investigación e iim ingeniería de la madera

Investigación e IIM Ingeniería de la Madera Volumen 14 Número 1 Abril, 2018 Revista del Laboratorio de Mecánica de la Madera

División de Estudios de Posgrado

Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo ISSN: 2395-9320 Variabilidad y anisotropía en compresión transversal de ocho maderas mexicanas. Estudio exploratorio Javier Ramón Sotomayor Castellanos, Koji Adachi, Ryuichi Iida y Tomoyuki Hayashi Reacción al fuego de madera sólida y laminada de Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juniperus pyriformis. Estudio comparativo Javier Ramón Sotomayor Castellanos y Gerardo Gallegos León

Investigación e Ingeniería de la Madera Volumen 14, Número 1, Abril 2018

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Investigación e Ingeniería de la Madera, Volumen 14, No. 1, enero-abril 2018. Publicación cuatrimestral editada por la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Av. Francisco J. Mújica, s/n. Ciudad Universitaria. Código Postal 58030. Teléfono y Fax (443) 322-3500. [email protected]. Editor: Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Reserva de Derechos al Uso Exclusivo No. 04-2014-103117440700-203. ISSN: 2395-9320. Ambos otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. Responsable de la última actualización de este número, Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Av. Francisco J. Mújica, s/n. Ciudad Universitaria. C.P. 58030. Teléfono y Fax (443) 322-3500, fecha de la última modificación: 30 de abril de 2018. Diseño y formación: Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera. Portada: Joel Benancio Olguín Cerón y Javier Ramón Sotomayor Castellanos. Publicado digitalmente en Morelia, Michoacán, México. Abril de 2018. Consulta electrónica: www.academia.edu, www.researchgate.net y http://laboratoriodemecanicadelamadera.weebly.com/ Derechos reservados: ©Laboratorio de Mecánica de la Madera, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera y ©Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Editor de la revista: Javier Ramón Sotomayor Castellanos Comité editorial: Luz Elena Alfonsina Ávila Calderón Marco Antonio Herrera Ferreyra David Raya González

mailto:[email protected]

http://www.academia.edu/


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Contenido

Variabilidad y anisotropía en compresión transversal de ocho

maderas mexicanas. Estudio exploratorio

Javier Ramón Sotomayor Castellanos, Koji Adachi, Ryuichi Iida y

Tomoyuki Hayashi .............................................................................................. 4

Reacción al fuego de madera sólida y laminada de Enterolobium

cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juniperus pyriformis. Estudio comparativo

Javier Ramón Sotomayor Castellanos y Gerardo Gallegos León .................. 39


4

Variabilidad y anisotropía en compresión transversal de ocho maderas

mexicanas. Estudio exploratorio

Javier Ramón Sotomayor Castellanos1

Koji Adachi2

Ryuichi Iida3

Tomoyuki Hayashi4

Resumen

El objetivo de la investigación fue confirmar la variabilidad que presentan ocho

maderas mexicanas en las magnitudes de los parámetros densidad aparente,

módulo de elasticidad y esfuerzo en el límite elástico. Empleando probetas de

pequeñas dimensiones, se calcularon el contenido de humedad de la madera y su

densidad aparente. Se determinaron los módulos de elasticidad y los esfuerzos en

el límite elástico con pruebas de compresión en las direcciones radial y tangencial.

Se confirmó la variabilidad entre especies de la densidad, del módulo de elasticidad

y del esfuerzo en el límite elástico. Se observaron importantes diferencias de las

magnitudes de los módulos de elasticidad y de los esfuerzos en el límite elástico

entre los resultados de esta investigación y los reportados en la bibliografía. El

protocolo experimental denotó deficiencias en la preparación de las probetas y en

las condiciones de carga. Estos aspectos le confieren a los resultados y a las

conclusiones derivadas, las limitaciones propias a un caso de estudio con carácter

de exploratorio.

Palabras clave: Densidad aparente, módulo de elasticidad, esfuerzo en el límite

elástico, compresión radial, compresión tangencial.

1 Profesor, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México. [email protected] 2 Profesor asociado, Universidad Prefectoral de Akita, Japón. [email protected] 3 Profesor asistente, Universidad Politécnica en Tokio, Japón. [email protected] 4 Profesor, Universidad Prefectoral de Akita, Japón. [email protected]


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Abstract

Variability and anisotropy in transversal compression of eight Mexican woods.

Exploratory study. The objective of the research was to confirm the variability

presented by eight Mexican woods in the magnitudes of the parameters bulk density,

modulus of elasticity and stress in the elastic limit. Using small test pieces, the

moisture content of the wood and its bulk density were calculated. The modulus of

elasticity and the stresses at the elastic limit were determined with compression tests

in the radial and tangential directions. The inter-species variability of the density,

modulus of elasticity and stress at the elastic limit was confirmed. Significant

differences were observed between the magnitudes of the modulus of elasticity and

the stresses at the elastic limit between the results of this investigation and those

reported in the literature. The experimental protocol revealed deficiencies in the

preparation of the specimens and in loading conditions. These aspects give the

results and the conclusions derived, the limitations of a case study as exploratory.

Key words: Apparent density, modulus of elasticity, stress at the elastic limit, radial

compression, tangential compression.


6

Introducción

Los elementos estructurales de madera, cuya misión fundamental es la de soportar

cargas, están expuestos, entre otras, a solicitaciones mecánicas de compresión. De

manera que su diseño y cálculo requiere asegurar la respuesta en el dominio

elástico del sistema en cuestión (Crespo et al., 2017). Del mismo modo, durante la

producción de madera plastificada y densificada, de pulpa celulósica y de tableros,

la madera es sometida a esfuerzos de compresión que van más allá del límite

elástico (Tabarsa y Chui, 2000; Tabarsa y Chui, 2001). Como la mayoría de los

productos compuestos a base de madera se fabrican comprimiendo madera en su

dirección transversal al eje de crecimiento natural del árbol, la respuesta de la

madera bajo este tipo de esfuerzo tiene una gran influencia no solo en la

optimización del proceso de fabricación, sino también en el diseño del producto final

(Chui y Tabarsa, 2013).

Así, dos indicadores del comportamiento de una pieza de madera trabajando en

compresión son el módulo de elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico. Ambos

parámetros, derivados de pruebas de compresión, están documentados en la

literatura (Aimene y Nairn, 2015). En el mismo contexto, la densidad aparente de la

madera es el parámetro físico que se emplea para predecir su resistencia mecánica.

Este paradigma vigente está igualmente documentado en la bibliografía (Niklas y

Spatz, 2010). Sin embargo, para el caso de maderas endémicas de México, la

información derivada de experimentos mecánicos de compresión es escasa.

La madera es un material ortotrópico, de tal forma que sus propiedades de

resistencia mecánica varían de acuerdo a las direcciones radial, tangencial y

longitudinal del plano leñoso en la que se aplica la solicitación (Dackermann et al.,

2016), en este caso, de compresión. La madera es muy resistente en la dirección

paralela al eje de crecimiento vertical del árbol (dirección longitudinal) y lo es en

menor cuantía en las direcciones transversales, comúnmente identificadas como


7

dirección radial, que parte del centro del tronco hacia la periferia y la dirección

tangencial, que sigue la dirección tangente a los anillos circulares de crecimiento

del árbol (Sotomayor, 2015).

La madera es un material higroscópico. Así, sus propiedades mecánicas varían

principalmente en el intervalo de un contenido de humedad en estado anhidro (CH

≈ 0 %) hasta el punto de saturación de la fibra, parámetro que es particular a cada

madera y que oscila entre 28 % y 30 % (Dietsch et al., 2014). Cuando el contenido

de humedad aumenta, el módulo de elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico

disminuyen (Ozyhar et al. 2012; Sotomayor y Villaseñor, 2016; Bachtiar et al., 2017).

Con el objeto de obtener datos comparativos, la normalización vigente propone un

contenido de humedad de la madera en el momento del ensayo de 12 %

(International Organization for Standardization, 2014b).

Por otra parte, la estructura anatómica de la madera hace de ella un material

heterogéneo (Guitard y Gachet, 2004). Es decir, sus propiedades físicas son

diferentes según el lugar del plano leñoso donde se evalúen. Así, se hace necesario

observar la respuesta de piezas o probetas de madera con un volumen elemental

de materia con paralelepípedos con geometría midiendo al menos 0,02 m en

cualquiera de sus aristas de la sección transversal (Hernández, 2007).

