inving copi- introducción a la lógica

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A.

Ternas que trata la obra:

Primera parte: LenguajeIntroduccinLos usos del lenguajeFalaciasDefinicin

Segunda parte: DeduccinProposiciones categricasSilogismos categricosArgumentos en el lenguaje ordinarioLgica simblicaEl mtodo de la deduccinTeora de la cuantificacin

Tercera parte: InduccinAnaloga e inferencia probableConexiones causales: los mtodos de Millpara la investigacin experimentalProbabilidadLa lgica y el Derecho

Introduccin a la

LOGICA

Introduccin a laLGICA

Irving M. CopiUniversidad de Hawaii

Carl CohenUniversidad de Michigan

EISELIMUSA

NORIEGA EDITORESMXICO Espaa Venezuela Colombia

Copi, IrvingIntroduccin a la lgica = Introduction to logic / Irving

Copi. Mxico : Limusa, 2007700 p. : II.; 15.5 x 23 cm.ISBN-13: 978-968-18-4882-8Rstica1. LgicaI. Cohen, Carl, coaut. II. Gonzlez Ruiz, Edgar Antonio, tr.

LC: BC108 Dewey: 160 dc21

VERSION AUTORIZADA EN ESPANOL DE LA OBRA PUBLICADA ENINGLS CON EL TTULO:INTRODUCTION TO LOGIC

MACMILLAN PUBLISHING COMPANY, A DIVISION OFMACMILLAN, INC., U.S.A.

COLABORADOR EN LA TRADUCCION:EDGAR ANTONIO GONZLEZ RUIZMAESTRO EN CIENCIAS, LOGICA Y FILOSOFIA EN LA UNIVERSIDADAUTONOMA METROPOLITANA.

REVISION:PEDRO CHVEZ CALDERNDOCTOR EN FILOSOFIA. PROFESOR EMERITO EN LA UNIVERSIDADNACIONAL AUTONOMA DE MEXICO.

LA PRESENTACIN Y DISPOSICIN EN CONJUNTO DE

INTRODUCCIN A LA LOGICA

SON PROPIEDAD DEL EDITOR. NINGUNA PARTE DE ESTA OBRAPUEDE SER REPRODUCIDA 0 TRANSMITIDA, MEDIANTE NINGNSISTEMA 0 METODO , ELECTRNICO 0 MECANICO (INCLU-YENDO EL FOTOCOPIADO, LA GRABACIN 0 CUALQUIER SISTEMADE RECUPERACION Y ALMACENAMIENTO DE INFORMACION),SIN CONSENTIMIENTO POR ESCRITO DEL EDITOR.

DERECHOS RESERVADOS:

2007, EDITORIAL LIMUSA, S.A. DE C.V.GRUPO NORIEGA EDITORESBALDERAS 95, MEXICO, D.F.C.P. 06040

5130 07005512 [email protected]

CANIEM Num. 121

HECHO EN MEXICOISBN-13: 978-968-18-4882-8

12.1

Este libro est dedicado a la memoria de nuestros padres

LA NECESIDAD DEL ARTE DEL RAZONAMIEN'TO

Cuando uno de sus oyentes dijo, "Convnceme de que la lgicaes til", l respondi:

"Debo demostrarlo?"

"Entonces, no debo usar un argumento demostrativo?"Y cuando el otro se mostr de acuerdo, l dijo, "Cmo sabrs

que no te impongo simplemente la conclusin?" Y, puesto que suinterlocutor no tuvo respuesta, le dijo: "Ves como t mismoaceptas que la lgica es necesaria?, sin ella no podras aprendersiquiera si es o no necesaria".

- DISCURSOS DE EPICTETO

PRLOGO

En una nacin republicana, cuyos ciudadanos deben ser dirigidospor medio de la razn y de la persuasin y no de la fuerza, el artedel razonamiento Ilega a ser de primera importancia.

- THOMAS JEFFERSON

La vida civilizada depende del xito de la razn en el intercambiosocial, del predominio de la lgica sobre la violencia en losconflictos interpersonales.

- JULIANA GERAN PILON

Se pueden obtener beneficios obvios del estudio de la lgica: desarrollarhabilidades para expresar ideas de manera clara y concisa, incrementar lacapacidad de definir los trminos que utilizamos y aumentar la capacidadde elaborar argumentos en forma rigurosa y de analizarlos crticamente.Pero quizs el mayor beneficio es el reconocimiento de que la razn sepuede aplicar en todos los aspectos de las relaciones humanas.

Las instituciones democrticas requieren que los ciudadanos piensenpor s mismos, que discutan libremente los problemas y que tomendecisiones con base en la deliberacin y la evaluacin de evidencias. Atravs del estudio de la lgica podemos adquirir no solamente prctica enel arte de razonar sino tambin respeto por la razn, reforzando as yasegurando los valores de nuestra sociedad.

Para contribuir a alcanzar esas metas, un libro de texto de lgica debecontener una amplia seleccin de ejemplos y de ejercicios de interspoltico, cientfico y filosfico. Ejemplos reales, presentados por escritoresserios, en un esfuerzo para resolver problemas autnticos. Idealmente,dichos ejemplos deben incluir tanto falacias como paradigmas de demos-tracin. La octava edicin de Introduccin a la Lgica contiene un nmerosustancial de nuevos ejemplos de estos tipos.

Frecuentemente, el nico curso de lgica que toman los estudiantesuniversitarios y preuniversitarios es un curso de naturaleza introductoria.Por tanto, es deseable incluir algunos temas y argumentos filosficos en elcurso de lgica, los cuales aun si no logran interesar a los estudiantes paratomar cursos posteriores de filosofa, los pueden motivar a reflexionar yleer acerca de esta disciplina.

El rtmo de crecimiento del conocimiento humano, especialmente de lainformacin cientfica, se ha acelerado tan rpidamente en los ltimos

7

8 Prlogo

arios que existe un peligro cada vez mayor de que cuando los estudiantesse graden gran parte de los conocimientos que han adquirido en laescuela hayan quedado obsoletos. No es totalmente una broma el letreroque algunos laboratorios colocan y que dice: "Si funciona, es obsoleto".Hay tambin una tendencia mayor de las personas a cambiar de carrerapor lo menos una vez a lo largo de su vida. As, lo ms valioso que unestudiante puede aprender en las aulas es cmo pensar: cmo estudiar,aprender, adquirir y procesar nueva informacin. Idealmente, cada cursoque se imparte debera contribuir a esos fines. De hecho, en muchos casosno sucede as. Pero corresponde al dominio de la lgica centrarse en esalabor de suprema importancia. El estudio de la lgica puede constituir unacontribucin permanente y satisfactoria a la vida intelectual de cada unode los estudiantes. Los autores han tratado de convertir esta nueva edi-cin en un instrumento ms eficaz para lograr esas metas.

Algunos de los cambios que se han hecho son los siguientes:En la primera parte, gracias al excelente consejo de los lectores de es-

ta obra, se resalt parte del material sobre deduccin e induccin y so-bre verdad y validez, que antes apareca en los apndices al captulo 1. Esverdad aun que no se utiliza demasiado este material sino hasta varioscaptulos posteriores del libro, pero en la visin sumaria de la lgica, quese presenta en el captulo 1, estas distinciones resultan esenciales. En elcaptulo 3, el tema de las falacias se ha reorganizado: se discuten conjun-tamente varias falacias relacionadas entre s, algunas sutiIezas se explicanms detalladamente y todos los ejercicios del captulo se toman de escritosreales. E/ captulo 4 se ha reorganizado ampliamente para eliminar laaparente repeticin al clasificar las definiciones de diversas maneras.

En la parte dos, el captulo 8 tambin se ha revisado completamentepara proponer nuevas ideas y disminuir el tiempo de lectura requerido. Lalgica de las relaciones, que hace su primera aparicin en la sptimaedicin como captulo 11, ha sido eliminada. Aparentemente, es un temaque profundiza en la lgica formal ms de lo que los lectores de este libroestn interesados en profundizar.

En la parte tres, se ha modificado el captulo 14, para ampliar el anlisisdel valor esperado, o esperanza, y reemplazar la discusin del jugador porlas de la ruleta y la lotera. Se ha aadido el captulo 15, sobre la Lgica yel Derecho, en el cual se muestra cmo aplicar los conceptos introducidosa lo largo del libro a la presentacin de argumentos legales y a la resolucinde disputas jurdicas.

Desde la aparicin de la edicin anterior, muchos lectores, tanto maes-tros como estudiantes, han propuesto cambios en el libro. En muchos ca-sos estas recomendaciones han sido aceptadas con agradecimiento. Entrelas personas cuyas sugerencias han sido especialmente tiles se cuentan elDr. Dennis L. Allison del Austin Community College, Campus de RoGrande en Texas; profesor Kent Baldner, del Eastern Illinois University;

Prlogo 9

Denny Barret de la Youngstown State University en Ohio; profesor RobertW. Beard de la Florida State University; Amelia Bischoff del ResidentialCollege en Ann Arbor, de la University of Michigan; profesor Frans Vander Bogert de la Appalachian State University en Carolina del Norte;profesor Charles D. Brown de la Auburn University en Alabama; profe-sor Ludlow Brown del Mercyhurst College de Pennsylvania; profesor D.E. Bushnell, de la Tulane University en Nueva Orleans; profesor ClaroR. Ceniza de De La Salle University en Manila, Filipinas; profesor John W.Copeland de la Drew University en Nueva Jersey; profesor William Coxdel Macomb Community College, en Michigan; profesor Theodore Dran-ge de la West Virginia University en Morgantown; profesor Daniel Flagede la University of Texas en Austin; profesor Richard H. Gatchel del Craf-ton Hills College, en Yucaipa, California; profesor Louis R. Geiselmandel Hibbing Community College, en Minnesota; profesor EugenioCarpuccio Gonzles de Caracas, Venezuela; profesor James A. Gould dela University of South Florida; profesor Joseph G. Grassi, de la FairfieldUniversity de Connecticut; profesor Thomas R. Grimes de la State Uni-versity de Arkansas; profesora Barbara Hannan de la University of Idahoen Moscow; profesor David Hein del Hood College, en Frederich, Maryland;profesor Fred Johnson de la Colorado State University en Fort Collins;profesor Theodore J. Kondoleon de la Villanova University; profesorCharles Lambros de la State University of Nueva York, en Bfalo; profesorLarry Laudan de la University of Hawaii, en Manoa; profesor Gerald W.Lilje de la Washington State University; profesor Eugene Lockwood, delOakton Community College en Illinois; profesor Leemon McHenry de laCentral Michigan University; profesor Bob Mesle del Graceland College,en Lamoni, Iowa; profesor Brendan Minogue, de la Youngstown StateUniversity en Ohio; profesor John Mize, del Long Beach City College enCalifornia; profesor Harold Morich, de la State University of Nueva Yorken Albany; profesor Nicholas Moutafakis, de la Cleveland State Univer-sity; profesor S. O'Connell del Bermuda College, Devonshire, Bermuda;Cassandra Pinnick, de la University of Hawaii en Manoa; profesorR. Puligandla, de la Universidad de Toledo; profesor Ronald Roblin dela State University of Nueva York en Bfalo; profesor George Sefler, de laPurdue University en Calumet, Indiana; profesor Albert Shaw, del Glass-boro State College, en Nueva Jersey; profesor Robert Shoemaker delHendrix College, en Arkansas; profesor Burke Townsend de la Universityof Montana en Missoula; y profesor John P. Zawadsky de la University ofWisconsin en Stevens Point.

