jesus olvera medina 1 b
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1.- En la fábrica de radiadores “Mario Anselmo” se ha determinado que las ventas de radiadores serán de 900 unidades el próximo mes. El precio de venta por unidad es de $1,650. Los costos fijos ascienden a $750,000 y los variables son de $990 por pieza. ¿Habrá pérdidas o ganancias el próximo mes? ¿Cuál es el número de piezas mínimo que se debe vender para que no haya pérdidas ni ganancias? Si las ventas aumentan 200 unidades por mes ¿en cuántos meses la ganancia será mayor o igual a $1’000,000?
Alumno: __Jesús Javier Olvera Media__________________Grado:1__B_______ Fecha: 12 /OCT/14 Resultado:________Problemas de razonamiento: Dos ecuaciones con dos incógnitas.Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos algebraicamente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso.Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán como in-incógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje
algebraicoPIEZAS PRODUCIDAD Incógnita X
Piezas vendidas se venden todas por mes X
Ingresos Incógnita Y
COSTO TOTAL El punto de equilibrio, el costo total es igual al ingreso
Y
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas.Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones EcuacionesEl ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($1650)Ingreso = Número de piezas vendidas por 1650EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario.Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario
Y= 1650x
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuacionesEn el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y.Ecuación 1: y = __ingresos__1650X_________________
Ecuación 2: y = costos _990X mas el costo fijo___________________
x y x y
0 0 0 750000
100 165000 100 849000
200 330000 200 948000
300 495000 300 1047000
400 660000 400 1146000
500 825000 500 1245000
600 990000 600 1344000
700 1155000 700 1443000
800 1320000 800 1542000
900 1485000 900 1641000
Si las ventas aumentan 200 piezas por mes
Ecuación 1: y = __ingresos__1650X_________________
Ecuación 2: y = costos _990X mas el costo fijo___________________
X y x y
0 0 0 750000
100 165000 100 849000
200 330000 200 948000
300 495000 300 1047000
400 660000 400 1146000
500 825000 500 1245000
600 990000 600 1344000
700 1155000 700 1443000
800 1320000 800 1542000
900 1485000 900 1641000
1000 1650000 1000 1740000
1100 1815000 1100 1740000
1200 1980000 1200 1938000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 12000
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
INGRESOSCOSTOS
Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumple con las condiciones del problema.
Ingreso = 1650x
1137 x 1650=1876050
Costo =990x ±750000
(990)1137 ±750000 = 1875630
El punto de equilibrio es de X: 1137 y Y: 1876100
ASI QUE SE DEVEN VENDER 1137PIEZAS POR MES PARA QUE NO AIGA NI PERDIDAD NI GANANCIAS
EN UNOS 6º 7 MESES SUS GANANCIAS SERAN MAYOR A 1000000
2.- El gerente de ingeniería propone llevar a cabo una mejora en el proceso de fabricación de los radiado-res “Mario Anselmo”. Esta mejora reducirá el costo variable a $900 por pieza, pero a costa de elevar los costos fijos a $900,000 por mes. Resuelve nuevamente el problema considerando que los demás datos permanecen constantes y determina si la propuesta del gerente es conveniente o no para la empresa. Argumenta claramente tu respuesta.
Alumno: __Jesús Javier Olvera Medina_______________________Grado:1__B_______ Fecha: 12 /OCT/14 Resultado:________
Problemas de razonamiento: Dos ecuaciones con dos incógnitas.Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos algebraicamente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán como in-cógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje
algebraicoPIEZAS PRODUCIDAD INCOGNITA X
Piezas vendidas PIEZAS REALIZADAS EN EN EL MES SE VENDEN TODAS
X
Ingresos INCOGNITA Y
COSTO TOTAL PUNTO DE BALANZAES EL MISMO QUE DE INGRESOS SIN GANANCIAS NI GASTO
Y
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas.
Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones Ecuaciones
El ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($1650)Ingreso = Número de piezas vendidas por 1650EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario.Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario
Y= 1650x
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuacionesEn el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y.Ecuación 1: y = __ingresos__1650X_________________
Ecuación 2: y = costos _900X mas el costo fijo___________________
X Y X Y
0 0 0 900000
100 165000 100 990000
200 330000 200 1080000
300 495000 300 1170000
400 660000 400 1260000
500 825000 500 1350000
600 990000 600 1440000
700 1155000 700 1530000
800 1320000 800 1620000
900 1485000 900 1710000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9000
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
1600000
1800000
INGRESOSCOSTOS
Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumple con las condiciones del problema.
