jesús andrés Álvarez flórez, ed. ismael callejón agramunt, ed

297
POLITEXT Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed. Máquinas térmicas motoras - 1 EDICIONS UPC

Upload: others

Post on 02-Aug-2022

7 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

POLITEXT

Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed.Ismael Callejón Agramunt, ed.

Máquinas térmicas motoras - 1

EDICIONS UPC

Page 2: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

POLITEXT 134

Máquinas térmicas motoras - 1

Page 3: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed
Page 4: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

POLITEXT

EDICIONS UPC

Máquinas térmicas motoras - 1

Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed.Ismael Callejón Agramunt, ed.Sergi Forns FarrúsPere Roca CarlesDavid Balsells GrandeJuan Casanova Rossell

Tomás Navarro OdriozolaCarles Forcadell FreixaAngelita González FontalAntoni Márquez LuqueFrancisco J. Pérez Llopis

Page 5: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

La presente obra fue galardonada en el octavo concurso"Ajut a l'elaboració de material docent" convocado por la UPC.

Colaboradores:Mònica Álvarez, Francesc Batalla, Gabriela Benveniste, Òscar Bonet, Xavier Carrera, Juan Manuel Castro, Òscar Civit, Jordi Escura, Irene Espada,Xavier Flores, David González, Ricard Ibáñez, Andreu Iglesias, Luis Isidro,Josep Antón Jiménez, Oscar Jiménez, Francisco Liesa, Ana Mª Marimón, Salvador Miret, Eduard Moreno, Josep Mª Piguillem, Julio Pérez, Lluc Puig, Eloi Robert, Joan Rovira, Bartolomé Salom, David Sánchez, Álvaro Serrano,Xavier Soldevila, Agustí Vilella, Joaquin Villa, Jordi Yubero

Primera edición: septiembre de 2002

Diseño de la cubierta: Manuel Andreu

© Los autores, 2002

© Edicions UPC, 2002Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SLJordi Girona Salgado 31, 08034 BarcelonaTel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885Edicions Virtuals: www.edicionsupc.esE-mail: [email protected]

Producción: Copistería Miracle, SLRector Ubach 6-10, 08021 Barcelona

Depósito legal: B-27729-2002ISBN: 84-8301-644-3ISBN Obra completa: 84-8301-646-X

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las san-ciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o pro-cedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares deella mediante alquiler o préstamo públicos.

Page 6: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! "#$

"# % & '(#) ) *

+

,--.$/ &)( 0

1 )#0# $ &$2$

) 21

! +

* ) 23

2! 3 1$ & !

$2 $ +

2$ $ )

& !)

2 +

$$

) $

3&1$& )

2 3&1($ !

323 #03&1$&

#0# +

! 2) 0

1 $ 2

(+

0 2 () 20$

0 2 ! 1+ 2)

20&

+2)3 &

23&20 (

3&1 3 2

1 +

Page 7: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed
Page 8: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

Indice 9

Indice

1 Transferencia de energía

1.1 Introducción .............................................................................................................................. 171.2 Análisis de la transformación de energía ................................................................................... 19

1.2.1 Tipos de acumulador ......................................................................................................... 201.2.2 Tipos de flujo de energía ................................................................................................... 211.2.3 Proceso de transformación ................................................................................................ 22

1.3 Fuentes de energía ..................................................................................................................... 241.3.1 Energía solar ....................................................................................................................... 241.3.2 Energía nuclear ................................................................................................................... 251.3.3 Interacción gravitatoria ...................................................................................................... 251.3.4 Energía geotérmica ............................................................................................................. 27

1.4 Transformadores de acumulador a flujo de energía (A/F) .......................................................... 271.4.1 Transformación de energía térmica a calor ........................................................................ 271.4.2 Transformación de energía química a calor ........................................................................ 301.4.3 Transformación de energía nuclear a calor ........................................................................ 331.4.4 Transformación de energía química a trabajo eléctrico ...................................................... 371.4.5 Transformación de energía dinámica a trabajo mecánico .................................................. 38

1.5 Transformadores de flujo ........................................................................................................... 401.5.1 Transformación de trabajo eléctrico a trabajo mecánico por máquina rotativa ................. 411.5.2 Transformación de trabajo eléctrico a trabajo mecánico por piezoelectricidad ................. 451.5.3 Transformación de radiación a calor .................................................................................. 461.5.4 Transformación de radiación a trabajo eléctrico ................................................................ 491.5.5 Transformación de calor a trabajo eléctrico ....................................................................... 501.5.6 Transformación de calor a trabajo mecánico ..................................................................... 56

1.6 El motor térmico. Integración de transformadores A/F y F/F ..................................................... 591.6.1 Motores endotérmicos frente a motores exotérmicos ........................................................ 591.6.2 Motores térmicos para generación con cogeneración ...................................................... 611.6.3 Motores térmicos para tracción con y sin eje de salida ..................................................... 62

2 Ciclos termodinámicos

2.1 Introducción .............................................................................................................................. 652.2 Análisis y caracterización de un ciclo termodinámico de trabajo .............................................. 67

2.2.1 Procesos de evolución ....................................................................................................... 67

Page 9: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

10 Máquinas térmicas motoras

2.2.2Diagramas P/V y T/S ........................................................................................................... 702.2.3 Presión media teórica ......................................................................................................... 72

2.3 Ciclos de referencia .................................................................................................................... 742.3.1 Ciclo de Carnot ................................................................................................................... 752.3.2 Ciclo de Lenoir ................................................................................................................... 782.3.3 Ciclo Otto ........................................................................................................................... 792.3.4 Ciclo Diesel ........................................................................................................................ 822.3.5 Ciclo mixto de Sabathé ....................................................................................................... 852.3.6 Ciclo Atkinson .................................................................................................................... 882.3.7 Ciclo Brayton ..................................................................................................................... 922.3.8 Ciclo Ericsson ..................................................................................................................... 952.3.9 Ciclo Stirling ....................................................................................................................... 97

2.4 Caracterización del ciclo teórico asociado a un mecanismo. Modelización numérica. ............... 99

3 El motor alternativo de combustión interna

3.1 Introducción ............................................................................................................................. 1073.2 Principios de funcionamiento ................................................................................................... 112

3.2.1 Concepción de la fase cerrada ......................................................................................... 1203.2.2 Concepción de la fase abierta .......................................................................................... 1223.2.3 Tipología de refrigeración ................................................................................................ 1243.2.4 Arquitecturas policilíndricas ............................................................................................ 126

3.3 Parámetros característicos ........................................................................................................ 1313.3.1 Parámetros dimensionales ................................................................................................ 1313.3.2 Relaciones entre parámetros dimensionales .................................................................... 1333.3.3 Parámetros termodinámicos ............................................................................................. 1353.3.4 Características operativas del motor ................................................................................ 137

3.4 Fase Cerrada ............................................................................................................................. 1403.4.1 La combustión en los MEP .............................................................................................. 1413.4.2 Aportación de combustible en los MEP .......................................................................... 1483.4.3 Sistema de encendido en los MEP ................................................................................... 1553.4.4 La combustión de los MEC .............................................................................................. 1613.4.5 Aportación de combustible de los MEC .......................................................................... 1683.4.6 Comparación entre los MEP y los MEC ........................................................................... 177

3.5 Fase Abierta .............................................................................................................................. 1793.5.1 Renovación de la carga en motores de 4 tiempos ............................................................ 1843.5.2 Sobrealimentación ............................................................................................................ 1923.5.3 Renovación de la carga en motores de 2 tiempos ............................................................ 1993.5.4 Comparación entre motores de 4 y 2 tiempos .................................................................. 208

3.6 Sistemas auxiliares .................................................................................................................... 2093.6.1 Sistema de refrigeración ................................................................................................... 2103.6.2 Sistema de lubricación ..................................................................................................... 213

3.7 Prestaciones .............................................................................................................................. 2153.7.1 Curvas características ...................................................................................................... 2153.7.2 Regulación del par motor ................................................................................................. 219

3.8. Emisiones contaminantes ......................................................................................................... 220

Page 10: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

Indice 11

3.8.1 Generación de contaminantes .......................................................................................... 2203.8.2 Sistemas de reducción de contaminantes ........................................................................ 223

3.9 Combustibles para motores alternativos .................................................................................. 226

4 El motor Wankel

4.1 Introducción ............................................................................................................................. 2334.2 Principios de funcionamiento ................................................................................................... 2354.3 Geometría del motor .................................................................................................................. 239

4.3.1 Descripción del estátor .................................................................................................... 2414.3.2 Descripción del rotor ....................................................................................................... 2434.3.3 Cilindrada ......................................................................................................................... 2454.3.4 Relación de compresión ................................................................................................... 2474.3.5 Velocidad tangencial y aceleración del rotor ................................................................... 247

4.4 Elementos del motor ................................................................................................................. 2494.4.1 Rotor ................................................................................................................................ 2494.4.2 Estátor .............................................................................................................................. 2504.4.3 Engranajes de transmisión ............................................................................................... 2534.4.4 Mecanismo de sellado ..................................................................................................... 255

4.5 Procesos y sistemas ................................................................................................................. 2574.5.1 Características de la combustión ..................................................................................... 2574.5.2 Equilibrado del rotor ........................................................................................................ 2594.5.3 Refrigeración del estátor .................................................................................................. 2604.5.4 Refrigeración del rotor ..................................................................................................... 2614.5.5 Sistema de distribución .................................................................................................... 2624.5.6 Sistema de lubricación ..................................................................................................... 2634.5.7 Encendido doble .............................................................................................................. 2644.5.8 Inyección de gasolina ...................................................................................................... 266

5 Motores de autopropulsión

5.1 Introducción ............................................................................................................................. 2675.2 Principios de funcionamiento ................................................................................................... 270

5.2.1 Propulsión a reacción ....................................................................................................... 2715.2.2 Ecuación fundamental de la astronáutica ........................................................................ 273

5.3 Cámara de combustión ............................................................................................................. 2745.3.1 Concepción de la combustión .......................................................................................... 2755.3.2 Sistema de refrigeración ................................................................................................... 2765.3.3 Estudio termodinámico de la cámara ................................................................................ 277

5.4 Tobera ....................................................................................................................................... 2795.4.1 Perfil de la tobera ............................................................................................................. 2795.4.2 Tipos de toberas .............................................................................................................. 2815.4.3 Caracterización termodinámica de la tobera ..................................................................... 281

5.5 Motor químico .......................................................................................................................... 2855.5.1 Motor químico de combustible sólido ............................................................................. 2855.5.2 Motor químico de combustible líquido ............................................................................ 291

Page 11: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

12 Máquinas térmicas motoras

5.5.3 Comparación entre propelentes sólidos y líquidos .......................................................... 2945.5.4 Motor químico híbrido ..................................................................................................... 294

5.6 Propulsión nuclear .................................................................................................................... 2955.7 Propulsión eléctrica .................................................................................................................. 295

5.7.1 Motores eléctricos ........................................................................................................... 2955.7.2 Cohetes con sistema de aceleración eléctrico .................................................................. 295

5.8 El efecto Pogo ........................................................................................................................... 296

6 Turbina de gas

6.1 Introducción ............................................................................................................................. 2996.2 Tipos de turbinas de gas ........................................................................................................... 301

6.2.1 Tipo de ciclo termodinámico ............................................................................................ 3016.2.2 Aportación de energía al ciclo .......................................................................................... 3036.2.3 Disposiciones mecánicas ................................................................................................. 303

6.3 Ciclos para la obtención de potencia en una turbina de gas ..................................................... 3056.3.1 Ciclo de Brayton ............................................................................................................... 3056.3.2 Ciclo de Brayton regenerativo ......................................................................................... 3086.3.3 Ciclo con recalentamiento ................................................................................................ 3086.3.4 Ciclo con enfriamiento intermedio en la compresión ....................................................... 309

6.4 Compresor ................................................................................................................................. 3096.4.1 Compresor centrífugo ...................................................................................................... 3126.4.2 Compresor axial ................................................................................................................ 314

6.5 Cámara de combustión ............................................................................................................. 3206.5.1 Tipologías de cámaras de combustión ............................................................................ 3236.5.2 Estabilidad de llama en la cámara de combustión ............................................................ 3256.5.3 Intensidad de la combustión ............................................................................................ 3266.5.4 Aportación de combustible .............................................................................................. 3276.5.5 Sistemas de ignición ........................................................................................................ 3296.5.6 Arranque de la turbina de gas .......................................................................................... 329

6.6 Turbina ...................................................................................................................................... 3306.6.1 Turbinas de flujo radial .................................................................................................... 3316.6.2 Turbinas de flujo axial ...................................................................................................... 331

6.7 Turbinas de gas para la propulsión de aviones ........................................................................ 3366.7.1 El turborreactor ................................................................................................................ 3376.7.2 El turboventilador ............................................................................................................. 3386.7.3 El turbohélice o turboeje .................................................................................................. 3406.7.4 Influencia de la velocidad del avión ................................................................................ 3416.7.5 Inversores de empuje ....................................................................................................... 3446.7.6 Contaminación acústica ................................................................................................... 346

6.8 Regulación de la potencia ......................................................................................................... 3476.8.1 Unidades de un solo eje reguladas por la temperatura, a velocidad constante ............... 3476.8.2 Unidades de un solo eje reguladas por la variación de la velocidad, a temperatura cons ....

tante .................................................................................................................................. 3486.8.3 Unidades de un solo eje reguladas por la variación de la velocidad y la temperatura .... 3496.8.4 Regulación de unidades de dos ejes o eje partido ........................................................... 350