Las primeras versiones del nuevo captulo 15, La lgica y el Dere-cho, fueron ledas por los profesores Robert Harris y Jerold Lax de laUniversidad de Michigan, y por el profesor Kenneth Kipnis de la Univer-sidad de Hawaii; los autores agradecen mucho sus tiles sugerencias paramejorar este libro.

10 Prlogo

Un agradecimiento especial merece Helen McInnis, editora ejecutivade la Divisin Universitaria (College Division) de la editorial Macmillan,por su experto consejo editorial y su incansable ayuda en la preparacinde esta nueva edicin. Expresamos nuestra gratitud igualmente a ElaineW. Wetterau, supervisora ejecutiva de produccin, por su invaluableconocimiento y la generosa ayuda en la impresin de este volumen.

Sobre todo, damos las gracias a nuestras esposas por su ayuda ymotivacin en la preparacin de esta nueva edicin.

I.M.C.C.C.

CONTENIDO

PRIMERA PARTE Lenguaje 15

CAPTULO 1 Introduccin 17

1.1 Qu es la lgica? 171.2 Premisas y conclusiones 191.3 Diagramas para argumentos unitarios 351.4 Identificacin de argumentos 441.5 Pasajes que contienen varios argumentos 551.6 Deduccin e induccin 701.7 Verdad y validez 751.8 Solucin de problemas 80

CAPTULO 2 Los usos del lenguaje 932.1 Tres funciones bsicas del lenguaje 932.2 El discurso que sirve a varias funciones a la vez 972.3 Las formas del discurso 1002.4 Palabras emotivas 1092.5 Tipos de acuerdo y desacuerdo 1132.6 Lenguaje emotivamente neutro 121

CAPTULO 3 Falacias 1253.1 Qu es una falacia? 1253.2 Falacias de atinencia

1273.3 Falacias de ambigedad 1513.4 Cmo evitar las falacias? 163

CAPTULO 4 Definicin 1694.1 Disputas, disputas verbales y definiciones

1694.2 Tipos de definicin y de resolucin de disputas 1724.3 Denotacin (extensin) y connotacin (intensin) 184

11

12 Contenido

4.4 Definiciones extensionales y denotativas 1884.5 Intensin y definicin connotativa

1904.6 Reglas para la definicin por gnero y diferencia

196

SEGUNDA PARTE Deduccin 207

CAPTULO 5 Proposiciones categricas 2095.1 Proposiciones categricas y clases 2095.2 Cualidad, cantidad y distribucin 2135.3 El cuadrado de oposicin tradicional 2175.4 Otras inferencias inmediatas 2225.5 Importacin existencial 2325.6 Simbolismo y diagramas para las proposiciones

categricas 236

CAPTULO 6 Silogismos categricos 2456.1 Silogismos categricos de forma estndar 2456.2 La naturaleza formal del argumento silogstico 2496.3 Tcnica de los diagramas de Venn para

verificar silogismos 2526.4 Reglas y falacias 262

CAPTULO 7 Argumentos en el lenguaje ordinario

273

7.1 Reduccin del nmero de trminos en un argumentosilogstico

2737.2 Traduccin de proposiciones categricas a

forma estndar 2777.3 Traduccin uniforme 2867.4 Entimemas 2947.5 Sorites 2997.6 Silogismos disyuntivo e hipottico

3037.7 El dilema 311

CAPTULO 8 Lgica simblica 321

8.1 El valor de los smbolos especiales 3218.2 Los smbolos para la conjuncin, la negacin

y la disyuncin 3228.3 Enunciados condicionales e implicacin material 3368.4 Formas argumentales y argumentos 346

Contenido 13

8.5 Formas argumentales, equivalencia material yequivalencia lgica 359

8.6 Las paradojas de la implicacin material 3668.7 Las tres "leyes del pensamiento" 367

CAPITULO 9 El mtodo de la deduccin 371

9.1 Prueba formal de validez 3719.2 La regla de reemplazo 3819.3 Prueba de invalidez 3959.4 Inconsistencia 398

CAPTULO 10 Teora de la cuantificacin 40710.1 Proposiciones singulares 40710.2 Cuantificacin 41010.3 Proposiciones tradicionales tipo sujeto-predicado 41310.4 Pruebas de validez 42010.5 Pruebas de invalidez 42710.6 Inferencia asilogstica 432

TERCERA PARTE Induccin 441

CAPTULO 11 Analoga e inferencia probable 44311.1 Argumento por analoga 44311.2 Evaluacin de los argumentos analgicos 45011.3 Refutacin por aedio de una analoga lgica 461

CAPTULO 12 Conexiones causales: los mtodos de Millde investigacin experimental 469

12.1 El significado de "causa" 469

12.2 Los mtodos de Mill 47612.3 Crticas a los mtodos de Mill 49812.4 Defensa de los mtodos de Mill 505

CAPTULO 13 Cienca e hiptess 52113.1 Los valores de la ciencia 52113.2 Las explicaciones cientficas y las explicaciones

no cientficas 52413.3 Evaluacin de las explicaciones cientficas 530

14 Contenido

13.4 El detective como cientfico 53513.5 Los cientficos en accin: el patrn de la

investigacin cientfica 54513.6 Experimentos cruciales e hiptesis ad hoc 55013.7 La clasificacin como hiptesis 556

CAPTULO 14 Probablidad 57114.1 Concepciones alternativas de la probabilidad 57114.2 El clculo de probabilidades 57414.3 Esperanza o valor esperado 585

CAPTULO 15 La lgica y el Derecho 595

15.1 Leyes, tribunales y argumentos 59515.2 El lenguaje en el Derecho 59815.3 Razonamiento inductivo en Derecho 60315.4 Razonamiento deductivo en Derecho 61415.5 La lgica como razonamiento correcto 619

Soluciones a ejercicios selectos 621

Smbolos especiales 677

ndice 679

PRIMERA PARTE

Lenguaje

Introduccin

...esto afirmamos: que si ha de buscarse la verdad en cada divisinde la filosofa, debenzos, antes que nada, contar con principiosconfiables y mtodos para el hallazgo de la verdad. La lgica es larama que incluye la teora de los criterios y de las demostraciones;por lo tanto, es con ella con la que debemos comenzar.

SEXTO EMPIRICO

...tanto el mal razonamiento como el bueno son posibles; y estehecho es el fundametzto del aspecto prctico de la lgica.

-- CHARLES SANDERS PEIRCE

1.1 Qu es la lgica?La lgica es el estudio de los mtodos y principios que se usan para dis-tinguir el razonamiento bueno (correcto) del malo (incorrecto). Esta defi-nicin no implica que slo el estudiante de lgica pueda razonar bien ocorrectamente. Pensar as es tan errneo como creer que para correr biense requiere estudiar la fsica y la fisiologa asociadas con esa actividad.Algunos atletas excelentes ignoran por completo los procesos complejosque tienen lugar en el interior de su cuerpo cuando estn compitiendo.Sobra decir que los viejos profesores que saben mucho al respecto no seatreveran a incursionar en el terreno atltico. Aun con el mismo aparatonervioso y muscular bsico, la persona que posee tales conocimientos nopuede sobrepasar al "atleta natural".

Pero dada la misma inteligencia nata, es ms probable que una personaque ha estudiado lgica razone correctamente y menos probable que asrazone una persona que nunca ha reflexionado acerca de los principiosgenerales involucrados en esa actividad. Hay varias razones que explicanesto. Primera, el estudio apropiado de la lgica la entender lo mismocomo un arte que como una ciencia, y el estudiante se ejercitar en cada unade las partes de la teora que est aprendiendo. En este como en cualquierotro caso, la prctica llevar al perfeccionamiento. Segunda, una partetradicional del estudio de la lgica ha sido el examen y el anlisis de las

I 7

18 Introduccin

falacias, que son errores muy frecuentes y "naturales" del razonamiento.Esta parte del tema proporciona una visin ms cabal acerca de losprincipios del razonamiento en general y de que la familiaridad con esastrampas nos ayuda a evitar caer en ellas. Por ltimo, el estudio de la lgicaproporcionar a los estudiantes tcnicas y mtodos para verificar lacorreccin de muchos tipos diferentes de razonamiento, incluyendo elsuyo propio; y cuando los errores se pueden detectar fcilmente, es menosprobable que perduren.

En ocasiones, la apelacin a las emociones es un recurso eficaz. Pero laapelacin a la razn es ms efectiva a la larga y se puede verificar y evaluarmediante criterios que definen la correccin de un argumento. Si estoscriterios no se conocen, entonces no se pueden aplicar. El estudio de lalgica ayuda a descubrir y utilizar estos criterios de correccin de argu-mentos que pueden usarse.

Frecuentemente, se ha definido a la lgica como la ciencia de las leyes delpensamiento. Pero esta definicin, aunque proporciona una clave para com-prender la naturaleza de la lgica, no es apropiada. En primer lugar, el pen-samiento es estudiado por los psiclogos. La lgica no puede ser "la" cienciade las leyes del pensamiento porque la psicologa tambin es una ciencia quetrata de las leyes del pensamiento (entre otras cosas). Y la lgica no es unarama de la psicologa; es un campo de estudio diferente e independiente.

En segundo lugar, si "pensamiento" se refiere a cualq 14 ier proceso quetiene lugar en la mente de las personas, no todos los pensamientos sonobjeto de estudio de los lgicos. Todo razonamiento es un pensamiento,pero no todo pensamiento es razonamiento. As, uno puede pensar en unnmero del uno al diez, como sucede en un juego de saln, sin hacer"razonamiento" alguno acerca de l. Hay varios procesos mentales o tiposde pensamiento que son diferentes del razonamiento. Uno puede recordaralgo, imaginarlo o lamentarse de l, sin hacer razonamiento alguno entorno a ello. 0 puede dejar que los pensamientos "sigan su curso" en unensuerio o en una fantasa, haciendo lo que los psiclogos llaman asocia-cin libre, en la cual una imagen reemplaza a otra en un orden que no eslgico. La secuencia de pensamientos en esa asociacin libre frecuente-mente tiene mucho significado y algunas tcnicas psiquitricas recurren aella. El conocimiento que se logra del carcter de una persona al internarseen el curso de su flujo de ideas es la base de una tcnica literaria muy eficaziniciada por James Joyce en su novela Ulises. Por el contrario, si deantemano se conoce bien el carcter de una persona es posible reconstruir,o aun nticipar, el curso del flujo de ideas de esa persona. Sherlock Holmes,recordemos, acostumbraba romper los silencios de su amigo Watson pararesponder la misma pregunta a la que el doctor Watson se haba visto"llevado" en sus meditaciones. Esto parece mostrarnos que hay algunasieyes que gobiernan la ensoriacin, pero stas no son objeto de estudio delos lgicos. Las leyes que describen el curso de la mente en el suerio son

Premisas y conclusiones 19

psicolgicas, no lgicas. La definicin de la "lgica" como la ciencia de lasleyes del pensamiento, la presenta como incluyendo demasiado.

