SEMINARIO MTODOS INTERDISCIPLINARIOSDOCTORADO INTER-INSTITUCIONAL EN CIENCIAS AMBIENTALESCoordinadores:Carlos E. Lpez, UTPElkin Salcedo, UnivalleSilvio Carvajal, Unicauca 2012*

MTODOS DE INVESTIGACIN CUANTITATIVA

CONCEPTOS BSICOS

SILVIO M. CARVAJAL V.PROFESOR

UNIVERSIDAD DEL CAUCAFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES EXACTAS Y DE LA EDUCACINGRUPO DE INVESTIGACIN EN TOXICOLOGA GENTICA Y CITOGENTICA2012*

1. CONCEPTOS BSICOS

1.1 Investigacin Cuantitativa (Origen) Empirismo inductivo o Positivismo Empirismo Lgico o positivismo Lgico

1.2 Caractersticas de la Investigacin Cuantitativa.

1.3 Tipos de Investigacin Cuantitativa: Segn Objetivo: Descriptiva, Explicativa Segn tiempo de estudio: Transversal, Longitudinal (Cohorte, Casos y controles)Segn el grado de control de la variable Independiente: Experimental, Cuasiexperimental, No experimental (Investigacin analtica).

*

1.1 investigacin cuantitativa (Origen):

La metodologa cuantitativa se fundamenta en el POSITIVISMO O EMPIRISMO INDUCTIVO, que surge en el primer tercio del siglo XIX.

En este siglo se aceleraron los descubrimientos generadores de tecnologa. El trmino positivismo fue utilizado por primera vez por el filsofo y matemtico francs del siglo XIX Auguste Comte (1798-1857), pero algunos de los conceptos positivistas se remontan al filsofo britnico David Hume (1711-1775), al filsofo francs Saint-Simon (1760-1825), y al filsofo alemn Immanuel Kant (1724-1804).

*Radica la validez del conocimiento en los datos obtenidos por los sentidos y la experiencia. Reaccionando contra el pensamiento anrquico o especulativo y propugnando el conocimiento riguroso, sometido a reglas de validacin fundadas en la experiencia constatable (Padrn 1992).

*POSITIVISMO LGICO O EMPIRISMO LGICO DEL SIGLO XX (CRCULO DE VIENA): (Deductivo), tiene sus races en el positivismo o empirismo inductivo de D. Hume y A. Comte.

.

El mtodo cuantitativo se origina en el positivismo lgicoLa clave del positivismo lgico consiste en contrastar hiptesis probabilsticamente y en caso de ser aceptadas y demostradas en circunstancias distintas, a partir de ellas elaborar teoras generales, aplicables a casos particulares.

*INDUCCIN DEDUCCIN H0: CON = SIN H1: CON > SIN H0: CONSUME = NO CONSUME H1: CONSUME > NO CONSUMESI SE RECHAZA LA H0 Y SE ACEPTA LA H1, ENTONCES:Como consume alimento rico en sustancia X, debe tener elevada la frecuencia de dao cromosmico y est en riesgo de cncer.

*1.2 CARACTERSTICAS DEL MTODO CUANTITATIVO: 1-Plantear un problema de estudio delimitado y concreto: PREGUNTA DE INVESTIGACIN. 2-Sobre la base de la revisin de la literatura construir un marco terico, y derivar hiptesis de trabajo (Enunciado general que responde al problema). Esta se puede traducir en hiptesis estadsticas: Nula (H0) y Alternativa (H1). Las hiptesis se generan antes de recolectar y analizar los datos. 3-Someter a prueba las hiptesis mediante el empleo de los diseos de investigacin apropiados. Si los resultados corroboran las hiptesis o son congruentes con estas, se aporta evidencia en su favor.

La hiptesis que se somete a prueba es la H0: No diferencia entre grupos, No asociacin entre variables, No relaciones explicativas o de dependencia entre variables.

Si se RECHAZA entonces se concluye que hay: diferencia entre grupos, asociacin entre variables, relaciones explicativas o de dependencia entre variables.

El rechazo generalmente se hace con un NIVEL DE CONFIANZA DEL 95% o PROBABILIDAD DE ERROR DEL 5% (NIVEL DE SIGNIFICANCIA: = 0,05).

Si se incrementa la CONFINAZA se reduce el ERROR. Si se reduce la confianza se incrementa el error. Con una CONFINAZA DEL 80 ( 0 Probabilidad de error del 20%), no se rechazara la H0.

*CARACTERSTICAS: 4-Obtener resultados: el investigador recolecta datos numricos de las variables de inters, en los sujetos o participantes, y analiza mediante procedimientos estadsticos. La recoleccin de los datos se fundamentan en la medicin (se miden variables o conceptos contenidos en las hiptesis). 5.-La investigacin cuantitativa debe ser lo ms objetiva posibles, y posee estndares de validez y confiabilidad y las conclusiones derivadas contribuirn a la generacin de conocimiento.

Existen dos realidades, una subjetiva que radica en las experiencias y creencias de las personas, la otra es objetiva e independiente de las creencias que tengamos hacia ella. Resulta posible conocer una realidad externa e independiente del sujeto, tener mayor informacin sobre ella. Cuando las investigaciones establecen que la realidad objetiva es distinta a nuestras creencias, stas deben adaptarse a la primera. 6.-Este enfoque utiliza la lgica o razonamiento deductivo, que comienza con la teora y expresiones lgicas denominadas hiptesis, que el investigador somete a prueba probabilsticamente, mediante diseos experimentales y anlisis estadstico de datos y obtiene conclusiones (Teoras, Layes).

*El cuantitativo utiliza la recoleccin y el anlisis de datos para contestar preguntas de investigacin y probar hiptesis establecidas previamente y confa en la medicin numrica, el conteo y frecuentemente en el uso de la estadstica para establecer con exactitud patrones de comportamiento de una poblacin (Hernndez etal, 2003; p.5)

Hurtado y Toro (1998). La clave del positivismo lgico consiste en contrastar hiptesis probabilsticamente y en caso de ser aceptadas y demostradas en circunstancias distintas, a partir de ellas elaborar teoras generales. La estadstica dispone de instrumentos cuantitativos para contrastar estas hiptesis. Por tanto el mtodo cientfico, tras una observacin, genera una hiptesis que contrasta y emite posteriormente unas conclusiones derivadas de dicho contraste de hiptesis. En general los mtodos cuantitativos son muy potentes en trminos de validez externa.

