i_unidad fluido

7/23/2019 I_unidad FLUIDO

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Material de apoyo docente, I unidad

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA QUMICA

DEPARTEMENTO DE OPERACIONES UNITARIAS & INGENIERIA DEPROCESOS

MECNICA DE FLUIDOS.

I Unidad: Fluidos Inco!"#si$l#s%

OBJETIVO: Dar a conocer los conceptos bsicos, clasificacin de los fluidos,propiedades de los fluidos y propiedades de la presin.

DESARROLLO:

Si se tomase la definicin mas elemental de lo que es un fluido: los fluidos son

aquellos que adoptan la forma geomtrica del recipiente que los contienen. !l flu"o y el

comportamiento de los fluidos re#iste gran importancia en muc$as de las operacionesunitarias dela Ingenier%a &u%mica. !n las Industrias, la mayor parte de los materiales

estn en forma de l%quidos y deben almacenarse, mane"arse, bombearse y procesarse,

por lo que es necesario familiari'arse con los principios que gobiernan el flu"o de

fluidos y tambin los equipos utili'ados.

(omando la definicin ms tri#ial de lo que es un fluido, mencionada a inicios de la

unidad, se podr%a agregar, de que adoptan dic$a forma debido a las fuer'as que de

alguna manera restringen su mo#imiento.

)*+ID I-M/0!SI1*!: !s todo aquel que cuando se #e afectado por una fuer'a

sin importar cual es la magnitud de est, el tiende a deformarse 2a despla'arse3.

4eneralmente los fluidos incompresibles tienen la caracter%sticas de despla'arse en

capas una con respecto a la otra, cuando el flu"o es laminar.

*a #elocidad del fluido que se encuentra inmediatamente deba"o de la placa es igual a la

#elocidad de esta. *a #elocidad disminuye a medida que aumenta y $acia la placa fi"a

donde 5placa fi"a6 7. !n la placa fi"a est el m8imo del esfuer'o cortante y disminuye al

apro8imarse a la placa m#il en donde 8y6 7.

8y 6 9d59 *ey de 5iscosidad de -eton. dy

Prof. Jos F. Vlchez, 2013


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CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS

*os fluidos se pueden clasificar como netonianos y no netonianos. !n los primeros

e8iste una relacin lineal entre la magnitud del esfuer'o cortante aplicado y la rapide'

de deformacin resultante en los fluidos no netonianos esa relacin es no lineal.

*a mayor%a de los fluidos e8istentes se pueden clasificar como netonianos, por !":

alco$ol et%lico, agua, soluciones de -al, lec$e, bebidas gaseosas, gasolina, etc.

!n el siguiente esquema se puede #er como se da la clasificacin de los fluidos.

-etonianos

)luidos; Independientes; /lsticos de 1ing$amdel tiempo

/seudoplsticos

-o -etonianos;

(i8otrpicos

Dependientes ; 0eopcticos

del tiempo

5iscoelsticos

!n la figura se muestra una grfica del esfuer'o cortante 8y en funcin de la #elocidad

cortante d#< d=. *a linea de un fluido netoniano es una recta con pendiente igual a .

Dilatante

/seudoplstico

/lstico de

1ing$am

!sfuer'o ortante 8yo


0apide' de

deformacin -etoniano


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PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS INCOMPRESILES

!l estudio de los fluidos pueden di#idirse en dos ramas: la $idrosttica que trata del

estudio de los fluidos en reposo libre de esfuer'o cortante 2equilibrio relati#o3, y la

$idrodinmica estudia los fluidos en mo#imiento sometidos a esfuer'o cortante y lasecuaciones que los rigen.

!ntre las propiedades de los fluidos que deben considerarse al estudiar su

comportamiento dinmico pueden mencionarse:

>;Viscosidad: *a #iscosidad de un fluido es aqulla propiedad que determina lacantidad de resistencia opuesta a las fuer'as cortantes. *a #iscosidad se debe

primordialmente a las interacciones entre las molculas del fluido. *os incrementos de

temperatura disminuyen la interaccin entre las molculas por lo tanto disminuye la

#iscosidad.

!8isten dos tipos de #iscosidades:

a3 5iscosidad absoluta o dinmica 23

b3 5iscosidad cinemtica 23

*as dimensiones de la #iscosidad dinmica 23 es -;S poiseA > poise 6 > gr< cm.seg

!n S.I > cp 6 > m-:S Sto@e 6 > cm? cp y G7 F6 >.7K cp



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-tese la disminucin de la #iscosidad con el aumento de la temperatura.