A veces se define a la lgica como la ciencia del razonamiento. Estadefinicin es mucho mejor, pero tambin resulta inapropiada. El razona-miento es una forma especial de pensamiento en la cual se resuelvenproblemas, se realizan inferencias, esto es, se extraen conclusiones a partir deprernisas. Es un tipo de pensamiento, sin embargo, y por lo tanto, forma partede los temas que irtteresan al psiclogo. Tal como los psiclogos examinan elproceso de razonamiento, encuentran que es extremadamente complejo,altamente emotivo, consistente de procedimientos de ensayo y error ilumina-dos por momentos sbitos, y en ocasiones en apariencia irrelevantes, de com-prensin o intuicin. Estos destellos son muy importantes para la psicologa.

El lgico, empero, est interesado esencialmente en la correccin delproceso completo de razonamiento. El lgico pregunta: Tiene solucin elproblema?, se sigue la conclusin de las premisas que se han afirmado osupuesto?, las premisas proporcionan buenas razones para aceptar laconclusin? Si el problema queda resuelto, si las premisas proporcionanlas bases adecuadas para afirmar la conclusin, si afirmar las premisasconstituye una verdadera garanta para afirmar la verdad de la conclusin,entonces el razonamiento es correcto. De lo contrario, es incorrecto.

Esta distincin entre el razonamiento correcto e incorrecto es el proble-ma central con el que trata la lgica . Los mtodos y tcnicas del lgico sehan desarrollado con el propsito fundamental de aclarar esta distincin.Todo razonamiento (independientemente de su objeto) es de inters parael lgico, pero fijando su atencin especialmente en la correccin comopunto central de la lgica

1.2 Premisas y conclusionesPara aclarar la explicacin de la lgica que se ofreci en la seccin anterior,ser til enunciar y discutir algunos de los trminos especiales que usan loslgicos en su trabajo. Inferencia es el proceso por el cual se llega a unaproposicin y se afirma sobre la base de una o ms proposiciones acepta-das como punto inicial del proceso. Para determinar si una inferenca escorrecta, el lgico examina las proposiciones que constituyen los puntosinicial y final de este proceso, as como las relaciones que existen entre ellos.Las proposiciones son o verdaderas o falsas, y en esto difieren de laspreguntas, rdenes y exclamaciones. Solamente las proposiciones se pue-den afirmar o negar; las preguntas se pueden responder, las rdenes sepueden dar y las exclamaciones pueden pronunciarse, pero ninguna deellas se puede afirmar, negar o juzgarse como verdadera o falsa.

Es usual distinguir entre las oraciones y las proposiciones que expre-san. Dos oraciones, que son claramente distintas porque constan dediferentes palabras ordenadas en distintas formas, pueden en el mismo

20 Introduccin

contexto tener el mismo significado y emplearse para afirmar la mismaproposicin. Por ejemplo,

Juan ama a Mara.Mara es amada por Juan.

son dos oraciones diferentes, porque la primera contiene cuatro palabrasmientras que la segunda contiene cinco; la primera comienza con lapalabra "Juan", la segunda con "Mara", y as sucesivamente. Pero las dosoraciones tienen exactamente el mismo significado. Usamos el trminoproposicin para referirnos al contenido que ambas oraciones afirman.

La diferencia entre oraciones y proposiciones puede entenderse mejorsi se hace notar que una oracin es siempre oracin de un lenguajeparticular, del lenguaje en el cual se emite, mientras que las proposicionesno son propias de ningn lenguaje. Las cuatro oraciones:

It is raining.Est lloviendo.Ji pleut.Es regnet.

ciertamente son diferentes, porque estn escritas en lenguajes diferentes:ingls, espariol, francs y alemn, pero tienen el mismo significado, y en uncontexto apropiado se pueden usar para afirmar la proposicin de la cualcada una es una formulacin distinta.

En diferentes contextos puede emitirse exactamente la misma proposi-cin para establecer diferentes enunciados. Por ejemplo, uno puede emitirla oracin:

El actual president. de Estados Unidos es un ex congresista.

que en 1990 corresponde a un enunciado verdadero acerca de GeorgeBush, mientras que en 1987 corresponde a un enunciado falso sobreRonald Reagan. En esos contextos temporales diferentes, se puede emitirdicha oracin para afirmar diferentes proposiciones o establecer diferen-tes enunciados. Los trminos "proposicin" y "enunciado" no son exacta-mente sinnimos, pero en el contexto de la investigacin lgica se usan enun sentido muy parecido. Algunos autores prefieren el trmino "enuncia-do" al de "proposicin", si bien este ltimo ha sido ms comn en lahistoria de la lgica. En esta obra se usarn ambos trminos.

En correspondencia con cada inferencia posible hay un argumento, y elprincipal inters de los lgicos concierne a los argumentos. Desde el puntode vista del lgico, un argumento es cualquier conjunto de proposicionesde las cuales se dice que una se sigue de las otras, que pretenden apoyar o


fundamentar su verdad. Por supuesto, la palabra "argumento" se usafrecuentemente en otros sentidos, pero en lgica tiene el sentido que se haexplicado.

Un argumento, en el sentido lgico, no es una mera coleccin deproposiciones, sino que tiene una estructura. Al describir esta estructura,suelen usarse los trminos "premisa" y "conclusin". La conclusin de unargumento es la proposicin que se afirma con base en las otras proposi-ciones del argumento, y estas otras proposiciones, que son afirmadas (osupuestas) como apoyo o razones para aceptar la conclusin, son laspremisas de ese argumento.

El tipo ms simple de argumento consiste slo de una premisa y unaconclusin, que se dice est implicada por, o se sigue de, la primera . Unejemplo en el que cada una de ellas se enuncia en una oracin independien-te es el siguiente:

Estados Unidos es en lo fundamental un importador de energticos. Portanto, hay una certeza matemtica de que la nacin en su totalidad mejora, noempeora, con la baja de los precios del petrleo.'

Aqu se enuncia primero la premisa y luego la conclusin. Pero el orden enel que son enunciadas no es importante desde el punto de vista lgico. Unargumento en el que la conclusin se enuncia en la primera oracin y lapremisa en la segunda es:

Los casos que provocan escndalos, as como los difciles, perjudican laaplicacin de la ley. Los casos escandalosos se llaman as a causa de algnaccidente de inters inmediato o sobresaliente que apela a los sentimientos ydistorsiona la capacidad de apreciacin de los jueces.2

En algunos argumentos, la premisa y la conclusin se enuncian en lamisma oracin. El siguiente es un argumento de una sola oracin cuyapremisa precede a su conclusin:

Como las sensaciones son esencialmente privadas, no podemos sabercmo es el mundo para otras personas.3

En ocasiones, la conclusin precede a la premisa en un argumento de unasola oracin, como en el siguiente ejemplo:

Enfriar los tomos equivale a retardar su movimiento, puesto que latemperatura es una medida de qu tan rpido se estn moviendo los tomoso las molculas (el cero absoluto es la inmovilidad total).4

'"Oil Drip", The New Republic, abril 28, 1986, p. 7.2Ministro Felix Frankfurter, Dennis v. United States, 341 U.S. 494 (1951).3Richard L. Gregory, "Sensations", The Oxford Companion to the Mind, Oxford University

Press, Oxford, 1987, p. 700.4"Slow Atoms", The Economist, octubre 12 de 1988, p. 96.

22 Introduccin

Cuando se ofrecen razones en un esfuerzo por persuadirnos a realizaruna accin determinada, se nos presenta algo, que es, en efecto, un argu-mento aun cuando la "conclusin" se pueda expresar como una orden oun imperativo. Consideremos, por ejemplo, los siguientes dos pasajes:

La sabidura es lo principal; por tanto, hay que buscar la sabidura.5

No hay que prestar ni pedir prestado;porque al hacerlo pierde uno mismo y pierde tambin a su amigo.6

Aqu la orden puede igualmente preceder o seguir a la razn o razonesofrecidas para persuadir al oyente o lector de hacer lo que se ordena. Porrazones de uniformidad y simplicidad, es til considerar las rdenes, enestos contextos, de forma indistinguible de las proposiciones en las que losoyentes (o lectores) reciben el mensaje de que deben o deberan actuar dedeterminada forma. La diferencia exacta que existe, si es que realmente lahay, entre una orden de hacer tal o cual cosa y el enunciado de que se de-be hacer tal o cual cosa es un intrincado problema que no necesita-mos explorar aqu. Ignorando la diferencia (si es que existe realmente)somos capaces de reconocer ambos tipos de argumentos como gruposestructurados de proposiciones.

Algunos argumentos ofrecen varias premisas en apoyo a sus conclusio-nes. Ocasionalmente, estas premisas se enumeran como primera, segunda,tercera, o a), b), c), como en el siguiente argumento en el cual el enunciadode la conclusin precede a los enunciados de las premisas:

Decir que los enunciados acerca de la conciencia son enunciados sobreprocesos cerebrales es una falsedad manifiesta. Esto se muestra a) por el hechode que uno puede describir las propias sensaciones e imgenes mentales sinsaber nada acerca de los procesos cerebrales, ni siquiera de que existen, b) porel hecho de que los enunciados acerca de la propia conciencia y los enunciadosacerca de los propios procesos cerebrales se verifican de maneras completa-mente distintas, y c) por el hecho de que no hay nada contradictorio en elenunciado "X siente un dolor pero no tiene ningn problema en el cerebro ".7

En el siguiente argumento la conclusin se enuncia al final, precedida portres premisas:

Puesto que la felicidad consiste en la paz de la mente y puesto que la pazmental perdurable depende de la confianza que tenga mos en el futuro y la

sProverbios, 4:7.6William Shakespeare, HatIllet, I, iii.71.1. T. Place, "Is consciousness a Brain Process?", The British Journal of Psychology,

febrero, 1956.


confianza se basa en el conocimiento que tenemos de la naturaleza de Dios ydel alma, se sigue que la ciencia es necesaria para la verdadera felicidad.8

Saber contar las premisas de un argumento no es tan importante en estaetapa de nuestro estudio, pero adquirir importancia ms adelante amedida que avancemos en el anlisis y la diagramacin de argumentosms complicados. Para listar las premisas del argumento precedente, nopodemos apelar simplemente al nmero de oraciones en las que estnescritas. Si estuvieran todas ellas en una misma oracin, no por ellodeberamos negar su multiplicidad.

Debemos notar que "premisa" y "conclusin" son trminos relativos:una y la misma proposicin puede ser una premisa en un argumento y unaconclusin en otro. Consideremos, por ejemplo, el argumento:

Las leyes humanas son apropiadas para la gran mayora de los sereshumanos. La mayora de las personas no son perfectamente virtuosas. Por lotanto, las leyes humanas no prohiben todos los vicios.9

Aqu, la proposicin de que las leyes humanas no prohiben todos los vcioses la conclusin y las dos proposiciones anteriores son sus premisas. Perola conclusin de este argumento es una premisa en el siguiente argumento(diferente):

...los actos viciosos son cor trarios a los actos virtuosos. Pero las leyeshumanas no prohiben todos los vicios,... Por lo tanto, tampoco prescribentodos los actos virtuosos.10

Ninguna proposicin por s misma, considerada en forma aislada, es unapremisa ni una conclusin. Es una premisa solamente cuando aparececomo supuesto de un argumento. Es una conclusin solamente cuandoaparece en un argumento y pretende fundamentarse en otras proposicio-nes del argumento. As, "premisa" y "conclusin" son trminos relativos,como "empleador" y "empleado". Una persona en s misma no es empleadorni empleado, pero puede ser cualquiera de las dos cosas en diferentescontextos: empleador de nuestro jardinero, empleado de la firma para laque uno trabaja.

