LA CUENCA HIDROLOGICA

En este captulo se analizan las caractersticas fisiogrf! cas de una cuenca, lo cual es de importancia fundamental en el proceso del escurrimiento.

2.1 Aspectos generales

La cuenca de drenaje de una corriente es el rea que contri- buye al escurrimiento y que proporciona parte o todo el flujo de la corrie.n te principal y sus tributarios. Esta definici6n es compatible con el hecho de que la frontera de una cuenca de drenaje y su correspondiente cuenca de agua subterrnea no necesariamente tienen la misma proyecci6n horizontal.La cuenca de drenaje de una corriente est limitada por su parteaguas (fig 2.1), que es una lnea imaginaria que divide a las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento, originado por la precipitaci6n,6

1

que en cada sistema de corrientes fluye hacia el punto de salida de la cuen ca. El parteaguas est formado por los puntos de mayor nivel topogrfico y cruza las corrientes en los puntos de salida.

. '"

+\ o~ ~'>c; P

5

kilmetros

Fig 2.1 Mapa topogrfico de la cuenca de una corriente

Muchas veces se requiere dividir las grandes cuencas para fa cilitar su estudio. Las subreas o cuencas tributarias estarn a su vez de limitadas por parteaguas interiores. En general estas subdivisiones se ha- cen de acuerdo con las estaciones hidrom~tricas existentes en la zona.4

8

No necesariamente se analiza con el mismo criterio una cuan ca tributaria o pequea que una cuenca grande. Para una cuenca pequea, la forma y cantidad de escurrimiento estn influidas principalmente por las condiciones fsicas del suelo; por lo tanto, el estudio hidrol6gico debe enfocarse con ms atenci6n a la cuenca misma. Para una cuenca muy grande, el efecto de almacenaje del cauce es muy importante, por lo cual deber drsela tambi~n atenci6n a las caractersticas de este ltimo.

'Es difcil distinguir uha cuenca grande de una pequea, con

siderando solamente su tamao. En hidrologa, dos cuencas del mismo tama- o son diferentes. Una cuenca pequea se define como aquella cuyo escurri miento es sensible a lluvias de alta intensidad y corta duraci6n, y donde predominan las caractersticas fsicas del suelo con respecto a las del cauce. As, el tamao de una cuenca pequea puede variar desde unas pocas hectreas hasta un lmite que, para prop6sitos prcticos, Chow* considera de 29J km2El escurrimiento del agua en una cuenca depende de diversos factores, siendo uno de los ms importantes las caractersticas fisiogr- ficas de la cuenca. Entre estas se pueden mencionar principalmente su rea, pendiente, caractersticas del cauce principal, romo son longitud y pen- diente, elevaci6n de la cuenca y red de drenaje,A continuaci6n se describirn las fonnas de calcular las ca ractersticas fisiogrficas, segn su uso.En algunos casos, como por ejemplo al valuar la pendiente de

la cuenca, se indican diversos criterios, no con el fin de resaltar el con cepto,sino con la idea de obtener diversos resultados. Esto es de gran i~ portancia,pues, como se ver posteriormente, muchas veces se requiere de- terminar una relaci6n entre las caractersticas del escurrimiento y las ca racterfsticas fisiogrficas de una cuenca y, conociendo varios valores, se escoge el que proporcione mayor aproximaci6n a la relaci6n. Lo anterior im plica la inconveniencia de agrupar, por ejemplo, los mtodos para valuar las pendientes, ya que cada uno proporciona un resultado diferente. Es ne- cesara tomar cada criterio como un factor ms de las caractersticas fi- siogrficas de una cuenca.M- Ven Te Chow , "Hydrologic Determination of Waten1ay Areas far the Designof Drainage Structures in Small Drainage Basins", Boletn N 462, Unive~. sidad de Illinois (1962).

2. 2 Area de una cuenca

El rea drenada de una cuenca es el rea en proyecci6n horizontal encerrada por el parteaguas. Generalmente esta rea se deter111ina

12

12

con un planmetro y se expresa en kildmetros cuadrados; as, por eje111Plo,

el a~rea

de 1a cuenca

de 1a

fig

2 1

va1e

207.

k 2 Las a'reas pequen-as muchasm.

veces se expresan en hectreas.

2.3 Pendiente de una cuenca

Existen diversos criterios para valuar la pendiente de una cuenca, dependiendo del uso posteriqr que se le vaya a dar al resultado o bien al criterio que lo requiere.

2.3.1 Criterio de Alvord

Para obtener la ecuaci6n que proporciona la pendiente de la cuenca por este criterio, se analiza primero la pendiente existente entre curvas de nivel. Analizando la faja definida por las lneas medias que P!san entre las curvas de nivel, se tiene que para una de ellas la pendien-te de su rea tributaria es

donde

Ddesnivel entre las lineas medias. Como son lineas intermedias entre curvas de nivel, se puede aceptar que es el desnivel en- tre dichas curvass1 pendiente media de la faja referente a esa curva de nivel

w1 ancho de la faja, que es igual a

siendo

a1 rea de la faja

11 longitud de la curva de nivelEntonces, la pendiente de la cuenca ser el promedio pesado de la pendiente de cada faja en relaci6n con su rea; as, considerando n

fajas:

Ordenando

por lo que

Dl1 1S= 1 A

+ ... +

Dln nOn A

DLSe= A (2.1)

donde

A

rea de la cuenca, en km2

o desnivel constante entre curvas de nivel, en km

L longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca, en

km

S e pendiente de la cuenca

De la fig 2.1 se tiene que D ~ 0.05 km, La 406.?0 km y

2A 2 207 km; por lo que, de la ec 2.1

S e=

0.05 X 406.70 = 0.09S207

que es el valor de la pendiente para la cuenca del ria La H, Qro., usando este criterio.

2.3.2 Criterio de Harten

En este criterio se traza una malla de cuadrados sobre el plano del rea de la cuenca en estudio, la cual conviene orientar en el sentido de la corriente principal (fig 2.2). Si la cuenca es de 250 km2 o menor, se requiere por lo menos una malla de cuatro cuadros por lado; si la cuenca es mayor de 250 km2, deber incrementarse el nmero de cuadros de la malla, ya que la aproximaci6n del clculo depende del tamao de es- ta.

o o 2 4 10 12 14 16 18 20XFig 2.2 Malla para obtener la pendiente de la cuenca

Una vez hecho lo anterior, se mide la longitud de cada lnea de la malla comprendida dentro de la cuenca y se cuentan las interseccio- nes y tangencias de cada lnea con las curvas de nivel. La pendiente de lacuenca en cada direcci6n de la malla se vala como

Ny Dy Sy = Ly (2.2)

donde

O desnivel constante entre curvas de nivel

L longitud total de las lneas de la malla en la direcci6n x, comX

prendidas dentro de la cuenca

Ly longitud total de las lneas de la malla en la direcci6n y, com prendidas dentro de la cuenca