La anisotropía, la higroscopia y la heterogeneidad, además de otras propiedades

naturales de la madera, como por ejemplo su biodiversidad (Felton, et al., 2017),

resultan en una importante variedad de clases, tipos o calidades de madera. Esta

realidad tiene entre otras ventajas, que proporciona un amplio abanico de

características materiales deseables para el diseño de productos de madera. Pero,

desde otro punto de vista, esta variabilidad en las particularidades de la madera

dificulta el trabajo de ingeniería, que recomienda el empleo de materiales con

características tecnológicas uniformes y estandarizadas (Smulski, 1997; Shmulsky

y Jones, 2011; Sandberg et al., 2017). Como consecuencia, cuando se determina o

define una cota mecánica, por ejemplo, el módulo de elasticidad, este parámetro


8

debe ir acompañado por indicadores tales como el género y especie de que se trate,

la dirección de la observación (radial, tangencial y/o longitudinal del plano leñosos),

la densidad aparente y el contenido de humedad correspondiente.

Las pruebas de compresión para la determinación del módulo de elasticidad y del

esfuerzo en el límite elástico de la madera están reguladas por normas aceptadas

en la comunidad científica y tecnológica. Entre otras, se pueden citar las normas

ISO 3132:1975 (International Organization for Standardization, 1975) y ASTM D143-

14 (American Society for Testing and Materials International, 2014). Sin embargo,

para fines específicos de investigación, los analistas desarrollan sus propios

protocolos experimentales. La ventaja de caracterizar a la madera con métodos

normalizados es, entre otras, que los resultados se pueden comparar. No obstante,

debido precisamente a la gran diversidad en propiedades de las diferentes especies

por estudiar, difícilmente una técnica puede recomendarse como de aplicación

generalizada.

El comportamiento en compresión de la madera está documentado en la

bibliografía. Por ejemplo, Uhmeier y Salmén (1996) y Widehammar (2004) reportan

que la velocidad de deformación, la temperatura, la geometría de la probeta y su

contenido de humedad son factores que afectan la determinación de características

en compresión. Así que es recomendable fijar o minimizar la variación de los

posibles factores que puedan alterar los resultados experimentales.

En otro orden de ideas, el modelo conceptual aceptado del comportamiento de la

madera, en una solicitación de compresión transversal es el reportado por Moilanen

et al. (2016) a partir de las propuestas de Salmén et al. (1997) y Law et al. (2006).

La idea del modelo consiste en dividir el proceso de deformación de la probeta de

madera en tres zonas características (Figura 1). La zona elástica relacionada con la

respuesta elástica de la madera (ε0 - ε1), la zona plástica que es la deformación

permanente después del límite elástico (ε1 - ε2); y finalmente la zona donde la

madera se densifica, la cual va más allá del límite plástico (ε > ε2).


9

Figura 1. Modelo de Moilanen et al. (2016). La leyenda corresponde a la fórmula (1).

Analíticamente, el modelo de Moilanen et al. (2016) se puede interpretar, para

probetas con dimensiones mínimas de sus aristas de 0,02 m, como:

σ = {

E1 εE

E1 ε1 + E2(εE- ε1)

E1 ε1 + E2 (ε2- ε1) + E3 (εE- ε2)

εE ≤ ε1

ε1 < εE < ε2

εE > ε2

(1)

Donde:

σ = Esfuerzo

E1 = Módulo correspondiente a la zona elástica

E2 = Módulo correspondiente a la zona plástica

E3 = Módulo correspondiente a la zona densificado

εE = Deformación correspondiente a la zona elástica

ε1 = Deformación correspondiente a la zona plástica

ε2 = Deformación correspondiente a la zona densificado

Este modelo analítico ha sido verificado experimentalmente, entre otros autores, por

Widehammar (2004), Franke y Quenneville (2010), Miksic et al. (2013), Aimene y

ε1ε2

σ(N

m-2

)

ε (%)

Zona elástica

Zona plástica

Zona densificado

ε0


10

Nairn (2015), Wouts et al. (2016) y Moilanen, et al. (2017). De aquí que este es el

modelo empleado en esta investigación.

En México existe una gran diversidad de especies que se emplean como material

en la elaboración de artesanías y artículos de uso cotidiano (Tamarit y López, 2007;

Silva et al., 2010; Sotomayor, 2015). Sin embargo, existen pocas aplicaciones del

cálculo ingenieril en la producción de artículos de alto valor agregado. Posiblemente,

la caracterización mecánica de las maderas mexicanas promueva su mejor uso

como material de ingeniería.

El objetivo de la investigación fue confirmar la variabilidad que presentan maderas

mexicanas en las magnitudes de los parámetros densidad aparente, módulo de

elasticidad y esfuerzo en el límite elástico, los dos últimos determinados con

pruebas de compresión en las direcciones radial y tangencial. Para ello, se

experimentó con ocho especies de madera detalladas en la Tabla 1.

La investigación es parte integral de la línea de investigación de madera modificada

(plastificada, densificada y laminada) de especies mexicanas, que se desarrolla en

el Laboratorio de Mecánica de la Madera, de la Facultad de Ingeniería en

Tecnología de la Madera, dependiente de la Universidad Michoacana de San

Nicolás de Hidalgo, en Morelia, Michoacán, México.


11

Materiales y métodos

Se estudiaron ocho especies de maderas mexicanas cuyos nombres y códigos

utilizados en la investigación se detallan en la Tabla 1. El material experimental

provino del banco de maderas que forma parte del programa de caracterización

física y mecánica de especies mexicanas, del Laboratorio de Mecánica de la

Madera, de la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, de la Universidad

Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

La madera se almacenó en una cámara de acondicionamiento (Temperatura = 20

°C ± 1 °C; humedad relativa de 65 % ± 5%) hasta que su peso fue constante. Para

cada una de las especies, se recortaron dos probetas con dimensiones de 0,02 m

× 0,02 m × 0,02 m en las direcciones radial (R), tangencial (T) y longitudinal (L)

respectivamente.

El contenido de humedad al momento del ensayo se calculó con la fórmula

(International Organization for Standardization, 2014b):

CH = P1 - P2

P2

(1)

Donde:

CH = Contenido de humedad de la madera (%)

P1 = Peso de la probeta al momento del ensayo (kg)

P2 = Peso de la probeta en estado anhidro (kg)

La densidad aparente de la madera al momento del ensayo se calculó con la fórmula

(International Organization for Standardization, 2014a):

ρCH

= P1

V1

(2)

Donde:


12

ρCH = Densidad aparente de la madera para un contenido de humedad CH (kg m-3)


V1 = Volumen de la probeta al momento del ensayo (m3)

Las pruebas de compresión (Figura 1) se realizaron en una máquina de ensayos

universal marca Tensilon Orientec®, Modelo RTC-125, con capacidad de 25 kN

(Figura 2). La velocidad de carga de desplazamiento del dispositivo de carga fue

constante de 0.01 m s-1. La frecuencia de captura de datos fue de 1 Hz. Los datos

del diagrama Esfuerzo-Deformación fueron capturados y tratados con el programa

Tensilon Advanced Controler for Testing®, de A&D Company Limited. La

deformación resultante de las probetas fue exigida más allá de la zona elástica,

alcanzando un fragmento de la zona plástica (Modelo de Moilanen et al., 2016).

Figura 2. Esquema de las pruebas de compresión en la dirección radial. σ =

Esfuerzo aplicado, ε = Deformación resultante, R = Dirección radial, T = Dirección

tangencial.

σ

ε

R

T


13

Figura 3. Prueba de compresión.

El módulo de elasticidad en compresión fue calculado en el dominio elástico (de los

diagramas Esfuerzo-Deformación (Figura 3) con la fórmula (Franke, 2010):

E = Δσ

Δε (3)

Donde:

E = Módulo de elasticidad (N m-2)

Δσ = Intervalo en el dominio elástico del esfuerzo aplicado (N m-2)

Δε = Intervalo en el dominio elástico de la deformación resultante (m/m)

El esfuerzo en el límite elástico (σLE) se determinó a partir del esfuerzo máximo en

la zona elástica del diagrama Esfuerzo-Deformación (Figura 3). Los subíndices R y

T se utilizan para indicar las direcciones radial y tangencial respectivamente y

correspondientes al modelo de ortotropía elástica de la madera, propuesto entre

otros autores, por Oudjene y Khelifa (2009), Hernández y Sotomayor (2014) y

Hassani et al. (2015).


