2UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTNFACULTAD DE ADMINISTRACINESCUELA PROFESIONAL DE MARKETING

TEMA:INVESTIGACIN CORRELACIONAL

CURSO: TESIS EN MARKETING

DOCENTE: EMMA NEYRA PONCEPROPIO: DELGADO SOSA, JOSEPH MAURICIOLADESMA, LILIANAPAXI OYANGUREN, DIEGO GABRIELSEGALES VARGAS, GLENN VINCENTVILLENA VARGAS, MISHELLE STEPHANY

AREQUIPA-PER

2015

INTRODUCCIN

La investigacion correlacional tiene como finalidad medir el grado de relacin que eventualmente pueda existir entre dos o ms conceptos o variables, en los mismos sujetos. Ms concretamente, buscan establecer si hay o no una correlacin, de qu tipo es y cul es su grado o intensidad (cun correlacionadas estn). En otros trminos, los estudios correlacionales pretenden ver cmo se relacionan o vinculan diversos fenmenos entre s (o si no se relacionan) (Hernndez Sampieri y otros, 1996:71). Por ejemplo, un estudio correlacional tratar de averiguar si hay alguna relacin entre motivacin y productividad laboral para los mismos sujetos (obreros de una fbrica), o si hay o no alguna relacin entre el sexo del cnyuge alcohlico y el nmero de divorcios o abandonos generados por el alcoholismo, o si hay alguna relacin entre el tiempo que se dedica al estudio y las calificaciones obtenidas. Consiguientemente, el propsito principal de la investigacin correlacional es averiguar cmo se puede comportar un concepto o variable conociendo el comportamiento de otra u otras variables relacionadas, es decir, el propsito es predictivo. Por ejemplo, si yo se que la ocupacin y la preferencia de voto estn 28 correlacionadas, puedo predecir que los obreros tendern a votar a determinado partido poltico ms que a otro. No se trata de una prediccin incipiente como en la investigacin descriptiva, porque en los estudios correlacionales la prediccin est apoyada en evidencias ms firmes, a saber, en la constatacin estadstica de un vnculo de correlacin. Sealan Hernndez Sampieri et al (1991) que la investigacin correlacional tiene un cierto valor explicativo, que es parcial. Decir que los estudiantes obtuvieron mejores calificaciones 'porque' estudiaron ms tiempo es una explicacin, pero parcial, porque hay muchos otros factores que pudieron hacer incidido en sus buenas calificaciones. Los mismos autores advierten sobre la posibilidad de encontrar lo que ellos llaman "correlaciones espurias", es decir, correlaciones existentes entre variables pero que en realidad no expresan causalidad. Por ejemplo, hay una alta correlacin entre estatura e inteligencia, pero ello no nos autoriza a sostener que la estatura es la 'causa' de la inteligencia, o a decir que una persona es inteligente debido a su altura

ndice

INTRODUCCIN

Investigacin Correlacional

1.Definiciones5

A.Libro: Introduccin a la psicologa5

B. Definicin de autores de internet6

C.Daniel Cauas Explica6

D.Segn un libro cuyos autores Jose Federman, josefina Quintero y Ral Ancizar Munvar8

E. En el libro Introduccin a la metodologa de la Investigacin Cientfica de Marcelo M. Gmez, explica que este tipo de Investigacin responde a la pregunta, Como se relacionan los hechos relevantes del fenmeno investigado?8

