. Antes tales efectos, es imprescindible tomar medidas a nivel de política educativa que
aborden el problema del fracaso escolar desde sus cimientos. Este es un fenómeno social
educativo complejo y sus causas son múltiples, lo que impide encontrar soluciones simples. Por
ello se hace importante efectuar la investigación que ayude a tener un mejor conocimiento acerca
del fenómeno del fracaso escolar en el primer ciclo en matemática.
II. ANTECEDENTES
Los antecedentes descritos se enmarcan dentro de las recomendaciones provenientes de los
informes de: PAESITA 2005, 2008, 2012, Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo
(SERCE), Informe Preliminar Sobre Los Indicadores de La Serie Regional CECC/SICA
República de El Salvador (2007) y Estudio Internacional sobre Matemáticas y Ciencias en El
Salvador (TIMSS, 2007).
El Ministerio de Educación en el año 2005, realizó una evaluación de los aprendizajes en forma
censal a los centros escolares públicos y colegios privados; distribuidos en los 14 departamentos
del país. La evaluación tuvo el propósito de contar con información precisa sobre los niveles de
logro de los estudiantes en los centros evaluados.
La evaluación en el tercer grado ha sido hecha en forma censal desde el año 2005 y se efectúa cada
3 años. La evaluación se realizó en las asignaturas de matemática y lenguaje a los alumnos de 3º, 6 º
y 9º grado en todas las escuelas públicas y colegios privados de El Salvador. La nota en matemática
en el tercer grado fue de 5.28.
3
El informe de la PAESITA 2008 sobre la evaluación efectuada a los grados de 3º, 6 º y 9 º explica:
“La competencia en matemática es desarrollar la capacidad de razonar, formular y solucionar
distintos tipos de problema. Las pruebas exploran la capacidad de manejar conceptos y algoritmos
matemáticos, las habilidades para leer y escribir el lenguaje de matemática, traducir y simbolizar,
dar sentido lógico, comprender y explicar distintos tipos de situaciones.” La nota en esta
evaluación fue de 5.69.
El informe de PAESITA del año 2012 proporciona datos sobre resultados la evaluación de los
aprendizaje de los grados descritos a continuación por el Ministerio de Educación en las últimas
tres evaluaciones ver la siguiente tabla.
Tabla No. 1. Resultados de las evaluaciones en educación básica en los años 2005, 2008 y 2012.
Año Tercer grado Sexto grado Noveno grado
Matemática Lenguaje Matemática Lenguaje Matemática Lenguaje
2005 5.28 5.55 5.12 5.52 5.05 5.45
2008 5.69 5.71 5.51 5.82 5.44 5.74
2012 5.66 5.72 4.57 5.42 4.64 5.62
Fuente: Ministerio de Educación.
Los resultados obtenidos, en las evaluaciones en matemática en tercer grado del año 2005 hasta el
2008 en matemática de tercer grado , en el sistema educativo de la República de El Salvador
muestran resultados aceptables según la normativa de evaluación vigente del MINED (2008),
Evaluación al servicio de los aprendizajes dice: "Para reprobar un grado de primer ciclo, el
estudiante deberá presentar promedios de 5.0 en todos los trimestres e indicadores de al menos
cuatro asignaturas del currículo de primer ciclo y no es aceptable la repetición por promedios de
5.0, en tres asignaturas o sólo indicadores de logro respectivos al tercer trimestre." Todo lo
anterior tiene validez, si se ha realizado el refuerzo respectivo en cada trimestre.
A pesar que el alumnado aprueba con estas notas de la tabla anterior es necesario mejorar la
enseñanza y el aprendizaje en el primer ciclo de educación primaria y así crear oportunidades
educativas, especialmente el acceso a la escuela que el estado ofrece a los niños y niñas para
permitir que un alto porcentaje de ellos estén escolarizados.
Sin embargo a pesar de tener una alta tasa de escolarización el Ministerio de Educación tiene una
deuda pendiente con la sociedad y está relacionada con la deserción, repitencia y sobre edad
escolar que en esta investigación tiene relación con el fracaso escolar ver la siguiente tabla 2
4
Tabla No 2. Evolución de los indicadores de calidad en primer grado
Fenómeno Educativo 2004 2005 2006 2009
Deserción 6.5% 8.7% 8.9% 7.98%
Repitencia 14.5% 13.8% 15.6% 11.15%
Sobre edad 11.1% 10.6% 10.4% 8.0%
Fuente: Informe de Avances del Plan 2021. (2005-2009). Ministerio de Educación, elaborada por Carlos Ochoa
Otros informes hacen referencia particularmente a aquellos factores que inciden en el fracaso
educativo en primer ciclo que comprende a primero, segundo y tercer grado.
El Informe Preliminar Sobre Los Indicadores de la Serie Regional CECC/SICA en El Salvador
reporta que el 43% asiste con rezago y que el 94% de niños y niñas de 7 años asiste a la escuela.
Sin embargo a pesar que se ha mejorado en cobertura, la calidad educativa necesita de mejoras
como lo muestran los resultados de las evaluaciones en la tabla anterior.
Cuando se aborda de cerca la naturaleza de la educación en matemática en el primer ciclo, los
informes del MINED la definen como aquel proceso de pensamiento que implica la construcción
y aplicación de las matemáticas, reconociendo que este proceso depende tanto del pensamiento
lógico como de la creatividad de las personas. De ahí que una de las consideraciones frente a la
enseñanza y el aprendizaje sea que las matemáticas se aprenden en interacción con situaciones
problemáticas y otras propias del hacer cotidiano.
III. MARCO CONCEPTUAL
A. LA ESCUELA
El contexto de la escuela puede comprenderse como el entorno físico o situación política, social,
económica, histórica, cultural y educativa en el que éste se ubica. Para un alumno el contexto es el
ambiente en el que vive y se desarrolla. Así, en este contexto influyen factores de índole
psicológica, derivado de sus experiencias pasadas; de índole social, como aquellos aspectos
culturales de su comunidad y, como parte de su entorno próximo, de índole escolar; como afirma
la profesora (Zulma Perassi, 2009) “La escuela es un instrumento de legitimación de una
determinada cultura, que se posiciona como dominante, mantiene toda su potencia y capacidad de
definir lo que es válido simbólicamente hablando…Si bien el fracaso excede el ámbito de la
escuela, es decisivo el papel que ésta juega en la historia de formación de cada estudiante. La
escuela es el espacio público donde el fracaso escolar adquiere visibilidad, es el escenario en el que
ese fracaso toma identidad, adquiere nombre propio y se muestra… esa institución es la que tiene
el poder de decidir quién fracasa y quién tiene éxito”.
5
Una vez contextualizada la escuela nos da la perspectiva que permite analizar el fracaso escolar
desde el punto de vista de la escuela como un todo. Los estudios de Darling Hammond (2003),
dan cuenta del papel importante del docente en el rendimiento escolar y respalda la noción de que
la mejora en la formación de docentes, en especial en la didáctica de la materia que imparte, tiene
una alta correlación (arriba de 0.81) con los resultados académicos de sus estudiantes.
Por otra parte los estudio de factores asociados al rendimiento de matemáticas y ciencias en las
pruebas del Estudio Internacional sobre Matemáticas y Ciencias en El Salvador (Informe TIMSS,
2007) confirma las siguientes conclusiones sobre la escuela como factor asociado al éxito: i) Los
factores escolares también tienen una fuerte influencia en el rendimiento. Las escuelas con buenas
condiciones, un clima adecuado y buena asistencia a sus estudiantes tienen mejores resultados en el
desempeño de los estudiantes y ii) Los docentes son un elemento clave en el que y cuánto
aprenden los estudiantes, en particular: si están enseñando los contenidos evaluados, el uso de
textos, su formación profesional y si se sienten preparados para enseñar matemáticas o ciencias.
La evaluación que el MINED realizó por medio de pruebas de logros, fundamentadas en el
enfoque evaluativo de logros de aprendizaje, ha sido diseñada para utilizar instrumentos de
pruebas objetivas al final de cada ciclo escolar (1º a 3 º primer ciclo, 4 º a 6 º segundo ciclo y 7 º a
9º grado).
Los resultados de la evaluación de logro en educación básica han tenido los siguientes promedios
por grados y asignaturas:
Tabla No 3. Formato de Resultados de PAESITA en Educación Básica en el año 2008 del sector público y privado.
Resultados del Centro Escolar Promedio
Grado Asignatura Puntaje
Mínimo Promedio Máximo Nacional Departamento Municipio
Tercero Lenguaje 2.08 6.48 10.0 5.71 5.79 6.17
Matemática 3.27 6.35 10.0 5.69 5.80 6.28
Sexto Lenguaje 3.44 6.48 10.0 5.82 5.95 6.72
Matemática 3.49 6.29 10.0 5.51 5.67 6.07
Noveno Lenguaje 3.33 6.39 9.92 5.74 5.83 6.07
Matemática 3.44 6.68 9.71 5.74 5.60 6.11
Global 6.58
Fuente: MINED, PAESITA 2008
Los resultados de las evaluaciones efectuadas por el SERCE muestran que en El Salvador, sólo el
12,9% de los estudiantes de tercer grado alcanzan logros buenos o muy buenos en matemática.
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Esto ocurre pese a que muchos estudiantes, por distintos motivos han cursado más de una vez los
grados primero a tercero de la educación básica.
Estos datos, juntos con los presentados previamente, dan cuenta del limitado nivel de logro de los
saberes en matemática que tiene el alumnado en los primeros tres grados de educación básica en la
enseñanza y el aprendizaje en matemática.
Es importante observar que los factores asociados al desempeño escolar, según los resultados en el
informe SERCE en El Salvador, dice que las escuelas en el país, muestran entre el 40% y el 49 %
de la variación en los resultados de aprendizaje de los estudiantes y el resto de la varianza en los
logros cognitivos es definido por las características de los estudiantes. En orden de importancia las
variables escolares que afectan más el logro de los estudiantes, son:
1. El clima escolar: Se refiere al trato que reciben los estudiantes y sus relaciones.
2. El acceso a servicios en la escuela: Incluye la provisión de servicios básicos, tales como
electricidad, agua potable, baños, drenaje y teléfono.
3. La disponibilidad de computadoras: aunque las computadoras por sí mismas no producen
el aprendizaje, son un indicador de dotación de materiales educativos que ayudan a los
docentes a llevar a cabo las tareas educativas.
4. La gestión directiva: El aprendizaje depende también de que se promueva la participación
de los padres, el trabajo en equipo de los docentes, las relaciones armoniosas entre los
actores escolares, el sentido de pertenencia y logro entre los docentes.
5. La infraestructura escolar. Los estudiantes suelen tener mayores logros de aprendizaje
cuando asisten a escuelas que cuentan con biblioteca, canchas deportivas, salas de arte y
oficinas, entre otros.
El Informe Preliminar sobre los Indicadores de la Serie Regional CECC/SICA República de El
Salvador (2007) contiene información de que por cada 100 niños, niñas y adolescentes entre 5 y 17
años, 91 asisten a la escuela, pero 49 asisten al grado que corresponde a su edad (escolarización
oportuna) en el sistema educativo. Los resultados de este informe también expresan una
importante afirmación de que por cada 100 niños y niñas solo 43 asisten con rezago escolar.
El 94% de los niños de 7 años asiste a la escuela en nivel pre-escolar o en nivel de educación
básica. Si bien indicaría mejoras significativas en la atención a la demanda, es muy necesario poner
atención al restante 6% para garantizar un ingreso universal en la edad oportuna. Tal como nos
muestra el indicador de escolarización específica, la cobertura máxima ocurre entre los 8 y 13 años.
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A partir de los 13 años de edad comienza el fenómeno de la deserción, que aumenta con la edad,
porque a los 15 años, 89 de cada 100 adolescentes siguen en la escuela, pero a partir de los 17
años la proporción baja a 64.
B. FACTORES QUE INCIDEN EN EL FRACASO O EL ÉXITO ESCOLAR
Una forma de influir en los datos de los informes mencionados en el numeral anterior por parte
del MINED es a través de investigar y determinar un sistema de parámetros de los procesos
escolares que inciden en el fracaso escolar, medir la correlación de cada parámetro del sistema en
relación a los resultados de pruebas de matemáticas versus el nivel socioeconómico del estudiante
de tercer grado, plantear hipótesis cuantitativas que expliquen la correlación, si existe, y hacer
estudios de caso que brinden indicios o tendencia sobre los procesos pedagógicos y su posible
incidencia en el rendimiento escolar con las hipótesis cualitativas planteada.
Algunos factores a tomar en cuenta en las preguntas de investigación se describen a continuación:
¿Cómo influye el turno escolar en el rendimiento en matemáticas?
¿Qué diferencias se presentan en el rendimiento entre una escuela multigrado y una regular? ¿A qué se
podrían atribuir estas diferencias?
¿Qué aspectos de la escuela tienen una mayor correlación con la repetición en matemáticas en tercer grado?
¿Qué variables atribuidas a la escuela contrarrestan el efecto negativo del nivel socioeconómico de los
estudiantes en relación a su desempeño en matemáticas?
¿Cuáles son las posibles prácticas pedagógicas que podrían incidir en el rendimiento en matemáticas según las
pruebas?
Factores escolares a tener en cuenta en el estudio:
Tamaño del centro educativo.
Jornada escolar.
Modalidad de administración.
Infraestructura (Tamaño versus Cantidad de estudiantes e Instalaciones (Baños, canchas, otros espacios).
Razón docente/alumno.
Modalidad de grado: multigrado (n-grados) o regular.
Otros servicios escolares: aulas de apoyo, cocina, sala de cómputo, biblioteca.
Programas escolares: refuerzo, educación acelerada, etc.
Actividades extra curriculares.
Formación docente.
Experiencia docente.
Prácticas pedagógicas.
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C. LA METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
La metodología de la enseñanza matemática debe ser un proceso de comunicación e interacción
que conduzca a mejorar los aprendizajes y la relación entre el maestro y el alumno. La mejor
metodología es cuando se parte de reconocer al educando como un sujeto con necesidades propias
de su crecimiento y desarrollo que es base de toda situación de aprendizaje.
El rol del maestro debe ser orientar, guiar, ayudar y apoyar al educando en sus procesos o
experiencias de aprendizaje para el mejor desarrollo de sus capacidades, habilidades y destrezas,
etc. Un rol autoritario del docente generará una acción docente dogmática.
En la metodología de enseñanza de matemática, es necesario establecer un orden de las principales
etapas del desarrollo humano y establecer el análisis de lo fácil a lo difícil, de lo simple a lo
complejo, de lo concreto a lo abstracto. En estas etapas de enseñanza de la matemática, el
aprendizaje del educando se da en tres momentos, los cuales permiten una mejor comprensión de
los conceptos matemáticos, estas etapas o estadios, según Piaget, son parte del desarrollo humano.
Como principal exponente del enfoque del desarrollo cognitivo, Jean Piaget se interesa por los
cambios cualitativos que tienen lugar en la formación mental de la persona, desde el nacimiento
hasta la madurez.
Piaget sostiene, en primer lugar, que el organismo humano, al igual que los otros sujetos
biológicos, tiene una organización interna que lo caracteriza; en segundo término, que esta
organización interna es responsable del modo único de funcionamiento del organismo, el cual es
invariante; en tercer lugar sostiene que, por medio de las funciones invariantes, el organismo
adapta sus estructuras cognitivas.
Piaget, dice: “Existen las funciones invariables y las estructuras cognitivas variantes, estas últimas
son las que marcan la diferencia entre el niño y el adulto”. Para ello es necesario definir la función
invariante llamada adaptación. Esta puede subdividirse en asimilación y acomodación.
La inteligencia es asimilación en la medida en que incorpora en su sistema todos los datos dados
por la experiencia. Al mismo tiempo, el organismo se acomoda a lo que ha asimilado y las
adaptaciones intelectuales consisten en poner en progresivo equilibrio un mecanismo asimilativo y
una acomodación complementaria. Inicialmente el organismo actúa cuando entra en contacto con
el entorno.
Estas acciones iniciales son todas abiertas y se coordina rápidamente en series, por ejemplo, el
conjunto de acciones relacionadas con la succión. Estas series de acciones coordinadas forman lo
que él llama esquemas.
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Los diversos esquemas que el organismo haya desarrollado en un momento particular forman una
estructura. Según el desarrollo del organismo, sus estructuras cognitivas cambian desde lo
instintivo a través de lo sensorio-motor a la estructura operativa del pensamiento del adulto y
Piaget asevera que estas tres formas de estructura cognitiva representan tres niveles diferentes del
conocer en los humanos.
1. LA ETAPA SENSORIO-MOTOR (0 A 2 AÑOS)
Esta etapa es la desarrollada durante los dos primeros años, en la cual; el bebé hace avances
cognitivos enormes. ¿Por qué aprende? Su motivación es la llegada de un acontecimiento que es
percibido como el causante de una perturbación de los sistemas existentes. Asimilándolo, el bebé
acomoda sus estructuras, desarrollando, por tanto, unas nuevas, y así el equilibrio queda
restablecido. ¿Cómo aprende? A nivel sensorio-motor no existe distinción entre la percepción de
una cosa y la actuación en respuesta a la misma; en esta etapa el pensamiento es, literalmente,
acción. Esto trata de un conocimiento figurativo, que solo tiene en cuenta los aspectos inmediatos
de una situación u objeto, en cuanto sus aspectos son observables para la persona. Al principio
esta acción de adaptarse del bebé puede ser cosa de casualidad, pero se repetirá hasta que
gradualmente se desarrolla un nuevo esquema o se coordinan dos esquemas.
Jean Piaget llama a este proceso una reacción circular. En los primeros meses las reacciones
circulares primarias, capacitan al bebé a moverse desde el esquema reflejo de succión al esquema
sensorio-motor, mas diferenciado, de chupar los dedos o de ver un objeto y tocarlo por separado,
a tomar el objeto que puede ver. Esta etapa ha terminado cuando el niño es capaz de representar
simbólicamente lo que conoce, de modo que lo que conoce no está ligado a lo que hace.
2. LA ETAPA PRE OPERACIONAL (2 A 7 AÑOS)
La etapa sensorio-motor termina cuando empieza la capacidad de simbolizar, pero no se desarrolla
plenamente hasta que el niño es operativo, es decir cuando va más allá de lo inmediato y
transforma o interpreta lo que es percibido de acuerdo con las estructuras cognitivas que han sido
desarrolladas. ¿Cuáles son, por tanto, las características del pensar pre-operacional? En primer
lugar, aunque el niño es capaz de distinguir entre él mismo y los objetos, no es capaz de concebir
ninguna otra manera de experimentar los objetos, si no es a su propio modo. Por ejemplo, si
ponemos dos cubetas que le caben la misma cantidad de líquido y las llenamos de agua, solo que
una es más alta y estrecha que la otra, el niño, al preguntarle cuál tiene más agua, nos dirá que la
más alta. Esto sucede porque solo toma en cuenta la variable de altura y no considera el ancho de
la cubeta.
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El niño no sabe conservar. Otra característica del pensamiento pre-operacional es su
irreversibilidad. Al pensar en un razonamiento en cadena en forma sucesiva como A, B, C, el niño
no puede volver atrás y desenvolverlo en C, B, A. Puede llevarle a un niño un tiempo considerable,
a veces hasta los 7 años, el darse cuenta de que si 2 + 2 =4, entonces 4/2 debe ser = 2. Así
también experimenta una gran dificultad para clasificar y serializar los objetos y experiencias reales.
3. LA ETAPA OPERACIONAL (CONCRETAS Y FORMALES)
El desarrollo de las operaciones dura de los 7 a los 17 años y tiene dos sub-etapas:
i) Operaciones concretas desde los 7 a los 11 o 12 años y ii) las operaciones formales, de los 12
años en adelante. Durante el período concreto el niño empieza a desarrollar esquemas cognitivos
coherentes que, al principio son secuencias de acciones.
El aspecto más importante de esta etapa es que es reversible y que el niño ahora, al ser más
sistemático, no es tan fácilmente inducido al error.
En este periodo Piaget describe el funcionamiento cognitivo en términos de estructura lógico-
matemática. Las operaciones concretas tratan directamente con objetos, pero las operaciones
formales se extienden a sistemas concretos que incluyen las ideas de combinación y posibilidad,
debido a que el niño se da cuenta de la interdependencia de variables, tales como el peso, la
velocidad y el tiempo que antes habían sido consideradas aisladamente.
En esta etapa se utiliza material concreto o real, se obtiene del medio circundante en que vive el
niño; el material que se usa debe de reunir las condiciones precisas para interesar el mayor número
de actividades sensoriales del educando.
En la matemática, el material tangible o natural es un auxiliar muy valioso y se obtiene de la
naturaleza. El profesor juntamente con los alumnos puede hacer colecciones de todos los objetos
que se pueden encontrar en la comunidad y que sean utilizables, esto evitará gasto y fuga de
dinero. Algunos de estos materiales pueden ser: piedras, palitos de paleta, canicas, corcholatas,
botones, semillas, caracoles, etc.
También el profesor puede elaborar una clase de material que se puede considerar como concreto,
ejemplo: bloques lógicos, las plaquetas, ábaco, caja de valores, figuras, números a base de cartulina
o cartoncillo, los cuales en ausencia de material natural o real es un auxiliar que ayuda mucho al
manipuleo, es decir al desarrollo manual y del pensamiento racional del educando.
11
ii) Las operaciones formales o abstractas
Estas operaciones aparecen de los 12 años en adelante y se dan cuando el niño es capaz de
responder y aplicar los conceptos matemáticos y se podrá observar por medio de una conducta
que refleje el aprendizaje adquirido.
En la enseñanza de la matemática se dan los siguientes períodos:
a) Pre numérico
b) Numérico
c) Operaciones con números
d) Aplicación de los números a la vida real por medio de las monedas y medidas
e) Identificación de formas usando la geometría.
La persona formalmente operativa puede también considerar mundos posibles, además del que
tiene delante, y por tanto pensar mediante hipótesis. Consideraciones finales es una forma de
pensamiento lógico formal. Jean Piaget desarrolló una teoría basada en el funcionamiento
biológico que acentúa que el desarrollo cognoscitivo es el resultado de la adaptación activa del
organismo al entorno, a través de la asimilación y la acomodación. Como resultado de esto se
desarrollan estructuras cognitivas variables, que son, a su vez, esquemas coordinados, y que, al
mismo tiempo, se combinan para formar la inteligencia. La inteligencia, a nivel operacional, es el
pensamiento y tanto la inteligencia como el pensamiento han de distinguirse del aprendizaje.
El conocimiento de esta teoría es indispensable en el profesorado al momento de la planificación
didáctica, en la redacción de cartas didácticas, guiones de clase, el desarrollo de clases y la
evaluación en la disciplina de matemática. Estos conocimientos han sido tomados de la psicología
del desarrollo humano y son fundamentales en el éxito de la enseñanza de la matemática.
IV. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Los resultados de las evaluaciones efectuadas por el Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo SERCE en
El Salvador es producto del esfuerzo y compromiso de múltiples equipos, organizaciones y autoridades regionales y
nacionales; muestran en el informe que sólo el 24.5% de los estudiantes de tercer grado alcanzan buenos logros o muy
buenos en lectura y en matemática solo un 12.9% logran aprobar. Esto ocurre pese a que muchos estudiantes, por
distintos motivos han cursado más de una vez los grados primero a tercero de la educación básica.
Estos datos, juntos con los presentados previamente en capítulos anteriores, dan cuenta del limitado nivel de logro de
la propuesta en lectoescritura y de los saberes matemáticos. Tales limitaciones, junto con la presencia de pautas y
criterios de promoción regulados en manual de evaluación al servicio de los aprendizajes MINED (2008) pagina 58 es
poco favorables a la continuidad de los estudiantes, inciden en la magnitud del riesgo escolar en los primeros años de
la escuela primaria.
12
Por otra parte, los estudios del SERCE muestran que la variable de mayor incidencia en el rendimiento académico es
el clima escolar, lo que conduce a la reflexión acerca de las restricciones institucionales y pedagógicas sobre las que se
debe actuar.
El riesgo del fracaso escolar está aunado a suma de la reprobación y el abandono anual que alcanza en promedio un
8% de los estudiantes de los primeros dos ciclos, y un 13% de estudiantes en el tercer ciclo y educación media (7º a 12
º grados). Estas problemática de fracaso escolar, es una situación reiterativa, especialmente cuando incrementan la
probabilidad de un abandono definitivo del sistema educativo de los niños(as) y adolescentes, sin completar los niveles
educativos que tienen que desarrollar para la vida en circunstancias normales. Es decir en la edad que corresponde
durante el periodo de su vida.
Tabla Nº 4. Costos anuales de repitencia en base al presupuesto, paquete y alimentación escolar.