*1.3 TIPOS DE ESTUDIOS CUANTITATIVOS

1. ESTUDIO EXPLORATORIOS: se efectan, normalmente, cuando el objetivo es examinar un tema o problema de investigacin poco estudiado o que no ha sido abordado antes.

El objetivo primordial de este tipo de estudios es la familiarizacin con un tpico desconocido o poco estudiado o novedoso (Hernndez Sampieri Roberto2003 pg. 115). 2. ESTUDIO DESCRIPTIVO: buscan especificar las propiedades o caractersticas o perfiles importantes de personas, grupos, comunidades o cualquier otro fenmeno que sea sometido a anlisis (Danhke G.L. 1989).

Este tipo de estudio sirve para analizar cmo es y se manifiesta un fenmeno y sus componentes (Hernndez Sampieri Roberto 2003 pg. 117). , los descriptivos se centran en medir con la mayor precisin posible (MUESTRAS REPRESENTATIVAS).

*TIPOS DE ESTUDIOS CUANTITATIVOS

3. ESTUDIO CORRELACIONAL: Tiene como propsito medir el grado de relacin que existe entre dos o ms conceptos o variables (en un contexto en particular).

La utilidad y el propsito predictivo principal de los estudios correlacinales, es: saber cmo se puede comportar un concepto o variable conociendo el comportamiento de otras variables relacionadas (Hernndez Sampieri Roberto 2003 pg. 121).

La correlacin puede ser positiva o negativa. Si es positiva, significa que sujetos con altos valores en una variable tendern a mostrar altos valores en la otra variable.

Si es negativa, significa que sujetos con altos valores en una variable tendern a mostrar bajos valores en la otra variable.

4. ESTUDIO EXPLICATIVO: van ms all de la descripcin de conceptos o fenmenos o del establecimiento de relaciones entre conceptos; estn dirigidos a responder a las causas de los eventos fsicos o sociales. Como su nombre lo indica, su inters se centra en explicar por qu ocurre un fenmeno. (Sampieri Roberto 2003 pag. 126).

Preguntas: relacionadas con Investigacin descriptiva:

Cul es la concentracin de un pesticida en las aguas de un ro?.

Obj.: Identificar (describir) la concentracin del pesticida en el agua del ro.

Es la concentracin del pesticida, diferente al la concentracin ideal de las aguas potables?

H0 : [Pest.] = Con. Ideal. H1 : [Pest.] Con. Ideal. (Hip. Descriptivas)

La concentracin del pesticida se asocia o correlaciona con la concentracin de oxgeno del agua?.A mayor concentracin del pesticida, menor concentracin de oxgeno.

H0 : R = 0 H1: R 0

OBJETIVO: Describir las Variables de una poblacin e identificar sus posibles asociaciones.*

*Cul de tres tipos de abonos (A, B, C), es mejor para la produccin de tomates?. La eficacia de los tipos de abono en la produccin de tomates es diferente, puesto que tienen distinta composicin.

H0 : A = B = C H1 : Al menos un de produccin es diferente.

Es la exposicin a drogas psicoactivas ilcitas un factor que incrementa la frecuencia de dao cromosmico (Alteraciones cromosmicas) de los linfocitos humanos cultivados in vitro?.Las drogas psicoactivas interactan con la molcula de ADN, ocasionando daos que incrementan la frecuencia de AC, respecto de los linfocitos no tratradosH0 : Exp. = No Exp. H1 : Exp. > No Exp.

Es el consumo de cigarrillo un factor que incrementa la frecuencia de dao cromosmico en las personas, respecto de las personas no consumidoras?. El cigarrillo, por poseer sustancias mutagnicas, incrementa la frecuencia de dao cromosmico de las personas fumadoras. H0 : Con = No Con. H1 : Con > No Con

Preguntas relacionadas con Investigacin Explicativa, de dependencia (Causa efecto) o comparativa:

*Para contestar las preguntas y someter a prueba las hiptesis se deben disear INVESTIGACIONES con base en experimentos:

INVESTIGACIN EXPERIMENTAL: Experimento Real Cuasi experimento.Las MUESTRAS para el registro de datos se GENERAN mediante la aplicacin de los tratamientos a las UNIDADES EXPERIMENTALES.

INVESTIGACIN NO EXPERIMENTAL: Experimento Observacional o falso experimento.

Investigacin analtica: comparacin de variables entre grupos de estudio y de control sin aplicar o manipular las variables, estudiando stas segn se dan naturalmente en los grupos.

Las MUESTRAS para el registro de datos se TOMAN (Al azar) de POBLACIONES REALES.

1.3 Tipos de Investigacin Cuantitativa Segn Experimento.

1.3.1 Investigacin Experimental: El investigador aplica los tratamientos a las Unidades Experimentales (UE), en forma aleatoria.

Muestras independientes y equivalentes al inicio del Experimento*

1.3.2 Investigacin Cuasi-experimental: Los Ttos. se aplican a grupos pre-existentes de UE.Se pierde la equivalencia de las muestras al inicio del Experimento.Cul de dos mtodos de enseanza aprendizage (Tradicional Participativo), permite que los estudiantes apliquen mejor los conceptos de la gentica?. *

1.3.3 Investigacin Observacional o No experimental: El investigador No aplica Traramientos. El fenmeno de inters ocurre libremente en la Naturaleza. (Experimento post-facto o Falso Experimento)

Se planea o disea el Muestreo (Toma de la muestra).Es la concentracin de smog (ppm) mayor a los mnimos permitidos para una ciudad?

La incidencia de enfermedades en el colon (Alta, media, baja), se asocia o depende del grado de ingesta de alcohol (Nada, poco, mucho)?

Es el consumo de drogas psicoactivas ilcitas, un factor que incremente la frecuencia de dao cromosmico de las personas?

