DATOS AGRUPADOS

¿CÓMO SACAR FRECUENCIAS?

IRIS RUMUALDA CARREÒN RANGEL

PASO #1

Primeramente vamos a calcular las marcas de clase (X¡)

Las marcas de clase representan cada una de ellas todos los datos contenidos en el intervalo correspondiente.

Se calculan promediando los límites inferior y superior de los intervalos reales como se muestra a continuación en la siguiente diapositiva.

En el primer intervalo:1.4065+1.4307/2=1.4186

clases o categorías de intervalos

marcas de clase

lim. Inferior lim. Superior xi

1.3995 1.4215 1.4105

1.4215 1.4435 1.4325

1.4435 1.4655 1.4545

1.4655 1.4875 1.4765

1.4875 1.5095 1.4985

1.5095 1.5315 1.5205

1.5315 1.5535 1.5425

1.5535 1.5755 1.5645

1.5755 1.5975 1.5865

Al tomar la marca de clase para efectuar cada uno de nuestros cálculos vamos a perder un poco de exactitud.Es como si afirmáramos que todos los datos en un intervalo son iguales a la marca de clase.

PASO #2

Determinar las frecuencias absolutas (f¡)

Al hacerlo a mano este procedimiento esta laborioso, por que tienes que contar cuantos están dentro de cada intervalo.

Por ejemplo, para el primer intervalo. ¿Cuántos datos están entre 1.3995 y 1.4215?.

6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1 1.464 1.528 1.454 1.468 1.463 1.525 1.562 1.524 1.461 1.479 1.48 1.483 1.486 1.503

2 1.507 1.514 1.507 1.529 1.525 1.546 1.543 1.485 1.485 1.498 1.49 1.512 1.449 1.539

3 1.582 1.484 1.445 1.466 1.519 1.497 1.503 1.513 1.489 1.536 1.503 1.4 1.549 1.5

4 1.588 1.522 1.5 1.531 1.497 1.536 1.545 1.487 1.421 1.477 1.444 1.483 1.544 1.477

5 1.455 1.5 1.466 1.571 1.513 1.464 1.532 1.447 1.487 1.491 1.502 1.501 1.492 1.515

6 1.447 1.459 1.452 1.444 1.476 1.492 1.471 1.451 1.517 1.504 1.51 1.502 1.578 1.481

7 1.439 1.488 1.468 1.501 1.494 1.492 1.468 1.44 1.491 1.457 1.514 1.484 1.499 1.51

8 1.479 1.54 1.465 1.509 1.494 1.518 1.495 1.487 1.453 1.48 1.482 1.481 1.489 1.526

9 1.506 1.525 1.505 1.483 1.481 1.444 1.52 1.532 1.477 1.518 1.512 1.485 1.474 1.484

10 1.514 1.494 1.49 1.553 1.505 1.537 1.467 1.518 1.499 1.466 1.544 1.509 1.461 1.455

11 1.482 1.536 1.491 1.499 1.488 1.531 1.494 1.517 1.513 1.48 1.45 1.462 1.53 1.494

12 1.519 1.458 1.512 1.482 1.531 1.494 1.497 1.505 1.459 1.469 1.449 1.466 1.52 1.518

13 1.465 1.475 1.516 1.48 1.456 1.498 1.515 1.536 1.528 1.522 1.467 1.448 1.479 1.581

14 1.479 1.487 1.513 1.525 1.456 1.509 1.529 1.478 1.483 1.489 1.55 1.527 1.541 1.488

15 1.508 1.483 1.505 1.507 1.522 1.509 1.492 1.525 1.493 1.542 1.519 1.47 1.511 1.48

PASO #3

Ahora en este es determinar las frecuencias absolutas (f¡)

¿Cuántos datos están dentro de 1.3995 y 1.4215?.

Los datos que están dentro del primer intervalo es el que esta resaltado con el color amarillo y es solo 1.

Este 1 es la frecuencia absoluta para el primer intervalo.

PASO #4

Determinar las frecuencias absolutas (f¡).

Este procedimiento se va siguiendo conforme a cada intervalo.

Y de esta manera se van agregar mas columnas.

clases o categorías de intervalos

marcas de clase

frecuencias frecuencias

lim. Inferiorlim.

Superior xi fi fai

1.3995 1.4215 1.4105 1 1

1.4215 1.4435 1.4325 7 8

1.4435 1.4655 1.4545 38 46

1.4655 1.4875 1.4765 64 110

1.4875 1.5095 1.4985 83 193

1.5095 1.5315 1.5205 65 258

1.5315 1.5535 1.5425 31 289

1.5535 1.5755 1.5645 6 295

1.5755 1.5975 1.5865 5 300

PASO #5 Ahora sigue sacar las frecuencias

acumuladas (fa¡)

La primera frecuencia acumulada es igual que la primera frecuencia absoluta.

De la segunda en adelante se van sumando como a continuación se va mostrar en la tabla.

Esto se lleva acabo para cada intervalo.

frecuencias frecuencias

fi fai

1 1

7 8

38 46

64 110

83 193

65 258

31 289

6 295

5 300

El primer valor es

igual al de la

frecuencia absoluta

Frecuencia acumulada

anterior mas frecuencia absoluta actual 1+7=8Y estas sumas se van

asiendo sucesivamente. La ultima frecuencia

acumulada debe ser igual al numero de datos.

PASO #6

Ahora determinar frecuencias relativas (fr¡)

Esta se calcula dividiendo la frecuencia absoluta (f¡) entre el numero de datos determinados que ya te hallan dado, en mi problema serian 300.

Así la primera frecuencia relativa es:1/300=0.003333333

Tienes que agregar una columna mas a tu tabulación para que así puedas anotar todas las frecuencias relativas que te vallan saliendo.

clases o categorías de intervalos

marcas de clase

frecuencias frecuencias

lim. Inferiorlim.

Superior xi fi fai fri frai

1.3995 1.4215 1.4105 1 1 0.003333333 0.003333333

1.4215 1.4435 1.4325 7 8 0.023333333 0.026666667

1.4435 1.4655 1.4545 38 46 0.126666667 0.153333333

1.4655 1.4875 1.4765 64 110 0.213333333 0.366666667

1.4875 1.5095 1.4985 83 193 0.276666667 0.643333333

1.5095 1.5315 1.5205 65 258 0.216666667 0.86

1.5315 1.5535 1.5425 31 289 0.103333333 0.963333333

1.5535 1.5755 1.5645 6 295 0.02 0.983333333

1.5755 1.5975 1.5865 5 300 0.016666667 1

La ultima frecuencia

relativa acumulada tiene que salir a 1.

Si no sigues estos paso definitivamente estarás equivocado en tu ejercicio y tendrás que volverlo hacer .

Esto es todo de mi parte muchas gracias por su atención y espero que les halla servido mi información para sus ejercicios.