Grado/Nivel
Repetidores por año Costo anual promedio por
estudiante repetidor Costo total por estudiantes repetidores
2009 2010 2011 2009 2010 2011 2009 2010 2011
I Ciclo de Básica 32,447 34,992 32,634 $ 71.33 $ 65.59 $ 57.76 $ 2,314,435.57 $ 2,295,167.92 $ 1,884,882.77
II Ciclo de Básica 15,945 17,411 17,638 $ 72.04 $ 66.09 $ 58.26 $ 1,148,673.41 $ 1,150,714.20 $ 1,027,559.04
III Ciclo de Básica 13,490 14,300 15,415
$ 4.26 $ 68.09 $ 60.26 $ 1,001,763.68 $ 973,704.42 $ 928,880.94
Educación Básica 61,882 66,703 65,687
$ 4,464,872.66 $ 4,419,586.54 $ 3,841,322.75
Primer año Bachillerato 4,422 4,466 4,768
$115.30 $ 115.95 $ 105.31 $ 509,839.50 $ 517,836.58 $ 502,094.79
Segundo año de Bachillerato 1,197 1,645 1,853
$ 115.30 $ 115.95 $ 105.31 $ 138,009.47 $ 190,739.18 $ 195,130.38
Tercer año de Bachill. 265 181 161
$ 115.30 $ 115.95 $ 105.31 $ 30,553.48 $ 20,987.11 $ 16,954.12
Cuarto año de Bachi. 21 18 16
$ 115.30 $ 115.95 $ 05.31 $ 2,421.22 $ 2,087.12 $ 1,684.88
Educación Media 5,905 6,310 6,798 $ 680,823.66 $ 731,649.98 $ 715,864.17
Total de básica y media 67,787 73,013 72,485 $ 5,145,696.32 $5,151,236.52 $ 4,557,186.93
Fuente: Departamento de presupuesto escolar de la Dirección Nacional de Gestión Departamental del MINED.
La estimación de costos anuales de la repitencia en el sistema educativo está basado en el cálculo
de usar los recursos más de una vez en el mismo grado por un estudiante, en el se consideran: los
costos adicionales en presupuesto escolar, paquete escolar y alimentos que las escuelas
proporcionan a los educando. En este costo no se han considerado los salarios docentes,
instalaciones, costos básicos de agua, energía eléctrica y teléfono; porque esos costos no reflejan
un incremento por la repetición.
13
El costo de la repitencia está asociado a los criterios de evaluación que usan los docentes al
momento de valorar los aprendizajes del alumnado al usar la evaluación para aprobar o reprobar y
generalmente usan el procedimiento pre establecido y descritos en el documento de “Evaluación al
Servicio de los Aprendizajes” el cual dice: “Para reprobar un grado de primer ciclo, el estudiante
deberá presentar promedios de 5.0 en todos los trimestres e indicadores de al menos cuatro
asignaturas del currículo de primer grado, es necesario aclarar que en el primer ciclo los docentes
deben llevar un registro documentado de acciones de refuerzo académico con aquellos alumnos
que reprueban asignaturas desde el primer trimestre, si a pesar de esto el alumno no mejora los
aprendizajes, entonces el alumno es reprobado, porque según la norma del documento antes
mencionado tienen que repetir el grado completo en vez de promoverlo en forma asistida al grado
superior”.
Es importante mantener el enfoque en el cual la repitencia es el resultado de la aplicación de las
normas estandarizadas de evaluación en rendimiento académico. La evaluación cuantifica la
cantidad de estudiantes que aprobaron y no aprobaron y lo que debe cuantificar es la cantidad de
alumnos que aprendieron y los que no aprendieron. Para entender esta afirmación es necesario
recordar que es evaluación: “Es el acto que sirve para valorar o juzgar el logro de los aprendizajes
en los estudiantes y para fines prácticos tomar la decisiones de promover o reprobar”.
La inasistencia es otro factor que afecta la repitencia y la deserción en los centros escolares en El
Salvador, esta influyente porque los niños o niñas no logran aprobar los exámenes que el
profesorado realiza al aplicar la estructura de las normas del documento de Evaluación al Servicio
de los Aprendizajes que dice así: “El 35% corresponde a actividades integradoras; el 35% a
actividades individuales o en grupo, tareas, etc., y el restante 30% a pruebas o exámenes.”
El aplicar la norma a estudiantes con problemas de asistencia, estos difícilmente aprobarán con la
estructura existente para evaluar el rendimiento académico. Habría que valorar aplicar esta
estructura para los estudiantes con problemas de asistencia.
La reprobación en el primer ciclo en los centros escolares en El Salvador, en el periodo del año
2009 a 2011 va desde 61,882 a 66,703 estudiantes que no aprobaron. El primer ciclo que es de
interés para la investigación representa un porcentaje promedio de 51.52%
((52.43+52.46+49.68)/3). Es decir que por cada 10 estudiantes que repiten, 5 son de primer ciclo
ver datos en la tabla Nº 5.
14
Tabla Nº 5. Datos de repitencia de primer ciclo en relación al total de educación básica por año.
Nivel
Año
2009 2010 2011
Primer ciclo 32,447 34,992 32,634
Total Básica 61,882 66,703 65,687
Porcentaje de primer ciclo en relación a básica
52.43% 52.46% 49.68%
Fuente: Elaboración propia a partir de datos del Departamento de Presupuesto de la Dirección Nacional de Gestión
Departamental
En entrevistas informales con directivos y docentes de centros educativos, consideran que las
principales causas de la reprobación y la consiguiente repetición son: i) los prolongados períodos
de inasistencia de los estudiantes, ii) problemas de aprendizaje5, iii) los docentes no cumplen con
las normas de evaluación, siendo más frecuente que el 70% de la nota la obtienen de "pruebas
objetivas", porque implica menor esfuerzo para calificar,
El documento Evaluación al Servicio de los Aprendizajes establece que un estudiante reprueba
con solo reprobar una asignatura, después de haber recibido un refuerzo académico documentado
por parte del profesor, este es un hecho insoslayable. Una manera de bajar la repitencia es aprobar
con el promedio de todas las asignaturas del grado. Esto es una hipótesis para la que convendría
hacer escenarios.
Ante esta circunstancia se plantea el siguiente problema.
¿En qué medida la enseñanza de la matemática está relacionada con los fracasos escolares
y cuáles son las señales asociadas a los factores pedagógicos e institucionales que
provocan el desencuentro entre la escuela y el niño en el primer ciclo de educación básica?
V. OBJETIVOS
A. OBJETIVO GENERAL
Desarrollar una investigación en El Salvador, que proporcione pautas de índoles pedagógicas e
institucionales que incide en el fracaso escolar en matemáticas que permita tener un acercamiento
del fracaso escolar en los tres primeros años de educación primaria
5 Problema de aprendizaje: alumnos con problema de: discalculia que es la dificultad para calcular operaciones básicas, comprensión lectora, la
grafía, inversión en la forma al momento de escribir, traslación en el orden al momento de copiar, dislexia y problemas de lateralidad.
15
B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
2.2.1 Determinar un sistema de parámetros de los procesos escolares que están
asociados con los resultados de las pruebas de matemáticas en el tercer grado.
2.2.2 Identificar los niveles de correlación entre los parámetros de la escuela y los
resultados en pruebas de matemáticas en tercer grado en escuelas pequeñas y
grades.
2.2.3 Indagar las pautas pedagógicas que inciden en el fracaso escolar en el primer ciclo
de educación básica.
2.2.4 Desarrollar tres líneas nuevas de investigación a partir del análisis de los resultados
obtenidos del estudio del fracaso escolar en el primer ciclo de educación básica.
VI. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN
Hipótesis.
1.1 No existe diferencia significativa en la correlación entre los parámetros de la escuela y
los resultados en las pruebas de matemática en el tercer grado.
1.2 No existe diferencia en el rendimiento de un estudiante de tercer grado en un aula de
escuelas pequeñas y grandes.
1.3 Las pautas pedagógicas desarrolladas en la asignatura de matemática en el primer ciclo
en las escuelas públicas inciden en el fracaso escolar.
1.4 El fracaso escolar en la escuela es un proceso que no ocurre repentinamente. Es el
resultado de una serie de factores que están asociados directa o indirectamente al
fracaso escolar.
16
VII. METODOLOGÍA
A. POBLACION Y MUESTRA.
La población en la primera fase de la investigación fue censal de los centros escolares que fueron
sometidos a la evaluación de los aprendizajes en el tercer grado en el año 2008. Estos centros
escolares tienen una matrícula estudiantil de 149,516 alumnos(as) en el tercer grado. La matrícula
está distribuida en 4,465 centros escolares en todo el país. Ver tabla Nº 6.
Tabla Nº 6. Centros Escolares evaluados en matemática en tercer grado por departamento en el año 2008.
Departamento Frec. Escuelas Porcentaje Porcentaje acumulado
01 Ahuachapán 256 5.7 5.7
02 Santa Ana 423 9.5 15.2
03 Sonsonate 301 6.7 21.9
04 Chalatenango 341 7.6 29.6
05 Libertad 383 8.6 38.2
06 San Salvador 456 10.2 48.4
07 Cuscatlán 180 4.0 52.4
08 La Paz 272 6.1 58.5
09 Cabañas 232 5.2 63.7
10 San Salvador 193 4.3 68.0
11 Usulután 395 8.8 76.9
12 San Miguel 427 9.6 86.4
13 Morazán 262 5.9 92.3
14 La Unión 344 7.7 100.0
Total 4465 100.0
Fuente: Elaboración propia a partir de los datos del censo de evaluación del año 2008.
En la segunda fase de la investigación se hizo una investigación cualitativa a través de un estudio
de casos. Los estudios de casos son investigaciones en profundidad de una unidad o más unidades
analizadas y resulta en una descripción completa de la organización, funcionamiento y depende de
cuál es el problema o la hipótesis planteada por el investigador. El estudio de casos tiende a
17
examinar un reducido número de unidades a través de un amplio número de casos para determinar
tendencia.
Los estudios de casos son particularmente útiles como información de fondo para el planeamiento
de investigaciones mayores en las ciencias sociales. Por su carácter intensivo, traen a la luz las
variables importantes, los procesos e interacciones que merecen atención y a menudo son fuente
de relevantes hipótesis para estudios posteriores.
Las desventajas de los estudios de caso son la muestra, las pocas unidades de estudio y su limitada
representatividad. Esto no permite generalizaciones válidas hacia la población de donde se
tomaron las unidades hasta que se hayan hecho estudios más profundos usando apropiados
métodos de muestreo.
El estudio de caso en sí mismo puede ser seleccionado por sus atributos sensibles a lo que el
investigador ha planteado en la hipótesis cualitativa.
La muestra se determinó en base a criterios determinados por el investigador que consistió en
estudiar cinco escuelas que por el tiempo y los recursos seleccionó a partir de una clasificación con
medidas de posición (percentiles 25 y 75) acorde a la nota lograda en la evaluación censal realizada
en el tercer grado en el 2008 en la cual las escuelas son clasificadas por los promedios de notas
obtenida en cada escuela.
La escuelas fueron clasificadas en puntajes bajos, medios y altos. De estas se estudiaron dos que
obtuvieron los más bajos puntajes y tres con puntajes más altos; porque dos de las escuelas eran
multigrados y una de grado normal. De estas, 3 están ubicadas en la zona rural y 2 en la urbana
Tabla Nº 7. Listado de Centros Escolares visitados en el estudio cualitativo.
Cod. Centro Escolar Municipio Departamento Nota
13527 Centro Escolar Cantón la Barahona San Alejo La Unión 0.9
13443 Complejo Educativo José Pantoja Hijo La Unión La Unión 3.7
12521 Complejo Educativo Santiago Orellana Zelaya Concepción Batres Usulután 6.9
62067 Centro Escolar Caserío Finca Malacara, C/ Montañita Santa Ana Santa Ana 9.2
86150 Centro escolar Caserío Santa Elena, C/ Santo tomas Texistepeque Santa Ana 9.2
Fuente: Elaboración propia
18
B. LA SELECCIÓN DE TÉCNICAS Y ELABORACIÓN DE INSTRUMENTOS
Las técnicas seleccionadas para hacer la investigación cuantitativa estuvieron determinadas por el
tipo de investigación a realizar. En la primera fase que tiene un enfoque cuantitativo, se utilizaron
técnicas estadísticas apropiadas al tipo de dato a procesar y analizar. Las técnicas estadísticas
seleccionadas para la primera parte de la investigación son las tablas de contingencia que
proporcionan una serie de pruebas y medidas de asociación en tablas de doble clasificación
(entrada) y tienen las siguientes estadísticos: Chi-cuadrado de Pearson, chi-cuadrado de la razón de
verosimilitud, prueba de asociación lineal, rho de Pearson, rho de Spearman, coeficiente de
contingencia, phi, V de Cramér , lambdas simétricas y asimétricas, tau de Kruskal y Goodman,
coeficiente de incertidumbre, gamma de Somers, tau-b de Kendall, tau-c de Kendall ver anexo 2 y
pruebas de correlaciones bivariadas ver anexo 3. Esta técnica estadística calcula el coeficiente de
correlación de Pearson, la rho de Spearman y la tau-b de Kendall con sus niveles de significación.
Las correlaciones miden cómo están relacionadas las variables o las órdenes de los rangos.
El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de asociación lineal. Dos variables pueden
estar perfectamente relacionadas, pero si la relación es lineal, el coeficiente de correlación de
Pearson no será un estadístico adecuado para medir su asociación.
Estas técnicas exploraron información cuantitativa al comparar el promedio de la nota de cada
escuelas con los siguientes factores (variables) del censo de año 2008 y se describen a
continuación: a) Tamaño del centro educativo (matricula), b) matricula de tercer grado del centro
escolar, c) Modalidad de administración, d) Titularidad en donde funciona, e) La infraestructura
escolar (biblioteca, canchas deportivas, salas de arte y oficinas, entre otros), f) Razón
docente/alumno, g) Modalidad grado (multigrado o regular), h) Programas escolares (refuerzo,
educación acelerada), i) Experiencia docente, j) Servicios básicos (electricidad, agua potable, baños,
drenaje y teléfono), k) Nuevas tecnologías (dotación de materiales educativos), l)Turno escolar, m)
Zona geográfica, n) Tamaño de aula, o) Materiales para aula, p) Deserción, q) Repitencia,
r)Biblioteca, r)Sobre edad, s) Sistema de ruralidad, t)Programas compensatorios, u)Participación de
padres en escuela y v) Jornada escolar.
La segunda parte de la investigación consiste en un estudio de caso retrospectivo, porque las
escuelas han sido diagnosticadas o clasificadas antes de hacer el estudio en base a las notas de
matemática de tercer grado que obtuvieron las escuelas en el año 2008. En esta segunda parte del
estudio se seleccionaron 5 escuelas, 3 con el problema de alto riesgo académico y 2 que está libres
de este problema.
19
El estudio de caso tiene las ventajas de estudiar eventos específicos, permite el estudio con
tamaños muéstrales relativamente pequeños, exige poco tiempo de ejecución, es relativamente
barato comparado con otros tipos de estudios, proporciona información cualitativa valiosa, valora
muchos factores de riesgo en el estudio.
En el estudio se utilizó la técnica de la entrevista y la observación. La primera consiste en un
diálogo establecido entre dos o más personas con el propósito de producir una respuesta a las
preguntas planteadas que supone no imponer los puntos de vista del interrogador, sino hacer una
interacción dirigida a un fin determinado y la observación básicamente consiste en registrar
información obtenida directamente por un investigador/a mediante la atención generalmente
visual o auditiva, sobre un determinado fenómeno social de interés (observar clase, el ambiente
físico ambiental, las relaciones sociales, infraestructura de la escuela, la ubicación, etc.) Estas dos
técnicas son complementarias en la investigación cualitativa.
Los instrumentos elaborados para la segunda fase de la investigación están basados en los factores
que se muestran en la tabla N° 8.
Tabla Nº 8. Factores cualitativos explorados en las escuelas seleccionadas.
No. factores Director Docente Alumnos Padres de familia
1 Actividad extracurricular x x x
2 Formación docente x
3 Experiencia docente x
4 Clima escolar x x x x
5 Gestión directiva de padres x x
6 Participación de padres en la escuela x
7 Calendario escolar x
8 Evaluación x x
9 Actitud de la matemática x x
10 Deserción x x
Fuente: Elaboración propia
20
C. PROCEDIMIENTOS
La metodología desarrollada en la investigación se efectuó en dos fases: La primera comprende el
análisis estadístico de los datos del censo6 escolar del año 2008 y los resultados censales de la
prueba de aprendizaje en matemáticas de tercer grado de ese mismo año. Se tomaron los datos
referidos a la gestión escolar antes mencionados, y se analizaron a la luz de los resultados de las
pruebas. Este enfoque es conocido como correlacional7 (ver anexo 3), puesto que no es posible
establecer las causas del fracaso mediante este método, sino correlacionar variables. De este modo
se puede tener un panorama general de la gestión escolar con relación al rendimiento escolar.
Otras variables dependientes como la deserción, la repitencia y sobre edad se analizaron a la luz de
este enfoque.
Es ampliamente conocido que los factores socio económicos del estudiante tienen un alto nivel de
predicción para su desempeño, de modo que las variables atribuibles a la escuela se podrían
analizar como variables mediadoras8. Esto implica realizar un ajuste en el censo al menos a nivel
municipal, para la cual se utilizará el mapa de pobreza, con sus indicadores y criterios.
Los resultados de la correlación (ver anexo 2 y 3) permiten determinar características sobre las que
se pueda explorar con mayor profundidad mediante un análisis cualitativo. Este análisis será la
segunda parte de la investigación. Aquí se seleccionaron cinco centros escolares para verificar los
hallazgos más destacados y los menos destacados utilizando un estudio de casos9. Debido al escaso
tiempo con el que se cuenta, no se podrá desarrollar un estudio etnográfico, por lo que se limitará
a hacer un análisis que permita definir con claridad las hipótesis planteadas por los investigadores,
que están referidas a los procesos pedagógicos o institucionales. Estos estudios comprenderán
observaciones y entrevistas con directores, docentes, alumnos y padres y madres.
Cabe mencionar que el interés estará centrado en aquellos elementos que, de alguna manera,
pretenden ser afectados por la política educativa en curso denominada Plan Social Educativo
“Vamos a la Escuela”. Algunos de estos parámetros son: jornada escolar, razón maestros alumnos,
matricula escolar, tipo de secciones, infraestructura, zona geográfica, sobre edad, repitencia,
formación docente, sexo de directores entre otros.
6 Un estudio censal comprende a toda la población.
7 Según la clasificación de Dankhe, los estudios pueden ser exploratorios, descriptivos, correlacionales y explicativos. Los estudios
correlacionales evalúan el grado de relación entre dos variables. 8 Es una variable que representa el mecanismo por medio del cual una variable independiente (por ejemplo, un factor escolar) in fluye
sobre una variable dependiente (por ejemplo, el resultado en matemáticas). 9 Según Merrian, un estudio de caso es un enfoque descriptivo, heurístico e inductivo. Es muy útil para estudiar problemas prácticos o
situaciones determinadas.
21
VIII. PROCESAMIENTO DE DATOS
El procesamiento en la primera parte de la investigación consistió en fusionar las bases del censo
escolar del año 2008 y la evaluación censal de ese mismo año. Las base de datos del censo
contienen información general del centro escolar y la base de la evaluación censal tiene la nota
promedio obtenida por cada centro escolar. Ver diccionario de datos anexos 7 y 8.
La fusión se realizó por medio de la función BuscarV de EXCEL y después se procedió a limpiar
la base de aquellos centros que no tienen notas y estaban en la base del censo o centro que tienen
nota y no aparecen en la base del censo escolar. Después se procedió a crear un diccionario de
datos (catálogo de variables de las bases de datos utilizadas) que contenga todas las variables de
interés para el estudio. Ver anexo 7 y 8.
Una vez limpia la base se procedió a exportarla al software PASW STATISTICS 18 para usar el
procedimiento Explorer para inspeccionar los datos y encontrar valores atípicos como valores
inusuales o extremos. La exploración de los datos ayuda a determinar si son adecuadas las técnicas
estadísticas previstas para hacer el análisis posterior. El comando del procedimiento de
exploración que tienen el software indica, si es necesario transformar (datos cuantitativos a
categóricos) o si se necesita una distribución normal o bien el investigador necesita usar una
prueba no paramétrica.
Una vez explorada la base se procedió a utilizar las técnicas estadísticas denominadas tablas de
contingencia y la correlación bivariada. La primera es una técnica que usa un procedimiento para
crear tablas de clasificación de dobles y múltiples entradas y además proporciona una serie de de
pruebas y medidas de asociación para tablas de doble clasificación. Las estadísticas de las tablas de
contingencia y las medidas de asociación sólo se calculan para las tablas de doble clasificación
(doble entrada) en esta investigación.
La otra técnica estadística utilizada es la de correlaciones bivariadas, estas miden como están
relacionadas las variables o las ordenes de los rangos que calcula el coeficiente de correlación de
Pearson, que es una medida de asociación lineal, la rho de Spearman y la tau- Kendall con sus
niveles de significación.
El procesamiento de los datos con enfoque cuantitativo tiene el propósito de determinar la
asociación entre los parámetros de la escuela y los resultados en las pruebas de evaluación del
tercer grado y si existe la repetición de grado está fuertemente asociada a un bajo rendimiento en
matemáticas en primer ciclo. Todos estos procesos anteriores se pueden ver en los anexos 1, 2 y 3.
22
El procesamiento en la segunda parte de la investigación tiene un enfoque cualitativo y es el
complemento de la primera parte de la investigación, este procesamiento de datos e información
es por medio de técnicas de análisis de contenido de la información obtenida en las observaciones
y entrevistas realizadas a las escuelas visitadas.
La información de las entrevistas y observaciones se clasifica de acuerdo al orden en que fueron
planteados los factores (indicadores) y las preguntas hechas a los actores principales de cada centro
escolar visitado. Es decir al director, al profesorado, al alumnado y los padres y madres de familias.
Para ello hubo necesidad de construir un sistema de categoría para clasificar las respuestas de las
preguntas abiertas o las preguntas cerradas que el investigador realizó y tienen respuestas
múltiples.
La forma general para la construcción de un código de preguntas abiertas comienza con un análisis
de contenido de las respuestas dadas con el fin de establecer las categorías más generales que serán
codificadas desde un punto de vista formal. Esta categorías se constituyen se un sistema
exhaustivo de todas y cada una de las respuestas proporcionadas por las personas entrevistadas.
Estas respuestas se ubicarse en su correspondiente categoría determinada.
El clasificar respuestas a preguntas abiertas no es solución fácil, cuando las personas contestan con
diversos grados de generalidad o utilizan diferentes marcos de referencia al contestar.
En cualquier situación la clasificación de respuestas en categorías fueron acorde a los objetivos,
hipótesis y las necesidades de análisis del estudio. Por lo tanto, un código detallado permite una
reagrupación en categorías más generales cuando las necesidades de análisis solo requieran de esos
niveles de agrupación. Estas categorías proporcionan información complementaria al análisis
cuantitativo.
IX. RESULTADOS
A. RESULTADOS CUANTITATIVOS.
Los resultados cuantitativos más destacados obtenidos en la primera fase de la investigación
están basados en el censo escolar del año 2008 y la evaluación censal realizada por el Ministerio
de Educación al alumnado de tercer grado en ese mismo año, dichos censos muestran los
siguientes datos:
En la investigación se exploraron variables cuantitativas para determinar los parámetros
(factores) que hipotéticamente tienen relación con el fracaso o el éxito de los resultados
23
obtenidos en matemática en las escuelas en el 3er. Grado. Estas variables se describen a
continuación con sus respectivas medidas estadísticas. Para una mayor información ver anexo 2.
Tabla Nº 9a. Listado de factor asociados con la nota de tercer grado por medio de tablas de contingencia
Nº Parámetros (variables) Estadísticos Valor gl
Sig asintótica
1 Aulas de apoyo Chi-cuadrado de Pearson 62.150 2 0.000
2 Aulas informáticas Chi-cuadrado de Pearson 141.401 2 0.000
3 Bibliotecas Chi-cuadrado de Pearson 96.808 2 0.000
4 Cancha de básquetbol Chi-cuadrado de Pearson 88.250 2 0.000
5 Cancha de futbol Chi-cuadrado de Pearson 17.542 2 0.000
6 Tipo de institución Chi-cuadrado de Pearson 48.771 2 0.000
7 Espacio recreativo Chi-cuadrado de Pearson 51.435 2 0.000
8 Funcionamiento de instalaciones eléctricas
Chi-cuadrado de Pearson 48.899 2 0.000
9 Instalaciones eléctricas Chi-cuadrado de Pearson 40.563 2 0.000
10 Modalidad de Administración Chi-cuadrado de Pearson 126.540 4 0.000
11 Salón de usos múltiples Chi-cuadrado de Pearson 14.010 2 0.001
12 Sexo del director Chi-cuadrado de Pearson 33.450 2 0.000
13 Tenencia de inmueble Chi-cuadrado de Pearson 23.062 8 0.003
14 Cantidad de secciones en turno de la mañana
Chi-cuadrado de Pearson 123.908 12 0.000
15 Cantidad de secciones en turno de la tarde
Chi-cuadrado de Pearson 158.183 10 0.000
16 Zona geográfica Chi-cuadrado de Pearson 205.609 2 0.000
Fuente: Elaboración propia a partir de datos del censo escolar y el censo de evaluación realizado en el año 2008.