14

Figura 4. Diagrama Esfuerzo-Deformación.

Diseño experimental

El enfoque del diseño experimental fue la comparación de resultados de las

direcciones radial y tangencial entre cada especie. Las variables de respuesta

fueron: la densidad aparente, y para las direcciones radial y tangencial, el módulo

de elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico. El contenido de humedad se

consideró variable de referencia.

Los resultados de las ocho especies para las direcciones radial y tangencial, se

consideraron muestras independientes. Así, se calcularon su sesgo estandarizado

(SE) y su apuntamiento estandarizado (AE) (Statgraphics®). Una vez confirmada la

normalidad de las muestras, se verificó la varianza y se procedió a su análisis con

un nivel de confianza del 95%. Se calcularon, además, las regresiones entre el

módulo de elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico, en función de la densidad

promedio. Finalmente, se calcularon las regresiones lineales entre el módulo de

elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico. Las regresiones de esta investigación

(2018) se contrastaron con regresiones complementarias y calculadas empleando

datos de la bibliografía (1996-2017).

σ

σLE

Δσ

Δε

ε


15

Resultados y análisis

Los diagramas Esfuerzo-Deformación medidos en cada una de las probetas se

presentan en la Figura 5. De manera general y para las ocho especies investigadas,

se distinguen dos zonas correspondientes a la zonas elástica y plástica del modelo

de Moilanen et al. (2016). Además, su aspecto es similar a los reportados, entre

otros investigadores, por Ozihar et al. (2012) para Fagus sylvatica (ρCH = 650 kg m-

3, CH = 12 %), por Miksic et al. (2013) para Picea abies (ρCH = 405 kg m-3, CH = 12

%) y por Nadir et al. (2014) para Hevea brasiliensis (ρCH = 605 kg m-3, CH = 10 %).

Esta similitud está circunscrita por la variabilidad entre las especies estudiadas y

referenciadas de la bibliografía y según las dos direcciones de la solicitación en

compresión. En este caso, las direcciones radial y tangencial de la madera.

Para contextualizar el análisis, al reubicar los resultados particulares de T. donnell-

smithii en contraste con el modelo de Moilanen et al. (2016) (Figura 5), se observa

que, si bien la magnitud de las deformaciones radial (σR) y tangencial (σT) son

proporcionales a la zona elástica del modelo teórico, la magnitud correspondiente a

la deformación (ε) es menor y alcanza aproximadamente en 30 %, antes de parar la

carga en las pruebas de compresión. De manera que, si bien todas las especies

presentan una respuesta de figura similar, cada especie en particular exhibe zonas

diferenciales entre ellas (Figura 4), donde el punto de inflexión es alrededor del

esfuerzo en el límite elástico (σLE) en correspondencia con las Figuras 4, 5 y 6.


16

Figura 5. Relaciones Esfuerzo-Deformación. La leyenda corresponde a las

abreviaturas de la Tabla 1.

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50

σR

(MN

m-2

)

εR (%)

Compresión radial CO R

CL R

SM R

DP R

TD R

FU R

FM R

GU R

0

10

20

30

40

0 10 20 30 40 50

σT

(MN

m-2

)

εT (%)

Compresión tangencial CO T

CL T

SM T

DP T

TD T

FU T

FM T

GU T


17

Figura 6. Diagramas Esfuerzo (σ)-Deformación (ε) radial (R) y tangencial (T) de T.

donnell-smithii (TD) y las tres zonas del modelo propuesto por Moilanen et al.

(2016).

Así, y tomando como referencia las direcciones radial y tangencial, F. uhdei (FU), F.

mexicana (FM) y G. ulmifolia (GU), cuyas maderas reportaron las densidades

aparentes mayores, son las que resultan con dimensiones grandes del esfuerzo en

el límite elástico (σ), y aparentemente con zonas plásticas bien definidas. Sin

embargo, se observa una excepción con C. odorata (CO), madera con el esfuerzo

en el límite elástico comparativamente menor y con una zona plástica más

pronunciada. Paralelamente, las otras maderas (C. lindleyi, S. macrophylla, D.

paloescrito y T. donnell-smithii) se sitúan en posiciones intermedias.

Esta variabilidad en el comportamiento mecánico en compresión transversal se

refleja en las deformaciones físicas presentadas en la Tabla 1. Ahí se observan las

diferencias en el estado final después de las pruebas de compresión. Empero, a

partir de la visualización de las fotografías, es difícil comparar y/o inferir su

comportamiento mecánico. Con todo, estos dos parámetros (esfuerzo en el límite

elástico y amplitud de la zona elástica) podrían ser indicadores de la aptitud para

una madera para ser tratada en procesos industriales donde la madera estará

sometida a esfuerzos de compresión. Por ejemplo, la fabricación de madera

0

20

40

60

80

0 20 40 60 80

σ(M

N m

-2)

ε (%)

TDR

TDT

Zona elástica

Zona plástica

Zona densificado

Modelo de Moilanen et al. (2016)


18

densificada (Sotomayor, 2017), madera plastificada (Olguín y Sotomayor, 2013) y/o

madera laminada (Sotomayor, 2017). Esta proposición debe ser acompañada por

estudios complementarios, ampliando el tamaño de la muestra estadísticamente

apropiado (Gutiérrez y de la Vara, 2012; García et al., 2013) y realizando programas

de pruebas físico-mecánicas más intensivas, estudiando especie por especie.

Desde la perspectiva del diseño experimental propuesto por la investigación, la

Tabla 2 presenta los resultados de las pruebas de normalidad, y de verificación y

análisis de varianza de las muestras analizadas. De su observación, se desprende,

por una parte, que los resultados se distribuyeron de una forma estadísticamente

normal. Este resultado lo fue tanto para la densidad aparente, como para el módulo

de elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico. Este corolario sugiere que la

preparación de las probetas y las pruebas de compresión, se realizaron de manera

satisfactoria, no obstante que no siguieron la normativa recomendada para este tipo

de ensayos.

Por su parte, los resultados de las pruebas de verificación de varianza y su análisis

(Tabla 2), proponen que no existe una diferencia significativa entre los tres

parámetros analizados y para las dos direcciones. Este resultado para el caso de la

densidad aparente es congruente con el hecho de que las probetas se recortaron

de una misma pieza o probeta de madera. Así, convenía que su densidad aparente

fuera igual. En lo sucesivo de esta investigación, cuando sea pertinente y para

simplificar el análisis, se considera la densidad promedio como el parámetro de

referencia.


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Tabla 1. Lista de especies, abreviaturas y fotografías de probetas deformadas.

Especie y Abreviatura Dirección radial Dirección tangencial

Cedrela odorata L.

CO

Cupressus lindleyi Klotzsch ex Endl.

CL

Swietenia macrophylla King

SM

Dalbergia paloescrito Rzed. & Guridi-Gómez

DP

Tabebuia donnell-smithii Rose

TD

Fraxinus uhdei (Wenz.) Lingelsh.

FU

Fagus mexicana Martínez

FM

Guazuma ulmifolia Lam.

GU


20

Tabla 2. Resultados pruebas de normalidad, y de verificación y análisis de varianza.

Parámetro Normalidad Verificación varianza Análisis varianza

SE AE P P

ρCHR -0,1498# -0,1735# - -

ρCHT -0,5996# 0,1181# - -

ER 1,9410# 1,8736# - -

ET -0,0830# -1,0838# - -

σR -0,6888# -0,5627# - -

σT -0,9661# -0,5331# - -

ρCHR vs. ρCHT - - 0,9156* 0,9393*

ER vs. ET - - 0,2348* 0,3329*

σR vs. σT - - 0,1997* 0,1032*

ρCH = Densidad aparente; E = Módulo elástico; σ = Esfuerzo en el límite elástico;

R = Dirección radial; T = dirección Tangencial; SE = Sesgo estandarizado; AE =

Apuntamiento estandarizado; -2 < # < +2: Normalidad; * P > 0,05: no existe una

diferencia significativa con un nivel de confianza del 95 %.