N nmero total de intersecciones y tangencias de las lneas de laX

malla en la direcci6n x, con las curvas de nivel

Ny nmero total de intersecciones y tangencias de las lneas de la malla en la direcci6n y, con las curvas de nivel

S pendiente de la cuenca en la direcci6n xX

Sy pendiente de la cuenca en la direcci6n y

Finalmente, Hartan considera que la pendiente media de la

cuenca puede determinarse como16

16

Se=

N D sec 8 {2.3)L

donde

L2L +LX y

N .. N + NX ye ngulo entre las lneas de la malla y las curvas de nivel

Como resulta demasiado laborioso determinar la sec 8 de ca- da intersecci6n, Hartan sugiere usar un valor promedio de 1.57. En la pr~tica, y para prop6sitos de comparaci6n, es igualmente eficaz ignorar el t~rmino sec e 1 o bien considerar el promedio aritm~tico o geomtrico de

las pendientes S y S como pendiente de la cuenca.X y

Ejemplo 2.1. Calcular la pendiente de la cuenca mostrada en la fig 2.1, usando el criterio de Horton.Para aplicar este criterio, se traz una malla cuyo eje se-

gua aproximadamente el eje del cauce principal. Se llevaron 20 divisio- nes sobre el eje x y 10 sabre el eje y se obtuvieron 200 cuadros de1.33 km por lado (fig 2.2).

A continuacin, se contaron las intersecciones con las cur- vas de nivel de cada recta paralela a los ejes, y sus longitudes correspo~dientes limitadas por el parteaguas. Los resultados se muestran en la ta-

bla 2. 1.

Como el desnivel entre curvas de nivel es de D O.OSO km, e!

pleando los valores obtenidos en la tabla 2.1, la pendiente de la cuenca, segn la ec 2.3 vale, considerando sec e 1

S = 349 x0.050 =0.0563e 310

y la pendiente en cada direcci6n (ec 2.2)

S x=

149 x0.050155

= 0.048

y

S = 200 X 0.050 =O.OG4Sy 155

y si se considera la pendiente de la cuenca como el promedio aritmtico

de S y S , se tiene que S 0.0563, y usando el promedio geomtricoy

X Cse "" 0.0556

Tabla 2. 1 Clculo de las intersecciones y longitudes de lo malla dentro de la cuenca del ro Lo H, Oro.

Hmero de lntersecc iones Longitudes, en km la 1 nea de Nx N LX Ly y

la malloo 3 o 302 o1 11 9 11. o 6.22 14 7 15.0 8.23 25 15 23.6 11.04 24 14 23.9 9.75 21 15 24.6 10.06 22 15 27.0 11. 17 19 21 15.6 11. 88 10 16 10.4 12.49 o 14 0.7 11 910 o 19 o 11.511 o 11 o 9.912 o 9 o 7.813 o 7 o 6.614 o 7 o 6.215 o 7 o 5.416 o 6 o 5.217 o 4 o 4.718 o 4 o 4.419 o o o 1.020 o o o oSuma 149 200 155.0 155.0S. total 349 310

2.3.3 Criterio de Nash

Anlogamente al criterio de Hartan, se requiere trazar una malla de cuadrados sobre el plano topogrfico de la cuenca, de manera que se obtengan aproximadamente 1CXJ intersecciones.En cada intersecci6n se mide la distancia mnima entre las curvas de nivel y la pendiente en ese punto se considera como la relaci6n entre el desnivel de las curvas de .nivel y la mnima distancia medida. As,

se calcula la pendiente de cada intersecci6n y su media se considera la pendiente de la cuenca.Cuando una intersecci6n ocurre en un punto entre dos curvasde nivel del mismo valor, la pendiente se considera nula y ese punto no se toma en cuenta para el clculo de la media.,

Al emplear este criterio, es posible construir una grfica de distribucin de frecuencias de las pendientes medidas en cada punto, mostrndose as la distribucin total de la pendiente en la cuenca (fig2.3). Conviene hacer esta distribuci6n sobre papel semilogaritmico, donde

en el eje logartmico se tiene la pendiente de la superficie, y en el otro, el porcentaje de rea con pendiente igual o mayor que el valor indi cado.Ejemplo 2.2. Calcular la pendiente de la cuenca mostrada en la fig 2.1,

usando el criterio de Nash.

Se utilizar la misma malla que para el ejemplo 2.1 {fig

2.2). Esta malla tiene 20 divisiones sobre el eje x y 10 sobre el eje y, por lo que se dispone de 200 intersecciones, de las cuales 114 quedan de~ tro de la cuenca. En la tabla 2.2 se tiene la aplicaci6n del criterio de Nash, indicando para cada intersecci6n sus coordenadas (x, y), as como la mnima distancia medida entre curvas de nivel en cada intersecci6n y supendiente, considerando a esta ltima como el desnivel existente entre cur vas de nivel (D 0.05 km) dividido entre la mnima distancia medida.17

Tabla 2.2 Pendientes y elevaciones en los puntos de interseccin de la malla trazada poro la cuenca del ro La H, Qro.

lnter

1Coordenadas Dist. Coordenadas Dist.mfn Pendiente Elev. In ter ,

PendienJElev.seccin X

y km s msnm secc1.o..n X y

mmkm S..

msnm1 o 6 1. 1 0.0454 2620 29 5 1 0.75 0.0667 2500

7 2 3 1.3 0.03a5 2605, 35 5 7 0.7 0.0714 2395

18

Tabla 2. 2 (continuacin)

lnter

Coordenada Dist. Coordenadas Dist... n Pendiente Elev. In ter

Pendiente

Elev.seccin

X y km s msnm seccin X y "1J

s msnm57 8 4 0.2 0.2500 2300 86 12 4 2.0 0.0250 2050

62 9 1 1.5 0.0333 2255 91 13 4 4.0 0.0125 204063 9 2 0.6 0.0833 2215 92 13 5 2;6 o. 0192 205064 9 3 0.6 0.0833 2245 93 13 6 4.15 0.0120 204565 9 4 0.45 o. 1111 2215; 94 14 2 0.6 0.0833 215066 9 5 0.3 o. 1667 2195 95 14 3 0.7 0.0714 210067 9 6 1. 1 0.0454 2175 96 14 4 1.3 0.0385 2060

69 9 8 1.2 0.0417 2150 98 14 6 1.2 0.0417 205570 10 1 0.35 o. 1428 2155 99 15 3 0.4 o. 1250 2175