Page 12: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

Indice 13

7 Instalación de turbinas de vapor

7.1 Introducción ............................................................................................................................. 3537.2 Ciclos para la obtención de potencia en una instalación de turbinas de vapor ........................ 355

7.2.1 Propiedades del vapor ..................................................................................................... 3557.2.2 Ciclo de Rankine ideal ...................................................................................................... 3587.2.3 Ciclo de Rankine real, rendimiento isoentrópico .............................................................. 3597.2.4 Ciclo de Rankine con sobrecalentamiento ....................................................................... 3607.2.5 Ciclo de Rankine con recalentamiento intermedio ........................................................... 3627.2.6 Ciclo de Rankine con regeneración .................................................................................. 3637.2.7 Ciclo de Rankine supercrítico ........................................................................................... 364

7.3 Turbinas de vapor ..................................................................................................................... 3657.3.1 Descripción ...................................................................................................................... 3657.3.2 Tipologías de turbinas de vapor ...................................................................................... 3677.3.3 Principio de funcionamiento ............................................................................................ 3707.3.4 Materiales ......................................................................................................................... 382

7.4. Calderas .................................................................................................................................... 3827.4.1 Descripción ...................................................................................................................... 3827.4.2 Tipologías de calderas ..................................................................................................... 3847.4.3 Combustibles para calderas de vapor .............................................................................. 389

7.5 Condensador y bomba de presión ............................................................................................. 389

8 Motor Stirling

8.1 Introducción ............................................................................................................................. 3918.2 Funcionamiento del motor Stirling ........................................................................................... 3928.3 Ciclos termodinámicos ideales .................................................................................................. 395

8.3.1 Importancia de la evolución isotérmica respecto a la adiabática ..................................... 3968.3.2 Ciclo de Rallis ................................................................................................................... 3998.3.3 Ciclo Stirling ..................................................................................................................... 4058.3.4 Ciclo Ericsson ................................................................................................................... 4108.3.5 Ciclo mixto Stirling-Rallis ................................................................................................. 411

8.4 Análisis comparativo entre ciclos ............................................................................................. 4158.4.1 Análisis de la relación de compresión .............................................................................. 4158.4.2 Análisis del salto térmico ................................................................................................. 4188.4.3 Correlación entre variables .............................................................................................. 421

8.5 Influencias del mecanismo en el ciclo termodinámico .............................................................. 4218.6 Regenerador .............................................................................................................................. 423

8.6.1 Análisis de la regeneración .............................................................................................. 4238.6.2 Regenerador único ........................................................................................................... 4248.6.3 Regeneradores en serie .................................................................................................... 427

8.7 Elementos mecánicos ............................................................................................................... 4288.7.1 Tipologías de motores ..................................................................................................... 4288.7.2 Tipologías de arquitecturas ............................................................................................. 4298.7.3 Acoplamiento de los émbolos y extracción de potencia .................................................. 4338.7.4 Elementos de estanqueidad y lubricación ....................................................................... 436

Page 13: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

14 Máquinas térmicas motoras

8.7.5 Características de los elementos mecánicos .................................................................... 4378.8 Elementos térmicos ................................................................................................................... 437

8.8.1 Calentadores .................................................................................................................... 4418.8.2 Refrigeradores .................................................................................................................. 443

8.9 Fluidos de trabajo ..................................................................................................................... 4448.9.1 Fluidos de trabajo gaseosos ............................................................................................ 4448.9.2 Fluidos de trabajo líquidos .............................................................................................. 4518.9.3 Fluidos de trabajo con cambio de fase ............................................................................ 4528.9.4 Fluidos de trabajo químicamente reactivos ...................................................................... 454

8.10 Características de funcionamiento ........................................................................................... 4548.10.1 Curvas características .................................................................................................... 4548.10.2 Contaminación y ruido ................................................................................................... 460

8.11 Sistemas de control .................................................................................................................. 4618.11.1 Variación de la temperatura ............................................................................................ 4638.11.2 Variación de la presión media del fluido de trabajo ........................................................ 4638.11.3 Variación de la amplitud de la presión ............................................................................ 4658.11.4 Variación del ángulo de fase ........................................................................................... 4658.11.5 Variación de la carrera .................................................................................................... 465

9 Cogeneración

9.1 Introducción ............................................................................................................................. 4679.2 Tipologías de cogeneración ..................................................................................................... 469

9.2.1 Cogeneración con turbinas de gas .................................................................................. 4719.2.2 Cogeneración con turbinas de vapor ............................................................................... 4729.2.3 Cogeneración con motores alternativos de combustión interna ..................................... 4739.2.4 Cogeneración mediante ciclos combinados ..................................................................... 4749.2.5 Otras tecnologías de cogeneración .................................................................................. 4759.2.6 Campos de aplicación ...................................................................................................... 475

9.3 Caracterización y evaluación de instalaciones de cogeneración ............................................. 4769.3.1 Rendimientos ................................................................................................................... 4769.3.2 Coeficientes para caracterizar las instalaciones de cogeneración ................................... 4789.3.3 Ahorro de combustible .................................................................................................... 479

9.4 Instalaciones de generación de potencia mediante ciclos combinados ................................... 4809.4.1 Caracterización del ciclo combinado ................................................................................ 4809.4.2 Análisis termodinámico .................................................................................................... 482

9.5 Aspectos económicos de la cogeneración ............................................................................... 4859.5.1 Asignación de costes ....................................................................................................... 4859.5.2 Ahorro económico ............................................................................................................ 4869.5.3 Estudios de viabilidad ...................................................................................................... 486

9.6 Evaluación de las distintas posibilidades de cogeneración en un caso real ............................ 4879.6.1 Características de la instalación sin cogeneración .......................................................... 4879.6.2 Aspectos previos a considerar ........................................................................................ 4909.6.3 Alternativa 1: Ciclo combinado con turbina de vapor ..................................................... 4919.6.4 Alternativa 2: Ciclo combinado con turbina de vapor y turbina de gas .......................... 4979.6.5 Alternativa 3: Ciclo combinado con turbina de gas ......................................................... 500

Page 14: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

Indice 15

9.6.6 Alternativa 4: Ciclo combinado con turbina de gas y turbina de vapor y generación de frío por absorción (trigeneración) ........................................................................................... 502

9.6.7 Comparación de las diferentes alternativas ..................................................................... 507

10 Pilas de combustible

10.1 Introducción ............................................................................................................................. 50910.2 Principios de funcionamiento ................................................................................................... 510

10.2.1 Electrodos ...................................................................................................................... 51210.2.2 Membrana-Electrolito ..................................................................................................... 51210.2.3 Capa de apoyo ................................................................................................................ 512

10.3 Prestaciones ............................................................................................................................. 51210.3.1 Cálculo de prestaciones ideales ..................................................................................... 51310.3.2 Cálculo de las pérdidas .................................................................................................. 51410.3.3 Variables en el comportamiento de una pila de combustible .......................................... 51610.3.4 Rendimiento ................................................................................................................... 517

10.4 Tipos de pilas de combustibles ................................................................................................ 51810.4.1 Pilas alcalinas (AFC) ...................................................................................................... 51910.4.2 Pilas de membrana polimérica (PEM) ............................................................................. 52110.4.3 Pilas de ácido fosfórico (PAFC) ..................................................................................... 52310.4.4 Pilas de carbonato fundido (MCFC) .............................................................................. 52610.4.5 Pilas de óxido sólido (SOFC) .......................................................................................... 52710.4.6 Comparación de los tipos de pilas de combustible ........................................................ 528

10.5 Combustibles ............................................................................................................................ 529

Bibliografía ........................................................................................................................... 531

Page 15: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed
Page 16: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ! !

!

" ! #

$ ! %& & # &

" ! " & & # !

# ! &

Page 17: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ! ! $ !&'& !! #

( '( ! ( &

" #

)**+

" !

% ! ! ! !

# η,*" % η,- &

. !

" !

/ ! " " ! "

# & ! ! ! !

" !

aportadaenergía

obtenidadeseadaenergía=η

Page 18: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! $ & "

# ! 0

# 1 #

2 3

4 ! " " " ) + " #) +5 ! !" # /1671

"

/ . 4 ' 1 6$ 16% # / %! /1671

" ! " !

TransformadorFlujo A / Flujo B

TransformadorAcumulador/Flujo

AcondicionadorFlujo A / Flujo A

TransformadorFlujo/AcumuladorAcumulador

Page 19: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ' !

. !

" " .&)&+

& . ! !

. **

" " ! ! !. ! . . !

! " !!"

:

:

· Gravitatoria · Electroestática

· Cinética · Magnética

Page 20: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! " !/ !

8 ! 4 " !

! 0 ! /

. ! "(" ! "& ! ! ! .

# ! )

+ !

&!9

,

)*:+

# ! *:

Tipo de transformación Rendimiento límite / restricciones

→ η≤1 → η≤ηcarnot = 1-(Tbaja/Talta)

ª→ w + Qgradiente de Tª inverso = Qperdida

Page 21: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

1 " !# ;

" ! !

" ! ! !& " # !

#

TransformadorFlujo A / Flujo B

AcumuladorBalance

de energía

Pérdidas

AcondicionadorFlujo A / Flujo A

TransformadorFlujo/Acumulador

Acumulador

Baja Temperatura

Q

QQ

Q

Q

Q

PérdidasGlobales

TransformadorAcumulador/Flujo

Pérdidas

Pérdidas

Pérdidas

Pérdidas

Pérdidas

η<1w wA B

w+Q = Qgradiente inverso perdida

w Q gradiente de T inversoη<ηcarnot

Q w

Flujo(Q,w) Flujo Flujo

(Q,w)

η<1ex > exfi

Q Qi f

η<1w wA A

:

:

· Gravitatoria · Electroestática

· Cinética · Magnética

Page 22: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! *:. ! ("(< " (

" ! ! !1 "

# ! " $ !.

" ! !*=

" ! ! $ ! ! !

" " " ! "

1 " ! ! " " ! ! () ! +2 ! !

1 '" ! !

Page 23: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$ !

". " ! " . $ .1 !" ! !

TransformadorFlujo A / Flujo B

AcumuladorBalance

de energía

Flujo

Pérdidas

AcondicionadorFlujo A / Flujo A

TransformadorFlujo/Acumulador

Acumulador

Baja Temperatura

Q

QQ

Q

Q

Q

PérdidasGlobales

TransformadorAcumulador/Flujo

Pérdidas

Pérdidas

Pérdidas

Pérdidas

Pérdidas

η<1w wA B

w+Q = Qgradiente inverso pérdida

w Q gradiente de T inversoη<ηcarnot

Q w

Flujo(Q,W)

Flujo(Q,W)

η<1ex > exfi

Q Qi f

η<1w wA A

Cogeneración

:

:

· Gravitatoria · Electroestática

· Cinética · Magnética

Page 24: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! 1" !!!

" !

! !

< ! ! ! ! ! *>? :-? ! ! ! !

!#@ -ABCD6% ECD :FAFCD=G !

" *E

!! !*H>> !

" & # & ) + ) +

. F(B;14

2 ! ! )I +

! " "

Page 25: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

Acumulador

E. QuímicaCombustibles

Transf. F/A

Movimientosde aire

Transf. F/A

Lluvia

Flujo

Q

Acumulador

E. NuclearSOL

Acumulador

E. TèrmicaSOL

Acumulador

E. TèrmicaTierra

Acumulador

E. QuímicaBiomasa

Acumulador

E.Dinámica CinéticaE. Eólica

Acumulador

E.Estática potencialE.Hidráulica

Transf. A/F

Fusión

Sol

Transf. A/F

Radiación

Transf. F/A

Fotosíntesi

Transf. A/F

Fosilización

Transf. A/F

Presión yTemperatura

Acondicionador

Hornos solares,...

Transf. F/F

PlacasFotovoltaicas

Transf. F/A

Transf.calorSol-Tierra

Transf. F/A

Transferencia de calor

Flujo

Q

Flujo

Q (Radiación)

Flujo

W eléctrico

Flujo

Q

Tierra

Page 26: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"1" " 1 !

" @ ! F--- =---

"

( ( ( ( (

" *>

"#

" /

Acumulador

E. Química

Flujo

Q

Acumulador

E. Nuclear

Acumulador

E. Térmica

Acumulador

E.Estática potencial

Acumulador

E. Dinámica

Flujo

W eléctrico

Flujo

W mecánico

Page 27: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"

(% !(% !(8 !

" . ! ! !" ! !

% !

! " ! ! ! . ! !

5)" *=+ 6 ! "

)*=+

"*=

$%&

−=

Plata 407 Ladrillo 0.147

C obre 386 Aceite SAE 50 0.145

Aluminio 204 Helio 0.143

Bronce 111 Hidrógeno (H2) 0.138

Latón 109 Madera 0.126

Acero dulce 64 PVC 0.092

Plomo 35 C orcho 0.043

Acero inoxidable 15 Fibra de vidrio 0.038

M ercurio 8.4 Poliestireno 0.028

Ladrillo refracta rio 1.05 Aire 0.024

Vidrio 0.84 O xígeno (O 2) 0.023

Agua 0.611 Argón 0.016

N eopreno 0.19

Page 28: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

@&!*=&!*E ∆

)*E+

% !

! & )" *>+% ! !

JD6K)*>+

4 ! " !

&!*F )8L:=--+

.

,=FF

)*F+

" )8

M*----+

4.02.0

4.06.08.0 )(023.0

υρ

⋅⋅⋅⋅=

)*B+

"&!&

"*E ! % !