Los argumentos precedentes o bien tienen sus premisas seguidas de suconclusin, o a la inversa. Pero la conclusin de un argumento no necesitaenunciarse como su parte final o al principio del mismo. Puede suceder, yfrecuentemente sucede, que se halle en medio de diferentes premisas quese ofrecen en su apoyo. Este arreglo se ilustra como sigue:

8Gottfried Leibniz, Prefacio a la ciencia general.9Toms de Aquino, Summa Theological-II, Cuestin 96, Artculo 2.

Artculo 3.

24 Introduccin

Puesto que la libertad y el bienestar son las condiciones necesarias de laaccin y en general de la accin exitosa, cada agente debe reconocer estascondiciones como bienes necesarios para s mismo, puesto que sin ellas nosera capaz de actuar para conseguir un propsito determinado, sea enabsoluto o con las oportunidades generales de lograr el xito."

Aqu la conclusin de que cada agente debe reconocer estas condicionesC01110 bienes necesarios para s mismo se afirma sobre la base de lasproposiciones que la preceden y de las que la siguen.

Para cumplir la meta del lgico de distinguir los argumentos buenos delos malos, uno debe ser capaz de reconocer los argumentos cuandoocurren y de identificar sus premisas y conclusiones. Dado un pasaje quecontiene un argumento, cmo puede uno decir cul es su conclusin ycules sus premisas? Hemos visto ya que un argumento se puede enunciarponiendo primero su conclusin, colocndola al final o en medio de variaspremisas. Por tanto, la conclusin de un argumento no se puede identificaren trmnos de su posicin en la formulacin del argumento. Entonces,cmo se puede reconocer? A veces, por la presencia de palabras especialesque aparecen en diferentes partes de un argumento. Algunas palabras ofrases sirven de manera caracterstica para introducir la conclusin de unargumento.

Llamaremos "indicadores de la conclusin" a tales expresiones. Lapresencia de cualquiera de ellas seriala frecuentemente, pero no siempre,que lo que sigue es la conclusin de un argumento. Esta es una lista parcialde indicadores de conclusin:

por lo tantode ah queascorrespondientementeen consecuenciaconsecuentementelo cual prueba quecomo resultadopor esta razn

por estas razonesse sigue quepodemos inferir queconcluyo quelo cual muestra quelo cual significa quelo cual implica quelo cual nos permite inferir quelo cual apunta hacia la conclusin de que

Otras palabras o frases sirven de manera caracterstica para serialarpremisas de un argumento. Llamaremos a tales expresiones "indicadoresde premisas". La presencia de cualquiera de ellas seriala frecuentemente,pero no siempre, que lo que sigue es la premisa de un argumento. Esta esuna lista parcial de indicadores de premisas:

"Alan Gewirth, "Human Rights and Conceptions of the Self", Philosophia, Vol. 18,Nms. 2-3, julio 1988, p. 136.


puesto que como es indicado pordado que la razn es quea causa de por las siguientes razonesporque se puede inferir depues se puede derivar dese sigue de se puede deducir decomo muestra en vista de que

Una vez que se ha reconocido un argumento, estas palabras y frases nosayudan a identificar las premisas y la conclusin. Pero no cualquier pasajeque contiene un argumento necesita contener estos trminos lgicosespeciales. Consideremos, por ejemplo:

Dentro de 20 arios, la nica hoja de maple que quede en Canad podra serla del emblema nacional. La Iluvia cida est destruyendo los rboles demaple de la zona central y oriental de Canad, lo mismo que de NuevaInglaterra."

Si bien no aparecen en el pasaje anterior los indicadores de premisas o deconclusin, se trata claramente de un argumento cuya conclusin estenunciada primero y se sigue de una premisa que se ofrece en su apoyo.La misma estructura aparece en el siguiente ejemplo:

Un pequeo descuido puede ocasionar un gran problema... por falta de unclavo se perdi la herradura; por falta de herradura se perdi el caballo y porno haber caballo se perdi el jinete."

Aunque lo anterior se podra considerar como la enunciacin de una bienconocida verdad popular que se ilustra con la prdida de la herradura y laconsecuente prdida del jinete, puede igualmente entenderse como unargumento cuya conclusin est enunciada primero y seguida por trespremisas que se dicen para apoyarla. Un ejemplo algo ms complicado deun argumento en cuya formulacin no aparecen indicadores de premisasni de conclusin es el siguiente:

Muestra de razonamiento obtuso es introducir el tema del "libre ejercicio"de la religin en el presente caso. Nadie est forzado a ir a las clases de religiny ninguna institucin religiosa va a Ilevar su culto y su credo a los salones declase de las escuelas pblicas. Un estudiante no est obligado a tomarinstruccin religiosa. En sus propios deseos estn la forma o el momento deexpresar su devocin religiosa, si la hay."

"2"Maple Syrup", The Economist, abril 4, 1987, p. 63.''Benjamin Franklin, Poor Richard's Almanac, 1758.' 4Ministro Douglas, de la Suprema Corte, Zorach v. Clauson, 343, U.S. 306 (1952).

26 Introduccin

Aqu la conclusin, que se puede parafrasear como "el caso presente notiene nada que ver con el libre ejercicio de la religin", est enunciada enla primera oracin. Las ltimas tres oraciones ofrecen bases o razones enapoyo a esa conclusin. Cmo podemos saber que la primera oracinenuncia la conclusin y las restantes expresan las premisas? El contexto esde enorme ayuda aqu, como siempre suele serlo. Tambin resultan tilesalgunas de las frases usadas para expresar las diferentes proposiciones. Lafrase "muestra de razonamiento obtuso es introducir..." sugiere que lacuestin de si el "libre ejercicio" de la religin est involucrado en este casoes precisamente el punto de desacuerdo. Sugiere que alguien ha reclamadoque hay un problema de libertad religiosa en el caso y que la Corte rechazael reclamo y, por tanto, arguye contra l. Las otras proposiciones seenuncian en trminos de cuestiones de hecho, sugiriendo que no haydiscusin acerca de ellos y, por tanto, no se cuestiona su aceptabilidadcomo premisas.

No todo lo que se dice en el curso de un argumento es una premisa o laconclusin del mismo. Un pasaje que contiene un argumento puedetamb in contener otros materiales que a veces pueden carecer de impor-ta ncia, pero frecuentemente proporcionan importante informacincontextual que permite al lector o al oyente entender de qu trata elargumento. Por ejemplo, consideremos el argumento contenido en elsiguiente pasaje:

El glaucoma no tratado es causa principal de una ceguera progresiva sindolor. Se dispone de mtodos para la deteccin oportuna y el tratamientoefectivo. Por esta razn, la ceguera por glaucoma es especialmente trgica.15

La tercera proposicin contenida en este pasaje es la conclusin, como semuestra por la presencia del indicador de conclusin "por esta razn". Lasegunda proposicin es la premisa. La primera proposicin no es parte delargumento, estrictamente hablando. Pero su presencia nos permite enten-der que los mtodos disponibles a los que se refiere en la premisa sonmtodos para la deteccin oportuna y el tratamiento efectivo del glaucomacrnico.

Si quisiramos proporcionar un anlisis completo del argumento ante-rior, podramos reformular las proposiciones que lo constituyen comosigue:

PREMISA: Existen mtodos para la deteccin oportuna y el tratamientoeficaz del glaucoma crnico

CONCLUSIN: La ceguera por glaucoma crnico es especialmente trgica.

' 5Harvard Medical School Health Letter, abril 1979, p. 2.

Premisas y conclusones 27

Otro ejemplo de este punto se encuentra en uno de los ensayos deSchopenhauer:

Si el derecho penal prohibe el suicidio, esto no es un argumento vlido parala Iglesia; y, adems, la prohibicin es ridcula, pues qu pena puedeatemorizar a una persona que no tiene miedo ni siquiera a la muerte?"

Aqu, el material de la frase que precede al punto y coma no es una premisani una conclusin. Pero sin esa informacin, no podramos saber a quprohibicin se refiere la conclusin. En este caso la conclusin es que la leycriminal que prohibe el suicidio es ridcula. La premisa ofrecida en apoyode ella es que ninguna pena puede atemorizar a una persona que no tienemiedo a la muerte. Este ejemplo muestra tambin que las proposiciones sepueden afirmar en forma de preguntas retricas, que se usan para hacerafirmaciones ms bien que para plantear preguntas, aun cuando se expre-san en forma interrogativa.

Otros ejemplos de argumentos que contienen enunciados formuladoscomo preguntas retricas son los siguientes:

...si nadie desea ser miserable, nadie, Menn, desea el mal, pues qu es lamiseria sino el deseo y la posesin del mal?17

Si una persona dice, amo a Dios y odio a mi hermano, est mintiendo:porque si no ama a su hermano, a quien ha visto, cmo puede amar a Dios,a quien no ha visto?is

Al analizar el argumento de Schopenhauer, y el anterior que se refiere allibre ejercicio de la religin, fue til reformular algunas de sus proposicio-nes constituyentes. El propsito en cada caso fue el de minimizar nuestradependencia de sus contextos para comprender el argumento y los papelesque en l desemperian sus partes constituyentes. Este inters estar presen-te a lo largo de este libro. Frecuentemente, queremos centrar nuestraatencin en una proposicin en particular, queremos saber si es verdaderao falsa, lo que ella implica, si es implicada por otras proposiciones, o si esla premisa o la conclusin de un determinado argumento. En tales casos,ser til contar con una formulacin de la proposicin que nos permitaentenderla en forma tan independiente del contexto como sea posible.

A veces, la naturaleza proposicional de un elemento constitutivo de unargumento se oculta bajo su expresin como frase nominal en lugar decomo oracin declarativa. Esto ocurre en el siguiente caso.

"Arthur Schopenhauer, "Sobre el Suicidio" en Ensayos completos de Schopenhauer,Libro V, Estudios sobre el pesimismo, tr. Bailey Saunder, Nueva York, Wiley Book Com-pany, 1942, p. 26.

' 7Platn, Menn, 78A."San luan, 4:20.

28 Introduccin

Ethan Nadelmann, profesor asistente en la Escuela de relaciones pblicase internacionales Woodrow Wilson, de la Universidad de Princeton, argu-menta que la prohibicin (de las drogas fuertes) ha sido un error. Cita lasoleadas de asesinatos por motivos de narcotrfico en ciudades como Was-hington y Nueva York, el congestionamiento de los tribunales y prisionesfederales y estatales con prisioneros acusados de narcotrfico, los disturbiospolticos en Colombia provocados por traficantes de drogas y la corrupcinrelacionada con el narcotrfico en todo el mundo."

El hecho de que este pasaje contiene un argumento est parcialmenteobscurecido por la forma gramatical de sus premisas, que son precedidaspor la conclusin. Estas premisas pueden reformularse como oracionesdeclarativas, y entonces quedaran como sigue:

Se ha incrementado el nmero de asesinatos por narcotrfico enciudades como Nueva York y Washington;

los tribunales y prisiones federales y estatales estn atestados deprisioneros acusados de narcotrfico;

Colombia ha sido polticamente desestabilizada por los traficantesde drogas;

y en todo el mundo hay corrupcin relacionada con el narcotrfico.