72 10 3 0.4 0.1250 2150 101 15 5 0.35 o. 1428 201573 to 4 1.5 0.0333 2140 102 15 6 1.2 0.0417 206574 10 5 1.3 0.0385 2125 103 16 3 0.4 0.1250 210075 10 6 0.55 0.0904 2175 104 16 4 1.7 0.0294 206576 10 7 1. 1 0.0454 2145 105 16 5 0.5 0.1000 200077 10 8 2.5 0.0200 2095 106 16 6 0.6t 0.0769 205078 11 2 0.4 o. 1250 2110 107 17 3 1.2 0.0417 209079 11 3 1.2 0.0417 2145 108 17 4 0.9 0.0555 205080 11 4 1.2 0.0417 2100 109 17 5 1.0 0.0500 201081 11 5 2. 1 0.0238 2100 11 o 18 4 1.35 0.0370 202582 11 6 0.6 0.0833 2125 111 18 5 0.5 0.1000 198583 11 7 0.35 0.1428 2100 112 18 6 2. 1 0.0238 195084 11 8 1.3 0.0385 2080 113 19 6 1. 9 0.0263 194085 12 3 0.9 0.0555 2100 114 20 6 1920

(1143)* 7.6079 f58910

* Se tienen 114 puntos , de los cuales en tres de ellos la pendiente es cero19

De acuerdo con la tabla 2.2, la pendiente de la cuenca vale

7 .6079Se= 111 =O. 0685

A continuaci6n se analizarn estadsticamente las pendien- tes calculadas en cada punto, con el objeto de formar la grfica de dis- tribuci6n de frecuencias y as tener una forma ms objetiva de la varia- ci6n de las pendientes.Para conseguir lo anterior, se escogi6 un intervalo de cla- sificaci6n de las pendientes de 0.010, considerando, por ejemplo, que to das las pendientes con valores entre 0.249) y 0.2549 corresponden al va- lar 0.25CXJ, de 0.259:1 a 0.2649 al valor 0.2600, y as sucesivamente. Una vez fijo el intervalo de clasificacin (tabla 2.3, col 1), se analizaron los valores de las pendientes y se vio a qu~ intervalo correspondan0 an~ tanda las veces en que se cumpla cada intervalo (tabla 2.3, col 2). Estotuvo como finalidad calcular la frecuencia con que se cumpla cada pendie~ te, dividiendo el nmero de veces que estaba dentro de cierto intervalo entre el nmero total de puntos analizados, en este caso, 114 (tabla 2.3, col 3). Finalmente se puso la frecuenciH en porcentaje y se calcul la fre cuencia acumulada de la pendiente mayor o menor (tabla 2.3, cols 4 y 5). As, el 64.03 por ciento del rea de la cuenca tiene una pendiente igualo mayor que 0.09J, el 5.26 por ciento una pendiente igual o mayor que 0.17, etc. En la fig 2.3 se tiene la distribucin grfica de estos valores, lle vando valores de las cols 1 y 5, de la tabla 2.3.De la fig 2.3 se deduce que la pendiente media (5J por cien

to) de la cuenca del ro La H, vale 0.059.

Tabla 2. 3 Anlisis estadstico de las pendientes.

12 3 4 5 n/114

en porcentajeacumuladoo. 2500 4 0.0351 3.51 3.510.2400 o o o 3.51

0.2000 o o o 3.51 o. 1900 o o o 3.51 o. 1800 o o o 3.51 o. 1700 2 0.0175 1.75 5.260.1600 o o o 5.26 o. 1500 o o o 5.26 o. 1400 3 0.0263 2.63 7.89 o. 1300 o o o 7.89 o. 1200 6 0.0526 5.26 13. 15 o. 1100 2 0.0175 1.75 14.90 o. 1000 3 0.0263 2.63 17.530.0900 1 0.0088 0.88 18.410.0800 12 o. 1053 10.53 28.940.0700 7 0.0614 6. 14 35.080.0600 16 o. 1404 14.04 49. 120.0500 17 o. 1491 14. 91 64.030.0400 19 o. 1667 16.67 80.700.0300 11 0.0966 9.66 90.36

0.0100 2 0.0175 1.75 97.37o 3 0.0263 2.63 100.00

Suma 114 1.0000 100.00

10022

21

o , ~l....o

>-E 80e , o

'\\\

(.) 60o~1~ ..-

d ~ .... ,,

:.: 12~ 19.501.0

0.8

0.60.5

- () ~~ re: ~ ....,JI' ,.J .. ,,. .....,.... ~~ ,, ~~. ,.,, P" d~ ~

0.4

~ V o9 ~

e= 80(>..ri/v

1o//~P a =0.42

0.3

0.2

0.12.5

e-;_-~, ~ ~ .)/

4 5 6 8 10 20 30 40 50 60 80 100'.

Gasto, en m3 /seg

n= 19. 50 = 1.6312

Q = 80 (E -0.42)1.63- .......

200 300 500 700

Fig 4. 20 Mtodo logartmico para la extrapolacin de curvas E-Q

4.7 Referencias

Linsley,Kohlery Paulhus,"AppliedHydrology111 McGrawHillInternational

StudentsEdition

J. M. de Wiest, "Geohydrology", John Wiley and Sons, Inc. ( 1965) Wisler y Brater, "Hydrology", John Wiley and Sons, Inc. ( 1963)

5. INFILTRACION

El anlisis de este componente del ciclo hidrol6gico es de importancia bsica en la relaci6n entre la precipitaci6n y el escurrimie~ to. Esta liga se describi6 en el captulo anterior cuando se analiz6 el ciclo del escurrimiento. Aqu se indican los factores que influyen en la infiltraci6n, as como la forma de medirla. Adems, se dan criterios para calcularla a partir de la precipitaci6n y el escurrimiento.

5.1 Aspectos generales

Infiltraci6n es el proceso por el cual el agua penetra en

los estratos de la superficie del suelo y se mueve hacia el manto fretico. El agua primero satisface la deficiencia de humedad del suelo y, despus, cualquier exceso pasa a formar parte del agua subterrnea.La cantidad mxima de agu~ que puede absorber un suelo en

133

determinadas condiciones se llama capacidad de infiltraci6n. Durante una tormenta solo se satisface la capacidad de infiltraci6n mientras ocurre la lluvia en exceso. Antes o despus de la lluvia en exceso, la capacidad de infiltraci6n est ligada a la intensidad de lluvia (subcaptulo 4.3).134

5.2 Factores gue afectan a la capacidad de infiltraci6n

La infiltraci6n puede considerarse corno una secuencia de tres pasos: entrada en la superficie, trasmisi6n a travs del suelo, y agotamiento de la capacidad de almacenaje del suelo. Adems de estos fac- tores, se deben tener en cuenta el medio permeable y el flujo.

5.2.1 Entrada en la superficie

La superficie del suelo puede obstruirse por el lavado de finos y el impacto de gotas de agua, lo cual evita o retarda la entrada del agua dentro del suelo; por este hecho, un suelo con una buena red de drenaje puede tener baja capacidad de infiltraci6n. La vegetaci6n tiene una influencia importante en este aspecto,

5.2.2 Trasmisi6n a travs del suelo

La rapidez con que el agua penetra en un suelo depende de su capacidad de trasmisi6n, la cual vara para los diferentes horizontes del perfil del suelo; una vez que este se ha saturado, la capacidad de i~ filtraci6n est limitada por la menor trasmisi6n del agua infiltrada que tenga el suelo.Si la entrada del agua en la superficie del suelo es menor

que la trasmisi6n ms baja de cualquier horizonte del suelo, la infiltra- ci6n quedar supeditada.

