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GUÍA DE APLICACIÓN DE LA ESPECIFACIÓNDE COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO

GUÍA

CFE L0000-41

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0 INTRODUCCIÓN

Esta guía de aplicación consta de dos partes: la primera trata los principios de coordinación de aislamiento y lasegunda contiene ejemplos de aplicación.

El contenido de la parte I sigue estrictamente el diagrama de flujo de coordinación de aislamiento presentadocomo figura 9 en la especificación CFE L0000-06, resaltando la necesidad de considerar todos los orígenes,todas las clases y todos los tipos de esfuerzos de tensión en servicio, independientemente del rango de tensiónmáximo para el que está diseñado el equipo, hasta determinar las tensiones de aguante requeridas. Sólo en elúltimo paso de la coordinación de aislamiento, para seleccionar las tensiones de aguante nominales, se aplica elprincipio de cubrir un esfuerzo de tensión de un servicio particular por una tensión de aguante nominal.

La parte ll contiene algunos ejemplos que explican los conceptos indicados en la parte l, para la selecciónadecuada de los niveles de aislamiento del equipo requerido por el Sector Eléctrico.

1 OBJETIVO Y CAMPO DE APLICACIÓN

El objetivo de esta guía de aplicación es dar un procedimiento para determinar las tensiones de aguantenominales para las categorías I y ll de la especificación CFE L0000-06 y para justificar la asociación de losvalores nominales con las tensiones máximas para el equipo normalizado en esta guía.

Además, esta guía de aplicación para la especificación CFE L0000-06 se usa para la selección de los niveles deaislamiento del equipo o instalaciones de sistemas trifásicos con tensiones nominales de 1 kV en adelante.

Comprende el aislamiento de fase a tierra, entre fases y longitudinal. Los principios que se presentan se puedenaplicar a sistemas monofásicos o bifásicos; sin embargo, los valores son validos únicamente para sistemastrifásicos.

2 NORMAS QUE SE APLICAN

Para la correcta aplicación de esta guía se deben utilizar las normas siguientes:

CFE L0000-06-1991 Coordinación de Aislamiento.

CFE VA000-07-1982 Apartarrayos Autovalvulares para Tensiones de 12 a192 kV.

CFE VA400- 17- 1990 Apartarrayos, Tipo Estación e Intermedios de Óxido deZinc para Sistemas de 13,8 a 400 kV.

3 PRINCIPIOS DE COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO (PARTE 1)

3.1 Esfuerzos de Tensión Representativos en Servicio

3.1.1 Origen y clasificación de los esfuerzos de tensión

En la especificación CFE L0000-06 se clasifican los esfuerzos de tensión en función de los parámetros detiempo, tales como la duración de la tensión a la frecuencia del sistema o la forma de onda de una sobretensiónde acuerdo con su efecto en el aislamiento o en los dispositivos de protección. Los esfuerzos de tensión dentrode estas clases, tienen los orígenes siguientes:


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a) Tensión permanente a la frecuencia del sistema.

Originada por la operación del sistema en condiciones normales de operación.

b) Sobretensiones temporales.

Pueden originarse por fallas, operaciones de maniobra como rechazo de carga, resonancia,condiciones no lineales (ferrorresonancia); o una combinación de estos.

c) Sobretensiones transitorias:

- sobretensiones de frente lento:

Pueden originarse por fallas y operaciones de maniobra (energización ore-energización de líneas).

- sobretensiones de frente rápido:

Pueden originarse por operaciones de maniobra (en líneas conectadas a motores), opor rayos directos a los conductores de líneas aéreas.

- sobretensiones de frente muy rápidos:

Se originan de fallas u operaciones de maniobra en subestaciones aisladas con gas(GIS).

- sobretensiones combinadas:

Ocurren entre las fases de un sistema (fase-fase) o entre sistemas separados en lamisma fase (longitudinal) y pueden tener cualquiera de los orígenes antesmencionados.

Generalmente todas las clases de sobretensiones pueden presentarse en toda lagama de tensiones. Cuando se determinan sus amplitudes y formas de onda debenconsiderarse las características de los dispositivos de protección.

3.1.2 Dispositivos de protección

3.1.2.1 Generalidades

Se consideran dos tipos de dispositivos de protección:

- apartarrayos autovalvulares del tipo resistencia no lineal con entrehierros en serie(actualmente en desuso),

- apartarrayos de óxidos metálicos sin entrehierros:

Cuando se usen otros tipos de apartarrayos, su característica de protección debe serproporcionada por el fabricante o determinarse por medio de pruebas.


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La selección entre estos dispositivos, los cuales no proporcionan el mismo grado deprotección, depende de varios factores como por ejemplo la importancia del equipo aproteger, las consecuencias de una interrupción del servicio, etcétera.

Sus características se consideran más adelante, desde el punto de vista de la coordinaciónde aislamiento, y los efectos de los dispositivos de protección se consideran en las cláusulasque traten con las diferentes clases de sobretensión.

Los dispositivos de protección deben diseñarse e instalarse para limitar las magnitudes delas sobretensiones, a fin de proteger los equipos, de manera que la tensión en losapartarrayos y la de sus cables de conexión durante la operación no exceda los valoresindicados en la especificación correspondiente.

Un punto importante es que la tensión producida a través de las terminales del apartarrayosen cualquier instante, antes y durante su operación, debe considerarse en la determinaciónde sus características de protección.

3.1.2.2 Apartarrayos autovalvulares del tipo resistencia no lineal con entrehierros en serie.(Actualmente en desuso)

La definición y características de estos apartarrayos se dan en la IEC 99-1, su selección se detalla en la IEC99-3. Las características que se incluyen en esta guía únicamente se aplican cuando el material de la resistenciaes carburo de silicio (SiC).

a) Características de protección contra sobretensiones de frente rápido.

La protección del apartarrayos se caracteriza por las tensiones siguientes:

- tensión de arqueo debida a un impulso por rayo normalizado (véase tabla Vl de la IEC99-1),

- tensión residual (descarga) a corriente nominal seleccionada (véase tabla Vll de la IEC99-1),

- tensión de arqueo de frente de onda (véase tabla Vl de la IEC 99-1).

b) El nivel de protección de impulso por rayo que se toma es el mayor de los valores siguientes:

- tensión máxima de arqueo con forma de onda de impulso 1,2/50 µs,

- tensión máxima residual a una corriente específica.

La evaluación del nivel de protección da un valor aproximado aceptable. Para mayorinformación de la protección de frente de onda con apartarrayos véase la norma IEC99-1.

Nota: Tradicionalmente, fue incluida la tensión de descarga al frente de onda dividida por 1,15 para determinar el nivel deprotección al impulso por rayo. Ya que el factor 1,15 se justifica técnicamente sólo para aislamiento de papelimpregnado en aceite, su aplicación a otros equipos que no sean transformadores puede dar como resultado undiseño no conservador del aislamiento. Por lo tanto, se ha omitido esta alternativa.


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c) Características de protección relacionadas con sobretensiones de frente lento.

El nivel de protección de un apartarrayos para impulsos por maniobra es la tensión máximapor arqueo para las formas de impulso normalizadas en la publicación IEC 99-1 subcláusula8.3.5.

Si el apartarrayos contiene entrehierros activos, la tensión total del apartarrayos paradescargas por maniobra es proporcionada por el fabricante debido a que puede ser mayorque la tensión de arqueo.

3.1.2.3 Apartarrayos de óxidos metálicos sin entrehierros

Las características y definiciones de estos apartarrayos se dan en IEC 99-4 y CFE VA400-17.

a) Características de protección contra sobretensiones de frente rápido.

La protección de los apartarrayos de óxidos metálicos se caracteriza por las tensionessiguientes:

- tensión residual a la corriente nominal de descarga.

- tensión residual para el impulso de corriente de frente rápido.

Para propósitos de coordinación, el nivel de protección de impulso por rayo está dado por latensión residual máxima a la corriente nominal de descarga.

b) Características de protección contra sobretensiones de frente lento.

La protección se caracteriza por la tensión residual para las corrientes de impulso pormaniobra especificadas. Para propósitos de coordinación. el nivel de protección de impulsopor maniobra se toma como la tensión residual máxima para las corrientes de impulso pormaniobra especificadas.

La evaluación de los niveles de protección da un valor representativo que generalmente esaceptable.

Una mejor definición de la característica de protección con apartarrayos de óxidos metálicos,se da en la publicación IEC 99-4 y en la especificación CFE VA400-17.

3.1.3 Esfuerzos de tensión representativos

3.1.3.1 Tensión continua a la frecuencia del sistema

En condiciones de operación normal puede esperarse que la tensión a la frecuencia del sistema varíe enmagnitud y sea diferente en algún punto del sistema con respecto a otro. Para propósitos de diseño ycoordinación de aislamiento, la tensión continua representativa debe considerarse constante e igual a la tensiónmáxima del sistema, la cual casi no difiere de la tensión máxima del equipo con valores pico de Vm d / 3 , defase a tierra y un 2 de fase a fase.


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3.1.3.2 Sobretensiones temporales

Se caracterizan por sus amplitudes, formas de onda y duración. Todos los parámetros dependen del origen, lasamplitudes y formas de onda, aún pueden variar incluso durante la sobretensión. Para propósitos decoordinación de aislamiento la forma de onda puede considerarse igual a la de la tensión a la frecuencia delsistema. La sobretensión temporal representativa se describe generalmente por su amplitud y duración de unminuto, correspondiendo a la tensión de corta duración normalizada a la frecuencia del sistema. En aplicacionesespeciales la sobretensión representativa se describe por la característica amplitud-duración.

La distribución de los esfuerzos de tensión en ciertos tipos de transformadores con frecuencia de resonanciabaja de los devanados, puede ser sensible a la frecuencia de las sobretensiones temporales. En estos casospuede no ser adecuado representar la sobretensión por una tensión a la frecuencia del sistema con duración deun minuto. Para estos casos se deben realizar estudios especiales.

3.1.3.2.1 Fallas a tierra

La sobretensión temporal debida a fallas a tierra, es una sobretensión de fase a tierra que ocurre en dos de lasfases de un sistema trifásico. Las sobretensiones temporales entre fases o a través del aislamiento longitudinalno se presentan. La forma de onda de la sobretensión representativa es la de la tensión a la frecuencia delsistema.

Las amplitudes dependen del sistema de aterrizamiento del neutro y de la localización de la falla. En el anexo Ase da una guía para su determinación . En configuraciones normales del sistema se recomienda su poner laamplitud de la sobretensión igual a su máximo valor. En configuraciones anormales del sistema, por ejemplopartes del sistema con neutro no aterrizado dentro de un sistema con neutro normalmente aterrizado, se debetratar en forma separada tomando en cuenta su probabilidad de ocurrencia simultáneamente con la falla a tierra.

La duración de la sobretensión es igual al tiempo en el que se inicia la falla y su liberación. En sistemas conneutro aterrizado, generalmente es menor de 1 s. Para sistemas con neutro es menor de 1 s. Para sistemas conneutro aterrizado resonante, la liberación de la falla, generalmente es menor de 10 s y en sistemas sinlibramiento de fallas a tierra, la duración puede ser de hasta 8 h o más.

Nota: Se debe poner atención al hecho de que la tensión máxima a la frecuencia del sistema que puede aparecer en unade las fases sanas durante una falla a tierra particular, no depende sólo del valor del factor de falla a tierra, sinotambién del valor de la tensión de fase a fase en el momento de la falla. Esta tensión fase-fase generalmente setoma como la tensión más alta del sistema, pero en algunos casos puede ser necesario tomar en cuenta elincremento del valor de la tensión fase-fase.

3.1.3.2.2 Rechazo de carga

Las sobretensiones temporales debidas a rechazo de carga dependen de la carga rechazada en la configuracióndel sistema después de su desconexión y de las características de las fuentes (potencia de cortocircuito en lasubestación, regulación de tensión y velocidad de los generadores, etcétera).

Esta elevación de tensión puede ser importante en el caso de rechazo de carga al final de una línea larga (efectoFerranti). Esto afecta principalmente a los equipos de la subestación conectados por el lado de la fuente delinterruptor remoto abierto.

Nota: Desde el punto de vista de sobretensiones, debe hacerse una distinción entre los diversos tipos de configuraciónde sistemas. Como casos extremos se tienen sistemas con líneas relativamente cortas y valores altos de potenciade cortocircuito en las subestaciones terminales, donde ocurren sobretensiones bajas y sistemas con líneas largasy valores bajos de potencia de cortocircuito en el sitio de generación los cuales son usuales en la etapa inicial desistemas de extra alta tensión y en donde pueden presentarse sobretensiones muy altas cuando se desconectarepentinamente una gran carga.


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La sobretensión es una tensión trifásica simétrica a la frecuencia del sistema; por lo tanto, ocurren las mismassobretensiones relativas fase-tierra y fase-fase. Las sobretensiones temporales longitudinales dependen (si esposible) o no de la oposición de fase.

Se recomienda considerar sus valores máximos para las amplitudes representativas. Como guía se puedenaplicar los valores siguientes:

- transformadores del sistema:

Para un rechazo de carga total la sobretensión temporal generalmente es menor de 1,2veces la tensión del sistema en sistemas moderadamente extendidos. La duración dependedel control de la tensión en operación y puede ser de hasta varios minutos. En sistemasextendidos las sobretensiones pueden alcanzar 1,5 veces la tensión del sistema o aún máscuando ocurren en efectos de resonancia o Ferranti. Su duración puede estar en el orden dealgunos segundos. La sobretensión longitudinal generalmente es igual a la de fase tierra amenos que se haga intervenir a motores o generadores en el lado del rechazo y tiene queconsiderarse la oposición de fases.

- transformador del generador:

Para un rechazo completo la sobretensión en el transformador puede alcanzar hasta 1,5veces la tensión del sistema. La duración depende del control del generador y puede ser dehasta 3 s. La sobretensión temporal longitudinal está compuesta por la tensión de operaciónfase-tierra en una de las terminales y la sobretensión temporal fase-tierra en oposición defase en la otra terminal es decir 2,5 veces la tensión de operación fase-tierra.

3.1.3.2.3 Resonancia y ferroresonancia

Las sobretensiones temporales debidas a estas causas generalmente se alcanzan cuando circuitos con grandeselementos capacitivos (Iíneas, cables, líneas compensadas en serie) y elementos inductivos (transformadoresreactores derivadores) con características de magnetización no lineal se energizan, o como resultado derechazos de carga.

Estas sobretensiones pueden llegar a valores extremadamente altos y deberán prevenirse o limitarse con losmétodos indicados en los puntos 3.1.3.2.5 o 3.1.3.2.6. Por lo tanto pueden no considerarse como base para laselección de apartarrayos o para el diseño de aislamientos internos.

3.1.3.2.4 Sobretensiones longitudinales durante la sincronización

Las sobretensiones temporales longitudinales representativas tienen una amplitud del doble de la tensión deoperación de fase a tierra y una duración de entre varios segundos hasta algunos minutos.

Más aún la probabilidad de una falla a tierra durante la sincronización puede ser suficientemente alta cuandodicho sincronización es frecuente. En tales casos las amplitudes de !a sobretensión representativa son lasobretensión representativa de falla a tierra en una terminal y la tensión de operación normal en oposición defase en la otra.


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3.1.3.2.5 Combinaciones de sobretensiones temporales de origen diferente

Las sobretensiones temporales de orígenes diferentes deben combinarse sólo después de un examencuidadoso en cuanto a su probabilidad de ocurrencia simultánea. Estas combinaciones conducen al empleo deapartarrayos, con características nominales más altas, con la consecuente sobreprotección y sobreaislamiento,los cuales se justifican solo técnica y económicamente si la probabilidad de ocurrencia es suficientemente alta.

a) Rechazo de carga con falla a tierra.

Esta combinación puede existir cuando se desconecta una carga grande presentándose unasobretensión temporal y debido a ésta se origina una falla a tierra en el resto del sistema. Laprobabilidad de este evento es pequeña, ya que las sobretensiones debidas al cambio decarga son en sí mismas pequeñas y pueden causar fallas sólo en condiciones extremas,tales como alta contaminación. La combinación puede existir, cuando durante una falla en lalínea, el interruptor del lado de la carga abre primero y la desconexión de la carga produceuna sobretensión por rechazo de carga en el sistema hasta que abre el interruptor del ladodel circuito de la fuente. La combinación también puede ocurrir como resultado de una fallaen la línea seguida por la falla de apertura de un interruptor. La probabilidad de talcombinación, sin embargo es pequeña pero no puede despreciarse ya que estos no soneventos estadísticamente independientes. Esto puede ocurrir como resultado de unasobretensión en las fases sanas y de tener un generador conectado a través de untransformador a una línea larga fallada. La sobretensión consta de un transitorio de frentelento y de una sobretensión temporal variable y prolongada la cual es función de lascaracterísticas del generador y de las acciones del regulador de tensión del generador.

En cualquier caso la sobretensión resultante no debe obtenerse por la multiplicación de dosfactores de sobretensión de los eventos separados debido a que:

- el factor de falla a tierra cambia cuando está relacionado con la sobretensión porrechazo de carga,

- la configuración del sistema se modifica después del cambio de carga. Por ejemplo, elfactor de falla a tierra en los transformadores con neutro aterrizado del generador esmenor de 1, después de desconectarse del sistema,

- para transformadores de sistema la pérdida de toda la carga nominal no es usual,

- si algunas combinaciones se consideran suficientemente probables, se recomiendanestudios precisos del sistema.

b) Otras combinaciones.

Ya que el fenómeno de resonancia debe evitarse, su combinación con otros orígenes sólodebe considerarse como causa adicional de estas resonancias. En algunos sistemas, sinembargo, no es realmente posible evitar el fenómeno de resonancia, y por lo tanto esimportante realizar estudios detallados.


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3.1.3.2.6 Limitación de sobretensiones temporales

a) Sobretensiones de falla a tierra.

Éstas dependen de los parámetros del sistema y sólo se pueden controlar seleccionandoestos parámetros durante el diseño del sistema; existe una excepción en sistemas conneutro aterrizado, los cuales en situaciones no usuales pueden separarse por medio degrandes transformadores con neutro aislado. Las sobretensiones por fallas a tierra en laparte separada puede controlarse instalando cuchillas de puesta a tierra de operación rápidapara aterrizar dichos neutros; o bien, por interruptores, o por una selección especial deapartarrayos de neutro, los cuales cortocircuitarán el neutro después de la falla.

b) Cambios súbitos de carga.

Estas sobretensiones pueden controlarse por reactores de compensación, capacitores enserie o compensadores estáticos.

c) Resonancia y ferrorresonancia.

Estas sobretensiones deben evitarse desintonizando el sistema de la frecuencia deresonancia, cambiando la configuración del sistema, o con resistores de amortiguamiento.

3.1.3.2.7 Protección con apartarrayos

Usualmente los apartarrayos deben seleccionarse con una tensión nominal igual o mayor que la sobretensiónmáxima temporal esperada; por lo tanto, protegerán contra estas sobretensiones temporales, excepto cuandose trata de sobretensiones debidas a efectos resonantes; en estos casos los apartarrayos pueden aplicarse paralimitar o aun para prevenir tales sobretensiones. Si los apartarrayos se utilizan para este propósito, debenhacerse estudios de esfuerzos térmicos en ellos, para evitar que fallen térmicamente.

3.1.3.3 Sobretensiones de frente lento

Éstas tienen duraciones de frente y de cola desde algunos décimos hasta miles de microsegundos;generalmente se originan por:

a) Causas de sobretensión:

- energización y reenergización de líneas.

- fallas y libramiento de fallas,

- rechazos de carga,

- desconexión de corrientes inductivas pequeñas y capacitivas,

- incidencia de rayos en la cercanía de conductores de líneas aéreas.


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b) Características de identificación.

Los esfuerzos de tensión representativos se caracterizan por:

- una forma de onda de la tensión representativa,

- una tensión máxima supuesta o una distribución probabilística de la amplitud de lasobretensión .

La forma de onda de la tensión representativa se caracteriza por su tiempo de cresta. Parapropósitos de coordinación de aislamiento se considera igual al tiempo de cresta normalizadode 250 µs, debido a que el aislamiento del equipo no es sensible a una desviación de estevalor. Únicamente pueden considerarse diferentes valores del tiempo de cresta paraaislamientos en aire en la categoría ll (véase inciso 3.2.1.4).

La distribución de probabilidad de la sobretensión prospectiva sin la operación delapartarrayo se caracteriza por su valor 2%, su desviación y su valor de truncación. Aunque,ello no es perfectamente válido, la distribución de probabilidad se puede aproximar a unadistribución gaussiana entre el valor 50% y el de truncación después del cual se supone queno existen valores. Alternativamente se puede utilizar una distribución modificada de Weibull.

El valor máximo supuesto de la sobretensión representativa es igual al valor de truncación delas sobretensiones prospectivas (véase 3.1.3.3.1 al 3.1.3.3.6) o igual al nivel de protección aimpulso de maniobra del apartarrayo (véase 3.1.3.3.7), cualquiera que sea el valor menor.

3.1.3.3.1 Sobretensiones debidas a energización y reenergización de líneas

La energización o reenergización de una línea trifásica produce sobretensiones de maniobra en las tres fases dela línea. Por lo tanto, cada operación de conexión o desconexión produce tres sobretensiones fase-tierra ycorrespondientemente tres sobretensiones fase-fase (véase Electra No. 64 1979, pp. 138-158).

a) Determinación de sobretensiones.

En la evaluación de sobretensión para aplicación práctica, se han introducido algunassimplificaciones; con relación al número de sobretensiones por operaciones de conexión odesconexión, se dispone de dos métodos.

Las amplitudes de la sobretensión debidas a energización de líneas dependen de variosfactores, incluyendo el tipo de interruptor (si tiene o no resistencia de preinsersión),naturaleza y potencia de cortocircuito de la barra a la cual está conectada la línea, lanaturaleza de la compensación utilizada, la longitud de la línea energizada y el tipo determinación de la línea (abierta, con transformador, con apartarrayos, etcétera).

Las reenergizaciones trifásicas pueden generar sobretensiones de frente lento altas debido acargas atrapadas en el lado de reenergización. Esta carga depende de la causa de lareenergización y puede ser tan alta como la sobretensión temporal pico. La descarga de estacarga atrapada depende del equipo que permanezca conectado a la línea, las condicionesambientales o el efecto corona en los conductores y de la duración del recierre. Lareenergización monofásica (recierre) no genera sobretensiones mayores que las de laenergización.


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La distribución de probabilidad correcta de las amplitudes de las sobretensiones se puedeobtener sólo de simulaciones cuidadosas de operaciones de conexión y desconexión pormedio de programas digitales, analizador de transitorios. etc., y los valores que se daránenseguida tienen que ser considerados como una guía aproximada. Todas lasconsideraciones concernientes a las sobretensiones en el extremo abierto (lado receptor) dela línea y las sobretensiones en el lado de envío pueden ser substancialmente menores.

- método fase-pico:

De cada operación de conexión o desconexión se incluye en la distribución deprobabilidad de sobretensiones el valor pico más alto de la sobretensión a tierra encada fase o entre cada combinación de fases, es decir cada operación contribuye con3 valores pico a la distribución de probabilidad de la sobretensión representativa.Entonces esta distribución tiene que suponerse igual para cada uno de los tresaislamientos involucrados en cada parte del aislamiento, fase-tierra, fase-fase olongitudinal.

- método pico-envolvente:

De cada operación de conexión o desconexión se incluye en la distribución deprobabilidad de sobretensiones el valor pico más alto de las sobretensiones de las tresfases a tierra o entre las tres fases, es decir, cada operación contribuye con un valor ala distribución de la sobretensión representativa. Esta distribución entonces esaplicable a un aislamiento dentro de cada tipo.

b) Sobretensiones fase-tierra.

Como una guía aproximada la figura 1 muestra la gama de los valores de sobretensión 2%en p.u. que se pueden esperar entre fases y a tierra sin protección con apartarrayos (véaseElectra No. 30, 1973, p.p. 70-122). Debido a la gran gama de valores para una alternativaespecífica, se pueden usar para la evaluación con ambos métodos.

La figura 1 debe ser usada corno una indicación de sí o no las sobretensiones para unasituación dada pueden ser lo suficientemente altas como para causar problemas. Si es así, lagama de valores indica que tanto puede limitarse la sobretensión. Podrían ser requeridosestudios detallados.

De los valores 2% de la sobretensión fase-tierra se puede estimar la distribución deprobabilidad representativa:

- método fase-pico

valor 2 % Ve2 : Ve2 (fig. 1 en p.u.)

desviación Se : Se = 0,25 (Ve2-1) p.u.

valor de truncación Vet : Vet = 1,25 Ve2 -0.25 p.u.


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- método pico-envolvente

valor 2% : Ve2 (fig. 1 en p.u.)

desviación : Se = 0,25 (Ve2-1) p.u.

valor de truncación : Vet = 1,13 Ve2 -0.13 p.u.

Nota: Los datos de la figura 1 están basados en varios resultados de campo y estudios e incluyen los efectos de lamayoría de los factores que determinan la sobretensión.

Nota: Ya que para un tipo dado de operación de conexión o desconexión los valores de truncación para los dos métodosdeben ser los mismos, los valores 2% deben ser diferentes, ya que también es evidente a partir del principio deevaluación. Cuando se comparan los dos métodos deberá aplicarse la siguiente relación:

Ve2 (pico-envolvente) = 1,1 Ve2(fase-pico) -0,1

c) Sobretensiones fase-fase.

En la evaluación de las sobretensiones de maniobra deberá agregarse un parámetroadicional. Ya que el aislamiento es sensible a la subdivisión de un valor dado de sobretensiónde fase-fase en dos componentes de fase a tierra, la selección de un instante específicotiene que tomar en cuenta las características del aislamiento. Se han seleccionado dosinstantes (véase Electra 64, 1979, pp. 138-157).

- sobretensión pico fase-fase:

Este instante da el valor de sobretensión fase-fase más alto. Representa el esfuerzomayor para todas las configuraciones del aislamiento para el cual la rigidez dieléctricaentre fases no es susceptible a la subdivisión en componentes. Ejemplos típicos son elaislamiento entre devanados o las distancias cortas en aire.

- sobretensión fase-fase en el instante de la sobretensión pico fase-tierra.

Aunque este instante da sobretensiones de valores menores que el instante de lasobretensión pico fase-fase, puede ser más severo en configuraciones de aislamientopara los cuales la rigidez dieléctrica entre fases es influenciada por la subdivisión encomponentes. Ejemplos típicos son las distancias grandes en aire para las cuales elinstante del pico positivo fase-tierra es el más severo, o las S.E. en SF6 trifásicasencapsuladas para las cuales el pico negativo es el más severo.

Las características estadísticas de las sobretensiones fase-fase y la relación entre losvalores pertenecientes a los dos instantes se describe en el anexo C. Se concluye quepara todos los tipos de aislamiento, excepto para distancias en aire en la gama ll, lasobretensión representativa entre fases es igual a la sobretensión pico fase-fase. Paradistancias en aire en la gama ll la sobretensión representativa fase-fase puede serdeterminada de las sobretensiones pico fase-tierra y fase-fase.


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El valor de sobretensión 2% fase-fase se puede determinar aproximadamente de la sobretensión fase tierra. Lafigura 2 muestra la gama de posibles relaciones entre los valores 2% fase-fase y fase-tierra El límite superior deesta gama se aplica a sobretensiones por reenergizaciones trifásicas rápidas y el límite inferior a sobretensionespor energización trifásica.

La distribución de probabilidad de la sobretensión fase-fase se puede estimar como:

- método fase-pico

valor 2% : Vp2 (figs. 1 y 2)

desviación : Sp = 0,25 (Vp2 -1,73) p.u.

valor de truncación : Vpt = 1,25 Vp2 -043 p.u.

- método pico envolvente.

valor 2% : Vp2 (figs. 1 y 2)

desviación : Sp = 0,17 (Vp2 -1.73) p.u.

valor de truncación : Vpt = 1,14 Vp2, -0.24 p.u.

d) Sobretensiones longitudinales.

Las sobretensiones longitudinales entre terminales durante la energización o reenergizaciónestán compuestas por la tensión de operación continua en una de las terminales y lasobretensión de maniobra en la otra. En sistemas sincronizados la sobretensión pico demaniobras más altas y la tensión de operación tienen la misma polaridad y el aislamientolongitudinal tiene una sobretensión menor que el aislamiento fase-tierra.

