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8/13/2019 Investigacion y Ciencia 316 Enero 2003.pdf

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ENERO 2003

5,50 EURO

DE LAS PROFUNDIDADES DE LA TIERRA A LAS PROFUNDIDADES DEL SISTEMA SOLAR

Colisión estelarColisión estelar

Células dendríticas

Gladiadores:un nuevo orden de insectos

Reglas del mundo cuántico

Procesos electrónico-vibracionales

Terrorismo radiactivo

La lengua originariade los europeos prehistóricos

Células dendríticas

Gladiadores:un nuevo orden de insectos

Reglas del mundo cuántico

Procesos electrónico-vibracionales

Terrorismo radiactivo

La lengua originariade los europeos prehistóricos



22

Enero de 2003 Número 316

Armas radiactivas Michael A. Levi y Henry C. Kelly

Las “bombas sucias” proyectarían polvoradiactivo sobre las ciudades. Habría pánico,aumentaría la incidencia del cáncer y senecesitarían costosas operaciones de limpieza.

Colisiones estelares Michael Shara

El choque de dos estrellas debe de ser unespectáculo maravilloso. Creíase que se tratabade un fenómeno imposible, hasta que lainquisición en ciertas aglomeraciones de lagalaxia ha revelado su cadencia normal.

14

SECCIONES3

HACE...50, 100 y 150 años.

4APUNTES

30

CIENCIA Y SOCIEDADCalisto, un océanoen sus entrañas... Proteínas

BAG... Premios Rolexa la iniciativa 2002...

Inestabilidad genómica.

36DE CERCAManglares:

los bosques inundados.

El largo brazodel sistema inmunitario

Jacques Banchereau

Las células dendríticas atrapana los invasores y comunican al sistemainmunitario cuándo y cómo deberesponder. De ellas depende la eficaciade las vacunas y en ellas se confíapara potenciar la inmunidad contrael cáncer.

6



SECCIONES82

CURIOSIDADES DE LA FÍSICAFuerzas de marea,por J.-M. Courty y E. Kierlik

84

JUEGOS MATEMÁTICOSEl número de oro,por Juan M.R. Parrondo

86IDEAS APLICADASRadar meteorológicopor Mark Fischetti

88NEXOS

Salsa boloñesapor James Burke

90LIBROS

Ilustración... Agresividad...

Estación Espacial.

96AVENTURAS PROBLEMÁTICAS

Billar perfecto,por Dennis E. Shasha

38 Gladiadores:un nuevo orden de insectos

Joachim Adis, Oliver Zompro, Esther Moobolah-Goagoses y Eugène Marais

El misterio encerrado en un trozo de ámbardel Báltico se resuelve en una montaña deldesierto de Namibia con un descubrimientoque ha revolucionado la sistemática de losinsectos.

44 Reglaspara un mundo cuántico complejo

Michael A. Nielsen

El entrelazamiento y la criptografía

indescifrable son sólo muestras de loque podría llegar a ofrecer el nacientecampo de la información cuántica.

54 Procesos electrónico-vibracionales Roberto Acevedo

La naturaleza e implicacionesdel acoplamiento electrónico-vibracional,o vibrónico, hallan su explicación

en el acoplamiento entre iones nuclearesy electrones.

72 De las profundidades de la tierraa las profundidades del sistema solar

Mario Trieloff y Tilman Althaus

La investigación de los gases noblesguardados en las rocas del interiorde la Tierra informa acerca de los primerostiempos del sistema solar.

62 La lengua originariade los europeos prehistóricosEl vascón fue la lengua originariadel continente

Elisabeth Hamel y Theo Vennemann

Tres cuartos de nuestros genes

proceden de los protovascos Elisabeth Hamel y Peter Forster



Portada: Don Dixon

COLABORADORES DE ESTE NUMERO

Asesoramiento y traducción:

J. Vilardell: Armas radiactivas, Hace ..., Curiosidades de la físicae Ideas aplicadas,; M.ª Rosa Zapatero: Colisiones estelares; EstebanSantiago: El largo brazo del sis tema inmunitario; Xavier Bellés:Gladiadores: un nuevo orden de insectos ; Ramón Pascual: Reglas para un mundo cuántico complejo; Juan Acordagoicoechea: La lenguaoriginaria de los europeos prehistóricos; Teodoro Vives: De las profundidades de la tie rra a las pro fun did ade s del si stema so lar ;A. Garcimartín: Nexos; Luis Bou: Aventuras problemáticas

Copyright © 2002 Scientific American Inc., 415 Madison Av., New York N. Y. 10017.

Copyright © 2003 Prensa Científica S.A. Muntaner, 339 pral. 1.a 08021 Barcelona (España)

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Difusión

controlada



INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, enero, 2003 3

...cincuenta años

RADIOTELESCOPIOS. «Conformese ha ido trazando el mapa del fir-mamento con mayor detalle graciasa radiotelescopios de creciente po-der separador, ha resultado más pa-tente que las regiones con mayoresconcentraciones de estrellas gene-ran las radioondas más intensas.Incluso en nuestro presente estadode incertidumbre acerca del origende las radioondas, esa ligazón esde la mayor importancia para la as-tronomía. Las investigaciones pre-cisan de un poder separador muyalto y ello requiere radiotelesco-

pios de gran tamaño. El nuevo te-lescopio del observatorio de Jo-drell Bank, de la Universidad deManchester, se basa en el radiote-lescopio que allí lleva en uso va-rios años, pero será mucho mayory podrá apuntarse a cualquier por-ción del firmamento.»

TRATAMIENTO DE LA ESQUIZO-FRENIA. «Ante lo abrumador delproblema, hoy la mayoría de los psi-quiatras se inclina por recurrir alos tratamientos, rápidos y drásti-cos, desarrollados durante los últi-mos veinte años, es decir, trata-mientos de choque de tipos diversos

(con electricidad, metrazol, insulina,anhídrido carbónico) o la lobotomíaprefrontal. Aunque producen unosefectos inmediatos espectaculares,tras años de experiencia parece ahoraclaro que sólo son temporales; unagran proporción de los pacientesrecae tarde o temprano. En los úl-timos diez años hay cada vez máspsiquiatras, especialmente los más

jóvenes, que tratan la esquizofreniacon psicoterapia. En años recientesse ha demostrado que, contraria-mente a la primera conclusión deFreud, es posible conseguir una re-lación de transferencia aprovecha-ble entre un esquizofrénico y su te-

rapeuta. El tratamiento dura al menosdos años, y con frecuencia más; re-sulta incomparablemente más caroque el rápido método de los trata-mientos de choque.»

...cien años

PRODIGIO INALÁMBRICO. «Desdeun árido promontorio situado enlas costas de levante de Cabo Bre-tón (Canadá), pocos días antes deNavidad, Guglielmo Marconi in-tercambió, gracias a la telegrafíasin hilos, mensajes de felicitacióncon algunas de las cabezas coro-nadas de Europa. Que el brillante

joven anglo-italiano esté hoy pre-parado para transmitir mensajes co-merciales de un lado a otro delAtlántico debe considerarse sin dudacomo el logro científico más nota-ble del año.»

UTIL PARA BORRACHOS. «En laFeria de los Tenderos de Londresse ofreció un premio de 250 libraspor una lámpara de keroseno que nopresentase peligro, esto es, para quie-nes emplean las lámparas cual pro-yectiles. El deseo de los directoresera conseguir una lámpara barata,que pudiera venderse hasta en losdistritos más pobres y usarse con

la máxima seguridad. Uno de losproblemas más graves de Londresera proteger de sí mismos a losafligidos de embriaguez. Era su de-seo dar con una lámpara que, arro-

jada por un borracho a su mujer oa sus hijos, se apagase automática-mente, de modo que el individuo,aunque por desgracia lastimase asu esposa, no quemara a la vez lacasa y prendiera fuego a los hijos.»

...ciento cincuenta años

FRUTOS DE LA INDUSTRIA. «ElProvidence Journal (Rhode Island)se lamenta, con voz pesarosa, deldesordenado avance del lujo: ‘Lasuma hoy necesaria para que una

joven pareja se instale en un hogarhabría resultado una fortuna parasus abuelos. Los muebles, la vaji-lla y las insensatas fruslerías con lasque toda recién casada piensa quedebe decorar su casa, puestos a in-terés en valores bancarios, equi-valdrían a una hermosa previsión

ante los desastres financieros. Elgusto por muebles ostentosos es delo peor y más vulgar. Quien noprefiera el tictac del reloj de paredtras la puerta antes que un ampu-loso reloj de repisa francés en cadahabitación de su casa, no merece sa-ber la hora del día.’ Aunque esta-mos de acuerdo con algunas de susobservaciones, disentimos de otras.Nos agrada el progreso en la edifi-cación, en el vestir y en todo loque no sea inmoral.»

HACE. . .

El tratamiento de choque de la esquizofrenia pierde aceptación, 1953



4 INVESTIGACIÓN Y C IENCIA, enero, 2003

APUNTES

Un asteroide con una envergadura de 25 a 50 kilómetros borraría

de la faz de la Tierra a casi toda la especie humana. El mismodaño podría hacer una piedra espacial de sólo cinco o diez metrosde diámetro si alguna nación presta a apretar el gatillo confundiesesu caída con un ataque nuclear. El general de las Fuerzas AéreasSimon P. Worden renovó esta vieja preocupación en una compare-cencia ante un subcomité del Congreso de los Estados Unidos. Revelóque un meteorito así ardió sobre el Mediterráneo el 6 de junio de2002, justo cuando la tensión entre la India y Pakistán, potencias nu-cleares ambas, estaba en lo más alto. Los satélites de alerta tem-prana divisaron el destello producido por la entrada de la roca, quegeneró una explosión comparable a la de Hiroshima. Si hubiese in-gresado en la atmósfera a la misma latitud, pero unas horas antes,quizá hubiera caído sobre la frontera entre la India y Pakistán y selo habría confundido con una detonación nuclear. Se han analizado

los datos de los satélites: unos trescientos meteoritos con un diá-metro entre el metro y los diez metros estallaron en la atmósfera su-perior en los últimos ocho años.

—Charles Choi

Durante el Mesozoico, mucho antes de que las balle-nas se enseñoreasen de los mares, unos reptiles ma-

rinos, los plesiosaurios, eran los gigantes oceánicos. Hacemucho que se quiere saber cómo capturaban sus presasestos animales, cuya morfo-logía hace pensar en un cruce

de jirafa y tortuga. Se creíaque los plesiosaurios de cue-llo más corto y cabeza ma-yor, los pliosauromorfos, es-taban capacitados para laspersecuciones a gran velo-cidad, mientras que a los ple-siosauromorfos, de cuellomás largo y cabeza menor,se les daba mejor cazar em-boscados.

F. Robin O’Keefe ha estu-diado la geometría de las ale-tas de aquellos reptiles. Ha

determinado que la baja razón entre largo y ancho de lasaletas de los pliosauromorfos optimizaba la maniobrabili-dad y el ataque —como las alas cortas y corpulentas delos halcones y los cazas—, virtudes oportunas para dar

alcance a presas veloces.Pero las aletas de los ple-

siosauromorfos tenían unarazón de largo y ancho alta,comparable a la de las alasmás largas y finas de las ga-viotas y los bombarderos, idó-neas para los vuelos de largadistancia. O’Keffe sostiene,pues, que los plesiosauro-morfos no debían de andaral acecho, sino que navega-ban trechos muy largos enbusca de presas menores yno tan escurridizas.

—Kate Wong

PALEONTOLOGIA

Las aletas de los plesiosaurios

Imagine unos cubos de hielo que, en vez de subir a lasuperficie, se hundiesen como piedras al echarlos en

un vaso de agua. Altas presiones y temperaturas decasi –200 grados pueden formar un hielo así, un 25 %más denso que el agua líquida (el hielo ordinario es al-

rededor de un 8% menos denso que el agua). Unoscientíficos británicos y australianos han establecido conhaces de neutrones que, a diferencia del hielo normal,éste tan denso es amorfo, como el vidrio y la mayor

parte del agua helada del universo. Se trata de laquinta forma de hielo amorfo descubierta (por trece ti-pos de agua cristalina). Si se supiese mejor cómo que-dan las moléculas atrapadas en esas estructuras, cabríaexplicar el comportamiento de los sistemas desordena-

dos en general y en particular el del agua en sistemasque mantienen formas de vida con fríos extremos. Quizáhasta se verificase la hipótesis de que existe unasegunda forma de H2O. —Charles Choi

FISICA

Hielo que se hunde

Una estrella fugaz prodría ser confundidacon la explosión de una cabeza nuclear

OBJETOS CERCANOS A LA TIERRA

Falsos ataques nucleares

P . P A R V I A I N E N P

h o t o R e s e a r c h e r s ,

I n c . ( a r r i b a ) ;

R I C K

S A R D I N H A

( a b a j o )

Los plesiosaurios reinaron en los maresdel Mesozoico



8 INVESTIGACIÓN Y CIENCIA, enero, 2003

vaporiza o convierte en aerosol el material radiactivoy lo dispersa por una zona muy extensa.

Los expertos en armas consideran que las bombasradiactivas, pese a su pobreza técnica, pueden ser efec-tivas y producir unos daños psicológicos tremendos,habida cuenta del miedo popular a las radiaciones in-visibles. Armas de desestructuración masiva, que no dedestrucción masiva, esos ingenios causarían grandesestragos económicos al convertir sus objetivos en zonasprohibidas durante largos períodos. Nunca se han usadolas bombas radiactivas, sobre todo porque durante mu-cho tiempo se las ha considerado inapropiadas para fi-nes militares: su efecto se demora demasiado y resul-tan demasiado impredecibles para decidir una batalla.

Aunque en principio parezca bastante sencillo, cons-truir y desplegar uno de esos ingenios es difícil. Nose trata sólo de envolver un cartucho de dinamita conmateriales robados. Un arma tan chapucera se limi-taría a esparcir grandes trozos de material; se redu-ciría la zona afectada y facilitaría la descontamina-ción. Eso sí, una bomba sucia es mucho más fácil deensamblar que un arma nuclear, aunque se requiere de

todas maneras una pericia considerable. Un problemaimportante es que el constructor podría exponerse fa-talmente a isótopos radiactivos. Pero una dosis mortalde radiación quizá tarde semanas en surtir efecto; nodisuadiría a unos suicidas.

Hormigón armado radiactivo

En centenares de aplicaciones médicas, industrialesy académicas se emplean materiales muy radiac-

tivos. Sólo en EE.UU., hay del orden de dos millones

de fuentes de radiación ionizante, miles de las cualesson de buen tamaño. Sus usos comprenden la des-trucción de bacterias en los alimentos, la esterilizaciónde productos farmacéuticos, la aniquilación de célulascancerosas, la inspección de soldaduras, la prospec-ción petrolífera y la investigación en física e inge-niería nuclear. Durante las décadas de 1960 y 1970,el gobierno federal propició la distribución de isóto-pos del plutonio para la investigación. Gran parte deese material sigue allá adonde fue a parar porque elgobierno estadounidense no ha estado dispuesto a pa-gar su recuperación.

Hay fuentes de radiación ionizante —el cobalto 60,el cesio 137, el iridio 197— que emiten rayos gamma;otras, así el americio 241 y el plutonio 238, producenpartículas alfa. Esos materiales suelen ser caros. Lasautoridades supusieron siempre que sus propietariosya se cuidarían, por razones económicas, de no de-

jarlos al alcance de los ladrones. Los responsablespolíticos no pensaban que fuese necesaria una mayorvigilancia de esas sustancias; nadie se arriesgaría aexponerse a los niveles de radiación letales que pro-

ducen.Pese a esas garantías, en chatarrerías, vehículos ydomicilios, tanto en EE.UU. como en Europa, se hanhallado abandonadas cantidades de material suficien-tes para construir bombas sucias. Según un estudio re-ciente de la Comisión Reguladora Nuclear de EE.UU.(NRC), desde 1996 la industria y las instalaciones deinvestigación americanas han perdido la pista de casi1500 aparatos que contenían piezas radiactivas; mu-chas bastarían para una bomba sucia. La mitad aún nose han recuperado. A principios del año pasado, se en-contró en una planta de reciclado de acero, entre lachatarra, una fuente radiactiva. Hace varios años, unacantidad de cesio radiactivo pasó, sin que lo detecta-ran, por una instalación de recuperación de material;acabó fundida y moldeada como barras de acero parael hormigón armado.

En junio pasado, la Agencia de Energía Atómicadeclaró que casi todos los países del mundo disponende los materiales radiactivos necesarios para construiruna bomba sucia. Más de cien naciones carecen delos controles suficientes para evitar el robo de esosmateriales. Un caso: a fines de 2001, dos leñadoresresultaron irradiados en la ex república soviética deGeorgia por un generador radiotérmico (una fuentegrande de estroncio 90 radiactivo) que hallaron en losbosques y emplearon como calefactor. En 1995 los

rebeldes chechenos sembraron el miedo al dejar en unparque de Moscú un recipiente blindado de cesio 137(sustraído de un equipo de tratamiento del cáncer);informaron del lugar a los periodistas rusos. Ocho añosantes, unos chatarreros irrumpieron en una clínica on-cológica abandonada de Goiâna (Brasil) y robaron unaparato médico que contenía cesio radiactivo. A esafuente estuvieron expuestas unas 250 personas, de lasque ocho enfermaron y cuatro murieron. El incidenteprodujo 3500 metros cúbicos de desechos radiactivos—suficientes para cubrir un campo de fútbol hasta laaltura de las caderas— y dejó devastada la economíalocal.

BOMBAS SUCIAS Y BOMBAS NUCLEARESA veces se confunden las armas radiactivas con las armas nucleares

UNA BOMBA SUCIA es una suerte de dispositivo elemental dondeel TNT o el fuel-oil y explosivos de fertili-zantes se combinan con materialesmuy radiactivos. La bomba, unavez detonada, vaporiza o seconvierte en aerosol y lanza alaire los isótopos tóxicos.

UNA BOMBA DE FISION es un mecanismo más complejo, que sebasa en la creación de una reacción nuclear en cadena desbocada

en el uranio 235 o el plutonio 239. Un tipo de bomba de fisión constade un conjunto de largos conos de plutonio apuntados hacia dentro,rodeados por un caparazón de explosivo detonante. Cuando deto-

nan, los explosivos producen una onda dechoque implosiva que dispara los trozos

de plutonio sobre una esfera que con-tiene una pastilla de berilio/polonioen su centro; así se crea la masacrítica. La consiguiente reacción defisión hace que la bomba estallecon una fuerza tremenda; proyecta

al aire ondas electromagnéticas ypartículas radiactivas de alta energía.

Materiales radiactivos

Explosivosdetonantes

Núcleode berilio/

polonio

Explosivosdetonantes

Componentesde plutonio

Armadura pesada

S A R A

C H E N



Efectos de la radiación

Además de problemas sanitarios agudos —el malde radiación—, los materiales radiactivos produ-

cen cáncer. Cuantificar los niveles de irradiación pe-ligrosos es difícil; no se conocen con certeza sus efec-tos concretos sobre la salud.

Los efectos de la radiación suelen medirse en rem.Todos recibimos alrededor de un cuarto de rem al añopor exposición a las fuentes naturales, comprendidoslos rayos cósmicos y el uranio de los lechos graníti-cos. En general, las personas sometidas a 100 o másrem desarrollan radiopatías y requieren una atenciónmédica inmediata. La mitad de las personas expuestasa 450 rem muere en un plazo de 60 días. Incluso do-sis inferiores aumentan el riesgo de contraer cáncer.Por término medio, si 2500 personas se exponen asólo un rem, una de ellas morirá de cáncer inducido.

Científicos y legisladores hace tiempo que debatensobre los niveles de exposición tolerables. Las normasfederales prohíben que los trabajadores sometidos a irra-diación reciban más de cinco rem al año. La Agenciade Protección Ambiental de EE.UU. (EPA) recomienda

abandonar las zonas contaminadas si las medidas des-contaminadoras no reducen el riesgo añadido de muertepor cáncer a un caso por cada 10.000 personas, apro-ximadamente. Ese riesgo añadido equivale a 25 radio-grafías de tórax en toda la vida o a una exposición ala radiación cósmica en Denver (en el interior, comocontraposición a estar en la orilla del mar) durante tresaños. Como regla, la NCR fija un umbral menos exi-gente, equivalente a un incremento del riesgo de muertepor cáncer de uno entre quinientos a lo largo de 50años. Pero tales estimaciones son discutibles, pues nohay estadísticas aceptables que muestren en qué cuantíaaumenta el cáncer como consecuencia de unos nivelesde irradiación bajos. Hoy en día, los expertos evalúanlos peligros de la exposición suponiendo que la pro-babilidad de desarrollar un cáncer disminuye en pro-porción a la radiación recibida. Presuponen tambiénque no hay un nivel mínimo inocuo.

Nube radiactiva en la ciudad

Para entender las repercusiones potenciales de unabomba sucia, examinamos toda una gama de ata-

ques verosímiles. Estudiamos cómo se dispersaría laradiación en diversas situaciones hipotéticas y calcu-

lamos la extensión de las zonas cuya contaminaciónsobrepasaría distintos umbrales de irradiación. Nosservimos del código informático HOTSPOT, desarro-llado en el Laboratorio Nacional Lawrence de Liver-more, que simula los movimientos de las partículas ra-

diactivas. Los resultados del modelo los combinamosseguidamente con datos experimentales y teóricos so-bre los efectos de la radiación para evaluar los ries-gos relativos a la salud y la contaminación.

Una dispersión simulada depende de todo un conjunto de variables, entre las que se cuentan la hora deldía, el tiempo atmosférico, la velocidad del viento ylos métodos de dispersión. Así, unos vientos intensosesparcen los materiales sobre zonas más extensas y re-ducen la contaminación en cada punto concreto. Paraasegurarnos de que nuestras conclusiones no eran sóloel resultado de unas condiciones iniciales específicas,ejecutamos el programa para más de 100 situaciones


MICHAEL A. LEVI y HENRY C. KELLY, físicos, traba- jan para la Federación de Científicos Americanos (FCA),una organización para la investigación y defensa legal consede en Washington que se interesa por la ciencia y lapolítica pública. Levi dirige el Proyecto de Seguridad Es-tratégica de la FCA y sus investigaciones se centran en lano proliferación nuclear y en la política de armas nuclea-res. Kelly es presidente de la FCA. Antes de ingresar enésta, fue director ayudante para la tecnología en la Ofici-na de Ciencia y Técnica de la Casa Blanca entre 1993 y2000. Los autores expresan su agradecimiento a Jaime Yas-sif, de la FCA, por haberles ayudado en la investigación.

Los autores

La piel y la ropabloqueanlos rayos alfa

RAYOS ALFA

RAYOS GAMMA

Los rayos gammapueden producir

mutacionescarcinógenas

Los rayos alfapueden causarmutacionesgenéticas quedesemboquenen cáncer

La precipitaciónde partículas depolvo emisorasde rayos alfapuede llegar,por inhalación,a los pulmones

Los residuos radiactivoscaídos sobre el suelo

pueden emitir rayos gammaque penetren en el organismo

S A R A

C H E N

EFECTOS DE LA RADIACION SOBRE EL CUERPO HUMANO

LOS RAYOS ALFA generan mutaciones genéticas; las células sedividen rápidamente y convierten en cancerosas. Las partículassuspendidas en el aire que emiten rayos alfa se alojan en los pul-mones, donde dañan los tejidos internos y causan tumores.

Los rayos gamma, que penetran en el cuerpo, también producenmutaciones genéticas y cáncer.



de dispersión diferentes. Dada una fuente radiactivaconcreta, las variaciones en las condiciones ambienta-les alteraron nuestras estimaciones como mucho en unfactor de 10. Ese intervalo de error no afecta a lasconclusiones básicas, aunque sólo sea porque los dis-tintos factores tienden a compensarse unos a otros.Por cada factor que podría reducir a la mitad las con-secuencias de una bomba, hay otro que las duplicaría.

Si las personas próximas a una explosión no aban-donan la zona antes de que llegue la nube, inhalaránpequeñas partículas. Por incidentes pasados, sabemosque si el material es un emisor alfa, americio o plu-tonio por ejemplo, se alojará en los pulmones de lasvíctimas durante años e inducirá una irradiación alargo plazo. Pero si a los evacuados se los desconta-mina sin perder tiempo, con una limpieza concienzudade la piel y deshaciéndose de las ropas contaminadas,la exposición total será mínima.

El polvo producido por un arma radiactiva perma-necería atrapado durante largos períodos en las grie-tas y resquicios de los edificios, aceras y calles; parte

sería arrastrado a los interiores. Ciertos materiales quepodrían emplearse en un ataque radiactivo, como elcesio 137, se unen químicamente al vidrio, hormigóny asfalto. Más de 15 años después de la catástrofe dela central nuclear de Chernobil, sucedida en 1986, elcesio sigue adherido a las aceras de numerosas ciuda-des escandinavas, adonde lo llevó el viento. Por suerte,la exposición a las radiaciones que manan del sueloes bastante baja; aumentan el riesgo de cáncer en me-nos de un caso por cada 10.000 personas.

Si el material contiene emisores alfa, los riesgospara la salud a largo plazo proceden de respirar el polvoradiactivo suspendido en el aire por el viento, por los

neumáticos, por los peatones. En Kiev, a más de 100kilómetros de Chernobil, el polvo de las calles aúncontiene bajos niveles de plutonio. Si el material quequedase en la zona contuviera cesio 137 u otros emi-sores gamma, todos los que entrasen en ella se ex-pondrían a una radiación de baja energía que, a dife-rencia de los rayos alfa, traspasa la ropa y la piel.

Consideremos la dispersión de 3500 curios de cesio137 a causa de una explosión en la punta sur de laisla de Manhattan. Fuentes capaces de liberar tal ra-diación han quedado “huérfanas” en la ex Unión So-viética; recientemente, EE.UU. ha destinado 25 millo-nes de dólares para seguir, junto con Rusia, la pista aesos materiales. A unos terroristas que se hubiesen he-cho con una fuente de ese tipo les sería difícil mane-

jarla; se necesitaría cierto blindaje para que el cons-tructor de la bomba no recibiese una irradiación quelo dejara incapacitado. Pero el cesio ya estaría en formapulverulenta; no sería muy difícil dispersarlo.

Si se hiciera estallar una fuente así, resultarían con-taminados, con un nivel superior a lo marcado por laEPA, unos 800 kilómetros cuadrados. El desastre no

tendría la magnitud del de Chernobil; en total liberaríamenos radiación, y ninguna en la forma de isótopospotentes de corta duración, como el yodo 131. Peropor lo estratégico del blanco, los estragos serían con-siderables. En un área de unas 20 manzanas, el riesgode morir de cáncer aumentaría entre los residentes (sino se descontaminase esa zona) en un caso por cadadiez en 30 años, un aumento del 50 por ciento sobrela tasa de fondo. La contaminación de una zona másextensa, de 15 kilómetros cuadrados —entre 4 y 20kilómetros cuadrados, según las condiciones atmosfé-ricas— sobrepasaría el umbral de reubicación reco-mendado por la Comisión Internacional de Protección


Zona cerradapermanentemente

LUGARDE LAEXPLOSION

Zona controladapermanentemente

Zonacontroladaperiódicamente

NUEVA JERSEYBRONX

QUEENS

BROOKLYN

S A R A

C H E N (

a r r i b a ) ; Y U N J

A I - H Y O U N G A

P

P h o t o ( a b a j o )

3. UNA LIMPIEZA COSTOSA sigue a la explosión de unabomba sucia. Operarios con trajes protectores friegan lassuperficies con chorros de agua o arena y aspiradoraspara eliminar los residuos dañinos, además de retirar lasplantas y la tierra contaminadas.

2. UN PENACHO MALSANO de desechos radiactivos se ex-tiende sobre la isla de Manhattan tras la detonación si-mulada de una bomba sucia de cesio radiactivo (se supone

que sopla viento del sudoeste). En las zonas resaltadascabría esperar unos niveles de irradiación comparables alos que causaron el aislamiento de las regiones contami-nadas en torno a la central nuclear de Chernobil.



Radiológica, aceptado por la NRC. Si esas normas serelajaran y el umbral de reubicación fuese el mismoque se aplicó en torno a Chernobil, la parte afectadaaún sería del orden de 100 manzanas. Se calcula quesu valor inmobiliario llega a los centenares de milesde millones de dólares.

Métodos de descontaminación

Nunca se ha eliminado contaminación urbana ra-

diactiva a gran escala porque hasta ahora nadieha tenido que ocuparse de las consecuencias de unataque radiactivo. Nuestros conocimientos actualesde cómo depurar una zona urbana se basan en la ex-periencia adquirida con operaciones industriales a es-cala más reducida y en los estudios de la época dela guerra fría acerca de las secuelas de una guerranuclear.

Para empezar, la limpieza habría de eliminar la con-taminación libre, o sea, las partículas de polvo ra-diactivo depositadas en las superficies o alojadas enlos intersticios. Para ello bastaría con unas técnicas

mecánicas no demasiado costosas, como la aspiracióno el lavado a presión. En materiales más porososdonde el polvo nocivo hubiera penetrado hondo se ne-cesitarían procedimientos de eliminación superficialmás invasivos y caros, como atacar el material conchorros de arena. En algunos casos, habría que levan-tar aceras y asfaltado. Tal vez no quedaría más re-medio que acarrear la capa superior del suelo lejosdel lugar, para deshacerse de ella adecuadamente.Quizá habría que podar la vegetación. Para disolver laherrumbre y los depósitos minerales donde hubiesenquedado atrapados contaminantes tendrían que em-plearse agentes químicos, ácidos.

Para que el proceso no se desboque, puede que hayaque reconsiderar las directrices sobre contaminación.Las estrictas normas de la EPA son adecuadas entiempos de paz; se redactaron (tras una consulta pú-blica) con la intención de imponer límites a las in-dustrias contaminadoras. Ante la posibilidad de tenerque abandonar distritos de una ciudad, quizá debería-mos aceptar un mayor peligro. Cabría adoptar las di-rectrices de la NRC, que obligan a limpiar toda zonadonde la contaminación produzca una irradiaciónmayor que cinco rem a lo largo de 50 años, lo queaumenta el riesgo de muerte por cáncer en un caso por500 personas (equivalente a reducir en unos 15 díasla esperanza de vida de cada persona). O bien, cabría

exigir la limpieza de todas las zonas donde la conta-minación multiplique por más de dos la tasa de ra-diación de fondo.

Medidas protectoras

Para reducir los riesgos de las armas radiactivas yminimizar los efectos si tuviera lugar un ataque,

pueden tomarse numerosas medidas prácticas cuyo costono sería demasiado grande. La primera es asegurarsede que los materiales mismos son seguros. La NCR yotras agencias federales están endureciendo tanto laconcesión de licencias para acceder a los materiales

radiactivos como las pautas de seguridad de cualquierproducto peligroso. Las inspecciones deben ser fre-cuentes y concienzudas. Es necesario ampliar los pro-gramas de recogida y salvaguarda de los materiales nousados, llevar más allá iniciativas como el exitosoProyecto de Recuperación de Fuentes Externas de LosAlamos.

Debe, además, financiarse la investigación encami-nada a encontrar técnicas menos peligrosas (los ha-ces iónicos, por ejemplo) que proporcionen la esteri-lización alimentaria y los servicios médicos y de otraespecie que ahora brindan los materiales radiactivos.Si aumentan las exigencias de seguridad, se encare-cerá el uso de los materiales radiactivos y habrá in-centivos económicos para adoptar las alternativas noradiactivas.

La medida siguiente sería mejorar nuestra capacidadde dar con materiales robados. Convendría que EE.UU.instalase un extenso dispositivo de sistemas de detec-ción de radiaciones en puntos clave: aeropuertos, puer-tos, estaciones de ferrocarril, túneles, autopistas, fron-teras. Ya se está en ello: en el corredor Boston-NuevaYork-Washington y en el perímetro de la capital seestán instalando detectores de radiación de los Equi-pos de Investigación de Emergencias Nucleares, del

Departamento de Energía. Unas comprobaciones ruti-narias en las chatarrerías y en los vertederos prote-gería también ante un vertido ilegal o accidental demateriales peligrosos. En aplicaciones como éstas, soninnecesarios los detectores de alta sensibilidad; podríancomprobarse todos los materiales a la entrada de cadainstalación (no parece probable que fuera a haberlosblindados). Bastaría con unos contadores Geiger sen-cillos y baratos.

Debemos, asimismo, asegurarnos de que el gobiernoesté preparado para mitigar las repercusiones de cual-quier arma radiactiva que se llegara a utilizar. Unareacción eficaz ante un ataque requiere un sistema que


Qué hacer en caso de ataque

En caso de que se produzca un incidente con armas radiactivas,

tómense las siguientes medidas básicas:

Si se encuentra usted en un interior, cierre las ventanasy apague toda ventilación procedente del exterior. Así evitarála entrada de partículas radiactivas. Aunque las máscaras fil-

trantes son útiles en el exterior, dentro de las casas no ofre-cen una protección extra.

Si se encuentra usted al aire libre, métase en un interior,lávese y deshágase de la ropa. Así eliminará las partículasradiactivas. Puede que arrastre consigo una pequeña canti-dad de residuos radiactivos, pero compensa ese peligro elbeneficio de estar a cubierto. Permanezca así hasta que lasautoridades o el personal de los servicios de emergencia in-formen de otra cosa. Si la gente empieza a huir del lugarafectado, será más difícil contener la contaminación y despla-zar eficazmente el personal y los equipos de emergencia.

Las tabletas de yodo no sirven de nada: no es probableque las bombas sucias (a diferencia de cuando se funde unreactor nuclear) liberen yodo radiactivo.



calibre rápidamente la extensión delos daños, ponga en marcha las res-puestas adecuadas, desarrolle un plande reacción coherente y trasladevelozmente al lugar el personal ylos equipos necesarios. Para aliviarlos temores, las autoridades fede-rales deberían designar un único fun-cionario, científicamente creíble, queinformara con coherencia acerca delataque.

Todo esto requiere un entrena-miento intenso. El personal de emer-gencias y hospitales necesita sabercómo debe proteger a los ciudada-nos afectados y protegerse a sí mismo durante un ataque nuclear;también ha de ser capaz de deter-minar sin dilación si un individuoha estado expuesto a la radiación.Aunque se han dedicado fondos ge-nerosos para la instrucción, se ne-

cesita una concepción clara de cómova a gestionarse.Finalmente, hemos de aprender a

descontaminar zonas urbanas ex-tensas y a determinar las medidasnecesarias para minimizar la con-taminación. Podría suponer la dife-rencia entre abandonar o demoleruna ciudad, o recuperarla tras unosmeses de limpieza.

Aunque los efectos de un ataqueradiactivo son leves comparadosincluso con los de un arma nuclearpequeña, una bomba sucia podríatener unas consecuencias econó-micas y psicológicas implacables.Por suerte, el estudio de la natura-leza de los peligros que comportaríanos da la oportunidad de tomar me-didas que reduzcan la probabilidadde que estalle una de esas bombaso minimicen los daños si llega aocurrir. Hay que empezar ahoramismo.


MAKING THE NATION SAFER: THE RO-LE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY INCOUNTERING TERRORISM. Comité deCiencia y Tecnología, Consejo Na-cional de Investigación, 2002.

SECURING NUCLEAR WEAPONS ANDMATERIALS: SEVEN STEPS FOR IM-MEDIATE ACTION. M. Bunn, J. Hol-dren y A. Weir. Harvard UniversityPress, 2002.

Bibliografía complementaria



N

o habría manera de extinguir la vida sobre la Tierra más impresionante que el cho-

que del Sol con otra estrella. Si el proyectil fuera una enana blanca —una estrella

muy densa que almacenase la masa del Sol en un cuerpo cien veces menor—, quie-

nes habitasen la Tierra presenciarían unos fuegos artificiales formidables. La enana

blanca penetraría en el Sol a velocidades hipersónicas, de más de 600 kilómetros por

segundo; se crearía una onda de choque inmensa que comprimiría y calentaría el Sol hasta tem-

peraturas superiores a las de la ignición termonuclear.

Tardaría una hora la enana blanca en atravesar el Sol. El daño sería irreversible. El Sol, so-

brecalentado, produciría, en ese breve intervalo temporal, la energía de fusión que genera en

cien millones de años. El aumento de la presión expulsaría gas a velocidades muy superiores a

la de escape. En unas pocas horas, el Sol se dispersaría por sí mismo. Mientras tanto, la cau-

sante de tamaña catástrofe, la enana blanca, continuaría su viaje impávida.

A ningún astrónomo de la primera mitad del siglo XX le hubiera parecido pertinente ocuparse

de las colisiones entre estrellas. En los alrededores del Sol, las distancias interestelares adquie-

ren tal magnitud, que no cabe imaginar el encuentro violento de una estrella con otra. Al Sol

(y a la Tierra) podrá ocurrirle otro tipo de calamidades en el futuro lejano, pero no entra den-tro de lo plausible una colisión con una estrella cercana. Según unos cálculos simples realiza-

dos a principios del siglo XX por James Jeans, astrofísico británico, ni una sola estrella de los

cien mil millones que pueblan el disco de nuestra galaxia ha chocado alguna vez con otra.

No significa ello que las colisiones sean escasas. Las suposiciones y conclusiones de Jeans va-

len para el entorno del Sol, no para otras regiones más exóticas de la Vía Láctea. Los cúmulos

densos de estrellas constituyen verdaderas pistas de choque. En esas apretadas piñas estelares,

se han descubierto, en los últimos años, cuerpos que los principios de la evolución estelar or-

dinaria prohíben; se atribuye su existencia al choque entre estrellas. Las colisiones pueden al-

terar la evolución a largo plazo de cúmulos enteros. Las más violentas se observan a mitad del

camino hacia los confines visibles del universo.

Colisiones

estelaresEl choque de dos estrellas debe de ser un espectáculo maravilloso.

