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LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA PARA EL EJERCICIO DE

LOS DERECHOS HUMANOS: NARRATIVAS DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO SEXTO DEL COLEGIO LA

BELLEZA LOS LIBERTADORES IED

JUAN MANUEL SALAS MARTÍNEZ

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE CIENCIA Y EDUCACIÓN MAESTRÍA EN EDUCACIÓN

BOGOTÁ, 2015

LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA PARA EL EJERCICIO DE

LOS DERECHOS HUMANOS: NARRATIVAS DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO SEXTO DEL COLEGIO LA

BELLEZA LOS LIBERTADORES IED

JUAN MANUEL SALAS MARTÍNEZ

MONOGRAFÍA

FERNANDO GUERRERO Director

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN MAESTRIA EN EDUCACIÓN

BOGOTÁ, 2015

Nota de aceptación

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

Aprobado por:

_______________________ Néstor Fernando Guerrero

Director

_______________________ Claudia Salazar Amaya

Jurado

_______________________ José Torres Duarte

Jurado

Bogotá, Octubre de 2015

LE DEDICO ESTE ESFUERZO A:

Mi esposa, quien es mi ejemplo e inspiración

Juan Manuel Salas Martínez

AGRADECIMIENTOS

Mi gran amiga Lucecita, por tener el criterio, la idoneidad, el profesionalismo y el tiempo

suficiente para guiar mi camino, ofreciendo alternativas y brindando propuestas durante el

desarrollo y la culminación de esta investigación. Como su nombre lo indica, brindando luz en

todo momento.

Mi esposa por apoyarme y ceder espacios de nuestra relación para dedicarme a culminar la

propuesta.

Kin por llenar los espacios de energía positiva y alegría.

Mi mamá y mi hermano, quienes siempre me han apoyado.

Fernando Guerrero, por sembrar la semilla para iniciar la propuesta, por creer y confiar

plenamente en mí.

Juan Manuel Salas Martínez

VII

ÍNDICE DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................... XII

CAPÍTULO I. CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ..................................................... 2

1. Términos usados en esta propuesta ................................................................................................. 2

2. Planteamiento del problema ............................................................................................................ 4

3. Pregunta orientadora ........................................................................................................................ 5

4. Objetivos ........................................................................................................................................... 5

4.1. Objetivos General ..................................................................................................................... 5

4.2. Objetivos específicos................................................................................................................. 5

5. Justificación ....................................................................................................................................... 6

6. Antecedentes .................................................................................................................................... 7

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................... 11

1. Educación Matemática y Derechos Humanos ................................................................................ 11

2. Educar en y para los Derechos Humanos........................................................................................ 13

3. Análisis crítico de la información recogida ..................................................................................... 17

4. Metodología .................................................................................................................................... 22

5. Narrativas ........................................................................................................................................ 24

6. ¿Cuáles son las matemáticas útiles para educar en Derechos Humanos? ..................................... 27

CAPÍTULO III. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN ............................................................................................... 30

1. Encuesta inicial ................................................................................................................................ 30

2. Actividad 1. Actividad: lo barato sale caro ...................................................................................... 31

2.1. Guía de profesor ..................................................................................................................... 31

2.2. Guía del estudiante ................................................................................................................. 37

2.3. Descripción de lo sucedido en la solución de la actividad ...................................................... 42

2.4. Análisis .................................................................................................................................... 43

3. Actividad 2. Actividad: producción de papel .................................................................................. 54

3.1. Guía de profesor ..................................................................................................................... 54

3.2. Guía del estudiante ................................................................................................................. 60

3.3. Descripción de lo sucedido en la solución de la actividad ...................................................... 65

3.4. Análisis .................................................................................................................................... 66

VIII

CAPÍTULO IV. CONCLUSIONES Y REFLEXIONES ........................................................................................... 77

1. Conclusiones ................................................................................................................................... 77

2. Reflexión ......................................................................................................................................... 81

BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................................. 83

ANEXOS ....................................................................................................................................................... 85

1. Transcripción de entrevistas ........................................................................................................... 85

2. III Encuentro Internacional de Meta – Matemática. Bogotá, Colombia, 2013 ............................. 100

3. Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa 28. Barranquilla, Colombia, 2014 ............. 103

4. Encuentro Distrital de Educación Matemática. Bogotá, Colombia, 2014 ..................................... 107

5. Encuentro Colombiano De Matemática Educativa 15. Bucaramanga, Colombia, 2014. .............. 115

6. Encuentro Colombiano De Matemática Educativa 16. Bogotá, Colombia, 2015. ........................ 119

IX

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Sustento teórico del sistema de categorías para el análisis. .......................................................... 20

Tabla 2. Sistema de categorías para clasificar los argumentos y propuestas de los estudiantes. ................ 22



Tabla 5. Organización de las acciones desarrolladas para la actividad 1. ................................................... 36



Tabla 8. Organización de las acciones desarrolladas para la actividad 2. ................................................... 59

X

ÍNDICE DE IMÁGENES

Imagen 1. Esquema explicativo del sistema de categorías a partir de la teoría. ......................................... 21

Imagen 2. Encuesta en línea sobre los hábitos de los estudiantes relacionados con el derecho a la vida y el

deber de protegerla. ..................................................................................................................................... 30

Imagen 3. Esquema explicativo del sistema de categorías a partir de la teoría. ......................................... 34

Imagen 4. Rejilla de análisis del sistema de categorías para la actividad 1. ............................................... 35

Imagen 5. Escena del video del profesor Super O recargado, con relación al ahorro de energía. .............. 41

Imagen 6. Respuesta dada por un estudiante a la pregunta 1 de la Actividad 1. ........................................ 43




Imagen 10. Respuesta dada por un estudiante a la pregunta 3 de la Actividad 1. ...................................... 46



Imagen 13. Esquema explicativo del sistema de categorías a partir de la teoría. ....................................... 57

Imagen 14. Rejilla de análisis del sistema de categorías para la actividad 2. ............................................. 58

Imagen 15. Escena del video “Generación de oxígeno en los árboles”. ..................................................... 64

Imagen 16. Proceso en la producción del papel. ......................................................................................... 65






XI

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico 1. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 1 de la Actividad

1. ................................................................................................................................................................. 44


1. ................................................................................................................................................................. 45


1. ................................................................................................................................................................. 47


1. ................................................................................................................................................................. 48


1. ................................................................................................................................................................. 49


1. ................................................................................................................................................................. 50


1. ................................................................................................................................................................. 52


2. ................................................................................................................................................................. 67


2. ................................................................................................................................................................. 69

Gráfico 10. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 3 de la

Actividad 2. ................................................................................................................................................. 70


Actividad 2. ................................................................................................................................................. 71


Actividad 2. ................................................................................................................................................. 72


Actividad 2. ................................................................................................................................................. 73

XII

INTRODUCCIÓN

A partir de la experiencia obtenida en la práctica como maestro en colegios privados y públicos,

particularmente en los tres años de experiencia que llevo trabajando en el colegio La belleza los

Libertadores IED, se evidenció que son muy pocas las actividades que relacionan los Derechos

Humanos y la Ciudadanía con las áreas inmersas en el colegio, y más pocas aún en el área de

matemáticas.

En el Colegio La belleza los Libertadores IED, los estudiantes de grado sexto no han tenido

grandes espacios y oportunidades de reflexionar sobre el cuidado del ambiente, el buen uso y

desarrollo de los Derechos Humanos, siendo la matemática una herramienta fundamental para

identificar los problemas que atentan contra los Derechos Humanos, la naturaleza y nosotros

mismos, a la vez generar alternativas de solución.

Ante esta situación, se desarrolló el siguiente trabajo, con el fin que los estudiantes de grado

sexto del colegio La belleza los Libertadores IED, pongan en juego sus conocimientos

matemáticos, en relación con la problemática mundial en la que estamos sumergidos en la que

los Derechos Humanos juegan un papel fundamental, en pro de nuestro bienestar.

El presente informe se divide en cuatro capítulos. El primer capítulo presenta la

contextualización del problema dando a conocer la pregunta orientadora, los objetivos, la

justificación y los antecedentes. El segundo capítulo muestra el marco teórico bajo el cual se

sustentó la propuesta. El tercer capítulo plantea el diseño, la implementación y los resultados. En

el cuarto capítulo se presentan las conclusiones y reflexiones.

2

CAPÍTULO I. CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROBLEMA DE

INVESTIGACIÓN

1. Términos usados en esta propuesta

Con el fin de facilitar la lectura y comprensión de esta propuesta se brinda una breve definición

de los principales términos usados:

Derechos Humanos: La defensoría del pueblo (citado en Agudelo, 2014) los define

cómo todos aquellos atributos y facultades que permiten a la persona reclamar cuanto

necesita para vivir de manera digna y cumplir los fines propios de la vida en comunidad,

Callejo (2000) menciona que Educar en y para los Derechos Humanos es hoy un reto

para transformar la realidad latinoamericana en consonancia con un proyecto de sociedad

en el que primen los valores de la justicia, la equidad y la solidaridad, entre otros,

confiando en la capacidad de la escuela para constituir ciudadanos/as en un proyecto

social definido que ha de caracterizarse por la defensa de la vida y la constitución de

sujetos activos en la sociedad.

Educación para la Ciudadanía: Callejo (2000) la define como aquella que implica la

construcción de un proyecto de sociedad en diálogo y en colaboración con otros,

actuando de manera individual y colectiva teniendo en cuenta las realidades más cercanas

como la familia, la escuela, la comunidad o el barrio, hasta otras más amplias como el

país o la región. Haciendo falta poner en juego no sólo los acontecimientos que

proporcionan las distintas ciencias, sino también valores relacionados con la participación

la comunicación y la solidaridad, entendidas como la capacidad de trascender el punto de

vista personal para acceder a otras visiones, para tolerar lo diferente, deliberar, negociar,

resolver conflictos y construir acuerdos, siendo preciso compartir un conjunto de valores

desde los cuales se logre juzgar la construcción de dicho proyecto de sociedad.

3

Sujeto de derecho: Agudelo (2014) lo define como aquel sujeto autónomo, con

capacidad de autodeterminación, consciente de su dignidad y orientado hacia el bien

común. Por tanto sustenta que un sujeto de derecho hace uso adecuado de sus límites y

libertades, reconoce a los otros como legítimos otros y asume los derechos humanos

como una forma de vida.

Narrativas: Bolivar & Domingo (2006) las define como un género relevante para

representar y hablar de la acción en la vida cotidiana y en contextos especializados, de

esta forma la narrativa ofrece una fuente de información importante para entender el

sentir del estudiante y su relación con la sociedad, y también permite representar un

conjunto de dimensiones importantes de la experiencia humana, tales como, sentimientos,

propósitos, deseos, al mismo tiempo facilita evidenciar avances en los estudiantes e

interpretarlos según sus explicaciones; también Bolívar & Domingo (2006) afirman que

la narrativa da a conocer y desarrollar perfiles que vinculan estrategias cualitativas de

investigación a los actores reales de la vida cotidiana.

4

2. Planteamiento del problema

Agudelo (2014) indica que formar en Derechos Humanos es muy necesario, pero poco

reconocido por los diseñadores de políticas públicas en educación, por los programas de

formación de docentes, y por las mismas prácticas pedagógicas de los docentes que en su

ejercicio de libertad de cátedra le dan muy poco espacio y reconocimiento al estudio y

comprensión de los Derechos Humanos en las asignaturas o seminarios a su cargo.

La falta de formación hacia los Derechos Humanos hace que no nos preocupemos sobre la

problemática actual, en la cual se piensa, que el consumismo acrecentado y la disminución del

reciclaje, entre otros, son problemáticas ajenas a nosotros y pareciera poco lo que la escuela

puede aportar para cambiar esta realidad que es una de las causas principales del calentamiento

global, vemos que cada vez es más común que se alarguen las temporadas de verano, al igual que

las temporadas de invierno, ocasionando grandes pérdidas económicas por el daño a los cultivos,

pero sobre todo, perdidas ecológicas.

Se hace sumamente necesario que los estudiantes sean capaces de reflexionar y generar

propuestas sobre el ejercicio de su ciudadanía por esta razón como lo indica Callejo (2000)

Educar en y para los Derechos Humanos es hoy un reto para transformar la realidad

latinoamericana en consonancia con un proyecto de sociedad en el que primen los valores de

justicia, equidad, solidaridad, entre otros.

Para lograr este fin hay que juntar esfuerzos en todos los campos del saber, por tanto la escuela

como formadora de un proyecto de sociedad en equilibrio con el medio ambiente, debe aportar

desde todas las áreas hacia la formación de ciudadanos que sean capaces de proponer soluciones

y nuevas alternativas a situaciones problemáticas, las matemáticas escolares, por tanto, no

pueden seguir siendo una cadena de algoritmos y contenidos, sin sentido y peor aún, que no

contribuya a la sociedad. Se debiera pensar en ella como una herramienta para la vida en

comunidad, razón por la cual se hace importante articular la educación matemática con los

Derechos Humanos, siendo la matemática escolar la herramienta fundamental para reconocer la

5

magnitud del problema y así reflexionar y generar propuestas sobre el ejercicio de su ciudadanía,

por estas razones en el siguiente apartado se presenta la pregunta orientadora.

3. Pregunta orientadora

¿Cómo llevar al aula una propuesta de actividades que permita a los estudiantes reflexionar y

generar propuestas sobre el ejercicio de su ciudadanía, en torno los efectos del ahorro de

consumo y el reciclaje, reconociendo la problemática a partir de las matemáticas escolares?

4. Objetivos

4.1. Objetivos General

Analizar las reflexiones y propuestas de los estudiantes frente al ejercicio de su ciudadanía,

particularmente ante los efectos del ahorro de consumo y el reciclaje.

4.2. Objetivos específicos

Elaborar un sistema de categorías que permita el análisis de las reflexiones y propuestas de

los estudiantes frente al ejercicio de su ciudadanía y los Derechos Humanos.

Adaptar e implementar una propuesta de actividades relacionadas con los efectos del ahorro

de consumo y el reciclaje, a luz de del sistema de categorías propuesto.

Analizar por medio de las narrativas (escritas o en entrevistas) de los estudiantes las

reflexiones y propuestas en torno a los efectos del ahorro de consumo y el reciclaje.

6

5. Justificación

La evidencia en la labor docente indica que las matemáticas escolares no deben ser una

aplicación de algoritmos sin sentido o relacionada con situaciones ajenas a la realidad, siendo

más importante pensar unas matemáticas escolares que aporten a la formación de estudiantes

responsables, justos, equitativos, solidarios, tolerantes entre otros, que unas matemáticas

escolares que formen estudiantes con conocimientos que no le aporten a la sociedad.

La problemática mundial en la que estamos sumergidos amenaza nuestro bienestar social,

humano, ambiental, familiar, económico, entre otros; ha sido causa de diversos estudios, siendo

necesario estructurar lo que se enseña y lo que se aprende, ya el conocimiento no es sólo

contenidos o de otra manera, aprendizaje que se pueda aplicar a otras ciencias. Se está pidiendo a

gritos, que el aprendizaje dado en la escuela esté direccionado para aportar a la sociedad, al

cuidado del ambiente, al buen uso y desarrollo de los Derechos Humanos.

Se hace necesario desarrollar actividades resaltando la matemática escolar como herramienta

para reconocer las problemáticas sociales y ambientales que atentan contra los ciudadanos, con el

fin de tomar posición ante los mismos, reconociendo una postura crítica que permita proponer

alternativas de solución desarrollando relaciones que muestren compromiso con la

transformación de la situación de vida.

7

6. Antecedentes

Para la elaboración de los antecedentes se tuvo en cuenta los principales autores que sustentan

esta propuesta desde la articulación de la educación matemática, los Derechos Humanos y la

ciudadanía, con el fin de mostrar una breve descripción de la necesidad e importancia de educar

en y para los Derechos Humanos.

Callejo (2000) describe una propuesta de educación matemática articulada en tres ejes

fundamentados en las dimensiones de conciencia crítica, estos son: la construcción de sujetos, la

construcción de conocimiento y la gestión democrática. Para los cuales propone tener en cuenta

dentro de la visión de ciudadanía cuatro aspectos los cuales fueron fundamentales para la

construcción del sistema de categorías de esta propuesta, los cuales son:

La dimensión crítica como aquella en la cual un ciudadano debe interpretar la

información social y analizarla críticamente.

La dimensión propositiva como aquella que implica proponer soluciones a situaciones

problema.

La dimensión valorativa como aquella que se centra en la visión del ser humano teniendo

en cuenta las relaciones con uno mismo con, con la naturaleza y con los otros.

La dimensión organizativa como aquella que implica la elaboración de propuestas de

acción que afectan la vida propia y el entorno próximo.

Sin embargo, Callejo (2000) no define un sistema de categorías para el análisis de propuestas o

actividades relacionadas con los Derechos Humanos, en la cual la matemática juega un papel

fundamental como herramienta para identificar la problemática a tratar.

D’Ambrosio (2007, citado en Vanegas y Giménez, 2011) al hablar sobre la formación de calidad

en uno de sus objetivos, señalados también en la Declaración de los Derechos Humanos de 1948,

señala que debe existir el derecho a una educación “orientada, al desarrollo pleno de la persona, a

reforzar el respeto por los Derechos Humanos y por las libertades fundamentales, la cual debe

promover la comprensión, tolerancia y amistad entre todas las naciones, grupos raciales y

8

religiosos y debe hacer avanzar los esfuerzos para alcanzar la paz universal y duradera” (p. 2).

Estas premisas sirvieron como insumo para la elaboración de las categorías de análisis.

La Secretaría de Educación del Distrito (2014) propone dos estrategias para la integración de la

ciudadanía y la convivencia en el área de Matemáticas; la primera tiene que ver con la gestión

de aula, en esta propone tomar los espacios de aprendizaje como un ámbito ciudadano en sí

mismo, viviendo la ciudadanía, y lo establece como un espacio democrático y de convivencia

armoniosa; la segunda propone desarrollar conocimientos y capacidades de la ciudadanía y la

convivencia orientando temáticamente las actividades de aprendizaje específicas del área

alrededor del asunto de lo público o en otras palabras de lo ciudadano. Este aporte se usó para la

elaboración de la metodología y el diseño de las actividades.

Agudelo (2014) muestra una clara visión sobre el panorama actual de los Derechos Humanos en

la Educación, al indicar que formar en Derechos Humanos es muy necesario, pero poco

reconocido por los diseñadores de políticas públicas en educación, por los programas de

formación de docentes, y por las mismas prácticas pedagógicas de los docentes que en su

ejercicio de libertad de cátedra le dan muy poco espacio y reconocimiento al estudio y

comprensión de los Derechos Humanos en las asignaturas o seminarios a su cargo. Siendo este

un gran aporte a esta investigación para identificar las razones por las cuales son escasas las

propuestas que articulan las distintas áreas de la escuela con los Derechos Humanos y para

defender la necesidad actual de formar estudiantes como sujetos de Derecho, sin embargo

Agudelo (2014) no propone actividades en la escuela, que sirvan para ejercer los derechos

humanos y formar ciudadanos como sujetos de derecho.

Skovsmose (1999), resaltar la importancia de construir relaciones sociales con el fin de

consolidar relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y compromiso con la

transformación de la situación de vida individual y colectiva, de esta forma se evidencia la

importancia de conformar relaciones sociales sustentadas en valores, con el fin de transformar o

modificar situaciones de vida. Brindando así un aporte fundamental, usado en esta investigación

para la construcción de categorías para el análisis de los resultados. Pero Skovsmose (1999) no

9

muestra un sistema de categorías para el análisis de actividades encaminadas a la construcción

de relaciones sociales coherentes con la transformación de vida individual y colectiva.

Bolivar & Domingo (2006) afirman: “la narrativa es un género relevante para representar y

hablar de la acción en la vida cotidiana y en contextos especializados” (p.2), por tanto la

narrativa ofrece una fuente de información importante para entender el sentir del estudiante y su

relación con la sociedad, al mismo tiempo permite evidenciar avances en los estudiantes e

interpretarlos según sus explicaciones; también afirman que la narrativa permite dar a conocer y

desarrollar perfiles que vinculan estrategias cualitativas de investigación a los actores reales de la

vida cotidiana. Con este aporte se justifica la necesidad de usar las narrativas de los estudiantes

como instrumento de análisis a partir del sistema de categorías.

11

CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO

1. Educación Matemática y Derechos Humanos

Este trabajo cobra un gran valor y es de gran importancia actual, puesto que el problema más

grande que enfrenta la humanidad es el calentamiento global, cada vez es más común que se

alarguen las temporadas de verano, al igual que las temporadas de invierno, ocasionando grandes

pérdidas económicas por el daño a los cultivos, pero sobre todo, perdidas ecológicas. Esto va

generando una disminución drástica de la biodiversidad, razón por la cual hay que tomar

acciones en todos los campos del saber, pero estas acciones sólo se logran tomar si se alcanza un

sentido de conciencia; siendo el mejor lugar la escuela, como formadora de un proyecto de

sociedad en equilibrio con el medio ambiente. Así se logrará que los estudiantes desde todas las

áreas del saber descubran la magnitud del problema, esperando que reflexionen y aporten

alternativas de solución.

Las matemáticas escolares, por tanto, no pueden seguir siendo una cadena de algoritmos y

contenidos, sin sentido y peor aún, que no contribuya a la sociedad. Se debiera pensar en ella

como una herramienta para la vida en comunidad, razón por la cual se hace importante articular

la educación matemática con los Derechos Humanos.

La presente propuesta, en esencia, pretende lograr que algunos estudiantes de grado sexto del

colegio La Belleza los Libertadores (IED) reconozcan la importancia del ahorro, de consumo y el

reciclaje del papel, (inmerso en la temática a trabajar de “El derecho a la vida y el deber de

protegerla” (Callejo, 2000). A partir de actividades diseñadas con el fin de que los estudiantes

pongan en juego sus conocimientos matemáticos, evidencien la magnitud del problema, analicen

en qué forma los afecta directa e indirectamente, propongan alternativa de solución, y

reflexionen si ellos contribuyen o no, a disminuir esta problemática.

12

En relación a la educación matemática y los Derechos Humanos, Callejo (2000) muestra un

recorrido en el cual plantea propósitos y delimita temáticas, teniendo en cuenta la importancia de

la situación social del país y el mundo en general, su relevancia en el aspecto matemático y la

disposición de datos actualizados sobre los mismos, presentando las siguientes siete temáticas

dentro de los Derechos Humanos:

- Derecho a la vida y deber de protegerla.

- Derecho a la salud y deber de cuidarla.

- Derecho del consumidor.

- Derecho a un reparto justo de los bienes.

- Derecho a no ser manipulados.

- Derecho a una información veraz, a la libertad de expresión y de

opinión.

- Derecho a no poner la dicha en juego.

(Callejo, 2000, p.33)

Esta propuesta aborda la primera temática del derecho a la vida y el deber de protegerla, la cual

se centra en cuatro objetivos descritos por Callejo (2000):

Planificar estrategias para disminuir la contaminación y degradación

general del medio ambiente.

Cuantificar los efectos directos e indirectos del ahorro de consumo, el

reciclaje, la clasificación de basuras... sobre la conservación de la

naturaleza.

Desarrollar hábitos que ayuden a vivir en armonía con la naturaleza.

Denunciar los efectos de los desastres naturales en los sectores más

pobres de la población.

(Callejo, 2000, p.38)

En este orden de ideas, se desarrolla el segundo objetivo, particularmente los efectos del ahorro

de consumo y el reciclaje.

13

2. Educar en y para los Derechos Humanos

En el Proyecto Educativo Institucional del colegio La Belleza los Libertadores IED,

fundamentado en la Ley 115, sobre los fines y objetivos de la educación, centrado en la

dimensión sobre valores y actitudes, menciona sobre la formación de estudiantes en el respeto a

la vida y a los demás Derechos Humanos, a la paz, a los principios democráticos, de convivencia,

pluralismo, justicia, solidaridad y equidad, así como en el ejercicio de la tolerancia y de la

libertad.

