la construcciÓn de dispositivos mecÁnicos: una …
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LA CONSTRUCCIÓN DE DISPOSITIVOS MECÁNICOS: UNA PROPUESTA DE
APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS (A.B.PR.) PARA LA ENSEÑANZA DEL
MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES
JONATAN VÉLEZ GUTIÉRREZ
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
Medellín, Colombia
2021
LA CONSTRUCCIÓN DE DISPOSITIVOS MECÁNICOS: UNA PROPUESTA DE
APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS (A.B.PR.) PARA LA ENSEÑANZA DEL
MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES
JONATAN VÉLEZ GUTIÉRREZ
Trabajo final de maestría presentado como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales
Director (a):
M.Sc. Diana Melisa Domínguez Gómez
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
Medellín, Colombia
2021
Dedicatoria y Lema
A mi familia, que incondicionalmente
me alientan a no desfallecer y dar lo
mejor en toda situación.
A mi hijo y a mi padre, quienes desde el
cielo se convirtieron en el motor para
seguir adelante, para ellos todo mi
amor y dedicación.
Aun los jóvenes se cansan, se fatigan, y
los muchachos tropiezan y caen; pero
los que confían en el SEÑOR renovarán
sus fuerzas; volarán como las águilas:
correrán y no se fatigarán, caminarán y
no se cansarán. Isaías 40: 30-31
VI La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Agradecimientos
En primera instancia doy gracias a Dios por permitirme la oportunidad de vivir esta gran
experiencia a pesar de las adversidades del momento.
Agradezco a mi madre Margarita María Gutiérrez Vélez que ha sido pieza fundamental
en el desarrollo de este trabajo alentándome en todo momento a no desfallecer y
sirviéndome como apoyo al exaltar continuamente mis capacidades y condiciones.
Con todo mi corazón a mi padre en el cielo Hugo Alberto Vélez Gallego quien con su
carácter me incitó a tomar las riendas del estudio y me dio las bases para orientarme
como maestro; a mi pareja Luisa Fernanda Álvarez Escobar quien me ha apoyado
emocionalmente en tiempos de adversidades y ha sido un pilar en toda esta trayectoria
docente.
Infinitas gracias a mi directora de trabajo Diana Melisa Domínguez Gómez por su
disposición, paciencia y optimismo, pero también por todas sus enseñanzas que fueron
fuente de inspiración, su apoyo incondicional hizo posible el desarrollo de este trabajo.
Por último, agradezco al rector de mi institución William de Jesús Echavarría Aguilar y
a los estudiantes del grado decimo de la institución educativa María Josefa Escobar,
por su compromiso con el desarrollo de las actividades de este trabajo, sin ellos este
sueño no habría podido hacerse realidad.
Resumen y Abstract VII ____________________________________________________________________________
Resumen
La estructura de la presente propuesta didáctica, se fundamenta en la construcción de
dispositivos mecánicos, en donde a partir de actividades experimentales y la
implementación de recursos digitales, los estudiantes de grado décimo de la Institución
Educativa María Josefa Escobar, comprendan las propiedades del movimiento
bidimensional en el lanzamiento de proyectiles y fortalezcan las competencias
fenomenológicas de la cinemática en el área de física.
Bajo la teoría constructivista de Jerome Bruner, se propone una estrategia
metodológica de aprendizaje basado en proyectos, en donde el estudiante construye
su conocimiento a partir de modalidades de representación intencionadas por el
maestro (analista) y se ocupa de desarrollar competencias científicas apoyado por el
sistema de educación relacional de Itagüí (SER+I).
Desde esta perspectiva, la interacción entre pares y el perfil orientador del maestro,
promueve un alto un grado de autonomía en los estudiantes que se evidencia en sus
apreciaciones sobre el movimiento bidimensional y las propiedades del movimiento
parabólico.
Palabras clave: Movimiento bidimensional, dispositivos mecánicos, modalidades de
representación, aprendizaje basado en proyectos, sistema de educación relacional.
VIII La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Abstract
The construction of mechanical devices: a project-based learning proposal
(a.b.pr.) for the teaching of bidimensional movement in the launch of projectiles
The structure of the following purpose, is based on the development of mechanical
devices in which experimental activities and implementation of digital resources, tenth
grader students of the educational institution María Josefa Escobar, can be able to
understand the properties of the two dimensional movement in the release of projectiles
and strengthen the phenomenological competition in the physical.
Base on Jerome Bruner, and his constructive theory which proposes a methodological
strategy a learning skill base on projects where students can acquire from their
professor’s modalities representations students can develop a competitive scientific
supported by the Itagui’s relational education system.
From this perspective, the interaction between peers and the guiding profile of the
teacher, promotes a high degree of autonomy in the students, which is evidenced in
their appreciations about the two-dimensional movement and the properties of the
parabolic movement.
Key words: Two-dimensional movement, mechanical devices, modalities of
representation, project-based learning, relational education system.
Contenido IX ____________________________________________________________________
Contenido
Agradecimientos .................................................................................................... VI
Contenido ............................................................................................................... IX
Lista de figuras ...................................................................................................... XI
Lista de tablas ...................................................................................................... XIII
Lista de gráficos.................................................................................................. XIV
Selección y Delimitación del Tema .............................................................. 17
Planteamiento del Problema ........................................................................ 17
Descripción del Problema ....................................................................... 17
Contextualización de la investigación ...................................................... 22
Formulación de la pregunta ..................................................................... 23
Justificación ................................................................................................. 24
Objetivos ..................................................................................................... 27
1.4.1 Objetivo General ..................................................................................... 27
1.4.2 Objetivos Específicos .............................................................................. 27
MARCO REFERENCIAL ............................................................................. 28
1.5.1 Antecedentes ............................................................................................... 28
1.5.2 Referente Teórico ........................................................................................ 30
1.5.2.1 El andamiaje de Bruner y su teoría del crecimiento cognoscitivo ............ 30
1.5.2.2 Sistema de educación relacional FONTAN (SERF) ................................ 35
1.5.3 Referente Conceptual – Disciplinar .............................................................. 36
1.5.3.1 Aprendizaje del lanzamiento de proyectiles ............................................ 36
1.5.3.2 Representación icónica, gráfica e interpretación de datos experimentales
........................................................................................................................... 39
1.5.3.3 Interacción con dispositivos mecánicos en el ámbito escolar .................. 40
1.5.4 Referente Legal ........................................................................................... 41
1.5.5 Referente Espacial ....................................................................................... 43
X La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
2.1 Enfoque................................................................................................... 45
2.2 Método .................................................................................................... 46
2.3 Instrumentos de recolección de la información ........................................ 48
2.4 Población y Muestra ................................................................................ 49
2.5 Impacto esperado ................................................................................... 49
2.6 Planificador de Actividades y cronograma ............................................... 50
3.1 Instrumentos ................................................................................................ 54
3.2 Discusión de los resultados ......................................................................... 82
4.1 Conclusiones ............................................................................................. 103
4.2 Recomendaciones ..................................................................................... 104
Referencias ........................................................................................................... 105
ANEXOS ............................................................................................................... 107
ANEXO A: GUÍA SER + I ...................................................................................... 107
ANEXO B: ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA (ENCUESTA) ......................................... 114
ANEXO C: CUESTIONARIO DE MOVIMIENTO UNIDIMENSIONAL .................... 116
ANEXO D: ACTIVIDAD DE EXPLORACIÓN ......................................................... 118
ANEXO E: LABORATORIO VIRTUAL ADICIÓN DE VECTORES ......................... 119
ANEXO F: ACTIVIDAD DISEÑO DE DISPOSITIVOS ........................................... 126
ANEXO G: ACTIVIDAD PRÁCTICA: CONSTRUCCIÓN DE DISPOSITIVOS ....... 128
ANEXO H: LABORATORIO VIRTUAL (LANZAMIENTO DE PROYECTILES) ...... 134
ANEXO I: ACTIVIDAD DE IMPLEMENTACIÓN DE DISPOSITIVOS .................... 140
ANEXO J: FORMATO DE BITÁCORA .................................................................. 144
ANEXO K: PROTOCOLO ÉTICO .......................................................................... 145
ANEXO L: FOTOGRAFÍAS DEL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN DE LOS
DISPOSITIVOS .................................................................................................... 146
Contenido XI ____________________________________________________________________
Lista de figuras
Imagen 1: Interpretación de masa y peso (estudiante con autismo) .......................... 62
Imagen 2: Observación de la descomposición vectorial ............................................ 63
Imagen 3: Catapulta de referencia para el diseño de prototipos ................................ 67
Imagen 4: Prototipo de ballesta del (equipo 1) .......................................................... 68
Imagen 5: Prototipo de catapulta de tensión (equipo 2) ............................................. 68
Imagen 6: Prototipo de catapulta de tensión (equipo 3) ............................................. 68
Imagen 7: Prototipo de catapulta de contrapeso (equipo 4) ....................................... 68
Imagen 8: Prototipo de catapulta de torsión (equipo 5).............................................. 69
Imagen 9: Prototipo de catapulta de tensión (equipo 6) ............................................. 69
Imagen 10: Diseño de referencia ballesta.................................................................. 70
Imagen 11: Diseño de referencia catapulta ............................................................... 70
Imagen 12: Ballesta fabricada (E1) ............................................................................ 70
Imagen 13: Catapulta de tensión (E2) ....................................................................... 71
Imagen 14: Catapulta de tensión fabricada (E3) ........................................................ 71
Imagen 15: Catapulta de contrapeso fabricada (E4) .................................................. 71
Imagen 16: Catapulta de torsión (E5) ........................................................................ 72
Imagen 17: Catapulta de tensión (E6) ....................................................................... 72
Imagen 18: Conversatorio (presentación de prototipos) ............................................ 79
Imagen 19: Resultados preliminares actividad diagnóstica ........................................ 83
Imagen 20: Variables asociadas al movimiento ......................................................... 84
Imagen 21: Percepciones sobre el movimiento relativo ............................................. 84
Imagen 22: Percepciones sobre el movimiento inercial ............................................. 85
Imagen 23: Concepción de desplazamiento .............................................................. 85
Imagen 24: Concepción de aceleración ..................................................................... 86
Imagen 25: Concepción de trayectoria ...................................................................... 86
Imagen 26: Variables del movimiento rectilíneo uniforme .......................................... 87
Imagen 27: Resultados del cuestionario Unidimensional ........................................... 88
Imagen 28: Relación de movimientos bidimensionales .............................................. 89
Imagen 29: Discusión sobre movimientos reales y ficticios ....................................... 89
Imagen 30: Trayectoria de objetos lanzados 1° ......................................................... 90
Imagen 31: Trayectoria de objetos lanzados 2° ......................................................... 90
Imagen 32: Incidencia del ángulo de lanzamiento 1º ................................................. 91
Imagen 33: Incidencia del ángulo de lanzamiento 2º ................................................. 91
Imagen 34: Características de los vectores en una dimensión .................................. 91
Imagen 35: Suma de vectores en 2 dimensiones ...................................................... 92
XII La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Imagen 36: Relación de vectores geométricos con cantidades vectoriales................ 93
Imagen 37: Proceso de instalación del software Google Skechup portable ............... 94
Imagen 38: Ejecución y manipulación del software Google Sketchup ....................... 95
Imagen 39: Construcción de catapulta de torsión ...................................................... 96
Imagen 40: Construcción de catapulta de contrapeso ............................................... 96
Imagen 41: Construcción de ballesta ......................................................................... 96
Imagen 42: Construcción de catapulta de tensión ..................................................... 96
Imagen 43: Lanzamiento inicial de proyectiles en simulador ..................................... 97
Imagen 44: Comportamiento experimental de variables (vector velocidad y
aceleración - resistencia del aire) .............................................................................. 98
Imagen 45: Valores teóricos del lanzamiento de proyectiles (tratamiento algebraico) 99
Imagen 46: Percepciones de los estudiantes sobre el desarrollo de la propuesta ... 102
Contenido XIII ____________________________________________________________________
Lista de tablas
Tabla 1: Normograma................................................................................................ 43
Tabla 2: Planificador de actividades .......................................................................... 52
Tabla 3: cronograma de actividades .......................................................................... 52
Tabla 4: Resultados del cuestionario de movimiento unidimensional ........................ 61
Tabla 5: Conclusiones sobre la actividad de exploración ........................................... 63
Tabla 6: Resultados de los lanzamientos empíricos .................................................. 73
Tabla 7: Resultados del laboratorio de lanzamiento de proyectiles (actividad 2). ...... 75
Tabla 8: Resultados del valor teórico y experimental (lanzamiento de proyectiles). ... 76
Tabla 9: Conclusiones de los estudiantes sobre el lanzamiento de proyectiles ......... 77
Tabla 10: Caracterización de la construcción de dispositivos .................................... 82
Tabla 11: Registro de vectores al explorar 1 D .......................................................... 92
Tabla 12: Registro de vectores al explorar en 2 D ..................................................... 93
Tabla 13: Perspectivas de la influencia de la masa en los lanzamientos ................. 100
XIV La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Lista de gráficos
Gráfico 1: Resultados de actividad diagnóstica (encuesta) ........................................ 58
Gráfico 2: Resultados de la elección de dispositivos mecánicos ............................... 59
Gráfico 3: Adición de vectores y su descomposición vectorial ................................... 64
Gráfico 4: Relación entre variables con el concepto de vector ................................... 65
Gráfico 5: Coordenadas del vector suma en dos dimensiones .................................. 65
Gráfico 6: Lanzamiento virtual de proyectiles (a priori) .............................................. 74
Gráfico 7: Interpretaciones del movimiento en presencia de la resistencia del aire ... 75
Gráfico 8: Influencia de la masa en el movimiento de los cuerpos ............................. 76
Diseño Teórico 15____________________________________________________________________________
Introducción
La revolución que ha tenido la ciencia a lo largo de la historia ha sugerido que
su enseñanza adopte una figura influyente en el aprendizaje de los estudiantes, esto,
en términos de captar su atención al ser partícipes en la solución de situaciones
problema que involucren conocimientos específicos, especialmente de la física. Sin
embargo, el currículo de algunas escuelas se ha caracterizado por ofrecer una postura
reduccionista que limita su enseñanza al tratamiento de algoritmos y la solución de
ejercicios carentes de toda realidad, por lo que es menester hacerlos participes de este
conocimiento en una forma más dinámica.
A pesar de las iniciativas que usualmente se hacen en el ámbito de la
enseñanza con algunos conceptos físicos, aquellos relacionados con la interpretación
de fenómenos en dos dimensiones son los que pueden sugerir un esfuerzo adicional
por parte del maestro y de sus estudiantes, no solo por su comprensión teórica y
fenomenológica, sino por las habilidades que denota el aprendizaje de estos conceptos.
Autores como Collazos (2009) y Aguilar (2002) indican que el currículo actual en
ciencias debe favorecer la resolución de problemas y descentralizar el trabajo con los
textos académicos que, en ocasiones, solo resaltan situaciones problemáticas de orden
conceptual carentes de contexto, dando lugar al planteamiento de actividades
experimentales que dotan de significado el aprendizaje de los conceptos.
Es por lo anterior, que se planteó la presente propuesta de enseñanza, en donde
se buscó que los estudiantes del grado decimo de la Institución Educativa María Josefa
Escobar, afianzaran competencias propias del área de física y el desarrollo de algunas
habilidades específicas; usando como referente teórico el aprendizaje basado en
proyectos. Esto en correspondencia con el modelo constructivista implementado en el
sistema de educación relacional de Itagüí. En este trabajo de grado se profundizó
especialmente en el lanzamiento de proyectiles, donde el estudiante se comprometió
con la construcción de dispositivos mecánicos que caracterizaran el movimiento
bidimensional.
Este escrito presenta la siguiente secuencia en términos estructurales, en
primera instancia se presenta el capítulo denominado diseño teórico, en el que se
plantea y describe el problema, la justificación, los objetivos, los antecedentes y los
referentes teóricos y conceptuales que sustentan la investigación, así como también se
incluyen los referentes legales y espaciales. A continuación, se presenta un segundo
capítulo en el que se desarrolla el trabajo metodológico, que da cuenta del tipo de
16 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
investigación, enfoque, población y las fases en las que se desarrolla la secuencia
didáctica. Por último, se presenta un capítulo de sistematización de la intervención, en
el que se describe el diseño de la propuesta y se permite establecer un análisis de los
resultados obtenidos con la muestra, para posteriormente ofrecer unas conclusiones y
recomendaciones al lector.
Diseño Teórico 17____________________________________________________________________________
CAPÍTULO I. DISEÑO TEÓRICO
Selección y Delimitación del Tema
La enseñanza de la cinemática en la educación media: una propuesta enfocada
en las propiedades del movimiento bidimensional desde una perspectiva sistémica –
científica en el contexto de la mecánica clásica.
Planteamiento del Problema
Descripción del Problema
Es recurrente en la actualidad evidenciar como los estudiantes de las
instituciones educativas pierden motivación por aprender de las ciencias. En ocasiones,
los modelos pedagógicos y las metodologías de enseñanza pocas veces posibilitan el
desarrollo de competencias en ciencias y suelen ocuparse de desarrollar contenidos
acordes a los niveles educativos en los que estos se encuentren, adicional a esto, la
matematización de los fenómenos se ha tornado como una barrera cuyo formalismo se
halla desprovisto de significado para los estudiantes (Assis&Baierl, 2003), y su
aprendizaje se condiciona a superar temáticas sin realizar un trabajo significativo.
En concordancia con lo anterior, las escuelas en sus trabajos pedagógicos
buscan establecer currículos que apunten al desarrollo de competencias y al mismo
tiempo ofrezcan contenidos que sean útiles para la vida, sin embargo, aún se visualizan
con gran fuerza las metodologías tradicionales (usualmente conductistas)
implementadas dentro de estos proyectos educativos, tornándose en esta medida
como un impedimento para el aprendizaje de los estudiantes y como una barrera para
los maestros, en vista de los avances tecnológicos con los que se cuenta actualmente.
Es por lo anterior, que el ejercicio de la enseñanza debe fundamentarse en elegir una
metodología alternativa, en la que el maestro se vuelva un objeto observado de su
quehacer pedagógico y analice el ejercicio de su práctica pasada y presente desde la
retrospección (Gómez, 2002).
18 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Adicional a esto, en el marco de la educación colombiana específicamente, se
formulan estructuras y lineamientos rectores para direccionar la enseñanza de las
ciencias, atendiendo a las capacidades de evolución de conocimiento que van
sufriendo los estudiantes en las instituciones y sin embargo, a pesar de ofrecer
componentes que vinculan todos los entornos de las ciencias en la educación básica,
dejan por sentado claramente que el estudiante … debe desarrollar la capacidad de
construir nuevas teorías o de expresar algunas que ya conocía, utilizando modelos
cuantitativos sencillos ((MEN), 1998), pero sin aclarar bajo qué condiciones es
necesario llegar a este último componente, además, relegan un buen número de
unidades para ser afianzadas en la educación media cuya complejidad en sus
tratamientos y abordajes fenomenológicos, no solo requieren de tiempo para ser
abordadas y comprendidas, sino que también necesitan de un grado de abstracción
considerable por los estudiantes, por lo que, si los aprendizajes pasados no terminan
conectándose de forma eficiente a los adquiridos en su momento, se genera un déficit
progresivo que termina marginando al estudiante de querer aprender las ciencias.
Ahora bien, en el campo de la física específicamente, los elementos rectores no
trazan una ruta clara en la cual se diferencien las unidades que rigen principalmente el
movimiento de los cuerpos en la mecánica clásica, limitando el ejercicio a estudiar las
relaciones entre las diferentes fuerzas, sin embargo, para poder establecer estas
relaciones causales es necesario anteponer los tipos de movimientos que se van a
trabajar, característica que diferencia a los maestros en sus enseñanzas por el orden
estructural de desarrollar la ciencia, pero al tratar de llevarlos a cabo, se suele recaer
en un tratamiento algebraico de problemas descontextualizados que dificultan la
interpretación de los conceptos en muchas ocasiones.
En esta misma línea de pensamiento, a pesar de los esfuerzos por enseñar los
tipos de movimientos que se dan en la naturaleza, los maestros suelen presentar
dificultades para hilar la enseñanza de los movimientos unidimensionales y los
bidimensionales, dejando ver como si existiera una desconexión entre estos
componentes, a lo cual en muchas ocasiones por conciencia de este tipo de
dificultades, optan por omitir temas como el lanzamiento de proyectiles o el movimiento
circular en las aulas de clase, en vista de su complejidad e impedimento para ofrecer
claridad, generando así un vacío conceptual mucho más amplio. En este sentido, el
Diseño Teórico 19____________________________________________________________________________ físico y matemático Albert Einstein, haciendo referencia particular el enigma del
movimiento, plantea que
…mientras nos ocupemos únicamente del movimiento en línea recta
estaremos lejos de comprender los movimientos observados en la naturaleza.
Para entenderlos nos vemos obligados a estudiar movimientos sobre
trayectorias curvas y determinar las leyes que los rigen. Esto no es asunto fácil.
En el caso del movimiento rectilíneo, nuestros conceptos de velocidad, cambio
de velocidad y fuerza resultaron muy útiles. Pero no se ve inmediatamente cómo
los podremos aplicar al caso de trayectorias curvilíneas. Se puede
evidentemente pensar que los conceptos anteriores son inadecuados para la
descripción de cualquier movimiento y que debemos crear conceptos nuevos.
¿Nos convendrá seguir el camino anterior o buscar otro? (Einstein & Infeld,
1986)
Lo anterior, daría pie a Einstein para pensarse la ciencia desde una perspectiva
diferente con gran acogida en la actualidad, pero con este último cuestionamiento
también invita a reflexionar sobre los procesos de enseñanza que se aplican en el aula,
la educación necesita salir de estos espacios, de conceptualizar tan solo en el papel,
de mostrar los componentes teóricos en libros viejos o en pizarras táctiles, que hacen
de la física algo intangible. Los seres humanos constantemente se movilizan en el
desarrollo de los tres saberes, el ser, el hacer y el saber, haciendo referencia en este
último a lo cognitivo, pero para este caso y para lo que sugiere la investigación, es
pertinente ocuparse del segundo de ellos, el saber hacer, en este sentido, aunque
suene como una expresión que acuña diferentes trabajos que buscan emprender, es
importante considerar aquel proverbio chino que indica que lo que se oye se olvida, lo
que se ve se recuerda, pero lo que se hace se aprende.
Hoy día todo tema científico, tecnológico o social gira en torno a temas
energéticos, indicando de una forma u otra que el mundo está cambiando, que necesita
movilizarse, que en términos educativos las prácticas necesitan dar un vuelco que invite
a los estudiantes a sentir un deseo por el conocimiento y aunque en las escuelas aún
predomine la enseñanza de la física clásica como lo demanda la nación, no puede
convertirse en una excusa para los maestros enseñarla igual a como en algún momento
la recibieron ellos, principalmente si se desea hablar del movimiento en dos
dimensiones.
20 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Todas estas problemáticas se terminan reflejando en el desempeño de las
pruebas internas y externas que desarrollan los estudiantes, la capacidad de análisis y
el carácter cualitativo de las ciencias están pasando a un segundo plano en los
aspectos disciplinares de la enseñanza, que demandan un conocimiento profundo de
las ciencias de orden fenomenológico, en donde las consideraciones de tipo didáctico,
juegan un papel determinante a la hora de organizar los contenidos, el currículo, las
metodologías, la organización y gestión del aula de clase (Vélez, Ríos, & Marín, 2015),
atendiendo a prácticas innovadoras que se vinculan a procesos de ciencia, tecnología
y sociedad (CTS).
Los bajos niveles de desempeño a nivel nacional e internacional en ciencias
naturales, deben trazar la ruta de trabajo para los maestros que se ocupan de
cuestionar su práctica educativa, invitándolos a generar estrategias que promuevan el
deseo en los estudiantes por aprender ciencias, en muchas ocasiones, las practicas
convencionales muestran como los maestros intentan desarrollar sus teorías y afianzar
los conceptos antes de invitarlos a un abordaje experimental, entendible en muchos
momentos, por el carácter cognoscitivo y preventivo que suelen tener algunas
temáticas y prácticas, sin embargo, ocurre que por el carácter conductista de las clases,
no se lleva a cabo el proyecto o trabajo experimental, a lo cual, es importante indicar
que este no debe ser el “postre” sino el “plato principal”. (Larner & Ross , 2009)
Las corrientes pedagógicas modernas invitan a configurar estrategias de
enseñanza que se liguen a la actualidad de los sujetos, los dispositivos tecnológicos y
la evolución de las maquinas son en última instancia el presente en el cual se está
inmersos, es por esto que se hace necesario hacer hincapié de estos temas en los
centros educativos siendo abordados desde las ciencias, aunque sin desconocer claro
está el carácter histórico, bien es sabido que las ciencias han contribuido a los avances
tecnológicos de cada época e incluso han sido relevantes en el desenlace de las
guerras y batallas libradas, ballestas, catapultas, arcos y demás objetos han servido
como herramientas de defensa, pero también han propiciado el estudio de sus
principios a lo largo de los años, elemento favorecedor para vincular el estudio del
lanzamiento de proyectiles.
Diseño Teórico 21____________________________________________________________________________
Aunque éstos elementos se vinculan al marco conceptual de los estudiantes, es
importante también comprender las nociones que tienen sobre algunos fenómenos,
expresiones como la distancia recorrida, la altura o el tiempo son elementos del diario
vivir de un sujeto que poco a poco han sido introducidos por la cultura sin tener siquiera
un fundamento cientificista, pero necesitan ser articulados a formas de pensamiento
más trascendentes en los cuales se ofrezcan modelos explicativos que atiendan a
problemas de su contexto, es por esto que se hace necesario fundamentar el carácter
cualitativo de los fenómenos en la escuela, en donde se ofrezcan cosmovisiones que
vislumbren la importancia de dominar el concepto.
En última instancia, es la escuela quien tiene la capacidad de transformar las
sociedades pero también tiene una gran responsabilidad en el sentido de cambiar los
modelos explicativos de los estudiantes acerca de la descripción de los movimientos,
los seres humanos nos movemos en un ámbito espacio temporal que considera tres
dimensiones espaciales y es en ese sentido en el que se debe comprender el mundo
independiente de otras miradas abstractas que se ofrezcan en la actualidad, o por lo
menos, que se logre vislumbrar el comportamiento de los movimientos en dos
dimensiones, lanzar una piedra, patear una pelota, jugar a la golosa y demás cosas,
son comportamientos que se mueven en éstas y sin embargo se hace difícil
caracterizarlos.