Vemos que los estadísticos de Chi-cuadrado de Pearson toman diferentes valores, los cuales, en
la distribución Chi-cuadrado con 2, 4, 8, 10 y 12 grados de libertad, tienen asociada una
probabilidad (Sig. Asintótica = Significación asintótica) menor a 0.005. Puesto que esta
probabilidad (denominada nivel crítico o nivel de significación observado) son muy pequeñas, se
rechaza la hipótesis nula planteada, porque todos los parámetros mostrados están asociados al
éxito o fracaso escolar. Ver cálculo en anexo 2
Enseguida se presentan las gráficas que están asociadas a los factores de del éxito o fracaso
escolar como aulas de apoyo y aulas informática que al graficarla muestran tendencias con
pendientes negativas por la forma que tienen las rectas en el plano cartesiano. Es decir que las
24
escuelas que tienen aulas de apoyo y aulas informáticas obtienen resultados bajos y las que no
tiene sacan puntajes altos.
Grafica N° 1º Relación de aulas informática versus notas de tercer grado de año 2008.
Grafica N° 2. Relación de aulas informáticas versus notas de tercer grado de año 2008.
25
Adicionalmente se exploraron parámetros cuantitativos con la variable nota promedio de
matemática de tercer grado en los centros escolares y de la evaluación censal por centro escolar.
Para ello se utilizó el estadístico de correlación bivariada. Ver Anexo 3 Correlaciones Bivariadas
para mayor información.
Tabla Nº 9b. Listado de variables asociados con la nota de tercer grado por medio de correlaciones bivariadas
Nº Parámetros (variables) Estadísticos Valor Sig (bilateral)
1 Deserción 3er. grado Correlación de Pearson -0.080 0.000
2 Matricula de 3er. Grado Correlación de Pearson -0.155 0.000
3 Matricula total Correlación de Pearson -0.128 0.000
4 Matricula final 3er. Grado Correlación de Pearson -0.152 0.000
5 Repitencia Correlación de Pearson -0.119 0.000
6 Sobre edad Correlación de Pearson -0.173 0.000
7 Razón alumno-maestro Correlación de Pearson -0.257 0.000
Fuente: Elaboración propia a partir de datos del censo escolar y el censo de evaluación realizado en el año 2008.
En relación a los resultados de las correlaciones bivariadas, se observa que el significado
(bilateral) o probabilidad es menor a 0.005 (p < 0.005). Si la probabilidad es menor a 0.005 la
hipótesis nula planteada se rechaza, por lo tanto todos los parámetros mostrados están asociados
al éxito o fracaso escolar.
B. RESULTADOS CUALITATIVOS.
Los resultados más destacables obtenidos en la segunda fase de la investigación podemos
describirlos en unidades de análisis: Docentes, alumnos, padres y madres de familia y el director
del centro escolar. Estos resultados están sintetizados en las siguientes unidades de análisis.
1. ENTREVISTA A DOCENTES
La investigación cualitativa efectuada a docentes en centros escolares con altos y bajos logros en
aprendizaje de la matemática en tercer grado proporcionaron los siguientes resultados:
De los 3 centros escolares visitados con altos puntajes en matemática, se tiene una planta docente
cuyas edades varían entre los 40 y 60 años, su experiencia en la docencia varía entre los 10 y 30
años de servicio. La mayor parte de los maestros poseen una formación académica de profesorado
en alguna especialidad.
Por el contrario, al visitar a 2 centros escolares que muestran bajos puntajes en matemática, las 2
docentes entrevistadas eran del sexo femenino, las edades de las maestras variaban entre los 40 y
45 años, los años de experiencia docente variaban entre los 12 y 23 años de servicio.
26
Al preguntar sobre el clima institucional en sus respectivos centros educativos, en el que se
exploran las relaciones entre los actores educativos, la confianza entre ellos, la satisfacción. y
acerca de las condiciones básicas para el desarrollo de la enseñanza y el aprendizaje. Los resultados
obtenidos fueron los siguientes:
Tabla Nº 10. El Clima escolar relacionado en los centros educativos con altos y bajos resultados.
Relaciones de actores educativos
Altos resultados
Bajos resultados
Buen
as
Reg
ula
res
Mal
as
Buen
as
Reg
ula
res
Mal
as
1. Relaciones entre docentes y estudiantes. 3 2
2. Relaciones entre docentes y padres o responsables. 3 2
3. Relaciones entre docentes y director. 2 1 2
4. Relaciones entre docentes y subdirector. 3 2
5. Relaciones entre docentes y miembros de la modalidad de administración
escolar local. 3 2
6. Relaciones entre docentes y docentes. 3 2
7. Relaciones entre director y padres o responsables. 3 2
8. Relaciones entre el director y miembros de la modalidad de
administración escolar local. 3 2
9. Relación de director alumnos/as. 3 2
10. Relación entre los alumno. 3 1 1
11. Confianza entre director y docentes. 1 2 2
12. Confianza de alumnos para acercarse a los docentes. 2 1 2
13. Confianza de alumnos para acercarse al director. 3 2
14. Satisfacción del director de pertenecer al centro educativo. 2 1 2
15. Satisfacción de los docentes de pertenecer al centro educativo. 3 2
16. Satisfacción de los estudiantes de pertenecer al centro educativo. 3 2
17. Satisfacción de los miembros de la modalidad de administración escolar
local de pertenecer al centro educativo. 3 2
18. Local presta las condiciones básicas para el desarrollo de la enseñanza
aprendizaje. 3 2
Fuente: Elaboración propia
27
En cuanto a las características del clima escolar, los resultados expresados por los docentes de los
centros escolares con altos y bajos resultados se presentan a continuación:
Tabla Nº 11. Características del clima escolar en los centros educativos que obtuvieron puntajes altos y bajos.
Característica del Clima escolar C. E. Altos resultados C.E. Bajos resultados
Cerrado
Autocrático 1
Democrático 2 2
Controlador 2
Autónomo 1 2
Abierto 3 2
Flexible 1 2 Fuente: Elaboración propia
En relación a la gestión escolar y la toma de decisiones, se investigó acerca de la forma en que se
toman las decisiones técnico-pedagógicas en el centro escolar, los resultados obtenidos fueron:
Tabla Nº 12. Gestión escolar y toma de decisiones en los centros escolares que obtuvieron puntajes altos y bajos.
Formas de tomar decisiones C. E. Altos resultados
C.E. Bajos resultados
1. La dirección propone, consulta a los docentes y finalmente decide.
2. Los docentes y la dirección proponen y la dirección decide.
3. Los docentes y la dirección proponen y deciden conjuntamente. 2 2
4. La dirección propone y los docentes deciden.
5. La dirección decide sin consultar. 1
Fuente: Elaboración propia.
Siempre sobre la forma de tomar decisiones pero en una relación centro educativo-comunidad, los
resultados obtenidos se presentan en la tabla siguiente:
Tabla Nº 13. Gestión escolar y toma de decisiones en los centros escolares y su relación con la comunidad.
Formas de tomar decisiones Altos
resultados Bajos
resultados
1. La dirección propone, consulta a los padres de familia y finalmente decide. 1
2. Los padres de familia proponen y la dirección decide.
3. Los padres de familia y la dirección proponen y deciden conjuntamente. 2 2
4. La dirección propone y los padres de familia deciden.
5. La dirección decide sin consultar a los padres de familia.
Fuente: Elaboración propia.
28
Los resultados de la investigación sobre los factores de la enseñanza de la matemática en el primer
ciclo, asociados al fracaso escolar en la que se explora indicadores de: estilo de aprendizaje,
actividades extraescolar, formación docente, experiencia docente, el clima escolar, gestión directiva
de padres, participativa determina en el primer de las percepciones de los directores, docentes y
participación de padres de familia, evaluación de los aprendizaje de los alumnos, actitud hacia la
matemática. Estos resultados se presentan en una matriz que compara las respuestas expresadas
por los entrevistados en categoría y sub categoría acorde a las escuelas que obtuvieron altos
puntajes (9.2, 9.2 y 6.9 nota) y escuelas con bajos puntajes (0.9, 3.7 nota). En estas matrices, se
organizó la información que se obtuvo con las guías de entrevistas de cada uno de las unidades de
análisis determinadas a saber: los docentes, alumnos, directores, padres y madres de familias.
A continuación, se presentan una serie de matrices que contienen la información procesada y
organizada para hacer así una comparación de los centros escolares que están por encima de los
que obtuvieron puntajes arriba del promedio y bajo del promedio general, en la evaluación censal
realizada por el Ministerio de Educación en el año 2008.
La matriz de la tabla 13. Expresa las categorías y sub categorías de respuestas manifestadas en las
entrevistas con los docentes de los centros escolares seleccionados; unos con los máximos
puntajes y otros con puntajes mínimos en la evaluación censal del 2008.
“Enseñar aprender, enseñar a ser, enseñar a vivir con los demás y hacer de la escuela un lugar que dé a los individuos el gus to y el placer de saber, la capacidad de aprender a aprender, la curiosidad del espíritu”, según Jack Delors
29
Tabla Nº 14: Categoría y sub categorías de respuestas por los docentes.
No Categoría Sub categorías de escuelas con puntajes altos Sub categorías de escuelas con puntajes
bajos
1
Estilo de aprendizaje: Es el conjunto de características psicológicas, rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos- ambientales que suelen expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situación de aprendizaje.
Los rasgos cognitivos tienen que ver con la forma en que los estudiantes estructuran los contenidos, forman y utilizan conceptos, interpretan la Información, resuelven los problemas, seleccionan medios de representación (visual, auditivo, kinestésico), etc. Los rasgos afectivos se vinculan con las motivaciones y expectativas que influyen en el aprendizaje, mientras que los rasgos fisiológicos ambientales s están relacionados luz, temperatura, sonido, ventilación, preferencia por los contenidos, áreas y actividades desarrolladas, las estrategias empleadas en la resolución de problemas por los alumnos y la motivación del éxito o el fracaso en la dificultad del estudio.
Aulas multigrados: aulas con alumnos de varios grados.
Aulas con las condiciones adecuadas(ventilación, sin ruido, luz suficiente, espacios)
Aprendizaje individual y grupal: la maestra los induce a trabajar en forma individual, uso de materiales de forma individual o grupal, trabajo en equipo: trabajan en grupos en operaciones aritméticas
Clases expositivos: en algún momento, usa el método expositivo cuando explica el tema a estudiar.
Los libros de texto: Usan el libro de ejercicio de matemáticas. Estos ejercicios el profesor(a), los explica, los reestructura y los contextualiza al entorno de los niños.
Los presaberes (conocimientos que el alumno tiene son tomados en cuenta por el profesorado.)
Plantea el problema: se piensa como resolverlo, todos se disponen a trabajar en la solución. Plantea situación y se resuelve entre todos.
Material didáctico: usan material didáctico como: ábaco, maíz, maicillo, láminas, corcholatas, recortes, el cuaderno de ejercicios, objetos, afiches.
Retroalimentación: cuando los niños tienen dificultades
Los niños(a) prestan atención y esperan que les explique.
Estímulos: el profesorado estimula en forma positiva, motivar a salir a recreo, lectura de cuentos, la maestra pone sellos o caras llamativas que les guste y hace estímulos negativos de quitar recreo, aplica castigo físico y emocional.
Motivación: ellos vienen con la motivación de aprender en la escuela estimulados por la maestra y cuando entienden se motivan a seguir, sí ponen atención.
Ejercicios prácticos: hacen ejercicios de aplicación, de medición de pesos, longitud y hacer juegos.
Empatía con los niños y niñas: el maestro habla con los niños y niñas.
Formula preguntas claves.
Lee el tema, hace preguntas sobre lo que conocen y habla del tema o
Aulas cumplen con las condiciones de (Espacio, luz y suficiente, ventilación)
Ruido en aula (Distracción por ruido de vehículos en la calle, hace falta luz, hay interrupción eventual de trabajo por ruido externo.)
Usa el proceso como está en los libros. Se utiliza colección Cipote y Santillana de preferencia el último.
El aprendizaje es en grupo o individual.
Presenta situación a resolver, plantea problemas y soluciones, les llama más la atención los problemas.
Los pasa a la pizarra.
Retroalimentación: hay mayor atención en la retroalimentación.
Tiene una participación explicativa.
Felicitarlos cuando hacen las cosas bien por medio de aplausos.
Habla de la importancia de la materia.
Estímulo oportuno.
Las tareas las realizan en grupo.
Uso libros, pizarra y materiales.
Retroalimentando.
Padres de familia colaboran con el éxito y otros que no viene a la escuela.
Asistencia de los alumnos.
La falta de preparación de los maestros en metodología de la matemática, colaboración de padres, incumplimiento de tareas.
30
No Categoría Sub categorías de escuelas con puntajes altos Sub categorías de escuelas con puntajes
bajos
situación a resolver.
Usa la pizarra, láminas y hace ejercicios prácticos.
El refrigerio escolar: ayuda al éxito educativo, porque muchos niños llegan sin desayunar
La metodología es aprender con el juego.
El fracaso escolar: fracasan cuando no prestan atención, no asisten a clase por ir a trabajar y por falta de apoyo de los padres.
La influencia de los padres de familia en sentido positivo.
El uso de la tecnología: Los juegos educativos en la computadora.
2
Actividad extracurricular: Las actividades extracurriculares son aquellas que se realizan fuera del horario académico.
Los niños recogen material didáctico: semillas, objetos, tapones de Coca Cola, materiales de desecho, elaboran el metro, balanzas, hojas, piedras, lápices, cuadernos y materiales de fácil adquisición, gramos de maíz, piedritas, semilla de conacaste, juegos de dominó, rompecabezas, fichas
Organizar la esquina de material didáctico: Contar con materiales específicos para todos los grados, Retroalimentar con cariño y atención a los que lo necesitan. Utilizar a los que entienden para que ayuden a los que no entienden
Buscar técnicas para que aprendan mejor, buscar apoyo de los padres para que les ayuden.
Tareas escolares: Si, los números hasta 2000, operaciones aritméticas, ejercicios del libro de texto. Un maestro expresa que no deja tareas porque los padres son colonos en las fincas de café y su nivel educativo es bajo, por ello el maestro pone los ejercicios de matemática en clase. pocas tareas para la casa, trabajar en clase
La materias que más les gusta al alumnado es: Ciencias Sociales, Lenguaje, y a unos pocos les gusta la matemática
El maestro usa materiales de la comunidad: semillas, palitos, pajillas, corcho latas, etc.
Es un reto. Hay que superar situaciones que favorezcan los aprendizajes
Orientación sobre la materia de matemática Hay actualización docente
No ha recibido cursos de matemática Revisión, actividad y prueba, apegado al
logro
No les gusta pensar a los niños. Falta de interés
No a todos les gusta el cálculo, pero si las actividades de aplicación.
3
Formación docente: es un proceso intencionado que fortalece la experiencia docente por medio de la capacitación que transforma la actitud del docente, los conocimientos previos y facilita la mediación pedagógica en función de la atención diversa.
La profesión: uno de los 3 entrevistados es licenciado en educación parvularia y los dos restantes tienen el título de profesor a nivel de graduado del tecnológico.
La capacitación: una maestra con 6 años de servicios ha recibido una capacitación de 1 día por un compañero de la escuela y no ha recibido capacitación para planificar el aprendizaje de matemática.
La especialización: en matemática la escuela incluye la especialización en la matemática y las ciencias naturales.
La actualización docente
La capacitación: expresan que no ha recibido capacitación en la enseñanza de la matemática
El tiempo: no hay espacio para formarse en forma continua.
31
No Categoría Sub categorías de escuelas con puntajes altos Sub categorías de escuelas con puntajes
bajos
4
Evaluación: es la forma de valorar el aprendizaje de los niños y niñas en la escuela durante el año lectivo.
Las pruebas objetivas: los docentes usan este tipo de instrumentos en forma escrita con un máximo de 15 preguntas, evalúan tareas ex aula, actividades de matemática, revisan los cuadernos, hacen preguntas. orales, revisión del libro y cuaderno.
Las pruebas objetivas es la forma que evalúan y por medio de actividades.
Revisión, actividad y prueba, apegado al logro
5
Actitud a la matemática: es la disposición a actuar acorde a creencias y conocimiento de la materia, dotada de una carga afectiva a favor o en contra. Las actitudes son consideradas variables intercurrentes, al no ser observables directamente pero sujetas a inferencias observables.
Los primeros grados les gusta (1° y 2°) y en los grados superiores a muchos no les gusta por la dificultad.
Buena y muy buena Normal, cundo no entienden, dicen explíqueme
Hacen repaso de lenguaje y repasan los ejercicios de matemática Les agradan las 4 asignaturas Les gusta matemática porque aprenden jugando ( cuentan con objetos)
La actitud hacia la matemática es buena, pero con el gesto dicen lo contrario.
No les gusta pensar a los niños. Falta de interés
No a todos les gusta el cálculo, pero si las actividades de aplicación de la matemática.
Fuente: Elaboración propia.
“Enseñar aprender, enseñar a ser, enseñar a vivir con los demás y hacer de la escuela un lugar que dé a los individuos el gus to y el placer de saber, la capacidad de aprender a aprender, la curiosidad del espíritu”, según Jack Delors
32
2. ENTREVISTA A ALUMNOS
La cantidad de alumnos entrevistados en las escuelas que mostraron un alto puntaje en
matemática en el tercer grado es de 10 niños y 10 niñas (3 escuelas) con un promedio de
aprendizaje de 8.8. Por el contrario, la muestra utilizada a los alumnos que obtuvieron los más
bajos resultados en la asignatura de matemática fue de 17 niñas y 11 niños (2 escuelas) con
promedio de aprendizaje de 7.4.
Al preguntar a los estudiantes, ¿qué actividad realizan tus padres?, los alumnos con altos y bajos
resultados dijeron: Agricultor, empleada, vigilante, arregla cosas, mecánico, ama de casa,
mandador, trabaja en fincas, vende tomates, trabaja en comedor, albañil, hace comida, jalar
atunes, motorista, chef, agricultor, alimentar animales.
La investigación exploró la integración familiar con la pregunta ¿con quién vives en tu casa?, las
respuestas fueron:
Tabla Nº 15. Integración familiar de los alumnos con altos y bajos resultados en matemática.
Altos resultados Fre Bajos resultados
Papá y mamá
solo con mamá
solo con papá
abuelos
17
1
1
1
Papa y mamá
solo con papá
solo con mamá
abuelos
tío y su familia
mamá y abuela
abuela (3), abuelo (2)
11
2
4
3
2
1
5
Los resultados de los alumnos están estructurados de una manera similar a los de los docentes
para tener la misma lógica de interpretación al momento de la discusión de estos resultados que
se presenta en la matriz con la información de los alumnos(as). Esta información ha sido
organizada de acuerdo al sentir y pensar de las entrevistas grupales efectuadas a los niños(a) en los
centros escolares seleccionados con los criterios preestablecidos antes de llegar a los centros
escolares.
“Enseñar aprender, enseñar a ser, enseñar a vivir con los demás y hacer de la escuela un lugar que dé a los individuos el gus to y el placer de saber, la capacidad de aprender a aprender, la curiosidad del espíritu”, según Jack Delors
33
Tabla N º 16. Categoría y sub categoría de respuesta de los alumnos.
No Categoría Sub categorías de escuelas con puntajes altos Sub categorías de escuelas con puntajes bajos
1
Estilo de aprendizaje: Es el conjunto de características psicológicas, rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos- ambientales que suelen expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situación de aprendizaje.
Aprendizaje individual y grupal: los alumnos aprenden en forma individual y grupal; el maestro explica, copian, y a veces juegan de contar y si no entienden, el maestro vuelve a explicar.
La pizarra como un cuaderno común: el docente usa la pizarra, los alumnos copian de la pizarra los ejercicios que el maestro escribe para resolverlos.
El libro de texto: el maestro usa de libro de texto la Colección Cipotes y no tiene la guía de ejercicios de la Colección Cipotes por eso los escribe en la pizarra y da las indicaciones.
Los objetos para contar: utilizan maíz, semillas, piedritas, etc. cuentan en la mente, usan maíz, objetos de la comunidad, utilizando objetos (papelitos, tapones de soda, papelitos, hojas, semillas) haciendo dibujos, líneas rectas, rectángulo.
El desarrollo de cálculo mental: el profesor hace contar y desarrolla con los niños operaciones aritméticas en forma mentales (las sumas las hacemos mental expresan los niños y niñas, también contamos con los dedos.)
La teoría y la práctica de la matemática: el profesor explica, copian en el cuaderno, hacen los ejercicios de un libro.
El uso de la matemática: la usan para contar, aprender a observar, poner atención, contar jocotes para vender, medir, comprar naranjas, aguacates, jugar y formar equipo.
Las instrucciones: el profesor da indicaciones, pone ejercicios, explica bien.
El uso de la pizarra: explica, pasa a la pizarra Aprendizaje: es en el grupo de la clase, trabajan
en grupo y en pareja.
Las clases expositivas: la maestra explica hasta que entienden.
Aplicación de matemática: la usan para contar dinero, comprar, medir y pesar. La mitad de niños no saben para que sirven las matemáticas. (4/8 alumnos.)
Sistemas de numeración: números del 1 al 3000
El conteo: han aprendido a contar, operar fracciones,
Las operaciones aritméticas: suma y resta, resolver problemas,
Las medidas de pesar: la balanza.
Las medidas de longitud: metro, La geometría: el triángulo. Las divisiones, tablas de multiplicar al revés,
Los números romanos.
2 Actividad extracurricular: las actividades extracurriculares son aquellas acciones que se realizan fuera del horario académico.
Las tareas escolares: el profesor deja tareas de sumas, restas, divisiones, piden que cuenten el cambio cuando vayan a comprar para ver si está cabal.
Las operaciones matemáticas: hacer operaciones de medir longitudes cuando juegan deportes (futbol), medir casa, refrigeradora, cocina, hacer números del 1 al 1000 y aprender las tablas.
El trazo geométrico: hacer dibujos con figuras geométricas para conocer las figuras.
Recreación: contento al jugar, pintar, estudiar y es bonito ver películas.
El deporte: es el deporte que predomina en las escuelas y el juego.
Participación: No hay participación porque en la escuela hay desorden e irrespeto.
34
No Categoría Sub categorías de escuelas con puntajes altos Sub categorías de escuelas con puntajes bajos
3
Clima escolar: es ambiente escolar bajo el cual obstaculiza o facilita el aprendizaje de toda la comunidad educativa y tiene la posibilidad de desarrollar, generar bienestar general, dar confianza y crea las condiciones de aprendizaje en los que aprenden o de la forma que enseñan.
Armonía social: todos se llevan bien en la escuela
Alegría: el director es alegre, hay buen trato hacia los niños. El juego: hay juegos en la escuela en los recreos.
Armonía: todos manifiestan llevase bien, aunque en una escuela hay casos de denuncia a maestros por seducir alumnas en grados superiores.
4 Participación de padres en la escuela: es la participación de los padres de familia en la gestión escolar.
Apoyo de padres: A veces o casi siempre revisan los cuadernos y preguntan si han dejado tareas
Participación de padres: si, la mamá o el papá van a la escuela a la reunión de padres de familia.
Participación: Si, la mamá va más a las reuniones que el papa.
5 Evaluación: es la forma de valorar el aprendizaje de los niños y niñas en la escuela durante el año lectivo.
Retroalimentación: el maestro hace las correcciones necesarias y hace que corrijan cuando no está bien.
Material de apoyo: el profesor da cuestionarios antes de los exámenes, deja ejercicios y proporciona libros de ejercicios a veces.
Exámenes orales y escritos: es la forma que evalúan los profesores.
Tareas escolares: el profesor deja tareas para la casa, las revisa.
La lectura: el profesor promueve la lectura y los niños expresan que le gusta estudiar, jugar y leer.
Tensión al examinarse: hay nerviosismo en los exámenes de matemática, se preocupan
Tranquilidad al examinarse: al examinarme manifiestan estar serenos
Exámenes escritos. Tensión en el examen: Bien, se sienten
nerviosos.
Contento en el examen: se sienten contentos cuando se examinan
6
Actitud de la matemática: es la disposición a actuar acorde a creencias y conocimiento de la materia, dotada de una carga afectiva a favor o en contra. Las actitudes son consideradas variables intercurrentes, al no ser observables directamente pero sujetas a inferencias observables.
La matemática es divertida: Si, les gusta la matemática y las otras materias, aprenden a sumar, restar, multiplicar, dividir.
El conteo: contar es fácil, es divertido sumar, restar y dividir, pero los compañeros no saben.
El aprendizaje de la matemática: la profesora da bien la clase, aprender a sumar, restar es bien divertido, manifiestan
La radio interactiva: en la casa escuchan radio interactiva en la tarde cuando dan las clases de matemática.
La enseñanza de la matemática: el profesor da la clase y explica bien y les dice que si no entienden que le digan.