El aislamiento longitudinal entre sistemas no sincronizados puede sin embargo estar sujeto asobretensiones de energización en una de las terminales y a la tensión pico de operacióncontinua en la otra.

Para la componente de la sobretensión de frente lento se aplican los mismos principios quepara el aislamiento fase tierra.

e) Sobretensiones máximas supuestas.

Si no se aplica protección con apartarrayos la sobretensión máxima supuesta porenergización o reenergizaciones:

- para la sobretensión fase tierra, el valor de truncación Vet,

- para la sobretensión fase-fase, el valor de truncación Vpt, o para el aislamiento externoen la gama II, el valor determinado de acuerdo al anexo C ambos subdivididos en doscomponentes iguales de polaridad opuesta,


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- para la sobretensión longitudinal, el valor de truncación Vet de la sobretensiónfase-tierra debido a la energización en una de las terminales la tensión pico deoperación continua de polaridad opuesta en la otra.

3.1.3.3.2 Sobretensiones por falla y liberación de fallas

Estas se generan al inicio y en la liberación de fallas, debido al cambio en la tensión en las fases sanas desde latensión de operación hasta una sobretensión temporal e igualmente en la fase fallada desde una tensióncercana a cero hasta recobrar la tensión de operación. En forma conservadora los valores máximos supuestospara las sobretensiones representativas son:

- inicio de falla: Vt = 2 Ke -1 p.u.

ke = Factor de falla a tierra,

- liberación de falla: Vt = 2 p.u.

Ambos orígenes causan sólo sobretensiones de fase atierra por lo que lassobretensiones entre fases pueden despreciarse. Para los sistemas de la categoría Itienen que considerarse las sobretensiones causadas por fallas a tierra en sistemascon transformadores con neutros aislados o con neutros aterrizados resonantes, en losque el factor de falla a tierra es aproximadamente 3 . Para estos sistemas lacoordinación de aislamiento puede basarse en la sobretensión máxima y no necesitaconsiderarse la probabilidad de sus amplitudes.

Sin embargo, cuando en sistemas de la categoría ll, las sobretensiones debidas aenergización y reenergización de líneas se controlan a valores menores de 2 p.u., Iassobretensiones por falla y liberación de falla requieren un examen cuidadoso. Enparticular esto es necesario ya que las sobretensiones no sólo ocurren en interruptoresdel extremo de línea abierto, sino en una gran parte del sistema.

3.1.3.3.3 Sobretensiones debidas a rechazo de carga

Éstas sólo son de importancia si las sobretensiones originadas son altas, por lo que sólo se consideran enequipos de los sistemas de la categoría ll, en los que las sobretensiones por energización y reenergización secontrolan a valores menores de 2 p.u.

En este caso es necesario realizar un estudio, especialmente cuando se tengan transformadores conectados algenerador o líneas de transmisión largas.

3.1.3.3.4 Sobretensiones debidas a maniobras de corrientes inductivas y capacitivas

Estas corrientes pueden originar sobretensiones que requieren especial atención; en particular deben tomarseen cuenta las operaciones por maniobra siguientes:

a) Interrupción de corrientes de arranque de motores.

b) Interrupción de corrientes inductivas, por ejemplo cuando se interrumpe la corrientemagnetizante de un transformador o reactor.


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c) Maniobra y operación de hornos de arco y sus transformadores que pueden producir ondascortadas de corriente.

d) Maniobra de cables en vacío y de bancos de capacitores.

e) Interrupción de corrientes por fusibles de alta tensión.

Las sobretensiones debidas a la interrupción de corrientes capacitivas (maniobras de líneaen vacío, cables o bancos de capacitores) pueden ser particularmente peligrosas, si ocurrenrecierres de interruptores. Cuando se energizan bancos de capacitores, en particular bancosno conectados a tierra, se debe tener cuidado para evaluar las sobretensiones fase-fase.

3.1.3.3.5 Sobretensiones por rayo de frente lento

Éstas se originan por la incidencia de descargas lejanas al conductor de fase, cuando la corriente del rayo es losuficientemente pequeña como para no causar flameo en el aislamiento de la línea y cuando la distancia essuficientemente grande como para tener un frente lento. El valor máximo supuesto considerado para estasobretensión representativa es igual a la tensión con probabilidad 50% de flameo de polaridad negativa delaislamiento de la línea aérea.

Ya que los valores del tiempo de cola de la corriente por rayo raramente exceden de los 200 µs, lassobretensiones con amplitudes altas y tiempos de cresta críticos no se presentan en el aislamiento. Por ello, lassobretensiones por rayo de frente lento son de menor importancia para la coordinación de aislamiento ygeneralmente se desprecian.

3.1.3.3.6 Limitación de las sobretensiones de frente lento

Las sobretensiones de frente lento debidas a energización o reenergización de líneas pueden limitarse con losequipos indicados en la figura 1. Para la protección con apartarrayos, véase la cláusula 3.1.3.3.7.

3.1.3.3.7 Protección con apartarrayos contra sobretensiones de frente lento

Los apartarrayos de óxidos metálicos sin entrehierros son adecuados para proteger contra sobretensiones defrente lento en los sistemas con sobretensiones temporales moderadas, mientras que los apartarrayosautovalvulares operan con sobretensiones de frente lento sólo en casos extremos, debido a las característicasde descarga de los entrehierros en serie, a menos que se adopte un diseño especial. Como regla general sepuede suponer que la amplitud de la sobretensión fase-tierra es aproximadamente el doble de la tensión nominal(valor rmc) del apartarrayos cuando este esta instalado al final de una línea de transmisión larga. Lasobretensión a la mitad de la línea puede ser substancialmente mayor que al final de ésta.

Esto significa que los apartarrayos de óxidos metálicos son adecuados para limitar sobretensiones de frentelento debidas a energización y reenergización de líneas, así como de conexión de corrientes inductivas ycapacitivas, pero en general no lo son para sobretensiones causadas por fallas a tierra o liberación de fallas yaque las amplitudes esperadas son demasiado bajas. Las sobretensiones debidas a energización yreenergización de líneas originan corrientes menores entre 0,5 y 2 kA en los apartarrayos.

En esta gama de corrientes no es tan importante conocer la amplitud exacta de corriente debido a la nolinealidad del material de óxido metálico.


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La poca dependencia del tiempo de frente de la corriente en los apartarrayos de óxidos metálicos es tambiéndespreciable en las sobretensiones de frente lento y por lo tanto se puede despreciar. Tampoco es necesarioconsiderar los efectos de separación dentro de subestaciones; sin embargo los aislamientos de líneas aéreasalejados de los apartarrayos pueden sufrir esfuerzos por sobretensiones sustancialmente mayores que el nivelde protección.

Generalmente, los apartarrayos se instalan de fase a tierra y debe observarse que si los apartarrayos de óxidosmetálicos se usan para limitar sobretensiones de frente lento a un valor menor del 70% del valor 2% de lassobretensiones esperadas fase-tierra, las sobretensiones de fase a fase alcanzarán aproximadamente el dobledel nivel de protección del apartarrayos de fase a tierra. La sobretensión de fase a fase consiste de doscomponentes de fase a tierra con la subdivisión más frecuente 1: 1 (véase Electra 133, 1990, pp. 132-144).

El valor máximo supuesto de la sobretensión representativa de fase a tierra es igual al nivel de protección delapartarrayos. Las sobretensiones de fase-fase serán el doble del nivel de protección o el valor de truncación delas sobretensiones esperadas de fase-fase determinado en las cláusulas anteriores, el que resulte menor. Si serequieren niveles menores de sobretensión fase-fase, deben instalarse apartarrayos adicionales fase-fase.

3.1.3.4 Sobretensiones de frente rápido

3.1.3.4.1 Sobretensiones por rayo

Éstas son causadas ya sea por rayos directos a los conductores de fase, flameos inversos o descargas a tierracercanas a las líneas, que producen disturbios inducidos. Estas últimas generalmente causan sobretensionesmenores de 400 kV en líneas aéreas y sólo se consideran en sistemas con tensiones nominales menores aésta.

Las descargas por rayo que producen sobretensiones significativas con valores mayores se confinan adescargas directas a los conductores de fase, a las torres o a los hilos de guarda con el consiguiente flameoinverso. Debido al aguante elevado del aislamiento, los flameos inversos son menos importantes en la categoríall que en la I. La sobretensión representativa tiene la forma de onda de la sobretensión por rayo normalizada (1,2x 50 µs) y su amplitud corresponde a un índice de ocurrencia deseado por año. Éstas dependen fuertemente dela severidad de rayos en la región, de la construcción de la línea aérea y, para subestaciones, de suconstrucción y la configuración de su operación. Generalmente no pueden establecerse parámetros deesfuerzos válidos y se debe examinar caso por caso como lo indica la cláusula 3.1.3.4.4.

Además, en la categoría de tensiones menores deben considerarse los disturbios transferidos a través de lostransformadores, especialmente con relaciones elevadas cuando están conectados a máquinas rotatorias(véase anexo D).

Las sobretensiones por rayo entre fases tienen aproximadamente las mismas amplitudes que las de fase atierra, debido a que se considera que el efecto de la tensión de operación y el acoplamiento entre conductoresse cancelan entre sí.

En relación con las sobretensiones por rayo longitudinales de flameo inverso, estas comúnmente ocurren en lafase que tiene el valor instantáneo más alto de la tensión de operación continua. En sistemas en los cuales losflameos inversos son el origen principal de las sobretensiones por rayo (usualmente en la gama I), lasobretensión longitudinal representativa es la sobretensión por rayo en una terminal y la tensión pico deoperación con polaridad opuesta en la otra. Para fallas de blindaje, el valor instantáneo de la tensión deoperación en la fase que recibe la descarga es aleatoria y no se puede establecer un valor máximo supuestopara la componente a la frecuencia del sistema.


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Una estimación adecuada para caracterizar las amplitudes representativas es considerar la sobretensión porrayo de fase a tierra en una terminal y en la otra 0,7 veces la tensión pico de operación de fase a tierra de laotra.

3.1.3.4.2 Sobretensiones debidas a operaciones por maniobra

Son sobretensiones de maniobra de frente rápido que ocurren cuando el equipo se conecta o desconecta delsistema a través de conexiones cortas, principalmente dentro de subestaciones. Aunque generalmente sonoscilatorias, para propósitos de coordinación de aislamiento la forma de onda de sobretensión representativapuede considerarse que corresponde a la de impulso por rayo normalizada (1,2/50 µs).

Las amplitudes de la sobretensión representativa dependen del tipo y comportamiento del equipo de maniobra.Como las amplitudes de sobretensión por maniobra generalmente son más pequeñas que las que causan losrayos, su importancia se restringe a casos especiales. Por tanto, se justifica técnicamente caracterizar laamplitud de la sobretensión representativa por los valores máximos dados más adelante.

Como la ocurrencia simultánea de sobretensión de maniobra de frente rápido en más de una fase es altamenteimprobable, no existen sobretensiones de fase a fase mayores que la de fase a tierra. Por lo anterior, se puedesuponer que las amplitudes máximas siguientes determinan la importancia de tales sobretensiones. Si estasdeterminan la tensión de aguante por rayo del aislamiento, se recomiendan investigaciones más cuidadosas.

- maniobra del interruptor, sin reencendido: 2 p.u.

- maniobra del interruptor, con reencendido: 3 p.u.

Nota: Cuando hay maniobras de cargas reactivas algunos tipos de interruptores tienden a producir interrupcionesmúltiples de corrientes transitorias resultando sobretensiones hasta de 6 p.u., a menos que se tomen medidas deprotección adecuadas.

- maniobra de cuchillas desconectadoras: 3 p.u.

3.1.3.4.3 Limitación de sobretensiones de frente rápido

a) Tipo de construcción de la línea.

Las sobretensiones por rayo pueden limitarse por el tipo de construcción de las líneasaéreas. Para los tres orígenes los medios adecuados son:

- para sobretensiones inducidas:

La reducción de la altura del conductor de fase respecto a tierra puede influir, pero noes una práctica usual,

- para descargas directas en conductores:

Diseño apropiado del blindaje por medio de hilos de guarda.

- para flameos inversos.


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b) Reducción de la impedancia al pie de la torre.

La tensión de flameo de las líneas de llegada en la vecindad de la subestación se usa enalgunos casos para limitar sobretensiones por rayo que entran a la subestación. Sinembargo, tal reducción puede incrementar el índice de flameo inverso, lo cual también puedeconducir a riesgos mayores en la subestación. Se debe tener cuidado al considerar laimpedancia del aterrizado de la torre.

Las sobretensiones por maniobra de frente rápido, si es necesario, pueden ser limitadasúnicamente por la selección de equipo de interrupción adecuado.

3.1.3.4.4 Protección contra sobretensiones de frente rápido por apartarrayos

Esta protección depende de:

- forma de onda y amplitud esperadas de la sobretensión,

- características de protección del apartarrayos,

- amplitud y forma de onda de la corriente a través del apartarrayos,

- impedancia característica y/o capacitancia del equipo protegido,

- distancia entre el apartarrayos y equipo protegido incluyendo conexiones de tierra(véase figura 3),

- número de las líneas conectadas y su impedancia característica.

3.1.3.4.4.1 Protección con apartarrayos de acuerdo a la tensión

Para la protección contra sobretensiones por rayo, generalmente se aplican apartarrayos con las corrientes dedescarga nominal siguientes:

a) Sistemas con tensiones máximas de hasta 52,5 kV 5 kA o 10 kA.

b) Sistemas con tensiones entre 72,5 kV y 420 kV 10 kA o 20 kA.

Cuando las corrientes que pasan por los apartarrayos son mayores que la corriente dedescarga nominal esperada, tiene que asegurarse que la tensión residual correspondientetodavía proporcione un límite de sobretensión adecuada.

Las características de protección del apartarrayos dependen de la forma de onda de lasobretensión real en sus terminales.

Para apartarrayos tipo resistencia no lineal con entrehierros en serie, la característica dedescarga se debe tomar en cuenta, y después de la descarga, la longitud del apartarrayos (IAen la figura 3) tiene que agregarse a la longitud de las conexiones. En apartarrayos de óxidode metal el tiempo de reacción del material por sí mismo puede ser despreciable y la longituddel apartarrayos puede agregarse a las conexiones.


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La tensión en el equipo a proteger depende fuertemente de la forma de onda y amplitud de ladescarga incidente y de la configuración de la subestación y equipo. La distancia deseparación entre el equipo a proteger y el apartarrayos reduce la eficiencia de este último. Dehecho, cuando el apartarrayos está separado del objeto a proteger, está sujeto a unasobretensión que excede el nivel de protección del apartarrayos. Para subestacionesconvencionales como las de la figura 3 y para capacitancias totales de equipo, menores de0,5 nF, la sobretensión del equipo puede estimarse por:

V = Vpl + 2 ST (Vp > 2 ST)

Vpl : Nivel de protección al impulso por rayo del apartarrayos.

S : Pendiente de la sobretensión incidente.

El tiempo de viaje T, se determina a partir de la longitud de las conexiones:

T = I + a1 + a2 + lC

C = Velocidad de la luz.

El valor de la pendiente debe seleccionarse de acuerdo al comportamiento del rayo de lalínea conectada a la subestación y al riesgo de falla adoptado en la subestación (véasesección 3).

Cuando se conecta más de una línea aérea a la subestación la fórmula puede usarsedividiendo la pendiente de la sobretensión incidente entre el número de líneas. Sin embargo,se enfatiza que el número de líneas debe corresponder al número mínimo querazonablemente permanece en servicio tomando en cuenta las salidas durante las tormentasde rayos.

La estimación obtenida con esta fórmula puede no ser conservadora, cuando las limitacionesdadas antes no se observan; su aplicación debe hacerse con cuidado.

Para subestaciones nuevas y cuando se conoce el comportamiento del aislamiento a lasdescargas atmosféricas de subestaciones existentes, el valor máximo supuesto de lasobretensión representativa se puede estimar con:

Vrp2Vpl2

1n1n2

L2L1

Vpl1Vpl2

= + [VV

rp

pl

1

1

1− ]Vrp : Sobretensión máxima representativa supuesta.

Vpl : Nivel de protección al impulso de rayo del apartarrayos.

n : Número mínimo de líneas aéreas en servicio conectadas a la subestación.

L: I + a1 + a2 + la (de la figura 3)

El subíndice 1 se refiere a la situación para la cual la experiencia en servicio ha sidosatisfactoria y el subíndice 2 para la nueva subestación.


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3.1.3.5 Sobretensiones de frente muy rápido

Se originan por operaciones de desconectadores o fallas dentro de subestaciones en SF6 debidas a la rupturadieléctrica rápida del gas entre los entrehierros y a la propagación prácticamente amortiguada de la onda dentrode la subestación.

Sus amplitudes se amortiguan rápidamente a la salida de la subestación, por ejemplo en una boquilla, y eltiempo de frente de onda se incrementa hacia la gama de las sobretensiones de frente rápido.

La forma de onda de la sobretensión es un incremento rápido de la tensión casi a su amplitud resultante en untiempo de frente menor de 0,1 µs. Para operaciones de desconexión este frente es típicamente seguido por unaoscilación de frecuencia mayor de 1 MHz. La duración de las sobretensiones de frente muy rápido es menor de3 ms, pero puede ocurrir varias veces. La amplitud de la sobretensión depende de la construcción del interruptory de la configuración de la subestación y se puede suponer que se alcanzan amplitudes máximas de 2,5 p.u. Lassobretensiones pueden, sin embargo, crear sobretensiones altas locales, en transformadores conectadosdirectamente a la subestación.

Debido a los cambios de tensión rápidos, el equipo no puede ser protegido por apartarrayos.

La sobretensión representativa no puede establecerse ya que no se dispone en la actualidad de unanormalización adecuada; sin embargo, se espera que estas sobretensiones no influyan en la selección de lastensiones de aguante.

3.2 Tensión de Aguante para Coordinación

3.2.1 Característica dieléctrica en el aislamiento

Varios factores influyen en la rigidez dieléctrica del aislamiento. Tales factores son por ejemplo la magnitud,forma, duración y polaridad de la tensión aplicada, el tipo de aislamiento (gaseoso, líquido, sólido o unacombinación de éstos), la distribución de campo en el aislante, la simetría y no homogeneidad del campoeléctrico, electrodos adyacentes al entrehierro considerando la distancia y su potencial, las impurezas y nohomogeneidades locales, el estado físico del aislante (temperatura, presión y otras condiciones ambientales,esfuerzos mecánicos), la historia del aislante, la extinción del aislante bajo esfuerzos, efectos químicos, efectosen la superficie de conductor, etcétera.

La ruptura en aire depende fuertemente de la configuración del electrodo y de las condiciones ambientales. Paraaisladores intemperie también el efecto de humedad, lluvia y contaminación sobre la superficie del aislamientollega a ser importante. Para los sistemas aislados en gas en recipientes metálicos el efecto de la presión internay de la temperatura así como la no homogeneidad local y las impurezas juegan un papel importante.

En aislamientos líquidos las partículas impuras y las burbujas causadas por efectos químicos y físicos o pordescargas locales pueden reducir drásticamente la rigidez del aislamiento. Un aspecto muy importante estambién que la cantidad de degradación química del aislamiento podría incrementarse con el tiempo. Lo anteriores valido también en el caso de aislamientos sólidos. Su rigidez dieléctrica además podría ser afectada poresfuerzos mecánicos.

El proceso de ruptura es de naturaleza estadística debiendo tomarse esto en cuenta; por lo tanto, aislamientosautorrecuperables son descritos por la tensión de aguante estadística, correspondiente a una probabilidad deaguante del 90% y la tensión de aguante supuesta debe corresponder a una probabilidad de aguante de 100% lacual se aplicará. Para equipo con aislamiento no autorrecuperable, la naturaleza estadística de la rigidez nopuede encontrarse usualmente mediante pruebas y por lo tanto se aplican tensiones de aguante que se suponercorresponden a una probabilidad de aguante del 100%.


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NOTA: La parte superior indica el intervalo que puede ser aplicado a la reenergización trifásica; o la parte inferior,a la energización.

Figura 2 - Relación entre las sobretensiones de frente lento de valores 2% fase-fasey fase-tierra


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a) Instalación sin malla de tierra (sistemas de distribución).

b) Instalaciones con malla de tierra (subestaciones).

∠ : distancia entre la terminal de alta tensión del equipo protegido y el punto de conexióndel conductor de alta tensión del apartarrayos.

a1 : longitud del conductor de alta tensión del apartarrayos

a2 : longitud del conductor de tierra del apartarrayos

∠AR : longitud del apartarrayos

Ze : impedancia del aterrizamiento

TF : objeto protegido

V : onda de sobretensión incidente

AR : Apartarrayo

Figura 3 - Diagrama esquemático para la conexión del apartarrayos al objeto protegido.


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El viento tiene influencia en el diseño del aislamiento especialmente en el caso de líneas aéreas que usancadenas de aisladores verticales. Usualmente el efecto debe tomarse en cuenta sólo en el caso de selección dedistancias en aire en base a los valores de impulsos por maniobra y a la frecuencia del sistema.

3.2.1.1 Comportamiento del aislamiento con tensiones a la frecuencia del sistema

En general, las descargas bajo condiciones de operación normal de la tensión a la frecuencia del sistema y bajosobretensiones temporales podrán ser causadas por reducciones excepcionales en el aguante del aislamientodebido a severas condiciones ambientales o por el envejecimiento de las propiedades del aislamiento delequipo.

La lluvia reduce la rigidez dieléctrica externa de los aisladores pero prácticamente no reduce la rigidez de losentrehierros en aire. Se pueden esperar reducciones mayores para tensiones a frecuencia del sistema o paraimpulsos por maniobra. Además de la intensidad de la lluvia, la configuración del aislador y la conductividad delagua tienen influencia en la reducción de la rigidez dieléctrica.

La lluvia, junto con la contaminación, puede reducir drásticamente la rigidez del aislamiento. La peor condiciónes usualmente causada por la neblina o llovizna en aislamientos contaminados.

La descripción estadística de las condiciones ambientales requiere usualmente una gran cantidad de datos. Ladescripción estadística del envejecimiento es aún más difícil. Por lo tanto, los procedimientos estadísticos noson recomendados en esta guía para la estimación del comportamiento del aislamiento en tensiones afrecuencias del sistema y sobretensiones temporales (véanse también las cláusulas 3.2.1.3, 3.2.3.1.1 y3.2.3.1.2).

3.2.1.2 Influencia de las condiciones ambientales sobre el aislamiento externo

Las tensiones de flameo para distancias en aire, dependen del contenido de humedad y de la densidad del aire;la rigidez dieléctrica del aislamiento se incrementa con la humedad absoluta hasta el punto donde se forma lacondensación sobre la superficie del aislador. La rigidez del aislamiento decrece con la disminución de ladensidad del aire. Una descripción detallada de los efectos de la densidad del aire y de la humedad absolutaestá dada en la IEC 60 para diferentes tipos de electrodos y esfuerzos de tensión.

En la determinación de la rigidez dieléctrica mínima deberá tenerse presente las condiciones más adversasdesde el punto de vista de rigidez, es decir, baja humedad absoluta, baja presión de aire y alta temperatura loscuales no se presentan simultáneamente. Además, la corrección por humedad y por densidad prácticamente secancelan entre sí.

Por lo tanto, la estimación de la rigidez dieléctrica puede basarse en el promedio de las condiciones ambientalesen el sitio.

Para aisladores, deberá evaluarse la posible reducción de la tensión de aguante debida a nieve, hielo, rocío oniebla.

3.2.1.3 Probabilidad de descarga disruptiva del aislamiento

Ningún método es hasta el momento apropiado para la determinación de la probabilidad de descarga disruptivaen una sola pieza de aislamiento no autorrecuperable. Por lo tanto, se considera que la probabilidad de aguantecambie de 0 a 100% en la tensión de aguante.

Para el aislamiento autorrecuperable, la capacidad de aguantar esfuerzos dieléctricos causados por la aplicaciónde un impulso de una forma de onda dada puede ser descrita en términos estadísticos. Los métodos a seguir enla determinación de la curva de la probabilidad de aguante se presentan en la publicación IEC 60.


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Para impulsos de una forma de onda dada y diferentes valores de pico "V" una probabilidad de descarga "F"puede ser asociada a todos los valores posibles de "V", estableciendo una relación P = P (V) para un aislamientoy forma de impulsos dados; usualmente la función p = p (V) crece monotónicamente con los valores de "V".

La curva resultante puede definirse por tres parámetros; uno es asociado con la posición de la curva y da unaindicación del nivel de aguante. Este parámetro es llamado V50 y corresponde a la tensión bajo la cual elaislamiento tiene un 50% de probabilidad para flameo o aguante.

El segundo parámetro se asocia con la dispersión de las tensiones de flameo, esto es la desviación estándarconvencional (γ) y se define como la diferencia entre las tensiones correspondientes al 50% y al 16% de latensión de flameo o aguante.

El tercer parámetro es la tensión de truncación (VO) bajo la cual una descarga disruptiva ya no es posible. Ladeterminación de este valor, sin embargo, no es posible en pruebas prácticas.

Z = V50 - V16

Usualmente la función P = P (V) esta dada por una función matemática (distribución de probabilidad acumulada)la cual se describe totalmente por los parámetros V50, z y VO. En la distribución de Gauss el valor V50 es lamedia, y la desviación estándar se obtiene directamente de la ecuación anterior.

Para la aplicación del método estadístico para la coordinación del aislamiento en sobretensiones por maniobra,esta norma recomienda el uso de la distribución de probabilidad acumulada modificada de Weibull dada en elanexo B. Esta ecuación representa la función de probabilidad acumulada de Weibull con parámetrosseleccionados para adecuar una función de probabilidad acumulada gaussiana en un 50 y 16% de probabilidadde flameo y truncando la distribución a V50 - NZ (véase anexo B).

P(V) = 1 - 0,5q

donde: q 1+

Z

Nγ

( )Z

V Vz

=− 50

N = punto de truncación

con los parámetros γ = 5, N = 4. La figura 4 ilustra esta distribución de Weibull modificada junto con ladistribución gaussiana para la cual es confrontada. La figura 4b muestra la misma distribución en escala deprobabilidad gaussiana.

- 0,03 V50 para sobretensiones por rayo,

- 0,06 V50 para sobretensiones por maniobra.

En un sitio dado las variaciones de temperatura y de humedad absoluta son tales que sus efectos sobre laprobabilidad de flameo, de acuerdo a los factores de corrección dados en la IEC 60, se anulan mutuamente. Porlo tanto, las condiciones ambientales influyen principalmente en el valor promedio anual de V50. Sus efectossobre la desviación se incluyen en los valores anteriormente dados.


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En la norma IEC 71-1 el parámetro Vw correspondiente a la probabilidad de aguante del 90% se usa paradescribir la distribución de la probabilidad de aguante junto con la desviación estándar z. Esta tensión deaguante es obtenida de la ecuación:

Vw = V50 - 1,3 z

3.2.1.4 Influencia de polaridad y formas de onda de sobretensión

Cuando el conductor en aire más altamente esforzado es positivo, la tensión de ruptura es menor si fueranegativa. Para la mayoría de los entrehierros el conductor de alta tensión es más esforzado a medida que laforma del electrodo sea más irregular; por esta razón los impulsos de polaridad positiva son más severos. Si ellado aterrizado de entrehierros es más altamente esforzado, el entrehierro presentará una baja rigidez dieléctricaa los impulsos de polaridad negativa.

Si es claro que polaridad será la más severa, el diseño debe ser realizado sobre esa polaridad; de otro modoambas polaridades deberán considerarse.

La tensión de ruptura de un entrehierro también depende de la forma de onda del impulso. La rigidez delaislamiento externo y de los entrehierros en aire depende más del tiempo de frente del impulso y menos de sutiempo de cola. Solamente en el caso de contaminación el tiempo de cola llega a ser importante para elaislamiento externo. La rigidez del aislamiento interno depende más de la cola que del frente.

Para el aislamiento externo es típico que para cada distancia de los entrehierros exista un tiempo de frente en elimpulso para el cual la tensión de ruptura es mínima (tiempo de frente de onda crítico).

Usualmente el valor mínimo cae en el tiempo de frente, lo cual es típico para impulsos por maniobra. El mínimoes el más pronunciado a medida que se incrementa la distancia. Para distancias en la categoría I el mínimo esplano y puede no tomarse en cuenta. Para distancias en aire a usarse en la categoría ll la tensión mínima deruptura es prácticamente igual a la tensión de ruptura en el tiempo de cresta normalizado de 250 µs.