F. Para Salkind en el libro Metodologa de la Investigacin8

2. SINGULARIDADES DE LA INVESTIGACIN CORRELACIONAL9

2.1.Propsito9

2.2.Valor10

2.3.Riesgos10

2.4.Caractersticas del mtodo10

2.5.Variables12

2.6.Forma de llevar a cabo el estudio13

2.7.Anlisis de datos e interpretacin de los resultados14

2.8.Ventajas y usos del mtodo correlacional15

2.9.Limitaciones del mtodo15

3.Aplicacin De Pearson16

3.1.Algunos ttulos de investigaciones correlacinales16

3.2.Anlisis de regresin y correlacin17

3.3.Anlisis de regresin lineal17

3.4.Coeficiente de correlacin simple de Pearson (modelo rectilneo)23

Conclusiones

Bibliografa

Webgrafa

Investigacin Correlacional

1. DefinicionesA. Libro: Introduccin a la psicologa1. Una correlacin es una medida del grado en que dos variables se encuentran relacionadas. Un estudio correlacional puede intentar determinar si individuos con una puntuacin alta en una variable tambin tiene puntuacin alta en una segunda variable y si individuos con una baja puntuacin en una variable tambin tienen baja puntuacin en la segunda. Estos resultados indican una relacin positiva. Por ejemplo, probablemente sea una relacin positiva la existente entre el nmero de horas previas a un examen y la puntuacin recibida en el mismo. En otros casos la relacin esperada entre las variables puede ser inversa. Los sujetos con puntuaciones altas en una variable pueden tener puntuaciones bajas en la segunda variable y viceversa. Esto indica una relacin negativa.B. Definicin de autores de InternetEste tipo de investigacin est indicada para determinar el grado de relacin y semejanza que pueda existir entre dos o ms variables, es decir, entre caractersticas o conceptos de un fenmeno. Ella no pretende establecer una explicacin completa de la causa efecto de lo ocurrido, solo aporta indicios sobre las posibles causas de un acontecimiento. En el mtodo correlacional se pueden identificar las relaciones que existen entre dos o ms variables, se observan las variaciones que ocurren espontneamente en ambas para indagar si surgen juntas o no. En este mtodo se utilizan clculos estadsticos, haciendo mediciones de los factores, para relacionarlos entre s, se puede tambin incluir el control de variables a fin de obtener resultados ms vlidos. Este mtodo se emplea cuando no es posible utilizar el mtodo experimental, dado que las variables a investigar son conceptos hipotticos (inteligencia, autoestima) y por tanto no pueden ser manipuladas empricamente. Cuando comprobamos repetidamente que un hecho influye sobre otro decimos que existe correlacin entre ambos, por ejemplo, si observamos que las personas con baja autoestima son inseguras, diramos que la autoestima y la inseguridad estn correlacionadas. La correlacin permite hacer pronsticos pero no sirve para establecer una relacin de causa-efecto sino que tiene un valor ms bien descriptivo. En el ejemplo anterior, tal vez no sea cierto que una baja autoestima provoque inseguridad, pues ambos rasgos podran estar causados por un tercer factor.

