UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE FSICA

LABORATORIO DE FSICA I

EXPERIENCIA No: 9 COLISIN EN DOS DIMENSIONES

GRUPO: B2D

SUBGRUPO: 3

ESTUDIANTES: MAURICIO 2072094 ANGELICA 2071253 DOCENTE: JAMIR ALAN CASTAEDA FECHA DEL EXPERIMENTO: 13 DE AGOSTO DE 2008. FECHA DE ENTREGA DEL INFORME: 16 DE AGOSTO DE 2008. CHAPARRO GIGLIO COBUZIO VILLAMIL

BUCARAMANGA, I SEMESTRE DEL 2008

RESUMEN Y OBJETIVOS ALCANZADOS En la presente experiencia comprobamos la ley del conservacin del momentum, tanto para colisiones elsticas como para colisiones inelsticas, en cada uno de ellas analizamos si el momentum permaneca constante y de igual manera si la energa cintica se conservaba, es decir no se disipaba en otra forma de energa. Adems tambin tomamos los datos varias veces para disminuir el margen de errores y por tanto la experiencia se aproximara al valor terico. Por ende, retomando lo anterior y basndonos en los clculos respectivos, concluimos qu pudimos corroborar los principios fsicos propuestos de manera satisfactoria.

TEORIA Una colisin representa la aproximacin eventual de dos partculas que ejercen fuerzas impulsivas una sobre la otra de igual magnitud y de diferente direccin, cumpliendo as la ley de la conservacin del momentum, puesto que se trata de un sistema aislado sin influencia de fuerzas externas, por lo tanto, se considera que el cambio de momento en el sistema es igual a cero, es decir, que permanece constante.

El momentum se conserva para todo tipo de colisin, pero no sucede lo mismo con la energa cintica presente, por ello cabe destacar dos tipos de colisin: Las colisiones inelsticas se presentan cuando parte de la energa cintica del sistema se disipa por la accin de fuerzas no conservadoras o por el acoplamiento de dos masas en una despus de una colisin (Choque perfectamente inelstico) Las colisiones elsticas, en cambio, representan un modelo ideal poco comn, en el cual se cumple la conservacin de la energa cintica.

TABLAS DE DATOS Y CLCULOS

INSTRUMENTO DE MEDICIN 1: CINTA MTRICA INSTRUMENTO DE MEDICIN 2: TRANSPORTADOR

SENSIBILIDAD: 1mm SENSIBILIDAD: 1

TABLA 1. Alcanc e Esfera sola (cm) Alcances cuando choca una esfera directamente detrs de la otra (0) Alcance Alcance 1 1 (cm) (cm) 15,6 115,3 13,3 16,8 17,9 16,3 114,3 116 112,2 113,5 Alcances cuando una esfera no choca directamente detrs de la otra. Choque inelstic o (cm)

133,9 134,1 134,3 134,5 135

Alcance 1X (cm) 48,4 48,1 48,2 48,4 48,4

Alcance 2X (cm) 78,5 78,2 78,5 78 78,3

Alcance 1Y (cm) 71,2 70,6 70,5 69 71,3

Alcance 2Y (cm) 50,4 50,3 50,2 50,5 50,4

64,5 63 65,5 65,5 62,8

CLCULOS, RESULTADOS Y ANLISIS

1.

Verifique en cada uno de los choques si se conserva la cantidad de movimiento (encontrando la diferencia porcentual en cada caso), lo cual es equivalente a que se conserva la distancia (demustrelo). Para ello tome como valor terico la distancia recorrida en su lanzamiento libre.

DEMOSTRACIN Conservacin del momento lineal.

La partcula 2 parte del reposo, ECUACIN 1 por ello,

= 0(m/s)

Las partculas despus de la colisin describen un movimiento parablico.

ECUACIN 2

=

Reemplazando la ecuacin 2 en la ecuacin 1. La conservacin de la cantidad del movimiento es equivalente a la conservacin de la distancia recorrida.

Para

hallar

una

diferencia

porcentual

general

que

verifique

la

conservacin del movimiento de las colisiones elsticas, tomamos cmo valor terico el promedio de la distancia recorrida por la esfera en el lanzamiento libre y cmo valor experimental la suma de los promedios de los alcances respectivos de las esferas.

= 15,98(cm) = 114,26(cm) = = 130,24(cm)

Diferencia porcentual general para las colisiones elsticas de la presente experiencia.