Esto significa que el uso de tensiones de aguante del aislamiento a la forma de tensión normalizada 250/2500ms resulta en un diseño conservador del aislamiento para sobretensiones de frente lento. Para algunossistemas, en los cuales las sobretensiones de frente lento tienen diversos frentes largos, se debe utilizar larigidez del aislamiento más alta para esos frentes.

La tensión de ruptura de aislamiento externo para sobretensiones de frente rápido, decrecen con el incrementode duración de la cola. Para tensiones de aguante este decremento es despreciable y la tensión de ruptura seconsidera igual a las sobretensiones de impulso por rayo normalizadas (1,2/50 µs).

Sin embargo, una reducción sustancial del aislamiento puede lograrse por ejemplo en subestaciones tipointemperie protegidas por apartarrayos, cuando las formas de las sobretensiones por descarga atmosférica y suefecto en la rigidez del aislamiento se toman en cuenta.

La rigidez del aislamiento interno (gas, líquido o sólido) esta influenciada por la duración de la tensión arriba deun cierto valor debido a los tiempos de retardo inherentes a los procesos de ruptura implicados. Se supone quelas tensiones de aguante en las sobretensiones de frente rápido y lento se pueden describir por las tensiones deaguante correspondientes a las normalizadas (1,2/50 ms por rayo y 250/2500 ms por maniobra,respectivamente) .


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3.2.1.5 Aislamiento de fase a fase y longitudinal

La rigidez dieléctrica del aislamiento de fase a fase depende de la relación de las dos componentes de tensiónen las dos terminales. Esta dependencia es notable para aislamientos externos en la categoría ll o ensubestaciones trifásicas encapsuladas. La especificación CFE L0000-06 "Coordinación de Aislamiento" se haadoptado para el diseño de todo el equipo por igual de acuerdo a los valores instantáneos más altos desobretensión de fase a fase, con iguales componentes en las dos terminales, en vez de especificar tensiones ycomponentes diferentes dependiendo del tipo de equipo probado. Por tanto, la influencia de la característica delaislamiento está así misma incluida en la sobretensión representativa (véase 3.1.3.3.1 y anexo C).

Para aislamientos longitudinales las componentes de tensión quedan especificadas por las sobretensionesrepresentativas.

Los valores de la desviación estándar para el aislamiento de fase a tierra dados en la cláusula 3.2.1.3 se puedenaplicar también para el esfuerzo en el aislamiento longitudinal externo de fase a fase, cuando la tensión deflameo al 50% se toma como la suma de las componentes aplicadas a las terminales.

3.2.2 Criterios de comportamiento

De acuerdo a la especificación CFE L0000-06, el criterio de comportamiento requerido a partir del aislamiento enservicio es el índice de fallas aceptable. El comportamiento del aislamiento en un sistema se juzga en base alnúmero de fallas del aislamiento durante el servicio. Las fallas en diferentes puntos de la red pueden traerdiferentes consecuencias. Por ejemplo, en una red mallada una falla de línea permanente o un recierreinfructuoso del interruptor de línea debido a disturbios de frente lento no es tan severa como una falla en la barrao fallas correspondientes en una red radial. Por lo tanto, los índices de falla aceptables pueden variar de unpunto a otro.

Ejemplos de aplicación de fallas estimadas se pueden mostrar a partir de fallas estadísticas cubriendo lossistemas existentes y desde los diseños de proyectos donde las estadísticas se han tomado en cuenta. Paraequipo, el índice de fallas usual debido a sobretensiones es de 1/250 a 1/1000 dependiendo de los tiempos demantenimiento. En líneas aéreas el índice de fallas a tierra debido a rayos varían en el intervalo de 0,1/100km/año a 2,5/100 km/año. El índice de fallas usual correspondiente a sobretensiones por maniobra cae en elintervalo de 0,01 a 0,001 por operación.

3.2.3 Procedimientos de coordinación de aislamiento

3.2.3.1 Coordinación de aislamiento para tensión permanente a la frecuencia del sistema ysobretensiones temporales

La tensión de aguante para coordinación de tensiones permanentes a la frecuencia del sistema deberá ser almenos igual a la tensión máxima del sistema de fase a fase dividido entre 3 para aislamientos de fase a tierracon una duración igual al valor máximo supuesto para las tensiones máximas representativas dadas en lacláusula 3.1.3.1.

La tensión de aguante para coordinación de corta duración deberá ser al menos igual a la sobretensión temporalrepresentativa o ser obtenida a partir de las características de duración de amplitud.

3.2.3.1.1 Contaminación

Cuando la contaminación está presente, la respuesta de los aislamientos externos para tensiones a lafrecuencia del sistema se hace importante y puede dictaminar el diseño de aislamiento externo. El flameo delaislamiento generalmente ocurre cuando la superficie está contaminada y llega a estar húmeda debido a lluvialigera, nieve, rocío o niebla sin que éstas hagan un lavado efectivo.


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La publicación IEC 815 (1986) define cualitativamente para propósitos de normalización cuatro niveles decontaminación. En la tabla 1 se da para cada nivel de contaminación; una descripción aproximada del medioambiente típico. Los aisladores deben aguantar la tensión máxima (Vm) a la frecuencia del sistema encondiciones de contaminación continua con un riesgo aceptable de flameo. Por lo tanto la tensión de aguantepara coordinación de larga duración a la frecuencia del sistema es igual a Vm/ 3 para aisladores entre fase ytierra y Vm para éstos entre fases.

La determinación del nivel de contaminación en el sitio se puede hacer de acuerdo a la tabla 1. Para unaevaluación cuantitativa de nivel de contaminación en el sitio por mediciones, la información está disponible enIEC 815.

Diferentes tipos de aisladores y diferentes posiciones del mismo tipo de aisladores, pueden acumular diferentesíndices de contaminación en un mismo medio ambiente. Además, para igual grado de contaminación puedenpresentarse diferentes características de flameo. Adicionalmente, variaciones en la naturaleza del contaminantepueden hacer unas formas de aislador más efectivas que otras.

Sin embargo, para propósitos de coordinación deberá determinarse una contaminación severa medida paracada tipo de aislador utilizado.

En el caso de sitios con alto grado de contaminación, pueden considerarse medidas mitigantes tales comoengrasado o lavado de las superficies aislantes.

Para mejor información, la tabla 1 incluye distancias de fuga específicas necesarias para aguantar lacontaminación en cada uno de los cuatro casos; sin embargo, esas distancias tienen más que ver con el diseñodel aislamiento que con la coordinación del aislamiento. Los valores están tomados de la IEC-815, 1986, ypuede cambiar en las últimas ediciones.

3.2.3.1.2 Envejecimiento

Cualquier sistema de aislamiento se puede debilitar y su rigidez dieléctrica reducir como resultado de los efectoseléctricos, químicos, térmicos y mecánicos. Es difícil proporcionar una medida cuantitativa para esta reducciónen la rigidez dieléctrica pero los aislamientos de sistemas que proporcionan una vida satisfactoria se puedendiseñarse en base a la experiencia y pruebas de envejecimiento acelerado.

3.2.3.2 Procedimiento de coordinación de aislamiento para sobretensiones transitorias

Dos métodos para coordinar el aislamiento en relación con los esfuerzos de tensión son los siguientes: unmétodo determinístico y un método estadístico.

El método determinístico compara la tensión máxima representativa supuesta con la tensión de aguante mínimadel equipo. Ninguna información disponible de posibles índices de falla en el equipo puede esperarse enservicio. Ejemplos típicos son:

- la coordinación de aislamiento en aislamientos internos contra sobretensiones de frentelento, cuando el aislamiento esta protegido por apartarrayos,

- la protección por apartarrayos contra las sobretensiones por rayo para equipos conectados alíneas aéreas, para la cual experiencias con equipos similares están disponibles.

El método estadístico está basado en la frecuencia de ocurrencia de un origen específico; la distribución deprobabilidad de sobretensiones pertenece a este origen así como la probabilidad de flameo del aislamiento.Alternativamente, el riesgo de falla se puede determinar combinando cálculos de sobretensiones y deprobabilidad de flameo simultáneamente, disparo por disparo, tomando en cuenta la naturaleza estadística delas sobretensiones y el flameo, por procedimientos apropiados, por ejemplo usando el método Monte Carlo.


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TABLA 1 - Distancia de fuga para diferentes niveles de contaminación

Nivel decontaminación

Características ambientalesDistanciamínima

específicacm/kV (3)

I Ligero - Áreas sin industrias y con baja densidad de casas con equipo decalefacción- Áreas con baja densidad de industrias o de casas pero sujetas avientos frecuentes o aguaceros- Áreas agrícolas 1)- Áreas montañosasTodas estas áreas deberán estar situadas entre 10 y 20 km del mar yno deberán estar expuestas a los vientos directos del mar. 2)

1,6

II Medio - Áreas con industrias que no produzcan particularmente humo contaminante y/o con un promedio alto - bajo de densidad de casas equipadas con calefacción- Áreas con alta densidad de casas y/o industrias pero sujetas a frecuentes vientos y/o aguaceros- Áreas expuestas a vientos del mar pero no cercanas a la costa (al menos varios kilómetros de distancia) 2)

2,0

lll Alto - Áreas con alta densidad de industrias y suburbios de grandes ciudades con alta densidad de equipos de calefacción que producen contaminación- Áreas cercanas al mar o en algún caso expuestas a vientos del mar relativamente fuertes 2)

2,5

IV Muy Alto - Áreas generalmente de extensión moderada, sujetas a polvos conductivos y a humo industrial que producen particularmente depósitos conductivos densos.- Áreas generalmente de extensión moderada, muy cercanas a la costa y expuestas a la brisa del mar o a vientos provenientes del mar muy fuertes y contaminados.- Áreas desérticas, caracterizadas por largos periodos sin lluvia, expuestos a vientos fuertes que llevan arena y sal y sujetos a condensación regular.

3,1

1) El uso de fertilizantes por rociado o la quema de caña pueden llevar a niveles altos de contaminación debido a ladispersión por vientos.

2) Distancias del mar dependiendo de la topografía de la costa y de las condiciones extremas del viento.3) De acuerdo a IEC 815-1986, la distancia mínima de fuga de aisladores entre fase-tierra, respecto a la tensión máxima del

sistema (fase-fase).

La tabla no cubre algunas situaciones ambientales tales como nieve y hielo en altas contaminaciones, tormentas, zonas áridas,etcétera.


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Repitiendo los cálculos para los diferentes tipos de aislamiento y para diferentes estados de la red se puedenobtener los índices de salidas del sistema debidos a fallas en el aislamiento.

Por lo tanto, la aplicación de la coordinación de aislamiento estadístico da la posibilidad para estimar lafrecuencia de falla directamente como una función de los factores de diseño del sistema seleccionado. Enprincipio, la optimación del aislamiento podría ser posible, si los costos pudieran relacionarse con los diferentestipos de fallas. Esto es en la práctica muy difícil debido a la dificultad de evaluar las consecuencias de una falladel aislamiento óptimo en diferentes estados de operación de la red y debido a la incertidumbre del costo de laenergía no entregada.

Por lo tanto, es generalmente más adecuado sobredimensionar ligeramente el aislamiento del sistema queoptimizarlo. El diseño del aislamiento del sistema está entonces basado en la comparación de los riesgoscorrespondientes a las diferentes alternativas del diseño. Muchos de los procedimientos aplicados, sin embargo,son una mezcla de ambos métodos. Por ejemplo, algunos de los factores usados en el método determinísticohan sido derivados de consideraciones estadísticas o algunas variaciones estadísticas han sido despreciadas enlos métodos estadísticos.

3.2.3.2.1 Coordinación de aislamiento para sobretensiones de frente lento

a) Método determinístico.

El método determinístico implica determinar la máxima tensión que esfuerza al equipo yluego elegir la rigidez dieléctrica mínima de este equipo con un margen que cubra lasincertidumbres inherentes en la determinación de esos valores para el aislamiento interno ola diferencia entre el valor mínimo y el valor de aguante del aislamiento externo (90%).

La tensión de aguante de coordinación se obtiene multiplicando el valor máximo supuesto dela tensión representativa correspondiente por el factor de coordinación determinístico Kcd.Para el equipo protegido por apartarrayos la sobretensión máxima supuesta es igual al nivelde protección al impulso por maniobra Vps del apartarrayos.

En el caso de protección con apartarrayos de disturbios por sobretensiones de maniobra, sepresenta una severa variación en la distribución estadística de las sobretensiones,particularmente cuando Vps alcanza valores bajos.

En esas situaciones, variaciones pequeñas en el aguante de la rigidez del aislamientopueden tener un gran impacto en el riesgo de falla (véase Electra No. 133, 1990, pp.132-134). Para cubrir este efecto el factor de coordinación determinístico recomendado es:

Vps < 2,1 p.u.; Kcd = 1,1

2,1 < Vps < 2,6 p.u.; Kcd = 1,52 - 0,2 Vps

2,6 < Vps : Kcd = 1,0

donde: Vps = Nivel de protección al impulso por maniobra del apartarrayos en p.u.


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Estos factores se aplican a las tensiones de aguante de coordinación para impulso demaniobra y a la componente longitudinal al impulso de maniobra. Para la tensión de aguantede coordinación fase-fase, los factores de coordinación son:

Vps < 1,6 p.u.; Kcd = 1,1

1,6 < Vps < 2,0 p.u.; Kcd = 1,5 - 0,25 Vps

2,0 < Vps : Kcd = 1,0

Para equipo no protegido por apartarrayos el factor de coordinación determinístico es Kcd = 1

b) Método estadístico.

El riesgo de falla da la probabilidad de falla de aislamiento. El índice de falla se expresa entérminos del número promedio esperado de fallas de un aislamiento como un resultado deeventos que causan esfuerzos de sobretensión. Para evaluar este índice se tiene queestudiar los eventos que dan lugar a esas sobretensiones y su número. Afortunadamente lostipos de eventos que son significativos en el diseño de aislamiento son pocos en número detal manera que el método es práctico.

El método estadístico recomendado en esta norma está basado en la amplitud de lassobretensiones. La frecuencia de distribución de las sobretensiones entre fase y tierra paraun evento particular se determina con las suposiciones siguientes:

- se considera la forma de onda del mayor pico y se desechan las demás ondas desobretensión,

- se toma la forma de onda del pico más alto que será igual a la de impulso pormaniobra con el frente crítico,

- los picos más altos de sobretensión se toman todos con la misma polaridad, es decir lomás severo para el aislamiento.

Una vez que la distribución de frecuencia de las sobretensiones y la distribución deprobabilidad de la descarga correspondiente del aislamiento están dadas, el riesgo de falladel aislamiento entre fase y tierra puede ser calculado por esta ecuación:

donde F (V) es la densidad de probabilidad de las sobretensiones y P(V) es la probabilidadde flameo del aislamiento bajo el impulso de valor V (véase figura 5).

Si la misma sobretensión está esforzando simultáneamente varios aislamientos en paralelo,el riesgo de falla de los aislamientos paralelos resultante se puede obtener de la ecuaciónanterior, reemplazando la función F (V) por la función P´ (V) la cual esta dada en la ecuaciónsiguiente, (véase figura 6).


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P’ (V) = 1 - [ 1 - P (V) M ]

donde M = Número de aislamientos paralelos simultáneamente esforzados.

P' (V) = Esfuerzo resultante de los aislamientos paralelos bajo la tensión V.

Para la distribución recomendada de Weibull la fórmula es:

P(V) = 1 - 0,5q

donde: q = ( 1 + ZM4

) S

ZV V MZ

Z zMM

MM=

−=

(; ( / )

501 5

V50M = V0 + 4 ZM

donde V0 es la tensión de truncación. En el anexo B se detalla el procedimiento paradeterminar la ecuación anterior.

Si más de un pico independiente ocurre, el riesgo total para una fase se puede calculartomando en cuenta los riesgos de falla de todos los picos. Por ejemplo, si una sobretensiónpor maniobra de la fase "A" comprende tres picos positivos los que originan riesgos de fallade R1 R2 Y R3, el riesgo de falla de fase a tierra por la operación de maniobra es:

R = 1 - (1 - R1) (1 - R2) (1 - R3)

Si la distribución de sobretensión esta basada en el método fase-pico (véase 3.1.3.3.1) y losaislamientos en las tres fases son los mismos, el riesgo de falla total es:

Rtotal = 1 - (1 - R)3

Si se usa el método pico-envolvente el riesgo total es:

R total = R

Nota: Si una de las polaridades de la sobretensión es sustancialmente más severa para el aguante delaislamiento, los valores de riesgo se pueden dividir en dos.

El riesgo de falla para los aislamientos fase-tierra y fase-fase se puede determinar por separado solamente silas distancias entre los dos son lo suficientemente grandes de manera que el flameo a tierra y entre fases noeste basado en el mismo evento físico. Esto es válido si los aislamientos fase-tierra y fase-fase no tienenelectrodo común. Si lo tienen, los valores de riesgos de falla para cada aislamiento deberán ser mayores que sise calcularan por separado (véase Electra No. 64, 1979 pp. 195).


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El método estadístico basado en las amplitudes de las sobretensiones se puede simplificar, si se supone queuno puede definir las distribuciones de sobretensiones y esfuerzo dieléctrico en un punto sobre cada una deestas curvas. La distribución de sobretensión esta identificada por la sobretensión estadística, la cual es lasobretensión que tiene un 2% de probabilidad de ser excedida. La distribución del esfuerzo eléctrico se identificapor la tensión de aguante estadística a la que el aislamiento muestra un 90% de probabilidad de aguante. Elfactor de coordinación estadístico es entonces la relación de tensión estadística de aguante a la sobretensiónestadística.

La correlación del factor de coordinación estadístico y el riesgo de falla parece ser ligeramente afectada porcambios en la forma de la distribución de sobretensión. Esto es debido al hecho que el valor escogido del 2%como una sobretensión probabilidad de referencia cae en aquella parte de la distribución de sobretensión la cualle da mayor contribución para el riesgo de falla en el intervalo del riesgo considerado.

Las figura 7 (a) para el método fase-pico y 7 (b) para el método pico-envolvente muestran un ejemplo de larelación entre el riesgo de falla y el factor de coordinación estadístico cuando las distribuciones gaussianas seaplican para distribuciones de esfuerzo y la distribución modificada de Weibull se aplica para la rigidez.

Las curvas toman en cuenta el hecho que la desviación estándar es una función del valor de sobretensión 2%(valores dados en 3.1.3.3.1). Las variaciones extremas en la desviación de la rigidez dieléctrica, σ, sonmarcadamente distribuciones no gaussianas de sobretensión y en la mayoría ellas, la forma de la sobretensiónpuede causar un error en la curva en un orden de magnitud. Por otro lado, la curva muestra que la variación deun orden de magnitud en el riesgo corresponde a solamente una variación del 5% en la rigidez dieléctrica. Estopuede aceptarse para una planeación preliminar.

En vista de esas imprecisiones implícitas en la determinación del riesgo de falla, el procedimiento tradicional elcual se basaba en funciones gaussianas no truncadas para sobretensiones y rigidez, puede todavía usarsecomo una estimación. Esto es, el riesgo se determina con la expresión:

R MV Vs ze=−+

Φ 50

2 2

M = Número de aislamientos esforzados simultáneamente

Φ = Función de integración gaussiana

Ve = Valor promedio de la distribución de sobretensiones obtenido como Ve2 - 2se de acuerdo a 3.1.3.3.1

V50 = Tensión de flameo 50%, determinada como la tensión de aguante dividida entre (1 - 1, 3z)

s = Desviación de la distribución de probabilidad de sobretensiones

z = Desviación convencional de la probabilidad de flameo

Para valores de riesgos bajos, el uso de esta fórmula puede resultar muy conservador.

3.2.3.2.2 Coordinación del aislamiento para sobretensiones de frente rápido

Método determinístico.

Para sobretensiones de frente rápido el factor de coordinación determinístico es Kcd = 1.


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Nótese que para sobretensiones por descargas atmosféricas el método determinístico es solamente aplicable siel valor máximo supuesto de la sobretensión representativa puede ser determinado a partir de la experiencia conequipos similares (véase 3.1.3.4.1).

3.2.3.2.3 Método estadístico para sobretensiones por rayo

Las sobretensiones por rayo en las subestaciones y sus índices de ocurrencia dependen de:

- el comportamiento del rayo en las líneas aéreas conectadas a éstas,

- el arreglo de la subestación, sus dimensiones y en particular el número de líneasconectadas a ésta,

- la protección por apartarrayos adoptada en la subestación,

- el valor instantáneo de la tensión de operación.

La severidad del rayo para el equipo de la subestación se determina de la combinación de tres factores ydiferentes etapas para asegurar una adecuada protección, por lo que los conceptos recomendados implican trespasos:

a) Determinación de una distancia límite. Solamente descargas por rayo dentro de estadistancia desde la entrada de la línea a la subestación pueden causar sobretensionespeligrosas dentro de la subestación debido al amortiguamiento de las sobretensiones a lolargo de la línea; las sobretensiones por descarga atmosférica, originadas a partir dedistancias alejadas, reducen las pendientes de la onda en forma tal que no causansobretensiones más altas que las permitidas. Si los cálculos detallados de sobretensionespor descarga atmosférica incluyen las simulaciones de la descarga, flameos inversos, fallasde blindaje, efectos de amortiguamiento por corona, etc., se recomienda simular la línea almenos sobre sus distancias límite. En el anexo E se da una guía para estasdeterminaciones.

b) Determinación del número de eventos de rayo, "índice de penetración al blindaje "e" índicede flameo inverso" dentro de esta distancia crítica. La determinación de esos índices se basaen procedimientos empleados en la evaluación del comportamiento de las líneas detransmisión. La guía ha sido preparada por la CIGRE (véase CIGRE "Guía de procedimientospara la estimación del comportamiento de las líneas de transmisión"). Si los índices son máspequeños a los de falla aceptable para el equipo, su aislamiento puede reducirseincrementando así la distancia límite.

c) Determinación de sobretensiones incidentes. Si se encuentra que los índices determinadosen el inciso b son más altos que el índice requerido, se define un diseño de sobretensionesincidentes. Esta sobretensión se excederá en severidad con un índice igual al índice dediseño. Esto es para usarse como una sobretensión incidente para llevar a cabo solamentecálculos de onda viajera.

Se pueden utilizar dos métodos:

- para determinar la corriente incidente y aplicar esta corriente a la simulación de lalínea,

- para determinar la sobretensión incidente y realizar cálculos solamente dentro de lasubestación.


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En el anexo E se da la guía correspondiente.

Para los aislamientos fase-fase y longitudinal, se tiene que considerar el valor de la tensióninstantánea a la frecuencia del sistema en las terminales opuestas. Para el aislamiento fase-fase se puede suponer que la tensión a la frecuencia del sistema y el acoplamiento entreconductores de la línea aérea se cancelan y la terminal opuesta puede considerarseaterrizada. Para aislamiento longitudinal sin embargo, tal cancelación de efectos no existe yla tensión a la frecuencia del sistema se tiene que tomar en cuenta.

Los flameos inversos preferentemente ocurren en la fase que tiene el valor más alto de latensión instantánea a la frecuencia del sistema y de polaridad opuesta. Esto significa que latensión de aguante de coordinación podría ser igual a la tensión de aguante de coordinaciónal impulso por descarga atmosférica a tierra en una terminal y la tensión pico de operación enla otra. Aleatoriamente ocurren penetraciones del blindaje y el efecto de la frecuencia delsistema en las terminales opuestas se debe tomar en cuenta para determinar los índices deriesgo y falla.

3.2.3.2.3.1 Comportamiento y evaluación de los índices de riesgo y falla

- calcular los índices de riesgo para diferentes valores instantáneos de la tensión deoperación,

- evaluar la probabilidad de falla en el aislamiento para las distintas subdivisiones encomponentes. Usualmente la suma de dos componentes es un parámetro decisivo,

- determinar el índice de fallas en función de la suma de componentes, considerando lasfracciones del tiempo para las componentes de frecuencia del sistema,

- aplicar el criterio de comportamiento a este índice de falla esperado para obtener lasuma necesaria de las dos componentes.

Si esta suma se subdivide en una componente de impulso por descarga atmosféricaigual a la del aislamiento fase-tierra, la componente de la tensión a la frecuencia delsistema será más pequeña que la tensión pico de operación fase-tierra. Se haencontrado que un factor de 0,7 debe considerarse apropiado. La tensión de aguantede coordinación longitudinal, por lo tanto, está compuesta por la tensión de aguante decoordinación al impulso atmosférico a tierra en una terminal y 0,7 veces la tensión picode operación fase tierra y de polaridad opuesta en la otra.

3.2.3.2.4 Método estadístico simplificado para sobretensiones por rayo

Experiencias con subestaciones tipo intemperie en operación han demostrado que la influencia de los factoresdados en 3.2.3.2.3 se deben tomar en cuenta si la tensión de aguante de coordinación al impulso por descargaatmosférica se determina a partir de:

V VAn

LL LAC nP

c g= +

+∠ ∠ .......3.1


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a: Probabilidad en escala lineal

b: Probabilidad en escala gaussiana

Figura 4 - Probabilidad de descarga disruptiva de un aislamiento autorrecuperabledescrito por una función de Weibull (línea continua) o

una función gaussiana (línea punteada)


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f(v) : Densidad de probabilidad de ocurrencia de las sobretensiones descrita por una funciónde Weibull o gaussiana truncadas.

P(V) : Probabilidad de flameo del aislamiento descrito por una función de Weibull modificada

Vt : Truncación de probabilidad de la sobretensión

V50 - 4Z : Truncación de la probabilidad de flameo

Figura 5 - Evaluación del riesgo de falla


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Probabilidad de aguante

V50 : Tensión de flameo, 50% de un gap sencillo

z : Desviación convencional de un gap sencillo

Figura 6 - Carta de conversación para la reducción de la tensión de aguante debida a la colocación de electrodos (configuraciones de aislamiento) en paralelo.


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Parámetro de sobretensiones de acuerdo con 3.1.3.3.1

Parámetro de rigidez de acuerdo a 3.2.1.3

Figura 7 - Riesgo de falla del aislamiento externo para sobretensiones de frentelento en función del factor de coordinación estadística kcs


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Donde la longitud

LRrga= ....3.2

representa la sección de la línea aérea enfrente de la subestación, para la cual el índice de eventos pordescarga atmosférica es igual al índice de fallas aceptable.

VAC : Tensión de aguante al impulso por rayo para coordinación.

: Constante de acuerdo a la tabla 2 que describe el funcionamiento del rayo de la líneaaérea conectada a la subestación, en kV.

Vnp : Nivel de protección al impulso por rayo de un apartarrayos.

n : Número de líneas conectadas a la subestación.

L : a1 + a2 1A en figura 3.

Lc : Longitud del claro.

Llg : Sección de la línea aérea con un índice de salida igual al índice de falla aceptable

Ra : Índice de comportamiento deseado para el equipo.

r : Índice de salidas de líneas aéreas por año para un diseño correspondiente al primerkilómetro enfrente de la subestación.

En el segundo término de la ecuación, la fracción de la derecha que multiplica a A/n representa la pendiente deldisturbio incidente. Nótese que en las fórmulas 3.1. y 3.2 las unidades deben ser consistentes.

Nota: La fórmula 3.1 describe la caída de tensión expresada en p.u. la cual depende del comportamiento de la línea aéreacontra descargas atmosféricas (la línea conectada al equipo), del arreglo de la subestación y del índice decomportamiento adoptado para el equipo. Empleando el conocimiento existente del comportamiento de las líneasaéreas ante la descarga atmosférica y el amortiguamiento de la sobretensión por descarga atmosférica debido alefecto corona, la constante "A" ha sido determinada para obtener la concordancia entre las tensiones de aguantecalculadas con la expresión 3.1 y la experiencia en el servicio obtenido con distancias e intervalos de protecciónusados desde hace mucho tiempo. La fórmula no puede emplearse para determinar amplitudes de sobretensionespara un evento específico de descarga atmosférica en una línea aérea.

Si el factor de coordinación obtenido con la fórmula es mayor que 1.5 se deberán realizar investigaciones másdetalladas de sobretensiones por descargas atmosféricas. Las subestaciones en SF6 están generalmente mejorprotegidas que las subestaciones convencionales tipo intemperie ya que tienen una impedancia característicamucho menor que las de las líneas aéreas. No se puede dar una recomendación generalmente válida para laestimación del mejoramiento obtenido para SF6 comparado con las subestaciones intemperie. Sin embargo, eluso de la fórmula dada para subestaciones intemperie dará como resultado una estimación conservadora de latensión de aguante al impulso por descarga atmosférica o para los intervalos de protección, y es apropiada unareducción de la constante "A" a la mitad de los valores mostrados en la tabla 2.