C. .Daniel Cauas Explica Este tipo de estudios se utilizan para determinar en qu medida dos o ms variables estn relacionadas entre s. Se trata de averiguar de qu manera los cambios de una variable influyen en los valores de otra variable. Por ejemplo, el nivel profesional del padre como se relaciona con el mejoramiento en el nivel lector de nios con problemas de aprendizaje.Agrupar una determinada clase de hechos o fenmenos y conocer su distribucin es una forma de facilitarla manipulacin de los mismos, pero no es explicarlos. Este tipo de investigacin tiene un valor explicativo, aunque parcial. En este nivel se agrega la pregunta Cmo estn sus partes relacionas?a. Estudios de correlacin simple. Este ltimo tipo de investigacin presenta diseos claros y fciles de poner en prctica. Como primera cosa, se plantea una hiptesis en que se sospecha la correlacin entre ciertas variables. Luego, para confirmar la hiptesis del ejemplo de los nios con problemas de aprendizaje, bastara con reunir una muestra adecuada de estos nios y en seguida, averiguar la profesin de sus padres y finalmente, administrar a los estudiantes dos pruebas de rendimiento lector en calidad de prueba inicial una y como prueba final la otra. Las dos variables que se pretende asociar (el CI verbal y las calificaciones) se ordenan en escalas de puntajes y se calcula su coeficiente de correlacin (hay procedimientos estadsticos para ello). b. Estudios comparativos Este tipo de estudio es usado para determinar las diferencias en los valores de algunas variables entre grupos distintos. En gran parte de la literatura acerca de investigacin se propone hacer esto mediante tcnicas experimentales, en los que se controlen las variables intervinientes y modificando las variables dependientes de manera de apreciar los efectos de las variables independientes. (Todo esto se revisar ms adelante). Pero en ciencias sociales es muy difcil manipular las variables, debido principalmente a la complejidad de dichos fenmenos. Por esta razn, las variables solo pueden ser observadas tal y como se presentan despus de ocurrido el fenmeno o hecho que se investiga. En este sentido, el investigador se encuentra con los efectos (variable dependiente) de algo que ha ocurrido2 (de ah que tambin se les denomine estudios expost facto), y a partir de esos efectos investiga las posibles causas (variables independientes). En este tipo de estudios la variable independiente sucede en el pasado.D. Segn un libro cuyos autores Jose Federman, josefina Quintero y Ral Ancizar MunvarLa investigacin correlacional establece relaciones entre variables o factores.Determina la variacin de unos factores en relacin con otros.Permite establecer asociaciones o tendencias entre hechos, fenmenos, factores, caractersticas o variables.Establece relaciones estadsticas pero no posibilita el control experimental. Puede ser positiva o negativa, la correlacin. A medida que aumenta x, tambin lo hace Y, es positiva. O ser negativa cuando a medida que aumenta X, disminuye Y. O puede no tener ninguna relacin.E. En el libro Introduccin a la metodologa de la Investigacin Cientfica de Marcelo M. Gmez, explica que este tipo de Investigacin responde a la pregunta, Como se relacionan los hechos relevantes del fenmeno investigado?En ocasiones solo se analiza la relacin entre dos variables X, Y. Sin embargo, se puede realizar de tres variables X, Y, Z.En los estudios cuantitativos correlacinales miden el grado de relacin entre las variables utilizando coeficientes de correlacin estadstica.F. Para Salkind en el libro Metodologa de la InvestigacinLa investigacin correlacional tiene como propsito examinar o mostrar la relacin entre variables o resultados de variables. De acuerdo con este autor, uno de los puntos importantes respecto a la investigacin correlacional es examinar relaciones entre variables o resultados, pero en ningn momento explica que una sea la causa de la otra. En otras palabras, examina asociaciones pero no relaciones causales, donde un cambio de un factor influye directamente en un cambio de otro

2. SINGULARIDADES DE LA INVESTIGACIN CORRELACIONAL

Investigacin CorrelacionalTipo deinvestigacin socialque tiene como objetivo medir el grado de relacin que existe entre dos o ms conceptos o variables, en un contexto en particular. En ocasiones solo se realza la relacin entre dos variables, pero frecuentemente se ubican en el estudio relaciones entre tres variables.

2.1. PropsitoLa utilidad de este tipo deinvestigacines saber cmo se puede comportar un concepto o variable conociendo el comportamiento de otra u otras variables relacionadas. En el caso de que dos variables estn correlacionadas, ello significa que una vara cuando la otra tambin vara y la correlacin puede ser positiva o negativa. Si es positiva quiere decir que sujetos con altos valores en una variable tienden a mostrar altos valores en la otra variable. Si es negativa, significa que sujetos con altos valores en una variable tendern a mostrar bajos valores en la otra variable.Si no hay correlacin entre las variables, ello indica que estas varan sin seguir un patrn sistemtico entre s: habr sujetos que tengan altos valores en una de las dos variables y bajos en la otra, sujetos que tengan altos valores en una de las variables y valores medios en la otra, sujetos que tengan altos valores en las dos variables y otros que tengan valores bajos o medios en ambas variables.Si dos variables estn correlacionadas y se conoce la correlacin, se tienen las bases para predecir el valor aproximado que tendr un grupo de personas en una variable, sabiendo el valor que tienen en la otra variable.

2.2. ValorEste tipo deinvestigacintiene de forma parcial un valor explicativo. Al saber que dos conceptos o variables estn relacionadas se aporta cierta informacin explicativa. Cuanto mayor nmero de variables sean correlacionadas en un estudio y mayor sea la fuerza de la relaciones ms completa ser la explicacin.