Es por esto que aunque en el ámbito conceptual se destaca el movimiento
parabólico que describen en ocasiones los cuerpos, como uno de los mayores aportes
en las obras de Galileo y Newton, su forma de ver las relaciones entre las variables
denotan un gran esfuerzo de abstracción de conocimiento, en tanto que estas
dificultades deben ser abordadas desde marcos de referencia que naturalicen el
conocimiento hacia el aprender a hacer a partir de proyectos, por eso es natural que
desde diversas disciplinas se busque aprovechar el aprendizaje basado en proyectos
(En adelante ABPR) como estrategia de aprehensión de conocimientos ya que como
lo exponen (Blumenfeld, Soloway, Marx, Krajcik, Guzdial, & Palincsar, 1991) … en el
ABPR los alumnos persiguen soluciones a problemas, generan preguntas, debaten
ideas, diseñan planes, investigan para recolectar datos, establecen conclusiones,
exponen sus resultados a otros, redefinen sus preguntas y crean o mejoran un producto
final (citados por (Sanchez, s.f.)).
22 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Es pues, una tarea compleja, reformular la forma en que se enseñan los
conceptos del movimiento de los cuerpos en dos dimensiones en la escuela, pero que
puede abrir paso a vincular en los planes de estudio una manera distinta de asumir la
naturaleza de los fenómenos, en donde las estructuras mentales de los estudiantes se
vean influenciadas a desarrollar procesos imaginativos, deductivos y de análisis.
Contextualización de la investigación
En la vereda el Pedregal del municipio de Itagüí se encuentra la institución
educativa María Josefa Escobar, una entidad de carácter pública y rural que le apuesta
a una transformación educativa implementando el modelo de educación relacional
FONTAN estructurada en el proyecto SER+I, en el cual el reto de formación prima en
el respeto por los ritmos de aprendizaje de los estudiantes.
En este espacio se orienta la asignatura de física como área independiente en
los grados décimo y once con una intensidad de dos horas semanales. Se cuenta con
aulas de clase convencionales llamadas talleres que es el lugar de desarrollo de las
unidades de trabajo (guías) en la cual se sustenta el desarrollo de temáticas en cuatro
momentos de aprendizaje que son: el punto de partida, la investigación, el desarrollo
de la habilidad y la relación, momento en el cual se puede contextualizar en mayor
medida el aprendizaje teórico obtenido. También, se cuenta con un laboratorio
dispuesto para el trabajo de todas las áreas del conocimiento.
Al establecer un acercamiento a la comunidad estudiantil en términos
académicos, se evidencia un déficit en el abordaje de la asignatura física, ya que el
comentario que más se percibe en términos generales es que: “es una asignatura difícil,
los problemas son muy enredados”; esta dificultad se ve reflejada principalmente en el
aprendizaje y avance de las unidades de trabajo para cinemática al tratar de abordar
problemas relacionados con el movimiento de proyectiles, algunos estudiantes
consideran este tema no solo complejo, sino también de poca utilidad para su vida
cotidiana tratando así de aprobarlo sin un aprendizaje que les sea significativo.
Diseño Teórico 23____________________________________________________________________________
Formulación de la pregunta
De acuerdo con las consideraciones expuestas anteriormente, en este trabajo
de grado se reflexionó sobre la enseñanza de los componentes de la cinemática en el
marco de la mecánica clásica, pero especialmente buscó hacerlo en el estudio de las
propiedades que componen los movimientos en dos dimensiones proponiendo
actividades que respondan a la pregunta:
¿Cómo contribuye al desarrollo de competencias en física el aprendizaje
basado en proyectos para la enseñanza del lanzamiento de proyectiles, a partir de la
construcción de dispositivos mecánicos en el ciclo de educación media de la institución
educativa María Josefa Escobar?
24 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Justificación
La educación actual en el país pasa por una etapa crítica al encontrarse
desprovista de recursos e iniciativas serias que promuevan mejorar los índices de
calidad principalmente en ciencias naturales, la baja dotación con que cuentan las
instituciones educativas en los laboratorios dificulta en muchos casos que se den
ambientes de aprendizaje propicios e incitan al maestro a asumir un rol propositivo e
inventivo en el cual aproveche los recursos de su entorno, para tratar de desarrollar sus
conocimientos.
Es recurrente encontrarse con estudiantes que llegan a la educación media con
nociones básicas sobre física, muchas de ellas provenientes de la formación cultural,
sin embargo, presentan indeterminadas falencias para desarrollar tratamientos
matemáticos que limitan el proceso de aprendizaje, este caso es evidente
principalmente a la hora de trabajar unidades como la cinemática, que a pesar del
reconocimiento de variables que usualmente presentan algunos estudiantes, no
vinculan con facilidad sus temáticas a problemas cotidianos de su contexto.
Adicional a lo anterior, en muchas ocasiones el aprendizaje de movimientos
constantes o acelerados son digeribles en la medida que se ejerciten los temas y se
invite al estudiante a reflexionar en torno a ellos, sin embargo, cuando se intenta
explicar o desarrollar el movimiento en dos dimensiones (lanzamiento de proyectiles),
pareciera que existiese una desconexión entre los saberes conseguidos con
anterioridad y la interpretación de estos nuevos conocimientos, incluso, las
ejemplificaciones en algunos casos a pesar de que intentan favorecer, no logran
dimensionar en plenitud la importancia de sus propiedades.
Es por lo anterior, que aunque en la actualidad existen diversas investigaciones
que buscan sustentar metodologías para favorecer el aprendizaje de los estudiantes,
algunas de ellas apuntan al uso de recursos con los cuales muchas veces no cuentan
las instituciones de acuerdo al contexto; es por eso, que esta investigación pretendió
desarrollar una propuesta en la cual los estudiantes se vincularan a procesos dinámicos
en los cuales el fundamento se centró en el saber hacer implementando una
metodología de ABPR, en la que la motivación del estudiante se encontró sustentada
en la fabricación de elementos y herramientas para lanzar proyectiles.
Diseño Teórico 25____________________________________________________________________________
Esta propuesta buscó tomar el sartén por el mango en el momento en que los
estudiantes empezaron a vincularse con la física de forma directa, centrando el objeto
de interés en construir dispositivos mecánicos para potencializar las diversas variables
que se dan en el lanzamiento de proyectiles, bien es sabido que estos se ocupan
principalmente de cambiar la magnitud o dirección de una fuerza durante una
interacción, pero en este caso, la discusión giraría en torno a dar respuesta en
cuestionamientos del tipo ¿Cómo construir una máquina que lance objetos a gran
distancia? ¿De qué forma se puede conseguir la máxima altura de lanzamiento? ¿Qué
ángulo es el más indicado para mejorar el lanzamiento? ¿Cómo aumentar la velocidad
de salida de los objetos? entre otras.
Así pues, el trabajo práctico buscó estimular la motivación del estudiantado por
adquirir los componentes teóricos en pro de favorecer su desarrollo cognitivo y el
funcionamiento de sus instrumentos, adicional a esto, se prestó como una estrategia
integradora que permitió vincular una diversificación de temas físicos desarrollados a
lo largo de su paso por el bachillerato, es el caso de conceptos como el torque, las
fuerzas conservativas y el más importante de todos, la energía como agente articulador
de toda la física.
Es claro que la propuesta, buscó estimular las capacidades cognitivas y
motrices de los estudiantes, por esto, se presentó como un trabajo integral a la luz de
la dificultad en la enseñanza del lanzamiento de proyectiles, con miras a
transversalizarse en otras áreas de conocimiento como lo es la historia, las artes y muy
posiblemente las deportivas, sin dejar de lado el carácter fenomenológico y cuantitativo
que requiere la temática.
Adicional a esto, es importante destacar que el entorno en el cual se planteó la
propuesta presenta un sin número de bondades que favorecerían la práctica. La
institución educativa María Josefa Escobar en la cual se desarrolló el trabajo, es una
institución de carácter rural que ha hecho una apuesta considerable en los últimos años
por adoptar la metodología SERI como innovación educativa en el departamento de
Antioquia bajo la supervisión del modelo FONTAN, cuyo fundamento se centra no solo
en respetar los ritmos de aprendizaje de los estudiantes, sino que además, promueve
su autonomía, autoconfianza, su carácter investigativo y la responsabilidad en los
mismos, a lo cual, daría cuenta de la viabilidad de un trabajo de estas características.
26 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Pues bien, es tiempo de dar un vuelco considerable en la enseñanza de las
ciencias que tantas frustraciones ha generado a lo largo del tiempo, de empezar a hacer
de ellas un vínculo agradable con la naturaleza y amigable con el mundo, como una
deuda simbólica de las ciencias hacia la educación.
Diseño Teórico 27____________________________________________________________________________
Objetivos
1.4.1 Objetivo General
Diseñar una propuesta de aula para la enseñanza de las propiedades del
movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles, a partir de la construcción
de dispositivos mecánicos, como estrategia de aprendizaje basado en proyectos en los
grados décimo del ciclo de educación media.
1.4.2 Objetivos Específicos
Analizar el estado de los procesos de enseñanza de la cinemática en los ciclos de
educación básica y media desde un enfoque sistémico - experimental.
Caracterizar las propiedades que constituyen el movimiento uniforme y acelerado
de los cuerpos en el contexto de la mecánica clásica y su incidencia en el análisis
de sistemas físicos.
Implementar estrategias didácticas que favorezcan el aprendizaje del movimiento en
dos dimensiones, basadas en la metodología SER+I a partir de la construcción de
dispositivos mecánicos.
Valorar el alcance de la propuesta mediante instrumentos de sistematización
cualitativos y cuantitativos.
28 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
MARCO REFERENCIAL
1.5.1 Antecedentes
El estudio del movimiento como agente articulador de toda la física, ha tenido
gran acogida en los últimos tiempos en vista de las diferentes cosmovisiones que se
han construido alrededor de este concepto. Incontables son los investigadores que han
tratado de ofrecer estrategias y actividades que promuevan el desarrollo de
competencias en el estudio de la física, en lo que el trabajo basado en proyectos se
presenta como una alternativa a considerar, en cuanto a la posibilidad de generar un
aprendizaje significativo en los estudiantes.
Algunos investigadores como (Aguilar, Restrepo, & Mejía, 2002), en su trabajo
monográfico sobre el movimiento desde la perspectiva de sistema, estados y
transformaciones, destacan que de acuerdo con el análisis que hacen de algunos
textos a nivel de media académica y universitario, estos tienden a mostrar situaciones
que resaltan problemáticas de orden conceptual conforme al movimiento; algunos
como: el concepto de reposo en donde se presenta como un estado diferente al
movimiento rectilíneo uniforme, el concepto de inercia como una oposición al estado
de movimiento de un cuerpo y algunas variables como atributos de los cuerpos
destacando el caso de la “fuerza”. Este trabajo hace una invitación al maestro, para que
se ocupe de fortalecer el componente conceptual y práctico de la enseñanza, desde
una perspectiva fenomenológica, en la que se asuma la física como una actividad
humana que dota de significado a una realidad construida por el hombre.
Otros autores como (Collazos , 2009) en su artículo sobre la enseñanza de la
conservación del momento angular por medio de la construcción de prototipos y el
aprendizaje basado en proyectos, indica que el currículo actual requiere del desarrollo
de habilidades que ayuden al estudiante a formarse para el análisis y la resolución de
problemas y no que se torne solo como un cumulo de conceptos de la ciencia. Para
esto, su propuesta implementa la experimentación como estrategia para la
comprensión de procesos físicos a partir de actividades investigativas, pero también
actividades prácticas en las que se construyen prototipos, en este caso, para el
aprendizaje de la conservación del momento angular.
Marco Referencial 29 ____________________________________________________________________________
Por otro lado, se encuentra el aporte de (Ciro, 2012), en su trabajo investigativo
Aprendizaje Basado en Proyectos (A.B.Pr) Como estrategia de Enseñanza y
Aprendizaje en la Educación Básica y Media. La autora menciona en su texto que la
metodología de aprendizaje basado en proyectos es una estrategia integradora de
teoría y práctica, en la que se promueven competencias cognitivas, metacognitivas,
colaborativas y demás, desde cualquier área o asignatura, en donde a través de
proyectos diseñados se pueden promover actividades intencionadas de trabajo
cooperativo para el alcance de una formación integral, a tal punto, que se incentiven
también actitudes como la autonomía, disciplina y perseverancia. En este caso
específico, la metodología fue implementada para el diseño y construcción de cohetes
hidráulicos como método de aproximación a la física mecánica.
En esta misma orientación, se encuentra la postura de (Martí, Heydrich, Rojas,
& Hernández, 2010), quienes mencionan en su artículo Aprendizaje basado en
proyectos: una experiencia de innovación docente, que el A.B.Pr. presenta una
característica especial, que consiste en resolver problemas de aplicación práctica,
orientando el trajo de los estudiantes hacia la acción y en donde se pueda hacer uso
de las TIC como herramienta para la ejecución de tareas de investigación e
implementación de temas de interés y que son importantes para sus vidas. Llama la
atención también, que ésta propuesta resalta la importancia de implementar una
evaluación autentica de saberes, a partir de indicadores de valoración de desempeño
que sean tanto cuantitativos como cualitativos, de esta forma, se puede ir valorando el
alcance de la propuesta e ir fortaleciendo las habilidades de trabajo individual y
cooperativo.
Es evidente que la escuela contemporánea ha hecho esfuerzos por mejorar sus
prácticas académicas e innovar en metodologías educativas que favorezcan el
aprendizaje de los estudiantes a partir del uso de nuevas tecnologías, sin embargo, en
el campo de la enseñanza de las ciencias también es importante empezar a considerar
una revolución, que invite a los estudiantes a trabajar la física clásica y moderna de una
forma diferente que le permita seguir comprendiendo el mundo físico que lo rodea, de
este modo, se hace necesario realizar una resignificación de las ciencias como lo
proponen (Einstein & Infeld, La evolución de las ciencias, Traducción en 1986), puesto
que la escuela puede seguir trabajando los conceptos Newtonianos como lo expresa el
(MEN, 2004), pero del mismo modo, ir captando la esencia de teorías contemporáneas
que para este caso, le aportan a la física y al concepto de movimiento un carácter
diferenciador.
30 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
1.5.2 Referente Teórico
Desde tiempos inmemorables, la humanidad se ha cuestionado por todos
aquellos fenómenos de la naturaleza asociados al movimiento de los cuerpos,
precisamente, por la interacción entre algunas variables que intervienen en los mismos
y las dimensiones en las que se inscriben, es por lo anterior, que se ofrece una
propuesta de enseñanza que favorece el aprendizaje de los principios que rigen el
movimiento de los cuerpos en dos dimensiones, principalmente el lanzamiento de
proyectiles, desde la perspectiva del aprendizaje basado en proyectos y fundamentado
en la teoría del crecimiento cognoscitivo de Jerome Bruner a través del andamiaje,
articulado a la propuesta metodológica de educación relacional FONTAN.
1.5.2.1 El andamiaje de Bruner y su teoría del crecimiento
cognoscitivo
Son diversas las posturas que Jerome Bruner ha adoptado a lo largo de todo su
trabajo, que en última instancia han contribuido a pensarse la educación desde otros
enfoques luego de la segunda mitad del siglo XX, sin embargo, en este apartado, se
procurara mediar entre dos posturas disyuntivas para destacar la relevancia del
aprendizaje por descubrimiento guiado y el andamiaje. El aprendizaje por
descubrimiento desde la perspectiva de Bruner (1961) supone que el estudiante tenga
la capacidad de ser autodidacta y obtenga conocimientos por sí solo (citado por Shunk,
2012), sin embargo, el descubrimiento implica una especie de razonamiento inductivo
puesto que no se trata solo de leer o escuchar la lección de un maestro, sino también,
de formular y probar hipótesis, pasando así de estudiar ejemplos específicos, a la
formulación de conceptos y principios generales de un tema determinado. Tal y como
lo plantean Klahr & Simon (1999), el descubrimiento es una forma de resolver
problemas, sin embargo, los estudiantes necesitan ser orientados pues no se trata de
que hagan lo que deseen por el hecho de ser autónomos, por lo cual, este método de
enseñanza involucra un cierto nivel de dirección a partir de guías mínimas en las que
se organicen las actividades, de tal modo que lo estudiantes indaguen y manipulen la
información con el fin de adquirir nuevos conocimientos que sean relevantes.
Para Bruner y sus colegas (1976), el maestro toma una figura donde no es el
poseedor exclusivo del conocimiento, para convertirse en el facilitador de un proceso
Marco Referencial 31 ____________________________________________________________________________ de descubrimiento guiado, formulando así la figura tutor (citado por Shunk, 2012),
haciendo alusión a la idea de acompañar el proceso de construcción del conocimiento,
llevándolo a ir más allá de las capacidades ya presentes en el estudiante, todo esto se
propicia a partir de un sistema de apoyos para la adquisición de un lenguaje
determinado, en donde se ejecute un proceso de interacción comunicativa entre quien
aprende y quien enseña, acercándolo de esta forma a introducirse en nuevos campos
de conocimiento o nuevos mundos, de esta forma Bruner propone el concepto de
“andamiaje”, en el cual se genera un proceso de transferencia de habilidades, a partir
de las cuales el niño se apoya en el adulto para desarrollar su aprendizaje, sin embargo,
Bruner (1978) deja claro que al principio el apoyo puede ser grande en vista de las
destrezas que posea el estudiante, pero poco a poco se va retirando su control sobre
el proceso como se hace con los peldaños de un andamio, hasta que el niño logra su
aprendizaje (citado por Shunk, 2012).
Para afianzar esta idea del andamiaje, Bruner utiliza como ejemplo la acción de
aprender a caminar por parte de los seres humanos, en primera instancia se recibe un
gran apoyo en donde el adulto extiende sus brazos al niño a lo largo de sus intentos
por caminar, a medida que el niño va adquiriendo capacidades motrices, se retiran
paulatinamente los soportes pero acompañando el proceso de desplazamiento, hasta
que en última instancia el niño camino por si solo y queda como un aprendizaje
afianzado en él; así mismo, se pretende instaurar este concepto en el campo de la
educación como un andamiaje conceptual, en el cual la interacción comunicativa del
maestro con sus estudiantes aporte a una evolución cognitiva de los mismos. Es
importante aclarar que no se pretende trasladar la responsabilidad del aprendizaje que
tiene el maestro con los estudiantes, ya que su rol es determinante en el proceso de
formación, pero se procura que sea el estudiante quien se encargue de la construcción
de su conocimiento aprovechando los apoyos que recibe durante la interacción.
De acuerdo con Bruner, el desarrollo del funcionamiento intelectual humano,
desde la infancia hasta la perfección que puede alcanzar, es determinado por una serie
de avances tecnológicos en el uso de la mente… esos avances tecnológicos dependen
de una facilidad cada vez mayor en el uso del lenguaje y la exposición a la instrucción
sistemática (Bruner, citado por Shunk, 2012). Con este planteamiento, se puede inferir
que la evolución en el lenguaje denota la capacidad cognoscitiva que el sujeto ha
adquirido a lo largo de su proceso de formación y en este sentido, los avances
tecnológicos estarían enmarcados como un sistema de apoyos que el tutor ofrece en
su acto de enseñanza, ya que como refiere, el lenguaje es el mejor ejemplo de una
tecnología potente, en términos de no solo comunicarse, sino también en términos de
32 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
ocuparse de la representación, codificación y transformación de la realidad, sin
embargo, cuando se refiere a la instrucción sistemática, indicaría que estos andamios
deben ser puestos de forma metódica por el maestrante y retirados en la misma medida
en que el aprendiz ya no necesite de los mismos.
En correspondencia al desarrollo del funcionamiento intelectual humano, Bruner
(1964) formula que los seres humanos tienen la capacidad de desarrollarse
cognitivamente en tres modalidades distintas de representación, que se dan de forma
secuencial y que están ligadas en cierta medida a la propuesta de enseñanza que se
ofrece: por medio de la representación enactiva, icónica y simbólica (citado por Shunk
2012). Estas modalidades de representación son concebidas por Bruner como
herramientas mentales que permiten la realización de acciones como la solución de un
problema o la toma de una decisión. A pesar de que la apreciación que se ofrece de
estas modalidades se encuentra determinado por un carácter temporal, en el que la
etapa de representación simbólica denota el mayor grado de abstracción
principalmente para niños con edades superiores a los 7 años, Bruner afirma que
incluso las personas que han accedido a esta etapa de representación, a menudo
necesitan de la representación enactiva e icónica cuando tratan de aprender algo
nuevo, así, posiblemente podrían pasar de elementos concretos a abstracciones
conceptuales, en este sentido, Bruner hace una invitación a los formadores para que
utilicen en la escuela estas últimas modalidades de representación cada que se desee
enseñar algo nuevo, hasta el punto de resaltar que se puede lograr un mejor
aprendizaje significativo, si se pasa por estas tres etapas de representación (Bruner,
citado por Aramburu, 2004).
La representación enactiva o por medio de la acción, va acompañada de las
respuestas motrices o de las interacciones con el ambiente, es decir, los estímulos son
definidos por las acciones que lo provocan, en este sentido, al involucrar en la
propuesta la construcción de dispositivos mecánicos tales como ballestas, catapultas,
caucheras, péndulos y demás, se pretende que el estudiante reconozca las
capacidades de su instrumento, la relación entre las diferentes variables que están
involucradas e interaccione con objetos fuera del marco del aula de clase, además, la
interacción con este tipo de dispositivos supone que el estudiante identifique no solo la
trayectoria curvilínea que se da producto de un lanzamiento, sino que también en medio
de su acto investigativo, se cuestione por como optimizar su instrumento, que influencia
tiene este tipo de dispositivos en su contexto y como aporta el trabajo práctico a su
Marco Referencial 33 ____________________________________________________________________________ comprensión del concepto; en este caso, los apoyos del tutor son determinantes,
puesto que durante la acción de construcción de los dispositivos, puede aprovechar
para afianzar algunas características básicas de la temática que se verían reflejadas
en el funcionamiento del dispositivo, aportando así a su proceso de aprendizaje sobre
el mismo.
La representación icónica hace alusión a todas aquellas representaciones
mentales que carecen de acción, es decir, la presencia de imágenes o iconos que estén
en concordancia con la idea que se desarrolla. Como las modalidades propuestas por
Bruner no tienen un orden de desarrollo especifico, se propone plantear como ejercicio
diagnóstico que los estudiantes evidencien algunas imágenes características del
movimiento parabólico, para que luego traten de relacionar en términos físicos sus
similitudes y diferencias, de este modo se hace un trabajo de reconocimiento en la
temática que se va a desarrollar, en última instancia, se puede optar por solicitarles
que representen algunas imágenes mentales por medio de una representación icónica
ya sea de imágenes o dibujos, donde se deje ver sucesos que se encuentren asociados
a su contexto y al mismo tiempo presenten una relación con las imágenes previas, de
tal forma que puedan indicar características como su trayectoria y algunas variables
asociadas al comportamiento tales como la velocidad y los desplazamientos.
De este modo, como se busca establecer un vínculo entre la etapa de
representación icónica e introducirlos a la etapa simbólica, se plantea como actividad
utilizar un dispositivo mecánico para lanzar proyectiles en el que se ponga una pantalla
que oculte la trayectoria del proyectil, de este modo, se les solicitara a los estudiantes
que realicen predicciones del lugar exacto donde realizo el impacto valiéndose de los
conocimientos adquiridos hasta ese momento.
Por último, Por último, la representación simbólica se aprovecha del lenguaje
adquirido para introducir una cantidad de símbolos y signos como es el caso de la
notación matemática, de forma que se pueda codificar el conocimiento específico. Es
claro que un tema como el lanzamiento de proyectiles cuenta con diversos símbolos y
signos atendiendo a la cantidad de variables que involucra, como trabajar con vectores
en los cuales su dirección y sentido determinan su signo, pero también, ser un
comportamiento que se ejerce de forma simultánea en dos dimensiones. Sin embargo,
para este caso se puede proponer una actividad a los estudiantes en la que se realice
un apareamiento entre variables y sus respectivos conceptos, ocupándose así, de
mostrar el desarrollo de la habilidad y el grado de abstracción que han adquirido hasta
el momento.
34 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Con respecto al movimiento bidimensional, no se imprime una gran dificultad en
vista que las variables utilizadas suelen tener descriptores con sus respectivas iniciales,
sin embargo, se pretende que esta etapa de representación invite al estudiante a
familiarizarse con el lenguaje formal que denota el movimiento hasta el punto en que lo
aplique en la resolución de problemas, luego se podría aprovechar que los estudiantes
tienen una representación icónica del fenómeno, para presentar una imagen en la que
se caractericen los diferentes vectores del movimiento, pero en la cual los estudiantes
deben indicar donde se ubican las variables y que elementos de su entorno se
relacionan con la imagen. Otra actividad que favorecería la comprensión de los
símbolos y signos del movimiento podría ser construir un cuestionario en forma de
acertijos en donde las variables se ofrezcan de forma aleatoria y los estudiantes deban
completar los espacios que satisfagan tales acertijos, así bien, darían cuenta de una
comprensión significativa de los símbolos que hacen parte del lanzamiento de
proyectiles.
En consecuencia a estas tres modalidades mencionadas, Bruner (1966)
destaca que luego de un periodo representativo de maduración de la representación
enactiva, el sujeto tiene la capacidad de reemplazar el movimiento o la acción por la
imagen del objeto con el que está operando (citado por Shunk, 2012), es decir, su grado
de abstracción le sugiere contar con la capacidad de inferir, si un dispositivo tiene
mejores condiciones que otro o si potencializa mejor algunas variables sobre otras con
solo ver su imagen, pero luego se abre la puerta a la representación simbólica la cual
constituye la forma de representación más compleja y sofisticada, pero que da lugar a
la evolución del desarrollo del lenguaje.