Importancia saber matemática: es divertido, les gusta recibir
La matemática es divertida: les gusta estudiar, leer y aprender en: sistemas de numeración, operaciones aritmética, geometría, medidas de peso y longitud.
Recursos didácticos: usan ábaco La resolución de problemas: aprenden a
sumar y a restar. Los números y los problemas que resuelven,
el cálculo. No les gusta la matemática
Irresponsabilidad en el estudio: los alumnos expresaron que no estudian la matemática.
35
No Categoría Sub categorías de escuelas con puntajes altos Sub categorías de escuelas con puntajes bajos
porque es importante saber sumar y la restar.
Las operaciones aritméticas: aprenden a sumar, restar, multiplicar, dividir, leer, escribir, contar, juegan con maíz, frijoles y otros objetos.
La medidas de longitud: medir longitudes (miden las puertas) Alegría al evaluarse: bien, contento, aunque 5 de ellos se ponen
nerviosos porque no pueden hacer las cosas.
Actitud docente: el docente se enoja cuando ha explicado 3 veces.
7 Deserción: es el abandono de los niños o niñas la escuela en un año lectivo.
Abandono: dos niños se fueron, porque no les gustaba estudiar, a Alex la mamá se lo llevó. Patricia vive cerca, pero no le gusta estudiar. la familia emigró a otras comunidades porque donde vivían eran colonos y otro se fue porque no había computadoras en el centro escolar.
Abandono: un niño abandono el grado al final
del año porque no hacia las tareas de
matemática y la mamá expresa que lo va a
llevar al mercado a trabajar.
Fuente: Elaboración propia.
“Enseñar aprender, enseñar a ser, enseñar a vivir con los demás y hacer de la escuela un lugar que dé a los individuos el gus to y el placer de saber, la capacidad de aprender a aprender, la curiosidad del espíritu”, según Jack Delors
36
Altos resultados Bajos resultados
Excelente (9-10)
Muy Bueno (7-8)
Malo (2)
Regular (4)
Bueno (5)
3. ENTREVISTA A PADRES Y MADRES DE FAMILIA
Se realizaron 5 entrevistas a madres de familia, 3 de ellas con hijos que obtienen resultados altos
en matemática y las otras dos con hijos que obtienen resultados bajos. Las edades del grupo de
madres que tienen hijos con resultados positivos son de 40, 33 y 32 años, El nivel académico de
estas madres es de 1° bachillerato, 5° y 4° grado; mientras que la del segundo grupo es de 7°
grado o no estudió, con edades de 49 y 21 años.
Indagando sobre la situación laboral, tanto en las madres de familia que tienen hijos con altos
puntajes como en aquellas que tienen hijos con bajos puntajes en matemática, se obtuvo la
siguiente información: Negocio propio, amas de casa y oficios domésticos.
Al preguntarles ¿cuál es la nota que su hijo saca en matemática? Las respuestas fueron:
Tabla Nº 17. Promedio de nota en matemática en base al nivel de aprendizaje en alumnos con altos y bajos resultados.
Al medir el nivel de satisfacción de los
padres y madres con lo que su hijo
aprende en la escuela, contestaron:
Tabla Nº 18. Nivel de satisfacción de los padres de familia con lo que sus hijos aprenden en el centro escolar.
Altos resultados Bajos resultados
a) Si, la escuela es segura, el Director
es cabal y la maestra le ha ayudado
al niño a leer
b) Si, ha avanzado, aunque la
matemática le cuesta
c) Si, han aprendido a realizar todas
las operaciones
a) No hacen sus tareas
b) Repitió grado (1er. grado)
Una vez presentados los resultados de los docentes y alumnos, continúa la de las madres de
familia, porque solo ellas fueron entrevistadas, ya que los padres trabajan y las que van a las
escuelas cuando hay reunión en la mayoría de veces son ellas y esta vez no fue la excepción.
Porque cuando se efectuó la visita ellas estaban presentes en las casas, en detrimento de los
padres de familia.
“Enseñar aprender, enseñar a ser, enseñar a vivir con los demás y hacer de la escuela un lugar que dé a los individuos el gus to y el placer de saber, la capacidad de aprender a aprender, la curiosidad del espíritu”, según Jack Delors
37
Tabla Nº 19. Categoría y sub categorías de respuesta de los padres y madres de familia
No Categoría Sub categorías de escuelas con puntajes altos Sub categorías de escuelas con puntajes bajos
1
Estilo de aprendizaje: Estilo de aprendizaje: Es el conjunto de características psicológicas, rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos- ambientales que suelen expresarse conjuntamente cuando una persona debe enfrentar una situación de aprendizaje.
Responsabilidad de los maestros: los maestros son diligentes en matemática.
Aprendizaje de la matemática: han aprendido a contar, hacen operaciones aritméticas, resuelven problemas de suma y resta, realizan medidas de longitud y peso.
Lenguaje matemático: usan los operadores aritméticos, hablan de decenas, unidades y centenas, medidas geométricas.
La enseñanza de la matemática: el profesor enseña bien y tiene aprecio por cada alumno, si, ella le dice pregúntame cuando no entiendas, para ayudarte.
Aula multigrado: en la escuela hay un docente para atender del 1º al 6º grados.
La tecnología: los niños y niñas mejorarían el desempeño si tuvieran una computadora.
Tareas escolares los deberes que les dejan a los alumnos están difíciles.
Aprendizaje: han aprendido poco o muy poco en matemática como los números, suma, resta.
El cuaderno de matemática: los niños y niñas llevan bastantes cosas escritas en el cuaderno y dicen que les han enseñado matemática.
Enseñanza de la matemática: enseñar más matemática a los alumnos de parte de los profesores(as).
2
Actividad extracurricular: las actividades extracurriculares son aquellas acciones que se realizan fuera del horario académico.
Apoyo de padres y madres de familia: Si, ayudan con las operaciones aritméticas.
Las tareas escolares: Si las tareas de aritmética y explica que no le ayuda porque no puede hacer lo que le dejan. No tienen estudio.
3 Gestión directiva de padres: El director tiene aprecio a la maestra y es flexible para trabajar con él. El es docente único en la escuela.
La gestión escolar se ve bien La escuela informa
4
Participación de padres en la escuela: es la participación de los padres de familia en la gestión escolar.
La participación: la maestra convoca siempre a reuniones y hay participación de los padres de familia en la toma de decisiones de las acciones que la escuela piensa realizar. Estas se hacen cada 2 o 3 meses. El niño lleva notas para reuniones en la tarde. Generalmente la maestra llama a cada padre para informarle el avance de los niños. Sin embargo hay padres de familia que son convocados y no van porque no tienen el tiempo.
Si, van cuando se les convocan. Les dan las notas y dan clases de apoyo a los
niños.
5
Evaluación: es la forma de valorar el aprendizaje de los niños y niñas en la escuela durante el año lectivo.
Resultados académicos: las notas obtenidas por los hijos: 9 y 7.
Exámenes escritos y las tareas
Resultados académicos de los hijos es de 5.5 y 2
Examen escrito: el niño no quiso ir al examen porque no había hecho las tareas
Este año en la escuela han aprendido a dar libretas
38
No Categoría Sub categorías de escuelas con puntajes altos Sub categorías de escuelas con puntajes bajos
6
Actitud de la matemática: es la forma de valorar el aprendizaje de los niños y niñas en la escuela durante el año lectivo.
Actitud de madre: no le gusta la matemática, nunca aprendió a dividir.
Nivel de estudio: no estudió. Actitud de hijo: si le gusta, se alegra cuando hace los ejercicios y dice que
puede.
La importancia de la matemática: es un medio que puede ayudar a sus hijos, y a su familia a mejorar su vida y aumentar sus ingresos.
Aprendizaje de la matemática: si está bien lo que enseñan para ser 2° grado y si, entiende rápidamente
Dificultades en matemática: no puede mucho, pero hace la tarea, hay un niño que tiene problema de epilepsia
Actitud negativa: la matemática es muy aburrida para sus hijos (son rudos)
Aprendizaje de la matemática: no aprendió mucho, sacar cuentas le dolía la cabeza.
Nivel educativo: no fue a la escuela (no había uniformes y cuadernos)
Actitud positiva; la matemática no, es muy costosa
Los niños hablan de la comida, hay unos niños que aprenden y hay niños malcriados
Fuente: Elaboración propia.
“Enseñar aprender, enseñar a ser, enseñar a vivir con los demás y hacer de la escuela un lugar que dé a los individuos el gus to y el placer de saber, la capacidad de aprender a aprender, la curiosidad del espíritu”, según Jack Delors
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4. ENTREVISTA A DIRECTORES
La visita efectuada a los directores de los centros escolares que muestran altos y bajos logros en
aprendizaje de las matemáticas, proporcionaron los siguientes elementos:
En las escuelas con altos puntajes en matemática se realizó una entrevista en 2 centros educativos,
en ambos casos se tienen directores de sexo masculino. Su formación académica es de
Profesorado con las especializaciones de: Ciencias Sociales y Biología. Los promedios de los
aprendizajes en la asignatura de matemática que muestran estos centros educativos son entre muy
buenos (7-8) a excelentes (9-10).
Caso contrario, al visitar las escuelas con bajos puntajes, se realizó una entrevista en 2 centros
educativos, en ambos casos las 2 directoras entrevistadas eran del sexo femenino, respecto a su
formación académica, una de ellas es Profesora en Ciencias de la Educación y la otra tiene una
Licenciatura en Administración. Ambas directoras no conocen los promedios de aprendizaje en
sus respectivos centros educativos.
Al preguntar sobre el ambiente psico-social entre estudiantes, docentes y padres de familia, tanto a
los directores de centros educativos con altos resultados como a las directoras de bajos resultados
en sus respectivos centros educativos, los resultados fueron los siguientes:
Tabla Nº 20. Ambiente psico-social en los centros educativos con altos y bajos resultados.
Altos resultados Bajos resultados
a) Buen ambiente. Hay clima de respeto,
son muy pocos recursos económicos.
Una madre prepara los alimentos
b) Favorable, con mucha comunicación y
comprensión
a) Malo. Existe una acusación hacia un
maestro por abuso a una alumna
b) Agradable.
En relación a las características del clima escolar, en los centros escolares que obtuvieron altos y
bajos puntajes en matemática, los resultados fueron:
Tabla Nº 21. Características del clima escolar en los centros educativos que obtuvieron altos y bajos resultados.
Clima escolar Altos resultados Bajos resultados
Cerrado
Autocrático
Democrático 2 1
Controlador
Autónomo
Abierto 1 1
Flexible 1
40
En relación a la gestión escolar, y la forma en que se toman las decisiones en el centro escolar, los
resultados que se obtuvieron fueron los siguientes:
Tabla Nº 22. Gestión escolar y toma de decisiones en los centros escolares que obtuvieron puntajes altos y bajos.
Formas de tomar decisiones Altos
resultados Bajos
resultados
1. La dirección propone, consulta a los docentes y finalmente decide. 1 1
2. Los docentes y la dirección proponen y la dirección decide. 1
3. Los docentes y la dirección proponen y deciden conjuntamente. 1
4. La dirección propone y los docentes deciden.
5. La dirección decide sin consultar.
Fuente: Elaboración propia.
En el mismo sentido, al abordar la forma en que se toman las decisiones pero en una relación
centro educativo-comunidad, los resultados son:
Tabla Nº 23. Gestión escolar y toma de decisiones en los centros escolares y su relación con la comunidad.
Formas de tomar decisiones Altos
resultados Bajos
resultados
1. La dirección propone, consulta a los padres de familia y finalmente decide. 1 1
2. Los padres de familia proponen y la dirección decide.
3. Los padres de familia y la dirección proponen y deciden conjuntamente. 1 1
4. La dirección propone y los padres de familia deciden.
5. La dirección decide sin consultar a los padres de familia.
Fuente: Elaboración propia.
Los resultados relacionados por el director siguen la misma estructura de las matrices anteriores
organizadas por categorías y sub categorías en el cual comparan las respuestas vertidas por los
directores de los centros escolares con altos puntajes y con los bajos puntaje. Esta matriz servirá
para hacer un análisis comparativo del que hacer educativo de cada una de las clasificaciones de
las escuelas, es decir aquellas que obtuvieron puntajes altos y las que obtuvieron puntajes bajos.
“Enseñar aprender, enseñar a ser, enseñar a vivir con los demás y hacer de la escuela un lugar que dé a los individuos el gus to y el placer de saber, la capacidad de aprender a aprender, la curiosidad del espíritu”, según Jack Delors
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Tabla Nº 24. Categoría y sub categorías de respuesta a los directores
No Categoría Sub categorías de escuelas con puntajes altos Sub categorías de escuelas con puntajes bajos
1 Estilo de aprendizaje
Fisiológico- ambiental: las condiciones de la escuela es buena para desarrollar la clase, existe espacio favorable, luz en el aula, ventiladores de techo, ventilación natural y no afecta el sonido.
Los contenidos de matemática: los profesores desarrollan los contenidos que están en los programas de estudio.
Recursos educativos: los profesores necesitan libros de texto de matemática, Internet, biblioteca, retroproyector para visualizar, estuches de geometría, , patrones de medidas, unidades de peso(bascula, balanza).
Fisiológico-ambiental: el espacio es pequeño, buena iluminación, el sonido afecta, el espacio para recreación es reducido
Los contenidos de matemática: hay contenidos pendientes y no sabe qué área o contenidos hacen falta.
Recurso de aprendizaje:
2 Evaluación
Resultados de evaluación externa: Los resultados son bajos cuando el MINED por la metodología no apropiadas, utilización de otros materiales no adecuados a la edad, la delincuencia, la pobreza y los buenos resultados están asociados al uso adecuado de los materiales, como libros de texto, mejores ingresos económicos, Aplicación docente, aplicación alumno y padre de familia, el ambiente, metodología, estilo de aprendizaje. Se trabaja con refuerzo académico (3 días) se hace un plan de lo que se va a reforzar en base a las necesidades de los alumnos y Los buenos resultados de la PAESITA 2008 ( de 9.2)
Resultados de evaluación externa: los bajos resultados están asociados a los alumnos que provienen de hogares desintegrados, el padre es muy cómodo y no trabaja a la par de los niños, la violencia de maras en la comunidad. También porque los padres se van para los Estados Unidos y dejan a los hijos con los abuelos.
3 La gestión escolar
Gestión: Hacer un proyecto de bicicletas para hacer crecer la matrícula, tener al menos un docente más para impartir mejor las asignaturas y mejorar la práctica pedagógicas, mayor participación de los padres de familia.
Relaciones con Instituciones: excelente relaciones con ITCA-FEPADE apoyo técnico, apoyo en recursos por la Fundación Meza Ayau y hay gestión para mejorar la situación escolar
Gestión: involucrar al padre de familia, ya que no hay interés por parte de los ellos en asistir a las reuniones en la escuela, involucrarse más, buscando estrategias y en otra escuela no hay gestión alguna. Si el niño no aprende no hay preocupación del padre.
4 Deserción escolar Causas de deserción: la deserción ocurre porque los niños viven en
una zona de trabajo, la época de jornal dura de 3 o 4 meses.
Causas de deserción: estas suceden por amenaza a las familias (pandillas)
5 Repitencia
Causas de repitencia: el ausentismo es una causa, aunque por ser pocos alumnos solo el 4%. Los niños o niñas no suelen irse por bajas notas, mas bien, se van por cambio de domicilio, situación económica, el poco interés de los niños, desinterés del padre y por algunas prácticas pedagógicas no adecuadas.
Causas: la migración y por problemas económicos.
Fuente: Elaboración propia.
42
X. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
A. DISCUSIÓN DE DATOS CUANTITATIVOS
El análisis de los resultados obtenidos en la investigación cuantitativa está asociado o relacionado a
los factores (variables10 )que intervienen en el fracaso escolar en la enseñanza de la matemática.
Estos datos sirven para probar la hipótesis nula expresada de la siguiente manera: “No existe
diferencia significativa en la correlación entre los parámetros de la escuela y los resultados en las
pruebas de matemática en el tercer grado."
Al probar la hipótesis nula con los parámetros (variables) previamente seleccionados como: i) aulas
de apoyo, aulas informáticas, ii) Bibliotecas, iii) cancha de básquetbol, iv) cancha de futbol, v)
institución, vi) espacio creativo, vii) instalaciones eléctricas, viii) funcionamiento de instalaciones
eléctricas, ix) modalidad de Administración, x) salón de usos múltiples, xi) sexo del director, xii)
tenencia de inmueble, xiii) cantidad de secciones en turno de la mañana, xix) cantidad de secciones
en turno de la tarde y xx) zona geográfica con las notas de matemática de tercer grado del año
2008 se comprobó que los parámetros inciden en la enseñanza de la matemática con el fracaso
escolar.
Estos parámetros se cruzaron con el promedio de nota obtenida por cada centro escolar por
medio de las tablas de contingencia con doble entrada y sus respectivas medidas estadísticas. La
hipótesis nula planteada es rechazada. Por lo tanto todos los parámetros mencionados en el
párrafo anterior están asociados a los resultados en la pruebas de matemática.
Listado de variables asociados con la nota de tercer grado por medio de tablas de contingencia, en
la columna Sig. Asintótica bilateral usado en el PASW STATISTICS (antiguo SPSS) todos los
resultados son menores que (p=0.05), es decir que la hipótesis nula se rechaza con los resultados
obtenidos en cada uno de los parámetros (variables estudiadas).
Los parámetros antes señalados aisladamente o en forma integrada crean un efecto significativo en
los resultados de las notas de matemática en el tercer grado en los centros escolares, es decir
inciden en los bajos o altos puntajes en cada centro escolar.
En relación a los otros parámetros determinados como tipos de datos numéricos analizados con
correlaciones bivariadas (porque todos los datos correlacionados son de este tipo), los
parámetros a correlacionar con la nota asociadas de las evaluaciones de tercer grado tercer grado
10
Las variables estudiadas en una investigación que usa la población se denomina parámetro o factor
43
son: i) deserción tercer grado, ii) matricula de tercer grado, iii) matricula total del centro escolar,
iv) matricula final tercer grado, v) repitencia, vi) sobre edad y vii) razón alumno-maestro.
Los resultados obtenidos al hacer los cálculos con el software estadístico PASW STATISTICS
demuestran que la hipótesis nula se rechaza, porque los valores de la columna Sig (bilateral) son
menores que 0.05 ver tabla Nº 9b Listado de parámetros asociados con la nota de tercer grado
por medio correlaciones bivariadas.
La interpretación es similar a los resultados realizados en la tabla Nº 9a donde se rechaza la
hipótesis nula para estos parámetros; por lo tanto, concluye que estos parámetros están asociados
o correlacionados a la enseñanza de la matemática en el fracaso escolar.
El rechazar la hipótesis nula planteada demuestra que los parámetros determinados previamente
inciden directamente en la enseñanza de la matemática con el fracaso escolar en las instituciones
educativas públicas. Es interesante destacar que el rendimiento en matemática muestra una
profunda homogeneidad (ver tabla Nº 25) en los resultados en los departamentos. Esto es
preocupante porque los docentes tienden aplicar la normativa que el MINED implementa y los
centros educativos tienden a seguir los lineamientos y las instrucciones que vienen desde las
instancias decisorias y se refleja en los resultados del sistema educativo.
Tabla Nº 25. Promedio de notas de 3º grad6 por departamento en el año 2008.
DEPARTAMENTO NOTA MEDIAS
Departamento
01 Ahuachapán 5.59
02 Santa Ana 5.77
03 Sonsonate 5.59
04 Chalatenango 5.81
05 Libertad 5.74
06 San Salvador 5.74
07 Cuscatlán 5.66
08 La Paz 5.64
09 Cabañas 5.67
10 San Vicente 5.84
11 Usulután 5.80
12 San Miguel 5.78
13 Morazán 5.72
14 La Unión 5.86
Fuente: Elaboración propia a partir de base de datos de evaluación de tercer grado año 2008
44
Un resultado que llama la atención es la relación que tienen las aulas de apoyo y las aulas
informáticas con los resultados de las pruebas de matemática en el tercer grado en el cual las
escuelas que no tienen ambos servicios obtuvieron mejores resultados de aquellas que lo tienen.
hay que ponerle cuidado, revisar los roles y las funciones de las aulas de apoyo y las de informática
tal como están estructurada. Es necesario ponerle atención a estos factores por la gran inversión
que existe en recursos tecnológicos en las escuelas y no de los resultados esperados.
La otra hipótesis a probar está relacionada a encontrar alguna evidencia que demuestre la
diferencia entre el aula de escuelas pequeñas y grades y la hipótesis nula esta expresada así: "No
existe diferencia en el rendimiento de un estudiante de tercer grado en un aula de escuelas
pequeñas y grandes". La comprobación a la hipótesis se hizo en forma empírica al examinar la
base se comprobó que las aulas multigrado obtuvieron mejores puntajes que las aulas regular y se
comprobó con el estudio de casos en las escuelas que obtuvieron los mejores puntajes.
En el análisis de los datos de la evaluación de matemática de tercer grado y la matricula de ese
mismo grado del año 2008 determino que los centros escolares con menos matrículas obtienen
mejores puntajes que los centros educativos con matricula alta. Ver Gráfica Nº 3. Las escuelas de
aula multigrada tienen una matrícula muy bajo de estudiantes en tercer grado y eso se comprobó
en visitas de campo a los centros escolares.
Gráfica Nº 3. Nota de matemática de tercer grado y matricula del año 2008 en centros escolares públicos.
Fuente: Elaboración propia con datos del censo escolar y censo de evaluación del año 2008.
45
B. DISCUSIÓN DE DATOS CUALITATIVOS
La discusión de los resultados de las variables claves correspondiente a la segunda parte de la
investigación cualitativa sobre los factores de la enseñanza de la matemática en el primer ciclo,
asociados al fracaso escolar son: el estilo de aprendizaje, actividades extraescolar, formación
docente, experiencia docente, evaluación de los aprendizajes de los alumnos, el clima escolar,
gestión escolar, la toma de decisiones y actitud hacia la matemática. Estas variables fueron
exploradas con los directores, docentes, padres de familia y alumnos.
1. DOCENTES
El análisis cualitativo de los datos proporcionados por los docentes está relacionado a información
general de los centros escolares con altos y bajos puntajes en la disciplina de la matemática. En
relación a los centros escolares que obtuvieron altos puntajes se pude destacar que dos de estos
son aulas multigrados y están ubicados en la zona rural y el otro centro es una aula normal con 14
docentes a su disposición en el complejo educativo ubicado en la zona urbana.
La mayoría de docentes de esos centros escolares tienen una formación académica de profesorado
con especialización en ciencia y matemática y solo una persona tiene el grado de licenciada en
parvularia.
La nota promedio en la disciplina de matemática que obtienen los niños y niñas con altos puntajes
es de 7 a 8 y hasta excelente 9 a 10. Estas notas tienen una relación directamente proporcional con
la evaluación externa que realizó el MINED en el año 2008 que fueron de 6.7, 9.2 y 9.2. Esto
confirma que los niños y niñas son consistentes en la evaluación interna y externa. Caso contrario,
en los centros con bajos puntajes en matemática, se observa una inconsistencia en relación a las
notas proporcionadas por los maestros con la evaluación externa que realizó el MINED, que
fueron de 0.9 y 3.7 contrario a los 6 y 6.9 expresados por los profesores.
Al analizar los centros escolares con puntajes bajos, uno de ellos está ubicado en la zona rural y el
otro en la zona urbana. El centro escolar de la zona rural tiene 5 docentes y son del sexo femenino
y el complejo educativo visitado tiene 52 docentes y está localizado en la zona urbana.
Las edades promedio de los docentes es de 43 años de edad en la cual los docentes han adquirido
la madurez profesional para hacer el trabajo, sin embargo hay una apreciación que el profesorado
se ha acomodado porque saben que da lo mismo hacer mal o bien el trabajo. En fin siempre le
pagan.
El clima escolar es congruente con las relaciones, la confianza, la satisfacción y las condiciones
básicas para desarrollar la enseñanza aprendizaje en el centro escolar; todos los centros escolares
46
con puntajes altos y bajos manifestaron que son buenas y en algunos casos expresaron que es
regular. En una pregunta formulada a los docentes en relación a las características del clima escolar
expresaron una variedad de respuestas como: un ambiente de apertura, democrático, autónomo,
flexible y una minoría con una caracterización de autocrático y controlado.
En cuanto a la gestión escolar y la forma de tomar decisiones técnico-pedagógicas los docentes
dicen que lo hacen conjuntamente y en un caso particular expresan que la dirección decide sin
consultar.