Creíase que se trataba de un fenómeno imposible,

hasta que la inquisición en ciertas aglomeraciones de la galaxia

ha revelado su cadencia normal

Michael Shara




M A R K A . G A R L I C K


1. SI UNA ENANA BLANCA se lanzara contra el Sol, se desen-cadenaría una serie de calamidades desastrosas —a pesar deque la envergadura de la enana blanca es sólo una centésimadel diámetro solar—. A medida que la enana se aproximara,succionaría materia del Sol y lo deformaría; le daría formade pera. Por suerte, una colisión tal es muy improbable. Perofenómenos similares ocurren con regularidad en las regionesmás densas de la galaxia; por ejemplo, en los cúmulos globula-res de estrellas.




Un mundo de estrellas voraces

El descubrimiento en 1963 de los cuásares hizo quelos astrónomos escépticos tomaran en serio las

colisiones estelares. Muchos cuásares radian la energíade cien billones de estrellas juntas. Algunos resplan-decen con intensidad y apagan su brillo en menos deun día. Quiere eso decir que las regiones productorasde energía no son mayores que la distancia que la luzpuede viajar en 24 horas; con otras palabras, su ta-maño no supera el de nuestro s istema solar. Ahora bien,¿si hubiera apiñadas millones de estrellas en un volu-men tan pequeño, chocarían unas con otras? ¿Podríanesas colisiones liberar energías tan ingentes?

Hacia 1970 quedó clara para los astrónomos una res-puesta negativa a la segunda pregunta. Tampoco podíael violento baile estelar explicar los estrechos chorrosde luz que emanan de los generadores centrales deenergía de muchos cuásares. La responsabilidad recayóen agujeros negros de masa elevadísima. (No obstante,por ese vaivén característico de la historia de la cien-cia, acaba de proponerse que las colisiones de estrellasquizá proporcionen material a estos agujeros.)

Si los astrónomos extragalácticos abandonaron la teo-ría de las colisiones estelares, los dedicados al estu-dio de galaxias llevaron dicha tesis a sus últimas con-secuencias. El satélite Uhuru, lanzado en 1970 paraexplorar el cielo en busca de objetos emisores de ra-yos X, descubrió unas cien fuentes brillantes en la VíaLáctea. Un diez por ciento pertenecen al tipo más densode cúmulo estelar, los cúmulos globulares. Sin em-bargo, éstos sólo incluyen un 0,01 por ciento de lasestrellas de la Vía Láctea. Por alguna razón, alberganun número desmesurado de fuentes de rayos X.

Planteemos de otra forma el problema. Atendamosal origen de esas fuentes de rayos X. Se cree que cadauna está formada por una pareja de estrellas. De és-tas, una ha dejado de existir, contraída y convertidaen una estrella de neutrones o un agujero negro. Laexestrella engulle a su compañera. Mientras realizaese proceso de canibalismo calienta el gas circundantehasta temperaturas elevadísimas; en esas condicionesel gas emite rayos X. No abundan, sin embargo, estasparejas violentas. La evolución simultánea de dos es-trellas recién nacidas, ligadas en un sistema binario,acaba en la formación de una binaria luminosa de ra-

yos X con una cadencia insignificante: una vez en milmillones.

¿Qué ocurre en los cúmulos globulares para querompan esta estadística? A la hora de acotar el factordecisivo, los astrónomos pensaron en la superpobla-ción. Un millón de estrellas se congregan en un volu-men cuyo diámetro se limita a unas pocas docenas deaños luz; trasladado a las cercanías del Sol, ese volu-men sólo acomodaría unas cien estrellas. A la manerade un enjambre de abejas, las estrellas del cúmulodescriben órbitas siempre cambiantes. Las de masamenor tienden a ser expulsadas del cúmulo conformevan ganando energía en sus estrechas aproximacionesa estrellas dotadas de mayor masa, individuales o do-bles. Un proceso que recibe el nombre de evapora-ción, en virtud de su semejanza con la fuga molecu-lar de la superficie de un líquido. Las estrellas quepermanecen en el cúmulo, al haber perdido energía, seconcentran aún más en torno al núcleo del mismo.Transcurrido tiempo suficiente, esas estrellas tan jus-tas empezarán a chocar entre sí.

Incluso en un cúmulo globular la distancia media

entre estrellas es mucho mayor que la extensión de és-tas. Pero Jack G. Hills y Carol A. Day, entonces enla Universidad de Michigan en Ann Arbor, demostra-ron en 1975 que la probabilidad de impacto no es sólofunción del diámetro de la estrella. Puesto que las es-trellas de un cúmulo globular se mueven a la morosavelocidad (según los estándares cósmicos) de 10 a 20kilómetros por segundo, la gravedad dispondrá de tiempopara actuar cuando se acerquen. Sin la gravedad, dosestrellas chocarán sólo si se enfrentan directamenteuna contra otra; con gravedad, una estrella tira de laotra y la desvía de su camino. Las estrellas dejan deser misiles balísticos, con el vuelo preprogramado, yse convierten en cohetes guiados que persiguen su ob-

jetivo. La probabil idad de una colisión se multiplicapor 10.000. Entra dentro de la razonable suponer quela mitad de las estrellas de las regiones centrales deun cúmulo globular hayan sufrido una o más colisio-nes en los últimos 13.000 millones de años.

Por las mismas fechas, Andrew C. Fabian, JamesE. Pringle y Martin J. Rees, de la Universidad deCambridge, indicaron que las colisiones rasantes ouna aproximación muy ceñida pueden emparejar dosestrellas solitarias. El encuentro cercano de dos cuer-pos celestes suele ser simétrico: se aproximan, gananvelocidad, describe cada uno un camino curvo alrede-dor del otro y, a menos que haya contacto, se alejan.

Pero si uno de estos cuerpos es una estrella de neu-trones o un agujero negro, su intenso campo gravita-torio distorsionará el otro objeto celeste, se llevará partede su energía cinética e impedirá que escape, en unproceso conocido como captura de marea. La estrellade neutrones o el agujero negro devorará a la presaque ha atrapado y emitirá rayos X.

Si el encuentro cercano involucra no sólo a dos,sino a tres estrellas, aumenta la probabilidad de quese forme una binaria de rayos X. La dinámica de trescuerpos es bastante compleja y, en algunas ocasiones,caótica; las estrellas suelen redistribuir su energía detal forma, que las dos de mayor masa se emparejan y

Resumen / Las colisiones estelares■ Nos hallamos ante uno de esos casos en que los

libros de texto han de revisarse. La creenciacomún, que las estrellas nunca chocan, es erró-nea. Hay colisiones en los cúmulos de estrellas,especialmente en los globulares, donde la densi-dad estelar es muy alta y las interacciones gravi-tatorias aumentan la probabilidad de impacto.

■ Dos tipos de observaciones apoyan la teoría delas colisiones. Los cúmulos globulares contienenciertas estrellas, las “azules rezagadas”, que seexplican como el resultado de los choques. Y loscúmulos globulares contienen una cantidad fuerade lo normal de fuentes de rayos X, producto pro-bable, también, de las colisiones.



la tercera sale despedida. En la situación típica, unaestrella de neutrones solitaria se aproxima demasiadoa una binaria común. Se expulsa uno de estos dos as-tros corrientes y la estrella de neutrones ocupa su lu-gar; nace una fuente de rayos X. La dinámica de trescuerpos y la captura de marea multiplican por milel ritmo de creación de fuentes de rayos X en loscúmulos globulares. Así queda resuelto el problemade Uhuru.

La escena del choque

¿Qué ocurre cuando dos estrellas chocan? Comoen la colisión de dos vehículos, los resultados

dependen de varios factores: la velocidad de los obje-tos, sus estructuras internas y el parámetro de impacto(que especifica si el choque es frontal o de lado). Haygolpes que apenas abollan los parachoques, algunosterminan en siniestro total y otros caen entre los dosextremos. Los choques a alta velocidad frontales con-vierten mejor la energía cinética en calor y aumentode presión; causan siniestros totales.

Aunque los astrónomos confían en las supercompu-tadoras para estudiar las colisiones en detalle, sólo unospocos principios gobiernan el efecto global. El másimportante es el contraste de densidad. Una estrelladensa sufrirá menos que otra más enrarecida; por ex-presarlo de un modo gráfico: a un proyectil apenas lequedan marcas cuando revienta una sandía. Mis com-pañeros Giora Shaviv y Oded Regev, entonces en laUniversidad de Tel Aviv y ahora en el Instituto Tech-nion en Haifa, y yo estudiamos la colisión frontal deuna estrella de tipo solar y un astro mucho más denso,una enana blanca, en los decenios de 1970 y 1980. Laestrella solar quedaba aniquilada; la enana blanca,diez millones de veces más densa, sólo sufría el ca-lentamiento suave de sus capas exteriores. Salvo poruna abundancia mayor de lo normal de nitrógeno ensu superficie, nada cambiaba en ella.

Más huellas le quedan a la enana blanca de una co-lisión rasante, según el modelo que preparamos Re-gev, Noam Soker, de la Universidad de Haifa en Ora-nin y la Universidad de Virginia, Mario Livio, delInstituto de Ciencias del Telescopio Espacial, y yo


ESTRELLA

EXPULSADA

CAMINO DESVIADO

AGUJERO NEGRO

LOS PROCESOS QUE HACEN MAS PROBABLES LAS COLISIONES

EVAPORACIONLAS ESTRELLAS de un cúmulo globu-lar se mueven en su entorno a la ma-nera de abejas en un enjambre. Enocasiones, tres o cuatro se acercan de-masiado. Su encuentro redistribuye laenergía y una sale lanzada fuera delcúmulo. El resto de los miembros delcúmulo se agrupa aún más. Si se ex-pulsa un número considerable de estre-

llas, las restantes comienzan a chocar.Este proceso abarca miles de millonesde años.

ENFOQUE GRAVITATORIOLAS ESTRELLAS resultan, a escalacósmica, blancos pequeños. Cada es-trella barre una región angosta del es-pacio; a primera vista, parece muy im-probable que dos puedan colisionar.Pero la gravedad amplía el blanco aldesviar los caminos de los objetos quese aproximan entre sí. De esa formacada estrella barre una región muchasveces mayor que su propio tamaño, conlo que aumenta la probabilidad de sola-

pamiento y colisión.

CAPTURA DE MAREAUN AGUJERO NEGRO o una estrellade neutrones son dianas aún más redu-cidas que una estrella normal. Peroejercen grandes fuerzas de marea quedeforman la estructura de las estrellasque pasen a su alrededor. La distorsióndisipa energía y hace que los dos cuer-pos entren en órbita, el uno en tornoal otro. La colisión es ya una cuestiónde tiempo, puesto que en cada acerca-miento se va perdiendo energía orbital. A

L F R E D T . K A M A J I A N



1

2

4

5

3

1

2

4

5

3

M A T T H E W B

A T E U n i v e r s i d a d d e E x e t e r ( a b a j o ,

i z q u i e r d a ) ; J

O S H U A B A R N E S U n i v e r s i d a d d e H a w a i ( a b a j o ,

d e r e c h a )


AGUJERO

NEGROagujero negro +disco +

enana blanca

agujero negro +disco +

enana blanca

agujero negro +disco




agujeronegro

estrellade neutroneso agujero negro +disco +enana blanca

estrellade neutroneso agujero negro +disco +enana blanca

estrellade neutroneso agujeronegro +disco

estrellade neutroneso agujero negro +disco


enana blanca +enana blanca


enana blanca enana blancao estrellade neutrones

enana marrón +enana blanca

enana marrón +enana blanca

secuenciaprincipal

secuenciaprincipal +enana blanca

secuenciaprincipal +enana blanca




secuenciaprincipal

secuenciaprincipal o enana

marrón

estrellade neutroneso enana blanca


ESTRELLA

DE

NEUTRONES

ENANA

BLANCA

ENANA

MARRON

SECUENCIA

PRINCIPAL

GIGANTE

ROJA

SUPER-

GIGANTE

SUPERGIGANTE GIGANTE ROJA

SECUENCIA

PRINCIPAL

ENANA

MARRON

ENANA

BLANCA

AGUJERO

NEGRO

ESTRELLA

DE

NEUTRONES

LAS ESTRELLAS se agrupan en siete tipos básicos. Los agujerosnegros son los objetos más densos; las supergigantes, las más lige-ras. Nuestro Sol es una estrella de la secuencia principal. Esta ta-bla presenta los resultados de las 28 posibles parejas. En muchoscasos, una colisión puede resultar en uno o más productos, depen-diendo de la velocidad de impacto, del ángulo y de otros paráme-tros. Los resultados de la tabla presuponen que en las colisioneslos astros se interpenetran profundamente a velocidades modera-das. A continuación se muestran dos de esos choques.

UNA ENANA BLANCA GOLPEA A UNA GIGANTE ROJAUNA ESTRELLA DE LA SECUENCIA PRINCIPALGOLPEA A OTRA

LA ENANA BLANCA necesita un mespara atravesar la dilatada giganteroja. Escapa sin sufrir alteracionesy atrapa parte del gas de la gigante.La estrella gigante, sin embargo, serompe, aunque su núcleo permaneceintacto. Se convierte en una enanablanca.

DOS ESTRELLAS COMUNES de masadiferente han chocado de lado. La máspequeña tiene menos masa pero es másdensa, por lo que permanece inalteradadurante más tiempo. En el transcurso deuna hora, ha excavado un agujero en laestrella mayor. El resultado es una únicaestrella que gira muy rápido. Parte de lamasa se pierde en el espacio.

COLISIONES ESTELARES



mismo. La estrella solar desintegrada podría formarun disco de gran masa, en órbita alrededor de la enana.Aún no se ha observado que tales discos existan, perolos astrónomos quizá los estén confundiendo con es-trellas binarias que se transfieren masa dentro de loscúmulos estelares.

Cuando las estrellas que chocan son del mismo tipo,densidad y tamaño, difiere bastante la secuencia de losacontecimientos. Estudió el caso de dos estrellas de

tipo solar, a principios de los años setenta, AlastairG. W. Cameron (entonces en la Universidad de Yeshi-va y ahora en la Universidad de Arizona) y FrederickG. P. Seidl, del Instituto Goddard de Estudios espa-ciales de la NASA. A medida que las estrellas, al prin-cipio esféricas, se van solapando, se comprimen y dis-torsionan mutuamente; adoptan formas de media luna.Las temperaturas y las densidades nunca alcanzan lacuantía necesaria para provocar una combustión ter-monuclear destructiva. Un tanto por ciento pequeño dela masa total se desprende en una dirección perpen-dicular al movimiento estelar; el resto se mezcla. Enuna hora, las dos estrellas se han fundido en una sola.

Resulta mucho más probable que dos estrellas nochoquen de frente y de lleno. Lo es también que ten-gan masas diferentes. De este caso general se han ocu-pado los grupos de Willy Benz, de la Universidad deBerna, Frederic A. Rasio, de la Universidad del No-roeste, James C. Lombardi, de la Universidad Vassar.Se trata, resumido en lenguaje metafórico, de una suertede baile de cortejo, que termina con la unión perpe-tua de las dos estrellas.

El objeto resultante difiere mucho de una estrellasolitaria y parecida al Sol. Una estrella solitaria ca-rece de la posibilidad de reponer combustible; su tiem-po de vida está fijado. Cuanto mayor sea su masa, máscaliente será y más deprisa se consumirá a sí misma.

Dado el color de una estrella, indicador de su tempe-ratura, los modelos de producción de energía predi-cen con gran precisión cuánto vivirá. Pero una estre-lla nacida de la unión de otras dos no sigue las mismasreglas. Al mezclar las capas de gas durante el choque,se añade hidrógeno fresco al núcleo. El nuevo objeto,al contar con una masa mayor que sus progenitores,será más caliente, azul y luminoso. Quienes observenesa estrella y utilicen su color y luminosidad para de-ducir su edad, se equivocarán.

La vida entera del Sol abarcará diez mil millones deaños. Una estrella que posea el doble de masa brillarádiez veces más y vivirá sólo 800 millones de años.

Por tanto, si dos estrellas de tipo solar se funden enuna hacia la mitad de sus vidas, formarán una estre-lla caliente aislada que ya tendrá cinco mil millonesde años en el momento de su creación, pero parecerámás joven, como si sólo hubiera existido 800 millo-nes de años. La vida que le quede dependerá de lacantidad de hidrógeno que se suministró al núcleo du-rante la colisión. Por lo general, vivirá bastante me-nos que las estrellas progenitoras. Tras pasar por lasetapas de gigante roja, nebulosa planetaria y final-mente enana blanca, será mucho más caliente queotras enanas blancas de mayor edad y masa similar.

Estrellas azules

En un cúmulo globular se distinguen bien las estre-llas de gran masa engendradas por la unión de

otras dos. Todos los miembros del cúmulo nacieronmás o menos al mismo tiempo; su temperatura y bri-llo evolucionan a la par [véase “La edad de las estre-llas”, por Brian C. Chaboyer; INVESTIGACIÓN Y CIEN-CIA, julio de 2001]. Pero una estrella creada por la

unión de dos pierde sincronía con las demás. Aparentauna juventud extraordinaria; sobrevive cuando otrasestrellas de brillo y colores similares ya han desapa-recido. La presencia de estas estrellas en los núcleosde los cúmulos estelares más densos es una de las pre-dicciones más directas de la teoría de las colisionesestelares.

Allan R. Sandage, del Instituto Carnegie de Washing-ton, descubrió a principios del decenio de 1950 quelos cúmulos globulares contienen estrellas de una tem-peratura y brillo insólitos, las “azules rezagadas”. Conlos años, se ha desarrollado una docena o más de teo-rías para explicar su origen. Hubo que esperar, sin em-bargo, al telescopio espacial Hubble para obtener prue-bas muy claras que relacionan estas estrellas con lascolisiones.

En 1991, Franceso Paresce, George Meylan y yo,entonces en el Instituto de Ciencias del TelescopioEspacial, encontramos que el núcleo del cúmulo glo-bular 47 Tucanae se halla repleto de azules rezagadas,en la cuantía predicha por la teoría de las colisiones.Seis años más tarde, David Zurek, del Instituto deCiencias del Telescopio Espacial, Rex A. Saffer, de laUniversidad de Villanova, y yo logramos la primeramedida directa de la masa de una azul rezagada en uncúmulo globular. Más o menos dobla la masa de lamayoría de las estrellas comunes del cúmulo —tal y

como cabe esperar si nació de la unión de dos estre-llas—. Saffer y sus colaboradores encontraron, además,otra azul rezagada que triplica la masa de cualquierestrella común de su cúmulo. No se conoce ningunaforma, como no sea la unión de estrellas, de crear ob-

jetos tan pesados en un cúmulo de estrellas.Estamos midiendo la masa y la rotación de una do-

cena de azules rezagadas. Mientras tanto, los obser-vadores también buscan otros efectos predichos por lateoría de colisiones. Así, el grupo de S. George Djor-govski, del Instituto de Tecnología de California, hareseñado una carencia notable de estrellas gigantes ro-

jas cerca de los núcleos de los cúmulos globulares .


MICHAEL SHARA dirige el departamento de astrofísicadel Museo Americano de Historia Natural en la ciudad deNueva York. Antes de pertenecer al Museo, trabajó duran-te 17 años en el Instituto de Ciencias del Telescopio Es-pacial, donde supervisó los comités de revisión del Teles-copio Espacial Hubble. Los intereses científicos de Sharaincluyen las colisiones de estrellas, novas y supernovas, y

las poblaciones de estrellas que habitan los cúmulos glo-bulares y las galaxias.

El autor




2. TRAS SU CHOQUE con una enanablanca, el Sol estallaría como unainmensa bomba termonuclear.Dejaría tras de sí una nebulosa ga-seosa. Un tanto por ciento pequeñode la masa del Sol se acumularía enun disco que rodearía a la enanablanca, que seguiría su camino. LaTierra sobreviviría, pero los océanosy la atmósfera se evaporarían.Puesto que ya no habría el campogravitatorio de una estrella central,los planetas se perderían en el espa-cio interestelar y vagarían sin vidapor la galaxia.



Las gigantes rojas tienen diámetromiles de veces mayores que el so-lar; constituyen dianas de gran ta-maño. Su escasez se explica de formanatural por los choques que les arran-carían las capas exteriores y las trans-formarían las estrellas de otro tipo.

Todas estas pruebas son circuns-tanciales. La definitiva, quizá no laconsigamos. El tiempo promedio en-tre colisiones dentro de los 150 cú-mulos globulares de la Vía Láctease cifra en unos 10.000 años; enmiles de millones de años, por loque concierne al resto de la gala-xia. La suerte vendría a nuestro pasosólo si se hubiera producido unacolisión cercana a nosotros en unoscuantos millones de años luz, capazde ser captada por nuestros mediostécnicos. Quizás ofrezcan la primeradetección en tiempo real de un cho-

que los observatorios de ondas gra-vitatorias que ahora empiezan a fun-cionar. Los acercamientos de cuerposde masa estelar han de producir dis-torsiones en el continuo del espa-cio-tiempo. La señal mostrará unaintensidad especial en las colisio-nes entre enanas blancas y agujerosnegros [véase “Ondas en el espa-cio-tiempo”, por W. Wayt Gibbs; IN-VESTIGACIÓN Y CIENCIA, junio de2002]. Tales sucesos se han rela-cionado recientemente con las gran-des cantidades de energía liberadasen los estallidos de rayos gamma.

Parece que sin las colisiones noes posible entender los cúmulos glo-bulares y otros objetos celestes. Lassimulaciones por computadora su-gieren que la evolución de los cúmu-los guarda un nexo íntimo con lossistemas binarios más estrechamen-te ligados, que intercambian energíay momento angular con el cúmulocomo un todo. Los cúmulos se di-solverían conforme los acercamien-tos precolisionantes arrojaran fueran

las estrellas una a una. Piet Hut,del Instituto para Estudios Avanza-dos de Princeton, y Alison Sills, dela Universidad McMaster de Onta-rio, sostienen que la dinámica y laevolución estelares se regulan entresí por medio de sutiles mecanismosde retroalimentación.

La suerte de los planetas cuyasestrellas progenitoras sufren un ce-ñido acercamiento estelar es un nue-vo tema de investigación en la teo-ría de colisiones. Las simulaciones

numéricas de Jarrod R. Hurley, delMuseo Americano de Historia Na-tural de la Ciudad de Nueva York,muestran que los planetas pagan confrecuencia un alto precio: los ab-sorben su estrella o sus hermanosplanetarios, quedan sueltos, erran-tes por el cúmulo estelar, o hasta selos expulsa del cúmulo y se loscondena a vagar por el espacio in-terestelar. Las observaciones toma-das con el telescopio Hubble porRon Gilliland, del Instituto de Cien-cias del Telescopio Espacial, y suscolaboradores apuntan a que las es-trellas de un cúmulo globular cer-cano carecen de planetas del ta-maño de Júpiter. La causa de estadeficiencia se desconoce todavía.

A pesar de todas las preguntasaún pendientes, asistimos a un pro-greso espectacular en este campo.

La simple idea de las colisiones es-telares parecía absurda en el pasado;hoy es el tema central de muchasáreas de la astrofísica. La aparentetranquilidad del cielo nocturno quizásesté escondiendo a un universo conun poder de destrucción inimagi-nable, donde mil parejas de estre-llas chocan en alguna parte cadahora. Y lo mejor está aún por lle-gar. Las nuevas técnicas permitiránpronto detectar directamente estosfenómenos. Observaremos la muerteviolenta de unas estrellas mientrasotras renacen, cual ave fénix, de unacolisión.


STAR CLUSTER ECOLOGY III: RUNA-WAY COLLISIONS IN YOUNG COM-PACT STAR CLUSTERS. Simon Porte-gies Zwart, Junichiro Makino, StephenL. W. McMillan y Piet Hut en As-tronomy and Astrophysics, vol. 348,

n.o

1, págs. 117-126; 1999.EVOLUTION OF STELLAR COLLISION PRO-

DUCTS IN GLOBULAR CLUSTERS -II:OFF-AXIS COLLISION. Alison Sills,Joshua A. Faber, James C. Lombardi,Jr., Frederic A. Rasio y Aaron Warrenen Astrophysical Journal, vol. 548,n.o 1, parte 1, págs. 323-334; 10 defebrero de 2001.

THE PROMISCUOUS NATURE OF STARSIN CLUSTERS. Jarrod R. Hurley y Mi-chael M. Shara en Astrophysical Jour-nal, vol. 570, n.o 1, parte 1, págs.184-189; 1 de mayo de 2002.


M A R K A . G A R L I C K



El largo brazo

del sistemainmunitario

Las células dendríticas

atrapan a los invasores y comunican

al sistema inmunitario cuándo y cómo debe

responder. De ellas depende la eficacia de las vacunas

y en ellas se confía para potenciar la inmunidad

contra el cáncer

Jacques Banchereau



J E F F J O H N S O N




Permanecen escondidas,desplegados sus largostentáculos, en todos los te-

jidos de nuestro organismoque se hallan en contactocon el entorno. En el re-

vestimiento de la mucosa nasal y enlos pulmones, por si inhalamos elvirus de la gripe mientras viajamosen un apretado vagón de metro. Enel tracto gastrointestinal, para aler-tar al sistema inmunitario si nos tra-gamos una dosis de bacteria salmo-nela. Y, sobre todo, en la piel, siempreal acecho, por si algún microorga-nismo penetra a través de un corte.

Son las células dendríticas, unaclase de leucocitos entre los queencontramos algunos de los actoresmás fascinantes, aunque poco com-prendidos, del sistema inmunitario.En estos últimos años, la investi-

gación ha comenzado a descubrirlos mecanismos de que se valen lascélulas dendríticas para educar alsistema inmunitario sobre lo quepertenece a nuestro organismo y quéle es extraño, cuando no dañino.Se ha visto que las células dendrí-ticas inician y controlan la respuestainmunitaria. Así, resultan indispen-sables para el establecimiento de la“memoria” inmunitaria, que es labase de todas las vacunas. Médicosy profesionales de los laboratoriosfarmacéuticos se apoyan en la fun-ción que ellas desempeñan en lainmunización y “vacunan” a pa-cientes de cáncer con células dendrí-ticas cargadas con trozos de sus pro-pios tumores y, de ese modo, activanel sistema inmunitario contra el cán-cer. Las células dendríticas son tam-bién responsables del fenómeno dela tolerancia inmunitaria, el procesopor el que el sistema inmunitario

aprende a respetar otros componentesdel organismo.

Pero las células dendríticas es-conden una cara oscura. El virusde la inmunodeficiencia humana(VIH) se introduce en las célulasdendríticas para alcanzar los gan-glios linfáticos, donde infecta y eli-mina las células T coadyuvantes,causando el sida. Por su parte, lascélulas que se activen en el mo-mento inoportuno podrían dar lu-gar a alteraciones autoinmunitarias;ocurre en el lupus. En estos casos,la supresión de la actividad de lascélulas dendríticas podría abrirnosla puerta a nuevos tratamientos.

Escasas y valiosas

Las células dendríticas no abun-dan. Apenas constituyen el 0,2

por ciento de los leucocitos de lasangre y están presentes en meno-res proporciones aún en la piel. Porculpa de su exiguo número se haescapado su verdadera función alos científicos durante más de unsiglo desde que en 1868 las identi-ficara Paul Langerhans, anatomistaalemán que, sin embargo, las con-fundió con terminaciones nerviosasde la piel.

En 1973, Ralph M. Steinman, dela Universidad Rockefeller, las re-descubrió en el bazo del ratón y re-conoció que formaban parte delsistema inmunitario. Las células es-timulaban, con una potencia inusi-tada, la inmunidad en animales deexperimentación. Las llamó “dendrí-ticas” en razón de sus brazos espi-nosos; pese a todo, se siguen de-nominando células de Langerhansa las dendríticas del subgrupo pre-sente en la epidermis.

A lo largo de los 20 años subsi-guientes al redescubrimiento de es-tas células, tenían que aislarse, parasu investigación, a partir de tejidofresco mediante un proceso lento ymeticuloso. Pero en 1992, cuandotrabajaba en el Laboratorio francésde Schering-Plough de Investigacio-nes Inmunológicas en Dardilly, perge-ñé, con mis colaboradores, méto-dos para cultivar grandes cantidadesde células dendríticas a partir de cé-lulas madre de médula ósea en pla-cas de cultivo. Casi simultáneamente,Steinman junto con Kayo Inaba, dela Universidad de Kyoto publica-ron que habían inventado una téc-nica para el cultivo de células den-dríticas de ratón.

En 1994 un equipo dirigido porAntonio Lanzavecchia, ahora en elInstituto suizo de Investigación en

Biomedicina en Bellinzona, y Ge-rold Schuller, hoy en la Universi-dad de Erlangen-Nuremberg, en-contraron una vía para cultivarcélulas a partir de monocitos, cé-lulas leucocitarias. Sabemos ya quepuede promoverse la diferenciaciónde los monocitos en células dendrí-ticas, que “excitan” o “bloquean”el sistema inmunitario, o en macró-fagos, que reptan por todo el orga-nismo eliminando células muertasy microorganismos.

La posibilidad de cultivar célulasdendríticas ofrecía la oportunidadde investigarlas de un modo ex-haustivo. Algunos de los descubri-mientos iniciales ampliaron nuestracomprensión, tenue entonces, delmecanismo de operación de las cé-lulas dendríticas.

Hay varios subgrupos de célulasdendríticas, que emergen de pre-cursores circulantes por la sangre yse asientan, todavía inmaduras, enla piel, membranas mucosas, pul-mones y bazo. Las células dendrí-

ticas inmaduras disponen de unaserie de mecanismos para capturarmicroorganismos invasores; engu-llen invasores a través de recepto-res caliciformes en su superficie, in-gieren sorbos del líquido que lesrodea y succionan virus o bacteriasdespués de encerrarlos en vacuo-las. Yong-Jun Liu, antiguo com-pañero mío en Schering-Plough, queahora trabaja en el Instituto de In-vestigación DNAX en Palo Alto,ha descubierto que algunas células

Resumen / Células dendríticas■ Las células dendríticas se llaman así por sus ramificaciones alargadas. Se

las observa en diversos tejidos; de una manera particular en la piel y mem-branas mucosas. Capturan a los invasores, los trocean en antígenos y ex-ponen los fragmentos en su superficie.

■ Las células dendríticas portadoras de antígenos viajan hasta los ganglioslinfáticos o hacia el bazo. Interaccionan allí con otras células del sistemainmunitario: linfocitos B, que producen anticuerpos, y células T asesinas,que atacan a los microorganismos y células infectadas.

■ Las vacunas contra el cáncer preparadas con células dendríticas portado-ras de antígenos tumorales se encuentran en fase de pruebas clínicas conpacientes. Se espera también poder inactivar las células dendríticas paracombatir el lupus y otras enfermedades autoinmunitarias.



dendríticas inmaduras provocan ladestrucción inmediata de virus conla secreción de interferón alfa.

Una vez que han engullido los cuer-pos extraños, las células inmaduraslos trocean en fragmentos (antígenos)que el sistema inmunitario puede re-conocer. Las células hacen uso delcomplejo mayor de histocompatibi-lidad (MHC), moléculas ahorquilla-das que presentan estos antígenos ensu superficie. Los antígenos encajanen el MHC. Hay dos tipos del mismo,el de clase I y el de clase II. Estosdos tipos de MHC difieren en suforma y en el modo de adquirir sucarga de antígenos mientras están enel interior de las células.

Las células dendríticas son muyeficientes en la captura y presenta-ción de antígenos. Aprehenden in-cluso antígenos en concentraciones

diminutas de éstos. Y conforme losvan procesando para su presentación,viajan al bazo por la sangre o ha-cia los ganglios linfáticos a travésde la linfa. Una vez en su destino,las células completan su maduracióny presentan sus moléculas de MHCcargadas de antígeno a los linfoci-tos T coadyuvantes primerizos, cé-lulas que hasta entonces no se habíanencontrado con antígenos. Las cé-lulas dendríticas son las únicas quepueden educar a los linfocitos Tcoadyuvantes primerizos para quereconozcan como foráneo o peligrosoun antígeno. Esta capacidad singu-lar deriva, se supone, de moléculascoestimuladoras que hay en su su-perficie y pueden unirse en los lin-focitos T a los receptores corres-pondientes.

Una vez enseñadas, las células Tcoadyuvantes instan la intervenciónde los linfocitos B, que sintetizaránanticuerpos que se unirán al antí-geno para su posterior inactivación.Las células dendríticas y los linfo-

citos coadyuvantes activan tambiéna las células T asesinas, que pue-den destruir células infectadas pormicroorganismos. Algunas de las cé-lulas educadas por las células dendrí-ticas se convierten en células con“memoria”; permanecen éstas en elorganismo durante años — deceniosquizá— para combatir al invasoren caso de que vuelva la agresión.

Que el organismo responda conanticuerpos o células asesinas pa-rece estar determinado, en parte, por

el subgrupo de células dendríticasque lleva el mensaje y por cuál delos dos tipos de sustancias inmu-noestimulantes, llamadas citoquinas,instan la formación de células Tcoadyuvantes. En el caso de pará-sitos o ciertos invasores bacteria-nos, las citoquinas del tipo 2 sonmejores, porque arman al sistemainmunitario con anticuerpos; en cam-bio se prefieren las citoquinas deltipo 1 para enrolar a las célulasasesinas en el ataque contra célu-las infectadas por otros tipos de bac-terias o por virus.

Si una célula dendrítica promuevela síntesis del tipo errado de cito-quina, el organismo puede estable-cer una defensa equivocada. Gene-rar el tipo de defensa adecuado porparte del sistema inmunitario puedeser una cuestión de vida o muerte:

cuando se produce una exposición ala bacteria de la lepra, el sujeto quearticula una respuesta de tipo 1 de-sarrolla una forma tuberculoide,suave, de la enfermedad, mientrasque los que arman una respuesta detipo 2 acaban con la forma lepro-matosa, que es potencialmente letal.

Demoledores del cáncer

La activación de las células Tcoadyuvantes primerizas cons-

tituye la base de las vacunas, seancontra la neumonía, el tétanos o lagripe. Con los nuevos conocimien-tos sobre el papel que las célulasdendríticas desempeñan en la in-munidad contra los microorganis-mos y sus toxinas, los laboratoriosempiezan a dirigir su atención ha-cia una nueva estrategia para com-batir el cáncer.

Las células cancerosas son anor-males; en cuanto tales, cabe supo-ner que generan moléculas que nosintetizan las células sanas. Si se

pudieran diseñar fármacos o vacu-nas dirigidas exclusivamente con-tra las moléculas aberrantes, podríacombatirse el cáncer sin dañar cé-lulas y tejidos sanos, lo que ahorra-ría algunos de los efectos secunda-rios perniciosos de la radioterapiay la quimioterapia (caída del pelo,náuseas y debilitación del sistemainmunitario a causa de la destruc-ción de la médula ósea).

No ha sido tarea fácil encontrarlos antígenos que sólo ocurren en


J A C Q U E S B A N C H E R E A U ( a r r i b a y c e n t r o s u p e r i o r ) ; O L I V I A

G R E S S E R C e n t r o d e I n m u n o l o g í a d e M a r s e i l l e s - L u m i n y I N S E R M / C N R S ( c e n t r o i n f e r i o r ) ;

W I L L I A M

E . B O W E R S , S T E V E H A L E Y Y R I C H A R D H U N T U n

i v e r s i d a d d e C a r o l i n a d e l S u r ( a b a j o )

1. RAMIFICACIONES ESPINOSAS, habitualesen las células dendríticas del hombre (primer y segundo recuadros, empezando por arriba ), ratón(tercero ) y rata (cuarto ). La célula dendrítica de larata se muestra en interacción con otra célula,que parece ser un linfocito T coadyuvante.A través de esas interacciones, las célulasdendríticas enseñan al sistema inmunitario quées lo que debe atacar. Para preparar vacunascontra el cáncer se emplean células maduradasen el laboratorio, como la del recuadro segundo.




Piel

Ganglio linfáticoPulmón

Dermis

Célula dendrítica

Epidermis

Bacteria

Intestinos

CELULA TASESINA

CELULA TCOADYUVANTE

Proteínade adhesiónAntígenos

Receptoresde células T

MHC de clase II

Moléculacoestimu-

ladora

Citoquina de tipo 1Citoquina de tipo 2

CELULA TCON MEMORIA

MHC de clase I

CELULAS DENDRITICAS E INFECCIONPresentes en los pulmones, piel, intesti-nos y ganglios linfáticos, las célulasdendríticas instrumentan la respuestainmunitaria contra los invasores (aquí,las bacterias penetran en la piel a travésde un corte).

Las bacteriaspenetran en lapiel a través de

la herida.

Las dendríticas se unen a las células T coadyuvantes, célulaT asesinas y —quizás— a los linfocitos B. El enlace insta la

síntesis de citoquinas en las células T coadyuvantes, sustancias que estimulan a las células T asesinas, lo que causa qulos linfocitos B comiencen a producir anticuerpos. Los anti-cuerpos y las células T asesinas migran hacia el corte o he-rida para combatir la infección. Las células con memoria persisten por si el organismo se infecta de nuevo.




GANGLIOLINFATICO

CELULA DENDRITICA

INMADURA

CELULA DENDRITICA MADURA

MHC de clase I

Antígeno

Antígeno

MHC de clase II

LINFOCITO B

Señal desconocida

Anticuerpo

LINFOCITO BCON MEMORIA

T E R E S E W I N S L O W

Las células dendríticas ingieren bacterias y lastrocean en antígenos. Cuando salen del tejidoinfectado, maduran y muestran los antígenosenganchados a moléculas MHC de clase I y declase II.

Después de viajar hasta losganglios linfáticos a travésde la linfa, las célulasdendríticas activan otras cé-lulas del sistema inmunitarioque reconocen la carga deantígenos. Así activadas, lascélulas inmunitarias luchancontra los invasores que lle-ven esos antígenos.



las células cancerosas, pero se haconseguido ya aislar varios de ellos,principalmente del melanoma, uncáncer de la piel. A comienzos delos años noventa, los grupos deThierry Boon, del Instituto Ludwigcontra el Cáncer en Bruselas, y deSteven A. Rosenberg, del InstitutoNacional del Cáncer de los EstadosUnidos, identificaron, de forma in-dependiente, antígenos específicosde melanoma que han pasado ya ala fase de prueba clínica.