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Para líneas de distribución el índice de salidas es generalmente grande en comparación con el índice decomportamiento. La fórmula anterior entonces puede simplificarse a:

V VAnLLAC npc

= +∠

Cuando no se está protegido contra caída de rayos directos a los conductores o contra flameos inversos, esnecesario en sistemas de distribución, considerar las sobretensiones por rayo inducidas. Recomendacionesdetallas están bajo consideración.

TABLA 2 - Factor Ã para varias líneas aéreas

Ã en kVLíneas de distribución: (Flameos fase-fase)

- con cruceta aterrizada 900

(Flameos a tierra baja tensión)

- Líneas en poste de madera 2 700

(Flameos a tierra alta tensión

Líneas de transmisión:

(Flameo a tierra monofásico) - un conductor 4 500

- dos conductores 7 000 - cuatro conductores 11 000

- seis y ocho conductores 17 000

Nota: Las tensiones "A" para las líneas de distribución son más bajas que las de un solo conductor en líneas de transmisión,porque en las de distribución los flameos fase-fase que ocurren, o los flameos múltiples fase-tierra ocurren, adelantandoasí la división de corrientes y en el caso de crucetas aterrizadas a una limitación de la amplitud de la onda incidente.

3.3 Tensión de Aguante Requerida

3.3.1 Generalidades

La tensión de aguante requerida para ser verificada en condiciones de prueba normalizada y en la atmósfera dereferencia normalizada debe tomar en cuenta todos los factores que a continuación se indican, los cualespueden hacer decrecer el aislamiento en servicio, de tal manera que la tensión de aguante de coordinaciónsatisfaga la ubicación del equipo durante su vida.

Los principales factores que influyen y los modos de operación relativos para aislamientos eléctricos se indicanen el anexo B de la IEC 505:


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- esfuerzos térmicos,

- esfuerzos eléctricos,

- esfuerzos ambientales,

- esfuerzos mecánicos,

- esfuerzos operativos.

El peso relativo de estos factores y los modos en que operan pueden variar entre diferentes tipos de equipo.

Para propósitos de aislamiento debe distinguirse entre influencias no conocidas con exactitud las cuales tienenque ser cubiertas por factores de seguridad, para hacer la corrección de tensión de aguante de coordinación delaislamiento externo a la atmósfera de referencia normalizada.

3.3.2 Factores de seguridad

3.3.2.1 Envejecimiento

El aislamiento eléctrico de todos los equipos envejece con el servicio, debido a una combinación de esfuerzostérmicos, eléctricos, químicos o mecánicos.

Para propósitos de coordinación de aislamiento, los aislamientos externos se supondrán que no están sujetos aenvejecimiento. Se aceptan aislamientos que contengan materiales orgánicos, cuyo envejecimiento necesitainvestigaciones cuidadosas especialmente cuando se utilizan en condiciones de intemperie.

Para aislamientos internos el envejecimiento puede ser significativo y debe, para propósitos de coordinación deaislamiento, ser cubierto por el factor de seguridad dado en la cláusula 3.3.2.5.

3.3.2.2 Dispersión en la producción y ensamble

Las tensiones de aguante nominales se verifican con una prueba prototipo, a veces sobre una parterepresentativa de un ensamble o por una prueba relevante solamente para una parte del sistema aislante. Comoel equipo en servicio puede diferir de las pruebas prototipo, debido a diferentes configuraciones o condiciones deaislamiento, la tensión de aguante de servicio puede ser menor que el valor nominal.

Para equipo completamente ensamblado en la fábrica esa dispersión para propósitos de coordinación deaislamiento es muy pequeña. Para equipo ensamblado en el sitio, la tensión de aguante para coordinaciónpuede ser menor que la tensión de aguante requerida lo cual se toma en cuenta en el factor de seguridad dadoen la cláusula 3.3.2.5.

3.3.2.3 Significado de las pruebas en el sitio

Las pruebas en el sitio se realizan para asegurar que el transporte y ensamble en el sitio no haya provocadodefectos mayores. Generalmente estas pruebas se limitan a valores de 70-80% de los valores nominalescorrespondientes. Las pruebas con dichos valores de tensión no tienen significado para propósitos decoordinación de aislamiento.


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3.3.2.4 Imprecisión de las tensiones de aguante

Ha sido aceptado que las tensiones de aguante ensayadas por medio de pruebas prototipo no garantizan laprobabilidad de aguante del aislamiento definido en la especificación CFE L0000-06 "Coordinación deaislamiento" .

Para el aislamiento externo se tienen que tomar en cuenta posibles desviaciones del arreglo de prueba conrespecto al arreglo ya en servicio así como las influencias del medio ambiente en el laboratorio, en adición a laimprecisión estadística relacionada con el tipo de procedimiento de prueba seleccionado. Tales desviacionestienen que ser cubiertas por el factor de seguridad dado en 3.3.2.5.

Para el aislamiento interno, para el cual se supone una probabilidad de aguante del 100% en la especificaciónCFE L0000-06 subinciso 3.33, generalmente se realiza una prueba prototipo de impulso con tres impulsos y laincertidumbre estadística de esta prueba tiene que ser cubierta por un factor de seguridad dado en 3.3.2.5(véase también 3.4.3.2).

3.3.2.5 Factores de seguridad recomendados

Los factores de seguridad siguientes deben ser aplicados si no especifica otra cosa el Comité de Aparatos:

- aislamiento interno: 1,15

- aislamiento externo: 1,05

Estos factores cubren todas las influencias en la tensión de aguante requerida.

Nota: Para subestaciones en SF6 del intervalo II se pueden aplicar los factores de seguridad mayores. Para este caso deberánconsiderase las pruebas en sitio.

3.3.3 Corrección de las tensiones de aguante del aislamiento externo a la atmósfera de referencianormalizada

3.3.3.1 Generalidades

Para el aislamiento interno puede suponerse que las condiciones del aire atmosférico no influyen en laspropiedades del aislamiento. Las reglas para la corrección atmosférica de las tensiones de aguante delaislamiento externo se especifican en la publicación IEC 60-1 "Técnicas de prueba de alta tensión".

Esas reglas están basadas en mediciones realizadas en altitudes de hasta 2000 msnm y se podrán aplicar amayores altitudes con cuidado.

Para propósitos de coordinación de aislamiento se aplican las recomendaciones adicionales siguientes:

a) Para distancias en aire y aisladores limpios, la corrección debe realizarse para las tensionesde aguante de coordinación de impulso por maniobras y por rayo. Para aisladores cuyascondiciones requieran una prueba de contaminación, se necesita además una corrección dela tensión de aguante de corta duración a la frecuencia del sistema.

b) Para determinación del factor de corrección atmosférico puede considerarse que latemperatura y la humedad tienden a cancelarse mutuamente. Por lo tanto, para propósitos de


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coordinación de aislamiento, sólo se necesita tomar en cuenta la presión atmosféricacorrespondiente a la altitud del lugar, esto tanto para aislamiento en seco como en húmedo.

Nota: Esta hipótesis puede ser considerada como correcta para las formas de aisladores que no reduzcan la tensión de aguantebajo la lluvia en un alto grado; pero para aisladores con distancias pequeñas entre faldones, en los que la lluvia causapuenteo entre éstos dicha hipótesis no es completamente verdadera.

- factores de corrección para las tensiones de aguante para coordinación de impulso porrayo.

La tensión de aguante al impulso por rayo requerida se obtiene por:

VbbVar

oAC=

Va: Tensión de aguante requerida.

VAC: Tensión de aguante de coordinación.

b : Presión atmosférica.

bo : Presión atmosférica de referencia normalizada (101,3 kPa).

- corrección de las tensiones de aguante para coordinación de impulso por maniobra.

La tensión de aguante de impulso por maniobra requerido se obtiene de:

V Vbbar ACo m= ( )

El exponente "m" depende de varios parámetros incluyendo la trayectoria de descargamínima, la cual se desconoce en la etapa de especificación. Sin embargo, parapropósitos de coordinación de aislamiento puede usarse una estimación conservadorade m como se muestra en la figura 8.

La determinación del exponente esta basado en la IEC-60-1, en la cual las relacionesdadas se obtienen de mediciones realizadas hasta 2000 msnm. Además, para los trestipos de aislamientos se han usado valores conservadores de factores de electrodo.

- factor de corrección de la tensión de aguante para coordinación por frecuencia delsistema.

La tensión de aguante de larga duración requerida para pruebas de contaminación deaisladores o, en su defecto, la de corta duración a frecuencia del sistema, se calculacon:

V Vbbar A Co=


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1 : Aislamiento de fase a tierra

2 : Aislamiento longitudinal

3 : Aislamiento de fase a fase

4 : Distancia entre electrodos Punta-Plano

Para tensiones formadas por dos componentes los valores de tensión se obtienen como la suma delos componentes.

Figura 8 - Dependencia de exponentes en la tensión de aguante decoordinación para impulso de maniobra


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3.3.3.2 Corrección por altitud

La dependencia de la presión atmosférica con la altitud se da en la especificación CFE L0000-06 y puedecalcularse con:

bb

eoH

= 8 1 5 0

H = Altitud en metros sobre el nivel medio del mar.

a) Altitud hasta 1000 msnm.

Para altitudes hasta de 1000 msnm, el factor de corrección atmosférico (bo/b) multiplicadopor el factor de seguridad para aislamiento externo (1,05) será aproximadamente igual alfactor de seguridad para aislamiento interno (1,15) dado en la cláusula 3.3.2.5. Por lo tanto,para equipo normalizado que tenga aislamiento interno y externo, la corrección atmosféricadebe realizarse para una altitud de 1000 msnm y así obtener una sola tensión de aguantenominal. De esta manera el equipo es adecuado para instalarse en altitudes hasta de 1000msnm.

b) Altitudes arriba de 1000 msnm.

El criterio de mantener los mismos valores de aguante nominal para el aislamiento interno yexterno puede llevar a un diseño no económico del equipo. Por lo tanto, los valoresnominales del aislamiento interno y externo serán diferentes en la mayoría de los casos. Sinembargo, para equipo normalizado se recomienda hacer la selección de la lista de valoresnormalizados especificados en CFE L0000-06, la cual ofrece el uso de equipo para una ciertagama de altitudes.

Para equipo que contenga aislamiento interno y externo en paralelo, la prueba prototipo deberealizarse considerando lo indicado en la cláusula 3.4.3.7.

3.4 Tensión Normalizada de Aguante Nominal

3.4.1 Generalidades

La especificación CFE L0000-06 enuncia los valores de aguante nominal para formas de onda de tensiónseleccionadas las cuales son diferentes para las dos categorías de tensión máxima del equipo. Estos valorestienen que ser seleccionados de manera que el aislamiento soporte todas las tensiones de aguante requeridas;esto significa que:

a) En la categoría 1.

La tensión de aguante nominal normalizada a la frecuencia del sistema de corta duracióntiene que cubrir la tensión de aguante requerida de larga duración, si ésta no se especificapor el comité del equipo correspondiente. Tanto la tensión de aguante nominal normalizado ala frecuencia del sistema como la tensión de impulso de rayo tienen que cubrir las tensionesde aguante requeridas al impulso por maniobra fase-tierra y fase-fase, así como lastensiones longitudinales de aguante requeridas.


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b) En la categoría 2.

Las tensiones de aguante nominales normalizadas al impulso por maniobra tienen que cubrirlas tensiones de aguante requeridas de corta y larga duración a la frecuencia del sistema sino se especifican por el comité del equipo correspondiente y los requerimientos de la tensiónde aguante a la frecuencia del sistema de corta duración.

Los factores de conversión han sido determinados de resultados existentes paraproporcionar valores conservadores para las tensiones de aguante normalizadas.

Para cumplir estos requerimientos generales la tensión de aguante requerida tiene queconvertirse a esas formas de onda de tensión para las que están especificadas las tensionesde aguante nominales, usando los factores de equivalencia dados en la cláusula 3.4.2.

La especificación CFE L0000-06 permite a los comités de equipo prescribir la prueba delarga duración a la frecuencia del sistema, realizada para demostrar el comportamiento delequipo con respecto al envejecimiento del aislamiento interno o a la contaminación delaislamiento externo (véase IEC 507).

3.4.2 Factores de conversión para pruebas

a) Categoría 1.

Si el comité del equipo correspondiente no especifica la tensión de aguante de larga duracióna la frecuencia del sistema se deberá aplicar un factor de equivalencia de 1,4 a los valoresrequeridos fase-tierra o fase-fase para obtener el valor mínimo de la tensión de aguantenominal de corta duración a la frecuencia del sistema.

Si no es posible contar con factores apropiados, se aplicarán los factores de conversión parapruebas, a las tensiones de impulso requeridas las cuales se indican en la tabla 3. Losfactores se aplicarán a las tensiones de aguante requeridas fase-tierra así como a la sumade las componentes fase-fase y longitudinal.

b) Categoría 2.

Las tensiones de aguante requeridas de larga duración a la frecuencia del sistema se puedenconsiderar cubiertas por la tensión de aguante nominal normalizado al impulso por maniobrasólo para aislamientos en aire y aisladores limpios. Se debe aplicar un factor de dos al valorde frecuencia del sistema (valor rms) para obtener la tensión de aguante de maniobranecesaria.

Si no es posible contar con factores apropiados, en la tabla 4 se dan factores de conversiónpara pruebas, para convertir la tensión de aguante requerida de corta duración a lafrecuencia del sistema en una tensión de aguante de impulso por maniobra. Esos factores seaplican también al aislamiento longitudinal.

3.4.3 Pruebas prototipo para determinar el aguante del aislamiento

3.4.3.1 Procedimiento de prueba dependiente del tipo de aislamiento

La verificación del aguante eléctrico del aislamiento se realiza por medio de pruebas. El tipo de pruebas aseleccionar para un equipo dado tiene que tomar en cuenta la naturaleza de su(s) aislamiento(s). Las cláusulas


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7.1 y 7.2 de la especificación CFE L0000-06 definen la subdivisión del aislamiento en aislamientos"autorrecuperables" y "no autorrecuperables" de acuerdo a su comportamiento después de ocurrir una descargadisruptiva durante la prueba dieléctrica. Este comportamiento restringe la selección del procedimiento que debeser adoptado para un equipo en particular de las categorías normalizadas en la publicación IEC 60-1 1989. Lasiguiente información y guía se dan para ayudar a la selección optima del tipo de prueba de acuerdo a lasconsideraciones de la coordinación de aislamiento. Se toma en cuenta así mismo el hecho de que muchosequipos contienen aislamientos mixtos tanto "autorrecuperables" como "no autorrecuperables".

3.4.3.2 Aislamiento no autorrecuperable

En el aislamiento no autorrecuperable una descarga disruptiva degrada las propiedades del aislamiento y auncuando la tensión de prueba no causa una descarga disruptiva, ésta puede afectar el aislamiento. Por estasrazones el aislamiento no autorrecuperable se prueba aplicando un numero limitado de tensiones de prueba convalores de aguante nominales, por ejemplo el procedimiento A de la IEC 60-1, el cual establece aplicar tresimpulsos (para cada polaridad usada en la prueba, normalmente son negativos) y los requerimientos de laprueba se satisfacen si no ocurren descargas disruptivas.

Para propósitos de coordinación de aislamiento el equipo que satisface esta prueba se considera que tiene una"tensión de aguante supuesta" que es igual a la tensión de prueba aplicada (es decir, tensión de aguantenominal). Como el numero de impulsos de prueba se restringe a un número pequeño, no se puede obtenerinformación estadística respecto a la tensión de aguante real del equipo.

Algunos equipos formados por aislamiento autorrecuperable y no autorrecuperable pueden considerarse comoaislamientos no autorrecuperables, si la probabilidad de descarga disruptiva durante la prueba es despreciable(por ejemplo transformadores probados con boquillas que tienen una tensión de aguante nominal al impulso porrayo mayor).

3.4.3.3 Aislamiento autorrecuperable

Con aislamientos autorrecuperables es posible aplicar un gran número de tensiones de prueba, solamente sison limitados por las restricciones de prueba y no por el aislamiento mismo aun en la presencia de descargasdisruptivas. La ventaja de aplicar muchas veces la tensión de prueba es que se puede obtener informaciónestadística relacionada con el aguante del aislamiento. La publicación lEC 60-1 normaliza tres métodosalternativos con los cuales puede estimarse la tensión de aguante 90%. Para propósitos de coordinación deaislamiento se recomienda el método arriba y abajo con siete impulsos por grupo y al menos ocho equiposdiferentes con lo cual puede determinarse V10. Para una evaluación del significado estadístico de este métodopuede consultarse el apéndice A de la IEC 60-1.

3.4.3.4 Aislamiento mixto

Para equipos que tienen aislamiento autorrecuperable y no autorrecuperable, en los que no puede probarseseparadamente su aislamiento no autorrecuperable (por ejemplo boquillas y transformadores de instrumento)tiene que establecerse un compromiso en el método de prueba. Es necesario que el aislamiento noautorrecuperable no se dañe y al mismo tiempo asegurarse que el equipo bien diseñado (V10 ≥≤ tensión deaguante nominal) no falle y que un equipo mal diseñado (V10 < tensión de aguante nominal) no pase la prueba(es decir "selectividad" de prueba adecuada). La primera restricción (aislamiento no autorrecuperable) conducea pocas aplicaciones de tensiones de prueba y la segunda (selectividad de prueba) conduce a muchasaplicaciones de tensiones de prueba. La experiencia ha demostrado que el procedimiento B para la prueba deaguante especificado en la IEC 60-1 (15 impulsos arriba y hasta dos descargas disruptivas en las partesautorrecuperables) es un compromiso aceptable. Su selectividad puede indicarse con la diferencia entre losniveles de aguante reales que pudieran resultar en las probabilidades de pasar la prueba del 5% y 95%. Esto seilustra en la tabla 5.


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TABLA 3 - Factores de equivalencia de la categoría I para convertir la tensión deaguante requerida de impulso por maniobra a tensiones de aguantea la frecuencia del sistema de corta duración y a impulso por rayo

Tensión de aguante a la Tensión de aguante deAislamiento frecuencia del sistema impulso por rayo *

de corta duración*

Aislamiento externo:

. claros en aire y aisladores limpiosy secosfase tierra 0,6 + Vrw /8 500 1,05 + Vrw /6 000

ase-fase 0,6 + Vrw /12 700 1,05 + Vrw /9 000

. aisladores limpios húmedos 0,6 1,3

Aislamiento interno:

. S.E.SF6 0,7 1,25

. Aislamiento líquido 0,5 1,1

. Aislamiento sólido 0,5 1,0

* Los factores de equivalencia incluyen un factor de 1/ 2 para convertir valor pico a rcm.

Vrw : tensión de aguante requerida de impulso por maniobra en kV

TABLA 4 - Factores de equivalencia de la categoría ll para convertir la tensión deaguante requerida de corta duración a tensión de aguante de

impulso por maniobra

Aislamiento Tensión de aguante deimpulso por maniobra

Aislamiento externo:. claros en aire y aisladores limpios y secos 1,4. aisladores limpios, húmedos 1,7

Aislamiento interno:. S.E.SF6 1,6

. Aislamiento Iíquido 2,3

. Aislamiento sólido 2,0

* Los factores de equivalencia incluyen un factor de 2 para convertir valor pico a rcm.


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Así, un equipo probado usando el procedimiento B el cual está en el límite de ser aceptado (tensión nominal yprobado a V10) tiene una probabilidad de pasar la prueba del 82%. Un equipo "mejor" (tensión nominal yprobado a V5,5) tiene una probabilidad del 95% de pasar la prueba. Un equipo pobre (tensión nominal y probadocon V36) tiene un 5% de probabilidad de pasar la prueba. Esta selectividad de prueba (1,24 z) puede ser ademáscuantificada suponiendo valores para z por ejemplo de 3% y 6% de V50 para impulsos por rayo y maniobrarespectivamente (debe notarse que z no puede ser determinada de la prueba). La selectividad de la prueba 15/ 2se ilustra en la figura 9 comparándola con la prueba ideal.

TABLA 5 - Selectividad de los procedimientos de prueba B y C de la IEC-60-1

Proc. No. de % prob. de Niv. aguan. Niv. aguan.pba. impulsos pasar pba. 95% prob. 5% prob. Selectividad

IEC a V10 pasar pba. pasar pba.

B 15/2 82V5,5

V10+ 0,32 z)

V3, 5

(V10 + 0,92 z)

1,24 z

C 3 + 9 82 V46(V10+ 0,40 Z)

V63(V10 + 1,62 z)

2,02z

Una alternativa al procedimiento de prueba anterior es el procedimiento C de la IEC 60-1 que es unamodificación de la práctica estadounidense para que sea estadísticamente equivalente al procedimiento deprueba B. En este procedimiento se aplican tres tensiones de prueba y se permite hasta una descarga disruptivaa través del aislamiento autorrecuperable, en cuyo caso se realizan otras nueve aplicaciones de tensiones deprueba y los requerimientos de prueba se satisfacen si no ocurren descargas disruptivas en esta últimaaplicación de tensión. La selectividad de este procedimiento se compara con la prueba 15/2 (tabla 5 y figura 9).

3.4.3.5 Limitaciones de los procedimientos de prueba

Puesto que la recuperación del aislamiento de una descarga disruptiva es un proceso dependiente del tiempo,necesita tomarse en cuenta el intervalo de tiempo entre las aplicaciones de tensión de prueba. Los comitéstécnicos de los equipos respectivos deben especificar los límites aceptables (si procede), de los intervalos entrelas aplicaciones de las tensiones de prueba que dependerán del tipo de aislamiento. Es necesario tomar encuenta que en el aislamiento no autorrecuperable la rigidez puede afectarse con la aplicación de tensiones deprueba aun sin la ocurrencia de una descarga disruptiva.

3.4.3.6 Selección del procedimiento para la prueba prototipo

Por lo anterior se recomienda lo siguiente para la realización de pruebas con propósitos de coordinación deaislamiento:

El aislamiento autorrecuperable debe probarse con el método de aguante arriba y abajo (uno de los métodosdescritos en IEC 60-1, procedimiento D).

El aislamiento autorrecuperable debe probarse con el método "prueba de aguante de tres impulsos" (IEC 60-1,procedimiento A).


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El equipo que contiene tanto aislamiento autorrecuperable como no autorrecuperable es decir aislamiento"mixto", debe probarse con el método "15/2" (IEC 60-1, procedimiento C).

Cuando se requieran pruebas a la frecuencia del sistema, para propósitos de coordinación de aislamiento debeaplicarse la prueba de aguante de corta duración a la frecuencia del sistema (IEC 71-1) para los aislamientosautorrecuperables, no autorrecuperables y mixtos.

3.4.3.7 Selección de las tensiones para las pruebas prototipo

Para el equipo que contiene sólo aislamiento externo en aire, la prueba se realiza con la tensión de aguantenominal aplicando los factores de corrección atmosféricos especificados en IEC 60.

Para el equipo que contiene sólo aislamiento interno la prueba se realiza con la tensión de aguante nominal sincorregir.

Para el equipo que contiene tanto aislamiento interno como externo debe aplicarse el factor de correcciónatmosférico y la prueba debe realizarse con el valor corregido cuidando que el factor de corrección este entre(0,95 y 1,05). Cuando el factor este fuera de esta gama las alternativas anotadas en seguida son aceptablespara propósitos de coordinación de aislamiento.

a) Tensión de prueba para aislamiento externo mayor que el interno (Factor de correcciónatmosférico > 1,05).

El aislamiento externo sólo puede probarse correctamente cuando el aislamiento interno estésobredimensionado. En caso contrario el aislamiento interno debe probarse con el valornominal y para el aislamiento externo pueden considerarse las siguientes alternativas, previoacuerdo de los comités de los equipos respectivos.

- prueba del aislamiento externo con maquetas,

- interpolación de resultados existentes.

- estimación de la tensión de aguante de acuerdo a las dimensiones.

En general, no es necesaria una prueba del aislamiento externo si la distancia en aire esigual o mayor que la considerada en las tablas F1 y F2 del anexo F y para impulsos de rayo.Para pruebas en húmedo de aisladores verticales, la forma del aislador debe reunir ciertosrequisitos adicionales.

Nota: Hasta que se disponga de la información adecuada, pueden considerarse cumplidos los requisitos si los aisladores tienela forma indicada en la IEC-815.

b) Tensión de prueba para aislamiento externo menor que el interno (factor de correcciónatmosférico < 0,95).

El aislamiento interno puede ser probado correctamente sólo si el aislamiento externo essobredimensionado. En caso contrario el aislamiento externo debe probarse con los valorescorregidos y para el aislamiento interno pueden considerarse las siguientes alternativas porlos comités técnicos de los equipos correspondientes o por previo acuerdo.


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- prueba del aislamiento interno solamente con impulsos de una polaridad (usualmentenegativa),

- prueba del aislamiento interno incrementando la resistencia del aislamiento externo porejemplo con electrodos para controlar el efecto corona o con diferente gas. Elsobreaislamiento no debe afectar el comportamiento del aislamiento interno.

4 EJEMPLOS DE COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO (PARTE lI)

4.1 Coordinación de Aislamiento para Líneas Aéreas

4.1.1 Generalidades

Aun cuando la coordinación de aislamiento para líneas aéreas sigue la filosofía siguiente general decoordinación de aislamiento, se presentan las siguientes particularidades:

- las distancias en aire pueden ser variadas continuamente y son en muchos casosdeterminadas por los movimientos posibles del conductor más que porconsideraciones de esfuerzos dieléctricos,

- las normas de aisladores especifican las dimensiones del aislador sin hacer referenciaa la tensión máxima de diseño del equipo o a la tensión máxima del sistema. Para lagama de tensión del sistema más alta, la longitud de la cadena de aisladores puedeseleccionarse de acuerdo a las necesidades,

- consecuentemente la coordinación de aislamiento puede terminar después de obtenerla tensión de aguante requerida. La determinación de la tensión nominal de las seriesde la especificación CFE L0000-06 no son necesarias. Las tabla 4 y 5 de laespecificación CFE L0000-06 no son aplicables,

- el comportamiento del aislamiento de las líneas aéreas tienen un gran impacto sobre elcomportamiento del aislamiento de las subestaciones. El índice de salidas de una líneade transmisión determina la frecuencia de operaciones de reenergización mientras queel índice de descargas atmosféricas, cerca de la subestación determina la frecuenciade las sobretensiones de frente rápido que inciden en la subestación.

4.1.2 Coordinación de aislamiento para tensiones de operación y sobretensiones temporales

La tensión de operación y las sobretensiones temporales determinan la longitud de la cadena de aisladores; laforma del aislador la determina el grado de severidad de la contaminación del lugar. En sistemas con neutrodirectamente aterrizado con factores de falla a tierra de 1,5 y menores, es usualmente suficiente diseñar losaisladores para aguantar la tensión máxima del sistema.

Para factores de falla a tierra mayores, especialmente en sistemas aislados o resonantes con neutro a tierra,puede ser necesaria la consideración de las sobretensiones temporales.

Con relación a las distancias en aire (y en algunos casos el aislamiento de la cadena) el aislamiento osciladebido a vientos y por lo tanto se debe considerar esa oscilación.


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Figura 9 - Probabilidad P de que en un equipo pase la prueba dependiendo de la diferenciaK entre el valor real y la tensión de aguante nominal de impulso


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4.1.3 Coordinación de aislamiento para sobretensiones de frente lento

Las sobretensiones de frente lento de interés para líneas aéreas, son sobretensiones por falla a tierra ysobretensiones por energización y reenergización de líneas. Cuando se establece el índice de comportamientodeseado deberá tomarse en cuenta lo siguiente:

- una falla de aislamiento debida a sobretensiones de fase a tierra causa una falla dedos fases a tierra,

- una falla de aislamiento debida a sobretensiones de reenergización causa un recierresin éxito.

. sobretensiones de falla a tierra.

las sobretensiones de falla a tierra son de interés en sistemas con altos factoresde falla a tierra, por ejemplo para líneas de distribución o líneas de transmisióncon neutro resonante, a tierra,

los índices de comportamiento deseados para estas líneas deben seleccionarseen el orden de magnitud del índice de salidas por rayo para dos fases. Comouna guía el índice de comportamiento deseado aplicable es de un flameo poraño a un flameo en diez años.