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Tabla 3. Contenido de humedad, densidad aparente, módulo de elasticidad y

esfuerzo al límite elástico.

Dirección radial CH ρCHR ρCHT ρCH ER ET ER

ET

Especie (%) (kg m-3) (MN m-2)

Cedrela odorata 13 332 310 321 82 93 0,9

Cupressus lindleyi 11 417 409 413 138 51 2,7

Swietenia macrophylla 11 481 514 497 118 161 0,7

Dalbergia paloescrito 10 576 571 573 31 50 0,6

Tabebuia donnell-smithii 12 578 620 599 689 212 3,2

Fraxinus uhdei 11 649 599 624 358 176 2,0

Fagus mexicana 12 648 638 643 59 193 0,3

Guazuma ulmifolia 12 782 758 770 208 99 2,1

Dirección tangencial CH ρCHR ρCHT ρCH σR σT σR

σT

Especie (%) (kg m-3) (MN m-2)

Cedrela odorata 13 332 310 321 4,00 2,50 1,60

Cupressus lindleyi 11 417 409 413 7,50 6,00 1,25

Swietenia macrophylla 11 481 514 497 8,00 7,00 1,14

Dalbergia paloescrito 10 576 571 573 13,00 8,00 1,63

Tabebuia donnell-smithii 12 578 620 599 11,00 11,00 1,00

Fraxinus uhdei 11 649 599 624 14,50 11,00 1,32

Fagus mexicana 12 648 638 643 15,00 8,00 1,88

Guazuma ulmifolia 12 782 758 770 15,5 10,0 1,55

CH = Contenido de humedad; ρCH = Densidad aparente; E = Módulo elástico; σ =

Esfuerzo en el límite elástico; R = Dirección radial; T = dirección Tangencial.


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Tabla 4. Datos de la bibliografía (1996-2017), contenido de humedad de 12 %.

Autor Especie ρCH ER ET ER

ET

(kg m-3) (MN m-2)

Renaud et al. (1996a) Betula spp. 676 958 670 1,4

Renaud et al. (1996a) Quercus spp. 768 1460 1260 1,2

Renaud et al. (1996b) Betula spp. 676 1260 780 1,6

Renaud et al. (1996b) Quercus spp. 750 1270 720 1,8

Renaud et al. (1996b) Populus tremula 542 840 440 1,9

Da Silva et al. (2007) Ochroma pyramidale 200 345 179 1,9

Miksic et al. (2013) Picea abies 405 200 175 1,1

Boonstra et al. (2017) Pinus sylvestris 586 1377 814 1,7

Autor Especie ρCH σR σT σR

σT

(kg m-3) (MN m-2)

Renaud et al. (1996a) Betula spp. 676 8,57 6,71 1,3

Renaud et al. (1996a) Quercus spp. 768 14,63 12,64 1,2

Renaud et al. (1996b) Betula spp. 676 11,00 8,08 1,4

Renaud et al. (1996b) Quercus spp. 750 9,00 5,60 1,6

Renaud et al. (1996b) Populus tremula 542 5,50 2,75 2,0

Da Silva et al. (2007) Ochroma pyramidale 200 1,18 0,75 1,6

Miksic et al. (2013) Picea abies 405 3,50 2,50 1,4

Boonstra et al. (2017) Pinus sylvestris 586 4,20 3,80 1,1

ρCH = Densidad aparente; E = Módulo de elasticidad; σ = Esfuerzo en el límite

elástico; R = Dirección radial; T = Dirección tangencial.


23

Sin embargo, para el módulo de elasticidad y para el esfuerzo en el límite elástico,

la bibliografía reporta diferencias importantes entre estos parámetros, distinguiendo

las direcciones de ortotropía radial y tangencial de la madera. En efecto, entre otros

autores, Miksic et al. (2013), Niemz et al. (2014) y Sotomayor (2015), reportan que

el modelo elástico con comportamiento ortotrópico de la madera, como paradigma

vigente en ciencias, tecnología e ingeniería de la madera, resulta en una anisotropía

de 1,6 entre los módulos de elasticidad radial y longitudinal (Tabla 4), hecho que

coincide con los resultados promedio de la presente investigación (Tabla 3). En

efecto, el radio de anisotropía entre ER y ET fue en promedio de 1,6, con un mínimo

para D. paloescrito de 0,62 y un máximo para T. donnell-smithii de 3,24. En el mismo

orden de ideas, pero para el radio de anisotropía entre σR y σT fue en promedio de

1,4, con un mínimo de 1,0 para T. donnell-smithii y con un máximo de 1,9 para F.

uhdei.

Estos resultados diferentes pueden ser explicados por el hecho de que las aristas

de las probetas ensayadas no coinciden necesariamente con las direcciones de

ortotropía del modelo de comportamiento elástico ideal de la madera. Además,

posiblemente las probetas contenían pequeñas anomalías en el plano leñoso, tales

como pequeñas desviaciones de la fibra. Estas dos particularidades son propias a

las especies estudiadas y pudieron intervenir en los resultados. Y de acuerdo con

Niemz et al. (2014), las magnitudes y las proporciones de los parámetros mecánicos

entre las tres direcciones anatómicas difieren y dependen fuertemente de la

microestructura individual de la especie.

El contenido de humedad de la madera varió desde 10,1 % (D. paloescrito) hasta

13,1 % (C. odorata), con un valor promedio de 11.4 % y un coeficiente de variación

del 8 %. Así, la madera se consideró seca al aire y con una variación sin influencia

significativa en los resultados.

Las magnitudes de los módulos de elasticidad de esta investigación (2018) (Tabla

3) son aparentemente similares a los resultados reportados en la bibliografía (1996-


24

2017) (Tabla 4). Sin embargo, un análisis más pormenorizado calculando las

correlaciones lineales entre estas dos variables (Figura 7) revela que, si bien las

tendencias del módulo de elasticidad a aumentar respecto a la densidad promedio

aparente son análogas, la proporción dada por las pendientes de las rectas de

regresión es mayor para los datos de la bibliografía, en comparación con la

pendiente de los resultados de esta investigación. Es más, los coeficientes de

regresión (R2) para las correlaciones de la bibliografía, son fuertes, mientras que los

R2 para las regresiones de esta investigación resultaron muy débiles. Admitiendo

que es inevitable observar inconstancia en los resultados para diferentes especies

y empleando distintos protocolos experimentales, los resultados de esta

investigación deben considerarse únicamente como referencia del caso de estudio

de esta investigación. Para encontrar utilidad práctica de este tipo de conclusiones,

es prudente realizar estudios más intensivos en este tópico de investigación.

Los resultados del esfuerzo en el límite elástico (Tabla 4) se presentan en la Figura

8 donde se detallan sus dispersiones en función de las densidades aparentes (ρCH),

sus correlaciones y coeficientes de determinación R2.

Las correlaciones lineales entre estas dos variables (Figura 7) revelan que, si bien

la tendencia del módulo de elasticidad a aumentar respecto a la densidad promedio

aparente es análoga, la proporción dada por la pendiente de la recta de regresión

es mayor para los datos de la bibliografía, en comparación con la pendiente de los

resultados de esta investigación. aún más, los coeficientes de regresión (R2) para

las correlaciones de la bibliografía, son fuertes, mientras que los R2 para las

regresiones de esta investigación resultaron muy débiles.

Desde el punto de vista del análisis estadístico, los esfuerzos en el límite elástico

no mostraron diferencias estadísticas según la dirección de la solicitación, en este

caso, radial y tangencial (Tabla 2). Sin embargo, la comparación aritmética de los

resultados de la Tabla 4, presenta un cociente σR/σT de 1,4 que representa una

diferencia de 12,7 %.


25

Figura 7. Dispersión de los módulos de elasticidad (E) en función de la densidad

aparente (ρCH) y sus regresiones lineales con su coeficiente de determinación (R2).

R = Dirección radial; T = Dirección tangencial.

Por otra parte, las magnitudes de los esfuerzos en el límite elástico (Tabla 3) son

similares a los resultados reportados en la bibliografía y presentados en la Tabla 4.