'( D#nsidad )

*: Se define como la relacin entre su masa por unidad de #olumen.

+( Volu#n #s!#c,-ico )Vs*:!s el rec%proco de la densidad 23, es decir, el #olumen

ocupado por la unidad de masa de fluido.

.(P#so #s!#c,-ico )

*:!s el peso por unidad de #olumen y puesto que depende de lagra#edad toma diferentes #alores segLn la localidad. !l peso espec%fico es una

propiedad comLnmente empleada en el estudio de fluidos en reposo y de l%quidos que

presentan una superficie libre.

6 g

/( G"a0#dad #s!#c,-ica )S*:!s la relacin entre la densidad de la sustancia y la

densidad del agua en condiciones standard. (ambin se puede e8presar como la relacindel peso espec%fico de la sustancia con el peso espec%fico del agua.

Agua

SustS

=

1( P"#si2n )P*: +n fluido siempre est ba"o presin como resultado de las innumerablescolisiones moleculares. ualquier parte de un fluido e8perimenta fuer'as e"ercidas

sobre ella pro#enientes del fluido que las rodea de los l%mites slidos que la contienen.

Imaginemos un recipiente con un fluido en reposo, el fluido e"erce sobre el fondo del

recipiente una presin / 6 < BA donde es el peso del fluido.

)luido en reposo sobre una superficie plana.

Si cortamos imaginariamente, el fluido por un plano cualquiera y aislamos la parte

superior, sustituyendo la parte inferior por las fuer'as que sta e"erce sobre la parte

superior, el cuerpo seguir en reposo.

!stas fuer'as son debidas a la presin para que la parte inferior e"er'a sobre la superficie

e iguales y de sentido contrario al peso Nde la parte superior. Se dice entonces que el

fluido aislado est sometido a : una fuer'a proporcional a su masa 2fuer'a gra#itatoria3 y

una fuer'a proporcional a su superficie y normal a ella 2fuer'a de presin3.


/

N


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Si denominamos )p la fuer'a superficial y B el rea de contacto, la presin media

sobre la superficie B es :

A

FP P

=

y la presin en un punto:

dA

dFLimP PA 7=

!n general la presin media se define:

A

FP P= donde ) es una fuer'a normal a la superficie

3( T#nsi2n su!#"-icial )*: !s una propiedad que resulta de las fuer'as de atraccinentre las molculasA as% como tal, se manifiesta slo en los l%quidos en una interfa', porlo regular una interfa' de l%quido;gas. *as fuer'as sobre las molculas en el grueso de

un l%quido son iguales en todas las direcciones, y por ello no se e"erce ninguna fuer'a

neta sobre las molculas. *a tensin superficial tiene unidades de fuer'a por de unidad

de longitud , -


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Es454ica d# Fluidos

6% Ecuaci2n Funda#n4al d# la #s454ica d# -luidos%onsideremos una porcin de fluido en equilibrio de altura dy y de seccin S, situada a

una distanciay del fondo del recipiente que se toma como origen.

*as fuer'as que mantienen en equilibrio a dic$a porcin de fluido son las siguientes:

!l peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su #olumen y por laintensidad de la gra#edad, (Sdy)g.

*a fuer'a que e"erce el fluido sobre su cara inferior, pS

*a fuer'a que e"erce el fluido sobre su cara superior, 2p+dp3S

*a condicin de equilibrio establece que

2Sdy3g+pS=2p+dp3S

dp=-gdy

Integrando esta ecuacin entre los l%mites que se

indican en la figura

Situamos el punto 1 en la superficie y el punto B a

una profundidad h. Si p0es la presin en la superficie

del fluido 2la presin atmosfrica3, la presinpa la

profundidad hes

p=p0+gh

!sta es la:Ecuacin Fundamenta de a Est!tica de

Fuid"s



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'% M#dici2n d# la !"#si2n%

/ara medir la presin empleamos un dispositi#o denominado manmetro. omo B y 1

estn a la misma altura la presin en B y en 1 debe ser la misma. /or una rama la

presin en 1 es debida al gas encerrado en el recipiente. /or la otra rama la presin en B

es debida a la presin atmosfrica ms la presin debida a la diferencia de alturas dell%quido manomtrico.

p=p0+gh

/ara medir la presin atmosfrica, (orricelli emple un tubo largo,

cerrado por uno de sus e8tremos, lo llen de mercurio y le dio la

#uelta sobre una #asi"a de mercurio. !l mercurio descendi $asta

una alturah67.GC m al ni#el del mar. Dado que el e8tremocerrado del tubo se encuentra casi al #ac%op67, y sabiendo la

densidad del mercurio es >E.KK gEKK7 @g


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*a e8plicacin del principio de Brqu%medes consta de dos partes como se indica en las

figuras:

!l estudio de las fuer'as sobre una porcin de fluido en equilibrio con el resto del

fluido.