En estas pruebas se emplean ha-bitualmente vacunas preparadas concélulas precursoras de células dendrí-ticas, que se han aislado de pacientesde cáncer y cultivadas en el labo-ratorio junto con antígenos tumo-rales. Durante este proceso, las cé-lulas dendríticas captan los antígenosque trocean y presentan en su su-perficie. De acuerdo con el guión,cuando se inyectan de nuevo a lospacientes cabe esperar que las cé-

lulas dendríticas, cargadas con antí-

genos, despierten la respuesta in-munitaria de los pacientes contrasus propios tumores.

Frank O. Nestle, de la Universi-dad de Zurich, Ronald Levy y Ed-gar G. Engleman, de Stanford, yotros expertos del sector privadoestán comprobando la eficacia deeste enfoque en tipos de cáncer muydispares: melanoma, linfoma de lin-focitos B y tumores de la próstatao del colon. Se han cosechado al-gunos indicios de éxito. En sep-tiembre de 2001, por ejemplo, miscolaboradores y yo publicamos nues-tros propios resultados: de 18 pa-cientes con melanoma avanzado, alos que habíamos inyectado célulasdendríticas cargadas con antígenosde melanoma, 16 manifestaron enlas pruebas de laboratorio signosde una mejoría en la respuesta in-munitaria frente al cáncer que pa-decían. Y lo que revestía mayor in-terés, se frenó el ritmo de crecimiento

del tumor en los nueve pacientesque expresaron respuesta contra másde dos antígenos.

Se trabaja en el refinamiento delmétodo. Las pruebas abarcan unamuestra más extensa. Hasta el mo-mento, las vacunas contra el cáncerbasadas en células dendríticas se hanaplicado sólo a pacientes con cánceravanzado. Aunque se supone que lospacientes con cáncer precoz respon-derían mejor a la terapia —su sis-tema inmunitario no ha intentado to-

davía, sin éxito, erradicar el tumor—persisten algunos problemas poten-ciales que merecen consideración.

Hay quienes temen que este tipode vacunas podría desencadenar, porerror, un ataque inmunitario contrael tejido sano. A este respecto, seha observado vitíligo —manchas blan-cas en la piel resultantes de la des-trucción de melanocitos normalesproductores de pigmentos— en pa-cientes de melanoma que recibieronlas primeras vacunas de melanoma.Por otro lado, los tumores podríanmutar y “escapar” del ataque delsistema inmunitario generado por lavacuna de células dendríticas. Lascélulas tumorales podrían conseguiresa evasión al dejar de producir losantígenos contra los que debía arre-meter un sistema inmunitario esti-mulado por la vacuna. Este problemano es, sin embargo, exclusivo de lascélulas dendríticas; puede darse elmismo fenómeno con las terapias tra-

dicionales del cáncer.Además, la preparación cuidadosade una vacuna con células dendrí-ticas para combatir el tumor de undeterminado paciente podría no sereconómicamente viable. Por eso sonmuchos los científicos que se afa-nan en mejorar esos pasos tan cos-tosos y lentos para aislar células depacientes, manipularlas en el labo-ratorio y reinyectarlas después.

En cierta línea de investigaciónse movilizan los precursores de las


Vacunas potenciales contra el cáncer basadas en células dendríticas

JACQUES BANCHEREAU dirige, des-de 1996, el Instituto Baylor de In-vestigaciones Inmunológicas en Dal-las. En ese centro se investiga laforma de intervenir en el sistema in-munitario para el tratamiento del cán-cer, enfermedades autoinmunitarias ypatologías infecciosas.

El autor

NOMBRE DE LA COMPAÑIA SEDE CENTRAL TIPO DE CANCER PRUEBAS ACTUALES*

Laboratorios ML Warrington Melanoma En fase I

Dendreon Seattle Próstata, mama, ovario,colon, mieloma múltiple

Fase III (próstata), fase II (próstata,mieloma múltiple), fase I (mama,

ovario, colon)

Genzyme Framingham Riñón, melanoma Fase I (riñón),fase II (melanoma)

Inmuno-Designed Molecules París Próstata, melanoma Fase II

Merix Bioscience Durham Melanoma En fase I

Oxford BioMedica Oxford Colorrectal Fase I/II

Zycos

* Las pruebas de fase I evalúan la seguridad en un número pequeño de pacientes; las fases II y III valoran la capacidad de estimular el sistema inmunitario y la eficacia en un número mayor de pacientes.

Lexington Vacuna de ADNcontra distintos tumores

Fases I y II

J A C Q U E S B A N C H E R E A U ( a r r i b a y c e n t r o ) ; M A T T H E W L . A L

B E R T U n i v e r s i d a d d e R o c k e f e l l e r ( a b a j o )



células dendríticas presentes en elorganismo para que se dividan ycomiencen a orquestar una respuestainmunitaria contra los propios tu-mores. El equipo de David H. Lynch,

de Immunex en Seattle, ha descu-bierto una citoquina estimuladora, enlos ratones, de la multiplicación decélulas dendríticas, que, a la postre,inducen a los animales a rechazar tu-mores injertados. Drew M. Pardoll,de la Universidad Johns Hopkins, yotros han observado algo notable encélulas tumorales transformadas me-diante ingeniería genética para quesegreguen grandes cantidades de ci-toquinas, activadoras de célulasdendríticas: poseen el mejor poten-cial como vacunas contra el cáncer.

Supresión de la inmunidad

Al propio tiempo, otros buscancaminos para suprimir la acti-

vidad de las células dendríticascuando, en vez de combatir la en-fermedad, la exacerban. En el fe-

nómeno habitual conocido comotolerancia central, el timo libera lin-focitos T jóvenes que reconocen lospropios componentes del organismocomo extraños antes de que tenganla oportunidad de incorporarse a lacirculación. Algunos inevitablementese escapan, por lo que el organismotiene un mecanismo de reserva pararestringir su actividad.

Pero la tolerancia periférica, así se llama el mecanismo en cuestión,aparece desarticulada en pacientescon artritis reumatoide, diabetes detipo 1 o lupus eritematoso sistémico,alteraciones todas ellas autoinmu-nitarias. No hace mucho, mi grupoinformó que las células dendríticasde la sangre de pacientes con lupusdesarrollaban una actividad impro-pia. Las células de estos pacientesliberan cantidades elevadas de in-terferón alfa, una proteína inmuno-estimuladora que insta el desarro-llo de las células precursoras paradar células dendríticas madurascuando todavía se encuentran en la

sangre. Las células maduras ingie-ren entonces ADN, presente en can-tidades insólitas en la sangre depacientes con lupus; eso, a su vez,provoca que el sistema inmunitariodel individuo genere anticuerposcontra su ADN. Los anticuerposasí formados acarrean complicacio-nes del lupus; la vida del enfermocorre peligro cuando se depositanen los riñones o en las paredes delos vasos sanguíneos. Ante ese cua-dro, proponemos que el bloqueo

del interferón alfa podría facilitarun tratamiento del lupus al preve-nir la activación de las célulasdendríticas. Una estrategia similarpodría impedir, en receptores de untrasplante, el rechazo de los nue-vos tejidos.

De una mejor comprensión de lascélulas dendríticas podría derivarsetambién un nuevo tratamiento delsida. En el año 2000 Carl G. Figdore Yvette van Koyk, del HospitalClínico San Radboud en Nimega,identificaron un subgrupo de célu-las dendríticas que producen DC-SIGN, una molécula que puede unirsea la cubierta externa del VIH. Estascélulas aprehenden el VIH mientrasreptan a través de las membranas mu-cosas y tejidos profundos. Cuandoviajan a los ganglios linfáticos, des-cargan el virus ante una concentra-

ción elevada de linfocitos T. Los fár-macos que bloquean la interacciónentre el DC-SIGN y el VIH podríanfrenar la progresión del sida.

Otras enfermedades infecciosas—sarampión, malaria y citomega-lovirus, entre ellas— manipulan tam-bién las células dendríticas para suprovecho. Los hematíes infectadoscon parásitos de la malaria, por ejem-plo, se unen a las células dendríti-cas y evitan que maduren y alertenal sistema inmunitario de la pre-sencia de los invasores. Varios gru-pos investigan cómo evitar que esosmicroorganismos secuestren célulasdendríticas; algunos ensayan con cé-lulas dendríticas supercargadas paraluchar contra las infecciones.

Conforme vayamos conociendomejor las moléculas que controlanlas células dendríticas, conseguire-mos también medios que nos per-mitirán hacer uso de su potencialterapéutico.


DENDRITIC CELLS AND THE CONTROLOF IMMUNITY. Jacques Banchereau yRalph M. Steinman en Nature , vol.392, págs 245-252; 19 de marzo de1998.

DENDRITIC CELLS AS VECTORS FORTHERAPY. Jacques Banchereau, Bea-trice Schuler-Thurner, A. Karolina Pa-lucka y Gerold Schuler en Cell, vol.106, n.o 3, págs. 271-274; 10 de agos-to de 2001.


2. TINCION DE CELULAS DENDRITICASINMADURAS. Aparecen con color verdeen el tejido del cáncer de mama (recuadro superior ) y de color rojo en la piel normal

(segundo recuadro ). Conforme van madu-rando, sintetizan proteínas que facilitan sumutua adhesión (recuadro inferior ). Tam-bién producen receptores con forma dehorquilla (puntos verdes, abajo ), que usanpara mostrar fragmentos de los invasoresa otras células inmunitarias.



Calisto

Un océano en sus entrañas

Hace poco más de tres años lanave Galileo descubrió que el

campo magnético de Júpiter era al-terado en las cercanías de Calistopor un campo magnético local, in-ducido en este satélite por las po-derosas corrientes de plasma exis-tentes en el entorno del mayor delos planetas del sistema solar. Elmismo fenómeno sucedía en Europa.Más tarde se encontró también en

Ganímedes.La única interpretación que pa-rece verosímil es que los camposmagnéticos se generen en capas deagua salada, de al menos varios kiló-metros de espesor, bajo la superfi-cie de estos satélites jovianos. Setrataría, literalmente, de océanos sub-terráneos.

Con anterioridad a la misiónGalileo se pensaba que Calisto sehallaba prácticamente “in-diferenciado”. Es decir, suinterior consistiría en unamezcla más o menos ho-mogénea de hielo, roca ymetal; también, que elhielo no se habría fundidonunca, o de lo contrariola roca y el metal sehabrían acumulado hacialas partes centrales delsatélite debido a su ma-yor densidad.

Pero tras el análisis de-tallado de la trayectoriade la Galileo en las cer-

canías del satélite, se hallegado a la conclusiónde que Calisto presentacierto grado de diferen-ciación. Parece tener unacapa externa de agua (coneste método no se puededistinguir si ésta se en-cuentra líquida o helada,debido a la que la densi-dad sería parecida en losdos casos) de hasta 350km de espesor, en acuerdo

con la posible existencia de unocéano interno, envolviendo un in-terior que seguramente permaneceen gran medida sin diferenciar.

Un océano interno en Europapuede mantenerse sin congelar mer-ced al calentamiento disipado porfricciones mareales originadas porsu órbita excéntrica en el campogravitatorio de Júpiter (este mismoproceso, pero a una escala mayor,da lugar a la intensa actividad vol-cánica exhibida por el vecino Io).Ganímedes puede haber sido calen-tado por mareas durante algunasfases de su historia geológica, qui-

zás incluso recientemente. Pero enCalisto el calor aportado por las ma-reas puede considerarse desprecia-ble, por lo que la existencia de unocéano interno suponía un seriodesafío a las teorías en vigor; másaún, cuando no parece haber dis-puesto de energía suficiente parahaber completado la separación desustancias ligeras y densas en suinterior.

En un artículo clásico publicadoen 1979, Ray Reynolds y PatrickCassen, entonces en el Centro deInvestigación Ames de la NASA, con-cluyeron que una corteza de hieloflotando sobre un océano en un gransatélite de hielo (como Calisto) seríainestable frente a la convección enestado sólido. La eficacia de esteproceso para extraer calor desde elinterior es tal, que, una vez iniciado,debe llevar a la congelación de cual-quier capa de agua líquida en untiempo de a lo sumo unos cientosde millones de años. Se trata de unintervalo muy corto, comparado con

la edad del sistema solar; por esose aceptaba que ningún océano in-terno podría haber sobrevivido enCalisto hasta la actualidad. Para evi-tar que el agua líquida se congelese puede recurrir a la existencia desustancias anticongelantes (por ejem-plo, el amoníaco puede bajar el puntode fusión del hielo incluso en unos100 grados centígrados).

El modelo de Reynolds y Cassenconsideraba (por simpli-cidad) que la viscosidaddel hielo depende exclu-sivamente de la tempera-tura (un fenómeno que re-cibe la denominacióntécnica de viscosidad new-toniana), disminuyendoexponencialmente con elaumento de la misma.Desde entonces ésta hasido una premisa básicaen los estudios sobre saté-lites de hielo.

Pero los experimentosde laboratorio muestran

que el hielo de agua es,en realidad, un materialno newtoniano, lo que sig-nifica que su viscosidaddepende de la tempera-tura y de los esfuerzosque se le aplican; cuantomenores son los esfuer-zos mayor es la viscosi-dad, y en el interior pro-fundo de la corteza deCalisto los esfuerzos sonmuy bajos, mucho me-


CIENCIA Y SOCIEDAD

1. Fotografía de Calisto tomada por la nave Galileo enmayo de 2001, única imagen global en color del satélitetomada por esta sonda. En la imagen se observa que la

superficie se encuentra salpicada de cráteres deimpacto, lo que atestigua que su antigüedad se remonta

a los primeros tiempos del sistema solar




nores que en una corteza torturadapor mareas.

Por tanto, un estudio más rigu-roso de la dinámica de la capa dehielo de Calisto (y por extensión,del resto de satélites helados del sis-tema solar exterior) debe tener encuenta la naturaleza no newtonianadel hielo. Cuando ésta se consideraen los cálculos se obtiene que lacorteza externa de hielo de Calistoes estable frente a la convección,lo cual implica que la energía apor-tada por los isótopos radiactivos pre-sentes en la fracción rocosa debebastar para permitir a un océanointerno escapar de la congelación ysobrevivir hasta la actualidad. Esosí, a una profundidad de cien kiló-metros bajo la superficie.

Así pues, sin necesidad de recu-rrir a sustancias anticongelantes oa otras condiciones especiales, laexistencia de agua líquida en el in-terior de Calisto puede constituiruna consecuencia inevitable de ladinámica interna de un gran saté-lite helado. Dinámica que puedeser muy distinta de la consideradahasta ahora. Si la convección es másdifícil de iniciar en las capas ex-ternas de satélites de hielo de lo quese había venido pensando, enton-

ces la existencia de océanos inter-nos puede resultar un fenómeno bas-tante común. Concretamente, deberíaesperarse la presencia de océanosinternos en grandes satélites comoGanímedes y Titán.

JAVIER RUIZDepartamento de Geodinámica

Facultad de Ciencias GeológicasUniversidad Complutense

de Madrid [email protected]

Proteínas BAG

Claves para la vida

y la muerte de las células

Alo largo de la vida de un or-ganismo, ciertas células ex-

perimentan mutaciones genómicasque pueden dar lugar a una proli-feración incontrolada de las afecta-das y a su migración; en otros tér-minos, pueden originar cáncer ymetástasis. Por razones de supervi-vencia, se trata de células que de-ben eliminarse. ¿Cómo? Mediante

una respuesta compleja que implicauna fina coordinación de episodiosintracelulares cuya meta última esla muerte de la célula indeseable;dicho de otro modo, el suicidio ce-lular. Recibe el nombre de apopto-sis este proceso de muerte celularprogramada.

Cuando fracasan las rutas apoptó-ticas, fenómeno común observadoen los cánceres, se tornan insensi-bles las células ante las señales deinducción de muerte. De ese modo,los tumores cancerígenos oponen re-sistencia a los mecanismos de auto-defensa del organismo y a los agen-tes quimioterapéuticos. Dado queuna quimioterapia eficaz dependeráde la inducción de apoptosis, re-sultará harto difícil tratar los cán-ceres renuentes a las señales deautodestrucción. Por consiguiente,

cualquier desequilibrio entre proli-feración y muerte celular será cru-cial en la fisiopatología del cáncer.

Recientemente se ha identificadouna nueva familia de proteínas re-guladoras anti-apoptóticas. En loshumanos, conforman esa familialas proteínas BAG1, BAG2, BAG3,BAG4, BAG5 y BAG6. Se cono-cen, además, proteínas afines en mu-chos otros organismos, de insectosa plantas, pasando por gusanos y le-vaduras. La más estudiada es BAG1(también conocida como RAP46 oHAP46), el miembro originario dela familia.

En el cáncer abunda la proteínaBAG1. Para promover la agresivi-dad tumoral recurre a mecanismosmuy varios. Forma complejos conotras proteínas que intervienen enel control de la proliferación celu-lar y, así, aumenta la actividad delas mismas. Los altos niveles deBAG1 prolongan la supervivenciacelular en ausencia de factores decrecimiento, moléculas que la cé-

lula normal utiliza para su persis-tencia y multiplicación.La proteína BAG1 revierte la sus-

pensión del crecimiento decretadapor el supresor de tumor p53, suertede “ángel guardián” del genoma.Arruina la exigencia normal de adhe-sión celular al facilitar la supervi-vencia de células libres, con lo quedeja el camino expedito para la mo-vilidad y migración metastásica delas células tumorales. Por último, losniveles incrementados de BAG1 en

IO EUROPA

GANIMEDES CALISTO

2. Estructura interna de los cuatro grandes satélites galileanos de Júpiter mostrados a una misma escala



BAG1 forma complejos con pro-teínas que controlan el crecimientoy muerte celular. En esa configu-ración, modula la función de la pro-teína acompañante. Es probable quela capacidad de BAG1 para inhibiro estimular tales proteínas regula-doras dependa de su interacción conchaperonas Hsp70, habida cuenta de

que suele requerirse el dominio BAGpara dicha actividad.BAG1 se agrega con la proteína

bcl-2, un potente inhibidor de muertecelular. Con éste coopera en su la-bor supresora de la apoptosis. Unidaa la proteína Siah, impide que de-sarrolle su función, que es la de con-trolar el reciclaje de varias proteí-nas importantes para el crecimientocelular y cáncer. BAG1 actúa tam-bién como estimulador o inhibidorde receptores de factores de creci-

miento y de hormonas esteroideas.Los receptores de factores de cre-cimiento, unidos a sus ligandos, fos-forilan determinadas proteínas y de-sencadenan una secuencia de señalesque conducen a la supervivencia yproliferación celular.

Vale la pena detenerse en los re-ceptores de hormonas esteroideas,

que forman complejos con la hor-mona-ligando y se trasladan hastael núcleo, donde interaccionan consecuencias específicas de ADN. Enrazón de ese mecanismo, se estimu-la o suprime la producción de cier-tas proteínas, lo que repercute enla viabilidad, crecimiento y dife-renciación de la célula. Teniendo encuenta que BAG1 acrecienta la ac-tividad de los receptores de andró-genos y estrógenos, y capacita alas células para responder a bajos

niveles de hormona, cabe inferir suintervención en la amortiguaciónde la respuesta al tratamiento anti-hormonal y al crecimiento hormona-independiente de algunos tumoresde mama y próstata.

Por último, aunque no por ellomenos importante, BAG1 activa laquinasa Raf-1, una proteína regu-

ladora que aporta señales para elcrecimiento celular. Raf-1 y Hsp70compiten por formar complejos conBAG1, auténtica llave conmutadoraentre las fases de reposo y creci-miento celular. En condiciones deestrés, suben los niveles de Hsp70,desplazando a Raf-1 de su complejocon BAG1; de ese modo frena laproliferación celular.

Con las proteínas reguladoras for-man complejos, a su vez, otrosmiembros de la familia BAG. Así


yecto por el que se le premia. En la situación de la minoría

eritrea en Etiopía, poco antes de su independencia, percibióun cierto paralelismo con aquella experiencia. Conoció Eri-trea en 1985, y desde su jubilación en 1992 pasa allí cadaaño al menos seis meses. En la bahía de Massawa, una delas zonas más áridas del mundo, radican las actividades deManzanar. El mangle es un arbusto que se da en las lagu-nas costeras. Sato, con sus colaboradores eritreos, descu-brió que necesitaba del nitrógeno, fósforo y hierro que apor-tan las lluvias, que allí caen sólo unos pocos días al año.Idearon una manera de añadir esos elementos de maneradirecta al agua de mar, que carece de ellos. Los dos prime-ros se guardan en unas bolsas de plástico, perforadas conpequeñas aberturas, que se entierran bajo la arena de lamarisma, junto a los plantones. El hierro se introduce pormedio de una malla de alambre y pequeños pedazos saca-

dos de material militar abandonado por la zona. La variedad

de mangle escogida, Avicennia marina , sirve de forraje ycomo leña para el fuego; además, crea un hábitat para pe-ces y crustáceos.

Dos especies de grulla, la del paraíso (Anthropoides paradiseus ), ave nacional de Sudáfrica, y la carunculada(Bugeranus carunculatus ), corren grave riesgo de extin-guirse. Lindy Rodwell ha contribuido a que las cosas ha-

yan mejorado algo en su país, Sudáfrica, donde la carun-culada, la mayor de las grullas africanas y la más sensiblea la preservación de los humedales, se encuentra aún en“peligro crítico”. En los otros diez países africanos dondemora la carunculada está formando, con la ayuda de laFundación Internacional de la Grulla, equipos que trabajanpor la conservación de la especie. En octubre de 2001efectuó con sus colaboradores la primera observacióncoordinada de sus poblaciones africanas. Sólo se encon-traron siete mil ejemplares, en vez de los trece o quincemil que se esperaban.

Jorge Márcio Ayres, primatólogo, alarmado por la desa-parición del hábitat del mono uacari, propuso la creaciónde una reserva de once mil kilómetros cuadrados que pro-

tegiese los simios y la várzea, o selva inundada. Sus es-fuerzos condujeron a la fundación de la Estación Ecológicade Mamirauá en 1990, que dirige el propio Ayres. Pero lasnormas que rigen los parques naturales obligaba a trasla-dar a los habitantes de la zona. Ayres llegó a desafiar laley: cree que un entorno natural debe conservarse sinprescindir de la población humana autóctona que lo habite.Con los nativos preparó un plan de conservación; los con-virtió en coadministradores del proyecto. Por fin, en 1996se establecía la Reserva de Desarrollo Sostenible de Ma-mirauá, conforme a una categoría jurídica nueva. Dos añosdespués se fundaba la de Amanã, 23.500 kilómetros cua-drados con 3000 habitantes. Como conecta Mamirauá conel Parque Nacional de Jaú, se ha creado así el Corredordel Amazonas Central, el mayor trecho en el mundo de plu-

viselva protegido oficialmente.

iniciativa 2002

Plantar mangles en la bahía ayudaa la supervivencia de los eritreos




ocurre con BAG3 y la fosfolipasaC- γ , una enzima decisiva en elmecanismo celular de señalización.BAG4, también conocida como “si-lenciadora de dominios muerte”(SODD), se une a los dominios le-tales del receptor 1 del factor denecrosis tumoral (FNT) y al recep-tor letal 3. Estos receptores se agre-gan en presencia de sus ligandos,desencadenando con ello una cas-cada de señales inductora de apop-tosis. Se ha especulado que BAG4recluta chaperonas para los recep-tores del FNT con el fin de impe-dir la autoagregación del receptory prevenir la señalización en ausen-

cia de ligando. Por último, BAG6,originariamente conocida como “gua-daña”, constituye la diana de la“segadora”, proteína que es induc-tora potente de muerte celular. Trassu captura por la segadora, BAG6libera una chaperona y un factor deapoptosis, éste todavía por identi-ficar. Poco es lo que se conoceconcerniente a la función de BAG2y BAG5.

De lo expuesto, cabe concluir quelas proteínas BAG se ubican es-

tratégicamente en puntosde cruce de numerosas ru-tas de señalización celu-lar. Operan como llavesconectoras y adaptadorasmoleculares, al par quemodulan la función de laschaperonas Hsp70. A lavez, articulan un novedosomecanismo para la regu-lación del cáncer y, encondiciones normales, dela proliferación, diferen-ciación y muerte celular.

No obstante lo avan-zado en el conocimientode las diversas funcionesque cumple la familia deproteínas BAG en los pro-cesos fisiopatológicos,quedan pendientes retosimportantes, en particu-

lar por lo que conciernea la terapia del cáncer yde otras enfermedades.

KLÁRA BRIKNAROVÁInstituto Burnham

La Jolla, CaliforniaMIGUEL LLINÁS

Universidad CarnegieMellon

Pittsburgh, Pennsylvania

Inestabilidad genómica

Sus causas

La simple observación micros-cópica de los cromosomas de

cualquier célula tumoral presentaun panorama dantesco: pérdidas oganancias de cromosomas enteros, re-organizaciones masivas de los cro-mosomas, deleciones, duplicaciones,inversiones y otras alteraciones.

Sin embargo, aun cuando el co-nocimiento de que las células can-cerosas presentaban una organiza-ción genómica compleja ha estadopresente en el estudio del cáncerdesde principios del siglo XX, noha sido sino hasta hace relativamentepoco tiempo cuando se ha encon-trado relación de causalidad entreel fenómeno de la inestabilidad genó-mica y el cáncer.

Parte de responsabilidad en esteretraso la tuvo un descubrimiento

de los años ochenta, por otro ladodel máximo interés: en la raíz delproblema podrían hallarse mutacio-nes puntuales en genes involucra-dos en la génesis o supresión delcáncer (oncogenes y genes supre-sores de tumores). Con la atenciónpuesta en ese foco, pasaron a se-gundo plano las observaciones rea-lizadas en el campo de la inestabi-lidad genómica.

Así transcurrieron los últimos 20años. Fruto de esos esfuerzos, unestudio, ya clásico, del grupo de BertVogelstein, realizado en cáncer decolon demostró que la progresióntumoral dependía de la adquisiciónprogresiva de un número mínimo demutaciones, mutaciones que tendríancomo consecuencia la activación deoncogenes o eliminación de genessupresores de tumores. Sin embargo,

dicho modelo difícilmente encajabacon los datos moleculares disponi-bles. El valor estimado de las tasasde mutación en células humanas re-sultaba insuficiente para que fuerasignificativa la probabilidad de de-sarrollar cualquier tipo de tumor alo largo de un período equivalenteal de una vida humana. Estos y otrosdesajustes que fueron apareciendo,recondujo buena parte de la inves-tigación hacia el análisis de la ma-quinaria celular encargada de man-tener la estabilidad del materialgenético.

Tal y como era de prever, losprimeros trabajos acerca de la ines-tabilidad genómica corroboraron quese trataba de un fenómeno hartocomplejo, que no cabía atribuir auna sola etiología. En cualquier ca-so, el factor desencadenante prin-cipal posiblemente lo constituya laexistencia de fallos en los meca-nismos de reparación del ADN. Elpapel jerárquico que ejerce el ADNen la célula no exime a esta molé-

cula de estar expuesta a todo tipode lesiones. Lesiones, que no sólose presentan como consecuenciade agresiones directas (exposicióna radiaciones de alta energía o acomponentes químicos mutagéni-cos), sino que se originan tambiénpor la interacción entre el ADN ysubproductos del propio metabo-lismo celular, e incluso de maneraprogramada y controlada (recombi-nación meiótica o generación dediversidad inmunitaria).

Esquema molecular del dominio BAG de BAG1 (anaranjado) unido al dominio ATPasade Hsc70 (azul) , una proteína de la familia

de chaperonas Hsp70. El surco que cobija al ATP está indicado por un asterisco (*) . La

estructura fue determinada mediante cristalo-grafía de rayos X por el grupo de Hartl y

Moarefi en el Instituto de Bioquímica Max-Planck en Martinsried (Alemania)




En este marco, las alteracio-nes operadas en el genoma sepueden acumular en la célula de-bido a dos procesos fundamen-tales, íntimamente relacionados:la incapacidad para detectar lasalteraciones, la imposibilidadpara repararlas o ambas. Importaresaltar, a este respecto, que mu-chas de las respuestas en elcampo del análisis de la repa-ración del ADN se han obte-nido a partir del estudio de or-ganismos eucariotas unicelulares,tales como las levaduras.

En efecto, el problema de lareparación del ADN es un pro-blema ab initio. Además, lamayoría de los componentesmoleculares que participan enlos mecanismos responsablesde mantener la integridad del

ADN persisten (“están conser-vados”) en todos los seres vi-vos. Expuesto de una maneraesquemática, las proteínas quecontrolan los puntos de con-trol (“checkpoint”) del ciclo ce-lular son las encargadas de re-conocer la presencia de dañoen el ADN y de retrasar la pro-liferación celular hasta certifi-car que el daño se ha reparadoo, por contra, de desencadenarel suicidio celular en el casode que el daño resulte irrepa-rable. La maquinaria de repa-ración, por sí misma, se en-carga de restañar las lesionesdetectadas. Ello no obsta paraque Nbs1 y otras proteínas in-tervengan en el proceso de re-conocimiento de la lesión, ensu procesado y reparación.

La relación de causalidad en-tre la inestabilidad genómica yel cáncer quedó al descubiertoal observarse el origen de en-fermedades tales como la ata-

xia telangiectasia, el síndromede Nijmegen o el síndrome deBloom, que se caracterizan por in-fertilidad, inmunodeficiencia, desór-denes neurodegenerativos y rápidaaparición de tumores en las perso-nas que los padecen. Tales síndro-mes humanos se originan como con-secuencia de mutaciones en algunade las proteínas que participan enlos “puntos de control” o en la re-paración del ADN (ATM, Nbs1 yBlm, respectivamente).

Reforzando la idea de causali-dad, la generación de modelos ani-males, principalmente de ratones,deficientes en alguna de estas pro-teínas ha mostrado sintomatologíassimilares a las humanas. Merced aello se ha podido abordar el estu-dio en profundidad del papel de di-chas proteínas, con el descubrimientoconsiguiente de nuevos genes cuyaalteración podría estar involucrada

en la etiología de enfermeda-des asociadas a la inestabilidadgenómica.

Derivadas también de las ob-servaciones realizadas en mode-los animales, se están explorandootras causas de la inestabilidadgenómica. Mencionaremos, porbotón de muestra, el acortamientode los telómeros hasta una lon-gitud crítica o la división no equi-librada de los cromosomas du-rante la mitosis.

Se repite aquí un episodiofrecuente de la historia del pen-samiento científico. La incon-gruencia existente entre el mo-delo original, basado en eldesequilibrio proliferativo ge-nerado por la presencia de on-cogenes o la ausencia de genessupresores de tumores, y los

datos hasta ahora comentadosha culminado en la reciente pro-puesta de otro modelo de pro-gresión tumoral, que, mayori-tariamente aceptado, refina elanterior.

El nuevo modelo estableceque uno de los primeros pasosdel proceso tumoral podría afec-tar a la propia tasa de muta-ción, confiriendo a las célulaspretumorales un fenotipo “mu-tador” y favoreciendo la acu-mulación de nuevas mutacio-nes. Se trata de una hipótesisque viene refrendada por la altaincidencia de tumores que pre-sentan tanto síndromes huma-nos como modelos animalescuyo problema raíz reside enuna alta tasa de inestabilidadgenómica.

No obstante, aún carece derespuesta formal la pregunta desi la inestabilidad genómica pre-cede a los procesos tumoraleso simplemente es consecuencia

del ciclo anormal de divisiónpresentado por las células can-cerosas. El debate sigue abierto. Unavez comprendamos las causas de lainestabilidad genómica, habremosconstruido otro campamento basepara atentar contra la soberanía delcáncer. Quién sabe hasta dónde avan-zaremos esta vez.

OSCAR FERNÁNDEZ CAPETILLOInstituto Nacional de Cáncer,

Bethesda

Las técnicas de hibridación in situ del ADN con sondas fluorescentes (FISH) permiten iden-tificar en detalle los cromosomas e incluso losgenes que contienen aberraciones. La figurasuperior muestra el cariotipo presentado por cé-lulas encontradas en un linfoma de ratón. Eneste caso, el cariotipo revelaba una transloca-ción recíproca entre el cromosoma 6 (azul) yel cromosoma 14 (rojo) a la altura del locusdel TCR alpha (amarillo). Abajo, se exponenalteraciones típicas asociadas a inestabilidad genómica. De izquierda a derecha: ruptura decromátida, translocaciones recíprocas entre elcromosoma 4 (verde) y el cromosoma 7 (mo-rado), translocación cuadrirradial y un caso de

reorganización compleja




En estuarios, lagunas litorales, bahías o deltas fluviales,

zonas todas ellas de transición entre el mar y la tierra,pueden aparecer manglares. Estos ecosistemas, domi-

nados por los mangles, ocupan áreas donde el agua de marconfluye con la del continente procedente de los ríos o deescorrentía. Su distribución se encuentra limitada por las ba-

jas temperaturas. De ahí su confinamiento a la franja tropi-cal y subtropical.

Bajo el nombre de mangles se engloban plantas leñosasde familias muy diversas que comparten en común la capa-cidad de prosperar en tales ambientes adversos. Adaptacio-

nes estructurales (raíces extremadamente desarrolladas), fi-siológicas (la eliminación del exceso de sal por las hojas) yreproductivas (el viviparismo) les permiten hacer frente a lainundación, la salinidad y la inestabilidad del substrato.

Los manglares albergan una valiosa riqueza ecológica. Laabundancia de nutrientes, las condiciones estables y la pro-tección que dan las raíces hacen de estos ecosistemas el en-torno perfecto para el desarrollo de muchos invertebrados ypeces. Sirven también de substrato para animales sésiles yfiltradores. Así, se convierten en espacios de gran interéseconómico por su enorme producción de crustáceos o mo-luscos apreciados en gastronomía, como los langostinos (Pe-naeus) y las ostras (Crassostrea).

DE CERCA

Manglares: los bosques inundados

Texto y fotos: Daniel Arbós y Nagore Sampedro

1. Los manglares son ecosistemas anfibios,que aparecen en zonas protegidas del olea- je con aguas poco profundas y tranquilas. A pesar de la similitud de condiciones, lasespecies que componen los manglares en América y Africa occidental difieren nota- blemente de las de África oriental y Asia.(Florida, EE.UU.)

2. Algunos mangles, como Rhizophora mangle son vivíparos. La semilla empieza a desarrollarse convirtiéndose en plántulaantes de desprenderse del árbol; tras caer es dispersada por el agua hasta que encuentra un lugar donde poder fijarse y formar un nuevo individuo. (Florida, EE.UU.)

N A G O R E

S A M P E D R O (

F o t o g r a f í a s )



37

3. En el continente americano las especiesmás comunes son el mangle rojo (Rhizophora

mangle) , el mangle negro (Avicennia germi-nans) y el mangle blanco (Laguncularia race-

mosa). Su distribución dentro del manglar viene determinada por el grado de inunda-

ción, la salinidad y la composición del suelo. El mangle rojo, el más tolerante a la inun-dación, suele ubicarse más próximo al mar.

(Yucatán, México.) Foto: Laia Andreu

4. El mangle rojo (Rhizophora man-

gle) presenta un sistema radicular muy particular. Sus zancos son pode-

rosas raíces aéreas que facilitan elanclaje en terrenos inestables y el in-tercambio gaseoso cuando el suelo sehalla inundado. Asimismo, evitan que

la parte aérea entre en contacto di-recto con el agua. (Florida, EE.UU.)

(arriba y derecha)

5. Elevada biodiversidad la de estos ecosiste-mas. La cantidad de algas y invertebradosque crecen en los manglares hacen las deliciasde miles de aves que se alimentan, nidifican y encuentran allí refugio. Son un buen ejemplode ello el pelícano pardo (Pelecanus occiden-talis) , el ibis rojo (Eudocimus ruber) , la gar-ceta tricolor (Egretta tricolor) o el flamenco(Phoenicopterus ruber). (Florida, EE.UU.)



38

Imagínese que es la primera persona del mundo que ve unamariposa, un escarabajo o una avispa. Imagínese la sensación

de admiración ante un universo tan amplio que contiene nosólo especies, géneros o familias por descubrir, sino tambiénórdenes enteros de seres pendientes de que se les ponga un

nombre. Carl Linnaeus debió haber sentido esa sensación hace 250años cuando acomodaba las plantas y animales recién descubiertosen el sistema taxonómico que acababa de inventar. Una emoción pa-reja debió de experimentar E. M. Walker, quien en 1914 describiólos grilloblátidos (Grylloblattodea), elevando a 30 el número de ór-denes en la clase de los insectos.

Gladiadores:

un nuevo ordende insectosEl misterio encerrado en un trozo de ámbar del Báltico se resuelve

en una montaña del desierto de Namibia con un descubrimientoque ha revolucionado la sistemática de los insectos

Joachim Adis, Oliver Zompro, Esther Moobolah-Goagoses y Eugène Marais




T H O M A S K U J A W S K I A S A - M u l t i m e d i a

Muchos entomólogos pensaban que la sistemática de eserango estaba cerrada. Aunque aún debe de haber millones de es-

pecies de insectos pendientes de identificación (se han descubierto ypuesto nombre a 1,2 millones de especies aproximadamente), se venía su-

poniendo, desde hacía cien años, que cada nueva especie que se hallara perte-necería a uno u otro de los 30 órdenes citados. A ojos de los biólogos, la naturaleza

no parecía ya tan plural y tan salvaje como lo fue antaño. Pero en junio de 2001 unode nosotros (Zompro) recibió unos fragmentos de ámbar que cambiarían esa manera demirar el mundo de los insectos y nos permitiría sentir el estremecimiento del descubri-dor y la perplejidad ante la diversidad de la vida.

Congelados en el tiempo

Los trozos de ámbar, pertenecientes a las colecciones de la Universidad de Hamburgo,

procedían de excavaciones en el Báltico. Cuando la savia del árbol se solidificóhace unos 45 millones de años, quedaron en ella atrapadas algunas larvas de insectoque parecían absolutamente diferentes de todo lo que Zompro había visto antes.