Resulta as evidente que la proposicin que precede a estas premisas es laconclusin del argumento:

La prohibicin (de las drogas fuertes) ha sido un error.

Aunque todo argumento tiene una conclusin, las formulaciones dealgunos argumentos no contienen enunciados explcitos de sus conclusio-nes. Cmo se puede entender y analizar un argumento de este tipo? Laconclusin no enunciada de un argumento de este gnero frecuentementeest indicada por el contexto en el cual el argumento ocurre. Algunas veceslas premisas enunciadas sugieren inequvocamente cul debe ser la con-clusin no enunciada, como en el siguiente caso:

Si l es una persona lista, no va a ir por ah disparando sobre una de esaspersonas, y l es una persona lista.20

Aqu necesitaramos conocer el contexto para saber quin es "una de esaspersonas". Pero no necesitamos del contexto para saber que la conclusines:

l no va a ir disparando por ah sobre una de esas personas.19The Nezv York Tinies, mayo 15, 1988, Seccin 1, p. 12."George V. Higgins, The Friends of Eddie Coyle, Ballantine Books, Nueva York, 1981,

p. 121.


Otro ejemplo de un argumento con una conclusin no enunciada es:La belleza espectacular de las costas de Mendocino y Humboldt del norte

de California provoca cada ario enormes flujos tursticos hacia esos lugares,provenientes de otras partes de Estados Unidos y de todo el mundo... Laregin abunda en diversa flora y fauna marina, incluyendo las amenazadasballenas, focas, morsas y pjaros marinos, y las riquezas pesqueras de esaregin son de las ms importantes de la costa occidental. El servicio de pescay fauna ha dicho que el desarrollo petrolero tendra "efectos potencialmentedevastadores" sobre estos recursos."

A partir de las cuatro premisas enunciadas de este argumento, puedeinferirse su conclusin no enunciada:

El desarrollo petrolero no se debe permitir en las aguas de las costasMendocino y Humboldt del norte de California.

Algunos lectores habrn quedado muy sorprendidos al leer que paraanalizar un argumento con una conclusin no enunciada, uno debe saberde antemano qu es lo que se seguira lgicamente de las premisasenunciadas. Despus de todo, se supone que en este libro se est apren-diendo lgica! Cmo se puede presuponer entonces que el lector ya sabelgica? Si es as, cul es el objeto de leer este libro? Esta objecin no esdifcil de responder. Se presupone alguna habilidad lgica para el estudiode cualquier tema, incluyendo la lgica misma. El estudio de la lgicapuede ensanchar o agudzar la habilidad del lector para analizar argumen-tos y proporcionar tcnicas efectivas para evaluar argumentos comobuenos o malos, como mejores o peores. Pero debe existir alguna capaci-dad lgica que se pueda agudizar o ensanchar. Como escribi C. I. Lewis,un importante lgico del siglo XX:

El estudio de la lgica no apela a criterios que no estn presentes deantemano en la mente del estudiante... porque la tarea misma de aprendermediante la reflexin o la discusin supone ya que nuestro sentido lgico esuna buena gua. "

En resumen: un argumento es un grupo de proposiciones de las cualesuna, la conclusin, pretende derivarse o seguirse de las otras, que son laspremisas. Las proposiciones son tpicamente enunciadas en oracionesdeclarativas, pero en ocasiones aparecen como rdenes, preguntas retri-cas o frases nominales. Un argumento completo se puede enunciar en una

21 Lisa Speer y Sara Chasis, "Don't Pull the Plug of Offshore Waters", The New YorkTimes, junio 25, p. 15.

C. I. Lewis, Mind and the World-Order, Charles Scribner's Sons, Nueva York, 1929, p. 3.

30 Introduccin

sola oracin, pero frecuentemente varias oraciones se utilizan en suformulacin. En la presentacin de un argumento, su conclusin puede irantes o despus de las premisas, o en medio de ellas. 0 la conclusin puedeno enunciarse explcitamente, pero puede aclararse por el contexto, oquedar implicada por las premisas enunciadas explcitamente. La presen-cia de trminos especiales que funcionan como indicadores de premisas ode conclusin a menudo ayudan a identificar y distinguir las premisas yla conclusin de un argumento. Un pasaje que contiene un argumentopuede tambin contener proposiciones que no son premisas ni conclusinde ese argumento, pero que contienen informacin que ayuda al lector oal oyente a entender de qu tratan las premisas y la conclusin delargumento. Al analizar un argumento, a menudo es til distinguir porseparado las premisas que se pueden conjuntar en una oracin simple. Yal reportar el resultado de nuestro anlisis de un argumento en su premisa(o premisas) y conclusin, es frecuente y til formular cada premisaindependiente y la conclusin en una oracin declarativa que se puedaentender sin importar el contexto.

EJERCICIOSIdentificar las premisas y conclusiones en los siguientes pasajes, cada unode los cuales slo contiene un argumento.23

* 1. Pero el precio de los combustibles fsiles y nucleares es slo unapequeria fraccin de su costo total. La sociedad paga el otro costo deldeterioro a la salud y a la propiedad, de los contaminantes esparcidos enlos ocanos y en los ros y playas, de la lluvia cida, de los peces muertoso envenenados y de la miseria humana.

MOSES CAMMER, "La energa solar resultara ms barata",The New York Times, 12 de julio de 1988, p. 28

Es difcil sostener que la astrologa occidental debe ser verdaderadebido a que cuenta con una larga tradicin tras de s, porque las astrolo-gas china e hind cuentan tambin con largas tradiciones. Si una escorrecta, las otras estn equivocadas.

MARTIN GARDNER, "Viendo las estrellas", The New York Reviewof Books, 30 de junio de 1988, p. 4

La prueba de presencia de prejuicios mostr que otro examen, laprueba de aptitud escolar, que la mayora de los colegios usan comomedida para ver a cules estudiantes de secundaria admiten, se basaba en

"Las soluciones a los ejercicios sealados mecliante un asterisco se encontrarn al finaldel libro en las pginas 621-675.


un prejuicio contra las mujeres, mostrando adems que ellas obtenan unpromedio ms bajo en esta prueba como grupo, aun cuando obtuviesenmejores calificaciones que los hombres.

- LEE A. DANIELS , "Acusacin de prejuicio de grupo en laspruebas de desemperio escolar", The New York Times,

29 de junio de 1988, p. 254. Mentir es parte del desarrollo normal, lo mismo que decir la verdad.

La habilidad para mentir es un logro humano, una de esas habilidades quenos colocan aparte de las dems especies.

-ARNOLD GOLDBERG, "Mentiras: desrdenes mentales oparte del crecimiento normal?" The New York Times,

17 de mayo de 1988, p. 19* 5. La luz que vemos proveniente de las galaxias distantes sali de ellashace millones de arios, y en el caso del objeto ms distante que hemos visto,la luz surgi desde hace ocho mil millones de arios. As pues, cuandoobservamos el universo, lo estamos viendo como fue en el pasado.

- STEPHEN H. HAWKING, Breve historia del tiempo: del big banga los hoyos negros, Bantam Books, Toronto, 1988, p. 28

...las tecnologas avanzadas aplicadas en las supercomputado-ras tienden a penetrar rpidamente en toda la industria de la computacin.De modo que la nacin que lleva la delantera en el desarrollo de super-computadoras tiende a tener una gran ventaja sobre otros pases en laproduccin de computadoras ms poderosas y ms lucrativas.

- DWIGHT B. DAVIS, "Supercomputadoras: un imperativoestratgico", High Technology, mayo de 1984, p. 44

Prohibido juzgar, porque todos somos pecadores.- WILLIAM SHAKESPEARE, Enrique IV, Parte III, iii

Los hombres nacidos en la pobreza son ms proclives a cometercrmenes en su madurez y adolescencia que los ms privilegiados. As, ungran crecimiento repentino en los nacimientos en las familias pobrespuede previsiblemente producir una elevacin de la tasa de criminalidad15 20 arios despus.

- DAVID E. BLOOM y NEIL G. BENNETT, "El shock del futuro",The New Republic, 19 de junio de 1989, p. 18

El que ama no desconoce a Dios, porque Dios es amor. Evangelio segn San Juan, 4:8

* 10. Thomas Moore, director de estudios nacionales de la HooverInstitution de la Universidad de Stanford, argumenta que las estadsticasde la pobreza sobrepasan el nmero de personas pobres, porque losinvestigadores no ariaden los beneficios no monetarios, como los vales decomida y la ayuda mdica, cuando calculan el ingreso de las familias.

- VICTOR F. ZONANA, "El acertijo demogrfico",The Wall Street Journal, 20 de junio de 1984

32 Introduccin

Puesto que no hay enfermedades mentales, no puede haber trata-miento para ellas.

- DR. THOMAS S. SZASZ, en Tomando partido: controversiassobre ternas bio-ticos, Carol Levine, ed., The Dushkin

Publishing Group, Inc., Guilford, Conn, 1984, p. 179Aunque es un juego de origen escocs, el golf se ha convertido en un

pasatiempo innegablemente americano. Se calcula que 21.7 millones deamericanos son golfistas y, de acuerdo con la National Golf Foundation,8 millones ms estarn jugando golf hacia el ario 2000.

"Leonardo of the Links", New York Times Magazine,13 de noviembre de 1988, p. 50

Puesto que los ingresos individuales siguen naturalmente unapauta oscilante a lo largo de la vida bajos durante la juventud, para llegara su punto mximo exactamente antes del retiro, y luego volver a reducir-se

siempre habr un "nivel natural" de desigualdad de ingresos encualquier momento, as sea solamente por la distribucin de acuerdo conlas edades.

- MARK LILLA, "Por qu es tan engariosa la 'distribucindel ingreso'?", The Public Interest, Nm. 77, otorio de 1984, p. 63

Los proyectiles son ms fciles de defender que las ciudades por dosrazones: primero, las plataformas de lanzamiento de proyectiles sonpequerias y fuertes mientras que las ciudades son grandes y vulnerables;segundo, una defensa de una plataforma de lanzamiento se consideraexitosa si logra salvar la mitad de los proyectiles, mientras que en ladefensa de las ciudades hay que tratar de salvarlas todas.

- FREEMAN DYSON "Reflexiones: armas y esperanza",The New Yorker, 13 de febrero de 1984, p. 103

* 15. El perjuicio peculiar que se causa al silenciar la expresin de unaopinin es el de un robo contra la raza humana; contra la posteridad aligual que contra la generacin existente; contra los que disienten de laopinin, aun ms contra los que la aceptan. Si la opinin es correcta, se lespriva de la oportunidad de cambiar el error por la verdad; si es err-nea, pierden un beneficio casi igual, la percepcin ms clara y viva de laverdad, producida por su contraste con el error.

- JOHN STUART MILL, "Sobre la libertad" (1859), enEssential Works of John Stuart Mill, Max Lerner, ed.

Bantam Books, Inc., Nueva York, 1961, p. 26916. Es difcil saber medir el dolor que sienten los animales, porque el

dolor es subjetivo y los animales no pueden hablar. "The Ethics of Animal Testing", The Economist,

7 de abril de 1984, p. 87


Cualquier intento de basar los principios lgicos en algo ms bsico,ya sea nuestro sistema de reglas contingentes para usar el lenguaje o encualquier otra cosa, es contraproducente. Porque el intento consiste endeducir conclusiones de premisas y para que la deduccin sea posible, sepresupone la validez de las leyes lgicas.