Agudelo (2014) sustenta la importancia de formar sujetos activos de derecho.

La formación del sujeto de derecho implica formar un sujeto autónomo,

con capacidad de autodeterminación, consciente de su dignidad y

orientado hacia el bien común. Un sujeto activo de derecho hace uso de

sus límites y libertades, reconoce a los otros como legítimos otros y

asume los Derechos Humanos cómo una forma de vida. (Agudelo, 2014,

p.17)

Al respecto Callejo (2000) indica “Educar en y para los Derechos Humanos es hoy un reto para

transformar la realidad Latinoamericana en consonancia con un proyecto de sociedad en el que

primen los valores de la justicia, la equidad y la solidaridad, entre otros” (p.1). Por tanto formar

un sujeto de derecho es una responsabilidad totalmente necesaria que tienen los maestros hoy en

día, así como lo sustenta Agudelo (2014) indicando que formar en Derechos Humanos es muy

necesario, pero poco reconocido por los diseñadores de políticas públicas en educación, por los

programas de formación de docentes, y por las mismas prácticas pedagógicas de los docentes

que en su ejercicio de libertad de cátedra le dan muy poco espacio y reconocimiento al estudio y

comprensión de los Derechos Humanos en las asignaturas o seminarios a su cargo.

Para formar en ciudadanía Vanegas & Giménez (2011) describen la necesidad de adquirir

habilidades formativas basadas en “(a) reconocer cambios sociales, y aprender a tomar

14

posiciones ante los mismos mediante el uso de los instrumentos sociales y matemáticos al

alcance y (b) vivir democráticamente desde la experiencia práctica educativa en la participación

y el diálogo.”(p.3).

D’Ambrosio (2007) en (Vanegas y Giménez, 2011 p.2) señala tres objetivos al hablar de la

formación de calidad los cuales son:

(a) Derecho a una educación gratuita, (b) obligatoria y (c) orientada, al

desarrollo pleno de la persona, a reforzar el respeto por los Derechos

Humanos y por las libertades fundamentales, la cual debe promover

la comprensión, tolerancia y amistad entre todas las naciones, grupos

raciales y religiosos y debe hacer avanzar los esfuerzos para alcanzar

la paz universal y duradera. (p.2)

Skovsmose (1999) afirma:

Es fundamental mirar la manera como las personas en su diario vivir

constituyen relaciones sociales que puedan ser la base para desarrollar

relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y

compromiso con la transformación de la situación de vida individual y

colectiva. (p.XXI)

Callejo (2000), destaca la importancia de las matemáticas cómo mecanismo fundamental para

dimensionar la magnitud del problema y así identificar las dificultades que impiden vivir en

armonía con la naturaleza conduciendo a un futuro peligroso, si no se cambia el modelo de

desarrollo y se detiene el nivel de utilización. “Por ejemplo, para la predicción del clima se

utilizan modelos numéricos que incluyen una descripción matemática aproximada de los

procesos que componen el sistema climático”. (Callejo, 2000, pp.38).

Al ser la matemática un eje fundamental hacia la educación en Derechos Humanos, la desvincula

de la mera aplicación de algoritmos sin sentido, Llinares y Sánchez, (1988), señala, “si el niño

está manejando reglas sin ningún sentido para él, resulta bastante natural que a lo largo del

tiempo, deje de utilizarlas y las sustituya por otros procedimientos más naturales.” (p.132), por el

15

contrario al resaltar la importancia de la matemática en los Derechos Humanos, Callejo (2000)

menciona, “la educación matemática no se queda en lo abstracto -como sucede en la enseñanza

tradicional-, sino que el conocimiento remite al desarrollo de los propios sujetos del aprendizaje”

(p.2).

Para dar una definición acertada de los Derechos Humanos se hace necesario inicialmente hacer

referencia a la declaración universal de los Derechos Humanos (1948)1, como lo propone

Agudelo (2014) ya que, en el preámbulo de esta declaración se encuentra una aproximación:

Considerando que el desconocimiento y menosprecio de los Derechos

Humanos han originado actos de barbarie ultrajantes para la conciencia

de la humanidad; y que se ha proclamado, como la aspiración más

elevada del hombre, el advenimiento en que los seres humanos, liberados

del temor y de la miseria, disfruten de la libertad de palabra y de la

libertad de ciencias. (ONU, 1948) (citado por Agudelo, 2014,p.30)

A partir de este fragmento, Agudelo (2014) se pregunta si el desconocimiento y menosprecio de

los Derechos Humanos fueron causales de actos de barbarie, cuáles serán las consecuencias

actuales, para la escuela y en especial para los niños, niñas y jóvenes, del desconocimiento de los

Derechos Humanos por parte del maestro; preguntándose si acaso dicho desconocimiento es la

causa de que las medidas de protección de los Derechos Humanos para la escuela provienen de

organismos externos a ella, como la Corte Constitucional y Jueces de la República, al respecto

Agudelo (2014) afirma:

La escuela en sí misma no ha sido capaz de reconocer que sus prácticas

pedagógicas se sustentan, en muchos casos, en la negación de los

Derechos Humanos. Y, por lo tanto, no genera sus propios instrumentos

para la promoción y protección de los mismos. (p.31)

1 La Declaración Universal de Derechos Humanos, fue proclamada en París, por la Asamblea General de la

Organización de Naciones Unidas el 10 de diciembre de 1948.

16

La defensoría del pueblo brinda otras definiciones que Agudelo (2014) considera

complementarias, puesto que cada uno profundiza en propiedades que le dan sentido a los

Derechos Humanos, como la siguiente:

¿Qué son los Derechos Humanos?

Son todos aquellos atributos y facultades que permiten a la persona

reclamar cuanto necesita para vivir de manera digna y cumplir los fines

propios de la vida en comunidad. Vivir dignamente supone que la

persona pueda exigir para sí bienes espirituales (v.g., la educación o la

cultura), bienes materiales (v.g., el vestido o el alimento) y otros que

tienen una expresión física en el espacio y en el tiempo (v.g., la libertad

de circulación). (Defensoría del pueblo, 2005) (citado por Agudelo, 2014,

pp. 31,32)

En esta definición es importante resaltar dos frases importantes que se relacionan con la

dimensión valorativa propuesta por Callejo (2000), la primera es “vivir de manera digna”, lo que

supone tener una vida valiosa desde el ámbito físico, espiritual y material y la segunda es

“cumplir lo fines propios de la vida en comunidad”, para lo cual Callejo (2000) la menciona

desde la dimensión valorativa como: “una actitud que impulse la armonía en las relaciones

mediante la justicia, la equidad, la solidaridad y una actitud crítica que denuncie situaciones en

las que no están presentes estos valores” (p.35)

Agudelo (2014) complementa la definición de los Derechos Humanos al mencionar:

Si los Derechos Humanos. Son connaturales a la dignidad humana, a la

vida en comunidad, al respeto, etc., entonces su conocimiento, vivencia y

defensa es una tarea fundamental (es un deber) que tiene todo ciudadano

que se reconozca así mismo como ser humano. (p.32)

En este sentido Agudelo (2014), propone que el deber de las instituciones formadoras de

docentes sería promover la educación de los Derechos Humanos con el fin de que estos sean

difundidos y practicados en su desempeño profesional. De esta forma al estar los docentes

formados en Derechos Humanos, se puede pensar en unos futuros estudiantes, transformadores

17

de la sociedad a partir de actitudes de justicia, equidad, solidaridad, tolerancia, respeto por la

diferencia y demás valores propios de un individuo que es capaz de vivir de manera digna,

cumpliendo los fines propios de la vida en comunidad.

Dentro del mismo contexto de los Derechos Humanos, la Secretaría de Educación del Distrito de

Bogotá, SED (2014) en las orientaciones para el área de Matemáticas busca que el currículo

llegue la excelencia académica y la formación integral. En su proyecto 40 x 40 propone dos

estrategias para la integración de la ciudadanía y la convivencia en el área de Matemáticas; la

primera tiene que ver con la gestión de aula, en esta propone tomar los espacios de aprendizaje

como un ámbito ciudadano en sí mismo, viviendo la ciudadanía, así lo establece como un

espacio democrático y de convivencia armoniosa; la segunda propone desarrollar conocimientos

y capacidades de la ciudadanía y la convivencia orientando temáticamente a las actividades de

aprendizaje específicas del área, alrededor del asunto de lo público o en otras palabras de lo

ciudadano.

3. Análisis crítico de la información recogida

Para la construcción del sistema de categorías se tiene en cuenta inicialmente cuatro dimensiones

propuestas de Callejo (2000) las cuales son dimensión crítica, propositiva, valorativa y

organizativa:

La dimensión crítica la describe cómo aquella en la cual “un ciudadano debe estar

informado y ser capaz de descodificar los mensajes en que circula la información social y

de interpretarlos.” (p. 13), de tal forma, a partir de la dimensión crítica se pueden analizar

los modelos explicativos de distintos fenómenos.

La dimensión propositiva la describe como aquella que “implica proponer soluciones y

nuevas alternativas a situaciones problemáticas; la matemática ofrece para ello estrategias

de pensamiento que ayudan a identificar problemas y a resolverlos, proponiendo distintos

caminos o varias soluciones” (p.13).

La dimensión valorativa la define como aquella que se enfoca en la visión del ser

humano, teniendo en cuenta las relaciones con uno mismo, con la naturaleza y con los

otros, favoreciendo “una actitud que impulse la armonía en las relaciones mediante la

18

justicia, la equidad, la solidaridad y una actitud crítica que denuncie situaciones en las

que no están presentes estos valores” (p.35).

La dimensión organizativa la describe como aquella que implica la elaboración de

propuestas de acción que afectan la vida propia y el entorno próximo, “supone confiar en

la capacidad propia y de los demás para poder transformar la sociedad” (p.35).

En relación a la dimensión valorativa Skovsmose (1999) resalta la importancia de construir

relaciones sociales con el fin de consolidar relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia,

tolerancia y compromiso con la transformación de la situación de vida individual y colectiva, de

esta forma se evidencia la importancia de conformar relaciones sociales sustentadas en valores,

con el fin de transformar o modificar situaciones de vida.

En el mismo sentido con respecto a la dimensión valorativa la Ley general de Educación en el

artículo 5 (Fines de la Educación), numeral 2 (citado por Agudelo, 2014) afirma “la formación

en el respeto a la vida y a los demás Derechos Humanos, a la paz, a los principios democráticos,

de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y equidad” (p.19) por tanto es necesario resaltar

desde esa dimensión la concepción integral de la persona humana, de su dignidad, de sus

derechos y deberes (Agudelo, 2014).

En relación a la dimensión crítica y la dimensión propositiva Vanegas & Giménez (2011)

mencionan sobre la necesidad que recae en los profesores de asumir un compromiso ante la

sociedad de formar ciudadanos críticos, responsables, justos, interculturales y democráticos con

el fin de llegar a un modelo de sociedad deseada y proyectada hacia la comunidad.

La Secretaria de Educación Distrital SED (2014) menciona “La matemática provee una poderosa

herramienta para construir pensamiento crítico y así vislumbrar potencialidades de

transformación social al abordar y resolver problemas.” (p.23), en concordancia con Callejo

(2000) quien señala la utilidad de la matemática cómo herramienta fundamental para identificar

los problemas que atentan contra la naturaleza y el ser humano e identificar alternativas de

solución.

19

Se construye el siguiente sistema de categorías, para el cual se desprenden cuatro niveles

mediante una complejidad creciente, desde el nivel cero, hasta el nivel cuatro, siendo cuatro el

nivel más alto y cero el nivel más bajo, a partir del siguiente sustento.

CATEGORÍAS SUSTENTO

En relación con

SÍ MISMO

(Subnivel 1)

SÍ MISMO Y

LA NATURALEZA

(Subnivel 2)

SÍ MISMO,

LA

NATURALEZA

Y

LA SOCIEDAD

(Subnivel 3)

Cada categoría se va a relacionar con sí

mismo, la naturaleza y la sociedad,

dependiendo de la relación por la cual se

incline la sustentación del estudiante frente a

cada una de las preguntas dadas en la

actividad, a partir de la propuesta de Callejo

(2000) quien define la dimensión valorativa

como aquella que se enfoca en la visión del

ser humano, teniendo en cuenta las tres

relaciones.

En esta relación

se ubica aquel

estudiante que

sustenta su

argumento y su

propuesta

solamente en

relación con sí

mismo.

Aquel estudiante que

sustenta su argumento

y su propuesta en la

naturaleza, por ende

también lo está

relacionado con sí

mismo.

Aquel estudiante

que sustenta su

argumento y su

propuesta en la

sociedad, se

entiende como ser

social el cual se

relaciona también

con sí mismo y

con la naturaleza.

Nivel 4

Comprende el enunciado, lo argumenta y propone

alternativas de solución para desarrollar

relaciones de solidaridad, respeto por la

diferencia, tolerancia y compromiso con la


Este nivel es el más alto del sistema de

categorías y se sustenta en la propuesta de

los siguientes autores:

Comprensión: Llinares (2003) la define

como la relación entre lo conceptual y lo

procedimental, ya que se necesita un

entendimiento de los conceptos y un uso

de ellos.

Propone alternativas de solución:

Callejo (2000) describe la dimensión

propositiva, como aquella que “implica

proponer soluciones y nuevas

alternativas a situaciones problemáticas;

la matemática ofrece para ello estrategias

de pensamiento que ayudan a identificar

problemas y a resolverlos, proponiendo

distintos caminos o varias soluciones”

(p.13).

Relaciones de solidaridad, respeto por

la diferencia, tolerancia y compromiso

con la transformación de la situación

de vida: Skovsmose (1999) menciona

sobre la importancia de mirar la manera

como las personas en su diario vivir

constituyen relaciones sociales que

pueden ser la base para desarrollar este

tipo de relaciones.

20

Nivel 3

Comprende el enunciado, lo argumenta y propone


Este nivel se sustenta en la propuesta y los

autores del nivel anterior, excepto porque en

la argumentación que manifiesta el

estudiante, no se presenta la propuesta de

Skovsmose (1999) respecto a las relaciones

de solidaridad, respeto por la diferencia,

tolerancia y compromiso con la


Nivel 2

Comprende el enunciado y lo argumenta.


autores del nivel anterior, excepto porque en

la argumentación que manifiesta el

estudiante, no se presenta la propuesta de

Skovsmose (1999) respecto a las relaciones

de solidaridad, respeto por la diferencia,

tolerancia y compromiso con la

transformación de la situación de vida, ni

tampoco la propuesta de Callejo (2000) de

proponer soluciones y nuevas alternativas a

situaciones problemáticas.

Nivel 1

Comprende el enunciado y su argumento carece

de reflexión.

Este nivel refleja la comprensión del

estudiante Llinares (2003) sin embargo su

argumento no refleja reflexión, y no se

observa la propuesta de los demás autores

presente en los demás niveles.

Nivel 0

No comprende el enunciado y no se presenta

ningún tipo de argumento.

Este nivel no alcanza a la propuesta de

ninguno de los autores, debido a que en el

estudiante no se evidencia comprensión del

enunciado. Tabla 1. Sustento teórico del sistema de categorías para el análisis.

21

Elaborando el siguiente esquema2 explicativo de las categorías:

Imagen 1. Esquema explicativo del sistema de categorías a partir de la teoría.

Se obtiene el siguiente sistema de categorías:

SISTEMA DE CATEGORIAS

NIVELES

RELACIONES

SÍ MISMO

(Subnivel 1)

SÍ MISMO Y

LA

NATURALEZA

(Subnivel 2)

SÍ MISMO,

LA

NATURALEZA Y

LA SOCIEDAD

(Subnivel 3)

Nivel 4

Comprende el enunciado, lo argumenta y

propone alternativas de solución para

desarrollar relaciones de solidaridad,

respeto por la diferencia, tolerancia y

compromiso con la transformación de la

situación de vida.

2 Esquema de elaboración propia con el fin de clarificar el sustento teórico de las categorías.

22

Nivel 3


propone alternativas de solución.

Nivel 2


Nivel 1

Comprende el enunciado y su argumento

carece de reflexión.

Nivel 0

No comprende el enunciado y no se

presenta ningún tipo de argumento.

Tabla 2. Sistema de categorías para clasificar los argumentos y propuestas de los estudiantes.

Con este sistema de categorías, se analizan las propuestas y reflexiones de los estudiantes,

planteadas en las actividades, así mismo, en la rejilla de análisis se clasifican las respuestas de

los estudiantes según la categoría y la relación indicada, luego se profundizarán las respuestas

dadas a algunas preguntas que ayudarán a alcanzar los objetivos, a partir de entrevistas,

portafolios de los estudiantes y protocolos de clase.

4. Metodología

La investigación es de tipo cualitativo y se desarrollará a partir de la investigación acción. Elliot

(2005) señala “podemos definir la investigación-acción como el estudio de una situación social

para tratar de mejorar la calidad de la acción en la misma” (p. 2). Por tanto, consiste en aportar

elementos con el fin de facilitar la reflexión en determinadas situaciones, y a la vez de verificar

la utilidad y la validez de la teoría e hipótesis.

En la investigación - acción como lo afirma Elliot (2005), se identifica una idea general para

luego reconocer la situación, efectuar la planificación, desarrollar la acción en determinadas

fases, implementarla, evaluar la acción y revisar el plan general en cada una de las fases. En la

investigación se desarrollan los siguientes pasos:

23

1. Identificación y aclaración de la idea general: La cual consiste en lograr que algunos

estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores (IED) reconozcan

la importancia del ahorro de consumo y el reciclaje del papel, (inmerso en la temática

a trabajar de “El derecho a la vida y el deber de protegerla” (Callejo, 2000).)

2. Reconocimiento y revisión: Se pretende contribuir a la mejora de la situación

problemica, a partir de actividades diseñadas para que los estudiantes pongan en

juego sus conocimientos matemáticos, evidencien la magnitud del problema, analicen

en qué forma los afecta directa e indirectamente, propongan alternativas de solución,

y reflexionen si ellos contribuyen o no, a disminuir esta problemática, de manera que

reconozcan la matemática como generadora de visión de mundo, de práctica social

inclusiva y de las dimensiones políticas de la educación matemática que privilegia el

ejercicio de los Derechos Humanos de los ciudadanos, como condición para la

participación democrática en la sociedad globalizada.

3. Estructuración del plan general: Se opta por el estudio de caso, por ser un

procedimiento que tiene en cuenta los diferentes contextos, reduciendo su estudio a

un conjunto de fenómenos para buscar su esencia y profundizar sobre su singularidad,

sin pretender generalizar, como se hace a partir de métodos estadísticos. En el diseño

se presentan las siguientes fases:

a. Sensibilización de la propuesta de aula en torno a la temática del derecho a la vida

y el deber de protegerla con la introducción de actividades que dan la oportunidad

para que algunos estudiantes, indaguen acerca de la importancia del ahorro de

consumo y el reciclaje del papel.

b. Diagnosis con relación a la educación matemática para el ejercicio de los

Derechos Humanos, particularmente con respecto a los efectos del ahorro de

consumo y el reciclaje del papel.

c. Adaptación y aplicación de actividades de educación matemática para el ejercicio

de los Derechos Humanos, dentro del objetivo del derecho a la vida y el deber de

24

protegerla, particularmente con respecto a los efectos del ahorro de consumo y el

reciclaje del papel.

d. Sistematización de la experiencia a partir del análisis de la información recogida

con el uso de los instrumentos.

e. Interpretación de resultados en relación con el derecho a la vida y deber de

protegerla.

f. Reflexión final.

Para el desarrollo de las etapas de acción: Se hace uso de instrumentos como portafolios de los

estudiantes, entrevistas narrativas, protocolos de clase y registros de interacción en el aula por

parte de los estudiantes, estos instrumentos serán fundamentales en el desarrollo de la secuencia

de actividades con los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, en

torno a el “derecho a la vida y el deber de protegerla”.

Las actividades se aplicaron a todos los estudiantes de grado 601 y 602, se seleccionaron 9

estudiantes para llevar a cabo la investigación, los estudiantes seleccionados fueron elegidos, a

partir de características académicas, bajo el criterio del profesor titular del área de matemáticas,

se seleccionaron 3 estudiantes de nivel académico alto, 3 de nivel medio y 3 de nivel bajo.

Los estudiantes a los que se les aplicó las pruebas se encuentran entre los 10 y 13 años de edad

aproximadamente. Con características emocionales y familiares estables en general. Se realizó

con los nueve estudiantes seleccionados un seguimiento especial, para analizar las categorías

puestas en juego en las actividades.

5. Narrativas

En la presente propuesta se estudia algunas características de las narrativas, sin entrar a

profundizar en estas, pues es un tema bastante amplio que ameritaría otra propuesta de

investigación exclusiva de las mismas. Se hace una revisión y se justifica las narrativas como la

forma de expresión de los estudiantes escrita y verbal para dar su punto de vista, su

25

argumentación y el manejo de todas las relaciones implícitas y explicitas en el desarrollo y

análisis de las categorías.

Las narrativas son parte esencial de nuestra vida, las usamos constantemente y a través de ellas

también aprendemos. “Rara vez pasamos un día entero, quizá ni siquiera una hora, sin oír o leer

un relato o sin contarle algo a alguien” Jackson (citado por McEwan & Egan, 1998 p. 26),

Whyte (citado por McEwan & Egan,1998) señala que al estudiar las narrativas implica “la

reflexión sobre la naturaleza misma de la cultura y posiblemente hasta de la naturaleza de la

humanidad” (p. 56).

Es necesario vincular las narrativas hacia la formación en Derechos Humanos, debido a que “un

papel importantísimo de las narraciones en las culturas orales,…consiste en asegurar que los

principales mensajes culturales sean retenidos en las memorias vivas y que quienes recuerden

estén emocionalmente comprometidos con esos mensajes”. (Egan, 1988, p. 28).

Gudmundsdottir (citado por McEwan & Egan,1998) señala que las enseñanzas morales y las

narrativas parecen ser socios naturales en la vida de los docentes; afirmando “al utilizar la forma

narrativa asignamos un sentido a los acontecimientos y los investimos de coherencia, integridad,

amplitud y conclusiones” (p. 59)

Con respespecto al alcance de la narrativa Calderón & León (2014) mencionan:

La narración como experiencia humana permite saber del pasado

inmediato, del mediato y del remoto. Posibilita el contacto con los

sucesos de la vida diaria y con los que imaginamos. Propicia la

construcción de mundos posibles. Al mismo tiempo, es una fuente de

evaluación de nuestra propia vida y de la de nuestros antepasados. (p.37)

Por esta razón se hace sumamente importante vincular las narrativas de los estudiantes dentro de

la educación matemática para el ejercicio de los Derechos Humanos, del mismo modo,

Gudmundsdottir (citado por McEwan & Egan,1998) menciona que al representar los

acontecimientos por medio de las narrativas “los maestros logran ordenar el caos y proyectar un

determinado nivel de saber práctico que informa sus acciones.”(p.61).

26

Bolivar & Domingo (2006) afirman: “la narrativa es un género relevante para representar y

hablar de la acción en la vida cotidiana y en contextos especializados” (p.2), por tanto la

narrativa ofrece una fuente de información importante para entender el sentir del estudiante y su

relación con la sociedad, también Bolívar & Domingo (2006) afirman que la narrativa permite

dar a conocer y desarrollar perfiles que vinculan estrategias cualitativas de investigación a los

actores reales de la vida cotidiana.

Bolivar & Domingo (2006) menciona que la investigación narrativa permite reparar y representar

un conjunto de dimensiones importantes de la experiencia humana, tales como, sentimientos,

propósitos, deseos, etc., los cuales normalmente la investigación formal deja afuera, al respecto,

Bruner (citado por Bolivar & Domingo, 2006) al referirse a la narrativa manifiesta que además

de representar importantes dimensiones de la experiencia vivida, media la propia experiencia, y

configura la construcción social de la realidad.