Así, el análisis más minucioso (Figura 8) revela que las correlaciones y sus

coeficientes de determinación son similares.

ER = 0,429 ρCH - 27,9R² = 0,08

ER = 2,120 ρCH - 256,3R² = 0,74

0

400

800

1200

1600

100 300 500 700 900

ER

(MN

m-2

)

ρCH (kg m-3)

Esta investigación (2018)

Bibliografía (1996-2017)

ET = 0,161 ρCH + 39,9R² = 0,13

ET = 1,588 ρCH - 283,9R² = 0,72

0

400

800

1200

1600

100 300 500 700 900

ET

(MN

m-2

)

ρCH (kg m-3)




26

Figura 8. Dispersión de los esfuerzos en el límite elástico (σ) en función de la

densidad aparente (ρCH) y sus regresiones lineales con su coeficiente de

determinación (R2). R = Dirección radial; T = Dirección tangencial.

El modelo teórico del comportamiento elástico de la madera, propuesto y verificado

experimentalmente entre otros investigadores, por varios citados anteriormente:

Aira et al. (2014); Dackermann et al. (2016); Crespo et al. (2017), funciona como

paradigma vigente para los estudios del comportamiento mecánico de la madera.

σR = 0,028 ρCH - 4,503R² = 0,89

σR = 0,020 ρCH - 4,311R² = 0,76

0

5

10

15

20

100 300 500 700 900

σR

(MN

m-2

)

ρCH (kg m-3)



σT = 0,017 ρCH - 1,618R² = 0,72

σT = 0,016 ρCH - 3,846R² = 0.66

0

5

10

15

20

100 300 500 700 900

σT

(MN

m-2

)

ρCH (kg m-3)




27

Este planteamiento propone, entre otras hipótesis, que, independientemente de la

especie que se estudie, la respuesta mecánica de la madera, al menos en el dominio

elástico, debe ser similar entre piezas o probetas de pequeñas dimensiones. Esto

debe ser cierto si se piensa que la madera es idealizada como un sólido con una

estructura material macroscópicamente homogénea y aceptando las hipótesis de

ortotropía y continuidad de su medio (Hernández y Sotomayor, 2014; Hassani et al.,

2015). Así, la variabilidad entre especies se referirá solo al orden de las magnitudes

medidas. Aún más, un segundo paradigma hace uso de la densidad de la madera

como parámetro predictor del módulo de elasticidad (Niklas y Spatz, 2010) y del

esfuerzo en el límite elástico (Oudjene y Khelifa, 2009).

De la primera conjetura se deriva que el módulo de elasticidad esta correlacionado

con el esfuerzo en el límite elástico, aún si se trata de mediciones realizadas en

probetas de diferentes especies, como es el caso de la presente investigación. De

la segunda suposición, se sigue que, si la densidad de la madera aumenta, su

módulo de elasticidad y esfuerzo en el límite elástico se incrementarán

proporcionalmente, y de esta manera se teoriza que los parámetros en cuestión

correlacionan de manera significativa entre sí (Tabarsa y Chui, 2000; Tabarsa y

Chui, 2001).

La hipótesis concerniente a la densidad como predictor del E (E = f(ρCH)) se verifica

con las correlaciones (0,72 < R2 < 0,74) calculadas a partir de los datos de la

bibliografía detallados en las Figuras 7a y 7b. Sin embargo, la calidad de las

predicciones para los resultados de esta investigación (0,08 < R2 < 0,13) son

diferentes.

Desde esta perspectiva, en lo referente a la relación univoca entre el módulo de

elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico, la Figura 9a presenta las correlaciones

entre estos parámetros para los resultados de esta investigación (2018), y la Figura

9b presenta el mismo tipo de análisis, pero en este caso, para los datos de la

bibliografía (1997-2017). Aquí, la hipótesis E = f(σ) tampoco se verifica para los


28

resultados de esta investigación (0,02 < R2 < 0,26) pero si es válida para los

resultados de la bibliografía (0,55 < R2 < 0,82).

Figura 9. Dispersión de los módulos de elasticidad (E) en función de los esfuerzos

en el límite elástico (σ), sus correlaciones lineales y sus coeficientes de

determinación (R2) para los resultados de: a) esta investigación (2018) y b) datos

de la bibliografía (1996-2017). R = Dirección radial; T = Dirección tangencial.

ER = 0,0029 ρCH + 10,46R² = 0.02

ET = 0,0227 ρCH + 5,00R² = 0,26

0

5

10

15

20

0 400 800 1200 1600

E

(MN

m-2

)

ρCH (kg m-3)

Dirección radial

Dirección tangencial


a)

σR = 0,0069 ρCH + 0,563R² = 0,55

σT = 0,0095 ρCH - 0,642R² = 0,82

0

5

10

15

20

0 400 800 1200 1600

σ(M

N m

-2)

ρCH (kg m-3)

Dirección radial

Dirección tangencial


b)


29

Los argumentos acerca de los dos paradigmas mencionados y su contrastación con

los resultados analizados, anteriores sugieren que, si bien el rigor metodológico de

esta investigación fue esmerado para un caso de estudio de ocho especies

diferentes, su enfoque experimental muestra varias condiciones, las cuales

posiblemente introdujeron una variabilidad adicional a la aceptada en

investigaciones similares a este estudio exploratorio. Estas son: 1) dos probetas por

especie; 2) aristas de las probetas no necesariamente coincidentes con las

direcciones de anisotropía de la madera; y 3) condiciones de carga no

estandarizadas. Así, estas limitaciones pueden subsanarse si se acepta a manera

de recomendaciones: utilizar un tamaño de muestra mínimo de 35 probetas para

cada especie y/o prueba (Gutiérrez y de la Vara, 2012; García et al., 2013); asegurar

la orientación de las probetas según las direcciones de anisotropía del plano leñoso

de la madera (Hernández y Sotomayor, 2014; Crespo et al., 2017); y realizar

estudios intensivos de preferencia con condiciones de carga sugeridas por las

normas reconocidas por la comunidad científica (International Organization for

Standardization, 1975; American Society for Testing and Materials International,

2014).


30

Conclusiones

Las pruebas de compresión en las direcciones radial y tangencial de la madera,

realizadas en probetas de pequeñas dimensiones de ocho maderas mexicanas,

confirmaron la variabilidad en las magnitudes de los parámetros módulo de

elasticidad y esfuerzo en el límite elástico.

Los diagramas Esfuerzo-Deformación de las pruebas de compresión en las

direcciones radial y tangencial, mostraron un comportamiento mecánico diferente

para cada una de las direcciones, así como para cada una de las ocho especies

estudiadas. La forma del proceso de deformación en compresión fue similar a la

propuesta por el modelo reportado en la literatura.

Se observaron importantes diferencias de las magnitudes de los módulos de

elasticidad y de los esfuerzos en el límite elástico entre los resultados de esta

investigación y los reportados en la bibliografía.

Desde el punto de vista estadístico, para la densidad aparente, el módulo de

elasticidad y el esfuerzo en el límite elástico, no se observaron diferencias

significativas entre las direcciones radial y tangencial. Sin embargo, las relaciones

de anisotropía entre las direcciones radial y tangencial, para los módulos de

elasticidad es comparable con los valores reportados en la bibliografía. No así para

los esfuerzos en el límite elástico.

Las correlaciones entre el módulo de elasticidad, el esfuerzo en el límite elástico,

ambos parámetros dependientes de la densidad como parámetro predictor, fueron

muy débiles, si no inexistentes.


31

El número de probetas de las muestras estudiadas no fue estadísticamente

representativo. Además, el protocolo experimental aplicado es esta investigación

denotó deficiencias en la preparación de las probetas y en las condiciones de carga.

Estos aspectos le confieren a los resultados aquí discutidos y a las conclusiones

derivadas, las limitaciones propias a un caso de estudio con carácter de

exploratorio.

Agradecimientos

La investigación estuvo financiada por la Coordinación de la Investigación Científica

de la universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México, y por el Instituto

de Tecnología de la Madera de la Universidad Prefectoral de Akita, Japón. Las

probetas fueron preparadas con la ayuda de Shinya Ishikawa, técnico del mismo

instituto japonés.