A continuación se discuten los resultados cualitativos de la información presentada en la tabla Nº
13 que describe las categorías y sub categorías de respuestas expresadas por los docentes. Al
comparar las respuestas expresadas en categoría y sub categoría de las escuelas que obtuvieron
altos puntajes (9.2, 9.2 y 6.7 nota) y escuelas con bajos puntajes (0.9, 3.7 nota). Los docentes de los
centros con altos puntajes tienen sub categorías comunes con los centros de bajos puntajes como:
aulas con las condiciones adecuadas, los libros de texto, el aprendizaje individual y grupal, plantean
problemas a resolver, hacen retroalimentación, motivan, estimulan, usan la pizarra, tienen
refrigerio escolar, el paquete escolar. La diferencia está en el compromiso, la responsabilidad, la
entrega del profesor en el aula, el amor a los niños y niñas y la conciencia social de los docentes
que laboran en los centros escolares con altos puntajes. Los docentes de los centros con bajo
puntajes están acomodados y hacen el trabajo sin esa mística que caracteriza al buen docente.
En la categoría de los estilos de aprendizaje los docentes de los centros con altos puntajes exploran
los presaberes que tienen los niños y niñas, contextualizan los libros de texto al entorno donde
vive el niño, tienen rincón de material didáctico, tienen una buena empatía con el alumnado,
formulan preguntas claves para determinar si lo niños aprenden, leen el tema y hacen preguntas
sobre lo que conocen y habla del tema o situación a resolver, usan la metodología aprender con el
juego y usan la tecnología a su alcance.
Los docentes de los centros escolares con bajo puntaje usan los procesos que tienen los libros de
texto para desarrollarlo al pie de la letra de colección cipote y Santillana, las tareas que hacen en
grupos y hay una falta de preparación en la metodología de la matemática, se quejan por la
ausencia de colaboración de padres de familia.
En la categoría de actividades extracurriculares las diferencias entre los docentes en los centros
estudiados (puntaje bajo y alto) las sub categorías son excluyentes en estas los de centros escolares
con altos puntajes los niños recogen el material didáctico, realizan tareas escolares, el maestro
utiliza a los que entienden para ayudar a los alumnos con dificultad, organiza la esquina de
materiales con los niños, retroalimenta con cariño y atención; esto es porque el docente vive en la
47
comunidad (uno de los tres visitados vive en la comunidad). Los docentes de centros escolares con
bajos puntajes expresan que no han recibido cursos de matemática, revisa, las actividades y
pruebas apegado al logro, manifiestan que a los niños no tienen interés por la matemática. La gran
pregunta es ¿Por qué a los niños no les gusta la matemática? Parece que también al profesorado no
le gusta la matemática. Prueba de ellos es que nadie tiene especialización en la matemática.
En la categoría formación docente, uno de cada tres que laboran en los centros escolares con
puntajes altos, tienen una licenciatura en educación parvularia; lo demás tienen el título de
profesor, la capacitación y actualización docente es un talón de Aquiles en los centros escolares.
Los docentes de los centros escolares con bajos puntajes expresan que no hay tiempo para
formarse en forma continua y también tienen carencia de capacitación en la enseñanza de la
matemática.
La categoría de evaluación todos los docentes de los centros escolares con bajo y altos puntajes
usan pruebas objetivas en forma escrita, evalúan tareas exaula, las actividades de matemática, pero
usan la evaluación para aprobar o reprobar. La evaluación es una herramienta para valorar los
aprendizajes del alumnado y parte de los criterios preestablecidos que usan los docentes al
momento de evaluar los aprendizajes del alumnado y usan el procedimiento pre establecido y
descrito en el documento de “Evaluación al Servicio de los Aprendizajes” el cual dice: “Para
reprobar un grado de primer ciclo, el estudiante deberá presentar promedios de 5.0 en todos los
trimestres e indicadores de al menos cuatro asignaturas del currículo de primer grado, es necesario
aclarar que en el primer ciclo los docentes deben llevar un registro documentado de acciones de
refuerzo académico con aquellos alumnos que reprueban asignaturas desde el primer trimestre, si a
pesar de esto el alumno no mejora los aprendizajes, entonces el alumno es reprobado, porque
según la norma del documento antes mencionado tienen que repetir el grado completo en vez de
promoverlo en forma asistida al grado superior”.
Para segundo ciclo dice: “Los estudiante al reprobar una asignatura tienen que repetir el año
escolar; aunque haya aprobado 3 materias de 4; porque según la norma del documento antes
mencionado tiene que repetir el grado completo en vez de promoverlo en forma asistida al grado
superior y no se usa la evaluación para saber si los alumnos han aprendido o no las competencias
básicas.
En relación a la categoría y sub categorías de la actitud de los docentes hacia la matemática en
escuelas con puntajes altos, estos tienen una buena actitud, especialmente en primero, segundo y
tercer grado; es quizá porque los docentes usan material didáctico acorde a la edad de los niños y
niñas y lo interesante es que al estudiantado le agradan todas las materias y lo importante es
48
porque aprenden jugando (al contar objetos) y los docentes de escuelas con bajos puntajes dicen
que la actitud es buena pero con el gesto dicen lo contrario. Puede afirmarse que la actitud es
determinante en el aprendizaje, porque con una buena actitud los niños y las niñas pueden
aprender matemática con más facilidad.
2. ALUMNADO
El análisis de los resultados de los alumnos está organizado de una manera similar a los de
docentes para tener la misma lógica de interpretación al momento de la discusión de resultados
que se presenta en los datos generales y en la matriz con la información de los alumnos(as).
Esta información ha sido organizada de acuerdo al sentir y pensar de las entrevistas grupales
efectuadas a los niños(a) en los centros escolares seleccionados con los criterios preestablecidos
antes de llegar a los centros escolares. La cantidad de niñas y niños utilizados para saber la opinión
de los alumnos que obtienen los más altos resultados en la asignatura de matemática fue de 11
niñas y 9 niños, cuyas edades oscilan entre los 8 y 10 años; la cantidad de alumnos en estas
escuelas en el tercer grado es de 3 niños y 4 niñas (3 escuelas).
El caso contrario para alumnos de centros escolares la muestra utilizada para los alumnos que
obtienen los más bajos resultados en la asignatura de matemática fue de 14 niñas y 6 niños, en las
edades de 8 a 11 años de edad y una caso de extra edad; la cantidad de los alumnos de tercer
grado en estas escuelas es de 19 niñas y 29 niños (2 escuelas).
Al investigar sobre el que hacer de los padres familia, se formulo siguiente pregunta, ¿Qué
actividad realizan tus padres?, los alumnos con altos resultados dijeron: Agricultor, empleada,
vigilante, arregla cosas, mecánico, ama de casa, mandador, trabaja en fincas, vende tomates;
mientras que los alumnos con bajos resultados expresaron: Trabaja en comedor, albañil, hace
comida, jalar atunes, motorista, chef, agricultor, alimentar animales. Al meditar sobre estos
resultados puede afirmarse que los niños de las escuelas públicas tienen una condición
económica que a lo sumo obtienen ingresos igual a la canasta básica o el salario mínimo
establecida por el gobierno. Ver tabla Nº 26
Tabla Nº 26. Salario mínimo establecido por el gobierno de El Salvador año 2011.
SECTOR MAYO 2011
DIARIOS MENSUAL
Comercio y Servicios $7.47 $224.21
Industria $7.31 $219.35
Maquila Textil y Confección $6.25 $187.60
Sector Agropecuario $3.50 $104.98
49
SECTOR MAYO 2011
DIARIOS MENSUAL
Recolector de Café $3.82 $114.70
Recolectores de Azúcar $3.24 $97.20
Recolectores de Algodón $2.92 $87.48
Beneficios de Café $5.07 $151.96
Beneficios de Algodón e Ingenio de Caña de Azúcar $3.68 $110.48
Fuente: articulo de Carlos Bernal “El Salvador guía turística. El salario mínimo.
En relación a los promedios de aprendizaje en la asignatura de matemática para los alumnos de
altos y bajos resultados en matemática fueron de 8.8 y 7.4 respectivamente. Esto indica que los
alumnos de los centros escolares con altos puntajes son consistentes con las evaluaciones del
MINED y los alumnos de los centros escolares con bajos puntajes son inconsistentes cuando el
MINED evalúa. Es decir en el centro escolar con bajos resultados obtienen buenos resultados en
la evaluación que hace el docente en la escuela y malos resultados cuando el MINED hace
evaluación externa.
La investigación también indagó la integración familiar con la pregunta ¿con quién vives en tu
casa?, los resultados fue que: los hogares donde viven los niños de los centros escolares con
puntajes altos son hogares integrados (17/20) y en los hogares donde viven los niños y niñas de
los centros con puntajes bajo (16/27 son hogares desintegrados donde solo viven con abuela,
mamá, papá y abuelo.
En relación a las categorías definidas en la investigación cualitativa se analiza el estilo de
aprendizaje de los alumnos; ello manifiesta que aprenden en forma individual y grupal, utilizan la
pizarra en forma distinta.
Los alumnos de los centros escolares con puntajes bajos la usan de manera tradicional y los
centros con puntajes altos usan la pizarra como un libro o cuaderno común para todo el
alumnado donde el maestro escribe ejercicios claves para que los resolvamos después da darnos
las explicaciones. Los alumnos de los centros con altos puntajes en matemática usan objetos para
contar y hacer operaciones como: maíz, semillas, piedritas, tapones de Coca Cola, papelitos,
hacen dibujos, figuras geométricas y aprenden contar y hacer operaciones aritmética con la
mente (calculo mental). Es decir el docente desarrolla el cálculo mental desde los primeros
grados. También dicen que cuentan con los dedos y lo más importante es que la matemática la
desarrollan en forma teórica y práctica; porque el profesorado explica, copiamos en el cuaderno,
hacemos ejercicios del libro de texto y después nos pone a medir la cancha, la puerta, la escuela,
etc.
50
Los alumnos de los centros escolares con bajos puntajes la práctica educativa es mas teórica a
nivel de aula en donde usan la pizarra para aprender los números, hacer operaciones aritmética,
usar fracciones, hacer unidades de medidas, peso y ensenar los números romanos. La diferencia
de los centros escolares que sacan mejores puntajes radica en los docentes al ser más creativos y
prácticos para ensenar las matemáticas.
La discusión de la categoría actividades extracurriculares es semejante en los centros escolares
está relacionada al deporte como: el futbol, juego de niñas jack (usan una bolita y un serie de
objetos pequeños que tienen que recoger al dar un rebote la bolita), saltar cuerda, aros plásticos y
realizan operaciones aritmética de medir la cancha de futbol, medir la casa, el refrigerados y ver
películas.
La categoría de clima escolar el alumnado de los centros escolares visitados expresaron que existe
armonía social y todos se llevan bien, los alumnos, maestro y el director. Hay juegos en los
recreos y ahí nos divertimos. Solo hay un caso especial de estupro en una de las escuelas que
obtuvo puntaje bajo (ahora complejo educativo porque atiende desde el primer grado hasta
bachillerato). Lo triste de esta escuela que durante década fue una institución insignia en la
ciudad donde está ubicada y ahora ha caído a los puntajes al grupo de escuela de bajo
rendimiento y en conversación con los diferentes actores hay problemas de dirección. Una
característica que expresaron los niños de un centro escolar con alto puntaje es que el director es
alegre, nos trata bien y nos llevamos bien entre nosotros (alumnos)
La discusión en relación a la categoría de la participación de los padres de familia en la gestión
escolar. Los niños y niñas de los centros escolares con altos puntajes; expresan es que los padres
y madres de familia los apoyan a veces o casi siempre al revisarle los cuadernos y le preguntan si
le han dejado tareas y e los niños de los centros escolares con bajos puntajes no expresa que la
mama o el papa lo hagan en sus casas. Una subcategoria común a ambos centros escolares es la
participación de las mujeres en la las actividades del centro escolar, es decir llegan más madres
que padres de familia a las reuniones.
En relación a la categoría de evaluación de los aprendizajes el alumnado de los centros escolares
que obtuvieron puntajes altos expresan que los docentes los apoyan antes de las evaluaciones,
hacen que borremos cuando lo que hacemos no está bien, proporciona material de apoyo antes
de los exámenes, deja ejercicios y presta libros para consultar. La evaluación es por medio de
exámenes orales y escritos. El alumnado de los centros escolares con puntajes bajos los docentes
evalúan con de exámenes escritos. En relación a como los niños y niñas se sienten en todos los
centros escolares visitados hay niños tensos y otros tranquilos antes de la evaluación de
51
matemática. Después de esta descripción hay una diferencia significativa de la percepción que
tienen los niños de sus profesores en los centros estudiados. El compromiso del docente de
centro escolar es mas proactivo y apoya a sus alumnos en el aprendizaje de la matemática y los
resultados no es producto de la casualidad.
En relación a la actitud de los niños hacia a la matemática en los centros escolares visitados el
alumnado dice que es divertida, les gusta estudiar, leer y aprender el sistema de numeración, las
operaciones aritméticas, geometría, unidades de medida de longitud, peso y volumen. Sin
embargo hay diferencias en cuanto a la forma de dar la clase los niños y niñas de los centros
escolares con altos puntajes dicen que los docentes dan bien la clase, aprenden las operaciones
aritméticas, usan la radio interactiva en sus casas cuando dan matemática y preguntan si
entendemos la clase. Entonces concluimos que la forma como trabaja el docente hace la
diferencias y así; lo demuestran los estudios internacionales al afirman que el docente hace la
diferencia en los aprendizaje de los alumnos.
En cuanto a la deserción de los alumnos estos expresaron que un compañero se fue porque no le
gustaba estudiar y a otro la mamá se lo llevo porque se cambio de domicilio y a un tercero se fue
antes de terminar el año porque no hacia las tareas de matemática. Entonces podemos afirmar
que la deserción escolar está levemente vinculada al fracaso en la matemática.
3. PADRES Y MADRES DE FAMILIA
Para conocer la opinión de los padres y madres de familia de los alumnos que obtienen altos y
bajos resultados en matemática, se realizaron a 5 entrevistas a madres de familia, 3 de ellas con
hijos que obtienen resultados altos en matemática y las otras dos madres con hijos que obtienen
resultados bajos. Las edades del grupo de madres que tienen hijos con resultados positivos son
de 40, 33 y 32 años mientras, mientras que la del segundo grupo es de 49 y 21 años. El nivel
académico de las madres cuyos hijos obtienen buenos resultados es: 1° bachillerato, 5° y 4°
grado, mientras que para el otro grupo de madres cuyos hijos obtienen resultados bajos es: 7°
grado y no estudió.
Al explorar la situación laboral de las madres de familia se observa que todas ellas se dedican a
labores en el hogar o atender negocios pequeños. Así, aquellas madres con hijos que obtuvieron
altos puntajes, su situación laboral es: Negocio propio y amas de casa, mientras que las madres
que tienen hijos con bajos puntajes, dicen dedicarse a los oficios domésticos.
Al indagar si conocían la nota que sus hijos o hijas sacan en matemática, se observa que hay un
conocimiento de la situación académica de sus hijos y las notas expresadas por ellas coinciden
con los promedios de aprendizaje de sus hijos. Así, las madres con hijos que obtuvieron altos
52
resultados dicen que sus hijos obtienen notas muy buenas o excelentes, mientras que las madres
cuyos hijos obtienen resultados bajos, manifestaron que las notas de sus hijos son malas,
regulares o buenas.
Cuando se les preguntó si estaban satisfechas con lo que sus hijos o hijas aprenden en el centro
escolar, todas expresan que si, tanto las madres con hijos con resultados altos como aquellas con
resultados bajos, consideran que la labor que hace la escuela en su conjunto y la labor de los
docentes es buena, manifestaron que han visto un avance en el aprendizaje de los hijos y los
logros alcanzados, una de las madres indicó que el problema de aprendizaje es culpa del hijo que
no hace las tareas.
En referencia a las categorías y sub categorías que se muestran en la tabla No. 18, al
preguntárseles a las madres su parecer sobre el estilo de aprendizaje en las escuelas donde
estudian sus hijos, las madres cuyos hijos tienen altos puntajes piensan que la enseñanza de la
matemática es buena por parte de los docentes, creen que los maestros son muy efectivos para la
enseñanza de la matemática y lo único que indicaron que sería necesario para mejorar el nivel
académico de sus hijos es el uso de la tecnología. Por su parte, las madres cuyos hijos muestran
puntajes bajos en matemática, consideran que sus hijos han aprendido poco o muy poco en
matemática y que las tareas que los maestros dejan son muy difíciles de hacer.
Al cuestionarles si ellas como madres apoyaban a sus hijos en las actividades que se realizan fuera
del horario académico, se observa que la ayuda de los padres o madres hacia los hijos es
directamente proporcional al buen desempeño de estos, ya que aquellos padres que tienen hijos
con buenos resultados ayudan en las actividades extracurriculares, mientras que aquellos padres o
madres con hijos con bajos puntajes no les ayudan, esto se da por falta de conocimiento ya que
algunos de ellos nunca estudiaron.
Referente a la categoría de gestión escolar, todas las madres entrevistadas coinciden en que hay
una buena gestión por parte de la dirección y que se observa una buena relación entre el director
y los docentes, además de mantenerlos a ellos como padres y madres de familia informados
sobre el proceso educativo de sus hijos.
Cuando se exploró su participación como padres de familia en las actividades de la escuela, todas
las madres coinciden en sus respuestas, tanto las madres de niños con altos puntajes como
aquellos que tienen hijos con puntajes bajos. Ellas manifiestan que siempre que la maestra o el
maestro convocan a una reunión ellas asisten, estas se hacen aproximadamente cada 2 o 3 meses
y sirven para ver el progreso de los hijos en la escuela. Un elemento a destacar es que son las
53
madres quienes asisten regularmente a estas reuniones ya que los padres de familia aunque son
convocados no asisten porque no tienen el tiempo a causa de sus trabajos.
Al consultarles sobre como ellas evalúan el aprendizaje de sus hijos, es notable que tanto madres
con hijos con altos puntajes como aquellas con hijos de bajos puntajes, conocen o están
enteradas del rendimiento académico de sus hijos, además saben las formas en que son evaluados
por los maestros y en un caso particular una madre con un hijo que presenta notas bajas
mencionó que su hijo no quiso ir al examen porque no había realizado las tareas y no se sentía
capaz de someterse a la prueba.
Cuando se les preguntó sobre su actitud como madres hacia las matemáticas, es decir como
valoran el aprendizaje de los niños en la escuela. Las madres cuyos hijos obtienen buenos
resultados, piensan que la matemática puede ayudarle a sus hijos y a su familia a mejorar su vida y
aumentar sus ingresos, esto lo dicen a pesar que algunas de ellas no les gustaba la matemática o
tuvieron problemas de aprendizaje cuando fueron estudiantes, caso contrario, cuando se les hizo
la misma pregunta a las madres que tienen hijos que obtienen bajos resultados, se observa una
actitud negativa hacia la matemática, el desinterés que ellas tuvieron cuando fueron estudiantes es
transmitido a sus hijos, creen que es aburrida o muy difícil.
4. DIRECTORES
En la entrevista efectuada a los directores de los centros escolares que muestran altos logros en
aprendizaje de las matemáticas, se encontraron los siguientes elementos: Se realizó una entrevista
en 2 centros educativos que muestran altos puntajes en la asignatura de matemática, en ambas
escuelas se tienen 2 directores de sexo masculino, las edades de los directores es de 52 y 37 años, al
igual que la edad, los años de experiencia en la Dirección del Centro Educativo varían entre los 17
y 5 años de servicio. En ambos casos, su formación académica es de Profesorado con las
especializaciones de: Ciencias Sociales y Biología. Los promedios de los aprendizajes en la
asignatura de matemática que muestran estos centros educativos son entre muy buenos (7-8) a
excelentes (9-10).
Por otro lado, Los hallazgos encontrados en las escuelas que muestran bajo promedio en
aprendizaje en la asignatura de matemática son los siguientes:
Se realizó una entrevista en 2 centros educativos que muestran bajos puntajes en la asignatura de
matemática, las 2 Directoras entrevistadas eran del sexo femenino, las edades de las directoras son
de 50 y 42 años, los años de experiencia en la Dirección del Centro Educativo varía entre los entre
los 3 y 10 meses de servicio. Respecto a su formación académica, una de ellas es Profesora en
Ciencias de la Educación y la otra tiene una Licenciatura en Administración. Al preguntárseles
54
sobre los promedios de aprendizajes en la asignatura de matemática que muestran los centros
educativos que ellas dirigen, ninguna de las dos conoce estos promedios.
El ambiente psico-social que se da entre los diferentes actores del proceso enseñanza-aprendizaje
(estudiantes, docentes, padres y madres de familia) muestra que en los centros educativos con altos
puntajes en matemática se percibe por parte de la dirección un ambiente agradable y favorable,
mientras que en los centros escolares con bajos puntajes, la percepción del ambiente por parte de
la dirección en uno de los centros visitados es malo, aunque en el otro centro es agradable.
Cuando se preguntó a la dirección sobre las características del clima escolar, tanto los centros que
presentaron altos puntajes como los centros que muestran porcentajes bajos en los aprendizajes de
matemática expresan en su mayoría que es de carácter democrático, las otras características
mencionadas fueron abiertas y flexibles.
En cuanto a la forma de tomar decisiones o gestión escolar, se observan resultados muy parecidos
tanto en los centros escolares con altos puntajes en matemática como en aquellos que presentan
bajos puntajes, siendo en todos los casos una toma de decisión consultiva por parte de la dirección
o los maestros. Muy parecido es al momento de tomar decisiones pero en una relación centro
educativo-comunidad, donde se observa que en ambos casos todos los actores del proceso
enseñanza-aprendizaje son consultados o tienen la posibilidad de proponer para tomar finalmente
una decisión conjunta.
Los resultados cualitativos presentados en la tabla No. 23 concernientes a la categoría estilo de
aprendizaje muestra que existe una diferenciación entre aquellos centros escolares con altos
puntajes en matemática y aquellos con bajos puntajes. Para los centros escolares con buenos
resultados en la sub categoría fisiológica-ambiental expresan que las condiciones de la escuela para
el desarrollo de las clases es bueno, mientras que los centros escolares con malos resultados en la
misma sub categoría expresan no tener las condiciones ideales para el buen desarrollo de las clases.
Así mismo, en la sub categoría de los contenidos de matemática, se observa que los profesores de
los centros escolares con buenos resultados desarrollan los contenidos que están en los programas
de estudio, mientras que los docentes de los centros escolares con malos resultados hay
contenidos pendientes y se desconocen las áreas o contenidos que hacen falta.
En la categoría de Evaluación las condiciones son comunes tanto en las escuelas con altos
puntajes como en aquellas con puntajes bajos, los directores de los centros escolares expresan que
en las evaluaciones externas realizadas por el MINED los resultados de los alumnos son bajos,
esto no es cierto en aquellos centros escolares que tienen buenos resultados y demuestra el
desconocimiento por parte de la dirección en el manejo de esta información. Sin embargo, las
55
condiciones comunes como pobreza, delincuencia, hogares desintegrados, etc. son mejor resueltas
por aquellas escuelas que mostraron buenos resultados al dar un uso adecuado de los recursos y
materiales que se tienen.
Al hablar de gestión escolar, se observa que los directores de los centros escolares con altos
puntajes muestran un mayor interés para mejorar las condiciones y prácticas pedagógicas de los
alumnos, esto al tratar de involucrar más a la comunidad, darle una mayor participación a los
padres de familia y buscar relaciones con otras instituciones de apoyo para mejorar la situación
escolar. En los centros con bajos puntajes se observa un total abandono o muy poca gestión por
mejorar la situación escolar.
En cuanto a la deserción escolar, la dirección tiene ideas parecidas del porque se da este fenómeno
tanto en los centros escolares con altos puntajes como en aquellos con bajos puntajes, la pobreza y
el desinterés por parte de los padres de familia porque su hijo o hija aprenda, son factores
comunes por lo que se da el abandono escolar.
Similar a la categoría anterior, la repitencia, es vista por la dirección, en ambos tipos de centro
escolar, como un fenómeno relacionado a la situación económica familiar, la migración o el
desinterés de los padres de familia por el aprendizaje de sus hijos. Es de señalar también que se
hizo mención que la repitencia es efecto a veces de algunas prácticas pedagógicas inadecuadas.
XI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones Cuantitativas.
1. Las escuelas que obtuvieron puntajes altos en la evaluación censal del tercer grado en el
año 2008, no es producto de la casualidad. Así lo confirman los resultados cuantitativos al
complementarlos con los cualitativos. Estos resultados al integrarlos marcan una tendencia
que está relacionada al compromiso, la responsabilidad, la entrega de los maestros(as) al
quehacer educativo. Los maestros(as) que trabajan en escuelas de alto rendimiento tienden
a ser más innovadores, tratan bien a los niños, conocen a sus alumnos, contextualizan los
libros de texto, preparan sus clases y evalúan de diferentes formas. Por ello se concluye
que el desempeño del docente, alumno y el director hace la diferencia en el éxito o fracaso
y así lo confirman los estudios internacionales como: La formación Inicial en matemáticas
de los maestros del Ministerio de Educación, Cultura y Deportes de España y Documento
43 de PREAL sobre efectividad del desempeño docente.