!"##

∆−=

c

hQ =

Aire libre 3-25

Agua libre 15-100

Aire forzada 10-200

Agua forzada 50-10.000

Sodio líquido forzada 10.000-100.000

Condensació de vapor - 5.000-50.000

Ebullición agua - 3.000-100.000

Page 29: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$ ! !

8 !

% ! " !& !.(7

1NJOKσ .(7)≅>FBP*-D6O+

$,σ )*G+

" ! ε

*

,ε/

+ )*H+

"*>

"

" ! ! !

/ ! ! !" ! ! & ! "&&!& !

Aleación de aluminio 0.035

Aluminio anonizado negro 0.8

Chapa de cromo 0.16

Acero inoxidable 0.30

Asfalto 0.88

Tierra 0.94

Page 30: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

4 ! !! # ! !! ! ) ! & ! %2

Q

2+

!&&

# ! !)*N + )" **-+" )I+)+)D+&)+ !

)**-+

# ∆ &! !***%

!

!&

)***+

$ !%

!∆ $ ! ! 1,-R% ! ,:HGO

4 !

)**:+

"&! " !& / !% !**=

)S

+, ∫

298

)(

)**=+

& ! !

" ! !

+ = + +∆ ∆ ∆

( ) ( )∑∑ −=−=∆

∑ ∑ ∆+∆−∆+∆=+

)()( 0298,

0298,

∑ ∑ −+∆−−+∆=

))(())(( 2980

298,2980

298,

Page 31: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

% ! " ! & " & " & ! ! 7 ! #%@ ∆'

.∆'

/ ! ! /&!

)**E+

.

)**>+

δ δ

= − ; !

"

)**F+

# **E**> ! # ! !**B (

)**B+

/ "

-RO

" ! ! & "

)**G+

+ ≥ 0

+ ≥δ0

0, ≥

( ) ( )∑ ∑−=∆

)()( 0, −−−=−= ψψ

Page 32: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

< &!

)**H+

! ! " ! & " & !

!! ! ! ! ! .

8 !!

! !!

# )+ & 8. ! &

" !!!)T*;U+ )4+ ' ! !

235 → # !/9# !79" )*:-+

! 4:--;U. EU & ! (*: !! :> ! !

=−−−= ∑ ∑

)()( 00,

( ) ( )[ ]( ) ( )[ ]∑

∑−−−+∆−

−−−+∆=

ln

ln

0,0298

0298,

0,0298

0298,

Page 33: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!)G-?+ ! #:-? ! !& !"*F !

$ ! ! " !! !

'( )

'!

Energía cinética de los fragmentos de fisión 165

Energía de la radiación gamma instantánea 7

Energía cinética de los neutrones de fisión 5

Partículas beta de los productos de fisión 7

Rayos gamma de los productos de fisión 6

Neutrinos 10

≈ 200

Reflector

Refrigerante(CO , H O a alta P) 2 2

Inte

rcam

biad

orde

cal

or

Turbina

Generadoreléctrico

Agua de maro similar

Condensador

Page 34: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ' !! ! 4 !! & !

/' & "*F ! " 1 ! !!" !

% 4 (

% ! # $ ! ! " & & !

:-?" ! ! ' "

8 !!

!! !! !Q

)''+ ) '

!+4 !

)*:*+

! ! # ! *BF;U/!

Q ! ! !

2 + 3

→ 4 + n + Energía

Page 35: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!" ! ! !

. ! >-' !

**! !

! ! ! !

/ *--O !! VW

!V W*-CX6 $(16 / &

" )5*B+ ! &!

* !

% $(1*- 6 *-

" ! )*G+

Carga reactiva de D+T

Carga explosiva

Láser de ignición

Page 36: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

. ! !

+ !%&

!

! !" ; ! 4 ! !" & &/& ! !

! ! / /

# ! ! !

Bobina superconductora decalentamiento de plasma

Page 37: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" # # ! #

.

)! + ) +

! 0 !

"!

/ ! ! !

" /

)*#= =12

12

2 3 ρ )*::+

% )*H+

,$%

" 3

)*:=+

0 3 6 9 12

Duración(meses)

V3

= = ∫∫ 3

00

Page 38: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! " :(>6Y

& !$ )T

+

!

++#

**-! ; )CD+

- .

2 ! !& *F6:B&!

,# - # = 0 297 3. ρ )*:E+

" ! & &! #

# .2

30 297 0 23 3

≈. .ρ ρ )*:>+

. !*=E

# ≈ 0 05 2 3. πρ )*:F+

VM VM3

VN3

VN

Vm3

Vm

1 1T2 T2T3 T3

V V

t t

Page 39: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/

"Q

Y

! ! ! " !' !

!

""

( ( ( ! ( ! ( (

"***

!

Flujo

Q

Flujo

Radiación

Flujo

W eléctrico

Flujo

W mecánico

Page 40: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ! # #

! ! )5**:+

(!&%

)**=+/

"*** & . ! &!

/!%&

" !*:B/ α

)*:B+

. Ω = α / & !

)*:G+

Transf. F/F

Máq. Eléctricarotativa

Flujo

W eléctrico

Flujo

W mecánico

a

b r

I

I

( )φ α π αα

π α

= = −−

∫ 2

= − = − −

=φ α2 2

Page 41: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed
Page 42: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

(; (; (; !

;

**> ! &!*E-

)*=*+

" &!0

" #

;

" ) +! # ! ! )5**F+

!

60

=

S

aa

a’

a’

S

S

SN

N

N

N

Page 43: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

'(%

; !) +

" ! )5**B+.

0

$ ! # ! ! # < ./0

$&"

* !!

Ws

WO

O

Page 44: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ! # $

" ! !

. ' !

$ ) + ! ! ! ) +

4 ! ! "

# ! & ! ))+ 0

)*=:+

% =:

% **G

=

d11 0 0

-d11 0 0

0 0 0

d14 0 0

0 -d14 0

0 -2d11 0

Page 45: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed
Page 46: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"! $ !'=F--C 6&

# !

(/ (/

/

% !'!

"! )+ ) + # & ) +%)5**H+ & !

" & & !

, !0

/

# !

")5*:-+ ) + ! #

Rad

iaci

ónso

lar

Cavidad

hFoco

Page 47: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

) !+ ) +"

- !

" &!*=F1 2 ! )+ 3 ! ! !

)*=F+

0 !

/ ! " ! ! !

8 F-(F>R%"*:* !

Placa de vidrio

Aislante Fluido de trabajo

Tuberías

Placa de Cu consuperficie ennegrecida

∫∫

=

η

Page 48: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

" !

" ! ! !

4 " ! !

" (

" ! ! ! !" ' ! !

4 ! ! !" !

! ) + )+)+ / -G

" *>(:-?. !

. )+!

Bomba

BombaAgua calentada

Radiación solar Colector solar Intercambiador

Resistencia

Depósito acumulador

Agua caliente

Page 49: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"" !

!

(5! Y . C #($! (%!

5!

" ! $ % ! . C #

"*G:*1Z. C ! )5 *::+" ) . C+Y ## *# ## *#

)*=B+

)*=G+

) α

1#2#

∆ ∆ = α

= α

Soldadura 1

Soldadura 2A

∆EA

B

T1

T2

Page 50: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$&!*=G α " α " α ! 0 α

@ !*=G α ≠ ( ) !*=H *:

)*=H+

. & ) +

.)

+

&

" . C !" ! !

# # .& Z" #/ Z '&! ,#" # &

I! @

)*E-+

" #,## # α !

)*E*+

1 ! !*E-

)*E:+

1 2 1 2− = −α ( )

= ⋅Π

Π = α

= α

Page 51: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$ . C # !

$!

4 ! ! ! ! 4*:=

" 11

/ ! / " 1

1

%

4 5($ &

! (! !

*>:

= = −4

1 20 102

36 2 2π

. * / º !

)*E=+

!*E=3%% !

! ! !

" ! ! (!

)*EE+

"& ! ! %

( (1 ! (#

" !& %

= −

2 expφ

Page 52: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!%

"

)*E>+

!

!*EF4

!

)*EF+

" ' !

)*EB+

" 54 "

& !*EGσ .(7ε * !

)*EG+

Q & !

Aislamiento térmico

Cátodo Ánodo

QC QA

TCTh e-

Carga RL

= − −φ φ φ

η =

/

= +

+φ 2

= −ε σ* ( )4 4

Page 53: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

%!

4 & " ! 5 )+ !*EH+ /

)*EH+

)*>-+

)*>*+

$ ) + ) + ! !

!%03/4(535673 5

*=

= σ

= ×

Jind

Eind

Find

Carga RL

B

B

VX

Y

Z

Y

Z

Electrodos

Electrodo

Electrodo

Paredes aislantes

a)

Fluido conductor(gas ionizado)

b)

RL

Page 54: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! !Y ! % ! ! );Q$+

4;Q$ *:E" ! 5

" ! %

! ! !" ;Q$ . ! !

"*:> ;Q$ 1

"35 !/4(73 5

/ )& )

)*>:+

)*>=+

" ;Q$ %Q 1*:F !*>E V W

)*>E+

a)

Wc

QR

QR

QH

QH

Compresor

Enfriador

Calentador

Generadorexpansor

RL

1

2

33’

4

s

T

b)

Entradade calor

Consumo de trabajo de

compresión Cesión de calor

Producciónde trabajoeléctrico

p1=p

2

p3=p

4

= + ×σ ( )

= × =σ ( ) + × ×

( ) ( )η th

2 3 1 4

2 1

trabajo producidocalor recibido

h h h h

h h0 0 0 0

0 0

= =− − −

Page 55: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

.

)*>>+

" ;Q$ ! " :(= ! ! ! / ! ! Q ! !1 ! " Q !

4&!

=

)*>F+

;Q$ *---*----" ';Q$ ) !+ !

"% ! #

! # !

4 " 1

( =→ ;

( =→ ; ) 6 V W+

0 2

= +

η

γγ

γγ

=−

1

1

3

2

1

3

2

1

( )

Page 56: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

1 !

*:F

' !!&8&

#

&! !

)*>B+

)*>G+

)*>H+

; *--? !

" ! " & %. ! &%

→ η≤ηcarnot

"& ! ,*. !

1 !

$ % % "

Acumulador

E. Tèrmica

Transf. F/F

Ciclo termodinámico

Transf. A/F

Transferenciade calor

Flujo

QA

Flujo

W mecánico

Pérdidas termodinámicas

QB

+ + = 0

− =

η

=

Page 57: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

)&+ &

"*:B

!

"

&" " & !!

! !"!& ! !4 ! &$

* !3 5$

/ !)%2#+

)*F-+

& #

)*F*+

% % % !& !

)*F:+

)*F=+

Transf. F/F

Ciclo termodinámico

Flujo

W mecánico

Flujo

QA

Flujo

QB

= =−

bomba de calor = =−

, Carnot =−

de calor Carnot, =−

Page 58: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"#$ %

"& $ &

%& '

& ! &"

!*:G*:H

+ !&

, !)&

"& ! ! !

$& " ! ! ! !

" ( ! ! " & "

Acumulador

E. QuímicaCombustible

Transf. F/F

Ciclo termodinámicoQ W

Transf. A/F

Combustióninterna

Flujo

Q

Flujo

W mecánico

Motor endotérmico

Transf. F/F

Ciclo termodinámicoQ W

Flujo

Q

Flujo

W mecánico

Motor exotérmico

Page 59: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"*=-

- !! &&

" ! ; /

" ! " !& !)5*=*+

!! &

/ ! $ !

# !& !

# & ! & " !

Acumulador

E. QuímicaCombustible

Transf. F/F

Generador

Transf. F/F

Ciclo termodinámicoQ W

Transf. A/F

Combustióninterna

Flujo

Q

Flujo

W mecánico

Motor endotérmico

Flujo

W eléctrico

Acumulador

E. QuímicaCombustible

Transf. A/F

Reacciónelectroquímica

Flujo

W eléctrico

Page 60: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" .& " !

" ! " ! 1 $ !!

" ! !*=:*==

!&&

" # & . "&

%&

Pérdidas

Acumulador

E. QuímicaCombustible

Transf. F/F

Generadoreléctrico

Transf. F/F

Ciclo termodinámicoQ W

Transf. F/F

Ciclo termodinámicoQ W

Transf. F/F

Generadoreléctrico

Transf. A/F

Combustióninterna

Flujo

Q

Q

Q

Q Q

Flujo

Q

Flujo

W mecánico

Flujo

W mecánico

Motor endotérmico

Motor exotérmico

Flujo

W eléctrico

Pérdidas

Pérdidas

Pérdidas

Page 61: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!&%

" .

" ! !

%& (

! "

! " !

Pérdidas

Acumulador

E. QuímicaCombustible

Transf. F/F

Generador eléctrico

Transf. F/F

Ciclo termodinámicoQ W

Transf. F/F

Transf.de calorGases-Agua

Transf. A/F

Combustióninterna

Flujo

Q

Q Q Q

Flujo

Q

Flujo

W mecánico

Motor endotérmico

Flujo

W eléctrico

Pérdidas Pérdidas

Acumulador

E. TérmicaVapor de agua

Page 62: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! *=E*=>

!&35&

" ! / ! " ( " "

"!&3(5&3 5

" "

Acumulador

E. QuímicaCombustible

Acumulador

E.Dinámica CinéticaVehículo

Transf. F/F

Ciclo termodinámicoQ W

Transf. F/A

Ruedas

Transf. A/F

Combustióninterna

Flujo

Q

Flujo

W mecánico

Motor endotérmico

Acondicionador

Cambio demarchas

Flujo

W mecánico

Acumulador

E. QuímicaCombustible

Transf. F/F

Ciclo termodinámicoQ W

Transf. A/F

Combustióninterna

Flujo

Q

Flujo

W mecánicoGases

Motor endotérmico

Transf. F/A

Tobera

Acumulador

E.Dinámica CinéticaNave

Page 63: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" " !