Un mes más tarde, Zompro, que preparaba la tesis doctoral en el Instituto MaxPlanck de Limnología en Plön, se hallaba de visita en el Museo de Historia Natural deLondres, cuando la conservadora Judith A. Marshall le mostró un insecto disecado quehabía sido capturado en Tanzania en 1950. Estaba claro que se trataba del exoesque-leto de un macho adulto, pero nadie había sido capaz de identificar qué tipo de insectohabía sido en su día. Zompro tomó algunas fotografías y volvió con ellas a Alemania.

Unos días más tarde, llegó por correo otro fragmento de ámbar. Pertenecía a una co-lección privada y contenía el fósil de un macho adulto indeterminado. Cuando Zom-pro lo examinó al microscopio, se sorprendió de su parecido con el exoesqueleto queacababa de ver en Londres.




En ese momento Zompro se diocuenta de que se hallaba ante algo

interesante. Le mostró el nuevo fó-sil del ámbar al supervisor de sutesis (Adis), quien le sugirió que ex-plorase las colecciones de variosmuseos europeos, por si alberga-ban otros especímenes de ese in-secto sin identificar. En ningunode cuantos recorrió halló ejempla-res que se ajustaran a lo buscado.Hasta que en el Museo de HistoriaNatural de Berlín tropezó con eltesoro esperado: un pequeño frascolleno de alcohol que contenía elcuerpo embalsamado de una hem-bra adulta de un insecto que teníatodo el aspecto del misterioso ani-mal del ámbar.

Cuando Zompro y Adis estudia-ron cuidadosamente esos dos ejem-plares adicionales, uno prehistó-rico y el otro capturado en los suelosde Namibia hacía casi un siglo, suexcitación aumentó. A primera vista,los animales, con sus poderosaspatas posteriores, parecían salta-montes, pero no tenían alas, que sí

poseen la mayoría de los salta-montes. Sus patas anteriores esta-

ban tachonadas de espinas, comolas que usan las mantis religiosaspara capturar y sujetar a las presasque se comen vivas. Pero la ca-beza y las patas posteriores de aque-llos desconcertantes insectos eranclaramente diferentes de las de unamantis. Vistos por encima mostra-ban un aspecto muy parecido al delos insectos palo. Sin embargo, susegundo segmento corporal era de-masiado pequeño para correspon-der a un insecto palo. Además, susintestinos contenían fragmentos deotros insectos, señal evidente deun régimen carnívoro.

Se trataba de diferencias impor-tantes. Nuestros colaboradoresKlaus-Dieter Klass y Niels P. Kris-tensen hallaron otras estructuras no-vedosas dentro del cuerpo de losinsectos. Con tantas diferencias fun-damentales en la forma del cuerpoy en su dieta, apenas tardamos unashoras en concluir con certeza queesos organismos no se podían ins-

cribir en ninguno de los órdenesexistentes. Teníamos que crear una

categoría para ellos, una categoríaequivalente a la de las moscas, losescarabajos o las termitas.

Establecimos para ellos el nom-bre científico Mantophasmatodea,habida cuenta de que los insectosparecían el curioso resultado de cru-zar una mantis (orden Mantodea) yun insecto palo (orden Phasmato-dea). Pero entre nosotros comenza-mos a llamarles “gladiadores”: ofre-cen un aspecto temible y se cubrencon una suerte de coraza en el es-tadio de ninfa.

Aunque sospechamos que los gla-diadores comparten un ancestrocomún con los mántidos y con losinsectos palo, aún queda trabajopor hacer antes de determinar su po-sición exacta dentro del árbol evo-lutivo de los insectos. Los análisisde ADN encaminados a este fin sehallaban en curso de realización haceunos pocos meses.

Caza mayor en el desierto

La primera cuestión que nos in-teresaba resolver era si nos

hallábamos ante un orden con re-presentantes vivos o se trataba, porel contrario, de un grupo extinto.Sólo sabíamos que el gladiador deTanzania había sido colectado hacíamedio siglo. Adis envió por correoelectrónico fotografías de los in-sectos a colegas de todo el mundo,pidiéndoles que miraran si teníaninsectos similares entre sus colec-ciones.

1. EL AMBAR FOSIL preservó este macho adulto de insectodurante millones de años. Su hallazgo se convirtió en piezacrucial para el descubrimiento del nuevo orden Manto-

phasmatodea. Los insectos han evolucionado: los gladiado-res de hoy día tienen unas patas anteriores más delgadasy la cabeza es menos triangular y más redondeada.

T H O M A S K U J A W S K I A S A - M u l t i m e d i a

JOACHIM ADIS, OLIVER ZOMPRO, ESTHER MOOBOLAH-GOAGOSESy EUGÈNE MARAIS colaboraron en el descubrimiento del orden Mantophas-matodea. Adis es profesor de investigación en ecología tropical del Instituto MaxPlanck de Limnología en Plön. Tarea que comparte con la enseñanza en la Uni-versidad de Kiel y en diversos centros superiores del Brasil. Desde 1975 su tra-bajo se ha centrado en la ecología y estrategias de supervivencia de milpiés,arañas e insectos en los humedales amazónicos. Zompro prepara la tesis de doc-torado con Adis. Desde 1980 ha criado más de 130 especies de insectos palo einsectos hoja. Se ha especializado en la evolución y ecología del orden de in-sectos Phasmatodea. Moobolah-Goagoses es conservadora jefe del Museo Nacio-nal de Namibia en Windhoek, donde presta también sus servicios Marais.

Los autores



En la Universidad de Leeds apa-recieron un gladiador adulto y doslarvas. Habían sido colectados enel Macizo de Brandberg de Nami-bia en algún momento entre 1998

y 2000. Además, uno de nosotros(Marais) encontró dos ejemplaresque encajaban con la descripción.El propio Marais había colectadouno de ellos en Namibia en 1990;el otro había sido capturado por unestudiante de este país en 2001.

Aprovechando una estancia de Ma-rais en Alemania, junto a Zomproy Adis, se proyectó una expedicióna Namibia para buscar gladiadoresvivos. El último día de febrero de2002, diez científicos de cinco paí-ses se internaban en el desierto tro-pical de Namibia. El grupo se diri-gió al Brandberg, un macizo circularque, como un enorme promontoriode granito, se eleva 1800 metros porencima de una llanura estéril en laprovincia de Erongo. Los indíge-nas la denominan Dâures: la Mon-taña Ardiente. Remoto y protegido,el macizo de Brandberg es el ho-gar único de una serie de animalesendémicos.

La búsqueda comenzó a princi-pios de marzo sobre un altiplano

rocoso rodeado de peñascos impo-nentes. Zompro y el resto de los en-tomólogos se dedicaron a explorar.John Irish, un taxónomo de Nami-bia, batía arbustos herbáceos convaras para recoger los insectos quecaían. Pocas horas después de ini-ciada la búsqueda, Irish se inclinóy escudriñó cuidadosamente algoque se le quedó en la mano.

“Creo que tengo algo parati, Oliver”, dijo. En la palmade su mano había una pe-

queña larva, un gladiador en la se-gunda fase de su ciclo biológico.Aquel atardecer otro miembro delgrupo halló cuatro larvas más. A du-ras penas podíamos disimular nues-

tra excitación. Inadvertida para laciencia, esta cadena de vida habíapermanecido intacta ¡más de 45 mi-llones de años!

Aquella noche, mientras los in-vestigadores se retiraban a descan-sar, tras una gratificante contempla-ción de la Cruz del Sur en medio deun maravilloso cielo estrellado, me-rodeó sigiloso un leopardo por elcampamento. Pero al grupo sólo lepreocupaban las preguntas aún sinrespuesta sobre los gladiadores. ¿Quécomen? ¿Dónde obtienen agua?¿Cómo sobrevivían a inundacionesrepentinas y a oscilaciones de tem-peratura diarias de 25 grados Cel-sius? Para contestar, necesitábamosobservar su comportamiento en to-das las fases de su vida.

El grupo quería buscar en otraspartes del macizo —y montañas cer-canas—, pero la climatologíaconspiró contra un descensorápido. Temperaturas porencima de los 44 oC hi-cieron muy arduo el

descenso de lasescarpadas

laderas. Los aguaceros periódicosconvirtieron arroyos casi secos enpeligrosos cursos de agua. A modode compensación, el agua transformóun paisaje de amarillos, grises y ma-rrones en una verde explosión devegetación.

Hacia mediados de marzo, Zom-pro y sus colegas se internaron enlas montañas vecinas. Una caza noc-turna permitió capturar otra espe-cie de gladiador; habíamos identi-ficado ya cuatro especies distintaspertenecientes al nuevo orden. Y aldía siguiente, Zompro pudo reali-zar las primeras observaciones so-bre el comportamiento de los in-sectos en el campo.

La vida de un gladiador

Capturados vivos una docena de

gladiadores, nos los llevamosa Alemania, donde hemos venidoestudiando su biología. Algo he-mos aprendido del nuevo tipo deinsecto y tenemos confianza en elrápido progreso de las investiga-ciones.

En las laderas de las montañas,durante el día observamos a losgladiadores escondidos en las ma-tas de hierba y en las grietas de lasrocas, mientras que a la caída de lanoche salían a cazar presas.

Los gladiadores, carnívoros, sealimentan de insectos de di-versos tipos, algunos desu misma talla. En


T H 0 M A S K U J A W S K I A S A - M u l t i m e d i a

2. LOS GLADIADORES SE ACORAZAN en su juventud. Las ninfas toman el color de lasrocas del desierto, para protegerse de losdepredadores y del sol.

3. PARA PERPETUAR la espe-cie, el gladiador macho montasobre la hembra durante la có-pula. El macho de la especie degladiador Mantophasma

zephyra puede escoger hem-bras de dos colores distintos:verde y marrón claro.



el campo los vimos comiendo po-lillas, pececillos de plata y cucara-chas. En cautividad prefieren mos-cas y grillos vivos. Los gusanos dela harina muertos también satisfa-cen sus gustos.

Utilizan sus poderosas patas an-teriores para luchar con las presashasta inmovilizarlas. Para asir pre-sas mayores pueden usar tambiénsus patas intermedias (los salta-montes carnívoros se sirven de unatécnica tetrapódica similar para ca-zar). Matan con poderosas picadu-ras en el cuello las moscas gran-des. Las devoran luego, empezandopor la cabeza. Se comen el cuerpo

entero, excepto las alas y las patas.Hemos visto jóvenes gladiadores he-ridos que se convierten en víctimasde canibalismo.

La larva crece muy deprisa, mu-dando su piel varias veces a me-dida que se produce la maduraciónhacia el estadio adulto. Parece comosi hubieran adaptado todo su ciclobiológico a aprovechar la corta es-tación de lluvias, que en el macizode Brandberg dura sólo unos pocosmeses. Todavía no sabemos cómo

y cuándo pone sus huevos en elcampo la hembra de gladiador.

El inesperado descubrimiento deun nuevo orden en la clase de losinsectos ha dejado perplejos a nu-merosos entomólogos. Algunos hanempezado a revisar sus coleccionesa la búsqueda de nuevos ejempla-res. Se han hallado 29 de ellos enmuseos de Sudáfrica, país en cuyaprovincia de El Cabo Occidental me-nudean los gladiadores.

Otros grupos de diversos centrosacadémicos se han sumado a la in-vestigación sobre el comportamiento,ciclo biológico y reproducción delos gladiadores. Romano Dallai, de

la Universidad de Siena, estudia lamorfología y estructura del espermadel insecto. Los equipos coordina-dos por Michael F. Whiting, de laUniversidad Brigham Young, y porRoger K. Butlin, de la Universidadde Leeds, abordan el análisis delADN de los gladiadores. Es de es-perar, pues, que pronto contaremoscon una visión más clara sobre ellugar que ocupan los Mantophas-matodea dentro de las ramas de laclase de los insectos, la parte más

extensa y ramificada del árbol dela vida.

Pero el hecho de que la pruebareal de este nuevo orden se hallabaen los museos, donde pasó inad-vertida décadas hasta que un en-cuentro fortuito (y un estudianteavispado) pusieron juntas las pie-zas, nos da que pensar. ¿Hay otrosordenes de insectos aún por descu-brir? Para los amantes de los in-sectos, la naturaleza repentinamentenos parece un poco más extensa ysalvaje de lo que creíamos.


N A M I B I AOcéano Atlántico

Macizo de Brandberg

P a r q u e d e l a C

o s t a d e l E s q u e l e t o

D a m

a r a l a n d i a

R í o U g ab

Cráter MessumCráter Messum

T H O M A S K U J A W S K I A S A - M u l t i m e d i a ( f o t o g r a f í a s ) ; L U N A R A N D P L A N E T A R Y I N S T I T U T E ( i m a g e n d e s a t é l i t e )

4. EQUIPO EXPEDICIONARIOen busca de gladiadores.Con la ayuda de Marais, unequipo de 10 entomólogosviajó en camión y helicóp-tero por el vasto y desoladodesierto del Namib. Empeza-ron su búsqueda en el ma-cizo de Brandberg, una mon-taña solitaria ( izquierda) quees la más alta de Namibia.Allí, y en las vecinas mon-tañas de Damaralandia,Zompro y los demás descu-brieron dos especies vivasde gladiadores.

MANTOPHASMATODEA: A NEW INSECTORDER WI TH EXTANT MEMBE RS I NTHE AFROTROPICS. Klaus-Dieter Klass,Oliver Zompro, Niels P. Kristenseny Joachim Adis en Science, vol. 296,págs. 1456-1459; 24 de mayo de 2002.

A REVIEW OF THE ORDER MANTOPHAS-MATODEA (INSECTA). O. Zompro,J. Adis y W. Weitschat en Zoologi-scher Anzeiger , vol. 241 (en prensa).




En los últimos decenios se ha compren-dido que las reglas sencillas pueden darlugar a comportamientos muy comple-

jos. Un buen ejemplo es el ajedrez. Ima-ginemos que el lector es un jugador de

ajedrez experimentado. Le presentan a alguienque afirma conocer las reglas del juego. Juegacon él unas cuantas partidas y percibe que, enefecto, las conoce, pero no tiene ni idea de cómose saca adelante una partida. Realiza movimien-tos absurdos, sacrifica la reina por un peón ypierde una torre sin razón alguna. No entiendede verdad el ajedrez: ignora los principios y laheurística de alto nivel que a cualquier jugadorexperto le son familiares. Estos principios sonpropiedades colectivas, o emergentes, del ajedrez,características que no resultan evidentes de in-mediato a partir de las reglas, sino que surgende las interacciones entre las piezas del tablero.

El grado de comprensión que en estos mo-mentos los científicos tienen de la mecánica

cuántica es como el de un principiante del aje-drez que aprendiese despacio. Conocemos lasreglas desde hace más de 70 años y sabemosalgunos movimientos clave que funcionan bienen ciertas situaciones especiales, pero vamosaprendiendo sólo poco a poco los principios dealto nivel necesarios para jugar una partida decompetición.

El descubrimiento de estos principios es elobjetivo de la ciencia de la información cuán-tica, un campo fundamental que va desbrozán-dose gracias a una manera nueva de compren-der el mundo. Muchos artículos acerca de la

ciencia de la información cuántica se centran enlas aplicaciones técnicas: algunos grupos de in-vestigación “teletransportan” estados cuánticosde una localización a otra; otros se valen de es-tados cuánticos para crear claves criptográficasque no puedan ser espiadas; los científicos dela información diseñan algoritmos para hipoté-ticos computadores mecanocuánticos, mucho másrápidos que los mejores algoritmos de los com-putadores ordinarios, o clásicos.

Estos desarrollos técnicos son fascinantes, peroobscurecen su propia naturaleza; no son másque productos secundarios de investigaciones quese centran en nuevas y profundas cuestionescientíficas. Las aplicaciones, el teletransportecuántico, digamos, desempeñan un papel simi-lar al de las máquinas de vapor y otros meca-nismos que alentaron el desarrollo de la termo-dinámica en los siglos XVIII y XIX.

La termodinámica nació de hondas cuestionesbásicas relativas a la interrelación de la energía,

el calor y la temperatura, las transformacionesde estas magnitudes entre sí en los procesos fí-sicos y el papel fundamental de la entropía. Demanera semejante, quienes estudian la informa-ción cuántica están sondeando la relación entrelas unidades de información clásica y cuántica,las nuevas maneras en que se puede procesar lainformación cuántica y la importancia crucial deuna característica cuántica conocida como en-trelazamiento, consistente en la existencia depeculiares conexiones entre diferentes objetos.

Los divulgadores suelen presentar el entrela-zamiento como una propiedad de todo o nada: o

45

Reglas

para un mundocuántico complejo

Un nuevo y excitante campo de investigaciones fundamentales

combina la ciencia de la información y la mecánica cuántica

Michael A. Nielsen

S L I M F

I L M S




las partículas cuánticas están entre-lazadas, o no. La ciencia de la in-formación cuántica ha descubiertoque el entrelazamiento es, como laenergía, un recurso cuantificable queposibilita tareas de procesado de in-formación: algunos sistemas tienenun poco de entrelazamiento, otrosmucho. Cuanto mayor sea el entre-lazamiento disponible, más valdrá unsistema para el procesado cuánticode información. Además, se han em-pezado a desarrollar potentes leyescuantitativas del entrelazamiento (aná-logas a las leyes de la termodiná-mica que rigen la energía); nos pro-porcionan un conjunto de principiosde alto nivel para la comprensión delentrelazamiento y describen cómopodemos valernos de éste para el pro-cesado de la información.

La ciencia de la información cuán-

tica es lo bastante nueva como paraque se esté aún intentando apre-hender su auténtica naturaleza y sediscrepe acerca de qué cuestionesson en ella las centrales. Este ar-tículo presenta mi punto de vistapersonal: que el objetivo central dela ciencia de la información cuán-tica es desarrollar principios gene-rales, leyes del entrelazamiento, quenos permitan interpretar la comple-

jidad en los sistemas cuánticos.

Complejidad y cuantos

Numerosos estudios sobre la com-plejidad se centran en siste-

mas tales como la meteorología o

las montañas de arena, que se des-criben más por medio de la físicaclásica que de la cuántica. Este puntode vista es natural. Los sistemascomplejos suelen ser macroscópi-cos, con muchas partes constitu-yentes, y la mayoría pierden su na-turaleza cuántica a medida queaumentan de tamaño. Esta transi-ción de cuántico a clásico ocurredebido a que, en general, los gran-des sistemas cuánticos interaccio-nan fuertemente con su entorno ysufren un proceso de decoherenciaque destruye las propiedades cuán-ticas del sistema [véase “100 Añosde misterios cuánticos,” por Max Teg-mark y John A. Wheeler; INVESTI-GACIÓN Y CIENCIA, abril 2001].

Como ejemplo de decoherencia,pensemos en el famoso gato de Er-win Schrödinger dentro de su caja.

En principio, el gato acaba en unextraño estado cuántico, a medio ca-mino entre vivo y muerto; no tienesentido describirlo de una manerao de la otra. Sin embargo, en unexperimento real, el gato interac-ciona con la caja mediante el in-tercambio de luz, calor y sonido; lacaja interacciona de manera similarcon el resto del mundo. En nano-segundos, estos procesos destruyenlos delicados estados cuánticos delinterior de la caja y los sustituyencon estados describibles, en buenaaproximación, por las leyes de lafísica clásica. En el interior, el gatorealmente está o vivo o muerto, noen algún estado misterioso, un es-

tado no clásico, que combine am-bas condiciones.

La clave para que un sistema com-plejo presente un comportamientoverdaderamente cuántico consiste enaislar muy bien el sistema del restodel mundo, de forma que se evitela decoherencia y se preserven losfrágiles estados cuánticos. Es, hastacierto punto, sencillo lograr ese ais-lamiento en sistemas pequeños, enátomos suspendidos en el vacío den-tro de una trampa magnética, diga-mos, pero cuesta mucho en siste-mas de mayor dimensión dondepodríamos encontrar un comporta-miento complejo. Algunos fenóme-nos descubiertos de manera acciden-tal en el laboratorio ofrecen ejemplosde sistemas cuánticos grandes bienaislados, entre ellos la supercon-ductividad y el efecto Hall cuánti-

co. Estos fenómenos demuestran quelas reglas sencillas de la mecánicacuántica pueden dar lugar a princi-pios emergentes que gobiernan com-portamientos complejos.

Recursos y tareas

Intentamos entender los principiosde alto nivel que rigen estos ra-

ros ejemplos en los que lo cuánticoy lo complejo se encuentran toman-do, adaptando y extendiendo ins-trumentos de la teoría clásica de lainformación. El año pasado, Benja-min Schumacher, del Kenyon Col-lege, planteó que los elementosesenciales de la ciencia de la in-formación, tanto clásica como cuán-tica, se resumían en un procedi-miento que abarca tres etapas:

1. Identificar un recurso físico.Una cadena de bits es un ejemploclásico, de sobra conocido. Aunquea menudo se toma a los bits porentidades abstractas —0 y 1—, todainformación se codifica inevitable-

mente mediante objetos físicos rea-les; por tanto, a una cadena de bitsdebe considerársela un recurso fí-sico.

2. Identificar una tarea de pro-cesado de información que puedarealizarse gracias al recurso físicodel paso 1. Un ejemplo clásico esla doble tarea consistente en com-primir la salida de una fuente deinformación (por ejemplo, el textode un libro) en una cadena de bitsy en descomprimirla más tarde, para

■ La información no es pura matemática. Por el contrario, siempre seencarna. En la ciencia de la información tradicional esa materializa-ción se atiene a la física clásica, no a la cuántica. El florecientecampo de la ciencia cuántica de la información coloca a la informa-ción en un contexto cuántico.

■ El recurso básico de la información clásica es el bit, que siempre es

un 0 o un 1. La información cuántica trata de bits cuánticos, o qubits.Los qubits pueden existir en superposiciones, que simultáneamentecontienen 0 y 1. Los grupos de qubits pueden “entrelazarse,” lo queestablece entre ellos correlaciones contrarias a la intuición.

■ Los computadores cuánticos que procesan qubits, en particular qubitsentrelazados, superarían a los computadores clásicos. Elentrelazamiento se comporta como un recurso, similar a la energía,aprovechable para el procesado cuántico de la información.

■ El objetivo de la ciencia de la información cuántica es entender losprincipios generales de alto nivel que gobiernan los sistemas cuánti-cos complejos, de los que un ordenador cuántico sería un ejemplo.Estos principios se relacionan con las leyes de la mecánica cuánticalo mismo que la heurística que guía a los buenos jugadores de aje-drez se relaciona con las reglas básicas de ese juego.

Resumen / Información cuántica



recuperar la información original dela cadena de bits comprimida.

3. Identificar un criterio que es-tablezca cuándo ha tenido éxito latarea del paso 2. En nuestro ejem-plo, el criterio podría ser que la sa-lida de la etapa de decompresióncoincida perfectamente con la en-trada de la etapa de compresión.

La pregunta fundamental de laciencia de la información dice, pues:“¿Cuál es la mínima cantidad derecurso físico (1) que necesitamos

para realizar la tarea de procesadode información (2) cumpliendo elcriterio de éxito (3)?”. Aunque estacuestión no contiene toda la cien-cia de la información, proporcionauna vasta panorámica de buena partede las investigaciones en este campo(véase el recuadro “La cuestión fun-damental”).

El ejemplo de la compresión dedatos corresponde a un problemabásico de la ciencia de la informa-ción clásica: ¿cuál es el mínimo

número de bits necesarios para al-macenar la información producidapor alguna fuente? Resolvió esteproblema Claude E. Shannon ensus famosos trabajos de 1948, quefundaron la teoría de la informa-ción. Cuantificó el contenido deinformación producido por unafuente como el mínimo número debits necesarios para almacenar demanera fiable la salida de la fuente.Su expresión matemática del con-tenido de información recibe hoy

el nombre de entropía de Shannon.La entropía de Shannon surgecomo respuesta a una cuestión sim-ple, aunque fundamental, acercadel procesado de la información clá-sico. Así, quizá no sorprenda queel estudio de las propiedades de laentropía de Shannon haya resul-tado fructífero en el análisis de pro-cesos mucho más complejos que lacompresión de datos. Desempeña,por ejemplo, un papel fundamentalen el cálculo de cuánta informa-

ción puede transmitirse de manerafiable por un canal de comunica-ciones con ruido, pero también fa-cilita un mejor conocimiento del

juego y el comportamiento del mer-cado de valores. Una característicageneral de la ciencia de la infor-mación es que las cuestiones acercade procesos elementales conducena conceptos unificadores que ilu-minan procesos más complejos.

En la ciencia de la informacióncuántica, los tres elementos de la

lista de Schumacher adquieren nue-vas dimensiones. ¿Qué nuevos re-cursos físicos ofrece la mecánicacuántica? ¿Qué tareas de procesadode información podemos esperarcumplir? ¿Cuáles son los criteriosde éxito apropiados? Ahora, entrelos recursos se contarán los estadosde superposición, como el ideali-zado estado vivo y muerto del gatode Schrödinger. Los procesos re-currirán a la manipulación del en-trelazamiento (las misteriosas corre-


B R Y A N C

H R I S T I E

Computador cuántico

14:30:00Año: 2012

14:30:01Año: 2012

14:30:00Año: 154.267

LA CUESTION FUNDAMENTALGRAN PARTE DE LA CIENCIA DE LA INFORMACION, clásicay cuántica, puede resumirse analizando variantes de una preguntabásica:

“¿Qué cantidad de un recurso de información se necesita para realizar una determinada tarea de procesado de información?”

Por ejemplo: “¿Cuántos pasos computacionales se exigen paraencontrar los factores primos de un número de 300 díg itos?”. Elmejor algoritmo clásico conocido precisaría unos 5 × 1024 pasos,unos 150.000 años a velocidades de terahertz. Aprovechando losinnumerables estados cuánticos, un algoritmo cuántico de factori-zación necesitaría sólo 5 × 1010 pasos, menos de un segundo a

velocidades de terahertz.

Número de 300dígitos

Computador clásico

f actorizació

n...

f actorizaci

ón...



laciones cuánticas) entre objetos muyseparados. Los criterios de éxito sehacen más sutiles que en el casoclásico, debido a que, para extraerel resultado de una tarea cuánticade procesado de información, he-mos de observar, o medir, el sis-tema. Eso casi inevitablemente locambia, arruinando los especialesestados de superposición propiosde la física cuántica.

Qubits

La ciencia cuántica de la infor-mación empieza por generali-

zar el recurso fundamental de lainformación clásica, los bits. Estosbits cuánticos generalizados recibenel nombre de qubits. De la mismamanera que los bits son objetosideales sacados de los principiosde la física clásica, los qubits sonobjetos cuánticos ideales que vienende los principios de la mecánicacuántica. Los bits se materializan enregiones magnéticas de discos, vol-tajes de circuitos o señales de gra-fito hechas con un lápiz sobre pa-

pel. El funcionamiento como bits dedichos estados físicos clásicos nodepende de los detalles de su rea-lización material. De manera simi-lar, las propiedades de un qubit sonindependientes de sus representa-ciones físicas específicas, se tratedel espín de un núcleo atómico ode la polarización de un fotón.

Un bit se describe por su estado,0 o 1. De idéntica forma, un qubitse describe por su estado cuántico.Dos de los posibles estados cuánti-cos de un qubit corresponden al 0y al 1 de un bit clásico. Sin em-bargo, en mecánica cuántica, cual-

quier objeto que tenga dos estadosdiferentes necesariamente poseeráademás, un conjunto de otros esta-dos posibles, conocidos como su-perposiciones, que incluyen ambosestados en grados distintos. Los es-tados permitidos de un qubit sonprecisamente todos aquellos estadosque podrían definir un bit clásicotrasplantado al mundo cuántico. Losestados de un qubit corresponden alos puntos de la superficie de unaesfera, con el 0 y el 1 en los polos

sur y norte (véase el recuadro “Ex-plicación de los qubits”). El conti-nuo de estados entre el 0 y el 1causa muchas de las extraordina-rias propiedades de la informacióncuántica.

¿Cuánta información clásica po-demos almacenar en un qubit? Unalínea de razonamiento sugiere quela cantidad es infinita: para especi-ficar un estado cuántico hemos decomunicar la latitud y la longituddel punto correspondiente de la es-fera y, en principio, cabe dar am-bas con una precisión arbitraria. Ta-les números pueden codificar una

larga cadena de bits. Por ejemplo,011101101... podría correspondera un estado de latitud 01 grados,11 minutos y 01,101... segundos.

Este razonamiento, aunque pa-rezca correcto, no lo es. Cabe co-dificar una cantidad infinita de in-formación clásica en un único qubit,pero nunca se podrá recuperarla delqubit. El más simple intento de leerel estado del qubit, una medicióncorriente, directa del mismo, daríaun resultado de 0 o de 1, polo sur


EXPLICACION DE LOS QUBITS

N =

S =

N 23o 34’ 41,4422...’’ E 32o 48’ 10,3476...’’

UN BIT puede tener unode dos estados: 0 o 1.Cabe representarlo pormedio de un interruptortransistorizado colocadoen “encendido” o en“apagado”; también, demanera más abstracta,por una flecha queapunte hacia arribao hacia abajo.

UN QUBIT, la versióncuántica de un bit, tienemuchos más estadosposibles. Los estados sepueden representar poruna flecha que apuntea cualquier punto de unaesfera. El polo norte esequivalente al 1; el polosur, al 0. Los otros pun-tos son superposicionescuánticas de 0 y 1.

PODRIA PARECER QUE UN QUBIT contiene una cantidad infinita deinformación porque sus coordenadas codifican una secuencia infinitade dígitos. Pero la información guardada en un qubit debe extraersemediante una medición. Cuando se mide el qubit, la mecánica cuánticarequiere que el resultado sea siempre un bit ordinario (un 0 o un 1).La probabilidad de cada resultado depende de la “latitud” del qubit.

B R Y A N C

H R I S T I E

MEDICION

70%

30%



o polo norte, con la probabilidadde cada resultado determinada porla latitud del estado original. Sepodría haber elegido una medicióndiferente, quizás usando el eje “Mel-bourne-islas Azores” en lugar delnorte-sur, pero de nuevo se habríaextraído sólo un bit de informa-ción, aunque gobernado por proba-bilidades con una dependencia di-ferente de las latitudes y longitudesdel estado. Cualquiera que sea lamedición que se elija, se borra todala información del qubit, exceptola del único bit que la medición sacaa luz.

Los principios de la mecánicacuántica nos vedan la extracciónde más de un solo bit de informa-ción, con independencia de la mañaque nos demos en codificar el qu-bit o el ingenio con que lo mida-

mos después. Este sorprendente re-sultado fue demostrado en 1973por Alexander S. Holevo, del Ins-tituto Matemático Steklov de Moscú,a partir de una conjetura propuestaen 1964 por J. P. Gordon, de losLaboratorios AT&T Bell. Es comosi el qubit contuviera informaciónescondida que podemos manipular,pero a la que no podemos accederdirectamente. Sin embargo, es me-

jor considerar esta información es-condida como una unidad de infor-mación cuántica en vez de suponerlaun número infinito de inaccesiblesbits clásicos.

Observemos cómo este ejemplosigue el paradigma de la ciencia dela información enunciado por Schu-macher. Gordon y Holevo se pre-guntaron cuántos qubits (el recursofísico) se requieren para almacenaruna cantidad dada de informaciónclásica (la tarea) de manera tal, quela información pueda ser recuperada(el criterio de éxito). Además, pararesponder esta cuestión, Gordon y

Holevo introdujeron un conceptomatemático, ahora conocido comola chi de Holevo (simbolizado porla letra griega chi), que desde en-tonces ha servido para simplificarel análisis de fenómenos más com-plejos de una manera que recuerdaa las simplificaciones posibilitadaspor la entropía de Shannon. Porejemplo, Michal Horodecki, de laUniversidad de Gdansk, en Polo-nia, ha demostrado que con la chide Holevo cabe analizar un problema

análogo a la compresión de datosclásica considerada por Shannon:la compresión de estados cuánticosproducidos por una fuente de in-formación cuántica.

Estados entrelazados

Los qubits individuales son inte-

resantes, pero cuando se com-binan varios aparece un comporta-miento aún más fascinante. Una ca-racterística clave de la ciencia dela información cuántica es la cons-tatación de que grupos de dos omás objetos cuánticos pueden tenerestados entrelazados. Estos estadosentrelazados poseen propiedades fun-damentalmente distintas de las quecaracterizan a cualquier ente de lafísica clásica. Se empieza a consi-derarlos como un tipo en verdad

nuevo de recurso físico, apto pararealizar tareas de interés.Schrödinger estaba tan impresio-

nado por el entrelazamiento, queen un trabajo germinal de 1935 (el

mismo año en que presentó su gatoal mundo) escribió que no era “unrasgo característico, sino el rasgocaracterístico de la mecánica cuán-tica, el que la aparta por completode las líneas de pensamiento clási-cas”. Los miembros de una colec-ción de objetos entrelazados no tie-nen su propio estado cuánticoindividual. Sólo el grupo como con-

junto presenta un estado bien defi-nido (véase el recuadro “Desenla-zar el entrelazamiento”). Estefenómeno es mucho más peculiarque un estado de superposición deuna sola partícula. Esta posee un es-tado cuántico bien definido, aun-que consista en la superposición dediferentes estados clásicos.

Los objetos entrelazados se com-portan como si estuvieran conecta-dos entre sí, con independencia de

lo alejados que se hallen el uno delotro —la distancia no atenúa lomás mínimo el entrelazamiento—.Si cierto ente se halla entrelazadocon otros objetos, una medición que


B R Y A N C

H R I S T I E

DESCONOCIDAS TIERRAS CUANTICAS

COMPLEJIDAD CRECIENTE

T R A N S F O R M A

C I O N DE F O U R I E R C U A N T

I C A

CODIGOS CUANTICOS

DE CORRECCION

DE ERRORES

ALGORITMO

DE BUSQUEDA

DE GROVER

ALGORITMO

DE FACTORIZACION

DE SHOR

ALGORITMO

LOGARITMICO

DISCRETO

COMPRESION

DE DATOS

TELETRANSPORTE

CODIFICACION

SUPERDENSA

CRIPTOGRAFIA

TEORIA DEL

ENTRELAZAMIENTO

LOS CIENTIFICOS DE LA INFORMACION CUANTICA aún están cartogra-fiando la vasta topografía de su naciente campo. Ya se comprenden bien al-gunos de los procesos más sencil los, como el teletransporte y la criptografíacuántica. Por el contrario, fenómenos complejos, como la corrección cuánticade errores y el algoritmo de factorización de Peter N. Shor, están rodeados degrandes porciones de terra incognita . Los trabajos que persiguen una teoríageneral del entrelazamiento, análoga a la teoría de la energía que encarna latermodinámica, intentan salvar los vanos entre lo sencillo y lo complejo.




DESENLAZAR EL ENTRELAZAMIENTO

AliciaBenito

AliciaBenito AliciaBenito

b

c

a

AliciaBenito AliciaBenito

ANTES

DESPUES

DESPUES

Alicia

Benito

Par máximamenteentrelazado

MEDICION

MEDICION

Par incompletamenteentrelazado

B R Y A N C

H R I S T I E

SI LOS DADOS pudieran estar “entrelazados” comolas partículas cuánticas, cada par entrelazado daríael mismo resultado, aun cuando se lanzaran a añosluz de distancia o en instantes muy diferentes.

El E-Bit estándar

CUANDO DOS QUBITS están entre-lazados, ya no tienen estados cuánti-cos individuales. En su lugar, se de-fine una relación entre qubits. Porejemplo, en un par máximamente en-trelazado, los qubits dan resultados

opuestos cuando se los mide. Si unoda 0, el otro da 1, y viceversa. Un parmáximamente entrelazado tiene un“e-bit” de entrelazamiento.

Teletransporte cuántico

SI ALICIA Y BENITO comparten une-bit, pueden teletransportar un qubit.El e-bit compartido se “gasta”: ya nolo comparten después de teletrans-portarlo.

Si Benito teletransporta uno de losdos miembros (b ) de un par entrela-zado a Alicia, el entrelazamiento detal partícula con su compañera origi-nal (c ) se transfiere a la partícula deAlicia (a ). Sin embargo, Alicia y Be-nito no pueden valerse del teletrans-porte para aumentar su capitalde e-bits compartidos.

El peso del entrelazamiento

LOS PARES NO DEL TODO ENTRELAZADOS contienen menos de un e-bit. SiAlicia y Benito comparten dos pares parcialmente entrelazados, pueden intentar“destilar” el entrelazamiento en un único par. Si la destilación produce un parmáximamente entrelazado, entonces Alicia y Benito saben que sus parescontenían en un principio un total de, por lo menos, un e-bit de entrelazamiento.

Por medio de la destilación(y el proceso inverso, la di-lución del entrelazamiento),se construye un conjuntovirtual de balanzas que pe-san el entrelazamiento devarios estados con referen-cia al e-bit patrón.

2 / 3 e-bit

ANTES

Qubit que se vaa teletransportar

Qubit que se vaa teletransportar



se le haga proporcionará a la vezinformación acerca de éstos. Es fá-cil confundirse, pensar que el en-trelazamiento vale para enviar seña-les más deprisa que la velocidad dela luz, violando la relatividad es-

pecial de Einstein, pero la natura-leza probabilística de la mecánicacuántica desbarata tal posibilidad.

A pesar de su singularidad, du-rante mucho tiempo los físicos vie-ron en el entrelazamiento una meracuriosidad y apenas si le prestaronatención. Ese enfoque cambió en eldecenio de 1960, cuando John S.Bell, del CERN, el Laboratorio Eu-ropeo de Física de Partículas, cercade Ginebra, predijo que gracias alos estados cuánticos entrelazadoscabía realizar pruebas experimen-tales decisivas que distinguían en-tre la mecánica cuántica y la físicaclásica. Bell predijo, y los experi-mentadores han confirmado, que lossistemas cuánticos entrelazados ex-hiben un comportamiento imposibleen un mundo clásico. Imposible, ¡in-cluso aunque se cambiasen las le-yes de la física, dentro de un marcoclásico, para que emularan las pre-dicciones cuánticas! El entrelaza-miento representa una característicade nuestro mundo que nos resulta

hasta tal punto nueva, que inclusolos expertos encuentran muy difícilpensar sobre él. Aunque se puedanusar las matemáticas de la teoríacuántica para razonar acerca delentrelazamiento, tan pronto se vuelvea las analogías se corre el riesgode que, con su fundamento clásico,nos lleven por un camino errado.