3,06 %

Lanzamiento 1: Alcance esfera= 133,9(cm) Alcance1= 15,6(cm) Alcance2= 115,3 2,24 % Lanzamiento 2: Alcance esfera= 134,1(cm) Alcance1= 13,3(cm) Alcance2= 114,3 4,64 % Lanzamiento 3: Alcance esfera= 134,3(cm) Alcance1= 16,8(cm) Alcance2= 116 1,11 % Lanzamiento 4: Alcance esfera= 134,5(cm) Alcance1= 17,9(cm) Alcance2= 112,2 3,27 % Lanzamiento 5: Alcance esfera= 135(cm) Alcance1=16,3(cm) Alcance2= 113,5 3,85 %

2.

Calcule la energa cintica antes y la energa cintica despus de las colisiones inelsticas. Calcular el porcentaje de diferencia (trabaje tambin con distancias, justificando como se puede hacer esto). Puesto que la colisin de ambas esferas corresponde a un choque perfectamente inelstico, las velocidades finales de las esferas sern las mismas.

Energa cintica antes de la colisin: Energa cintica antes de la colisin: Igualando y se puede expresar cmo la suma de vectores velocidad en el eje x, eje y y en el eje z. B = (1)

+Componentes X y Y de la velocidad.

= gt (2) reemplazando tenemos que =g

Sustituyendo Vx y Vy en B

De B obtenemos

x2 2g ( j) v = 2 (i ) + g t y 2 f

2

mv1 = 2mv f2

x12 = 2 x 2 f

Lanzamiento 1: = 2 = = = 17929,21 julios = 8320,5 julios 7176,03% Lanzamiento 2:

= 2

= =

= 17982,81 julios = 7938 julios 7490,53%

Lanzamiento 3: = 2 = = = 18036,49 julios = 8580,5 julios 7040,94% Lanzamiento 4: = 2 = = = 18090,25 julios = 8580,5 julios 7070,40% Lanzamiento 5: = 2 = = = 18225 julios = 7887,68 julios 7657,2%

Calculo de la diferencia de la energa cintica para el promedio del alcance horizontal y el choque elstico.Tomamos cmo VT el valor promedio de de la distancia recorrida por la esfera en el lanzamiento libre y cmo VE el valor promedio de las distancias recorridas por las esferas al realizar los respectivos choque inelsticos.

7289,30%

3.

Qu porcentaje de la energa se perdi en el choque inelstico?

%energa-perdida= %energa-perdida= *100 =

*100 *100 = 54,25%

4.

Para la direccin (X), verifique que el momentum antes es igual al momentum despus de la colisin. Para la realizar esto, use las longitudes para los momentums y calcule las componentes X usando los ngulos. Registrar los datos en tablas.

COLISIN ELSTICA

Conservacin del momentum teniendo en cuenta el lanzamiento ideal de la esfera sola con respecto a las componentes en X del choque elstico. Valor promedio para el alcance de la esfera sola:

Valor promedio para el alcance X de la esfera 1:

Valor promedio para el alcance X de la esfera 2:

= 126,6

% diferencia de conservacin. COLISIN INELSTICA Por la presencia de rozamiento y al hecho de que este no es un sistema ideal fsico, dichos valores obtenido s no ser igual al inicial. Por ello se proceder a hallar el error porcentual para determinar la precisin de la prctica. = (cm)

mv1 = 2mv f2

x12 = 2 x 2 f

=

% diferencia de conservacin.

5.

Para la direccin (Y), verifique que el momentum para las dos esferas son iguales y opuestos. Para realizar esto, calcule las componentes Y usando los ngulos. Registre los resultados en tablas.

COLISIN ELSTICA

Las componentes en Y de la colisin elstica se encuentran en sentidos opuestos.

Para corresponder el valor promedio del alcance en Y de la esfera 1; Para corresponder el valor promedio del alcance en Y de la esfera 2.

=28,58% Valores hallados para los ngulos de las esferas:

% diferencia de conservacin.

32,75 32,59 32,92 32,76 6. Calcule la energa cintica antes y la energa cintica despus de la colisin. Calcule el porcentaje de diferencia. Registre el resultado en las tablas. COLISIN ELSTICA

2 1 1 1 m1 v12f = m1 v12 + m 2 v 2 i i 2 2 2

2 2 2 r1 f r2 f x1 = t + t t 2 2 2 x1 = r1 f + r2 f 2 2 x12 = ( x12f + y12f )( i ) + ( x2 f + y 2 f )( j )

=11,51 %

% diferencia de energa.