Acknowledgments

The research was funded by the Coordination of Scientific Research of the University

Michoacana of San Nicolás de Hidalgo, Mexico, and by the Institute of Wood

Technology of the Prefectural University of Akita, Japan. The specimens were

prepared with the help of Shinya Ishikawa, technician from the same Japanese

institute.


32

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39

Reacción al fuego de madera sólida y laminada de Enterolobium

cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juniperus pyriformis. Estudio comparativo

Javier Ramón Sotomayor Castellanos1

Gerardo Gallegos León2

Resumen

La investigación tuvo por objetivo comparar la reacción al fuego de probetas de

pequeñas dimensiones de madera sólida versus madera laminada. Para esto, se

determinaron experimentalmente la densidad aparente de la madera y el tiempo

necesario para lograr su ignición, así como la pérdida de masa y su velocidad de

ignición, ambas ocasionadas por la exposición al fuego. Estos parámetros se

midieron empleando madera de Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia rosea y

Juniperus pyriformis. Así, se realizaron ensayos especiales de reacción al fuego con

30 probetas por especie y material respectivamente. El diseño experimental

consistió en pruebas de normalidad de la distribución de las muestras, pruebas de

igualdad de desviaciones estándar y su análisis. Además, se determinaron

regresiones lineales entre los parámetros estudiados y los tiempos de exposición.

Los resultados permiten concluir: 1. La variable tiempo de ignición de la madera

sólida y/o laminada, aumenta proporcionalmente a su densidad aparente; 2. La

pérdida de masa se incrementa de manera lineal, a medida que el tiempo de

exposición al fuego aumenta. Los resultados son particulares a este caso de

estudio, en el cual y debido a sus limitaciones en el protocolo experimental, le

confiere el carácter de estudio comparativo.

Palabras clave: Densidad aparente de la madera, tiempo de ignición de la madera,

pérdida de masa, velocidad de la pérdida de masa.

1 Profesor, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México. [email protected] 2 Alumno, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, México. [email protected]


40

Abstract

Reaction to fire of solid and laminated wood from Enterolobium cyclocarpum,

Tabebuia rosea and Juniperus pyriformis. A comparative study. The objective of the

research was to compare the reaction to fire of specimens of small dimensions of

solid wood versus laminated wood. For this, the apparent density of the wood and

the time necessary to achieve its ignition were determined experimentally, as well

as the loss of mass and its ignition speed, both caused by exposure to fire. These

parameters were measured using wood from E. cyclocarpum, T. rosea and J.

pyriformis. Thus, special fire reaction tests were carried out with 30 specimens per

species and material respectively. The experimental design consisted of tests of

normality of the distribution of the samples, tests of equality of standard deviations

and their analysis. In addition, linear regressions were determined between the

parameters studied and the exposure times. The results allow to conclude: 1. The

variable ignition time of solid and/or laminated wood increases proportionally to its

apparent density; 2. The loss of mass increases linearly, as the time of exposure to

fire increases. The results are specific to this case study, in which, due to its

limitations in the experimental protocol, it gives it the character of a comparative

study.

Key words: Apparent wood density, wood ignition time, mass loss, mass loss rate.


41

Introducción

La madera es un material combustible. Si una pieza de madera se somete a una

cantidad suficiente de calor, se provoca un proceso de degradación térmica

produciendo gases combustibles, acompañado de una pérdida de masa y de

sección transversal (Frangi y Fontana, 2003).

La literatura internacional reporta numerosa información sobre el comportamiento al

fuego de la madera sólida, de productos derivados y compuestos de madera, así

como de la reacción al fuego de estructuras y edificaciones donde la madera juega

un papel importante. Resultados recientes y las tendencias en investigación sobre

el tópico pueden ser consultados, entre otras revistas periódicas en: Fire Safety

Journal, Journal of Fire Sciences, Fire Technology, Journal of Structural Fire

Engineering y Fire and Materials. Por otra parte, referencias más generales sobre

el comportamiento de la madera al fuego puede ser consultadas, para casos de

incendio en edificaciones de madera: Lange et al. (2014) y Aseeva et al. (2014); y

para la respuesta en condiciones controladas en los manuales editaos por DiNenno

(2008) y Rowell (2013).

Estas investigaciones se orientan en gran medida hacia la seguridad, en caso de

incendio, del usuario de productos y edificaciones de madera (Kobes et al., 2010;

Peng et al., 2010). Otras, se dirigen hacia el desarrollo de métodos teóricos,

analíticos y/o prácticos para entender los fenómenos presentes en la combustión de

la madera (Babrauskas, 2002; Babrauskas, 2005). Como resultado, se han

fundamentado códigos de construcción y reglamentos de fabricación para la

seguridad estructural y de servicio de la madera (Östman et al., 2017). En el

contexto mexicano de la Ingeniería en Tecnología de la Madera, la información

sobre el comportamiento al fuego de maderas endémicas es prácticamente

inexistente. El desarrollo de procedimientos experimentales sencillos y adaptados


42

al estudio de especies mexicanas, eventualmente impulsaran en el país una cultura

de uso seguritario de la madera.

Pruebas de reacción al fuego

Una prueba de reacción al fuego evalúa la capacidad de un material para favorecer

o retardar el desarrollo de un incendio e indica si es combustible o incombustible.

Así, el concepto de reacción al fuego no debe confundirse con el de resistencia al

fuego, que se refiere a la evaluación del tiempo durante el cual el elemento

constructivo es capaz de cumplir la función para la cual ha sido instalado, analizando

su capacidad portante, integridad y aislamiento (UNE EN 13501-1:2007+A1:2010).

El argumento principal para realizar pruebas de reacción al fuego con un protocolo

experimental ad-hoc con probetas de pequeñas dimensiones y en condiciones de

solicitación controladas es el propuesto, entre otros autores, por Babrauskas (2005),

Chung (2010) y Xu et al. (2015): “no obstante que es difícil de aplicar resultados

experimentales producidos en condiciones de laboratorio en la conformación de

criterios de seguridad en caso de incendio, hay evidencia empírica que los valores

obtenidos de los ensayos de resistencia al fuego en condiciones de laboratorio se

correlacionan con los resultados de los incendios a gran escala” [cita textual en

Sotomayor y Carrillo (2017)].

Densidad aparente

La densidad aparente de la madera es la característica física que se utiliza para su

categorización relativa entre especies e intra-especies (Chave et al., 2006; Sotelo

et al., 2017), y en tecnología de la madera, la densidad aparente se emplea como

predictor de su resistencia mecánica (Niklas y Spatz, 2010). Igualmente, este

parámetro físico es un indicador de la reacción de la madera al fuego. Entre otros

autores, Kuznetsov y Fil’kov (2011) y De Freitas y Landesmann (2016) reportan que

el tiempo de ignición de la madera aumenta proporcionalmente a su densidad


43

aparente. Por su parte, Friquin (2011) y Hamada et al. (2016) concluyen que a

medida que la densidad aparente se incrementa, la pérdida de masa de la madera

y su velocidad disminuyen. Estos argumentos sirven de “hilo conductor” para esta

investigación

Tiempo de ignición

El proceso de combustión de la madera se puede simplificar en dos etapas: La

primera es el fenómeno de pirolisis, el cual descompone la lignina y las celulosas

de la madera en gases, alquitranes, carbón y cenizas minerales. La segunda etapa

es una reacción exotérmica de combustión que puede tener a su vez dos

peculiaridades, aparición de flama, y/o la combustión ardiente, pero sin flama

(Liodakis et al., 2002). El tiempo de ignición en la madera sucede en la segunda

etapa del proceso y depende de varios factores, los cuales se pueden agrupar

igualmente y de manera abreviada desde dos enfoques: el primero se refiere a las

propiedades de la madera, como lo son su densidad aparente, su contenido de

humedad y la especie (Lowden y Hull, 2013); y un segundo punto de vista que son

las condiciones del contexto donde se expone la madera al fuego y se provoca así

el fenómeno de pirolisis. Por ejemplo, la posición de la fuente de calor y la intensidad

de su flujo (Kuznetsov y Fil’kov, 2011).