5.2.3 Agotamiento de la capacidad de almacenaje del suelo

El almacenaje disponible en cualquier horizonte depende de su porosidad, espesor y contenido de humedad. La naturaleza y magnitud de la porosidad del horizonte del suelo depende de su textura, estructura,

contenido de materia orgnica, penetraci6n de las races y muchos otros factores.La infiltraci6n que ocurre en el inicio de la tormenta est controlada por el volumen, tamao y continuidad de los poros no capilares, ya que proporcionan fciles trayectorias para el movimiento del agua. La capacidad de almacenaje afecta directamente a la cantidad de infiltraci6n durante la tormenta. Cuando esta ltima cantidad est controlada por su trasmisi6n a travs de los estratos del suelo, esta ir disminuyendo con- forme se agote el almacenaje de los estratos superiores al estrato que tiene la menor trasmisi6n.

5.2.4 Caractersticas del medio permeable

Para el suelo, la capacidad de infiltraci6n est relaciona- da con el tamao del poro y su distribuci6n. En las arenas, los poros son relativamente estables, aunque durante una tormenta se puede formar una mezcla ms densa; sin embargo, este cambio en las arenas es relativamente lento comparado con las arcillas y los limos.En suelos en estado seco con cantidades apreciables de limo

o arcilla, es posible tener poros relativamente largos que pueden desinte grarse durante una tormenta. Dichos suelos normalmente contienen material coloidal, el cual se hincha cuando est h~medo; as!, un cambio en la per- meabilidad de la masa es ms frecuente que en las arenas. Por otra parte, el impacto de las gotas de agua compactan el suelo y ocasionan que part- culas muy pequeas de limo y arcilla penetren en los poros del material, sellndolos y reduciendo la infiltraci6n.141

141

Las modificaciones del tamao del poro y su distribuci6n son comunes en el campo, y dependen principalmente del contenido de materia

orgnica del suelo.

5.2.5 Caractersticas del flujo

Otro grupo de factores que afectan a la infiltraci6n, aun- que en grado menor, son aquellos que modifican las caractersticas fsi- cas del agua. Uno de los cambios ms importantes en el agua infiltradaes su contaminaci6n, que, en la mayora de los suelos, ocurre en menor o

mayor escala, debido a las arcillas finas y los coloides. Esto afecta en forma directa a la infiltraci6n, ya que el material en suspensi6n que lle va el agua infiltrada bloquea los poros del suelo por los cuales pasa.La temperatura y viscosidad del fluido tambi~n afectan a la

cantidad de agua que se mueve a trav~s del suelo.

5.3 Medici6n de la infiltraci6n

Para medir la infiltraci6n de un suelo se usan los infiltr6 metros, que sirven para determinar la capacidad de infiltraci6n en peque- as reas cerradas, aplicando artificialmente agua al suelo.Los infiltr6metros se usan con frecuencia en pequeas cuen-

caso en reas pequeas o experimentales dentro de cuencas grandes.

Cuando en un rea se presenta gran variaci6n en el suelo y vegetaci6n, esta se subdivide en subreas relativamente uniformes, de las cuales, haciendo una serie de pruebas, se puede obtener informaci6n acep.- table.Siendo la infiltraci6n un proceso complejo, a partir de los infiltr6metros es posible inferir la capacidad de infiltraci6n de cualquier cuenca en forma cualitativa y no cuantitativa. La aplicaci6n ms favorable de este equipa se obtiene en zonas experimentales, donde se puede valuar

la infiltraci6n para diferentes tipos de suelo y contenido de humedad.

Los infiltr6metros se pueden dividir en dos grupos, de car- ga constante y simuladores de lluvia.

5.3.1 Infiltr6metros de carga constante

Estos infiltrmetros permiten conocer la cantidad de agua que penetra en el suelo en un rea cerrada, a partir del agua que debe agregarse a dicha rea para mantener un tirante constante, que generalme~ te es de medio centmetro.Los infiltrmetros de carga constante ms comunes consisten

en dos aros concntricos, o bien en un solo tubo. En el primer tipo, se usan dos aros concntricos de 23 y 92 cm de dimetro, respectivamente, los cuales se hincan en el suelo varios centmetros (fig 5.1).

Fig 5.1 Infiltrmetro

El agua se introduce en ambos compartimientos, los cuales deben conservar el mismo tirante. El objeto del aro exterior es evitar que el agua dentro del aro interior se expanda en una zona de penetrac:L

mayor que el rea correspondiente. La capacidad de infiltraci6n del sue- lo se determina a partir de la cantidad de agua que hay que agregar al aro interior para mantener su tirante constante. El segundo tipo consis- te en un tubo que se hinca en el suelo hasta una profundidad igual a la que penetra el agua durante la medici6n, lo que evita que el agua se ex- panda. En este caso se mide el agua que se le agrega para mantener el ni vel constante.Aunque estos aparatos proporcionan un m~todo simple y direE to para determinar la cantidad de agua que absorbe el suelo con estas con diciones, solo considera la influencia del uso del suelo, vegetaci6n y a! gunas variables fsicas. Esta forma de medir la infiltracin puede cambiar con respecto a la real, porque no toma en cuenta el efecto que producenlas gotas de lluvia sobre el suelo, como son la compactaci6n y el lavado

de finos. Por otra parte, tampoco considera el efecto del aire entrampado, el cual se escapa lateralmente. Adems, es imposible hincar los aros o el tubo sin alterar las condiciones del suelo cerca de su frontera; el rea afectada puede ser un porcentaje apreciable del rea de prueba, ya que es ta es muy pequea.

5.3.2 Simuladores de lluvia

Con el objeto de evitar en lo posible las fallas de los in- filtr6metros de carga constante, se usan los infiltr6metros que simulan lalluvia, aplicando el agua en forma constante al suelo mediante regaderas.

tre 0.1 m2

El rea que estos simuladores cubren vara generalmente en-y 40 m2. En estos aparatas la capacidad de infiltraci6n se de-

duce midiendo el escurrimiento superficial resultante de una lluvia unifo!

me. Existen diversos tipos de infiltr6metros de esta clase, dependiendo

del sistema generador de lluvia y la forma de recoger el escurrimiento su perficial del rea en estudio.A continuacin se indica el mtodo de anlisis para obtener la curva de la capacidad de infiltracin de un suelo mediante un ejemplo numrico, empleando un simulador de lluvia. Esto permitir adems diferen ciar numricamente los diversos elementos que intervienen en el ciclo del escurrimiento, de acuerdo con lo visto en el subcaptulo 4.2. Conviene puntualizar que, en la actualidad, este tipo de aniisis se realiza en cuencas experimentales, con objeto de conocer en forma ms precisa todos los factores que intervienen en la relacin lluvia-escurrimiento.Ejemplo 5.1. Obtencin de la curva de la capacidad de infiltracin de un

suelo, usando un simulador de lluvia tipo F.