El hecho de que el sujeto se desarrolle cognitivamente por medio de estas tres
modalidades de representación, invita a los maestros a que reflexionen sobre las
formas en que se puede variar la enseñanza de un concepto de acuerdo el nivel de
desarrollo que presente un aprendiz, para esto es necesario adecuar la instrucción a
las capacidades cognoscitivas de quien aprende, haciendo uso de metodologías
diferentes, que permitan tener un vínculo directo e individualizado con el estudiante, de
tal forma que no prime el grado de dificultad de lo que se desea enseñar, puesto que
como lo menciona Bruner (1960), se puede enseñar cualquier contenido de forma
significativa a aprendices de cualquier edad, ya que solo es cuestión de revisar el
contenido (citado por Shunk, 2012).
Marco Referencial 35 ____________________________________________________________________________
1.5.2.2 Sistema de educación relacional FONTAN (SERF)
Tomando como referente lo anterior descrito, se ha tratado de generar una
articulación entre los conceptos que sugiere la teoría del desarrollo cognoscitivo de
Jerome Bruner y el sistema de educación relacional FONTAN (SERF), en vista de que
sus principios recogen toda la característica de una propuesta constructivista y se
enfoca en el desarrollo cognitivo de quien aprende.
Esta perspectiva de formación se ocupa de fundamentarse en la realidad de
cada estudiante como un proyecto educativo personal, de tal forma que respeta sus
ritmos de aprendizaje, exalta sus potencialidades, transforma la relación maestro –
estudiante, con el único fin de aproximarlo a la excelencia educativa y se ocupa de
desarrollar competencias no solo intelectuales, sino también personales, sociales y
emocionales, de tal modo, que para cada aprendizaje se ofrecen guías de orientación
que los analistas acompañan en la medida que los estudiantes lo necesiten,
propiciando así, niveles de autonomía que determinan las capacidades del aprendiz,
con esta perspectiva, se afianza uno de los supuestos constructivistas acerca de optar
por estructurar situaciones en las que los estudiantes a partir de la interacción social,
participen de forma activa en los contenidos manipulando materiales, para no quedarse
en la enseñanza de instrucción dirigida. En correspondencia con esta metodología
(SERF), Bruning (2004) plantea que los profesores de diferentes disciplinas se deben
ocupar de planear juntos su currículo, para enseñar a los estudiantes a autorregularse
y a participar de forma activa en la construcción de sus aprendizajes a partir del
establecimiento de metas y del monitoreo de su progreso, explorando así, sus intereses
para adelantarse en los requisitos básicos (Bruning et al., 2004).
El trabajo mediante la metodología de educación relacional Fontan, se
desarrolla a partir de unas guías estructuradas en cuatro etapas de conocimiento o
fases, que modelan el desarrollo de un saber especifico, en primera instancia aparece
la etapa de punto de partida y punto de llegada, ésta fase actúa como un espacio de
trabajo diagnóstico en donde el maestro procura explorar los saberes previos de sus
estudiantes a partir de situaciones contextuales, en este sentido, bien podría
relacionarse con la modalidad eneactiva y/o icónica que propone Bruner, ya que a partir
de una actividad práctica o un ejercicio de observación en la que se vinculen imágenes,
los estudiantes le ofrecen herramientas al maestro para saber que tanto debe apoyar
su proceso en las siguientes fases, estableciendo así, peldaños de forma personalizada
en el andamiaje de cada estudiante.
36 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Luego se desarrollan dos etapas que son cruciales en el afianzamiento de los
conceptos denominadas investigación y desarrollo de la habilidad. Aquí, se procura
orientar a los estudiantes ofreciéndoles recursos virtuales o físicos que les permitan
obtener información de fuentes confiables y que sean comprensibles a sus
capacidades, en este sentido, se podría establecer una relación con las modalidades
de representación icónica y/o simbólica de acuerdo con el nivel de desarrollo de cada
estudiante, sin embargo, al momento de vincular la representación simbólica, se debe
ser prudente con el respeto por los ritmos de aprendizaje de cada estudiante,
entendiendo que se puede dificultar la relación entre las variables, el afianzamiento de
símbolos como es el caso de las letras griegas para destacar ángulos y el análisis
dimensional que conlleva su tratamiento algebraico.
Por último, se trabaja una etapa de relación en la se pretende que el estudiante
demuestre las capacidades que ha adquirido anteriormente, vinculando los
conocimientos nuevos con problemas de su entorno y del mundo en general. Para este
caso, la experimentación se torna como una herramienta en la cual los estudiantes
pueden establecer ese vínculo de aplicación de los conceptos, reforzando con este
ejercicio no solo la representación eneactiva sino también la simbólica. Ahora bien,
comprendiendo que en ciencias algunas actividades experimentales se pueden
dificultar por diversas situaciones, se puede optar por establecer ejercicios de
experimentación virtual donde también se afianzaría la representación icónica. Para
concluir, en el caso de la metodología Fontan, el maestro se puede valer del tipo de
interacción individualizada que el sistema le ofrece para acercarse al estudiante y así
explorar sus intereses para guiar su aprendizaje, un aprendizaje orientado a la
comprensión del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles.
1.5.3 Referente Conceptual – Disciplinar
1.5.3.1 Aprendizaje del lanzamiento de proyectiles
Si se considerara por un instante los hechos de lanzar una piedra, enviar un
cohete a la luna, saltar a una piscina, disparar un arma, cobrar un tiro libre en un partido
de futbol o incluso, jugar a la golosa, todos ellos tendrían diversas características en
común, incluso, con muchas otras situaciones, pero principalmente se destacarían por
ser fenómenos naturales que caracterizan el movimiento, cualidad que hasta la fecha
y desde tiempos inmemorables ha sido objeto de curiosidad para los seres humanos
Marco Referencial 37 ____________________________________________________________________________ que se han ocupado de estudiarlo y comprenderlo en todas sus vertientes. Es por lo
anterior, que surge a la luz de las situaciones, otra característica común que es de
interés como lo es la trayectoria que describen todos ellos, objeto de la acción
gravitacional del planeta, un recorrido curvilíneo que recopila todas las apreciaciones
desarrolladas en el estudio de la cinemática.
Este tipo de movimiento que para muchas personas suele ser tan natural, en
ocasiones tiende a tornarse imperceptible a los ojos de los mismos e incluso, de interés
poco relevante en su manifestación, dejando de lado la importancia que denota su
estudio y caracterización, que ha sido tan determinante en la evolución humana, puesto
que, a partir de su estudio y análisis, el ser humano ha trascendido los alcances de la
comunidad científica. En la ardua labor que denota la construcción de las ciencias que
hoy utilizamos, se podría mencionar el gran aporte de pensadores como Tales de
Mileto, Aristóteles, Galileo Galilei, Isaac Newton, Nicolás Copérnico, Albert Einstein,
entre otros; grandes personajes que se han preocupado por comprender no solo el
movimiento relativo de los objetos, sino también, por expresar fenomenológica y
matemáticamente sus estudios, en términos de ser comprensibles para cualquier ser
humano y esto mismo sucede con el caso específico del lanzamiento de proyectiles,
que es uno de los temas centrales en el desarrollo de la cinemática y de la física en
general.
A pesar de que la mecánica clásica ha sido una construcción en la que han
aportado tantos pensadores, de esta se desprende la cinemática que estudia las
propiedades de los movimientos inscritos en una o varias dimensiones, sin ocuparse
de las causas que producen tal movimiento, centrando así su interés en la trayectoria
que describen los objetos y las variables que se asocian a los mismos. En el caso
puntual del lanzamiento de proyectiles o movimiento parabólico, su trayectoria denota
una particularidad de inscripción en dos dimensiones, conllevando a considerar dos
movimientos simultáneos con características que pueden ser independientes,
particularidad que usualmente se torna como una dificultad para los estudiantes al tratar
de comprender el vínculo entre un movimiento que es rectilíneo uniforme de velocidad
constante en la dirección horizontal y un movimiento que es acelerado objeto de la
atracción gravitacional en el eje vertical para el mismo objeto.
La palabra parabólico, es un término que proviene de las matemáticas en el
estudio de las secciones cónicas, haciendo alusión a la forma que queda inscrita en un
cono truncado cuando se realiza un corte transversal sobre el mismo, sin embargo, en
cuanto a su origen etimológico se podría indicar que es una palabra proveniente del
38 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
griego parabolé, cuya construcción está dada por las palabras para que significa al
margen y bolé que traduciría lanzar o arrojar, de esta forma ya se podría dar una
ilustración de como su significado aduce a su comportamiento.
El objeto de estudio del lanzamiento de proyectiles se fundamenta en
comprender los conceptos de posición o desplazamiento, velocidad, aceleración y
tiempo, en un marco de referencia de coordenadas cartesianas, en el que el objeto
describe una trayectoria en dos dimensiones. Todas estas variables se vinculan a un
entorno idealista donde la resistencia del aire suele jugar un papel despreciable para
su análisis, pero que repercute de forma significativa en el comportamiento de los
cuerpos en el mundo real, por lo cual implica hacer una revisión más profunda en el
estudio de un caso específico que tenga asociada esta temática. En términos
generales, en la educación secundaria son muchos los casos de estudiantes que
presentan diversas dificultades en el abordaje de problemas físicos que involucren este
tipo de temáticas, en particular esto puede deberse a dificultades de interpretación en
la resolución de problemas cualitativos, de conceptos o incluso de representaciones
gráficas, y por lo general, la simbología se torna en un carácter desconocido que
dificulta aún más la interpretación de los problemas y su posible solución, puesto que
no se logra establecer en muchas situaciones la relación entre el fenómeno físico y su
formalismo algebraico, que aunque no es necesario implementarlo para la comprensión
del fenómeno como tal, es vital a la hora de estimar los valores de las variables y de
discernir en caso de ambigüedades; en términos de Husserl (1935), la ciencia
matemática de la naturaleza es una técnica maravillosa que le permite al hombre hacer
predicciones sorprendentes del mundo que lo rodea (citado por MEN, 1998).
Para concluir, siendo coherente con lo planteado en los lineamientos
curriculares en ciencias naturales, al enseñar ciencias, debe tratarse de darle al
estudiante la oportunidad de establecer un diálogo racional entre su propia perspectiva
y las demás con el fin de entender de mejor manera el mundo en que vive (MEN, 1998),
de esta forma, es indudable que cuando un estudiante adquiere la capacidad de
analizar cualitativamente un fenómeno natural, en este caso, asociado al lanzamiento
de proyectiles, su desempeño en la resolución de problemas de forma cuantitativa
puede facilitarse hasta el punto de lograr hacer predicción con un alto grado de
precisión y para esto es necesario acompañar este proceso de conceptualización en el
que la experiencia, el contexto y la observación jueguen un papel determinante para su
comprensión.
Marco Referencial 39 ____________________________________________________________________________
1.5.3.2 Representación icónica, gráfica e interpretación de datos
experimentales
Las imágenes por lo general denotan un carácter importante en la construcción
de conocimiento, en el sentido que permiten establecer relaciones entre los diferentes
fenómenos de la naturaleza, para los cuales algunas variables se asocian de forma
directa e indirecta, bien podría destacarse un par de situaciones que en principio
parecen no tener relación alguna, pero al hablar del lanzamiento de proyectiles, algunas
variables se suscitan, es el caso de una bala dentro de un arma de fuego y un hombre
que ha sido golpeado por un toro en una estampida, ambas situaciones podrían
describir momentos lineales de valores muy similares y sin embargo, solo queda
considerar las diferencias y similitudes con respecto a los alcances, las trayectorias y
muchos otros comportamientos; la representación icónica permite que el ser humano
logre vincular diversas situaciones contextuales de un campo de conocimiento
específico y las comprenda en términos cualitativos.
Por otro lado, las gráficas son importantes en la medida que permite establecer
comparaciones entre las diferentes variables de un suceso, a lo cual se vincula un
comportamiento especifico que es propio del tipo de fenómeno, situaciones como el
incremento de ganancias de una empresa en el tiempo, las tendencias en un análisis
económico, el incremento poblacional en determinada región, entre otros, son ejemplos
que se ajustan propiamente a un trabajo de interpretación de datos. Ahora bien, en el
ámbito escolar el estudio del lanzamiento de proyectiles desde una perspectiva gráfica
aporta elementos que permiten al estudiante vincular datos experimentales e
interpretarlos de acuerdo a las dimensiones en que se imprimen los mismos, hasta el
punto de establecer relaciones entre los nuevos conocimientos y las situaciones
cotidianas que ocurren en su entorno, de aquí al hecho de que exista una facultad
propia de la física como rama de las ciencias para establecer relaciones de ese tipo,
sin requerir muchas veces de un alto grado de abstracción, caso contrario a las
matemáticas que difícilmente se pueden dotar de sentido algunos conceptos.
En correspondencia con lo anterior, podría indicarse que la interpretación de
gráficas y sus análisis pueden posibilitar la adquisición de conocimientos en los
estudiantes pero sin dejar de lado que en muchas ocasiones se les dificulta su
comprensión, de acuerdo a la simbología que se asocie con ellas, en la medida que no
se encuentran de una u otra forma familiarizados con las mismas, sin embargo, es
relevante considerarlas como un instrumento que posibilita la abstracción en sucesos
40 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
cotidianos y su futura representación. Una posible herramienta que puede aportar a la
comprensión que se espera seria mostrar una sucesión de fotos en el cobro de un tiro
libre por un jugador contemporáneo que sea llamativo para hombres y mujeres por
diferentes características, en este caso se podría no solo analizar la trayectoria que
describe, sino también, que se podrían hacer predicciones sobre las mismas hasta el
punto que se pueda llevar a una gráfica y vincular las variables que favorecieron o no
la posible anotación, en este caso a pesar que el futbol no es de agrado para todo el
mundo, es un deporte que moviliza cuando de apoyar a su país se trata, motivo por el
cual se puede aprovechar para generar procesos de enseñanza y aprendizaje que sean
propicios.
1.5.3.3 Interacción con dispositivos mecánicos en el ámbito escolar
La física como ciencia experimental, en muchas situaciones se torna interesante
para un estudiante cuando se implementa la parte práctica, los dispositivos mecánicos
como los péndulos simples, los sistemas masa-resorte, los generadores de onda, los
circuitos eléctricos, entre otros, constituyen una alternativa complementaria cuando de
consolidar procesos de enseñanza y aprendizaje se trata. Ahora bien, este mismo
estudiante podría lanzar una piedra con sus manos y cuestionarse por las
características que se vinculan a este lanzamiento, pero también podría usar la misma
piedra y ubicarla en una catapulta, una ballesta e incluso una cauchera como
instrumento casero y preguntarse no solo por las mismas variables, sino también en
cómo hacer de este dispositivo un instrumento más óptimo que le permita alcanzar
mayores distancias o ángulos más propicios para alcanzarlas, en este sentido, los
dispositivos mecánicos que para esta situación adquieren un componente bélico, se
tornan como un elemento diferenciador con capacidades que pueden sobrepasar a los
dotes de un ser humano, características que pueden favorecer el interés de un
estudiante por comprender un determinado concepto como lo es el lanzamiento de
proyectiles a la luz de una problemática destacable en la comunidad como lo es la
violencia.
Adicional a lo anterior, existe un proverbio chino que al vincularlo al campo de
la enseñanza, resalta la realidad en los procesos de aprendizaje al indicar que lo que
se escucha suele olvidarse, lo que se ve se recuerda y lo que se hace se aprende, en
este sentido vincular la construcción de estos dispositivos como estrategia o excusa
para desarrollar un concepto, adquiere un carácter diferenciador que es significativo en
Marco Referencial 41 ____________________________________________________________________________ el marco de la educación para los estudiantes, ahora bien, a pesar de que estos
dispositivos ya presentan un vínculo histórico con las diferentes guerras libradas siglos
atrás, se podría considerar su construcción como un acto de recontextualización por su
aplicación al ámbito escolar en las épocas presentes y futuras e incluso, como un acto
investigativo que promueva la automatización de este tipo de instrumentos hasta el
punto que las fortalezas de los estudiantes les permitan.
Para concluir, es importante considerar que la incursión en la fabricación de
dispositivos mecánicos promueve la descentralización de la mecánica como objeto
exclusivo de desarrollo del hombre por su condición física, invitando de esta forma la
comunidad estudiantil en general a valerse por sus propios medios para apropiarse del
desarrollo de dispositivos que favorecen la comprensión de un fenómeno físico tan
particular como el lanzamiento de proyectiles.
1.5.4 Referente Legal
Reglamentación Texto normativo Contextualización
Constitución
política de
Colombia
ARTICULO 45.
El adolescente tiene derecho a la
protección y a la formación integral.
“El Estado y la sociedad garantizan la
participación activa de los jóvenes en los
organismos públicos y privados que
tengan a cargo la protección, educación y
progreso de la juventud”.
ARTICULO 71.
“Los planes de desarrollo económico y
social incluirán el fomento a las ciencias y,
en general, a la cultura. El Estado creará
incentivos para personas e instituciones
que desarrollen y fomenten la ciencia y la
tecnología…”.
La presente
investigación considera
también que la
educación es una
función social en la cual
el estado de formar
parte activa. Se
conciben la ciencia y la
tecnología como
instrumentos para
desarrollar
pensamiento crítico y
lógico.
El estímulo contribuye
con la motivación del
sujeto para
desarrollarse científica
y cognitivamente.
42 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Ley 115 de 1994 Artículo 30. Objetivos específicos de la
educación media académica. Numerales,
b, c y h.
“La profundización en conocimientos
avanzados de las ciencias naturales… la
incorporación de la investigación al
proceso cognoscitivo, tanto de laboratorio
como de la realidad nacional… el
cumplimiento de los objetivos de la
educación básica del artículo 22 … el
desarrollo de las capacidades para el
razonamiento lógico, mediante el dominio
de los sistemas numéricos, geométricos,
métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos
de operaciones y relaciones, así como
para su utilización en la interpretación y
solución de los problemas de la ciencia, de
la tecnología y los de la vida cotidiana…el
avance en el conocimiento científico de los
fenómenos físicos, químicos y biológicos,
mediante la comprensión de las leyes, el
planteamiento de problemas y la
observación experimental”
En correspondencia
con tales objetivos, se
utiliza el lenguaje de la
cinemática en
contextos cotidianos
para el desarrollo de
pensamiento lógico,
además, el proceso
experimental y la
evolución en el
conocimiento científico
permite establecer
relación entre
conceptos abstractos
del movimiento
bidimensional y el
entorno natural.
Lineamientos
curriculares en
Ciencias
Naturales y
Educación
Ambiental
Objetivo general
“…El estudiante desarrolle un
pensamiento científico que le permita
contar con una teoría integral del mundo…
del contexto… que le proporcione una
concepción de sí mismo y de sus
relaciones con la sociedad y la
naturaleza…”
Objetivos específicos
Diseñar experimentos que pongan
a prueba sus hipótesis y teorías.
Este trabajo se ocupa
de reconocer del
contexto como un
espacio de aprehensión
de las ciencias, a partir
del establecimiento de
relaciones, la
formulación de
hipótesis en problemas
cotidianos y de la
interacción con
Marco Referencial 43 ____________________________________________________________________________
Trabajar seria y dedicadamente en
la prueba de una hipótesis, en el
diseño de un experimento, en la
toma de medidas y en general en
cualquier actividad propia de las
ciencias.
diferentes instrumentos
durante el desarrollo de
actividades
experimentales.
Plan
departamental de
desarrollo de
Antioquia 2016-
2019
Objetivo General 2.
“Apoyar la investigación aplicada, el
desarrollo experimental y la Innovación,
para el desarrollo de soluciones de alta
calidad a problemáticas sociales y
tecnológicas en las regiones de
Antioquia”.
Desde la
experimentación como
estrategia didáctica, se
procura promover el
desarrollo del
pensamiento crítico, el
pensamiento
matemático y la
creatividad apuntando a
la solución de
problemáticas sociales.
Tabla 1: Normograma
1.5.5 Referente Espacial
Esta investigación se llevó a cabo en la Institución Educativa María Josefa
Escobar, que se encuentra ubicada en el noroccidente del Municipio de Itagüí a pocos
kilómetros del parque principal. Cuenta con dos sedes para todos los niveles educativos,
en las cuales, por su cercanía, presentan un contexto muy similar, una se encuentra
ubicada en la vereda el Pedregal y la otra en la vereda el Progreso, a pesar de
encontrarse a estimados 10 minutos del parque principal, la institución es de carácter
rural. Muy próximo a la ubicación geográfica de la institución, se encuentra una reserva
natural llamada “pico el manzanillo” que es eje central de la comunidad y que enmarca
los principios institucionales enfocados en la cultura de educación ambiental.
La institución cuenta con una población estimada de 1048 estudiantes
distribuidos en ambas sedes, comprendidos entre los estratos socioeconómicos uno y
dos, entre los cuales se reconoce un cumulo de problemáticas sociales y familiares tales
como desplazamiento, movilidad de población venezolana, maltrato infantil, expendio y
consumo de sustancias psicoactivas, entre otras, características que se reflejan de
44 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
forma manifiesta en la parte actitudinal de algunos estudiantes, afectando, en cierta
medida, los procesos educativos.
La Institución se rige bajo políticas organizacionales que apuntan al trabajo en
todas las áreas de conocimiento desde un enfoque constructivista, enfatizando en las
estrategias metodológicas del modelo FONTAN, implementadas por el municipio de
Itagüí a través del modelo SERI y apuntando a la realización de proyectos transversales,
además, la misión y la visión institucional se orientan hacia la construcción de un
Proyecto Educativo Institucional (PEI) que desarrolle competencias científicas e
investigativas para la transformación de la sociedad. En términos generales, son
diversas las aulas de clase que se encuentran dotadas con computadores portátiles
como herramienta de apoyo para maestros y estudiantes en el proceso investigativo y
la conceptualización de temáticas, favoreciendo la orientación de clases en un sentido
no convencional; estas condiciones también favorecen la aplicación de los instrumentos
y la recolección de los datos.
Con esta propuesta se espera que la comunidad y los estudiantes se formen en
una cultura científica en donde prime la autosuficiencia y la capacidad para la resolución
de situaciones problema, orientada hacia el lema institucional que es: “educamos para
el desarrollo sostenible y la sana convivencia”, de este modo, a pesar de haber sido una
comunidad afectada por situaciones de violencia y fronteras invisibles, se espera que la
implementación de la propuesta resignifique el funcionamiento de algunos mecanismos
como los proyectiles y los ubique en el campo de investigación educativa con carácter
formativo.
Diseño Metodológico 45 ____________________________________________________________________________
CAPÍTULO II. DISEÑO METODOLÓGICO
2.1 Enfoque
Esta propuesta de investigación se desarrolla bajo el paradigma interpretativo
de la investigación cualitativa, en donde la metodología adoptada para su desarrollo es
la investigación- acción educativa. Usualmente el paradigma interpretativo también es
conocido como paradigma fenomenológico, naturalista e incluso etnográfico, ya que se
centra en el estudio de las acciones humanas y el estudio de los comportamientos
sociales, centrándose en acciones de comprensión, significado y acción, como
instrumentos intersubjetivos de la acción educativa. Frente a lo anterior, para el acto
investigativo es de vital valor, los significados que refiere cada sujeto sobre su mundo,
ya que como lo menciona Husserl (1936), cualquier cosa que se afirme dentro de un
contexto científico… hace referencia al mundo de la vida en donde las personas son el
epicentro, de este modo, el conocimiento que trae el educando a la escuela… no es
otro que el de su propia cosmovisión construida desde su experiencia y desde su forma
de interpretarla (citado por MEN, 1998), de acuerdo con la cultura en la que se ha
enmarcado, característica que favorece la comprensión de la realidad de cada sujeto,
una realidad que es socialmente construida.
Es por esto, que el diagnostico que se hace de cada sujeto frente a un tema de
conocimiento específico, es fundamental ya que ofrece herramientas que ayudan a
fortalecer la práctica docente en el sentido de identificar fortalezas y falencias en el
dominio del mismo, de aquí que la formulación y el planteamiento de un problema
investigativo de carácter cualitativo se ocupe de comprender la percepciones y las
sensaciones del sujeto como objeto de estudio, ahora bien, en términos de Lincoln y
Denzin (1994), el investigador cualitativo se encuentra sometido a una doble tensión ya
que por una parte, es atraído por una amplia sensibilidad interpretativa, postmoderna y
critica, y por otro parte, por algunas concepciones humanistas y naturalistas de la
experiencia humana, en ese sentido, la investigación cualitativa se torna en un campo
interdisciplinar que atraviesa las ciencias humanas, sociales y físicas, que es
multiparadigmática en su enfoque (citado por Sampieri, 2014).
Esta propuesta se desarrolla bajo el enfoque de investigación- acción, en vista
de que el maestro tiene la capacidad de reflexionar sobre su práctica educativa a partir
46 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
de los problemas cotidianos y se ocupa de transformar su realidad y la de sus
estudiantes , en este sentido, busca resignificar su profesión estableciendo en primera
instancia, un diagnóstico sobre su quehacer con miras a delinear la estructura de su
práctica, a fin de detectar vacíos y causas en la inefectividad de su ejercicio, luego se
ocupa de producir un nuevo saber pedagógico en el cual se retoman los elementos que
fueron positivos para el diagnóstico inicial y por último, se evalúa el desempeño de la
nueva propuesta con indicadores, en la cual se utilizan herramientas como el diario de
campo para dar cuenta de los resultados bien sean favorables o desfavorables de lo
planteado, frente a lo anterior, Restrepo (2002) y un grupo de colaboradores, proponen
que los maestros desarrollen su ejercicio investigativo en 3 momentos o fases
denominadas deconstrucción, reconstrucción y evaluación de la práctica educativa,
como una metodología que se orienta hacia el cambio educativo.
De acuerdo con lo anterior, Kemmis y MacTaggart (1988) indican que la
investigación-acción se caracteriza además de otras cosas por ser un proceso en el
que se construye desde y para la práctica, además de ocuparse por mejorar la práctica
a través de su transformación, al tiempo que intenta comprenderla (citado por Restrepo
2002), por otra parte, requiere de la participación de otros sujetos para el mejoramiento
de su práctica y de un trabajo grupal en el que los implicados aporten en todas las fases
del proceso de investigación, a su vez, implica que en el ejercicio de su práctica se
realice un análisis crítico de las situaciones en el que la investigación – acción se
disponga como un ejercicio cíclico en espiral de planificación, acción, observación y
reflexión para el maestro investigador.