. sobretensiones de energización y reenergización,

las sobretensiones por energización son de interés para las líneas aéreas entodas las gamas de tensión. Los índices de falla apropiados están dentro delorden de un flameo en 20 años hasta un flameo en 200 años.

Las sobretensiones por reenergización son de interés para líneas detransmisión, cuando se usa el recierre trifásico rápido. Los índices de fallaaceptables van desde un flameo en 20 años hasta un flameo en 200 años.

Las sobretensiones de reenergización pueden ser despreciables cuando sehacen recierres monopolares en líneas de transmisión o para líneas dedistribución en las que los transformadores de distribución permanecenconectados durante la operación.

Las sobretensiones de frente lento son uno de los factores que determinan lasdistancias en aire y para algún tipo de aisladores los herrajes de los mismos.Usualmente su importancia está restringida a líneas de transmisión parasistemas con valores de tensión de 123 kV y mayores. En líneas de distribuciónlas distancias son generalmente determinadas por el aislador (subinciso 4.1.2) ylas sobretensiones de frente lento no necesitan considerarse.

4.1.4 Coordinación de aislamiento para sobretensiones por rayo

El comportamiento por rayo de las líneas aéreas depende de una variedad de factores, de los cuales los másimportantes son:


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- la densidad de los rayos a tierra.

- la altura de las líneas aéreas

- la protección con hilos de guarda.

- la resistencia a tierra de la torre

- la rigidez dieléctrica del aislamiento.

4.1.4.1 Líneas de distribución

Para líneas de distribución se tiene que suponer que cada rayo directo a la línea causa un flameo entre fasescon o sin conexión a tierra.

La protección con hilos de guarda no es usual ya que la resistencia a tierra de la torre y la resistencia de losaisladores no pueden económicamente mejorarse, de manera que sean evitados los flameos inversos. Enconsecuencia el comportamiento por rayo de líneas de distribución está fuertemente determinado por ladensidad de rayos a tierra. y por la altura de la línea los cuales no pueden ser modificados.

Para líneas de distribución con crucetas no aterrizadas (líneas en poste de madera) las sobretensionesinducidas no tienen importancia. Sin embargo la alta rigidez dieléctrica a tierra causa ondas de sobretensión degran amplitud incidiendo en la subestación. En el caso de líneas largas puede ser recomendable aterrizar lascrucetas del primer claro en seguida de la subestación.

Para líneas de distribución con crucetas a tierra las sobretensiones inducidas pueden afectar la rigidez alimpulso por rayo requerido en el aislamiento de las líneas aéreas. Deben consultarse las referencias.

4.1.4.2 Líneas de transmisión

Las tensiones inducidas en Iíneas de transmisión pueden despreciarse por lo que solamente los rayos directos ala línea determinan el comportamiento por rayo. Una guía general para determinar el índice de comportamientodeseado no puede darse porque depende grandemente de las consecuencias de las salidas por rayo y del costopara mejorar el blindaje, aterrizamierto y la rigidez dieléctrica del aislamiento. Es recomendable sin embargo,adoptar un menor número de salidas de las líneas en la acometida a la subestación que en el resto de la líneacon el fin de reducir las amplitudes y frecuencia de las sobretensiones que inciden en la subestación.

4.2 Coordinación de Aislamiento para Subestaciones y Equipo de Subestaciones

a) Clasificación de las sobretensiones.

Los esfuerzos de tensión presentes en una subestación como los que se muestran en lafigura 10, son:

Tensión de operación.- Se supone igual a la tensión más alta del sistema. Todas las partesde la subestación son esforzadas de igual manera.

Sobretensiones temporales.- Las fallas a tierra del lado de la carga someten a esfuerzos porigual a todas las partes, o en una fase de la subestación.


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b) Origen de sobretensiones.

Las sobretensiones por rechazo de carga pueden presentarse en la subestaciónprincipalmente ocasionadas por fallas en la subestación remota.

Dependiendo del esquema de protección resultan esforzadas las partes entre el interruptorcb2 y el transformador. Para una falla en la misma subestación solamente las partes entre elinterruptor cb1 del transformador deberán estar sujetas a sobretensiones por rechazo decarga.

Los esfuerzos por sobretensiones longitudinales pueden existir en el interruptor cb1 durantela sincronización, si el transformador está conectado al generador. Cuando la barra b2 estáoperando en un sistema diferente, el aislamiento longitudinal de las cuchillas de barras puedeestar sujeto a la tensión de operación de la barra b2 y a la sobretensión por rechazo de cargaen la barra b1 en oposición de fase.

Sobretensiones de frente lento.- Sobretensiones debidas a energización y reenergización delíneas; pueden tener grandes amplitudes en el extremo receptor solamente entre la llegadade línea y el interruptor cb2. El resto de la subestación está sujeto a sobretensiones en elextremo de envío. Sobretensiones debido a fallas o liberación de fallas pueden presentarseen todas partes.

Sobretensiones de frente rápido.- Las sobretensiones por descarga atmosférica puedenpresentarse en todas las partes de la subestación; sin embargo, pueden tener diferentesamplitudes dependiendo de su distancia al apartarrayos.

Sobretensiones con onda de frente rápido debido a maniobra.- Ocurren solamente en lasección de maniobra de la subestación, por ejemplo en la barra b2 o en uno de losinterruptores, cuando se desconectan por las cuchillas de la barra.

Las diferentes etapas de coordinación de aislamiento se muestran en los tres ejemplosseleccionados de las tablas 6, 7 y 8. Cuando la especificación de las pruebas de tensión delarga duración a la frecuencia del sistema está fuera de los comités de equipos, laverificación de las tensiones de aguante requeridas de larga duración a frecuencia delsistema no se considera en estos ejemplos.

Nota 1. En la primera etapa solamente una línea puede conectarse y las sobretensiones temporales debidas a rechazo de cargadespués de una falla a tierra necesitan considerarse.

Nota 2. Cuando los transformadores están energizados a través de una línea larga. Las sobretensiones por onda de frente lentopueden esforzar al transformador y a la barra.

Nota 3. En las subestaciones aisladas en SF6 deben considerarse las sobretensiones de frente muy rápido debidas a operacionesde desconexión.

4.2.1 Coordinación de aislamiento para subestaciones en sistemas de distribución con Vm hasta36 kV (en la categoría 1)

Para equipos de esta categoría de tensión la especificación CFE L0000-06 establece tensiones a frecuencianominal de corta duración y tensión de aguante al impulso por descarga atmosférica. La selección de estosvalores se ilustra en la tabla 6 donde los valores dados son para ejemplos únicamente y no son válidos paraaplicaciones generales.


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a) Sobretensiones representativas de los esfuerzos de tensión en servicio.

- sobretensiones temporales.

De acuerdo a la práctica de aterrizamiento del neutro, la mayor sobretensión fase-tierra seorigina por fallas a tierra, y los valores llegan a ser frecuentemente de hasta la tensión másalta del sistema (ejemplo, 24 kV). Las sobretensiones fase-fase se originan por rechazo decarga. Para el ejemplo se tiene 1.2 x 24 = 28 kV. Debido a que las tensiones representativastienen amplitud máxima, las tensiones de aguante de coordinación son iguales a éstas.

- sobretensión representativa de frente lento (maniobra).

Puede originarse por fallas a tierra o por energización y reenergización de Iíneas. Como lostransformadores de distribución permanecen normalmente conectados durante laenergización de líneas, y como el recierre no es rápido, la presencia de cargas atrapadas esimprobable. Por lo tanto las sobretensiones por reenergización tienen la misma distribuciónde probabilidad que las de energización. Los valores 2% de la tabla 6 se seleccionan deacuerdo a 2.3.3.1 por el método fase-pico tomando en cuenta las condiciones de operaciónusual de energización, sin resistores de cierre, red de alimentación compleja y sincompensación paralelo (ejemplo Ve2 = 2,6 p.u. fase-tierra y Vp2 = Vp2 x Vp2/ Ve2 = 2,6 x 1,485= 3,86 p.u. fase-fase, esto es usando las figuras 1 y 2).

Como se utiliza el procedimiento determinístico, las amplitudes representativas son iguales alos valores de truncación correspondientes; para el ejemplo se tiene:

Fase-tierra:

Vet = 1,25 Ve2 - 0,25 = 1,25 x 2,6 - 0,25 = 3,0 p.u.

valor pico: 2423

3 0 59x x KV, =

Fase-fase:

Vpt = 1,25Ve2 - 0,43 = 1,25 x 3,86 - 0,43 = 4,40 p.u.

valor pico: 2423

4 4 86x x KV, =

Las sobretensiones fase-tierra debidas a fallas a tierra pueden llegar hasta 2,46 p.u. y debentomarse en cuenta cuando se esperan valores menores por energización de líneas. Estassobretensiones pueden ser mayores en sistemas radiales extensos produciendosobretensiones temporales altas en fallas a tierra.


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- sobretensión representativa de frente rápido.

Estas pueden despreciarse a excepción de las debidas a desconexión de motores conalgún tipo de interruptores. Las sobretensiones de frente rápido se presentan ensubestaciones conectadas a líneas aéreas.

b) Tensiones de aguante de coordinación.

- tensión de aguante de coordinación de corta duración a frecuencia del sistema (Vcwf).

De acuerdo al inciso 3.2 estas tensiones son iguales a las amplitudes de lassobretensiones representativas correspondientes, es decir:

Vcwf = 24 fase-tierra, Vcwf = 28 kV fase-fase

- tensión de aguante de coordinación de frente lento (maniobra Vcwm).

Se utiliza el método determinístico donde las tensiones de aguante de coordinaciónson iguales a las tensiones de aguante representativas o sea:

Vcwm = 59 kV fase-tierra, Vcwm = 86 fase-fase

- tensión de aguante de coordinación de impulso por rayo.

Se utiliza el método estadístico simplificado con la siguiente expresión:

V VAn

LL Lcwi psp ig

= ++∠

LRriga=

1

Donde:

Vcw = tensión de aguante de coordinación de impulso por rayo.

VPL = nivel de protección del apartarrayos = 80 kV para el ejemplo.

n = número de líneas conectadas a la S.E. = 4

L = distancia entre el equipo protegido y el apartarrayos. Como en la práctica seinstala el apartarrayos cerca del transformador, la distancia para el aislamientointerno (L = 3 m) puede ser diferente a la del externo (L = 8 m); por ello, lastensiones de aguante de coordinación pueden ser diferentes para equiposdistintos.

Ã = 2750, factor para el tipo de poste de madera utilizado.

r1 = índice de salidas por año de la línea = 6/100 km-año.


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Ra = índice de falla aceptable del equipo = 1/400 año.

Lsp = longitud del claro en km = 0,1.

Para aislamiento interno:

Lxig = =100

6 4000 0416,

( )Vx

KVcwi = ++

=802750 0 003

4 0 1 0 041695

,, ,

Para aislamiento externo:

( )Vx

KVcwi = ++

=802750 0 008

4 0 1 0 0416119

,, ,

c) Tensión de aguante requerida.

Ésta se determina aplicando los factores de seguridad recomendados en 3.3.2.4 que acontinuación se indican:

- para aislamiento interno: 1,15,

- para aislamiento externo: 1,05,

- tensión de aguante requerida de corta duración a la frecuencia del sistema (Vrwf).

. para aislamiento interno:

Vrwf = 24 x 1,15 = 28 kV fase-tierra.

Vrwf = 28 x 1,15 = 32 kV fase-fase

. para aislamiento externo:

Se considera el factor de corrección por altitud para 1000 msnm.

bb

eo = =10008150 1 13,


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Vrwf = 24 x 1,05 x 1,13 = 38 kV fase-tierra

Vrwf = 28 x 1,05 x 1,13 = 33 kV fase-fase

- tensión de aguante requerida de frente lento (maniobra Varm).


Vrwm = 59 x 1,15 = 68 kV fase-tierra

Vrwm = 86 x 1,15 = 99 kV fase-fase


Adicionalmente se considera el factor de corrección por altitud, para1 000 msnm = 1,13

Vrwm = 59 x 1,05 x 1,13 = 70 kV fase-tierra

Vrwm = 86 x 1,05 x 1,13 = 102 kV fase-fase

- tensión de aguante requerida de impulso por rayo (Vrwr).


Vrwr, = 95 x 1 ,15 = 109 kV fase-tierra y fase-fase.


Vrwr = 119 x 1,05 x 1,13 = 141 kV fase-tierra y fase-fase.

d) Tensión de aguante nominal normalizada.

Para la selección de las tensiones normalizadas de la tabla 1 de la especificación CFEL0000-06, las tensiones requeridas al impulso por maniobra se convierten a tensiones deaguante de corta duración a frecuencia del sistema y a impulso por rayo, aplicando losfactores de equivalencia de la tabla 3 de esta especificación.

- la tensión de aguante requerida, de frente lento (maniobra) se refiere a tensión decorta duración a la frecuencia del sistema.

Para aislamiento interno: Factor de equivalencia = 0,5 (aislamiento líquido)

Tensión de aguante nominal normalizada de corta duración:

68 x 0,5 = 34 kV fase-tierra

99 x 0,5 = 50 kV fase-fase


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Para aislamiento externo: Factor de equivalencia considerando claros en aire yaisladores secos:

Fase-tierra:

0 612700

0 6102

127000 608, , ,+ = + =

Vrw

Tensión de aguante nominal normalizada de corta duración:


Fase-fase:

0 612700

0 6102

127000 608, , ,+ = =

Vrw

El valor de la tensión de aguante nominal normalizada de corta duración es:

102 x 0,608 = 63 kV fase-fase

- igualmente la tensión de aguante requerida de frente lento (maniobra) se refiere a latensión de impulso por rayo.

Para aislamiento interno: Factor de equivalencia = 1,1 (aislamiento líquido).

Tensión de aguante nominal normalizada de impulso por rayo:


69 x 1,1 = 109 kV fase-fase

Para aislamiento externo: Factor de equivalencia considerando claros en aire yaisladores secos:

Fase tierra:

1 056000

1 0570

60001 061, , ,

Vrw = + =

Tensión de aguante nominal normalizada de impulso por rayo:

70 x 1 061 = 74 kV fase-tierra


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Fase-fase:

1 059000

1 051029000

1 061, , ,+ = + =Vrw

El valor de la tensión de aguante nominal normalizado de impulso por rayo es:

102 x 1,061 = 108 kV fase-fase.

e) Valores nominales normalizados.

La tensión de aguante al impulso por rayo se selecciona para cubrir todas las tensiones deaguante requeridas que no estén cubiertas por la tensión de aguante de corta duración afrecuencia del sistema.

Puede observarse que la tensión de aguante al impulso por rayo de 141 kV no está cubiertapor el valor normalizado de 125 kV porque el aislamiento externo considerado esta fuera dela protección del apartarrayos. Sin embargo. no se selecciona un valor normalizado mayor,considerando que:

- la tensión de aguante real del aislamiento externo para la forma de onda de lasobretensión por rayo será mayor que el impulso normalizado (véase inciso 3.2.1.4),

- puede adoptarse un valor mayor para el índice de fallas aceptable.

Como guía general puede considerarse que en la gama de tensiones de distribución,las tensiones de aguante de impulso por maniobra fase-tierra requeridas estáncubiertas por la tensión de aguante normalizada de corta duración a frecuencia delsistema (para el ejemplo, 50 kV), y la de fase-fase queda cubierta por la tensión deaguante de impulso por rayo, en particular para aislamientos en aire, S.E. en SF6 ysólidos (para el ejemplo, 125 kV).

Figura 10 - Diagrama que muestra el arreglo esquemático de una subestación usadapara localizar los esfuerzos de sobretensión en el equipo de subestación.


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4.2.1.1 Guía básica sintetizada

Una vez que se determinan las sobretensiones de frente lento entre fases y que han sido probadas, para equipodiseñado a la más baja tensión de aguante de impulso por rayo de acuerdo a la tabla 1 de la especificación CFEL0000-06 pueden resultar apropiados para instalaciones como las siguientes:

a) En sistemas e instalaciones industriales no conectadas a lineas aéreas.

b) En sistemas e instalaciones industriales conectadas a líneas aéreas solamente a través detransformadores donde la capacitancia a tierra de los cables conectados a las terminales debaja tensión del transformador es al menos menor de 0,05 µf por fase. Cuando lacapacitancia del cable a tierra es insuficiente pueden agregarse capacitores adicionales en eltransformador del lado del interruptor, tan cerca como sea posible a las terminales deltransformador, de tal manera que la combinación de la capacitancia a tierra de los cablesmás las capacitancias adicionales sean al menos 0,05 µf por fase.

c) En sistemas e instalaciones industriales conectadas directamente a las líneas aéreas cuandose proporciona una protección adecuada por medio de apartarrayos contra sobretensiones.

En cualquier otro caso, o donde se requiera de un alto grado de seguridad se tendrá queemplear equipo diseñado para el índice más alto de tensión de aguante al impulso por rayo.

Equipo conectado a una línea aérea a través de un transformador.

El equipo conectado en el lado de baja tensión del transformador alimentado por el lado dealta tensión a través de una línea aérea no está directamente sujeto a sobretensiones porrayo o por maniobra originado en la línea aérea. Sin embargo. debido a la transferenciaelectrostática y electromagnética de estas sobretensiones desde el devanado de alta tensiónhacia el devanado de baja tensión del transformador. Tales equipos pueden estar sometidosa sobretensiones las cuales en ciertas circunstancias pueden exceder sus tensiones deaguante.

Expresiones analíticas para los términos electrostáticos y electromagnéticos de las tensionestransferidas están dadas en el anexo D.

Equipo conectado a una línea aérea a través de cable.

La coordinación del aislamiento en este caso no solamente toma en cuenta la protección delequipo de la subestación sino también la del cable

Cuando un disturbio por rayo se propaga por una línea aérea e impacta sobre el cable, éstese divide en una onda reflejada y otra transmitida. Donde la amplitud de la onda transmitidadisminuye sustancialmente comparada con la onda inicial. Sin embargo, reflexionessubsecuentes a lo largo del cable generalmente resultan en un incremento sustancial en latensión en ambos extremos del cable, por arriba de su valor inicial. En general la tensiónnominal de aguante al impulso por rayo de la especificación CFE L0000-06, tabla 1 deberáseleccionarse y los apartarrayos deberán instalarse en la unión con el cable. Cuando seemplean postes de madera en la línea aérea y cuando es probable la contingencia en lasubestación de solamente una línea conectada a ésta (condición de extremo abierta). Serequiere de la conexión de apartarrayos adicionales a la entrada del cable a la subestación.


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TABLA 6 - Ejemplo de coordinación de aislamiento para una subestacióncon Vn = 24 kV en la categoría I

Sobretensionesrepresentativas Sobretensión temporal Sobretensión de frente lento

Sobretensión defrente rápido

Amplitud (kV) fase-tierra24

fase-fase28

fase-tierra59

fase-fase86

fase-tierra

fase-fase

Forma de onda Frecuencia del sistemacorta duración

Impulso de maniobranormalizado

Impulso de rayonormalizado

Aislamiento Int. Ext. Int. Ext. Int. Ext. Int. Ext. Int. Ext.

Tensión de aguante (kV) 24 24 28 28 59 59 86 86 95 119

Factor de seguridad 1,15 1,05 1,15 1,05 1,15 1,05 1,15 1,05 1,15 1,05

Corrección de altitud 1,13 1,13 1,13 1,13 1,13

Tensión de aguante (kV) 28 28 32 33 68 70 99 102 109 141

Factor de conversiónpara pruebas

0,5 0,608 0,5 0,608

Frecuencia del sistemacorta duración (kV)

28 28 32 33 34 43 50 63

Factor de conversiónpara pruebas

1,1 1,061 1,1 1,061

Impulso de rayo (kV) 75 74 99 108 109 141

Tensión de aguantenormalizada (kV) A 60 Hz: 50 kV Impulso de rayo 125 kV Impulso de rayo

125 kV


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4.2.2 Coordinación de aislamiento para una subestación con Vm = 245 kV en la categoría I(entre 52,2 kV y 245 kV)

Para equipo en esta gama de tensión la especificación CFE L0000-06 establece tensiones nominales de cortaduración a la frecuencia del sistema y por descarga atmosférica. La selección de estos valores esta ilustrada enel subinciso 7.2.

a) Esfuerzos de tensión en servicio.

Las sobretensiones representativas debidas a fallas a tierra varían fuertemente dependiendobásicamente del tipo de conexión a tierra del neutro. Los factores de falla a tierra puedenvariar de 1,2 a 1,8 y es necesario determinarlos con cierta precisión.

El sistema de 230 kV está conectado sólidamente a tierra por lo que se puede utilizar unfactor de falla a tierra de 1,5.

VV Factor

32451,5

3212KVrmsfase tierra

m− = = =

Las sobretensiones temporales fase-tierra y fase-fase también se pueden originar porrechazos de carga. Estas sobretensiones están usualmente en el intervalo de 1,2 a 1,5.Cuando están incluidos generadores o líneas de transmisión largas en el rechazo de carga,es necesario hacer consideraciones particulares (para este ejemplo el factor de rechazo decarga = 1,4).

Vfase-fase = Vm Factor = 245 x 1,4 = 343 kVrms

- sobretensiones de frente lento

Las sobretensiones de frente lento debidas a energización y reenergización de líneasson predominantes. Las cargas atrapadas tienen que tomarse en cuenta cuando seusa recierre trifásico rápido (para este ejemplo se determina de acuerdo a la figura 1con las siguientes condiciones: Energización sin resistencias de preinserción, redinductiva sin compensación), por lo que se obtiene un valor 2% Ve = 2,9 p.u.fase-tierra y 4,35 p.u. fase-fase, que se obtiene usando el método fase-pico y la figura2.

VV

1,5p2

e2=

Utilizando el método fase-pico se refiere:

V VVV

2,90x1,5 4,35p.u.p2 e2p2

e2= = =

VV 2factor

3245 22,90

3580KVfase tierra

m− = = =

Vfase-tierra = Vfase-tierra factor = 580 x 1,5 = 870 kV


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Las sobretensiones no afectan al equipo trifásico ya que a la entrada de la línea no setiene este equipo.

La sobretensión de 2,9 p.u. sólo afecta al equipo conectado fase-tierra como es elcaso de los dispositivos de potencial y las cuchillas que es el equipo conectado a lallegada de la línea y antes del interruptor (abierto para este ejemplo). Sin embargo, lasdistancias en aire en esta parte de la subestación si están sujetas a la sobretensiónfase-fase (4,35 p.u.).

Cuando se cierra el interruptor de la subestación se considera que la red es compleja,sin compensación y sin resistencia de preinserción; por lo tanto, de la figura 1 seobtiene un valor 2% de 2,6 p.u.

valor 2 % Ve2 = 2,6 p.u.

Vfase tierraV

factorx

x KVm− = = =2

3245 2

32 6 520,

La sobretensión fase-fase se determina de la figura 2.

Vp2Vp2 Ve2 = ____ = 2,6 x 1,48 = 3,84 p.u. Ve2

Vfase-fase = Vfase tierra factor = 520 x 1,48 = 759 kV

Las sobretensiones anteriores afectan al equipo trifásico que pueda tenerse en lasubestación (transformador de potencia). También afecta a todo el equipo conectadofase-tierra, incluyendo el de la entrada de la subestación y las distancias en aire entoda la subestación.

- sobretensiones de frente rápido.

Las sobretensiones de frente rápido debidas a operaciones de maniobra, usualmentepueden ignorarse y solamente las sobretensiones por descargas atmosféricasnecesitan consideración.

De acuerdo a la IEC-71-2 las sobretensiones representativas de frente rápido tienen laforma de onda del impulso atmosférico normalizado y su amplitud corresponderá alíndice de comportamiento establecido, es decir serán iguales a la "tensión de aguantede coordinación". En conclusión, los valores calculados se resumen en la tabla 7.

− =VV

p

e

2

2

1 48,


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TABLA 7- Esfuerzos de sobretensión

Aislamiento

Tensión Interno Externo

p.u. kV p.u. kV

Vc2 fase tierra 2,9 580 2,9 580

Vp2 fase fase 3,84 759 4,35 870

b) Tensiones de aguante de coordinación.

- tensión de aguante temporal a la frecuencia del sistema.

Las tensiones de aguante para coordinación de corta duración a la frecuencia delsistema son iguales a las amplitudes de las correspondientes tensionesrepresentativas, por lo que:

Vcw fase-tierra = 212 kVrms

Vcw fase-tierra = 343 kVrms

- tensión de aguante para coordinación de frente lento.

Aislamiento interno fase-tierra:

Dado que se tiene protección por apartarrayos de óxido de zinc, se utilizará el métododeterminístico.

De acuerdo con este método. el factor de coordinación determinístico Kcd será:

si 2,1 < Vps < 2,6 p.u.

entonces Kcd = 1,52 - 0.2Vps

donde Vps es la sobretensión representativa de frente lento en p.u.

580 kVVps = _______ = 2,367 245 kV

por lo que:

Kcd = 1.52 - 0,2 - (2,367) = 1,046


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Para las sobretensiones de frente lento fase-fase del aislamiento, la tensión deaguante de coordinación se determina con los valores de truncación de la sobretensiónesperada en el extremo de envío; para este ejemplo se tiene un factor de coordinaciónde 1 por ser la sobretensión representativa de frente lento de 2 p.u.; entonces:

Vcm = 1 x 759 = 759 kV fase-fase (aislamiento interno)

Vcm = 1 x 870 = 870 kV fase-fase (aislamiento externo)

- tensión de aguante para coordinación de impulso de rayo.

Para la selección de esta tensión se aplica el método estadístico simplificado, dondese requiere el conocimiento de los siguientes parámetros:

. nivel de protección del apartarrayos al impulso de 8 x 20 m s para 10 000 A(para el ejemplo: Vp∠ = 500 kV),

. el tipo y número de líneas conectadas a la subestación (ejemplo: 2 líneas entorres de acero, 1 conductor sencillo, . . A = 4 500 kV),

. número de eventos por descargas atmosféricas en esas líneas (ejemplo: 1/100km por año), índice de fallas aceptables (ejemplo: 1/400 años),

. distancia entre el equipo protegido y el apartarrayos. Es una práctica comúninstalar los apartarrayos cercanos a los transformadores. La distancia puede serdiferente para aislamientos internos (ejemplo, 30 m) y externos (ejemplo, 60 m).

. longitud del claro (ejemplo, 300 m).

La tensión de aguante para coordinación por descarga atmosférica se calcula con lasiguiente expresión:

Vcw = Vpl + Ã . L . n Lsp + Leg

donde:

RaLeg = _____ re

y representa la distancia que hay de la línea aérea frente a la subestación, en la cual elíndice de eventos por descarga atmosférica es igual al índice de fallas aceptable.


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Para aislamientos externos:

Leg = = =

14001

100

100400

0 25,

V 5004500

20,030

0,3 0,25745 kVcw = +

+

=

Para aislamientos internos:

V 5004500

20,060

0,3 0,25623 kVcw = +

+

=

c) Tensiones de aguante requeridas.

Las tensiones de aguante requeridas se determinan con el objeto de verificar que losequipos soportaran durante el tiempo de servicio los esfuerzos originados por elsistema, tomando en cuenta varios factores que provocarán una disminución en elaislamiento de éstos.

Las tensiones de aguante requeridas se obtiene aplicando factores de seguridad y decorrección por altitud. Este ejemplo considera subestaciones localizadas a una altitudde 1 000 msnm.

Para calcular el factor por corrección atmosférica Ka se aplica la fórmula:

Kbb

e e 1,13; H 10 000 msnm.ao

H8150

10008150= = = =

Factores de seguridad recomendados en el capitulo 3 y aplicados a:

Aislamiento interno: 1,15

Aislamiento externo: 1,05


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- tensión de aguante requerida de corta duración a la frecuencia del sistema.

FASE-TIERRA

Aislamiento interno : Vrw = 1 x 212 x 1,15 = 244 kV

Aislamiento externo: Vrw = 1,13 x 212 x 1,05 = 251 kV

FASE-FASE

Aislamiento interno: Vrw = 1 x 343 x 1,15 = 394 kV

Aislamiento externo: Vrw = 1,13 x 343 x 1,05 = 407 kV

- tensiones de aguante requeridas de frente lento.

Las tensiones requeridas de frente lento se ven afectadas por el exponente "m", queconsidera la corrección por densidad del aire según la figura 4.1 de la guía decoordinación de la IEC 71-2.

Para Vcw = 607 kV; m = 0,87 (fase-tierra)

. . K e 1,112a

10008150

0.87

= =

Para Vcw = 870 kV; m = 1 (fase-fase).