Una vez calibrado el aparato, se inicia una corrida de pru~ bacon una intensidad de lluvia constante, hasta obtener un escurrimiento constante (fig 5.2). Esto tiene como objeto disponer de un suelo con cap~ cidad de infiltracin constante y, adems, relacionar la detencin del flujo, O, con el escurrimiento, q, a partir de la curva de vaciado de es- te. En la tabla 5.1, col 2, aparece la variacin de q (expresado en lmi- na de agua) durante la corrida de prueba, la cual dur6 160 min. En la col3 se indica el incremento de volumen de escurrimiento, t6.Q, entre los in-

tervalos de tiempo correspondientes, y en la col 4, el volumen de escurri miento acumulado, Q, desde cero hasta 120 min y de 160 a 120 min.

Tabla 5.1 Anlisis de un infiltrmetro simulador de llwia

Tiempo, q t.Q Q D Pe p PPe

liF fmin cm/hr cm cm cm cm cm cm cm cm/hro o5 o10 10 0.008 0.008 0.013 0.021 0.833 0.812 0.812 4.87220 0.40 0.042 o.oso 0.048 0.098 1. 666 1.568 0.756 4.536o,

158 130 0.288 2.500 2.212 0.644 3.8640.374 0.293 0.667 3.333 2.666 0.454 2.7240.719 0.450 1. 169 4. 166 2.997 0.331 l. 9861. 173 0.588 1.761 5.000 3.239 0.241 1.452 166

l. 715 0.713 2.428 5.833 3.405 1.0002.323 0.772 3.095 6.666 3.571 0.166 1.0002.973 0.791 3.764 7.500 3.736 0.165 1.0001 3.640 0.791 4.431 8.333 3.902 o. 166 1.0004.307 0.791 5.098 9. 166 4.068 0.166 1.0004.974 0.791 5.765 10.000 4.235 0.167 1.0000.791 0.791 1.0000.311 0.311 0.438

103 0.103 0.1880.020 0.020 0.063o.ooo

190 0.65 0.054

200 1. 70 196210 2.93 0.390220 3.70 0.557

270 0.25 0.020280 o

q,encm/h

5.000

Corrido de pruebo Corrido onolticop p

e), y la eva-w

poraci6n contina hasta que ea

=e w , lo cual ocurrir antes de que el aire

llegue a saturarse. Sin embargo, si el aire es ms fro que el agua, se

tendr que e e),+:.S

o la condensaci6n ocurrir en el aire.

6.2.2 Temperatura

Este aspecto y el anterior estn ntimamente relacionados

ya que la presi6n de vapor depende de la temperatura. La cantidad de emi- si6n de molculas de la masa de agua est en funci6n de su temperatura,ya que a mayor temperatura, mayor ser la energa molecular liberada. Laevaporac6n no depende de la temperatura de la superficie del agua, sino del resultado directo del incremento en la presin del vapor con la temp!

ratura.

2280

Temperatura (grados Fahrenheit)-4 +l4 +32 +50 +68 +86 +1042.36

70

Vl Q) l.....60

o..o

E 50/

>.....oa.

J 2.07/ 1.77 :r::O\/

Q)"O

O\1.48

:Ja.

,_oo 40>Q)o

1.18 a.> Q) "Oo'o

e30

"oVl Q) l.....CL20

10

J//

/v/

------~

0.89 eU)Q,_)CL0.59

0.3030

20

.10 o +10 +20 +30 +40Temperatura (grados cent grados)

Fig 6. 1 Relacion entre la temperatura del aire y la presin desaturacin

En la figura anterior se muestra la variacin entre la tem- peratura del aire y la presin de saturaci6n.

6.2,3 Viento

El viento es un elemento efectivo para remover las molculas que se desprenden de la superficie del agua debido a la evaporacin, loque origina variaciones en las caractersticas de la masa de aire que se encuentra sobre esta. Puede, as, traer masas de aire caliente, lo cual origina un aumento de evaporacin si la masa de aire es fro, puede dis- minuir la evaporaci6n e, inclusive, favorecer la condensaci6n.El efecto del viento sobre la evaporacin es mayor en gran-

des masas de agua que en pequeas. Esto se debe a que una vez que el vien- to desplaza el vapor de agua que se encuentra en el aire sobre la superfi- cie del agua y se altera la evaporacin, se requieren variaciones muy gra~ des de velocidad para que se altere apreciablemente la evaporaci6n existe~ te. En el caso de pequeos recipientes, un incremento pequeo en el viento puede ser suficiente para remover el vapor de agua que se est generando. En extensas reas de agua, pueden requerirse velocidades grandes y movi- mientos turbulentos de aire para que se incremente la evaporaci6n.

6.2.4 Presin atmosfrica

La presin atmosfrica est tan ntimamente relacionada con los otros factores que afectan la evaporaci6n, que es prcticamente impos~ ble estudiar los efectos de sus variaciones bajo condiciones naturales.La evaporacin puede disminuir con el incremento de altitud.

El nmero de molculas de aire por unidad de volumen aumenta con la presi6n. Consecuentemente, ante presiones altas hay ms oportunidad de las molcules

que escapan de la superficie libre del agua choquen con las del aire y re tornen al lquido.

6.2.5 Calidad del agua

La cantidad de evaporaci6n, menor en agua salada, disminuye conforme se incrementa el peso especfico.

6.3 Medicin de la evaporaci6n

Como la evaporacin es de gran importancia dentro del ciclo hidrolgico, se han hecho grandes esfuerzos tendientes a establecer un m~ todo que permita medirla en forma directa. Obviamente, lo primero que se ocurre para determinar la evaporaci6n en lagos y recipientes es usar la ecuaci6n de equilibrio, y medir el gasto que entra y sale, la lluvia y el agua que se infiltra. Sin embargo, el agua que se infiltra no se puede va luar, y los errores al medir los otros factores pueden exceder a la eva~ raci6n. Por lo tanto, este procedimiento no se puede aplicar para valuar la evaporaci6n.La medici6n del grado de evaporacin de una regi6n se puede

hacer en forma directa usando un evapormetro. El evapormetro ms usual consiste en un recipiente circular de lmina abierto en su parte superior, de aproximadamente 1.20 m de dimetro y 0.26 m de alto (fig 6.2).El recipiente se llena de agua hasta un nivel arbitrario y se mide la variacin del nivel despus de un cierto tiempo, usualmente un da. Para medir el nivel del agua se introduce dentro del recipiente un ci lindro de reposo que contiene un tornillo con vernier. La diferencia de ni veles proporciona un ndice de evaporaci6n en la regi6n.