2.3. RiesgosPuede darse el caso de una correlacin espuria o sea que aparentemente dos variables estn relacionadas pero en la realidad no es as. En este caso la explicacin no sera solo parcial sino tambin sera errnea, requirindose de unainvestigacin explicativapara saber cmo y porqu las variables estn supuestamente relacionadas. Generalmente no es tan sencillo determinar cundo una correlacin carece de sentido.

2.4. Caractersticas del mtodoa) En ocasiones el mtodo correlacional es tratado como un tipo de investigacin descriptiva, porque describe una condicin existente. Sin embargo, dicha condicin es diferente de aquellas que tpicamente son descritas en un auto-reporte. Un estudio correlacional describe de manera cuantitativa el grado en que se relacionan dos o ms variables cuantificables.b) El grado de relacin se expresa a travs de un coeficiente de correlacin. Si una relacin existe entre dos variables, eso significa que las puntuaciones dentro de un cierto rango de una variable estn asociadas con las puntuaciones dentro de un cierto rango de otra variable. Dicho de otra forma: el mtodo correlacional permite indagar hasta qu punto las alteraciones de una variable dependen de las alteraciones de otra.c) Un estudio correlacional puede ser realizado para lograr uno de dos propsitos bsicos: a) ayudar a explicar conductas humanas importantes, b) predecir resultados probables.d) Es relativamente sencillo disear y poner en prctica un estudio correlacional. El mtodo es especialmente utilizado para estudios exploratorios en reas donde muy poco o nada se ha investigado previamente. Los estudios correlacionales rara vez requieren muestras grandes. Es lcito suponer que si existe una relacin, se manifestar en una muestra de tamao moderado, de 50 a 100 sujetos, por ejemplo.e) Es indicado en situaciones complejas en que importa relacionar variables, pero en las cuales no es posible el control experimental.f) Permite medir e interrelacionar mltiples variables simultneamente en situaciones de observacin naturales, como en los ejemplos ofrecidos.g) Permite identificar asociaciones entre variables, pero hay que prevenir que ellas sean espurias o falsas, introduciendo los controles estadsticos apropiados.h) Es menos riguroso que el tipo de investigacin experimental porque no hay posibilidad de manipular la variable (o variables) independiente(s) ni de controlarlas rigurosamente. En consecuencia, no conduce directamente a identificar relaciones causa-efecto, pero s a sospecharlas. i) Con este mtodo medimos la relacin entre variables mediante el coeficiente de correlacin, que describe el grado en que dos variables varan de modo concomitante. Si lo hacen en el mismo sentido (ms de una viene acompaado de ms de otra, o menos de una menos de otra) la correlacin ser positiva; si lo hacen en sentido contrario (ms de una menos de otra, menos de una ms de otra) la correlacin ser negativa. Atencin: la existencia de correlacin entre dos variables (entre dos fenmenos) no implica relacin causal entre ellas.

2.5. Variables El mtodo correlacional emplea la tcnica matemtica de anlisis factorial y es de uso comn en psicologa diferencial. Su objetivo principal Es saber cmo se puede comportar una variable conociendo el comportamiento de otra u otras variables relacionadas. Esto se debe a que si existe relacin entre ellas, al variar una variable, de igual modo vara la otra. Esta relacin puede ser positiva o negativa: Es decir, que si una variable muestras resultados positivos, asimismo suceder con la otra. Igualmente sucede con una variable negativa los resultados de la otra variable sern negativos.La investigacin correlacional es un tipo de estudio un tanto descriptivo, aunque busca determinar el grado de relacin entre las variables presentadas. As, establece su grado de correlacin, aunque no obtiene una explicacin completa al fenmeno explicado, analiza la relacin entre estas variables o conceptos. 1. Una vez que se plantea el fenmeno que va a ser investigado 2. Se ubican las variables 3. Cada una es analizada 4. Luego, se presentan hiptesis correlacionales 5. Mediante el uso de estadsticas se determina el grado de relacin.