Es el incremento en la concentracin de pesticidas, un factor que influye en la disminucin del nmero de peces (o de especies) de un ro?.

*

Tipos de Investigacin Observacional o No experimental:1. TRANSVERSAL O TRANSECCIONAL.

Se estudian las variables de inters, de una determinada poblacin, en un MOMENTO o PERODO PUNTUAL. Describir caractersticas Poblacionales. Identificar relaciones o asociaciones entre variables ALEATORIAS.Ej. Hay diferencia en el rendimiento acadmico entre los gneros (F,M) de los estudiantes de la U. en el presente ao?.

Es el tipo de enfermedad (Infecciosa, crnica), un factor que se asocia con la frecuencia de dao cromosmico (No.AC/100 clulas), en los pacientes que consultan el Hospital, durante el ltimo mes?*

2. ESTUDIO LONGITUDINAL: COHORTE (Estudio prospectivo)

EL ESTUDIO INICIA A PARTIR DEL FACTOR DE EXPOSICION O DE RISEGO (VAR. INDEPENDIENTE)

SELECCIONAR:

UN GRUPO EXPUESTO GRUPO NO EXPUESTO

COMPARARLOS EN TRMINOS DE LA OCURRENCIA DEL EVENTO DE INTERS (Ej. ENFERMEDAD Variable Dependiente).

OBSERVARLOS DURANTE UN TIEMPO DETERMINADOENFERMEDAD: SI NO*

ESTUDIO LONGITUDINAL: DE CASOS Y CONTROLES. ESTUDIO RETROSPECTIVO: Se inicia el estudio a partir de la Variable dependiente (Ej. ENFERMEDAD) CASOS: Enfermos o con determinado atributo.CONTROLES: Sanos o sin el atributoEl investigador FIJA EL NMERO DE CASOS y el NMERO DE SUJETOS CONTROLESSE INVESTIGA SI ESTUVIERON EXPUESTOS O NO, A UNA CARACTERSTICA DE INTERS (FACTOR DE RIESGO: Ej. Exposicin a una sustancia por hbito, por trabajo o por accidente).

POSTERIORMENTE LOS GRUPOS SE COMPARAN EN TRMINOS DE LA EXPOSICIN*

*Una vez realizado el EXPERIMENTO (Real u Observacional), y registrados los datos en las MUESTRAS, se procede a realizar el ANLISIS ESTADSTICO:

ANLSIS ESTADSTICO DESCRIPTIVO:

PRESENTAR: Tablas de frecuencias Figuras

RESUMIR: Medidas de tendencia central Medidas de variabilidad Medidas de posicin Frecuencias

ANLSIS ESTADSTICO INFERENCIAL: Adquirir o probar informacin relacionada con las POBLACIONES OBJETO DE ESTUDIO a partir de los DATOS registrados en MUESTRAS REPRESENTATIVAS

ESTIMACIN ESTADSTICA: Puntual Por Intervalo

PRUEBA DE HIPTESIS: Aplicacin de pruebas de significancia estadstica Para mtricas y no Para mtricas.

ANALISIS DESCRIPTIVO DE DATOS ANLSIS DE ASOCIACIN ENTRE VARIABLES PROYECTO DE INVESTIGACIN

SILVIO M. CARVAJAL V.PROFESOR

UNIVERSIDAD DEL CAUCAFACULTAD DE CIENCIAS NATURALES EXACTAS Y DE LA EDUCACINGRUPO DE INVESTIGACIN EN TOXICOLOGA GENTICA Y CITOGENTICA2012METODOS DE INVESTIGACION CUANTITATIVA

*1. ANALISIS DESCRIPTIVO DE DATOS :

1.1 Medidas de tendencia central

Media Mediana ModaFrecuencias

1.2 Medidas de variabilidad

Desviacin mediaVarianzaDesviacin Tpica o EstndarCoeficiente de VariabilidadError Tpico o Estndar

1.3 Medidas de Forma AsimetraCurtosis

*1.1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:Centralizacin: valores respecto a los cuales, los datos parecen agruparse. Media, mediana y moda

1.1.1 MEDIA ARITMETICA: Promedio aritmtico de los datos. Es la principal medida de tendencia central, representativa de todos los datos.

Media aritmtica de la muestra: .

L a media aritmtica poblacional se simboliza con la letra :

Serie de datos: n = 7 : 1, 4, 5, 6, 7, 8, 11

Al ser una medida representativa de todos los datos, es la principal y ms utilizada.

*

El principal inconveniente de la MEDIA ARITMETICA es que es muy sensible a datos extremos y, cuando hay datos anmalos (muy extremos), se suele remplazar por la media recortada al 5% (Datos sin los cinco percentiles ms bajos y los cinco ms altos).

*1.1.2 MEDIANA: Medida de tendencia central de fcil calculo. Es el valor que ocupa el lugar central de la serie de datos ordenados y, por lo tanto, no es influenciable por datos extremos.

CLCULO: Ubicar el lugar central de la serie de datos: o

Ej. Con n Impar: Serie de datos: n = 7 : 1, 4, 5, 6, 7, 8, 11

Si el nmero (n) de datos es impar, la mediana es el nmero de la mitad. VALOR: 6

Con n Par: Si el nmero (n) de datos es par, la mediana es el promedio de los dos nmeros de la mitad

Serie de datos: n = 8 : 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10

VALOR: (5 + 6) / 2 = 5,5

El 50% de los datos se hallan por encima y por debajo de la mediana.

*La Mediana corresponde al CUANTIL de orden 0.5 (C0.5), es decir que debajo de la mediana estn el 0.5 (o 50%) de los datos.

Cuantil de orden (C ): Se define el cuantil de orden a como un valor de la variable por debajo del cual se encuentra una frecuencia acumulada a.Otros CUANTILES de inters, se muestran en el siguiente grfico:

Cul es el Q1 (C0,25) de la serie de datos: 1, 2, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9?. n = 10.

LUGAR: 0.25 (10 + 1) = 0.25 (11) = 2,75

VALOR: Es el dato que ocupa el segundo lugar ms el 0.75 de su diferencia con el dato siguiente.