Page 64: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" 4 !

" & % &" ! ! !& &&

" & !

! ! $

" !& !

" "

" ! & &

Page 65: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$& " !

2 ! & "& &" !

# ! % ! !

" & ! &

! Y ! ! ! " & !

" ! & ! ! !

! " & < & !&

" & & !

$ '

Page 66: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

& ! !

"

%& '

4 ! !& !

" ! !

! . &

!

# # ! # # ! # !

+#

/

2

22

1

11

⋅=⋅)::+

).

+

2

2

1

1

= ):=+

Page 67: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" &!

.!6

"#$

##%#$):E+

+# !

# !:: ! ),.,

+

2

2

1

1

=

):>+

< !.

&6

"#$

##%#$):F+

+#

/ !::.

1

2

2

1

= ):B+

< !

.##%#$

36,"#$

4,##%#$

):G+

+# !

# ! 1.7# !.7

012 =+− ):H+

)( 2121

−⋅=−= ):*-+

2&

0=+

):**+

., !

= ):*:+

Page 68: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

0=+

):*=+

−= ):*E+

=

):*>+

&! !

= ):*F+

#

2211 ⋅=⋅ ):*B+

=

2

1

1

2

1

2

1

1

2

= ):*G+

# !::&!

1

2

1

1

2

2

1

11

22

1

2

=⋅

=

⋅⋅=

):*H+

1

1

2

11

1

2

1

2

1

1

2

11

22

1

2

−−

=

=

⋅=

⋅⋅= )::-+

# &!

.

6

4

'()::*+

Page 69: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

+# !

" !!

=⋅ ):::+

!

! !

)*+(*,

# #U)!+1.)+

"#U !

" 1. &

4 #6U :.. "#6U "16. &! !

3/$8#.3/$83/$8

9!5! #* # ,4

P

W

V

Page 70: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

9!5!5 41# -

%::E(* &:(=

# &!& #

. 5 & 5!# !

" ! ! !# !&!"

# ! &! !

%! 5 !

1

21

−=η ):*+

T

S

Q

1

2

3

4

Q 2-3 (+)

Q 3-4 (-)

Page 71: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$ !

Y !! " 1 #6U :=

9!5!:, #

" ! . !C6 ! ":E#6U ! ! " &!! 1 !

9!5!" ,4#-#0##;+ ##

P

V

WW

Pmt

Patm

VPMS Vd VPMI

Q

Q

Q

Q

P

V

11’

2

2’ 3

4

Page 72: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

+*A(:%! +:(:A/ ! +:A(=/ ! ! +=(E"&! +E(*" ! +*(*A" ! !

# &

+[ ! ! ) !+’2

3

+[ ! )&!+2

2’

+[ ! ! ) !+’1

1

+8 ! !2

1

# #6U !

∫=

)::=+

)( ’1111’1

1

’1

−⋅== ∫ )::E+

)( ’23’23’2

3

2

−⋅== ∫ )::>+

( )

−− −−⋅=== ∫∫ 1

314

333334 1

4

3

4

3

)::F+

( )

−− −−⋅=== ∫∫ 1

21’1

’1’1’1’1’21 1

’1

2

’1

2

)::B+

Page 73: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

@

&

−=

β

ρρβ121’1 )::G+

−=

β

αρβαρ123’2 )::H+

−−

=

ββαρβρα

112

34 ):=-+

−−

=−

ββρρ 1

12’21 1 ):=*+

"! #6U

’211’1343’2 −−+= ):=:+

( ) ( )( )( ) η

ββααρ

1

1112 −

−+−= ):==+

!!

21

−= ):=E+

( ) ( )( )( )( ) η

βρβααρ

11

111 −−

−+−= ):=>+

(

/ ! " ' !! ! !

(%((2($

Page 74: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

(. (/C(7(" (.

- -

" #%! ! !

" .&

":>#

+=(E#* +E(*-#+*(: #* +:(= -#

9!5!<## ,4;41

" =E16. 5 & *:;:> !=Y :" )=+

V S

Q1

1

2

3

34 4

2 1

Q2Q2

Q1TP

W

W=Q

Page 75: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/ &! #!%16. &

( )3431 −= ):=F+

( )2112 −= ):=B+

:(=E(* ! 1".1 15.1:Y &!

( ) ( )21134321 −−−=−= ):=G+

#

( ) ( )( ) 3

1

343

211343 1

−=−

−−−=η

2

11

−=η ):=H+

!!

8 &! !

+

=−

000

):E-+

=−

3

434

):E*+

=

3

431

):E:+

$ ! ! !

3

1

=ρ ):E=+

Page 76: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

E(* !

1

1

4

1

1

4−

=

):EE+

".

11

3

1

13

14

3

4−

==

ρ ):E>+

=

−1

1

3

131

ρ

):EF+

!!

= ):EB+

1 η= ):EG+

31 −= ):EH+

. & !:E=

( )

=

ρ

ρ

111

1

1

3

113

):>-+

. # & :

Page 77: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

- .

"% ! " ! !

9!5!>

2:F

+*(:#+ ##+:(=)-# +=(*)###

% &!!

)( 1212 −== ):>*+

)( 1313 −== ):>:+

)(

)(1

)(

)()(

12

13

12

1312

−−−=

−−−−=−= ):>=+

& ! ρ==1

3

1

3

−=

−=1

11

1

1

1

1

1

2

1

21

3

13

ρ

ρη):>E+

V S

Q1

11

2

2

3

3

Q2

TP

W

Q

Page 78: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/

1

1

2

3

3

2 −−

=

=

ρ ):>>+

ρρρ === −1

1

3

3

2

1

2):>F+

( ) ( )1

11

1

11

1

2 −−−=

−−=

ρρρη

( )1

11

−−−=

ρρη ):>B+

% &!!!

,*,

( )( )ηρα

11

1

1 −−−=

):>G+

% ! & ! ! # ! ! !!!

- /

"8## & ! :B

+*(: -#? !! !=

+:(=#+ ##? ! +=(E)-#?&! =5

+E(*)#+ ##?& ! 5

Page 79: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"E& ! )E(*(-+ !)-(*+" #6U:B " )*(--(*+! / #6U 8## 2 !

! =

(,-" ! !

+=∆ ):>H+

123 =− ):F-+

9!5!@8##,4;41

,:(=(F(>(:5,E(*(>(F(E

%

( )2323

−=− ):F*+

)( 231

−= ):F:+

$ & ! 5

)( 142

−= ):F=+

" &!

−=εη ):FE+

V

Q2

W

Q

S

Q1

Q2

Q1TP

1

1

2

2

0

3 3

4

4

5 6

Page 80: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

−=−−=

−−−−=

1

1

1)(

)()(

2

32

1

41

23

14

23

1423

εη):F>+

% &! ! ?

1

2

1

1

2

=

):FF+

1

3

4

4

3

=

):FB+

/.

.

4

3

1

2

= 2

3

1

4

=

" !:F>

1

1

1

2 111 −

−=

−=

ρη

1

11 −−=

ρη ):FG+

! !

2

1

=ρ ):FH+

" 8## ! ! ! ! A &!

/ !:>F A

.↑⇒↑A↑⇒↑!

Page 81: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/&!!! )" :=>+ 8##

,*,*

( )( )( )

ηρ

αρ11

1

1 −−−= ):B-+

. !:FG!! ! ! ! !

( )11

11

1

1

1 −

−⋅

−=

αρρρ

):B*+

( )( ) ( )1111 −

−−

−= αρ

ρρ

):B:+

" !:B: !

( )( )11 −−−=Γ

ρρρ

ρ ):B=+

" !!

ρα Γ−= )1(1 ):BE+

$&! ! !! , &!

- )

" !& ! #&8##

8## ! "8## !

Page 82: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

2 ! !Y $*E:E F*-& ! !. ! ! $ ! ! ! ! !

%:G $E

+*(: -#+:(=###+=(E)-#+E(*)#+ ##

9!5!B,4;41

" ! ! !

∫ −==3

2

2323 )( ):B>+

. !

)()( 2233231 −+−= ):BF+

%&!

+= ):BB+

V S

Q1Q1

Q2Q2

TP

WQ

11

2

2

0

33

4

4

Page 83: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!:BF

231 −= ):BG+

. !

)( 2323 −=− ):BH+

)( 231 −= ):G-+

%& ! 2 !:F=

)( 142

−=

. 5 !

)(

)(11

)(

)()(

23

14

23

1423

−−−=

−−−−=η ):G*+

:(= !!

2

3

2

3

=

# &! ! :FF:FB

1

1

221

=

1

4

334

=

1

1

2

1

4

3

2

3

1

4−

=

):G:+

.& !:G*

1

11

1

2

3

2

31

1

2

−=

η):G=+

Page 84: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!&! ! ! &!

2

3

&! $!

( )

−−−= − 1

111

1

β

βρ

η ):GE+

. 2! !C

I

/ !

'

! !

2$ *. ! ! ! 2$

. ! % $

& 2 ,*

. $ !!! )" :=>+&!

.

.

( )( )( )ηρ

βρ11

1

1 −−−=

):G>+

"- ',!0

2$#$ !& ! !

0$ ! & ! ! !

. 2$& # ! !

Page 85: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

9!5!C# #,4;41

" :H #1#%*.

+*(: -#+:(=#+ ##+=(E###+E(>)-#+>(*)#+ ##

111 ’’’ += ):GF+

8 & $ 2

)(’ 231 −= ):GB+

)(’’ 341 −= ):GG+

)( 152 −= ):GH+

;&!

−=η

V S

Q1’’Q1’’

Q1’Q1’

Q2Q2

TP

W Q

11

22

0

33 44

5

5

Page 86: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

−−

−−=

=−+−

−−=−+−

−−−+−=

1

11

)()(1

)()(

)()()(

3

4

2

3

2

3

1

5

2

1

3423

15

3423

153423

η

):H-+

" :(= !

2

3

2

3

=

=(E !!

3

4

3

4

=

# *(: !E(>&!

1

1

221

=

):H*+

1

5

445

=

):H:+

1

1

2

1

5

4

2

3

3

41

1

2

1

5

4

2

4

1

5−

=

=

):H=+

+.+

+

).+

2

3

2

3

= 3

4

3

4

=

Page 87: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

=

=

2

4

2

3

1

2

4

2

3

2

4

1

5):HE+

.& ! )" :H-+

−+

−=

11

1

1

2

4

2

3

2

3

2

4

2

31

1

2

η):H>+

ρ=2

1

β==2

4

3

4

2

3

&! ! #

( ) )1(1

111 1 −+−

−−= −

βαα

βαρ

η ):HF+

/ !:HF ! ! & 2 $

&!! & !!! )" :=>+

.

( )[ ]( )( ) ηρ

βααρ11

11

1 −−−+−=

):HB+

%- 12

" 2 $ &!!# #)#;@+! . &!! "# &! ! . ! 2 &!!

Page 88: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! /C & &! !" ! &! !"/C! ! " YA!

9!5! 7 ,4;41#

# ! # ! ! $ ! &! /C / D!

1 :*-

+*(: -#+:(=#+ ##+=(E)-#+E(*)###

!&! 2

.

−=η

V S

Q1

Q1

Q2Q2

TP

W

Q

11

2

2

33

4

4

Page 89: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

232323 +=∆ ):HG+

):HH+

)( 2323 −=− ):*--+

)( 23 −= ):*-*+

# ! &

)()( 114414 −+−= ):*-:+

14 −= ):*-=+

)( 14 −= ):*-E+

−=−−−=

−−−−=

1

1

1)(

)(1

)(

)()(

2

32

4

14

23

14

23

1423

η):*->+

" :(= !

α===

2

3

2

3):*-F+

Page 90: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!:*->

)1(

1

12

4

14

−=α

η

):*-B+

1

4

3

3

4

=

α==

2

3

2

3

αρ

α ⋅=⋅

== −

1

1

4

3

3

3

2

4

2

4 1

):*-G+

/ &

1

1

41

1

1

4

4

2

1

3

2

2

1 1−

−−

=

=

=

ρ ):*-H+

1

1

4

3

3

4 1−

=

=

ρ ):**-+

$E(*!

1

4

1

4

=

=

=

== −

−1

41

1

1

41

1

4

1

1

41

1

4

2

1

1

4

2

4 111

ρρρ

/

= −

1

41

2

4 1

ρ ):***+

:*-G:***

α=

1

4

Page 91: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

1

4

1−

= α ):**:+

5

( )

( )( )

( )1

111

1

11

/1

1

/1

2

4

−−−=

−−−=

ααα

ρααη

( )1

11

/)1(

1 −−−=

− ααα

ρη

):**=+

/ &!!)" :=>+

.

.*'

( )( ) ηαρ

αρ

/1

1 11

)1(

−−−= ):**E+

" !& ! !&! ! !

% ! /C 2 ! & &!% 2 /C

$ ! &!!

&

%:*: && &!!

"

& 2

3- 4(

"/;# $ &!! & ! ! # ! [77 ! !