2.2 Método
Esta propuesta se desarrolla a partir de las 4 fases propuestas por Bausela
(1984) acerca de la investigación - acción, en donde se destaca una fase de
diagnóstico, una de planificación, una fase de acción y observación y por último, una
fase de reflexión y evaluación, que se caracterizan de la siguiente forma:
1. Fase diagnostica: En esta etapa se realizó un acercamiento a la población
estudiantil para identificar el estado de los saberes previos de los estudiantes
en el ámbito de la cinemática, luego se identificó y se formuló el problema para
el cual se construye un árbol del problema, en el que se caracterizan las causas
Diseño Metodológico 47 ____________________________________________________________________________
y los efectos de dominar este campo de conocimiento, por consiguiente, se
formuló una pregunta problematizadora que orientara el proceso investigativo
hasta el punto de trazarse como objetivo que los estudiantes comprendieran el
movimiento bidimensional a partir del lanzamiento de proyectiles, luego de esto
se hizo se realizó un estado del arte para situar la propuesta de enseñanza en
correspondencia con los ámbitos locales, nacionales e internacionales y por
último, se hizo una revisión bibliográfica de la corriente, el teórico y los archivos
rectores que se ajustan al trabajo metodológico que se lleva en la institución
educativa.
2. Plan de acción: En esta etapa se construyeron todos los instrumentos de
evaluación diagnostica y las guías estructuradas bajo el modelo educación
relacional, conforme con las etapas de representación abordadas y sugeridas
por el teórico para la enseñanza del movimiento bidimensional, en estas guías
se introducen ejercicios investigativos y talleres en los que se ejercita la
implementación de los conceptos investigados, además, se desarrollaron
actividades experimentales en los cuales se llevara a cabo el diseño y la
construcción de los dispositivos mecánicos.
3. Acción y observación: En esta etapa se llevó a cabo la intervención
participativa en donde los estudiantes a partir de 7 sesiones de encuentro se
encargaron de diseñar y construir los dispositivos mecánicos, al mismo tiempo
que se ocuparon de experimentar y predecir variables conforme a el modelo
característico, así mismo, se observó el desempeño en el desarrollo de las
etapas de las guías en el que se evidencio el tratamiento a las situaciones
problema que involucraban sus diseños.
4. Evaluación y reflexión: En esta etapa se aplicó un cuestionario evaluativo con
el cual se hizo un análisis de la propuesta completa incluyendo objetivo general
y específicos desde la perspectiva del referente teórico adoptado. Para
dimensionar los alcances de la propuesta en torno a la comprensión del
movimiento bidimensional a partir del lanzamiento de proyectiles, se
implementó una actividad evaluativa estructurada que diera cuenta de las
comprensión de la temática a partir de las modalidades de representación
práctica, icónica y simbólica de la propuesta y se hizo un análisis de resultados
a la luz del referente teórico para emitir apreciaciones concluyentes, en las que
48 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
se ofrecieran recomendaciones para implementaciones futuras en otros
contextos educativos.
2.3 Instrumentos de recolección de la
información
Bitácora de observación o diario de campo. La bitácora de campo o de
observación participante es un medio para la recolección de información proveniente de
la observación, descripción e interpretación que hace el investigador en el campo,
mientras se enfoca en el estudio de los fenómenos en el contexto particular. Según
Hernández et al. (2010) estos registros “evitan que se nos olviden aspectos que
observamos, especialmente si el estudio es largo [...] el investigador decide qué es
conveniente observar o qué otras formas de recolección de los datos es necesario
aplicar para obtener más datos” (p.414). Este cuaderno de anotaciones o diario de
campo es un instrumento usado por los investigadores para llevar un registro periódico
en la ejecución de las diferentes actividades propuestas, que luego se somete a
evaluaciones e interpretaciones por parte del investigador para emitir apreciaciones que
sean concluyentes a la luz de sus análisis, en este también se realizan descripciones
del ambiente, modo y lugar iniciales y posteriores a la ejecución de las actividades,
además, se resaltan aspectos del desarrollo de la investigación como la evolución
temporal y las posibles acciones de reestructuración en caso de ser necesarias.
Evaluación de actividades y cuestionarios: Estos instrumentos permitirán
cuantificar y cualificar los resultados de los participantes hasta el punto de arrojar
resultados concluyentes, que puedan ser presentados con mecanismos como
histogramas para su posterior análisis, además, servirán para construir matrices o tablas
de resumen que recopilen las concepciones que los participantes van obteniendo
durante la etapa de aplicación de la propuesta.
Cuadernos de trabajo de los estudiantes: Estos instrumentos se tornan como
un insumo determinante en la recolección y análisis de la información, en vista de que
darán cuenta del desarrollo progresivo de las guías de trabajo y se observa la evolución
de las etapas de desarrollo SERI, así mismo, provee de información apreciable como el
desarrollo de problemas y gráficos en los que se deberá hacer énfasis en el tipo de
relaciones que establecen los estudiantes de las variables involucradas en cada
situación, para este instrumento los participantes deberán firmar y aceptar el registro de
Diseño Metodológico 49 ____________________________________________________________________________ las observaciones hechas sobre los mismos y entregar como insumo uno de los
cuadernos por equipo de trabajo.
2.4 Población y Muestra
La población consta de 56 estudiantes inscritos en el grado decimo, que se
encuentran distribuidos de forma proporcional en ambas sedes de la institución
Educativa María Josefa Escobar. Sus edades se encuentran comprendidas entre los
14 y los 17 años, estos estudiantes presentan características cognitivas y
comportamentales habituales dentro del marco del estudiante regular, sin embargo, se
presentan dos estudiantes con necesidades educativas especiales, ambos con
autismo, pero con elementos diferenciadores dentro de su actividad cognitiva, para este
caso, se va a trabajar con uno de ellos como objeto de análisis.
Como muestra se elige 10 estudiantes del grado, pertenecientes a la sede
principal de la institución educativa, representando un porcentaje aproximado del 18%
de la población de este grado. Este grupo se elige como grupo control en vista de los
bajos resultados en ciencias naturales en los últimos tiempos y considerando que los
espacios con los que cuenta la sede favorecen el trabajo experimental.
2.5 Impacto esperado
La presente propuesta pretende el desarrollo del pensamiento físico desde el
estudio del movimiento bidimensional en los estudiantes del grado decimo dos de la
institución educativa María Josefa Escobar, además, que propicie un entorno
experimental en el que promueva la motivación y el deseo por acercarse a las ciencias
experimentales para todos los integrantes de la comunidad educativa.
Así mismo, se espera que el grupo presente un mejor desempeño en el abordaje
de situaciones problema de su entorno físico, en relación con el desempeño del grupo
decimo uno. Adicional a lo anterior, se pretende que se genere una cultura de
implementación de las ciencias experimentales para la solución de problemas
institucionales y sociales, que apunte al desarrollo sostenible y científico.
50 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
2.6 Planificador de Actividades y cronograma
2.6.1 Planificación de actividades
FASE OBJETIVOS ACTIVIDADES
Fase 1:
Diagnóstico
Identificar el problema de
aprendizaje en la
introducción a la Física
como ciencia
experimental.
Formular una propuesta a
luz del teórico que
favorezca el aprendizaje
del movimiento
bidimensional.
Identificar y caracterizar
metodologías y
herramientas para la
enseñanza del
movimiento bidimensional
en el lanzamiento de
proyectiles.
1.1. Elección de la disciplina, identificación y
planteamiento del problema.
1.2. Revisión de antecedentes sobre el
aprendizaje basado en proyectos para la
enseñanza del lanzamiento de
proyectiles.
1.3. Revisión bibliográfica sobre el andamiaje
y las modalidades de representación
para la enseñanza del movimiento
bidimensional en el lanzamiento de
proyectiles.
1.4. Revisión bibliográfica sobre la
experimentación y la construcción de
dispositivos para la enseñanza del
movimiento bidimensional.
1.5. Revisión bibliográfica de los documentos
del MEN enfocados a los Lineamientos
Curriculares en Ciencias Naturales y
Educación Ambiental y los derechos
básicos de aprendizaje, para la
enseñanza del movimiento bidimensional
y el diseño de experimentos en el grado
decimo.
Fase 2: Diseñar material y
actividades de enseñanza
2.1 Diseño y construcción de actividades para
las evaluaciones que se realicen durante la
Diseño Metodológico 51 ____________________________________________________________________________
Diseño y evaluación para la
enseñanza del
movimiento bidimensional
en el lanzamiento de
proyectiles apoyados en la
construcción de
dispositivos mecánicos.
intervención y la evaluación de los conceptos
previos.
2.2 Diseño y construcción de guía SERI con
paso a paso para la enseñanza del
movimiento bidimensional desde las
modalidades de representación.
2.3 Diseño y construcción de actividades
experimentales para la elaboración de los
dispositivos mecánicos.
Fase 3:
Intervención en el
aula.
Aplicar las actividades
propuestas por medio de
la investigación-acción
educativa, en los
maestrantes del grupo 10-
1 y 10-2 de la Institución
Educativa María Josefa
Escobar
3.1. Implementación de la estrategia didáctica
de enseñanza caracterizada.
3.2. Observación participante para registrar el
desarrollo y la evolución de los momentos
SERI (punto de partida y de llegada,
investigación, desarrollo de la habilidad y
relación).
3.3. Estructuración de actividades
experimentales para la predicción de
comportamientos conforme al estudio de las
variables en el movimiento bidimensional.
Fase 4:
Evaluación
Evaluar el desempeño de
la estrategia didáctica
planteada por medio de la
investigación-acción
educativa a la luz del
teórico abordado, en los
participantes del grupo
decimo de la Institución
Educativa María Josefa
Escobar.
4.1. Construcción y aplicación de
cuestionario evaluativo para la resolución de
problemas físicos que involucren el
movimiento bidimensional.
4.2. Construcción y aplicación de una
actividad evaluativa estructurada a partir de
la modalidad de representación simbólica, al
término de la estrategia didáctica propuesta.
4.3. Análisis de los resultados obtenidos al
implementar la estrategia didáctica en los
52 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
participantes del grado decimo de la
Institución Educativa María Josefa Escobar.
Fase 5:
Conclusiones y
recomendaciones
Determinar el alcance de
la propuesta acorde con
los objetivos planteados
inicialmente y ofrecer
consideraciones
generales para su posible
futura implementación.
5.1. Establecimiento de recomendaciones de
acuerdo con los resultados evaluativos y las
conclusiones aportadas que sean claras con
base en los resultados de la etapa anterior,
que direccionen una posterior
implementación de la propuesta.
Tabla 2: Planificador de actividades
2.6.2 Cronograma de actividades
Actividades Meses
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Act. 1.1.
Act. 1.2.
Act. 1.3.
Act. 1.4.
Act. 1.5.
Act. 2.1.
Act. 2.2.
Act. 2.3.
Act. 3.1.
Act. 3.2.
Act. 3.3.
Act. 4.1.
Act. 4.2.
Act. 4.3.
Act. 5.1.
Tabla 3: cronograma de actividades
En el anterior cronograma de actividades, los colores determinan los
periodos (en meses) entre los cuales de desarrollan las actividades propuestas
en la planificación de actividades.
Diseño Metodológico 53 ____________________________________________________________________________
El color Rojo comprende los meses de Agosto, Septiembre, Octubre e inicios
de Diciembre de 2018.
El color Naranja comprende los meses de Mayo, Junio, Julio y Agosto de 2019
El color Verde estima el desarrollo de las actividades entre los meses de
septiembre, octubre, noviembre y diciembre de 2019
El color Morado comprende los periodos entre Mayo y Agosto de 2020, tiempo
estimado de acuerdo con los tiempos de la Universidad Nacional.
54 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
CAPITULO III. SISTEMATIZACIÓN DE
LA INTERVENCIÓN
3.1 Instrumentos A continuación, se describirán los instrumentos utilizados y la metodología de
desarrollo implementados de forma virtual:
Guía SER+ I:
Este instrumento es un requerimiento de trabajo con los estudiantes de acuerdo
con la metodología SER+I, que promueve etapas de trabajo y avance con los
estudiantes (punto de partida, investigación, desarrollo de la habilidad y relación) el cual
será el encargado de orientar el trabajo tanto para los estudiantes como para el analista.
En éste se plasman las directrices de trabajo de las competencias que se desean
desarrollar, pero también, se indican las evidencias, componentes y aprendizajes que
se esperan de acuerdo con los estándares del MEN (2004) y la matriz de referencia de
las pruebas de estado. Para este caso, dichas competencias se enunciarán de forma
explícita al inicio de la guía SER + I.
Es importante indicar que, al mencionar las competencias a desarrollar en física
con los estudiantes, se destacan las sugeridas por la matriz de referencia DEL GRADO
11º en la plataforma de “Colombia aprende” (Instituto Colombiano para la evaluación
de la educación, 2015) para el área de ciencias naturales (indagación, uso de
conceptos y explicación de fenómenos). En dichas competencias, se tiene como
finalidad establecer una transición entre el conocimiento empírico previo sobre la
construcción de dispositivos mecánicos y el fundamento del movimiento bidimensional,
buscando alcanzar un dominio teórico en el cual se formaliza la modalidad de
abstracción simbólica para el lanzamiento de proyectiles. Así pues, la construcción de
las etapas de la guía SER+I tratan abordar de manera paulatina las modalidades de
representación (Enactiva, Icónica y simbólica), pero al mismo tiempo, se elaboran con
el fin de promover una evolución de los aprendizajes al asociar, observar, identificar y
explicar fenómenos naturales de esta índole, hasta el punto de lograr una plena
aprehensión del fenómeno estudiado.
Sistematización de la intervención 55
Actividades diagnósticas:
Esta actividad se usa como un instrumento inicial para observar las nociones
previas que tienen los estudiantes conforme a su percepción del movimiento y las
variables que se encuentran asociadas a este concepto, adicional a esto, se procura
indagar sobre los intereses de proyecto que tienen los estudiantes para el periodo y se
ofrece unas alternativas a modo de sugerencia, sin embargo, se deja abierta la
posibilidad de establecer una propuesta de proyecto conforme al lanzamiento de
proyectiles. Para esta indagación se habilita un espacio en la plataforma Moodle de la
Universidad Nacional, en donde a modo de encuesta se indaga por los conceptos
teóricos establecidos en las competencias de uso comprensivo del conocimiento (MEN
2004) y en las competencias de la matriz de referencia de la media académica para
ciencias naturales. En un segundo momento, se establece un espacio de orientación a
un laboratorio virtual sobre el movimiento de los cuerpos, se plantean algunas
preguntas a lo largo de la orientación y se hizo un cuestionario acerca de esta actividad.
Actividad de diseño:
Por medio de esta actividad se les presentó a los estudiantes un software
educativo de diseño en el que construirían su prototipo de proyecto conforme a la
elección de la encuesta inicial, sin embargo, de acuerdo con las dificultades digitales
que en algunos casos se pudieron presentar, se les mostró el diseño de un prototipo y
conforme a esto, podrían hacer su prototipo en diseño manual. En el anexo F se
presenta la guía orientadora del diseño.
Actividad de construcción de dispositivos:
Con esta actividad los estudiantes pusieron en ejecución las ideas de proyecto
que plasmaron en los diseños, para esto se valieron de los recursos que tenían a
disposición conforme a las dificultades de exposición social que se presentaron a causa
de la pandemia, para esto, se diseñó una guía que orientara el proceso y a través de
una bitácora ellos llevaron un registro exhaustivo de su progreso en la construcción.
Ver anexo G en el que se orienta la construcción de los modelos.
Actividad de exploración:
La idea de esta actividad es que los estudiantes se familiaricen con conceptos
propios del movimiento bidimensional y diferencien fenomenológicamente entre
situaciones reales e ideas erróneas del movimiento que usualmente se evidencian en
56 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
programas televisivos tales como caricaturas, películas y demás, a tal punto que las
personas pueden llegar a interiorizar y aceptar un comportamiento del movimiento de
esta manera, para esto, los estudiantes ingresaron a la plataforma Moodle de la
Universidad Nacional en donde se habilitó un espacio denominado principios en el
estudio de la física, así los estudiantes cumplen con parte del compromiso investigativo
propuesto en la sección de estructuración a modo de investigación, pero también como
actividad inicial para el desarrollo de la habilidad.
Actividades experimentales: Estrategia de enseñanza
Estas actividades se desarrollaron en el marco de la virtualidad y tienen como
objetivo abordar componentes teóricos fundamentales acerca del movimiento
unidimensional y bidimensional. En estas actividades se buscó que el estudiante no
solo interprete los fenómenos y variables asociadas a los simuladores, sino que
también pudiera establecer relaciones con el contexto y con el prototipo de proyecto
que construyó. A continuación, se nombran las actividades experimentales:
Laboratorio virtual de adición de vectores: este laboratorio consistió en establecer
una interpretación gráfica de los vectores conforme a los sistemas de referencia en los
que se inscriban, así como también, reconocer los componentes que se asocian a estos
(módulo, magnitud, dirección y sentido) y el comportamiento que adquieren al sumarse
de forma geométrica, para esto, los estudiantes debieron representar diversas
situaciones en una y dos dimensiones, para luego evidenciar situaciones en donde la
suma se hace linealmente y en las que se hace a partir de descomposición de los
vectores.
Laboratorio virtual de movimiento unidimensional. Componente horizontal: Este
laboratorio tuvo como objetivo que los estudiantes reconozcan las propiedades que se
encuentran asociadas al movimiento rectilíneo uniforme y al movimiento uniforme
acelerado, por medio del movimiento de un sujeto sobre una plataforma horizontal,
además, se procuró establecer relación directa a los comportamientos gráficos de los
diferentes vectores conforme al paso del tiempo.
Laboratorio virtual de lanzamiento de proyectiles: Este laboratorio consistió en
utilizar un cañón para lanzar diferentes proyectiles en el cual los estudiantes
reconocieran el comportamiento de las variables en condiciones ideales, conforme a lo
establecido en la teoría cinemática, pero también que evidenciaran su comportamiento
Sistematización de la intervención 57 ____________________________________________________________________________ en situaciones cotidianas reales en las que la resistencia del aire es un componente
determinante.
Laboratorio de implementación de dispositivos: Esta actividad tuvo como propósito
implementar el conocimiento teórico adquirido hasta el momento y vincularlo a
situaciones reales en las que el dispositivo sea el referente para implementar
procedimientos algebraicos, sin embargo, por la situación de virtualidad que ha
generado la pandemia, esta situación no se pudo llevar a buen término puesto que
requería de la presencialidad para orientar los procesos en los cálculos.
Socialización de los proyectos: Esta actividad tuvo como propósito establecer un
conversatorio virtual en el que los estudiantes mostraran los resultados de sus
proyectos, compartieran los prototipos construidos y se discutieran las debilidades y
fortalezas de cada uno, así como también, que permitiera ofrecer apreciaciones y
oportunidades de mejoramiento. Con este ejercicio se esperó que la práctica
pedagógica se enriqueciera para cada uno de los actores y se convirtiera en un
escenario de oportunidades donde vincularan los prototipos a situaciones problema de
su entorno.
Resultados
A continuación, se mostrarán los resultados y se discutirán algunas
observaciones del trabajo realizado en cada uno de los instrumentos desarrollados:
Actividad diagnóstica (ver anexo B): Esta actividad se desarrolló con un recurso
(encuesta) de la plataforma Moodle de la Universidad Nacional y se indagó por los
conocimientos previos de los estudiantes acerca del movimiento de los cuerpos y sus
propiedades. Es importante resaltar, que se hicieron preguntas abiertas a lo largo de la
encuesta, es por esto por lo que los resultados presentados son interpretación del
investigador.
Los indicadores que se presentan a continuación se establecen de acuerdo con la pauta
de calidad institucional y se utilizan como componente cualitativo de apropiación de los
conceptos:
a. Logrado con excelencia
b. Logrado
c. Logrado a nivel inicial
d. Por lograr
58 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Gráfico 1: Resultados de actividad diagnóstica (encuesta)
De acuerdo con el grafico anterior, se logró evidenciar que los estudiantes
presentan nociones a nivel inicial de los conceptos en términos generales, esto puede
deberse a la interpretación de fenómenos de discusiones presentadas con anterioridad
en la asignatura o incluso a situaciones trabajadas en otros cursos, pero también a
situaciones de la vida cotidiana en las que han adquirido nociones someras de los
conceptos, sin embargo, también se evidencian casos puntuales en los que se destaca
un desconocimiento de los mismos, para lo cual esto se presta como insumo de un
posible aprendizaje en la implementación de los instrumentos.
Adicional a lo anterior, dentro de la encuesta también se hizo un sondeo con los
estudiantes acerca de la propuesta de proyecto que deseaban trabajar y los resultados
obtenidos fueron los siguientes:
0123456789
10
Resultados de la encuesta diagnóstica
Logrado con excelencia Logrado Logrado a nivel inicial Por Lograr
Sistematización de la intervención 59 ____________________________________________________________________________
Gráfico 2: Resultados de la elección de dispositivos mecánicos
De este modo se llega al acuerdo de que los estudiantes construyan ballestas
o catapultas conforme a las sugerencias propuestas por el analista, pero dejando a libre
albedrío la elección de estos dispositivos para los estudiantes.
En un segundo momento se propone una clase virtual sobre el uso de un
simulador virtual para el movimiento de los cuerpos en una dimensión, se orientan los
diferentes montajes que el simulador permite y a continuación se les comparte el
cuestionario que asocia la interpretación de variables y situaciones cotidianas del
movimiento unidimensional. Como resultado de este cuestionario se sistematizaron las
respuestas de los estudiantes en un cuadro categórico que sintetiza la forma de
establecer relaciones conforme a lo trabajado en el simulador.
Nº Situación Opciones Estudiante Observaciones
1
Al dejar caer
una hoja de
papel y una
piedra llegan al
suelo en
tiempos
a. La densidad de los
objetos y la resistencia
del aire
8
En términos
generales
comprenden que la
masa no es el
elemento
b. La piedra es más
pesada 0
c. La hoja es más débil 0
60 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
diferentes, esto
se debe a:
d. La piedra corta el
aire con mayor
facilidad
2
diferenciador de la
caída de los cuerpos.
2
Un cuerpo se
encuentra en
movimiento
rectilíneo
uniforme
cuando su
velocidad es:
a. Mayor a cero 0 Han establecido una
relación entre la
palabra uniforme y
constante.
b. Curvilínea 1
c. Constante 9
d. Variable
0
3 Desplazarse es:
a. a. Recorrer una
distancia en un tiempo
determinado
2
Se evidencia una
posible diferencia
entre cantidades
escalares y
vectoriales.
b. Acumular distancia 1
c. Cambiar de posición 7
d. Igual a recorrer una
distancia 0
4
Cuáles de las
siguientes
variables o
características
hacen parte del
movimiento
rectilíneo
uniforme:
a. Desplazamiento 6 Se evidencian
algunas
contradicciones entre
los estudiantes, sin
embargo, logran
caracterizar en
términos generales
las variables del
movimiento.
b. Trayectoria
Rectilínea 6
c. Velocidad constante 8
d. Tiempo 6
e. Trayectoria
curvilínea 1
f. Masa 3
g. Fuerza 1
h. Velocidad variable 2
5
Cuáles de las
siguientes
características o
variables NO
pertenecen al
movimiento
a. Masa 7 A pesar de que no se
evidencia una
claridad general del
movimiento,
destacan de forma
diferenciada
b. Tiempo 3
c. Aceleración 2
d. Desplazamiento 2
e. Trayectoria
curvilínea 7
Sistematización de la intervención 61 ____________________________________________________________________________
uniforme
acelerado:
f. Trayectoria
rectilínea 1
características que
no corresponden.
g. Velocidad
constante 6
6
Un cuerpo que
se lanza
verticalmente
hacia arriba se
ve influenciado
por:
a. Energía cinética
constante 1
Se destaca la
influencia de la
gravedad y el
concepto de
velocidad en el
movimiento, pero aún
se consideran
algunas causas del
movimiento.
b. Una disminución en
la velocidad a medida
que sube
6
c. La gravedad 7
d. Una velocidad
inicial determinada 6
e. Tiempo variable 3
f. Una altura máxima 5
g. Su masa 3
Tabla 4: Resultados del cuestionario de movimiento unidimensional
Con este cuestionario se pudo establecer que los estudiantes han venido
adoptando una comprensión del movimiento unidimensional, por lo menos desde una
perspectiva fenomenológica, diferencian algunas variables asociadas a tales
movimientos, sin embargo, aún se evidencia que algunos estudiantes tienen en cuenta
las causas que producen el movimiento e integran características de la dinámica con
las de la cinemática, es decir, todavía no hay un criterio diferenciador entre ambas
ramas de la física, lo que implica un fortalecimiento en el desarrollo de estas
competencias.
Es importante destacar el desempeño en la actividad del estudiante que
presenta autismo, ya que, en el desarrollo de la misma, indicó correctamente las
variables y características correspondientes a cada movimiento, incluso, al indagar por
la diferencia entre una cantidad escalar y una vectorial como lo son la masa y el peso,
logro dar una apreciación lo suficientemente acertada dando su ejemplificación
respectiva, a continuación, se presenta su respuesta:
62 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Imagen 1: Interpretación de masa y peso (estudiante con autismo)
Es importante dejar claro, que esta pregunta se pone en consideración de
acuerdo con que los objetos que se desplazan de forma vertical y en movimiento
bidimensional, se encuentran condicionados a la atracción gravitacional del lugar donde
sean arrojados.
Actividad de Exploración
Durante el desarrollo de esta actividad se buscó que los estudiantes
establecieran relaciones entre el movimiento de los cuerpos en una dimensión y el
movimiento bidimensional, pero también que se cuestionaran sobre el comportamiento
real de estos movimientos, para esto se presentaron diferentes escenas de caricaturas,
películas y deportes extremos en cámara lenta, de tal modo, que caracterizaran sus
trayectorias y pudieran poner en consideración la importancia de variables como la
velocidad y el ángulo de lanzamiento.
A continuación, se presentan algunas percepciones de los estudiantes,
presentadas en categorías frente al comportamiento de los cuerpos y a las variables
que intervienen en los mismos:
Nº Categoría # de
aproximaciones
1 El movimiento curvilíneo de algunos objetos es una
sumatoria de trayectorias rectilíneas.
