NOCIÓN LÓGICO MATEMÁTICO Expresión verbal de un juicio lógico

y ejercicios de Seriación

Contenidos a trabajar

• Expresión verbal de un juicio lógico

• Operaciones de un juicio lógico

• Recordemos la seriación

• Propiedades Fundamentales De La Seriación

• Etapas de La Seriación

• Principios metodológicos

• Ordenación de secuencias o patrones

Expresión verbal de un juicio lógico

• Afirmar las características o propiedades de un objeto – Ejemplo: Mi auto es rojo

• Formas de juicio lógico que el niño desarrolla– Falso o verdadero– Buscar en un par de objetos características en común– Comparación de un par de objetos y comparación en una

característica (una variable)

• La labor del educador es presentar situaciones conflictivas, de manera que al niño se le presente una contradicción entre sus esquemas de asimilación y le impulsen a encontrar el equilibrio compensatorio.

Operaciones de un juicio lógico

• La negación: ausencia de una propiedad o relación.– Ejemplo: No es verdad que esta mesa es alta “esta mesa

no el alta”

• La conjunción: presencia combinada de dos propiedades o dos relaciones

– Ejemplo: Carlos es primo de María y es mayor que María.

• La disyunción: Implica que existe una relación entre los objetos y una de las alternativas propuestas.

• Ejemplo: Entre un grupo de casas, muestra la casa con puerta y ventana.

• Los cuantificadores: Expresión verbal que expresa cierta cantidad pero no es exacta.

• Ejemplo: Ninguno, algunos, todos, muchos

Recordemos la seriación

• La seriación es una operación que a partir de un de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma creciente o decreciente

PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LA SERIACIÓN

• La Transitividad: Cuando se establece deductivamente la relación existente entre dos elementos que no han sido comparados efectivamente a partir de otras relaciones que si han sido establecidas perceptivamente. Cuando el niño necesita comparar cada elemento que incorpora con todos los que ha seriado anteriormente, es de que aún no ha conseguido la noción de transitividad.– Ejemplo: Al establecer una relación entre un elemento de una serie y el siguiente y de este con el posterior se

puede deducir cual es la relación entre el primero y el último, si 2 es mayor que 1 y 3 es mayor que 2 podemos

deducir que 3 es mayor que 1.

• La Reversibilidad: Posibilidad de concebir simultáneamente dos relaciones inversas, es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y menor que las anteriores.– Ejemplo: si comparamos 2 con 3 la relación es menor que, si invertimos el orden de la comparación, 3 con 2 la

relación se invierte y será mayor que.

 ETAPAS O ESTADIOS DE LA SERIACIÓN

• Primera Etapa: (hasta los 5 años) El niño aún no establece las relaciones mayor que y menor que., realiza parejas y Tríos

• Considera los elementos como una clase total subdividida en dos subclases (grandes y pequeño), centrándose en los extremos

• Más adelante el niño forma tríos de elementos, uno pequeño, uno mediano y uno grande.

• También se presenta en esta etapa lo conocido como escalera, en donde el niño construye una escalera, centrándose en el

extremo superior y descuidando la línea base,

Segunda Etapa: (de 5 a 6 años y medio) El niño consigue la serie, pero por tanteo empírico ( y error), ordenando los objetos sucesivamente pero experimentando grandes dificultades para intercalarlos unos con los otros. Por ejemplo en una serie de 10 elementos consigue el orden de los 2 o 3 primeros luego mediante nuevos tanteos, destruye lo hecho anteriormente para recomenzar nuevamente la serie.

Tercera Etapa: (a partir de los 6 años y medio o 7 años en adelante) Cuando el niño consigue la realización de la seriación sistemática. Por ejemplo: El niño toma del conjunto de palitos el mas pequeño, luego el mas pequeño de los que quedan y así sucesivamente en caso de una serie decreciente, el proceso es inverso si fuera la serie creciente. En este estadio el niño ya anticipa la serie completa antes de hacerla porque ha construido la transitividad y la reciprocidad.

