investigación de operaciones
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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
• Servicios militares
• Durante la 2da Guerra mundial
INICIO
• Asignar recursos escasos a operaciones militares
para• Americanos e
ingles contrataron un gran número de científicos
• Aplicación de método científicoMediante
• Identificación de problemas similares Milicia-Administración
• Intereses en el área administrativa
Éxito
• Industria• Negocios • Gobierno
Aplicación 1950
NATURALEZA DE I.O.
Problemas de conducción y coordinación
de actividades En áreas diversas:
manufactura, transporte,
telecomunicaciones, planeación
financiera, milicia, administración
pública, industria, agricultura, etc.
Para la Investigación
científica creativa de
las propiedades
fundamentales de las
operacionesRealizado por
un grupo interdisciplinar
io con experiencias y
habilidades
Que proporciona conclusiones claras y la
solución óptima
Para que sean
aplicadas por el tomador
de decisiones
• Inventario y producción• Planeación de Fuerza
laboral• Maximización • Minimización
APLICACIÓN TÍPICA A
PROBLEMAS DE:
Investigación de
operaciones
CARACTERÍSTICAS
Adopta el modelo científico-método cuantitativo
Utiliza un grupo interdisciplinario
Ayuda a determinar científicamente las políticas y acciones.
Determina relaciones funcionales del sistema
Descubre nuevos problemas
Se preocupa de un problema específico
OBJETIVOS RETENTIVOS
OBJETIVOS ADQUISITIVOS
Preservar recursos: dinero, tiempo
Adquirir recursos que no tiene la organización ni los administradores
Método cualitativo
METODOLOGÍA
OBSERVACIÓN
DEFINICIÓN DEL VERDADERO PROBLEMA
SOLUCIONES ALTERNATIVAS
SELECCIÓN DE LA SOLUCIÓN ÓPTIMA DEL PPROBLEMA
VERIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN ÓPTIMA
SELECCIÓN DE CONTROLES APROPIADOS
Análisis de hechos y fenómenos que rodean el problema
Considerar variables, limitaciones y suposiciones
Crear hipótesis acompañados de modelos.
Utilizar la deducción matemática y evaluación numérica.
Mediante el control y la experimentación
Revisar cambios internos y/o externos
MODELOS
Estructuración del modelo matemático:
Éxito
Fracaso
Forma de plantear un problema: F (c)
F: función
C: variables controlables
N: Variables no controlables
O: Objetivo
RESULTADO DEL
MODELO
En función
de
Identificación completa y precisa
del problema
Definir exacto los objetivos
Condiciones del modelo
Metodología a
emplearse
Ejecución y control
Evaluación y
soluciones
Dimensiones Funciones
Propósitos Temas
Clasificación de modelos por:
Base común de los modelos:
M. ICÓNICO.- describe hechos en un momento específico del tiempo.
M. ANALÓGICO.- se aplica para situaciones dinámicas
M. SIMBÓLICO.- representa la realidad y toma la forma de cifras.
ESTRUCTURA DE LOS MODELOS
VARIABLES DE DECISIÓN Y PARÁMETROS.- variables controlables
RESTRICCIONES.- limitaciones del modelo
FUNCIÓN OBJETIVO.- función matemática de acuerdo a las variables de decisión
PASOS PARA EL ESTUDIO DE LA
I.O.
1.-Definición del problema y
recolección de datos
2.- Formulación de un modelo
matemático
3.- Obtención de una solución a
partir de modelo
4.-Prueba del modelo
5.- Implantación de la solución
1.1.-DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y
RECOLECCIÓN DE DATOS
Determinado por los componentes controlables
Dado por los componentes no controlables
a) Identificar los componentes y variables controlables y no controlables del sistema
b) Identificar los posibles cursos de acción
c) Definir el marco de referencia
d) Definir los objetivos que se busca alcanzar y clasificarlos por orden de importancia
e) Identificar las interpelaciones importantes entre las diferentes partes del sistema y encontrar las restricciones que existen
Objetivos específicos contemplan las metas principales y son consistentes con los
objetivos de los altos niveles
Condiciones para que exista problema:
Afecta la relevancia de las conclusiones
Diferencia entre la
situación actual y la deseada
Al menos una forma de eliminar o
disminuir esa diferencia
Componentes del problemaEjecutivo, objetivos de la organización, el
ambiente en que se sitúa el problema, los cursos de acción alternativos para
resolverlo
Restricciones de lo que se puede hacer y límites de tiempo para la
toma de decisiones.