Q1 = 2 + 0.75 (6 - 2 ) = 2 + 3 = 5

*1.1.3 MODA. Es el dato (o datos) ms frecuentes.

Tambin se puede calcular para variables ordinales y nominales.

Identificar la MODA de las siguientes series de datos:

A: 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 9 MODA: 4

B: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 9 MODAS: 2 y 4

C: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 8, 9 MODA: 4

D: 1, 2, , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 MODA: No tiene (?). No hay una moda aparente, puesto que no hay un dato que se repita mas que el resto.

*Se considera que la MODA es una medida de tendencia central poco rigurosa (La mas FRIVOLA) y no tiene utilidad practica para describir datos continuos.

Sin embargo, es muy til para describir algunas variables cuantitativas discretas (Recuentos o enumeraciones).

EJEMPLO: Para identificar el Numero Cromosmico caracterstico de un organismo, se suelen contar los cromosomas de n clulas (Ej. n = 100), y reportar el numero cromosmico identificado en el mayor numero de clulas (La Moda).Individuo Normal: 2n = 46. Individuo Anormal: 2n = 47 (Trisomia)

*FRECUENCIAS: Absoluta y Relativa (Proporcin y Porcentaje).

Medida de resumen para las variables CUALITATIVAS O CATEGRICAS

Frec. Absoluta: Es el recuento real correspondiente a cada categora de la variable.

Frec. Relativa: Frecuencia correspondiente a una categora de la variables, relativa a UNO (PROPORCIN) o a CIEN (PORCENTAJE).

Frecuencia Relativa = No / Total (x 100).

VARIABLE CUALITATIVA o CATEGRICA

RBOLES(Especies)Frecuencia AbsolutaProporcin%A100,2020B50,1010C150,3030D60,1212E80,1616F60,1212TOTAL501,00100

*VARIABLE CUANTITATIVA CATEGORIZADA

PESOF. AbsolutaProporcin%Bajo150,3030Medio300,6060Sobrepeso50,1010TOTAL501,00100

Peso (Kg)F. AbsolutaProporcin%

40 40,950,1010 50 50,980,1616 60 60,9150,3030 70 70,9120,2424 80 80,960,121290 90,940,088TOTAL501,00100

*1.2 MEDIDAS DE VARIABILIDAD: 1.2.1 Dispersin. Indican la mayor o menor concentracin de los datos con respecto a las medidas de centralizacin.

Al comparar las series de datos (A y B), aparentemente son iguales, puesto que tienen el mismo nmero de datos (n = 7) y la misma media aritmtica (Media = 6).

SERIES DE DATOS:

A: 1, 5, 6, 7, 8, 9, 13 n= 7, Media = 7

B: 1, 2 ,3, 7, 11, 12, 13 n= 7, Media = 7

Sin embargo, al GRFICARLAS en forma de puntos en una recta, se observa que en una de las series los datos se dispersan ms, respecto de la media.

A:

B:

En consecuencia, se concluye que las series de datos solo quedan bien descritas, si se utilizan medidas de variabilidad, a dems de las medidas de tendencia central.

*Cmo medir la variabilidad de una serie de datos?.

Calculando la VARIABILIDAD PROMEDIO:

1. Se calcula la desviacin o diferencia de cada dato respecto de la media aritmtica: d = Xi - Media

2. Se promedian las diferencias o desviaciones: (xi Media) / (n-1)

Si se suman las diferencias, se anulan. Cmo evitar que se anulen?.

PRIMERA ESTRATEGIA: Promediar las desviaciones en valor absoluto:

DM = = 18 / 6 = 3. En PROMEDIO, los datos se desvan de la media en 3 UNIDADES.

A la variabilidad promedio que se obtiene se le llama DESVIACION MEDIA ABSOLUTA y no se utiliza en los anlisis estadsticos.

*SEGUNDA ESTRATEGIA: Promediar las desviaciones elevadas al cuadrado:

= = (36 + 4 + 1 + 1 + 4 + 36) / 6 = 13,66

Los datos se desvan de la media, en 13,66 Unidades al cuadrado.

Pueden ser: cm2, Kg2, (mg/dl)2, etc.

Esta medida de variabilidad se llama VARIANZA (Desviacin cuadrtica promedio).

Cmo evitar la incomodidad del manejo de algunas unidades cuadrticas?

DESVIACIN TPICA O ESTNDAR (S). Desviacin promedio de los datos, respecto de la media aritmtica.

La Varianza y la Desviacin Estndar, son las medidas de variabilidad ms utilizadas en anlisis estadstico.

En promedio, los datos se desvian de la media en 3,7 unidades

*1.2.2. COEFICIENTE DE VARIABILIDAD: CV

Es la RAZN entre la desviacin tpica y la media aritmtica:

Expresa a la S, como una proporcin de la media.

La mayor aplicacin del coeficiente de Variabilidad, es comparar el grado de dispersin de variables diferentes.

*ESTATURA:

Media = 162 cm

S = 8,88 cm

CV = 8,88 / 162 = 0.055

La S equivale al 5,5% de la media.

PESO:

Media = 62.50 Kg

S = 11.41 Kg

CV = 11.41 / 62.50 = 0.18

La S equivale al 18% de la media.La dispersin de los datos, es aproximadamente 3 veces mayor en el peso, que en la estatura.

1.2.3 ERROR TPICO O ESTNDARCuntas muestras de tamao n, se pueden obtener de una poblacin de tamao N, si el muestreo es sin remplazo (No repetir) y no importa el orden?

EJEMPLO: Poblacin: N = CINCO NMEROS (1, 2, 3, 4 ,5 ) Muestra: n = Dos nmeros*

*DISTRIBUCIN MUESTRAL DE MEDIAS Y DE PROPORCIONES:

DISTRIBUCIN MUESTRAL DE PROPORCIONESVariable Cuantitativa Variable cualitativa

*DISTRIBUCIN MUESTRAL DE MEDIAS Y DE PROPORCIONES:

DISTRIBUCIN MUESTRAL DE PROPORCIONES

*DISTRIBUCIN MUESTRAL DE MEDIAS:

Las MEDIAS ARTIMTICAS, correspondientes a las MUESTRAS obtenidas de una misma POBLACIN, no sern iguales: MUESTRAN VARIABILIDAD

Las MEDIAS MAS FRECUENTES coinciden con la media poblacional o estn cerca.

