ISSN 1988-6047DEP. LEGAL: GR 2922/2007 N 29 ABRIL DE 2010

MUESTREO Y ESTIMACIN CON R

AUTORAJUAN JOS MUOZ LEN

TEMTICAMATEMTICAS, ESTADSTICA, NUEVAS TECNOLOGAS

ETAPA BACHILLERATO

ResumenEn este artculo, dirigido a los alumnos/as de segundo curso de bachillerato que cursan la materia de Matemticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, se explicar la forma de usar una herramienta de clculo a travs de la cual se resolvern problemas de estimacin, usando el software libre, en concreto el paquete estadstico R.Palabras claveEstadstica, distribucin, estimacin, error, software libre, R, matemticas, ciencias sociales. 1. INTRODUCCINPara el estudio de la estimacin y haciendo uso de R, se van a definir una serie de funciones que proporcionarn una metodologa de trabajo simple. As se resolvern de forma rpida los problemas ms comunes de muestreo y estimacin.2. PAQUETE ESTADSTICO RR es un paquete estadstico de cdigo abierto, se distribuye bajo licencia GNU GPL. Es un lenguaje y un entorno de programacin para el anlisis estadstico.Este programa est instalado en los ordenadores de los centros TIC que usan Guadalinex. Las versiones para otros sistemas operativos se pueden descargar gratuitamente desde www.r-project.org. Utilizaremos este paquete estadstico como una herramienta de clculo:Copiaremos el cdigo de las funciones escrito en el artculo, en la ventana que aparece cuando iniciamos R. Se pueden utilizar los comandos habituales de cortar y pegar.Evaluaremos las funciones con los datos del problema y nos aparecer la solucin. 3. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD3.1. Distribucin BinomialSea una distribucin Binomial B n, p , para calcular la probabilidad P(X x) vamos a definir la funcin

probabilidad_binomial(x,n,p). Esta funcin, una vez evaluada, nos devuelve el valor de la probabilidad binomial acumulada.Cdigo de la funcin: probabilidad_binomial=function(x,n,p) {pbinom(x, size=n, prob=p, lower.tail=TRUE)

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}A modo de ejemplo, si queremos calcular la probabilidad acumulada P(X 7en una distribucin

B(10,0.3tecleamos en la lnea de comandos la funcin probabilidad_binomial(7,10,0.3) y R nos devuelve el valor 0.9984096.

> probabilidad_binomial(7,10,0.3) [1] 0.9984096Pararepresentargrficamentelafuncinprobabilidad,vamosadefinirlafuncin distribucion_binomial(n,p) que nos devuelve la grfica de la distribucin de probabilidad B(n, p).

Cdigo de la funcin: distribucion_binomial=function(n,p) {.x