En los primeros años del deceniode 1990, la idea de que el entrela-zamiento cae completamente fueradel ámbito de la física clásica in-

dujo a los investigadores a pregun-tarse si no sería un recurso útil pararesolver de maneras nuevas pro-blemas de procesado de informa-ción. La respuesta fue afirmativa.La avalancha de ejemplos empezóen 1991, cuando Artur K. Ekert, dela Universidad de Cambridge, en-señó cómo valerse del entrelaza-miento para distribuir claves crip-tográficas inviolables. En 1992Charles H. Bennett, de IBM, y Ste-phen Wiesner, de la Universidad deTel Aviv, mostraron que el entre-lazamiento podía ayudar a la trans-misión de información clásica de unlugar a otro (se trata de un procesollamado codificación superdensa,donde dos bits se transfieren a unapartícula que parece que sólo tienecapacidad para llevar uno). En 1993,un equipo internacional de seis

científicos explicó cómo se “tele-transportaba” un estado cuánticode un lugar a otro por medio delentrelazamiento. Vino luego unariada de aplicaciones.

La calibracióndel entrelazamiento

Como ocurre con los qubits in-dividuales, que se pueden re-

presentar con muchos objetos físi-cos diferentes, el entrelazamientotambién tiene propiedades indepen-dientes de su representación física.Por razones prácticas, será más con-veniente trabajar con un sistema uotro, pero, en cuanto a los princi-pios, no importará cuál se elija.Por ejemplo, se podrá llevar a cabola criptografía cuántica con un parde fotones, o de núcleos atómicos,o incluso con un fotón y un núcleo,mientras estén entrelazados.

La independencia de la represen-tación sugiere una analogía entre en-trelazamiento y energía que mueve

a la reflexión. La energía obedecelas leyes de la termodinámica, yase trate de energía química, energíanuclear o de cualquier otro tipo.¿Podría desarrollarse una teoría ge-neral del entrelazamiento siguiendolíneas similares a las de las leyesde la termodinámica?

Esta esperanza se fortaleció du-rante la segunda mitad del deceniode 1990, al demostrarse la equiva-lencia cualitativa de diferentes for-mas de entrelazamiento (el entrela-

zamiento de un estado se puedetransferir a otro, tal y como la energíafluye de, digamos, un cargador debaterías a una batería). Partiendode estas relaciones cualitativas, vahabiendo medidas cuantitativas delentrelazamiento. Se trata de traba-

jos aún en marcha; no existe unacuerdo acerca de la mejor formade cuantificar el entrelazamiento.Hasta ahora, la que más éxito hatenido se basa en una unidad patrónde entrelazamiento, afín a una uni-dad patrón de masa o de energía.

Este enfoque recuerda la formaen que se miden las masas con unabalanza. La masa de un objeto sedefine por cuántas copias del patrónde masa se necesitan para equili-brarla en un instrumento graduado.Los científicos de la informacióncuántica han desarrollado una teó-

rica “balanza del entrelazamiento”para comparar el entrelazamientode dos estados diferentes. La canti-dad de entrelazamiento en un es-tado se define por el número de co-pias de alguna unidad patrón deentrelazamiento prefijada que se re-quiera para equilibrarla en la “pe-sada”. Observemos que este méto-do de cuantificar el entrelazamientoes un caso más de la pregunta fun-damental de la ciencia de la infor-mación. Hemos identificado un re-curso físico (las copias de nuestrosestados entrelazados) y una tarea conun criterio de éxito. Definimos nues-tra medida del entrelazamiento pre-guntándonos qué cantidad de nues-tro recurso físico necesitamos pararealizar con éxito la tarea.

Las medidas cuantitativas del en-trelazamiento desarrolladas conformea este programa están demostrandouna enorme utilidad como concep-tos unificadores en la descripciónde una amplia gama de fenómenos.Las medidas del entrelazamiento

contribuyen a que se analicen mejor el teletransporte cuántico y losalgoritmos de los computadores me-canocuánticos. De nuevo ayuda laanalogía con la energía: para en-tender las reacciones químicas o elfuncionamiento de un motor, estu-diamos el flujo de energía entre lasdistintas partes del sistema corres-pondiente y determinamos las res-tricciones a que ha de someterse enlos distintos lugares y tiempos. Demanera similar, podemos analizar el


MICHAEL A. NIELSEN es profesorasociado del departamento de físicade la Universidad de Queensland, enBrisbane, Australia. Natural de Bris-bane, recibió su doctorado en físicacomo becario Fulbright en la Uni-versidad de Nuevo México en 1998.

Es el autor, con Isaac L. Chuang, delInstituto de Tecnología de Massachu-setts, del primer libro de texto deciencia de la información cuántica,Quantum Computation and Quantum Information.

El autor



rio bien desarrollado de códigos decorrección de errores a fin de pro-teger la información de los estra-gos del ruido. Un sencillo ejemploes el código de repetición (véase elrecuadro “Corrección de errores”).Este método representa el bit 0 comouna cadena de tres bits, 000, y elbit 1 como una cadena de tres bits,111. Si el ruido es débil, de vez encuando cambiará uno de los bits deun triplete; de un 000 hará, por ejem-plo, un 010, pero la probabilidadde que invierta dos bits de un tri-plete será mucho menor. Siempreque encontremos 010 (o 100, o 001),podremos estar casi seguros de queel valor correcto es 000, o sea, 0.Generalizaciones más complejas deesta idea proporcionan códigos decorrección de errores que protegenmuy bien la información clásica.

Corrección cuántica de errores

Inicialmente parecía imposible quese elaboraran códigos de correc-

ción cuántica de errores, ya que lamecánica cuántica nos prohíbe sa-ber con certeza el estado descono-cido de un objeto cuántico —de nue-vo el obstáculo de intentar extraermás de un bit de un qubit—. Elsencillo código clásico del tripletefalla, pues; no se puede examinarcada copia de un qubit y, duranteel proceso, ver que una de ellas debedescartarse sin arruinar todas y cadauna de las copias. Peor aún, hacerlas copias iniciales no es trivial: lamecánica cuántica prohíbe tomar unqubit desconocido y, de manera fia-ble, duplicarlo; así dicta el llamadoteorema de imposibilidad de la clo-nación.

La situación parecía sombría a mi-tad del decenio pasado; prominen-tes físicos, como el fallecido Rolf Landauer, de IBM, escribieron ar-

tículos escépticos que abundaban enla necesidad de la corrección cuán-tica de errores para la computacióncuántica; mas para ello no podríacontarse con los procedimientos clá-sicos. La especialidad tiene una grandeuda con el escepticismo de Lan-dauer por señalar que se habrían desuperar problemas de este tipo [véase“A lomos de los electrones”, porGary Stix, en la sección Perfiles deIN VESTIG AC IÓ N Y CIENCIA, no-viembre 1998].

Felizmente, Shor y Andrew M.Steane, de Oxford, enseñaron porseparado en 1995 la forma de eje-cutar la corrección cuántica de erro-res sin tener que saber cuáles eranlos estados de los qubits o sin tenerque clonarlos. Como con el códigodel triplete, cada valor se representapor un conjunto de qubits. Se lospasa por un circuito (el análogocuántico de las puertas lógicas) queenmendará un error que pueda afec-tar a cualquiera de los qubits sin“leer” realmente cuáles son los es-tados individuales. Es como si sepudiera hacer circular el triplete 010por un circuito que discerniese queel bit intermedio era diferente y loinvirtiera sin determinar la identi-dad de ninguno de los tres bits.

Los códigos cuánticos de correc-ción de errores son un triunfo de la

ciencia. Algo que personas brillan-tes pensaban que no podría hacerse—proteger los estados cuánticos delos efectos del ruido—, se ha con-seguido gracias a una combinaciónde ideas de la ciencia de la infor-mación y de la mecánica cuánticabásica. Hoy, estas técnicas han re-cibido una primera confirmaciónen los experimentos realizados enel Laboratorio Nacional de Los Ala-mos, la IBM y el Instituto de Tec-nología de Massachusetts; hay pla-neados ensayos más amplios.

La corrección cuántica de erro-res también ha estimulado muchasnuevas y apasionantes ideas. Porejemplo, el ruido mecanocuánticolimita los mejores relojes actuales;los investigadores se preguntan sila precisión de estos relojes podríamejorarse por medio de la correc-ción cuántica de errores. Pudieratambién ocurrir, como propone Ale-xei Kitaev, del Instituto de Tecno-logía de California, que algunos sis-temas físicos poseyesen una especie

de tolerancia natural al ruido. Ta-les sistemas recurrirían a la co-rrección cuántica de errores sin laintervención humana y mostraríanuna extraordinaria resistencia intrín-seca contra la decoherencia.

Hemos explorado cómo la cien-cia cuántica de la información pro-gresa desde las cuestiones funda-mentales hasta el conocimiento desistemas más complejos. ¿Qué nosaguarda en el futuro? Siguiendo elprograma de Schumacher, segura-

mente profundizaremos más en la

capacidad del universo de procesarla información. Quizá los métodosde la ciencia cuántica de la infor-mación nos aporten conocimientosincluso acerca de sistemas que, tra-dicionalmente, no se consideran pro-cesadores de información. Así, lamateria condensada exhibe fenó-menos complejos, la superconduc-tividad a alta temperatura, el efectoHall cuántico fraccionario, que pre-sentan propiedades cuánticas, comoel entrelazamiento, cuyo papel noestá claro por el momento. Apli-cando lo que hemos aprendido dela ciencia de la información cuán-tica, podremos potenciar muchonuestra habilidad en la partida deajedrez que tenemos entablada conel complicado universo cuántico.


QUANTUM THEORY AND MEASUREMENT.Dirigido por John A. Wheeler y Woj-

ciech H. Zurek. Contiene reimpre-siones de trabajos fundamentales, in-cluida una traducción del trabajo de1935 donde Erwin Schrödinger ex-puso la “paradoja del gato”. Prince-ton University Press, 1983.

THE FABRIC OF REALITY. David Deutsch.Penguin Books, 1998.

THE BIT AND THE PENDULUM. TOMSIEGFRIED. John Wiley & Sons, 2000.

QUANTUM COMPUTATION AND QUAN-TUM INFORMATION. Michael A. Niel-sen e Isaac L. Chuang. CambridgeUniversity Press, 2000.




El experimento no es másque una pregunta quele planteamos a la na-turaleza. Razonaba PaulM. Dirac que la obser-

vación de un objeto, al hacer in-cidir radiación sobre éste, producíauna alteración o perturbación. Laalteración provocada será pequeñasi el objeto es grande; grande, siel objeto es pequeño.

Al aumentar la capacidaddel experimentador con elprogreso de la técnica crece,cabe suponer, la precisión dela observación o, dicho deotro modo, decrece el errorasociado a la observación.Pero la naturaleza no se com-porta de una forma tan li-neal. Hemos de aceptar laexistencia de un límite, in-trínseco e independiente delexperimentador y del avancede la técnica. Lo comproba-remos a lo largo del estudiode las bases del enlace quí-

mico. Aquí nos detendremosen una de sus manifestacio-nes particulares, que respondeal acoplamiento entre los mo-vimientos de los núcleos yde los electrones en un sis-tema molecular.

Hay en la naturaleza unconjunto infinito de agrega-dos atómicos estables, que,por definición, deben exhi-bir algún compromiso óp-timo de fuerzas de atracción

y de repulsión. Existen fuerzas decorto, mediano y largo alcance. Lasituación más simple sería un con-

junto discreto de cargas puntuales,unas positivas y otras negativas.

En ese marco operan las fuerzasde largo alcance de Coulomb; laobservación experimental nos in-dica que las cargas de igual signose repelen y las cargas de signosdistintos se atraen.

Si de la situación puntual pa-samos al dominio de los átomos,aumenta la complejidad. En su esla-bón más sencillo, encontramos lamolécula ion de hidrógeno, resul-

tante del proceso de extraerdel sistema neutro H2 unode los electrones. La energíaque se requiere para esteproceso endotérmico (que ab-sorbe energía) se denominaprimer potencial de ioniza-ción molecular. De acuerdocon el principio general deconservación de las cargas,este electrón debe ser cap-tado por otro agregado ató-mico o molecular deficitariode carga.

El sistema formado por lamolécula ion de hidrógeno

H2+

es inestable con respectoa la molécula neutra. En unavisión clásica y en un tiempoarbitrario, los dos hidróge-nos atómicos se encuentranseparados a una distancia in-finitamente grande: no hayinteracción entre ellos. Ental situación hipotética, loselectrones de ambos hidró-genos por separado pasan lamayor parte del tiempo enuna región del espacio de

Procesos

electrónico-vibracionalesLa naturaleza e implicaciones del acoplamiento electrónico-vibracional,

o vibrónico, hallan su explicación en el acoplamiento

entre iones nucleares y electrones

Roberto Acevedo


1sB1sA

ε2 =α – β1 – s

ε1 =α + β1 + s

1. ORBITALES MOLECULARES enlazantes y antien-lazantes para el estado fundamental de la moléculade hidrógeno. Los dos niveles de energías corres-pondientes a la mezcla de los orbitales (1s) de los

átomos de hidrógeno se simbolizan con los índicesA y B. En nuestra notación, los parámetros α, β yS representan la energía de un electrón en el es-tado (1s), la energía en la zona de recubrimientode las densidades de cargas electrónicas y el vo-lumen de esta zona. Los parámetros α y β son ne-gativos en magnitud; S es positivo. El electrón dela molécula ion de hidrógeno debe pasar la mayorparte del tiempo en el estado de menor energía, esdecir, en el orbital molecular enlazante. De acuerdocon el principio de conservación de la energía, exis-tirá el orbital molecular imagen, que correspondeal orbital molecular antienlazante.

H2

A B

R O B E R T O A

C E V E D O



menor energía, en su estado fun-damental (1s).

Permitamos que estos hidrógenosdejen las posiciones de aislamientoe inicien un proceso de mutuo acer-camiento. La molécula neutra per-manece estable y las densidades decargas de los hidrógenos se apro-ximan hasta una distancia óptima,la longitud de enlace; correspondeésta a un mínimo global de energía.

Los átomos de un sistema mo-lecular vibran con respecto a susposiciones nucleares de equilibrio,de mínimo global de energía. Desdeun punto de vista teórico, podría-mos concebir distancias menoresque la correspondiente a la longi-tud de enlace a una temperaturadada. Sin embargo, ello llevaríaasociado configuraciones molecu-lares de inestabilidad creciente (salvo

que estén sometidas a grandes pre-siones, por ejemplo).Puesto que el principio de ex-

clusión de Fermi prohíbe la pe-netración total de un cuerpo enotro, sólo podemos esperar, parael sistema molecular neutro, recu-brimientos parciales de sus densi-dades de cargas electrónicas. Elpar de electrones, responsable delenlace químico, pasará su mayorparte del tiempo en esa zona derecubrimiento. En el sistema molé-cula ion de hidrógeno, la energíainvolucrada en la semirreación quí-mica (primer potencial de ioniza-ción de la molécula) debe conte-ner una contribución energética queposibilite el proceso de de-saparear el par de electro-nes del sistema neutro y de-

jar el camino abierto paraque el sistema libere uno desus electrones.

De acuerdo con el princi-pio de superposición de es-tados, podemos describir un

estado general como un es-tado mezcla de otros cono-cidos. En la descripción ma-temática del estado mezcla,o híbrido, aparecen coefi-cientes de mezclas de interéspara la teoría. En términosgenerales, podemos conside-rar el estado basal de lamolécula de hidrógeno unestado híbrido, producto dela combinación de dos or-bitales atómicos del tipo (1s),

uno para cada uno de los átomosde hidrógeno constituyentes delfragmento molecular H2

+.Los coeficientes de la mezcla

serán función de la energía del sis-tema. En física, para proceder a laoptimización de los estados glo-bales se aplica el método de va-riaciones. Consiste éste en buscarel valor de los coeficientes paralograr un mínimo de energías, esdecir, para obtener la configura-ción nuclear de máxima estabili-dad del sistema.

Al operar así, aparecen dos es-tados moleculares permitidos, re-sultantes de la interacción entre es-tados de igual simetría (1s) de loshidrógenos constituyentes y, adi-cionalmente, de igual energía. Bajotales condiciones, las interaccionesmás fuertes se generan entre esta-dos permitidos de los átomos cons-tituyentes de igual simetría y deenergías equiparables.

El concepto de simetría emerge,pues, de un modo natural. En efec-to, el sistema es lineal; por con-

vención, las densidades decargas de los dos núcleosconstituyentes se concentrana lo largo del eje de cuan-tización (eje Z ). De estaforma, y en la simetría cilín-drica asociada a este tipo demoléculas lineales, suelenasignarse símbolos de si-

metría: el número cuánticomagnético toma los valorespermitidos l = 0, 1, 2, ...,(n – 1), donde l es el nú-


2. DESCRIPCION DEL CONJUNTO DE COORDENADAS INTERNAS de la molé-cula de metano. Si examinamos las tensiones de los enlaces carbono-hidró-geno, distinguiremos las coordenadas internas correspondientes a variacionesde las longitudes de enlaces R jk , donde j = 1; k = 2, 3, 4, 5. Y como pro-ducto de las vibraciones moleculares, resultarán deformaciones de los ángu-los de enlace R 0α jkl . ( R 0 corresponde al valor de la longitud de enlace efec-tivo entre los núcleos de carbono e hidrógeno en el metano.) Existen cuatrocoordenadas internas correspondientes a las variaciones en las longitudes de

enlace y seis asociadas a las deformaciones en los ángulos de enlace. Seorigina, pues, un total de diez coordenadas internas.

5

4

1

2 3

H

H

H H

R0

C

R0∆α213

∆R14

R0

3. MICROSCOPIO de fuerza ató-mica que nos permite caracte-rizar superficies del tamaño deuna fracción de nanómetros,medir fuerzas moleculares enambiente de aire o líquido yfuerzas laterales. R

O B E R T O A

C E V E D O (

a r r i b a ) ; C O R T E S I A D

E P

E D R O T

O L E

D O

D E L

L A B O R A T O R I O D

E N

A N O S C O P I A D

E L

A U

N I V E R S I D A

D D

E C

O N C E P C I O N D

E C

H I L E (

a b a j o )




mero cuántico secundario (azimu-tal) y n el número cuántico prin-cipal. Los valores del número cuán-tico magnético 0, ± 1, ± 2,..., ± l, seasignan a las simetrías σ, π, δ,etcétera.

En el híbrido las interaccionesmás fuertes se producen entre or-bitales de igual simetría y de energíascomparables. La interacción domi-nante se da, por tanto, entre losdos orbitales (1s), uno para cadauno de los hidrógenos. Los orbi-

tales producto corresponden a or-bitales moleculares y representanuna aproximación razonable al es-tado fundamental, o de menorenergía, del agregado iónico.

Al ahondar en este sistema apa-recen dos orbitales moleculares:uno enlazante y el otro antienla-zante. En el primero no existe“nodo” alguno entre los núcleosdel sistema, mientras que en elorbital antienlazante media un“nodo” entre los núcleos consti-tuyentes. Por “nodo” debe enten-derse un punto donde se anula la

amplitud de la función y, en con-secuencia, la probabilidad de pre-sencia es cero.

En el orbital molecular enlazan-te el máximo de probabilidad depresencia se produce en la zonacorrespondiente a la bisectriz en-tre los núcleos. Para el orbital mo-lecular antienlazante, esta proba-bilidad es nula. De lo que se infiereque cuanto mayor sea el númerode nodos, más positivas serán lasenergías asociadas y corresponde-rán a estados excitados.

Por física cuántica del átomo dehidrógeno, sabemos que la energíadel estado basal es de –13,60 elec-tronvolt, valor que simbolizamoscon la letra α. Con la letra β de-notaremos la energía del par deelectrones de la molécula en la re-gión de recubrimiento angular; S

indicará el volumen de esta zonade traslape. Los parámetros α, βy S designan, pues, la energía deun electrón en el estado (1s), laenergía en la zona de recubrimientode las densidades de cargas electró-nicas y el volumen de esta zona,respectivamente.

Los parámetros α y β son ne-gativos en magnitud, en cambio S es positivo. De ello se infiere queel electrón de la molécula ion dehidrógeno —con espín “arriba” o“abajo”— debe pasar la mayor par-te del tiempo en el estado de me-

nor energía, vale decir, en el orbi-tal molecular enlazante. De acuerdocon el principio de conservación dela energía, existirá el orbital mo-lecular imagen, que corresponde alorbital molecular antienlazante.

Vibraciones moleculares

Consideremos ahora un sistema

molecular constituido por nú-cleos, con densidades de carga po-sitivas, y electrones, con densida-des de carga negativas. En unaprimera aproximación al problema,podemos suponer la energía delsistema como una contribución dediversos términos, diagonales y nodiagonales. Las contribuciones dia-gonales corresponden a términosdebidos a movimientos electróni-cos y nucleares; estos últimos pue-

den ser rotacionales o vibraciona-les. Las contribuciones no diagonalesse dan entre pares de energías deacoplamiento electrónico-vibracio-nal, vibracional-rotacional. No seagotan ahí las contribuciones a laenergía total del sistema.

Abordado el sistema como untodo, tenemos las rotaciones y tras-laciones. En el movimiento de di-cho sistema no varían las longitu-des de enlace, ni los ángulos deenlace. En el caso de moléculaslineales, descartando la rotación al-rededor del eje de la molécula,existen cinco grados de libertadasociados a estos movimientos; encambio, para sistemas no linealesel número de grados de libertad esseis. Para designar estos movi-mientos se emplea una notaciónespecífica: T l indica las traslacio-nes del sistema como un todo alo largo de los tres ejes cartesia-nos y por Rl se entiende las rota-ciones del sistema como un todoalrededor de un eje imaginario que

pasa por su centro de masas. Cuandose trata de sistemas lineales, así elácido cianhídrico (HCN), dióxidode carbono (CO2) y otros, se ex-cluye la rotación R z.

El número de grados de libertadvibracionales es (3 N – 6) en lossistemas no lineales y (3 N – 5) enlos lineales, donde N representa elnúmero de núcleos de la molécula.A modo de ejemplo, el metanoCH4, un sistema orgánico simple,con cinco núcleos constituyentes

ROBERTO ACEVEDO es profesor ti-tular de la Universidad de Chile. Doc-torado en la Universidad de Londres,completó su formación en la Univer-sidad de Virginia en Charlottesville.

El autor

H2

H2O

√R0R0'∆αBAC

∆RAB

A

A

B

CB

R0'R0

4. PROYECCIONES de las coordenadas internas, tensiones y deformaciones,en las moléculas de hidrógeno y de agua. Las flechas dibujadas en los cen-troides de las densidades de cargas nucleares indican la dirección y sentidoesperado en el movimiento de estos núcleos al ser descritos por estas coor-denadas internas. Así vemos que en el sistema H2, en la descripción de latensión del enlace los núcleos tienden a alejarse linealmente uno de otro;en cambio, en la molécula de agua el movimiento tiende a abrir el ángulode enlace lo máximo posible. En ambos casos, estos desplazamientos nuclea-res parciales preservan la posición del centro de masas. R

O B E R T O A

C E V E D O



presentará un total de nueve gra-dos de libertad vibracionales.En general, los núcleos del sis-

tema vibran con respecto a sus po-siciones de equilibrio, incluso atemperaturas bajísimas. La teoríacuántica no admite núcleos con mo-vimiento congelado. Pero las am-plitudes de vibración son pequeñas.

Para avanzar en la comprensiónde los movimientos nucleares vi-bracionales precisamos de un es-quema geométrico simple. Aunquedesconocemos la función de energíapotencial vibracional, sí parece queésta depende de las distancias re-lativas entre las partículas consti-tuyentes del sistema. En el esquemageométrico basta con introducir unconjunto de coordenadas internasy combinarlas luego entre sí, segúncriterios de simetría.

La molécula de metano

Una primera aproximación delmetano consiste en examinar

las tensiones de los enlaces car-bono-hidrógeno. Tendremos con ellolas coordenadas internas corres-pondientes a variaciones de las lon-gitudes de enlaces R jk , donde j = 1;k = 2, 3, 4, 5. Y como productode las vibraciones moleculares, re-sultarán deformaciones de los án-gulos de enlace R0α jkl. En nues-tra notación, R0 corresponde alvalor de la longitud de enlace efec-tivo entre los núcleos de carbonoe hidrógeno en el metano.

Existen cuatro coordenadas inter-nas correspondientes a las varia-ciones en las longitudes de enlacey seis asociadas a las deformacio-nes en los ángulos de enlace. Se ori-gina, pues, un total de diez coor-denadas internas. Este conjunto dediez coordenadas internas puedeservirnos de base para iniciar unestudio de la componente vibracio-nal a la energía total del sistema.

Si nos apoyamos en razones desimetría, se aprecia que las ten-siones de las longitudes de enla-ces se mezclan entre sí, al igualque las deformaciones de los án-gulos de enlace. Para mantener lacoherencia en las unidades de lastensiones y de las deformaciones,se ponderan las deformaciones delos ángulos de enlaces por el va-lor de la longitud de enlace ex-

perimental R0.A las combinaciones lineales decoordenadas internas se las deno-mina coordenadas de simetrías. Ne-cesitaremos luego una descripciónrazonable para el campo de fuer-zas vibracional, hasta llegar a laresolución de las ecuaciones demovimiento vibracionales para elsistema.

Para obtener las ecuaciones demovimiento se aplica el principiode mínima acción. Se trata de re-solver las ecuaciones de Lagrange,siendo la función lagrangiana el

resultado de la diferencia entre laenergía cinética y la potencial. Laestructura de estas ecuaciones estal, que el procedimiento de cálculose reduce finalmente a una diago-nalización de un producto de dosmatrices F y G; de energías po-tencial y cinética, respectivamente.

Para proceder a modelar el campode fuerzas, hemos de partir de lasinteracciones entre las coordenadasinternas del sistema vibrante. Exis-ten diversas aproximaciones a es-tos tipos de campos, relacionadascon las distintas aproximaciones alproblema que se desea resolver. Elcampo de fuerzas más simple esel wilsoniano; en él se incorporanexclusivamente las interaccionesdiagonales entre las coordenadasinternas. Más allá, se dividen losautores y las propuestas de cam-

pos de fuerzas: unos incorporan in-teracciones diversas entre núcleosenlazados y no enlazados; otrosutilizan descripciones distintas delas wilsonianas.

En general, son muy pocos lossistemas para los cuales se disponede un conjunto suficiente de datosexperimentales que nos permita es-timar los valores de estas cons-tantes de fuerzas. Por ello mismo,hemos de realizar una serie deaproximaciones, pues no basta conminimizar la desviación cuadráti-camente media entre los valorescalculados y los experimentales paralas frecuencias vibracionales delsistema. Necesitamos, además, cer-ciorarnos de que las constantes defuerzas evaluadas posean un sen-tido físico.

Si disponemos de un campo defuerzas vibracional razonable, es-taremos en condiciones de resolverlas ecuaciones de movimiento vi-bracionales y obtener una descrip-ción aproximada para los modos

normales de vibración del sistema.La descripción de los modos nor-males, que desempeñan un papelcentral en la teoría, depende de losdetalles del campo de fuerzas. Po-demos entender los modos comocombinaciones lineales de las coor-denadas de simetría del sistema.

Aparece una complicación adi-cional cuando trabajamos con tran-siciones electrónicas entre estadospermitidos y distintos del sistema.Tales estados permitidos se carac-


5

6

3

7

2

1

Z

X

4 Y

6. CONFIGURACION NUCLEAR de equi-librio para un octaedro regular. Setrata del ion complejo hexafluorurode magnesio (IV). En el complejoMnF6

2– en entornos cúbicos, los ionesMn(+4) ocupan sitios octaédricos yse coordinan con seis iones F(–1).Por razones de simplicidad hemos ro-tulado las densidades de cargas delion central correspondiente al man-ganeso, como también de los ligan-dos fluoruros.

5. MICROSCOPIO de efecto túnel quenos permite caracterizar superficiesconductoras o semiconductoras conuna resolución de fracción de nanó-metro.

C O R T E S I A D

E P

E D R O T

O L E D O D

E L

L A B O R A T O R I O D

E N

A

N O S C O P I A

D E L

A U

N I V E R S I D A D D

E C

O N C E P C I O N D

E C

H I L E (

a r r i b a ) ;

R O B E R T O A

C E V E D O

( a b a j o )



terizan por una representación enla base de los modos normales;significa ello que los estados dis-tintos exhiben, en principio, mo-dos normales diferentes.

Grupos puntualesy grupos espaciales

Existe un conjunto importante de

sistemas moleculares con si-metría cúbica. Así se llaman losque presentan todos los elementosde simetría que caracterizan a uncubo. En general, los sistemas deinterés son clasificados en grupospuntuales moleculares; para siste-mas cristalinos se trata de gruposespaciales. En los grupos puntua-les moleculares, por operaciones desimetría, la posición del centro demasas del sistema permanece in-

variante.Los sistemas cúbicos simples ex-hiben características interesantesdesde un punto de visto teórico ytécnico. En el complejo MnF6

2– enentornos cúbicos, los iones Mn ocu-pan sitios octaédricos y se coor-dinan con seis iones F.

Las combinaciones de coordena-das internas del tipo tensión de losenlaces R jk y deformaciones delos ángulos de enlace R0α jkm nosconducen a coordenadas de sime-

tría. Las combinaciones para unaestructura de este tipo se dividenen dos categorías: simétricas y an-tisimétricas con respecto a la in-versión. La inversión es una ope-ración de simetría que correspondea un eje de rotación impropio deorden dos (S 2). Este eje de rota-ción impropio en una base dadade coordenadas corresponde al pro-ducto de dos operaciones de si-metría que conmutan entre sí: unarotación de 180 grados en torno deun eje seguida por una reflexiónhorizontal, en un plano perpendi-cular a este eje de rotación.

Si consideramos, además, las coor-denadas internas como base, resultaobvio, en el caso de la configura-ción nuclear de equilibrio de unsistema estable, proyectar las coor-denadas internas en términos de

desplazamientos cartesianos nu-cleares ( X L , Y L , Z L), donde L = 1,2, 3, 4, 5, 6, 7. Una situación in-teresante ocurre para un sistema desiete núcleos, donde el número degrados de libertad vibracionales esqv = (3 × 7 – 6) = 15. Existirán, portanto, un total de 15 combinacio-nes linealmente independientes.

Analicemos las coordenadas desimetría impares frente a la ope-ración de simetría correspondientea la inversión. Cuando se aplica

el operador sobre tales combina-ciones lineales, éstas cambian designo. Podemos, por tanto, abor-dar combinaciones pares e impa-res frente a esta operación de si-metría, en el caso de estos gruposcúbicos.

Términos diagonalesy no diagonales

En general, la energía de un sis-tema molecular se expresa me-

diante suma de contribuciones dia-gonales (electrónicas, vibraciona-les y rotacionales) y no diagonales(producto del acoplamiento de mo-vimiento electrónico-vibracional,movimiento vibracional-rotacionaly otros). Nos ceñiremos al aco-plamiento entre los movimientoselectrónicos y los vibracionales de

los núcleos.Dado el número de electrones yde núcleos implicados en el sis-tema, la situación resulta bastantecompleja. Por eso se acostumbraintroducir la aproximación del campoautocompatible. En el marco deésta, el electrón i-ésimo se mueveen un campo de potencial efectivocreado por todos los electrones ylos núcleos restantes. Pero tal cons-tructo no basta. Precisamos intro-ducir la aproximación de Born-Op-penheimer (B-O).

El origen de la aproximación deB-O reside en la diferencia de ma-sas entre los electrones y los nú-cleos. El cociente entre la masadel protón (M) y la masa delelectrón (m) nos ofrece un valorpor encima de 1830. Cabe, pues,suponer los movimientos nuclearescomo “congelados”, dada su lenti-tud. (Los núcleos proporcionan, aefectos prácticos, un campo de po-tencial promedio.)

Sea, por ejemplo, el ion com-

plejo MnF62–

, que presenta 15 gra-dos de libertad vibracionales. Paratodos los estados electrónicos per-mitidos del sistema podemos aso-ciarle una superficie de energía po-tencial; ese parámetro será funciónde las coordenadas nucleares.

Puesto que las vibraciones nu-cleares son pequeñas con respectoa la configuración nuclear de equi-librio, conviene intentar una des-cripción de los desplazamientosnucleares por serie de potencias.


5

6

3

2

7

4

1

Z

Y

X

ˆ I2

I (INVERSION)

Λ

ir(x,y,z)=r(–x, –y, –z)Λ → →

4

6

2

3

7

5

1

Z

Y

X

σh

4

7

2

3

6

5

1

Z

Y

X

7. OPERACION DE INVERSION Y SU EFECTO. Las combinaciones de coorde-nadas internas del tipo tensión de los enlaces R jk y deformaciones de losángulos de enlace R 0α jkm nos conducen a coordenadas de simetría. Las com-binaciones para una estructura de este tipo se dividen en dos categorías:simétricas y antisimétricas con respecto a la inversión. R

O B E R T O A

C E V E D O



nico y vibracional que determinanlos aspectos mecanísticos propiosde las excitaciones electrónicas.Existe también el proceso inversode emisión: liberación de fotonesal campo de radiación.

Cuando en el proceso de desin-tegración el sistema emite calor alcristal anfitrión, se originan losprocesos no radiativos. Estos pro-cesos radiativos y no radiativos soncomplementarios entre sí.

En transiciones radiativas, y con-siderando exclusivamente el tér-mino de orden uno de la expan-sión multipolar, es decir, el operadorde momento dipolar eléctrico, nosencontramos con una expresión ge-neral de la teoría, según la cualse satisface la condición de reso-nancia. La probabilidad de transi-ción por unidad de tiempo es di-

rectamente proporcional al cuadradodel módulo del momento de tran-sición (regla de oro de Fermi).

Para excitaciones típicas, permi-tidas por reglas de selección es-táticas (aproximación de orden ce-ro), la información experimental nos

indica que el orden de magnitud,entre momentos de transición deltipo dipolo eléctrico, dipolo mag-nético y cuadrupolo magnético,sigue la tendencia 100:10–5:10–6,respectivamente. Para entender losmecanismos de intensidades es-pectrales en sistemas moleculareshemos de apoyarnos en las reglasde selección.

El operador dipolar eléctrico esimpar frente a la inversión en en-tornos de simetría cúbica. En estesentido, las componentes del mo-mento dipolar a lo largo de lostres ejes cartesianos sólo puedenconectar estados de distinta pari-dad. En su defecto, la suma de lasvariables resultará nula. Nos bastaeste ejemplo para comprender quelas reglas de selección surgen decriterios matemáticos y del entorno

cúbico o no cúbico del que esta-mos hablando.En síntesis, la suma de las res-

tricciones matemáticas y físicas nosconduce a las reglas de selección.Sea el caso de entornos cúbicos: sien orden cero el momento de tran-

sición dipolar eléctrico es nulo, en-tonces la excitación (vía mecanis-mo del tipo dipolo eléctrico) resul-ta prohibida por paridad (reglas deselección de Lapporte).

Nos interesa abordar las transi-ciones electrónicas, prohibidas porparidad, cuya intensidad admite ex-plicación mediante un mecanismovibrónico. En esta situación la in-tensidad espectral se explica, enorden uno, por medio de un me-canismo del tipo dipolo eléctrico(que conecta estados de distintaparidad) con la cooperación de mo-dos normales de vibración imparesfrente a la inversión. Por tanto, enentornos cúbicos, las componentes

X, Y y Z del momento dipolar eléc-trico pueden, en principio, conec-tar estados de paridad opuesta.

Para dar cuenta de la función

que desempeñan los modos nor-males fijémonos en una transiciónelectrónica donde se conecten es-tados permitidos caracterizados porvalores iguales del número cuán-tico secundario o azimutal (l). Estasituación ocurre entre estados per-mitidos de tipo: p(l = 1), d (l = 2),

f (l = 3), etc. De esta forma, los or-bitales atómicos caracterizados porun valor del número cuántico azi-mutal impar cambian de signo frentea la inversión (–); en cambio, paraorbitales atómicos con valores del pares, permanecen invariantesfrente a la inversión (+).

Sea una excitación electrónicaentre dos orbitales caracterizadospor l = 3; ambos orbitales son,pues, impares frente a la inversión.Al expandir en serie de potenciasdel campo eléctrico, que caracte-riza al campo de radiación, el tér-mino de orden uno corresponde aloperador de momento dipolar eléc-trico. Se trata, en consecuencia, deun operador de orden uno, impar

también frente a la inversión. In-tentemos conectar los estados detipo f mediante el operador de mo-mento dipolar eléctrico. Veamosprimero el orden cero: resultará(–––). Condición que indica unvalor cero para esa interacción deestados impares conectados por unoperador, también impar frente ala inversión. En el caso de unatransición entre dos orbitales detipo d , representaremos la interac-ción con la denotación (+–+);


Na

Ln

Cl

Cs

9. CELDA UNITARIA PARA UNA ESTRUCTURA DEL TIPO ELPASOLITA. La es-tructura tridimensional corresponde a un cubo de volumen a0. Los electronesresponsables de la intensidad observada en los espectros corresponden atransiciones entre orbitales del tipo f ( l = 3). Considerando que para el casoparticular de X = 1, se obtiene la elpasolita pura Cs2NaLnZ6, los iones tri-valentes representados por Ln se encuentran directamente coordinados conseis iones halogenuros en un entorno perfectamente cúbico; en consecuenciaresulta evidente hablar de transiciones electrónicas asistidas por medio deun mecanismo vibrónico. R

O B E R T O A

C E V E D O



dicha interacción será, pues, nulapor paridad. Estos resultados enparticular ilustran la regla de se-lección estática de orden cero deLapporte; en razón de la misma,en orden cero, la probabilidad deuna excitación entre dos estadosde igual paridad en un entorno cú-bico es cero.

