la ecuaciÓn de segundo grado
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Los objetivos de aprendizaje a alcanzar son: Objetivo general: estudiar las ecuaciones de segundo grado. Objetivos específicos: definir la ecuación de segundo grado, reconocer una ecuación de segundo grado, identificar la relación existente entre el discriminaste de la resolvente y los puntos de corte de la gráfica con el eje x, resolver ecuaciones de segundo grado.TRANSCRIPT
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Ecuación de segundo grado Ecuación de segundo grado Profesora: Johana Rondón
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La ecuación de segundo grado y sus La ecuación de segundo grado y sus elementoselementos
FUNCIÓN CUADRÁTICA
ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO
RAÍCES son los
puntos de corte con el eje x (eje de las abscisas)
VÉRTICE
( xv ; yv )
EJE DE SIMETRÍA
x=x v
COORDENADA EN
EL ORÍGEN
x=c
CONCAVIDAD O
CONVEXIDAD
a>0
a<0
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EXPRESIÓNEXPRESIÓN ALGEBRÁICA Y FORMAALGEBRÁICA Y FORMALa función cuadrática tiene la forma Y=f(x)= donde a , b y c son los coeficientes de la función.
Su gráfica es una parábolaSu gráfica es una parábola
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CONCAVIDADCONCAVIDAD� Para y=
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RAÍCES Y LA FÓRMULA DE LA RAÍCES Y LA FÓRMULA DE LA RESOLVENTERESOLVENTE
Hallar las raíces, es buscar los puntos de intersección con “el eje x”. Para esto, igualamos a cero la variable “y”. Obteniendo: 0=
Para resolver esta ecuación, usamos la fórmula de la RESOLVENTE :
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INTERSECCIÓN CON EL EJE YINTERSECCIÓN CON EL EJE Y� Para esto, sustituimos la variable “x” por
el valor cero. Obteniendo:
� Y=C .Por lo tanto tendremos el punto:
� (0,C)
� Ejemplo: � Ejemplo:
� Si hacemos x=0
� Hallando el punto de intersección: (0,2)
Gráfica de parábola
Que corta al eje “y”
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EJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOSEJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
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ELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOSELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
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ELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOSELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
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PLANTEAMIENTO DE EJERCICIOS