Las MEDIAS que se alejan del la media poblacional, son cada vez MENOS FRECUENTES.

*Nmero de Muestras: 5 20 30 20 5 En la mayora de las muestras la proporcin de hombres coincide con la proporcin poblacional.

A medida que la proporcin de hombres cambia respecto de la poblacional, el nmero de muestras se hace menorDISTRIBUCIN MUESTRAL DE PROPORCIONES:

*DISTRIBUCIN MUESTRAL DE MEDIAS Y DE PROPORCIONES:

Tanto la distribucin muetral de medias como la de proporciones, se ajustan a la CN (Teorema del Lmite Central).Las Medias (Var, Cuantitativa) y las Proporciones (Var. Cualitativa), aunque salgan de muestras provenientes de la misma Poblacin, NO SERN IGUALES. Muestran variacin.

Cmo cuantificar la VARIABLIDAD de una Distribucin de Medias y de una Distribucin de Proporciones?. *

*ERROR TPICO O ESTNDAR

VAR. CUANTITATIVA VAR. CUALITATIVA

El Error Tpico no se puede calcular de forma directa, puesto que:

No se conoce la media o la proporcin POBLACIONAL.

No es prctico obtener todas la muestra posibles de tamao n, a partir de una poblacin de tamao N.

El Error Tpico se estima:

ERROR TPICO: Es la Variabilidad promedio de medias y proporciones muestrales, respecto de la media y de la Proporcin poblacional.

x = ERROR DE LA MEDIA ARITMTICA MUESTRAL.:

p = ERROR DE LA PROPORCIN MUESTRAL.*

Entre ms pequeo sea el tamao de las muestra (n), un mayor nmero de muestras de podrn obtener de una poblacin y, en consecuencia, mayor ser su variabilidad promedio respecto de la media poblacional. Relacin entre ET y tamao de la muestra (n). En una muestra de tamao tan grande como la poblacin (censo), Cul es el erro tpico? *

Entre ms pequeo sea el tamao de las muestra (n), un mayor nmero de muestras de podrn obtener de una poblacin y, en consecuencia, mayor ser su variabilidad promedio respecto de la media poblacional. Relacin entre ET y tamao de la muestra (n). En una muestra de tamao tan grande como la poblacin (censo), Cul es el erro tpico? *

*APLICACIN DEL ERROR TPICO.

Se aplica en inferencia estadstica para la PRUEBA DE HIPTESIS:

Ej. Comparar una media aritmtica muestral con una media poblacional pre-establecida:

HIPTESIS: H0 : X = . H1 : X

A cuantos errores tpicos se halla la media muestral de la media poblacional?.

Si la media NO se halla ms all de 1,96 errores, entonces la diferencia es NO SIGNIFICATIVA , y se acepta la Ho. De lo contrario se rechaza la Ho.

*AREAS DE SIGNIFICANCIA Y DE NO SIGNIFICANCIA EN LA CURVA NORMAL.

En muestras grandes:

En consecuencia, para declarar significancia estadstica, basta con calcular a cuantos errores (Z), se halla le media del valor de referencia (Media poblacional) y constatar si cae en el rea de No significancia o en el rea de significancia.

*1.3 MEDIDAS DE FORMA: 1.3.1 Asimetra: Sesgo o desviacin respecto de la Curva normal (Simtrica).

TRANSFORMAR: Usar la escalera de transformaciones de tukey, para buscar ajuste a la Curva Normal.

1/X2 1/X lnX x X X2 X3 eX

*COEFICIENTE DE ASIMETRA =

IDENTIFICAR SIGNIFICANCIA DE LA ASIMETRA

Si es Negativa : A + 2 (Error). Si incluye al cero (es decir se vuelve positivo) es no significativo.

Si es Positiva : A - 2 (Error). Si incluye al cero (es decir se vuelve NEGATIVO) es no significativo.

SOLO SI NO INCLUYE AL CERO, LA ASIMETRA ES SIGNIFICATIVA.

ASIMETRA POSITIVA: 1,224 - 2(0,491) = 0,242. ES SIGNIFICATIVAASIMETRA NEGATIVA: -1,300 + 2(0,491) = -0,318. ES SIGNIFICATIVA

SIMTRICA: 0,011 2(0,491) = -0,971. ES SIMETRICA, NO SIGNIFICATIVA

*1.3.2 Apuntamiento o curtosis: indica el grado de apuntamiento (aplastamiento) de una distribucin con respecto a la distribucin normal o gaussiana.

Platicrtica (aplanada): curtosis < 0

Mesocrtica (como la normal): curtosis = 0

Leptocrtica (apuntada): curtosis > 0

CURTOSIS =

*IDENTIFICAR SIGNIFICANCIA DEL APUNTAMIENTO O CURTOSIS

LEPTOCRTICA: 1,824 2 (0,662) = 0,5 SIGNIFICATIVA : No incluye al cero.

PLATOCRTICA: -1,144 + 2 (0,526) = -1,236 SIGNIFICATIVA: No incluye al cero.

MESOCRTICA: -0,781 + 2 (0,574) = 0,367 NO SIGNIFICATIVA: Incluye al cero.

*2. ANLISIS DE ASOCIACIN ENTRE VARIABLES

2.1 ASOCIACIN ENTRE VARIABLES CUANTITATIVAS

Anlisis de Correlacin de Pearson (Paramtrico)

Anlisis de Correlacin de Spearman (No Paramtrico).

CORRELACIN SIMPLE. Grado (o fuerza) de asociacin estadstica entre dos variables cuantitativas, sin importar cual es la causa y cual es el efecto. Se trata de responder la pregunta: La variabilidad observada en una de las variables (Y) se asocia con la variabilidad de la otra variable (X)?. *Ejemplos: EXISTE ASOCIACIN O DEPENDENCIA ENTRE:

Estatura (cm) y peso (Kg)?.

Temperatura del agua (C) y concentracin de oxgeno (ppm)?.

Estatura (cm) y coeficiente intelectual (IQ)?.

