Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Facultad de Ciencias de la Computación

Ingeniería en Tecnologías de la Información

Profesor: Rogelio Gonzales Velázquez

Materia: Investigación de Operaciones

Integrantes:Irving Luna RamírezOscar Perez Reyes

Juan Vicente Cuatlayotl Z.

Primavera 2015

Solución

Planteamiento

Interpretación

Referencias

Introducción

Conclusión

Agenda

Introducción

Es un enfoque de solución de problemas elaborado para ayudar a tomar decisiones. Es un modelo matemático con una función objetivo lineal, un conjunto de restricciones lineales variables no negativas. En el ambiente de negocios actual, pueden encontrarse gran cantidad de aplicaciones.

La función objetivo define la cantidad que se va a maximizar o minimizar en un modelo de programación lineal.Las restricciones limitan o reducen el grado en que puede perseguirse el objetivo.Las variables son las entradas controlables en el problema.

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Planteamiento

Una excursionista planea salir de campamento. Hay cinco artículos que desea llevar consigo, pero entre todos sobrepasan las 60 Ib que considera que puede cargar. Para auxiliarse en la selección, ha asignado un valor a cada articulo en orden ascendente de importancia:

ARTICULO 1 2 3 4 5

PESO lb. 52 23 35 15 7

VALOR 100 60 70 15 15

¿Qué artículos deberá llevar para maximizar el valor total, sin sobrepasar la restricción de peso? Haciendo que Xi (i = 1, 2, 3, 4, 5) indique la cantidad a llevar del artículo I, se puede plantear el objetivo como: maximícese: z = 1OO X1 + 60 X2 + 70 X3 + 15 X4 + 15 X5 (1)La restricción de peso es: 52X1 + 23X2 + 35X3 + 15X4 + 7X5 <= 60 (2)

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Ya que cada artículo se llevará o no se llevará, cada variable debe ser 1 o 0. Estas condiciones se cumplirán, si se pide que cada variable sea no negativa, no mayor que 1 y entera. Combinando estas restricciones con (1) y (2), se tiene el programa matemático:

SOLUCION

Max: z = 1OO X1 + 60 X2 + 70 X3 + 15 X4 + 15 X5 con las condiciones: 52X1 + 23X2 + 35X3 + 15X4 + 7X5 <= 60 X1 <= 1 X2 <= 1 X3 <= 1 X4 <= 1 X5 <= 1

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Interpretación

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Después de haber realizado la resolución del problema en los 3 softwares, hemos llegado a que la Solución optima de este problema es la siguiente :

Conclusión

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A manera de conclusión podemos justificar que la programación lineal es una herramienta muy útil, tanto para personas con empresas independientes como para grandes compañías. Te permite administrar de la mejor manera los recursos con los que se cuenta para poder aprovecharlos al máximo, como también te ayuda a obtener mayores ganancias y a minimizar tus costos.

Referencias

PL PROBLEMAS. (2012). PROGRAMACIÓN LINEAL. 23 DE FEBRERO DEL 2015, de ioperativa Sitio web: http://www1.frm.utn.edu.ar/ioperativa/PL-Problemas%20resueltos.pdf

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