- DAVID MITCHELL, Introduccin a la lgica,Hutchinson University Library, Londres, 1962, p. 134

(Los miembros de un comit de doce miembros de la Escuela deMinera de Colorado) ...dicen que los ingenieros del futuro deberntrabajar cada vez ms en equipos interdisciplinarios y enfrentarn lasmayores regulaciones gubernamentales y escrutinios pblicos.

En consecuencia, dice el reporte, la escuela deber ayudar a los estu-diantes a desarrollar un "punto de vista ms amplio acerca de lasimplicaciones sociales y polticas de sus acciones, as como mejores habi-lidades comunicativas, ms movilidad intelectual, mejores capacidadesadministrativas y un mayor compromiso con el cuidado del medio am-biente".

- ROBERT L. JACOBSON, en The Chronicle of Higher Education,9 de julio de 1979

19. El pensamiento es una funcin del alma inmortal del hombre. Diosha dado un alma inmortal a cada hombre y mujer, pero no a otros animaleso a las mquinas. Por lo tanto, ninguna mquina o animal puede pensar.

- A. M. TURING, "Computing Machinery and Intelligence",Mind, Vol. 59, 1950

* 20. Una superficie gris se ve roja si antes hemos estado viendo una azulverdosa; una hoja de papel se siente muy suave si hemos tocado antes unalija, o rugosa si antes hemos tocado una suave superficie de cristal; el aguade la llave sabe dulce si hemos comido antes alcachofas. Por tanto, unaparte de lo que llamamos rojo, suave o dulce debe estar en los ojos, losdedos o la lengua del que ve, toca o prueba.

B. F. SKINNER, Ms all de la libertad y de la dignidad.De entre todas las cosas del mundo, la sensatez es la que se halla

distribuida ms equitativamente, porque cualquiera cree que la tiene enabundancia y aun aquellos que resultan ms difciles de complacer encualquier otra cosa, comnmente no desean ms de la que ya tienen.

- REN DESCARTES, Discurso del mtodo.Sus contemporneos entendan el amor cortesano como amor sin con-

diciones, amor romntico, amor verdadero, amor fsico, no asociado con lapropiedad o la familia y consecuentemente centrado en la mujer de otro, puessolamente ese vnculo ilegtimo podra tener el amor como nico motivo.

- BARBARA TUCHMAN, A Distant Mirror,The Calamitous 14th Century.

34 Introduccin

Los ciudadanos que tanto valoran su "independencia" no deberanenrolarse en un partido poltico, pues esto menoscaba su independencia,ya que han de compartir con otros la decisin fundamental de la eleccindel candidato.

- BRUCE L. FELKNOR, Poltica sucia...para que un productor pueda convencer a las instituciones que

financian pelculas que la suya es redituable, tiene que contar con unaestrella "taquillera", y si tiene el proyecto de filmar una pelcula concontenido poltico, la estrella difcilmente aceptar firmar el contrato si noest de acuerdo con ese contenido poltico. Esto significa que, con mucho,las pelculas de corte poltico que se hacen en Hollywood hoy da represen-tan el pensamiento poltico de los actores.

RICHARD GRENIER, "Jane Fonda & other political thinkers",Commentary, junio de 1979

* 25. A sus treinta y tantos arios, Boswell dijo de s mismo: "Estoyconsciente de que tengo limitaciones en mi sentido comn y mi capacidadde juicio. Debo, por tanto, ser desconfiado y cauteloso".

- IRVIN EHRENPREIS, resea de Frank Brady, James Boswell:The Later Years, / 769-/ 795, en The New York Review of

Books, 28 de marzo de 1985, p. 3La investigacin de los fenmenos sobrenaturales est ms all del

alcance de la ciencia. Por tanto, la ciencia no puede probar ni refutar laexistencia de Dios.

- JAMES A. HOPSON, carta a los editores de The New Republic,septiembre 12 de 1983, p. 4

No podemos pensar que el conocimiento ha llegado a su meta finalo que la sociedad actual es perfecta. Debemos, por tanto, recibir con benepl-cito la iniciativa de nuestros profesores de llevar a cabo discusiones que nossugieran los medios y preparar el camino por el cual se pueda extender elconocimiento, se eviten los males presentes y se prevengan otros.

The University of Wisconsin Board of Regents, 1894, citado porRichard Hofstadter y Walter P. Metzger en

The Development of Academic Freedom in United States28. En una sociedad primitiva en la cual cada familia slo puede obtener

comida suficiente para ella misma, todas las personas viven de la tierra.Cuando la productividad agrcola se duplica, cada familia rural puedeproducir lo suficiente para dos, y la mitad de la poblacin puede trabajaren la industria. Cuando cada familia puede producir para tres, solamenteuna tercera parte de la poblacin requiere estar en el campo y as sucesiva-mente. Se sigue que casi es una cuestin de simple aritmtica que elporcentaje de la poblacin total en el campo debe ser inversamenteproporcional a la productividad agrcola.

- DANIEL B. SUITS, Principios de econonza

Diagramas para argumentos unitarios 35

29. La doctrina de la disuasin afirma que un agresor nuclear no actuarsi se enfrenta a la amenaza de represalia del mismo tipo. Descansa, portanto, en la disposicin para usar estas armas para responder a un ataque.

CHARLES KRAUTHAMMER, "On nuclear morality",Com m entary, Vol. 76, Nm. 4, octubre de 1983, p. 48

* 30. Probablemente es cierto que las armas nucleares menos destruc-tivas son las ms peligrosas, porque facilitan el desencadenamiento de unaguerra nuclear.

FREEMAN DYSON, "Reflexiones: armas y esperanza",The New Yorker, 6 de febrero de 1984, p. 60

1.3. Diagramas para argumentos unitariosLos pasajes argumentativos contienen frecuentemente ms de un argu-mento. Pero para analizar pasajes argumentativos complejos (como sehar en la seccin 1.5) es til establecer primero un mtodo para analizarargumentos unitarios. Un mtodo poderoso y simple a la vez para realizaresta labor y para exhibir diagramticamente la estructura de los argumen-tos fue desarrollado hace algunos arios por el profesor Monroe Beardsleyy posteriormente fue perfeccionado por los profesores Stephen N. Tho-mas y Michael Scriven. 24 En este captulo el autor seguir ese mtodo slocon algunos cambios menores.

Un diagrama de algo es una representacin espacial de ello, como unplano de edificio o el diserio de una mquina, una grfica de la poblacino de la distribucin del ingreso, o un diagrama de flujo para una instalacinelctrica. Adoptaremos aqu la convencin de colocar la conclusin delargumento debajo de las premisas y usaremos una flecha como indica-dor diagramtico de la conclusin. Como primera aproximacin a nues-tros diagramas, consideraremos el argumento:

Dado que cada portador de la enfermedad es un difusor potencial de lamisma, debemos proteger a las entidades no contaminadas de las ya contami-nadas."

que podemos expresar como:

Cada portador de la enfermedad es un difusor potencial de la misma.

Debemos proteger a los no contaminados de los contaminados.

"Monroe C. Beardsley, Practical Logic, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1950;Stephen N.Thomas,Practical Reasoning in Natural Language, Prentice-Hall, Inc., EnglewoodCliffs, N.J., 1973; Michael Scriven, Reasoning, McGraw-Hill Book Company, Nueva York,1976.

"Karel Capek, The White Plague, citado por Susan Sontag en "AIDS and its Metaphors",The Nezo York Review of Books, Vol. 35, Nm. 16, octubre 27, 1988, p. 92.

36 Introduccin

Y el argumento:

La prediccin ms segura es la de uniformidad, porque la inercia es unafuerza poderosa."

cuya conclusin se enuncia primero que su premisa nica, las que es-cribiremos como:

La inercia es una fuerza poderosa.

La prediccin ms segura es la de uniformidad.

Cuando analizamos argumentos que tienen dos o ms premisas, sehace tedioso reordenarlos; en tal caso, resulta ms conveniente numerarlas proposiciones que los constituyen en el orden en el que aparecen en elpasaje y poner los nmeros asignados a ellas encerrados en crculos ennuestros diagramas en lugar de las oraciones que representan. Cuando seconstruye de esta forma, el diagrama muestra la estructura de un argu-mento con mxima claridad. Al numerar las premisas y las conclusionesde los argumentos resulta til colocar parntesis en torno a cada uno de loselementos, y escribir el nmero encerrado en un crculo sobre o antes decada uno, como sucede en el siguiente pasaje:

C) [Es tiempo de instrumentar un sistema frreo de transporte de altavelocidad.]1 [Las aerolneas no pueden satisfacer la demanda y, en su intentode hacerlo, proporcionan muy mal servicio a los pasajeros, as como condicio-nes inseguras que ponen en peligro su vida .] [Los costos de mantenercarreteras con una densidad de trfico mucho mayor a aquella para la quefueron concebidas es cada vez ms alto.]"

Ahora, podemos usar los nmeros encerrados en crculos para repre-sentar las proposiciones correspondientes y diagramar el argumento de lasiguiente manera:

"Robert J. Samuelson, Newszveek, enero 11, 1988, p. 41."Leo D. Marks, "Time to Start on High-Speed National Rail", The New York Times,

octubre 15, 1988.


En este argumento, cada una de las dos premisas apoya a la conclusin demanera independiente. Cada una proporciona una garanta para aceptarla conclusin y lo seguira haciendo aun en ausencia de la otra premisa.

En este punto debe tomarse una decisin respecto a la "aritmtica" detales argumentos. Debemos considerar a ste como un argumento condos premisas y una conclusin, o como dos argumentos diferentes con lamisma conclusin? La prctica cada vez ms frecuente consiste en decirque se trata de un argumento con dos premisas independientes. El princi-pio subyacente parece ser el de que el nmero de conclusiones determinael nmero de argumentos. As, por "argumento unitario" se entiende unargumento con una conclusin, independientemente de cuntas premisasse usen para apoyarla.

No todas las premisas de un argumento proporcionan el tipo de apoyoindependiente que se ejemplific en el argumento anterior. Algunaspremisas deben trabajar conjuntamente con otras para apoyar la conclu-sin. Cuando esto sucede, la cooperacin que tienen se puede exhibir en eldiagrama del argumento. Esta situacin se ilustra por medio del siguienteargumento. Dicho sea de paso, puede ser til encerrar en un crculo cadaindicador de premisas o de conclusin que aparecen al analizar el argu-mento en cuestin.

[Si una accin promueve los mejores intereses de cada una de las partesinvolucradas v no viola los derechos de alguna de ellas, entonces la accin esmoralmente aceptable.] 12 Por lo menos en algunos casos, la eutanasia activapromueve los mejores intereses de todas las partes involucraclas y no violalos derechos de ninguna de ellas.] (Por lo tanto) [por lo menos en algunoscasos, la eutanasia activa es moralmente aceptablel"

Aqu, ninguna de las dos premisas apoya la conclusin de maneraindependiente. Si el principio expresado en la primera premisa fueseverdadero, pero no existiesen casos en los cuales la eutanasia promovierael inters de todas las partes, entonces la conclusin carecera de todoapoyo. As, cada premisa en este caso apoya la conclusin por mediacinde las otras premisas. Ambas son necesarias, en contraste con el ejemploanterior acerca de la necesidad de un sistema frreo de transporte rpido.El hecho de que las dos premisas del argumento trabajen conjuntamente,y no en forma independiente, se representa en el diagrama conectando susnmeros con una llave, como se muestra, y dibujando una flecha que lasconduce a la conclusin.