COLISIN INELASTICA

x12 = 2 x 2 f

Energa cintica inicial.

= 8258,69(cm)

Energa cintica final.

= 54,25%

% diferencia de energa.

Tabla 2. Resultados de la colisin elstica Inicial PX PY (antes del choque) Energa Cintica Inicial 0 PX PY (despus del choque) Energa Cintica Final 126,6 120,88 %diferencia de conservacin %diferencia de conservacin

28,58

%diferencia de energa

11,51

Tabla 3. Resultados de la colisin inelstica Inicial PX PY (antes del choque) Energa Cintica Inicial 0 PX PY (despus del choque) Energa Cintica Final 0 %diferencia de conservacin %diferencia de conservacin

0

8258,69

%diferencia de energa

54,25

7.

Se conserv el momentum en la direccin (X) para cada tipo de colisin?

Aproximadamente, al comprobar el momentum inicial y el momentum final en la componente X, los datos obtenidos son similares, pero no iguales, debido a la presencia de errores sistemticos y a factores externos ajenos a la experiencia, La diferencia porcentual en relacin con la conservacin del momentum es mnima.

8.

Se conserv el momentum en la direccin (Y) para cada tipo de colisin?

Aproximadamente. Se debe tener en cuenta que las colisiones realizadas en la experiencia no corresponden a un modelo fsico ideal, por ello, el momentum inicial y final en la componente Y no son iguales, pero son similares. En lo que concierne a la colisin inelstica, el momentum inicial ser mayor que el final por la prdida de energa que se produce. 9. Se conserv la energa para la colisin elstica?

No. Tericamente, la conservacin de la energa se cumple para toda colisin elstica, pero, puesto que dicha experiencia est sujeta a errores de tipo aleatorio y a factores fsicos que implican rozamiento, se produce perdida de energa. 10. Se conserv la energa para la colisin inelstica?

No, el hecho de que ambas esferas al hacer colisin hayan quedado juntas debido a la accin de la plastilina, repercute en gran medida en la perdida de la energa cintica de los lanzamientos en forma de calor, sin hacer caso omiso de la absorcin de energa por parte de la plastilina. 11. Para la colisin elstica el ngulo entre las trayectorias de las esferas despus de la colisin fue igual a 90 como es de esperarse? Si, idealmente despus de la realizacin de una colisin elstica el ngulo formado entre las dos partculas es igual a 90. Para el presente informe, los ngulos hallados para la colisin elstica se aproximan a 90. 12. Para la colisin inelstica Cul fue el ngulo entre las

trayectorias de las esferas despus de la colisin? Por qu es menos de 90? Ambas esferas estaban sujetas por la plastina,, por ende, el ngulo que describan era 0. Para las colisiones inelsticas, debido a la perdida de energa cintica, el ngulo entre dichas partculas es desigual.

DISCUSION DE RESULTADOS A travs de la practica logramos comprobar que la conservacin de la energa y el cantidad de movimiento se conservan para una colisin elstica y no en la colisin inelstica puesto que en esta ultima al quedar unidos parte de la energa cintica se convirti en potencial Al realizar el anlisis de los datos obtenidos en la experiencia del laboratorio, encontramos que existieron errores y todo gracias porque se consider que no exista rozamiento y que durante la colisin se disipaba energa. Se comprob a partir de una secuencia de datos de distancias en el eje X y Y la equivalencia de la conservacin de la distancia para las colisiones.

CONCLUSIONES La experiencia realizada permiti corroborar los principios tericos, de igual manera tambin se pudo distinguir las caractersticas propias de una colisin elstica e inelstica a partir de las observaciones de la experiencia En la colisin inelstica los cuerpos permanecen unidos mutuamente, el momentum del sistema se conserva, aunque su energa cintica vare, puesto que parte de ella se transformo en energa potencial por la unin de los cuerpos. En cambio cuando la colisin es elstica la energa cintica permanecieron constantes. (esferas sin plastilina), los cuerpos se separaron uno del otro, en este caso el momentum del sistema y

La suma de los ngulos formados entre dos esferas por el choque elstico no frontal dio aproximadamente 90, lo cual es acorde con el ngulo experimental terico.

BIBLIOGRAFIA JERRY D.WILSON FISICA EDITORIAL PEARSON EDUCACIN, SEGUNDA EDICIN

SERWAY RAYMOND,FISICA EDITORIAL MCGRAW HILL, CUARTA EDICIN, VOL 1