a) Vista general con el cilindro de reposo

b) Detalle del vernier dentro del cilindro de reposo y forma de colocarlo

Fig 6.2I

Eva pon metro

Coma la evaporaci6n est relacionada con los cambios atmos- fricos, adems del evapormetra se acostumbra instalar otros aparatosque permitan registrar distintos datos meteorol6gicos. Los elementos me-

teorol6gicos ms importantes son el movimiento del aire, su temperatura y la de la superficie del agua, humedad atmosfrica y precipitacin (vase inciso 3.1.3).El problema que plantean las mediciones de evaporaci6n efe~ tuadas con el evaparmetro es su extrapolacin a la zona donde se quiere conocer esta componente. En el caso del almacenaje en una presa o un lago, el principal problema es la variaci6n de la masa de agua 6lmacenada con respecto a la contenida por el evapormetro. Puede decirse que la evapor~ ci6n registrada por un evapormetro es mayor que la evaporacin que puede sufrir una masa adyacente de agua. La relaci6n de evaporaciones se conoce con el nombre de coeficiente del evapormetro. Este coeficiente es varia- ble y, usualmente, ms alto en invierno que en verano; adems, los coefi- cientes de evaporaci6n mensual varan ms que los de evaporacin anual, pudi~ndose considerar que los coeficientes medios oscilan entre 0.70 yo.so.

6.4 Frmulas de evaporacin

Existe una gran diversidad de ecuaciones para valuar la eva poraci6n, las cuales se pueden agrupar ena) ecuaciones empricas obtenidas a partir de relaciones entre da-

tos de evapormetros y elementos climticos

b) ecuaciones basadas en consideraciones tericas de cambios de energa.Las ecuaciones del primer grupo se basan en la ley de Oalton,

modificndola de acuerdo con los factores que afectan a la evaporaci6n.169

Las del segundo involucran hiptesis ba$adas en evidencias experimentales o coeficientes, los cuales se deben valuar empricamente.

6.4.1 Ecuaciones empricas

Como se vi6 al principio de este captulo, la evaporacin

es proporcional a la diferencia entre la presin de vapor de agua, ew , y

la presin de vapor del aire, ea , que se encuentra sobre la superficie del agua. Esto se puede expresar, segn la frmula de Dalton, como

( 6. 1 )

donde k es un coeficiente de proporcionalidad. Esta ecuacin es vlida cuando el agua y el aire estn a la misma temperatura.La ec 6.1 se ha usado como base de una gran variedad de ex-

presiones. As, para evaporaciones mensuales se puede usar la f6rmula de

Meyer, la cual se expresa en la forma

E = e (es - ea) [ 1 + Vw16.09l

(6. 2)

donde

cconstante emprica que tiene un valor aproximado de 38 para evapormetros y pequeos dep6sitos, y de 28 para grandes de p6sitosE evaporaci6n mensual, en cm

ea presin de vapor del aire basada en la temperatura media men sual del aire y en la humedad relativa en la cercana de los

depsitos pequeos. Para dep6sitos grandes, los datos se de- ben recabar a 10 m sobre la superficie libre del agua. La presi6n de vapor se expresa en pulgadas de Hg

es presin de saturacin del vapor correspondiente a la tempe- ratura media mensual del aire si se trata de dep6sitos pe-

queos,y a la temperatura media mensual del agua, para de p6sitos grandes. Se expresa en pulgadas de HgVw velocidad media mensual del viento registrada a 10 m sobre la superficie, en km/h

Para evaporaciones diarias, Hartan propone la ecuaci6n

(6.3)

170

donde

\ji= 2 _e -0.0128 Vw (6.4)

Las variables tienen el mismo significado que en la f6rmula

de Meyer (ec 6.2), solo que ahora se usan valores diarios en lugar de man suales.La ec 6.3 solo sirve para pequeos dep6sitos. Para grandes

dep6sitos, el valor encontrado de E se multiplica por

\ji- 1(1P)+P \jl-h

(6.5)

donde

h humedad relativa

P fracci6n del tiempo .durante el cual el viento es turbulento

~ factor de viento, ec 6. 4

Basndose en una correlaci6n grfica coaxial, Linsley enea~ tr, para valuar la evaporaci6n en funci6n de parmetros meteorol6gicos, una relaci6n general de la forma

donde a, b, c y n son constantes a determinar basndose en los valores ce nocidos de los parmetros meteorol6gicos, que .en este caso son ea' e5 \f y el valor de la evaporaci6n E.

6.4.2 Ecuaciones basadas en cambios de energa

Siendo el movimiento vorticoso el principal mecanismo por

el cual el vapor de agua es removido de la vecindad de la superficieta a evaporaci6n, existen numerosas expresiones para determinarla ba.s.rnJ;:l se en consideraciones de transporte de masa por cambios turbulentos. "" estas expresiones, la ecuacin de Thornthwaite-Holzman ha dado resultados

satisfactorios. Suponiendo una condicin atmosfrica adiabtica y una rJi':' tribuci6n logartmica en la vertical de la velocidad del viento y de la humedad, esta ecuaci6n puede expresarse como

E= (6.6)

donde

E evaporacin, en cm/h

presin de vapor, en la al tura inferior h 1 y en La

rior h2, respectivamente, sobre la superficie del agufi

en pulgadas de Hg

T temperatura media del aire entre h1 y h2, en F

velocidad del viento para h1 y h2, respectivamente,

km/h

t1n

Otro enfoque para calcular la evaporaci6n se conoce con el nombre del mtodo del balance del calor, y aur:ique existen diversas expre" siones, estas son difciles de aplicar por los problemas que se pr-e serrtcn al tratar de valuar algunos de los parmetros que intervienen.

6.5 Transpiraci6n

La transpiraci6n es esencialmente igual a la evaporaci6n, solo que la superficie, de la cual las molculas de agua escapen, no es la del agua, sino principalmente la de las hojas de las plantas.Los factores que afectan a la transpiracin pueden ser fi- siologicos o ambientales. Los factores fisiol6gicos ms importantes son la densidad y comportamiento de las hojas, extensi6n y caractersticas de la cubierta protectora, estructura de la hoja y enfermedades de las plantas. Los principales factores ambientales son la temperatura, radiaci6n solar, viento y humedad del suelo.Como la prdida de agua de la planta es gobernada por la d! ferencia de presi6n de vapor existente, puede decirse que este es el fac- tor ms importante de la transpiraci6n. La diferencia de presi6n de vapor en el espacio comprendido entre las hojas y el aire exterior es una medi- da de la energa requerida para que el agua de las hojas se evapore.

6.6 Oeterminaci6n de la transpiraci6n

Ante la imposibilidad de medir la transpiraci6n directamen- te en condiciones naturales, su determinaci6n se limita a estudios de mues tras en laboratorio, cuyos mtodos se pueden dividir en dos clases, a) m~ dici6n del agua transpirada y b) medici6n del cambio de peso debido a la prdida de agua.