Page 92: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!) + &!) +

# "4*HFH)D7C+ U4 !&! !& !

7

9!5! ,4;41/;#

+*(: -#+:(=###+=(E)-#+E(*)###

1 &! E(*:(= !

)( 2323 −== ):**>+

)( 4141 −== ):**F+

23

141

−−−=η ):**B+

V S

Q1Q1

Q2Q2

TP

WQ

11

2

2

3

3

4

4

Page 93: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

. *(:=(E !

( )

1

1

2

1

2

= ):**G+

( )

1

4

3

4

3

= ):**H+

1

4

3

4

3

=

):*:-+

, .,",5.,:

4

3

1

2

=

1

4

2

3

=

1

1

1

2

4

1

2

3

1

4

3

3

4

2

1

2

32

1

41

23

14

1

11

111

1

1

11

−=

−=

−=

=

−=−=−=

−=−−−=

ρβη

ρβ

η

):*:*+

!! &!)" :=>+

,*

Page 94: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

ηβρ

βρ

)1)(1(

)1(

1 −−−= ):*::+

5-

" ! '" \@\

%:*:

+*(: # ####+:(=)###+=(E)# ####+E(* ###

9!5! 5 ,4;41)

! &!

)( 3431 −= ):*:=+

&! !

00000

−=+=− ):*:E+

=(E

3

4

3

434

−==− ):*:>+

V S

Q1

Q1

Q2Q2

TP

W

Q

11

22

33

4

4

Page 95: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

3

431

−= ):*:F+

$ &

1

212

−= ):*:B+

!

3

1

3

43

2

11

3

43

1

−=

−−

=η):*:G+

&! %

&!!!

8 ! !:EB

= η1 =

!

2)1( −= ρ ):*:H+

" : &

ρρ 1

3142

== ):*=-+

# !:*:H

ρρ

1

31)1(

−= ):*=*+

:(=!

3

1

3

2

3

2

==

=

==

3

13

3

2

2

43

3

431

ρ ):*=:+

Page 96: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

&!!!

( )

( )ρ

ρ

ρ

3

1

1

3

113

1

=):*==+

6- ,

" !& :*=

+*(: #* #+:(=#+ ##+=(E)#* #+E(*)#

9!5! : ,4;411#

" ! . % !

%

3

434

=− ):*=E+

)( 3431 −= ):*=>+

3

431

= ):*=F+

V S

Q1

Q1

Qreg

Qreg

Qreg

Qreg

Q2

Q2

TP

W Q

11 2

2

33

4

4

Page 97: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$ 5

1

212

= ):*=B+

3

43

2

11

1

−=η):*=G+

.

.

3

11

−=η ):*=H+

&!!!

=

η1=

1

11

−=

ρ ):*E-+

ρ 31 = ):*E*+

( )

1

13

11

−=

ρ

ρ

):*E:+

Page 98: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

(& )& $

! ! ! !&

# - - " !

" ( ((

" ( ( ( 5( !

!&

(% !)(@ ) +(" ! (" (. !

/ ! ! !" ]'" ! !! ! !0 ! ! !&!

. ]'/ ! . ! $

. ! ! ! ! !"

Page 99: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ! ]'

" :* !(*>R #;." ( ! 1 ]'

5! ,- ## -

!

"##$ !!%

& '

( ')*

"( ')

+ #$

":: .& / ! ! " '

5!53# -

,-'. !

+ /. 0

1! )

Page 100: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

# " !1!

1)α+,3))*943+(%)αE*G-++9)43+)*()34+.)α9*G-++):*E=+

" !&!

.π66E+19

):*EE+

# !&!

1

1

1 −+

−=

γγγ

):*E>+

# ! ! !

< !

/=F-R ]'&! !/

. ! ! ! " !:-R ! !(*>R-RQ ! !&! !& " :*E ! ! !

9!5! "3 # ##,D1 #57F

50,2%

50,4%

50,6%

50,8%

51,0%

51,2%

51,4%

51,6%

51,8%

-20 -15 -10 -5 0

Page 101: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"& ! (G>R# #(U:*>.& 2

9!5! < , #G### #57FBH<F

":*F !! ! ]'.! (*>R-R&(GA>R. !

0

20

40

60

80

100

120

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180

Sin Combustión

-15º

-8'5º

9!5! >)+- -IJ # <F0BH<F;7F; #

. &!& &H- HR #;."

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Page 102: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! & >R$#; >-? &*-R$#;&!

. ! ]' $ :*B !:-R !*-R !" &.!& :*G

51,4%

51,5%

51,6%

51,7%

51,8%

51,9%

52,0%

52,1%

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0

20º

10º

9!5! @3 # #57F; 7F #

0

20

40

60

80

100

120

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180

20º (Inicio Comb. -8'5º)

10º (Inicio Comb. -4º)

Sin combustión

9!5! B)+- -IJ #57F; 7F

2 " &BB-Z .

Page 103: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

:*H. ! (GA>R&

9!5! C3 ## #57FBH<F

" ! & ! 2 .&

# ! "::- !! ! ]' E>-ZBB-Z

0

20

40

60

80

100

120

-180 -150 -120 -90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180

450 J/Ciclo

770 J/Ciclo

Sin combustión

9!5!57,- -IJ#@@7$"<7$

0 %

1 0 %

2 0 %

3 0 %

4 0 %

5 0 %

6 0 %

7 0 %

0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0

Page 104: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!& ! ::*%& !

0

50

100

150

200

250

0 500 1000 1500

9!5!5 ,- #

$ '& !& 2 '

Page 105: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed
Page 106: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ! \@\ !

! ! 8 !@! "*BFH%5 ! ! H>C6 ""4*BGH" *G-= 1 C *G-* *G-= [*G:H%*GF**GB=5 7 $ ! ! ! !

" ! !);/%@+*G-:$8 & !&

"*GE*@$%&&!*G>E7; ! ! 5 *GF= 8]C

1 7 8 *GF: &

( ! 6 !

Page 107: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

(" &! &(&!&(" &!!&

" ! &&! % ! ! E

(8! !!&(8 ! !!&(# & ! !&(8 !!&

//*GFF2*GBF2 !

" ! !

"*GB>; /! # *GG>*GGF 7$ !

" 7 ' :%U !

" $ ' *>%U 1 $ :FE ->%U

$; !6 *%U6G-C& #( &! !

""'7 *GGH 7 ! ]' $:>%U EF: =*=:

Page 108: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

(%02&8% 98% (

/% (%.++"

$ %C*GBG ! & O*GG:7*GGE

Page 109: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

# !$/*GHB ! ! ! !

% ! 78 2( !$

. ! ! ! !! !\\ !6 ' ! !

$ ! ! ! !)5==+ !

/6.::

1 ! !)5=E+ !

Page 110: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" &

%

/ 'G- ! ! ! ! !!

$;-<-,,

"/%"$=$;-<-

Page 111: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ! ! ! !

" & ! ! !

*+

" !! ]' !

'=%#%%

# ! ]' ! ! !

#!)5=F+ !)5=B + ]')5=G+ !

Page 112: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

*(

+$>9%

. )5=H+ ! !&! ! ! ! ! +

" ! ! ! &

(4 ! !( ! &! !

(4# ! ! ! !

Page 113: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

,%

- ! 0&3.!5# 0&305

Page 114: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

Y ! ! / ! ! ! !

" ! ! ! ! #+);"#+ ! ! # );"%+)5=*-+

% !! ! &

1 ! ! 2)5=**+*W,-" ! ! $)5=**+*A,-

! & ! ! ! & &)5=**+ ! & ! ! !&

$)%

4 ! &! & ! &! &! !

P

0 11

22

33

4 4

5

5

V

W

Q1’

Q1’’

Q2

T

S

Q1’

Q1’’

Q2

Q

Page 115: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$%8.!%% 30>95

$%8%%#30>95

Page 116: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$)%8%%#30>95

"$%8%%305 30>95

Page 117: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$ ! &&% ! ! ! ###

" ! ]' ! & ! !

" !)#;.+ )#;@+ ! ! ! !)5=*:+

/ ! ! ! !)5=*=+Q ! ! ! !

'?(%8 #

$ ! :---O:>--O &)5=*E+

4 !& )5=*>+ &!#;@#;.

1 #)5=*F+ !! ! !! #( 0

Compresión

Expansión

Escape

Admisión

Fase abierta

Fase cerrada

Volumen

Pre

sión

encá

mar

a

Page 118: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

* !%

4 ! ! ! ! !&!" ! !! ! ! !& !

"=*B;/%@ !(( ]' ! " ! !

Page 119: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ' !

% ! ! & $ ! ! ! !

# ! ! ! ;"# " ! ! ! ! !

/& ! ! ! ! ! ! !

-

! ! ! );"#+)5=*G+ !);"%+)5=*H+

! ! 1 ! ! !

& ! ! ! ## ! " ! ! ! ! ! ! )[0%+ )[0+ ! !

Page 120: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

+ @%%#

, #7& #& #

Page 121: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

2

# ! ! & ! ! !

/ ! & ! '

# !

" ! ! ' ! ! & ! ;"#

" ! ! ! &! " ! ! ***

" ! ! ( ! !*F*

- !

! ! ! !

" ! !! !

Page 122: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

-/ 3.!5# )305

!)5=:-+ ! ! & &! !& ! ! ! ! "

" !& ! &! !! !

" # !

D## *?" ! !! D# #?" ! !!

! ]' )5=:*+

Page 123: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

& ]' !&& !

! 7.!#0 8

% ! !!' :--C6 ! !

!:---O:>--O' ! !"

! Y

# G

Page 124: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

&

/3.!5#!305

" ! %' !)5=::+ & !

" ':1 ! :1 !) ! ( + ! !

" ! )5=::+" ' ! & & !

! ! ! '

Page 125: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

1

. !6 ! ! ! !

# ! ]' ]'

/ ! !&

! !

4 ! ! !" ! ' ! !

' ' ! "

! & !" ! ]' ! 1

" ! !

5 ! ' ]'

Page 126: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! 40"*-->:(B:$@0B=-:*. ! " U ! !

$@0*HE- !

;

!)+)5=:=+ &! !

/'==AB

. ! ]' & ! &

! ]' )=:+ !'

Page 127: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ]'

! ]' '! &

" ! &

;U

U)5=:E+ ]' ! ! "&

! ! ! !

!U& ' ! !

$$ Q($ ]' !

" ;[ U ]' ! & ! ]' !

"!U &

. ! ! !

" ! !

Page 128: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/.=4

;D

"/C=AB

Page 129: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! D)5=:>+ ! UC^/ ! !U

" !! ]'U U

; &

)5=:F+ &U *G-R" ! ! &

" ! ! ! !

# ! ]' ! ! & ! !

'/ )D#%

Page 130: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

;

! ]' ! '

" ! ]'

*

% '

#

"! &)5=:B+ !! ! # #)#;.+ !! !& # #)#;@+

*%

D

C

PMS

PMI

r

Page 131: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/ ! ! ]'

" ]' ! ! ! !

/ ! & ! !& ' !

# ! &#;.#;@ ]'

/ !=* 0

!#;.)&+

+#;@)&#

+ ,-,.

!=: &

)=*+

)=:+

/ ! ! ! ! #;. + - #)" ==+

)==+

" ! ! ! ! ! ! ! ! '

' ! !!1

!=E

! !'!

•4

• 2π=−=

= •

+=ε

Page 132: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

)=E+

! ! ! !

" !

/ ' ! '! ! &

/ ! & ! !

" & *--- &:=E !> & & &

7 #

! !! ]' !

! !! ]' !=>

)=>+

" !! %!

4

• 2

π=

•2==λ

Page 133: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

#

. ! !

5 ' -:-= *B:>

# ! C !=F

)=F+

/ ,*Y%T$ %_$" !!

" ' ! ! '

;

# -. ! &# ! !

#- / !

" ! " ! ! !

##* " ! ! ' !% ! !

=

Page 134: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! 6 ! #;. . ! ! !

#?/ &#;. !&

) # #?" ! 6 ! ! ! #

;

#?/ ! !2 !

# -?" ! !`*:1 !

##* ?/ ! ! 6" ! !

##

$ ! ! ! ! !

# ! ! !

" !! ! ! )" =B+

Page 135: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

)=B+

/ !

(, #6 ##! ! ! (, 6 #! (, 6 #! ! (, K #6 #! (, #+6 #!

/ !=G

)=G+

; ! ! #%@ !$

(3 ##6%#% ! ! #%@(3 #6%% #%@(3 ##+6%% #%@

" !#%@

)&+

=

)&CD+ !=H )η+ !=*-

)=H+

)=*-+

=

−−=

=

⋅= 1η

Page 136: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"=* ! !

$#.

-

]' ! 9 !

& )+ !

$ " & ! '

. =:

$E%

$$2.%2 ) 0

$2.2 %

345$2.2 !% %

345$2.2 %% %

.5$22 %

.%5$22

Lentos 90-150 MEC 2T; generación, marinos

Semiáridos 500-800 MEC 4T; generación, marinos

Medios 1000-2000 MEP 4T; MEC 4T; generación, maquinaria

Rápidos >2000 MEP 4T-2T; MEC 4T; automoción

Page 137: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! !" ;"#;"% ! ! !!H--- ;"% >---

]' ! & ]')" =**+

)=**+

! !& ! E1# ! ! !& ' 4 == ! ! !'

$E%

" ! !'

" ! Y ! ! ! ! !

