Problema No. 1.-

La compaa Mobile Home Moving est tratando de programar sus vehculos de arrastre para la

prxima semana. La compaa tiene 16 vehculos de arrastre dispersos en tres ciudades del estado:

dos en Clearwater, cinco en New Smyrna y nueve en Orlado. Para la prxima semana deben recoger

14 casas mviles y trasladarlas desde otras tres ciudades: dos de Ft. Myers, cuatro de Monticello y

ocho de Miami. Los costos estimados para mandar un vehculo a cada una de estas ciudades se dan a

continuacin:

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DE A Ft. Myers Monticello Miami

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Clearwater 80 10 30 New Smyrna 60 30 60

Orlando 40 70 40

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Cmo se deben asignar los tractores para minimizar el costo?

Entrada de datos en el programa WinQSB:

Solucin del problema:

Solucin grfica:

Interpretacin de la solucin:

La solucin del programa WinQSB indica que para minimizar el costo se deben asignar los vehculos

de la siguiente forma:

De los dos que se encuentran en Clearwater, uno debe ir a Monticello y uno a Miami. De los cinco

que estn en New Smyrna, 3 deben ir a Monticello y los otros 2 quedarn en desuso. Por ltimo de

los 9 que se encuentran en Orlando, 2 deben ir a Ft. Myers y 7 a Miami.

De esta forma se minimizar el costo total, el cual ser de 490.

Problema No. 4.- Una corporacin ha decidido producir tres productos nuevos. En este momento, cinco de sus plantas

tienen exceso de capacidad de produccin. El costo unitario de fabricacin del primer producto ser

de $31, $29, $32, $28 y $29, en las plantas 1, 2, 3, 4 y 5, respectivamente. El costo unitario de

fabricacin del segundo producto ser de $45, $41, $46, $42 y $43 en las plantas respectivas 1, 2, 3,

4 y 5. El costo unitario de fabricacin del tercer producto ser de $38, $35 y $ 40 en las plantas 1, 2

y 3, respectivamente, mientras que las plantas 4 y 5 no pueden fabricar este producto. Los pronsticos

de ventas indican que la produccin diaria de cada uno de los tres productos debe ser 300, 500 y 400

unidades de los productos 1, 2 y 3, respectivamente. Las plantas 1, 2, 3, 4 y 5 tienen capacidades para

producir 200, 300, 200, 300 y 500 unidades diarias, independientemente del producto o combinacin

de productos que se quiera. Suponga que cualquier planta que tiene capacidad y puede fabricarlos

podr producir cualquier combinacin de productos en cualquier cantidad.

La gerencia desea saber cmo asignar los nuevos productos a las plantas con el fin de minimizar el

costo total de fabricacin.

Formule este problema como un problema de transporte construyendo la tabla de costos y

requerimientos adecuados.

Encuentre la solucin del problema.

Formulacin como problema de transporte:

Problema 4

Matriz de Costos

Planta / Producto 1 2 3 F Capacidad

1 31 45 38 0 200

2 29 41 35 0 300

3 32 46 40 0 200

4 28 42 0 300

5 29 43 0 500

Ventas previstas 300 500 400 300 1500 1500

Solucin:

Matriz de solucin

1 0 0 100 100 200

2 0 0 300 0 300

3 0 0 0 200 200

4 300 0 0 0 300

5 0 500 0 0 500

Ventas previstas 300 500 400 300 1500 1500

Costos totales

1 0 0 3800 0 3800

2 0 0 10500 0 10500

3 0 0 0 0 0

4 8400 0 0 0 8400

5 0 21500 0 0 21500

Costo Total 8400 21500 14300 0 44200

Interpretacin de la solucin:

El programa Solver indica que para minimizar los costos de fabricacin se debe: fabricar 100 unidades

del producto 3 en la fbrica 1, 300 unidades de producto 3 en la fbrica 2, 300 unidades de producto

1 en la fbrica 4 y 500 unidades de producto 2 en la fbrica 5. Ya que se requieren menos unidades

de las que se pueden fabricar, las fbricas 1 y 3 trabajarn a menor capacidad, de hecho la fbrica 3

no deber producir ninguna unidad. El costo total de fabricacin ser de 44200.

Problema No. 5.- Una compaa tiene tres plantas de manufactura, 1, 2, y 3, que pueden producir uno o todos los cuatro

productos diferentes A, B, C, y D. Como se muestra en la tabla los diferentes costos variables de

cada planta hacen variar la ganancia de cada producto.

PLANTA GANANCIA POR UNIDAD ($) CAPACIDAD

A B C D (unid/semana)

1 22 26 20 21 450

2 21 24 20 21 300

3 18 20 19 20 250

La demanda de los diferentes productos es:

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Producto Unidades/semana

--------------------------------------

A 200

B 340

C 150

D 270

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Determine la cantidad de cada producto que debe fabricarse en cada planta con el objeto de maximizar

la ganancia.

Formulacin como problema de transporte:

Problema 5

Matriz de Ganancias

Planta / Producto A B C D Ficticio Capacidad

1 22 26 20 21 0 450

2 21 24 20 21 0 300

3 18 20 19 20 0 250

Demanda 200 340 150 270 40 1000 1000

Solucin:

Matriz de solucin

1 0 240 150 60 0 450

2 200 100 0 0 0 300

3 0 0 0 210 40 250

Demanda 200 340 150 270 40 1000 1000

Ganancias totales

1 0 6240 3000 1260 0 10500

2 4200 2400 0 0 0 6600

3 0 0 0 4200 0 4200

Ganancia Total 4200 8640 3000 5460 0 21300

Interpretacin de la solucin:

El resultado indica que para maximizar las ganancias se debe; fabricar en la planta 1: 240 unidades

de producto B, 150 unidades de producto C y 60 unidades de producto D. En la planta 2 se deben

fabricar 200 unidades de producto A y 100 unidades de producto B. Por ltimo se deben fabricar 210

unidades de producto D en la fbrica 3. Debido a que la produccin excede a la demanda, la planta 3

deber producir 40 unidades menos que su capacidad. De esta forma la ganancia total ser de 21300.