2
2 Los objetos cambian de dirección de acuerdo con la
acción de la gravedad y algunos de estos la desafían.
4
Sistematización de la intervención 63 ____________________________________________________________________________
3 El ángulo de incidencia del movimiento determina el
alcance y/o la altura alcanzada por el objeto.
1
4 La trayectoria de los objetos forma una parábola
uniforme a lo largo del recorrido.
2
5 Todos los objetos alcanzan la misma distancia al ser
lanzados con las mismas condiciones iniciales y sin
resistencia del aire.
1
6 Entre menos pesado sea un objeto, mayor distancia
alcanzara al ser lanzado,
1
7 La fuerza con la que se impacta un objeto determina si la
trayectoria es curvilínea o rectilínea.
4
Tabla 5: Conclusiones sobre la actividad de exploración
Laboratorio virtual de adición de vectores (ver anexo E)
El desarrollo de esta actividad se llevó a cabo con asesoría a través de la
plataforma Google Meet, para esto, se utilizó un laboratorio virtual de la plataforma
phetcolorado, la intención era que los estudiantes comprendieran la relación que tiene
el comportamiento geométrico de los vectores con algunas variables físicas, en un
primer momento se trabajó con los vectores en una dimensión inscritos en la recta
numérica y luego, se trabajó con la suma de vectores en el plano cartesiano de tal modo
que evidenciaran la suma a partir de la descomposición de los mismos vectores y
utilizaran el método del paralelogramo para entender el módulo del vector resultante.
A continuación, se presenta la apreciación de uno de los estudiantes al movilizar
los vectores con el método del paralelogramo:
Imagen 2: Observación de la descomposición vectorial
Como se pudo observar, la actividad permitió que algunos de los estudiantes se
hicieran una idea de la influencia de consideraciones matemáticas, en la
descomposición de algunas magnitudes vectoriales.
64 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Gráfico 3: Adición de vectores y su descomposición vectorial
El gráfico muestra una comprensión significativa del concepto de vector y todas
sus componentes, sin embargo, se evidencia una dificultad en el establecimiento de
relaciones entre los vectores en términos de sus componentes como módulo, dirección,
sentido y ángulo para los vectores resultantes de la adición.
En cuanto a la relación que establecen los estudiantes de la representación
geométrica de los vectores con variables físicas, se presentaron las siguientes
apreciaciones:
60%10%
20%
10%
Descomposición vectorial y adición de vectores
Reconoce los cambios en la suma de vectores y comprende su descomposición vectorial
Reconoce los cambios en la suma de vectores pero no visualiza la suma vectorial
Comprende la descomposición vectorial pero no logra establecer relaciones entre los vectores
No establece relaciones entre los vectores y se le dificulta comprender sus componentes
Sistematización de la intervención 65 ____________________________________________________________________________
Gráfico 4: Relación entre variables con el concepto de vector
Estas apreciaciones dejan ver que ya existe una relación entre le representación
geométrica de un vector con algunas variables físicas, muy posiblemente esto se deba
a situaciones ya discutidas dentro del curso, pero se tornan como un elemento
facilitador para la comprensión de situaciones problema del movimiento bidimensional.
A continuación, se presenta una representación de las componentes de los
vectores resultantes de la suma en la sección de exploración en 2 dimensiones,
seleccionados por algunos estudiantes:
Gráfico 5: Coordenadas del vector suma en dos dimensiones
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Los vectores seencuentran en
función del cambio
Relación de lalongitud de losvectores con eldesplazamiento
Sistema dereferencia comovariables de un
vector
Discriminación devariables conforme alas características de
un vector
6
9
3 3
Relación entre variables físicas y su representación geométrica (vector)
13, 13
16, 9
10, 16
19, 21
14, 18
38, 10
23, 2522, 24
24, 1613, 14
18, 4
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Tendencia vectores suma en 2 D
66 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Los resultados dejan ver a partir de la línea de intersección una tendencia a
utilizar en la mayoría de los casos, módulos de tamaño considerable con amplitud en
el ángulo de elevación de los vectores por encima de los 40º durante la
experimentación. Este dato puede ser determinante a la hora de elección de un ángulo
de lanzamiento de proyectiles, puesto que se acerca a una percepción de un ángulo
óptimo de lanzamiento, así mismo, como también puede influenciar el cálculo del
módulo de la velocidad conforme al tiempo de desplazamiento de un proyectil.
Actividad de diseño (ver anexo F)
Para el desarrollo de esta actividad, se realizó un encuentro a través de la
plataforma Google Meet para socializar las ideas de proyecto que tenían y realizar una
orientación acerca del software Google Sketchup que sería en el cual construirían sus
prototipos, inicialmente se les ofreció por correo electrónico acceso a una versión
portable del software de modo que no tuvieran complicaciones de licencia, pero
también se les dio indicaciones para descargar el demo educativo que ofrece la
plataforma por tiempo limitado, sin embargo, hay que tener presente que algunos de
los estudiantes adoptaron en sus casas equipos entregados por la institución y algunos
otros, usaron sus computadores personales, no obstante, a pesar de los recursos,
algunos de estos presentaron complicaciones de instalación en sus equipos por
diferentes situaciones tales como permisos de instalación o características del
computador como la tarjeta gráfica, debido a esta situación, se les sugirió que
establecieran equipos de trabajo de forma virtual para que se apoyaran en los diseños
compartiendo pantalla por plataformas como Meet y de esta manera pudieran diseñar
prototipos con las ideas del modelo que iban a construir.
Luego de su respectiva instalación, se presentaron cada una de las
herramientas con las que cuenta el software entre las que cabe destacar el trabajo en
el espacio de 3 dimensiones, el trazo del lápiz, borrador, herramientas para generar
cuadriláteros, circunferencias, ángulos de medición, de levantamiento de superficies y
de deformación de figuras, así como también todas las herramientas de vistas, que
favorecen el tener una perspectiva global del diseño propuesto.
Por último, se realizó un prototipo de muestra para que los estudiantes
evidenciaran cómo funciona cada una de las herramientas hasta el punto de desarrollar
un modelo base de catapulta como el que se presenta a continuación:
Sistematización de la intervención 67 ____________________________________________________________________________
Imagen 3: Catapulta de referencia para el diseño de prototipos
Luego de presentarles el funcionamiento de la plataforma se atendieron
diferentes inquietudes entre las que preponderaron situaciones como: ¿profe como
hago para construir el brazo? ¿La ballesta que objetos puede lanzar? ¿Cómo hago
para que la ballesta se pueda inclinar en varias posiciones? ¿Para qué sirven esos
soportes diagonales que le está poniendo a la catapulta?, entre otras. Conforme iba
terminando la sesión se les dio la directriz de que tenían una semana para terminar los
prototipos de tal forma que se pudiera empezar a considerar que materiales les podrían
ser de utilidad para la construcción de dispositivos y también para que fueran
solicitando asesoría sobre el prototipo que iban a construir.
Este trabajo fue significativo en la medida que los estudiantes no solo pudieron
interactuar con un software de diseño de piezas por primera vez, sino también, por que
abrió un espectro de posibilidades integrando la imaginación de los estudiantes para
construir un prototipo que potencializara el alcance de algunas variables; de los equipos
conformados solo uno de ellos opto por diseñar y elaborar una ballesta, los demás se
inclinaron por hacer catapultas de torsión, tensión y contrapeso. De acuerdo con el
interés presentado en esta actividad por parte de los estudiantes, se visualizó que la
propuesta basada en la construcción de dispositivos sería interactiva y atractiva para
la comprensión esperada.
Es importante destacar que algunos estudiantes debieron recibir la asesoría del
software de forma asincrónica, ya que por diferentes situaciones no pudieron estar la
asesoría sicrónica. Los resultados de los diseños se presentan a continuación:
68 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Equipo 1 (E1)
Imagen 4: Prototipo de ballesta del (equipo 1)
Equipo 2 (E2)
Imagen 5: Prototipo de catapulta de tensión (equipo 2)
Equipo 3 (E3)
Imagen 6: Prototipo de catapulta de tensión (equipo 3)
Equipo 4 (E4)
Imagen 7: Prototipo de catapulta de contrapeso (equipo 4)
Sistematización de la intervención 69 ____________________________________________________________________________ Equipo 5 (E5)
Imagen 8: Prototipo de catapulta de torsión (equipo 5)
Equipo 6 (E6)
Imagen 9: Prototipo de catapulta de tensión (equipo 6)
Este último equipo se conformó por un solo estudiante que manifestó todo tipo
de dificultades para instalar el software y trabajar con algunos de sus compañeros, por
este motivo se le permitió que esquematizara su diseño en el cuaderno de clases y a
pesar de que se evidencian dificultades para realizar su representación, deja clara su
intención por fabricar una catapulta de tensión.
Actividad de construcción de dispositivos (ver anexo G)
Inicialmente se hizo un ejercicio de recontextualización histórica de estos
dispositivos para que los estudiantes comprendieran sus orígenes y dimensionaran la
intencionalidad de su elaboración, a partir de una recopilación investigativa establecida
por Calos Eduardo Sierra (2014), en este sentido, se permite a los estudiantes que
evidencien algunos modelos construidos en la antigüedad que podía serles de utilidad
a su iniciativa, para tomar determinaciones sobre los implementos necesarios para su
construcción, para este caso, se permitió a los estudiantes que trabajaran de acuerdo
70 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
a la facilidad que la situación actual les permitía por lo que algunos optaron por formar
equipo y otros por trabajar de forma individual.
A continuación, se presentan algunos de los modelos base que se les presentó
desde un contexto histórico:
Frente a esta actividad se les indicó a los estudiantes que contaban con dos
semanas para llevar a cabo la ejecución de construcción de los prototipos, así mismo,
se les solicitó realizar una bitácora de elaboración y que cumplan con unos parámetros
de elaboración mínimos y máximos para que el instrumento fuera llamativo y permitiera
caracterizar con facilidad las variables del movimiento, sin embargo, a algunos de los
equipos se les dificultó cumplir con los plazos acordados de acuerdo a que no contaron
con los materiales necesarios a la mano y las normativas nacionales para la
movilización presentaron un alto grado de restricción.
Los modelos construidos por los equipos se presentan a continuación:
Imagen 12: Ballesta fabricada (E1)
Imagen 11: Diseño de referencia catapulta
Imagen 10: Diseño de referencia ballesta
Sistematización de la intervención 71 ____________________________________________________________________________
Imagen 13: Catapulta de tensión (E2)
Imagen 14: Catapulta de tensión fabricada (E3)
Imagen 15: Catapulta de contrapeso fabricada (E4)
72 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Imagen 17: Catapulta de tensión (E6)
Imagen 16: Catapulta de torsión (E5)
Sistematización de la intervención 73 ____________________________________________________________________________
Laboratorio virtual de lanzamiento de proyectiles (ver anexo H)
Con el desarrollo de esta actividad, se buscó que los estudiantes se introdujeran
en un lenguaje un poco más formal de las ciencias, en este caso, para la comprensión
del lanzamiento de proyectiles, en la cual, no solo se implementó las modalidades de
representación enactiva e icónica como ya se había trabajado en las actividades
anteriores, sino también la modalidad simbólica que en última instancia determinaría el
componente más significativo en la comprensión del concepto, puesto que ya se
pasaría de una mera comprensión fenomenológica y abstracta, a una comprensión
formal.
En un primer momento se le solicitó a los estudiantes que ingresaran al
simulador virtual y modificando con su criterio las condiciones iniciales, se les invitó a
que intentaran acertar en el objetivo, esto de acuerdo a que su estructura cognitiva ya
tenía interiorizado el concepto de lanzamiento de proyectiles por diversas situaciones
de su vida cotidiana, pero en este caso, poniendo en consideración el uso de algunas
variables que eran familiares desde el trabajo en el curso, los resultados de la
experiencia se presentan a continuación:
Equipos Altura
máxima (m)
Velocidad
inicial (m/s)
Alcance
(m)
Ubicación
de la
diana
Diferencia en
el acierto de
la diana
E1 10 20 28,59 18 10,59
E2 6 11 12,1 18,2 - 6,1
E3 8 15 19,16 19 0,16
E4 6 16 17,76 8 9,76
E5 5 17 17,16 17 0,16
E6 14 20 33,79 22 11,79
Tabla 6: Resultados de los lanzamientos empíricos
En el siguiente gráfico, se puede observar de forma más detallada el
comportamiento de la experiencia, en donde se ponen en consideración el alcance del
proyectil y la ubicación de la diana:
74 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Gráfico 6: Lanzamiento virtual de proyectiles (a priori)
Como se puede apreciar, solo dos equipos lograron acertar en el objetivo con
una leve diferencia, la discusión se prestó muy interesante en el desarrollo de la
actividad puesto que algunos estudiantes discutieron sobre la veracidad del acierto de
estos dos equipos y al tratar de dar sus explicaciones dejan ver que en sus estructuras
cognitivas hay un principio de asociación de variables que les permite inferir
comportamientos y estimar resultados.
En un segundo momento, se les solicitó a los estudiantes que realizaran un
montaje específico en el simulador virtual en el que se pusieran en consideración los
resultados de un lanzamiento de proyectiles con y sin resistencia del aire, los resultados
obtenidos se presentan en el siguiente cuadro:
Equipo Velocidad
Inicial (m/s)
Ángulo de
lanzamiento
Alcance sin
resistencia (m)
Alcance con
resistencia (m)
E1 18 35º 30,89 22,25
E2 14 45º 20,07 18,54
E3 14 65º 15.30 13.25
E4 12 45º 14,68 13,77
E5 20 70º 26.21 15.39
E6 10 35º 9,79 8,02
28,59
12,1
19,1617,76 17,16
33,79
18 18,2 19
8
17
22
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Equipo 1 Equipo 2 Equipo 3 Equipo 4 Equipo 5 Equipo 6
Lanzamiento inicial de proyectiles
Alcance Ubicación de la Diana
Sistematización de la intervención 75 ____________________________________________________________________________ Tabla 7: Resultados del laboratorio de lanzamiento de proyectiles (actividad 2).
Estos resultados obtenidos por los estudiantes dejan ver una variación
significativa en el alcance de los proyectiles a raíz de la resistencia del aire, a lo cual,
se configura una idea de la influencia que tiene esta variable en el movimiento y de la
incidencia de la densidad de los objetos durante un movimiento determinado.
La grafica que se presenta a continuación muestra algunas interpretaciones de
los estudiantes de acuerdo con la influencia de la resistencia del aire en los resultados
obtenidos:
Gráfico 7: Interpretaciones del movimiento en presencia de la resistencia del aire
Estas categorías planteadas en el gráfico anterior, surgen de una pregunta
realizada dentro del laboratorio virtual en la que los estudiantes hacen una
interpretación del cambio en los resultados, a raíz del lanzamiento con la resistencia
del aire habilitada y en donde la masa y el diámetro de los objetos lanzados influyen
sobre el comportamiento.
Ahora bien, en la siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos entre el
valor experimental y el valor teórico asumiendo como este último, el resultado del
tratamiento algebraico a partir de las condiciones iniciales del lanzamiento.
0 1 2 3 4 5 6 7
El resultado cambia por la fuerza que sufre elproyectil al moverse por el aire
El movimiento cambia por qué el aire retiene y haceque el movimiento se pare.
Porque el aire y otros objetos dificultan elmovimiento
La resistencia del aire hace que este baje más lentoporque es como si lo tratara de detener.
Interpretaciones del movimiento con resistencia del aire
76 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Equipo Valor teórico Valor experimental
Alcance (m) Altura máx. (m) Alcance (m) Altura máx. (m)
E1 30,39 5,96 30,89 5,43
E2 23,82 5 20,07 4,99
E3 15,32 8,21 15,35 8,2
E4 14,68 7,34 14,68 7,33
E5 26,40 18,39 26,21 18
E6 12,28 1,67 9,79 1,68
Tabla 8: Resultados del valor teórico y experimental (lanzamiento de proyectiles).
Posterior al tratamiento algebraico para comparar el valor teórico y el
experimental, se indicó a los estudiantes que reiniciaran las condiciones iniciales del
simulador y se les asignó una actividad en la cual, a partir de unas de unas variables
especificas se realizaran lanzamientos en el que no se considera la resistencia del aire,
pero para los cuales, se modificarían la masa y el diámetro del objeto a lo largo del
lanzamiento, frente a las consideraciones de los estudiantes se les asignó una
valoración cualitativa:
Gráfico 8: Influencia de la masa en el movimiento de los cuerpos
El gráfico deja ver un avance significativo, dado que, en actividades anteriores
los estudiantes asumían el peso de los cuerpos como una variable determinante en el
4; 40%
2; 20%
4; 40%
Influencia de la masa en el movimiento de los cuerpos
Reconoce que la masa no influye en el comportamiento de los cuerpos enausencia de la resistencia del aireReconoce que la masa influye sobre el comportamiento de otras variables delsistemaSe le dificulta realizar una interpretación de la incidencia de la masa en elcomportamiento de los cuerpos
Sistematización de la intervención 77 ____________________________________________________________________________ comportamiento cinemático a pesar de que los sistemas siempre han procurado
trabajarse en condiciones ideales propuestas por los simuladores.
Durante el desarrollo de esta actividad, se indagó también por la incidencia de
la velocidad inicial y el ángulo de lanzamiento en el alcance horizontal de los objetos y
el tiempo de duración de la trayectoria, las apreciaciones de los estudiantes se
dispusieron en las siguientes categorías:
Nº Categoría Observaciones
1 La distancia cambia porque a
mayor velocidad, mayor
desplazamiento.
Encuentra una relación directamente
proporcional entre el alcance y la
velocidad como lo plantea la
ecuación de posición.
2 Mientras el proyectil tenga mayor
velocidad menor va a ser el tiempo
que le tome llegar a su distancia
final.
Establece una relación inversa entre
el tiempo y la velocidad de
lanzamiento conforme a la ecuación
de posición.
3 El cambio en el ángulo de
lanzamiento determina un alcance
diferente en cada lanzamiento.
Interpreta que la variación en el
ángulo es equivalente a la variación
en el desplazamiento de los objetos.
4 Depende de la masa y la fuerza Se conciben como variables
determinantes dentro del movimiento
sin tener una noción clara de su
influencia.
5 Que el cuerpo caía en diferentes
posiciones al variar la velocidad
que elegimos para este.
Establece una relación de
proporcionalidad entre la velocidad y
la posición del objeto.
6 Entre más velocidad le ponga más
tiempo se demora en caer y más
lejos cae la bala.
Establece una relación directa entre
la velocidad y el alcance, asume el
tiempo de vuelo como un factor que
incrementa conforme incrementa la
velocidad.
Tabla 9: Conclusiones de los estudiantes sobre el lanzamiento de proyectiles
Las categorías anteriores dejan ver una comprensión sobre la importancia del
ángulo de lanzamiento y la velocidad inicial del proyectil, para determinar las demás
78 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
variables del sistema, así mismo, se configura una idea de alcance y altura máximos
conforme a la asignación de condiciones iniciales.
Actividad de implementación de dispositivos (ver anexo I)
Es importante destacar que conforme a la situación que se vivió para la época
a causa de la pandemia del covid – 19, esta actividad no se pudo ejecutar, debido a
que era de vital importancia hacerla bajo la supervisión del analista de forma presencial
y en este caso se requería de los escenarios deportivos de la institución, sin embargo,
las políticas nacionales apuntaron en todo momento a la preservación de la vida y la
salud de los seres humanos, por lo cual, la movilidad estuvo restringida en todo
momento.
El instrumento de implementación de dispositivos se encuentra disponible en la
sección de anexos, para lo cual, se deja a criterio de los lectores la realización de esta
para la extracción y análisis de sus resultados, puesto que se da cumplimiento con la
solicitud hecha al consejo de facultad de la maestría sobre el relajamiento del requisito
de prácticas de aula, en el que se decretó la no ejecución de actividades presenciales.
Actividad de socialización (conversatorio)
Esta actividad sirvió para dar por finalizada la propuesta, en términos generales,
podría decirse que fue la actividad más significativa puesto que permitió que todos los
estudiantes observaran el prototipo construido por sus demás compañeros, adicional a
esto, se convirtió en un escenario en el que se pudieron afianzar algunos conocimientos
propios del movimiento bidimensional al ofrecer conclusiones de las variables físicas
que se desarrollaron con cada propuesta.
Este conversatorio se llevó a cabo por medio del recurso digital Google Meet, a
continuación, se presentan algunas imágenes que dan cuenta del encuentro:
Sistematización de la intervención 79 ____________________________________________________________________________
Imagen 18: Conversatorio (presentación de prototipos)
Dado que durante esta actividad se presentaron los dispositivos y se prestó como un
escenario para realizar una discusión, se llevaron a cabo algunas preguntas y
apreciaciones de estudiantes presentadas en el siguiente cuadro:
Pregunta Apreciaciones Observaciones
¿CUALES FUERON
LAS MAYORES
DIFICULTADES DE
CONSTRUIR EL
PROYECTO?
profe en mi proyecto la realización
del gatillo. E1
Se logra observar que
todos los equipos
presentaron alguna
dificultad durante la
fabricación en términos
del diseño, la elección
de materiales y el
Para el equipo de nosotros fue
poner el resorte. E3
la madera que usamos no era muy
fuerte ni gruesa así que casi se
rompe varias veces, y la pega loca
80 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
tampoco fue muy buena al igual
que la cinta. E5
manejo de algunas
herramientas.
La mayor dificultad fue encontrar
un diseño y tipo de catapulta para
construir, también para hacerla de
una forma en que se pudiera
hacer el ángulo. E4
Profe para nosotros lo más difícil
fue posicionar bien el resorte de
manera que tuviera buen
retroceso. E3
La dificultad que tuve fue lograr
tener un diseño claro y a la hora
del ensamblaje que tuviera buena
estabilidad. E2
¿QUE BONDADES O
VENTAJAS
ENCUENTRAN EN LA
CONSTRUCCIÓN DE
ESTOS
PROYECTOS?
Largo alcance
No es pesada
Fácil de maniobrar E1
Los estudiantes se
encontraron motivados
por fabricar sus
prototipos, dotaron de
sentido físico su
fabricación por la
potencialización de
algunas variables y
características del
movimiento.
la nuestra tiene un diseño clásico
y más o menos históricamente
correcto, además es versátil en
cuanto a los objetos que puede
lanzar. E5
Que aprendemos más sobre este
tema porque construir y diseñar
nuestro proyecto nos interesamos
más en el tema. E3
Pues, es interesante y necesario
para poder reforzar la recepción
de los ángulos, es una catapulta
fácil de construir y tiene algunas
leyes físicas de lanzamiento. E4
Fue fácil a la hora de construcción
Tiene muy buen alcance y se
Sistematización de la intervención 81 ____________________________________________________________________________
puede lanzar toda clase de
objetos pequeños. E2
Muy resistente
Grande
Movible E4
¿CUAL ES EL
ÁNGULO QUE
CONSIDERAN
USTEDES ES EL MAS
ÓPTIMO EN EL
LANZAMIENTO DE
SUS PROTOTIPOS?
45 grados E3 Se observa a grandes
rasgos que el ángulo de
45º predomina como el
ideal, sin embargo, el
E5 del estudiante con
autismo ofrece una
conclusión de su
proyecto interesante en
el que indica que el
ángulo de 53º permite
que su proyecto
desarrolle la mayor
velocidad de
lanzamiento y por tanto
un mayor alcance.
45°, que es el más optimo E4
Más o menos por ahí entre 45 y 55
E3
53 grados, ya lo probé debido al
funcionamiento de la catapulta
mía mientras más se tarde en
lanzar más potencia tiene así que
por pruebas con 53. E5
50 más o menos. E2
hay si por ahí 45 grados, pero sale
coleando la flecha. E1
¿CUAL ES LA
ALTURA MÁXIMA
ALCANZADA O
ESTIMADA POR SUS
PROYECTO?
15 cm más o menos, nunca ha
superado mucho la altura de la
propia catapulta. E5
Las catapultas no
alcanzaron una altura
considerable en vista de
que el tope para el
lanzamiento se ubica en
una posición que obliga
a describir una
trayectoria
semiparabólica.
Más o menos 50 o 60 centímetros.
E3
60 cm, al ojo, ya que no medimos
bien la distancia. E4
más de 6 metros. E1
45 cm creo. E2
¿Y EL ALCANCE
HORIZONTAL?
más de 10 metros. E1 Los alcances se
encontraron
condicionados a los
materiales de
construcción y al tipo de
dispositivo fabricado. La
ballesta y las catapultas
3 o 4 metros. E2
50 cm más o menos. E5
7 metros o un poquito más. E3
60 cm más o menos. E4
82 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
de tensión lograron un
mayor alcance.
Tabla 10: Caracterización de la construcción de dispositivos
Esta actividad dejó ver la importancia de ejecutar la actividad práctica final, ya
que a pesar de que se arrojan conclusiones muy positivas, muchas de las
interpretaciones se hacen de forma intuitiva a partir de la observación, sin embargo,
sus posturas son críticas y se presentan apreciaciones que se acercan a los
componentes teóricos, además, prevalece el trabajo en equipo durante el trabajo de
construcción y socialización de estos.
3.2 Discusión de los resultados
La presente sección será objeto de los análisis e interpretaciones realizados a
los resultados que se presentaron de forma paulatina por parte de los estudiantes, en
los cuales se presentan algunas evidencias de registro fotográfico.
Punto de partida y llegada (Etapa diagnostica): esta etapa comprende las
actividades iniciales de la propuesta en las que se destaca un componente teórico y un
componente experimental, cuyo objeto fue indagar los saberes previos de los
estudiantes y las interpretaciones que hacen de los objetos en movimiento.
En la encuesta realizada a los estudiantes, se pudo apreciar que tienen ideas
superficiales de los comportamientos y algunas variables asociadas al movimiento, sin
embargo, en varias de las respuestas se observa que no lograron diferenciar entre
algunas cantidades escalares y vectoriales, o que las usan de forma indiscriminada
para referirse a una variable específica. Al momento de indagar por su comprensión
sobre el movimiento, en términos generales se refirieron a una condición espacial como
lo es cambiar de posición, desplazamiento o recorrer distancias, solo en algunos casos
destacaron el tiempo como variable influyente del movimiento, sin embargo, no se
podría afirmar que estas respuestas sean el resultado de sus concepciones ya que la
redacción de algunos muestra un lenguaje propio del resultado de una búsqueda.