! & ! ! &

••2=

Grandes motores Diesel 2T. 6 - 8 m/s. Motores Diesel marinos semirápidos. 7 - 10 m/s. Motores Diesel rápidos 8 -12 m/s. Motores Otto 4T turismo 8 -12 m/s. Motores Otto 4T turismo altas prestaciones 12 -17 m/s. Motores Otto competición 17 - 25 m/s.

Page 138: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! !Y " &

" ! ! ! & & !

" ! ! ! !

" ! !!!

" !

# ! ! !

4 U 7;D !

" ! & ! ! ! !

" ! ! ! 9 !=*:

)=*:+

% ! ! ! Q

%

)" =*=+

9)" =*E+

)=*=+

=

222 +→+

Page 139: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

)=*E+

/ ! 9)" =*>+* !

)=*>+

$

9_*; & 9,*; 9T*; &

/ ! *&* !

" ! ! --B-G & !

/& !

" !

% ! " 3 ( !

" !!" &) + !!& ! !

=

=

Page 140: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! !;"# !;"% !

" ' ! ! ;"% 0 ! !

. !&

";/%@ 2 ! !

" !

. ! ! ' ! !

! ! " ! & ! ! !

" ! & ! . !" !

! ! ! !U, &! ! &

" ! &$ !

! + # )5=:G+" ! & !

Page 141: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

+=%#

! ! !

! !" &!

" ! ( ! ! $ ! !!

! ! !Y ! ! !" ! / ! !/ 1 !

Page 142: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

. & !" !=---:

! ! ! ! ! ! ! !(&!

$ ! !

(@ ! (@ ! ! !(5 ! ! &!

" !' ! ! ! ! ##

, 0&

$ ]' ! ]' !- #

% ! !!! !

Page 143: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"=:H !! !"! ! ]' ! ! !1

#

" ! ' ! ' ! " * : ! ! ! !. !&*-? ! !" ! ! ! !

.

" :=&! !! " ! !. !G>? ! !

1

$ ! >? !" & ! !$ Y ! ! ! ! &!!!

"& ! ! !Q%

/& ! ! ! &

(L, - *-Ra*>R$#;.) +U !>R !(L<7M G BR$#;.

Page 144: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

# >R/#;. E-RE>R/#;. & ! ==-

->9%%

/ !)5==*+ !! ! ! !

# ! &!

$#)%%

Page 145: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

# ! ! ! ! ! !

%& ! "

( ! !("

%! !

/! & !'# !

/ / #

! !

" ! ! ! !

Page 146: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"! ! % ! # ! !! !==:

"

% ! ! ! "!

" !! . # !

" !

% ! !! 3 ! !! " ! ! !

" & ! ! !!

# $ G>-R% & !& E--R% ! ! !

Page 147: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ! !

! $ ! ' $ !

. ! ! ! '

/ ! ! ! ! ### !"!&

1 !!&

& ;"# ;"% !

" ! ! % ! " ! ! $ !

(1# (1# ;

" !)5===+ ! !! !

" ! ! !

Page 148: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

=.!0 C

" ! & !)5==E+

(0# C

!' !

Page 149: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed
Page 150: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

(@ !(@ ! (@ ! (@ !

'F#6

" ! ! $ ! ! ! "==F

*F##

Page 151: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ! ! !

" ! ! " ! !

"==B ==G E " ! ! !

+#20

" ! ! ! !

7 ! ! ! ! Y !

" ! 'Y ]' "==H ! $ 7

5 ! ! ! !! !

Page 152: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

,F#(#20

. !& ! ! ! >- =>

-2 #20

" '!)5=E-+ !)5=E*+ ! ! ! !

; " ! =-*E-**EB* !

Page 153: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

##20

" !& '! !

" ! !!Y

" ! ! ! !

" ! !)5==>+

! !$ !

!

4"% !

) +

!

#.

!4"%

)+ '

4"%" !

!

Page 154: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

, &

4 ! ! ! ! ! ! ! ! "

( ( !($ ("

! ! !

2

" )5=E:+ !

Page 155: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

( E#88

"' ! )+ )5=E=+' ! ! ! !)5=EE+

(

" &'

$ ! "

Page 156: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! E--R% !

/G>-R%# K ! . !

" !' ! !

"

" =E>. !! ! ! ! !$ ! !

"6#

! 3 " ! !

! " ) + -[

Page 157: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

# ! !

" !! 22 =EF

% ! " !! ! " ! ! ! 4 !) + ) + )+ . !)+ )+ !4 &

' %&3=?7=?7F?F7F?F5

Page 158: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ! ! !

! ! ! ! "=EB

*6.

+ ! !

Page 159: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" 4"% ! & ! =EG 4"%

# ! ! ! !

% !

5 ! )5=EH+

, #

" ! ! ! ! !

$ ## !**--

"! " ! !

Page 160: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ! " #%& '

" ! ! ! ]'' 4 ! ! )5=>-+

"- &

" ! 8* !(1* !/$ ! (1*$:. 8= !(1: ! & !/ 1:1* ! !

! ! . !.!

. !&-

! ;"% ! !#;. !& ! &! !

Page 161: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/ "=>* ! ! !

"(%

! ! #$ (

! &! !" ! ! # K

" ! ]' ! ! !&!" !)5=>:+" ! !& !

Page 162: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"(%#

# &! ! "! $ ! ! ' !" % !

*N5

" ( !&

" ! " ! !

(# (#

Page 163: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ! ! " ! Y ! !

" ! ! !

# !" !

4 ! ! Y ! #!& ! " !&

" 4 ! !Y & & !/ ! ! " ! & ! $ " ! !

" N #

& ) + ! ! ) +1

$! ! !' ! ! &! &

Page 164: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

:N5

/ ! ! ! ##-

" !(

" !

" **E !3 & !

" " !& !

# ! !

4 ! ! ! ! && 3 !

[ ! & ! "

" !/ &! !

! !&! !

Page 165: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$ ! !!&!

# ! ! !

=N5

!!B>?G-?

" ! & & & ! &

1 ! !' !

" ! "! ! !

" ! / ! ! ! !' ]'

(b !(b !

% ! ! ! !

" ! ! ! ! ! !

Page 166: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"$%)/ $&#%

" ' ! ! !

" ! ! &! $ ! &!

!" ! !

/! ! ! ! !& ! !1 ! !

Page 167: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! & " ! & ! Y ! ! ! =>=

$ !!& ! !

"1 !!&-

" ! ! ! ! ! ;"#

" !;"% !

(%! ! ($ (@

! ! ! ! !

# '

(@ ! (@ !

" ! ! !)5=>E+#- # ! ! ! !!

! ! ! !

Page 168: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"6#%3.!5##305

" ! ! ! &

"' ! ! ! !)5=>>+

! ! ! ! ! =>F'

! ! ! ! !

Page 169: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

""$#8!%

"'$%)#/ $&#%'--

" )5=>B+ !! ! ! )5=>G+

Page 170: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"*F##8.!##0#%

"+( #F##8.!##0#%

Page 171: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ! " !)5=>H+ ! !!

",(##%

&

(;( (7(7

Page 172: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

( " !' !

'-2 #%

)5=F-=F*+ ! !

'2

Page 173: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

)5=F:5=F=+ !" !' ! ! ! ! ! !

'2 %20#

'( %

Page 174: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ! ! ! !

" ! @ ! ! ! 4"% !

'/G #20

" ! ! ! !& !

" ! ! ! ! !! ! !

(;( ! (. ) 3+

Page 175: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

'"/G #20

( ! )5=FE5=F>+ ! ! ! ! ! 4"%

" ! ! ! 4"%

; !! ! ! ! ! ! ! !

Page 176: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

''2 E20

'*$E#$820

%- &(&-

/ ! & =>

" ! ! ! ' ! !

" ! !

Page 177: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"$.%%#

- 556

56

78 "9

97

73 "53:;8

73 "53:;8

3

:89 "#

) < :9 8

7

3

9-=>3=7?@8"8

#

8-7# 3-=>@ "

4 3

7 4 3 -

"

3

3A"7:?:;89"

"7:?

:;8

9 ";

3""3"38

7/

3

3 -

33 9

-: /3

/-: 3

7

"&"&

"# &" &

Page 178: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! $! )[0+

# ! ' ;"%

/ ![0% [0 ! !;"#

" ";"% [0% [0

"! ;"% ! ! ;"#

! ! ;"# ! !

! '

! +

" &)2

+

!

"

Page 179: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ! ! '! !

" ' ! !

" & &

" ' ;"# ! ! & !

'+$8#/ 305#3.!5

! & !! & ! ! ! ! &

" ! ! ! ! !

Page 180: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ! !

1 ! &

# ! ! & !

"' )5=FG+ ! "

(" ("

$

',$% 8

" ) + ' ' '

Page 181: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

. ' ! & ! & & ! & ! ! !

% '

*-$% 8%

" ! ! !

! & !& !" !

! ! " ! # ! !

Page 182: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ! ! !&

" &! ! =FH=B-

*$#/

# ! &

% !=B* ! " ! !

" '

1 ! !)5=B:+" )5=B=+ !

Page 183: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

*$

# ! ' ! E: !

*$

"7

" ! ]' !

Page 184: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" )5=BE+ ! =B>" !& &.

* !%%

# ' ! !

*"! 8 #%%#

Page 185: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

1

*' ! ='

% ! !" '

**$%%(@4$3( @%0$058 % .

Page 186: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" )5=BF+ ]' ! )5=BB+ )5=BG+ )5=BH+

*+$%%@4$3@%0$058 % .#

*,$%% %/ $

! ! # !" ' &

Page 187: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

+-(

" '''

!! ! &# ! !B:-R ]'

$! ! !! )5=G-+

!#;. ! #;@ #;@ ! #;.

" ! ! ! ! ! !# !)5=G*+

Page 188: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

+(

+1 35# 35%%D<(%! %.

" .

Page 189: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

& / !

/ ! !)5=G=+ !)///+ )8%/+"

(5 )+(5 !)+(5) +

)///8%"+ ! !

!! !!

5( ! &!!! !

+

Page 190: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" )//"+)8%"+ ! ! !

" &! ! ! ! #;@ =GE

%! #;@ ! ! #;. ! !

+( #%%

" ! !!

$ & !

" ! ' ! ! $ ! !

Page 191: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ! ! !

",!

! ! !! ! ! !! !" ! ! !

# ! E1 ! " ! ! ! ! " !;"# ! &

" ! & ;"% ! ! ! ! ;"#

! ! ! ! ! :=*F(*G" ! ! ! !! ! !

$;"# ! !*-* ! !-B!! !*B># !*E!=>

"!&! ! ! ! !& ! ! !

Page 192: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

# :-? ! !)G*+ ! ! :> !&

# # ! ! ! 1 ! ! &##

! ! ! !& % ! !

! ! ! ! ! & ! & !

" & ! ! ! !

!

(% (%

%

! & ! !

!" ]' " )5=G>+ !&/&!

Page 193: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$ [UC^)5=GF5=GB+ ! !. &

+"$%&/G2.HIJ

+'$%&K=AB

Page 194: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

+*(%&K%8.!8#80

" ! $" ! !" !

" & *>?

%

!

! ]' F---- !'

" )5=GG5=GH+

Page 195: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

++ 80#.!

+,K 10%8.!% 88#

" =H-

H--c%$ " 0:-=-?

" 0 '&

Page 196: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" " !

,-6 8.!088#

" " '>-*-- !

" ! ! )*-6+" !

4 ! ! &

" ! " ! & !

Page 197: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" & !"&!

"' ! ! ! )5=H*+

, %

! !

# =----* % :---" # ## %! ! ! ! # !

Page 198: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"7

! ! E1 ! !E1!!

! &! ! !# ! !! #;@

" E1 ! &

!

! ]'

! ! ! ! !5 !

"=H:

# ! # !&! ! !

" :1=H= %! #;@ ) + )+

Page 199: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

,6

,$

"! ! !/! !

4 ! ! !/#;.

Page 200: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ! ;"#;"%

$!!! ! ! # !

4 #;. )5=HE+! &! ! ; ! ! !!

$ &! !! " !! ! ! !

,$

# ! ! " !

% ! ! ! ! ! .&

Page 201: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

## !

! ! ! ! ! ! )5=H>+

4 ! ! ! !

! ! )5=H>+ ! " ! !

# ! ! ! ! !% ! ! ! ! & ! ! ! ! ! ]'

" & ! & )5=HF+ !

! ! !)5=HF+' & !$! ! ! $' !

Page 202: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

," ! &#&

,'1

ASIMÉTRICA

PMS

PMI

AT - Abertura TransferenciaCT - Cierre TransferenciaAE - Abertura EscapeCE -Cierre Escape

AECT

ATCE

SIMÉTRICA

PMS

PMI

AECE

ATCT

Page 203: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

# # !

. ' '

& & .' %

" G-? & $ ! &

,*1%%%8.!!8 !808%>9

!)5=HB+ ! ! ]'

Page 204: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

. ! !" ! ! ! " !

% ! ! & !

" ! ' ]' !

1 ! :1

$ ! & % ! !!

! !! !!

8 ! ! ! !

$ ! "

#' ! ! @ ! &

" ! "

Page 205: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

' ! " !

# '& Y &

% & ! #

# ! .

"' " !! !

. ! !#

8 ' ! # !!

2 ! ! .

5 ! ! ! !" ! / !

Page 206: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! !

2 & Y &

,+ 931 ?1 71?1 7$?$7$ ?$ 5

8 ! ! !