. . K = 1,13

Los factores de seguridad son los mismos que se tomaron en el punto 3.1, por lo que:

Para aislamiento interno:

Vrw = 607 x 1,15 = 698 kV fase-tierra

Vrw = 759 x 1,15 = 873 kV fase-fase

Para aislamiento externo:

Vrw = 1,112 x 1,05 x 607 = 708 kV fase-tierra

Vrw = 1,13 x 1,05 x 870 = 1032 kV fase-fase


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- tensión de aguante requerida de frente rápido.

El factor de corrección por altitud de los aislamientos para ondas de frente rápido nodepende del exponente "m", por lo tanto, se toma el mismo valor que el consideradopara el punto 3.1:

Vrw = 1 15 x 623 = 717 kV aislamiento interno

Vrw = 1,05 x 1,13 x 745 = 884 kV aislamiento externo

d) Tensiones de aguante nominal normalizadas.

Las temporales no tienen equivalencia.

En la selección de las tensiones de aguante normalizadas las tensiones de aguantepor maniobra de interruptores o frente lento se convierten a tensiones a la frecuenciadel sistema y a tensiones por descarga atmosférica aplicando factores de conversión,los cuales se indican en la tabla 3 de esta guía. Lo anterior es con objeto de que latensión al impulso por descarga atmosférica cubra ya en operación todas las tensionesde aguante requeridas que no están cubiertas por la tensión de aguante de cortaduración a la frecuencia del sistema.

La tensión al impulso por maniobra (frente lento) para aislamiento externo no ha sidoconsiderada para la selección de los valores normalizados debido a que las distanciasen aire a la entrada de la línea han sido seleccionadas de acuerdo con los valoresextrapolados en el anexo E.

- tensión de aguante normalizada de corta duración a la frecuencia del sistema.

Para convertir las tensiones de aguante requeridas al impulso por maniobra entensiones de aguante de corta duración a la frecuencia del sistema se toma de la tabla3 lo siguiente:

El aislamiento interno se considera líquido y se obtiene un factor KT = 0,5 por lo que setiene:

Vw1 = 698 x 0,5 = 349 kV fase-tierra.

Vw2 = 872 x 0,5 = 436 kV fase-fase.

Aislamiento externo:

Vrw 708KT = 0,6 + _____ = 0,6 + ____ = 0,683: fase-tierra 8500 8500

Vw1 = 0.6 x 0,683 = 484 kV


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Vrw 1 032KT = 0,6 + ______ = 0,6 + _____ = 0,681; fase-fase 12 700 12 700

Vw2 = 1032 x 0,681 = 702 kV (fase-fase)

- tensión de aguante normalizada de frente rápido

Para convertir las tensiones de aguante requeridas al impulso por maniobra entensiones de aguante al impulso por descarga atmosférica, se tiene de la tabla 3 unfactor KT = 1 para aislamiento interno.

Vw2 = 698 x 1,1 = 768 kV; fase-tierra

Vw2 = 872 x 1,1 = 959 kV; fase-fase

El factor de equivalencia para convertir las sobretensiones de frente lento a impulsopor rayo es:

Para aislamiento externo: VrwFactor de equivalencia = 1,05 + _______ (fase-tierra) 6000

Vrw 7081,05 x ______ = 1,05 + ________ = 1,168 6000 6000

708 x 1,168 = 827 kV

VrwFactor de equivalencia = 1,05 + ______ (fase-fase) 9 000

Vrw 1 0321,05 + ________ = 1,05 + _______ = 1,164

9 000 9 000

1032 x 1,164 = 1202 kV


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De acuerdo con los valores calculados y comparando con la tabla 4 de laespecificación CFE L0000-06, se obtienen las tensiones siguientes:

Tensión de aguante normalizada de corta duración a la frecuencia del sistema: 460 kV.

Tensión de aguante normalizada de frente rápido: 900 kV.


Muchas consideraciones que se hacen para valores de distribución también se aplican para el impulso de rayode tensiones de transmisión que quedan dentro de los límites 1. Sin embargo, como la variedad de equipo y suslocalizaciones no es muy grande se recomienda desarrollar el procedimiento de coordinación de aislamientopara un numero representativo de combinaciones de líneas aéreas usando cuando menos los procedimientossimplificados de las secciones 2 y 3.

4.2.3 Coordinación de aislamiento para subestaciones en sistemas de transmisión de gama 2

Coordinación de aislamiento de una S.E. de 400 kV.

Para equipo en este límite de tensión la IEC 71-1 especifica la tensión de aguante nominal al impulso de rayo yde maniobra. La selección de estos valores se ilustra en las tablas 4.1 y 4.2 de la norma IEC 71-1.

a) Sobretensiones temporales.

Las sobretensiones representativas debidas a fallas a tierra varían notablementedependiendo del tipo de aterrizamiento. Los factores de falla a tierra pueden variar entre 1,2 y1,5 y necesitan determinarse con precisión suficiente. (Para el ejemplo se considera unsistema con su neutro sólidamente a tierra, con un valor de 1,3).

Vsist factor 420 x 1,3Vfase-tierra = ------------------- = ---------------------- = 315 KVrms 3 3

Las sobretensiones temporales de fase-fase y de fase-tierra originadas por rechazos decarga, necesitan consideraciones particulares cuando están involucrados generadoresdurante el rechazo de carga o líneas de transmisión largas (Para el ejemplo, 1,2) (estánusualmente en el intervalo de 1,2 a 1,5).

Vfase-fase = Vsist factor = 420 x 1,2 = 504 kV

En resumen:

Fase-tierra Fase-fase (kV) (kV)

420Falla a tierra: 1,3 x ---------- = 315 1,0 x 420 = 420 3


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420Rechazo de carga: 1,2 x -------- = 293 1,2 x 420 = 504 3

Los valores que se deben tomar, son los mayores que resultaron anteriormente, estoes:

Vfase-tierra = 315 kVrms

Vfase-fase = 504 kVrms

- sobretensiones de frente lento

Las sobretensiones de frente lento son predominantes debidas a la energización y a lareenergización de líneas. Se deben tener en consideración las cargas atrapadascuando se emplean recierres trifásicos rápidos. Esta sobretensión se determina enbase al valor límite de 2% considerando la energización y reenergización de la líneacuando la operación se efectúa desde la subestación remota, considerando para esteejemplo que se trata de una línea corta con resistencia de preinserción en losinterruptores, y línea sin compensación. Además, se considera que no existe lareenergización trifásica rápida (que es cuando se presentan cargas atrapadas ysobretensiones mayores) sino únicamente el recierre monopolar (el cual no requierede atención especial) . Por lo tanto, las sobretensiones que se presentan son lasoriginadas por la energización de la línea de transmisión cuando se efectúa desde lasubestación remota.

Es conveniente hacer notar que se presentan dos situaciones diferentes cuando seenergiza la línea de transmisión desde la subestación remota.

a) Cuando el interruptor de la subestación en estudio está abierto según se ilustra en la figura11.

Figura 11 - Diagrama unifilar con el interruptor en posición abierta.


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Para este caso se considera que la red es inductiva (reactancia de la línea de transmisión) yla sobretensión que se puede presentar se obtiene de la columna "d" de la figura 1.

Valor 2% Ve2 = 2,2 p.u.

V 2,2 x420 2

3754 kV fase tierrae2 = −

La sobretensión de fase a fase se determina de la siguiente forma basándose en la figura 11.

Vp2----- = 1,50Ve2

Vp2 = 1,50 x Ve2

Vp2 = 1,50 x 2,2 = 3,3 p.u.

V x420 2

3kV fase tierrap2 = −3 3 1132, ,

Las sobretensiones no afectan al equipo trifásico ya que a la entrada de la línea no se tienedicho equipo. La sobretensión de 2,2. p.u. sólo afecta al equipo conectado de fase a tierracomo es el de los dispositivos de potencial y las cuchillas que es el equipo conectado a lallegada de la línea y antes del interruptor (abierto para este caso). Sin embargo, lasdistancias en aire en esta parte de la instalación si están sujetas a la sobretensión de fase afase (3,3 p.u.).

b) Cuando el interruptor de la subestación en estudio está cerrado según se ilustra en la figura12.

Figura 12 - Diagrama unifilar con el interruptor en posición cerrada.


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Para este caso se considera que la red es compleja (se considera que tiene otra línea detransmisión conectada a la subestación en estudio) y la sobretensión que se puede presentarse obtiene de la columna "b" de la figura 1.

Valor 2% Ve2 = 1,99 p.u.

V x420 2

3kV fase tierrae2 = −1 99 682,

La sobretensión fase-fase se determina usando la figura 12 y aplicando el siguienteprocedimiento:

Vp2----------- = 1,55

Ve2

Vp2 = 1,55 x 1,99 = 3,085 p.u.

V x420 2

3p2 = =3 085 1 058, ,

Las sobretensiones anteriores afectan al equipo trifásico que se pueda tener en lasubestación (transformador de potencia). También afecta a todo el equipo conectado defase-tierra incluyendo el de la entrada de la subestación y las distancias en aire de toda lasubestación.

En este ejemplo se considera que se tiene equipo trifásico en la subestación (transformadorde potencia).

De acuerdo con los incisos a) y b) anteriores se forman las siguientes tablas 8 y 9 convalores del 2%.

TABLA 8 - Valores de sobretensión según la condición de la instalación

Aislamiento

Condición Interno Externo

p.u. kV p.u. kV

Ve2 (fase-tierra) 2,2 754 2,2 754

Vp2 (fase-tierra) 3,085 1,058 3,3 1,132


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TABLA 9 - Valores de sobretensión según el equipo

Equipo o instalación fase-tierra fase-fase

DP 2,2 - - - -

Cuchillas e inst. 2,2 3,3

TP y TC 2,2 - - - -

Aisl. soporte 2,2 - - - -

Dist. en aire:

Entrada a S.E. 2,2 3,3

Resto de SE. 1,99 3,085

Transformador 1,99 3,085

Nota: Se hace la observación que es común emplear autotransformadores o transformadores monofásicos con sus lados dealta tensión (400 kV) en estrella con su neutro conectado sólidamente a tierra. En estas condiciones, no se presentansobretensiones de fase-fase en los lados de alta tensión de estos equipos; sólo se presentan sobretensiones defase-tierra. Sin embargo, en el ejemplo que se desarrolla se considera un transformador trifásico en donde sí sepresentan sobretensiones entre fases tanto para el aislamiento interno como para el aislamiento externo.

Para este ejemplo no se tienen instalados apartarrayos en la entrada de la línea detransmisión. Cuando se tienen instalados apartarrayos de óxido de metal a la entrada de lalínea, las sobretensiones fase-tierra están limitadas al nivel de protección de impulso pormaniobra del apartarrayos. Con las sobretensiones temporales obtenidas, un apartarrayoscon tensión nominal de 360 kV y un nivel de protección al impulso por maniobra de 720 kV(valores de acuerdo a la especificación CFE VA400-17) es adecuado. Las sobretensiones defase-fase casi no se afectan.

- sobretensiones de frente rápido

Las sobretensiones de frente rápido debido a operaciones por maniobra puedenignorarse y solamente necesitan tomarse en cuenta las sobretensiones por descargasatmosféricas.

De acuerdo a la sección 3 las tensiones de aguante de coordinación de corta duracióna la frecuencia del sistema son iguales en amplitud a las tensiones representativascorrespondientes.

c) Tensiones de aguante de coordinación.

- Tensión de aguante de corta duración.Vcw fase tierra = 315 kV

Vcw fase tierra = 504 kV

- tensión de aguante de coordinación de frente lento.

Para aislamiento externo a la entrada de la línea, se recomienda el método estadístico(véase 3.3.3.2)


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Para sobretensiones de frente lento. A partir del índice de comportamiento deseado(para el ejemplo 1/400 año), el número de energizaciones por línea aérea (para elejemplo 1 por año), y el número de líneas conectadas a la S.E. (por ejemplo 1) seobtiene el riesgo de flameo como:

1 1Riesgo de flameo = ------- x -------- = 2,50 x 10-3 (para 1 línea) 400 1

Como el número de aislamientos que son esforzados simultáneamente (para elejemplo 12 es decir 4 por fase), debe tener un riesgo de falla correspondiente queresulta menor al anterior y es:

2,50 x 10-3

R = ------------------- = 2,08 x 10-4

12

De la figura 7 la relación necesaria Kcs de la tensión de aguante de coordinación a unvalor de sobretensión del 2% se obtiene como:

Kcs = 1,16

como:

VcwKcs = --------- Ve2

∴Vcw = (Kcs) (Ve2)

Para aislamientos tanto internos como externos fase-tierra:

Vcw = 1,16 x 754 = 875 kV

Para aislamiento fase-fase externo:

Vcw = 1,16 x 1,132 = 1,313 kV

Para el aislamiento interno a la entrada de la línea se aplica el método determinísticode acuerdo a 3.3.3.1. La tensión de aguante de coordinación al impulso de maniobraes igual a la sobretensión de truncación (para el ejemplo 2,2 p.u.).

Vps = 1,25 Ve2 % (p.u.) - 0,25

Vps = 1,25 x 2,20 - 0,25

Vps = 2,5 p.u.


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Para aislamiento interno fase-fase:

V 2,5 x420

3x 2 857 kVcw = =

Fase-tierraaislamientointerno

El mismo procedimiento que se utilizó para aislamientos fase-tierra se aplica a losaislamientos fase-fase a la entrada de la línea. Como no se tienen conectadosaparatos (equipo) trifásicos la entrada de la línea en esta gama de tensión, dentro deesta tensión, el aislamiento sólo consiste de distancias en aire y están dados comoaislamientos externos en las tablas 8, 9 y 10.

El aislamiento interno de fase-fase de los transformadores trifásicos está sujeto a lassobretensiones más bajas en el extremo de envío. Con la sobretensión de truncaciónel factor de coordinación determinístico que se aplica será de acuerdo con 3.3.3.1, tal ycomo se indica a continuación:

Vps = 1,25 Vp2 - 0,43 p.u.

Vps = 1,25 x 3,085 - 0,43

Vps = 3,426

420Vcw = --------------------- = x 2 x 3,426 = 1,1 75

3

- tensión de aguante de coordinación de frente rápido

Para la coordinación del aislamiento contra sobretensiones por descargasatmosféricas se emplea el procedimiento de la cláusula 3.3.4.3. Este procedimientorequiere de la consideración de los siguientes parámetros importantes:

Las sobretensiones de frente rápido debidas a operaciones de maniobra deinterruptores usualmente se pueden despreciar y tan solo las sobretensiones pordescargas atmosféricas requieren ser consideradas.

Para la coordinación del aislamiento para sobretensiones por descarga atmosférica seemplea el siguiente procedimiento que requiere de los parámetros más importantessiguientes:

. el nivel de protección del apartarrayos por descarga atmosférica (ejemplo VpL =800 kV),


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. el número y tipo de líneas conectadas a la subestación (ejemplo: n = 2 líneas,estructuras de acero con 2 conductores por fase, A = 7000 kV, tabla 2),

. la distancia entre el equipo protegido y el apartarrayos. Como es una prácticacomún instalar los apartarrayos cercanos al transformador, la distancia puedeser diferente para aislamientos internos (ejemplo: L = 40 m) y externos (L = 80m),

. la longitud del claro (ejemplo: Lsp = 400 m),

. el intervalo de fallas aceptable para el equipo (ejemplo: Ra = 1/400 año para elaislamiento externo y 1/1000 año para el aislamiento interno),

. relación de salidas de la línea aérea por año para un diseño que corresponde alprimer km enfrente de la S.E. (ejemplo: rl = 1/100 km y año).

Para ello, se hace uso de la siguiente fórmula:

Vcw = VpL + A x L donde LLg Ra n Lsp + LLg rl

Para aislamiento externo (80 m):

- tensión de aguante de corta duración a la frecuencia del sistema.

En este ejemplo se considera que la instalación se encuentra a una altitud de 1000msnm.

Se calcula el factor de corrección atmosférica "Ka" el cual se aplica a aislamientosexternos solamente. Los aislamientos internos no son afectados por la altitud.

boKa = ( ___ )m = (eH/8150 )m b

El exponente "m" no sólo se emplea para la determinación de la tensión de aguanterequerida para impulso por maniobra. Entonces:

ka = e1000/8150 = 1,13

Los factores de seguridad recomendados son:

Aislamiento interno 1,15

Aislamiento externo 1,05

Vrw = ka factor de seguridad Vcm


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Para fase a tierra:

Vrw = 1 x 1,15 x 315 = 362 kV aislamiento interno.

Vrw = 1,13 x 1,05 x 315 = 374 kV aislamiento externo.

Entre fases:

Vrw = 1 x 1,1 5 x 504 = 580 kV aislamiento interno.

Vrw = 1,13 x 1,05 x 504 = 598 kV aislamiento externo.

d) De frente lento.

El factor de corrección atmosférica para las sobretensiones de frente lento estáafectado por el exponente "m". Este exponente es función de la tensión de aguantepara coordinación Vcw y es diferente para el aislamiento de fase a tierra y de fase afase. Se obtiene de la figura 9.

Para el aislamiento externo:

Para Vcw = 875 kV fase tierra, m = 0,75

Ka = (e1000/8150) 0.75 = 1,096

Para Vcw = 1,313 kV fase a fase, m = 0,95

Ka = (e1000-8150) 0.95 = 1,123

Los factores de seguridad son los mismos que se indicaron en el punto anterior.

Vrw = 1,096 x 1,05 x 875 = 1007 kV fase-tierra

Vrw = 1,123 x 1,05 x 1313 = 1548 kV fase-fase

Para el aislamiento interno:

Vrw = 1 x 1,5 x 857 = 986 kV fase-tierra

Vrw= 1 x 1,15 x 1175 = 1351 kV fase-fase

e) De frente rápido.

El factor de corrección atmosférica para las sobretensiones de frente rápido nodependen del exponente "m" y por lo tanto se toma el mismo valor de ka (1,13) quepara las tensiones de aguante requeridas de corta duración.

Los factores de seguridad son los mismos que se indicaron para las tensiones deaguante requeridas de corta duración y de frente lento, esto es 1,15 y 1,05 para elaislamiento interno y externo respectivamente.


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Vrw = 1 x 1,15 x 1,080 = 1,242 kV aislamiento interno.

Vrw = 1.13 x 1,05 x 1,231 = 1,461 kV aislamiento externo.

f) Tensiones de aguante normalizadas.

Factor de conversión kt.

Este factor convierte las tensiones de aguante requeridas de corta duración a la frecuenciadel sistema en tensiones de aguante al impulso por maniobra (equivalentes).

Para este ejemplo, se considera aislamiento líquido (kt = 2,3) y aisladores limpios y húmedos(kt = 1,7) de la tabla 3.

Para fase a tierra:

Vw = 362 x 2,3 = 833 kV aislamiento interno.

Vw = 374 x 1,7 = 636 kV aislamiento externo.

Entre fases:

Vw = 580 x 2,3 = 1334 kV aislamiento interno.

Vw = 598 x 1,7 = 1017 kV aislamiento externo.


En esta gama de tensión generalmente se aplica el método estadístico. La frecuencia de sobretensiones biensea por operaciones de maniobra o fallas por eventos atmosféricos deberá ser examinada cuidadosamenteconsiderando con detenimiento la localización del equipo en la subestación por ejemplo, para distinguir entre elequipo al extremo de recepción y el de envío de la línea durante su energización. Aún más, el método decoordinación de aislamiento determinístico para sobretensiones temporales puede conducir a determinartensiones de aguante normalizadas muy conservadoras y se podrán aplicar procedimientos más precisos, en losque se tome en cuenta la duración real de la sobretensión y la característica tensión de aguante-tiempo (v-t) delaislamiento a la frecuencia del sistema. Solamente cuando se tenga suficiente experiencia en el servicio consistemas similares, los métodos determinísticos pueden ser apropiados.

a) Tensiones de aguante nominales al impulso por maniobra.

En la tabla 3 de la IEC-71-1 se ha seleccionado para el equipo las tensiones de aguantenormalizadas asociadas con alguna tensión más alta en particular en consideración a losiguiente:

- para equipo protegido por apartarrayos contra sobretensiones de maniobra:

. los valores de sobretensión temporal esperados.

. las características más adecuadas de los apartarrayos,


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. los márgenes que se consideran adecuados entre el nivel de protección delapartarrayos y las tensiones de aguante del equipo al impulso por maniobra.

- para equipo no protegido por apartarrayos contra sobretensiones de maniobra:

. el riesgo de descarga disruptiva aceptable considerando la gama probable desobretensiones que ocurren en el equipo en el sitio,

. el grado de control de las sobretensiones generalmente considerado económicoy obtenido a través de una cuidadosa selección de los elementos de maniobra yen el diseño mismo del sistema.

b) Tensión de aguante nominal por descarga atmosférica.

El intervalo de la tensión de aguante nominal al impulso por descarga atmosférica asociadoen la IEC 71-1, tabla ll, con una tensión de aguante nominal al impulso por maniobra ha sidoescogido en consideración a lo siguiente:

- para equipo protegido por apartarrayos cercanos los dos valores más bajos de tensiónde aguante al impulso por descarga atmosférica son aplicables. Éstos deben serseleccionados tomando en cuenta la relación de los niveles de protección por impulsode descarga atmosférica con los niveles de protección de descarga por impulso demaniobra los cuales serán logrados con apartarrayos y agregando márgenesapropiados.

- para equipos no protegidos por apartarrayos (o no efectivamente protegidos),solamente el valor más alto de tensión de aguante al impulso por descargaatmosférica deben usarse. Estos valores altos están basados en la relaciónnormalmente obtenida de las tensiones de aguante por descarga atmosférica pormaniobra de los aislamientos externos de los aparatos (ejemplo: interruptores,cuchillas, transformadores de instrumentos, etcétera).

Se escogerán de tal manera que el diseño de los aislamientos debe ser determinadoprincipalmente por la habilidad del aislamiento externo para soportar las tensiones deprueba por impulso de maniobra.

En algunos casos extremos, debe hacerse alguna previsión para valores grandes detensiones de aguante al impulso por descarga atmosférica. Este valor alto se escogede entre una serie de valores estándar dados en la IEC 71-1 cláusulas 5.02 y 5.03.


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TABLA 10 - Valores de sobretensión para coordinación de aislamiento

Sobretensión temporal Sobretensión de frentelento

Sobretensión defrente rápido

Esfuerzo de tensiónen servicio Amplitud (kV)

fase-tierra315

fase-fase504

fase-tierra754

fase-fase1 0241 132

fase-tierra

fase-fase

FormaCorta duración a la

frecuencia del sistema

Impulso de maniobranormalizado

(valor 2%)Impulso de rayo

normalizado

Tensión de aguante Aislamiento Int. Ext. Int. Ext. Int. Ext. Int. Ext. Int. Ext.

de reenergización Tensión de aguante 315 315 504 504 857 875 1 132 1 313 1 180 1 331

Tensión de aguante Factor de seguridad 115 105 115 105 115 105 115 105 115 135

requerida Corrección de altitud 10 110 10 110 10 1 096 10 1 120 10 110

Tensión de aguante 362 374 580 598 986 1 007 1 302 1 584 1 357 1 579

Factor de equivalencia 23 17 23 17 10 10 10 10

Tensión de aguante Impulso por maniobra 833 636 1 334 1 017 986 1 007 1 302 1 548

normal normalizada Valor nominalnormalizado (kV)

Impulso por maniobra - fase a tierra - fase a fase

1 175 (1 050)1 763 (1 575)

Impulso de rayo

1 550 (1 435)

Ejemplo de coordinación de aislamiento para una La opción entre subestación con Vn a 420 kV paréntesis requiere apartarrayos a la entrada de la línea


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ANEXO A

DETERMINACIÓN DE SOBRETENSIONES TEMPORALES DEBIDAS A FALLAS A TIERRA

El factor de falla a tierra k es la relación entre la tensión rms más alta de fase a tierra, a la frecuencia del sistemaen una fase sana en una localización particular durante una falla a tierra (que afecta una o más fases encualquier punto), y la tensión rms de fase a tierra, a la frecuencia del sistema, que se obtendría sin falla (véaseespecificación CFE L0000-06, cláusula 3.16).

El factor de falla a tierra se calcula usando las impedancias complejas Z1, Z2 y Zo de la secuencia positiva,negativa y cero de los sistemas, tomando en cuenta la resistencia R a tierra.

Lo siguiente se aplica:

Z1 = Z2 = R1 + jX1 Resistencia y reactancia de secuencia positiva y negativa del sistema.

Z0 = R0 + jX0 Resistencia y reactancia de secuencia cero del sistema.

Los factores de falla a tierra se calculan para la localización de la falla.

Nota: Se debe observar que en grandes redes aterrizadas resonantes, el factor de falla a tierra puede ser mayor en otraslocalizaciones a la falla.

La figura A1 muestra la situación completa, cuando R1 << X1 y R = 0.

La gama de valores altos para X0 / X1, positivo y/o negativo, se aplica para la resonancia a tierra de sistemascon neutro aislado.

El intervalo de valores bajos positivos de X0 / X1, es valido para sistemas con neutro aterrizado.

La gama de valores bajos negativos de X0 / X1, se muestra sombreada y no es apropiado para aplicaciónpráctica debido a condiciones de resonancia.

Para sistemas con neutro aterrizado, las figuras A2 y A3 muestran los factores de falla a tierra como una familiade curvas aplicables a valores particulares de R1 / X1.

Las curvas están divididas en regiones que representan las condiciones más críticas por los métodos siguientesde representación:

_________ Tensión máxima que ocurre durante una falla de fase a tierra sobre la fase que adelanta la fasefallada.

- - - - - - - - - Tensión máxima que ocurre durante una falla de fase a tierra sobre la fase que va atrás de la fasefallada.

_________ Tensión máxima que ocurre durante una falla de fase a tierra sobre la fase no fallada.

Las curvas son válidas para valores de resistencia de falla que dan los valores de falla a tierra más altos.


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Figura A1 - Factores K de falla a tierra en base a X0 /X1, para R1/X1 = R = 0


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Figura A2 - Relación de R0/X1 y X0/X1, para diversos valores del valorde falla a tierra K con R1 = 0


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Figura A3 - Relación de R0/X1 y X0/X1, para diversos valores del factorde falla a tierra K con R1 = 0,5 X1


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ANEXO B

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

81 Generalidades

En gran parte de la literatura que trata con el aislamiento externo, la probabilidad de descarga disruptiva delaislamiento como función de la tensión de pico de la tensión aplicada, P(V), se representa con una distribuciónde frecuencia acumulada gaussiana, la cual está dada por la siguiente expresión:

PV12p

1z

e dxBV= −

−∞∫ (B1)

Donde: BX V

z

250

=−

V50: Tensión disruptiva 50% (P = 0,5)

z : Desviación convencional de acuerdo a IEC 60-1

Una observación fundamental es que no hay soporte físico para adoptar esta función P(V). La principal razón porla que fue adoptada es que se ajustaba razonablemente bien a los resultados experimentales. Una evidencia deesta falta de soporte es que físicamente no puede ocurrir una descarga bajo un valor mínimo de V. La función amenudo es truncada (V0 = V50 - 3...4 z) de manera que P = 0 para V < V0.

La distribución de frecuencia acumulada de las sobretensiones se describe también usualmente con una funciónacumulada gaussiana, la cual se trunca en Vt = V50 + 3 s para representar el límite superior de lassobretensiones.

Para aplicar estos hechos, esta guía de aplicación recomienda el uso de funciones de probabilidad de Weibulltanto para las sobretensiones como para la descarga disruptiva del aislamiento autorrecuperable, debido a queofrece las siguientes ventajas:

- los valores de truncación V0 y Vt están incluidos matemáticamente en la expresión, lasfunciones se evalúan fácilmente con calculadoras de bolsillo,

- las funciones inversas V = V(P) y V = V (F) pueden ser expresadas matemáticamentey son fácilmente evaluadas con calculadoras de bolsillo,

- las expresiones modificadas de Weibull se caracterizan con los mismos parámetrosque caracterizan a las dos expresiones gaussianas truncadas (V50 z, y V0 de P (V) y V2s y Vt de F(V)),

- la función de probabilidad de descarga disruptiva de varios aislamientos iguales enparalelo tiene la misma expresión que la de un aislamiento y sus característicaspueden ser fácilmente determinadas de las de un solo aislamiento.

Este anexo describe la desviación de las dos funciones modificadas a partir de la distribución de probabilidadacumulativa de Weibull con tres parámetros, que se usará para la representación de la función de probabilidad


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de descarga disruptiva del aislamiento externo bajo impulsos de maniobra y de rayo, así como la distribución deprobabilidad acumulada de los valores pico de las sobretensiones que ocurren en un sistema.