Clandinin & Connelly (citado por Bolivar, 2002) afirma que la razón principal para el uso de la

narrativa en la investigación educativa es que los seres humanos somos organismos contadores

de historias, somos personas que, individual y socialmente, vivimos vidas relatadas y el relato

capta la riqueza y los detalles de los significados en los asuntos humanos (motivaciones,

sentimientos, deseos o propósitos), y estos no pueden ser expresados a partir de una definición o

una proposición como lo hace el razonamiento lógico formal.

Bolívar, Domingo & Fernández (2001), comentan que debido a su propio origen, la investigación

narrativa en educación es interdisciplinar, puesto que es el lugar de encuentro en el cual

confluyen y se encuentran diversas ciencias humanas y sociales como la teoría lingüística y

literaria, antropología social y etnográfica, sociología, historia oral, retórica, psicología, narrativa

y filosofía hermenéutica.

Bolivar (2002) menciona sobre el informe narrativo de estudio de caso que este debe ser:

Descriptivo: en tanto proporciona una descripción precisa y clara de los relatos que

individuos o grupos hacen de los acontecimientos de sus vidas o de los contextos en que

trabajan.

Explicativo: en el cual el interés se dirige a establecer un vínculo entre los

acontecimientos, acumulando los relatos necesarios que logren justificar las conexiones.

27

Bolívar et al. (2001) utilizan el término “investigación biográfico – narrativa” para hacer

referencia a una categoría amplia que incluye un extenso conjunto de modos de obtener y

analizar relatos, dentro de los cuales incluye historias de vida, historia oral, escritos y

narraciones autobiográficas, entrevistas narrativas o dialógicas, documentos personales o de

vida, relatos biográficos, testimonios, es decir, cualquier forma de reflexión oral o escrita que

utiliza la experiencia personal en su dimensión temporal.

Por tanto, se pretende usar las narrativas como herramientas para entender y analizar el sentir del

estudiante y su relación con la sociedad, evidenciando sus sentimientos, propósitos, deseos, entre

otros, a partir de sus reflexiones y propuestas frente a las temáticas presentes en las actividades.

6. ¿Cuáles son las matemáticas útiles para educar en

Derechos Humanos?

En la presente investigación cabe aclarar que el objeto matemático no es el énfasis de la

propuesta, razón por la cual no se hace análisis del objeto matemático puesto en juego para

desarrollar la actividad.

En los resultados de las pruebas SABER (1999, 2002, 2005), y

COMPRENDER (2006)3, de evaluación masiva realizadas en

Colombia a estudiantes de quinto y noveno grado, revelan en

general que los estudiantes evaluados, respecto a proporcionalidad

en problemas que involucran estructura multiplicativa, aparte de

presentar inconvenientes en lo que engloba el algoritmo de la

multiplicación y la división como tal, tienen además dificultad en

los problemas de división, o de multiplicación puesto que no se

trabaja desde la unidad natural4, es decir, cuando se cambia la

unidad y se introduce por ejemplo, los números decimales. Una

3 Resultados publicados por el Ministerio de Educación Nacional [MEN]. (Disponible en red). En:

http//: www.mineducacion.gov.co/saber 4 Decimos unidad natural, cuando nos referimos al número (1) natural.

http://www.mineducacion.gov.co/saber

28

muestra de ello, ocurre cuando se pregunta al estudiante problemas

como los siguientes:

1. Sí por cada estudiante se dan dos dulces, ¿cuántos dulces se

necesitan para doce estudiantes? Rápidamente pueden contestar 24

dulces, (12 x 2).

2. Sí por 12 estudiantes se dan 8 dulces, ¿Cuántos dulces se necesitan

para 14 estudiantes? Este problema presenta mayor grado de

dificultad.5

Lo que quiere decir, que los estudiantes desde la primaria tienen

dificultades en el manejo de la estructura multiplicativa, originando

así conflictos más adelante en su escolaridad.

Los estudiantes de la básica secundaria aunque ya tienen un trabajo

más amplio, para poder dar solución a los problemas del segundo

tipo. Su gran dificultad ocurre al momento que se les presentan

problemas de proporcionalidad inversa, ya que, el procedimiento

acostumbrado para resolverlos se mecaniza al punto que no logran

distinguir entre la proporcionalidad simple directa e inversa, por

tanto utilizan siempre la misma estrategia6. Muy pocos estudiantes

desarrollan estos problemas con otro tipo de análisis. Citado por

(Jinez & Pastor, 2009, p.16).

5 Como se pudo evidenciar en el ensayo de indagación asistemático con los estudiantes de grado 7 de distintas instituciones tanto públicas como privadas quienes recurren a buscar siempre la unidad de referencia y por lo tanto este tipo de problemas presenta mayor dificultad. 6 La estrategia más utilizada en este tipo de problemas por los estudiantes es la técnica de la regla de tres.

30

CAPÍTULO III. DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN

En este capítulo se detallará la guía del profesor de cada actividad, se menciona la descripción, la

justificación, objetivo general y objetivos específicos; y la organización del aula para culminar

con el análisis de la actividad.

1. Encuesta inicial

Antes de iniciar con las actividades, se realizó una encuesta en línea a los estudiantes, con el fin

de determinar los hábitos que tienen ellos sobre varios aspectos pertinentes dentro de los

Derechos Humanos y la ciudadanía, particularmente dentro del derecho a la vida y el deber de

protegerla, presentando la siguiente encuesta en línea a cada uno de los estudiantes.

Imagen 2. Encuesta en línea sobre los hábitos de los estudiantes relacionados con el derecho a la vida y el deber de

protegerla.

31

2. Actividad 1. Actividad: lo barato sale caro

2.1. Guía de profesor

2.1.1. Temática: Ahorro de consumo.

2.1.2. Descripción de la actividad

Esta primera actividad diseñada con el fin de evidenciar en los estudiantes conocimientos

matemáticos en relación con el ahorro de consumo, buscando que sean competentes en

establecer las razones por las cuales se hace necesario disminuir el consumo, específicamente se

trabaja en torno a las diferencias (luminosidad, consumo de energía, rendimiento y valor del

bombillo) y las ventajas o desventajas entre usar bombillos convencionales y usar bombillos

ahorradores, cabe resaltar que se realizaron varias pruebas piloto para finalmente diseñar esta

actividad.

2.1.3. Justificación

Se hace necesario lograr por medio de la intervención en el aula que los estudiantes perciban la

importancia de su papel como ciudadanos y hagan parte de la solución al gran problema que

afecta hoy en día el planeta, como por ejemplo el cambio climático que enfrenta una cruda

realidad, para nadie es un secreto y cada vez más común que se alarguen las temporadas de

verano, o igualmente las temporadas de invierno; ocasionando grandes pérdidas económicas por

el daño a los cultivos, pero sobre todo, perdidas ecológicas. Esto va generando una disminución

drástica de la biodiversidad, razón por la cual hay que tomar acciones en todos los campos del

saber, pero estas acciones sólo se logran si todos alcanzamos un sentido de conciencia. De esta

manera el mejor lugar para reeducar es la escuela, como formadora de un proyecto de sociedad

en equilibrio con el medio ambiente, y siendo la matemática, como lo afirma Callejo (2000) una

herramienta fundamental para reconocer la problemática ambiental y así mismo proponer


32

2.1.4. Objetivo general

Analizar los argumentos y propuestas de los estudiantes a la luz de las categorías

establecidas, con el fin de determinar los posicionamientos de los mismos.

2.1.5. Objetivos específicos

Observar y registrar las acciones de los estudiantes durante la actividad.

Clasificar y analizar los argumentos y propuestas de los estudiantes mediante la rejilla de

análisis diseñada para este fin.

2.1.6. Categorías



nivel más alto y cero el nivel más bajo, a partir del siguiente sustento, en la presente

investigación cabe aclarar que el objeto matemático no es el énfasis de la propuesta por tanto las

categorías y el análisis giran en torno a la ciudadanía y los Derechos Humanos.


En relación con

SÍ MISMO

(Subnivel 1)

SÍ MISMO Y

LA

NATURALEZA

(Subnivel 2)

SÍ MISMO,

LA NATURALEZA

Y

LA SOCIEDAD

(Subnivel 3)

Cada categoría se va a relacionar con sí mismo,

la naturaleza y la sociedad, dependiendo de la

relación por la cual se incline la sustentación

del estudiante frente a cada una de las

preguntas dadas en la actividad, a partir de la

propuesta de Callejo (2000) quien define la

dimensión valorativa como aquella que se

enfoca en la visión del ser humano, teniendo en

cuenta las tres relaciones.

En esta relación

se ubica aquel

estudiante que

sustenta su

argumento y su

propuesta

solamente en

relación con sí

mismo.

Aquel estudiante

que sustenta su

argumento y su

propuesta en la

naturaleza, por

ende también lo

está relacionado

con sí mismo.




sociedad, se entiende

como ser social el

cual se relaciona

también con sí mismo

y con la naturaleza.

Nivel 4



desarrollar relaciones de solidaridad, respeto

por la diferencia, tolerancia y compromiso con

la transformación de la situación de vida.


categorías y se sustenta en la propuesta de los

siguientes autores:




entendimiento de los conceptos y un uso de

ellos.

33

Propone alternativas de solución: Callejo

(2000) describe la dimensión propositiva,

como aquella que “implica proponer

soluciones y nuevas alternativas a

situaciones problemáticas; la matemática

ofrece para ello estrategias de pensamiento

que ayudan a identificar problemas y a

resolverlos, proponiendo distintos caminos

o varias soluciones” (p.13).

Relaciones de solidaridad, respeto por la

diferencia, tolerancia y compromiso con

la transformación de la situación de

vida: Skovsmose (1999) menciona sobre la

importancia de mirar la manera como las

personas en su diario vivir constituyen

relaciones sociales que pueden ser la base

para desarrollar este tipo de relaciones.

Nivel 3




autores del nivel anterior, excepto porque en la

argumentación que manifiesta el estudiante, no

se presenta la propuesta de Skovsmose (1999)

respecto a las relaciones de solidaridad, respeto



Nivel 2








la transformación de la situación de vida, ni




Nivel 1



Este nivel refleja la comprensión del estudiante

Llinares (2003) sin embargo su argumento no

refleja reflexión, y no se observa la propuesta

de los demás autores presente en los demás

niveles.

Nivel 0



Este nivel no alcanza a la propuesta de ninguno

de los autores, debido a que en el estudiante no

se evidencia comprensión del enunciado. Tabla 3. Sustento teórico del sistema de categorías para el análisis.

34

Elaborando el siguiente esquema7 explicativo de las categorías:




NIVELES

RELACIONES

SÍ MISMO

(Subnivel 1)

SÍ MISMO Y

LA

NATURALEZA

(Subnivel 2)

SÍ MISMO,

LA

NATURALEZA Y

LA SOCIEDAD

(Subnivel 3)

Nivel 4






situación de vida.

7 Esquema de elaboración propia, con el fin de clarificar el sustento teórico de las categorías.

35

Nivel 3



Nivel 2


Nivel 1



Nivel 0




El análisis de los argumentos y propuestas de los estudiantes se hace por cada pregunta, ubicando

las respuestas (escritas y en entrevista) de cada uno de los nueve estudiantes en uno de los

niveles, en correspondencia con una de las relaciones, haciendo uso del siguiente formato de

rejilla de análisis que enmarca a cada estudiante para cada pregunta:

Imagen 4. Rejilla de análisis del sistema de categorías para la actividad 1.

36

2.1.7. Organización del aula:

Primera sesión

ACTIVIDADES DURACIÓN

Organización de los estudiantes para la

observación del video y presentación del

mismo.

20 minutos

Reflexión grupal sobre el video 20 minutos

Segunda sesión

Desarrollo de la actividad por parte de cada

uno de los estudiantes.

90 minutos

Tercera sesión

Entrevista grupal e individual a los

estudiantes, con el fin de ampliar o aclarar las

respuestas dadas a las preguntas de la

actividad.

45 minutos

Socialización final 20 minutos Tabla 5. Organización de las acciones desarrolladas para la actividad 1.

Roles

Estudiante: Se espera que participe activamente en el desarrollo de la propuesta, de tal manera

que a partir de ella, identifique el problema y se cuestione sobre sí mismo, argumentando y

haciendo propuestas con el fin de dar a conocer su postura frente a la situación.

Profesor: Se espera que dé a conocer a los estudiantes la intención de la actividad propuesta y

facilite en ellos la manera de abordarla, de tal forma que tengan toda la disposición para

concentrarse en el desarrollo de la actividad, siendo un agente dinamizador con actitud

orientadora.

2.1.8. Recursos y material didáctico

Se utilizará hojas de papel, lápiz, borrador, la guía del estudiante, entrevistas no estructuradas y

videos de apoyo.

37

2.2. Guía del estudiante

Secretaria de Educación Distrital

Institución Educativa Distrital La Belleza Los Libertadores Sede A-B jornadas Mañana y Tarde resolución no. 1821 20 de junio 2002

N.i.t. 830.079.439-0 DANE 11100116008

ÁREA DOCENTE JORNADA SEDE CURSO(S)

Matemáticas Juan Manuel Salas Tarde A Sexto

Nombres_____________________________________________________

Lo barato sale caro Ten en cuenta la siguiente información complementaria al video visto:

1. Se pueden planificar medidas para el ahorro de consumo energético, por ejemplo,

realizando cálculos para estimar los beneficios que se obtendrían al comprar bombillos de

bajo consumo.

2. Un bombillo tiene algo que ver con el aumento del agujero de la capa de ozono, con la

lluvia ácida o el cambio climático, pues el uso de bombillos no ahorradores contribuyen

al despilfarro de la energía.

Observa la tabla de relaciones entre bombillos incandescentes y bombillos

fluorescentes.

38

A partir de la tabla responde las siguientes preguntas:

1. Si una familia del barrio La Belleza gasta en iluminación aproximadamente $20 000

al mes utilizando bombillos (incandescentes):

a) Cuanto pagaría usando bombillos (fluorescentes.), Teniendo en

cuenta la información inicial: un bombillo fluorescentes gasta

de la

energía de un bombillo incandescentes.

Análisis Operación Respuesta

b) Cuanto se ahorrará usando bombillos (fluorescentes.)Teniendo en

cuenta la diferencia de precio entre un bombillo ahorrador y uno no

ahorrador.


2. Complete la tabla de gastos en iluminación de 1 a 6 meses, para bombillos

incandescentes y fluorescentes y la tabla de ahorro al cambiar de bombillos

incandescentes a bombillos fluorescentes, a partir de la información encontrada en el

primer punto:

Mes

Incandescentes

(No ahorradores)

Fluorescentes

(ahorradores)

Ahorro al cambiar los

bombillos no

ahorradores por bombillos

ahorradores

39

1

2

3

4

5

6

A partir de la tabla, responda las siguientes preguntas con relación al consumo de energía:

a) Teniendo en cuenta el ahorro mensual al cambiar los bombillos no ahorradores por

bombillos ahorradores visto en la tabla del punto anterior, ¿cuántos meses se necesita

para reponer el precio de 4 bombillos ahorradores?


a) Teniendo en cuenta el ahorro mensual al cambiar los bombillos no ahorradores por

bombillos ahorradores visto en la tabla del punto anterior, ¿cuántos meses se necesita

para reponer el precio de 9

bombillos ahorradores?


Luego de terminar la actividad responde las preguntas según tu criterio

1. Los procedimientos numéricos que realizaste y el video visto, sirvieron para reconocer el

ahorro de dinero según el consumo de energía con los bombillos ahorradores. ¿crees que

puede servirte de algo más para tu vida?, ¿Por qué Justifica tu respuesta:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

40

2. ¿Consideras que al usar bombillos ahorradores, se puede contribuir a mejorar la

problemática ambiental que vivimos?, Justifica tu respuesta:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________

3. ¿Crees que podrías lograr un cambio de pensamiento en tu familia al empezar a usar

bombillos ahorradores?, Justifica tu respuesta:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________

4. ¿Te importaría si solamente en tu casa usan bombillos ahorradores y los demás vecinos

no?, ¿Te afectaría en algo?, ¿por qué?, Justifica tu respuesta:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________

5. Si lográramos que todo tu barrio usara bombillos ahorradores, ¿crees que serviría o

ayudaría en algo a tu comunidad, barrio, amigos, familia?, ¿por qué?, Justifica tu respuesta:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________

6. En un barrio de Bogotá, se realizó una campaña en la cual a 12 familias se les mostró las

diferencias entre los bombillos (incandescentes) y (fluorescentes.), vistas en

esta actividad; De las 12 familias, sólo 4 cambiaron sus bombillos (incandescentes)

por bombillos (fluorescentes). Al preguntarle a las 8 familias que no cambiaron sus

bombillos, las razones por las cuales no lo hicieron, respondieron en su mayoría que los

bombillos ahorradores son muy caros y no tenían el suficiente dinero para cambiar todos

los bombillos de la casa; también argumentaron que no es obligatorio cambiarlos pues no

afecta nada, ni a nadie su decisión.

¿Cuál es tu opinión y postura frente a esta situación?, ¿Tienen razón las ocho familias?,

¿Por qué?, Justifica tu respuesta:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

41

7. Esta campaña que se realizó es una situación muy pequeña con respecto a muchas cosas

para hacer relacionadas con el ahorro de recursos naturales (reciclar, clasificar basuras,

ahorrar agua, conservar la naturaleza, etc.). ¿Crees que con estas campañas se puede

lograr un cambio de pensamiento en las personas?, ¿Se podría hacer algo mejor, en vez de

una campaña?, ¿Qué propones? Justifica tu respuesta:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________

2.2.1. Video8 visto

Justificación

Este video del profesor Super O recargado, con relación al ahorro de energía, hace parte de una

serie de videos educativos que presenta el canal de televisión Señal Colombia para todo tipo de

público, con el fin de crear conciencia sobre muchos aspectos sociales y ambientales. Se presentó

con el fin de adentrar a los estudiantes hacia la importancia del ahorro de recursos y en particular

al ahorro de energía, siendo un video agradable acorde para los estudiantes de grado sexto del

Colegio la Belleza los Libertadores IED. La Imagen 5 muestra una escena del video.

Imagen 5. Escena del video del profesor Super O recargado, con relación al ahorro de energía.

8 Tomado de: www.youtube.com. Recuperado el 20 de febrero de 2015 en

https://www.youtube.com/watch?v=YUIe5E4pgQ0

http://www.youtube.com/

https://www.youtube.com/watch?v=YUIe5E4pgQ0

42

2.3. Descripción de lo sucedido en la solución de la actividad

En la primera sesión de esta actividad se mostró el video a los estudiantes y se les indicó la

intención del mismo, fue notorio el agrado y la aceptación de este video por tratarse del profesor

Super O, el cual ya conocían y habían visto anteriormente, enseguida en la socialización sobre el

mismo, los estudiantes comentaban sobre el daño ambiental causado por la creación de

hidroeléctricas, también mencionaron que antes no tenían claro cómo se producía la energía y

ahora entendían que se necesitan grandes cantidades de agua para lograr generar la energía en las

hidroeléctricas, y por último comentaron algunos de los problemas generados por consumir

energía excesivamente.

En el desarrollo de la actividad, sobre el uso de la matemática para desarrollar los procesos

pedidos, se evidencia que los estudiantes recurren al manejo de la estructura multiplicativa como

principio de la proporcionalidad simple directa, como se puede observar en Jinez & Pastor

(2009)9 quienes afirman que los estudiantes cuando se les plantean situaciones en las que

necesita hacer uso de relaciones cuaternarias, generalmente optan por recurrir a la estructura

multiplicativa, encontrando el valor de la unidad, y así simplemente dar la solución a la situación

por medio del algoritmo de la multiplicación o de la división. Sin embargo como ya se ha

mencionado anteriormente, este no es el objeto de análisis en esta actividad, aunque se indaga si

el uso de la matemática es una herramienta fundamental para reconocer la magnitud del

problema, como lo afirma Callejo (2000), por el contrario el análisis se centra en las respuestas

dadas a las preguntas finales de la actividad, las cuales se convierten en el foco de la

investigación, y se analizan a partir de las categorías.

9 Una Mirada a la Proporcionalidad simple Directa. Sin hacer uso de la regla de tres. Un estudio de Caso.

43

2.4. Análisis



niveles, en correspondencia con la relación o el subnivel correspondiente.

1. Los procedimientos numéricos que realizaste y el video visto, sirvieron para reconocer el

ahorro de dinero según el consumo de energía con los bombillos ahorradores. ¿crees que

puede servirte de algo más para tu vida?, ¿Por qué Justifica tu respuesta:

Respuestas dadas por estudiantes a esta pregunta:

Pregunta 1: Nivel: 3 Relación: Sociedad

Imagen 6. Respuesta dada por un estudiante a la pregunta 1 de la Actividad 1.

El estudiante en la entrevista argumenta que al escribir “vivir mucho mejor con mi familia y con

los demás” contemplaba también el bienestar hacia la naturaleza porque así él puede ayudar a

conservar los recursos naturales.



El estudiante en la entrevista argumenta sobre la problemática causada cuando se daña el medio

ambiente causando problemas para todos los seres y sobre lo que se debe hacer para que esta

situación no ocurra.

44



El estudiante en la entrevista argumenta la importancia de cuidar la naturaleza para las futuras

generaciones, mostrando así relaciones de solidaridad, para un compromiso con la

transformación de vida.

Gráfico 1. Diagrama de barras de la clasificación general de las respuestas a la pregunta 1 de la Actividad 1.

Para esta pregunta, en el nivel 0, no se encontró ningún estudiante, por tanto todos

comprendieron la pregunta y dieron argumentos frente a esta, en el nivel 1 en relación con sí

mismo y la naturaleza, se encontró un estudiante que aunque su argumento se centra en la

importancia de favorecer el medio ambiente no aporta ningún tipo de reflexión, la mayoría de

estudiantes se ubican en el nivel 2, es decir que hay cuatro estudiantes que comprenden el

enunciado y aportan reflexión en el argumento, uno en relación con sí mismo, dos en relación

con sí mismo y con la naturaleza y uno en relación con la sociedad lo cual implica que tiene en

0

0,5

1

1,5

2

NIVEL 0 NIVEL 1 NIVEL 2 NIVEL 3 NIVEL 4

0 0

1

0 0 0

1

2

1

0 0 0

1

2

1

ESTU

DIA

NTE

S

NIVELES DE COMPLEJIDAD

PREGUNTA 1

SI MISMO SI MISMO -NATURALEZA SI MISMO -NATURALEZA - SOCIEDAD

45

cuenta las tres relaciones, en el nivel 3 hubo tres estudiantes que en su argumento propusieron

alternativas de solución, uno en relación con sí mismo y con la naturaleza, y dos en las tres

relaciones, por último sólo un estudiante, se ubicó en el nivel 4, es decir, que en sus propuestas o

alternativas de solución logra hacer inferencia a relaciones de solidaridad, respeto por la

diferencia, tolerancia y compromiso con la transformación de la situación de vida, sin embargo la

mayoría de estudiantes sólo llegaron al nivel 2, por tanto se evidencia una despreocupación

puesto que aunque reconocen el problema, aún no plantean alternativas de solución.

2. ¿Consideras que al usar bombillos ahorradores, se puede contribuir a mejorar la problemática

ambiental que vivimos?, Justifica tu respuesta:


Para esta pregunta es evidente, que la mayoría de estudiantes se ubicaron en el nivel 2, es decir

que hay siete estudiantes que aunque comprenden y argumentan el enunciado, aún no logran

aportar alternativas de solución para mejorar la problemática ambiental en la que vivimos, de

estos siete, cinco sostienen su argumento en beneficio propio y de la naturaleza, uno solamente

en beneficio propio y uno maneja las tres relaciones como ser social; así mismo, sólo un

estudiante propone soluciones teniendo en cuenta las tres relaciones y un estudiante aunque

comprende el enunciado su argumento carece de reflexión.

0

1

2

3

4

5


0

1 1

0 0 0 0

5

0 0 0 0

1 1

0

ESTU

DIA

NTE

S


PREGUNTA 2


46

3. ¿Crees que podrías lograr un cambio de pensamiento en tu familia al empezar a usar

bombillos ahorradores?, Justifica tu respuesta:

Respuestas dadas por estudiantes en esta pregunta:

Pregunta 3: Nivel: 3 Relación: Si mismo


El estudiante en la entrevista argumenta que gracias a la tabla de gastos que logro completar,

evidenció el ahorro en dinero mensual al realizar el cambio de bombillos, sin embargo sólo

centra su propuesta en el ahorro personal.



