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La Ciencia del MovimientoEtapa 3
Gravitación, Trabajo, Potencia y Energía
3.1 Gravitación
Afelio
Tierra
PerihelioSol
Luna
1° Ley De Kepler: Los planetas se mueven en órbitas con forma elíptica alrededor del Sol, y este no
se encuentra en el centro de la órbita, sino ligeramente a un lado, en lo que se
conoce como el foco de la elipse.
Planeta
Sol
2° Ley De KeplerLa línea recta imaginaria que une a un planeta con el Sol cubre (barre) áreas
iguales en intervalos de tiempo iguales.
Cuando el planeta esta mas cerca del
sol, se acelera, es decir, incrementa
su velocidad.
Cuando esta mas lejos del sol,
disminuye su velocidad.
SolÁrea 1Área 2
t 1-2 = t 3-4
Área 1 = Área 2
Tercera ley de Kepler.
T2 α R3
T2 = k R3
R
Planeta
Sol
Los cuadrados de los periodos orbitales de los planetas son
proporcionales a los cubos de sus distancias promedio al Sol.
Tercera ley de Kepler.
T2 α R3
T2 = k R3
R
Planeta
Sol
Los cuadrados de los periodos orbitales de los planetas son
proporcionales a los cubos de sus distancias promedio al Sol.
La Ley de Gravitación Universal
Dos cuerpos cualesquiera se atraen uno al otro, con una fuerza (F) que es
directamente proporcional al producto de sus masas (m) e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas ( r ).
G = Constante de gravitación G = 6.67 x 10 -11 N m2/ kg2
𝑭𝟏 𝑭𝟐
𝒓
𝒎𝟏𝒎𝟐
3.1.3 La fuerza de atracción gravitacional de cuerpos cercanos a la superficie de la Tierra
Aceleración de la gravedad a una
distancia h de la superficie de la
tierra
Aceleración de la gravedad en
la superficie de la tierra
𝒓𝑻𝒉
3.2 Trabajo y Potencia
El trabajo (W) realizado por una fuerza constante se define como: el producto
de la magnitud de la fuerza F por la magnitud del desplazamiento x, ambas en
la misma dirección a través del cual actúa la fuerza por el coseno del ángulo
() que existe entre la fuerza y el desplazamiento.
3.2.1 Trabajo
W = F ( cos ) xUnidades del Trabajo en el sistema internacional (SI):
W = (N)(m) = joule
1 joule se define como:
El trabajo realizado por una fuerza de 1 N cuando actúa a lo largo de una
distancia de 1 metro, en la misma dirección del desplazamiento.
Para que exista Trabajo Mecánico, se requiere:
a) Una fuerza aplicada
b) Una distancia recorrida
c) Que la Fuerza resultante vaya en la misma dirección que el movimiento
Trabajo de levantar un objeto
Donde:
𝑾 = 𝒑𝒆𝒔𝒐 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔m = masa (kg)g = 9.8 m/s2
h = altura (m)
Dir
ec
ció
n d
el
mo
vim
ien
to
F
3.2.2 Potencia
Definimos el concepto potencia de la siguiente manera:
La potencia (P) se define como la cantidad de trabajo (W) realizado en launidad de tiempo (∆𝒕), o bien, como la rapidez con que se efectúa untrabajo.
W = Trabajo en Joule.
P = Potencia en watt.
∆𝒕 = tiempo en que se realizó el trabajo.
3.2.2 Potencia
En el Sistema Internacional (SI), la unidad de potencia es el joule/segundo,
el cual recibe el nombre de watt o vatio (W).
Un watt (W) o vatio se define como la potencia desarrollada al realizar un
trabajo de 1 joule en un tiempo de 1 segundo.
𝑷 = 𝑭 ഥ𝒗 F = Fuerza en Newton.
ഥ𝒗 = Rapidez media en m/s.
P = Potencia en watt.
Donde:
3.3 Energía
• Energía térmica: Cuando un combustible como el carbón se quema, libera
energía térmica.
• Energía eléctrica: Cuando encendemos un televisor se utiliza la energía
eléctrica.
• Energía química: Cuando el cuerpo humano digiere los alimentos, se libera
la energía química que contienen.
En general, energía se define como la capacidad para realizar un trabajo.
3.3.1 Formas de la energía
3.3.2 Energía Mecánica
Como ya se mencionó, la energía se relaciona con el trabajo debido a que al
realizarlo hay un consumo de energía.
Cuando el trabajo realizado implica movimiento o posibilidad de movimiento, se
habla de energía mecánica.
3.3.2 Energía MecánicaTeorema del trabajo y la energía:
“El trabajo realizado por la fuerza resultanteque actúa sobre un cuerpo es igual alcambio en la energía cinética del cuerpo”.
■ Figura 3.3 El martillo en movimiento tiene energía cinética y puede hacer trabajo
sobre el clavo, impulsándolo hacia adentro de la tabla.
La energía cinética (K) es la energía que posee un cuerpo en virtud de su movimiento.
𝑲 = ൗ1 2 𝒎𝒗2
Donde:K = Energía cinética en joule𝒎 = 𝒎𝒂𝒔𝒂 𝒆𝒏 𝒌𝒈𝒗 = 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒆𝒏𝒎/𝒔
3.3.3 Energía potencialEnergía potencial (U) es la energía que posee un cuerpoen virtud de su posición en un nivel de referencia conrespecto al campo gravitacional.
𝑼 = 𝒎𝒈𝒚
Donde:m = masa en kg,g = aceleración de la gravedad g = 9.8 m/s2 (en la superficie de la tierra)
3.3.4 Conservación de la Energía Mecánica
La ley de la conservación de la energía:
La energía no se crea ni se destruye, solo puede cambiar de forma, pero la
cantidad de energía total antes de la transformación, es exactamente igual a la
cantidad de energía total después de la misma.
Energía mecánica (E): Es la suma de la energía potencial y de la energía
cinética de un cuerpo en una posición determinada.
E = U + K
E inicial = E final
“La mente es igual a un paracaídas, solo funciona si se abre”
Albert Einstein
Gracias
Fuentes de apoyo y consulta:
• Cruz, Garza, Luna, Manrique. La Ciencia del Movimiento. México: TD&IS. (2019).
Imágenes obtenidas de las páginas:
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5b/Afelio_Perihelio_Sol_Tierra.png/
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/43/Saturnx.png
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/77/EARTH..png
• https://seminariomaule.files.wordpress.com/2012/09/7361413274_a500b43d37_k.jpg
• https://wiki.ead.pucv.cl/index.php/Felipe_Saldias-_Ficha_05/24072014
• https://www.shutterstock.com/es/image-vector/types-forms-energy-kinetic-potential-mechanical-1355102615
• https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8f/Albert_Einstein_Head_%28cropped%29.jpg