# ! !' "=HG

AE

AE

AE AT

AT

AT

PMI

PMI

PMI

CT

CT

CT

CE

CE

CE

PMS

PMS

PMS

AE

AE

Sección constante

Sección divergente

Sección divergenteconvergente

Escapeespontáneo

Tramodivergente

Tramoconvergente

AE

Page 207: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! !

! ! ! ! ! ! !

! ! ! ! #;@ !

" ! ! ! !

! ! ! ' ! ! ! ! ! !

1 ! ! !

"- (

!:1 E1 ! !" !& ! ]' ! ! ! !

" ! :1 ! E1 # :1E1 1 :1

;! :1 ! ! " E1 !! # !E1 & !& !:1

Page 208: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

8 !:1 ' / & :1 !

" :1 ]'E1 . ! !

#:1 ! ! " :1 & :1 ! ' 2

# ! !" ! '

#E1 :1 " E1

":1 ! !

!& ! ! ! 8 :1 !' !

", -

& ! ! ! ! ! & ! !

Page 209: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

%,

" ! ! & !

!

,,

! !)5=HH+ !

"' ! ! &U ]' ! ! !

& !

# !&

Page 210: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

" ! ! ! !

! ! ! &

# ! ! & '

# ! ! !

" ! *--R%)G-R%*:-R%+ '" ! " )5=*--+ !

" ! !

% " ! !

" & !/!&! & !

$ ! !& ! !#& !

Page 211: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

-- !.!

4 & ! &

"

! ! =*-*

-2

Page 212: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

%,!

" !

& ! ! ! ! ! !

" ! ! ! !" &

" ! ! ! )5=*-:+

"& ! !> !

4 ! !

-(8#8

Page 213: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! ]' !" ! ]' ! ]'

4 !! ' ! " ! !

# ! ! ! !

5 " ! & ! & ! ! ! !

" ! ! !# ! ]' ]' ]' (#

"' ! ]'!

"' ! ]' !

":1 ! ! # !

:1 !

$ ! !

Page 214: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

. *

! ! ! !

" ! ! !

3-

& ! ! =*-=

! !

" ! )5=*-E+'

" "& ' ! !&

" & && ! & %& !

" !

Page 215: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

9!:! 7:+## ###+ 777 ##

! ! !

" ! &&& ! ! !

" ! !

"& & ! )5=*->+$ & '

0

20

40

60

80

100

120

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Régimen de giro (min-1)

Par

mot

or (N

m);

Pot

enci

a (k

W)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Con

sum

o es

pecí

fico

(g(k

Wh)

Par motor (Nm)Potenica (kW)

Consumo específico (g/kWh)

Page 216: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

9!:! 7"+##;

9!:! 7<# #

Page 217: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/ !

" ! ! ! ! ! # & &"& & ! & &

/ ! !& ! & & ! " ! ! ! & & !

9!:! 7>+# ## K(0 ;#*

0

20

40

60

80

100

120

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Régimen de giro (m in-1)

Pa

r mo

tor

(Nm

); P

ote

nci

a (k

W)

Par bajo régimenPotenica bajo régimen

Potenica medio régimen

Par alto régimenPotenica alto régimen

Par medio régimen

Page 218: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" =*-F! ! !

" ! & ! & &

" ! ! & !

37

& ! ! ! ! !$;"# ! ! . !

9!:! 7@#++ #

Page 219: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

# ;"%

" ! !

" ! !

" ! & C!

! )5=*-B+ ! ! !

" ! !

/#

" ' ! " ! ! & ! !

/ ! & ! !

58

! ! ! !

! ! ! $ %2

!

%2Q%02 .2

Page 220: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! !

" ! & !

"=F

'8#

!%2 ! & !

)Q%+ 2 ):*?2

BH?0

+%2

Q

2#

! !

Incoloro e inodoro. Más pesado que el aire. Generado por la propia combustión.

No tóxico, pero sustituye al oxigeno y reduce su proporción Principal responsable del efecto invernadero por el volumen generado.

Incoloro e inodoro. Más pesado que el aire. Generado por las combustiones incompletas.

Tóxico: Aminora la oxigenación de la sangre y agrava la insuficiencia cardiaca. En grandes dosis puede provocar problemas sensoriales. En un 0,3% de volumen en el aire, es mortal tras inhalación durante 30 minutos.

Conjunto de productos emitidos por la combustión incompleta. Podemos distinguir entre los PAH (HC presentes sobretodo en la gasolina sin plomo) y los NPAH (derivados de nitratos presentes en los gases de escape de los motores Diesel).

Algunos pueden contribuir a la formación de ozono. Algunos son sospechosos de ser cancerígenos.

Incoloro e inodoro. Generados por la reacción del oxigeno y del nitrógeno del aire del motor bajo el efecto de la temperatura.

Tóxico: En particular el NO2.Produce problemas respiratorios, tos y dolores de cabeza.

Constituidos por partículas de carbono e hidrocarburos.

Sospechosos de ser cancerígenos.

Emitidos en la combustión de combustibles sólidos y fuel-óleos.

Problemas respiratorios. Olores. Participan en la formación del smog (smoke+fog) y de la lluvia ácida.

Presente en la gasolina normal y en la super (tetraetil de plomo), retirada del mercado

Ataca al sistema nervioso. Particularmente peligroso para los niños pequeños (puede perturbar su desarrollo intelectual).

Page 221: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! !' !

-+K/

!%2 & & ! !%2

" ! %

%2 &%2

!%2

& !

!Q% 2

! ! ! # & ! !&

/ Q%%2 ;"# & & !

!02 !

! ! !! & ! !

Page 222: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

9!:! 7CO# #D)

" !02

& & #02

;"#

!;"% !

! ;"%" ! &

" ! ;"#%2Q%02

!)5=*-G+;"%02 )5

=*-H+

# ! ! !

5,

" ! ! ! !" !

Page 223: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" ! Q%%202

$ ! !Q%%2 ! ! ! !

" !02 !

! ! !

2 ! !"[8 ! ))%#O3#+ !

! ! ! !& ! ! !

! ! ! ! !02

% ! ! !" &Q%%2 02

# & & ! ' & ! Q%%2 2

.

&2 !&),+ &

!

" ! ! ! !02

! & !

!

02&

! & !

" & $

Page 224: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

&Q%%2 02"

!

! !&)+ 4"% & =**-

9!:! 7#K#; 6#;"#

" ! ! ! !02

!

'

! ! !02"[8

! ! " ! ! ! ! !

" ! ;# ! " ! !! ! 4 !

Page 225: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ! !

/ !02& !

! !

" ! ! !!' ! !! % & ! !

0 (''+ 1

! '

# ! !

;"# ! ) + ! &! !

;"% ! ! ) +

" ! ! ! ! !!

$ ! !

" ! C ! ! " ! C

Page 226: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! ! $

1 ! ! !*:----CZ6C =E---CZ6C$ &

%

! !

$ & !)[0+ !)[#+ %2

" [0 !" ! &

![0 ! [0 [0!

! [0%[0 ![0%[0!

*--? ! & *-- E-*E- *--

# ! !

! ;"# ;"%

Page 227: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

9!:! +1D+K

/! ! ! !!)5=***+

" ! !& #%@ ! !

;"#

Page 228: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! #%@ !

02 ! %

Q

)::E(+

*--%

Q

-

" %58#+93% #7/.5/%;19 ! 3% 8203%8#& 02 Y D# ; ;20D#8#& 820Y 820HG ;20GG

! ! / & /O@#A2

" ! ! ! ! !/ ! 02 ! ! !

! # !

" ;"%! !!! !

# ! ! ! "

Page 229: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! !

! !. ! ! & ! !

4 ! ! ! !

% !Y ! ! ! " !

" & ! ! ! ! ! #

;"% ! ;"# ! (# ! ! ! %Q *-- !%Q%Q -

" 0% ! " !0% !02" ! E>>>0%(!0%:-

/ 020% ;"% ! " E?"0% ! !" 0%

Page 230: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/ ' !

" ;"% ! ! !$ &

" " !! !& " !.2

! "

! -->?

" !

" ! !" ! !"&Y& ! !

" ! ! " !

" ! ! ! ! ! " ! & " &-=?!/!7" ! H

Page 231: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed
Page 232: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

/ \\ '

(Q \U@@#!)5E*+"!" !

2 0

("\U@@@D)5E:+; C)5E=+" !

(0 \\ !" %)5EE+! &

Page 233: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/%%LC

/%%/A

""'7)7 +*H*-*H:-%:--- *--%U

"7("!!/ # ! . '[%'

5"'*HF-0.4 ! 5&DC

Page 234: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

/%%$#

"DC% #$O; #5 ! ) &+" ! !A #)OO;+

# *HF= 0.4!!DC! E*R.!@ /!5 4'! !0.4. *>-- >>%U>---

$ !DC !%(D) !+"4Y; (7)!$+;/0/Y1O) ;+Z!

*+

"DC !

9; ) +) +

($ ! ! (

(8!

(U

Page 235: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/DC! !! $2

#DC

93#" 1 ! !(()##" &# !"

E> DC" "'! !=:) ! !=:+

"1G

" '! & ]' !&!

'$#)&

Estátor

Rotor

Page 236: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

# )EF+/

# !

( ! &( ! &" ! &

% ' * ]'" ! ! " !! ! ! ]'

< ! ' !& 0 ! ! )+/ ! G*H>*#

%!&)! +

"DC ! 2$

! EB !

9 !) / $+ !% ) %+ ! /%! %7 !/%*NEEB #;.

Page 237: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!#;.#;@ *:-R&

9 " !#;.

();!" ! / &!!#;.#;@

()% % & ! !" )7+ / &! "#;.

* ! CA

Lumbrera D

C

B

Page 238: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

" !1 ]'"

! ! !# )&! + ) *>-R! *---R +Y & !

!DC !8(8 B-7 4' % ! ! !*G* ! $

! / !& !

$ !1 !2& ! !

2

!DC ! !

DC % EG 1H) + 1 TY,

# ! !! ! $

Page 239: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

+K%

" ! %E>DC! 6,:

,K%

$ DC" &

Y

X

e

α

α

β

S

DPB

d

0

S’D’

Q

Y

X

P0

P

S

S’

e0

0’

Rs’

B

β

α

Page 240: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

%EH 1H 1 ) +% ! ! !:6=/ !

)

$EG ,

)+(cos+)cos()+(=

)+sen(+)sen()+(=

βααβαα

)E*+

$ /22

Pα ,Pβ%& !6,: !"

%β,)6$+α

ααααβα 3=

D

d+1=

D

d+

+=

" 8H 8,=α 8H

#EH !8H88H=α ;

% !1H188H= ;8H,9α ;

/ 222/

3

2=

=3

βα

$3+/(3

+, 3

+,:

3+/,=" !

" "5E*=E*B ! " )!+'!&)+ !=:.'E>6=-==6::=-6:-" ! #DC

Page 241: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$3

+/(3

+, 3

+,:

3+/,=" !

" "5E*=E*B ! " )!+'!&)+ !=:.'E>6=-==6::=-6:-" ! #DC

!3,9β ,

)3cos(+)cos(=

)3(sen+)(=

αααα

)E:

" !3& AA,36"! ! !& ! 1

" ! dAAA !

/E*- &!

)+3cos(+3cos+cos=

)+3(sen+)3(sen+)(sen=

φαααφααα

)E=+

-K

Y

X

S

D

Q

S’

e+a

d

0’

B β

φ

α

α

Page 242: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

φ)E*-+ !

0 !&!E=

3cos+cos)+(=

3sen+sen)+(=

αααα

EE

-K

)

" ! &!

)sen-5(sen)3sen9

-1()4sen+8(sen2

3+2sen=

)cos+5cos()3sen9

-1()4cos-8cos(2

3+2cos=

2

12

2

22

2

12

2

22

±

±

)E>+

" !! :

/ " &

Page 243: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

- %%)"

$ &!E>

)3sen9

-1(2sen+)sen+5sen(2

3

)3sen9

-1()sen-5(sen)4sen+8(sen2

3+2sen=

)3sen9

-1(2cos+)cos-5(cos2

3

)3sen9

-1()cos+5cos()4cos-8cos(2

3+2cos=

2

12

2

2

21

22

22

2

12

2

2

2

12

2

22

±

±±

±

±±

)EF+

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250

Page 244: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

-

&

%E** &%

=)%

%E*:α ! α9:π6=" ,

,

∫+

−+−= 3

2

1221 )(

2

πα

α

8&!

)3

2cos(3

3cos

3sen

3

12

22

−+−

+= παπππ

)EB+

$

x1 x2

120

P2

X

Y

y1

y2

α

Page 245: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! !! α"&

...4,2,,0con32

=−=

ππα

3

3cos

3sen

3

12

22

−−

+=

πππ )EG+

"

...5,3,,1con32

=−=

ππα

3

3cos

3sen

3

12

22

+−

+=

πππ )EH+

!

)( mínmáx

−=

/) !+

/,>*HF/3.

&

[ ]

)()(23 +++=

# ! . !) ! 0.4; +DC 0 ! + G ; #

"DC !# &

-.:

Page 246: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

/ 5 !@ ; ! ! DC

-.5

7

"DC ! 4 ! Y " ) + !/ ! ! ε.

014

2

! !

" 2 !& H* Y $ ) :-*+

" & DC ! !

233

43

3

233

43

3

2

2

ππ

ππ

ε+−

++

=

)E*-+

O E=:

#&! " ! !'! @ !) +

"+ (

4 ! &

# ! !

Page 247: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

$ !, &!E: < ! ,

3

2cos69

322

22

γω

++=

+

= )E**+

γ,)π6:(=α+

$ ! !