El estudiante en la entrevista argumenta que al hablar de “mundo” se refiere a la naturaleza y a

todos los seres vivos.

47


Para esta pregunta todos los estudiantes comprenden y argumentan el enunciado, pero en ésta ya

la mayoría de estudiantes se ubican en el nivel 3, por tanto cuando se les pregunta por la

viabilidad de lograr un cambio de pensamiento en la familia, proponen alternativas de solución

para lograr el cambio de pensamiento, aunque de estos cuatro estudiantes, sólo tres se centran en

ellos mismos como beneficio propio, mientras uno de ellos si evidencia la necesidad de pensar en

las tres relaciones dentro de las respuestas dadas, de igual forma, tres estudiantes dentro de sus

alternativas de solución para cambiar de pensamiento a su familia demuestran un compromiso

con la transformación de la situación de vida, por tanto se ubican en el nivel 4, al mostrar

relaciones de equidad, solidaridad, respeto por la diferencia, entre otras, de estos dos estudiantes

se centran solamente en la relación con la naturaleza y uno en las tres relaciones, como ser

íntegro y social.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3


0 0

2

3

0 0 0 0 0

2

0 0 0

1 1 ES

TUD

IAN

TES


PREGUNTA 3


48

4. ¿Te importaría sí solamente en tu casa usan bombillos ahorradores y los demás vecinos no?,

¿Te afectaría en algo?, ¿por qué?, Justifica tu respuesta:

Respuesta de un estudiante para esta pregunta



El estudiante en la entrevista argumenta la propuesta sobre la urgencia del ahorro proyectado

hacia la gente que realmente lo necesita.


Para esta pregunta todos los estudiantes argumentan y comprenden la hipótesis de lo que podría

pasar sí solamente se usarán bombillos ahorradores en su casa y los vecinos no, la mayoría de

estudiantes proponen alternativas de solución, por tanto se ubican en el nivel 3, teniendo cuatro

estudiantes que hacen alusión a las tres relaciones y un estudiante que centra su propuesta en sí

mismo y en la naturaleza, los otros cuatro estudiantes sólo logran argumentar su comprensión

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4


0 0

2

0 0 0 0 0

1

0 0 0

2

4

0

ESTU

DIA

NTE

S

NIVEL DE COMPLEJIDAD

PREGUNTA 4


49

sobre la situación, pero no proponen alternativas de solución, por tanto se ubican en el nivel 2, de

estos, dos centran su argumento en sí mismos y dos en las tres relaciones como seres sociales,

finalmente ningún estudiante evidencia tanto en sus respuestas como en la entrevista

manifestaciones de equidad, respeto por la diferencia, tolerancia o compromiso con la

transformación de la situación de vida, por tanto, ningún estudiante alcanza el nivel 4.

5. Si lográramos que todo tu barrio usara bombillos ahorradores, ¿crees que serviría o ayudaría

en algo a tu comunidad, barrio, amigos, familia?, ¿por qué?, Justifica tu respuesta:


Para esta pregunta la mayoría de estudiantes comprende y argumenta la pregunta, haciendo

alusión a los efectos positivos si todo el barrio usará bombillos ahorradores, razón por la cual, se

ubica en el nivel 2, puesto que se relacionan sólo con sí mismos, tres con sí mismos y la

naturaleza y dos tienen en cuenta las tres relaciones; soló un estudiante llegó a proponer

alternativas de solución frente a la situación y por último, al igual que en la pregunta anterior,

ningún estudiante evidencia ni en sus respuestas, ni en la entrevista manifestaciones de equidad,

respeto por la diferencia, tolerancia o compromiso con la transformación de la situación de vida,

por esta razón, ningún estudiante alcanza el nivel 4.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3


0 0

2

0 0 0 0

3

0 0 0 0

2 2

0

ESTU

DIA

NTE

S


PREGUNTA 5


50

6. En un barrio de Bogotá, se realizó una campaña en la cual a 12 familias se les mostró las

diferencias entre los bombillos (incandescentes) y (fluorescentes.), vistas en

esta actividad. De las 12 familias, sólo 4 cambiaron sus bombillos (incandescentes)

por bombillos (fluorescentes). Al preguntarle a las 8 familias que no cambiaron sus

bombillos, las razones por las cuales no lo hicieron, respondieron en su mayoría que los

bombillos ahorradores son muy caros y no tenían el suficiente dinero para cambiar todos los

bombillos de la casa; también argumentaron que no es obligatorio cambiarlos pues no afecta

nada, ni a nadie su decisión.

¿Cuál es tu opinión y postura frente a esta situación?, ¿Tienen razón las ocho familias?, ¿Por

qué?, Justifica tu respuesta:


Para esta pregunta se evidencian varias situaciones, en primer lugar un estudiante no comprendió

el enunciado, pues su argumento aunque lo relaciona con la sociedad, evidencia la falta de

comprensión sobre la pregunta, por tanto se ubicó en el nivel 0, en segundo lugar otro estudiante

en su respuesta no aporta ningún argumento sólo habla de sí mimo ubicándose en el nivel 1, en

tercer lugar la mayoría de estudiantes se ubicaron en el nivel 2, puesto que argumentan su

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3


0

1

3

1

0 0 0

1

0 0

1

0

1 1

0

ESTU

DIA

NTE

S


PREGUNTA 6


51

opinión frente a la situación de las familias, aunque de estos cinco estudiantes, tres centran su

argumento sólo en beneficio de sí mismos, un estudiante si tienen en cuenta la naturaleza

adicionalmente, y un estudiante tienen en cuenta las tres relaciones de sociedad, naturaleza y sí

mismo, por último dos estudiantes alcanzaron el nivel 3 en tanto a que se sienten más

comprometidos con la situación de las familias y se atreven a proponer soluciones frente a la

situación. Del mismo modo que en las dos preguntas anteriores en ningún estudiante se evidencia

tanto en sus respuestas como en la entrevista manifestaciones de equidad, respeto por la

diferencia, tolerancia o compromiso con la transformación de la situación de vida, por esta razón,

ningún estudiante alcanza el nivel 4.

7. Esta campaña que se realizó es una situación muy pequeña con respecto a muchas cosas para

hacer relacionadas con el ahorro de recursos naturales (reciclar, clasificar basuras, ahorrar

agua, conservar la naturaleza, etc.). ¿Crees que con estas campañas se puede lograr un

cambio de pensamiento en las personas?, ¿Se podría hacer algo mejor, en vez de una

campaña?, ¿Qué propones? Justifica tu respuesta:

Ejemplo de respuesta de un estudiante:

Pregunta 7: Nivel: 4 Relación: Naturaleza


52


Para esta pregunta, inicialmente un estudiante no comprendió el enunciado y otro que reflexiona

muy poco sobre su argumento, por tanto se ubicaron en los niveles 0 y 1, al igual que en la

mayoría de las preguntas, la mayor parte de los estudiantes se ubicó en el nivel 2, encontrando

así que se les dificulta proponer alternativas de solución, aunque hacen alusión a las tres

relaciones dignas de un ser social. Sin embargo, hubo dos estudiantes que llegaron al nivel tres

logrando proponer alternativas frente a las campañas de ahorro de consumo, teniendo en cuenta

las tres relaciones, por tanto se ubicaron en el nivel 3. Un estudiante en sus propuestas para las

campañas de ahorro de consumo mostró manifestaciones de equidad, respeto por la diferencia,

tolerancia o compromiso con la transformación de la situación de vida, ubicándose en el nivel 4.

2.4.1. Análisis final

A partir de las siete preguntas analizadas, en cinco de estas la mayoría de los estudiantes sólo

alcanzan el nivel 2, es decir que se les dificulta la dimensión propositiva, Callejo (2000) la

define, como aquella que implica proponer soluciones y nuevas alternativas de solución a

situaciones problema, aunque en las entrevistas y en algunas respuestas escritas afirmaron que

las relaciones matemáticas que establecieron les sirvieron para reconocer la magnitud del

problema, (en cuanto a los aportes y beneficios que se pueden lograr con tan sólo cambiar los

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3


2

1

0 0 0 0 0 0 0

1

0 0

3

2

0

ESTU

DIA

NTE

S


PREGUNTA 7


53

bombillos convencionales por bombillos ahorradores en el hogar) ellos no han tenido la

iniciativa de proponer alternativas de solución.

Entre otros factores, esta situación se debe a la poca cátedra que se les ofrece en el colegio La

Belleza los Libertadores IED, con respecto a los Derechos Humanos y a la ciudadanía, articulada

a demás materias, como lo afirma Agudelo (2014) indicando que formar en Derechos Humanos

es muy necesario, pero poco reconocido por los diseñadores de políticas públicas en educación,

por los programas de formación de docentes, y por las mismas prácticas pedagógicas de los

docentes que en su ejercicio de libertad de cátedra le dan muy poco espacio y reconocimiento al

estudio y comprensión de los Derechos Humanos en las asignaturas o seminarios a su cargo.

También se vio que sólo en dos preguntas la mayoría de estudiantes alcanzan el nivel 3, es decir

que para estas preguntas, la mayoría de estudiantes fueron capaces de proponer alternativas de

solución aunque en sus argumentos no se evidencia la propuesta de Skovsmose (1999), al

mostrar en sus argumentos relaciones sociales de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia

y compromiso con la transformación de la situación de vida, aquí se entra a analizar la situación

desde la propuesta de Vanegas & Giménez (2011) quienes resaltan la necesidad que recae en los

profesores de asumir un compromiso ante la sociedad de formar ciudadanos críticos,

responsables, justos, interculturales y democráticos con el fin de llegar a un modelo de sociedad

deseada y proyectada hacia la comunidad.

También se evidencia que a algunos estudiantes del colegio La Belleza los Libertadores IED, les

hace falta pensar en su comunidad, sus argumentos se centran en ellos mismos o en su familia

más cercana, llegando a pensar que el mal uso de los recursos de los vecinos no repercute en

ellos, y es ésta una de las causas por las cuales se les dificulta sustentar sus propuestas a partir

de relaciones de solidaridad, tolerancia, respeto por la diferencia y demás valores que vislumbren

un compromiso serio con la transformación de vida, Skovsmose (1999).

54

3. Actividad 2. Actividad: producción de papel

3.1. Guía de profesor

3.1.1. Temática: Reciclaje del papel

3.1.2. Descripción de la actividad

Esta actividad fue diseñada con el fin de evidenciar en los estudiantes conocimientos

matemáticos en relación con el reciclaje del papel, buscando que sean competentes en establecer

las razones por las cuales se hace necesario reciclar el papel, y que a partir del uso de la

matemática escolar reconozcan los grandes beneficios que nos traen los arboles como lo son la

generación de oxígeno, la protección contra el calor extremo, la protección contra el cambio

climático, la protección y el hogar de muchos animales, entre otros, cabe resaltar que se

realizaron varias pruebas piloto para finalmente diseñar esta actividad.

3.1.3. Justificación

Se hace necesario lograr por medio de la intervención en el aula que los estudiantes perciban la

importancia de su papel como ciudadanos y hagan parte de la solución al gran problema que

afecta hoy en día el planeta, como por ejemplo el cambio climático que enfrenta una cruda

realidad, para nadie es un secreto y cada vez más común que se alarguen las temporadas de

verano, o igualmente las temporadas de invierno; ocasionando grandes pérdidas económicas por

el daño a los cultivos, pero sobre todo, perdidas ecológicas. Esto va generando una disminución

drástica de la biodiversidad, razón por la cual hay que tomar acciones en todos los campos del

saber, pero estas acciones sólo se logran si todos alcanzamos un sentido de conciencia. De esta

manera el mejor lugar para reeducar es la escuela, como formadora de un proyecto de sociedad

en equilibrio con el medio ambiente, y siendo la matemática, como lo afirma Callejo (2000) una

herramienta fundamental para reconocer la problemática ambiental y así mismo proponer


55

3.1.4. Objetivo general

Analizar los argumentos y propuestas de los estudiantes a la luz de las categorías

establecidas, con el fin de determinar los posicionamientos de los mismos.

3.1.5. Objetivos específicos

Observar y registrar las acciones de los estudiantes durante la actividad.

Clasificar y analizar los argumentos y propuestas de los estudiantes mediante la rejilla de

análisis diseñada para este fin.

3.1.6. Categorías



nivel más alto y cero el nivel más bajo, a partir del siguiente sustento, en la presente

investigación cabe aclarar que el objeto matemático no es el énfasis de la propuesta por tanto las

categorías y el análisis giran en torno a la ciudadanía y los Derechos Humanos.


En relación con

SÍ MISMO

(Subnivel 1)

SÍ MISMO Y

LA

NATURALEZA

(Subnivel 2)

SÍ MISMO,

LA NATURALEZA

Y

LA SOCIEDAD

(Subnivel 3)

Cada categoría se va a relacionar con sí mismo,

la naturaleza y la sociedad, dependiendo de la

relación por la cual se incline la sustentación

del estudiante frente a cada una de las

preguntas dadas en la actividad, a partir de la

propuesta de Callejo (2000) quien define la

dimensión valorativa como aquella que se

enfoca en la visión del ser humano, teniendo en

cuenta las tres relaciones.

En esta relación

se ubica aquel

estudiante que

sustenta su

argumento y su

propuesta

solamente en

relación con sí

mismo.

Aquel estudiante

que sustenta su

argumento y su

propuesta en la

naturaleza, por

ende también lo

está relacionado

con sí mismo.




sociedad, se entiende

como ser social el

cual se relaciona

también con sí mismo

y con la naturaleza.

Nivel 4



desarrollar relaciones de solidaridad, respeto




categorías y se sustenta en la propuesta de los

siguientes autores:




entendimiento de los conceptos y un uso de

ellos.

56

Propone alternativas de solución: Callejo

(2000) describe la dimensión propositiva,

como aquella que “implica proponer

soluciones y nuevas alternativas a

situaciones problemáticas; la matemática

ofrece para ello estrategias de pensamiento

que ayudan a identificar problemas y a

resolverlos, proponiendo distintos caminos

o varias soluciones” (p.13).

Relaciones de solidaridad, respeto por la

diferencia, tolerancia y compromiso con

la transformación de la situación de

vida: Skovsmose (1999) menciona sobre la

importancia de mirar la manera como las

personas en su diario vivir constituyen

relaciones sociales que pueden ser la base

para desarrollar este tipo de relaciones.

Nivel 3










Nivel 2








la transformación de la situación de vida, ni




Nivel 1



Este nivel refleja la comprensión del estudiante

Llinares (2003) sin embargo su argumento no

refleja reflexión, y no se observa la propuesta

de los demás autores presente en los demás

niveles.

Nivel 0



Este nivel no alcanza a la propuesta de ninguno

de los autores, debido a que en el estudiante no

se evidencia comprensión del enunciado. Tabla 6. Sustento teórico del sistema de categorías para el análisis.

57

Elaborando el siguiente esquema10

explicativo de las categorías:




NIVELES

RELACIONES

SÍ MISMO

(Subnivel 1)

SÍ MISMO Y

LA

NATURALEZA

(Subnivel 2)

SÍ MISMO,

LA

NATURALEZA Y

LA SOCIEDAD

(Subnivel 3)

Nivel 4






situación de vida.

10

Esquema de elaboración propia, con el fin de clarificar el sustento teórico de las categorías.

58

Nivel 3



Nivel 2


Nivel 1



Nivel 0






niveles, en correspondencia con una de las relaciones, haciendo uso del siguiente formato de

rejilla de análisis que enmarca a cada estudiante para cada pregunta:

Imagen 14. Rejilla de análisis del sistema de categorías para la actividad 2.

59

3.1.7. Organización del aula:

Primera sesión

ACTIVIDADES DURACIÓN

Organización de los estudiantes para la

observación del video, y las diapositivas

sobre la producción del papel.

20 minutos

Reflexión grupal sobre el video y las

diapositivas.

20 minutos

Segunda sesión

Desarrollo de la actividad por parte de cada

uno de los estudiantes.

90 minutos

Tercera sesión

Entrevista grupal e individual a los

estudiantes, con el fin de ampliar o aclarar las

respuestas dadas a las preguntas de la

actividad.

45 minutos

Socialización final 20 minutos Tabla 8. Organización de las acciones desarrolladas para la actividad 2.

Roles

Estudiante: Se espera que participe activamente en el desarrollo de la propuesta, de tal manera

que a partir de ella, identifique el problema y se cuestione sobre sí mismo, argumentando y

haciendo propuestas con el fin de dar a conocer su postura frente a la situación.

Profesor: Se espera que dé a conocer a los estudiantes la intención de la actividad propuesta y

facilite en ellos la manera de abordarla, de tal forma que tengan toda la disposición para

concentrarse en el desarrollo de la actividad, siendo un agente dinamizador con actitud

orientadora.

3.1.8. Recursos y material didáctico

Se utilizará hojas de papel, lápiz, borrador, la guía del estudiante, entrevistas no estructuradas y

videos de apoyo.

60

3.2. Guía del estudiante

Secretaria de Educación Distrital Institución Educativa Distrital La Belleza Los Libertadores

Sede A-B jornadas Mañana y Tarde resolución no. 1821 20 de junio 2002 N.i.t. 830.079.439-0 DANE 11100116008

ÁREA DOCENTE JORNADA SEDE CURSO(S)

Matemáticas Juan Manuel Salas Tarde A Sexto

Nombres_____________________________________________________

Producción del papel Ten en cuenta la siguiente información complementaria al video y la presentación vista:

61

1. Si en el colegio la Belleza los Libertadores hay 312 estudiantes, ¿cuántos árboles se

necesitan para generar oxígeno a todos los estudiantes?:


2. ¿Cuántas toneladas de papel hay que reciclar para salvar la cantidad de árboles, que

encontraste en el punto anterior, necesario para generar oxígeno para todos los

estudiantes del colegio la Belleza los Libertadores?:


3. Si se realiza una campaña en la cual todos los estudiantes del colegio La Belleza los

Libertadores siembran el día de hoy un árbol,

a. ¿Para cuántas personas llegarán a producir oxígeno estos árboles luego de

haber llegado a su plenitud?,

b. ¿Cuántos años tendrás cuando el árbol sembrado llegue a su plenitud?


a.

b.

62

4. “Papel Planeta” es un concurso que busca incentivar a 130.000 estudiantes de 160

colegios públicos y privados del país a reciclar papel durante todo el año lectivo. De

esta manera, las instituciones entran en competencia y gana una por cada ciudad.

A nivel nacional entre las ciudades de Bogotá, Medellín, Barranquilla, Bucaramanga y Cali, se

recolectó en total 140 toneladas de reciclaje del papel.

- Con el papel recolectado a nivel nacional en este concurso:

a) ¿Cuántos árboles se salvaron?


b) ¿A cuántas personas brindan oxígeno los árboles salvados?


Luego de terminar la actividad responde las preguntas según tu criterio

1. En el reciclaje que realiza este colegio, liderado por los estudiantes de grado décimo, varios

estudiantes no colaboran aportando material para reciclar en la caja destinada para este fin

en cada uno de los salones, por el contrario lo botan en la caneca junto a los desechos no

reciclables, cuando se le pregunta a los estudiantes sobre su falta de colaboración, estos

argumentan que no les interesa reciclar porque no son ellos los beneficiados, y que igual no

afecta en nada a nadie su decisión:

¿Cuál es tu opinión y postura frente a esta situación?, ¿Tienen razón los estudiantes?, ¿Por

qué?, Justifica tu respuesta:

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

_______________________________________________

63

2. Un estudiante comprometido con el reciclaje le propuso a su familia reciclar en el hogar de

tal forma que se destinaran tres bolsas una para reciclar papel, otra para plásticos, y una

última para los demás residuos, cuando lo escucho su padre este respondió que era un

trabajo muy complicado, y además que no servía de nada porque casi ninguna familia lo

hace.

¿Cuál es tu opinión y postura frente a esta situación?, ¿Tienen razón el padre del

estudiante?, ¿Por qué?, Justifica tu respuesta:

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

_______________________________________________

3. ¿Crees que la campaña de reciclaje que realizan los estudiantes de grado décimo en todo

el colegio, sobre el reciclaje, tiene algún sentido?, ¿te gustaría que más colegios realizaran

esta campaña?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

______________________________________________

4. ¿Crees que es importante hacer concursos como el de “papel planeta”?, ¿tiene algún tipo

de importancia para ti, para tu comunidad y para el medio ambiente incentivar el reciclaje?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

______________________________________________

5. Cuando encontraste la cantidad de árboles necesaria para generar oxígeno para todos los

estudiantes, y la cantidad de personas para las cuales se produciría oxígeno si el día de

hoy todos sembraran un árbol. ¿crees que vale la pena reciclar para salvar árboles?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

______________________________________________

64

6. El profesor Omar Jamaica, viene realizando un proyecto sobre siembra de árboles con los

estudiantes del colegio. ¿crees que tiene algún tipo de importancia este proyecto para ti,

para tu comunidad y para el medio ambiente?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

______________________________________________

3.2.1. Video11 visto

Justificación

Este video titulado, “Generación de oxígeno en los árboles” fue presentado con la intención de

que los estudiantes comprendieran el proceso dado en los árboles para la generación de oxígeno,

con el fin de concientizarlos sobre la importancia del cuidado de los árboles, y de allí al resolver

la actividad a partir del uso de la matemática escolar entiendan los grandes beneficios generados

al reciclar. La imagen 15 muestra una escena del video.

Imagen 15. Escena del video “Generación de oxígeno en los árboles”.

11 Tomado de: www.youtube.com. Recuperado el 20 de febrero de 2015 en

https://www.youtube.com/watch?v=oBunEqXv_tg

http://www.youtube.com/

https://www.youtube.com/watch?v=oBunEqXv_tg

65

3.2.2. Presentación12

Imagen 16. Proceso en la producción del papel.

Esta presentación se realizó con la intención de que los estudiantes conocieran todo el proceso

involucrado en la producción del papel, desde el trasporte de los troncos de árbol, hasta la

generación de los rollos de papel.

3.3. Descripción de lo sucedido en la solución de la actividad

En la primera sesión de esta actividad, en primer lugar se mostró a los estudiantes el video

titulado “Generación de oxígeno en los árboles” con la intención de que comprendieran el

proceso dado en los árboles para la generación de oxígeno, aunque desde el área de biología ellos

ya tenían un conocimiento previo sobre cómo se generaba este proceso, manifestaron en la

entrevista que adicionalmente, en el video, lo explicaban a partir de la clasificación del tipo de

12

Esta presentación fue tomada de un software educativo entegado a todos los colegios del distrito dentro del programa denominado “Bogotá basura cero”

66

árbol, lo cual les ayudaba a entender con mayor claridad, cómo se genera este proceso, en

segundo lugar, se les mostró el proceso generado para producir papel con la intención de

mostrarles todo el proceso desde el trasporte de los troncos de árbol, hasta la generación de los

rollos de papel.

Debido a que esta actividad tiene un esquema similar a la primera actividad titulada “Lo barato

sale caro”, dentro de la matemática escolar los estudiantes también recurren al manejo de la

estructura multiplicativa como principio de la proporcionalidad simple directa, Sin embargo, se

reitera que este no es el objeto de análisis en esta actividad, aunque se indaga si el uso de la

matemática es una herramienta fundamental para reconocer la magnitud del problema, el análisis

se centra en las respuestas dadas a las preguntas finales de la actividad, las cuales se convierten

en el foco de la investigación, y se analizan a partir del sistema de categorías.

3.4. Análisis



niveles, en correspondencia con la relación o el subnivel correspondiente.

1. En el reciclaje que realiza este colegio, liderado por los estudiantes de grado décimo, varios

estudiantes no colaboran aportando material para reciclar en la caja destinada para este fin,

en cada uno de los salones, por el contrario lo botan a la caneca junto a los desechos no

reciclables, cuando se le pregunta a los estudiantes sobre su falta de colaboración, estos

argumentan que no les interesa reciclar porque no son ellos los beneficiados, y que igual no

afecta en nada a nadie su decisión:

¿Cuál es tu opinión y postura frente a esta situación?, ¿Tienen razón los estudiantes?, ¿Por qué?,

Justifica tu respuesta.