De ello se infiere que, en ordencero, no es posible explicar los es-pectros de absorción o de emisiónasociados a sistemas cúbicos. Hayque avanzar hacia una aproxima-ción de orden uno. Para este tipode mecanismos la situación se tornamás interesante. Se aplican sumasde cadenas. Las transiciones entreorbitales de tipo d se asignan asumas del tipo (+––)(––+) ++ (+––)(––+), en cuyo pro-ceso participan dos operadores de

paridad distinta de la paridad quemuestran los orbitales atómicos im-plicados en la transición. Los ope-radores involucrados son el de mo-mento dipolar eléctrico y el gradientede la energía potencial con res-pecto de los modos normales im-pares de vibración de los núcleosconstituyentes del sistema. Pode-mos imaginar una situación seme-

jante para transiciones entre dosorbitales f .

De las cadenas de paridad se ex-traen conclusiones importantes. Ensistemas centrosimétricos, donde lainversión constituye una operaciónde simetría, y en una aproxima-ción de orden cero (excluida la vi-bración de los núcleos), el mo-mento de transición de origen dipolareléctrico se anula por razones deparidad. La situación es distinta enorden uno, por cuanto la teoría nospermite utilizar correcciones a lasfunciones de ondas en la aproxi-mación adiabática (B-O) e incor-porar los gradientes de la energía

potencial con respecto a los mo-dos normales impares de vibracióndel sistema en estudio.

Las correcciones de orden unocon respecto de las funciones deondas se obtienen construyendo es-tados mezcla, en estricta confor-midad con el principio de super-posición de estados. Al utilizar unacorrección de orden uno, por ejem-plo, podemos escribir los estadospermitidos pares mediante combi-naciones del tipo a(d ) + b( p), don-

de los coeficientes a y b depen-den paramétricamente de la energía

del sistema y los estados p(l = 1)corresponden a estados excitados,es decir, de mayor energía, y sonimpares frente a la inversión.

En resumen, las transiciones enentornos cúbicos prohibidas por pa-ridad adquieren intensidad de tran-siciones virtuales entre estados dedistinta paridad, con una correc-ción de orden uno en las funcio-nes o estados permitidos y con lacooperación explícita de los modosnormales de vibración impares.

Aplicaciones

De gran interés espectroscópi-co es el estudio de cristales

del tipo elpasolitas. Se han estu-diado en especial las del tipoCs2NaLn x Ln’

1– x Z6, donde Ln y Ln’representan iones lantánidos tri-valentes positivos y Z es un anióndel tipo halogenuro (esencialmentefluoruro, cloruro y bromuro).

La información aportada por larepresentación de cargas tridimen-

sional de estos cristales se obtienea través de las técnicas de difrac-ción de rayos X, difracción de ra-yos X de polvos y difracción deneutrones. Si atendemos a la es-tructura tridimensional de una celdaunitaria de un cristal elpasolita, ob-servamos que los electrones res-ponsables de la intensidad obser-vada en los espectros correspondena transiciones entre orbitales deltipo f (l = 3). Para el caso particu-lar de X = 1, se obtiene la elpa-

solita pura Cs2NaLnZ6; los ionestrivalentes representados por Ln se

encuentran directamente coordina-dos con seis iones halogenuros enun entorno cúbico. Se manifiestan,pues, las transiciones electrónicasasistidas por medio de un meca-nismo vibrónico.

Varios grupos de investigaciónhan acometido diversas aplicacio-nes a sistemas cúbicos con transi-ciones entre estados del tipo d oentre estados del tipo f . En nues-tro caso particular, estamos inte-resados en la síntesis, caracteriza-ción estructural, caracterizaciónespectroscópica y búsqueda de apli-caciones técnicas de estos mate-riales y de otros de las formasCs2NaLnxLn’

1–xZ6Cs2NaLnZ6:Ln’Z6y LnA3.


MOLECULAR ELECTRONIC STRUCTURESOF TRANSITION METAL COMPLEXES.C. J. Ballahausen. McGraw-Hill, Inc.,

1979.SYMMETRY PRINCIPLES AND MAGNE-

TIC SYMMETRY IN SOLID STATE PHY-SICS. S. J. Joshua. IOP. PublishingLtd., 1991.

ATOMOS Y MOLÉCULAS. R. Acevedo.Editorial Cyvitas Comunicaciones.Santiago-Chile, 1996.

ELEMENTOS INTRODUCTORIOS EN ES-PECTROSCOPÍA ATÓMICA Y MOLECU-LAR. APLICACIONES A SISTEMAS DEINTERÉS ESPECTROSCÓPICO. R. Ace-vedo. Red Internacional del Libro,Santiago-Chile, 2000.


(–)

(+)

(1)

(2)

d – d

(+)

(+)

(–)

(1)

(2)

f – f

(–)

10. MECANISMO PROBABLE PARA UNA EXCITACION ELECTRONICA entre dosorbitales de tipo d y dos de tipo f . Para excitaciones entre orbitales del tipod , los estados intermediarios son impares frente a la inversión; en cambio,para transiciones entre orbitales de tipo f , los intermediarios son pares frentea la inversión.

R O B E R T O A

C E V E D O



La lengua originaria

de los europeos prehistóricosEn muchos topónimos y nombres de ríos europeos se agazapan palabras

emparentadas con el vasco. Estos nombres se pusieron poco después

de la última glaciación. Aun hoy todos los europeos están

estrechamente emparentados con los vascos, un pueblo preindoeuropeo.

Lingüistas y genéticos dan cuenta aquí del estado actual de esta teoría


1. AL FINAL DE LA ULTIMA GLACIACION se formó en el sudo-este europeo la cultura magdaleniense, de la que este dioramaofrece un ejemplo. Los representantes del magdaleniense lleva-ron, tras el período glacial, su lengua a toda Europa. Sus hue-llas se hallan todavía entre nosotros.




doeuropeos, según la nomenclaturainternacional) hicieron su apariciónrelativamente tarde. Para el ar-queólogo Colin Renfrew, se identi-

ficarían con los primeros agricul-tores europeos, con los que se inicióel Neolítico.

Si se acepta que los nombres dearroyos y de otros accidentes geo-gráficos proceden de pueblos anti-guos ya desaparecidos, entoncesen Europa se deberían tener encuenta también las comunidadesque aparecieron justo después dela última glaciación. Los agricul-tores llegaron a Europa central haceunos 7000 años. Pero mucho antes

se habían vuelto a poblar las zonasque en la última glaciación eraninhóspitas. Los arqueólogos fijan elasentamiento estable conocido más

antiguo tras el apogeo de la últimaglaciación. Se trata de un enclavede la región de Friburgo, la Tos-cana alemana, cuya antigüedad secifra en más de 18.000 años. A buenseguro, estos grupos, los europeosprehistóricos, habían puesto nom-bre a los ríos y lugares de su en-torno. Por eso no se puede excluirque muchos nombres propios seremonten a época tan temprana.Incluso en nuestros tiempos se hapodido constatar en muchos casos

cómo grupos humanos inmigran-tes, en las más diversas regionesdel mundo, adoptaban los nombresde los nativos y, en el mejor de los

casos, los alteraban un tanto ade-cuándolos a sus propias lenguas,aunque sin entender el sentido dela palabra.

Tampoco se aviene con la teoríade que fueron los indoeuropeos losque acuñaron los viejos nombreseuropeos de cursos de agua otro datode observación: hay en España nom-bres de torrentes y ríos con los mis-mos componentes léxicos que en laEuropa transalpina. Pero los indo-europeos no llegaron a esa zona

Nombres prehistóricos de corrientes de agua en Europa

De “diamantes en bruto” calificó el germanista y ame-ricanista alemán Ernst Förstemann (1822-1906)

los nombres antiguos de ríos cuando, a mediados delsiglo XIX, investigaba las denominaciones geográficas.

Al río Ebro los romanos lo llamaron Iberus . Atraviesauna zona que en tiempo de los romanos todavía ha-blaba vasco. Los lingüistas dan por cierto que el nom-bre viene del vasco; la palabra vasca ibai significa “río”,e ibara quiere decir “campo junto al río, valle”.

Ahora bien, ¿a qué obedece que otros muchos ríoseuropeos porten nombres similares? En Montenegro ySerbia corre el Ibar hacia la Moravia occidental; en elsur de Alemania hay dos ríos Ebrach y muchos Eberbä-che, y en Oberaula en Hessen un Ibra . En el nombredel río austríaco Ybbs (antes Ibisa ), afluente del Da-nubio, al que se une en la ciudad de Ybbs, se escondequizás una variante lejana del vasco ibai “río”, a saberibaso , que también significa “río”.

Abundan los ríos europeos cuya denominación se re-duce a un corto número de palabras o sílabas. Una deéstas es la partícula is (se encuentra también comoeis ), que aparece en más de 200 nombres de cursosde agua desde Noruega hasta Italia, desde España hastaremotas zonas de Rusia; por citar algunos: Iselfjorden

en Noruega, Isa en Italia, Isainka en Rusia, Iesla en Li-tuania, Jizera en Chequia e Ijssel en los Países Bajos.El elemento vasco is (pronunciado con s sonora) sig-nifica “agua, corriente de agua”.

Con pareja frecuencia y amplia distribución hallamosnombres asociados al agua que portan los elementosur (aur ), var (ver ), sal (salm ) o al (alm ). Ur significa“agua”, ura “el agua, el torrente”. Se postula significa-dos similares para al y sal . En conjunto, muestran la

probable expansión del vascón en otros tiempos.Citemos algunos ejemplos, entre muchos, de losnombres en ur- : Urula (Noruega); Irwell (Gran Bretaña);Ourthe (Bélgica); Auerbach , Urbach , Urach , Aurach (Ale-mania); Irrsee (Austria); Aroffe (antes Urofia ), Huriel

(Francia); Urura , Urola (España); Urwis (Polonia); Ura (Rusia). Bajo la variante de los nombres en var- se ha-llan, por ejemplo, en Alemania: Warne , Werre , Warme-

nau , Warme Aue ; bajo la variante sal- : Saale , Sale ,Salz (Salusia), Selke (Salica); bajo al- : Aller , Alm , Alme

por dos veces (Almana y Almara ), Ahla , Elke (Alantia),Elz . En la península Ibérica hay ríos con nombres comoAlba , Alenza , Almar , Almanza , Almonte , Almantes . Loslistados se podrían alargar.

Un número de asentamientos y poblaciones podríanderivarse de estos y otros componentes lingüísticosprehistóricos de Europa. Creemos que se referían ori-ginariamente a cursos de agua o a otros lugares na-turales ya denominados. Muchos de los antiguos nom-bres geográficos fueron en un principio el nombrecomún del accidente del relieve o de otra estructuranatural.

Nombres con Al-/Alm-

Nombres con Sal-/Salm-

Nombres con Var-/Ver-

Nombres con Ur-

Nombres con Is-

Testimonios de nuestro pasado lingüístico

EN ESTE MAPA se sitúan corrientes de agua que incluyenen su nombre alguno de los cinco elementos lingüísticosmencionados.

T H O M A S

B R A U N ; F U E N T E : E

H A M E L



del sudoeste europeo hasta el pri-mer milenio antes de Cristo. Loslingüistas derivaban algunos de es-tos nombres ibéricos asociados alagua de palabras emparentadas conel vasco. Según la tesis que aquí presentamos, ésa debe ser tambiénla interpretación de los nombresrelativos a cursos de agua del restode Europa. En el léxico vasco se ha-llan los componentes léxicos ca-racterísticos (is, ur e ibar ) que seagazapan en muchos nombres hi-drográficos europeos. Todos elloscomparten un significado relacio-nado con el agua o su curso natu-ral (véase el recuadro “Testimo-nios de nuestro pasado lingüístico”).

Otra pista que apunta al vasco laofrecen las vocales de estos nom-bres. Casi la mitad de los nombresvéteroalemanes asociados al agua

empiezan por vocal. La más fre-cuente es la a (en parte tan sólo enformas más antiguas del término);suele ser habitual que el nombretenga otra a. En estos nombres aso-ciados con el agua abundan, asi-mismo, la i y la u. Se trata de unaobservación que no se aprecia enel indoeuropeo antiguo, en el queescaseaban las palabras empezadaspor vocal y menudeaban las voca-les e y o. En vasco, por el contra-rio, un elevado número de pala-bras empieza por a y muchasincluyen otra a (o más). Son tam-bién frecuentes las palabras inicia-das con i y u.

En la cátedra de germanística ylingüística teórica de Múnich hemosseguido esa misma línea en el es-tudio de los nombres de asenta-mientos y poblaciones. También aquí se puede establecer una relación conpalabras o partículas léxicas vascas.Por lo que hasta ahora se ha com-probado, nos tropezamos una y otra

vez con vocablos vascos para acci-dentes geográficos naturales, es de-cir, para palabras topográficas; so-bre todo, cuando se trata de lugaresasociados a emplazamientos venta-

josos, que reflejan, cabe suponer,una gran antigüedad.

Aunque no siempre, suele darseque los nombres hidrográficos y deestructuras del paisaje se corres-pondan con una palabra antigua cuyosignificado denote “agua, corrientede agua” o bien la forma del acci-dente topográfico. Volvamos al ejem-plo de los nombres con eber -. Unode los lugares franceses con eber-,Ibarolle, está en un valle pirenaico.Puesto que la palabra vasca ibar sig-nifica “valle, campo junto al río”,entendemos por qué los lingüistasdieron ese mismo significado al to-

pónimo.El Ebrach, río que bordea la vi-lla de Ebersberg, significa “río”; conmayor precisión, “río-río”, pues elañadido algo más tardío ach es eltérmino que utilizan los alemanesdel sur para indicar el “río” (em-parentado con el vocablo latinoaqua). Creemos que el asentamientose llamó así por el río (véase la fi-gura 2). Así pues, muchos de loslugares con eber- habrían sido de-nominados de idéntica forma, hace

milenios, por un pueblo que hablabavascón. Se integró en los nombresel término dado al río o al paisaje.

Milenios más tarde, pueblos conotra lengua transformaron el nom-bre en una forma que tuviera sen-tido para ellos: del vasco ibar (me-

jor dicho, de la palabra con ellaemparentada de una lengua vascona)salió después en alemán el compo-nente Eber del nombre del río y dela población.

De forma análoga se pueden ex-plicar, por una referencia a una co-rriente de agua, otros topónimos fre-cuentes. Por ejemplo, las múltiplesdenominaciones que incluyen lapartícula vasca is. Esta sílaba, quese presenta en palabras compues-tas, significa en vasco “agua o cursode agua”. En Baviera, existen Is-

maning (antes Isamaninga), Isen (enel Isen, antes Isana) y Eisolzried (antes Isoltesried ) y en Suiza en-contramos Isen e Isel .

Con todo, hemos descubierto tam-bién nombres que no se refieren auna corriente de agua. Los vascostienen la palabra aran, que signi-fica “valle”. Topónimos con esecomponente se distribuyen por todaEuropa. En el sur de Inglaterra, porejemplo, está la ciudad de Arundel,en Noruega (y también en Suecia)


ELISABETH HAMEL trabaja en prehis-toria y protohistoria en Múnich. THEOVENNEMANN es profesor de ger-manística y lingüística teórica en laUniversidad Ludwig-Maximilian deMúnich; antes lo fue en la de Cali-fornia en Los Angeles. PETER FORS-TER, que enseña en la Universidadde Cambridge, se doctoró en biologíapor la Universidad de Hamburgo.

Los autores

2. EBERSBERG, población de la Alta Baviera, se llamaba en la Edad Media Ebe-

resperch o también Eparespere. En el caso de que el núcleo del nombre, eber ,proceda, como se supone, de una lengua prehistórica emparentada con el vascoy sonara originariamente ibara, Ebersberg no debería su denominación al jabalí macho de su escudo. Significaría “monte junto al río”, el Ebrach que la bordea.

C O R T E S I A

D E

A L O I S

F R E U N D L ; E S C U D O : C I U D A D D

E

E B

E R S B E R G



Hace unos 20 años Allan Wil-

son, genético molecular quetrabajaba por entonces en

la Universidad de California en Ber-keley, se propuso comparar una re-gión variable de ADN de personasvivas con el fin de establecer el ár-bol filogenético prehistórico de estamolécula de la herencia. La conse-cuencia más popular de su investi-gación ha sido la idea de que elhombre moderno, el Homo sapiens,apareció en Africa hace aproxima-damente unos 130.000 años y que,

desde allí, se propagó, a través delPróximo Oriente, por Asia, Europay el resto del mundo, desplazandoa formas humanas preexistentescomo por ejemplo, a los neander-tales en Europa [véanse “Base mo-lecular de la evolución”, diciembrede 1985, y “Origen africano recientede los humanos”, junio de 1992, deINVESTIGACIÓN Y CIENCIA].

Pero estos análisis filogenéticosaportan también una explicaciónajustada y precisa de las coloniza-ciones de algunas de las regionesdel mundo. Esto vale asimismo paraexplicar la población de Europa,cuya historia después de la últimaglaciación se presenta en los últi-mos años de una forma sorpren-dentemente nueva.

Varios equipos de científicos in-vestigan la filiación de los euro-peos en otras regiones parciales delgenotipo. El principio rector es

siempre el mismo: se registran lasmutaciones que han tenido lugar alo largo del tiempo en segmentosescogidos de ADN y que en sussecuencias representan líneas dedescendencia. Después se recons-truye, a partir de las moléculas ac-tuales de ADN, el árbol filogené-tico de las moléculas prehistóricasde ADN.

Este árbol filogenético del ADNequivale a un árbol genealógico,pero con dos diferencias importan-tes: en primer lugar, el árbol filoge-nético del ADN no es tan detalladocomo un árbol genealógico, ya queno necesariamente ocurre en cadageneración y en cada rama una mu-tación significativa. En segundo lu-gar, el árbol filogenético del ADNse remonta hasta los inicios de lahumanidad, hace unos 130.000 años,mucho más lejos que el mejor delos árboles genealógicos. Conoci-da la tasa de mutación, se puedecalcular el momento cronológicode la aparición de cada uno de losantepasados reconstruidos en el ár-bol filogenético del ADN.

Entre los científicos que han con-tribuido al estudio sobre las colo-nizaciones europeas figuran Mar-

tin Richards, de la Universidad deHuddersfield, Antonio Torroni, dela de Pavía, y Hans-Jürgen Bandelt,de Hamburgo. Para obtener los re-sultados que aquí presentamos secomparó material hereditario delas mitocondrias; estos orgánuloscitoplasmáticos poseen un genomapropio, distinto del encerrado en elnúcleo. El ADN mitocondrial setransmite sólo a través de la ma-dre (mientras que los cromosomasdel núcleo proceden mitad de la ma-dre y mitad del padre). Los resul-tados, obtenidos a partir de más de


Tres cuartos de nuestros genesproceden de los protovascosElisabeth Hamel y Peter Forster

M I C H E L

P R O U X

Y

H E N R I B I D A U L T

5. LA MAYORIA DE LOS EUROPEOS ACTUALES descienden de comunidades quedurante la glaciación habitaban ya en el continente. Eran pueblos recolectoresy cazadores. Del reno aprovechaban la carne, el cuero y la cornamenta para di-versos fines (cazador de la derecha).



10.000 europeos, dan informaciónsobre las filiaciones genéticas ma-ternas.

Los cálculos y evaluaciones die-ron como resultado árboles filo-genéticos con múltiples ramifica-ciones y bifurcaciones (véase elrecuadro “Un árbol filogenético delos europeos”). En ellos se apreciaque los europeos actuales se distri-buyen, respecto de la región de ADNestudiada, en un reducido númerode tipos fundamentales (o patronesbásicos), que aparecen cada vez enun número mayor de variantes ovariedades.

Cuando desde un nudo del árbolfilogenético salen, a modo de es-trella, muchas ramas a la vez, ellosignifica que el número de pautas

de mutación debe haber aumentadomucho en poco tiempo —que, porconsiguiente, han debido aumentarrápidamente los portadores del patróngenético del nudo—. Deducimos,pues, qué tipos genéticos intervi-nieron en las expansiones de po-blación (véase como ejemplo de unode estos árboles filogenéticos la “es-trella” del recuadro “Un árbol fi-logenético de los europeos”).

En concreto, esto quiere decir que,con independencia de en qué parte

de Europa viva una persona o de quéparte del continente procedieran susantepasados más próximos por víamatrilineal, el algoritmo utilizadoasigna el patrón hereditario estudiadode esa persona a un tipo de expan-sión. Individuos del mismo tipo bá-sico pueden hallarse hoy en lugaresmuy diversos; pueden vivir muy des-parramados por toda Europa. Unresultado interesante es saber conqué frecuencia se halla cada tipo enlas diferentes zonas. Puesto que nues-tro procedimiento de cálculo inte-gra también en el árbol filogenéticolos patrones hereditarios de los des-cendientes y reconoce su antigüe-dad, podemos conocer, además, endeterminados casos favorables, lapropagación paulatina de cada tipo

genético por Europa.

En nuestros datos hemos incluidotambién patrones genéticos de per-sonas no europeas y, en particular,del Próximo Oriente y del norte deAfrica. Gracias a ello, nos es dadoconocer de dónde procede cada unode los patrones básicos europeos ycuál es su antigüedad.

En concreto, nuestro resultado másimportante ha sido llegar a la con-clusión de que, al menos, tres cuar-tos de los europeos actuales procede,por vía matrilineal, directamente delos europeos prehistóricos que vi-nieron, ya antes del apogeo de laúltima glaciación, es decir, hace másde 20.000 años, del Próximo Orien-te. Según nuestros datos, los tiposeuropeos más antiguos debieron ori-ginarse en el sur del Asia occiden-

tal hace unos 50.000-80.000 años.


El escritor alemán Kurt Tucholsky (1890-1935)

relata en Ein Pyrenäenbuch [Un libro de los Pirineos]:

“Un conde de Montmorency ponderaba una vez, delante de un vasco, la antigüedad de su nombre, de su linaje,de su familia; se vanagloriaba de cuán grandes hombres descendía él. El vasco le contestó: Señor conde, nosotros los vascos, ¡no descendemos!”.

Un árbol filogenético de los europeos

En el análisis del ADN mitocon-drial de muchos individuos se

basa este dendrograma filogenéticode los europeos. Los datos recaba-dos proceden de genomas mitocon-driales de cinco regiones europeas.

El árbol arraiga en el lugar de laflecha roja, en el centro del gráfico.Se sitúa aquí el origen común delos europeos, a partir del hombremoderno aparecido en Africa. Cuantomayor es la “tarta”, es decir, los círcu-los, tantos más individuos muestranla respectiva secuencia de ADN.Como se puede ver, aparecen lospatrones genéticos más frecuentesen las cinco regiones incluidas. Laparte inferior del gráfico abarca gru-pos de individuos cuya ascendenciase remonta a expansiones más an-tiguas. En el dendrograma destacala “estrella” (arriba ), que agrupa nu-merosos individuos; ello significa quedesde su centro surgió, hace relati-vamente poco (10.000-15.000 años),una expansión potente.Mediterráneo occidental

Mediterráneo central BulgariaPaís Vasco

Nordeste europeo Mutación

T H O M A S

B R A U N ; F U E N T E : M . B . R I C H A R D S

E T

A L .



Parece evidente que todos ellos pro-ceden de líneas del moderno Homosapiens. No derivan, por tanto, nide los neandertales ni de otros.

Presumiblemente, los europeossólo pudieron sobrevivir al frío gla-cial refugiándose en las zonas dondeel clima era algo más benigno; deellas, las dos más notables estabanuna en Ucrania y otra en el sudo-este europeo. Como hemos mostrado,una parte considerable de los gru-pos que volvieron a poblar el oestey norte del continente después de laglaciación (según la datación gené-tica, hace unos 10.000-15.000 años)procedían del sudoeste de Europa,pues los vascos y el resto de los euro-peos se diferencian genéticamenteen sólo un 25 %. Esto quiere decirque, contra lo que se solía afirmar,los grupos que inmigraron después,

en el Neolítico, aportaron relativa-mente poco a la población europea.

Ofrecen especial interés los resul-tados sobre dos de los tipos genéti-cos básicos del genoma mitocon-drial que nosotros denominamosversión (o tipo) “H” y versión (o tipo)“V”. Para simplificar, se podría leer“H” como “versión principal”, puesalrededor del 40% de los europeospresenta este tipo. Se halla firme-mente establecido que este tipo yaestaba presente en Europa durante laúltima glaciación.

“V” puede usarse libremente aquí como “vascones”, pues apunta a laexpansión de las comunidades, des-pués de la última glaciación, desdela zona de refugio glacial situada enel norte de España/sur de Francia(como también algunas otras líneas).El recuadro titulado “Expansión delos europeos prehistóricos” ilustra dequé modo se propagó antaño este

tipo “V” y su distribución actualentre la población europea.

Vale la pena resaltar que ni si-quiera un cuarto de los europeosde hoy tiene, a la vista de los da-tos, antepasados en la línea feme-nina de los que vinieron al conti-nente no antes de 10.000 años. Deestos inmigrantes, que presumible-mente fueron los primeros agricul-tores y ganaderos en Europa, reco-nocemos varias oleadas, entiéndasevarias líneas genéticas de antigüe-dades diversas. Así se destaca unalínea de 10.000 años de antigüedaden Europa occidental y otra de 6000años en Europa central. Según lasteorías más recientes, los primerosagricultores llegaron a Europa porlas costas mediterráneas y atlánticas—algo que la investigación lingüís-tica también permite suponer.

Nuestros estudios del genoma mi-tocondrial sólo informan sobre la des-

cendencia matrilíneal. Podría ello sig-nificar que las mujeres determinaran,


Expansión de los europeos prehistóricos

DE ACUERDO CON LA INVESTIGACIONGENETICA, el oeste y norte de Europa serepobló, después de la glaciación, a par-tir de un territorio ibérico/surfrancés.Muchos tipos de ADN, en especialel “H” y el “V”, difundidos por toda Euro-pa se desplegaron entonces desde ese

enclave. Aquí se representa la expansión( izquierda) y la distribución actual(arriba) del “V”. Este tipo aparece conmayor frecuencia en el País Vasco y supresencia disminuye con la lejanía. Seda en uno de cada cinco vascos y aproxi-madamente en uno de cada veinte alema-nes. Aunque entre los lapones (no figu-ran en este mapa) su frecuencia es dobleque entre los vascos, se trata de una va-riante genética joven que se extendiómucho por el norte de Escandinavia.

Tres cuartos de los europeos proceden, por vía matrilineal, de una po-blación europea del período preglacial y están estrechamente em-

parentados con los vascos. Muchas líneas genéticas se expandieron,después de la glaciación, desde el sudoeste europeo hacia el norte yel este. Los dos mapas muestran la propagación y la frecuencia actualde estos grupos genéticos.

Así se difunde una secuencia génica

T H O M A S

B R A U N ; F U E N T E : A . T O R O N I E T

A L .



en buena medida, el genotipo de loseuropeos actuales y que, más tarde,con la llegada de los primeros agri-cultores del Neolítico se dejara sen-tir la aportación masculina.

Para establecer la exactitud detales suposiciones habrá que espe-rar ahondar en las investigacionesgenéticas, del cromosoma Y en par-ticular. Al heredarse éste del proge-nitor masculino podría aportar in-formación sobre la vía patrilineal.En un estudio del cromosoma Y, Or-nella Semino, de la Universidad dePavía, conjuntamente con un equipointernacional, ofrecen resultados queencajan con los obtenidos a partirdel genoma mitocondrial: sólo alre-dedor de un 20% de las líneas Yreseñadas en Europa aparecieron aquí en una época reciente. Debió pro-ducirse una onda expansiva a partir

de la península Ibérica. Con todo,la ordenación cronológica de estosdatos es todavía poco segura.

Lo expuesto sobre la repoblaciónde Europa no debe reputarse un casoespecial, regional. Al fin y al cabo,la glaciación fue un fenómeno glo-bal. Desde un planteamiento gené-tico se advierten efectos similaresen otros continentes. Hemos con-sagrado sendos proyectos al genomamitocondrial de las poblaciones deAsia y América. En el caso de Asiacontamos con la colaboración deArne Röhl, de la Universidad deHamburgo, Antonio Torroni, de laUniversidad de Pavía, y Colin Ren-frew, de la Universidad de Cam-bridge. Lo mismo en el estudio re-ferente a Asia que en el de Américaapreciamos una despoblación gla-cial de las latitudes septentrionalesy una posterior repoblación.

Inmigración excepcional

Comprobamos, por ejemplo, que

en el rastreo genético de in-dios de diferentes zonas de Amé-rica volvían a manifestarse loscuatro tipos básicos de ADN mito-condrial, que se extienden desdeTierra de Fuego hasta Canadá. Laantigüedad de los cuatro tipos esde unos 25.000 años. Por consi-guiente, hubo una migración sin-gular de Asia a América, a travésde un estrecho de Béring seco, an-tes del apogeo de la era glacial (ha-ce unos 20.000 años). En dicha épo-

ca los glaciares no cerraban todavíael paso al sur.

Sin embargo, entre las tribus de es-quimales y na-denes del extremo nortey noroeste de América aparece, deun modo casi exclusivo, uno de loscuatro tipos genéticos. Las formasvariantes de este tipo, además, nosuperan allí los 10.000 años de an-tigüedad. Se trata, pues, de pueblosque se expandieron por las regionesdel norte después de la glaciación,una conclusión que encaja con la te-sis de Joseph Greenberg sobre elorigen de las lenguas de América.

En el este asiático nos volvimos aencontrar con el escalonamiento gené-tico entre el norte y el sur. Un fenó-meno advertido ya antes por otros. Lafrontera se sitúa al norte de Corea.

Si en el sudeste asiático regis-tramos, en el ADN mitocondrial,

unos seis tipos de expansión conmás de 30.000 años de antigüedad,que habían participado en la primeracolonización de América, en el nortela situación se nos mostró distinta.Aquí encontramos, de una formacasi exclusiva, líneas derivadas cuyaedad no supera los 16.000 años.Según cabe presumir, estos grupos,llegados al norte tras la glaciación,habían borrado en la Siberia orien-tal las huellas que todavía quedabande comunidades indias preexisten-tes. Se debate, no obstante, si en elcentro y norte de Asia se da un equi-valente lingüístico de la repoblacióngenética, similar a lo sucedido enEuropa y América. En estas cues-tiones nos movemos en la fronterade lo cognoscible. Nos proponemos,en un trabajo en equipo e interdis-ciplinar, alejar en lo posible esabarrera.


BASKEN, SEMITEN, INDOGERMANEN.Theo Vennemann en Sprache und Kultur der Indogermanen, pág. 119;Innsbruck, 1998.

VOLKSETYMOLOGIE UND ORTSNAMEN-FORSCHUNG. Theo Vennemann en Beiträge zur Namensforschung , vol.34, n.o 3, pág. 269; 1999.

A SIGNAL FROM HUMAN MTDNA, OFPOST-GLACIAL RECOLONIZATION INEUROPE. Antonio Torroni et al. enThe American Journal of Human Ge-netics, vol. 69, pág. 844; 2001.




Cuando en una noche des-pejada observamos Marte,Venus, Júpiter o Saturno ynos preguntamos cómo seha originado el sistema so-

lar, no suele ocurrírsenos que la res-puesta pueda hallarse en direccióncontraria adonde miramos, en las pro-fundidades mismas de la Tierra.

La Tierra es la parte del sistemasolar que nos proporciona la mayor

parte del material para las investi-gaciones geoquímicas en el labora-torio. El problema estriba en quelas pruebas que con mayor facili-dad se consiguen pertenecen a lasuperficie, que poca informaciónaporta acerca de la composición me-dia de la Tierra. La corteza de éstaviene a ser una “espuma”, bastantepeculiar, muy heterogénea, que seseparó pronto del manto terrestre ylleva más de cuatro mil millonesde años sometida a variadas in-

fluencias. Hay que mencionar, porun lado, la descomposición debidaa la interacción con las sustanciasatmosféricas (el agua, el dióxidode carbono y el nitrógeno), que hahecho que el manto terrestre “exude”en la atmósfera e hidrosfera; porotra parte, se acumulan en la cor-teza terrestre elementos incompati-bles que no casan bien, debido altamaño de sus iones o a su carga

eléctrica, con los minerales del manto(el olivino o el piroxeno, por ejem-plo; véase el recuadro “Xenolitos”)y que salen de éstos sobre todo porfundición.

Para reconstruir la composiciónoriginaria de la Tierra precisamostambién, por consiguiente, datos so-bre el interior terrestre. Pero, ¿cómopodemos obtenerlos? Aquí nosayuda la naturaleza. El vulcanismoarroja a la superficie rocas del in-terior terrestre.


De las profundidades de la tierraa las profundidadesdel sistema solar

Corteza continental

Fosas de ruptura

Mario Trieloff y Tilmann Althaus

T . A L T H A U S

( a r r i b a ) ; D E

T I M E - L I F E

1 9 8 2

( d e r e c h a )



De zonas no demasiado profun-das del manto superior de la Tierraproceden las lavas expulsadas en lasdorsales centro-oceánicas; formanallí suelo oceánico nuevo. Estasrocas reciben, por su origen, el nom-bre de basaltos dorsales centro-oceá-nicos, o BADCOC. Por el contra-rio, las rocas arrojadas por losvolcanes de las islas oceánicas vie-nen de regiones de la Tierra másprofundas. Se las designa con elacrónimo BIO, de basaltos insula-res oceánicos. Los BADCOC nosdan, por tanto, información acercadel manto terrestre más superficial(o superior), mientras los BIO re-presentan el manto profundo. Lasislas oceánicas suelen aparecer enviejas cadenas; se forman cuandolas placas tectónicas, en su deriva,pasan sobre un punto caliente ac-

tivo casi estacionario de las pro-fundidades del manto terrestre. Elejemplo más conocido son las islasHawai.

En ambos casos surgen las lavasen zonas restringidas, como conse-cuencia de la fusión de las rocasdel manto a unos 50 a 100 km deprofundidad; los volcanes las arro-

jan a la superficie, donde se soli-difican. Cuando aparecen bajo elagua forman lavas “en almohadi-lla”, cuyos bordes se enfrían bas-tante deprisa y solidifican en formade vidrios. Debido a su rápido en-friamiento, no afectan de maneraconsiderable a estos vidrios las in-teracciones con el agua, la atmós-fera u otras rocas de la superficieterrestre; conservan una óptima in-formación acerca de las lavas y, conello, acerca del interior del manto.Ciertamente, es necesario tener encuenta que con esto sólo se puedeanalizar una parte del material delmanto: los componentes que se fun-den con facilidad. También se cuen-ta con auténticos “fragmentos” delmanto terrestre, en gran parte só-lido. Estos fragmentos rocosos, arras-trados por la lava, se designan con

el nombre de xenolitos.

Laboratorio y astronomía

Estas muestras de roca se inves-tigan con análisis químicos de

laboratorio. Modernos espectróme-tros de masa permiten detectar can-


S u b d

u c c i ó

n

Corteza oceánica≈ 8 km

S u b d u c c i ó n

Núcleo de ferroníquel

Dorsal centro-oceánica

BADCOC BIO

Zonas de fusión

Plumasdel manto

Manto terrestre inferior≈ 299 km

Litosfera≈150 km

Volcánde punto caliente

Manto terrestre superior≈ 670 km

1. CORTE DEL INTERIOR DE LA TIERRA (no está dibujado a escala). El vul-canismo BADCOC se debe a procesos de fusión en el manto superior de

la Tierra, mientras que el vulcanismo BIO tiene su origen en yacimientosprofundos del manto.

Corrientes de lava en Hawai

La investigaciónde los gases

nobles guardadosen las rocasdel interiorde la Tierrainforma acercade los primerostiempos del sistemasolar




tidades pequeñísimas de elementosmuy raros. Se obtiene así su com-posición isotópica (la abundanciarelativa de los distintos isótopos).También se someten a estos análi-sis muestras extraterrestres, de me-teoritos o de muestras traídas a laTierra por misiones espaciales, tri-puladas o no. Disponemos de ma-terial de la Luna (aportados por lasmisiones Apolo), de Marte (graciasa los llamados meteoritos SCN) yde numerosos planetoides del cin-turón de asteroides. De gran im-portancia es la composición mediade una clase de meteoritos espe-cialmente primitivos, las condritasCI. Estos meteoritos son ricos enelementos volátiles; las proporcio-nes de los elementos que los com-ponen coinciden con las proporcio-nes en que están presentes en el

Sol, determinadas espectroscópica-mente, incluso en el caso de loselementos más volátiles, como elhidrógeno, el carbono, el nitrógeno,el oxígeno y los gases nobles. Lasproporciones de los elementos enlas condritas CI se pueden deter-minar analíticamente con muchamayor precisión; valen, pues, comovara de medir para las abundan-cias de los elementos solares ocósmicos.

Estos ejemplos muestran la im-portancia de los métodos geo-científicos de laboratorio en nues-tro conocimiento del origen yevolución del sistema solar. El es-tudio de muchos meteoritos, de loscuales la mayoría son trozos deplanetoides del cinturón de asteroi-des, ha mostrado que los asteroidesno proceden de un cuerpo anteriorde gran tamaño que se fragmentó,sino de muchos pequeños cuerposque se formaron independiente y rá-pidamente (en pocos millones deaños). Nunca existió, por tanto, un

gran planeta, destruido por una co-lisión catastrófica, en los dominiosdel actual cinturón de asteroides.El gran planeta Júpiter, con su in-tensa fuerza gravitatoria, impidióla formación de un planeta en esaregión del sistema solar.