Pérdida de masa y velocidad de la pérdida de masa

Los cambios más significativos que se producen por la exposición de la madera al

fuego incluyen pérdida de masa, cambios anatómicos, disminución del contenido de

humedad. Además, modifica su durabilidad natural y provoca variación en sus

propiedades físicas y mecánicas. La pérdida de masa es una de las características

más importantes y se utiliza comúnmente para expresar la calidad de una madera

en su comportamiento al fuego. La pérdida de masa depende principalmente de la

especie, de la temperatura y del tiempo de exposición (Ragan et al., 2016).


44

Como resultado de la exposición de la madera al fuego, la disminución de la sección

efectiva, expresada como pérdida de masa en un elemento estructural, puede servir

como indicador de la vocación de una especie para su empleo en estructuras y

productos confeccionados con madera. La literatura sobre el comportamiento al

fuego de la madera reporta que la pérdida de masa es proporcional a la densidad

aparente de la madera (Friquin, 2011; Rocha y Landesmann, 2016). De tal forma,

que, si se examinan maderas con densidades aparentes diferentes, se puede

observar esta tendencia.

La velocidad de combustión de la madera es inversamente proporcional a su

densidad aparente. Debido a que la carbonización implica la degradación térmica

de la masa de madera, la velocidad de combustión es más lenta cuando hay mayor

masa para degradar (Friquin, 2011) y dado que en esta investigación el tiempo de

exposición fue constante (2 minutos), por analogía se puede inferir que la tendencia

de la pérdida de masa coincide con los resultados del autor citado. Ahora bien,

Friquin (2011) reporta también que la velocidad de combustión no se explica

únicamente por la densidad aparente, y sugiere que también intervienen el

contenido de humedad, la especie, la composición química, la anisotropía, la

permeabilidad, el factor de contracción y oxidación del carbón y las dimensiones de

la pieza de madera.

En la literatura está documentado que la velocidad de combustión de la madera

aserrada, depende entre otros factores, de su densidad aparente (Njankouo et al.,

2005; Harada, 2001). Bien que el parámetro pérdida de masa fue determinado con

una configuración diferente a la de las normas relacionadas con el comportamiento

de la madera al fuego, Sotomayor y Carrillo (2017) sugieren que la pérdida de masa

ponderada por el tiempo se puede asimilar, con los debidos ajustes, a la velocidad

de combustión y sirve de indicador comparativo del comportamiento frente al fuego

entre especies.


45

Permeabilidad, anatomía, contenido de humedad y composición química de la

madera afectan a su velocidad de combustión. Sin embargo, la densidad aparente

se reconoce como el factor principal que determina la velocidad de combustión.

Generalmente, las maderas más densas tienen una velocidad de combustión más

lenta (Pinto et al., 2016). Esta propuesta coincide con las conclusiones de Ragan et

al. (2016) respecto a la dependencia de la pérdida de masa, de la composición

química de la madera y de su densidad aparente. De aquí que se puede estimar

como la velocidad de combustión el cociente entre la cantidad de masa pérdida y el

tiempo de exposición, en este caso de dos minutos (Osvaldová et al., 2016).

Información sobre las especies en estudio

Información sobre las características anatómicas de E. cyclocarpum, T. rosea y J.

pyriformis puede ser consultada en la base de datos InsideWood (Wheeler, 2011)

publicada en la página de la red de la Asociación Internacional de Anatomistas de

la Madera: http://insidewood.lib.ncsu.edu/welcome. Datos de las características

tecnológicas de la madera de las especies en estudio pueden ser consultados en

los trabajos de Tamarit y López (2007), Silva et al. (2010) y Sotomayor (2015).

A manera de síntesis de los trabajos anteriormente citados, y en lo que concierne al

tópico de pruebas de reacción al fuego de la madera, se puede argumentar que la

densidad aparente, el tiempo de ignición y la pérdida de masa, son parámetros

indicadores útiles para la caracterización tecnológica de la madera.

Hipótesis

La investigación propone tres hipótesis de trabajo verificables con madera de las

especies en estudio: Enterolobium cyclocarpum, Tabebuia rosea y Juniperus

pyriformis, y pertinentes al protocolo empírico, así como al diseño experimental,

ambos implícitos en el caso de estudio en cuestión. Las hipótesis son las siguientes:

http://insidewood.lib.ncsu.edu/welcome


46

Hipótesis 1. Los valores medios de las variables densidad aparente de la madera y

tiempo de ignición de la madera, difieren estadísticamente entre ellos. Esta hipótesis

está restringida para cada par de muestras “madera sólida versus madera

laminada”, de cada especie en particular, y su verificación depende de la distribución

normal de los datos en las muestras.

Hipótesis 2. El tiempo de ignición de la madera sólida y/o laminada, aumenta

proporcionalmente a su densidad aparente. Esta hipótesis está circunscrita para los

seis materiales de esta investigación (2018).

Hipótesis 3. La pérdida de masa de la madera sólida y/o laminada, se incrementa

de manera lineal, a medida que el tiempo de exposición al fuego aumenta. Esta

hipótesis está delimitada para los seis materiales de esta investigación (2018) y se

refiere solo al intervalo y a los tiempos de exposición de 30, 60, 90, 120, 150, 180

segundos.

Objetivos

El objetivo general de la investigación fue comparar la reacción de la madera sólida

versus la madera laminada, expuesta a una fuente de ignición, en un caso de

estudio de probetas de pequeñas dimensiones de tres especies: E. cyclocarpum, T.

rosea y J. pyriformis.

Los objetivos específicos fueron determinar la densidad aparente de la madera, su

contenido de humedad, el tiempo de ignición, la pérdida de masa y su velocidad.


47

Materiales y métodos

La madera se adquirió en aserraderos en el Estado de Michoacán (19° 10′ 07″

Latitud norte, 101° 53′ 59″ Longitud oeste), México. El material experimental

consistió en piezas de madera aserrada de E. cyclocarpum, T. rosea y J. pyriformis,

con las cuales se prepararon, para cada especie, dos grupos de probetas con

dimensiones similares de 0,018 m × 0,018 m × 0,15 m. Un primer grupo de 30

probetas de madera aserrada, denominadas madera sólida (Figura 1a) y un

segundo grupo de 30 probetas compuestas de cinco laminas laminadas de la misma

especie, nombradas madera laminada (Figura 1b). La madera estuvo libre de

defectos naturales como nudos y desviación de la fibra. Las probetas fueron

recortadas del mismo material utilizado en investigaciones que se desarrollan en el

Laboratorio de Mecánica de la Madera, de la Facultad de Ingeniería en Tecnología

de la Madera, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. El taxón

botánico de las especies fue identificado en el Laboratorio mencionado.

Figura 1. a) Probeta de madera sólida; b) Probeta de madera laminada. R =

Dirección radial; T = Dirección tangencial; L = Dirección longitudinal.

a)

b)

L

R

T


48

Las probetas se almacenaron durante doce meses en una cámara de

acondicionamiento con temperatura de 20° C ± 1°C y humedad relativa del aire de

65 % ± 2 %, hasta que alcanzaron un peso constante.

Preparación de las probetas de madera laminada

La fabricación de las probetas de madera laminada siguió el procedimiento utilizado

por Sotomayor et al. (2015). Para la fabricación de las probetas de madera

laminada, se posicionaron cinco tabletas de acuerdo a la estructura mostrada en la

Figura 2. Para adherir las tabletas, se aplicaron 2,5 kg m-2 de pegamento de

contacto a base de resina de poliacetato de vinilo, repartidos en las cuatro caras

interiores de las probetas, correspondientes al plano longitudinal-radial.

Figura 2. Estructura de las probetas de madera laminada. R: dirección radial; T:

dirección tangencial; L: dirección longitudinal.

Líneas de pegamento

Tableta 1

Tableta 2

Tableta 5

Tableta 4

Tableta 3

R

T

L

0,018 m

0,15 m

0,018 m


49

Una vez armadas las probetas, se posicionaron en un dispositivo ad-hoc y se

prensaron en la dirección tangencial, hasta que las probetas alcanzaron una altura

o espesor uniforme. Con el objetivo de que el adhesivo solidificara, el tiempo de

prensado fue de 48 horas en ambiente de laboratorio (Temperatura de 20 °C y

humedad relativa del aire de 65 %). Finalmente, las probetas de madera laminada,

se almacenaron durante tres meses en la cámara de acondicionamiento con las

condiciones de temperatura y de humedad relativa del aire antes citadas, hasta que

su peso fue constante.