2. Los factores asociados a los procesos de gestión escolar, que están relacionados directa o
indirectamente al éxito o al fracaso escolar en el rendimiento académico en las
evaluaciones externas en matemática en el tercer grado son: i) razón alumno-maestro, ii)
sobre edad, la matricula, iii) la repitencia, iv) la matricula de la escuela, v) aulas de apoyo,
vi) aulas informáticas, vii) Bibliotecas, viii) espacio de esparcimiento(cancha de básquetbol,
56
cancha de futbol, salón de usos múltiples) ix) tipo de institución, x) servicios básicos
(instalaciones eléctricas, funcionamiento de instalaciones, agua, teléfono), xi) modalidad de
administración, xii) salón de usos múltiples, xiii) sexo del director, xiv) tenencia de
inmueble, xv) cantidad de secciones en turno de la mañana, xvi) zona geográfica. Estos
parámetros o factores listados están asociados de forma aislada o integrada y crean un
efecto significativo en el éxito o fracaso escolar en el tercer grado en la asignatura de
matemática en los centros escolares, es decir inciden en los bajos o altos puntajes en cada
centro escolar.
3. Los resultados de los factores en aulas informáticas y aulas de apoyo al compararlas con las
notas de tercer grado de matemáticas son inversamente proporcionales a las notas. Es
decir, las escuelas que no tienen aulas informáticas y aulas de apoyo tuvieron mejores notas
en la evaluación de tercer grado en el año 2008.
4. Los parámetros o factores de deserción de tercer grado, matricula de tercer grado,
matricula total de la escuela, matricula final de tercer grado, repitencia, sobre edad, razón
alumno-maestros tienen correlación negativa, es inversamente proporcional a la nota
promedio que obtuvo la escuela. Es decir, escuelas con mayor cantidad de alumno por
docente tienen resultados bajos, en comparación a las escuelas que tienen menor cantidad
alumnos por docente.
5. Los resultados de las evaluaciones externas de matemática de tercer grado están
relacionados directamente de manera proporcional al tamaño de la matrícula del grado. Es
decir que los centros escolares con menos matrículas obtienen mejores puntajes que los
centros educativos con matrícula alta. matricula.
Conclusiones Cualitativas.
Las conclusiones en la investigación de estudio de caso no pueden generalizarse para todo el
universo. Las conclusiones son validas para las cinco escuelas muestreadas. Sin embargo las
conclusiones y recomendaciones tienen una tendencia y para poder generalizarlo al universo de
escuelas de todo El Salvador habría que hacer un estudio de mayor profundidad aplicando una
muestra representativa.
1. Los resultados de las evaluaciones externas de matemática de tercer grado están
relacionados directamente de manera proporcional al tamaño de la matrícula del grado. Es
decir que los centros escolares con menos matrículas obtienen mejores puntajes que los
centros educativos con matrícula alta. En la investigación realizada, los centros con aulas
multigrados sacaron los puntajes altos en el análisis estadístico y así se comprobó en las
visitas efectuadas en los centros escolares y Al probar la hipótesis nula con los parámetros
previamente seleccionados para tal fin.
2. La formación docente es clave para mejorar los resultados en matemática porque el
problema consiste en la falta de entrega y compromiso del profesorado con el que hacer
educativo. En conversaciones con docentes, estos expresan que la formación recibida está
divorciada a la práctica docente implementada por el Ministerio de Educación, por ello es
necesario capacitar, actualizar y crear un modelo de acreditación de los saberes en
planificación didáctica, desarrollo cognitivo de los niños de Piaget, métodos activos de
57
aprendizaje, nuevas tecnologías, nuevas formas de evaluar, calidad total en educación. Esta
formación debe ser acreditada cada 5 años.
3. La nota promedio en la asignatura de matemática que obtienen los niños y niñas en los
centros educativos con altos puntajes es consistente con la evaluación externa que efectúa
el MINED. Es decir que el alumnado obtiene resultados similares en la evaluación interna
y externa. En el caso de los centros escolares con bajos resultados la evaluación interna es
buena o muy buena (varia de 7 a 8) y la externa muy baja (0.9 y 3.7) es decir, no hay
consistencia. Esto es válido porque los puntajes en las escuelas son similares en las
evaluaciones de los años 2005, 2008 y 2012. Por tanto las evaluaciones que hacen en las
escuelas contribuyen al fracaso escolar.
4. La formación académica de los maestros(as) influye directamente en los resultados de los
estudiantes en matemática al enseñar con los métodos tradicionales: memorísticos, dictado,
abuso del método expositivo y repetitivos de aprendizaje, la forma de evaluar los
aprendizajes, el uso dado a la evaluación (sirve para aprobar o reprobar), creen que la
mejor manera de ayudar a niños de primero, segundo y tercero cuando no alcanzan los
resultados académicos esperado al final de año. Es que repitan el año escolar, en lugar de
promoverlo en forma asistida al grado inmediato superior. Esto forma de trabajar y pensar
es problema de una mala formación académica que incide en el fracaso escolar de la
matemática.
5. Los docentes de los centros con altos y bajos puntajes tienen condiciones de trabajo
similares en su respectivo contexto: aulas con las condiciones adecuadas, los mismos libros
de texto, el aprendizaje individual y grupal, plantean problemas a resolver, hacen
retroalimentación, motivan, estimulan, usan la pizarra, tienen refrigerio escolar, el paquete
escolar. La diferencia está en el compromiso, la responsabilidad, la entrega del profesor en
el aula, la claridad de lo que hacen en el aula, el amor a los niños y niñas y la conciencia
social de los docentes. Eso que en la docencia se llama mística de trabajo (desempeño
docente) hace la diferencia del fracaso o no fracaso del alumnado en los centros escolares.
6. El clima escolar en las instituciones visitadas es congruente con las relaciones, la confianza,
la satisfacción y las condiciones básicas para desarrollar la enseñanza aprendizaje en el
centro escolar; todos los actores educativos de los centros escolares con puntajes altos y
bajos manifestaron que son buenas y en algunos casos particulares expresaron que es
regular.
7. La evaluación es un factor de fracaso escolar por la forma como los docentes la usan.
Estos la utilizan para aprobar o reprobar y no para determinar si los niños y niñas
aprenden durante el año lectivo. También afecta los criterios preestablecidos en la
normativa proporcionada por el MINED en el año 2008 llamada: “Evaluación al Servicio
de los Aprendizajes”. Por tanto la evaluación, así; utilizada incide como un factor de
fracaso escolar al promover la repitencia, la sobre edad y la deserción escolar.
8. Los docentes de los centros escolares visitados usan la evaluación para aprobar o reprobar.
Teóricamente la evaluación es una herramienta que tiene múltiplos propósitos, pero en el
caso especial de los aprendizajes es para valorar los aprendizajes del alumnado y parte de
los criterios preestablecidos que usan los docentes al momento de evaluar. Ellos usan el
procedimiento pre establecido descrito en el documento de “Evaluación al Servicio de los
Aprendizajes” que ha proporcionado el MINED en cual dice: “Los estudiantes al reprobar
58
una asignatura tienen que repetir el año escolar; aunque haya aprobado 3 materias de 4.”
Según la norma del documento antes mencionado tiene que repetir el grado completo en
vez de promoverlo en forma asistida al grado superior y la evaluación no debe ser para
reprobar o aprobar. Lo más importante es saber si los alumnos han aprendido o no las
competencias básicas desarrolladas por el docente en los primeros grados. La aplicación de
las normas de evaluación vigentes inciden en la reprobación de los niños y niñas en los
grados que estudian y no cuantifica quienes aprendieron y quienes no aprendieron. Por
tanto la evaluación e un factor de fracaso escolar
9. La actitud de los docentes hacia la matemática en las escuelas con puntajes altos
demuestran que es buena y hacia todas las materias del grado, así lo expresan los niños y
niñas que dicen que les gustan todas las materias. Esto es así, porque los docentes usan
material didáctico, metodóloga juego trabajo (al contar objetos) acorde a la edad de los
niños y niñas, usan ejercicios matemáticos del libro de la colección Cipote y los docentes
de escuelas con bajos puntajes dicen que la actitud es buena pero con el gesto dicen lo
contrario, estos docentes tienen libro de texto y no lo usan bien. Ellos argumentas que
tienen las guías de ejercicios de matemática para los niños y no han sido capacitados en el
uso del libro de texto.
10. Los resultados de la investigación demuestran que los niños y niñas de las escuelas públicas
tienen una condición económica de pobreza por que la mayoría de sus padres y madres de
familia para poder vivir se dedican a trabajar y tienen empleos de subsistencia al conocer el
tipo de respuestas dados por el alumnado y lo padres de familia entrevistados cuando se le
preguntó a que se dedican para poder vivir y según expresaron las maestras. Los padres y
madres de familia están más preocupados de como por ganarse la vida para subsistir. Por
tanto la situación socio económica es precaria y es un factor de fracaso escolar.
11. Los alumnos de los centros escolares con puntajes bajos utilizan la pizarra de manera
tradicional y los centros con puntajes altos la usan como un libro o cuaderno común para
todo el alumnado donde el maestro escribe ejercicios claves para que se resuelvan después
da dar las explicaciones.
12. Los padres de familia que no participan en la gestión escolar y no apoyan en las actividades
desarrolladas en la escuela relacionadas con la formación de sus hijos(as) influyen
negativamente y aumentar el fracaso escolar. Por ello se concluye que la no participación
de los padres en la gestión escolar de los niños y niñas contribuye al fracaso escolar en la
escuela.
13. La actitud negativa de los padres y madres de familia que tienen a sus hijos en los centros
escolares con bajos resultados en matemática; tienen una actitud de desinterés por asistir a
las reuniones a la escuelas, no preguntan por el avance de sus hijos, transmiten a sus hijos,
la cultura que ellos tienen acerca de la educación y creen que la matemática es aburrida o
muy difícil.
14. Los directores de las escuelas expresan que la deserción y la repitencia en las escuelas se da
por la pobreza, el cambio de domicilio, la violencia en la comunidad, la desintegración
familiar y el desinterés por parte de los padres de familia porque su hijo o hija aprenda.
15. Los directores(as) de los centros escolares con bajos y altos en la asignatura de matemática,
mostraron un desconocimiento sobre los promedios de aprendizajes en la asignatura de
matemática obtenidos por los alumnos en el tercer grado. Ello se debe a que han cambiado
59
a los directores(as), argumentan que nunca les llegó el informe de los resultados, el
director(a) no lo compartió con los docentes, lo perdió, el asistente técnico pedagógico no
se apoya en los resultados externos que el MINED hizo, etc.
16. La gestión escolar en las escuelas con puntajes altos muestran un mayor interés para
mejorar las condiciones y prácticas pedagógicas de los alumnos. Los directores tratan de
involucrar más a la comunidad educativa, dan una mayor participación a los padres de
familia y buscan relaciones con otras instituciones de apoyo para mejorar la situación
escolar. En los centros con bajos puntajes se observa un total abandono a la gestión
escolar o hacen poco por mejorar la gestión escolar.
17. Los directores de las escuelas expresan que la deserción y la repitencia en las escuelas se da
por la pobreza, el cambio de domicilio, la violencia en la comunidad, la desintegración
familiar y el desinterés por parte de los padres de familia porque su hijo o hija aprenda.
Recomendaciones.
1. El Ministerio de Educación debe de verificar la forma que el profesorado enseña y
desarrolla la curricular de la asignatura de la matemática para poder tomar decisiones; de
qué hacer con los docentes que tienen malas prácticas. Es decir, apoyarlos con asistencia
técnica, actualizarlos, capacitarlos en la didáctica de la matemática, mejorar los métodos de
aprendizaje, enseñar sobre los distintos estadios del desarrollo humano que plantea Piaget.
2. Revisar el documento “Evaluación al Servicio de los Aprendizajes” a nivel de experto
usando el método Delphi11,, reflexión o discusión entre los técnicos que conocen sobre
evaluación de los aprendizaje que trabajan en el MINED en reuniones de trabajo y realizar
talleres con los docentes de las escuelas para determinar las mejores norma de evaluación
relacionado para aprobar o reprobar al alumnado. Tal como aparece en el documento da la
impresión que la evaluación en vez de edificar destruye y afecta la vida de los niños y niñas
en sus primeros años de su vida. Por ello, no hay que olvidar que el fracaso escolar
engendra fracaso social como: repitencia, sobre edad, deserción, bajo rendimiento
académico, marginación, equidad social, una vida precaria, dependencia de instituciones de
asistencia social, frustración y baja autoestima.
3. Valorar el rol de los asistentes técnicos pedagógicos en el desempeño de sus funciones en
la escuela en relación a la asistencia técnica que proporciona en la asignatura de
matemática. Si se parte de que la mayoría son licenciados en educación u otras carreras
afines; no tienen especialización en dicha disciplina y si la tienen no se logra ver ese trabajo
en las escuelas que les corresponde. Ejemplo, en una de las escuelas visitadas que tiene
bajos puntajes el asesor teóricamente es bueno y tiene experiencia. El da asistencia técnica
a una escuela a 100 metros de distancia a su sede y la escuela que una época fue
experimental; ahora su rendimiento es de los más bajo.
4. Los Directores departamentales deben de mapear a los centros escolares de acuerdo a su
contexto, resultados de las evaluaciones académicas externas hechas por el MINED por
11 El método DELPHI es una técnica prospectiva para obtener información esencialmente cualitativa, pero relativamente precisa, acerca
del futuro. Consiste básicamente en solicitar de forma sistemática las opiniones de un grupo de expertos, pero prescindiendo de la discusión abierta, lo que permite evitar los inconvenientes de ésta (influencia de factores psicológicos: persuasión, resistencia al abandono de las opiniones públicamente manifestadas, efecto de la opinión mayoritaria.)
60
municipio y distrito en cada uno de los departamentos bajo su disposición y así; dar a
conocer los lineamientos de cómo mejorar el proceso pedagógico y mejorar los resultados
académicos en matemática.
5. Poner atención a la formación docente, porque esta es clave para prevenir el fracaso
escolar en la enseñanza y aprendizaje de la matemática. En conversaciones con docentes,
expresan que la formación recibida está divorciada a la práctica en el aula. Por ello es
necesario capacitar, actualizar y crear un modelo de acreditación de los saberes en:
conocimiento de la materia actualizada, cultura general, competencias pedagógicas,
conocimiento de la didáctica, manejo de grupo (disciplina), conocimiento sociales,
psicología de los procesos de aprendizaje, habilidades instrumentales (materiales y
herramientas que apoyen el proceso de enseñanza-aprendizaje), desarrollo personal del
profesorado, planificación didáctica de la matemática, desarrollo cognitivo de los niños de
Piaget, métodos activos de aprendizaje, nuevas tecnologías, nuevas formas de evaluar,
calidad total en educación (mejora continua). Esta formación debe ser acreditada cada 5
años para permitir a los docentes ejercer su profesión en escuelas o colegios privados.
6. El MINED debe elaborar material sencillo y práctico acerca de la didáctica de la
matemática y compartir con docentes la información escrita por los especialistas de
matemática. Pueden escribir sobre la teoría de las situaciones didácticas propuestas por el
educador francés Guy Brousseau. Esta teoría está relacionada con la corriente del socio
constructivista. Las situaciones didácticas son un conjunto de relaciones establecidas entre
un grupo de alumnos, un entorno o medio y el profesor con el fin de que los alumnos
aprendan a construir el conocimiento. Las situaciones didácticas parten que para enseñar
matemática demanda conocimientos matemáticos específicos para construir situaciones de
enseñanza que permita apropiarse del conocimientos y utilizarlo en la solución de
problemas prácticos.
7. Apostarle a la calidad educativa por medio de una estrategia de mejora interna plasmada en
el Sistema de Gestión de la Calidad desarrollado por la Gerencia de Asistencia Técnica del
MINED en los año 2011 a 2012. Esta estrategia provee a los centros escolares un marco
común de acción y se adapta a las necesidades de cada centro, según su diversidad,
contexto de la comunidad educativa para desarrollar una reflexión participativa, un
planeamiento de acciones realiza para fortalecer o mejora deficiencias encontradas en la
reflexión, monitorear el quehacer educativo y difundir las buenas prácticas desarrolladas en
la escuela.
8. El MINED debe promover el trabajo colaborativo en los centros escolares para desarrollar
y alinear con el enfoque del Plan Social Educativo. El trabajo colaborativo según Piaget,
Vigotsky y Dewey, desarrolla las siguiente competencias:
i) participar activamente en la construcción colectiva de la nueva escuela, ii) Asumir y
cumplir compromisos grupales, iii) dar ayuda a los demás y pedirla cuando se requiera, iv)
poner al servicio de los demás sus fortalezas individuales, v) aceptar los puntos de vista de
otros, vi) comprender las necesidades de los demás, vii) descubrir soluciones que
beneficien a todos, viii) establecer contacto significativo con comunidades que poseen
culturas diferentes, ix) contrastar sus actividades y creencias con las de los demás, x)
establecer metas, tareas, recursos, roles, etc, xi) escuchar crítica y respetuosamente a sus
interlocutores, xii) exponer sus ideas y planteamientos en forma argumentada, xiii) aceptar
61
la crítica razonada de parte de otras personas, xiv) ceder ante evidencia o argumentación de
peso, xv) reconocer los créditos ajenos, xvi) consensar lenguaje y métodos a utilizar, xvii)
desarrollar habilidades interpersonales y xviii) familiarizarse con procesos democráticos.
Lo anterior fortalecerá a los centros escolares con el nuevo enfoque que implemente el
MINED y potenciará la gestión escolar en: el liderazgo del director(a), fortalece la
estructura organizativa, aprovechar tiempo, tener altas expectativas de los estudiantes,
planificar institucionalmente, ofrecer variedad de oportunidades de aprendizaje, apoyar y
aprovechar el talento docente, tener un buen clima escolar, usar bien los recursos
existentes, autoevaluar la gestión escolar, usar los resultados de la evaluación interna y
externa para tomar decisiones, promover la convivencia en el centro escolar y el desarrollo
del personal, integrar a la comunidad educativa y participar en el desarrollo local.
9. Desarrollar nuevas líneas de investigación a partir de los resultados del estudio que
plantean abrir en el futuro tres investigaciones:
La primera es realizar un estudio a profundidad sobre el recorrido de la formación de los
futuros docentes en las universidades. Donde estas juegan un papel importante; porque a
veces, estas no tienen conciencia sobre los profesionales que forma.
Una segunda línea de investigación está relacionada, si la evaluación de los aprendizajes
fomenta el fracaso escolar al aplicar la normativa vigente en el Ministerio de Educación
contenida en el documento “Evaluación al Servicio de los Aprendizajes” y una tercera es
hacer un estudio cualitativo a profundidad sobre el desempeño docente en la enseñanza de
la matemática en educación básica, para comprobar la hipótesis que el docente hace la
diferencia en el aula. Un buen docente con pocos recursos adecuados puede hacer grandes
cosas y un mal docente simplemente no hace nada.
10. Usar los resultados de las pruebas de las evaluaciones del primer ciclo y los datos del censo
escolar para determinar el avance académico de las escuelas cuando realicen las jornadas
pedagógicas.
11. Revisar la gestión de aulas de apoyo las aulas de Los resultados de los factores de aulas
informáticas y aulas de apoyo al compararla con las notas de tercer grado aparecen los
resultados en forma inversa, es decir las escuelas que no usan las aulas y no tienen aulas de
apoyo salieron con mejores notas en la evaluación de tercer grado efectuada en el año
2008.
12. Hacer un estudio de mayor amplitud para profundizar en el quehacer educativo del
docente en el aula para determinar cuál es el perfil real del docente que tenemos, y así
mejorar la formación de los futuros y actuales educadores.
62
REFERENCIAS
DARLING-HAMMOND, Linda, (2003). Wanted: A National Teacher Supply Policy for
Education: The Right Way to Meet The "Highly Qualified Teacher" Challenge. Education Policy
Analysis Archives. Education Policy Studies Laboratory.
MARCHESI, A y Pérez, E (2003). La comprensión del fracaso escolar. En Marchesi, A. y
Hernández Gil, C. (Eds). El Fracaso Escolar. Una perspectiva internacional. Madrid: Alianza
Editorial.
PERASSI, Z. (2009). ¿Es la evaluación la causa del fracaso escolar?. Revista Iberoamericana de
Educación. Vol.50, 2009.
IEA. (2007). Estudio Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias TIMSS, 2007.
Resultados de El Salvador en el estudio TIMSS, 2007. Resumen ejecutivo.
UNESCO-OREALC. (2010). Factores asociados al logro cognitivo de los estudiantes en
América Latina y el Caribe. Santiago, Oficina Regional de Educación para América Latina y el
Caribe de la UNESCO, Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la
Educación.
Merriam, Shara B. (1998). Qualitative research and case study applications in education. San
Francisco: Jossey-Bass.
MINED (2010). Plan social educativo “Vamos a la escuela”.
MINED (2008), Evaluación al servicio de los aprendizajes
BERNAL, Carlos. Sueldo o salario mínimo en El Salvador 2013, El Salvador guía turística.
Consultado el 4 de enero del año 21013. http://www.elsv.info/sueldo-o-salario-minimo-en-el-
salvador.
CARNOY, Martin. Cuba's Academic Advantaje: Why Students in Cuba Do Better in School.
Ministerio de Educación, Cultura y Deportes de España. Estudio Internacional sobre la formación
Inicial en matemáticas de los maestros. Madrid año 2012. Instituto Nacional de Evaluación
Educativa.
63
ANEXOS
ANEXO 1 - METODOLOGÍA DE INVESTIGACION
Problema: ¿En qué medida la enseñanza de la matemática está relacionada con los fracasos escolares y cuáles son las señales asociadas a los factores pedagógicos e institucionales que provocan el desencuentro entre la escuela y el niño en el primer ciclo de educación básica? Objetivo General: Desarrollo de un estudio en El Salvador, que arroje pautas de índoles pedagógicas e institucionales que tienen incidencia directa en el fracaso escolar en matemáticas, para obtener una visión más completa de los fenómenos escolares y los bajos aprendizajes en esta área.
Objetivos específicos Hipótesis Preguntas Variables Investigación cuantitativa/cualitativa
1) Determinar un sistema de parámetros de los procesos escolares que están asociados con los resultados de las pruebas de matemáticas en el tercer grado.
2) Identificar los niveles de correlación entre los parámetros de la escuela y los resultados en pruebas de matemáticas en tercer grado en escuelas pequeñas y grades.
3) Indagar las pautas pedagógicas que inciden en el fracaso escolar en el primer ciclo de educación básica.
4) Desarrollar tres líneas nuevas de investigación a partir del análisis de los resultados obtenidos del estudio del fracaso escolar en el primer ciclo de
1) No existe diferencia significativa en la correlación entre los parámetros de la escuela y los resultados en las pruebas de matemática en el tercer grado.
2) No existe diferencia en el rendimiento de un estudiante de tercer grado en un aula de escuelas pequeñas y grandes.
3) Las pautas pedagógicas desarrolladas en la asignatura de matemática en el primer ciclo en las escuelas públicas inciden en el fracaso escolar.
4) El fracaso escolar en la escuela es un proceso que no ocurre repentinamente. Es el resultado de una serie de factores que están asociados directa o indirectamente al fracaso
1) ¿Cómo influye el turno escolar en el rendimiento en matemáticas?
2) ¿Qué diferencias se presentan en el rendimiento entre una escuela matricula pequeña y una grande
3) ¿Qué aspectos de la escuela tienen una mayor correlación con el rendimiento en matemáticas en tercer grado?
4) ¿Qué aspectos de la escuela tienen una mayor correlación con la repetición en matemáticas en tercer grado?
5) ¿Qué variables atribuidas a la escuela contrarrestan el efecto negativo del nivel socioeconómico de los estudiantes en relación a su desempeño en matemáticas?
6) ¿Cuáles son las posibles prácticas pedagógicas que podrían incidir en el rendimiento en matemáticas según las pruebas?
1) Tamaño del centro educativo (Población estudiantil)
2) Jornada escolar
3) Modalidad de admón.
4) Titularidad en donde funciona
5) La infraestructura escolar: biblioteca, canchas deportivas, salas de arte y oficinas, entre otros.
6) Razón docente/alumnos
7) Modalidad grado (multigrado o regular
8) Servicios escolares(aula de apoyo, cocina, sala de computo, biblioteca)
9) Programas escolares(refuerzo, educación acelerada)
10) Actividades extracurriculares
11) Formación docente
12) Experiencia docente
13) Practicas pedagógicas
14) El clima escolar:
15) Servicios básicos: electricidad, agua potable, baños, drenaje y
1. Investigación cuantitativa
2. Investigación cuantitativa
3. Investigación cuantitativa
4. Investigación cuantitativa
5. Investigación cuantitativa
6. Investigación cuantitativa
7. Investigación cuantitativa
8. Investigación cualitativa
9. Investigación cuantitativa
10. Investigación cualitativa
11. Investigación cualitativa
12. Investigación Cuantitativa
13. Investigación cualiitativa
14. Investigación cualitativa
15. Investigación cuantitativa
64
Objetivos específicos Hipótesis Preguntas Variables Investigación cuantitativa/cualitativa
educación básica. escolar.
teléfono.