Demuestran también la impor-tancia de los métodos geocientífi-cos de laboratorio las datacionesradiométricas precisas de los pri-meros materiales condensados enla nebulosa solar primitiva (calcio,

2. TIPICAS LAVAS “DE ALMOHADON” en una dorsal centro-oceánica.

3. CORTEZA VITREAde la lava de almo-hadón. Se aprecianperfectamentepequeñas burbujasen la masa vítreanegra. Indican uncontenido de gasmás alto de lo usual,lo que posibilita me-

didas muy precisas.

4. ESPECTROMETRO DE MASAS para gases nobles. Una alta tensión aceleralos isótopos de los gases nobles y grandes electroimanes curvan y separan sustrayectorias, según la masa de cada isótopo; por último, en el extremo del tubode vuelo, inciden en un detector. N

I C O L A S , D I E

M I T T E L O Z E A N I S C H E N R

Ü C K E N . S P R I N G E R

- V E R L A G 1

9 9 5

( a r r i b a ) ;

M . T R I E L O F F

( c e n t r o ) ; T . A L T H A U S

( a b a j o )



inclusiones ricas en aluminio dedeterminados meteoritos), de los me-teoritos basálticos más antiguos pro-cedentes de la superficie del aste-roide Vesta (o eucritas) y de la propiaTierra (más exactamente: del ins-tante de la formación del núcleoterrestre). Todas estas datacionesarrojan una misma edad, alrededorde 4560 millones de años, con pe-queñas diferencias; transcurrieronsólo unos millones de años desde

las primeras condensaciones en laprimitiva nebulosa solar hasta la for-mación, una vez engendradas pe-queñas y grandes partículas de polvo,de los planetesimales y de pequeñosplanetas de unos kilómetros de en-vergadura. La subsiguiente consti-tución de los grandes planetas lle-varía todavía de unos 50 a unos100 millones de años más. Estosresultados apoyan la hipótesis deque todos los cuerpos del sistema

solar se formaron conjuntamente,como era de esperar a partir de ladinámica planetaria: la posición si-milar de las órbitas de los planetasrespecto a la eclíptica, el sentidoúnico de su revolución y de la ro-tación alrededor de sus ejes lleva-ron ya a Immanuel Kant a la mismaconclusión.

Como último ejemplo, mencio-nemos la presencia en el sistema so-lar primitivo de isótopos radiacti-


XENOLITOS

Los xenolitos son fragmentos de rocas incrustadosen una matriz rocosa claramente diferenciada óp-

tica y químicamente. El término deriva de las palabrasgriegas xenos (ajeno) y lithos (piedra); significa “pie-dra ajena”. En nuestro contexto se debe hablar con

más precisión de “xenolitos del manto”. Los xenolitosdel manto son fragmentos más o menos inalteradosdel manto sólido, arrastrados por una corriente demagma que subió hacia la superficie terrestre tal ycomo un río arrastra guijarros. No se trata necesaria-mente, por tanto, de restos de fusión de cuando seformó el magma, sino simplemente de material arras-trado. En las masas de material arrojadas por los vol-canes basálticos se encuentran a menudo xenolitosdel manto, popularmente llamados bulbos de olivino.Se encuentran en gran número en los depósitos delvolcán “Dreiser-Weiher”, en la región alemana volcá-nica del Eifel, y en muchos otros volcanes de todoel mundo.

El más frecuente es la espinela-lherzolita (véase la

figura 1), que debe su nombre a Lherz, localidad delos Pirineos franceses. Esta pesada roca de colorverde claro se compone principalmente de los silica-tos olivino (un 62%), ortopiroxeno (un 26%) y clinopi-roxeno (un 15 %); el resto corresponde a la espinela,que le da el nombre, un óxido de aluminio, cromo yhierro. Los minerales aparecen como granos redondosde varios milímetros de diámetro. El manto terrestrese compone, hasta una profundidad de 70 a 80 km,

sobre todo de espinela-lherzolita. Se encuentran tam-bién piroxenita y dunita. La piroxenita consta casi ex-clusivamente de orto y clinopiroxenos, la dunita de oli-vino casi puro. El manto de la Tierra está compuestopor tanto de rocas sólidas; no debemos imaginarlocomo un mar incandescente de lava fluida bajo unafina corteza terrestre. Más allá de unos 80 km de pro-fundidad la presión y temperatura aumentan tanto,que los minerales de piroxeno no conservan ya esascondiciones y se transforman en estructuras de gra-nate todavía más densas. Se habla entonces de gra-nate-peridotita. Rara vez llega este material a la su-perficie terrestre. El nombre peridotita procede de

peridoto, la piedra semipreciosa de transparente y bri-llante olivino verde.

En los minerales de los xenolitos del manto se en-cuentran intersticios vacíos llenos de gas (véase la figura 2 ); se los llama inclusiones fluidas. En general,estos gases encerrados suelen ser de dióxido de car-bono (CO2) casi puro. Pero hay además gases noblesmezclados. Se los libera, bien mecánicamente, porfraccionamiento en alto vacío, bien térmicamente, porcalentamiento en un horno, de alto vacío también. Trasla separación de los gases químicamente activos, losgases nobles se pueden analizar con un espectróme-tro de masas especial.

2. Cristal de olivino de un xenolito del manto coninclusiones fluidas redondeadas.

1. Xenolito del manto en basalto portador gris:es un “fragmento” del manto terrestre.

T . A L T H A U S

M . T R I E L O F F

15mm



vos de vida corta (véase el recua-dro “Isótopos”), es decir, de mate-ria arrojada por estrellas vecinas.Se trata de una indicación de quenuestro sistema solar nació en uncúmulo de estrellas. Parece que enel cúmulo donde se formó el Sollas estrellas de gran masa más an-tiguas habían concluido ya su evo-lución en la secuencia principal yrecorrían los estadios finales de gi-gante roja o supernova. Disemina-ron por sus alrededores materia, quecayó también en la nebulosa pri-mitiva donde evolucionaba lenta-mente nuestro aún joven y poco ma-sivo protosol.

Empobrecimiento en elementosligeros del sistema solar interior

Volvamos ahora a las investiga-ciones geoquímicas de rocas

terrestres de interés astronómico.El análisis de las rocas del interiory de la corteza terrestres permitecalcular la composición media dela parte rocosa de la Tierra (es de-cir, sin el núcleo metálico de hierroy níquel) y compararla con la abun-dancia de los distintos elementos

en el Sol. Dos hechos llaman enespecial la atención. Primero, seobserva un fuerte empobrecimientode la proporción de elementos me-tálicos o afines a los metales, porejemplo cobalto, cobre, zinc y oro.Estos elementos “emigraron” haciael centro de la Tierra junto con elhierro y el níquel al formarse el nú-cleo terrestre. Segundo, aparece unmarcado empobrecimiento de los ele-mentos volátiles, así los elementosalcalinos litio, sodio, potasio, rubi-dio y cesio. Las investigaciones delaboratorio efectuadas con rocas ex-traterrestres procedentes de deter-minados asteroides, de la Luna o deMarte muestran el mismo déficit. Enel caso del potasio, se constata esteempobrecimiento también en plane-tas de los que hasta ahora sólo sedispone de datos obtenidos por son-

das espaciales; es el caso de la su-perficie de Venus. Esto significa queel empobrecimiento en elementosvolátiles —hasta en un factor 100—afecta a todo el sistema solar inte-rior, no sólo a la Tierra.

Proporciones de gases noblesen el sistema solar interior

El empobrecimiento de elemen-tos volátiles en el sistema so-

lar interior afecta en especial a loscomponentes gaseosos y conduce auna “dicotomía” del sistema solar,a la separación entre los planetasterrestres, presentes sólo en el in-terior del sistema, y los planetasgigantes gaseosos, que se encuen-tran en su parte exterior. El gradode empobrecimiento (en varios ór-denes de magnitud) se puede de-ducir de las razones entre las abun-dancias de los gases nobles. La

figura 5 muestra las concentracio-nes de los gases nobles, normali-

zadas con respecto a las propor-ciones cósmicas o solares. Para laTierra y Marte, la cantidad total degases nobles se ha dividido por lamasa de cada planeta, puesto queestos astros se desgasificaron con-siderablemente en el curso de suevolución. Para los primitivos (osea, en gran medida no desgasifi-cados) meteoritos, se han repre-sentado las concentraciones medi-das en las rocas. Por diversosmotivos, los gases nobles son más

adecuados que los otros gases paratales comparaciones. Por un lado,no se combinan con otros elemen-tos: su abundancia, por consiguiente,no depende de procesos químicos(que sí actúan cuando la biosferaatrapa el carbono terrestre, o en ladiferente volatilidad de las diver-

sas combinaciones moleculares delos elementos gaseosos, como elcarbono en el CO2CH4 o el nitró-geno en el N2, el NH3 etc.). Porotra parte, los gases nobles cubrenun intervalo de masas atómicasgrande; son, por tanto, más sensi-bles a los procesos dependientesde la masa atómica. Finalmente,deben tenerse en cuenta las ano-malías en la formación de isótoposde los gases nobles por desinte-gración radiactiva (del uranio, del


Abundancias cósmicas (solares)

Meteoritos

Tierra

Marte

4He 20Ne 36Ar 84Kr 130Xe

10–14

10–12

10–10

10–8

10–6

10–4

10–2

1

A b u n d a n c i a s d e l o s e l e m e n t o s

5. ABUNDANCIAS de los gases noblesen cuerpos planetarios, normalizadasrespecto a las abundancias cósmicaso solares. En los objetos del sistemasolar interior han disminuido mucho,en especial las de los gases noblesligeros.

Isótopos

Los isótopos son átomos de unmismo elemento químico pero

con diferentes masas atómicas. Sediferencian entre sí por el númerode neutrones de sus núcleos atómi-

cos; el comportamiento químico noes distinto. Así, las proporciones en-tre isótopos no varían cuando sefunde parcialmente una roca y seprocede a la subsiguiente extracción.La composición de isótopos de unaroca fundida procedente del mantorefleja fielmente la firma de la fuentede procedencia.

Las variaciones de las proporcio-nes de isótopos sólo se pueden me-dir mediante procesos físicos quedependan de la masa (o “fracciona-mientos de masa”). La difusión esuno de ellos; también hay procesos

nucleares, como la desintegraciónradiactiva de determinados isótoposmadre, que modifican la composiciónisotópica con el aumento de la pro-porción de nuevos isótopos “radiogé-nicos”. A los isótopos que no hansido formados por reacciones nuclea-res (excepto en las estrellas, antesde la creación del sistema solar) selos llama primordiales; sus abundan-cias no han variado desde el origendel sistema solar.

Todos los gases nobles poseen va-rios isótopos. El helio tiene dos, 3Hey 4He (el índice superior delante del

símbolo del elemento designa lamasa atómica). El neón y el argóntienen cada uno tres isótopos.



torio o del potasio): posibilitan pre-dicciones tanto sobre el origen delos gases nobles en sus diferentesdepósitos como sobre su evolu-ción. Así, por ejemplo, el depósitode los BADCOC muestra un excesode núclidos radiactivos superior conrespecto al manto terrestre profundo,

señal de que se produjo una des-gasificación todavía más intensadel manto terrestre a profundida-des pequeñas.

Las razones de las abundanciasde los gases nobles de la figura 5muestran por tanto que el sistemasolar interior es más pobre en ga-ses nobles que en elementos volá-tiles formadores de rocas. La causapodría haber sido un fuerte vientosolar durante el primitivo estadioT-Tauri de nuestro Sol, que barrie-

se hacia afuera los gases y demáselementos volátiles del disco deacreción.

No está claro, sin embargo, enqué estadio de la acreción tuvo lu-gar esto, si en ese momento existíansólo planetesimales muy pequeñoso bien ya había protoplanetas que

se estaban desarrollando rápida-mente. La respuesta a este proble-ma tendría importantes consecuen-cias para nuestra comprensión delmecanismo que originó las atmós-feras de los planetas terrestres, yaque unos planetas casi desarrolla-dos habrían podido, con su fuerzagravitatoria, retener una atmósferaprimitiva de composición solar. Conpequeños planetesimales, por el con-trario, tendrían que haber actuadootros procesos; tal vez, la absor-

ción de los gases por granos depolvo.

El origen de los gases noblesterrestres: ¿la desgasificacióndel manto terrestre?

La figura 5 muestra todavía otros

detalles interesantes. Llama laatención que los planetas sean cla-ramente más pobres en gases no-bles ligeros que en los pesados. Sesabe desde hace mucho; se inter-pretaba como una indicación de quelas atmósferas actuales no fueroncapturadas directamente de la ne-bulosa solar por la gravitación delos protoplanetas; la similitud conel patrón de abundancias en los me-teoritos llevaba a pensar que losplanetesimales ya tenían en su in-

terior durante el proceso de acre-ción los gases nobles, de maneraque las atmósferas de los planetasse formaron por desgasificación delmaterial que se estaba aglomerando.Esta hipótesis fue formulada porCarl Friedrich von Weizsäcker en1937, apoyándose en consideracio-nes sobre el isótopo de gas noble40Ar. Este se produce por desinte-gración del isótopo de potasio 40K,en tierra firme, pues. El isótopodel argón abunda más en la atmós-fera terrestre; su abundancia cós-mica es menor. Por consiguiente,sólo por desgasificación de la tie-rra firme puede haber llegado el40Ar a la atmósfera del planeta, dela que es el tercer componente másabundante, tras el nitrógeno y eloxígeno. Aunque la Tierra se hadesgasificado en gran medida, con-tiene todavía pequeñas, pero men-surables, trazas de gases nobles, en-cerrados en rocas.

Si estos gases nobles consisten,pues, en remanentes de la desgasi-

ficación del manto terrestre, deberánguardar una relación unívoca conlos gases nobles de la atmósfera.Aunque la mayor parte de los ga-ses nobles se encuentre ya en laatmósfera, también en este caso con-viene, pues, echar una mirada alinterior de la Tierra. Gracias al metó-dico progreso del análisis de losgases nobles, sabemos que el mantode la Tierra contiene (con respectoa los isótopos “primordiales”) másisótopos de gases nobles proceden-


Isótopo primordial

3He 4He 235U, 238U, 232Th

20Ne, 22Ne 21Ne Uranio, Torio*

36Ar, 38Ar 40Ar 40K

Isótopo radiogénico Isótopo madre

Proporciones de isótopos

4He/ 3He 720.000

21Ne/ 22Ne 0,029

40Ar/ 36Ar 296

90.000

0,060

35.000

20.000

0,036

8000

Aire BADCOC BIO/ PLUMA

Además de helio, neón y argón,están los gases nobles pesadoscriptón y xenón, con seis y nueveisótopos respectivamente. Entre losisótopos madre radiactivos hay quedistinguir los de vida media corta

y los de vida larga. Estos persistenactivos y generan productos dedesintegración mensurables. Los

de vida corta sólo estuvieron acti-vos justo después de su síntesisen las estrellas, es decir, en losprimeros tiempos de nuestro sis-tema solar, después que la nebu-losa solar se enriqueciese con la

materia arrojada por estrellas degran masa pertenecientes al jovencúmulo estelar.

Tabla 1. Isótopos primordiales y radiogénicos del helio (He), neón (Ne) yargón (Ar), junto con sus isótopos madre. Los isótopos radiogénicos pro-ceden de los elementos madre por desintegración radiactiva (*en el casode 21Ne, por otras reacciones nucleares secundarias). La desintegraciónradiactiva no modifica la abundancia de los isótopos primordiales.

Tabla 2. Proporciones de los isótopos de los gases nobles más importan-tes en el aire, en los basaltos dorsales centro-océanicos (BADCOC) y enlos basaltos insulares oceánicos (BIO). Los basaltos BADCOC procedende capas superficiales del manto, mientras que los BIO se originan en elmanto terrestre profundo. Llaman la atención las grandes diferencias delas razones isotópicas de los BADCOC y los BIO.



tes de la descomposición radiactivaque la atmósfera. Es una señal deque el manto terrestre entregó muytemprano a la atmósfera los isóto-pos primordiales; gracia a ello pu-do haber un enriquecimiento de losisótopos radiactivos en el interiorde la Tierra. Puesto que además seencuentra un exceso de isótoposde vida muy corta, una gran partede la desgasificación del manto de-bió de tener lugar muy temprano.El cálculo da unos 100 millones

de años tras el comienzo de la acre-ción (es decir, dentro del primerdos por ciento de la historia de laTierra). Además, los gases noblesnos informan sobre el grado de des-gasificación de los diferentes depó-

sitos del manto. El manto terrestresuperficial (BADCOC) contiene másisótopos radiactivos de gases no-bles (4He, 21Ne, 40Ar) que el mantoterrestre profundo (BIO). Hay queatribuirlo a una carencia en isóto-pos primordiales y significa que elmanto superficial BADCOC se hadesgasificado más.

El origen de los gases noblesterrestres: ¿una atmósferaprimitiva de origen solar?

Si la hipótesis de la desgasifica-ción es correcta, debe cumplirse

una condición importante, a saber:los isótopos “primordiales” del in-


Nebulosa solar primitiva

Atmósferaprimitiva

Prototierra1 / 10 M Tierra

Nebulosa solarprimitiva

Fuerte viento solar

Prototierra

a b

O r b

i t a t e r r

e s t

r e

O r b

i t a t e r r

e s t

r e

6. EMPOBRECIMIENTO DE LOS ELEMENTOS VOLATILES en un estadio poste-rior de la formación de los planetas. Primero aparece en la nebulosa solar pri-mitiva una “prototierra”, con más de un décimo de la masa terrestre actual ( a).Después, un intenso viento solar barre la parte gaseosa de la nebulosa solarprimitiva junto con la protoatmósfera de origen solar ( b).

Solar

Ne-B

Aire

0,03 0,04 0,05 0,06

14

13

12

11

10

T e n d

e n c i a B A

D C O C

T e n d e n c i a

p l u m a

2 0

N e / 2 2 N e

21Ne/ 22Ne

7. DIAGRAMA ISOTOPICO del neón.Muestra la razón 20Ne/22Ne en funciónde la razón 21Ne/22Ne. Los puntos azu-les representan medidas de cristalesBADCOC, como los de la figura 3. Lospuntos rojos y verdes son medidas dexenolitos del manto hawaianos y devidrios basálticos islandeses; corres-ponden a un vulcanismo de plumas pro-cedentes de depósitos de las profun-didades de la Tierra.



terior terrestre tienen que coincidircon los de la atmósfera. Esto pa-rece ser cierto para los gases no-bles pesados argón, criptón y xenón,pero no para el gas noble ligeroneón. Hasta hace unos diez añosse creía que el neón tenía la mismacomposición en el manto superiorde la Tierra que en la atmósfera.Es lo que indicaban las medicionesde numerosas muestras del mantoterrestre.

Sin embargo, a comienzos del de-cenio de 1990, las investigacionescon vidrios basálticos del volcánsubmarino Loihi, de Hawai, arro-

jaron pequeñas desviaciones de lasproporciones de los isótopos delneón con respecto a los valores at-mosféricos. Este descubrimiento nosenseñó que la mayoría de las mues-tras de neón atmosférico medidashasta entonces estaban “contami-nadas”. La composición isotópicadel neón del manto se asemejabamás bien a la del neón solar. Laexistencia de neón solar en el in-terior terrestre parecía confirmarla siguiente hipótesis: se formó pri-mero una prototierra a partir de lanebulosa solar primitiva, con másde un décimo de la masa actual.La parte gaseosa del disco de acre-ción (sobre todo hidrógeno, helioetc.) se hallaba todavía presente,de manera que la prototierra pudoretener gravitatoriamente una atmós-fera primitiva de gases solares. Así pudieron también incorporarse és-

tos al interior de la Tierra.A continuación, la porción de ga-ses solares fue barrida por un intensoviento solar. La pérdida de gases yde otros elementos volátiles en el sis-tema solar interior tuvo lugar, portanto, más bien tarde, completadacasi ya la acreción de los planetasterrestres. De esta manera, a causadel intenso viento solar, se perdiótambién en gran parte la atmósferasolar primitiva de la Tierra, sobretodo los gases nobles ligeros. Los

gases nobles pesados permanecie-ron en la atmósfera remanente, segúnel modelo de abundancias carac-terístico que se representa en la fi-gura 5. La semejanza con las abun-dancias meteoríticas sería, conformea este orden de cosas, más o menoscasual.

Neón solar en el manto terrestre

Se han encontrado, pues, indi-cios de procesos de desgasifi-

cación y de la existencia de unaatmósfera solar primitiva que enparte se contradicen. Para resolveresa aporía podemos apoyarnos eninvestigaciones aún más exactas delos isótopos del neón en rocas delmanto terrestre. El neón consta detres isótopos, con masas atómicas

20, 21 y 22. En el manto terrestre20Ne y 22Ne son de origen primor-dial; sólo el 21Ne se puede haberformado en cantidades significati-vas mediante procesos radiactivos.

En la figura 7 se comparan lasrazones isotópicas 20Ne/ 22Ne y21Ne/ 22Ne. Nos interesa aquí la va-riación de la proporción 20Ne/ 22Ne,es decir, de los isótopos primordia-les: la composición atmosférica (enla figura designada como “aire”) tieneuna razón 20Ne/ 22Ne de 9,8 y se di-ferencia de la composición solar, conuna proporción de 13,8. Aunque al-gunos puntos de medidas de la fi-gura 7 están próximos a la compo-sición atmosférica, parece que se tratade una mera contaminación de lasmuestras con neón de la atmósfera.

El neón del manto tiene clara-mente una proporción 20Ne/ 22Ne másalta que el atmosférico, lo que des-cubre un origen solar. Se percibe enla figura: las muestras de los dife-rentes depósitos del manto se sitúansobre líneas rectas (“Tendencia de

las plumas” y “Tendencia BADCOC”),que se extienden desde la compo-sición del aire hasta proporcionesmás altas de 20Ne/ 22Ne. Los puntosmás altos medidos de la razón20Ne/ 22Ne contienen la mayor partede neón del manto; por consiguiente,son los menos contaminados conneón atmosférico. Los componentesdel manto propiamente dichos (BAD-COC y plumas) aparecen en la fi-gura, pues, con valores altos de20Ne/ 22Ne, pero no coinciden en la

razón 21Ne/ 22Ne. De ahí la dife-rencia entre la tendencia de las plu-mas y la de los BADCOC.

Los puntos representados en lafigura en rojo y verde son los resul-tados de medidas de alta precisiónde los isótopos de neón, realizadashace poco en el Instituto de Físicadel Globo de París. Sorprende el re-sultado. Se han estudiado productosde cristalización (dunitas) proce-dentes de la cámara magmática delya mencionado volcán marino Loihi.Las dunitas se encontraban en ba-saltos, arrancados con una “pala dearrastre”, durante un viaje del barcode investigación Kane Keoki, de co-rrientes de lava solidificada delvolcán a profundidades de entre 1400y 2200 metros. Se utilizaron comomuestras también vidrios basálticosprocedentes de Islandia, expulsados

por erupciones ocurridas bajo gla-ciares, y que, lo mismo que los vi-drios basálticos submarinos, se so-lidificaron rápidamente.

Viento solar en la Tierra

En la figura 7 se aprecia clara-mente que los puntos medi-

dos se extienden sobre una recta,desde la composición atmosféricahasta los componentes propios delmanto con razones 20Ne/ 22Ne al-tas. El resultado sorprendente de lasmediciones fue, con todo, la con-centración de las razones 20Ne/ 22Neen torno del valor 12,5. Esto nocorresponde a la composición so-lar invariable, con una razón20Ne/ 22Ne de 13,8. El valor máximode 12,5 es más bien típico del neónsolar tal y como lo “implanta” elviento solar, en forma de chorrode partículas, en los meteoritos. Esteneón se designa como “Ne-B”.

La diferencia en las proporciones

isotópicas se establece mediante frac-cionamiento de masas, es decir, me-diante procesos que afecten de ma-nera distinta a isótopos de masasdiversas. Así, por ejemplo, los isó-topos de neón ligeros son algo másraros en la parte del viento solar demayor energía y, por tanto, más ve-loz. Estas partículas energéticas sedisparan sobre las superficies roco-sas más profunda y eficazmente, demanera que la relación 20Ne/ 22Nedesciende de 13,8 a 12,5.


MARIO TRIELOFF estudia los me-teoritos, los cráteres de impacto y lasrocas del manto terrestre. TILMANNALTHAUS investiga en Heidelbergdesde 2001 los gases nobles de lacuenca de Panonia.

Los autores



Con todo, para que se incorporarasuficiente neón del viento solar enla Tierra primitiva (o en los plane-tesimales que estaban formando laTierra por acreción) hubieron decumplirse dos condiciones funda-mentales: por un lado, el compo-nente gaseoso de la nebulosa solarprimordial tenía que estar ya tanrarificado, que la radiación solarde partículas pudiese llegar hastala zona de la órbita terrestre. Porotro lado, los planetesimales habíande ser todavía lo suficientementepequeños, un cálculo aproximado daentre 10 y 1000 metros, como paraque alcanzaran las concentracionesde neón requeridas. Cuanto menores un cuerpo, mayor es la razónentre superficie y masa; la implan-tación superficial es en correspon-dencia más efectiva. Esto significaque la porción de gas del disco deacreción se había disipado ya cuan-do los planetesimales no pasabantodavía de 1 kilómetro de enver-gadura.

Tras la rarificación de los gasessolares, el viento solar podía im-plantarse con la suficiente con-centración en las superficies delos pequeños planetesimales. Pero,si la porción de gas del disco deacreción hubiera desaparecido yaen este estadio temprano de la for-mación de planetesimales, al pro-gresar la acreción de la primitivaprototierra no habría habido gas so-lar a partir del cual se hubiese po-dido constituir una primitiva atmós-

fera solar alrededor de la Tierra.Esto entra en contradicción direc-ta con los modelos del empobre-cimiento de elementos volátiles dela atmósfera primitiva (véase la

figura 6) .De los resultados del análisis del

neón se desprenden muy importan-tes predicciones sobre elementosesenciales de la historia tempranadel sistema solar interior. Muypronto, antes incluso de que se for-maran protoplanetas, tuvo lugarun empobrecimiento del gas y deotras sustancias volátiles. La causaprobable fue un viento solar fortí-simo durante el estadio T-Tauri denuestro Sol; la Tierra muestra to-davía huellas de esta pronta irra-diación. La formación de los pla-

netas propiamente dicha tuvo lugardespués, en un entorno, en compa-ración, pobre en gas. Los planetasterrestres, por tanto, no pudieronnunca adquirir una atmósfera pri-mitiva de origen solar.

La cuestión de si el valor límitede la razón de isótopos 20Ne/ 22Neen el manto terrestre es 12,5 o 13,8acarrea, por tanto, enormes conse-cuencias para la historia de la for-mación por acreción de la Tierra (ypor tanto también para la de los

demás planetas terrestres) en el pri-mitivo sistema solar.

Resumen

Los métodos geoquímicos de in-

vestigación de isótopos en lasrocas terrestres o extraterrestres sonmuy valiosos para la astronomía pla-netaria. Los análisis de los gases no-bles elementales y de su composi-ción isotópica han proporcionadouna gran cantidad de informaciónsobre la evolución de la atmósferade la Tierra. La temprana desgasi-ficación del manto terrestre dentrode los 100 primeros millones de añosdesempeñó un importante papel, aun-que procesos de desgasificación pa-

recidos tienen lugar todavía hoy (porejemplo, mediante el vulcanismo).El estudio de los gases nobles pro-porciona también informaciones so-bre la aparición de los otros plane-tas terrestres.

Los análisis del neón descritosaquí, que indican una implantacióndel viento solar en la fase de acre-ción, representan en cierta medidauna excepción. Hasta ahora, se pre-cisaban mediciones de rocas extra-terrestres, meteoritos primitivos que


Nebulosa solar primitiva

Nebulosa solarprimitiva

Fuerte viento solar

PlanetesimalesPlanetesimales

a b

8. EMPOBRECIMIENTO DE LOS ELEMENTOS volátiles en un estadio temprano.Cuando la parte gaseosa del disco estaba todavía presente, la envergadura delos planetesimales en acreción no pasaba de 1 km (a). Tras el enrarecimientode los gases solares, el viento solar se implantó sobre la superficie de los pe-queños planetesimales ( b).



apenas hubiesen sufrido alteracio-nes químicas o muy antiguos, paraentender la formación de la Tierra.Las rocas de otros cuerpos celestesnos revelan sobre el origen de laTierra cosas que no podemos apren-der de las rocas terrestres. La Tie-rra es un planeta tectónicamente muyactivo; no quedan ya rocas de susprimerísimos tiempos. En eso di-fiere de los asteroides, de la Luna,de Marte y de Mercurio.

Ahora, en cambio, las investiga-ciones del interior terrestre nos mues-tran que la Tierra guarda enseñan-zas acerca de los demás objetos delsistema solar. Conocemos tambiénviento solar implantado en los me-teoritos, pero en estos pequeños cuer-pos su origen ha podido ser másreciente. El que la Tierra misma,un planeta de mayores dimensiones,

muestre en su interior restos delviento solar implica, por necesi-dad, que los pequeños planetesi-males de los inicios del sistemasolar tuvieron que sufrir una irra-diación. Sólo unos cuerpos pequeñospueden incorporar viento solar enlas cantidades necesarias, merced ala favorable relación entre sus su-perficies y sus volúmenes. En elcaso de la Tierra, sólo fue posibledurante la fase de acreción, en losmuy primeros millones de años desu formación, pero no durante los4500 siguientes.

Observar las profundidades de laTierra posibilita la vislumbre delos orígenes del sistema solar.


POSSIBLE SOLAR NOBLE-GAS COMPO-NENT IN HAWAIIAN BASALTS. M. Hon-da, I. McDougall, D. B. Patterson,A. Doulgeris y D. A. Clague en Nature, vol. 349, págs. 149-151; 1991.

ALLGEMEINE GEOLOGIE. F. Press, R. Sie-vers. Spektrum Akademischer Verlag,Heidelberg-Berlín-Oxford, 1995.

THE NATURE OF PRISTINE NOBLE GA-S ES I N MANTLE PLUMES. M. Trieloff,J. Kunz, D. A. Clague, D. Harrison,C. J. Allègre en Science, vol. 288,págs. 1036-1038; 2000.

NOBLE GAS GEOCHEMISTRY. M. Ozi-ma y F. A. Podosek. Cambridge Uni-versity Press, 1983, nueva edición2001.





El número de oro, φ = ( 1 +√5)/2=

= 1,6180339887499..., es unode los protagonistas indis-

cutibles de ese misterioso espacioen donde se encuentran matemáti-cas, arte y ciencia. Es un númerosingular desde el punto de vistamatemático pero también estético,al menos según el canon iniciadopor los griegos. Los rectángulos deoro o áureos, es decir, rectángulosen los que el cociente entre el ladomayor y menor es el número de

oro, se hallan por doquier en elPartenón, en templos y construc-ciones griegas y en la composiciónde edificios, cuadros y fotografíasa lo largo de toda la historia delarte.

Los rectángulos de oro están ca-racterizados por una interesante pro-piedad de autosimilaridad. Si de unrectángulo áureo extraemos un cua-drado cuyo lado coincida con el ladomenor, el rectángulo que queda estambién áureo, como ocurre con elrectángulo verde de la figura 1.Podríamos extraer un nuevo cua-drado y quedarnos con un rectán-gulo áureo más pequeño, y así su-cesivamente, encontrando siemprerectángulos áureos.

Numéricamente, esta autosimila-ridad equivale a lo siguiente:

La ecuación anterior puede tam-bién escribirse en la forma:

que nos indica que el desarrollodecimal del inverso del número deoro es igual al desarrollo del pro-pio número, es decir, φ = 1,618033...y 1/ φ = 0,618033...

Pero, al margen de estas curiosi-dades matemáticas, ¿es este rec-tángulo el “más placentero a lavista”, el más armonioso, como sesupone que afirma el canon clásico?Probablemente no se pueda saber

si realmente es o no más placen-tero, y, en caso de serlo, cuánto deesa sensación es producto de nues-tra cultura. Sin embargo, en mi opi-nión, hay una cualidad de los rectán-gulos áureos que se puede apreciaren la fachada de los templos grie-gos. Se trata de una especie de re-ferencia a alguna medida humanaque hace que el edificio, aun siendomonumental, se muestre asequible,cercano. Quizás esta sensación pro-venga no tanto de la forma del

rectángulo, como de que su pro-porción se repita en todas las es-calas, desde los capiteles y los al-tares hasta la planta del templocompleto. En cualquier caso, creoque cualquiera que se haya aproxi-mado a uno de estos templos habrápodido percibir esta combinación degrandeza y accesibilidad.

Todas estas cuestiones han sidoel objeto, e incluso la obsesión, demuchos y voluminosos estudios queentrecruzan matemáticas e historiadel arte. En Internet se pueden tam-bién encontrar cientos de páginasdedicadas a este tema. Nosotros va-mos a ser más modestos y nos cen-traremos en algunas de las propie-dades matemáticas y geométricasde φ. De la última de las ecuacio-nes anteriores, se deduce que elnúmero de oro puede escribirse deesta curiosa manera:

Esta forma de escribir un númerocomo quebrados encabalgados unossobre otros se llama desarrollo en

fracciones continuas. En general,el desarrollo de cualquier número x es:

y se suele escribir x = [a0; a1, a2,a3,...]. El desarrollo en fraccionescontinuas es una forma de repre-sentar números tan válida como nues-tro sistema decimal o como la re-presentación binaria que utilizan losordenadores. Todas ellas son for-mas de escribir números. En algu-nas de ellas ciertas operaciones sonmás sencillas que en otras. Por ejem-plo, la suma es fácil de realizar enel sistema decimal o en el binario.En el decimal es muy sencillo mul-tiplicar o dividir por 10. Sin em-bargo, en los desarrollos en frac-ciones continuas es muy simple, porejemplo, hallar el inverso de unnúmero. En efecto, el lector puedecomprobar que, si x = [a0; a1, a2,

JUEGOS MATEMÁTICOS

El número de oro

Juan M.R. ParrondoJuan M.R. Parrondo

1=

φ

φ–1

1

φ = 1

1+ 1

1+ 1

1+...

x = a 0+ 1

a 1+ 1

a 2+ 1

a 3+.. .

φ =1+

1

φ

1

φ

1. Si de un rectángulo áureo, de la-dos 1 y φ , retiramos el cuadradoblanco de lado 1, el rectángulo re-

sultante (en verde) es también áureo

2. Construcción de un rectánguloáureo a partir de cuadrados cuyoslados siguen la serie de números deFibonacci: dos cuadrados de lado1, otro de lado 2 y otro de lado 3,5, 8, 13 y 21




a3,...], siendo a0 distinto de cero,

entonces 1/ x = [0; a0, a1, a2, a3,...].Cada representación hace más evi-dentes ciertas particularidades de losnúmeros. En el caso del número deoro, su singularidad se pone de ma-nifiesto en su desarrollo en funcio-nes continuas, que es φ = [1;1,1,1,...].Esta singularidad se debe a que losdesarrollos en fracciones continuasestán relacionados con la formade dividir un rectángulo en varioscuadrados. Un método gráfico paraencontrar la representación en frac-ciones continuas de un número x ,mayor que uno, consiste en cons-truir un rectángulo de base x y dealtura 1 y extraer de él tantos cua-drados de lado 1 como sea posible.El número de cuadrados será a0. Elrectángulo que queda (de lados 1 y

x – a0) se gira para que el lado ma-yor sea el horizontal y se vuelve arepetir el procedimiento de extraercuadrados, en este caso de lado x – a0.El número de cuadrados será a1. Elprocedimiento se repite para en-

contrar a2, a3, etc. Si este procedi-

miento se comienza con un rectán-gulo áureo, el número de cuadradosque se pueden extraer es uno y elrectángulo que queda es de nuevoáureo, lo cual explica que el desarro-llo en fracciones continuas de φ seauna sucesión infinita de unos.

Otra forma interesante de llegaral número de oro es utilizando losllamados números de Fibonacci, F k .Los dos primeros son iguales a uno,F 1 = F 2 = 1, y el resto se construyecomo la suma de los dos anterio-res, F

k = F

k– 1+ F

k– 2. Es decir, F

3=

= 1 + 1 = 2 , F 4 = 2 + 1 = 3 , F 5 = 3 ++ 2 = 5, F 6 = 8, F 7 = 13, F 8 = 21, F 9 == 34. Resulta que el cociente entredos números de Fibonacci conse-cutivos se acerca cada vez más alnúmero de oro, como puede verseen la figura 3.

Existe una razón geométrica paraeste acercamiento, que se ilustra enla figura 2, y está también basadaen rectángulos que contienen cua-drados. Construimos un cuadrado de

lado unidad y otro igual pegado asu lado izquierdo. Sobre ellos cons-truimos un nuevo cuadrado cuyolado sea 2, la suma de los dos la-dos anteriores. A la izquierda deeste conjunto formado por tres cua-drados, construimos uno nuevo, eneste caso de lado 3. Vamos anexio-nando a la figura nuevos cuadradoscuyos lados siguen la secuencia deFibonacci. Pues bien, los rectángu-los resultantes son cada vez másparecidos a un rectángulo áureo. Allector no le será muy difícil adivi-nar por qué, comparando la pro-piedad de autosimilaridad del rectán-gulo áureo con este procedimientode construcción. Podrá también com-probar que el desarrollo en frac-ciones continuas de F k+1 / F k consisteen k – 2 unos seguidos de un 2, se-guido de infinitos ceros.

Al igual que el número de oro,los de Fibonacci también aparecenen muchos diseños de la natura-leza. Por ejemplo, el número de pé-talos de la mayoría de las florescoincide con uno de los de la se-rie. Se han utilizado también enmúsica, en pintura y en arquitec-tura. Virgilio, Leonardo da Vinci,Beethoven, Bach, Debussy, Bartók,Le Corbusier, el arquitecto delPartenón, todos ellos han utilizadoφ o la serie de Fibonacci. En poe-sía la proporción áurea se ha uti-lizado para estructurar largos poe-mas; algunas métricas están basadasen el 8 y el 13, que son númerosde Fibonacci. En el cuadro presentoun pequeño ejercicio, casi un ex-perimento: un poema cuyos versostienen un número de letras dadopor la serie de Fibonacci. El poe-ma hace además referencia al propó-sito original de Fibonacci cuandointrodujo sus números: describircómo crece la población de unacierta especie en la que cada indi-

viduo se reproduce dos veces a lolargo de su vida.Debido al crecimiento de la se-

rie de Fibonacci, los versos dibu- jan una suave pendiente exponen-cial y las proporciones entre laslongitudes de versos consecutivosse acercan cada vez más al númerode oro. ¿Se consigue con ello crearuna cierta armonía en el poema?,¿una evocación de los modos en quela naturaleza realiza sus propiosdiseños?