"James Rachels, citado en T. A. Mappes y J. S. Zembaty, comps., Social Ethics, 3a. ed.,McGraw-Hill Book Company, Nueva York, 1987, p. 79.

38 Introduccin

En un argumento que contiene tres o ms premisas, una (o ms)podran proporcionar apoyo independiente a la conclusin, mientras quedos (o ms) de las premisas pueden proporcionar apoyo solamente encombinacin. Esta situacin se ilustra por medio del siguiente argumento:

[Las cimas ridas de las montarias de regiones desrticas son lugaresapropiados para instalar observatorios astronmicos.] [Siendo sitios altos,se sitan por encima de una parte de la atmsfera, permitiendo as que la luzestela r Ilegue hasta el telescopio sin tener que cruzar toda la profundidad dela atmsfera.] ISiendo secos, los desiertos son lugares relativamente libresde nubes.I 0 [La ms leve presencia de nubes o de brumas puede hacer quela atmsfera se torne intil para muchas mediciones astronmicas.]29

Aqu, las proposiciones 0, y O proporcionan apoyo a la proposicinT, que es la conclusin. Pero ofrecen su apoyo de diferentes maneras. Elenunciado 0 apoya por s mismo el reclamo de que las localidadesmontariosas son buenos sitios para instalar telescopios. Pero los enuncia-dos y 0 deben trabajar conjuntamente para apoyar el reclamo de que laslocalidades desrticas son buenos lugares para instalar telescopios. Eldiagrama muestra cul es la diferencia:

Un argumento en cuya formulacin la conclusin est entre dos premi-sas es el siguiente:

Tuesto que) 0 [las costumbres... ejercen su influencia sobre las acciones yafectos](se sigue que)(2) [las costumbres no se pueden derivar de la razn;[...

"Blanchard Hiatt, University of Michigan Research News, Vol. 30, Nms., 8-9, agosto-septiembre, 1979, p. 5.


(porquOl [la razn por s sola, como hemos demostrado, no puede ejercertal influenciat

El diagrama para el argumento de Hume es:

Finalmente, un argumento cuya conclusin no est enunciada explci-tamente puede tener esa conclusin representada en el diagrama del ar-gumento mediante un nmero encerrado en un crculo punteado, como semuestra en el siguiente ejemplo:

Resulta sorprendente que Rodos los polticos o periodistas con los que

he hablado, incluyendo los jvenes intelectuales que apoyan a la OLP, afir-men que los jvenes egipcios no quieren combatir de nuevo...1 [Adems,la ampliacin del Canal de Suez est en marcha y se estn reconstruyendo

las ciudades de las orillas.] [Es poco probable que una nacin que pla-nea entrar en guerra bloquee su ruta de acceso de esta maneral"

La primera cosa que debe notarse en este argumento es que tiene unaconclusin no enunciada que numeramos en la forma indicada:

i 4 [Egipto no atacar (a Israel) a travs del Canal de Suez de nuevolTeniendo todas sus proposiciones indicadas y marcadas, podemos

representar el argumento por medio del siguiente diagrama:

4

0047'

xDavid Hume, A Trentise of Human Nature.31 Arthur Hertzberg, "The View from Cairo", The New York Review of Books, junio 26,

1980, p. 45.

40 Introduccin

EJERCICIOSDiagrame los argumentos de los siguientes pasajes, cada uno de los cualescontiene un solo argumento.* 1. Los granjeros americanos producen ms comida y fibra de la quepodran vender con provecho en un mercado libre. En trminos econmi-cos fros esto significa que tenemos ms granjeros de los que necesitamos.

The Nezv Republic,agosto 11 y 18 de 1986, p. 5

Aun cuando la herona resultaba ser idntica a la morfina entrminos de los efectos que tiene sobre los pacientes, tiene la ventaja de sermucho ms fcil de inyectar... La droga es 50 veces ms soluble que lamorfina y cuando uno tiene un paciente muy enflaquecido con poca masamuscular y poca grasa, una inyeccin es extremadamente dolorosa. Cincocm3 de morfina es una cucharada y ya no hay dnde ponerla. El equivalentede herona es tan pequerio que se puede administrar a cualquier persona.

- DAVID HOLZMAN, "Heroin for Patients aPainful Issue" Insight, octubre 3 de 1988

Slo en una sociedad razonablemente tolerante puede florecer ladesobediencia civil. Esto significa que debemos esperar ms de ella en unasociedad ms justa, especialmente porque una sociedad ms justa es mssusceptible de tolerar los puntos de vista radicales.

- BARRY R. GROSS, reseria del libroConflicts of Law and Morality, en Ethics,

Vol. 89, Nm. 1, octubre de 1988, p. 170

4. Yo creo que debemos recurrir a un podero nuclear limpio y seguro...Mientras ms dependamos del petrleo extranjero, menor ser nuestraseguridad nacional.

- VICEPRESIDENTE GEORGE BUSH,en el debate presidencial Bush-Dukakis,

Los ngeles, 15 de octubre de 1988* 5. Me he opuesto a la pena de muerte durante toda mi vida. No veoevidencias de su valor disuasivo y pienso que hay formas mejores y rnseficaces para enfrentar los crmenes violentos.

- GOBERNADOR MICHAEL DUKAKISen el debate presidencial Bush-Dukakis,

Los ngeles, 15 de octubre 19886. Al hacer de las drogas un asunto criminal, de hecho hemos empeo-

rado el problema. Si las despenalizamos, tendramos solamente un grave


problema de salud pblica, un grave problema de corrupcin y un gra-ve problema de poltica exterior.

GEORGETTE BENNETT, Newsweek,30 de mayo de 1988, p. 37

Debe haber sustancias simples puesto que existen sustancias com-puestas, ya que lo compuesto slo es una coleccin a aggregatum desustancias simples.

- G. W. LEIBNIZ, La monadologia (1714) ,Nm. 2; en Leibniz Selections (Nueva York: Charles

Scribner's Sons, 1971), p. 533Calentar una pieza de material es equivalente a incrementar la ener-

ga de movimiento de las partes constituyentes de esa pieza, sean to-mos, electrones o cualesquiera otras partculas. En un material caliente, lostomos o electrones realizan todo tipo de movimientos, oscilaciones, trayec-torias rectas, etc. Mientras mayor es la temperatura, ms alta es la energa delos movimientos. As, la temperatura es equivalente a la energa.

- VICTOR WEISSKOPF, "El origen del universo"en The New York Review of Books,

Vol. 36, Nm. 2, 16 de febrero de 1989, p. 109. El Dr. Oliver Wendell Holmes dijo una vez que la clave de la

longevidad era tener una enfermedad crnica incurable y cuidarse de ella.Aun ahora, 150 arios despus, esto funciona. Si uno tiene una artritiscrnica, probablemente uno tomar cierto nmero de aspirinas la mayorade los das de su vida, lo cual reduce el riesgo de morir de una trombosiscoronaria. Cuando uno est crnicamente enfermo tambin es menosprobable que maneje un automvil, o escale montarias, o se caiga de lasescaleras por cargar una pila de libros que deben ser acomodados, o quefume demasiado o beba en exceso.

- LEWIS THOMAS, The Youngest Science, The Viking Press,Inc., Nueva York, 1983, p. 149

* 10. En una sociedad justa no puede pagarse lo mismo a todas laspersonas, puesto que las aptitudes y esfuerzos individuales varan nota-blemente, y porque el bien comn resulta mejor servido con las desigual-dades sistemticas de recompensa.

- MICHAEL NOVAK, Commentary, Vol. 76, Nm. 6,diciembre de 1983, p. 30

11. Decir que yo creo en los nirios reprimidos equivale a decir que lastundas son esenciales de alguna manera a su adecuada educacin. Yo nosoy de esta opinin, por tanto, no creo en los nirios reprimidqs.

- JOHN ROSEMOND, "Parent Power", columna deuna agencia de prensa, 30 de agosto de 1983

42 Introduccin

...puesto que la reduccin de sodio puede evitar el desarrollo de lahipertensin en algunas personas, y dado que una dieta alta en sales casicon certeza no es benfica, reducir la sal en las comidas y reducir elconsumo de bocadillos salados es probablemente una buena idea.

"Science and the Citizen",Scientific American, Vol. 249,Nm. 2, agosto de 1983, p. 60

Los individuos competentes estn en libertad de tomar sus decisio-nes en cuanto a tratamiento mdico; no as los incompetentes. Por tanto, lacapacidad y la libertad estn inextricablemente unidas.

- GEORGE J. ANNAS y JOAN E. DENSBERGER,"Competence to Refuse Medical Treatment:

Autonomy vs. Paternalism", Toledo Law Review,Vol. 15, invierno de 1984, p. 561

14. Amas la vida? Entonces, no malgastes el tiempo, porque es elelemento del que est hecha la vida.

- BENJAMIN FRANKLIN,Poor Richard's Almanac, 1746

* 15. Pregunta: Dr Koop, por qu el gobierno necesita intervenir en eltratamiento de los infantes minusvlidos?

Respuesta: El Acta de Rehabilitacin de 1973 afirma que es ilegal quecualquier institucin que recibe ayuda federal discrimine a cualquierpersona debido a su raza, credo, color, religin, origen tnico o incapaci-dad fsica. Nosotros tenemos evidencias suficientes de que muchos niriosson privados de sus derechos civiles al ser tratados de manera diferente ala forma en que son tratados los nirios que no son minusvlidos.

Entrevista con el General C. Everett Koop,en U.S. News & World Report,

16 de febrero de 1984, p. 6316. Adems, si uno examina la historia de la pena de muerte en este

pas, encontrar que su aplicacin ha sido arbitraria, caprichosa ydiscriminatoria.

Pregunta: En qu sentido?Respuesta: Los pobres y las minoras tienden a estar sobrerrepresenta-

dos en las estadsticas de condenados a la pena de muerte. Los negros quematan blancos figuran mucho ms que los negros que matan negros. Estonos indica la forma en que funciona el sistema.

Las personas que pueden pagar abogados que cobran honorarios muycostosos pueden burlar al sistema en lo que concierne a la pena de muerte -al igual que con cualquier otro tipo de castigo.

- PATRICK V. MURPHY, entrevista enU.S. News & World Report, 20 de abril de 1981


En su anlisis de la pena de muerte en Estados Unidos, David Bruckargumenta que la pena capital es invlida debido a su efecto de discrimi-nacin racial. Sugiero que ese razonamiento va demasiado lejos. Si, comosospecho, es verdadero, los jueces y los jurados imponen todas las penasms duramente a los negros que a los blancos (o ms duramente cuandola vctima es blanca), el anlisis del serior Bruck conducira a la conclusinde que toda sancin criminal es invlida.

C. EDWARD FLETCHER III, carta al editor,The New Republic, 23 de enero de 1984, p. 4

Para el serior Bruck, la distribucin de la pena de muerte a unospocos criminales, caprichosamente seleccionados, es una razn para suabolicin. Pero si algo est mal distribuido, seguramente la distribucin esun defecto, no lo distribuido. O querr decir el serior Bruck que la maladistribucin es inherente a la pena de muerte? No puedo ver cmo seraposible esto... el serior Bruck argumenta... ilgicamente...