6.6.1 Medici6n del agua transpirada

172

Este mtodo consiste en colocar una planta en un recipiente cerrado. La transpiracin se determina a partir del cambio de humedad que se experimenta en el recipiente.Sin embargo, a causa de la gran humedad desarrollada en t'lt recipiente, este mtodo no es muy satisfactorio. Una alternativa del mto do es aspirar el aire del recipiente; cerrado por medio de tubos de absor ci6n que contengan un agente secante, y medir la transpiracin basndose en el incremento del peso de los tubos corregidos por humedad atmosfri.El empleo de estos mtodos est limitado a cortos periodos de prueba sobr-e

pequeas plantas o porciones de las mismas.

6.6.2 Medici6n del cambio en peso debido a la prdida de agua

Un mtodo prctico para medir la transpiracin es usando

fi tmetro. Consiste en una gran vasija llena de tierra en la cual se a:Jlr can una o ms plantas. La superficie del suelo se sella para evitar la poraci6n, as que solo la humedad que escapa se debe a la transpiracin,se determina por la prdida de peso de planta y vasija. Si en el fit6me

se sustituye la tierra por agua, este recibe el nombre de pot6metro y se utiliza para plantas de races poco profundas.Los resultados de estos mtodos para valuar la transpiraci6n son buenos si las condiciones de las pruebas son comparables a la naturnza sujeta a investigacin. Desgraciadamente, la transpiraci6n depende d o, se tieneho -h =_O_ Jco e-u du (7.39)47TT u u

donde

( 7.40)

La ec ?.39 se conoce como ecuacin de desequilibrio o de Thies. Permite valuar S y Ta partir de pruebas de bombeo. Las mediciones de campo consisten en registrar los abatimientos de nivel en un pozo de observacin respecto al tiempo. A continuacin se describe uno de los cri

*C.V. Thies, "The Relation Between the. Lowering of the Piezometric Surface and the Rate and Ouration of Discharge of a Well Using Ground Water Storage", Trans. Am, Geophys Union. Vol. 16 (1935)

terios existentes para valuar S y T, conocido corno mtodo de Thies.

La ec 7.39 se puede escribir202

h0 h = 1.91 QT

w (u) ( 7.41)

donde

ho = h. abatimiento, en m

Q gasto de descarga del pozo, en rn3/seg

T coeficiente de trasrnisibilidad, en m3/da/m

w(u) funci6n de pozo (tabla 7.1)

El argumento u se define como

150.57 r2 Su =

T t (7.42)

donde

rdistancia desde el pozo de descarga hasta el de observacin, en ms coeficiente de almacenaje adimensional

t _tiempo desde que se inici6 el bombeo, en das

T coeficiente de trasmisibilidad, en m3/da/m

El mtodo de Thies es grfico y se basa en la superposici6n de curvas. En papel logartmico se dibuja w(u) contra valores de u, de acuerdo con la tabla 7.1. En otro papel con la misma escala, se dibujanlos valores de (ho - h) obtenidos del pozo de observacin contra los val~

res de r2/t. Con los ejes coordenados paralelos, se superponen las dos fi guras hasta que coincidan, anotndose los valores coincidentes de W(u), u,ho - h y r2 /t. Sustituyendo estos en las ecs 7.41 y 7.42, se obtienen S y

T.203

Tabla 7. l Valores de W (u) para valores de u

1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

Xl 0.219 0.049 0.013 0.0038 o. 0011 0.00036 0.00012 0.000038 0.000012

X10-l1.821.220.910.700.560.450.370.31.0.26

X10-24.043.352.962.682.472.302. 152.03l. 92

X10-36.335.645.234.954.734.544.394.264. 14

X10-48.637.947.537.257.026.846.696.556.44

X10-510.9410.249.849.559.339. 148.998.868.74

X10-613.2412.5512. 1411. 8511.6311.4511. 2911. 1611.04

X10-715.5414.8514.4414. 1513.9313. 7513.6013.4613.34

X10-S17.8417. 1516.7416.4616.2316.0515.9015.7615.65

X10-920. 1519.4519. 0518.7618.5418.3518.2018.0717. 95

X10-lO22.2421.7621.3521.0620.8420.6620.5020.3720.25

X10-ll24.75 24.06 23.65 23.36 23. 14 22.96 22.81 22.67 22.5527.05 26.36 25.96 25.67 25.44 25.26 25.11 24.97 24.86

X10-12

X10-1329.3628.6628.2627.9727.7527.5627.4127.2827.16

X10-1431.6630.9730.5630.2730.0529.8729.7129.5829.46

X10-~ 1533.9633.2732.8632.5832.3532. 1732.0231.8831.76

7.4 Balance del agua subterrnea

7.4.1 Ecuacin de balance

Para determinar la recarga de una cuenca subterrnea, es C9_ mn realizar balances globales incluyendo procesos superficiales como la lluvia y la evapotranspiraci6n para determinar la infiltraci6n. La magn~ tud de estos trminos en la ecuaci6n hidrol6gica es de un orden superior al trmino que se quiere calcular, por lo que la precisi6n obtenida en el

valorde la recarga es muy precaria, tanto que conduce a conclusiones por completofuera de la realidad.Cuando se requiere conocer con mayor precisi6n la recarga

de acuferos, es necesario establecer ecuaciones de balance local con vo- lmenes de agua ligados directamente al acufero.El balance de aguas subterrneas, para un volumen de acuife

ro enun tiempo dado, puede plantearsea travsde la siguienterelaci6n

entrevolmenes:

E5+1 " S5+D +B +!:.A ( 7.43)

donde

E. entrada por flujo subterrneos

I infiltraci6n y aportaci6n de otros acuiferos sub o suprayace~

tes

S salida por flujo subterrneo6

O descarga del acufero a corrientes superficiales o hacia otros:

acuiferos

B extracci6n por bombeo

!:.A incremento de volumen almacenado dentro de la zona considerada

Los trminos de esta ecuaci6n ms difciles de medir son I

y O, por lo que su diferencia se deja como inc6gnita en cada periodo en el que se plantee el balance. Esta diferencia (I - o), representa la aporta- ci6n neta del exterior al acufero. En los siguientes apartados se descr.!,be la fonna en que se determinan los trminos restant~\. de la ec 7.43. E~

ta determinaci6n requiere, corno trabajo previo, una serie d~ mediciones

205

206

en el campo ya sea en pozos existentes o en pozos construidos especfica- mente para estudio. Las observaciones ms importantes son:

a) Medicin peridica de niveles piezomtricos en el acufero, que sirven para formar planos de curvas equipiezomtricas y de lneas de ca- rriente (red de flujo) y para conocer la evoluci6n de dichos nivelesb) Realizacin de pruebas de bombeo, para determinar las principa- les caractersticas del acuifero en diferentes puntos: trasmisibilidad,T; coeficiente de almacenamiento, S, y parmetros que definen su comunica ci6n con acuferos sub o suprayacentesc) Aforo de los volmenes extrados por bombeo en todos los pozos existentes en la zona.