*a sustitucin de dic$a porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y

dimensiones.

onsideremos, en primer lugar, las fuer'as sobre una porcin de fluido en equilibrio con

el resto de fluido. *a fuer'a que e"erce la presin del fluido sobre la superficie de

separacin es igual apdS, dondepsolamente depende de la profundidad y dSes un

elemento de superficie.

/uesto que la porcin de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuer'as

debidas a la presin se debe anular con el peso de dic$a porcin de fluido. B esta

resultante la denominamos empu"e y su punto de aplicacin es el centro de masa de laporcin de fluido, denominado centro de empu"e.

De este modo, para una porcin de fluido en equilibrio con el resto, se cumple

Empu#e=pes"=$g%

!l peso de la porcin de fluido es igual al producto de la densidad del fluido f por la

aceleracin de la gra#edadgy por el #olumen de dic$a porcin %.

Se sustituye la porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones.

Si sustituimos la porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y

dimensiones. *as fuer'as debidas a la presin no cambian, por tanto, su resultante que

$emos denominado empu"e es la misma y actLa en el mismo punto, denominado centrode empu"e.

*o que cambia es el peso del cuerpo slido y su punto de aplicacin que es el centro de

masa, que puede o no coincidir con el centro de empu"e.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/introduccion/Introduccion.htm#Concepto%20de%20presi%C3%B3nhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/introduccion/Introduccion.htm#Concepto%20de%20presi%C3%B3nhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htm


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/or tanto, sobre el cuerpo actLan dos fuer'as: el

empu"e y el peso del cuerpo, que no tienen en

principio el mismo #alor ni estn aplicadas en el

mismo punto.

!n los casos ms simples, supondremos que el slidoy el fluido son $omogneos y por tanto, coinciden el

centro de masa del cuerpo con el centro de empu"e.

!"emplo:

Supongamos un cuerpo sumergido de densidad&rodeado por un fluido de densidad&$.

!l rea de la base del cuerpo esAy su altura h.

*a presin debida al fluido sobre la base superior es p'6&$g, y la presin debida al

fluido en la base inferior esp6&$g2+h3. *a presin sobre la superficie lateral es

#ariable y depende de la altura, est comprendida entre p'yp.

*as fuer'as debidas a la presin del fluido sobre la superficie lateral se anulan. *as otras

fuer'as sobre el cuerpo son las siguientes:

/eso del cuerpo, mg)uer'a debida a la presin sobre la base superior,p'A

)uer'a debida a la presin sobre la base inferior,pA

!n el equilibrio tendremos que

mgPp'A= pA

mgP&$gA= &$g2+h3QA

o bien,

mg6&$ hAg

omo la presin en la cara inferior del cuerpo pes mayor que la presin en la cara

superiorp', la diferencia es&$gh. !l resultado es una fuer'a $acia arriba&$ghA sobre el

cuerpo debida al fluido que le rodea.

omo #emos, la fuer'a de empu"e tiene su origen en la diferencia de presin entre laparte superior y la parte inferior del cuerpo sumergido en el fluido.



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UNIDADES 9 ESCALAS PARA MEDIR LA PRESION

*a presin puede e8presarse con referencia a un origen arbitrario. *os or%genes ms

usuales son el #aci absoluto y la presin atmosfrica local. uando el origen tomado es

el #ac%o absoluto, la presin se denomina /resin Bbsoluta, y, cuando el origen

considerado es la presin atmosfrica local se denomina /resin manomtrica.

/resin /resin Btmosfrica Standard

Manomtrica

/resin Btmosfrica *ocal

>O.G /SI /resin *ectura Succin?>>C lb pie? Bbsoluta 1aromtrica negati#a de /resin manomtrica

>7>E?Kpa #ac%o

> Btmsfera

E7 pulg. de g

EO pies de ? /resin

Bbsoluta

ero Bbsoluto 25ac%o completo3

+nidades y escalas para medir la presin

Debe tenerse en cuenta que: /abs 6 /bar P /man.

*a presin atmosfrica standard es la presin medida al ni#el del mar 2GC7 mm g3.