67

Ejemplo de respuestas dadas por estudiantes en esta pregunta:



El estudiante en la entrevista argumenta sobre la problemática de las inundaciones por la falta de

árboles, proponiendo reciclar para que los árboles generen más oxígeno.



El estudiante en la entrevista argumenta que el término “inmaduros” lo usa porque hay que tener

cierto grado de madures para pensar en el cuidado del planeta, lo cual repercute para beneficio de

todos los seres.


0

0,5

1

1,5

2

2,5

3


0 0

1

0 0 0 0

1

2

0 0 0

1 1

3

ESTU

DIA

NTE

S


PREGUNTA 1


68

Para esta pregunta los estudiantes ya han tomado un mayor grado de conciencia, puesto que los

resultados quedaron divididos por igual, entre el nivel 2, 3 y 4, en el nivel 2 los estudiantes

mostraron su postura frente a la campaña de reciclaje liderada por los estudiantes de grado

décimo, un estudiante lo relacionó sólo para su propio beneficio, es decir, en sí mismo, otro

estudiante lo relacionó con sí mismo y con la naturaleza y un estudiante argumentó los

beneficios hacia las tres relaciones, en el nivel 3 tres estudiantes propusieron alternativas con el

fin de buscar que todos los estudiantes se logren sumar a esta campaña, de estos dos lo

relacionaron con sí mismo y con la naturaleza un estudiante lo relacionó con la sociedad y su

entorno, es decir las tres relaciones, por último en el nivel 3 hubo tres estudiantes que dentro de

sus propuestas proponen que todos los estudiantes se sumen a la campaña de reciclaje, se hizo

evidente el compromiso son la transformación de la situación de vida al mostrar en su argumento

manifestaciones de solidaridad, equidad, tolerancia, respeto por la diferencia, entre otros,

mostrando las tres relaciones, con sí mismo, con la naturaleza y con la sociedad.

2. Un estudiante comprometido con el reciclaje le propuso a su familia reciclar en el hogar de

tal forma que se destinaran tres bolsas una para reciclar papel, otra para plásticos, y una

última para los demás residuos, cuando lo escuchó su padre, éste respondió que era un

trabajo muy complicado, y además que no servía de nada porque casi ninguna familia lo

hace.

¿Cuál es tu opinión y postura frente a esta situación?, ¿Tienen razón el padre del estudiante?,

¿Por qué?, Justifica tu respuesta:

Ejemplo de respuesta dada por un estudiante.



69

El estudiante en la entrevista argumenta sobre la importancia de reciclar para salvar árboles y

generar oxígeno.


Para esta pregunta todos los estudiantes se lanzaron a proponer alternativas de solución, ante la

respuesta del padre para el reciclaje de residuos, mostrando una evolución con respecto a la

pregunta anterior y a las preguntas de la actividad pasada, la mayor cantidad de estudiantes se

ubicó en el nivel 3, de estos tres estudiantes relacionaron su propuesta hacia las tres relaciones,

dos estudiantes, hacia sí mismo y la naturaleza, y un estudiante sólo hacia sí mismo. Para el nivel

4, los estudiantes dentro de su propuesta ante la respuesta del padre para el reciclaje de residuos

demostraron los valores propios de un compromiso con la transformación de la situación de vida,

de ellos dos estudiantes manejan las tres relaciones, y uno a sí mismo y a la naturaleza.

3. ¿Crees que la campaña de reciclaje que realizan los estudiantes de grado décimo en todo el

colegio, sobre el reciclaje, tiene algún sentido?, ¿te gustaría que más colegios realizaran esta

campaña?

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3


0 0 0

1

0 0 0 0

2

1

0 0 0

3

2

ESTU

DIA

NTE

S


PREGUNTA 2


70

Ejemplo de respuesta dada por un estudiante.



El estudiante en la entrevista propone multiplicar esta campaña de reciclaje para todas las

instancias con el fin de ayudar al planeta y a todas las personas.


Para esta pregunta la mayoría de estudiantes se ubicaron en el nivel 3, comprendiendo,

argumentando y proponiendo alternativas de solución hacia el sentido de la campaña de reciclaje

que realizan los estudiantes de grado décimo, de estos cuatro tienen en cuenta en sus argumentos,

las tres relaciones y 2 sólo lo relacionan con sí mismos y con la naturaleza, por último un

estudiante se ubica en el nivel 2, por no hacer propuestas frente a la situación y un estudiante se

ubica en el nivel 4, manifestando en su propuesta frente a la campaña, los valores propios de un

compromiso con la transformación de la situación de vida.

0

1

2

3

4


0 0 0 0 0 0 0

2 2

0 0 0 0

4

1

ESTU

DIA

NTE

S


PREGUNTA 3

SI MISMO SI MISMO -NATURALEZA

SI MISMO -NATURALEZA - SOCIEDAD

71

4. ¿Crees que es importante hacer concursos como el de “papel planeta”?, ¿tiene algún tipo de

importancia para ti, para tu comunidad y para el medio ambiente incentivar el reciclaje?


Para esta pregunta todos los estudiantes se ubicaron en el nivel 2 y 3, sin embargo la mayoría de

estudiantes sólo argumentaron su postura frente a la situación, por tanto se ubicaron en el nivel 2,

de los cuales cuatro tuvieron en cuenta las tres relaciones y dos sólo relacionaron en su

argumento el beneficio hacia ellos mismos, para el nivel 3, hubo tres estudiantes que frente a la

necesidad de incentivar el reciclaje a través de concursos cómo el descrito, proponen alternativas

para incentivar el reciclaje en todos los colegios teniendo en cuenta las tres relaciones, sin

embargo, ningún estudiante llegó al nivel 4, pues en sus argumentos no manifestaron

compromiso con la trasformación de la situación de vida.

5. Cuando encontraste la cantidad de árboles necesaria para generar oxígeno para todos los

estudiantes, y la cantidad de personas para las cuales se produciría oxígeno si el día de hoy

todos sembraran un árbol. ¿crees que vale la pena reciclar para salvar árboles?

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4


0 0

2

0 0 0 0 0 0 0 0 0

4

3

0

ESTU

DIA

NTE

S

NIVELES DE COMPLIDAD

PREGUNTA 4


72


Para esta pregunta la mayoría de estudiantes argumentaron y propusieron alternativas de

solución, alcanzando el nivel 3, manifestando también que la matemática fue una herramienta

para reconocer la necesidad de reciclar para salvar tantos árboles como se necesitan para generar

oxígeno para todos los estudiantes del colegio, de estos tres estudiantes tuvieron en cuenta las

tres relaciones, tres estudiantes lo relacionaron con sí mismos y con la naturaleza y un estudiante

lo relacionó sólo con sí mismo, dos estudiantes se ubicaron en el nivel 2 , pues no alcanzaron a

proponer alternativas de reciclaje, ningún estudiante alcanzó el nivel 4, debido a que en sus

argumentos no se evidenciaron los valores propios de un compromiso con la transformación de

vida.

6. El profesor Omar Jamaica, viene realizando un proyecto sobre siembra de árboles con los

estudiantes del colegio. ¿crees que tiene algún tipo de importancia este proyecto para ti, para

tu comunidad y para el medio ambiente?

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3


0 0 0

1

0 0 0 0

3

0 0 0

2

3

0

ESTU

DIA

NTE

S


PREGUNTA 5


73

Ejemplo de respuesta dada por un estudiante:



El estudiante en la entrevista argumenta sobre la importancia de incentivar proyectos que ayuden

a salvar su medio, con esto explica que así todas las personas pueden vivir en comunidad cuando

todos se ayudan mutuamente.


Para esta pregunta los estudiantes se ubicaron entre el nivel 1, 2 y 3, fue más explícita la

necesidad de pensar en las tres relaciones para el proyecto de siembra de árboles, la mayoría de

estudiantes llegaron solamente al nivel 3, argumentando la necesidad e importancia del proyecto

que lidera el profesor, de estos cuatro estudiantes tuvieron en cuenta las tres relaciones y un

estudiante lo relacionó con sí mismo y con la naturaleza, dos estudiantes llegaron al nivel 1, pues

su reflexión sobre el argumento fue mínima y un estudiante llego al nivel 3, pues propuso varias

soluciones para continuar con este proyecto en distintos campos manejando las tres relaciones.

0

0,5

1

1,5

2

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3,5

4


0

1

0 0 0 0 0

1

0 0 0

1

4

2

0

ESTU

DIA

NTE

S


PREGUNTA 6


74

3.4.1. Análisis final

Con esta actividad se hace evidente que los estudiantes reconocen la problemática a partir de los

procedimientos matemáticos utilizados, por tal razón las matemáticas no pueden seguir siendo

una cadena de algoritmos y contenidos, sin sentido y peor aún que no contribuya a la sociedad.

Se debiera pensar en ella como una herramienta para la vida en comunidad, razón por la cual se

hace importante articular la educación matemática con los Derechos Humanos.

Una vez han reconocido esta problemática y se han sensibilizado ante la gran cantidad de

beneficios que generan los árboles (como lo son la generación de oxígeno, la protección del

calor, el habitad de muchos animales, la protección contra el cambio climático, entre otros) la

mayoría de estudiantes en las preguntas de esta actividad, se ubican en el nivel 3 al proponer

alternativas de solución, Callejo (2000) la describe como la dimensión propositiva, en la cual los

estudiantes proponen soluciones y alternativas a situaciones problemáticas, es decir que para esta

actividad se han sentido más comprometidos con las problemáticas causadas por la deforestación

generada por la falta de reciclaje, generando así todo tipo de propuestas para combatir el

problema.

La propuesta de Skovsmose (1999) (con respecto a la importancia de mirar la manera como las

personas en su diario vivir constituyen relaciones sociales que pueden ser la base para desarrollar

relaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y compromiso con la

transformación de la situación de vida) también se presenta por parte de algunos estudiantes

ubicados en el nivel 4, los cuales, dentro de sus propuestas se vislumbra un compromiso total con

la situación, en la cual consideran necesario incluir valores propios de un compromiso con la

transformación de la situación de vida como solidaridad, equidad, respeto, tolerancia, entre otros,

incluyendo también la propuesta de Callejo (2000) cuando relacionan cada una de sus propuestas

en beneficio de sí mismos, de la naturaleza y de la sociedad.

Sin embargo, aunque para esta actividad, se ubicaron más estudiantes en el nivel 4, aún siguen

siendo pocos, esto debido a varios factores, uno es la falta de formación en Derechos Humanos y

ciudadanía desde todas las áreas inmersas en la escuela, de acuerdo con Vanegas & Giménez

(2011) quienes describen la necesidad de adquirir habilidades formativas basadas en “(a)

reconocer cambios sociales, y aprender a tomar posiciones ante los mismos mediante el uso de

75

los instrumentos sociales y matemáticos al alcance y (b) vivir democráticamente desde la

experiencia práctica educativa en la participación y el diálogo.”(p.3), otro factor importante es

que los docentes tampoco han sido educados desde su formación pedagógica para impartir su

área de conocimiento en relación con los Derechos Humanos y la ciudadanía de acuerdo a

Agudelo (2014), quien propone que el deber de las instituciones formadoras de docentes sería

promover la educación de los Derechos Humanos con el fin de que estos sean difundidos y

practicados en su desempeño profesional.

77

CAPÍTULO IV. CONCLUSIONES Y REFLEXIONES

1. Conclusiones

La presente propuesta como estudio de caso permitió evidenciar una pequeña parte de la

situación problemica en relación al derecho de la vida y el deber de protegerla, sin embargo, cabe

resaltar que es un abrebocas para futuras propuestas y trabajos en el aula, esperando que se

reconozca la importancia, la urgencia, y nuestra responsabilidad como maestros de la

importancia de lo que se debe enseñar en la escuela ahora, pues si no se hace algo desde ella

(escuela), vamos directo a acabar con nuestro propio bienestar y no habrá nada más importante

que haber educado a tiempo, las futuras generaciones en lo realmente necesario, por esta razón,

se hace urgente una renovación curricular que relacione la matemática con los Derechos

Humanos y la formación de ciudadanos que contribuyan al bien social.

Aunque los estudiantes tienen un conocimiento previo de la problemática ambiental causada por

diversos factores, la matemática escolar usada por ellos para resolver las actividades,

particularmente proporcionalidad, generalizaciones, inferencias y razonamiento aritmético, les

permitió darse cuenta de la gravedad de la problemática, hacer comparaciones de cantidades,

gastos, e imaginar el mismo comportamiento de esas cantidades en un futuro; igualmente se

permitió involucrarse con la presente problemática, teniendo en cuenta a la naturaleza y a la

sociedad en sus reflexiones y argumentos.

Es importante resaltar que iniciar una propuesta de este estilo y con los fines de educación hacia

el futuro desde el aula y más específicamente desde la clase de matemáticas, es un poco

complicado, por las concepciones que tienen tanto estudiantes como padres de familia, sobre la

matemática que se enseña en la escuela “tradicional”. Se hace notoria la ausencia de trabajos de

aula en las cuales se implemente la educación en el derecho a la vida y el deber de protegerla.

78

Los estudiantes mediante sus relatos dan a conocer su experiencia como individuos en la

sociedad, dependiendo de esta experiencia son capaces de argumentar sus puntos de vista sobre

su actuar con relación al medio ambiente y a la sociedad, llegando a proponer alternativas de

solución y a multiplicarlas al socializar su experiencia con su familia y su comunidad.

Elaborar un sistema de categorías que permita el análisis de los argumentos y propuestas de los

estudiantes frente al ejercicio de su ciudadanía y los Derechos Humanos permitió reconocer el

grado de interés de ellos, frente a problemáticas ambientales que atentan contra su vida, como lo

son el ahorro de consumo y el reciclaje.

Para algunos estudiantes presenta dificultad proponer nuevas alternativas de solución a

situaciones problema, aunque afirmaron que las relaciones matemáticas que establecieron les

sirvieron para reconocer la magnitud del problema, ellos no han tenido la iniciativa de proponer


Aunque en las narrativas los estudiantes afirmaron que las relaciones matemáticas que

establecieron les sirvieron para reconocer la magnitud del problema, algunos estudiantes no

logran proponer alternativas de solución, por esta razón se hace evidente fomentar actividades

relacionadas con las distintas áreas de la escuela con las problemáticas ambientales y sociales, de

tal forma que los estudiantes se logren involucrar al punto de proponer alternativas de solución.

La poca cátedra que se ofrece en el colegio La Belleza los Libertadores IED, con respecto a los

Derechos Humanos y a la ciudadanía, articulada a las demás materias, hace que los estudiantes

estén poco familiarizados con su actuar como sujetos de derecho, de acuerdo a Agudelo (2014),

razón por la cual a algunos estudiantes no se les facilita proponer alternativas de solución para

desarrollar relaciones propias de un compromiso real con la transformación de la situación de

vida.

La mayoría de estudiantes a nivel general logra proponer alternativas de solución aunque en

algunos argumentos no se evidencian relaciones sociales de solidaridad, respeto por la diferencia,

tolerancia y compromiso con la transformación de la situación.

79

Esta propuesta evidencia la necesidad que tenemos los docentes de formar estudiantes para que a

partir de la matemática escolar, reconozcan y se preocupen sobre las distintas problemáticas

ambientales y sociales, para generar propuestas de acción y de cambio para beneficio de sí

mismos, de la naturaleza y de la sociedad, en coherencia con Vanegas & Giménez (2011)

quienes resaltan la necesidad que recae en los profesores de asumir un compromiso ante la

sociedad de formar ciudadanos críticos, responsables, justos, interculturales y democráticos con

el fin de llegar a un modelo de sociedad deseada y proyectada hacia la comunidad.

Se observa en algunos estudiantes del colegio La Belleza los Libertadores IED, que hace falta

pensar en su comunidad, sus argumentos se centran en beneficio de ellos mismos, llegando a

pensar que: sí los vecinos hacen mal uso de los recursos naturales a ellos no les repercute, siendo

esta una de las causas por las cuales se les dificulta sustentar sus propuestas a partir de relaciones

de solidaridad, tolerancia, respeto por la diferencia y demás valores que vislumbren un

compromiso serio con la transformación de vida.

Los estudiantes se sienten comprometidos con la problemática causada por la deforestación,

generada por la falta de reciclaje, entre otros factores, sustentando que además de reconocer la

problemática mediante el uso de la matemática, se debe al proyecto que adelanta el colegio

llamado “la feria campesina”, en el cual algunos estudiantes se involucran con el reciclaje y la

siembra, facilitándoles argumentar propuestas para combatir el problema, considerando

necesario incluir valores propios de un compromiso con la transformación de la situación de

vida.

Debido a que son pocos los estudiantes que dentro de sus alternativas de solución muestran

manifestaciones de solidaridad, respeto por la diferencia, tolerancia y compromiso con la

transformación de la situación de vida, se hace necesario incentivar la formación en Derechos

Humanos y ciudadanía desde todas las áreas inmersas en la escuela, siendo capaces de reconocer

cambios sociales y tomar posición ante los mismo, mediante el uso de instrumentos sociales y

matemáticos al alcance.

80

Para implementar una propuesta de actividades que permita a los estudiantes reflexionar y

generar propuestas sobre el ejercicio de su ciudadanía, en torno a los efectos del ahorro de

consumo y el reciclaje, se hace necesario la creación de actividades con datos reales y actuales

sobre situaciones que afectan al medio ambiente y la sociedad, vulnerando así los Derechos

Humanos, con el fin de que los estudiantes mediante el uso de la matemática escolar se den

cuenta de la problemática y se sientan afectados, y así generar propuestas de alternativas de

solución que demuestren manifestaciones de respeto, solidaridad, equidad, entre otras, propias de

un compromiso con la transformación de la situación de vida.

Los estudiantes deben y pueden ser capaces de enfrentar las problemáticas que afectan contra los

Derechos Humanos, en particular contra el derecho a la vida y el deber de protegerla, y para

lograrlo, la escuela debe ser un ejemplo de participación y socialización activa sobre esta

problemática, de tal forma que los estudiantes sientan que ellos pueden aportar desde sí mismos a

generar los cambios que la naturaleza y la sociedad necesita.

Se hace evidente que los estudiantes demuestran un mayor grado de interés y compromiso en

este tipo de actividades en las cuales la matemática escolar no se queda en lo abstracto, sino por

el contrario se le encuentra un sentido real dentro de una problemática que los involucra

directamente como individuos pertenecientes a una sociedad.

81

2. Reflexión

El hecho de romper el esquema tradicional de una propuesta de investigación en el áreas de

matemáticas, en la cual el análisis no gira en torno al objeto matemático, sino por el contrario, en

torno a las reflexiones y propuestas de los estudiantes frente al ejercicio de su ciudadanía, es un

desafío, puesto que en primer lugar tanto profesores, como estudiantes no están acostumbrados a

desarrollar este tipo de trabajo y en segundo lugar no existe una fórmula mágica que brinde un

sistema de categorías para este fin, por tanto la construcción del sistema de categorías fue un

arduo trabajo, luego de varias pruebas piloto, en las cuales se encontraron similitudes y

coherencias en la propuesta de varios autores frente a al uso de la matemática cómo herramienta

para que los estudiantes reflexionen sobre el ejercicio de su ciudadanía; a partir de estas

propuestas y mediante la aplicación de las mismas pruebas piloto se pudo llegar a la construcción

del sistema de categorías establecido.

Esta propuesta recoge parte de mis inquietudes acumuladas tras varios años, pues no dejo de

asombrarme ante la indiferencia de los estudiantes y de muchas personas frente a problemáticas

que afectan a la naturaleza y a la sociedad, casos como el estudiante que no tiene ningún reparo

en botar la basura en la calle afirmando con una visión muy pobre: “para eso trabajan los

aseadores” o el estudiante con la misma visión cerrada que no le importa gastar cantidades de

agua y luz, afirmando “igual es subsidiado, eso nunca se paga nada”, si bien con una propuesta

este tipo de estudiantes no van a cambiar su actuar radicalmente, el hecho de tener la oportunidad

de reflexionar frente a estas problemáticas y el poder reconocer la magnitud de los problemas

gracias al uso de la matemática escolar, es un granito de arena que se puede llegar a juntar con

muchos otros trabajos y propuestas encaminadas hacia este fin, para que a futuro se llegue a un

compromiso serio frente al actuar a favor de sí mismo, la naturaleza y la sociedad.

El colegio la Belleza los Libertadores IED, es un colegio en el cual se facilita este tipo de

propuestas innovadoras pues tanto las directivas como los estudiantes tienen total disposición de

aceptar este tipo de propuestas y los docentes en nuestro ejercicio de libertad de cátedra podemos

proponerlas, de igual forma los estudiantes tienen total disposición para trabajar, mostrando más

agrado hacia las propuestas que se apartan del esquema tradicional.

82

Es de mi agrado y anhelo retomar este trabajo para continuar con mi estudio a nivel profesional,

pues hay muchísimos aspectos todavía por trabajar alrededor de los Derechos Humanos y la

ciudadanía. Cabe resaltar que espero que este trabajo también sirva a muchos compañeros, para

iniciar trabajos en los cuales la matemática sea una herramienta para reconocer grandes

problemas sociales y naturales. De igual forma proponer alternativas de solución. También es

importante tener en cuenta, que el presente trabajo es una mirada a la educación matemática para

el ejercicio de los Derechos Humanos, abriendo la posibilidad para profundizar y discutir más

aspectos.

83

BIBLIOGRAFÍA

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Humanos en las prácticas de formación docente. Bogotá: UD

Bolívar, A., Domingo, J. y Fernández, M. (2001). La investigación biográfico-narrativa en

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de febrero de 2015 en http://redie.uabc.uabc.mx/vol4no1/contenido-bolivar.html

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Vanegas, Y y Giménez, J (2011). Futuros profesores de matemáticas y ciudadanía. Recife,

Brasil: Memorias, XIII CIAEM – IACME

85

ANEXOS

1. Transcripción de entrevistas

Se hace una trascripción de la entrevista realizada a los estudiantes luego de culminar la segunda

actividad, puesto que en esta actividad, ya han logrado reconocer la magnitud del problema a

partir de la solución de la actividad mediante

E = Entrevistador

A = Alumno

ACTIVIDAD 2

PRIMERA ENTREVISTA

E: Ok niñas, entonces, la idea es mirar cada una de las propuestas que ustedes hicieron y por qué

respondieron eso o por qué no lo respondieron.

E: Entonces es lo que ustedes a partir de hacer la actividad y entender y analizarla con el

complemento de los videos, porqué respondieron una cosa o la otra. La primera es claro que

dice: En el reciclaje…décimo, ustedes se han dado cuenta que los estudiantes de grado décimo

pasan todos los días pidiendo y hay una caja en cada salón que es una caja decorada para poner

material reciclable, en mi salón hay uno me lo trajeron hace poquito,

Quiero escucharlos entonces:

A1: Están muy equivocados porque… su mismo oxígeno y nos afecta a todos porque ellos está

contaminando y nosotros no y por supuesto que no tienen la razón.

E: Ok… Esa es tu opinión… Quien más tiene otra postura. Dime

A2: Pues yo creo que todos deberían reciclar aunque les diera pereza hacerlo, sí

E: ¿Por qué?

A2: Porque los árboles nos dan oxígeno… Nos dan sombra….

E: Ok. Y frente a estos estudiantes que responden, “pues yo no lo hago porque a mí no me

afecta”

86

E: Entonces, ellos lo hacen según ustedes por ignorancia o falta de conocimiento.

A3: Yo sí creo que si es por pereza, porque uno va poner un pedacito de papel allá, de algo, me

equivoqué digamos, entonces, yo no me voy a poner a sacar la basura otra vez para ponerla en el

otro lado, entonces, da pereza.

E: Ok esa es tu postura, ok escucho la tuya.

A4: No pues, es por falta de conocimiento también.