Peso de las personas (Kg) y distancia de salto (m)?.

*GRADOS DE ASOCIACIN:

VARIABLES NO ASOCIADAS.

IDEALLa variable X se incrementa en una unidad, mientras que Y permanece constante.

Es evidente que X y Y no estn asociadas.

*GRADOS DE ASOCIACIN:

VARIABLES NO ASOCIADAS.

REALCoeficiente de Correlacin.R 0Mientras X se incrementa en una unidad, Y vara aumentando o disminuyendo aparentemente en forma ALEATORIA, pero sin responder a la variacin de X.

*GRADOS DE ASOCIACIN:

VARIABLES ASOCIADAS.

IDEAL

R = 1

Mientras X se incrementa en UNA unidad,Y se incrementa en DOS unidades; es decir, en forma constante..

Es decir que, entre X y Y, hay una asociacin lineal positiva perfecta.

*GRADOS DE ASOCIACIN:

VARIABLES ASOCIADAS.

REAL

R 1

Mientras X se incrementa en UNA unidad,Y se incrementa pero NO en forma constante.

Es decir que, entre X y Y, hay una asociacin lineal positiva.

*CORRELACIN SIMPLE.

Observando la asociacin: Diagrama de Dispersin.

Asociacin no lineal o curva

CORRELACIN LINEAL SIMPLE. EXISTE ASOCIACIN LINEAL ENTRE: Estatura (cm) y peso (kg) de las personas?.

CUANTIFICANDO LA CORRELACIN LINEAL:*

*COEFICIENTE DE DETERMINACION: R2LA VARIABILIDAD OBSERVADA EN UNA DE LAS VARIABLES (Y) EN QUE PORCENTAGE DEPENDE DE LA VARIABILIDAD DE LA OTRA VARIABLE (X)?: Coeficiente de Determinacin: r cuadrado.

*LA VARIABILIDAD OBSERVADA EN EL PESO, DEPENDE EN UN 79,2%, DE LA VARIABILIDAD EN LA ESTATURAHIPTESIS: H0: R = 0 H1: R 0

ESTATURA (cm)PESO (Kg)17276150451555515552170751545317879160581606316669

*EXISTE ASOCIACIN O DEPENDENCIA ENTRE: Temperatura del agua (C) y concentracin de oxgeno (ppm)?. 160350440530620150340430520610 [ O2] T 0C Existe asociacin negativa significativa estadsticamente : La variabilidad en el oxgeno depende en un 74,8% de la variabilidad en la temperatura.HIPTESIS: H0: R = 0 H1: R 0

*

TIPOS DE ANLSIS DE CORRELACIN SIMPLE:

ANALSIS DE CORRELACION DE PEARSON (Paramtrica): permite identificar asociacin lineal entre dos variables cuantitativas. El anlisis se hace con los datos originales. Para este anlisis es requisito que las dos variables se ajusten a la distribucin normal.

ANALSIS DE CORRELACION DE SPEARMAN (No Paramtrica): permite identificar asociacin general o de cualquier tipo (Incluida la lineal) entre dos variables cuantitativas. El anlisis se hace con los datos ordenados.

Cuando se identifica asociacin general entre dos variables, se debe identificar la curva que explica mejo dicha asociacin.

Se debe hacer ESTIMACION CURVILINEA.

Parte de una base de datos correspondiente a una investigacin para identificar relaciones entre componentes de tejidos vegetales y componentes del suelo. *La concentracin de grasa (%)en las hojas de una variedad de planta, se asocia con la concentracin de Nitrgeno (%) y con la concentracin de Ca (meq/100 g) en el suelo donde crece?.

Mediante anlisis de correlacin de Pearson se identifica una asociacin lineal negativa, significativa estadsticamente , entre el contenido de grasa (%) en los tejidos vegetales y el contenido de N (%) en el suelo (R= -0,70; p

*Asociacin lineal negativa No asociacin lineal

Mediante anlisis de correlacin de Spearman se identifica asociacin positiva, significativa estadsticamente, entre el contenido de grasa (%) en los tejidos vegetales y el contenido de Ca (meq/100g) y nitrgeno (%) en el suelo.

Como la asociacin entre Grasa y Ca es NO ES LINEAL, qu tipo de curva explica mejor la asociacin entre las dos variables?*

*ANLISIS DE CURVA DE MEJOR AJUSTE:

Mediante estimacin curvilnea, se logra establecer que la curva de mejor ajuste es la cuadrtica. En consecuencia, la asociacin entre GRASA y CALCIO se puede describir mediante la ecuacin:

GRASA (%) = - 4,78 + 4,2 (Ca) 0,656 (Ca)2*

ESTIMACIN CURVILINEA FRMULA CORRESPONDIENTE A LNEA RECTA

Lineal: Y = B0 + B1X

Logartmica: Y = B0 + B1lnX

Potencial: Y = B0 XB1 lnY = lnB0 + B1lnX

Exponencial: Y = B0 eB1X lnY = lnB0 + B1X

Compuesta: Y = B0 B1X lnY = lnB0 + XlnB1

Curva-S: Y = e B0 + B1/X lnY = B0 + B1/X

Cuadrtica o Parbola: Y = B0 + B1X + B1X2

Cbica: Y = B0 + B1X + B1X2 + B1X3

Crecimiento: Y = e (B0 + B1X) lnY = B0 + B1X

Inversa: Y = B0 + B1/X

*

2.2 ANALISIS DE ASOCIACIN ENTRE VARIABLES CUALITATIVAS

*

IDENTIFICAR ASOCIACIN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS (O CATEGRICAS)

Aplicacin de la prueba:

Chi cuadrado de Pearson en tablas de contingencia 2 x n y n x n.

Anlsis de Riesgo Mediante: Odds Ratio y Riesgo Relativo.

PROBLEMA: Se quiere estudiar la posible asociacin entre la EXPOSICIN A SOLVENTES ORGNICOS (Expuesto Referente) y la FRECUENCIA DE ALTERACIONES CROMOSMICAS (Alta - Baja).

La FRECUENCIA DE ALTERACIONES CROMOSMICAS (Alta - Baja), se asocia a la EXPOSICIN A SOLVENTES ORGNICOS (Expuesto Referente)?