Sistematización de la intervención 83 ____________________________________________________________________________
Imagen 19: Resultados preliminares actividad diagnóstica
Como se logra apreciar en la imagen, todas las respuestas apuntan a una
característica del espacio y en algunos casos apuntan al tiempo, sin embargo, estas
respuestas pueden ser el resultado de las vivencias que experimentan en su día a día
y en el que interiorizan dentro de su estructura cognitiva la implementación de dichas
relaciones entre variables.
Otra de las situaciones en las que se evidenciaron dificultades fue en la
clasificación de variables, es decir, reconocieron que existen variables asociadas al
movimiento, pero no las logran categorizar conforme al tipo de movimiento que se
estudió a pesar de que previo a este trabajo investigativo se integraron nociones sobre
cinemática. En algunos casos, destacaron definiciones de situaciones trabajadas en el
movimiento rectilíneo uniforme como es el caso de la velocidad constante y del cambio
de posición, esto se presentó como un punto de partida representativo conforme al
trabajo que se realizó, sin embargo, algunas respuestas dieron cuenta de un total
desconocimiento sobre las variables valiéndose del uso de motores de búsqueda y
escribiendo el resultado encontrado como es el caso presentado a continuación:
84 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Imagen 20: Variables asociadas al movimiento
Las percepciones de los estudiantes destacan algunas variables significativas
al trabajo propuesto como lo son la velocidad, aceleración, tiempo, desplazamiento,
altura, entre otras, dejando ver que, aunque para algunos de ellos sus definiciones no
se encontraban aún muy claras, hacían parte de su marco de referencia inicial,
característica que favoreció el desarrollo de las actividades.
Por otro lado, al indagar por las concepciones que tenían los estudiantes sobre
el movimiento relativo, sus interpretaciones dejaron ver concepciones relevantes como
lo es el reposo, el cambio de posición, el desplazamiento, la observación, la posición
del observador e incluso el sentido, siendo este último importante para la comprensión
de las características vectoriales. A continuación, se muestran las percepciones de los
estudiantes frente a la situación problema propuesta:
Imagen 21: Percepciones sobre el movimiento relativo
Estas interpretaciones de los estudiantes fueron muy interesantes, en la medida
que utilizaron representaciones y nociones de su estructura cognitiva desde una
perspectiva fenomenológica para dar respuesta a una situación problema, esto se pudo
Sistematización de la intervención 85 ____________________________________________________________________________ asumir como una idea previa del principio de la relatividad espacial, donde el
observador asume un marco de referencia que es propio de su ubicación.
Así mismo, se indagó con los estudiantes la percepción que tenían acerca del
movimiento inercial, sin embargo, las respuestas ofrecidas fueron muy diversas,
algunos trataron de justificar la situación utilizando ejemplos que le permitieran
defender su posición, otros expresaron la imposibilidad de la situación, mientras que
los demás, se valieron de la percepción que tenían acerca del movimiento relativo para
justificar sus apreciaciones. La imagen da cuenta de que las ideas previas de los
estudiantes se encuentraron divididas conforme a su interpretación de la situación.
Imagen 22: Percepciones sobre el movimiento inercial
Como se puede observar en las imágenes 21 y 22, la actividad se ocupó de
indagar diferentes vertientes del movimiento, pero también que los estudiantes se
cuestionaran sobre situaciones cotidianas en las que actúan principios fundamentales
en el estudio de la física y que muchas veces no se ponen en consideración.
En este mismo sentido, se indagó a los estudiantes por las concepciones
específicas que tienen sobre algunas variables, en las que se preguntó por el
desplazamiento, la aceleración y la trayectoria como se puede ver a continuación.
En términos generales el
desplazamiento estuvo asociado al
movimiento de los cuerpos, destacando
el cambio de posición y el sistema de
referencia de los cuerpos.
Imagen 23: Concepción de desplazamiento
86 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Presentaban una concepción
clara sobre la aceleración a pesar de
que en algunos casos solo destacan
el aumento de la velocidad, es decir,
no se considera la disminución de la
velocidad como un comportamiento
propio de la aceleración.
En cuanto al concepto de trayectoria, no hubo una definicion o apreciación clara
que permitiera dar cuenta del concepto, es decir, se mencionan caracteristicas como el
recorrido, la dirección, el punto de partida y de llegada, pero no se integraron de una
forma clara, caracteristica que se pudo afianzar a partir de la implementación de las
demás actividades.
En un segundo momento durante la etapa diagnóstica, se llevó a cabo el
laboratorio sobre movimiento unidimensional, este laboratorio fue orientado de forma
virtual y con único uso del analista en vista de que el software requería de una versión
JAVA actualizada para su utilización y los equipos de algunos estudiantes no permitían
la instalación de algunas herramientas digitales. Este laboratorio se manipuló conforme
a las orientaciones del analista, dando lugar a la formulación de algunas preguntas
conforme al movimiento del cuerpo, con el fin de retroalimentar el escenario de
aprendizaje.
Luego de esta actividad, se invitó a los estudiantes a que realizaran un
cuestionario sobre el movimiento unidimensional dejando resultados muy positivos, a
pesar de que aún se presentaban algunas falencias en la interpretación de las variables
como se muestra a continuación:
Imagen 24: Concepción de aceleración
Imagen 25: Concepción de trayectoria
Sistematización de la intervención 87 ____________________________________________________________________________
Imagen 26: Variables del movimiento rectilíneo uniforme
En la imagen anterior se logra apreciar como los estudiantes caracterizaron
algunas variables del movimiento rectilíneo uniforme, sin embargo, se destaca la masa
como un elemento representativo dentro del movimiento a pesar de que el simulador
no lo ofrecía como una alternativa, esto lleva a considerar que algunos de los
estudiantes asumieron este concepto como un elemento importante dentro del estudio
del movimiento y que sin importar las condiciones del sistema de estudio, influyeron
sobre el comportamiento de las demás variables.
Todo el cuestionario presentó la misma estructura en donde se indagó por
situaciones físicas y movimientos específicos como el rectilíneo uniforme, el rectilíneo
uniforme acelerado y la caída libre, en donde debían destacar las variables que hacían
y no hacían parte de los comportamientos. Al final del cuestionario se lograron obtener
los siguientes resultados:
88 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Imagen 27: Resultados del cuestionario Unidimensional
Los resultados que se presentan en la imagen 27 deja ver en primera medida
que solo 8 de los 10 integrantes realizaron el cuestionario, sin embargo, hay dos
integrantes que la plataforma no les arrojo resultados concluyentes de su cuestionario,
las causas de este suceso son desconocidas pero su valoración se hizo de forma
manual, de los 10 estudiantes 7 de ellos obtuvieron valoraciones por encima de 3,25,
los otros 3 estudiantes presentaron resultados muy bajos con valoraciones entre 1,25
y 2,00 lo que permite indicar que a pesar de los buenos resultados de algunos
estudiantes, aún hay dificultades en la interpretación de las variables y sus respectivos
movimientos.
Es importante destacar que el estudiante con autismo fue quien obtuvo la mayor
valoración del cuestionario, obteniendo un resultado de 4,75 que es una valoración
considerablemente superior, su única falencia fue destacar la masa como variable
determinante dentro de los objetos que caen, sin embargo, esta respuesta pudo ser
ofrecida en términos de situaciones reales donde la densidad de los objetos influye en
el comportamiento de estos al caer y no en las condiciones ideales que se trabajaron
en el simulador. De una u otra forma el desempeño de este estudiante dejó ver un
grado apropiación de los conceptos muy superior con respecto a sus demás
compañeros.
Estructuración (investigación y desarrollo de la habilidad): Esta etapa de
trabajo se ocupó de ofrecer a los estudiantes herramientas investigativas que les
permitieran profundizar en los temas tratados y afianzar sus conocimientos con el
Sistematización de la intervención 89 ____________________________________________________________________________ desarrollo de actividades evaluativas, para este caso, se utilizó la plataforma Moodle
como fuente de investigación con definiciones y propiedades ofrecidas adrede,
además, en este espacio se designó una actividad de exploración que introdujo el tema
de movimiento bidimensional a partir de situaciones televisivas organizadas en un
video, a continuación, se orientó el trabajo hacia el diseño y fabricación de los
dispositivos con actividades estructuradas y por último, se desarrollaron dos
laboratorios virtuales referentes al uso de los vectores y al lanzamiento de proyectiles.
En un primer momento se les solicitó a los estudiantes que realizaran una
revisión del material bibliográfico ofrecido en la plataforma, posterior a esto, se llevó a
cabo la actividad de exploración en donde se logró percibir que los estudiantes
establecieron relaciones entre el material previamente revisado y el comportamiento de
las situaciones expuestas como se aprecia a continuación:
En la imagen 28 se
logra apreciar la
incidencia del
movimiento acelerado
en los objetos que se
lanzan.
A pesar de que sus apreciaciones no establecen un alto grado de
profundización, estas interpretaciones son interesantes en la medida que vinculan
experiencias y conocimientos anteriores al estudio de estas nuevas situaciones, dando
lugar a la comprensión de este tipo de movimiento de una forma intuitiva que se
afianzaría en el momento de poseer una teoría más sólida. A continuación, se presenta
una postura crítica sobre la comparación de diferentes situaciones reales en contraste
con algunas ofrecidas en la ciencia ficción y las animaciones:
Como se puede observar en la imagen 29, los estudiantes lograron discriminar
aquellos comportamientos naturales del mundo real en contraste con situaciones que
Imagen 28: Relación de movimientos bidimensionales
Imagen 29: Discusión sobre movimientos reales y ficticios
90 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
van en contradicción con leyes naturales de la física, poniendo a la gravedad como
factor influyente en el comportamiento de los cuerpos, de esta forma, se aprecia que el
lugar que se le da a esta variable dentro de los movimientos bidimensionales permite
inferir y predecir el comportamiento de los cuerpos que son lanzados.
En cuanto a la
trayectoria, se deja ver
que los estudiantes
asumen la trayectoria
parabólica como un
comportamiento natural
de los objetos que son
lanzados y la fuerza gravitacional es la variable extrínseca que determina el cambio en
el comportamiento de los lanzamientos, de este modo, los estudiantes en términos
generales tienen un marco de apreciación de las situaciones que es crítico y que
aunque las discusiones no hayan ahondado aún en el movimiento parabólico, sus
concepciones iniciales dejaron ver un escenario favorable para su aprendizaje.
En la imagen 31 se logra
apreciar como detallan la
influencia de la gravedad
de la tierra en el cambio
del comportamiento.
Es preponderante entender que a pesar de que esta actividad de exploración
se tornó como un ejercicio introductorio al movimiento bidimensional, los estudiantes
tenían concepciones en su marco de referencia que apuntaban a características y
variables influyentes del movimiento, muy probablemente algunas de ellas sean
concebidas desde lo empírico, pero les permitió tener un acercamiento a la aprehensión
de los conceptos y algunas de sus propiedades. A continuación, se presenta una
discusión acerca del ángulo de incidencia en los lanzamientos, obteniendo las
siguientes conclusiones:
Imagen 30: Trayectoria de objetos lanzados 1°
Imagen 31: Trayectoria de objetos lanzados 2°
Sistematización de la intervención 91 ____________________________________________________________________________
Imagen 32: Incidencia del ángulo de lanzamiento 1º
Imagen 33: Incidencia del ángulo de lanzamiento 2º
Como se destaca en las imágenes 32 y 33, la variable fuerza se asume como
una característica propia del movimiento dando un alto grado de relevancia, esto se
podría entender en términos del impulso que se le da al proyectil, sin embargo, la
ángulo de inclinación parece cumplir un papel secundario o de menos relevancia al
momento de obtener un máximo alcance, en este sentido, hay una aproximación en la
influencia de la velocidad inicial de los proyectiles para alcanzar su máximo
desplazamiento aunque no represente su inclinación una característica preponderante.
En un segundo momento, se implementó un laboratorio virtual sobre vectores
en 1 y 2 dimensiones, con el fin de destacar características preponderantes de estos
como lo son su módulo, dirección y sentido, pero también su descomposición
cartesiana, de este modo, se esperaba que los estudiantes reconocieran estos
elementos de los vectores dentro de un comportamiento bidimensional a la hora de
lanzar proyectiles. Al indagar por el sentido de los vectores en una dimensión se
obtuvieron las siguientes apreciaciones:
Los estudiantes
logran evidenciar la
relación del signo
con el sentido de los
vectores.
Esta apreciación permite observar que los estudiantes no solo podrían asociar el signo
de una magnitud al sentido de una cantidad vectorial, sino que, además, establecen
Imagen 34: Características de los vectores en una dimensión
92 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
una diferencia clara entre la superposición de los vectores hasta el punto de prever la
dirección resultante de un vector suma, principalmente en la dimensión demarcada.
Tabla 11: Registro de vectores al explorar 1 D
Los registros de la tabla 11 muestran los resultados del vector suma cuando se
ponen en consideración del sistema 2 o 3 vectores, como los datos solo toman el valor
de los módulos, de los vectores resultantes se pudieron inferir claramente cuál era el
sentido elegido por los estudiantes a la hora de designarlos.
Al momento de hacer un ejercicio experimental dentro del simulador con los
vectores en dos dimensiones, los estudiantes lograron percibir que habían cambios
significativos en el comportamiento de los vectores, a continuación, se presenta una de
las conclusiones a las que pudieron llegar los estudiantes:
Con respecto a la imagen 35, se deja ver que los estudiantes evidencian que los
ángulos y la dirección de los vectores tienen una influencia significativa en los
resultados del vector suma resultante, hasta el punto de evidenciar valores que cobran
sentido en términos de sus componentes, este dato se logra apreciar con mayor
claridad al experimentar con varios datos y plasmarlos en la tabla que se presenta a
continuación:
Imagen 35: Suma de vectores en 2 dimensiones
Sistematización de la intervención 93 ____________________________________________________________________________
A simple vista los estudiantes no lograron ofrecer apreciaciones concluyentes
sobre el resultado del vector suma en cada uno de los montajes, puesto que su
resultado ya no estaba determinado por un factor lineal como lo era en el caso de
explorar una dimensión, sin embargo, al habilitar la opción de componentes que ofrece
el simulador y explicarles cómo influye la descomposición de cada vector en el vector
suma resultante, los estudiantes logran comprender a detalle cual es el comportamiento
de estos como se logra apreciar en la imagen 2.
Por último y para destacar las conclusiones de los estudiantes, se buscó que
establecieran relaciones entre el comportamiento de estos vectores geométricos con
los vectores de las variables físicas de la cinemática, destacando la siguiente
apreciación:
Imagen 36: Relación de vectores geométricos con cantidades vectoriales
De la imagen 36 se puede apreciar que algunos de los estudiantes destacaron
que las variables físicas al igual que los vectores geométricos se encuentran en función
del cambio y que sus características y componentes se encuentran latentes en los
diferentes movimientos, para este caso el rectilíneo uniforme y el rectilíneo
uniformemente variado que componen el lanzamiento de proyectiles.
Por otro lado, al iniciar el trabajo de diseño de los dispositivos mecánicos se
pretendió abordar la modalidad de representación eneactiva propuesta por Bruner, en
donde los estudiantes interactuaran con herramientas tecnológicas que les permitieran
llevar a buen término sus ideas iniciales de prototipos, en un primer momento se
entregó a los estudiantes a través de correo electrónico el software Google Sketchup
Tabla 12: Registro de vectores al explorar en 2 D
94 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
como un ejecutable, sin embargo, también se les ofreció la versión trial de la plataforma
en la cual se podía interactuar sin licencia durante 30 días.
La experiencia del diseño de dispositivos fue muy enriquecedora puesto que
solo se trató de orientar a los estudiantes en el uso de algunas de las herramientas
disponibles para luego dejarles al libre albedrio la construcción de sus modelos, queda
claro que la función orientadora del analista durante la explicación del software fue
fundamental para la elaboración de los modelos, esto queda manifiesto en los
prototipos diseñados por los estudiantes en las imágenes de la 4 a la 8, sin embargo,
el estudiante del equipo 6 recibió las orientaciones de forma asincrónica lo que dificultó
para él su implementación y uso, a tal punto que entregó su diseño elaborado a mano,
esta actividad fue recibida en vista de que el uso del software no descentralizaría el fin
de la propuesta.
A continuación, se presentan algunas imágenes del proceso de instalación y
manipulación del software:
Proceso de
instalación y
descompresión
del software.
Imagen 37: Proceso de instalación del software Google Skechup portable
Sistematización de la intervención 95 ____________________________________________________________________________ El proceso de
instalación,
ejecución y
manipulación del
software se llevó
a cabo mediante
el grupo de
investigación
conformado en
Whattsapp y el
streaming de
Google Meet.
Posterior al diseño y aprobación de los prototipos, los estudiantes se
dispusieron a la construcción de sus dispositivos mecánicos, este proceso fue algo
dificultoso puesto que extendió demasiado los tiempos de entrega en vista de la
situación que afrontaba el país a causa del covid -19 y la rigurosidad de los protocolos
interpuestos por el ministerio de salud. En primera medida se buscaba que los
estudiantes los construyeran con recursos propios, sin embargo, algunos elementos
requerían de su búsqueda y compra en la calle, principalmente en el caso de los
muelles y los elásticos a utilizar.
Durante el proceso de construcción se ofreció una guía orientadora con modelos
similares a los diseñados en el software, es de destacar el equipo que optó por fabricar
la ballesta puesto que la información entregada al respecto no fue tan amplia y el
compromiso por llevar a buen término su construcción fue permanente, el producto de
ese esfuerzo se logra plasmar en la imagen 12. Cabe destacar que la comunicación de
los estudiantes a pesar de la situación de aislamiento fue muy buena en la medida de
respetar los protocolos para aislar el virus, pero también, para aportar al trabajo de su
propio equipo, algunos por dificultades externas tuvieron que hacerlo de forma
individual pero esto no afecto demasiado su desempeño, cabe anotar que los equipos
se ocuparon de realizar los 3 prototipos de catapulta ofrecidos sin ningún tipo de
persuasión y a pesar de predominar el modelo de tensión, los modelos de contrapeso
y torsión también se hicieron presentes.
A continuación, se presentan algunas imágenes del proceso de construcción que
llevaron los estudiantes, todas estas imágenes fueron entregadas en la bitácora exigida
Imagen 38: Ejecución y manipulación del software Google Sketchup
96 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
en la guía de fabricación. Las demás imágenes del proceso se pueden observar en el
anexo L.
Como conclusión de este trabajo se puede indicar que la madera predominó
como material de fabricación de los dispositivos por su maleabilidad, sin embargo,
algunos equipos optaron por utilizar el PVC y el papel prensado como materiales por
su disponibilidad e idea de fabricación. Estos últimos materiales a pesar de que
sirvieron para la fabricación de los dispositivos no potencializaron sus características
de lanzamiento como el alcance y la altura máximos.
Imagen 39: Construcción de catapulta de torsión
Imagen 40: Construcción de catapulta de contrapeso
Imagen 41: Construcción de ballesta
Imagen 42: Construcción de catapulta de tensión
Sistematización de la intervención 97 ____________________________________________________________________________
Luego de la finalización de los dispositivos, se llevó a cabo un laboratorio virtual
sobre lanzamiento de proyectiles, esto con el fin de afianzar los conocimientos sobre el
comportamiento y centrar el aprendizaje en las modalidades de representación icónica
y simbólica. En un primer momento se les solicitó a los estudiantes que, de acuerdo
con las condiciones iniciales presentadas en el software, modificaran algunas de sus
variables a libre elección con el fin de atinarle a la diana de forma intuitiva con un solo
lanzamiento. A continuación, se presenta la forma como debían registrar los datos del
software y las conclusiones de los resultados:
Los resultados de la practica
arrojaron que solo 3 integrantes de
3 equipos pudieron acertar en el
blanco, aunque no de forma exacta,
los demás lanzamientos se
acercaron al objetivo lo que dejó ver
que en el marco de referencia de los
estudiantes habían condiciones
interiorizadas del mundo real que
les permiten predecir resultados a
partir de las experiencias con el fenómeno que han tenido en su vida cotidiana. Una
situación particular de esta práctica es que casi todos los equipos realizaron un
lanzamiento semiparabólico exceptuando un equipo que se atrevió a modificar el
ángulo a pesar de no ser una variable para destacar en el cuadro de datos, sin
embargo, ubicaron el dato de inclinación en el lugar que dice “alcance” dejando ver que
aún no había claridad con el manejo de todos los términos.
En otra sección de la práctica se les solicitó a los estudiantes que modificaran
unas variables específicas y algunas herramientas del simulador como lo era la opción
“vectores” que permitía ver el comportamiento de los vectores velocidad y aceleración
a lo largo del lanzamiento y la herramienta resistencia del aire, frente a esto se indagó
por la percepción que tenían acerca de estos comportamientos ofreciendo respuestas
como las presentadas a continuación:
Imagen 43: Lanzamiento inicial de proyectiles en simulador
98 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Este resultado permitió observar que algunos estudiantes ya estaban
percibiendo los cambios en variables como el vector velocidad en la componente
vertical y destacaron el efecto de la gravedad como una aceleración que modifica esta
velocidad, sin embargo, al indicar que el objeto llega a un punto en el que se queda sin
fuerza se pudo percibir como esa velocidad vertical que ha alcanzado su máxima
disminución en el ascenso, pero también lo pudieron haber entendido en términos de
la fuerza de atracción gravitacional que había alcanzado un límite lo cual conlleva al
descenso del proyectil.
Adicional a lo anterior, los estudiantes dieron cuenta de la disminución en
términos de alcance que representó la resistencia del aire en los proyectiles, lo cual les
pudo dar una idea del comportamiento de los objetos en el mundo real y el
comportamiento de estos en condiciones ideales que es para las que están
estructuradas las ecuaciones cinemáticas de este movimiento, características que
pudieron favorecer la experimentación física con los dispositivos.
Durante el desarrollo de esta parte de la práctica se procuró hacer un esfuerzo
por introducir el tratamiento algebraico, de esta forma se buscaba que los estudiantes
pudieran contrastar los resultados obtenidos de forma experimental en el simulador con
los resultados teóricos al aplicar las fórmulas, el ejercicio dio resultados muy positivos
puesto que a pesar de que se ejemplificó la forma como debían realizar tal tratamiento,
algunos de los equipos lograron hacerlo a cabalidad, sin embargo, a algunos otros se
les dificulto ofrecer un resultado apropiado, esto se debió a que aún presentaban
Imagen 44: Comportamiento experimental de variables (vector velocidad y aceleración - resistencia del aire)
Sistematización de la intervención 99 ____________________________________________________________________________ falencias de orden en el manejo de las operaciones para lo cual solicitaron ayuda
permanente, a continuación se presenta el tipo de tratamiento algebraico solicitado:
Resultado teórico de la altura máxima y
el alcance horizontal del equipo 3 (E3), en este
tratamiento se logró apreciar que los
estudiantes fueron meticulosos en respetar las
variables designadas de forma previa en la
sección de ecuaciones y en utilizar las
unidades propias de cada variable. Cabe
destacar que en la parte superior se redactó de
forma inadecuada las unidades de la variable
velocidad, esto pudo darse por la premura de
realizar los cálculos, además, por la forma en
que están ingresados los datos se evidencia
que aún no hay dominio de la opción fórmulas
en el programa de office.
En un tercer momento de la práctica se les dieron unas condiciones específicas
de lanzamiento a los estudiantes con el fin de indagar por algunas características
puntuales como es el caso de la influencia de la masa en el comportamiento de los
cuerpos, en la siguiente tabla se configuran las preguntas y sus respectivas respuestas:
Pregunta Apreciaciones
¿Qué influencia tiene la masa de los
cuerpos sobre el lanzamiento?
La masa no influye en la velocidad de
caída todos los cuerpos caen a la misma
velocidad debido a la gravedad.
Ninguna
Influye en la aceleración del movimiento
Su influencia es un poco obvia, ya que la
masa genera peso, y al estar en contacto
con la gravedad, hace que el cuerpo
choque con el aire y retracte más tiempo
su caída.
La verdad no se
Imagen 45: Valores teóricos del lanzamiento de proyectiles (tratamiento algebraico)
100 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
¿Por qué la masa y la fuerza no aparecen
en las ecuaciones de movimiento, pero si
aparecen como opciones del simulador?
Tal vez porque para esa parte no se
necesita masa y fuerza.
En realidad, no tuvimos una respuesta a
esta pregunta lo suficientemente
estructurada como para argumentar algo.
Yo creo que la idea del simulador es
entender todas las variables
A la hora de la ecuación no es necesario
ni la fuerza ni la masa
R// porque la masa y la fuerza solo
afectan cuando el aire está en la
ecuación, y estas ecuaciones son de
condiciones perfectas
Por visibilidad supongo, porque no
afectaban para nada el movimiento
R: Porque la masa de un cuerpo no
interviene en los fenómenos que estudia
la cinética.
Tabla 13: Perspectivas de la influencia de la masa en los lanzamientos
A simple vista parece que no había una interpretación clara de la influencia de
la masa, sin embargo, algunos lograron destacar de forma significativa el
comportamiento en ausencia y presencia del aire, como se pudo observar, al generar
modificaciones de diámetro y masa en ausencia del aire el comportamiento del
lanzamiento en el simulador no representó ningún cambio llevando a concluir que no
tiene ninguna incidencia, sin embargo, un equipo logró evidenciar que en presencia del
aire y por efecto de la gravedad, el peso de los cuerpos interactúa con las partículas de
aire que retrasan considerablemente su movimiento y por ende su caída.
Al indagar por la ausencia de variables como la fuerza y la masa dentro de las
ecuaciones cinemáticas teniendo presente que eran variables modificables dentro del
simulador, se logra apreciar que la mayoría de los estudiantes han interpretado que
estas ecuaciones tienen su fundamento en condiciones ideales, es decir, en ausencia
del aire y como los seres humanos no viven en condiciones ideales, habría que
ponerlas en consideración, además, ya se tendría una noción de que estas variables
Sistematización de la intervención 101 ____________________________________________________________________________ se conciben como causas del movimiento pero que para el estudio del movimiento en
si no son determinantes.
Relación: En esta etapa se concretaron las actividades finales del proyecto en
donde en primera instancia se buscó implementar los dispositivos construidos a partir
de una práctica de laboratorio física y un conversatorio virtual como actividad de cierre
y socialización de la propuesta.