*a /bar #ar%a con la altura sobre el ni#el del mar y con las condiciones climatolgicas.

INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA PRESION

!l dispositi#o utili'ado para medir la presin es el Manmetro, el cual es un aparato que

emplea columnas l%quidas para determinar las diferencias de presin entre dos puntos.

*a presin puede medirse tambin utili'ando pie'metros, instrumentos que miden la

altura de ascensin del mismo l%quido en el tubo y se conectan a la tuber%a o recipiente

por medio de un orificio pie'omtrico. Son tubos de cristal rectos o con un codo y no

requieren de otro l%quido manomtrico. !l dimetro no debe ser inferior a K mm. /ara

e#itar los efectos de capilaridad debidos a la tensin superficial. !l ni#el que alcan'a el

l%quido en el tubo determina el plano pie'omtrico.

*os manmetros mas comunes son:



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B; Man2#4"o di-#"#ncial si!l# )Fi% 6*: onsiste en un tubo en forma de +conteniendo un fluido B de densidad cuya presin se desea medir y un fluido

inmiscible 1 de ms alta densidad m. *os e8tremos conectados a los dos puntos entre

los cuales $ay una diferencia de presin /a; /b dadoA los puntos conductores deben

estar completamente llenos de fluido B. Si /a es ms grande que /b, la interfase entrelos dos l%quidos en la rama B tendr una depresin =>deba"o de la rama 1. *a presin

en el ni#el ;! debe ser la misma en cada una de las ramas, entonces:

bE?E??>>B /63d=;=2;d=;d=P/

)I4. >

=

B

D

!

=

1

=

1; Man2#4"o Di-#"#ncial In0#"4ido )Fi% '*: onsta de un tubo en +;transparente, propuesto de una lla#e la cual permite la admisin o e8pulsin de aire que

se encuentra sobre el l%quido manomtrico para a"ustar el ni#el del mismo. !l

manmetro se coloca in#ertido entre los puntos cuya diferencia de presiones quiere

medirse, el l%quido manomtrico es el mismo que circula por la canali'acin, la

diferencia de presiones #iene dada por la e8presin:

/ 6 />R /? 6 $mg 2carga pie'omtrica3


>?

E

>

?

E


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B

> ?

$

/ /

)I4. ?

; Man2#4"o Di-#"#ncial d# dos l,8uidos )Fi% +*:onsta de un tubo en +;transparente que contiene dos l%quidos inmiscibles By 1 de diferencia de densidades

pequeas. !n los e8tremos del tubo en + $ay dos ensanc$amientos de seccin suficiente

para que al despla'arse los ni#eles de separacin de l%quidos manomtrico y el fluido

que circula por la canali'acin. *a diferencia de presin #iene dada por la e8presin:

/ 6 p>R /K 6 Tm 2a; b3g

D; Man2#4"o Di-#"#ncial Inclinado )Fi% .*:onsta de un pequeo depsito quelle#a conectado un tubo acodado formando un determinado ngulo con la

$ori'ontal, permitindose este dispositi#o aumentar la lectura entre los ni#eles

de l%quido manomtrico. !l depsito $a de tener una seccin suficiente para que

el ni#el del l%quido manomtrico en el mismo permane'ca prcticamente


> ?

m

)luido B

Densidad

aUg


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constante al despla'arse ste a lo largo del tubo inclinado. *a diferencia de

presiones #iene dada por la e8presin:

/ 6 />R /?6 $m2m; B3 g

donde $m6 0sen

!; Man2#4"o d# ou"don )Fi% /*: !s un instrumento t%pico para medirpresiones manomtricas altas. !l elemento sensor consiste en un tubo de metal

$ueco, aplanado en su seccin trans#ersal y encor#ado en su longitud, el cual se

encuentra cerrado en un e8tremo y comunicado a la presin que $a de medirse

en el otro e8tremo. uando aumenta la presin e8terna, el tubo tiende a estirarse

accionando una manecilla mediante una serie de eslabones. Dic$a manecilla

indica el #alor cero cuando las presiones interna y e8terna al tubo son iguales,

sin importar que #alor tengan. *a escala del cuadrante se puede graduar deacuerdo con un sistema de unidades con#eniente.

*os 5acuometros son instrumentos que miden el #ac%o. !n este aparato el tubo no

tiende a estirarse sino que se comprime pro#ocando el despla'amiento de la agu"a.

B


B0

1

)I4. O

1

)I4. K

i_unidad fluido

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