VARIABLES:

FRECUENCIA DE ALTERACIONES CROMOSMICAS (Alta - Baja). Aunque es una variable cuantitativa, aqu aparece categorizada.

EXPOSICIN A SOLVENTES ORGNICOS (Expuesto Referente)*

Mirando la asociacin: No Asociacin.*

Hay un 25,0 % de personas con Alta frecuencia de AC, tanto en Expuestos como en Referentes.

*Mirando la asociacin: Asociacin.En expuestos, el 60% de las personas tiene Alta frecuencia de AC, mientras que en Referentes solo el 25% tiene Alta frecuencia de AC.

*PROBANDO LA ASOCIACIN:1. PRUEBA DE CHI CUADRADO:

O = Frecuencia absoluta Observada.E = Frecuencia absoluta Esperada en la distribucin aleatoria (No asociacin).Cmo calcular el valor esperado?Con base en la proporcin de:

-Frec. ALTA en el Total: 17/40

-Frec. BAJA en el Total: 23/40

Cul es la frecuencia ESPERADA de ALTA en EXPUESTO?: 20 X (17/40) = 8,5

Cul es la frecuencia ESPERADA de BAJA en EXPUESTO?: 20 x (23/40 = 11,5

Hacer el mismo clculo, para REFERENTE. HIPTESIS: H0: O = E En la distribucin aleatoria (NO ASOCIACIN); H1: O E En la distribucin aleatoria ( ASOCIACIN).

*HIPTESIS:

H0: OR = 1

OR 1H1: OR > 1 (Riesgo) OR < 1 (Proteccin)La relacin AC ALTA a AC BAJA, en EXPUESTOS A SO es 4,5 veces mayor, que la misma relacin en REFERENTES. Es decir : LA EXPOSICIN A SO es un factor de riego para ALTA frecuencia de AC.PROBANDO LA ASOCIACIN:2. PRUEBA Odds Ratio (OR): Relacin de Ventajas

Ventaja de AC Alta a AC Baja:

*PROBANDO LA ASOCIACIN:

3. PRUEBA de Riesgo Relativo (RR): Relacin de Proporciones

Proporcin de AC Alta en EXPUESTOS = 12/20 = 0,60 (60%)

Proporcin de AC Alta en REFERENTES = 5/20 = 0,25 (25%)

RIESGO RELATIVO: Pro. Alta en Expuestos / Pro. Alta en Referentes

RR = 0,60 / 0.25 = 2,4

La PROPORCIN de Alta frecuencia de AC es 2,4 veces mayor en EXPUESTOS que en REFERENTES.

NOTA. Para que el anlisis de las variables cualitativas sea confiable, el tamao de la muestra debe ser lo suficientemente grande, para asegurar que en las tablas de contingencia hayan al menos 5 datos esperados por celda.*

*3. PROYECTO DE INVESTIGACIN

GRUPO DE INVESTIGACIN EN TOXICOLOGA GENTICA Y CITOGENTICAUNIVERSIDAD DEL CAUCA

LNEA DE INVESTIGACIN:

Monitoreo Gentico de Poblaciones Expuestas.

*TTULO:

ASOCIACIN DE LOS POLIMORFISMOS EN LOS GENES DEL METABOLISMO Y DE LA REPARACIN CON LA FRECUENCIA DE ALTERACIONES CROMOSMICAS

EN TRABAJADORES EXPUESTOS A SOLVENTES ORGNICOS

*

PROBLEMA:

Se ha demostrado que las alteraciones cromosmicas (AC) son un evento inicial en la promocin del cncer. En consecuencia, todo factor que incremente la frecuencia de AC, se constituye en un potencial riego de salud.

En la ciudad de Popayn y poblaciones aledaas, hay varias hombres que se dedican a la ENTONACIN de pinturas y a PINTAR carros, exponindose por varios aos al solvente orgnico thiner.

Se plane una investigacin observacional con diseo transeccional, para resolver los interrogantes:

Existe asociacin entre la frecuencia de AC y la exposicin a solventes orgnicos, en los trabajadores pintores de carros?

Los polimorfismos en los genes del metabolismo y de la reparacin, influyen en la asociacin entre la exposicin a SO y la Frecuencia de alteraciones Cromosmicas?.

*HIPTESIS

Si la exposicin a SO se asocia significativamente con alta fercuencia de AC, se espera un mayor nmero de personas con frecuencia alta de AC entre los trabajadores expuestos a SO que entre los no expuestos (Refrentes), de lo contrario dicho nmero ser igual o incluso menor.

Si los polimorfismos de los genes del metabolismo y de la reparacin influyen en la asociacin entre: exposicin a SO y alta frecuencia de AC, entonces dicha asociacin cambiar significativamente dependiendo del tipo de genotipo de los trabajadores; de lo contrario, la asociacin inicial permanecer inalterada.

OBJETIVOSEspecficosEstablecer las frecuencias genotpicas y allicas de los genes del metabolismo de xenobiticos CYP2E1, GSTM1, GSTT1 y de la reparacin del ADN, XRCC1194 Arg/Trp, XRCC1280 Arg/His, XRCC1399 Arg/Gln y XRCC3241 Thr/Met, en el grupo expuesto y en el grupo referente.

Establecer la frecuencia de ACs estructurales en el grupo expuesto ocupacionalmente a los solventes orgnicos y en el grupo referente.

Determinar la influencia de los polimorfismos genticos en la frecuencia de Acs. en el grupo expuesto y no expuesto ocupacionalmente a los solventes orgnicos.