- ERNEST VAN DER HAAG, carta al editor,The New Republic, 23 de enero de 1984, p. 2

Las prisiones son... necesarias. La existencia de prisiones y laposibilidad de encarcelamiento levantan una barrera de contencin queevita que se eleve la tasa de criminalidad. Las prisiones sirven tambin ala triste tarea social de consumir la juventud de los criminales violentos yregresarlos a la comunidad ya sin la vitalidad que se necesita paradelinquir. Finalmente, las sentencias de prisin sirven al propsito moral-mente unificador y emocionalmente liberador de expresar la reprobacincomunitaria por medio de ceremonias de degradacin que confabula a lagente en el propsito de separarse de los criminales.

- GRAHAM HUGHES, "American Terror",The New York Review of Books, 25 de enero de 1979

La cacera... particularmente la cacera de animales grandes, es tancomplicada, difcil y peligrosa que requiere de la cooperacin de muchosindividuos. Por tanto, se puede inferir con mucha probabilidad que elhombre de Pekn viva ms en grupo que aisladamente cuando comenza cazar venados.

- WU RUKANG y LIN SHENGLONG, "Peking Man",Scientific American, Vol. 248,

Nm. 6, junio de 1983, p. 9421. Hay ms personas aprendiendo el ingls como segunda lengua que

las que de hecho lo hablan como lengua materna. Por tanto, es descortsdirigirse a un extranjero en su propia lengua porque se le priva de laoportunidad de mejorar su ingls.

De una carta del conde de St. Germans aThe Independen t, citado por David Broder del

Washington Post Service, 2 de julio de 1989

44 Introduccin

El serior Kondracke pregunta, "Qu justificacin puede existirpara gravar los intereses con una tasa ms baja que otras formas deingreso?" Qu tal las siguientes:

La exencin de impuestos en el caso de los intereses estimula el ahorro,lo cual baja las tasas de inters, esto a su vez disminuye el dficit, y enconsecuencia la deuda federal, etctera.

La exencin de impuestos a los intereses puede intentarse para propor-cionar hipotecas con bajos intereses, que son el pilar del suerio americano.

La exencin de impuestos a los intereses estimula la economa, lo cualpuede proporcionarnos a todos una may or seguridad en nuestra vejez.

- LAWRENCE J. KRAMER, carta al editor,The Wall Street journal,

11 de septiembre de 1984, p. 27Los defensores de la propuesta... argumentan que la legalizacin de

la herona para propsitos mdicos no contribuira a agravar el problemade abuso de drogas en el pas, puesto que la cantidad en cuestin unas400 libras al ario sera pequerio y la herona sera manufacturada,almacenada y administrada bajo estrictas medidas de seguridad.

- jEAN COBB, "Heroin in Hospitals"Common Cause, Vol. 10, Nm. 6,

noviembre-diciembre de 1984, p. 3524. Cada vez que se presenta aqu un caso de obscenidad, mi oficina

recibe un alud de cartas y tarjetas postales que me apresuran a proteger ala comunidad o a la nacin prohibiendo la publicacin. Frecuentemente,los mensajes son idnticos hasta en los puntos y comas. La inferenciaobligada es que todos ellos han sido copiados del pizarrn de algunaiglesia o escuela. A menudo docenas de tarjetas postales son enviadas conel mismo matasellos.

- MINISTRO DOUGLAS, coincidencia de opinin,Memoirs v. Massachusetts, 383 U.S. 413.

* 25. En 1972, el magistrado Thurgood Marshall escribi que "el castigocon fines de retribucin no es permisible bajo la Octava Enmienda". Locual es absurdo. El elemento de retribucin venganza, si se quiere nohace que el castigo sea cruel o inusual, por el contrario, lo hace inteligible.Lo distingue de la terapia. La rehabilitacin puede ser un resultadosecundario del castigo, pero castigamos para servir a la justicia, para dara la gente lo que merece.

- GEORGE F. WILL, "The Value of Punishment",Newsweek, 24 de mayo de 1982, p. 92

1.4 Identificacin de argumentosHasta aqu, se ha dirigido la atencin del lector hacia pasajes ya identifica-dos y marcados como portadores de argumentos. Los problemas eran,

Identificacin de argumentos 45

primero, distinguir sus premisas y sus conclusiones y, segundo, diagramarlos argumentos para exhibir sus estructuras con ms claridad. En estaseccin consideramos el problema previo de decidir si hay un argumentoen un determinado pasaje.

La presencia o ausencia de indicadores de premisas y de conclusioneses til, aunque no siempre decisiva, como se not en la seccin 1.2. Esextremadamente importante el contexto en el cual se encuentra el pasaje(sea escrito o hablado). En un debate formal, en una corte de justicia o enuna cmara legislativa, uno naturalmente espera encontrar argumentos.La agenda anunciada o prev ista en tales contextos nos ayuda a entenderlo qu est siendo afirmado en supuesto apoyo a quconclusin.

Una proposicin por s misma no es un argumento. Una proposicin sepuede calificar como "verdadera" o "falsa", mientras que usamos trmi-nos diferentes para describir las caractersticas anlogas de los argumen-tos, tales como "correcto" o "incorrecto", "vlido" o "invlido", "fuerte"o "dbil", "demostrativo", "verosmil" o "falaz".

Un argumento es un grupo de proposiciones de las cuales una, laconclusin, se afirma como verdadera sobre la base de las otras proposi-ciones, las premisas; stas se afirman como las razones o fundamentospara aceptar las conclusiones. Consideremos la siguiente explicacin delos ltimos das del Tercer Reich de Hitler, en abril de 1945:

Los americanos y los rusos estaban cerrando rpidamente una pinza sobreel Elba. Los ingleses estaban a las puertas de Hamburgo y de Bremen yamenazaban con cortar a Alemania sus lazos con la ocupada Dinamarca. EnItalia, haba cado Bolonia y las tropas aliadas de Alexander estaban penetran-do en el valle del Po. Los rusos, habiendo tomado Viena el 13 de abril, estabanarribando al Danubio...

En este caso, cada proposicin contenida en el prrafo es afirmada, perono se hace un planteamiento explcito o implcito de que alguna propor-cione bases o evidencia de alguna otra. As pues, no est presente ningnargumento.

Es til resaltar en este punto que no slo los argumentos, sino tambinalgunas proposiciones compuestas contienen dos (o ms) proposicionesdiferentes, de las cuales ambas (o todas) son afirmadas. Por ejemplo, laltima oracin del pasaje anteriormente citado es una conjuncin de dosproposiciones: los rusos haban tomado Viena el 13 de abrtl y estabanarribando al Danulno, conjuntadas solamente mediante comas. Otrasconjunciones se expresan de manera ms clara, por ejemplo: "Las rosasson rojas y las violetas son azules" o "Jacobo y Jaime fueron a la colina".

"William L. Shirer, The Rise and Fall of the Third Reich, Simon and Schuster, NuevaYork, 1960, p. 1437.

46 Introduccin

Las hay tambin ms complejas, como cuando tienen ms de dos compo-nentes, o cuando sus componentes son ellos mismos compuestos. Es obvioque afirmar la conjuncin de dos proposiciones es estrictamente equiva-lente a afirmar cada una de las proposiciones que la constituyen.

Pero esto no es verdadero cuando se dice de otros tipos de proposicio-nes compuestas. En las proposiciones alternativas, tales como:

Los tribunales de distrito son tiles o no son tiles.33

La riqueza es un bien o es un

ninguno de sus componentes se afirma, solamente el compuesto "o-o",esto es, la proposicin alternativa o disyuntiva. Y en las proposicioneshipotticas o condicionales como:

Si estuviramos seguros de que la Tierra est tan iluminada por el sol co-mo una de estas nubes, no nos quedara duda alguna de que no es menosbrillante que la luna. 35

Si el presidente desobedeciera la orden, sera enjuiciado.36

ninguna de sus proposiciones constituyentes es afirmada; solamente seafirma el compuesto "si-entonces". As, al diagramar un argumento, unodebe diagramar cada proposicin alternativa y cada proposicin hipot-tica como una proposicin simple (compuesta) porque cada constituyentede un argumento se afirma en ese argumento: o como una de las premisaso como la conclusin.

Puesto que ni las proposiciones alternativas ni las hipotticas suponenla afirmacin de sus proposiciones componentes, no son en s mismas argumentos. A este respecto, una proposicin hipottica es muy diferentede un argumento al cual podra parecer muy semejante. Consideremos laproposicin hipottica, que se da al inicio de la siguiente pgina.

"Abraham Lincoln, mensaje anual al Congreso, diciembre 3, 1861.34Sexto Emprico, Contra los lgicos."Galileo Galilei, "El primer da" en Dilogo sobre los dos sistemas del nzundo, 1632,

University of California Press, Berkeley, 1962, p. 89.Victoria Schuck, "Watergate", The Key Reporter, Vol. 41, Nm. 2, invierno de 1975-

1976.

Identificacin de argumentos 47

Si ningn trabajo honesto puede menoscabar la dignidad de un serhumano, cualquier tarea puede acometerse con orgullo.

Ni su primer constituyente Ningn trabajo honesto puede menoscabar ladignidad de un ser humano se ha afirmado, ni su otra proposicinconstituyente Cualquier tarea puede acometerse con orgullo. Lo que seafirma es solamente que la primera implica la segunda, pero ambaspueden ser falsas sin negar lo que el enunciado completo afirma. No seafirma ninguna premisa, no se hace inferencia alguna, no se reclama queuna conclusin sea verdadera: no hay aqu argumento alguno. Peroconsideremos el siguiente pasaje:

Cualquier tarea puede ser acometida con orgullo, puesto que ningntrabajo honesto puede menoscabar la dignidad humana."

Aqu tenemos un argumento, como nos sugiere la presencia del indicadorde premisa "puesto que". La proposicin Ningn trabajo lionesto puedemenoscabar la dignidad liumana se afirma como premisa, y la proposicincualquier tarea puede acometerse con orgullo pretende seguirse de lapremisa y se afirma como verdadera. Una proposicin hipottica puedeparecerse a un argumento, pero no es por s misma un argumento;ambos no deben ser confundidos.

Sin embargo, el contexto es sumamente importante aqu, y dentro delcontexto se halla lo que se puede llamar "conocimiento comn". Porejemplo, es conocimiento comn que la sociedad no ha llegado a solucio-nes definitivas en materias de justicia y de retribucin. A la luz de esteconocimiento comn, se expresa un argumento en la siguiente proposi-cin hipottica:

Si los asuntos de justicia y de retribucin fueran simples, la sociedad loshabra resuelto tan fcilmente como ha aceptado las ventajas de los caminospavimentados. 38

En la proposicin hipottica mencionada antes, el componente impli-cado: la sociedad los habra resuelto tan fcilmente como ha aceptado lasventajas de los caminos pavimentados, es falso. Y a la luz de esta informa-cin contextual, inmediatamente podemos inferir que el componente "si"de la proposicin hipottica debe ser falso tambin; y que es la conclusinno explcita del argumento expresado por la proposicin hipottica encuestin:

Los asuntos de justicia y de retribucin no son simples.

"Judith Martin "The Pursuit of

inving copi- introducción a la lógica

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