Este tipo de investigacin no presenta de forma directa las causas, aunque si presenta indicios de los que podra ser estas. De esta manera podemos observar que estas investigaciones correlacionales tienen el fin de conocer cul es el comportamiento de una variable conociendo el comportamiento de una o ms de ellas. As observamos el uso de ms de una vez de este tipo de evaluacin en las investigaciones presentadas. Por otro lado podemos identificar las fortalezas y las limitaciones que tiene este diferente tipo de investigaciones. Entre las fortalezas podemos encontrar es que se logra el manejo y la comprensin de todos los factores y aspectos que puedas modificar o no el comportamiento o cambiar el rumbo del fenmeno y as de alguna forma estar preparado con los cambios y la naturaleza del fenmeno. En cambio podemos encontrar como limitacin, que no hay un 100% de certeza que se encuentre la posibilidad acertada de la correlacin, por lo que pueden existir errores en cuanto a la veracidad del producto. Asimismo existen diferentes percepciones, donde depender del investigador la identificacin correcta de las variables, que podran ser vistas desde diferentes enfoques.

2.6. Forma de llevar a cabo el estudioEn primer lugar, se identifican variables especficas que parecen ser determinantes en caractersticas complejas o en patrones de comportamiento a ser estudiados. El prximo paso es seleccionar los sujetos que van a ser medidos en las variables bajo investigacin. Se recomienda seleccionar una muestra representativa de la poblacin (si es posible, realizar una seleccin aleatoria), porque una gama restringida de puntuaciones en una o ambas variables dar por resultado un coeficiente menor del que habra de obtenerse con una gama extensa. Respecto al tamao de la muestra, la mayora de los los expertos recomiendan como mnimo una muestra constituida por 30 sujetos. Un grupo de menos de treinta sujetos puede proporcionar un estimado inexacto del grado de relacin existente entre las variables.Es importante seleccionar un grupo cuyos miembros estn disponibles al investigador. En ciertas ocasiones, no obstante, los datos de algunas variables pueden ser recolectados sin tener un acceso directo a los sujetos. Variables como aprovechamiento escolar pueden ser consultadas en las tarjetas acumulativas y en los expedientes de los alumnos.Si los sujetos estn en la escuela, como en la mayora de los casos, el tiempo a utilizarse de los maestros y estudiantes es relativamente pequeo, comparado con el que requieren los estudios de tipo experimental. Los instrumentos mediante los cuales se recoger la informacin pueden ser administrados en una o varias sesiones a la vez. Pueden utilizarse exmenes estandarizados, cuestionarios, entrevistas, tcnicas de observacin, etc.; slo se requiere que los datos puedan cuantificarse. Una ventaja del estudio correlacional es que los datos pueden ser recogidos dentro de un perodo relativamente corto de tiempo.

2.7. Anlisis de datos e interpretacin de los resultadosLa correlacin se refiere a la relacin recproca entre dos variables. Esto es, dos variables se dicen correlacionadas si un cambio en la magnitud de una de ellas est asociado a un cambio en la magnitud de la otra y viceversa.Cuando dos variables se correlacionan, el resultado es un coeficiente de correlacin. ste un nmero decimal que puede tomar un valor entre -1 y 1. Si el coeficiente de correlacin est cerca de "1", las variables estn correlacionadas positivamente. Esto quiere decir que una persona con una alta puntuacin en una variable puede tener un puntaje alto en la otra variable, y la persona con un bajo puntaje, puede tener una baja puntuacin en la otra variable. Dicho de otra forma: el aumento en la magnitud de una variable se asocia con el aumento en la magnitud de la otra variable (relacin directa). Si el coeficiente est cerca de "0", las variables no se correlacionan (o se correlacionan muy poco). Si el coeficiente est cerca de "-1", la variable se relaciona inversamente, esto significa que el aumento en una variable se asocia con la disminucin en la otra.