7.4.2 Entradas y salidas subterrneas

El flujo subterrneo que pasa entre dos lneas de corriente est dado por (fig 7.9):

Q = TxBxi ( 7.44)

donde

Q gasto, en m3/seg

T trasmisibilidad, en m2/seg

8 separacin entre las lneas de corriente, en m

i gradiente piezomtrico en la seccin considerada

Aplicando esta ecuacin a lo largo de la frontera de lazo- na sobre la que se hace el balance, es posible obtener los flujos subte- rrneos de entrada y salida de dicha zona para el tiempo correspondientea la configuraci6n piezomtrica empleada. Para obtener los volmenes duran te un periodo, ser necesario hacer la misma determinaci6n para la confi- guracin al final del periodo y multiplicar el promedio de los dos flujos por el intervalo de tiempo

(7.ll5)

El periodo ~t necesario para no cometer errores de consi- deraci6n, depende de la relaci6n T/S y del rea sobre la que se hace el

balance. Es recomendable que

a2slH < 2T

donde a es el rea en planta de la zona de estudio.

liH==lOrn

50 rn

60 {m Curvas de flujo

\\ Jr\

\

\ _\---~ l\ \ ~\\~\\

\ \~\. \

Curvos, . I ,e q u 1 p iez orne tri cosEs= r; BT ~~ \ \ \\ \ \J\ \\ Direccin del flujo

F ig 7. 9 Calculo del flujo subterrneo

7.4.3 Cambio de almacenamiento

Al disponer de la evolucin de niveles piezomtricos, es p~ sible dibujar curvas de igual evolucin para cada intervalo de tiempo el volumen encerrado por estas curvas multiplicado por el coeficiente de al- macenamiento~ S, da el cambio de almacen~miento, ~A, en la zona.Normalmente, el coeficiente S obtenido de las pruebas de

bombeo es algo menor que el considerado a largo plazo, debido a que duran te el corto tiempo de la prueba (72 a 96 h), el material no se drena com- pletamente. Cuando se tiene informacin para varios periodos de tiempo,es posible dejar dicho coeficiente como inc6gnita junto con la diferencia (I - o), y despejarla de las ecuacior"les del balance que resulten. Cuando se tiene mayor nmero de ecuaciones que de inc6gnitas, estas se ajustande tal manera que sea mnimo el error.

Para acuferos confinados, el cambio de almacenamiento es despreciable (s < 10-3).

7.4.4 Extraccin por bombeo

Para conocer este trmino del balance, es necesario tener instalados medidores en los pozos que explotan el acuifero en la zona de estudio. En caso de no disponer de esta facilidad, solo pueden hacerse e~ timaciones toscas, basadas en la informacin que proporciona el usuario,en la superficie que riega, cuando se trata de un pozo agrcola, en el consumo de energa elctrica o de combustible para la bomba, etc.

7.4.5 Recursos disponibles

207,

Con el balance anterior planteado para diferentes periodos se puede hacer una estimacin de la disponibilidad de recursos subterr-208

neos de la zona, o sea la cantidad de agua que es posible bombear sin p~

vacar efectos adversos; dichos efectos pueden ser: excesivo abatimiento de los niveles de bombeo, que llegue a provocar precios incasteables de operacin, contaminacin del acufero, disminucin de los recursos de zo- nas adyacentes, etc.El volumen medio mximo disponible en una zona, cuando se decide explotar el agua subterrnea corno un recurso renovable, es la me-die anual de la suma I - O+ Es; sin embargo, normalmente el recurso reno

vable ser menor cuando la entrada subterrnea provenga de otros almacen~ mientas subterrneos, o cuando exista la necesidad de dejar circular una cantidad determinada, S~, para alimentar zonas inferiores. Por otra parte, el abatimiento de niveles que produce la explotaci6n, induce en ocasiones algn incremento del volumen I - O, por menor rechazo de la infiltracinen regiones de nivel fretico cercano a la superficie del terreno y por

menor descarga a corrientes superficiales.

Si se requiere explotar el agua subterrnea como recurso no renovable, se utiliza, adems de la recarga natural, el volumen almacena- do en el acufero, y se acepta que despus de un cierto periodo, el recurso se ver notablemente disminuido o definitivamente agotado.

El balance global descrito permite tener una primera aprox! maci6n a los valores ya sea de la recarga natural o del periodo mximo de sobrexplotacin del acufero; sin embargo, estas caractersticas dependen tambin de la distribucin espacial y temporal del bombeo. Para estudiarel efecto de dicha distribucin en la explotacin futura, se requiere de

un mtodo de anlisis ms refinado, que se consigue con la simulaci6n del acufero por medio de modelos analgicos o matemticos.

7.4.6 Modelos de acuiferos

Para establecer un modelo que simule adecuadamente un acui- fero, se necesita, adems de varios periodos de medicin de niveles piez~ mtricos y extracciones, el conocimiento de la geologa subterrnea y de la hidrologa superficial de la regin, ya que estas ltimas caractersti cas definen las condiciones de fron~era del acuifero.Gracias a la capacidad y rapidez de las actuales computado- ras digitales, resulta ms conveniente simular acuferos por medio de mo- delos matemticos.* Estos se basan fundamentalmente en las dos ecuaciones planteadas antes, o sea, la de continuidad (ec 7.42) y la de movimiento oley de Darcy (ec 7.6).

De hecho puede consi~erarse que un modelo matemtico del acufero se consigue dividiendo la zona por representar en una gran cant! dad de subzonas sobre las que se aplica la ecuacin del balance, y se li- gan entre s de manera que las condiciones de frontera de ceda subzona coincidan con las correspondientes de subzonas adyacentes. Todo lo comen- tado acerca del balance global se aplica tambin a cada subzona.Los estudios en modelo permiten analizar y prever los efec- tos de diferentes polticas de explotacin y son, por lo tanto, elemento de diseo indispensable cuando se trata de escoger la forma ptima de uti lizar los recursos de. agua subterrnea de una regin.

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*La descripci6n de un modelo matemtico y una aplicacin aparecen en "Mo delo matemtico DAS para acuiferos", de C. Cruickshank V. y R. Chvez Guilln,Rev. Ingeniera Hidrulica en Mxico, Vol 23, N 1 (1969)210

7.5 Referencias

D. K. Todd, "Ground Water Hydrology", John Wiley and Sons, Inc. (1959)

V. T. Chow, "Handbook of Applied Hydrology", McGrawHill Book Co , , cap XV ( 1964)

R. J. M. de Wiest, "Geohydrology", John Wiley and Sons, Inc. ( 1965)