E: Por falta de conocimiento también, o sea ¿ignorancia frente al asunto?

A4: No, no….

E: ¿Y frente al medio ambiente?

A1: Pues yo creería aparte de reciclar cuidaran los árboles, o sea la tala cada vez se acaban más

los árboles, o sea se necesita un árbol para cada… O sea que sería demasiado y cuando no

tengamos árboles o digamos el mismo reciclaje, o cuando no tengamos oxígeno ahí se van

arrepentir.

E: Ok entonces a ustedes digamos ¿esos datos numéricos y esas respuestas de la actividad les

sirvió para darse cuenta aún más de esa situación?

Todos: Sí

A2: Sí porque sin árboles habían muchos problemas en el mundo…

A5: El problema sería que muchos animales se morirían sin oxígenos.

E: Ok. Mu has gracias. Leamos la segunda pregunta. Básicamente (explica la segunda pregunta).

¿Qué opinan frente eso? Que es una situación que le puede pasar a cualquiera.

A4: Pues… Está mal la respuesta del señor porque así solo ellos reciclen pueden salvar un árbol.

E: OK

A6: Pues el padre no tiene la razón, pues yo digo que no porque una persona o casi todas dicen

que no, o sea que no hay que reciclar, para qué sirve, eso es lo que ellos dicen, y después se van

arrepentir.

E. ¿En qué momento se irán a arrepentir?

A4: Cuando no hallan árboles.

A6: No entiendo lo que dicen.

A4: Cuando los animales se mueran.

87

A3: … y le dijo al niño que no, pues le están digamos está incentivando a que nadie más lo haga,

como a él le da pereza, entonces, por decirlo así, de pronto le da pereza, entonces y cree que no

le sirve, entonces él creo que a todo el mundo tampoco le interesa.

A1: Yo creería que también es por ignorancia de pronto tampoco sabe mucho, porque el niño de

pronto no le dijo para qué servía, y pues, que porque otras personas no lo hagan uno tampoco no

lo debe hacer uno lo debe hacer por su propia cuenta, y qué.. o sea es decisión de él y no de los

demás.

A2: Pues yo conozco personas reciclan bolsas, que las reutilizan en cualquier material como

maquetas, cosas así, para el trabajo de sus hijos, pues yo creería que todo el mundo debería

reciclar porque se acabarían más árboles, los volcanes despertarían de pronto, no habría que

sobrevivir.

E: Bien

A5: Yo digo, que reciclar es bueno, que… digamos si reciclaríamos el papel se volverían a

utilizar para hacer hojas nuevas y no se destruirían no se tumbarían más árboles, o en cualquier

material que se utilice.

E: La tercera decía… PREGUNTA.

A2: Pues yo, en el número de colegios que reciclaron… que ayudaran a proteger los árboles y

que en los mares y en los ríos solo bolsas y desechos no sé cómo debería ser.

A4: Pues yo creo que si tiene sentido porque no solo a ellos les ayuda el reciclaje, sino también

a… a la naturaleza.

A6: Si porqué así acabaríamos con la basura o algo así para que la capa de ozono no se…

A3: Siga abriendo

A6: siga abriendo y tampoco quiero que --- el planeta.

A3: Yo creo que si tiene sentido porque eso nos ayuda a cuidar el planeta.

A1: Yo de ahí creo claro que tiene sentido porque no solo estamos salvando la vida de un árbol

que produce oxígeno para… personas sino que estamos salvando nuestra propia vida, sino que

también estarías salvando la vida de cuatro personas más, se supone que un árbol da oxígeno

para cuatro personas, entonces sí tiene sentido.

E: La cuarta dice: PREGUNTA

A5: Yo digo que sí, que se puede hacer concursos de reciclaje, pero solamente con el reciclaje

que se utilice papel o plástico se puede hacer … de cosas.

88

E: Estamos hablando del concurso de la actividad que participaron, estamos hablando del

concurso que participaron muchos colegios, si, bien, estamos hablando de ese concurso para que

lo tengan claro, bien.

A2: Si hacen los concursos, tendría que haber un premio…

E: El premio era un paseo.

A2: Exacto, debería haber un premio por tantas cosas.

E: Si ok, pero más allá del premio…

A1: El mejor premio es estar bien.

E: Exacto.

A1: Yo creo que sí es importante porque así incentivamos a más personas a que puedan reciclar

y lo mejor es que se divierten, ¿no? Porque por medio del concurso me parece que es mejor y

pues no necesariamente tiene que haber un premio si es por su bien.

A6: Tiene mucha importancia porque todos merecemos oxígeno y una respiración más buena

que la que tenemos ahorita.

A4: Pues yo creo, que lo del concurso está bien, porque como es un concurso entonces las

personas se van a divertir y más se van a interesar.

A3: Yo creo que sería chévere porque esos juegos pueden ser de pronto no juegos de reciclar de

pronto puede ser al aire libre y podemos cuidar los árboles el medio ambiente.

E: La quinta pregunta es, mucha atención: PREGUTA.

A6: Si vale la pena porque ellos nos dan oxígeno y a parte que nos da oxígenos no dan buena

salud.

A3: Pues yo creo que si vale la pena, porque, pues los árboles pues como usted dijo que de

pronto se derrumban las montañas, entonces lo árboles también es la casa de los animales, los

derrumbes, los inundamientos

E: evitan

A3: Evitan todo eso.

A4: Porque, Si porque además de salvar cuatro vidas eh salvaría también animales eh salvaría

también la fauna.

A1: Eh yo creo que sí porque ambas son importantes entre más reciclemos más árboles hay o

menos árboles cortados, así que ambas cosas son importantes.

E: Bien, vamos con la siguiente. PREGUNTA

89

A6: Si porque tendríamos más oxígeno y más vivencia y más salud.

A2: Pues yo creo que si el profesor Omar Jamaica hace eso, hace la actividad de reciclaje, yo

creo que muchos no van a participar.

E: Ah eso es importante, ¿por qué crees que muchos no participarían?

A2: Porque no les va importar. Porque ellos creen que no ganen nada.

E: Que no ganen nada.

A2: Que no ganen un paseo o …

E: Qué necesitaríamos para que esos estudiantes que tú crees que no van a participar puedan

participar.

A2: Un premio.

E: Ok, esa es la opinión de ella. Tú qué opinas.

A1: Yo creo que no necesitarían nada, porque el bien es para todos, ¿sí? e igual la ley es para

todos.

E: Qué opinas de esa campaña del profe Omar.

A1: También sería muy bueno que dé más personas participaran, porque… porque sólo ellos

digamos que serían muy poquitos, o sea incentivar a más personas a que reciclen y que salven

árboles y que… porque también es su medio ambiente, es su, es su estatus.

E: Perfecto.

A6: Sería importante, pero no debería tener un premio porque eso sería más saludable para

nosotros, en eso sería muy importante para nosotros.

A4: Pues como dijo ella nadie se va interesar, es enserio, porque mira, pero sería mejor si ellos

pusieran un concurso y ahí sí la gente se interesaría para que fuera más divertido y pudiera

sembrar un árbol haciendo un concurso.

E: Bien, pero otra pregunta, si ellos tuvieran el conocimiento que en este momento ustedes tienen

sobre los árboles, que digamos que lo hicieran por ese… eh digamos por ese compromiso, si

ellos tuvieran el conocimiento que hoy ustedes… Si se les propusiera a ustedes si llegara el profe

Omar y les dijera a ustedes, ustedes qué opinan.

A4: Yo opino que sí salvaría al árbol, porque además de salvar cuatro vidas va salvar a la

naturaleza y también salvaría a los animales…

E: Niña es que cambié la pregunta.

A4: Y también no habría tantas inundaciones.

90

E: Si lo que propuso Omar lo está haciendo con grado noveno pero se si les propusiera hacerlo

con ustedes, las seis niñas que tenemos ahorita, ¿ustedes qué harían?

A6: Yo sí acepto, yo acepto porque pues no es tan sólo sería por una campaña, que por un

premio, que yo no sé qué, si no también es porque estamos salvando muchas personas.

Todas: Y árboles.

A3: Pues yo opinaría, pues yo creería que sí que…

E: Tú dirías por qué.

A3: Porque literal estoy salvando vidas, porque cuido la naturaleza y me da más oxígeno a mí y a

otras personas.

A1: Yo diría que sí, yo diría que sí, porque es por nuestro propio bien, si nosotros no hacemos

algo entonces algo pronto, entonces de pronto, si Dios no lo quiere en un futuro cercano o lejano

da igual, eh… pues nuestro oxígeno se acabaría y estaríamos muy mal y enfermos cada vez más.

E: Perfecto. Niñas, una última pregunta que se me ocurre a mí ahorita. Digamos con esta

actividad ¿qué aprendieron que ustedes antes de entrar por esa puerta el día de ayer no sabían?

A3: Que los árboles salvaban vidas.

A6: No pues, la verdad hasta ayer recapacité, bueno aunque más antes, eh pues porque en serio

eso es muy saludable, nos sirve a nosotros a los animales, a los árboles, a muchas personas,

además que salva a cuatro personas, eh si pudiéramos eh ayudar a los árboles más, podríamos

salvar a más personas.

E: Bien. Les estoy preguntando, que qué aprendieron ustedes que no sabían el día que entraron

ayer, qué aprendieron hoy.

A1: Yo creo que aprendí que pues lo de que una tonelada de cajas son 17 árboles y que pues

también no sabía que …

E: Una tonelada de papel reciclado

A1: aja. No sabía que la tala de árboles, eh esto afectaba, como decirlo, que provocaba

inundaciones ni derrumbes, no lo sabía, entonces, eso lo aprendí.

E: Perfecto

A4: Pues yo no sabía, yo aprendí que… que si no desperdiciériamos tantos los árboles podríamos

salvar podrías salvar animales y que ya no habrían tantas inundaciones.

A3: Yo no sabía que la plenitud, que cuando en sí cuando crecen bien… bien grandes, cuando

crecen bien.

91

E: No no no, ella quería decir, es que ahí dice es cuando llega a su plenitud. ¿Sí?

A3: Cuando digamos, por decirlo así, cuando maduran los árboles, eh hasta 50 años.

E: ¿Tú antes pensabas que cuánto tiempo demoraba un árbol en crecer?

A3: Pues lo que uno mismo, lo que uno mismo…

E: Lo que uno mismo ¿qué?

A3: Lo que uno mismo, digamos que uno dice que uno madura a los 18.

E: Perfecto. Tú creíste que un árbol era igual.

SEGUNDA ENTREVISTA

E: Entonces ¿me decías, tú qué opinas frente a eso?

A1: Que eso es voluntario, no obligatorio.

E: Sí, eso es voluntario, no obligatorio, yo entiendo, nadie las está obligando, pero ¿tú crees que

vale la pena digamos aportar al reciclaje?

A1: Claro.

E: Por qué.

A1: Porque en algún momento el mundo se acabará y antes de que se acabe el mundo no habrá

oxígeno y eso pasará porque nadie quiso reciclar y pues como nadie quiso reciclar no habrá

oxígeno.

E: Perfecto.

A2: Pues a mí no me parece con lo que hacen los de grado séptimo, eh los de grado décimo, ya

que … la razón de lo que puede pasar más allá, eh me parece ilógico lo que hacen ellos, votar lo

que ellos reciclan, porque la idea es que lo tuvieran reciclado y no lo botaran.

E: O sea, espérate, ¿tú estás diciendo que el grado décimo bota el reciclaje que recogen?

A2: Usted lo dijo

E: No, no no, es que tú no estás entendiendo la situación, o sea yo te estoy diciendo es que ellos

recicla, lo que pasa es que cuando le preguntan a otros cursos, que no aportan, que la caja está

vacía les dicen: ¿ustedes por qué no lo hacen? Y ellos les dicen: yo no lo hago porque los

beneficiados son ustedes los de décimo y no nosotros los de séptimo, ellos sólo piensan en la

92

parte económica, ¿tú qué opinas frente eso? Ellos sí van les pagan por eso, eso lo llevan a una

empresa recicladora y con eso sacan hojas sacan todo eso.

A3: Yo pienso que ese es un acto de madurez, porque el reciclaje es para todos, ¿sí?, lo que

recicla décimo que es el encargado de eso, también nos beneficia a nosotros, no en la plata ni

mucho menos, porque esa no es la idea, si no en nuestro planeta, que nosotros cuidamos nuestro

planeta, no por la plata ni mucho menos y si ellos no quieren pues será decisión de ellos.

E: Perfecto.

A1: Yo creo que una de las razones por la que ellos dicen que no es porque no han sentado a

analizar que en un momento se acabará el oxígeno.

E: Perfecto. Bien la segunda pregunta: …. ¿Qué opinan frente a eso? O sea, él llegó con todo el

entusiasmo y el papá le bajó los ánimos y le echó al piso todo lo que él tenía de ideas.

A1: Si yo fuera ese niño, yo le digo a mi papá si no me quiere ayudar, listo, pero yo sí sigo, si mi

gol es reciclar dos toneladas para el fin de semana, lo hago, porque yo lo quiero hacer, no tengo

que depender de otra persona para hacer algo que yo quiero hacer.

E: Perfecto, qué opinas.

A2: Pues yo opino, eh creería que el padre no tiene la razón, ya que debemos reciclar, ya que

salvaríamos a muchas personas, porque…

A3: Pues que, lo que dijo el padre, que sería un trabajo muy complicado, no lo es, porque

obviamente todos en la casa tienen papeles que no utilizan y los que dejan botados y eso sirve,

¿sí?

E: Perfecto, bien, frente a la tercera pregunta.

A1: Y tampoco es complicado, porque qué hay de tan complicado es coger una caja, meter un

papel que ya no usas y meterlo ahí, eso es lo más fácil del mundo.

A3: Claro

E: No tiene nada, sí, sino que la gente como que… como que piensa… como que piensa sólo en

ellos, y… y… y eso es lo que pasa. Bien eso es lo que ustedes opinan. La cuarta pregunta dice,

crees que es importante, perdón la tercera: …

A1: Claro, porque… un ejemplo, si un sólo colegio intenta mejorar eso, no va pasar nada, tal vez

se mejora dos a cinco por ciento, pero en cambio, pero si varios colegios empiezan a reciclar y

ayudar más el medio ambiente puede haber un cambio mayor.

93

A3: Pues sí, sí tiene sentido, ¿sí? Eh pues… me gustaría que todos los colegios nos aportaran nos

ayudaran, ¿sí?, para que el planeta sea mejor, Que a veces están llenos así de puros papel que

pueden servir, todo eso recojamos y hagamos como que algo.

A1: Sí y hay muchos colegios en el que en vez de reciclar lo que hacen es que los hacen…, los

rompen o, incluso hasta los queman, no entiendo para qué sirve eso, si, no es nada coger una caja

y … En serio, es que me da rabia.

A2: O sea me parece bueno, ya que todos los diferentes colegios se enterarían y pues nos

ayudaría mucho al planeta y pues reciclar, para reciclar, ya que entre más colegios se enteren

podríamos sembrar más árboles y limpiar más oxígeno para nosotros.

E: Perfecto. Muy bien la cuarta pregunta, hace referencia al concurso que decía la actividad del

concurso del papel planeta.

A1: Sí, porque la mayoría de las personas son conscientes y saben cuáles son los beneficios de

reciclar, los árboles eh… son uno de las cosas que más ayudan nos, que más ayudan nos dan y

deberíamos cuidarlos a ellos también.

A2: Sí me parece bueno, ya que las personas se animarían más para… para reciclar y sembrar

árboles.

E: Que bien. Bien vamos con la quinta. PREGUNTA

A1. Claro, porque qué razón tiene plantar, así sean mil árboles si nadie va ayudar en su forma de

recoger un papel, si se recogen más papeles se cuidan más árboles y… pues tenemos mejor vida.

A3: Pues la verdad, yo sí creo que vale la pena obviamente, pero hay unas personas que dicen

“no, eso no me ayuda, entonces no voy hacer nada, entonces…yo me quedo”. Pues para mí sí,

para mí sí vale porque nos ayuda, obviamente a salvar los árboles y para nosotros también.

A2: Sí vale la pena, para nuestro futuro, ya que reciclar no es bueno, pero a otros les parece

ilógico reciclar.

E: Perfecto. Bien y la última pregunta.

A1: Sí, porque como muchas de las personas que están haciendo este proyecto, el profesor Omar

quiere cambiar y mejorar la calidad de oxígeno y de vida que todos tenemos, y él está

prácticamente marcando una diferencia para que todos vean y cojan ejemplo de que no es nada

sembrar o recoger un papel para reciclar.

A3: Pues sí, ojalá todos los salones, ¿sí? Cogieran también el mismo… el mismo proyecto y

todos sembremos un árbol y así podremos ayudar al profesor Omar.

94

E: Bien, ok. La otra pregunta que yo les estaba haciendo a todas, es la siguiente: Si el profesor

Omar y ahora lo hiciera con ustedes, si llegara y les propusiera esa actividad porque no sólo

sembrar árboles, sino también él tiene un proyecto de siembra de plantas medicinales, de

verduras, de todo eso, si se los propusiera a ustedes, pues, ¿cuál sería la respuesta que le darían y

por qué?

A3: Más de uno dice que no.

A1: Más de uno, como dice ella, dicen que no, pero yo sí, porque uno, tengo como siete… ni uso

la verdad y pueden servir para cosas más importante que estar en un closet cogiendo polvo y dos

porque me encanta la naturaleza, me encantan las frutas, me encanta todo eso y lo haría.

E: Bien, antes, te quiero hacer una pregunta, por qué crees, las personas que tú dices que habrán

muchos que dicen que no, porqué crees que... que dirán que no esas personas.

A3: ¿Puedo ser sincera?

E: Sí.

A3: … Porque ellos me dicen que no.

E: Ellos evaden. Sí.

A3: Ose a, ellos van a decir “no, a mí que me va servir eso, no para nada, ¿sí? Y más si el

profesor Omar nos dice, yo sé que uno dice, no es que yo no tengo… yo no tengo plata, es que

yo no voy hacer eso, es que no, o sea, no sacan tiempo para absolutamente nada.

A1: Como una vez, una de las… una de las frases que más utilizan es que: para qué hacer eso, si

puedo jugar un partido, puedo molestar, buscarme una novia, puedo hacer otra cosa, en vez

ponerme, agacharme, abrir un hueco y meter una semilla.

E: Ok. ¿Ustedes… ustedes qué le podrían decir a esos estudiantes, eh si los quisieran hacer

cambiar de opinión? o definitivamente es imposible y ya si ellos piensan así nada que hacer.

A1: Una de la cosas que haría era, uno buscar un video super bueno que les explique que en

algún punto todo se acabará y una de las primeras cosas que se acabará, que se acabará será el

agua y el oxígeno y si queremos tener una vida larga y saludable deberíamos intentar o por lo

menos eh inventar alguna forma divertida para ayudar más al medio ambiente.

E: Ok. Muchas gracias. Y la última pregunta que le estaba haciendo a todos, es qué aprendieron

de nuevo hoy, ahorita que entraron y respondieron esa actividad, digamos los datos que aparecen

de ahí, las cosas numéricas, ¿todo ya lo sabían? O qué les parece relevante y qué se llevan luego

de haber realizado esta actividad, también con el complemento de los videos.

95

A1: Yo pensaba que por lo menos una tonelada se cuidaba o salvaba unos cinco o seis árboles,

pero al parecer salvan 17 y me imagino que si uno da más empeño y le mete más ganas a las

cosas pueden lograr muchas cosas, porque los árboles, más árboles estuvieran salvando.

E: Bien. Y tú qué aprendiste de nuevo desde que entraste por esa puerta y decidiste eh lanzarte a

desarrollar la actividad.

A3: Pues la verdad, yo no sabía que los árboles producían así, tanto oxígeno, ¿sí? Yo pensé que

los árboles no se demoraban casi nada en nacer, sino que me doy cuenta que cinco años, que es

muchooo, ¿sí?

E: Claro, entonces, frente a eso qué postura, tomas ahora.

A3: Cuidar los árboles, obviamente, para que cuando, dicen que cuando no va haber oxígeno ls

árboles nos puedan ayudar.

E: Perfecto. Y frente al reciclaje cuál es tu postura ahora.

A3: ¿Mi postura?

E: Sí.

A3: Pues, como siempre, y mi familia siempre han dicho que reciclar es bueno pues yo doy el

mensaje que nos ayudan a reciclar para el planeta sea mejor, ¿sí? y que los papeles que no lo

utilicen, que no lo boten, sino que los metan en una bolsita, como dice mi compañera.

E: Perfecto. Tú que aprendiste con esta actividad.

A2: Lo que aprendí hoy, era que un árbol a … vivo podría darla oxígeno a más de cuatro, a

cuatro personas.

A3: Una de las cosas que haría para mejorar un poquito, es, no es tan sólo recoger un papel y

reciclarlo, es también cuando veas basura, un papel o algo, recogerlo, botarlo que no hace daño,

o sea, en los parque aquí en Bogotá, veo mucho basura, muchas cosas que botan, que se comen

algo y lo tiran al piso, eso no tiene, no sé por qué, no entiendo por qué lo hacen, si no es nada

recogerlo y tirarlo a la basura, creo que es una de las cosas más sencillas que hay es reciclar y

mejorar el …

E: Conocen alguna, saben de alguna experiencia de algún reciclador, quizás vecino, familiar.

A1: Mi vecina de arriba porque nosotros vivimos en el primer piso, ella se va a la montaña todo

el tiempo, con una bolsa y un lagarto que eso es un palo con un coso así y ella sí recoge toda la

basura que hay por ahí y al final va a la basura de Bogotá y la entrega.

96

TERCERA ENTREVISTA

E: Es la que… se relacionaba con dice: PREGUNTA. La idea es me digan, no, no que me lean

textualmente sino que me digan cuál fue su opinión frente a esos estudiantes y tal.

A1: No pues, yo creo que los estudiantes también tienen razón porque, porque qué, porque … Al

medio ambiente.

E: Ok. Otra postura.

A2: Pues, yo no soy, yo no estoy con los estudiantes, porque porque pues hay que ayudar al

medio ambiente, y pues sin sin sin plantas no hay oxígeno y sin oxígeno no hay personas.

E: Perfecto.

A3: Pues yo creo que no hay que apoyar a los estudiantes y de verdad, … hacerlo a otro grupo

que de verdad sí esté interesado porque eso no es que los afecte a ellos en un momento, sino los

va afectar después.

E: Perfecto. Bien. Entonces…

A4: Yo iba a decir, que si van a meterse a algo que lo terminen y sino no hacerlo porque dañan el

medio ambiente.

E: Perfecto, la segunda pregunta lo que me dice es lo siguiente: PREGUNTA

A5: No porque no está como colaborando para ayudar el medio ambiente, me entiende, puede ser

difícil, pero se puede lograr así de a poquitos.

E: Perfecto.

A1: Pues yo creo, oo porque… no porque… porque que, uno hace digamos, si uno le quiere

colaborarle a la comunidad pues uno le colabora, no no lo que los demás digan, pues si no todo

el mundo no porque uno no lo haga, pues uno debería también ayudar.

E: Perfecto.

A3: Pues yo creo que no deberías apoyar a ese padre porque... pues porque él no tiene razón y si

lo hace una familia como todas las familias siguen a otra, así haciendo, digamos de esa manera

nunca vamos a llegar hacer nada, si digamos una familia empieza hacer eso luego va hacerlo

otra, otra, otra y otra.

E: Perfecto. ¿Alguna otra opinión frente a esa pregunta? Bien. La siguiente dice: PREGUNTA

E: Eh dime, qué sí te gustaría porqué, qué sí te gustaría porqué. Bien entonces tú mientras.

97

A2: Sí me gustaría porque podeos cuidar el medio ambiente y pues eh podemos cuidar la medio

ambiente

E: Ah perfecto.

A2: Apoyo a los chicos.

E: Entonces apoyas que más estudiantes y más colegios lo hagan.

A2: Ajá

A1: Pues yo digo que sí, porque que debemos apoyarlos porque que los demás colegios lo hagan

porque eso se convierte es como en una basura y ya nadie lo va colaborar a uno.