Es importante ratificar que por la contingencia presentada durante el año a
causa de la pandemia del covid-19, la actividad práctica de implementación de
dispositivos no se pudo llevar a cabo, sin embargo, queda disponible en los anexos
para su uso por parte del lector.
En cuanto al conversatorio realizado al final de la propuesta, dejó sensaciones
muy positivas en términos del desarrollo de la propuesta ya que en este espacio se
logró indagar por la incidencia del proyecto sobre el aprendizaje de estos fenómenos
físicos. En un primer momento se les solicitó a los estudiantes que se vincularon al
conversatorio que mostraran sus proyectos a través de las cámaras, en lo que todos
los integrantes del grupo de investigación pudieron observar los prototipos diseñados
por sus demás compañeros, algunos de ellos aún no tenían idea de que habían
fabricado sus compañeros puesto que los estudiantes que conformaron la muestra eran
de grupos diferentes, de este modo, pudieron observar el diseño y empeño que le
pusieron todos para llevar a buen término sus proyectos.
Luego de esto se indagó por las bondades y dificultades durante el proceso de
fabricación donde todos pudieron evidenciar que fue un proceso dificultoso pero
gratificante para todos los equipos, a continuación se indagó por las capacidades de
lanzamiento de los dispositivos, en este espacio salieron detalles que llevó a los
estudiantes a hacerse sus propias conclusiones con respecto a su diseño, algunos de
estos habían logrado potencializar considerablemente sus variables de alcance y altura
máxima, sin embargo, los demás equipos no lo hicieron así, para lo cual se justificaron
los resultados en características como los materiales utilizados y el tipo de prototipo
elegido.
Por último, se les solicitó apreciaciones finales del desarrollo de la propuesta
con la construcción de dispositivos y el uso de herramientas digitales, de lo cual se
obtuvieron las siguientes conclusiones:
102 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Estas apreciaciones finales dejan ver en buena medida que la propuesta
despertó el interés por aprender sobre esta temática y que se generaron aprendizajes
significativos en el ámbito fenomenológico y algebraico, son observaciones bastante
positivas que dan cuenta del éxito de la propuesta.
Imagen 46: Percepciones de los estudiantes sobre el desarrollo de la propuesta
Conclusiones y recomendaciones 103 ____________________________________________________________________________
CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
4.1 Conclusiones
La propuesta ha favorecido considerablemente el mejoramiento de
competencias en el área de física y el desarrollo de habilidades de los estudiantes de
grado decimo de la Institución Educativa María Josefa Escobar, puesto que al iniciar
con un diagnóstico y evidenciar la situación en la que se encontraban los estudiantes,
no solo se cumplió con el primer objetivo planteado, sino que además, favoreció el paso
por las diferentes actividades propuestas bajo la perspectiva de aprendizaje basado en
proyectos al influenciar de forma positiva sus apreciaciones durante las discusiones
finales.
La enseñanza del movimiento bidimensional a partir de la construcción de
dispositivos deja aportes significativos para el maestro, puesto que despierta
considerablemente el interés de los estudiantes al desprenderse en cierta medida del
factor puramente teórico que en ocasiones se lleva en el ámbito de las ciencias, que
aunque es necesario, invita a replicarse en otras temáticas que puedan contener
factores conceptuales y algorítmicos que obstaculicen el progreso de los estudiantes
en la física, de esta forma se favoreció el cumplimiento del segundo objetivo propuesto.
El modelo de educación relacional y la perspectiva de aprendizaje basado en
proyectos son elementos diferenciadores en la implementación de la propuesta, puesto
que su fundamento en la teoría constructivista invita al estudiante a desarrollarse de
una forma completamente diferente a la convencional, aquí la interacción con sus pares
y con el maestro orientador, asumen un rol que potencializa las capacidades del sujeto
hasta el punto de promover una autonomía que le permita lograr un aprendizaje
significativo, tal cual como se propuso en el tercer objetivo y como se pudo obtener
precisamente a lo largo de esta experiencia.
A pesar de las dificultades presentadas durante el desarrollo de una de las
actividades, podría indicarse que en términos generales se lograron los objetivos
propuestos, puesto que el desempeño de los estudiantes en las demás actividades fue
bastante positivo e incluso podría indicarse que ofrecieron aportes por encima de
algunas de las expectativas, dado que asumieron un rol propositivo, de trabajo colectivo
y colaborativo, ubicando al maestro en lugar de facilitador. Es importante destacar que
los resultados obtenidos son acordes a los propuestos en el cuarto objetivo y son fruto
104 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
del compromiso permanente de los estudiantes con las actividades y aunque los
tiempos de desarrollo no se cumplieron en muchos casos a causa de la situación que
se vivió en el momento, al final de la propuesta se obtuvieron los resultados esperados,
un aprendizaje significativo de la temática y un deseo de seguir trabajando propuestas
de este estilo en la asignatura.
4.2 Recomendaciones
Los tiempos para llevar a cabo esta propuesta sobrepasan los espacios
destinados que en muchas ocasiones se tiene dentro del calendario académico del
área y las instituciones educativas, sin embargo, es importante tener en consideración
la prevalencia del desarrollo de competencias y habilidades por encima de los
contenidos académicos. En este sentido, es necesario flexibilizar el currículo y abrir
escenarios permanentes de discusión dentro de los espacios de clase para ir
afianzando entre todos los actores los conocimientos deseados.
La actividad de implementación de dispositivos es necesario hacerla en un
espacio abierto en donde el maestro pueda llevar un control de los lanzamientos de los
objetos en vista de que puede representar un riesgo físico su uso desmedido, la
Institución Educativa María Josefa Escobar cuenta con escenarios deportivos y
recreacionales que permiten desarrollar la propuesta sin contratiempos. Se recomienda
al lector que, conforme a las instalaciones de su institución, ajuste el tamaño de los
dispositivos y los componentes de cada dispositivo mecánico.
Referencias 105 ____________________________________________________________________________
Referencias
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Anexos 107 ____________________________________________________________________________
ANEXOS
ANEXO A: GUÍA SER + I
GRADO: Décimo
ÁREA: Física
GUIA N.º: 2
TEMA: La construcción de dispositivos mecánicos para la enseñanza del
movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
DURACIÓN EN DÍAS: 45
ANALISTA: Jonatan Vélez Gutiérrez
PUNTO DE PARTIDA Y PUNTO DE LLEGADA
Actividades
Recomendadas
Actividad # 1
Solicita a tu analista el usuario y contraseña respectivo para
ingresar a la plataforma Moodle, en este espacio ingresaras al
vínculo “Introducción a la física”, una vez te encuentres allí,
selecciona la ventana desplegable “Nociones de física” en donde
encontraras una presentación del curso y los objetivos de este
primer espacio de encuentro tal y como se muestran en la parte
inferior, a continuación selecciona la “actividad diagnóstica” y
procede a resolverla de acuerdo a tus conocimientos (evita
búsquedas en internet).
Enlace de la plataforma:
http://maescentics1.medellin.unal.edu.co/jovelezg
Actividad # 2
Laboratorio virtual sobre Movimiento Unidimensional
Para llevar a cabo este laboratorio se propone realizar una sesión
virtual en el que se implementara un laboratorio virtual de la
plataforma phetcolorado llamado “el hombre móvil” en el que se
trabajan los temas de movimiento rectilíneo uniforme y
movimiento rectilíneo uniforme acelerado, para esta sesión el
108 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
analista enviara el link de acceso a la clase por medio de la
plataforma Google Meet en la cual orientara el proceso de la
manipulación del simulador.
Enlace de acceso:
https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/moving-man
Cuestionario
De acuerdo con el laboratorio anterior, se plantea un cuestionario
de movimiento unidimensional en la plataforma Moodle, para
acceder a este ingresas con el usuario y contraseña entregado
por el analista, nuevamente seleccionan la opción “Introducción a
la física” y habilitan la pestaña desplegable “actividades sobre el
estudio del movimiento”, por último, seleccionan el cuestionario.
Este cuestionario consta de 7 preguntas de selección múltiple con
única respuesta y selección múltiple con varias respuestas, el
tiempo límite de duración es de 20 minutos.
Nota: resolver el cuestionario de forma individual y evita el uso
de recursos de internet.
Imágenes de referencia (plataforma Moodle)
Anexos 109 ____________________________________________________________________________
Estándar Competencia Aprendizaje Evidencia
Procesos
físicos
Uso de
conceptos
Asociar fenómenos
naturales con
conceptos propios
del conocimiento
científico.
Relaciona los distintos
factores que determinan la
dinámica de un sistema o
fenómeno (condiciones
iníciales, parámetros y
constantes) para identificar
(no en un modelo) su
comportamiento, teniendo
en cuenta las leyes de la
física.
Explicación
de
fenómenos
Explicar cómo
ocurren algunos
fenómenos de la
naturaleza basado
en observaciones,
Elabora explicaciones al
relacionar las variables de
estado que describen un
sistema, argumentando a
partir de los modelos
1.
110 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
en patrones y en
conceptos propios
del conocimiento
científico.
básicos de cinemática y
dinámica Newtoniana.
Ciencia,
tecnología y
sociedad
Uso de
conceptos
Identificar las
características
de algunos
fenómenos de la
naturaleza basado
en el análisis de
información y
conceptos propios
del conocimiento
científico.
Reconoce posibles
cambios en el entorno por
la explotación de un
recurso o el uso de una
tecnología.
Explicación
de
fenómenos
Analizar el potencial
del uso de recursos
naturales o
artefactos y sus
efectos sobre el
entorno y la salud,
así como las
posibilidades de
desarrollo para las
comunidades.
Explica el uso correcto y
seguro de una tecnología o
artefacto en un contexto
específico.
Procesos
físicos,
químicos
vivos y CTS
Indagación Observar y
relacionar patrones
en los datos para
evaluar las
predicciones.
Interpreta y analiza datos
representados en texto,
gráficas, dibujos,
diagramas o tablas.
Representa datos en
gráficas y tablas.
Utilizar algunas
habilidades de
pensamiento y de
Da posibles explicaciones
de eventos o fenómenos
consistentes con
Anexos 111 ____________________________________________________________________________
procedimiento para
evaluar hipótesis o
predicciones.
conceptos de la ciencia
(predicción o hipótesis).
Diseña experimentos para
dar respuesta a sus
preguntas.
Reconoce la necesidad de
registrar y clasificar la
información para realizar
un buen análisis.
ESTRUCTURACIÓN (INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO DE LA HABILIDAD)
Actividades a
desarrollar
1. Observa el Video Introductorio al estudio de la física que se
encuentra habilitado en la plataforma Moodle y toma nota al respecto
ya que esto te puede aportar ideas generales para la solución de las
actividades propuestas.
2. En la plataforma guía asignada por el analista encontrarás
suficiente información para comprender los fundamentos que
permitirán describir el movimiento. Realiza una breve interpretación
de los siguientes conceptos: Cinemática, móvil, espacio, tiempo,
movimiento, trayectoria, clases de trayectoria, sistema de referencia,
desplazamiento, rapidez, rapidez media, velocidad media y
aceleración, movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado y movimiento parabólico. Para acceder a
los recursos propuestos ingresa con tu usuario y contraseña a la
plataforma Moodle, en la parte inferior aparece una pestaña
desplegable denominada “actividades sobre el estudio del
movimiento”, luego selecciona las opciones de “glosario de términos”
y “cinemática”, y explora su información.
3. Actividad de Exploración
Ingresa a tu usuario de Moodle y en la ventana desplegable “
nociones de física encontraras un archivo denominado “principios en
el estudio de la física”, en este encontraras algunas definiciones que
112 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
ayudaran a comprender un poco más el concepto de movimiento
pero en este caso de objetos que se mueven en dos dimensiones,
toma nota de estas definiciones y realiza la actividad de exploración
propuesta al final, para esto van a observar una recopilación de un
video editado por el analista y frente a esto responderán las
preguntas asignadas, la solución a estas preguntas se pueden
entregar al analista de forma individual o se podrán conformar
equipos de trabajo de forma virtual para dar solución a las mismas.
4. Laboratorio Adición de Vectores
Solicita a tu analista la guía orientadora del laboratorio, su devolución
se hará de forma individual o en los equipos previamente constituidos
para el desarrollo del trabajo.
5. Actividad de diseño de prototipos
Para esta actividad se entregará a los estudiantes un archivo
ejecutable del software Google sketchup y se organizará una clase
dirigida por medio de la plataforma Google Meet para orientar la
manipulación del software, los diseños de los prototipos se harán
conforme a los intereses individuales o colectivos, pero también de
acuerdo con los recursos tecnológicos que se faciliten para su
elaboración.
6. Actividad Práctica (construcción de dispositivos)
Solicita a tu analista la guía orientadora para la construcción de
dispositivos, en esta guía se orientará un poco el proceso de
construcción, pero también se hace una corta reconstrucción
histórica sobre la implementación y fabricación de dichos dispositivos
que puede serte de utilidad. Esta guía tiene un lapso de desarrollo
aproximado de dos semanas y se debe entregar con sus
especificaciones al analista, teniendo en cuenta las respectivas
Anexos 113 ____________________________________________________________________________
evidencias de fabricación, su elaboración se hará de forma individual
de acuerdo con la situación que afronta actualmente el planeta a
causa de la pandemia covid-19 o en su defecto, en los equipos de
trabajo organizados si se garantizan las normas de bioseguridad y
las condiciones de acceso a los recursos lo permite.
7. Laboratorio virtual (Lanzamiento de proyectiles)
Para el desarrollo de esta actividad se habilitará un espacio de
orientación virtual a través de la plataforma Google Meet, el analista
entregará una guía que orientará el trabajo a lo largo del laboratorio,
en esta, encontrarás algunas preguntas, la devolución de este
instrumento se puede realizar de forma individual o en los equipos
previamente organizados, pero garantizando su trabajo por medio de
la virtualidad.
Recursos
recomendados
Plataforma Moodle de la Universidad Nacional:
http://maescentics1.medellin.unal.edu.co/jovelezg
Google Sketchup
Google Meet
Simuladores de la plataforma Phetcolorado
RELACIÓN
Actividades
recomendadas
1. Práctica (implementación de dispositivos)
Solicita a tu analista la guía orientadora para el desarrollo de la
práctica, en esta es necesario la implementación de instrumentos
de medición tales como flexómetro, cronometro, transportador e
incluso cámara de grabación.
Nota: Es posible que de acuerdo con la contingencia generada por
la pandemia del covid – 19 esta práctica no se pueda llevar a cabo
conforme a la reglamentación estatal de ejercer actividades en
espacios abiertos
114 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
2. Conversatorio (Socialización de proyectos)
Este espacio servirá como un espacio de socialización en el que se
muestren los resultados obtenidos por los diferentes proyectos, este
encuentro se hará a través de la plataforma Google Meet y se
destinara un espacio para responder preguntas finales acerca de la
experiencia y los aprendizajes alcanzados.
ANEXO B: ACTIVIDAD DIAGNÓSTICA (ENCUESTA)
Esta encuesta permitirá determinar el nivel de comprensión acerca de las nociones
fundamentales de la física.
A continuación, se presenta una encuesta diagnóstica con la intención de que puedas
ofrecer tu comprensión del mundo real, no debes investigar nada, respóndela con lo
que ya puedas saber al respecto.
Objetivo: Indagar los conceptos previos que tienen los estudiantes de grado decimo
acerca del movimiento de los cuerpos.
Tiempo: 45 minutos
Materiales: hoja, lápiz, internet
Indicaciones: desarrollar la presente actividad sin el uso de recursos externos como
material bibliográfico o internet.
1. ¿Qué entiendes por movimiento?
2. ¿Qué variables o características relacionas al movimiento de los cuerpos?
Anexos 115 ____________________________________________________________________________
3. ¿Qué características podrías indicar del instrumento de medición anterior?
4. Dado el caso hipotético en que hayas ido a despedir a un familiar en el aeropuerto y
te encuentres en la sala de espera observando el avión ¿Cómo sabes que este se ha
puesto en movimiento?
5. ¿Es posible que un objeto se encuentre en reposo y al mismo tiempo en movimiento?
Justifica tu respuesta
6. ¿Qué podrías indicar de dos automóviles que viajan en la misma dirección uno al
lado del otro, en la misma dirección y con la misma velocidad?
7. Realiza una interpretación de la anterior imagen en términos del movimiento.
8. Con respecto a la imagen anterior, en qué dirección aparente se desplaza la pelota:
a. ↑
b. ↗
c. →
d. ↓
e. ←
9. Explica con tus propias palabras la percepción sobre las siguientes expresiones:
• Desplazamiento
116 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
• Aceleración
• Trayectoria
10. De las siguientes propuestas de proyecto, mencione cual sería de interés para su
construcción:
a. Catapulta
b. Ballesta
c. Cauchera
d. Otro
ANEXO C: CUESTIONARIO DE MOVIMIENTO
UNIDIMENSIONAL
Objetivo: Indagar por los aprendizajes adquiridos del movimiento unidimensional a
partir de la interacción entre los movimientos y su relación con las variables.
Tiempo: 20 minutos.
Indicaciones: Este cuestionario consta de 7 preguntas entre las cuales se encuentran
preguntas de selección múltiple con única respuesta, preguntas de selección múltiple
con múltiples respuestas y de respuesta corta. Responde el cuestionario de acuerdo
con lo trabajado en el simulador “el hombre móvil” y evita utilizar recursos web para
solucionarlas.
https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/moving-man
Es importante indicar que este simulador requiere de un complemento Java para su
ejecución y en vista que muchos de los equipos con los que suele trabajarse son de la
Anexos 117 ____________________________________________________________________________ institución educativa, requieren permisos especiales para su uso por lo cual solo se
orientó su manipulación.
1. Al dejar caer una hoja de papel y una piedra llegan al suelo en tiempos diferentes, esto se debe a:
Seleccione una:
a. La densidad de los objetos y la resistencia del aire
b. La piedra es más pesada
c. La hoja es más débil
d. La piedra corta el aire con mayor facilidad
2. Un cuerpo se encuentra en movimiento rectilíneo uniforme cuando su velocidad es:
Seleccione una:
a. mayor a cero
b. Curvilínea
c. Constante
d. Variable
3. Desplazarse es:
Seleccione una:
a. Recorrer una distancia en un tiempo determinado
b. Acumular distancias
c. Cambiar de posición
d. Igual a recorrer una distancia
4. Cuáles de las siguientes variables o características hacen parte del movimiento rectilíneo uniforme:
Seleccione una o más de una:
a. Desplazamiento
b. Trayectoria rectilínea
c. Velocidad constante
d. Tiempo
e. Trayectoria Curvilínea
f. Masa
g. Fuerza
h. Velocidad variable
5. Cuáles de las siguientes características o variables NO pertenecen al movimiento uniforme acelerado:
Seleccione una o más de una:
a. Masa
b. Tiempo
c. Aceleración
118 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
d. Desplazamiento
e. Trayectoria curvilínea
f. Trayectoria Rectilínea
g. Velocidad Constante
6. Un cuerpo que se lanza verticalmente hacia arriba se ve influenciado por:
Seleccione una o más de una:
a. Energía cinética constante
b. Una disminución en la velocidad a medida que sube
c. La gravedad
d. Una velocidad inicial determinada
e. Tiempo variable
f. Una altura máxima
g. Su masa
7. ¿será lo mismo hablar de masa y peso? Justifica tu respuesta
ANEXO D: ACTIVIDAD DE EXPLORACIÓN
A continuación, se te ofrece un video con diferentes actividades, algunas de ellas
enfocadas en las caricaturas y otras en actividades deportivas, obsérvalo
detalladamente y responde las preguntas que orientan tal video.
Link: https://www.youtube.com/watch?v=xY_d4F7RDGQ&feature=emb_err_woyt
Con respecto a lo observado en el video responde:
Anexos 119 ____________________________________________________________________________
1) ¿Qué hay de común en el movimiento de los objetos lanzados?
2) ¿Todos los movimientos que observaste son correctos? ¿Por qué?
3) ¿Por qué los objetos lanzados no siguen su trayectoria hacia arriba?
4) ¿En que influye el grado de inclinación con el que es lanzado un balón para que su
alcance sea máximo?
5) En un tiro libre, ¿cómo debe ser lanzado el balón para lograr anotar un gol?
6) ¿Te parece correcta la forma en que cae el coyote desde la montaña? ¿Por qué?
7) Anteriormente se creía que la trayectoria de los proyectiles se daba en dos líneas
rectas, según lo que observaste y lo que conoces acerca del movimiento ¿puede ser
esto posible?
8) Si se arroja una piedra muy pesada como la del coyote y un balón de futbol como
el de Oliver, ¿alcanzarán la misma distancia? Justifica
ANEXO E: LABORATORIO VIRTUAL ADICIÓN DE
VECTORES
Docente: Jonatan Vélez Gutiérrez Fecha:
Asignatura: Física Grado: Decimo
Integrantes:
Objetivo: Comprender el comportamiento de los vectores y todas sus características
de modulo, dirección y sentido.
Tiempo: 90 minutos
Indicaciones: Este laboratorio se realiza de forma virtual en asesoría permanente del
analista con el fin de establecer relaciones entre los vectores, identificar sus
características y asociarlos a variables cinemáticas del movimiento, para esto, se
120 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
dispone del simulador adición de vectores de la plataforma phetcolorado, en donde
se destacaran los sistemas de referencia en 1 y 2 dimensiones, se organizaran en
equipos de máximo 3 integrantes y completaran la guía de laboratorio a través de la
plataforma Google drive, luego, solo uno de los integrantes enviara los resultados de
la guía de laboratorio.
Recurso:https://phet.colorado.edu/sims/html/vector-addition/latest/vector-
addition_es.html
Descripción: Este laboratorio consta de 4 fases o escenarios para realizar la práctica
con vectores, de acuerdo con las dimensiones en las que se inscriban, descritas así:
Explorar 1D
Explorar 2D
Laboratorio
Ecuaciones
En estas fases se cuenta con diversas herramientas tales como disposición de vectores
, , , entre otros, cuadricula, valores, suma, orientación horizontal y vertical,
plano cartesiano, ángulo, componentes y ecuaciones, de los cuales se va a ir
disponiendo conforme avance la práctica.
Definiciones
Vector: Un vector es una representación gráfica de una variable física indicada por una
semirrecta, que se corta en un punto del sistema de referencia y se extiende en una
dirección y sentido determinada, cuya longitud expresa una magnitud a escala del
sistema en el que se ubica.
Sistema de referencia: es un conjunto de convenciones que utiliza un observador para
medir magnitudes de un sistema físico.
Una dimensión: recta numérica.
Dos dimensiones: Plano cartesiano.
Tres dimensiones: espacio.
Componentes: descripción de los ejes coordenados (x, y, z) en un vector determinado.
Anexos 121 ____________________________________________________________________________ Módulo: El módulo en un vector es un número que se asocia a la longitud del vector
en su representación gráfica (ej.: ).
Montaje # 1
Ubique el simulador en la fase “explorar 1 D”, inmediatamente se encontrará con las
siguientes condiciones iniciales:
Luego seleccione alguno de los 3 vectores propuestos y ubíquelo sobre la recta
numérica de tal modo que la cola del vector coincida con el origen, a continuación, tome
otro de los vectores y arrástrelo hasta el sistema uniendo ambos vectores (cola -
cabeza) pero este último estírelo hasta la longitud deseada, por último, habilite los
botones “valores” y “suma”, de acuerdo con esto, registre todos los valores obtenidos
en la tabla 1.
Repita el ejercicio anterior con otros 2 valores de vectores y consigne la información en
la tabla.
¿Qué sucede cuando uno de los vectores se ubica en el sentido contrario de la recta
numérica? Registra los datos
122 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
¿Qué relación logras establecer entre los valores de los módulos y el desplazamiento
de una persona en su diario vivir?
Por último, ingresa los tres vectores con los sentidos y valores deseados, registra los
resultados en la tabla e indica como interpretas los siguientes valores cuando presionas
sobre el vector suma:
θ:
sx:
sy:
Módulo “a” Módulo “b” Módulo “c” Suma “s”
Tabla 1.
Montaje # 2
Ubique el simulador en la fase “explorar 2 D”, inmediatamente se encontrará con las
siguientes condiciones iniciales:
Anexos 123 ____________________________________________________________________________
Luego seleccione alguno de los 3 vectores propuestos y ubíquelo sobre el plano
cartesiano de tal modo que la cola del vector coincida con el origen, a continuación,
tome otro de los vectores y arrástrelo también hasta el origen, pero con una inclinación
diferente al primero, por último, activa los botones “suma”, “ángulo” y “valores”, registre
todos los valores obtenidos en la tabla 2.
¿Qué podrías indicar del resultado de la suma?
Utiliza las 3 opciones habilitadas de “componentes” que aparecen en el laboratorio y
describe brevemente que ocurrió sobre el montaje. (Nota: si no logras comprender a
simple vista lo que sucede, selecciona los vectores que elegiste y desplázalos sobre
cualquier parte del plano sin ir a modificar su longitud).
Ahora selecciona el tercer vector disponible y ubica la cola en la cabeza de uno de los
vectores anteriores, luego la cabeza llévala hasta cabeza del otro vector de tal modo
que la orientación sea cabeza – cabeza, registra los datos en la tabla 2, luego invierte
el sentido del tercer vector y registra nuevamente los datos en la tabla.
124 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
¿Qué características se modificaron en la suma? ¿A qué crees que se deban estos
resultados?
Tabla 2.
Montaje # 3
Ubique el simulador en la fase “ecuaciones”, inmediatamente se encontrará con las
siguientes condiciones iniciales:
En la parte superior del simulador aparecen las siguientes ecuaciones:
|a| |b| |c| Suma “s” Θs Sx Sy
Anexos 125 ____________________________________________________________________________ Selecciona cada una de ellas y ubica los vectores de tal forma que se cumpla con la
ecuación planteada.
Registra sobre las tablas cada uno de los valores correspondientes
|a| Θ ax ay
|b| Θ bx by
|c| Θ cx cy
1.
2.
3.
Por último, modifica las características (componentes) de la opción base a tu gusto y
evidencia lo que sucede a los vectores.
¿Qué relación estableces entre los vectores del laboratorio y magnitudes físicas como
el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, entre otros?