2.8. Ventajas y usos del mtodo correlacionalEn pedagoga, este mtodo constituye un tipo popular de investigacin, los administradores por lo general otorgan fcilmente el permiso para llevar a cabo un estudio de esta ndole. La principal ventaja es que permite analizar la relacin entre muchas variables en un solo estudio. El investigador puede analizar cmo varias variables, cada una sola o combinada puede afectar un patrn particular de conocimiento. Otra ventaja del mtodo correlacional es que provee informacin concerniente al grado de relacin entre las variables a ser estudiadas. En este aspecto supera al mtodo causal-comparativo.

2.9. Limitaciones del mtodoCuando se interpreta un coeficiente de correlacin debe tenerse en mente que se est hablando de una asociacin solamente, y no de una relacin de causa-efecto. Un coeficiente de correlacin significativo puede sugerir una causa-efecto, pero no la establece. La nica manera de establecer una relacin de causa-efecto es conduciendo un estudio experimental. Cuando se obtiene una alta relacin entre dos variables, es a menudo tentador concluir que una de las variables causa la otra. Pero puede ser que ninguna sea causa de la otra, puede haber una tercera variable que cause ambas. Algunos ejemplos de estudios correlacionalesExiste una relacin entre el tipo de curso (electivo o de especialidad) y el ndice de ausentismo de los estudiantes.Hay una relacin entre las actitudes de los alumnos hacia las matemticas y su nivel de aprovechamiento en dicha materia.Existe una relacin entre la edad y la actitud hacia el uso de las microcomputadoras en la enseanza entre un grupo de maestros.El nivel de desarrollo cognoscitivo est relacionado con la comprensin de los conceptos bsicos de la qumica.Existe una relacin entre la habilidad para la expresin escrita y la habilidad para la expresin oral.Existe una relacin entre la cantidad de alumnos en un grupo y el aprovechamiento general de dicho grupo.Existe una relacin positiva entre la comprensin lectora y el aprovechamiento escolar.Hay una relacin negativa entre la cantidad de tarea asignada y la actitud de los estudiantes hacia la escuela.Existe una relacin positiva entre el autoconcepto y los logros acadmicos de los estudiantes.

3. APLICACIN DE PEARSON3.1. Algunos ttulos de investigaciones correlacinalesEn el campo econmico y empresarial Las investigaciones orientadas a medir el efecto de las polticas de una empresa en el rendimiento de los trabajadores. Las investigaciones cuyos propsitos son conocer la relacin entre el estado motivacional de los trabajadores y el nivel de productividad de los mismos. Las investigaciones orientadas a medir el impacto de un nuevo modelo administrativo en la actitud de los directivos empresariales.

3.2. Anlisis de regresin y correlacinEl anlisis de regresin y correlacin es un mtodo estadstico utilizado para calcular la relacin entre dos o ms variables y su grado de relacin.

3.3. Anlisis de regresin linealPara ejemplificar este mtodo de anlisis de datos, se plantea el ejemplo:El gerente de un prestigioso restaurante de la ciudad APQ realizo una investigacin en su negocio con el propsito de analizar la relacin entre el nmero de clientes atendidos y el nmero de quejas recibidas en cada uno de los ltimos seis meses del ao en curso.Los datos de clientes y de quejas de los seis meses objeto del estudio se muestran en la Tabla:Nmero de clientes atendidos y quejas recibidas por el hotel:

1. El primer paso en el anlisis de regresin es recurrir al mtodo de mnimos cuadrados, que es una tcnica matemtica que permite construir con los datos X y Y la lnea que representa mejor la relacin entre las dos variables.La ecuacin general del mtodo de los mnimos cuadrados que se emplea en el anlisis de regresin es:Y = a + bxDonde:Y: variable dependiente (en este caso, nmero de quejas).a : interseccin estimada de la lnea de regresin con el eje Y.b : pendiente estimada de la lnea de regresin: coeficiente de regresin.x : variable independiente, nmero de clientes que visitan el restaurante.