PRINCIPIOS METODOLÓGICOS• Criterio 1. Animar a los niños a descubrir y coordinar la relación

entre todas las clases de objetos, personas, sucesos o acciones.

• Criterio 2. Aprovechar el interés espontáneo de los niños por la cuantificación.

• Criterio 3. Usar un lenguaje que permita a los niños la cuantificación lógica.

• Criterio 4. Alentar a los niños a formar conjuntos con objetos móviles.

• Criterio 5. Llevar a los niños a comprobar con sus compañeros si sus respuestas son o no correctas.

• Criterio 6. Observar como actúan los niños para entender

RECOMENDACIONES PARA LOS DOCENTES

• El docente debe procurar proporcionar de elementos de una misma clase, que presenten diferencias en tamaño, grosor o tonalidad, es decir, que posean elementos o criterios para la seriación.

• Se debe comenzar con un número de elementos entre 7 u 8, permitiendo que el niño tenga acceso a una mayor cantidad si así lo requiere, ya que con muy pocos elementos el problema puede resolverse perceptivamente y dar al maestro la sensación de que la seriación está lograda, aunque no haya sido de esta manera.

• Se debe intentar que los realicen comparaciones de parejas y tríos, y que paulatinamente agreguen elementos nuevos y comparen los diferentes tamaños (más grande, más pequeño).

• Es recomendable que el material utilizado no tenga base, para que el niño se vea obligado a comparar la longitud total de los objetos y así evitar que se centre en un solo extremo.

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD

Alude a la comprensión de que una cantidad es invariable aunque cambie su configuración espacial, o sea “Un conjunto o una colección sólo son concebibles si su valor total permanece invariable cualesquiera sean los cambios introducidos en las relaciones de sus elementos” (Ma. Carmen Rencores) Por ejemplo, captar que en ambos casos se trata de la misma cantidad

PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LA SERIACIÓN

• Las Cantidades Discontinuas: son aquellas que involucran objetos separados que, por lo tanto, pueden ser contados uno a uno.

– Ejemplo: pelotas de plasticina

• Las Cantidades Continuas: Son aquellos que involucran objetos continuos, es decir, que no pueden ser contados uno a uno , sino que sólo a través de la comparación con una unidad de medida.(volumen, masa, longitud, superficie)

ETAPAS O ESTADIOS DE LA CONSERVACIÓN

•  Primer Estadio: (hasta los4 o 5 años) El niño aún no puede hacer un conjunto equivalente cuando compara globalmente los conjuntos; no hay conservación

• Segunda Etapa: (de 5 a 6 años y medio) El niño puede establecer la correspondencia término a término, pero la equivalencia no es durable

• Tercera Etapa: (a partir de los 6 años y medio o 7 años en adelante) Cuando el niño puede hacer un conjunto equivalente y conservar la equivalencia. Hay conservación de la cantidad. El niño de este estadio maneja la identidad numérica de los conjuntos, la reversibilidad y la compensación.

ORDENACIÓN DE SECUENCIAS

• Para ejercitar la noción de “Orden arbitrario” se representan concretamente con diversos materiales o en láminas tendientes a completar secuencias o patrones, y a inventar nuevos modelos. Secuencia o patrón es un ordenamiento en el espacio en que cada elemento ocupa el lugar que le corresponde, según una regla determinada con anticipación.

• Es importante que el niño exprese verbalmente sui pensamiento y las acciones realizadas.

Al terminar el segundo ciclo de enseñanza preescolar los niños deben saber que:

• Ordenar , completar, combinar y crear secuencias o patrones

• Se pueden elaborar patrones juntando o separando diferentes formas y objetos.

• Los colores, círculos, cuadrados, triángulos, y otras formas pueden hallarse en las cosas de la naturaleza y en las que la gente construye.

Ejemplos prácticos de la noción:* Trabajar en ordenamientos y secuencias con objetos de la sala de

actividades* Trabajar completando secuencias con elementos naturales* Combinar o crear secuencias con cuentas de diferentes tamaños,

colores y formas

* Continuar secuencias de objetos y dibujos varios en láminas, como

figuras geométricas.

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