Tamao de la MuestraMatriz de TamaoNivel de Significancia = 0.05(Probabilidad de error Tipo I)

Nivel de Confianza (1-) de 95%

= 0.20 (Probabilidad de error Tipo II)Poder (1-) 0.8P 0.05Tamao de la MuestraMETODOLOGASoftware de EpiInfohttp://www.cdc.gov/epiinfo/downloads.htmMtodo-Ecuacin de Fleiss (1981)

SELECCIN DE LOS GRUPOS DE ESTUDIOCuestionario Sexo, edad, estilo de vida, historia clnica familiar, exposicin ocupacional, ingesta de alcohol.CRITERIOS DE INCLUSIN Grupo Expuesto Exposicin 5 aos Edad 18 50 aosGrupo Referente No expuesto ocupacionalmente a solventes orgnicosVivir en la misma comunidadEstilo de vida y nivel socioeconmico semejante

CRITERIOS DE EXCLUSIN Fumadores, problemas de salud, exposicin a otros agentes qumicos y/ fsicosPareamiento de acuerdo a edad ( 2 aos) 1 expuesto :1 referenteMETODOLOGA

Participacin voluntariaAprobacin por el Comit de tica de la Universidad del Cauca (Directrices Internacionales de Helsinke II Pautas ticas Internacionales para la Investigacin Biomdica en Seres Humanos por el Consejo de Organizaciones Internacionales de las Ciencias Mdicas CIOMS 2006) Resolucin Nacional 8430 (Ministerio de Salud 1993)Principios Bsicos de la tica de la Investigacin Biomdica (Beneficencia, No maleficencia, Justicia y Respeto)No riesgo para la saludMETODOLOGACONSIDERACIONES TICAS CONSENTIMIENTO INFORMADO AMPLIO Expresa voluntariamente su disposicin de participar o no en una investigacin, despus de recibir informacin de todos los aspectos relevantes del estudio. Objetivos, Procedimiento-Propsito, Beneficios, Riesgos, Futuros estudios. Confidencialidad de la informacin.Comunicacin de resultados a participantes en el estudio.Consentimiento informado Amplio (Resolucin Nmero 8430 de 1993, CIOMS 202, Decreto 1546 de 1998, Comit de tica Universidad del Cauca).

METODOLOGATOMA DE MUESTRAS DE SANGRE15 ml

GENOTIPIFICACIN

5 mlIDENTIFICACIN DE ACs ESTRUCUTRALES 20 ml por persona

Personal capacitado y en completa ESTERILIDAD.

*GENOTIPIFICACIN:

Extraccin de ADN

Amplificacin de los Genes.

Identificacin de Genotipos.

Enzimas de RestriccinElectroforesis en gel de Agarosa.

DOS

IDENTIFICACIN DE ALTERACIONES CROMOSMICAS ESTRUCUTRALES

CULTIVO DE LINFOCITOS:

SIEMBRA: Con Rplica.

INCUBACIN: 37 C durante 72 h.

COSECHA DE LINFOCITOS

GOTEO DE CLULAS EN PLACAS

2. ANLSIS DE CLULAS EN DIVISIN (Metafases).

Se cuentan los daos cromosmicos estructurales en 100 clulas por persona.

DATO: No de AC / 100 clulas

ANLISIS ESTADISTICOPrimer Objetivo Frecuencias Genotpicas y AllicasDesarrollo Binomial (p+q)2 = p2 + 2pq+q2 Verificar Equilibrio de Hardy-WeimbergSegundo Objetivo Frecuencias de ACs estructurales / 100 metafases Expuestos Referentes Frecuencias de ACs / 100 metafases Altas y BajasExpuestos Referentes Tablas de Contingencia 2x2Frecuencias de ACs / 100 metafases Vs Tiempo de exposicin (aos)DESCRIPTIVOFrecuencias de ACs/ 100 metafases Vs Edad de los IndividuosBondad de Ajuste de X = (O-E)/ E U de Mann Whitney: Para comparar 2 muestras Independientes X: Prueba de AsociacinAnlisis de Correlacin Spearman (Datos Ordenados)Alta y Baja Frecuencia de ACs / 100 metafases Vs Genotipos de c/u de los genesExpuestos ReferentesINFERENCIALTercer Objetivo Asociacin gen-Ambiente ACs Homogeneidad de Varianzas Distribucin NormalIndependencia de DatosPRUEBAS NO PARAMTRICASPSS 13.0Unidad de Muestreo: El Individuo (Albertini et al 2000)LeveneKolmogorov SmirnofRachasRR IC95% y p

*RESULTADOS:

*

*ANLISIS DE ASOCIACIN ENTRE EDAD (Aos) Y LA FRECUENCIA DE AC (No de AC /100 Cel.)

No se dientific asociacin (p > 0,05), entre la Edad y la Fre. de Alteraciones Cromosmicas

*ANLISIS DE ASOCIACIN ENTRE EL TIEMPO DE EXPOSICIN A S.O. (Aos) Y LA FREC. DE A.C. (No de AC/100 Cel.)

Se identific asociacin significativa (p

*ANLSIS DE ASOCIACIN ENTRE: EXPOSICIN A SOLVENTES ORGNICOS (Expuesto Referente) Y ALTA FRECUENCIA ALTERACIONES CROMOSMICAS, Y EFECTO MODULADOR DE LOS GENES DEL METABOLISMO Y REPARACIN (Genotipos: Normal Mutante). RR mediante Regresin de Poisson.

*

*CONCLUSIONES:

El anlisis de regresin de Poisson, indica un incremento significativo de la frecuencia de AC en los trabajadores expuestos a SO, representando un alto riesgo en relacin al grupo referente (No expuestos). Entre los trabajadores expuestos a SO, hay un 30% ms de personas con Alta frecuencai de AC, que entre los no Expuestos (Referentes).

La frecuencia de AC en los trabajadores expuestos a SO fue influenciada por el polimorfismo gentico.

Ejemplo: El genotipo Normal (Arg/Arg), del gen XRCC1194 , disminuye el efecto de riesgo para Alta Frecuencia de AC, en los trabajadores Expuestos a SO.

Es decir que los trabajadores con genotipo normal del gen XRCC1194 aunque se expongan a SO, no incrementa la frecuencia de AC en sus clulas. Al parecer ese genotipo es protector contra la exposicin.

*DIVULGACIN.

Publicacin en Revista Cientfica internacional.

Presentacin de PONENCIA en eventos nacionales e internacionales.

Conferencias educativas para los participantes en la investigacin y sus familiares y para los estudiantes de la Universidad.

Conocimiento de resultados por parte de los responsables de Talleres de pintura de carros, para implementar polticas de Prevencin.

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