B2 La Distribución de Weibull Modificada

La distribución de Weibull es de la forma:

P (V) = 1 - e-B

Donde BV

=−

δβ

γ

(B2)

δ : Valor de truncación.

β : Parámetro de escala.

γ : Parámetro de forma.

Puede ser modificada adecuadamente para la descripción de la probabilidad de descarga de un aislamiento conuna truncación en V50 - N z sustituyendo en la fórmula B2.

β = n z (In 2)-B

Donde: B = 1 (B3) γ

Lo cual lleva a la función de Weibull modificada

P (V) = 1 - 0,5-B (B4)

V - V50Donde: B = ( 1 + ------------- ) γ z . n

En la que la constante N es igual al número de desviaciones convencionales bajo V50 y el exponente sedetermina de la condición:

P (V50 - z) = 0, 16

resultando (B5)

In ( 1 - 0,16) In _____________

In 0,5γ = _____________________ In (1 - 1/n)

Para representar la frecuencia acumulada de sobretensiones con una función de Weibull modificada essuficiente cambiar el signo de las tensiones dentro del exponente de la fórmula B2, para tomar en cuenta que lafunción deberá ser truncada a valores de tensión mayores.


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F (v) = 1 - e-B (B6)

Donde: BV V

bt=−

γ

B3 Probabilidad de Descarga Disruptiva del Aislamiento Externo

Para aislamiento externo se puede adoptar una truncación en V50 - 4 z (N = 4) con ésto la fórmula B5 da unexponente de γ = 4,83 el cual puede ser aproximado a γ = 5 sin que resulten errores importantes.

Introduciendo la variable normalizada

V - V50z = _________ z

para la función gaussiana, la distribución de probabilidad de flameo de Weibull resulta

[1 - (1/4) z]5P (z) = 1 - (1/2) (B7)

Si M aislamientos son esforzados simultáneamente, entonces la probabilidad cambia de acuerdo a la ecuaciónB3, a:

M [1 + (1/4) z]5P (z) = 1 - (1/2) (B8)

Introduciendo

ZM = Z . M-1/5

y

V50M = V50 + 4 ZM (1 - M 1/5)

se obtiene una distribución de Weibull para M aisladores en paralelo de:

[1 + (1/4) Zm]5P (Zm) = 1 - (1/2) (B9)

con

V _ V50M

ZM = __________ ZM


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Por ejemplo, considérense mil aislamientos en paralelo, cada uno con U50 = 1600 kV y z = 100 kV, de donde seobtiene ZM = 1600 3 /100 = 27,7 kV Y V50M = 1300 kV. La tabla siguiente da los valores de V para variasprobabilidades de P.

P(%) 50 16 10 2 1 1 0*

V50 (%) 1600 1500 1475 1400 1370 1310 1200

VM 1300 1275 1262 1250 1242 1227 1200

* El valor de truncación queda constante.

B4 Distribución de Frecuencia Acumulativa de las Sobretensiones

Con las hipótesis hechas en 3.1.3.3.1 de que el valor de truncación Vt = V + 3 s y el valor 2% es igual a V2 = V +2,05 s, el exponente de la formula B6 resulta γ = 3,07, el cual puede ser aproximado a γ = 3. Con estas hipótesisel parámetro de escala resulta β = 3,5 s y debe ser usado en la fórmula B6.

En forma alterna, la distribución de frecuencia de la sobretensión se puede expresar en forma similar a la de lafórmula B4 para descarga disruptiva.

F(v) = 1 - 0,5q (B10)

1 V - ∇Donde q = [ 1 - --- ( _______) ]3 3 s

Con estos factores, tanto la fórmula B6 como la B10 definen una probabilidad de 2.2% para el valor 2%, el cualse considera suficientemente exacto. Por ejemplo, si el método de caso pico se compara con el método de fasepico y las sobretensiones en las tres fases son estadísticamente independientes, entonces la distribución deprobabilidad es:

Vt - V γFC - p = 1 - C - Fp - p ) = 1 - e-3 (---------- ) (B11) βcon los parámetros y = 3 y β = 3.5 s. Esto significa que los parámetros β para los dos métodos siguen larelación

βc-p = 3-1/3 . β p - p = 0,69 β p - p


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y consecuentemente las desviaciones

Sc - p = 0,69sp - p

y como el valor de truncación debe ser el mismo para ambos métodos,

V2c - p = 1,08 V2p - p - 0,06

Ambas relaciones han sido aplicadas en 3.1.3.3.1 al evaluar los dos métodos.


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ANEXO C

ESTIMACIÓN DE LAS SOBRETENSIONES REPRESENTATIVAS DE FRENTE LENTO FASE-FASE

C1 General

Los principios de las sobretensiones debidas a energización y reenergización, el comportamiento del aislamientobajo estas sobretensiones y las consecuencias sobre los procedimientos de la coordinación de aislamiento fase-fase han sido investigados por el comité de estudio 33 de CIGRE y han sido publicados en Electra (referencia 4).Aunque los principios ahí reportados son aun válidos, su aplicación se ha vuelto complicada. Este anexo, por lotanto, resume los resultados e introduce las simplificaciones que son consideradas necesarias para el uso deesta guía de aplicación. Se hará referencia a la publicación relevante de Electra para la explicación de losresultados.

Los principios se han derivado del método fase-pico en la evaluación de las sobretensiones (véase 3.1.3.3.1).Los resultados y en particular, las simplificaciones obtenidas, son sin embargo válidas también cuando se hausado el método pico-envolvente.

C2 Características del Aislamiento

En la evaluación de las sobretensiones en tres fases, se han tomado en cuenta las características básicas delaislamiento para determinar el instante de la sobretensión transitoria, la cual es más crítica para el aislamiento(véase especificación CFE L0000-06, figura 9). La figura C1 muestra la configuración del aislamiento totalconsistente en dos terminales de fase y la terminal de tierra, y en la cual la tercera fase se elimina por razonesde simplificación. Para la descripción del aguante dieléctrico de tal configuración se han usado dos métodos:

- la componente positiva perteneciente a una probabilidad de descarga se reporta comodependiente de la componente negativa. Con esta descripción, se obtiene unacaracterística del aislamiento como se muestra en la figura C2 a) para la probabilidad50% de descarga,

- la tensión de descarga total igual a la suma de las dos componentes correspondiendoa una probabilidad de descarga dada, es reportada como dependiente de una relación α :

V- 1α = ------------------ = --------- V+ + V- V+

1 + --------- V-

V+ : componente positiva

V- : componente negativa

El ejemplo de la figura C2 a) entonces resulta en una dependencia como se muestra en la figura C2 b).


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La característica del aislamiento está dividida en tres intervalos. El intervalo "a" es el de descargas de la terminalpositiva a tierra. La componente negativa no tiene o tiene poca influencia en la probabilidad de descarga. En elintervalo "b" la descarga ocurre entre las dos terminales y la probabilidad de descarga depende de ambascomponentes. El intervalo "c" es similar al "a" pero las descargas ocurren de la terminal negativa a tierra.

Las tensiones de descarga en los intervalos "a" y "c" se pueden determinar con la terminal opuesta aterrizada,es decir con una componente de tensión igual a cero. En el intervalo "b" sin embargo, la relación de lascomponentes (o la relación α) influye en el resultado. Esta parte de la característica del aislamiento la cual esresponsable del flameo fase-fase depende de la configuración del electrodo y de la física del proceso de ladescarga. Dos clases diferentes de configuraciones de electrodos son de interés:

- configuraciones de electrodos en las cuales las descargas fase-tierra y las fase-faseocurren en diferentes partes de la configuración por ejemplo cuando el radio de loselectrodos es grande comparado con la distancia entre ellos. La descarga entre faseses exclusivamente determinada por la tensión total entre fases. La característica delaislamiento en el intervalo "b" disminuye con un ángulo de 45° como se ve en la figuraC2 a) o es constante como en la figura C2 b). Tales configuraciones existen entransformadores trifásicos o en S.E. en SF6.

- configuraciones de electrodos en las cuales la descarga fase-tierra y entre fasesocurren en el mismo lugar de la configuración. En ellas la característica del aislamientodepende del proceso de la descarga.

De acuerdo al proceso de la descarga se pueden distinguir tres grupos:

- configuraciones con campo dieléctrico homogéneo o casi homogéneo.

La tensión de descarga es igual a la tensión de inicio de corona y la característica delaislamiento se puede determinar por cálculos de campo. Dichas configuraciones deaislamiento existen en S.E. en SF6 trifásicas.

A pesar de lo anterior, ya que las dimensiones son grandes comparadas con losclaros, el campo dieléctrico entre las fases es poco influenciado por la terminal detierra y por lo tanto, está determinado por la tensión total. La característica delaislamiento en la gama "b" decrece con una pendiente de aproximadamente 45° comose indica en la figura C2 a) y constante como en la figura C2 b).

- claros cortos en aire con campo dieléctrico inhomogéneo.

La tensión de descarga es sustancialmente mayor que la tensión de iniciación corona.Este proceso de descarga corresponde a una descarga "streamer", ya que no sepuede desarrollar un "leader" en claros en aire cortos. La probabilidad de descargaestá determinada por la suma de las dos componentes, lo cual significa que lacaracterística del aislamiento en la gama "b" disminuye con una pendiente de 45°como se indica en la figura C2 a) o es constante como en la figura C2 b). Los claros enaire en la gama I de la especificación CFE L0000-06 se pueden asociar con talescaracterísticas.


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- claros grandes en aire.

Adicionalmente a las condiciones mencionadas para los claros cortos en aire, tienelugar la formación de "leader" en la terminal positiva. Esto significa que el campodieléctrico alrededor de la terminal positiva es decisivo y la componente positiva tienemás influencia en la descarga que la negativa. La característica del aislamientodecrece en menos de 45° (2). Los claros en aire de la categoría ll de la especificaciónCFE L0000-06 se pueden asociar con este grupo.

En resumen, las características del aislamiento para una configuración dos fases está descrita por:

- la tensión de aguante al impulso de maniobra positivo fase-tierra (gama "a" en la figuraC2),

- la tensión de aguante al impulso de maniobra negativo fase-tierra (gama "c" en lafigura C2),

- la característica del aislamiento entre fases (gama "b" en la figura C2) se puededescribir por:

V+ = V+0 - BV- para la figura C2 a)

V + 0

(V+ + V- ) = ---------------------- para la figura C2 b) 1 - (1-B) α

La constante B es:

Gama l: todos los tipos de aislamientos B = 1

Gama ll: Aislamiento interno B = 1

Aislamiento externo B < 1

La figura C3 proporciona el ángulo φ dependiente de la relación D/H B = tan φ.

C3 Distribución de Probabilidad de las Sobretensiones

En general, la característica de aislamiento tiene que ser tomada en cuenta en la evaluación de la sobretensióntrifásica, para determinar el instante más crítico de la forma de onda de sobretensión. Sin embargo, se tiene quemostrar que ese instante más crítico esta definido por uno de los tres instantes siguientes:

- instante del pico positivo de la sobretensión fase-tierra,

En este instante la sobretensión se describe por:

- el pico positivo en cada terminal,

- la componente negativa mayor de las dos terminales vecinas, dando el mayoresfuerzo entre fases,


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. la componente negativa menor de las dos terminales vecinas.

- instante del pico negativo de la sobretensión fase-tierra.

Este instante es equivalente al instante del pico positivo de las polaridades opuestas.

- instante de la sobretensión pico fase-fase.

En este instante la sobretensión se describe por:

. la sobretensión pico fase-fase entre los acoplamientos de las terminales,

. la componente positiva y negativa de esta sobretensión,

. la componente de la tercera terminal a tierra.

En todos los instantes la tercera componente es pequeña. La sobretensión por lo tanto, se puede describir pordos componentes en dos fases con la tercera fase a tierra. La distribución de probabilidad de las sobretensioneses bivariable, ya que varían ambas componentes. En una distribución bivariable el valor único de tensióngeneralmente usado, es reemplazado por combinaciones de sobretensiones en las cuales todas tienen la mismadensidad de probabilidad.

Estas combinaciones forman curvas, las cuales, cuando se usa la distribución gaussiana para aproximar ladistribución de probabilidad de los componentes, son elipses, siendo un caso especial de que cuando ladispersión de las dos distribuciones es igual entonces la curva es un círculo. Si se usan las distribuciones deWeibull, las curvas son similares a elipses o círculos.

Además que la curva de densidad es de probabilidad constante otra característica de la curva es que cadatangente a ella separa una probabilidad constante. La figura C4 muestra un ejemplo de (3) correspondiendo auna tangente de probabilidad 2% para los tres instantes mencionados anteriormente. De acuerdo a la evaluaciónde las sobretensiones, solo una de las tres curvas corresponde al instante más crítico para el aislamiento y sóloesta curva es representativa para las sobretensiones.

Para simplificar y tomar en cuenta instantes entre los tres seleccionados se ha propuesto en (3) representar lastres curvas por un círculo como la curva 4 de la figura C4. Este círculo está completamente definido por el picopositivo igual al negativo de la sobretensión fase-tierra y la sobretensión pico fase-fase. El círculo tiene su centroen:

V VVp 2 V

2 2c c

e+ −= =−−

y un radio de:

R2V V

2 2ue p=−

−


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donde la sobretensión fase-tierra Ve y la sobretensión fase-fase Vp corresponden a la misma probabilidadconsiderada (véase 3.1.3.3.1).

La IEC-71-1 define la sobretensión representativa entre fases como aquella que consta de dos componentes deigual amplitud y polaridad opuesta. Esta sobretensión está situada en la línea V+ = V- o α = 0,5. El esfuerzo máscrítico sobre la configuración del aislamiento depende de las características del aislamiento y en particular de lainclinación "B" mencionada en C2. El esfuerzo más crítico está dado por la componente de la tensión a la cual lacaracterística es tangente al círculo propuesto como una simplificación para describir las sobretensiones. Lafigura C5 muestra que el esfuerzo más crítico no corresponde a la sobretensión representativa si la inclinación"B" es menor a 1. Así, la sobretensión representativa está dada por:

2valor 2%: Vp2re = ---------------- [F1 Vp2 + F2 Ve2] (C1) 2 - 2

2desviación: Spre = -------------- [F1 sp + F2 Se] (C2) 2 - 2

2valor de truncación: Vptre = ------------------ [F1 Vpt + F2 Vet] (C3) 2 - 2

donde:

F 11 B1 B

; F1 B1 B

21

2

2

2

= −++

=++

−

Si B = 1, por ejemplo en los aislamientos internos y externos en la gama 1, la sobretensión representativa fase--fase es igual a la distribución de probabilidad de las sobretensiones fase-fase. Si B <1, la sobretensiónrepresentativa fase-fase varía entre las sobretensiones fase-fase para B = 1 y dos veces las sobretensionesfase-tierra para B = 0.

REFERENCIAS

[1] WG 33.02: Switching overvoltages in three-phase systems. Electra 64 (1979) 138-157.

[2] WG 33.03: Switching impulse strength of phase-to-phase external insulation. Electra 64 (1979)158-181.

[3] EG 33.06: Design and testing of phase-to-phase insulation. Electra 64 (1979) 182-210.

[4] Tf 33-03.03: The Influence of Non Standard Conditions on Switching Impulse Strength ofPhase-To-Phase Insulation. Electra 64 (1979) 211-230.


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V+ . Componente de tensión positiva

V- . Componente de tensión negativa

Figura C1 - Configuración esquemática del aislamiento de fase-fase y fase tierra


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a) Componente positiva, 50% depende de la componente negativa

b) La tensión de flameo 50% total depende de α.

Intervalo a: Flameo de la terminal positiva a tierra.

Intervalo b: Flameo entre terminales.

Intervalo c: Flameo de la terminal negativa a tierra.

Figura C2 - Descripción de la tensión de flameo 50% al impulso por maniobradel aislamiento de fase a fase y fase a tierra.


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Figura C3 - Ángulo de inclinación de la característica del aislamiento de fase a faseen el intervalo b depende de la relación de distancia

de fase a fase D y de la altura H sobre el nivel de terreno


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1 : sobretensión en el instante de la sobretensión pico positivo de fase a tierra

2 : sobretensión en el instante de la sobretensión pico negativa de fase a tierra

3 : sobretensión en el instante de la sobretensión pico de fase a fase

4 : simplificación propuesta cubriendo todos los métodos

Figura C4 - Ejemplo de las curvas de sobretensión bivariables de fase a fase con densidad deprobabilidad constante y tangentes dando los valores de 2%.


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1 : Círculo de la sobretensión simplificada dado por V, los valores de las sobretensionesde fase a tierra Ve = V-e y por la probabilidad considerada de fase a fase.

2 : Flameo 50 % de la característica del aislamiento.

R : Refuerzo de la sobretensión más crítica.

Figura C5 - Principios para la determinación de la sobretensiónrepresentativa fase a fase Vpre


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ANEXO D

TRANSFERENCIA DE SOBRETENSIONES

D1 General

En algunos casos las tensiones y sobretensiones transferidas a través del transformador pueden ser decisivascuando se diseña la protección contra sobretensiones del transformador. A tales casos pertenece por ejemploun transformador, que tiene un interruptor común y protección junto con un generador o motor de alta capacidad.Casos especiales son los transformadores en los cuales un devanado es permanentemente o temporalmentedesconectado de la red (debido por ejemplo a maniobras del interruptor).

Las sobretensiones pueden ser transferidas a través del transformador de un devanado a otro. En ciertos casosla sobretensión también puede ser transferida entre las fases, lo cual puede incrementar el esfuerzo en una faseadyacente, que ya ha sido sometida a una sobretensión directa. Los problemas han sido experimentados, porejemplo con la maniobra de un interruptor de vacío en un motor y con las sobretensiones originadas en unasubestación en SF6 por operaciones de desconexión.

Las tensiones transferidas a los transformadores son principalmente sobretensiones de frente rápido o de frentelento. El modo de transferencia depende de la rapidez del cambio y del tipo de acoplamiento.

En principio los modos de transferencia que se consideran son los siguientes:

- electrostática, por ejemplo, transferencia capacitiva,

- transferencia oscilatoria a través de oscilaciones naturales de los circuitos primario y/osecundario del transformador (las capacitancias a tierra y autoinductancias de losdevanados forman los circuitos de oscilación),

- transferencia electromagnética normal, la cual depende principalmente de la relaciónde vueltas, inductancia de dispersión e impedancia de carga del transformador.

La componente oscilatoria es amortiguada y sobrepuesta en la componente electromagnética transferida. Lacomponente oscilatoria generalmente es pequeña y de importancia secundaria, si no es amplificada por losefectos de resonancia. Por lo tanto, este mecanismo de transferencia no se considera en este documento.

La sobretensión transferida usualmente tiene ambas componentes de transferencia capacitiva e inductiva, lascuales se sobreponen a la tensión a la frecuencia del sistema. La elevación de tensión eventual debida a unafalla a tierra tiene que ser incluida en la tensión a la frecuencia del sistema. La componente transferidacapacitivamente, típicamente dada en la gama de MHz, se presenta primero en la sobretensión transferida. Lacomponente transferida inductivamente se presenta después de una capacitiva. Su cambio de forma y amplituden el tiempo debido a la distribución de la tensión a lo largo del devanado primario depende del tiempo.

Un caso especial de transferencia de sobretensión es la elevación de potencial del neutro transferidacapacitivamente durante fallas a tierra y otros eventos asimétricos en transformadores, donde la relación devueltas entre los devanados de alta y baja tensión es excepcionalmente grande (por ejemplo transformadores degenerador o un transformador con devanado terciario) y donde la capacitancia del lado de baja tensión espequeña.


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La magnitud de las tensiones transferidas depende de la construcción del transformador (especialmente laconstrucción de los devanados disco, entrelaminado, etc., y su orden alrededor de las piernas del núcleo, asícomo las inductancias de dispersión; devanado de amortiguamiento, capacitancia del transformador, relación devueltas (transformación) grupo vector, conexión a la red. etc. También juega un papel importante la forma desobretensión incidente.

Algunos de los factores de construcción que influyen en la magnitud de la sobretensión transferida resultandifíciles de calcular. Por lo tanto, el método más práctico para obtener una estimación cuantitativa de lasmagnitudes de las sobretensiones es la medición de ellas por ejemplo, la medición con un generador de pulsosrecurrentes de baja tensión.

A continuación se explican solamente los modos más importantes de transferencia de sobretensiones a travésde los transformadores. Las ecuaciones presentadas pueden ser usadas sólo en una estimación burda de lasmagnitudes de la sobretensión. Los términos primario y secundario están usados independientemente delnúmero de devanados y de la dirección normal de la transmisión de potencia, por lo tanto las sobretensionesllegan en el devanado primario y son transferidas al secundario.

D2 Sobretensiones Temporales Transferidas

La asimetría de la tensión primaria de fase a tierra puede causar sobretensiones de fase a tierra en el ladosecundario, si éste está con neutro aislado y tiene una remarcada tensión nominal baja con respecto aldevanado primario. La razón más común para la asimetría de tensión es la falla a tierra. La magnitud de lasobretensión temporal transferida depende de la tensión primaria durante la falla a tierra, de la relación de lacapacitancia del transformador y de la conexión eventual de capacitores adicionales en el lado secundario.

La sobretensión de fase a tierra puede ser calculada de:

VC

C CV

V32e

12

12 22e

2N

+(D1)

V2e = Sobretensión secundaria causada por la falla a tierra en el primario.

V1e = Tensión en el neutro del devanado primario durante la falla a tierra (tensión temporal o de frentelento).

V2N/ 3 = Tensión de fase a tierra nominal en el lado secundario.

C12 = Capacitancia entre los devanados primario y secundario.

C2 = Capacitancia de fase a tierra del devanado secundario y equipos conectados a él.

Los valores de capacitancia necesarios son obtenidos de los protocolos de pruebas de rutina del transformador.

Las sobretensiones muy elevadas pueden ocurrir si la capacitancia de fase a tierra del devanado secundario esbaja. Por ejemplo, las tensiones de aguante a la frecuencia del sistema normalizadas pueden ser excedidas enel caso de transformadores de 110 kV si la tensión secundaria nominal es de 10 kV o menos.

Otro caso que conduce a sobretensiones muy elevadas transferidas capacitivamente es cuando el devanadosecundario con neutro aislado esta totalmente desconectado de la red durante la falla a tierra en el ladoprimario.


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La magnitud de estas sobretensiones puede ser reducida con la ayuda de capacitancias adicionales, las cualesson conectadas de fase a tierra en todas las fases del lado secundario. A menudo un capacitor de 0,1 µf essuficiente.

D3 Sobretensiones Transferidas Capacitivamente

Las sobretensiones transferidas capacitivamente generalmente sólo son críticas cuando se transfieren del ladode alta tensión al lado de baja tensión.

La sobretensión transferida capacitivamente puede originarse de la elevación de potencial del devanado primariocausada por la presencia de las sobretensiones de frente rápido o frente lento.

Ellas se transfieren al secundario a través de la capacitancia del devanado como en el caso de tensionesprimarias desbalanceadas, pero una diferencia importante se causa por el hecho de que en el caso de rápidasvariaciones de tensión primaria, sólo las partes de! devanado próximas a las terminales intervienen en latransferencia de la sobretensión. Por lo tanto, para un caso general las capacitancias distribuidas de maneranatural han sido tomadas en cuenta, en la cual puede tomar lugar al considerar la capacitancia característica deltransformador que se calcula por las capacitancias serie distribuidas a lo largo del devanado y a tierra (Cs, y Ce,respectivamente) con:

C C . Cin s e= (D2)

El valor Ce puede ser medido, pero el valor Cs tiene que ser estimado en base a la construcción de losdevanados. Por lo tanto, sólo el fabricante puede dar el valor de la capacitancia Cs.

Las capacitancias de sobretensión forman un divisor capacitivo, figura D1, el cual puede ser usado burdamenteen la estimación de la magnitud de las sobretensiones transferidas capacitivamente. Cuando el efecto de latensión a la frecuencia del sistema es encontrado, la tensión pico inicial resultante en el lado secundario abierto,está dada por:

V2 = g . h . V1

donde: C1iNg = ______________ = Relación del divisor (D3) C1iN . C3iN

h = Factor para la tensión a la frecuencia del sistema.

La relación del divisor g puede tener un valor de 0 a 0,4. El valor del factor h depende del tipo de esfuerzo detensión. En el caso de las tensiones de frente lento es correcto considerar h = 1, pero en el caso de lastensiones de frente rápido valores de h > 1 deben ser usados. Para transformadores conectados enestrella-delta o delta-estrella el valor aproximado de h = 1 ,15 es adecuado, pero en el caso de transformadoresconectados en estrella/estrella o delta/delta pueden usarse valores ligeramente menores (1,05....1,1).

El valor V, puede ser por ejemplo, en el caso de sobretensiones de frente rápido, el nivel de protección delapartarrayos conectado en el lado primario o en el caso de sobretensiones de frente lento, el valor pico de latensión de fase a tierra (considerando que el apartarrayos no opera).


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Las magnitudes de las sobretensiones transferidas capacitivamente son amortiguadas debido a las pérdidas enlos devanados. Este efecto, así como la carga conectada al transformador, reduce efectivamente la magnitud delas descargas capacitivas establecidas. Usualmente estos picos de sobretensiones son críticos sólo en el casode transformadores reductores con gran relación de transformación y cuando sólo una capacitancia pequeña esconectada al secundario. Situaciones críticas pueden surgir si la llegada de la sobretensión es escarpada ocortada.

Los apartarrayos conectados al secundario limitan efectivamente las magnitudes de las tensiones transferidascapacitivamente; la protección puede ser mejorada con capacitores adicionales, especialmente en el caso deequipos que no toleran tensiones con frentes demasiados rápidos (por ejemplo generadores y motores) o si larelación capacitiva del transformador no es favorable porque de otra manera, el apartarrayos en el ladosecundario opera frecuentemente.

D4 Sobretensiones Transferidas Inductivamente

La transferencia inductiva de sobretensiones es generalmente el modo más importante de transferir y sepresenta en forma moderada de cambios de tensión. Usualmente una sobretensión transferida inductivamenteestá asociada con el comportamiento del transitorio de las tensiones y las corrientes en el devanado primariocuando las distribuciones iniciales están cambiando oscilatoriamente hacia el final de las distribuciones detensión y corriente. Esto quiere decir que la sobretensión transferida está compuesta de varias componentes, lascuales oscilan con diferentes frecuencias.

En este modo de transferir el transformador opera esencialmente de manera normal y convencional a losmétodos a la frecuencia del sistema aplicada en el análisis de las magnitudes y formas de las sobretensiones.Consecuentemente, la derivación de circuitos equivalentes y ecuaciones para las componentes de la tensión esmuy fácil, pero por otro lado la determinación de los valores de los parámetros del transformador es complicada.Por lo tanto, muchas veces sólo se usan ecuaciones simples de aproximación para la determinación de lasmagnitudes de la sobretensión. Consecuentemente, las mediciones directas pueden dar información másprecisa en las magnitudes de las sobretensiones transferidas inductivamente.

Las magnitudes de las sobretensiones transferidas inductivamente dependen de la magnitud de la tensiónprimaria incluyendo la operación del apartarrayos), la duración de la llegada de la sobretensión, las propiedadesdel transformador (número de devanados y su relación de vueltas, impedancia de corto circuito, grupo vector),impedancias de las líneas conectadas al secundario así como en las cargas.

La sobretensión inducida en el secundario del transformador es estimada a menudo con la ayuda de:

V2 = h . q . j . w . V1 / W (D4)

donde:

h = factor definido en la ecuación D3

q = factor de respuesta del circuito secundario a la sobretensión transferida.

j = factor dependiente de !a conexión de los devanados.

w = relación de vueltas o tensión del transformador.


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El factor de respuesta "q" está básicamente determinando la amplitud de la oscilación. La magnitud de "q"depende de la inductancia de dispersión del devanado secundario, de la carga conectada a él, así como delintervalo de elevación de la llegada de la sobretensión. Usualmente, también el orden de enrrollamiento de losdevanados en las piernas del núcleo influye (reduciendo el valor de "q" al igual que la carga en otros devanados)y hace difícil la predeterminación de "q".

En algunos casos se dan valores para ilustrar la situación cuando se trata de transformadores con devanados dedisco. Los fabricantes deberán ser consultados en el caso de transformadores con otro tipo de devanados.