2.- FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO
Se construye el modelo matemátic
o
Esencia de problema
Son Relaciones matemáticas (ecuaciones y desigualdades
Primero se define las variables en función de las cuales será
establecidoLuego, matemáticamente se
determina:
Función (ecuación) objetivo
Determina el nivel
Restricciones (igualdades o
desigualdades)
Barreras y obstáculos
De los objetivo
s
Evalúa eficientemente las alternativas de solución
Revela relaciones entre causa y efecto
Disponibilidad d paquetes de software
3.-
O
BTE
NC
IÓ N
DE
UN A
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A
PA
RTI
R
DE L
M OD
EL O
Consiste en encontrar los valores de las variables dependientes asociada a los componentes controlables.
Con el propósito de optimizar la eficiencia o la efectividad del sistema dentro del marco referencialSe selecciona el método de solución según las características del modelo
• Procedimientos de solución:
a) Analíticos.- deducción matemática.
b) Numéricos.- son de carácter inductivo y funcionan
en base a operaciones de prueba y error
c)Simulación.- método que imita o emula el sistema real,
en base a un modelo.
4.- PRUEBA DEL
MODELO
Debe probarse de
manera exhaustiva
Para encontrar
tantos problemas como sea
posible para corregirlos
Hasta obtener resultados
confiables de utilizar
Se debe establecer
controles sobre la solución
Para determinar rangos de
variación de los parámetros
Dentro de los cuales no cambia
a solución del problema
5.- IMPLANTACIÓN
DE LA SOLUCIÓN
Vender los hallazgos del estudio a los ejecutivos
Se traduce la solución
encontrada a
instrucciones y
operaciones
Propiciar la articipación
de los involucrados
en cada fase de la
metodología
Mantener bien
informada a la
administración
Fomentar la guía de la gerencia
durante el estudio.
Una vez vendido:
Recomendaciones para vender el estudio y sea
aplicado:
LIMITACIONES DE LA I.O.
1. Se simplifica el problema original para manipularlo y obtener una
solución
2. La mayoría de modelos
considera un solo objetivo
3. No considera todas las
restricciones en un problema
práctico
4. Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio
Asignación de
personal
Planeación de la
producción
TransporteMODELOS
ESPECÍFICOS DE LA I.O.
Inventarios
MercadosDietas
Estrategias de
InversiónEtc.
PROGRAMACIÓN LINEAL
Es una parte de la IO que se puede aplicar cuando:
El problema
Las limitaciones
Pueden traducirse en expresiones matemáticas de tipo lineal
Un problema de PL tendrá la
forma:
Función Objetivo:
Ecuaciones o inecuaciones
de restricción:
Expresión a maximizar o minimizar
𝑍=𝑐1𝑥1+𝑐2𝑥2+…+𝑐𝑛𝑥𝑛
……………………….......
El problema llevará las
restricciones𝑥1≥O;𝑥2≥O ;…;𝑥𝑛≥O
CONCEPTOS BÁSICOS DE PL
SOLUCIÓN POSIBLE: Cualquier conjunto de
valores que satisface el sistema de ecuaciones
de la restricción.
SOLUCIÓN POSIBLE BÁSICA: aquella SP en la
que ninguna variable toma valores negativos
SOLUCIÓN BÁSICA POSIBLE DEGENERADA: al menos una variable toma el
valor cero
SOLUCIÓN ÓPTIMA: SBP que optimiza a la
función objetivo
ESTRUCTURA DE UN
MODELO DE PL
FUNCIÓN OBJETIVO: es una función lineal de las diferentes actividades del problema
VARIABLES DE DECISIÓN: son las incógnitas del problema
RESTRICCIONES ESRUCTURALES: requisitos que deben cumplir cualquier solución para que pueda llevarse a caboCONDICIÓN TÉCNICA: todas las variables deben tomar valores positivos no puede ser que algunas variables tomen valores negativos.
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1Optimizar Z =
Sujeta a:
MODELO GENERAL DE PL