2. El siguiente paso en el anlisis de regresin es calcular los valores apropiados de a y b para sustituirlos en la ecuacin de mnimos cuadrados; entonces:

Donde:n : numero de datos. X: suma de los valores X. Y: suma de los valores Y. X2: suma de los valores de X2. XY: suma de los productos de X por Y.a : interseccin de la lnea de regresin con el eje Y.b : pendiente estimada de la lnea de regresin: coeficiente de regresin.Clculo de la ecuacinCalculo de regresin lineal para el nmero de clientes atendidos y quejas recibidas para el hotel:

3. Se remplazan los datos en la ecuacin de mnimos cuadrados y se obtiene la ecuacin de regresin lineal:Y = a + bx

La lnea que representa mejor la relacin entre las dos variables para esta ecuacin es la que muestra la Figura:

Relacin entre clientes atendidos y quejas recibidas por mes:

Los datos de la figura indican que existe una relacin directa (positiva) entre el nmero de clientes atendidos y el nmero de quejas recibidas, es decir, a medida que aumenta el nmero de clientes atendidos por el restaurante, aumenta el nmero de quejas recibidas por el servicio prestado a sus clientes.

Coeficiente de correlacinEl anlisis de correlacin sirve para medir la fuerza o el grado de correlacin entre las variables objeto de estudio en el anlisis de regresin.La ecuacin para medir el coeficiente de correlacin es la siguiente:

Donde:r : coeficiente de correlacin.El coeficiente de correlacin es un nmero que, en determinado conjunto de datos, se encontrara entre -1 y +1 y que indica:a) Direccin de la correlacin. Si es positiva, significa que X y Y aumentaran y disminuirn simultneamente; por ejemplo, si X se incrementa, Y tendera entonces a aumentar tambin. Si r es negativa, las variables tendern a moverse en direcciones opuestas; por ejemplo, si X se incrementa, Y tendera a decrecer, o viceversa.

b) Fuerza de la relacin. Cuanto mayor sea el valor absoluto de r, ms estrecha ser la relacin de las dos variables y mejor ajustara los datos el diagrama de dispersin de la ecuacin de mnimos cuadrados. En los extremos (esto es, si r es +1 o -1), la ecuacin contendr todos los puntos de datos. Esto es, cuanto ms se aproxime r a +1, mayor ser la relacin directa entre las variables; y cuanto ms se aproxime r a -1, ms inverso ser el grado de relacin entre las variables.

Cuando r = 0, no hay relacin lineal entre las variables.Se calcula entonces el valor de r para el caso de la relacin entre nmero de clientes atendidos y nmero de quejas recibidas por el restaurante objeto del estudio:

Interpretacin: como el valor de r calculado (0,89) es positivo, entonces la relacin entre el nmero de clientes atendidos y el nmero de quejas recibidas es directa, es decir, cuando aumenta el nmero de clientes atendidos por el restaurante aumenta el nmero de quejas recibidas.Tambin, como el valor de r (0,89) se acerca al valor +1, significa que hay una relacion muy estrecha entre el nmero de clientes y el nmero de quejas en el restaurante.

3.4. Coeficiente de correlacin simple de Pearson (modelo rectilneo)El coeficiente de correlacin es una medida de asociacin entre dos variables y se simboliza con la literal r.Los valores de la correlacin van de + 1 a - 1, pasando por el cero, el cual corresponde a ausencia de correlacin. Los primeros dan a entender que existe una correlacin directamente proporcional e inversamente proporcional, respectivamente.De lo anterior referimos que: +1 -1 = Correlacin perfecta. 0.95 = Correlacin fuerte. 80% = Correlacin significativa. 70% = Correlacin moderada. 50% = Existe una relacin parcial.Las 3 grficas en coordenadas cartesianas posteriores, se muestra la variable independiente (X) se ubica en las abscisas y la dependiente (Y) en el eje de las ordenadas. Los coeficientes de correlacin significan esa asociacin entre los cambios que se observan en la variable dependiente con respecto a la variable independiente.La grfica (a) representa una correlacin positiva, es decir, conforme los valores de X aumentan, tambin aumentan los valores de Y. A su vez, la grfica (b) muestra una correlacin negativa, de modo que al incrementarse los valores de la variable independiente, los valores de la dependiente disminuyen. La grfica (c) no indica correlacin.