( &&

("

("! !

&!E** ! 3 ! 3 ' & !

" !

)E*:+

# & !

3

2

3

2cos9

9

2

2

=

+−=

γω

γω

)E*=+

#

" !

/ " &

γ 3218eRcoR81e

dtyd

dtxda

2222

2

22

2

2

++=

+

=

Page 248: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

$

4 ! !2

7

" ! !(! ! ]'/ ! )5E*=+

" ( "

%& :: " & '

$ '0 ! / ->

=

% !1 ! !

Page 249: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" . ! !' #'-*-:#-*6-*>.' # !Y

" !

( ! ( ( ( !

" !) ! +#

0 #! !

$ ! ) +

#

" # Y

"

" ! )E*E+! &!&

/ ! ) + ) !+") *--R%+

Page 250: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

#

!( ! !( ! !

&

# ! & !

" 1 ! ! Y ! ) +%

% & !)E*>+

" 5 4 ! & Y

Page 251: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"E>&

/ ! # ! !

"

"

/ !

0 # ! ! ! ) +

$& ! !

0

# ! # ! !

% ! #

cromado

capa de acero

aleación de aluminio

Page 252: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

E*> !

'

" '!)&+)E*B+!" !) ! + ! ! :

*=9

Page 253: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!:=" !!*= " !/

# ! & !) H---:B--- ]'+

" '/ '

/ &" !

"'& 3 &

+$#

"E*G ) + " !&'! :"

Page 254: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

! ! !

&

" !& " '

# ' / ! ) +"

( #* ! ##&) !+()+

# '

.

Q !

< & ' &

/ ! !

%E*H ! " !

Page 255: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

/ ! " /

% ! /) + #! !

,&

.

" ! ! ! )!+" ! !)EF+

" ! ' -->-*> "!/ '# ! ) +% ! ! & ! / !

#E:- DC & !) +[ ! '!

φ

Sentido de giro

Page 256: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

# & ]'

-$8#

! * %

"- !

%

(8##= * ]'

. ! !

" ! & !# !)E*H+ !" ! !

# ! !" !

#' ! !) !+

Page 257: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

,(% 305

% ! / !# ! & E>B ! & ! ! !)&*> +

" ! /

# ! !

# ! & !

$ !

% ( ! !" ! &

" ! # ! &! ! " ! /

cámararetrasada

cámaraavanzada

Page 258: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

% ! !& / ! !

/

% ! . ! " ! !

" ! 4 ! ) + !" ! ! !

. ! !% !& "

" !

DC 1!! " !

% )+&

. *G-R! @

" " ) + ) +

Page 259: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"7 #

%& #) ! !+ ) ! + !

&

" ! !

# )+

8 !

!

9. ! & && ! ]'

9. ! % " !

8 !

" ) # *HHB+% &

# &" !

! & @ !$ ! !

Page 260: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

/ ! !" ' &&( !

"7

7 # !

8 !

% ! 4 " / !& Y &% / " ! ]' /

$' ) &*-?+. !$ ! !

8 !

" ' " ! !

! ! !

Page 261: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

# ! ! ! " !

"",!

4 DC ! ! 0 &

"DC !0.4" !

! &

" '

##=%# ;A;)DK3P@+ ! " !

# ' ! ! !

% ! ! ! !!

8 '!% !! ! ! ; ! $ ! &

Page 262: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

/! ! ! &

"%,!

% " <&' ) +

/ ! # !)+ !

Q # ! ) !+# !! !& ) !+

/

!

@ ! ! ! ) +$ & " !& ! !

!

% !! !"

Page 263: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! " ) +

# ! ! & !

% " !# &

"3 !

" & !" # ! "

! ! !#! ! !%& ! !

# ! !)E*H+

" 0) + ! !

% ') +')! +

Y !

Page 264: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!

-6 0

2 " /

"! 4 ' ' @ & !

$ !& " ! !/ !

! !)& ! 3 1 +&

( ! ! ( ! !&!

#' 02

alojamiento de la bujía

Rotor

posible flujo entre cámaras

cámara sin combustiónen fase de compresión

cámara a alta presióncon combustión

Page 265: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"5(

/ ! ! # ' # ! ' !

!'# ; #;#% ! !" ! )'+

& ! DC !

% )!+ !/' "& ) !+ & !4 !

" ! ! &

Page 266: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

! ""

!

! ! ! !/ ! ! !! ! Y & $!!

! ! ) + ) +

/ ! .& Y

">*

" ! 0

! !

" Y !"

Fuente o captador de

energía

Convertidor Propulsante

Radiador

Sistema

de

Carga

útil aceleración

Page 267: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

" !

" ! !! ! ! & & Y ! ! ! & !&

) + )+

! '/ ! ! !

">: ! !

! " !

"$0E

PROPULSIÓN TIPOSTIEMPO CARACTERÍSTICO

DE FUNCIONAMIENTO APLICACIONES

Química Sólido Segundos Mísiles y superficie

Química Líquido Minutos Mísiles y aviones

Química Híbrido Minutos

Química Radicales Mísiles y espaciales

Solar DíasSatélites

interplanetarios

Nuclear Fisión Minutos Superficie

Nuclear Fusión Especulativas

Eléctrica Arcjet DíasSatélites

interplanetarios

Eléctrica Resistojet Días

Eléctrica Electrostático Meses Interplanetario

Eléctrica Electromagnético Interplanetario

Page 268: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

MR combinados

Reactoressin

compresor

Reactorescon

compresor

CL con

por bomba

CL con

por botella

AR estato-rreactores

AR pulso-rreactores

Turborreactores AR dedoble flujo

A.R. moto-compresores

Cohetes decombustible

Cohetes

sólido

alimentación alimentación

Turbohélices

a presión

Motores de reacción (MR)

Motores decombustiblelíquido (CL)

Aerorreactores (AR)

"$

!! ! ! ! ! &$ ! >*

"! ! &!

4 !.

" ' !

! "

Page 269: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

">= ! ! !

"(G%

" ! ! ! & " !! !

4 ! & ! !

! *+

" !! " !&! ! ! ">E !!

Page 270: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed
Page 271: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed
Page 272: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed
Page 273: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

⋅= )>**+

∫⋅=−

)>*:+

( )

lnln ⋅=

⋅=− )>*=+

; ) +)O+

; ) +)O+

38!

.! 3 ) &&=---6+ 3

)

&!&G+ F---aB---6 ! **---6Y

"

lnlnln 21 ⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅=− )>*E+

$ ! )9

+ )9

+ )9

+

−−=⋅ )>*>+

! ('

" ! !& !! ! !$ ! !4 !

! ! ! !

Page 274: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

! ! !" !" & ! !&

$ ! ! !"'

!

(. ($ ! !

" ! !& ! "& ! &!& ! !

"' ! !. ! ! . ! ! ! " !

"- !

! ! " !

"&

! /! ! $ !" !.! # !

@ ! ! & ! 4 !

Page 275: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

! " =>

#' "& !! /! !

! " !'

",

! :---=---% !! !"

# & ! !

" ! ! & %! ! "

2 ! !. ! " !!

4 ! ! . ! $ ! & !$

"! !. "

Page 276: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

"# #

" !# !

! ! !

∑ ∫=

⋅+∆=

1298

0)(1

1

)>*F+

'" )Z6O+

0

1 !)O+

% ! )Z6OXO+

! ! !

∑ ∫=

⋅+∆=

1298

0)(2

2

)>*B+

'")Z6O+

0 !

1 !)O+

% ! )Z6OXO+

" & # &

','

; !

Page 277: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

4 ! !

# ! !

22

24

4

23

3

+=+ )>*G+

'")Z6O+)'

,'

+

'")Z6O+

U )6+

U )6+

. '

5

( )434 2 −⋅== )>*H+

.

−⋅⋅⋅

−⋅=

1

11

2)>:-+

%!

3% )Z6OXO+

,#!)06+

,#!)06+

Page 278: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

"& ! !

! '

"! ! "! &! !!

! ! !" &

!

(# !(# &

"' !

(1##- ###!&

(O##D,*)D; +(1#!!

&

"!

">F&

"'

salidadA<0 dA>0

gargantadA=0

parteconvergente

partedivergente

entrada

Page 279: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

(+" & Q

% &!Q

" !

0=++

ρρ

)>:*+

" !

0=⋅⋅+ ρ )>::+

1Q

( )12 −⋅=

)>:=+

ρ$)O6+

U )6+

b)+

,#!)06+

D0;

.D_* ! ! ! / # !

.DT* ! " ! # !/&

"D,* ! ! " ! !

Page 280: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

"!

*

%! #' "*>:- # " !

"* ! D%

@1 !&#

$81 " &

:1

" 5 !&

)"

"- $ # !

">G ! !

R

L

Rg

Rs

Page 281: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"+

/ !7 ! ! !

∆±⋅

++=±⋅

++22

220

00

0

γγ )>:E+

⋅= ,, ργ )>:>+

,3#)+)+)06+

K3%)+

3U )6+

γ3$)06+

ρ3$)O6+

'"&)Z+

∆%# )Z+

. !& ! $ !7&!

⋅+=

⋅+

22

220

γγ )>:F+

0 Cr S

Page 282: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

/ !

)(22

02

−⋅⋅=−

γ )>:B+

!& !

( )

−⋅⋅=− 020

2 2 )>:G+

31)O+

% ! )Z6OXO+

" !

. &! ! 1 ! ! ! !

.

−=

1)>:H+

1

00

= )>=-+

20

1

00 1

1

2

+

−⋅⋅⋅

−⋅=

)>=*+

%!

3% )Z6OXO+

"

Page 283: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

. ! ! &!

01 1

2

⋅⋅

−⋅= )>=:+

1 &

01 2 ⋅⋅= )>==+

8

' !

1

01 1

−⋅= )>=E+

" ! !!

$&

* ! &!

0=π )>=>+

π8 !&!

,#! !)06+

,#!)06+

: !#

!.&

Page 284: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

(.! ! !

! ! "

-HB-HH

$ ! !

⋅= δ )>=F+

& !

!! )3

""& !!

" !& & !

! ! ! ! !,

!

*1!

" !"!

Q ?

(2& ) +(; &) +

%?

(; & (%

% / ! "' !! !

Page 285: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

:% !

%& ! $ " ! !% ! ! ! ! &

1 & ' ! %# ##

"& ! ! .! ! !. ! " !

=[!

!"

"& ! , ! ! " !

"& !! ! !$ !& !

⋅+= )>=B+

8

,#! !)06+

% !

Page 286: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

! & !

α ⋅= )>=G+

αe

A%&

"& ! !">H

(. (.

",K#!

"

E

!

!

"&

&(( !( !

Page 287: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

!& & ! !!& ">** !&

"$ )

!!

⋅= )>=H+

% ,#! !)06+

. !

) #+ !

"

⋅= )>E-+

ρ⋅⋅= )>E*+

)O6+

Vc

Ac

mC ms

Page 288: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

"

⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=⋅= ∫∫∫ ρρ000

)>E:+

# !

% ! !

/

4# .

>*:

/ !

⋅⋅⋅⋅=⋅= ρ )>E=+

"D# )

" "& !

" ! !& ! >*="

!

& !

,

Fe

t

Page 289: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"$

">*E !

"D#

"' !"

! ! $& ! !

%>*> )*+ ! !

Ac

Vc

mc

ms

L

Ac

r1

r2

Fe

t

Page 290: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

""$

" ! !" !

""& !!

"&!" !& # !# ! & ! & !

" & % !/&& ! #

# !" .

*0:8! =. !

*0

!

/ ?

Vc2 Vc1

2 1

T1>T2Vc1>Vc2

Page 291: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

. ? % ! ! !&

!

1

Q! ? &

0! ! 0 & %! ?8 ! ! !

:8!

!

0=Γ )>EE+

;&)O+

4; )O+

" [ & ! ! !) +

/ ! ! )0

Q

+&!&!)0

2

+

*0Q

9

2

10

2

2

30

!"#9:Q

2

!$#

$ ! 0Q

0

2

"

*0Q

,=:0

Q

2

10

2

,EF0

2

#

4,=:6

,EF6

Page 292: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

!

437.132

460 ===Γ

=. ! ! !

"'

1''

"'6!

%>*F):+ !)=+!!)*+"!)>+)F+ !& )E+ & / !&! !)B+)G+

1

2

3

44

5 6

7

88

Page 293: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

1')[+

!& " ! !! " & !

1'

4 ! & !. ! !4 ! !& 2 ! ! ! ! ' & . !!!

""- (

*#

(;(# (; !(0 (" (# !

:#!

($' !(; (; ("("

""& 0!

" ! ! &"& !"& ! !

Page 294: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

;& & !% ! !

U (;

!" *+

"! ! ! #!! " !

; ! ! !! 4

!. *+ $

"3&

#!

3#(#! ! !. !

(# )+)+; % !

1 !!

"3-0

.

)##-#

Page 295: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

)+. " *---

)# *#" 4

!/ # *

"#,! ! ' "! ! !

" ! $ [

" # . " ! # ,$ !

! ! / & !5 ! !

$ # ! !# ! ! #

# ## , ).%#+# / !! # !

/ ! !%

Page 296: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed

"##

& !

" # ! &!

% ! !) !&+) +/ $ / ! ## , # ! &

! ! !! ! !% !& # #" ! #" # #

. $ # " #"& #

# " ! $ )!+. ! !

/ # !

Page 297: Jesús Andrés Álvarez Flórez, ed. Ismael Callejón Agramunt, ed