EN ESTE PROPUESTA DEL GERENTE NO CONVIENE AUMENTAR EL COSTO FIJO Y REBAJAR LA VARIABLE YA QUE NO SE CUMPLIRIA EL PUNTO DE EQUILIBRIO ASTA LA VENTA DE LOS 1200 RADIADORES POR MES
(1650)1200=1980000
(900)1200 ±900000=1980000
3.- El gerente de producción propone llevar a cabo una mejora en el proceso de fabricación de las playeras “Leticia Levi’s”. Esta mejor reducirá el costo variable a $85 por pieza, pe-ro elevará los costos fijos a $20,000 por mes. Resuelve nuevamente el problema de las playeras considerando que los demás datos permanecen constantes y determina si la propuesta del gerente es conveniente o no para el empresa. Argumenta claramente tu respuesta.
Alumno: __Jesús Javier Olvera Medina______________________Grado:1__B_______ Fecha: 12 /OCT/14 Resultado:________
Problemas de razonamiento: Dos ecuaciones con dos incógnitas.Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos algebraicamente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso.Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán como incógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje
algebraicoPIEZAS PRODUCIDAD INCOGNITA X
Piezas vendidas PIEZAS REALIZADAS EN EN EL MES SE VENDEN TODAS
X
Ingresos INCOGNITA Y
COSTO TOTAL PUNTO DE BALANZAES EL MISMO QUE DE INGRESOS SIN GANANCIAS NI GASTO
Y
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas.
Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones Ecuaciones
El ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($120)Ingreso = Número de piezas vendidas por 120EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario.Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario
Y= 120x
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuacionesEn el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y.Ecuación 1: y = __ingresos__120X_________________
Ecuación 2: y = costos _85X mas el costo fijo___________________
X Y X Y
0 0 0 20000
200 24000 200 37000
400 48000 400 54000
600 72000 600 71000
800 96000 800 88000
1000 120000 1000 105000
1200 144000 1200 122000
0 200 400 600 800 1000 12000
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
INGRESOSCOSTOS
Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumple con las condiciones del problema.
SI CONVIENE ESTE ARREGLO DE DISMINUIR LA VARIABLE A $85 Y AUMENTAR EL COSTO FIJO A $20000 Y ASI OBTENDRIA UN PUNTO DE BALANCE EN LA VENTA DE 577 PLAYERAS ESTA MAS CERCANO ESE PUNTO DE BALANCE AL PRIMERO QUE SE EMPLEO
120(577)=69240
85(577)±20000=69045
=195
4.- En la fábrica de impresoras “Ana Sofía” se ha determinado que las ventas de impresoras láser a color serán de 1700 unidades el próximo mes. El precio de venta por unidad es de $3,970. Los costos fijos ascienden a $1’860,000 y los variables son de $2,720 por pieza. ¿Habrá pérdidas o ganancias el próximo mes? ¿Cuál es el número de piezas mínimo que se debe vender para que no haya pérdidas ni ganancias? Si las ventas aumentan 200 unidades por mes ¿en cuántos meses la ganancia será mayor o igual a $1’500,000?
Alumno: __Jesús Javier Olvera Medina _____________________Grado:1__B_______ Fecha: 12 /OCT/14 Resultado:________
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán como incógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje
algebraicoPIEZAS PRODUCIDAD INCOGNITA X
Piezas vendidas PIEZAS REALIZADAS EN EN EL MES SE VENDEN TODAS
X
Ingresos INCOGNITA Y
COSTO TOTAL PUNTO DE BALANZAES EL MISMO QUE DE INGRESOS SIN GANANCIAS NI GASTO
Y
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas.Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones EcuacionesEl ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($3970)Ingreso = Número de piezas vendidas por3970EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario.Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario
Y=3970 x
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuacionesEn el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y.Ecuación 1: y = __ingresos__3970X_________________
Ecuación 2: y = costos _2720X mas el costo fijo___________________
X Y X Y
0 0 0 18600000
200 794000 200 2404000
400 1588000 400 2948000
600 2382000 600 3492000
800 3176000 800 4036000
1000 3970000 1000 1860000
1200 4764000 1200 124000
1400 5558000 1400 5668000
1600 6352000 1600 6212000
1700 6749000 1700 6484000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1700 1800 19000
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
INGRESOSCOSTOS
Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumple con las condiciones del problema.
EL PUNTO DE BALANCE EN ESTE PROBLEMA SE ENCUENTRA EN LA VENTA DE 1489 IMPRESORAS LASER SIN GANANCIAS NI PPERDIDAS
3970(1489)=5911330
2720(1489)±1860000=5910080
= HAY UNA DIFEENCIA DE 1250 PESOS
X=1489 Y=555000
SI EL PRODUCTO AUMENTA 200 PEZAS POR MES LA GANANCIA A $1500000 POR MES SERA DENTRO DE 3 MESES
EN 1900 PIEZAS POR MES SON $535000 POR MES MILTIPLICADO POR 3 MESES TENDREMOS $1605000 DE GANANCIA
5.- El gerente de ingeniería propone llevar a cabo una mejora en el proceso de fabricación de las impreso-ras láser a color “Ana Sofía”. Esta mejora reducirá el costo variable a $2500 por pieza, pero elevará los costos fijos a $2’000,000 por mes. Resuelve nuevamente el problema de las impresoras láser a color considerando que los demás datos permanecen constantes y determina si la propuesta del gerente es conveniente o no para la empresa. Argumenta claramente tu respuesta.