Si el transformador se conecta a una línea aérea sin carga apreciable el valor q varía para sobretensiones defrente rápido de 0,3 a 1,3 cuando la tensión nominal del devanado secundario es desde 245 a 36 kV,respectivamente. Para sobretensiones de maniobra en un sistema similar sin carga apreciable al valor usual esq < 1,8.

Si el transformador se conecta a un cable, los valores usuales son q < 1,0 para sobretensiones de frente rápidoy lento.

Claramente valores mayores de q pueden resultar en el caso de un transformador de tres devanados, aúncuando se han registrado valores de 1,7 a 2,0.

Los valores de j para una sobretensión en una sola fase y para sobretensiones iguales de polaridad opuesta endos fases se muestran en la figura D2 para ocho diferentes conexiones trifásicas del transformador. La figuraestá basada en la suposición de que la relación de la tensión del sistema es unitaria.

Las sobretensiones transferidas inductivamente del devanado de alta tensión al de baja tensión pueden sercríticas si:

- el devanado de tensión secundaria no esta conectado a la red,

- el devanado secundario tiene una tensión nominal baja pero una potencia nominal alta(por ejemplo un transformador de generador),

- el devanado es el terciario de un transformador de tres devanados.

La sobretensión transferida inductivamente puede ser peligrosa para el aislamiento de fase a fase delsecundario conectado en delta a través de todas las terminales del transformador equipadas con apartarrayosconectados entre las fases y tierra.

Por lo tanto, también apartarrayos conectados entre fases puede ser necesarios. Las altas sobretensionespueden ocurrir cuando la sobretensión es transferida del devanado de baja tensión al de alta tensión,especialmente si la elevación de tensión es causada por resonancia.

La protección entre fases y tierra así como entre fases debe estudiarse caso por caso. Necesariamente lainformación deberá ser requerida del fabricante del transformador. Los apartarrayos conectados entre todas lasfases y tierra y también entre fases (cuando se necesitan por ejemplo transformadores conectados enestrella/delta) dan normalmente una protección adecuada. La adición de capacitores no siempre reduce lassobretensiones transferidas inductivamente.


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Figura D1 - Distribución de capacitancias de los devanados de un transformadory el circuito equivalente que describe los devanados


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ANEXO E

MÉTODO ESTADÍSTICO PARA SOBRETENSIONES POR RAYO

E1 Determinación de la Distancia Límite

Protección por apartarrayos.

Cuando los apartarrayos están presentes en la subestación el funcionamiento de su protección dependeprincipalmente del escarpado de las sobretensiones incidentes. Cuando este escarpado es determinadoprincipalmente por la deformación corona durante el viaje de la sobretensión desde el punto incidente a lasubestación, una estimación conservadora para la distancia es:

2 TXp = -------- ------------------- (E1 ) n K (Vcw - Vp1 )

donde:

n: Número de líneas conectadas a la subestación (Si torres multicircuitos y flameos inversos ensistemas dobles, se tienen que tomar en cuenta se recomienda dividir el número entre 2).

Vcw: La tensión de aguante para coordinación de la subestación.

Vp1: Nivel de protección contra rayos del apartarrayos.

T: Tiempo más largo del viaje entre cualquier punto en la subestación al apartarrayos máscercano.

K: Constante de amortiguamiento del efecto corona de acuerdo a la tabla E1.

Subestaciones autoprotegidas.

La autoprotección de la subestación existe cuando una sobretensión por rayo incidiendo en la subestacióndesde la línea aérea es disminuida por abajo de la tensión de aguante para coordinación por las reflexiones enla misma subestación sin alguna acción del apartarrayos.

Si el requerimiento fundamental es que el número de líneas conectadas a la subestación sea suficientementegrande; el número necesario de líneas puede ser estimado por:

V-50

n > 4 ----------- 1 (E2) Vcw

donde:

n: Número de líneas aéreas.


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V-50 : tensión de flameo al impulso por rayo con 50% de probabilidad de que ocurra un

flameo del aislamiento de la línea, polaridad negativa.

Vcw: Tensión de aguante para coordinación.

Además, la onda incidente puede no causar grandes sobretensiones antes de que las reflexiones de las líneasadicionales actúen para disminuirlas Este requerimiento es totalmente llevado a cabo si el escarpado de lasobretensión incidente es pequeño debido a efectos del amortiguamiento por efecto corona sobre la línea tal quela subestación puede ser considerada como elemento concentrado. Esto puede ser considerado como válido,cuando en el punto donde incide el rayo la sobretensión está más allá de la distancia límite.

TX = 4 ------------- (E3) K Vcw

T: Tiempo de viaje al punto más distante de la barra de la subestación.

Se presenta un efecto de autoprotección apreciable en caso de subestaciones en SF6 conectadas a lasubestación, por lo cual las reflexiones en la entrada de la línea disminuyen la sobretensión por abajo del valorpermitido Este puede ser considerado como válido si:

6ZsVcw > ---------------- V-

50 (E4) Zs + ZL

Zs : Impedancia característica de la subestación.

ZL : Impedancia característica de la línea aérea.

Sin embargo, la distancia del punto de incidencia del rayo a la entrada de la subestación puede no ser tanpequeña tal que la reflexión de la subestación causa corrientes del rayo siendo convertidas a la subestación yuna distancia límite de

X = 1, espacio para fallas de blindaje

X = 2, torres para flameos inversos

es aplicable.

E2 Eventos por Rayo Dentro de Esta distancia límite

El número de los eventos de rayos "penetraciones de blindaje" o "flameo inverso" dentro de la distancia límitepuede determinarse de acuerdo a los procedimientos publicados por los grupos del CIGRE o IEEE. Cuandocada uno de estos índices es menor que los índices deseados, los equipos están suficientemente protegidos.

E3 Diseño de Ondas Incidentes

Para los eventos, para los cuales el índice es mayor que el índice deseado, se recomienda determinar unasobretensión incidente representativa.


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Penetración del blindaje

La corriente de rayo por la onda incidente se determina a partir del índice de penetración del blindaje, dentro dela distancia límite y la probabilidad de ser excedido.

R aF(l) = F (Im) + ----------- (E5) Rp

donde:

F (Im): Probabilidad de corriente de rayo correspondiente a la máxima corriente del blindaje.

Ra : Índice de diseño.

Rp: Índice de penetración de blindaje dentro de la distancia límite.

Nota El índice de penetración del blindaje puede obtenerse del índice de flameo por falla del blindaje.

RsfRp = ------------------------- (E6) F(lcr) - F (Im)

donde:

Rst: Índice de flameo por falla del blindaje.

F(lcr): Probabilidad correspondiente a la corriente que causa el flameo de aislamiento de lalínea en polaridad negativa.

Las corrientes correspondientes a las probabilidades pueden obtenerse a partir de la distribución probabilísticade la corriente del rayo en el intervalo de falla del blindaje, de acuerdo a la literatura.

La incidencia de la onda de sobretensión se determina con:

1Vl = --------- (ZL ) (I) (E7) 2

Su pendiente puede suponerse que corresponde a:

2s = ----------- (E8) KXT

con:

1XT = ------- Xp 4Xp distancia límite de acuerdo a E1


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La onda de tensión incidente se usa para realizar un cálculo de la onda viajera dentro de la subestación.

Flameo inverso

La corriente de rayo que determina la onda incidente de diseño a partir del número de descargas a la torre de lalínea aérea e hilos de guarda, dentro de la distancia límite y la probabilidad para ser excedida es:

RaF(l) = ____ (E9) Rf

donde:

Ra : Índice de diseño.

Rf : Índice de flameos de la línea, dentro de la distancia límite.

La tensión creada en la impedancia al pie de la torre por esta corriente se determina por su tiempo de respuestala corriente asociada. Cuando la extensión del pie de la torre está dentro de un radio de 30 m, el tiempo derespuesta puede ignorarse y la impedancia al pie de la torre esta dada por la ecuación:

RR

1 l / lhc1C

g

=+

(E10)

R1c : Resistencia de baja corriente

lg : Corriente límite

La corriente límite representa la ionización del suelo:

1 E0 pIg = ______ ____ (E11) 2 π R2

1c

p) : Resistividad del suelo.

E0: Gradiente de ionización del suelo = 400 kV/m

La amplitud de la onda incidente de diseño, está dada como:

V(1 - C ) R l

1 l / llf 1C

g

=+

(E12)

Cf : Factor de acoplamiento entre el hilo de tierra y el conductor de fase.

Los valores típicos son Cf = 0,15 para líneas de un solo hilo y Cf = 0,35 para líneas con dos conductores a tierra.


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Si se presentan amplitudes mayores que 1,6 veces la tensión de flameo negativa del aislamiento de la línea sepodría usar una onda incidente con esta amplitud.

La onda incidente de diseño tiene una cola exponencialmente decreciente de con una constante de tiempo.

ZE..... Lspτ = ------- ------- (E13) R1c C

donde:

ZE : Impedancia característica del conductor hilo a tierra. Los valores típicos son 500 ohmspara cada conductor y 750 ohms para dos conductores a tierra.

Lsp: Longitud del claro.

C: Velocidad de la luz.

Ésta cual tiene un incremento lineal en el frente con una pendiente:

2s = -------- (E14) K XT

con:

1XT = ------ Kp 4

Kp: distancia límite de acuerdo a E1

Para el cálculo de ondas viajeras en la subestación se considera un conductor simple de longitud XT y seconecta una impedancia característica de los conductores de fase a la subestación. Se coloca una fuente detensión con la impedancia interna de la resistencia de baja corriente R1c al pie de la torre al final del conductor.Ésta produce una tensión con los parámetros de la forma de onda incidente.

Si la amplitud de la onda incidente es mayor de 1,6 veces la tensión de impulso por rayo positiva que tiene unaprobabilidad de 50% de flameo las simplificaciones no podrán aplicarse y se recomiendan estudios máscuidadosos lo mismo se aplica para extensiones al pie de la torre mayores de 30 m de radio.

TABLA E1 - Constante K de amortiguamiento por efecto corona

Conductor Kµs/KVm

1 conductor 1,5 x 10-6

Doble conductor 1,0 x 10-6

3 o 4 conductores 0,6 x 10-6

6 u 8 conductores 0,4 x 10-6


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ANEXO F

DISTANCIAS EN AIRE PARA ASEGURAR UNA TENSIÓN DE AGUANTE DE IMPULSOESPECIFICADA EN UNA INSTALACIÓN

En instalaciones completas (por ejemplo subestaciones) las cuales no pueden probarse en conjunto, esnecesario asegurar que la resistencia dieléctrica sea la adecuada.

Las tensiones de aguante de impulso por maniobra y rayo en aire en condiciones atmosféricas estándar puedenser iguales o mayores que las tensiones de aguante por rayo y maniobra especificadas en esta norma.Siguiendo este principio, se han determinado distancias mínimas para diferentes configuraciones de electrodos;estas distancias cumplen únicamente los requisitos de coordinación de aislamiento. Para requisitos de seguridadpueden necesitarse distancias mayores.

Las tablas F1, F2 y F3 son adecuadas para aplicación general; proporcionan distancias mínimas asegurando elnivel de aislamiento especificado. Estas distancias pueden ser menores, si se ha demostrado con pruebas enconfiguraciones existentes o similares que las tensiones de aguante nominales requeridas se cumplen, tomandoen cuenta todas las condiciones ambientales relevantes que puedan crear irregularidades relevantes sobre lasuperficie de los electrodos, por ejemplo lluvia o contaminación. Las distancias son por lo tanto no aplicables aequipos que tienen pruebas prototipo de impulso incluidas en la especificación, ya que las distanciasmandatorias pueden restringir el diseño del equipo, incrementando su costo e impidiendo el progreso.

Las distancias pueden ser también menores, donde ha sido confirmado por experiencia de operación que lassobretensiones son más bajas que las esperadas en la selección de las tensiones de aguante nominales o quela configuración de electrodos es más favorable que la considerada para las distancias recomendables.

La tabla F1 correlaciona las distancias mínimas en aire para configuraciones desfavorables para la tensión deaguante nominal de impulso por rayo. Se aplican a para distancias de fase a tierra, así como para distanciasentre fases.

La tabla F2 correlaciona las distancias mínimas en aire para configuraciones de electrodos del tipo "conductor-estructura" y "punta-estructura" con la tensión de aguante nominal de impulso por maniobra de fase a tierra. Laconfiguración "punta-estructura" es la peor configuración de electrodos normalmente encontrada en la práctica.La configuración "conductor-estructura" cubre una gama de configuraciones normalmente usadas.

La tabla F3 correlaciona las distancias mínimas en aire para configuraciones de electrodos del tipo "conductor-conductor" y "punta-conductor" con la tensión de aguante nominal de impulso por maniobra de fase a fase. Laasimetría de la configuración "punta-conductor" cubre todas las configuraciones simétricas con formas similaresde electrodos en las dos fases.

Las distancias en aire aplicables en servicio se determina de acuerdo a las siguientes reglas:

a) Categoría 1:

Las distancias en aire fase a tierra y fase a fase, se determinan de la tabla F1 para la tensiónde aguante nominal de impulso por rayo. La tensión de aguante nominal de corta duración ala frecuencia del sistema se puede despreciar cuando la relación de las tensiones de aguantede impulso por rayo y de corta duración a la frecuencia del sistema es mayor de 1,7.


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b) Categoría 2:

La distancia de fase a tierra es el valor que resulte mayor entre las distancias determinadasde la tabla F1 para la tensión de aguante de impulso por rayo y de la tabla F2 para la demaniobra.

La distancia de fase a fase es el valor mayor de las distancias determinadas de la tabla F1para la tensión de aguante nominal de impulso por rayo y de la tabla F3 para la tensión deaguante normalizada por impulso de maniobra.

Los valores son válidos para las altitudes tomadas en consideración en la determinación delas tensiones de aguante requeridas (véase cláusula 3.3.3.2).

Las distancias necesarias para soportar las tensiones de aguante de impulso por rayo paraaislamiento longitudinal en la categoría ll pueden obtenerse agregando 0,7 veces la tensiónde operación pico fase-tierra al valor normalizado y dividiendo la suma entre 500 kV/m.

Las distancias necesarias para la tensión de aguante de impulso por maniobra longitudinal enla categoría ll son menores que el valor fase-fase correspondiente. Estas distancias sólo sedan para aparatos de prueba prototipo por lo que no se presentan en esta guía.

TABLA F1 - Relación entre las tensiones de aguante nominales de impulso por rayo(NBAI) kV fase-tierra y fase-fase con las distancias mínimas en aire

Tensión de aguante nominalde impulso por rayo (NBAI) Distancia mínima en aire

(KV) (m)20 0,06040 0,06060 0,09075 0,12095 0,160110 0,167125 0,220150 0,300200 0,380250 0,480325 0,630350 0,680450 0,900550 1,100650 1,300750 1,500850 1,700900 1,800950 1,9001050 2,1001175 2,3501300 2,6001425 2,850

Nota: Los valores de esta tabla están referidos a condiciones atmosféricas de referencia normalizadas.La tensión de aguante nominal de impulso por rayo fase-fase es el mismo valor que la de fase-tierra.


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TABLA F2 - Relación entre las tensiones de aguante nominal de impulso por maniobrafase-tierra con las distancias mínimas en aire

Distancia mínima fase-tierra

Tensión de aguante Conductor estructura Punta estructura

(m) (m)

750 1,6 1,9

850 1,8 2,4

950 2,2 2,9

1050 2,6 3,4

1175 3,1 4,1

1300 3,6 4,8

1425 4,2 5,6

TABLA F3 - Relación entre las tensiones de aguante de impulso pormaniobra y distancias mínimas en aire fase-fase

Tensión de aguante de impulso por maniobra Distancia mínima fase-tierrafase-tierra relación entre el fase-fase Conductor Punta

(kV) valor fase-fase y (kV) conductor conductorfase-tierra (m) (m)

750 1,5 1125 2,3 2,6

850 1,5 1275 2,6 3,1

850 1,6 1360 2,9 3,4

950 1,5 1425 3,1 3,6

950 1,7 1615 3,7 4,3

1050 1,5 1575 3,6 4,2

1050 1,6 1680 3,9 4,6

1175 1,5 1763 4,2 5,0

1300 1,7 2210 6,1 7,4

1425 1,7 2423 7,2 9,0

1550 1,6 2480 7,6 9,4


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ANEXO G

LISTA DE SÍMBOLOS

a1 LONGITUD DE LA CONEXIÓN DE ALTA TENSIÓN DEL APARTARRAYO

a2 LONGITUD DE LA CONEXIÓN A TIERRA DEL APARTARRAYO

A REPRESENTACIÓN DEL VALOR DE TENSIÓN PARA LA SEVERIDAD ATMOSFÉRICA DE UNALÍNEA AÉREA CONECTADA A UN EQUIPO

b0 PRESIÓN ATMOSFÉRICA ESTÁNDAR DEL AIRE

b PRESIÓN ATMOSFÉRICA DEL AIRE

B FACTOR QUE DESCRIBE LAS CARACTERÍSTlCAS DE FLAMEO DEL AISLAMIENTO FASE-FASE

c VELOCIDAD DE LA LUZ

cf FACTOR DE ACOPLAMIENTO DE TENSIONES ENTRE CABLE DE GUARDA Y FASE DELÍNEAS AÉREAS

Ce CAPACITANCIA DE LOS DEVANADOS A TIERRA

Cs CAPACITANCIA SERIE DE LOS DEVANADOS

C2 CAPACITANCIA FASE TIERRA DE LOS DEVANADOS SECUNDARIOS DEL TRANSFORMADOR

C12 CAPACITANCIA ENTRE LOS DEVANADOS PRIMARIO Y SECUNDARIO DELTRANSFORMADOR

C1in CAPACITANCIAS DE ENTRADA EQUIVALENTESDE LAS TERMINALES DETRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

C2in

C3in

E0 GRADIENTE DE IONIZACIÓN DEL SUELO

f DENSIDAD DE PROBABILIDAD DE SOBRETENSIONES

F DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD ACUMULADA DE SOBRETENSIONES

g RELAClÓN DE LOS DISTURBIOS TRANSFERIDOS CAPACITIVAMENTE

h FACTOR DE LA TENSIÓN DEL SISTEMA PARA DISTURBIOS TRANSFERIDOSCAPACITIVAMENTE


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H ALTITUD SOBRE EL NIVEL DEL MAR

I AMPLITUD DE CORRIENTE

lg CORRIENTE LÍMlTE REPRESENTATIVA PARA LA IONIZACIÓN DEL SUELO AL PIE DE LATORRE

j FACTOR DE DEVANADO PARA DISTURBIOS TRANSFERIDOS INDUCTIVAMENTE ENTRANSFORMADORES

k FACTOR DE FALLA A TIERRA

K COEFICIENTE DE ATENUACIÓN DE LA PENDIENTE DEBIDA A LA CORONA

Ka FACTOR DE CORRECCIÓN ATMOSFÉRICA

Kc FACTOR DE COORDINACIÓN

Kcd FACTOR DE COORDINACIÓN DETERMINÍSTICO

Kcs FACTOR DE COORDINACIÓN ESTADÍSTlCO

Kt FACTOR DE CONVERSIÓN DE PRUEBA

Ks FACTOR DE SEGURIDAD

1 LONGITUD GEOMÉTRICA DEL CONDUCTOR DE FASE ENTRE EL APARTARRAYO Y ELEQUIPO PROTEGIDO

1A LONGITUD DE LA PARTE ACTIVA DEL APARTARRAYO

L DISTANCIA ENTRE APARTARRAYO Y EQUIPO PROTEGIDO

Lsp LONGITUD DEL CLARO

Lig LONGITUD DE LA LÍNEA AÉREA CON EL ÍNDlCE DE SALIDAS POR RAYO IGUAL AL ÍNDlCEDE FALLAS ACEPTABLE

m EXPONENTE EN LA CORRECCIÓN ATMOSFÉRICA DEL AGUANTE DEL AISLAMIENTOEXTERNO

M NÚMERO DE AISLAMIENTOS ESFORZADOS SIMULTÁNEAMENTE POR UNA SOBRETENSIÓN

n NÚMERO DE LÍNEAS AÉREAS CONECTADO A UNA SUBESTACIÓN

N NÚMERO DE DESVIACIONES CONVENCIONALES ENTRE LA TENSIÓN DE FLAMEO DEL 50%Y 0% DEL AISLAMIENTO AUTORECUPERABLE

P PROBABILIDAD DE DESCARGA ACUMULADA


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q FACTOR DE RESPUESTA DE LO)S DEVANADOS DEL TRANSFORMADOR PARA DISTURBIOSTRANSFERIDOS INDUCTlVAMENTE

r ÍNDlCE DE SALlDA DE UNA LÍNEA AÉREA POR UNIDAD DE LONGITUD Y AÑO

R RIESGO DE FALLA

Ra ÍNDlCE ACEPTABLE DE FALLA ANUAL

Rl ÍNDICE DE FLAMEO POR AÑO DE LÍNEAS AÉREAS

RU RADIO DE UN CÍRCULO PARA DESCRIBIR LAS SOBRETENSIONES DE FRENTE LENTOFASE-FASE-TIERRA TENSIONES

Rp ÍNDlCE DE PENETRACIÓN DEL BLINDAJE POR AÑO PARA LÍNEAS AÉREAS

Rsf ÍNDICE DE FLAMEO DE FALLAS DE BLINDAJE POR AÑO PARA LÍNEAS AÉREAS

R0 RESISTENCIA DE SECUENCIA CERO

R1 RESISTENCIA DE SECUENCIA POSITIVA

R2 RESISTENCIA DE SECUENCIA NEGATIVA

R1c VALOR DE BAJA CORRIENTE DE UNA RESISTENCIA AL PIE DE LA TORRE

Rhc VALOR DE CORRIENTE ELEVADO DE UNA RESISTENCIA AL PIE DE LA TORRE

Se DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LAS SOBRETENSIONES DE FRENTE LENTO DE FASE A TIERRA

sp DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LAS SOBRETENSIONES DE FRENTE LENTO ENTRE FASES

S PENDIENTE DE LA ONDA VIAJERA DEL RAYO QUE ENTRA A LA SUBESTACIÓN

T TIEMPO DE VIAJE

V AMPLlTUD DE TENSIÓN

V50 TENSIÓN DE FLAMEO 50% DEL AISLAMIENTO AUTORRECUPERABLE

V16 TENSlÓN DE FLAMEO 16% DEL AISLAMIENTO AUTORRECUPERABLE

V10 TENSIÓN DE AGUANTE DEL AISLAMIENTO AUTORRECUPERABLE

V0 TENSIÓN DE FLAMEO DE PROBABILIDAD CERO (TRUNCACIÓN) DEL AISLAMIENTOAUTORECUPERABLE

V50M TENSIÓN DE FLAMEO 50% DE M AISLAMIENTOS AUTORRECUPERABLES EN PARALELO

Vrp AMPLITUD DE LA SOBRETENSIÓN REPRESENTATIVA


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Vcw TENSIÓN DE AGUANTE DE COORDINACIÓN DEL EQUIPO

Vrw TENSIÓN DE AGUANTE REQUERIDA DEL EQUIPO

Vw TENSIÓN DE AGUANTE NORMALIZADA DEL EQUIPO

Vm TENSIÓN MÁXIMA DEL EQUIPO

Ve AMPLITUD DE LA SOBRETENSIÓN DE FASE A TIERRA

Vt TENSIÓN DE TRUNCACIÓN DE LAS AMPLITUDES DE LAS SOBRETENSIONES

Ve VALOR MEDIO (50%) DE LAS AMPLITUDES DE LAS SOBRETENSIONES FASE A TIERRA

Ve2 VALOR 2% DE LAS AMPLITUDES DE LAS SOBRETENSIONES FASE A TIERRA

Vet VALOR DE TRUNCACIÓN DE LAS AMPLITUDES DE LA SOBRETENSIÓN DE FASE A TIERRA

Vp AMPLITUD DE LA SOBRETENSIÓN FASE-FASE

Vp2 VALOR 2% DE LAS AMPLITUDES DE LAS SOBRETENSIONES FASE-FASE

Vpt VALOR DE TRUNCACIÓN DE LAS AMPLITUDES DE LA SOBRETENSIÓN FASE-FASE

Vps NIVEL DE PROTECCIÓN AL IMPULSO DE MANIOBRA DE UN APARTARRAYO

Vp1 NIVEL DE PROTECCIÓN AL IMPULSO POR RAYO DE UN APARTARRAYO

V + COMPONENTE DE IMPULSO DE MANIOBRA POSITIVA EN UNA PRUEBA DE AISLAMIENTOFASE-FASE

V- COMPONENTE DEL IMPULSO DE MANIOBRA NEGATIVA DE UNA PRUEBA DE AISLAMIENTOFASE-FASE

V+O VALOR DE TENSIÓN QUE DESCRIBE LA CARACTERÍSTlCA DE FLAMEO DEL AISLAMIENTOFASE-FASE

Vc+ CENTRO POSITIVO DE UN CÍRCULO QUE DESCRIBE LAS SOBRETENSIONES DE FRENTELENTO FASE-FASE-TIERRA

Vc CENTRO NEGATIVO DE UN CÍRCULO QUE DESCRIBE LAS SOBRETENSIONES DE FRENTELENTO FASE-FASE-TIERRA.

V1 SOBRETENSIÓN EN EL DEVANADO PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR TRANSFERIDA ALDEVANADO SECUNDARIO

V2 SOBRETENSIÓN EN EL DEVANADO SECUNDARIO DE LOS TRANSFORMADORESTRANSFERIDA DESDE EL DEVANADO PRIMARIO


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V1e SOBRETENSIÓN TEMPORAL A TIERRA EN EL NEUTRO DEL DEVANADO PRIMARIO DELTRANSFORMADOR

V2 SOBRETENSIÓN TEMPORAL A TIERRA EN EL DEVANADO SECUNDARIO DEL

V2N TENSIÓN NOMINAL DEL DEVANADO SECUNDARIO DEL TRANSFORMADOR

a RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES

X0 REACTANCIA DE SECUENCIA CERO

X1 REACTANCIA DE SECUENCIA POSITIVA

X2 REACTANCIA DE SECUENCIA NEGATIVA

Xp DISTANCIA LÍMITE DE LA LÍNEA AÉREA, DENTRO DE LA CUAL SE TIENEN QUECONSIDERAR LAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

XT LONGITUD DE LA LÍNEA AÉREA PARA USARSE EN LOS CÁLCULOS SIMPLIFICADOS DE LASSOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS

z DESVIACIÓN CONVENCIONAL DE UNA TENSIÓN DE DESCARGA DISRUPTIVA DE UNAISLAMIENTO AUTORRECUPERABLE

zM DESVIACIÓN CONVENCIONAL DE UNA TENSIÓN DE DESCARGA DISRUPTIVA DE MAISLAMIENTOS EN PARALELO

Z VALOR DE TENSIÓN NORMALIZADO EN UNA DISTRIBUCIÓN WEIBULL DE LAPROBABILIDAD DE FLAMEO DE UN AISLAMIENTO AUTORRECUPERABLE

ZM VALOR DE TENSIÓN NORMALIZADO EN UNA DISTRIBUCIÓN WEIBULL DE LAPROBABILIDAD FLAMEO DE M AISLAMIENTOS AUTORRECUPERABLES EN PARALELO

Ze IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA DEL CABLE DE GUARDA

Z1 IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA DEL CONDUCTOR DE FASE DE LA LÍNEA AÉREA

Zs IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA DEL CONDUCTOR DE FASE DE LA SUBESTACIÓN

Z0 IMPEDANCIA DE SECUENCIA CERO

Z1 IMPEDANCIA DE SECUENCIA POSITIVA

Z2 IMPEDANCIA DE SECUENCIA NEGATIVA

α RELACIÓN DE LA COMPONENTE DE IMPULSO DE MANIOBRA NEGATIVA A LA SUMA DEAMBAS COMPONENTES EN UNA PRUEBA DE AISLAMIENTO FASE-FASE


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β PARÁMETRO DE ESCALA DE UNA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

γ PARÁMETRO DE FORMA DE UNA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD WEIBULL

δ VALOR DE TRUNCACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DE WEIBULL

φ ANGULO DE INCLINACIÓN DE UNA CARACTERÍSTlCA DEL AISLAMIENTO FASE-FASE

ρ RESISTIVIDAD DEL SUELO

τ CONSTANTE DE TIEMPO DE COLA DE UNA SOBRETENSIÓN ATMOSFÉRICA DEBIDA A UNFLAMEO INVERSO EN LÍNEAS AÉREAS

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