16) Nuevas Tecnologias: dotación de materiales educativos
17) La gestión directiva: padres, el trabajo en equipo de los docentes.
18) El turno x Evaluación matemática
19) Zona x Evaluación matemática
20) Tamaño aula x Evaluación matemática
21) Materiales para aula x Evaluación matemática
22) Deserción x Evaluación matemática
23) Repitencia x Evaluación matemática
24) Biblioteca x Evaluación matemática
25) Sobre edad x Evaluación matemática
26) Sistema de ruralidad x Educación mate.
27) Educación basada en competencia.
28) Programas compensatorios.
29) Educación de padres.
30) Participación de padres en escuela
31) Calendario escolar
32) Evaluación de docentes a los alumnos
33) Actitud a la matemática en escuela (escala)
16. Investigación cuantitativa
17. Investigación cualitativa
18. Investigación Cuantitativa
19. Investigación Cuantitativa
20. Investigación Cuantitativa
21. Investigación Cuantitativa
22. Investigación Cuantitativa
23. Investigación Cuantitativa
24. Investigación Cuantitativa
25. Investigación Cuantitativa
26. Investigación Cuantitativa
27. Investigación cualitativa
28. Investigación Cuantitativa
29. Investigación cualitativa
30. Cuantitativa
31. Cualitativa
32. Cualitativa
65
ANEXO 2 - TABLAS DE CONTINGENCIA
Anexo A. Tabla de contingencia Aula de Apoyo x Notas
Estadísticos Notas tercer a Total
Dominio bajo Dominio medio Dominio alto
Aula de
Apoyo
No Recuento 1017 1908 1051 3976
% dentro de Aula de Apoyo 25.6% 48.0% 26.4% 100.0%
Si Recuento 100 323 66 489
% dentro de Aula de Apoyo 20.4% 66.1% 13.5% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Aula de Apoyo 25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadístico Valor gl Sig. asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 62.150a 2 .000
Razón de verosimilitudes 65.322 2 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 122.33.
Medidas direccionales
Estadísticos Valor
Error típ. asint.a
T aproximadab
Sig. aproximada
Nominal por
nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Aula de Apoyo dependiente .000 .000 .c .c
Notas var dependiente .000 .000 .c .c
Tau de Goodman
y Kruskal
Aula de Apoyo dependiente .014 .003 .000d
Notas var dependiente .008 .002 .000d
Coeficiente de
incertidumbre
Simétrica .011 .003 4.184 .000e
Aula de Apoyo dependiente .021 .005 4.184 .000e
Notas var dependiente .007 .002 4.184 .000e
Ordinal por
ordinal
d de Somers Simétrica -.028 .010 -2.703 .007
Aula de Apoyo dependiente -.018 .007 -2.703 .007
Notas var dependiente -.059 .022 -2.703 .007
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
66
Anexo B. Tabla de contingencia Aula de Informática * Notas
Estadísticos Notas Tercer
Total Dominio bajo Dominio medio Dominio alto
Aula de
Informática
No Recuento 931 1678 1027 3636
% dentro de Aula de Informática
25.6% 46.1% 28.2% 100.0%
Si Recuento 186 553 90 829
% dentro de Aula de Informática
22.4% 66.7% 10.9% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Aula de Informática
25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Valor gl
Sig. asintótica
(bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 141.401a 2 .000
Razón de verosimilitudes 154.750 2 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 207.39.
Medidas direccionales
Estadísticos Valor Error típ. asint.a T
aproximadab Sig.
aproximada
Nominal por
nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Aula de Informática dependiente .000 .000 .c .c
Notas var dependiente .000 .000 .c .c
Tau de Goodman y Kruskal
Aula de Informática dependiente
.032 .005 .000d
Notas var dependiente .018 .003 .000d
Coeficiente de incertidumbre
Simétrica .023 .003 6.635 .000e
Aula de Informática dependiente
.036 .005 6.635 .000e
Notas var dependiente .017 .003 6.635 .000e
Ordinal por
ordinal
d de Somers Simétrica -.070 .011 -6.023 .000
Aula de Informática dependiente
-.052 .009 -6.023 .000
Notas var dependiente -.107 .018 -6.023 .000
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
67
Medidas simétricas
Estadísticos Valor Error típ. asint.a T aproximada b
Sig.
aproximada
Nominal por nominal Phi .178 .000
V de Cramer .178 .000
Coeficiente de
contingencia .175 .000
Ordinal por ordinal Tau-b de Kendall -.074 .012 -6.023 .000
Tau-c de Kendall -.064 .011 -6.023 .000
Gamma -.177 .029 -6.023 .000
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
68
Anexo C. Tabla de contingencia Biblioteca * Notas
Estadísticos Notas
Total Dominio bajo Dominio medio Dominio alto
Biblioteca No Recuento 833 1475 915 3223
% dentro de Biblioteca 25.8% 45.8% 28.4% 100.0%
Si Recuento 284 756 202 1242
% dentro de Biblioteca 22.9% 60.9% 16.3% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Biblioteca 25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadísticos Valor gl
Sig. asintótica
(bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 96.808a 2 .000
Razón de verosimilitudes 100.067 2 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 310.71.
Medidas simétricas
Estadísticos Valor
Error típ.
asint.a
T
aproximada b Sig. aproximada
Nominal por
nominal
Phi .147 .000
V de Cramer .147 .000
Coeficiente de
contingencia .146 .000
Ordinal por
ordinal
Tau-b de Kendall -.055 .013 -4.139 .000
Tau-c de Kendall -.055 .013 -4.139 .000
Gamma -.111 .027 -4.139 .000
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
Medidas direccionales
Estadísticos Valor
Error típ.
asint.a
T
aproximadab
Sig.
aproximada
Nominal por
nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Biblioteca dependiente .000 .000 .c .c
69
Notas var dependiente .000 .000 .c .c
Tau de
Goodman y
Kruskal
Biblioteca dependiente .022 .004 .000d
Notas var dependiente .012 .002 .000d
Coeficiente de
incertidumbre
Simétrica .014 .003 5.119 .000e
Biblioteca dependiente .019 .004 5.119 .000e
Notas var dependiente .011 .002 5.119 .000e
Ordinal por
ordinal
d de Somers Simétrica -.054 .013 -4.139 .000
Biblioteca dependiente -.044 .011 -4.139 .000
Notas var dependiente -.069 .017 -4.139 .000
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
70
Anexo D. Tabla de contingencia Cancha de Basketball
Estadísticos Notas
Total Dominio bajo Dominio medio Dominio alto
Cancha de Basketball No Recuento 914 1688 996 3598
% dentro de Cancha
de Basketball 25.4% 46.9% 27.7% 100.0%
Si Recuento 203 543 121 867
% dentro de Cancha
de Basketball 23.4% 62.6% 14.0% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Cancha
de Basketball 25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadísticos Valor gl
Sig. asintótica
(bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 88.250a 2 .000
Razón de verosimilitudes 94.128 2 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 216.90.
Medidas direccionales
Estadísticos Valor
Error típ. asint.a
T aproximadab
Sig. aproximada
Nominal por nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Cancha de Basketball dependiente
.000 .000 .c .c
Notas var dependiente .000 .000 .c .c
Tau de Goodman y Kruskal
Cancha de Basketball dependiente
.020 .004 .000d
Notas var dependiente .011 .002 .000d
Coeficiente de incertidumbre
Simétrica .014 .003 5.062 .000e
Cancha de Basketball dependiente
.021 .004 5.062 .000e
Notas var dependiente .010 .002 5.062 .000e
Ordinal por ordinal
d de Somers Simétrica -.059 .012 -4.864 .000
Cancha de Basketball dependiente
-.044 .009 -4.864 .000
Notas var dependiente -.088 .018 -4.864 .000
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
71
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
Medidas simétricas
Estadísticos Valor Error típ. asint.a T aproximadab Sig. aproximada
Nominal por
nominal
Phi .141 .000
V de Cramer .141 .000
Coeficiente de
contingencia .139 .000
Ordinal por
ordinal
Tau-b de Kendall -.062 .013 -4.864 .000
Tau-c de Kendall -.055 .011 -4.864 .000
Gamma -.145 .029 -4.864 .000
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
72
Anexo E. Tabla de contingencia Cancha de Futbol * Notas
Estadísticos
Notas recod alfanumerica
Total Dominio bajo
Dominio
medio Dominio alto
Cancha de Futbol No Recuento 1004 1977 1041 4022
% dentro de Cancha de Futbol 25.0% 49.2% 25.9% 100.0%
Si Recuento 113 254 76 443
% dentro de Cancha de Futbol 25.5% 57.3% 17.2% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Cancha de Futbol 25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadísticos Valor gl
Sig. asintótica
(bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 17.542a 2 .000
Razón de verosimilitudes 18.679 2 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 110.82.
Medidas direccionales
Estadísticos Valor Error típ.
asint.a
T
aproximadab
Sig.
aproximada
Nominal por
nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Cancha de Futbol dependiente
.000 .000 .c .c
Notas var dependiente .000 .000 .c .c
Tau de Goodman y Kruskal
Cancha de Futbol dependiente
.004 .002 .000d
Notas var dependiente .002 .001 .000d
Coeficiente de incertidumbre
Simétrica .003 .001 2.240 .000e
Cancha de Futbol dependiente
.006 .003 2.240 .000e
Notas var dependiente .002 .001 2.240 .000e
Ordinal por
ordinal
d de Somers Simétrica -.031 .011 -2.810 .005
Cancha de Futbol dependiente
-.020 .007 -2.810 .005
Notas var dependiente -.070 .025 -2.810 .005
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
73
Anexo F. Tabla de contingencia Tipo de Institución * Notas
Estadísticos
Notas
Total
Dominio
bajo
Dominio
medio
Dominio
alto
Tipo de
Institución
Centro escolar Recuento 1056 2065 1099 4220
% dentro de Tipo de
Institución 25.0% 48.9% 26.0% 100.0%
Complejo
educativo
Recuento 61 166 18 245
% dentro de Tipo de
Institución 24.9% 67.8% 7.3% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Tipo de
Institución 25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadísticos Valor gl
Sig. asintótica
(bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 48.771a 2 .000
Razón de verosimilitudes 59.078 2 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 61.29.
Estadísticos Valor
Error típ.
asint.a
T
aproximadab
Sig.
aproximada
Nominal por
nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Tipo de Institución
dependiente .000 .000 .c .c
Notas var
dependiente .000 .000 .c .c
Tau de Goodman y
Kruskal
Tipo de Institución
dependiente .011 .002 .000d
Notas var
dependiente .006 .001 .000d
Coeficiente de
incertidumbre
Simétrica .011 .002 4.408 .000e
Tipo de Institución
dependiente .031 .007 4.408 .000e
74
Notas var
dependiente .006 .001 4.408 .000e
Ordinal por
ordinal
d de Somers Simétrica -.040 .008 -4.898 .000
Tipo de Institución
dependiente -.023 .005 -4.898 .000
Notas var
dependiente -.139 .027 -4.898 .000
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
Medidas simétricas
Estadísticos Valor
Error típ.
asint.a T aproximadab
Sig.
aproximada
Nominal por nominal Phi .105 .000
V de Cramer .105 .000
Coeficiente de
contingencia .104 .000
Ordinal por ordinal Tau-b de Kendall -.057 .011 -4.898 .000
Tau-c de Kendall -.029 .006 -4.898 .000
Gamma -.237 .045 -4.898 .000
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
75
Anexo G. Tabla de contingencia Espacio Recreativo * Notas
Estadísticos
Notas
Total Dominio bajo Dominio medio Dominio alto
Espacio Recreativo No Recuento 729 1369 825 2923
% dentro de Espacio Recreativo
24.9% 46.8% 28.2% 100.0%
Si Recuento 388 862 292 1542
% dentro de Espacio Recreativo
25.2% 55.9% 18.9% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Espacio Recreativo
25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadísticos Valor gl
Sig. asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 51.435a 2 .000
Razón de verosimilitudes 52.779 2 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 385.76.
Medidas direccionales
Estadísticos Valor
Error típ. asint.a
T aproximadab
Sig. aproximada
Nominal por nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Espacio Recreativo dependiente
.000 .000 .c .c
Notas var dependiente
.000 .000 .c .c
Tau de Goodman y Kruskal
Espacio Recreativo dependiente
.012 .003 .000d
Notas var dependiente
.006 .002 .000d
Coeficiente de Simétrica .007 .002 3.691 .000e
76
incertidumbre Espacio Recreativo dependiente
.009 .002 3.691 .000e
Notas var dependiente
.006 .002 3.691 .000e
Ordinal por ordinal
d de Somers Simétrica -.060 .014 -4.398 .000
Espacio Recreativo dependiente
-.052 .012 -4.398 .000
Notas var dependiente
-.071 .016 -4.398 .000
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
Medidas simétricas
Estadísticos Valor Error típ. asint.a T aproximadab Sig. aproximada
Nominal por nominal Phi .107 .000
V de Cramer .107 .000
Coeficiente de contingencia
.107 .000
Ordinal por ordinal Tau-b de Kendall -.061 .014 -4.398 .000
Tau-c de Kendall -.064 .015 -4.398 .000
Gamma -.115 .026 -4.398 .000
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
77
Anexo H. Tabla de contingencia Funcionamiento de Instalaciones Eléctricas * Notas
Estadísticos
Notas
Total
Dominio bajo Dominio medio Dominio alto
Funcionamiento de Instalaciones Eléctricas
No Recuento 121 167 170 458
% dentro de Funcionamiento de Instalaciones Eléctricas
26.4% 36.5% 37.1% 100.0%
Si Recuento 996 2064 947 4007
% dentro de Funcionamiento de Instalaciones Eléctricas
24.9% 51.5% 23.6% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Funcionamiento de Instalaciones Eléctricas
25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadísticos Valor gl Sig. asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 48.899a 2 .000
Razón de verosimilitudes 47.173 2 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 114.58.
Medidas direccionales
Estadísticos Valor Error típ. asint.a
T aproximadab
Sig. aproximada
Nominal por nominal
Lambda Simétrica .001 .007 .163 .870
Funcionamiento de Instalaciones Eléctricas dependiente
.000 .000 .c .c
Notas var dependiente
.001 .008 .163 .870
78
Tau de Goodman y Kruskal
Funcionamiento de Instalaciones Eléctricas dependiente
.011 .003 .000d
Notas var dependiente
.006 .002 .000d
Coeficiente de incertidumbre
Simétrica .008 .002 3.394 .000e
Funcionamiento de Instalaciones Eléctricas dependiente
.016 .005 3.394 .000e
Notas var dependiente
.005 .001 3.394 .000e
Ordinal por ordinal
d de Somers Simétrica -.041 .013 -3.067 .002
Funcionamiento de Instalaciones Eléctricas dependiente
-.026 .009 -3.067 .002
Notas var dependiente
-.089 .029 -3.067 .002
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
Medidas simétricas
Estadísticos Valor Error típ. asint.a T aproximadab Sig. aproximada
Nominal por nominal Phi .105 .000
V de Cramer .105 .000
Coeficiente de contingencia
.104 .000
Ordinal por ordinal Tau-b de Kendall -.049 .016 -3.067 .002
Tau-c de Kendall -.033 .011 -3.067 .002
Gamma -.136 .044 -3.067 .002
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
79
Anexo I. Tabla de contingencia Instalaciones Eléctricas * Notas
Estadísticos
Notas
Total
Dominio bajo Dominio medio Dominio alto
Instalaciones Eléctricas
No
Recuento 76 87 104 267
% dentro de Instalaciones Eléctricas
28.5% 32.6% 39.0% 100.0%
Si
Recuento 1041 2144 1013 4198
% dentro de Instalaciones Eléctricas
24.8% 51.1% 24.1% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Instalaciones Eléctricas
25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadísticos Valor gl
Sig. asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 40.563a 2 .000
Razón de verosimilitudes 39.765 2 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 66.79.
Medidas direccionales
Estadísticos Valor
Error típ. asint.a T aproximadab
Sig. aproximada
Nominal por nominal
Lambda Simétrica .007 .006 1.230 .219
Instalaciones Eléctricas dependiente
.000 .000 .c .c
Notas var dependiente
.008 .006 1.230 .219
Tau de Goodman y Kruskal
Instalaciones Eléctricas dependiente
.009 .003 .000d
Notas var dependiente
.005 .002 .000d
Coeficiente de incertidumbre
Simétrica .007 .002 3.148 .000e
80
Instalaciones Eléctricas dependiente
.020 .006 3.148 .000e
Notas var dependiente
.004 .001 3.148 .000e
Ordinal por ordinal
d de Somers Simétrica -.025 .012 -2.167 .030
Instalaciones Eléctricas dependiente
-.015 .007 -2.167 .030
Notas var dependiente
-.084 .038 -2.167 .030
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
Medidas simétricas
Estadísticos Valor Error típ. asint.a T aproximadab Sig. aproximada
Nominal por nominal Phi .095 .000
V de Cramer .095 .000
Coeficiente de contingencia
.095 .000
Ordinal por ordinal Tau-b de Kendall -.035 .016 -2.167 .030
Tau-c de Kendall -.019 .009 -2.167 .030
Gamma -.125 .057 -2.167 .030
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
81
Anexo J. Tabla de contingencia Modalidad * Notas Recodificadas
Recuento
Var
Notas de tercer grado
Total Bajo Medio Alto
Modalidad CDE 568 1282 448 2298
CECE 14 99 33 146
ACE 532 853 636 2021
Total 1114 2234 1117 4465
Pruebas de chi-cuadrado
Estadísticos Valor gl Sig. asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 126.540a 4 .000
Razón de verosimilitudes 130.468 4 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 36.43.
Medidas direccionales
Estadísticos Valor
Nominal por nominal Lambda Simétrica .043
Modalidad dependiente .087
Notas Recodificadas dependiente
.000
Tau de Goodman y Kruskal Modalidad dependiente .021
Notas Recodificadas dependiente
.016
Coeficiente de incertidumbre Simétrica .016
Modalidad dependiente .018
Notas Recodificadas dependiente
.014
Ordinal por ordinal d de Somers Simétrica .068
Modalidad dependiente .063
82
Notas Recodificadas dependiente
.074
Medidas direccionales
Estadísticos Error típ. asint.a
Nominal por nominal Lambda Simétrica .007
Modalidad dependiente .015
Notas Recodificadas dependiente
.000
Tau de Goodman y Kruskal Modalidad dependiente .004
Notas Recodificadas dependiente
.003
Coeficiente de incertidumbre Simétrica .003
Modalidad dependiente .003
Notas Recodificadas dependiente
.002
Ordinal por ordinal d de Somers Simétrica .014
Modalidad dependiente .013
Notas Recodificadas dependiente
.016
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
Medidas direccionales
Estadísticos T aproximada b
Nominal por nominal Lambda Simétrica 5.731
Modalidad dependiente 5.731
Notas Recodificadas dependiente
.c
Tau de Goodman y Kruskal Modalidad dependiente
Notas Recodificadas dependiente
Coeficiente de incertidumbre Simétrica 5.855
Modalidad dependiente 5.855
Notas Recodificadas dependiente
5.855
Ordinal por ordinal d de Somers Simétrica 4.800
Modalidad dependiente 4.800
Notas Recodificadas dependiente
4.800
83
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
Medidas direccionales
Estadísticos Sig. aproximada
Nominal por nominal Lambda Simétrica .000
Modalidad dependiente .000
Notas Recodificadas dependiente
.c
Tau de Goodman y Kruskal Modalidad dependiente .000d
Notas Recodificadas dependiente
.000d
Coeficiente de incertidumbre Simétrica .000e
Modalidad dependiente .000e
Notas Recodificadas dependiente
.000e
Ordinal por ordinal d de Somers Simétrica .000
Modalidad dependiente .000
Notas Recodificadas dependiente
.000
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
84
Anexo K. Tabla de contingencia Salon de Usos Multiples * Notas recod alfanumerica
Variables
Notas
Total Dominio bajo Dominio medio Dominio alto
Salon de Usos Multiples No Recuento 1009 1950 1020 3979
% dentro de Salon de Usos Multiples
25.4% 49.0% 25.6% 100.0%
Si Recuento 108 281 97 486
% dentro de Salon de Usos Multiples
22.2% 57.8% 20.0% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Salon de Usos Multiples
25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadistico Valor gl Sig. asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 14.010a 2 .001
Razón de verosimilitudes 14.150 2 .001
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 121.58.
Medidas direccionales
Estadistico Valor
Error típ. asint.a T aproximadab
Sig. aproximada
Nominal por nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Salon de Usos Multiples dependiente
.000 .000 .c .c
Notas var dependiente
.000 .000 .c .c
Tau de Goodman y Kruskal
Salon de Usos Multiples dependiente
.003 .002 .001d
Notas var dependiente
.002 .001 .000d
Coeficiente de Simétrica .002 .001 1.893 .001e
85
incertidumbre Salon de Usos Multiples dependiente
.005 .002 1.893 .001e
Notas var dependiente
.002 .001 1.893 .001e
Ordinal por ordinal
d de Somers Simétrica -.009 .011 -.804 .422
Salon de Usos Multiples dependiente
-.006 .007 -.804 .422
Notas var dependiente
-.019 .024 -.804 .422
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
Medidas simétricas
Estadístico Valor Error típ. asint.a T aproximadab Sig. aproximada
Nominal por nominal Phi .056 .001
V de Cramer .056 .001
Coeficiente de contingencia
.056 .001
Ordinal por ordinal Tau-b de Kendall -.011 .013 -.804 .422
Tau-c de Kendall -.007 .009 -.804 .422
Gamma -.031 .039 -.804 .422
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
86
Anexo L. Tabla de contingencia Sexo del Director * Notas
Estadístico
Notas
Total Dominio bajo Dominio medio Dominio alto
Sexo del Director Masculino Recuento 545 1014 415 1974
% dentro de Sexo del Director
27.6% 51.4% 21.0% 100.0%
Femenino Recuento 572 1217 702 2491
% dentro de Sexo del Director
23.0% 48.9% 28.2% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Sexo del Director
25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadístico Valor gl
Sig. asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 33.450a 2 .000
Razón de verosimilitudes 33.727 2 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 493.83.
Medidas direccionales
Estadístico Valor
Error típ. asint.a T aproximadab Sig. aproximada
Nominal por nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Sexo del Director dependiente
.000 .000 .c .c
Notas var dependiente
.000 .000 .c .c
Tau de Goodman y Kruskal
Sexo del Director dependiente
.007 .003
.000d
Notas var dependiente
.003 .001
.000d
Coeficiente de incertidumbre
Simétrica .004 .001 2.921 .000e
Sexo del Director dependiente
.006 .002 2.921 .000e
87
Notas var dependiente
.004 .001 2.921 .000e
Ordinal por ordinal
d de Somers Simétrica .078 .014 5.583 .000
Sexo del Director dependiente
.070 .012 5.583 .000
Notas var dependiente
.089 .016 5.583 .000
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
Medidas simétricas
Estadístico Valor
Error típ. asint.a T aproximadab Sig. aproximada
Nominal por nominal Phi .087 .000
V de Cramer .087 .000
Coeficiente de contingencia
.086
.000
Ordinal por ordinal Tau-b de Kendall .079 .014 5.583 .000
Tau-c de Kendall .087 .016 5.583 .000
Gamma .141 .025 5.583 .000
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
88
Anexo M. Tabla de contingencia Tipo de Tenencia de Inmueble * Notas recod alfanumerica
Estadístico
Notas
Total Dominio
bajo Dominio
medio Dominio
alto
Tipo de Tenencia de Inmueble
En propiedad
Recuento 883 1657 810 3350
% dentro de Tipo de Tenencia de Inmueble
26.4% 49.5% 24.2% 100.0%
Alquilada Recuento 7 13 4 24
% dentro de Tipo de Tenencia de Inmueble
29.2% 54.2% 16.7% 100.0%
En comodato
Recuento 95 283 136 514
% dentro de Tipo de Tenencia de Inmueble
18.5% 55.1% 26.5% 100.0%
Prestada Recuento 47 105 71 223
% dentro de Tipo de Tenencia de Inmueble
21.1% 47.1% 31.8% 100.0%
Otro Recuento 85 173 96 354
% dentro de Tipo de Tenencia de Inmueble
24.0% 48.9% 27.1% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Tipo de Tenencia de Inmueble
25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadístico Valor
gl Sig. asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 23.062a 8 .003
Razón de verosimilitudes 23.638 8 .003
N de casos válidos 4465
0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 6.00.