E: perfecto

A3: Yo creo que sí.

E: ¿Tú que dices?

A3: Yo creo que sí porque digamos haciendo eso se puede ayudar al planeta y pues… al planeta

y así podríamos ayudar a que… sería mejor que más planetas… sería mejor que más colegios lo

hicieran … para ayudar al planeta.

E: Perfecto.

A5: Se acabarían las contaminaciones en las calles, en los ríos…

E: Me lo repites que no lo escuchamos en cámara

A5: Se acabarían las contaminaciones en las calles, los ríos y pues viviríamos mejor.

E: Listo, bien. La siguiente pregunta. PREGUNTA.

A5: Sí porque, por un lado podríamos … y por el otro podríamos ayudar al medio ambiente y

todo eso, ¿no?

A3: Yo creo que sí porque digamos haciendo se pueden salvar muchos árboles que pueden ser

plantas y digamos salvar al planeta.

E: Perfecto.

A2: Sí porque uno puede ayudar más más…

A1: Sí porque si no a diario se morirían cuatro personas.

E: Sí, pero ahorita lo dices.

A2: Si porque uno podría ayudar más a árboles y cuidar mucho al medio ambiente y ayudar a

personas que lo necesiten

E: Perfecto. ¿Qué decías?

98

A1: Que sí porque, si porque si no a diario se morirían como unas cuatro personas, imagínese

cuánto en un año, quizá todo el mundo, no pero…

E: Perfecto. Buena relación.

A6: Sí porque los árboles nos ayudan a respirar.

E: Ah muy bien. Bien. La quinta dice: PREGUNTA.

A1: Sí porque pues digamos cuando tengamos los hijos esos árboles ya con los 50 años ya les

daría más oxígeno a ellos, pues diría yo.

A6: Sí porque nos ayudan a respirar esos árboles, sin respirar nos morimos y con respirar

vivimos.

A2: Sí, porque ayudan a las personas y más que a uno, más que a uno, a esos mismos árboles

porque con esa misma respiración podemos ayudar al medio ambiente.

E: Bien.

A3: Yo creo sí vale la pena porque digamos uno haciendo eso digamos les ayuda al planeta y a la

comunidad y eso sí vale la pena.

E: Muy bien.

A4: Pues plantando árboles nos podríamos ayudar en el futuro o en los hijos, que nosotros

tengamos.

E: Perfecto. Bien, la última pregunta hace con relación al trabajo que está haciendo el profesor

Omar.

A5: Pues para mí sí y para mi comunidad también porque sin árboles no podríamos vivir y se

podría servir para la vida cotidiana, ¿no?

A1: Pues yo creo que sí porque em porque digamos esas hierbas medicinales que sembró el

profesor Omar digamos servirían, servirían para em para digamos un dolor de estómago o una

gripa o algo así, esas hierbas medicinales servirían.

E: Perfecto. Concentrémonos en los árboles.

A6: Si porque…

E: No, dílo.

A2: Sí porque con esas mismas plantas no las gastaríamos tanta, tanta, tanta plata en tantas pastas

y… ir al médico, sino que podríamos encontrar alguna planta que nos puede, nos puede sanar.

E: Una última pregunta que voy hacer que no estaba ahí. Bien.

99

A3: Pues yo creo que sí, pues como… si lo hace un colegio lo empezará a hacer todo el resto,

pues debería ser que lo hiciera todo el colegio el algún lugar para que se pueda salvar el planeta.

E: Perfecto.

A6: Si porque si uno no tiene plantas medicinales, uno tiene una enfermedad, esas plantas

medicinales le sirven para la comunidad y para todos.

E: Perfecto. Una última pregunta, que ya salió a parte. De qué les sirvió haber desarrollado esta

actividad, es decir, antes de haber cogido la hoja, haber visto los videos, ¿qué no sabían y qué

aprendieron con esa actividad que digamos que antes desconocían? De qué les sirvió.

A1: Yo aprendí pues, yo aprendí pues que digamos uno, uno a veces que digamos que la mamá

les compra los cuadernos del colegio y uno a veces arranca las hojas, uno debería pensarlo bien

antes, en vez de, o doblarlas por decir, porque uno lo rompe y es como algo que uno no debería

hacer.

A2: Yo pues porque, porque pues eh el papel, gracias a él tenemos cosas interesantes como el

cuaderno, sin cuaderno no podríamos escribir lo que nosotros aprendamos en el colegio o cosas

así, y gracias a los árboles tenemos respiración.

A3: Yo aprendí a que digamos, a, digamos uno coge un cuaderno y lo puede reciclar y después

puede coger y salvar hartos árboles, después todo el mundo puede salvar y ayudar mucho al

planeta haciendo eso, uno antes no se daba cuenta.

A5: Pues esos cuadernos servirían para digamos para reutilizarlos, reutilizarlos y no digamos

quemarlos en diciembre o dañarlos o venderlos.

E: Muy bien, alguien más.

100

2. III Encuentro Internacional de Meta – Matemática. Bogotá,

Colombia, 2013

MEMORIAS III ENCUENTRO INTERNACIONAL DE META-MATEMÁTICA:

USO DE MEDIACIONES NARRATIVAS PARA EL DESARROLLO

DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN ESTUDIANTES DE

GRADO SEXTO DE LA IED LA BELLEZA, EN TORNO A LA

TEMÁTICA “DERECHO A LA VIDA Y EL DEBER DE

PROTEGERLA”

Juan Manuel Salas Martínez, Fernando Guerrero Recalde

Universidad Distrital Francisco José de Caldas [email protected], [email protected]

RESUMEN. El objetivo general de la propuesta es diseñar, implementar y analizar una

secuencia de actividades con los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los

Libertadores IED, en torno a el “derecho a la vida y el deber de protegerla” en la cual a

partir de las narrativas y la matemática escolar se fortalezca el proyecto de sociedad,

respondiendo a la pregunta de investigación: ¿Cómo desarrollar la competencia

matemática en torno a la temática “el derecho a la vida y el deber de protegerla”?, a partir

del uso de mediciones narrativas en los estudiantes de grado sexto de la Institución

educativa distrital (IED) Belleza los Libertadores , siendo la investigación de tipo cualitativo,

la cual se desarrolla a partir de la investigación acción.

INTRODUCCIÓN

A partir de las capacidades imaginativas de los niños las cuales no sólo están presentes en relatos

fantásticos de obras literarias como novelas y cuentos, sino también cómo lo afirma Egan (1994) éstas

crecen y se desarrollan cuando se aplican a la historia, las matemáticas y las ciencias; se hace necesario

el diseño de actividades en la cuales a partir de las narrativas y la matemática escolar, se logren

transformar realidades a partir del fortalecimiento del proyecto de sociedad.

mailto:[email protected]

101

El objetivo general de la propuesta es diseñar, implementar y analizar una secuencia de actividades con

los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, en torno a el “derecho a la

vida y el deber de protegerla” en las cuales a partir de las narrativas y la matemática escolar se

fortalezca el proyecto de sociedad.

MARCO TEÓRICO

Callejo (2000) destaca la importancia de las matemáticas cómo mecanismo fundamental para

dimensionar la magnitud del problema y así identificar las dificultades que nos impiden vivir en armonía

con la naturaleza y nos conducen a un futuro peligroso si no cambiamos el modelo de desarrollo y

detenemos el nivel de utilización. “Por ejemplo, para la predicción del clima se utilizan modelos

numéricos que incluyen una descripción matemática aproximada de los procesos que componen el

sistema climático”. (Callejo, 2000, pp.38).

La educación matemática se encuentra en estrecha relación con la ciudadanía y los Derechos Humanos

debido a que el conocimiento matemático aporta insumos básicos para identificar problemas que

atentan contra los Derechos Humanos y así mismo diseñar alternativas de solución, Callejo (2000)

menciona “La matemática se convierte -entrañablemente- en instrumento de conocimiento de la

realidad que nos permite comprenderla críticamente y, eventualmente, intervenir en ella para hacer

propuestas de cambio y transformarla” (p.2).

Los Derechos Humanos son fundamentales dentro del proceso de educación de todo ser humano,

Callejo (2000) afirma “Educar en y para los Derechos Humanos es hoy un reto para transformar la

realidad latinoamericana en consonancia con un proyecto de sociedad en el que primen los valores de la

justicia, la equidad y la solidaridad, entre otros”(p.1). De acuerdo con Callejo (2000) un deber que todos

los maestros deben llevar a cabo es construir ciudadanos que aporten a un proyecto social definido,

caracterizado por la defensa a la vida y la constitución de sujetos participativos en la sociedad.

RESULTADOS ESPERADOS

Producción de propuestas de alternativas de conservación y prevención por los estudiantes a partir de la

modelación matemática.

Concientización de los estudiantes sobre la magnitud de los problemas que atentan contra la vida y su

protección, como por ejemplo, la contaminación y la degradación general del medio ambiente.

Identificación de las dificultades que nos impiden vivir en armonía con la naturaleza y nos conducen a un

futuro peligroso.

102

Reconocimiento de las narrativas cómo medio especial para mantener el interés en torno a el derecho a

la vida y el deber de protegerla, despertando la creatividad, la fantasía y la imaginación en los

estudiantes.

BIBLIOGRAFÍA

Callejo, M. (2000) Educación matemática y ciudadanía: propuesta desde los Derechos Humanos. Santo

Domingo, República Dominicana: Centro Cultural Poveda.

Egan, K. (1994) Fantasía e imaginación su poder en la enseñanza. Madrid, España: Ediciones Morata.

103

3. Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa 28.

Barranquilla, Colombia, 2014

NARRATIVAS DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA PARA EL

EJERCICIO DE LOS DERECHOS HUMANOS

Salas Martínez, Juan Manuel - Guerrero Recalde, Fernando

[email protected] - [email protected]

Universidad Distrital Francisco José de Caldas – (Colombia)

RESUMEN Se pretende desarrollar una secuencia de actividades en las cuales a partir de la modelación matemática

y las narrativas, los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, reflexionen

sobre la realidad social y analicen los efectos de algunos aspectos sobre la conservación de la

naturaleza, empleando las narrativas y la modelación matemática de situaciones relacionadas con la

conservación de la naturaleza, para ejercer el derecho a la vida y el deber de protegerla, con la

introducción de una secuencia didáctica, el objetivo es analizar las narrativas de los estudiantes de

grado sexto, cuando aplican las matemáticas para desarrollar conciencia respecto a la protección de la

vida, la investigación es de tipo cualitativo y se desarrollará a partir de la investigación acción, Elliot

(2005).

PALABRAS CLAVE: Narrativas, Derechos Humanos, Educación Matemática.

INTRODUCCIÓN Se pretende desarrollar una secuencia de actividades en las cuales a partir de la modelación matemática y

las narrativas, los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, reflexionen

sobre la realidad social y analicen los efectos de algunos aspectos sobre la conservación de la naturaleza,

trabajando a partir de las temáticas descritas por Callejo (2000), en relación a la educación matemática y

ciudadanía propuestas desde los Derechos Humanos, el derecho a la vida y el deber de protegerla,

particularmente el objetivo de “cuantificar los efectos directos e indirectos del ahorro de consumo, el

reciclaje, la clasificación de basuras... sobre la conservación de la naturaleza” (p.38), trabajando a partir

de los objetos matemáticos de proporcionalidad, estadística, generalizaciones, inferencias y razonamiento

aritmético.

Como problema de investigación se tienen los distintos problemas que atentan contra el derecho a la vida

y el deber de protegerla, como por ejemplo, el aumento en el nivel de basura, y la variación de

estaciones; siendo el conocimiento matemático y en particular la modelación matemática el principal

elemento para identificar estos problemas y de esta forma diseñar alternativas de solución, tales como el

ahorro de recursos y energía, el reciclaje y la reducción de consumo. Siendo la pregunta de investigación:



104

En qué forma el uso de narrativas en educación matemática contribuye a ejercer entre los estudiantes de

grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, el derecho a la vida y el deber de protegerla a

partir del desarrollo de la modelación matemática de situaciones relacionadas con la conservación de la

naturaleza, como ejemplo cuantificar los efectos directos o indirectos del ahorro de consumo, el reciclaje

o la clasificación de basuras, entre otros.

MARCO DE REFERENCIA Es necesario vincular las narrativas hacia la formación en Derechos Humanos, debido a que “un papel

importantísimo de las narraciones en las culturas orales,…consiste en asegurar que los principales

mensajes culturales sean retenidos en las memorias vivas y que quienes recuerden estén emocionalmente

comprometidos con esos mensajes”. Egan (1988).

Las narrativas constituyen un aspecto fundamental para despertar la creatividad de los niños y

aprovecharla para potenciar el objeto de enseñanza que se desea implementar Egan (1994) señala “al

utilizar la forma narrativa para planificar la enseñanza, podemos reimplantar este aspecto, importante y

olvidado, del pensamiento infantil” (p. 46).

Se hace necesario reconocer al estudiante como ser pensante y de esta forma aprovechar su potencial,

Molina (2011) señala:

Al enseñar, muchas veces, no se establece relación con el pensamiento del estudiante; en

otros términos, no se le respeta, ni se le reconoce cómo a un ser pensante, y el niño es un

pensador… Reprimirlo, obligándolo a memorizar y repetir cosas que no le interesan o que no

puede investigar, no es algo a lo cual se le pueda llamar educación. (p.23).

ASPECTOS METODOLÓGICOS La investigación es de tipo cualitativo y se desarrollará a partir de la investigación acción, Elliot (2005)

señala “podemos definir la investigación-acción como el estudio de una situación social para tratar de

mejorar la calidad de la acción en la misma” (p. 2), se trata de aportar elementos con el fin de facilitar la

reflexión en determinadas situaciones y a la vez de verificar la utilidad y la valides de las teorías e

hipótesis.

En la investigación acción como lo afirma Elliot (2005), se identifica una idea general para luego

reconocer la situación, efectuar la planificación, desarrollar la acción en determinadas fases,

implementarla, evaluar la acción y revisar el plan general en cada una de las fases.

105

DESARROLLO DE LA PROPUESTA

Para formar en ciudadanía Vanegas y Giménez (2011) describen la necesidad de adquirir habilidades

formativas basadas en “(a) reconocer cambios sociales, y aprender a tomar posiciones ante los mismos

mediante el uso de los instrumentos sociales y matemáticos al alcance y (b) vivir democráticamente desde

la experiencia práctica educativa en la participación y el diálogo.”(p.3).







Según los Lineamientos Curriculares (1998), algunos de los propósitos generales del currículo en

matemáticas, son estimular a los estudiantes y crear situaciones en las que ellos puedan poner en juego

sus ideas, inventar otras y descubrir, sin embargo no especifica la forma en la cual pretende que los

estudiantes inventen y descubran ideas, siendo la narrativa un elemento fundamental para estimular la

imaginación. Egan (1994) destaca “Si seguimos manteniendo como centro de atención la actividad

intelectual imaginativa, podremos construir una imagen más esperanzadora y menos restrictiva del niño

en cuanto a aprendiz” (p.36).

CONCLUSIONES En este momento se está revisando las actividades que desarrollarán los estudiantes en relación a la

temática a trabajar por tanto los resultados esperados a partir de las actividades son los siguientes:

Producción de propuestas de alternativas de conservación y prevención a partir de la modelización

matemática de situaciones relacionadas con la conservación de la naturaleza, para ejercer el derecho

a la vida y el deber de protegerla.

Construcción de argumentaciones de los estudiantes para la toma de conciencia sobre la magnitud de

los problemas que atentan contra la vida y su protección, como por ejemplo la contaminación y la

degradación general del medio ambiente.

Identificación de problemas sociales en la comunidad que nos impiden vivir en armonía con la

naturaleza y nos conducen a un futuro peligroso, si no cambiamos el modelo de desarrollo y

detenemos el nivel de utilización.

106

Reconocimiento de las narrativas cómo medio para la asunción de posiciones críticas y deliberativas

de los estudiantes para ejercer el derecho a la vida y el deber de protegerla, despertando la

creatividad e imaginación en los estudiantes.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Callejo, M. (2000) Educación matemática y ciudadanía: propuesta desde los Derechos Humanos. Santo



Egan, K. (1988) La comprensión de la realidad en la educación infantil y primaria. Madrid, España:

Ediciones Morata.

Elliot, J. (2005) El cambio educativo desde la investigación-acción. Madrid, España: Ediciones Morata.

Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares - Matemáticas. Bogotá, Colombia:

MEN.

Molina, A. (2011). Filo-abecedario: problemática educativa crítica filosófica: homenaje a Estanislao

Zuleta. Bogotá, Colombia: Gimnasio Moderno.

McEwan H y Egan K. (1995). La narrativa en la enseñanza, el aprendizaje y la investigación Buenos

Aires, Teachers College Press, Columbia University

Vanegas, Y y Giménez, J (2011). Futuros profesores de matemáticas y ciudadanía. : Recife, Brasil:

Memorias, XIII CIAEM – IACME.

Skovsmose, O., y Valero, P. (1999). Hacia una filosofía de la educación matemática crítica. Bogota: Una


107

4. Encuentro Distrital de Educación Matemática. Bogotá,

Colombia, 2014

NARRATIVAS DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA PARA EL

EJERCICIO DE LOS DERECHOS HUMANOS

Salas Martínez, Juan Manuel - Guerrero Recalde, Fernando

[email protected] - [email protected]

Universidad Distrital Francisco José de Caldas – (Colombia)

RESUMEN Se pretende desarrollar una secuencia de actividades en las cuales a partir de la modelación matemática

y las narrativas, los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, reflexionen

sobre la realidad social y analicen los efectos de algunos aspectos sobre la conservación de la

naturaleza, empleando las narrativas y la modelación matemática de situaciones relacionadas con la

conservación de la naturaleza, para ejercer el derecho a la vida y el deber de protegerla, con la

introducción de una secuencia didáctica, el objetivo es analizar las narrativas de los estudiantes de

grado sexto, cuando aplican las matemáticas para desarrollar conciencia respecto a la protección de la

vida, la investigación es de tipo cualitativo y se desarrollará a partir de la investigación acción, Elliot

(2005).

PALABRAS CLAVE: Narrativas, Derechos Humanos, Educación Matemática.

INTRODUCCIÓN Se pretende desarrollar una secuencia de actividades en las cuales a partir de la modelación matemática y

las narrativas, los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, reflexionen

sobre la realidad social y analicen los efectos de algunos aspectos sobre la conservación de la naturaleza,

trabajando a partir de las temáticas descritas por Callejo (2000), en relación a la educación matemática y

ciudadanía propuestas desde los Derechos Humanos, el derecho a la vida y el deber de protegerla,

particularmente el objetivo de “cuantificar los efectos directos e indirectos del ahorro de consumo, el

reciclaje, la clasificación de basuras... sobre la conservación de la naturaleza” (p.38), trabajando a partir

de los objetos matemáticos de proporcionalidad, estadística, generalizaciones, inferencias y razonamiento

aritmético.

Como problema de investigación se tienen los distintos problemas que atentan contra el derecho a la vida

y el deber de protegerla, como por ejemplo, el aumento en el nivel de basura, y la variación de

estaciones; siendo el conocimiento matemático y en particular la modelación matemática el principal

elemento para identificar estos problemas y de esta forma diseñar alternativas de solución, tales como el



108

ahorro de recursos y energía, el reciclaje y la reducción de consumo. Siendo la pregunta de investigación:

En qué forma el uso de narrativas en educación matemática contribuye a ejercer entre los estudiantes de

grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, el derecho a la vida y el deber de protegerla a

partir del desarrollo de la modelación matemática de situaciones relacionadas con la conservación de la

naturaleza, como ejemplo cuantificar los efectos directos o indirectos del ahorro de consumo, el reciclaje

o la clasificación de basuras, entre otros.

MARCO DE REFERENCIA Para desarrollar la competencia matemática en relación con el derecho a la vida y el deber de protegerla,

se pretende diseñar una secuencia didáctica partiendo del uso de narrativas educativas, con el fin de

aprovechar las capacidades imaginativas de los niños.

Es necesario vincular las narrativas hacia la formación en Derechos Humanos, debido a que “un papel








Como propone Egan (1994): no se puede diseñar una guía adecuada sobre lo que deben aprender los

niños, partiendo del principio en el cual los niños aprenden de lo conocido a lo desconocido.

Son principios que sólo pueden subsistir si se pasan por alto las muy evolucionadas

capacidades imaginativas de los niños y las potentísimas formas de aprendizaje que

utilizan de manera continua y patente, y que se apreciarían antes si nos centrásemos en

las actividades imaginativas. (Egan, 1994, p.32).

Se hace necesario reconocer al estudiante como ser pensante y de esta forma aprovechar su potencial,

Molina (2011) señala:

Al enseñar, muchas veces, no se establece relación con el pensamiento del estudiante; en

otros términos, no se le respeta, ni se le reconoce cómo a un ser pensante, y el niño es un

pensador… Reprimirlo, obligándolo a memorizar y repetir cosas que no le interesan o que no

puede investigar, no es algo a lo cual se le pueda llamar educación. (p.23).

109

No se debe limitar al estudiante a la memorización mecánica sin sentido y aislada de la realidad en la que

vive, es necesario centrar la atención en el estudiante cómo pensador más no en el docente como poseedor

del conocimiento, Freire (1970) menciona:

La narración, cuyo sujeto es el educador, conduce a los educandos, a la memorización

mecánica del contenido narrado. Más aún, la narración los transforma en “vasijas”, en

recipientes que deben ser “llenados” por el educador. Cuando más vaya llenando los

recipientes con sus “depósitos” tanto mejor educador será. Cuanto más se dejen “llenar”

dócilmente, tanto mejor educados serán.

Al ser la matemática un eje fundamental hacia la educación en Derechos Humanos, la desvincula a la

mera aplicación de algoritmos sin sentido, Llinares y Sánchez, (1988), señala, “si el niño está manejando

reglas sin ningún sentido para él, resulta bastante natural que a lo largo del tiempo, deje de utilizarlas y las

sustituya por otros procedimientos más naturales.” (p.132), por el contrario al resaltar la importancia de la

matemática en los Derechos Humanos Callejo (2000) menciona, “la educación matemática no se queda

en lo abstracto -como sucede en la enseñanza tradicional-, sino que el conocimiento remite siempre al

desarrollo de los propios sujetos del aprendizaje” (p.2).

En relación a la educación matemática y los Derechos Humanos Callejo (2000) muestra una dirección en

la cual plantea propósitos y delimita temáticas, teniendo en cuenta la importancia en la situación social

del país y del mundo, la relevancia en el aspecto matemático y la disposición de datos actualizados sobre

los mismos, presentando las siguientes siete temáticas:

- derecho a la vida y deber de protegerla

- derecho a la salud y deber de cuidarla

- derechos del consumidor

- derecho a un reparto justo de los bienes

- derecho a no ser manipulados

- derecho a una información veraz, a la libertad de expresión y de opinión

- derecho a no poner la dicha en juego

(Callejo, 2000, p.33)

ASPECTOS METODOLÓGICOS La investigación es de tipo cualitativo y se desarrollará a partir de la investigación acción, Elliot (2005)



110


hipótesis.

Se hace necesario vincular las narrativas en la formación en Derechos Humanos, debido a que “un papel






implementarla, evaluar la acción y revisar el plan general en cada una de las fases. En la investigación

acción que se pretende desarrollar se tendrá en cuenta los siguientes pasos:

4. Identificación y aclaración de la idea general: La cual consiste en emplear la modelación

matemática y las narrativas en torno a la temática del derecho a la vida y el deber de

protegerla con la introducción de una secuencia didáctica en estudiantes de grado sexto del

Colegio La Belleza los Libertadores IED.

5. Reconocimiento y revisión: La situación que se pretende mejorar se da a partir del

reconocimiento de la matemática como generadora de visión de mundo, de práctica social

inclusiva y de las dimensiones políticas de la educación matemática que privilegia el ejercicio

de los Derechos Humanos de los ciudadanos como condición para la participación

democrática en la sociedad globalizada, y con ello se revisa como desde las clases de

matemáticas se fomenta los valores éticos- políticos.