Elabora dos conclusiones sobre sobre la práctica de laboratorio
Cibergrafía
Tomado de https://phet.colorado.edu/es/simulation/vector-addition el 18 de julio de
2020
126 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Créditos
ANEXO F: ACTIVIDAD DISEÑO DE DISPOSITIVOS
Objetivo: diseñar un prototipo funcional de ballesta o catapulta que permita integrar las
propiedades del lanzamiento de proyectiles.
Tiempo: 2 semanas
Indicaciones: Solicitar al analista el software portable Google Sketchup, quien, a
través de correo electrónico, enviará una versión ejecutable del software de diseño, al
recibir el archivo, este se descargará como una carpeta comprimida, luego extrae los
archivos en tu escritorio e inicia el programa como se presenta a continuación:
Anexos 127 ____________________________________________________________________________
Nota: Si presentas dificultades con el archivo portable, dirigirse a la página principal de
Google skechup, en ella podrás solicitar una versión demo (prueba gratuita) del
software el cual podrás utilizar sin licencia durante 30 días.
Enlace: https://www.sketchup.com/es/try-sketchup
Actividad
Diseñar un prototipo tridimensional de acuerdo con los intereses expuestos en la
actividad diagnostica, que cumpla con los factores de lanzamiento como sistema de
lanzamiento y escala de ángulos de lanzamiento, para esto, el analista realizará una
clase orientadora del proceso de diseño a través de la plataforma Google Meet, en este
espacio podrás conocer todas las herramientas disponibles en el software e intentar
plasmar las ideas que se te ocurra para un prototipo diferenciador.
Dentro de los dispositivos permitidos para la construcción se podrá realizar Ballestas o
catapultas de torsión, tensión o contrapeso, para su ejecución los participantes podrán
desarrollar la actividad de forma individual o conformar equipos de trabajo de máximo
3 integrantes para realizar trabajo virtual, ya que las condiciones de los computadores
varían según sus condiciones y esto podría dificultar el trabajo, adicional a esto, se
debe tener en cuenta que los equipos conformados deben trabajar en la ejecución del
dispositivo y esto solo se podrá llevar a cabo, cumpliendo con todos los protocolos de
bioseguridad y respetando las políticas nacionales de movilidad.
128 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
ANEXO G: ACTIVIDAD PRÁCTICA: CONSTRUCCIÓN
DE DISPOSITIVOS Objetivo: construir un dispositivo mecánico (catapulta o ballesta) que permita lanzar
objetos y caracterizar el estudio de las componentes cinemáticas del movimiento.
Tiempo: 2 semanas
Indicaciones: en vista de la situación que afronta el mundo entero por causa de la
pandemia del Covid – 19, se toma la decisión de ejecutar la construcción de
dispositivos de forma individual o en equipos si las condiciones lo permiten y en casa
conforme a esta guía de trabajo y a las indicaciones que se vayan ofreciendo de forma
individual a través de los canales digitales (WhatsApp, Edmodo y Moodle)
Componente histórico:
¿Sabes lo que es una catapulta? La catapulta es un objeto que se usó inicialmente para
la guerra. Los militares hacían uso de esta para lanzar objetos y destruir grandes
ciudades. Los primeros en usarla fueron los griegos, posteriormente romanos y
cartagineses la implementaron con algunas modificaciones.
Existen varios tipos de catapulta de acuerdo con su construcción:
Catapulta de tensión
Catapulta de torsión
Catapulta de contrapeso1
Para precisar, se toma como referente el trabajo investigativo de Carlos Eduardo
Sierra (2014), quien expresa que:
“El fundíbulo es un artefacto bélico de la familia de las catapultas, cuya
clasificación conviene precisar, puesto que abunda la bibliografía sobre los
nombres con los que se las ha conocido, circunstancia que dificulta el
reconocimiento y la clasificación de estas, pues, dependiendo del tipo de
proyectil que lanzaban, el tamaño, el lugar geográfico, el tiempo, etc.,
variaba su denominación. En todo caso, se facilita bastante el
reconocimiento correspondiente si las clasificamos de acuerdo con su
sistema de almacenamiento de la energía. Así, encontramos catapultas que
Anexos 129 ____________________________________________________________________________
funcionan con la energía suministrada por la tensión, la torsión, el
contrapeso y la tracción.
En primera instancia, las catapultas de tensión son las que funcionan
mediante el almacenamiento de su energía gracias a la tensión de un arco
de metal, madera o cuerno, y fueron las primeras en aparecer, dado que
descienden directamente de los arcos manuales. Algunas catapultas de
asalto romanas usaban este sistema desde el siglo I a.C., con algunas
variantes. En segundo lugar, las catapultas de torsión son aquellas que
están accionadas por la energía almacenada al retorcer una madeja de
cuerdas, tendones o crin de caballo, según la época de que se trate. Los
antiguos romanos perfeccionaron este tipo de catapulta, entre cuyos
ejemplos están las ballestas romanas, los onagros y el escorpión.
Seguimos con las catapultas de contrapeso, un invento reciente al parecer.
Estas funcionaban gracias a un contrapeso con una masa muy superior a la
masa del proyectil. Un ejemplo excelente a este respecto es el fundíbulo o
trabuquete, cuya relación de masas entre contrapeso y proyectil iba de 80 a
100. La ventaja de este tipo de máquina bélica, con respecto a las anteriores,
estribaba en que podía almacenar la energía sin cambios ni fugas, algo que
las anteriores no podían hacer, ya que, con el tiempo, iban perdiendo su
fuerza y elasticidad, o incluso se dañaban si no se las disparaba con
frecuencia. Por último, las catapultas de tracción fueron un invento chino,
llamadas hsuan feng y utilizadas hacia el año 200 d.C. Estas catapultas
funcionan con base en el impulso humano y su principio es parecido al del
fundíbulo. Esto es, emplean la palanca y la honda para aumentar la fuerza
130 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
de salida del proyectil. De hecho, estas fueron sin duda el antepasado del
fundíbulo, máxime que la extensión geográfica del mismo es mucho más que
una mera casualidad, puesto que fue el producto de una tradición
tecnológica que comenzó en la antigua China, avanzó luego en las
civilizaciones tecnológicamente sofisticadas del Islam y Bizancio, y llegó a
su máximo desarrollo en Europa Occidental. En suma, esta máquina fue un
logro colectivo de cuatro civilizaciones conspicuas y constituye uno de los
más grandes logros multiculturales en el campo de la tecnología.
Por su parte, el arco es muy antiguo, dado
que existía, cuando menos, 17.600 años
atrás, aunque no todas las culturas lo usaron,
como la griega arcaica, que desprecio el arco
al considerar cobarde el combate a distancia
con la ayuda de armas de propulsión
mecánica.
Esto perduro en la Edad Media en el caso de la ballesta y, en la Moderna,
con las primeras armas de fuego. Con más detalle, en el Medioevo, la
ballesta revoluciono las posibilidades individuales de matar al enemigo, por
lo que cualquier villano inexperto podía asesinar a distancia a un consumado
guerrero.” (Sierra C., 2014)
Características de los dispositivos y funcionamiento físico
Los dispositivos mecánicos (ballestas o catapultas) deben ser construidos con
materiales de fácil acceso entre los que se puede optar por tomar elementos
reciclables, pueden construirse con materiales como madera, plástico, acero, PVC
entre otros y de acuerdo con su diseño se debe disponer de elementos elásticos entre
los cuales se pueden usar bandas elásticas, resortes metálicos, resortes plásticos e
incluso tela elástica, con el fin de garantizar características de alcance y altura en su
lanzamiento, adicional a esto, es importante que el dispositivo permita regular
diferentes posiciones de lanzamiento a fin de que se trabajen diferentes ángulos de
disparo y así poder estudiar sus características cinemáticas, así bien, las trayectorias
descritas deben apuntar a movimientos parabólicos o semiparabólicos, y por último,
Anexos 131 ____________________________________________________________________________ debe tener un sistema de amortiguamiento de impactos dentro del dispositivo para
evitar ajustes permanentes por causa de cada lanzamiento.
¿Por qué se deben utilizar materiales elásticos?
Este tipo de materiales permiten que los dispositivos almacenen determinada cantidad
de energía potencial conforme a las características del elástico, para esto, la tensión
del resorte estaría asociado a su constante de elasticidad, la cual tiene cuenta con
determinados limites que no deben ser alcanzados ya que podría exponerse a un
estado de plasticidad en el que se pierden propiedades de almacenamiento de energía,
adicional a esto, el elástico favorece diversas variables del movimiento cinemático entro
los que se puede considerar la velocidad de lanzamiento, el alcance horizontal y la
altura.
Dimensiones de los dispositivos
Los dispositivos no deben hacerse excesivamente grandes para evitar complicaciones
en el uso de herramientas de construcción y situaciones de espacio, sin embargo,
deben cumplir con las siguientes características mínimas a fin de garantizar un estudio
óptimo de las propiedades del movimiento.
Largo: 20 cm
Ancho: 20 cm
Alto: 15 cm
Alcance: 5 metros
Altura: 1 metro
Nota: Es importante dejar claro que el dispositivo en ninguna circunstancia debe
diseñarse para lanzar objetos puntiagudos o que puedan generar daños físicos o
materiales ya que ese no es el objeto de la dinámica.
Modelos que pueden ser de utilidad para orientar el trabajo
A continuación, se presentan algunos modelos de ejemplo que pueden ayudar a
orientar el trabajo de construcción:
132 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
Anexos 133 ____________________________________________________________________________ También se propone el siguiente blog para la construcción de catapultas en caso de
que les sea de utilidad: http://proyectocatapultapensamiento.blogspot.com/
Ficha técnica
Materiales
Tiempo de
construcción
Costos de los
materiales
Dimensiones Largo:
Ancho:
Altura:
Dimensión del brazo (catapultas):
La entrega debe contener una ficha técnica con las siguientes especificaciones:
A. Materiales utilizados
B. Bitácora de construcción del dispositivo con el paso a paso (tomar fotografías)
C. Diseño del prototipo
D. Explicación del funcionamiento del dispositivo
E. Esquema donde se evidencie las trayectorias con las respectivas mediciones
F. Interpretación física del movimiento
G. Cuadro comparativo de debilidades y fortalezas con respecto a los otros
dispositivos sugeridos
H. Aportes para el mejoramiento del diseño construido
Bibliografía
Sierra C., C. E. (2014). Tecnología bélica medieval: Giro de la historia de la tecnología.
Revista Universidad de Antioquia, 53-54.
134 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
ANEXO H: LABORATORIO VIRTUAL SOBRE
LANZAMIENTO DE PROYECTILES
En la presente guía se intenta exponer algunas pautas para trabajar con el simulador
“movimiento de un proyectil” con el cual se pretende desarrollar todos los elementos
y conceptos que giran en torno al movimiento en dos dimensiones (movimiento
parabólico), su relación con la vida cotidiana y el papel de algunos elementos como
la fuerza y la masa como elementos que se prestan para la discusión.
Objetivos
Caracterizar el movimiento en dos dimensiones a partir del lanzamiento de
proyectiles en el simulador.
Analizar los diferentes factores que conllevan al tipo de movimiento pensado para
condiciones ideales y su relación con la vida cotidiana.
Evidenciar el alcance de un proyectil al modificar las condiciones iniciales.
Implementar el uso de la medición como herramienta para establecer los valores
de las variables propias del movimiento.
Anexos 135 ____________________________________________________________________________ Estándares de ciencias naturales
● Establezco relaciones entre las
diferentes fuerzas que actúan sobre
los cuerpos en reposo o en
movimiento rectilíneo uniforme y
establezco condiciones para
conservar la energía mecánica.
● Modelo matemáticamente el
movimiento de objetos cotidianos a
partir de las fuerzas que actúan sobre
ellos.
Palabras clave
● Movimiento de Proyectil
● Ángulo
● Velocidad Inicial
● Masa
● Resistencia del Aire
Grado 10°
Integrantes: ________________________
_________________________________
Duración del trabajo: 2 horas de clase
Ecuaciones del movimiento
Vix= Vi * cos θ ; Viy= Vi * sen θ g= 9,8 m ax=0 s2
xf= xi + vix * t Vy = Viy - g * t Vy
2 = Viy2 – 2*g*Y
Yf = yi + viy *t - (g*t)2 2 Y máx.= (Vi * sen θ)2
2 * g
ACTIVIDAD 1
Un poco de historia…..
Galileo Galilei (Pisa, 15 de
febrero de 1564 -Arcetri, 8 de
enero de 1642) fue un
astrónomo, filósofo, ingeniero,
matemático y físico italiano que
estuvo relacionado
estrechamente con la revolución
científica. Eminente hombre del
Renacimiento, mostró interés
por casi todas las ciencias y artes
(música, literatura, pintura). Sus
logros incluyen la mejora del
telescopio, gran variedad de
observaciones astronómicas, la
primera ley del movimiento y un
apoyo determinante para el
copernicanismo. Ha sido
considerado como el «padre de
la astronomía moderna», el
«padre de la física moderna» y el
«padre de la ciencia».
Xi= Posición inicial
Xf= Posición final= alcance horizontal
Vi= Velocidad inicial
Viy= Velocidad inicial vertical
Vy= Velocidad final vertical
Vix= Velocidad inicial Horizontal
Vx=Velocidad final horizontal
Yi= Altura inicial
Yf= Altura final
Y máx.= Altura máxima
g = Gravedad
136 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
1. Dirigirse al simulador “movimiento de un proyectil”.
https://phet.colorado.edu/es/simulation/projectile-motion
2. Partiendo de las condiciones iníciales o el estado inicial del simulador que se da al
abrir el archivo, ¿consideras poder acertar en el blanco variando las condiciones que
te ofrecen y haciendo un solo lanzamiento? ¡¡ INTENTALO!!!
Altura máx.:
Alcance:
Velocidad inicial:
Ubicación de la Diana:
¿Qué sucedió? ¿Qué factores conllevaron a tu resultado?
ACTIVIDAD 2
1. Dirigirse nuevamente al simulador movimiento de un proyectil e ingresar a la opción
“vectores”.
2. En la parte superior derecha se encuentra una tabla, en ella se pueden modificar las
características iniciales de una bala de cañón, luego escoge un ángulo de inclinación,
coloca una velocidad, la masa del objeto, el diámetro del objeto y deja sin señalar la
resistencia del aire.
3. Activa los vectores de velocidad y aceleración con la opción de componentes,
selecciona el lanzamiento “lento” y observa lo que pasa.
4. Dar clic en disparar y observar lo que ocurre.
¿Qué sucede con los vectores de velocidad y aceleración?
5. Ahora dar clic también en resistencia del aire, nuevamente disparar y observar lo que
ocurre.
Registre los datos en la siguiente tabla
Masa: _________ Diámetro: _________Coeficiente de arrastre: _______
Sabias que…
…Si se arroja una piedra con una velocidad enorme desde la cumbre de una montaña, ésta dará la vuelta a la Tierra y volverá al vértice del monte de donde fue lanzada!!
¿Por qué?
Anexos 137 ____________________________________________________________________________
Ángulo: _________
Valores experimentales
Nota: en la parte superior extraer el recuadro azul para determinar los valores
solicitados.
¿En qué direcciones se puede dar el movimiento?
¿Por qué crees que al colocar la resistencia del aire el movimiento del proyectil cambia?
Ahora vamos a calcular el valor teórico.
Con los datos de velocidad inicial, ángulo y tiempo hasta el lugar del impacto, utilizar
las ecuaciones cinemáticas para determinar la altura máxima y el alcance horizontal.
Realiza el procedimiento
¿Qué puedes concluir de los resultados entre el valor teórico y el valor experimental?
Velocidad
inicial (Vi)
Alcance
Horizontal (Xf)
Altura
máxima (Y
máx.)
Tiempo (t)
Sin resistencia del
aire
Con resistencia del
aire
138 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
ACTIVIDAD 3
1. Graduar la inclinación de lanzamiento que va a tener el cañón a un
ángulo de 30°
2. Colocar una velocidad de 14 m/s, una masa de 5 kg y un diámetro de
0.4, la resistencia del aire no se tomará en cuenta para este punto,
proceder a lanzar dando clic en disparar (utilizar el flexómetro para medir
el desplazamiento del objeto).
3. Ahora coloca un valor de masa y de diámetro totalmente diferente y
vuelve a disparar.
¿Qué influencia tiene la masa de los cuerpos sobre el lanzamiento?
4. Ahora disminuir el ángulo de lanzamiento y dar nuevamente disparar. ¿Qué sucede?
5. Ahora aumentar el ángulo inicial y dar nuevamente disparar. ¿Cuál es la relación
entre sus distancias?
Vi= 14 m/s
Ángulos Alcance
Horizontal
Θ1= 30º Xf1 =
Θ2= Xf2 =
Θ3= Xf3 =
6. Ahora realizar el mismo procedimiento ya no para el ángulo sino para la velocidad.
Θ1= 30º
Velocidad inicial Alcance horizontal
Vi1 = Xf1 =
Vi2 = Xf2 =
Vi3 = Xf3 =
¿Qué relación se puede establecer entre la distancia recorrida y el tiempo al variar la
velocidad?
Actividad 4
Visita la opción “Laboratorio” del simulador e interactúa libremente con todas sus
herramientas.
Elabora dos conclusiones referentes al comportamiento de los cuerpos y sus
variables.
Mueve el cuadro del tiempo a lo largo de los puntos de un lanzamiento
parabólico y observa el cambio que experimenta. ¿a qué crees que se deba las
diferentes distancias entre los puntos?
Anexos 139 ____________________________________________________________________________
Construye un procedimiento algebraico de alcance horizontal de tal modo que
modifiques la ubicación del objetivo y aciertes en este. (pega el pantallazo para
observar las condiciones de tus cálculos)
Ciclo de preguntas
● ¿Por qué la masa y la fuerza no aparecen en las ecuaciones de movimiento, pero si aparecen como opciones del simulador?
● ¿De qué depende el tiempo de vuelo de un proyectil? explica.
● ¿Qué relación existe entre la altura que alcanza un proyectil y su alcance horizontal?
● ¿Qué ángulo es el óptimo para alcanzar una mayor distancia horizontal y por qué?
● ¿Qué entiendes por dimensión? ¿Existen cuerpos que se mueven tridimensionalmente?
Bibliografía
Sears, Francis; Zemansky, Mark (2009). Física universitaria: Movimiento de
Proyectiles. PEARSON Educación, Décimo primera edición, Vol. 1.
Links:
● http://es.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei, 20 de junio de 2014
https://phet.colorado.edu/es/simulation/projectile-motion, 20 de junio de 2020
140 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
ANEXO I: ACTIVIDAD DE IMPLEMENTACIÓN DE
DISPOSITIVOS
Objetivo: Implementar los conocimientos adquiridos sobre el movimiento
bidimensional en el lanzamiento de proyectiles con los dispositivos mecánicos
Tiempo: 90 minutos
Indicaciones: Esta práctica se llevará a cabo de forma presencial con el uso de los
dispositivos mecánicos construidos, para esto, es necesario presentar los proyectiles
para los cuales fue diseñado y seguir las instrucciones del analista durante el desarrollo
del trabajo.
Recomendaciones:
No utilizar los dispositivos mecánicos dentro de la institución sin autorización
del analista.
Evitar su manipulación previa al desarrollo de la práctica para evitar daños en
los dispositivos.
No utilizar elementos puntiagudos o diferentes a los proyectados para el
desarrollo de la práctica que puedan atentar contra la integridad de la
comunidad o las instalaciones de la institución.
Grado 10º
Integrantes: ___________________________________
______________________________________________
Ecuaciones del movimiento
Vix= Vi * cos θ ; Viy= Vi * sen θ
g= 9,8 m ax=0 s2
xf= xi + vix * t
Vy = Viy - g * t
Vy2 = Viy
2 – 2*g*Y
Yf = yi + viy *t - (g*t)2 2
Y máx.= (Vi * sen θ)2
2 * g
X máx. = Vi 2 * sen 2 θ
g
Xi= Posición inicial
Xf= Posición final= alcance horizontal
Vi= Velocidad inicial
Viy= Velocidad inicial vertical
Vy= Velocidad final vertical
Vix= Velocidad inicial Horizontal
Vx=Velocidad final horizontal
Yi= Altura inicial
Yf= Altura final
Y máx.= Altura máxima
g = Gravedad
Anexos 141 ____________________________________________________________________________ Caracterización del lanzamiento de proyectiles
Hasta el momento se ha caracterizado el lanzamiento de proyectiles desde diferentes
puntos de vista, sin embargo, es importante tener algunas consideraciones finales
frente a este movimiento, en primera instancia, el lanzamiento de proyectiles es una
composición de dos movimientos cinemáticos que se dan de forma simultanea, un
movimiento rectilineo uniforme en la componente horizontal y un movimiento uniforme
acelerado en el componente vertical, es por esto, que la velocidad horizontal
permanece constante durante toda la trayectoria del objeto, en tanto que la velocidad
vertical, disminuye paulatinamente a medida que sube hasta llegar a su punto de altura
maxima donde se hace cero y aumenta gradualmente mientras baja conforme al valor
de la gravedad del lugar donde se lanza, esta claridad queda representada de forma
gráfica por el comportamiento de los vectores en la siguiente imagen:
Materiales:
Dispositivo mecánico
Transportador
Flexómetro
Cronometro
Tiza
Cámara de grabación
Cuaderno y lápiz
Procedimiento
Inicialmente con la tiza se marca el origen en el cual se va a ubicar el dispositivo
mecánico de tal forma que la posición Xo= 0 m, luego de esto, en el orden de los
equipos se ubicaran en sobre el origen y realizaran 3 lanzamientos por equipo con el
mismo objeto, para esto, uno de los integrantes debe tomar el tiempo de vuelo y otro
142 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
debe indicar el lugar del impacto del objeto, luego, con el flexómetro se debe medir la
longitud alcanzada desde el dispositivo y registrarlo en la tabla 1.
N.º de lanzamiento Alcance Horizontal (m) Tiempo (s)
1
2
3
Luego de registrar los datos, calcular el alcance y tiempo promedios de los
lanzamientos y registrar los datos iniciales en el siguiente cuadro:
Utilice el transportador para medir el ángulo de lanzamiento del dispositivo, para esto,
puede utilizar la cámara de grabación y medir sobre el video, también puede hacerlo
sobre el dispositivo, aunque puede dificultarse un poco su precisión o, por último, puede
hacer una representación a escala dibujado sobre el cuaderno con una vista lateral y a
partir de relaciones, determinar el ángulo de lanzamiento.
θ= ______
A partir de los resultados, determinar la velocidad media inicial de lanzamiento y la
altura máxima alcanzada por el objeto, registre el procedimiento en el siguiente cuadro:
Modifique en el dispositivo el ángulo de lanzamiento y repita el procedimiento anterior
registrando los datos en la siguiente tabla:
θ2= _____
Anexos 143 ____________________________________________________________________________ Tiempo de vuelo Alcance Horizontal
(m) Velocidad inicial Altura máxima (m)
Ubicar los procedimientos de velocidad inicial y altura máxima en el siguiente cuadro y
determinar las componentes de velocidad inicial:
Reto
El analista ubicará una caneca de basura en un lugar específico del escenario deportivo
en el que se realizará la práctica, los equipos deben utilizar los datos previamente
recopilados y sus instrumentos de medición, para ubicar el dispositivo en un lugar
propicio, de tal forma que al realizar el lanzamiento logre impactar en el objetivo.
Registre los datos en la siguiente tabla:
Variables Intento 1 Intento 2
Velocidad inicial
Ángulo de lanzamiento
Alcance horizontal
Altura del objetivo
Tiempo de vuelo
Acierto Si: No: Si: No:
Por último, utiliza la cámara de grabación y ubícala en un punto central determinado de
tal forma que logre captar toda la trayectoria del lanzamiento, a continuación, ubica la
posición del objeto al cabo de t =2 s, a partir de su ubicación determina las
componentes de Vy y Vx, realiza el procedimiento en el siguiente cuadro:
Escribe 2 conclusiones del trabajo realizado durante la práctica.
Vix= ______
Viy= ______
144 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
ANEXO J: FORMATO DE BITÁCORA
Bitácora de observación
Situación:
Fecha:
Hora:
Participantes:
Lugar:
1. Impresiones del investigador (actitudes, familiarización con el tema y dificultades de los estudiantes)
2. Explicaciones o hipótesis a cerca de lo que sucede.
3. Implicaciones para la secuencia didáctica y para la investigación en general.
4. Registros fotográficos
Anexos 145 ____________________________________________________________________________
ANEXO K: PROTOCOLO ÉTICO
Maestría en Enseñanza de la Ciencias Exactas y Naturales
PROTOCOLO DE COMPROMISO ÉTICO Y ACEPTACIÓN DE LOS PARTICIPANTES EN
LA INVESTIGACIÓN
Nombre de la Investigación:
“LA CONSTRUCCIÓN DE DISPOSITIVOS MECÁNICOS: UNA PROPUESTA DE APRENDIZAJE BASADO EN PROYECTOS (A.B.PR.) PARA LA ENSEÑANZA DEL MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL EN EL LANZAMIENTO DE PROYECTILES”
Investigador: Jonatan Vélez Gutiérrez
Señor (a) ______________________________en el marco de la investigación que arriba
se nombra, quisiera contar con la participación de
_______________________________para trabajar con él (ella) aspectos relacionados
con la información requerida para el propósito planteado.
Se precisa que la participación del estudiante no compromete en nada los asuntos académicos
y personales. Asumo en este proceso el compromiso ético de hacer uso adecuado y discrecional
de la información recolectada en el marco de este trabajo; el manejo y tratamiento de la
información será exclusivamente académico en relación con el tema de investigación.
La participación de __________________________________será autorizada con la firma de
este protocolo.
FIRMA DEL PADRE: _________________________________
FIRMA DEL PARTICIPANTE: _________________________________
146 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
ANEXO L: FOTOGRAFÍAS DEL PROCESO DE
CONSTRUCCIÓN DE LOS DISPOSITIVOS
Anexos 147 ____________________________________________________________________________
148 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles
ç
Anexos 149 ____________________________________________________________________________
150 La construcción de dispositivos mecánicos: una propuesta de aprendizaje basado en proyectos (a.b.pr.) para la enseñanza del movimiento bidimensional en el lanzamiento de proyectiles