Medidas direccionales
Estadístico Valor
Error típ. asint.a T aproximadab
Sig. aproximada
89
Nominal por nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Tipo de Tenencia de Inmueble dependiente
.000 .000 .c .c
Notas var dependiente
.000 .000 .c .c
Tau de Goodman y Kruskal
Tipo de Tenencia de Inmueble dependiente
.002 .001 .000d
Notas var dependiente
.002 .001 .007d
Coeficiente de incertidumbre
Simétrica .003 .001 2.468 .003e
Tipo de Tenencia de Inmueble dependiente
.003 .001 2.468 .003e
Notas var dependiente
.003 .001 2.468 .003e
Ordinal por ordinal
d de Somers Simétrica .046 .013 3.471 .001
Tipo de Tenencia de Inmueble dependiente
.039 .011 3.471 .001
Notas var dependiente
.058 .017 3.471 .001
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
90
Medidas simétricas
Estadístico Valor Error típ. asint.a T aproximadab Sig. aproximada
Nominal por nominal Phi .072 .003
V de Cramer .051 .003
Coeficiente de contingencia
.072 .003
Ordinal por ordinal Tau-b de Kendall .047 .014 3.471 .001
Tau-c de Kendall .036 .010 3.471 .001
Gamma .093 .027 3.471 .001
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa. b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
91
Anexo N. Tabla de contingencia Cantidad de Secciones en turno de la mañana * Notas
Variables
Notas
Total Dominio bajo
Dominio medio
Dominio alto
Cantidad de Secciones en turno de la mañana
0 Recuento 230 386 250 866
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la mañana
26.6% 44.6% 28.9% 100.0%
1 Recuento 779 1448 806 3033
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la mañana
25.7% 47.7% 26.6% 100.0%
2 Recuento 92 356 55 503
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la mañana
18.3% 70.8% 10.9% 100.0%
3 Recuento 16 33 6 55
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la mañana
29.1% 60.0% 10.9% 100.0%
4 Recuento 0 6 0 6
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la mañana
.0% 100.0% .0% 100.0%
5 Recuento 0 1 0 1
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la mañana
.0% 100.0% .0% 100.0%
6 Recuento 0 1 0 1
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la mañana
.0% 100.0% .0% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la mañana
25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
92
Pruebas de chi-cuadrado
Estadístico Valor gl
Sig. asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 123.908a 12 .000
Razón de verosimilitudes 134.671 12 .000
N de casos válidos 4465
a. 9 casillas (42.9%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es .25.
Medidas direccionales
Estadístico Valor
Error típ. asint.a T aproximadab
Sig. aproximada
Nominal por nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Cantidad de Secciones en turno de la mañana dependiente
.000 .000 .c .c
Notas var dependiente
.000 .000 .c .c
Tau de Goodman y Kruskal
Cantidad de Secciones en turno de la mañana dependiente
.008 .001 .000d
Notas var dependiente
.016 .003 .000d
Coeficiente de incertidumbre
Simétrica .016 .002 6.258 .000e
Cantidad de Secciones en turno de la mañana dependiente
.017 .003 6.258 .000e
Notas var dependiente
.015 .002 6.258 .000e
Ordinal por ordinal
d de Somers Simétrica -.034 .013 -2.659 .008
Cantidad de Secciones en turno de la mañana dependiente
-.030 .011 -2.659 .008
Notas var dependiente
-.039 .014 -2.659 .008
93
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
Medidas simétricas
Estadístico Valor
Error típ. asint.a T aproximadab
Sig. aproximada
Nominal por nominal Phi .167 .000
V de Cramer .118 .000
Coeficiente de contingencia
.164 .000
Ordinal por ordinal Tau-b de Kendall -.034 .013 -2.659 .008
Tau-c de Kendall -.028 .011 -2.659 .008
Gamma -.062 .023 -2.659 .008
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
94
Anexo O. Tabla de contingencia Cantidad de Secciones en turno de la tarde * Notas
Estadístico
Notas
Total Dominio bajo Dominio medio Dominio alto
Cantidad de Secciones en turno de la tarde
0 Recuento 687 1190 797 2674
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la tarde
25.7% 44.5% 29.8% 100.0%
1 Recuento 380 818 306 1504
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la tarde
25.3% 54.4% 20.3% 100.0%
2 Recuento 46 201 12 259
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la tarde
17.8% 77.6% 4.6% 100.0%
3 Recuento 4 19 2 25
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la tarde
16.0% 76.0% 8.0% 100.0%
4 Recuento 0 1 0 1
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la tarde
.0% 100.0% .0% 100.0%
5 Recuento 0 2 0 2
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la tarde
.0% 100.0% .0% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Cantidad de Secciones en turno de la tarde
25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadístico Valor
gl Sig. asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 158.183a 10 .000
Razón de verosimilitudes 176.909 10 .000
95
N de casos válidos 4465
a. 6 casillas (33.3%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es .25.
Medidas direccionales
Estadístico Valor
Error típ. asint.a
T aproximado
Sig. aproximada
Nominal por nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Cantidad de Secciones en turno de la tarde dependiente
.000 .000 .c .c
Notas var dependiente .000 .000 .c .c
Tau de Goodman y Kruskal
Cantidad de Secciones en turno de la tarde dependiente
.015 .003
.000d
Notas var dependiente .020 .003 .000d
Coeficiente de incertidumbre
Simétrica .021 .003 7.351 .000e
Cantidad de Secciones en turno de la tarde dependiente
.023 .003 7.351 .000e
Notas var dependiente .019 .003 7.351 .000e
Ordinal por ordinal
d de Somers Simétrica -.068 .013 -5.289 .000
Cantidad de Secciones en turno de la tarde dependiente
-.063 .012 -5.289 .000
Notas var dependiente -.075 .014 -5.289 .000
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
96
Medidas simétricas
Estadístico Valor
Error típ. asint.a
T aproximadab
Sig. aproximada
Nominal por nominal Phi .188 .000
V de Cramer .133 .000
Coeficiente de contingencia
.185 .000
Ordinal por ordinal Tau-b de Kendall -.068 .013 -5.289 .000
Tau-c de Kendall -.059 .011 -5.289 .000
Gamma -.121 .023 -5.289 .000
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
97
Anexo P. Tabla de contingencia Zona * Notas
Estadístico
Notas tercer grado
Total Dominio bajo Dominio medio Dominio alto
Zona Urbano Recuento 133 567 79 779
% dentro de Zona 17.1% 72.8% 10.1% 100.0%
Rural Recuento 984 1664 1038 3686
% dentro de Zona 26.7% 45.1% 28.2% 100.0%
Total Recuento 1117 2231 1117 4465
% dentro de Zona 25.0% 50.0% 25.0% 100.0%
Pruebas de chi-cuadrado
Estadístico Valor gl
Sig. asintótica (bilateral)
Chi-cuadrado de Pearson 205.609a 2 .000
Razón de verosimilitudes 218.075 2 .000
N de casos válidos 4465
a. 0 casillas (.0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 194.88. Medidas direccionales
Estadístico Valor
Error típ. asint.a
T aproximadab
Sig. aproximada
Nominal por nominal
Lambda Simétrica .000 .000 .c .c
Zona dependiente .000 .000 .c .c
Notas var dependiente .000 .000 .c .c
Tau de Goodman y Kruskal
Zona dependiente .046 .006 .000d
Notas var dependiente .027 .003 .000d
Coeficiente de incertidumbre
Simétrica .032 .004 7.764 .000e
Zona dependiente .053 .007 7.764 .000e
Notas var dependiente .023 .003 7.764 .000e
Ordinal por ordinal
d de Somers Simétrica .040 .011 3.674 .000
Zona dependiente .029 .008 3.674 .000
Notas var dependiente .063 .017 3.674 .000
98
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
c. No se puede efectuar el cálculo porque el error típico asintótico es igual a cero.
d. Basado en la aproximación chi-cuadrado.
e. Probabilidad del chi-cuadrado de la razón de verosimilitudes.
Medidas simétricas
Estadístico Valor
Error típ. asint.a
T aproximadab
Sig. aproximada
Nominal por nominal Phi .215 .000
V de Cramer .215 .000
Coeficiente de contingencia
.210 .000
Ordinal por ordinal Tau-b de Kendall .043 .012 3.674 .000
Tau-c de Kendall .036 .010 3.674 .000
Gamma .105 .028 3.674 .000
N de casos válidos 4465
a. Asumiendo la hipótesis alternativa.
b. Empleando el error típico asintótico basado en la hipótesis nula.
99
ANEXO 3 - CORRELACIONES BIVARIADAS
Anexo A. Tabla de correlación bivariada Deserción 3er. Grado * Notas
Estadísticos descriptivos
Media Desviación típica N
Deser 3 Grado 2.22 4.408 4465
Nota 5.7373972 .66614888 4465
Correlaciones
Estadísticos Deser 3 Grado Nota
Deser 3 Grado Correlación de Pearson 1 -.080**
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y
productos cruzados 86730.905 -1047.490
Covarianza 19.429 -.235
N 4465 4465
Nota Correlación de Pearson -.080** 1
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y
productos cruzados -1047.490 1980.919
Covarianza -.235 .444
N 4465 4465
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Correlaciones no paramétricas
Correlaciones
Estadísticos Deser 3 Grado Nota
Tau_b de Kendall
Deser 3 Grado
Coeficiente de correlación 1.000 -.077**
Sig. (bilateral) . .000
N 4465 4465
Nota
Coeficiente de correlación -.077** 1.000
Sig. (bilateral) .000 .
N 4465 4465
Rho de Spearman
Deser 3 Grado
Coeficiente de correlación 1.000 -.108**
Sig. (bilateral) . .000
N 4465 4465
Nota
Coeficiente de correlación -.108** 1.000
Sig. (bilateral) .000 .
N 4465 4465
100
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Anexo B. Tabla de correlación bivariada Matricula 3er.Grado * Notas
Estadísticos descriptivos
Var Media Desviación típica N
Matri 3º Grado 33.49 33.432 4465
Nota 5.7373972 .66614888 4465
Correlaciones
Estadísticos Matri 3º Grado Nota
Matri 3º Grado Correlación de Pearson 1 -.155**
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados
4989435.289 -15382.696
Covarianza 1117.705 -3.446
N 4465 4465
Nota Correlación de Pearson -.155** 1
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados
-15382.696 1980.919
Covarianza -3.446 .444
N 4465 4465
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Correlaciones
Estadísticos Matri 3º Grado Nota
Tau_b de Kendall Matri 3º Grado Coeficiente de correlación 1.000 -.173**
Sig. (bilateral) . .000
N 4465 4465
Nota Coeficiente de correlación -.173** 1.000
Sig. (bilateral) .000 .
N 4465 4465
Rho de Spearman Matri 3º Grado Coeficiente de correlación 1.000 -.260**
Sig. (bilateral) . .000
N 4465 4465
Nota Coeficiente de correlación -.260** 1.000
Sig. (bilateral) .000 .
N 4465 4465
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
101
Anexo C. Tabla de correlación bivariada Matricula Total * Notas
Estadísticos descriptivos
Estadísticos
Statistic
Bootstrapa
Sesgo Típ. Error
Intervalo de confianza al 95%
Inferior Superior
Matricula_Total Media 302.30 .12 5.13 292.65 312.74
Desviación típica 344.525 -.011 8.972 327.718 362.701
N 4465 0 0 4465 4465
Nota Clasificada Media 2.00 .00 .01 1.98 2.02
Desviación típica .707 .000 .005 .696 .717
N 4465 0 0 4465 4465
Correlaciones
Estadísticos Matricula Total
Nota Clasificada
Matricula_Total Correlación de Pearson 1 -.128**
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados 5.299E8 -139189.888
Covarianza 118697.426 -31.181
N 4465 4465
Bootstrapa Sesgo 0 .000
Típ. Error 0 .012
Intervalo de confianza al 95%
Inferior 1 -.150
Superior 1 -.106
Nota Clasificada Correlación de Pearson -.128** 1
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados -139189.888 2230.998
Covarianza -31.181 .500
N 4465 4465
Bootstrapa Sesgo .000 0
Típ. Error .012 0
Intervalo de confianza al 95%
Inferior -.150 1
Superior -.106 1
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
102
Anexo D. Tabla de correlación bivariada Matricula Final 3er. Grado * Notas recod alfanumerica
Estadísticos descriptivos
Var Media Desviación típica N
Matri Final 31.27 31.649 4465
Nota 5.7373972 .66614888 4465
Correlaciones
Estadísticos Matri Final Nota
Matri Final Correlación de Pearson 1 -.152**
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados
4471301.441 -14335.207
Covarianza 1001.636 -3.211
N 4465 4465
Nota Correlación de Pearson -.152** 1
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados
-14335.207 1980.919
Covarianza -3.211 .444
N 4465 4465
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Correlaciones
Estadísticos Matricula Final Nota
Tau_b de Kendall Matri Final Coeficiente de correlación 1.000 -.174**
Sig. (bilateral) . .000
N 4465 4465
Nota Coeficiente de correlación -.174** 1.000
Sig. (bilateral) .000 .
N 4465 4465
Rho de Spearman Matri Final Coeficiente de correlación 1.000 -.261**
Sig. (bilateral) . .000
N 4465 4465
Nota Coeficiente de correlación -.261** 1.000
Sig. (bilateral) .000 .
N 4465 4465
103
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Anexo E. Tabla de correlación bivariada Repitencia 3er. Grado * Nota
Estadísticos descriptivos
Var/Estadístico Media Desviación típica N
Repite 3 Grado 1.62 2.732 4465
Nota 5.7373972 .66614888 4465
Correlaciones
Variables Repite 3 Grado Nota
Repite 3 Grado Correlación de Pearson 1 -.119**
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados
33329.360 -968.689
Covarianza 7.466 -.217
N 4465 4465
Nota Correlación de Pearson -.119** 1
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados
-968.689 1980.919
Covarianza -.217 .444
N 4465 4465
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Correlaciones
Estadísticos Repite 3 Grado Nota
Tau_b de Kendall Repite 3 Grado Coeficiente de correlación 1.000 -.094**
Sig. (bilateral) . .000
N 4465 4465
Nota Coeficiente de correlación -.094** 1.000
Sig. (bilateral) .000 .
N 4465 4465
Rho de Spearman Repite 3 Grado Coeficiente de correlación 1.000 -.126**
Sig. (bilateral) . .000
N 4465 4465
Nota Coeficiente de correlación -.126** 1.000
Sig. (bilateral) .000 .
N 4465 4465
104
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Anexo F. Tabla de correlación bivariada Sobre Edad * Notas
Estadísticos descriptivos
Var Media Desviación típica N
Sobre edad 3 Grado 4.44 4.730 4465
Nota 5.7373972 .66614888 4465
Correlaciones
Estadístico Sobre edad 3 Grado Nota
Sobre edad 3 Grado Correlación de Pearson 1 -.173**
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados
99862.879 -2437.058
Covarianza 22.371 -.546
N 4465 4465
Nota Correlación de Pearson -.173** 1
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados
-2437.058 1980.919
Covarianza -.546 .444
N 4465 4465
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
Correlaciones
Estadístico Sobre edad 3 Grado Nota
Tau_b de Kendall
Sobre edad 3 Grado Coeficiente de correlación 1.000 -.150**
Sig. (bilateral) . .000
N 4465 4465
Nota Coeficiente de correlación -.150** 1.000
Sig. (bilateral) .000 .
N 4465 4465
Rho de Spearman
Sobre edad 3 Grado Coeficiente de correlación 1.000 -.215**
Sig. (bilateral) . .000
N 4465 4465
Nota Coeficiente de correlación -.215** 1.000
Sig. (bilateral) .000 .
N 4465 4465
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
105
Anexo G. Tabla de correlación bivariada Razón Alumno Maestro X Nota
Estadísticos descriptivos
Estadístico
Statistic
Bootstrapa
Sesgo Típ. Error
Intervalo de confianza al 95%
Inferior Superior
Razon doc/alum 3ºgrad6
Media 21.11 .00 .18 20.74 21.46
Desviación típica 11.394 -.004 .103 11.183 11.593
N 4465 0 0 4465 4465
Nota Media 5.7373972 -.0007250 .0101699 5.7164893 5.7565166
Desviación típica .66614888 .00037854 .00945205 .64925240 .68643252
N 4465 0 0 4465 4465
a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 1000 bootstrap samples (método de muestra del programa)
Correlaciones
Estadístico Razón doc/alum 3º grado Nota
Razon doc/alum 3º grado Correlación de Pearson 1 -.257**
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados 579489.652 -8700.603
Covarianza 129.814 -1.949
N 4465 4465
Bootstrapa Sesgo 0 .000
Típ. Error 0 .015
Intervalo de confianza al 95%
Inferior 1 -.288
Superior 1 -.228
Nota Correlación de Pearson -.257** 1
Sig. (bilateral) .000
Suma de cuadrados y productos cruzados -8700.603 1980.919
Covarianza -1.949 .444
N 4465 4465
Bootstrapa Sesgo .000 0
Típ. Error .015 0
Intervalo de confianza al 95%
Inferior -.288 1
Superior -.228 1
**. La correlación es significativa al nivel 0,01 (bilateral).
106
ANEXO 4 - MEDIAS DE NOTAS POR DEPARTAMENTOS
VARIABLES DEPARTAMENTO/ NOTAS DE PROMEDIO
NOTA PROMEDIO
MEDIAS
Departamento
01 Ahuachapán 5.59
02 Santa Ana 5.76
03 Sonsonate 5.59
04 Chalatenango 5.81
05 Libertad 5.74
06 San Salvador 5.74
07 Cuscatlán 5.66
08 La Paz 5.64
09 Cabañas 5.67
10 San Salvador 5.84
11 Usulután 5.80
12 San Miguel 5.78
13 Morazán 5.72
14 La Unión 5.86
107
ANEXO 5 - ESCUELAS POR DEPARTAMENTO
Tabla de frecuencia de Escuela por Departamento
Departamento Frecuencia Porcentaje Porcentaje acumulado
01 Ahuachapán 256 5.7 5.7
02 Santa Ana 423 9.5 15.2
03 Sonsonate 301 6.7 21.9
04 Chalatenango 341 7.6 29.6
05 Libertad 383 8.6 38.2
06 San Salvador 456 10.2 48.4
07 Cuscatlán 180 4.0 52.4
08 La Paz 272 6.1 58.5
09 Cabañas 232 5.2 63.7
10 San Salvador 193 4.3 68.0
11 Usulután 395 8.8 76.9
12 San Miguel 427 9.6 86.4
13 Morazán 262 5.9 92.3
14 La Unión 344 7.7 100.0
Total 4465 100.0
108
ANEXO 6 - INDICADORES CUALITATIVOS
Indicadores Director Docente Alumnos Padres de familia
Estilo de aprendizaje: físico ambiental, contenidos de áreas y actividades, forma de trabaja (grupal o individual agrupación), estrategia empleado en la resolución de problemas, motivación.
x x
Actividad extracurricular. x x x
Formación docente. x
Experiencia docente. x
El clima escolar. x x x x
Gestión directiva de padres. x x
Participación de padres en la escuela. x
Calendario escolar. x
Evaluación. x x
Actitud de la matemática. x x
Causas de la deserción. x x x
109
ANEXO 7 - DICCIONARIO DE DATOS DE BASE 1
Variable Ubicación Etiqueta Nivel de medida
COD 1 Código del Centro Escolar Nominal
NOMBRE_CE 2 Nombre del Centro Escolar Nominal
ZONA 3 Zona Nominal
SECTOR 4 Sector Nominal
COD_DPTO 5 Código de Departamento Nominal
DEPARTAMENTO 6 Departamento Nominal
COD_MUNIC 7 Código de Municipio Nominal
MUNICIPIIO 8 Municipio Nominal
CENTRO_COMPLEJO 9 Tipo de Institución Nominal
SEXO_DIRECTOR 10 Sexo del Director Nominal
SECC_3_MAÑANA 11
Cantidad de Secciones en turno de la mañana
Nominal
SECC_3_TARDE 12
Cantidad de Secciones en turno de la tarde
Nominal
SECC_3_NOCHE 13
Cantidad de Secciones en turno de la noche
Nominal
SECC_3_FINSEMANA 14
Cantidad de Secciones en turno del fin de semana
Nominal
INST_ELECTRICA 15 Instalaciones Eléctricas Nominal
FUN_INST_ELEC 16
Funcionamiento de Instalaciones Eléctricas
Nominal
AULA_APOYO 17 Aula de Apoyo Nominal
BIBLIOTECA 18 Biblioteca Nominal
ESPACIO_RECREATIVO 19 Espacio Recreativo Nominal
CANCHA_BASKET 20 Cancha de Basketball Nominal
CANCHA_FUTBOL 21 Cancha de Futbol Nominal
SALON_USOSMULTIPLES 22 Salon de Usos Multiples Nominal
TENENCIA_INMUEBLE 23 Tipo de Tenencia de Inmueble Nominal
110
AULA_INFORMÁTICA 24 Aula de Informática Nominal
NOTA 25 Nota Promedio Escala
RNOTA 26 Notas Nominal
NOTAR 27 Nota recodificada Escala
Valores de las variables
Variable y valor Etiqueta
ZONA
1 Urbano
2 Rural
SECTOR 1 Publico
DEPARTAMENTO
1 AHUACHAPAN
10 SAN VICENTE
11 USULUTAN
12 SAN MIGUEL
13 MORAZAN
14 LA UNION
2 SANTA ANA
3 SONSONATE
4 CHALATENANGO
5 LA LIBERTAD
6 SAN SALVADOR
7 CUSCATLAN
8 LA PAZ
9 CABAÑAS
CENTRO_COMPLEJO
1 Centro escolar
2 Complejo educativo
SEXO_DIRECTOR
1 Masculino
2 Femenino
INST_ELECTRICA
0 No
1 Si
111
FUN_INST_ELEC
0 No
1 Si
AULA_APOYO
0 No
1 Si
BIBLIOTECA
0 No
1 Si
ESPACIO_RECREATIVO 0 No
1 Si
CANCHA_BASKET 0 No
1 Si
CANCHA_FUTBOL 0 No
1 Si
SALON_USOSMULTIPLES 0 No
1 Si
TENENCIA_INMUEBLE 1 En propiedad
2 Alquilada
3 En comodato
4 Prestada
5 Otro
AULA_INFORMÁTICA 0 No
1 Si
RNOTA(variable auxiliares) 1 Dominio bajo
2 Dominio medio
3 Dominio alto
NOTAR(variable auxiliares) 1 Dominio bajo
2 Dominio medio
3 Dominio alto
112
ANEXO 8 - DICCIONARIO DE DATOS DE BASE 2
Variable Ubicación Etiqueta Nivel de medida
Entidad 1 <ninguno> Escala
NombredelCentroEscolar 2 Nombre del Centro Escolar Nominal
Zona 3 <ninguno> Nominal
Sector 4 <ninguno> Nominal
Cod_Depto 5 Cod_ Depto Nominal
Departamento 6 <ninguno> Nominal
Cod_Munic 7 <ninguno> Escala
Municipio 8 <ninguno> Nominal
Total_Centro 9 <ninguno> Escala
Matri3ºGrado 10 Matri 3º Grado Escala
Mañana 11 <ninguno> Nominal
Tarde 12 <ninguno> Nominal
Noche 13 <ninguno> Nominal
FinSemana 14 Fin Semana Nominal
Modalidad 15 <ninguno> Nominal
CuentanconEduc.Acelerada 16 Cuentan con Educ. Acelerada Nominal
Ndoc3°Grado 17 N doc 3° Grado Nominal
Razondocalum3grad 18 Razon doc/alum 3 grad Escala
ModalidaGrado 19 Modalida Grado Nominal
MatriFinal 20 Matri Final Escala
Deser3Grado 21 Deser 3 Grado Escala
113
Repite3Grado 22 Repite 3 Grado Escala
Sobreedad3Grado 23 Sobre edad 3 Grado Escala
Nota 24 <ninguno> Escala
RNota 25 Notas Recodificadas Escala
Información sobre las variables
Variable
Alineación Formato de impresión
Formato de
escritura
Entidad Derecha F11 F11
NombredelCentroEscolar Izquierda A100 A100
Zona Izquierda A6 A6
Sector Izquierda A7 A7
Cod_Depto Derecha F11 F11
Departamento Izquierda A41 A41
Cod_Munic Derecha F11 F11
Municipio Izquierda A40 A40
Total_Centro Derecha F11 F11
Matri3ºGrado Derecha F11 F11
Mañana Izquierda A2 A2
Tarde Izquierda A2 A2
Noche Izquierda A2 A2
FinSemana Izquierda A2 A2
Modalidad Izquierda A5 A5
CuentanconEduc.Acelerada Izquierda A2 A2
Ndoc3°Grado Derecha F11 F11
114
Razondocalum3grad Derecha F11 F11
ModalidaGrado Izquierda A11 A11
MatriFinal Derecha F11 F11
Deser3Grado Derecha F11 F11
Repite3Grado Derecha F11 F11
Sobreedad3Grado Derecha F11 F11
Nota Derecha F11.5 F11.5
RNota Derecha F8 F8
Valores de las variables
Valor Etiqueta
RNota 1 Dominio bajo
2 Dominio medio
3 Dominio alto
115
ANEXO 9 – INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
GUIA DE ENTREVISTA DE DOCENTES.doc
GUIA DE ENTREVISTA DE ESTUDIANTES.doc
GUIA DE ENTREVISTA DE DIRECTORES.doc
GUIA DE ENTREVISTA DE PADRES Y MADRES DE FAMILIA.doc
116
ANEXO 10 - RESULTADOS DE EDUCACION BASICA DE EDUCACION BASICA EN 2008
117