6. Estructuración del plan general: Se opta por el estudio de caso, por ser un procedimiento que

tiene en cuenta los diferentes contextos, reduciendo su estudio a un conjunto de fenómenos

para buscar su esencia y profundizar sobre su singularidad, sin pretender generalizar, como se

hace a partir de métodos estadísticos. En el diseño se presentan las siguientes fases:

g. Sensibilización de la propuesta de aula en torno a la temática del derecho a la vida y el

deber de protegerla con la introducción de una secuencia didáctica desde la modelación

matemática.

h. Diagnosis con relación a la modelación matemática y la educación para la ciudadanía

(derecho a la vida y deber de protegerla).

111

i. Diseño y Pilotaje de instrumentos de secuencia didáctica con mediaciones narrativas

(historias, leyendas o cuentos tomados desde la problemática social de la temática

“derecho a la vida y deber de protegerla”) abordadas a partir de la modelación

matemática.

j. Sistematización de la experiencia a partir del análisis de la información recogida con el

uso de los instrumentos.

k. Interpretación de resultados en relación con el derecho a la vida y deber de protegerla.

l. Reflexión final.

Para el desarrollo de las siguientes etapas de acción: Se hace uso de instrumentos como el video,

portafolios de los estudiantes, protocolos de clase y registros de interacción en el aula por parte de los

estudiantes, estos instrumentos serán fundamentales en el desarrollo de la secuencia de actividades con

los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, en torno a el “derecho a la

vida y el deber de protegerla” en las cuales a partir de las narrativas y la modelación matemática, se logre

reflexionar sobre la realidad social y se analicen los efectos de algunos aspectos sobre la conservación de

la naturaleza.

DESARROLLO DE LA PROPUESTA

En esta propuesta se pretende abordar la temática del derecho a la vida y el deber de protegerla, la cual se

centra en cuatro objetivos descritos por Callejo (2000) los cuales son:

• Planificar estrategias para disminuir la contaminación y degradación general del medio ambiente.

• Cuantificar los efectos directos e indirectos del ahorro de consumo, el reciclaje, la clasificación de

basuras... sobre la conservación de la naturaleza.

• Desarrollar hábitos que ayuden a vivir en armonía con la naturaleza.

• Denunciar los efectos de los desastres naturales en los sectores más pobres de la población.

(Callejo, 2000, p.38)

Para formar en ciudadanía Vanegas y Giménez (2011) describen la necesidad de adquirir habilidades

formativas basadas en “(a) reconocer cambios sociales, y aprender a tomar posiciones ante los mismos

mediante el uso de los instrumentos sociales y matemáticos al alcance y (b) vivir democráticamente desde

la experiencia práctica educativa en la participación y el diálogo.”(p.3).

D’Ambrosio (2007) en (Vanegas y Giménez, 2011 p.2) señala tres objetivos al hablar de la formación de

calidad los cuales son:

112

(a) Derecho a una educación gratuita, (b) obligatoria y (c) orientada, al desarrollo pleno de

la persona, a reforzar el respeto por los Derechos Humanos y por las libertades

fundamentales, la cual debe promover la comprensión, tolerancia y amistad entre todas las

naciones, grupos raciales y religiosos y debe hacer avanzar los esfuerzos para alcanzar la

paz universal y duradera. (p.2)














CONCLUSIONES En este momento se está revisando las actividades que desarrollarán los estudiantes en relación a la

temática a trabajar por tanto los resultados esperados a partir de las actividades son los siguientes:

Producción de propuestas de alternativas de conservación y prevención a partir de la modelización

matemática de situaciones relacionadas con la conservación de la naturaleza, para ejercer el derecho

a la vida y el deber de protegerla.

Construcción de argumentaciones de los estudiantes para la toma de conciencia sobre la magnitud de

los problemas que atentan contra la vida y su protección, como por ejemplo la contaminación y la



naturaleza y nos conducen a un futuro peligroso, si no cambiamos el modelo de desarrollo y

detenemos el nivel de utilización.

113

Reconocimiento de las narrativas cómo medio para la asunción de posiciones críticas y deliberativas

de los estudiantes para ejercer el derecho a la vida y el deber de protegerla, despertando la


A nivel social:

Reconocimiento sobre el impacto positivo que generan las narrativas educativas para despertar la

creatividad de los niños y aprovecharla creando conciencia sobre el ejercicio de los Derechos

Humanos.

Reconocimiento de las matemáticas cómo fuente de solución para identificar situaciones conflictivas

que atentan contra el derecho a la vida y el deber de protegerla.

A nivel ambiental:

Generación de hábitos que ayuden a vivir en armonía con la naturaleza como reciclar, clasificar

basuras, etc, concientizándose sobre los efectos que conlleva la contaminación y la degradación

general del medio ambiente.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Callejo, M. (2000) Educación matemática y ciudadanía: propuesta desde los Derechos Humanos. Santo



Egan, K. (1988) La comprensión de la realidad en la educación infantil y primaria. Madrid, España:

Ediciones Morata.

Elliot, J. (2005) El cambio educativo desde la investigación-acción. Madrid, España: Ediciones Morata.

Freire. P (1970). Pedagogía del oprimido, Mexico: siglo XXI editores, s.a de c.v.


Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares - Matemáticas. Bogotá, Colombia:

MEN.

Molina, A. (2011). Filo-abecedario: problemática educativa crítica filosófica: homenaje a Estanislao

Zuleta. Bogotá, Colombia: Gimnasio Moderno.

114

McEwan H y Egan K. (1995). La narrativa en la enseñanza, el aprendizaje y la investigación Buenos

Aires, Teachers College Press, Columbia University

Vanegas, Y y Giménez, J (2011). Futuros profesores de matemáticas y ciudadanía. : Recife, Brasil:

Memorias, XIII CIAEM – IACME.

Skovsmose, O., y Valero, P. (1999). Hacia una filosofía de la educación matemática crítica. Bogota: Una


115

5. Encuentro Colombiano De Matemática Educativa 15.

Bucaramanga, Colombia, 2014.

Narrativas de los Derechos Humanos en educación matemática: el caso de los

estudiantes de grado sexto

Juan Manuel Salas Martínez, [email protected], Universidad Distrital

Francisco José de Caldas, (estudiante)

Fernando Guerrero Recalde, [email protected], Universidad Distrital Francisco José de

Caldas, (profesor)

Resumen. Se pretende desarrollar una secuencia de actividades en las cuales a partir de la modelación matemática

y las narrativas, los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, reflexionen sobre la

realidad social y analicen los efectos de algunos aspectos sobre la conservación de la naturaleza, empleando las

narrativas y la modelación matemática de situaciones relacionadas con la conservación de la naturaleza, para ejercer

el derecho a la vida y el deber de protegerla, con la introducción de una secuencia didáctica, la investigación es de

tipo cualitativo y se desarrollará a partir de la investigación acción, Elliot (2005).

Palabras claves: Narrativa, matemáticas, educación, imaginación, Derechos Humanos.

1. INTRODUCCIÓN

Se pretende desarrollar una secuencia de actividades en las cuales a partir de la

modelación matemática y las narrativas, los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los

Libertadores IED, reflexionen sobre la realidad social y analicen los efectos de algunos aspectos

sobre la conservación de la naturaleza, trabajando a partir de las temáticas descritas por Callejo

(2000), en relación a la educación matemática y ciudadanía propuestas desde los Derechos

Humanos, el derecho a la vida y el deber de protegerla, particularmente el objetivo de

“cuantificar los efectos directos e indirectos del ahorro de consumo, el reciclaje, la clasificación

de basuras... sobre la conservación de la naturaleza” (p.38), trabajando a partir de los objetos

matemáticos de proporcionalidad, estadística, generalizaciones, inferencias y razonamiento

aritmético, respondiendo a la pregunta de investigación: En qué forma el uso de narrativas en

educación matemática contribuye a ejercer entre los estudiantes de grado sexto del colegio La

Belleza los Libertadores IED, el derecho a la vida y el deber de protegerla a partir del desarrollo

de la modelación matemática de situaciones relacionadas con la conservación de la naturaleza,

como ejemplo cuantificar los efectos directos o indirectos del ahorro de consumo, el reciclaje o

la clasificación de basuras, entre otros.

El objetivo general es emplear las narrativas y la modelación matemática de situaciones

relacionadas con la conservación de la naturaleza, para ejercer el derecho a la vida y el deber de

protegerla en los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, con la

introducción de una secuencia didáctica, la investigación es de tipo cualitativo y se desarrollará a

partir de la investigación acción, Elliot (2005).


116

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA


aprovecharla para potenciar el objeto de enseñanza como en el caso de la educación matemática, como

herramienta para potenciar el ejercicio de sus derechos individuales y colectivos, en particular “el derecho

a la vida y el deber de protegerla”, Egan (1994) señala “al utilizar la forma narrativa para planificar la

enseñanza, podemos reimplantar este aspecto, importante y olvidado, del pensamiento infantil” (p. 46).

En este sentido, la educación matemática se encuentra en estrecha relación con la ciudadanía y los

Derechos Humanos, debido a que el conocimiento matemático aporta insumos básicos para reconocer

problemas que atentan contra los Derechos Humanos e identificar alternativas de solución, Callejo (2000)

menciona “La matemática se convierte – entrañablemente – en instrumento de conocimiento de la

realidad que nos permite comprenderla críticamente y, eventualmente, intervenir en ella para hacer

propuestas de cambio y transformarla” (p.2).

D’Ambrosio (2007, citado en Vanegas y Giménez, 2011) al hablar sobre la formación de calidad

en uno de sus objetivos, señalados también en la Declaración de los Derechos Humanos de 1948, señala

que debe existir el derecho a una educación “orientada, al desarrollo pleno de la persona, a reforzar el

respeto por los Derechos Humanos y por las libertades fundamentales, la cual debe promover la

comprensión, tolerancia y amistad entre todas las naciones, grupos raciales y religiosos y debe hacer

avanzar los esfuerzos para alcanzar la paz universal y duradera” (p. 2).

Los Derechos Humanos son fundamentales dentro del proceso de educación de todo ser humano,

Callejo (2000) afirma “Educar en y para los Derechos Humanos es hoy un reto para transformar la

realidad latinoamericana en consonancia con un proyecto de sociedad en el que primen los valores de la

justicia, la equidad y la solidaridad, entre otros” (p.1). Vanegas y Giménez (2011) resaltan la importancia

de preguntarse por la formación matemática y su relación con la formación ciudadana, considerando una

brecha importante entre las matemáticas que se explican en la escuela y aquellas que las personas utilizan

en su vida cotidiana; los autores señalan, “La gran justificación del profesorado es el compromiso ante la

sociedad de formar ciudadanos críticos, responsables, justos, interculturales y democráticos con el fin de

alcanzar un modelo de sociedad deseada y proyectada hacia la comunidad” (p.2).

Al ser la matemática un eje fundamental hacia la educación en Derechos Humanos, la desvincula

a la mera aplicación de algoritmos sin sentido, Llinares y Sánchez, (1988), señala, “si el niño está

manejando reglas sin ningún sentido para él, resulta bastante natural que a lo largo del tiempo, deje de

utilizarlas y las sustituya por otros procedimientos más naturales.” (p.132), por el contrario al resaltar la

importancia de la matemática en los Derechos Humanos Callejo (2000) menciona, “la educación

matemática no se queda en lo abstracto -como sucede en la enseñanza tradicional-, sino que el

conocimiento remite siempre al desarrollo de los propios sujetos del aprendizaje” (p.2).

3. REFERENTES





117

En esta propuesta se pretende abordar la temática del derecho a la vida y el deber de

protegerla, la cual se centra en cuatro objetivos descritos por Callejo (2000) los cuales son: • Planificar estrategias para disminuir la contaminación y degradación general del medio ambiente.

• Cuantificar los efectos directos e indirectos del ahorro de consumo, el reciclaje, la clasificación de

basuras... sobre la conservación de la naturaleza.

• Desarrollar hábitos que ayuden a vivir en armonía con la naturaleza.

• Denunciar los efectos de los desastres naturales en los sectores más pobres de la población.

(Callejo, 2000, p.38)

Para formar en ciudadanía Vanegas y Giménez (2011) describen la necesidad de adquirir

habilidades formativas basadas en “(a) reconocer cambios sociales, y aprender a tomar posiciones ante los

mismos mediante el uso de los instrumentos sociales y matemáticos al alcance y (b) vivir

democráticamente desde la experiencia práctica educativa en la participación y el diálogo.”(p.3).














4. METODOLOGÍA

La investigación es de tipo cualitativo y se desarrollará a partir de la investigación acción, Elliot

(2005) señala “podemos definir la investigación-acción como el estudio de una situación social para tratar

de mejorar la calidad de la acción en la misma” (p. 2), se trata de aportar elementos con el fin de facilitar

la reflexión en determinadas situaciones y a la vez de verificar la utilidad y la valides de las teorías e

hipótesis.




118

5. RESULTADOS / PRODUCTOS ESPERADOS

Producción de propuestas de alternativas de conservación y prevención a partir de la

modelización matemática de situaciones relacionadas con la conservación de la naturaleza, para ejercer el

derecho a la vida y el deber de protegerla.

Construcción de argumentaciones de los estudiantes para la toma de conciencia sobre la magnitud

de los problemas que atentan contra la vida y su protección, como por ejemplo la contaminación y la



naturaleza y nos conducen a un futuro peligroso, si no cambiamos el modelo de desarrollo y detenemos el

nivel de utilización.

Reconocimiento de las narrativas cómo medio para la asunción de posiciones críticas y

deliberativas de los estudiantes para ejercer el derecho a la vida y el deber de protegerla, despertando la


6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Callejo, M. (2000) Educación matemática y ciudadanía: propuesta desde los Derechos Humanos.

Santo Domingo, República Dominicana: Centro Cultural Poveda.

Egan, K. (1994) Fantasía e imaginación su poder en la enseñanza. Madrid, España: Ediciones

Morata.

Elliot, J. (2005) El cambio educativo desde la investigación-acción. Madrid, España: Ediciones

Morata.


Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares - Matemáticas. Bogotá,

Colombia: MEN.

Vanegas, Y y Giménez, J (2011). Futuros profesores de matemáticas y ciudadanía. : Recife,

Brasil: Memorias, XIII CIAEM – IACME.

119

6. Encuentro Colombiano De Matemática Educativa 16.

Bogotá, Colombia, 2015.

LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA PARA EL EJERCICIO DE LOS DERECHOS

HUMANOS: NARRATIVAS DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO SEXTO DE UNA IED Juan Manuel Salas Martínez, Fernando Guerreo Recalde

Introducción

Se evidencia la propuesta a partir de tres conceptos los cuales son Educación Matemática, Derechos Humanos y Narrativas, los cuales se entienden de la siguiente forma:

El derecho a la vida y el deber de protegerla, el cual es el objetivo a trabajar dentro de los Derechos Humanos y la ciudadanía, particularmente con respecto a los efectos del ahorro de consumo y el reciclaje, (Callejo, 2000).

La educación matemática ya que es la herramienta fundamental para identificar los problemas que atentan contra los Derechos Humanos, la naturaleza y nosotros mismos y así mismo identificar alternativas de solución. (Callejo, 2000).

Las narrativas definidas como el conjunto de modos de obtener y analizar relatos. (Bolívar y Domingo, 2006).

Se pretende adaptar actividades en las cuales a partir de la Educación matemática y las narrativas, los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, reflexionen sobre la realidad social y analicen algunos efectos sobre la conservación de la naturaleza, particularmente con respecto a los efectos del ahorro de consumo y el reciclaje, empleando las narrativas y la educación matemática de situaciones relacionadas con la conservación de la naturaleza, para generar propuestas y reflexiones con respecto al ahorro de consumo y el reciclaje, con la introducción de actividades; la investigación es de tipo cualitativo y se desarrollará a partir de la investigación acción, Elliot (2005).

Marco teórico

En relación a la educación matemática y los Derechos Humanos Callejo (2000) muestra una dirección en la cual plantea propósitos y delimita temáticas, teniendo en cuenta la importancia en la situación social del país y del mundo, la relevancia en el aspecto matemático y la disposición de datos actualizados sobre los mismos. Para formar en ciudadanía Vanegas y Giménez (2011) describen la necesidad de adquirir habilidades formativas basadas en “(a) reconocer cambios sociales, y aprender a tomar posiciones ante los mismos mediante el uso de los instrumentos sociales y matemáticos al alcance y (b) vivir democráticamente desde la experiencia práctica educativa en la participación y el diálogo.”(p.3). D’Ambrosio (2007) en (Vanegas y Giménez, 2011 p.2) señala tres objetivos al hablar de la formación de calidad los cuales son:

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(a) Derecho a una educación gratuita, (b) obligatoria y (c) orientada, al desarrollo pleno de la persona, a reforzar el respeto por los Derechos Humanos y por las libertades fundamentales, la cual debe promover la comprensión, tolerancia y amistad entre todas las naciones, grupos raciales y religiosos y debe hacer avanzar los esfuerzos para alcanzar la paz universal y duradera. (p.2) Callejo (2000), destaca la importancia de las matemáticas cómo mecanismo fundamental para dimensionar la magnitud del problema y así identificar las dificultades que nos impiden vivir en armonía con la naturaleza y nos conducen a un futuro peligroso si no cambiamos el modelo de desarrollo y detenemos el nivel de utilización. “Por ejemplo, para la predicción del clima se utilizan modelos numéricos que incluyen una descripción matemática aproximada de los procesos que componen el sistema climático”. (Callejo, 2000, pp.38). Al ser la matemática un eje fundamental hacia la educación en Derechos Humanos, la desvincula a la mera aplicación de algoritmos sin sentido, Llinares y Sánchez, (1988), señala, “si el niño está manejando reglas sin ningún sentido para él, resulta bastante natural que a lo largo del tiempo, deje de utilizarlas y las sustituya por otros procedimientos más naturales.” (p.132), por el contrario al resaltar la importancia de la matemática en los Derechos Humanos Callejo (2000) menciona, “la educación matemática no se queda en lo abstracto -como sucede en la enseñanza tradicional-, sino que el conocimiento remite al desarrollo de los propios sujetos del aprendizaje” (p.2). Según los Lineamientos Curriculares (1998), algunos de los propósitos generales del currículo en matemáticas, son estimular a los estudiantes y crear situaciones en las que ellos puedan poner en juego sus ideas, inventar otras y descubrir, sin embargo no especifica la forma en la cual pretende que los estudiantes inventen y descubran ideas. La Secretaría de Educación del Distrito de Bogotá dentro de las orientaciones para el área de Matemáticas en el currículo para la excelencia académica y la formación integral 40 x 40 (SED, 2014) propone dos estrategias para la integración de la ciudadanía y la convivencia en el área de Matemáticas; la primera tiene que ver con la gestión de aula, en esta propone tomar los espacios de aprendizaje como un ámbito ciudadano en sí mismo, en el cual se vive la ciudadanía, y lo establece como un espacio democrático y de convivencia armoniosa; la segunda propone desarrollar conocimientos y capacidades de la ciudadanía y la convivencia orientando temáticamente las actividades de aprendizaje específicas del área alrededor del asunto de lo público o en otras palabras de lo ciudadano. Es necesario vincular las narrativas hacia la formación en Derechos Humanos, debido a que “un papel importantísimo de las narraciones en las culturas orales,…consiste en asegurar que los principales mensajes culturales sean retenidos en las memorias vivas y que quienes recuerden estén emocionalmente comprometidos con esos mensajes”. Egan (1988).

Metodología

La investigación es de tipo cualitativo y se desarrollará a partir de la investigación acción, Elliot (2005)




hipótesis.

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En la investigación acción que se pretende desarrollar se tendrá en cuenta los siguientes pasos:

1. Identificación y aclaración de la idea general: La cual consiste en emplear la educación matemática y las narrativas en torno a la temática del derecho a la vida y el deber de protegerla con la introducción de una secuencia didáctica en estudiantes de grado sexto del Colegio La Belleza los Libertadores IED.

2. Reconocimiento y revisión: La situación que se pretende mejorar se da a partir del reconocimiento de la matemática como generadora de visión de mundo, de práctica social inclusiva y de las dimensiones políticas de la educación matemática que privilegia el ejercicio de los Derechos Humanos de los ciudadanos como condición para la participación democrática en la sociedad globalizada, y con ello se revisa como desde las clases de matemáticas se ejerce la ciudadanía y se fomenta los valores éticos- políticos.

3. Estructuración del plan general: Se opta por el estudio de caso, por ser un procedimiento que tiene en cuenta los diferentes contextos, reduciendo su estudio a un conjunto de fenómenos para buscar su esencia y profundizar sobre su singularidad, sin pretender generalizar, como se hace a partir de métodos estadísticos. En el diseño se presentan las siguientes fases: a) Sensibilización de la propuesta de aula en torno a la temática del derecho a la vida y el deber

de protegerla con la introducción de actividades desde la modelación matemática. b) Diagnosis con relación a la educación matemática y la educación para la ciudadanía,

particularmente con respecto a los efectos del ahorro de consumo y el reciclaje. c) Adaptación y aplicación de actividades de educación matemática y ciudadanía, propuesta

desde los Derechos Humanos, dentro del objetivo del derecho a la vida y el deber de protegerla, particularmente con respecto a los efectos del ahorro de consumo y el reciclaje.

d) Sistematización de la experiencia a partir del análisis de la información recogida con el uso de los instrumentos.

e) Interpretación de resultados en relación con el derecho a la vida y deber de protegerla. f) Reflexión final.

Para el desarrollo de las siguientes etapas de acción: Se hace uso de instrumentos como el portafolios

de los estudiantes, entrevistas narrativas, protocolos de clase y registros de interacción en el aula por

parte de los estudiantes, estos instrumentos serán fundamentales en el desarrollo de la secuencia de

actividades con los estudiantes de grado sexto del colegio La Belleza los Libertadores IED, en torno a el

“derecho a la vida y el deber de protegerla”.

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Resultados esperados

Producción de propuestas de alternativas de conservación y prevención a partir de la modelización matemática de situaciones relacionadas con la conservación de la naturaleza, para ejercer el derecho a la vida y el deber de protegerla.

Construcción de argumentaciones de los estudiantes para la toma de conciencia sobre la magnitud de los problemas que atentan contra la vida y su protección, como por ejemplo la contaminación y la degradación general del medio ambiente.

Identificación de problemas sociales en la comunidad que nos impiden vivir en armonía con la naturaleza y nos conducen a un futuro peligroso, si no cambiamos el modelo de desarrollo y detenemos el nivel de utilización.

Reconocimiento de las narrativas cómo medio para la asunción de posiciones críticas y deliberativas de los estudiantes para ejercer el derecho a la vida y el deber de protegerla, despertando la creatividad e imaginación en los estudiantes.

Referencias Bibliográficas

• Bolivar, A y Domingo, J.(2006) La investigación biográfica Narrativa en Iberoamérica: Campos de desarrollo y estado actual. Forum: Qualitative Social Research, Madrid, España: Universidad de Granada.

• Callejo, M. (2000) Educación matemática y ciudadanía: propuesta desde los Derechos Humanos. Santo Domingo, República Dominicana: Centro Cultural Poveda.

• Egan, K. (1988) La comprensión de la realidad en la educación infantil y primaria. Madrid, España: Ediciones Morata.

• Elliot, J. (2005) El cambio educativo desde la investigación-acción. Madrid, España: Ediciones Morata.

• Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos Curriculares - Matemáticas. Bogotá, Colombia: MEN.

• Secretaria de Educación del Distrito. (2014). Currículo para la excelencia académica y la formación integral, Orientaciones para el área de Matemáticas., Bogotá: Alcaldía Mayor de Bogotá.

• Vanegas, Y y Giménez, J (2011). Futuros profesores de matemáticas y ciudadanía. : Recife, Brasil: Memorias, XIII CIAEM – IACME.

RECONOCIMIENTOS

Grupo de investigación Crisálida, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Maestría en Educación, Colegio La Belleza Los Libertadores IED.

la educaciÓn matemÁtica para el ejercicio...

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