SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR, SUPERIOR Y FORMACIÓN DOCENTE Y EVALUACION.

DIRECCIÓN DE FORMACIÓN Y ACTUALIZACIÓN DOCENTE ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL

POB. LIC. BENITO JUÁREZ, B. C.CLAVE: 02DNL0001B

Matemáticas y su enseñanza II

Profr. Pablo Pérez Nava

Alumna:Jissel López Bravo

3 semestre

Medición

14 de Noviembre del 2011

Introducción

Dentro de todos los aspectos que podremos encontrarnos en la enseñanza de las matemáticas tenemos entre ellos la medición . En el siguiente trabajo encontraremos el significado de la medición así como algunos otros conceptos que forman parte de la misma, tales como el perímetro la superficie, capacidad volumen y simetría

Medición

En otras palabras, una medición es la determinación de la proporción entre la dimensión de un objeto y una determinada unidad de medida. Para posibilitar la medición, la dimensión del objeto y la unidad deben ser de la misma magnitud.

La medición es la acción y el efecto de medir. Este verbo, con origen en el término latino metīri, se refiere a comparar una cantidad con su respectiva unidad, con el fin de averiguar cuántas veces la segunda está contenida en la primera.

El resultado de medir es conocido como medida.

El patrón que permite realizar las mediciones se conoce como unidad de medida

Diferencia entre medición y aproximación

Medición: Acción de determinar una magnitud con un utensilio o aparato tomando como patrón una unidad

Aproximación: es una representación inexacta que, sin embargo, es suficientemente fiel como para ser útil

La diferencia de estos dos términos es la exactitud con la que representan el valor de una magnitud. Con la medición se obtiene un valor correcto mientras que la aproximación da como resultado un valor cercano pero no del todo correcto

Perímetro

La palabra perímetro proviene del latín perimĕtros, que a su vez deriva de un concepto griego. Se refiere al contorno de una superficie o de una figura y a la medida de ese contorno.

En otras palabras, en una figura, el perímetro es la suma de todos sus lados. De esta manera, el perímetro permite calcular la frontera de una superficie, por lo que resulta de gran utilidad.

Para calcular el perímetro de una superficie, es necesario conocer la longitud de todos sus lados. Por ejemplo: un triángulo cuyos lados miden 3 centímetros, 8 centímetros y 9 centímetros, tiene un perímetro de 20 centímetros

El perímetro también puede permitir, en ocasiones, conocer el dato desconocido de un lado. Si sabemos que un triángulo tiene un perímetro de 15 centímetros, y que dos de sus lados miden 5 y 2 centímetros, el tercer lado deberá medir 8 centímetros. Se trata de un problema de regla de tres simple.

Superficie

La palabra superficie deriva del latín superficĭes. En su uso más usual, se refiere al límite de un cuerpo.

Es una extensión en la que solo se consideran dos dimensiones (longitud y anchura). Por lo tanto, se dice que la superficie es una variedad bidimensional.

Capacidad

Del latín capacĭtas, la capacidad Se define como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas dentro de un límite.

Volumen

Del latín volūmen, el concepto de volumen permite nombrar a la corpulencia o bulto de algo.

Se trata del espacio ocupado por un cuerpo. La unidad para medir volúmenes en el Sistema Internacional es el metro cúbico (m3)

Simetría

Simetría, del latín symmetrĭa

Es la correspondencia exacta en la disposición de los puntos o partes de un cuerpo o figura respecto a un centro, eje o plano.

A la línea de referencia imaginaria que sirve para definir una simetría se le llama eje de simetría

ACTIVIDADES SOBRE MEDICIÓN

Mas grande o más chico

1-Observe y describa una relación de comparación en cada pareja

-Comparación-

Los dos tienen la misma forma, pero A es mas grande que B

C y D tienen el mismo tamaño pero por su posición pareciera que es diferente

E es mas grande y mas pesado que F

G es mas alto que H

I es mas largo que J

2-Anote la propiedad o cualidad que comparo en cada pareja

A y B: TamañoC y D: TamañoE y F: Peso y tamañoG y H: AlturaI y J: Largo

Mas grande o más chico

Mas grande o más chico

3-Observe los siguientes segmentos y escriba una relación de comparación entre ellos. Hágalo de tres maneras distintas

Primera: El segmento AB es mayor que el segmento CDSegunda: El segmento CD es la tercera parte de CD Tercera: Los segmentos son paralelos

Lea las siguientes relaciones de comparación y comente las diferencias que encuentra entre ellas.