Alumno: __Jesús Javier Olvera Medina______________________Grado:1__B_______ Fecha: 12 /OCT/14 Resultado:________
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán como incógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en
lenguaje algebraicoPIEZAS PRODUCIDAD INCOGNITA X
Piezas vendidas PIEZAS REALIZADAS EN EN EL MES SE VENDEN TODAS
X
Ingresos INCOGNITA Y
COSTO TOTAL PUNTO DE BALANZAES EL MISMO QUE DE INGRESOS SIN GANANCIAS NI GASTO
Y
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas.Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones Ecuaciones
El ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($3970)Ingreso = Número de piezas vendidas por3970EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario.Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario
Y=3970 x
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuacionesEn el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y.Ecuación 1: y = __ingresos__3970X_________________
Ecuación 2: y = costos _2500X mas el costo fijo___________________
X Y X Y
0 0 0 2000000
400 1588000 400 3000000
800 3176000 800 4000000
1200 4764000 1200 5000000
1600 6352000 1600 6000000
1700 6749000 1700 6250000
1800 7146000 1800 6500000
1900 7543000 1900 6750000
0 400 800 1200 1600 1700 1800 19000
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
ingresoscostos
Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumplecon las condiciones del problema.
Es una buena propuesta ya que en punto de balance estaría localizándose en la venta de 1400 piezas fabricada por mes
X=3970(1400)=5558000
Y=2500(1400)±2000000=5500000
=58000
6.- En la fábrica de impresoras “Ana Sofía” se ha estado comprando un componente cuyo costo unitario es de $1100 por pieza, más costos de manejo y transporte de $200 por pieza. Se está estudiando la posibilidad de fabricar el componente en la empresa, lo cual requiere un costo fijo de $500,000 y un costo variable de 890 por pieza. ¿Es conveniente fabricar el componente o seguir comprándolo como hasta ahora?
Alumno: __Jesús Javier Olvera Medina _______________________Grado: 1__B_______ Fecha: 12 /OCT/14 Resultado:________Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir las que se tomarán como incógnitas y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje
algebraicoPIEZAS PRODUCIDAD INCOGNITA X
Piezas vendidas PIEZAS REALIZADAS EN EN EL MES SE VENDEN TODAS
X
Ingresos INCOGNITA Y
COSTO TOTAL PUNTO DE BALANZAES EL MISMO Y
QUE DE INGRESOS SIN GANANCIAS NI GASTO
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener las ecuaciones y anotarlas.Explicar de dónde se obtendrán la ecuaciones EcuacionesEl ingreso se obtiene multiplicando el número de piezas fabricadas por el precio de venta ($1300)Ingreso = Número de piezas vendidas por1300EL costo total se obtiene sumando el costo fijo y el costo variable. El costo variable se determina multiplicando el número de piezas fabricadas por el costo unitario.Costo total = Costo fijo + Número de piezas fabricadas multiplicadas por costo unitario
Y=1300 x
En la fabrica de impresoras “Ana Sofía” se ha estado comprando un componente cuyo costo unitario es de $1100 por pieza, más costos de manejo y transporte de $200 por pieza. Se está estudiando la posibilidad de fabricar el componente en la empresa, lo cual requiere un costo fijo de $500,000 y un costo variable de 890 por pieza. ¿Es conveniente fabricar el componente o seguir comprándolo como hasta ahora?
_[Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver el sistema de ecuacionesEn el método gráfico es necesario tabular, por lo que, si no se encuentra despejada, es necesario despejar y.Ecuación 1: y = Ecuación 2: y = costos _890X mas el costo
__ingresos__1300X_________________ fijo___________________X Y X Y
0 0 0 500000
400 520000 400 856000
800 1040000 800 1212000
1200 15600000 1200 1568000
1600 2080000 1600 1924000
1700 2210000 1700 2013000
0 400 800 1200 1600 17000
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
ingresocosto
Paso 4. Interpretar los valores de las incógnitas, escribir la respuesta y verificar que cumple con las condiciones del problema.
Es una propuesta donde se estarían acercando mucho mas al punto de balance en poco tiempo según las ventas al mes arriba de los 1240 estarían en el punto de balance x=1240 y=1924000