1

1 3 5 7 9

1,2

1,4

1,6

1,8

2

2,2

k

F k

F k+1

3. Los puntos azules son el resultado de dividir un número de FibonacciF k+1 por el inmediato anterior: 1/1 = 1, 2/1 = 2, 3/2 = 1,5, etc. La línea rojarepresenta el valor de φ . El octavo Fibonacci divido por el séptimo,

21/13 = 1,615 es ya indistinguible de φ en la gráfica

y

a

su

vez

salen

del árbol

pisan las hojas

secas del camino y cantan

extraños sones murmullos de luz y de agua

se colman de semillas y se vuelven dorados y se abandonan al viento

...




Con tiempo borrascoso, nos enseñará el hom-

bre del tiempo mapas que indican con pre-cisión, zona a zona, aguaceros y nevadas.

Podría presumir del radar Doppler de su canal. Latécnica está un buen trecho por delante de los ra-dares comunes. No tardaremos en ver mayoresavances.

Los radares emiten unas microondas que se reflejan en el agua, el hielo y otras partículas contenidasen la atmósfera. Por consiguiente, sólo pueden seña-lar la distancia y el tamaño de las partículas, de lasgotas de lluvia. Pero los radares de efecto Dopplerpueden también medir su velocidad y su direccióny dar así una imagen del flujo ventoso a distintas

alturas. Actualmente, Estados Unidos cuenta conuna red nacional, Nexrad, de 158 radares Doppler.La instaló en la década de 1990 la AdministraciónOceánica y Atmosférica Nacional (NOAA). Graciasa ella los meteorólogos del Servicio MeteorológicoNacional de la NOAA determinan los estados dealerta con una precisión mucho mayor que antes. Lamayoría de los meteorólogos locales están suscritosa servicios comerciales que interpretan la informa-ción gratuita de la Nexrad; así observan los movi-mientos de tormentas y tornados casi en tiempo real,cosa imposible en otros tiempos.

Pero los radares meteorológicos Doppler tambiéntienen sus limitaciones. Como los haces apuntan li-geramente hacia arriba, para explorar la troposferacircundante, se les escapan las precipitaciones yvientos muy cercanos al suelo. Además, los hacessólo pueden determinar la anchura horizontal delas partículas que interceptan, pues únicamente trans-miten ondas polarizadas horizontalmente (es decir,cuyo campo eléctrico yace en el plano horizontal).Los ingenieros del Laboratorio Nacional de TormentasIntensas, en Norman (Oklahoma), están desarro-llando unos radares polarimétricos que emiten tam-bién ondas polarizadas verticalmente, para calibrarlas dimensiones verticales de las partículas. Estasmediciones duales brindarán una información más

completa acerca del tamaño, la forma y la densi-dad de las precipitaciones, partículas de hielo y nu-bes, facilitando a los pronosticadores una mejordeterminación de los regímenes de lluvia y nieve.La NOAA planea instalar estos aparatos de aquí encinco o diez años.

El laboratorio de tormentas está asimismo expe-rimentando con el radar de alineación en fase dela Armada de EE.UU., el instrumento más avan-zado para la detección desde un barco de buquesenemigos. Con haces y frecuencias múltiples, podríareducirse de cinco minutos a uno el tiempo en quelos radares de las estaciones de la Nexrad barrenuna tormenta.

IDEAS APLICADAS

Radar meteorológico

Mark Fischetti

Cúpula

M O D O D

E A I R E D I A F A N O

M O D O D

E L L U V I A

LluTormentaMontaña

1. LA ANTENA DEL RADAR, de 8,5 me-tros de diámetro, gira merced a un meca-nismo azimutal y se orienta hacia arriba al-rededor de un eje. Un radiador de bocinaemite microondas; el reflector paraboloideenfoca sobre él las señales de retorno. Una

cúpula de fibra de vidrio protege el conjuntopero permite el paso de las microondas.

2. UNA ESTACION DE RADAR DOPPLER DE LA NEXRAD,

con buen tiempo, hace cinco barridos de 360 grados de laatmósfera cada 10 minutos, con ángulos respecto al sueloque van subiendo de 0,5 a 4,5 grados. Al terna los barridosde reflectividad, en busca de precipitaciones, con los de velo-cidad, para determinar la velocidad y la dirección del viento.Con mal tiempo, realiza 14 barridos (no representados todos )desde 0,5 a 19,5 grados cada cinco minutos. Más allá de

225 kilómetros, los ecos de retorno proceden de grandesaltitudes y sirven de poco. A los 160 kilómetros, el haz de0,5 grados explora el aire entre los 2000 metros y los 5000metros. No puede observarse el tiempo atmosférico en nive-les muy cercanos al suelo ni en el “cono de silencio”, justoencima del radar. Unos algoritmos programados eliminanlos ecos procedentes de edificios y accidentes del terrenosituados a menos de 35 kilómetros.




AVES Y ABEJAS: Según Jami Boettcher, instructor deradaristas del Servicio Meteorológico Nacional, los radaresDoppler de la Nexrad son tan sensibles que detectaríanuna abeja que volase sola a casi 30 k ilómetros de distan-cia. En los veranos pueden reunirse grandes formacionesde insectos junto a un frente frío que avanza; las lecturasimitan entonces una precipitación. En abril y septiembre,los ecos de las aves migratorias que siguen a los vientosimperantes son tan fuertes y sostenidos que se agreganfalsamente a la velocidad percibida del viento. Se enseñaa los pronosticadores a compensar esas anomalías.

TORMENTOSA NORMAN: El radar Doppler se creó enel Laboratorio Nacional de Tormentas Intensas de laNOAA, en Norman (Oklahoma). Esta ciudad en medio de

las praderas es también una de lassedes del Servicio Meteoroló-

gico Nacional de la NOAA, origen principal de la informa-ción, predicciones y avisos de emergencia meteorológi-cos en Estados Unidos, de la Sección de Formación parala Toma de Decisiones sobre Emergencias de dichoServicio, que forma a los pronosticadores, y del Centro deOperaciones de Radar de la NOAA, que ofrece asistenciacentralizada meteorológica, informática y de ingeniería atodos los radares de Nexrad.

LA CUPULA: Mirada con atención, la cúpula geodé-sica, o radomo, que rodea al reflector paraboloide de un ra-dar Doppler es todo menos regular. Los paneles de fibra

de vidrio son de formas irregulares; cada uno posee unacurvatura un poco distinta. Si fueran todos iguales y en-cajasen sin brusquedad, como en un balón de fútbol, pro-ducirían la dispersión coherente de las ondas de ida y devuelta, con lo que se debili taría la potencia del radar.

¿ S A B

I A U

S T E D Q

U E . . . ?

D A N I E L S

&

D A N I E L S

Gota de lluvia

Viento

Reflector

Radiadorde bocina

Eje

Contrapeso

Guía de ondas

Mecanismoazimutal

Torre (de 4,5 a 30 metros)

Alcance (kilómetros)

CONO DE SILENCIO

0 15 30 60 90 120 150 180

75

60

45

30

15

0

El eje central del hazforma un ángulo de 19,5o

0,5o

Desfase Doppler

Impulso 2

Onda emitida

Onda reflejada

Impulso 1

E l e v a c i ó n ( k i l ó

m e t r o s )

3. UN IMPULSO ONDULATORIO DE RADAR incide en unagota de agua. Esta retrodifunde una pequeña cantidad deenergía en una onda de retorno, que llega al reflector parabo-loide del radar antes de que emita el impulso siguiente. La po-tencia de la onda de regreso indica la medida horizontal de lagota. Si el viento mueve la gota, la siguiente onda reflejadaestará desfasada con la anterior. El desfase por efecto Dopplerindica la velocidad y dirección de la gota. Los radares de la

Nexrad transmiten por segundo de 860 a 1300 impulsos de unafrecuencia de 3000 megahertz.




la humanidad, de naturaleza, de fol-clore germánico y del espíritu delSturm und Drang, épica visión dela existencia, para los criterios ac-tuales un tanto... desmadrada.

Herder se había sentido atraídohacia esos excesos por la clamo-rosa llegada a Alemania, a finalesdel siglo XVIII, de una colección depoemas gaélicos escritos por elguerrero y poeta irlandés Ossian,del siglo III. En un abrir y cerrar deojos subyugaron a toda Europa, ya Herder en particular. Para losrománticos, en esas obras palpita-ban los sentimientos más puros yvigorosos de un pueblo primitivo.Cosas así son las que forjan los gran-des momentos de la historia.

Lástima que los poemas fueran fal-sos. Los “descubrió” un vate escocésde medio pelo, James Macpherson,

quien juntó unas baladas recogidasen un viaje por Escocia con algunasde sus propias obras e hizo pasar ellote por traducciones de originalesgaélicos de hacía 1500 años. Con

todo, contribuyó al advenimiento delromanticismo, que nos trajo la pa-tología y la radio (dejémoslo paraalgún otro día). Pero, para empezar,¿por qué James Macpherson andaríacoleccionando baladas antiguas?Quizá porque por entonces el futurode la cultura escocesa se presagiabasombrío.

Desde 1715, los Estuardos ca-tólicos pretendían el trono inglés(ocupado ahora por protestantesalemanes) recurriendo sin cesar alevantamientos armados. Los “ca-sacas rojas” campaban por todaEscocia. Y una nimiedad, los cla-nes, la tela a cuadros o hablar lalengua del país, le podían dejar auno ahorcado pero que de muy malamanera. Los ingleses incluso aña-dieron una línea a su himno nacio-nal que dice algo sobre “aplastar a

los rebeldes escoceses”.Se alcanzó el punto culminanteen 1745, cuando el último herederode los Estuardos, Bonnie PrinceCharlie, y su “criminal horda de ma-

tarifes” (también apodada “huestede bravos patriotas”) penetraron pro-fundamente hacia el sur, hasta Derby,lo que causó una devaluación de lalibra. Pero con el Banco de Inglaterrano se juega y escapa luego uno sanoy salvo. Y sin embargo, sano y salvoescapó. Como dice la balada, le tocó“Cruzar el mar hasta Skye”, y luegoel Canal para llegar al continente.Hasta el día de hoy, en memoria dela huida de Charlie al extranjero,los románticos escoceses brindanpor “el rey del otro lado del mar”.

Y para acabar, la razón por laque comencé de tal guisa esta sal-sa boloñesa. Pues, ¿dónde, si no,acabó Charlie gastando los mejoresaños de su decadencia en el exilio?¿Adónde ir, si anhelaba tertuliasintelectuales, la compañía de ele-gantes mujeres y los placeres de la

comida y la bebida (que fueron losque finalmente le llevaron a latumba)? Desde cualquier ángulo quese mire, sólo tenía una opción:Bolonia.




Ilustración

Entre la metafísica

y la artillería

THE SCIENCES IN ENLIGHTENED

EUROPE. Dirigido por William Clark,Jan Golinski y Simon Schaffer. TheUniversity of Chicago Press; Chica-go, 1999.

WHAT WAS MECHANICAL ABOUT

MECHANICS. THE CONCEPT OF FOR-CE BETWEEN METAPHYSICS AND

MECHANICS FROM NEWTON TO

LAGRANGE, por J. Christiaan Boudri.

Kluwer Academic Publishers; Dor-drecht, 2002.

THE CORRESPONDENCE OF JOHN

FLAMSTEED, THE FIRST ASTRONO-MER ROYAL. Edición preparada porEric G. Forbes et alii. Institute of Physics Publishing; Bristol, 2002.

THE LETTERS OF SIR JOSEPH

BANKS. A SELECTION, 1768-1820.Edición preparada por Neil Cham-bers. Imperial College Press; Lon-dres, 2000.

VIAGGI MINERALOGICI DI SPIRITO

BENEDETTO NICOLIS DI ROBILANT.Edición preparada por Valeria Ga-ruzzo. Leo S. Olschki Editore; Flo-rencia, 2001.

Aún se lee, incluso en estudiosque se pretenden especializa-

dos, que la época de la Ilustraciónfue una suerte de período sesteanteentre la revolución científica delsiglo XVII y el despliegue del deci-

monono. Como mucho, se le sueleconceder el desarrollo del cálculoy, en sus postrimerías, la renova-ción de la química y el descubri-miento de la electricidad. Al pasode esa tesis envejecida salen la obracolectiva The Sciences in Enligh-tened Europe y la tesis doctoral deJ. Christiaan Boudri What Was

Mechanical about Mechanics.Se ha admitir, por supuesto, que

toda periodización de la historia dela ciencia adolece de obligada arbi-

trariedad. La división por siglos espuramente instrumental. Lo com-probamos con nitidez en TheCorrespondence of John Flamsteed,the First Astronomer Royal. En estetercer volumen, que recoge el epis-tolario de los años 1703-1719, etapafinal de su vida, se advierte ciertarelajación de la intensa actividad ob-servacional en Greenwich, objeto delos dos tomos precedentes, aunqueno menos empuje teórico. Presta aquí mayor atención a las relaciones conel exterior; le interesa, y ése es otroasunto dominante, la publicaciónde sus hallazgos. Pero observacióny difusión de los catálogos estela-

res son dos procesos indisolublespara un astrónomo. Sobre todo paraquien, como él, determinó la posi-ción de unas 3000 estrellas con pre-cisión de 10 segundo de arco. (Car-los II había nombrado en 1675 aFlamsteed primer astrónomo con elencargo de poner en funcionamientoel Real Observatorio de Greenwich.)

Por su voluntad de no publicarnada antes que no hubiera contras-tado se enzarzó en agrias polémi-cas con otros científicos, Newtonincluido, quien, presidente de laRegia Sociedad, optó por punto me-nos que requisarle los manuscritosen 1712. En el tono de las cartasse refleja ese ambiente tenso. Aunqueimportantes las dirigidas a StephenGray de Canterbury, eficaz colabo-rador que le aportó observacionessobre los satélites de Júpiter, eclip-ses y manchas solares, el grueso dela correspondencia es con su ayu-dante Abraham Sharp (1653-1742).[En relación con éste aparecen lasúnicas referencias a España, que

conciernen a la situación política:la guerra de Sucesión. Si Flamsteedcreía en 1705 que el ejército inglésvolvería pronto victorioso una vezque “algunos nobles españoles sehabían pasado al bando del archi-duque pretendiente”, cuatro añosmás tarde Sharp se queja de la pro-longación de la guerra, que tanto di-nero se estaba llevando en detri-mento de las empresas culturales.]

William Clark, Jan Golinski ySimon Schaffer destacan una triple

dimensión en los nuevos enfoquessobre la ciencia del siglo XVIII: do-minio de la racionalidad instru-mental, papel mediador de la acti-vidad humana y nueva concienciageográfica, ejes sobre los que giranlos apartados de esa obra plural, asaber, “cuerpos y técnicas”, “hom-bre y naturaleza”, “provincias y pe-riferias”. En su revisión historio-gráfica parten del cambio de rumbooperado en los años treinta del si-glo pasado, gracias a los trabajos,por un lado, de Cassier y, por otro,de Horkheimer y Adorno.

Ese cambio de agujas suponía aban-donar la perspectiva positivista pre-

cedente que excluía la metafísica yla teología del pensamiento paraceñirse a la ciencia empírica. A ErnstCassirer le interesaba la “mente dela Ilustración”, como titulaba el pri-mer capítulo de su Die Philosophieder Aufklärung (“Filosofía de laIlustración”). Sostenía que ese mo-vimiento, comenzado en Inglaterray Francia para difundirse por el restodel continente, comprometía a todala ciencia natural, la psicología, lateología, la historia, el derecho, lasociología y la estética, con la filo-sofía como punto general de incar-dinación. Por algo se apoyaba en elensayo de Immanuel Kant ¿Qué esla Ilustración? (1784). En su valo-ración del siglo XVIII, el progreso,la cultura, constituía una empresade autoliberación del hombre.

A conclusiones polares llegabanMax Horkheimer y Theodor Adornoen su Dialektik der Aufklärung(“Dialéctica de la Ilustración”). Aun-que opuestos también al positivismo,postulaban que la Ilustración se había

desarrollado en el seno de formasde pensamiento y actitudes hacia lanaturaleza que fueron las precurso-ras necesarias de los horrores del si-glo XX. Desde su atalaya marxista,la ciencia y la técnica eran sistemasculturales asociados a las estructu-ras de poder.

No es preciso entrar en grandesdebates interpretativos para apreciarque el siglo XVIII se nos ofrecepreñado de avances reseñables dealcance general. Abarcan éstos desde

LIBROS




los catastros hasta las medidasde salud pública y la aplicaciónde la geometría y el cálculo almaquinismo incipiente. La aritmé-tica poblacional, iniciada en lacenturia precedente, no sólo fa-cilitó un reparto equitativo de lascargas fiscales, al conocer la ex-tensión real de las propiedades,sino que, asociada a la medi-cina, permitió hacerse una ideamás completa de las enfermeda-des habituales o ligadas a deter-minados emplazamientos.

Esa atención médica al mediovenía instada, además, por el neo-hipocratismo dominante, que vin-culaba la salud a los “aires y lasaguas”. Medidas urbanísticas e hi-giénicas se conjugaban con el es-tablecimiento de redes de relacio-nes entre médicos para compartir

información sobre la incidencia ygravedad de determinadas enfer-medades en condados o parroquias.Pionero en ese campo fue el mé-dico James Jurin, quien en el pri-mer tercio del siglo XVIII se inte-resó por la inoculación de la viruelay buscó métodos para evaluar lapráctica. Sirviéndose de su cargocomo secretario de la Regia So-ciedad, Jurin solicitó informacio-nes sobre la inoculación a través

de un anuncio insertado en lasPhilosophical Transactions.

Para acotar la influencia del me-dio, se atendió también a la meteo-rología, teórica e instrumental. Albarómetro como predictor médico.Se había observado que el mercu-rio del tubo oscilaba en respuesta a

los cambios de aire, subiendo cuandola atmósfera era clara y serena, yhundiéndose cuando estaba cargadade nubes y vapores. Se ligó tam-bién su variación de nivel a los cam-bios del cuerpo humano. Las alte-raciones operadas en el organismodebían entenderse de acuerdo conlos nuevos descubrimientos físicosy fisiológicos; los cambios en la pre-sión, se decía, podían afectar a lacirculación de la sangre. En otro

orden, el apogeo del barómetrocomo medio detector del tiempoaceleró el declive de la astrología.

Esa voluntad de poner razón alos fenómenos se plasma tam-bién, por ejemplo, en la búsquedade explicación de los seres mons-truosos. Si en el siglo XVII losmonstruos se consideraban unarareza objeto de mofa o curiosi-

dad, guardada en una vitrina de ga-binete o expuesta en la feria, ahorase trata de ahormarlos en las cate-gorías taxonómicas. Empezaron aconsiderarse supervivientes de for-mas embrionarias transitorias. Elhombre no era la criatura cabal, per-fecta. Había híbridos, medio hom-

bres medio monos. La teoría pre-formacionista perdía terreno frentea la epigenética. Los monstruos,además, adquirieron singular im-portancia para la expansión de lapatología y de la embriología.

Y fue el XVIII el siglo de la mecá-nica. Pero no newtoniana tout court ,insiste Boudri en What Was Me-chanical about Mechanics. Discrepade la arraigada opinión de Mach yotros (incluidos Eduard Dijksterhuis,

Joseph Banks, retrato realizado por Joshua Reynolds en torno

a 1772

AgresividadLA MENTE DE LOS VIOLENTOS, por José Sanmartín. EditorialAriel; Barcelona, 2002.

En La violencia y sus claves José Sanmartín habíamantenido “el ser humano es agresivo por natura-

leza, pero violento por cultura”. En este libro, clara con-tinuación del anterior, trata de fundamentar esa tesisdesde una visión integradora apoyada no en aproxi-maciones parciales, en el biologismo ramplón, en elpapel de ciertas sustancias químicas... El autor encuentraque el centro neurálgico desde el que emanan las di-rectrices para la acción de los diversos mecanismos res-

ponsables de la conducta agresiva es la amígdala. Laamígdala unifica la respuesta agresiva pero también esel centro desde el cual se ordena que la respuestaagresiva cese. Esta afirmación la apoya en la existen-cia de dos vías de conexión tálamo-amígdala: la pri-mera, más primitiva evolutivamente, provoca una res-puesta directa de agresividad a las emociones perceptivas:la segunda, indirecta, tálamo-corteza-amígdala, va máslenta pero menos difusa y la corteza prefrontal hacellegar a la amígdala la emoción interpretada a la luz deideas, pensamientos, sentimientos.

Es en la corteza prefrontal donde tiene lugar un he-cho de profundas consecuencias para nuestra espe-cie: la unión entre lo innato y lo adquirido, entre emo-

ción y razón. Desde esta apoyatura se mantiene la te-sis de que la agresividad es innata pero en todas lasespecies se encuentra en equilibrio; por el contrario,la violencia es la agresividad descontrolada resultantede la influencia de lo adquirido, de la razón sobre laemoción; “somos agresivos por naturaleza, pero vio-lentos por cultura” (p. 132). La cultura es clave paraponer en marcha o evitar la violencia, de aquí que losestudios tengan un valor fundamental: forman en elautocontrol y permiten el desarrollo de habilidades so-ciales para la interacción con los demás, por lo queconstituyen un elemento central para el control de la

violencia.El libro está redactado en tono coloquial, con nu-

merosos ejemplos de violencia y de puntos emocio-nales que lo hace especialmente atractivo. Lo que noimplica que no tenga un rigor científico absoluto. Sabiamezcla de quien, Director del Centro Reina Sofía parael Estudio de la Violencia, lógico y filósofo de la cien-cia, lleva años dedicado a un tema, la violencia, con-vertido en auténtica enfermedad del hombre occiden-tal. Un libro que puede ayudar al optimismo que eltutor trata de establecer en sus ultimas líneas, opti-mismo que posibilite un mundo mejor gracias a un ma-yor conocimiento.

—Javier de Lorenzo




Edwin Arthur Burtt, AlexanderKoyré, Thomas Kuhn y I. BernardCohen) según la cual la “philoso-phia naturalis” de la Ilustración secircunscribiría a elaborar o aplicarlos Principia mathematica. Machsentenció incluso que “los princi-pios de Newton bastan para expli-car cualquier caso mecánico, sin ne-cesidad de ningún otro principio.Si aparecen dificultades durante eseproceso, son siempre de naturalezaformal, matemática, nunca de carác-ter fundamental”.

Pero antes de la publicación dela Méchanique analitique de La-grange y de la Kritik der reinenVernunft de Kant, en la primera

mitad de los años ochenta, los hom-bres de la Ilustración estaban con-vencidos de que participaban en eldesarrollo de la ciencia, en su re-novación. Había que completar loque Newton inició y dar forma sis-temática a lo que sólo esbozó.Leonhard Euler puso fundamentoa la mecánica racional. Hubo más.Los grandes debates del siglo XVIII—medida de la fuerza viva o el prin-cipio de mínima acción, entre otros—sólo pueden entenderse si caemos

en la cuenta de que en la mecánicade Newton, Leibniz, Euler, Mau-pertuis, d’Alembert o Lagrange hayalgo más que mecánica.

Existió —es la tesis de Boudri—una dimensión metafísica, aunqueparcial e implícita. En la superficieaparecía, sin embargo, un rechazoexplícito y creciente del enfoquemetafísico tradicional. Asistimos así a la convivencia de un concepto defuerza entendida como sustancia yuna parametrización de la mismaen función del espacio y el tiempo.Acabó imponiéndose esta última:tiempo, masa y distancia se defi-

nen mediante una medida que noes otra cosa que una unidad repro-ducible de las mismas magnitudes(tiempo, masa y distancia). Con ello,al concepto básico pertinente se leasigna un valor, pero el contenidodel concepto se nos hurta.

Porque la mecánica fue la primeraciencia natural que recibió un tra-tamiento matemático, la más ex-tensamente matematizada y modelode matematización para las demás(óptica y electricidad), es por lo que

encuentra mayor resistencia la bús-queda de los supuestos metafísicossobre los que procede. Pero el he-cho es que, hasta bien entrado elsiglo XVIII, el concepto de fuerzase aplicaba a fenómenos muy di-versos, que, andando el tiempo, sediferenciarían en energía, peso, can-tidad de movimiento, etcétera. Y esono obedecía a ninguna confusiónmental, sino a una atención mayora las semejanzas que a las diferen-cias: admitíase una unidad subya-cente bajo los diversos significados,unidad que se heredó del conceptosustancial de fuerza.

Si la metafísica constituía el sus-trato o suelo donde enraizó la mecá-nica, las ramificaciones del árbol dela ciencia, básica y aplicada, fueotra característica de la Ilustración.En el segundo aspecto, en particu-lar, el impulso procedió del poder(The Letters of Sir Joseph Banks yViaggi Mineralogici di Spirito

Benedetto Nicolis di Robilant ).Joseph Banks lo tuvo, de un modocasi absoluto, en Inglaterra. Famosoes su viaje alrededor del mundo, de

Mapa petrográfico




1768 a 1771, a bordo del H.M.S . Endeavour , llevando consigo, y asus costas, un equipo de naturalis-tas y dibujantes. Agavillaron, delos lugares donde recaló el barco,colecciones únicas de flora y fauna.Presidió también, en 1772, la pri-mera expedición científica británicaa Islandia.

Heredero de una inmensa fortuna,supo ponerla al servicio de su inte-ligencia y ésta al de su país. Durante41 años estuvo al frente de la RegiaSociedad y fue miembro fundadorde la Sociedad Linneana, la Regia

Institución y la Sociedad de Horti-cultura, entidades de brillante his-toria posterior. Bajo su direcciónflorecieron los Reales Jardines Bo-tánicos de Kew, donde se acometie-ron proyectos de aclimatación. Esteúltimo afán de convertir la botánicade observación en botánica apli-cada a la agricultura, trasladando lasespecies, primero a la metrópoli yluego a los dominios de ultramar,repercutió de una manera grave enlos intereses españoles. No en laagricultura, sino en la ganadería yen la industria pañera.

En carta del 30 de septiembre de1788 le escribe a Thomas March,afincado en Lisboa, animándole asacar de España, a través de Portugal,ovejas de las principales razas lane-ras: Patrimonio, Perales o Lasteri.Siguió el proceso con especial interésen colaboración con John Maitland.Tras aclimatar la merina en Inglaterray repartirla por todo el país, enviólotes a Nueva Gales del Sur, de cuyoéxito vive todavía Australia.

No vio, sin embargo, cumplido sudeseo de publicar el Florilegium

Endeavour , un proyecto de 14 volú-

Estación EspacialCREATING THE INTERNATIONAL SPACE STATION, por DavidM. Harland y John E. Catchpole. Springer-Praxis; 2002.

El 16 de diciembre de 1994, Viktor Chernomidyn, pri-mer ministro ruso, y Al Gore, vicepresidente de

EE.UU., firman en Moscú un acuerdo por el que Rusia seconstituye en socio pleno del programa para la construcciónde la que se había dado en llamar Estación Espacial Inter-nacional Alfa. Podría decirse que este hecho constituyeuna suerte de divisoria de las aguas en lo que atañe a la pe-ripecia que desemboca en el inicio de la construcción de laEstación Espacial Internacional.

Pero, ¿qué había pasado antes? ¿Y qué pasó despuésy está pasando ahora? Este es el tema de Creating... Losantecedentes más lejanos, comunes a ambas potenciasespaciales, hay que buscarlos en los momentos más ál-gidos de la Guerra Fría, en que la carrera hacia la Lunaestaba en las voluntades de EE.UU. y la entonces Unión

soviética, o más bien las dominaba. Por parte del primeroesa voluntad se concretó en el programa Apolo queacabó materializando la presencia del hombre en nuestrosatélite; por parte del segundo, en la puesta en órbita deun hombre en torno a la Tierra a bordo de un satélite ar-tificial, momento a partir del cual la actividad soviéticatomó otros derroteros. Sin embargo, ambos sabían querealmente la carrera hacia la Luna no era sino una pri-mera fase de la más larga carrera hacia el espacio, y queésta pasaba por la construcción de una base, o estación,a órbita baja. En EE.UU. la secuela más importante dela carrera a la Luna fue el Skylab, ya de por sí una es-tación; en la Unión Soviética, la construcción de los ve-hículos Soyuz y Salyut, que al igual que Skylab se em-plearon en los primeros estudios para asegurar la

presencia del hombre en el espacio ultraterrestre, y otrastareas de interés científico. Hubo unos años que ambosdedicaron también al perfeccionamiento de las manio-bras de los vehículos espaciales, y más concretamentedel acoplamiento.

A principios de la década de 1970, la voluntad nortea-mericana de construir una estación espacial de mayor ta-maño se plasma, de momento tácitamente, en la cons-trucción del transbordador, o lanzadera, espacial, paraconseguir un acceso rutinario, y más económico que loscohetes de un solo uso, a las órbitas bajas. Su primer vuelose realiza en abril de 1981. Se empleó entonces en misio-nes de investigación y para la repetida puesta en órbitadel módulo europeo Spacelab.

Por su parte, los soviéticos deciden construir un “bloquebásico”, que una vez en órbita sirviera de base para en-

samblar un complejo mayor formado por componentes mo-dulares. Ese vehículo fue puesto en órbita en febrero de1986 y en realidad se hubiera llamado Salyut-8, si no sehubiera decidido rebautizarlo como Mir.

En 1984, tras años de estudios y planes y rechazos, conRonald Reagan en la presidencia de EE.UU., se apruebala construcción del sucesor de Skylab, que entonces reci-bió el nombre de Estación Espacial Freedom. Sería unaestación de gran tamaño, muy compleja y muy cara, pesea la contribución de los socios europeos, canadienses y

japoneses, y cuyo ensamblado duraría años. Durante losdiez años siguientes, el proyecto no pasó de los tablerosde dibujo.

El 31 de julio de 1991, con la Guerra Fría ya práctica-mente superada, los presidentes George Bush y MijailGorbachov firman el acuerdo que serviría de base para

la cooperación Shuttle-Mir, que se inició con un inter-cambio de astronautas (EE.UU.) y cosmonautas (Rusia) yse prolongó durante los años siguientes con misiones con-

juntas, hasta la fecha del 16 de diciembre de 1994 en queRusia se incorpora plenamente al programa de la Esta-ción Espacial Alfa, con la participación de europeos, ca-nadienses y japoneses. Alfa se trata de un rediseño delprimitivo proyecto Freedom que había encallado por ra-zones presupuestarias.

Y este es el resumen de lo que había pasado antes del 16de diciembre de 1994. Al igual que otros textos de la serie“Libros de Astronomía y de Ciencias Espaciales” de Sprin-ger-Praxis, Creating es esencialmente un libro de historia. Elrelato del desarrollo de los acontecimientos cubre con de-talle suficiente, en su primera mitad, los aspectos políticos

y, por supuesto, los económicos de cada hecho y circuns-tancia, y los aspectos técnicos se tratan con la sencillez ne-cesaria para hacer la lectura asequible a cualquier lector.

Aproximadamente la mitad de las casi 400 páginas deCreating están dedicadas a “lo que había pasado antes”. Laotra mitad, los capítulos 12 y 13, está dedicada a lo quepasó y está pasando después. La señal para iniciar los tra-bajos puede considerarse que se da en enero de 1995 conla firma de los primeros contratos. La fecha clave es el 20de noviembre de 1998 con el lanzamiento del primer mó-dulo ruso Zarya desde el cosmódromo de Baikunor. El capí-tulo 13 y último es una exposición clara y pormenorizada delo acontecido desde entonces hasta la fecha de publica-ción del libro en 2002. —J. Vilardell




menes, con láminas espectaculares,donde se explicaran las distintasespecies observadas en su viaje.Pensaba ordenarlas de acuerdo conel sistema lineano que había apren-dido de los mismos labios de

Solander, uno de los discípulos di-lectos de Carl von Linné. [Las lámi-nas pueden contemplarse todavía enel Museo de Historia Natural deLondres.]. Quizás abarcara dema-siado: se interesa, en carta a WilliamHamilton, por los filamentos de rocavolcánica vítrea tras la erupciónreciente del Vesubio; pondera enotra el reciente descubrimiento delséptimo planeta solar por WilliamHersechel en 1781 o escribe de aeros-tática con Benjamin Franklin.

En una escala mucho menor, aun-que no menos significativa, operóSpirito Benedetto Nicolis di Robilant,cuyos Viaggi Mineralogici ha res-catado Valeria Garuzzo en unamagnífica edición subvencionada por

el Centro de Investigaciones sobreescritos de la ciencia y la industriadel Piamonte. En una documentadapresentación la autora recrea la si-tuación de la protoindustria sabo-yana durante la segunda mitad delSetecientos. Las relaciones del viajecomprenden cuatro volúmenes deunas 500 páginas cada uno, más unquinto volumen de cuadros.

Acompañado por los cadetes Pon-zio, Bussoletti, Vallino y Fontana,el capitán Nicolis de Robilant, a la

sazón de 24 años, recorrió entre 1749y 1751 Sajonia, Hercinia, Hungría,Bohemia, Estiria, Carintia y Tirolpara estudiar sus yacimientos mi-neros y metalúrgicos con el fin deaplicar lo aprendido en una granfundición a instalar en los EstadosSardos. El proyecto se inscribía enel reformismo moderado de CarloEmmanuele III y su ministro, condeBogino, empeñado en seguir el ejem-plo francés de creación de escuelasde artillería y fomento de la indus-tria de guerra. La elaboración delhierro y del bronce, materia primadel armamento, se sumaba a la nor-malización de calibres, símbolo dela precisión mecánica.

Hasta mediados del siglo XVIII sedependía de empresas extranjeras,alemanas en Cerdeña e inglesas enSaboya, sin contar con los técnicos

venidos de fuera que trabajaban enlas minas del valle de Sesia y delvalle de Aosta. Para liberarse de esaservidumbre se organizó el viaje.Sería el primer mojón para un planmás ambicioso que incluía la im-plantación de las industrias emer-gentes del vidrio y la porcelana.Partían los expedicionarios con lapreparación común en las escuelasde artillería, es decir, la adquiridaen los tratados de la época: L’Art deconvertir le fer forgé en acier et l’art d’adoucir le fer fondu de R. A.Ferchault, De Cupro et Oricalco y

De Ferro de Emanuel Swedemborgy Architecture hidraulique de BernardForest de Bélidor.

Nicolis di Robilant, además dedetallar los procesos de fundición yseparación de minerales, pormeno-riza las tareas y métodos, la distri-bución del trabajo y la organizaciónde las fundiciones. Le llama la aten-ción el sistema de plomización, quepermitía separar la plata del cobrepor medio del plomo: se calcinaba

el mineral con el añadido de plomo,que formaba aleación con la plata,obteniendo la “escoria”, que se fundíay reducía a plomo argentífero; luego,los minerales se separaban en un pro-ceso de “evaporación”, de oxida-ción del plomo y consiguiente libe-ración de la plata. Otros procesosobservados fue la obtención de zincseparándolo de los metales en queaparecía incrustado; la separación deloro por vía seca y la elaboración dela sal. —LUIS ALONSO

Planta y perfiles de un torre de bombeo en Arthern



Estamos jugando al billar americano, o billar de troneras, en una mesa detres metros de larga y uno de ancha. Es perfecta: cuando una bola haceimpacto en una banda, el ángulo de incidencia es exactamente igual al

ángulo de reflexión. Se supone, por conveniencia, que está orientada de modoque sus lados largos corran de oeste a este y los cortos, de sur a norte (comoes habitual al usar unos ejes de coordenadas). La posición de cada bola se de-nota ( x , y), donde ( x ) es la distancia hacia el este desde el ángulo sudoeste e y es la distancia hacia el norte con respecto a ese mismo vértice. La mesa tieneuna boca en cada ángulo; no las tiene, en cambio, en las bandas.

Supongamos que se desea que una bola situada en (2, 0) entre en la bocasituada en la boca sudoeste —es decir, en la posición (0, 0)— y que otra bolaimpide un tiro directo. La opción más sencilla parece que sería impulsarla ha-

cia la banda opuesta, como se indica en la ilustración a. Bastará dirigir labola hacia el noroeste (una pendiente de –1); tras tocar la banda en el punto(1, 1) rebotará y se deslizará en la boca situada en (0, 0). Es fácil conseguirel mismo resultado jugando a tres bandas. Se tira hacia el nor-noroeste (conuna pendiente de –2), como se indica en la ilustración (b). La bola rebotaráen los puntos de coordenadas (11 / 2, 1), (1, 0) y (1 / 2, 1) antes de colarse porla tronera.

Ahora, ¿será posible meter la bola tocando exactamente dos bandas? Imaginemosque alguien está dispuesto a apostar una suma considerable, afirmando que noes usted capaz de semejante carambola. ¿Con qué pendiente se debería golpearla bola?

AVENTURAS PROBLEMÁTICASDennis E. Shasha

Billar perfecto

S A R A C

H E N

a

b


Solución del problemadel mes pasado:

El espía selecciona al azar

dos números primos grandes

y facilita a los guardias fronte-

rizos el producto de estos dos

números. A su regreso, el

espía le da al guardia los dos

números primos; el guardia

los multiplica y comprueba que

su producto coincide con el

que le fue dado al salir.

Incluso aunque el guardia re-

velase el producto, no habríaforma práctica de que los ad-

versarios determinasen los fac-

tores primos, si tal factoriza-

ción fuese verdaderamente

difícil. Puede verse una expli-

cación más completa en

www.investigacionyciencia.es

Solución en la Red

Se puede ver la solución del pro-

blema de este mes visitando

www.investigacionyciencia.es.



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LA ANTARTIDA,SIN HIELO

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