El segmento CD es menor que el segmento AB La longitud del segmento CD es 1/3 de la longitud del

segmento AB

¿Qué diferencia encuentra? En la primera se utiliza el termino menor para comparar los segmentos pero en la segunda se determina una cantidad para diferenciar los tamaños de los segmentos

Mas grande o más chico

1-Mida, con un lápiz, el ancho de la mesa donde esta trabajando. Después, repita la medición con los siguientes objetos: una goma de borrar, la tira de cartoncillo, el cordón y la distancia entre los extremos de sus dedos pulgar u meñique con la mano extendida, es decir, su cuarta. Anote las medidas en la siguiente tabla.

¿Hay números iguales en la tabla? NoSi los hay, ¿a qué se debe?¿Solo hay números diferentes? Si¿A qué se debe que resulten números diferentes? A que las unidades de medida que se tomaron tienen diferente tamaño

Tres cuartas y una goma

Unidades de medida

Lápiz Goma Tira Cordón

Cuarta

Medidas 4 1/2 9 1/3 3 3/4 1 1/2 3

2-El hecho de que haya distintos números en el renglón de “medidas". ¿significa que el ancho de la mesa tiene varias medidas diferentes?- No¿Por que? El ancho de la mesa es el mismo solo que como las unidades de medida que se tomaron para medir el ancho de la mesa son de distintos tamaños, dependiendo de la unidad de medida que se utilice será la cantidad de veces que esta quepa en el ancho de la mesa y esa cantidad ira en el renglón de “medidas” por eso es que resultan cantidades diferentes.

Tres cuartas y una goma

3-En la columna donde dice lápiz, Juan anoto 5 y en la columna donde dice goma, anoto 15.Describa una relación entre las longitudes del lápiz y la goma que utilizo Juan. Hágalo de tres maneras diferentes

Primera:El lápiz es tres veces mayor que la gomaSegunda:La goma es menor que el lápizTercera:Las dos sirvieron para medir una superficie

Tres cuartas y una goma

4-Al medir con su lápiz, pedro encontró que el ancho de la mesa mide 6 lápices. Además observó que:

1 lápiz = 3 gomas 1 lápiz = 1+ ¼ tiras1 lápiz = ½ cordón 1 lápiz = ¾ de cuarta

-Anote los números que faltan en la siguiente tabla utilizando la información que obtuvo Pedro

Tres cuartas y una goma

Unidades de medida

Lápiz Goma Tira Cordón

Cuarta

Medidas 6 18 7 2/4 3 16 2/4

5-Utilice la información que obtuvo Pedro para completar lo siguiente:

1 goma= 1/6 cordón 1 goma= 5/12 tira

1 goma= ¼ cuarta 1 cordón= 2 2/4 tiras

Tres cuartas y una goma

6-Utilice como unidades de medida los segmentos l, m y n para medir los demás segmentos. Por ejemplo, el segmento b mide m+n.

Segmento a: 2m Segmento b: 4nSegmento c:2 l +n Segmento d: l + mSegmento e:m + 2n

Tres cuartas y una goma

7-Utilice los segmentos l,m y n como unidades de medida para trazar las siguientes medidas: 2n, 2m+n, ¾ l, ½ l+m

Tres cuartas y una goma

2n

2m+ n

¾ l

½ l + m

Conclusión

Ya realizada la investigación de conceptos y la realización de los ejercicios pude conocer mas profundamente lo que es la medición, y a entender la diferencia entre algunos conceptos como capacidad y volumen, medición y aproximación y perímetro y superficie, que aunque existe una relación entre ellos su significado no es el mismo. Además de otros aspectos que la forman, entre el mas destacado, la comparación.