El coeficiente de correlacin lineal de Pearson se define matemticamente con la ecuacin siguiente:

Donde:r = coeficiente de correlacin de Pearson.Sxy = sumatoria de los productos de ambas variables.Sx = sumatoria de los valores de la variable independiente.Sy = sumatoria de los valores de la variable dependiente.Sx2= sumatoria de los valores al cuadrado de la variable independiente.Sy2= sumatoria de los valores al cuadrado de la variable dependiente.N = tamao de la muestra en funcin de parejas.Este procedimiento estadstico es aplicable cuando las observaciones se miden segn una escala de intervalo, por otra parte, el fenmeno debe ser lineal.Al igual que las otras pruebas paramtricas, la varianza de las variables X y Y deben guardar homogeneidad.

Pasos.1. Ordenar los valores de la variable dependiente (Y) con respecto a los valores de la variable independiente (X).2. Elevar al cuadrado cada valor X y de Y.3. Obtener los productos de X y Y, para lo cual se deben multiplicar independientemente ambos valores.4. Efectuar las sumatoriasSx,Sy,Sx2,Sy2, ySxy.5. Calcular el tamao de la muestra en funcin de parejas de X y Y.6. Aplicar la ecuacin.7. Calcular los grados de libertad (gl): gl = N parejas -1.8. Comparar el valor de r calculado en la tabla de valores crticos de t de Kendall en funcin de la probabilidad.9. Decidir si se acepta o rechaza la hiptesis.

Ejemplo:Eleccin de la prueba estadstica para medir la asociacin o correlacin. Las edades en das estn en escala de tipo intervalo, tenemos dos variables, entonces aplicamos esta prueba.Objetivo: Conocer que grado de asociacin existe entre la edad y peso corporal de nios de edades desde el nacimiento hasta los 6 meses.

Hiptesis.Ha. Entre las observaciones de edad de los nios y peso corporal existe correlacin significativa.Ho. Entre las observaciones de edad de los nios y pero corporal no existe correlacin significativa.

gl = 21 - 2 = 19a= 0.05

rc = 0.91rt = 0.444rc > rt se rechaza Ho. Entre las variables edad del nio y el peso corporal existe una correlacin muy significativa. Elevando r al cuadrado obtenemos el error existente r2= 0.8281 = 0.83, donde el 83% de los cambios observados en el peso de los nios se debe a los incrementos de la edad, sin embargo, el 17% se ignora.Creamos ahora una grfica (hecha con el programa estadstico SPSS) para representar la correlacin obtenida. Encontramos entonces una correlacin positiva, es decir, conforme la edad aumenta, tambin aumenta el peso corporal de los nios.

CONCLUSIONESPrimeraLa investigacin correlacional al tratar de demostrar la relacin existente entre dos variables mediante mtodos y tcnicas meramente estadsticas (como por ejemplo la regresin lineal y el metodo de Pearson) la convierte en una investigacin prcticamente basada en el paradigma cuantitativo, contrario a lo que podra creerse ya que la teora afirma que es un proceso aparentemente descriptivo.SegundaEs comn confundir una investigacin correlacional con una investigacin causa-efecto. Es importante saber entender que no lo es, la correlacin solamente nos habla de una asociacin. Los resultados de la aplicacin d un coeficiente podra sugerir causa-efecto pero no es correcto afirmarlo. La manera adecuada de establecer dicha relacin es mediante un estudio experimental.

TerceraLas relaciones encontradas entre las variables de un estudio correlacional pueden ser de dos diferentes tipos:Primero tenemos la correlacin positiva la cual nos dice que si una variable muestra resultados positivos, lo mismo suceder con la otra. En segundo lugar tenemos la correlacion negativa la cual se caracteriza por que si una variable muestra resultados positivos, la otra muestra lo contrario.Para medir el nivel de relacin que tienen las variables del estudio es necesario aplicar mtodos estadsticos que nos permitan saber a ciencia cierta que tan relacionada esta una variable con la otra.

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