La estrategia experimental consistió en efectuar una primera serie de mediciones

de la densidad aparente de la madera antes de su exposición al fuego. Una vez

terminadas las pruebas de resistencia al fuego y que se realizaron las mediciones

pertinentes, las probetas se almacenaron por tres meses, en las mismas

condiciones en que se estabilizó la madera antes del tratamiento, hasta que

alcanzaron un peso constante. Posteriormente, se realizó una segunda serie de

mediciones para determinar la densidad aparente en las mismas probetas ya

ensayadas.

Medición de la densidad aparente

Para cada probeta, la densidad aparente de la madera al momento del ensayo se

determinó de acuerdo con la norma ISO 13061-2:2014 (International Organization

for Standardization, 2014a). La densidad aparente de la madera se calculó con la

fórmula (1):

ρCH

= P1

V1

(1)

Donde:

ρCH = Densidad aparente para un contenido de humedad CH (kg m-3)


V1 = Volumen de la probeta al momento del ensayo (m3)


50

Medición del contenido de humedad

El contenido de humedad de la madera se calculó por el método de diferencia de

pesos según la norma ISO 13061-1:2014 (International Organization for

Standardization, 2014b). El contenido de humedad de la madera se calculó con la

fórmula (2):

CH = P1 - P2

P2

X 100 (2)

Donde:

CH = Contenido de humedad (%)


P2 = Peso de la probeta en estado anhidro (CH ≈ 0 %) (kg)

Pruebas de reacción al fuego

Las pruebas de reacción al fuego adaptaron el protocolo propuesto por Sotomayor

y Osvaldová (2017). Para este caso de estudio, se preparó un dispositivo de ensayo

que consistió en un mechero de gas y dos soportes para las probetas (Figuras 3a y

3b). Entre los soportes se posicionó la probeta de tal forma que la llama del mechero

impactara en la dirección transversal de la probeta.


51

a)

b)

Figura 3. Pruebas de reacción al fuego. a) Diagrama; b) Fotografía.

La rutina de laboratorio implementada para las pruebas de reacción al fuego se

complementó con el procedimiento propuesto por Sotomayor y Giraldo (2017) y

consistió en las siguientes etapas:

1. Se midieron el peso y las dimensiones de las probetas y se formaron seis grupos

de cinco probetas cada uno, destinados a cinco tiempos de exposición: 30, 60, 90,

120, 150, 180 segundos.

0

Soportes

Probeta

Mechero

0,075 m

0,09 m

0,075 m


52

2. La probeta se posicionó en el dispositivo para las pruebas de reacción al fuego

(Figuras 3a y 3b). La orientación fue la dirección radial coincidiendo con el flujo

vertical de la flama.

3. Según el grupo al que correspondía, cada probeta se expuso durante 30, 60, 90,

120, 150, 180 segundos al flujo incidente de calor producido por la flama de 9 cm

de altura (Čekovská et al., 2017) de un mechero de laboratorio tipo Meker-Fisher,

con regulación de aire y de gas, con quemador de 0,03 m de diámetro y temperatura

máxima de 1300 °C.

4. Se midió el tiempo necesario para que apareciera la ignición en forma de flama

en al menos las tres caras de la probeta expuestas al flujo de calor.

5. Transcurrido el tiempo de exposición (30, 60, 90, 120, 150, 180 segundos), la

probeta se retiró de la flama y se paró su combustión en una cama de arena.

6. La masa de madera carbonizada de la probeta se retiró y se midió el peso de la

probeta después de la exposición al fuego (Figura 4).

Medición del tiempo de ignición

El tiempo de ignición se midió como el intervalo de tiempo desde el comienzo de la

exposición al fuego hasta la aparición de flama en tres caras de la superficie de la

probeta (Kuznetsov y Fil’kov, 2011) (Figura 5). Este criterio es similar al protocolo

similar al propuesto por Frangi y Fontana (2003).


53

Figura 4. Diagrama de la probeta después de la exposición al fuego. R = Dirección

radial, T = Dirección tangencial; L = Dirección longitudinal (Sotomayor & Osvaldová,

2017).

Medición de la pérdida de masa

La pérdida de masa de la probeta ocasionada por la exposición al fuego se calculó

con la fórmula (3) (Yuksel et al., 2014):

Δm = ( Pa - Pd

Pa

) X 100 (3)

Donde:

Δm = Pérdida de masa (%)

Pat = Peso de la probeta antes de la exposición al fuego (kg)

Pdt = Peso de la probeta después de la exposición al fuego (kg)

Zona carbonizada

L/2 L/2

Zona de expansión de la flama

T

L

Zona carbonizada R

L


54

a)

b)

Figura 5. Criterio de demarcación para determinar el tiempo de ignición. a)

Esquema; b) Fotografía.

Cálculo de la velocidad de la pérdida de masa

La velocidad de la pérdida de masa ocasionada por la exposición al fuego se calculó

con la fórmula (4) (Čekovská et al., 2017):

Sección transversal de la probeta

Flama del mechero

Tres lados de la sección encendidos


55

vΔm = ( Δm

t ) (4)

Donde:

vΔm = Velocidad de la pérdida de masa (kg s-1)

Δm = Pérdida de masa (%)

t = Tiempo de exposición (s)

Diseño experimental

El tratamiento de laminado que transformó el estado de la madera sólida en madera

laminada se consideró el factor de variación. Así, para su análisis comparativo, se

especificaron seis estados y/o materiales correspondientes a seis muestras

independientes de 35 (n) réplicas (probetas) cada una. Las muestras fueron de tres

especies: E. cyclocarpum, T. rosea y J. pyriformis, en dos estados cada una de ellas:

madera sólida y madera laminada. Las variables de respuesta fueron la densidad

aparente (ρCH) y el tiempo de ignición (tign). El tiempo de exposición (t) se consideró

una variable estocástica discreta (30, 60, 90, 120, 150 y 180 segundos). La pérdida

de masa (Δm) y su velocidad (vΔm) se consideraron variables derivadas. El

contenido de humedad de la madera (CH) se consideró parámetro de referencia. Se

realizaron cuatro experimentos.

El experimento uno consistió en verificar la normalidad de las distribuciones de las

muestras. El criterio de demarcación para aceptar la distribución normal, fue

encontrar valores al interior del intervalo [-2, +2] de los estadísticos, sesgo

estandarizado (SE) y apuntamiento estandarizado (AE).

El experimento dos consistió en pruebas de igualdad de desviaciones estándar (σ).

La hipótesis nula HN: σs - σl = 0 se contrastó con la hipótesis alterna HA: σs - σl ≠ 0,

con σs = desviación estándar de madera sólida y σl = desviación estándar de

madera laminada, esto para dos muestras correspondientes a una misma especie.


56

El criterio de demarcación fue el valor P < 0,05 para indicar que existe una diferencia

estadísticamente significativa entre las desviaciones estándar, con un nivel del 95

% de confianza.

Una vez verificadas las normalidades y la igualdad de las varianzas de los pares de

muestras, se procedió con el experimento tres de análisis de varianzas. La hipótesis

nula (HN: x̅s - x̅l = 0) se contrastó con la hipótesis alterna HA: x̅s - x̅l ≠ 0 con x̅s =

media de madera sólida y x̅l = Media de madera laminada, para dos muestras

correspondientes a una misma especie. El criterio de demarcación fue el valor P <

0,05, para indicar la existencia de una diferencia estadísticamente significativa entre

las medias, con un nivel del 95 % de confianza. Cuando los valores de sesgo

estandarizado y de apuntamiento estandarizado y/o los valores P de las pruebas de

igualdad de varianzas no cumplieron sus criterios de demarcación, se procedió a

una variación del experimento tres, la cual consistió en el análisis no paramétrico de

diferencia de medianas (Prueba de Kruskal-Wallis) con un nivel del 95 % de

confianza. En este caso, la hipótesis nula HN: Ms - Ml = 0 se contrastó con la

hipótesis alterna HA: Ms - Ml ≠ 0, con Ms = mediana de madera sólida y Ml =

mediana de madera laminada.

El experimento cuatro consistió en calcular la regresión lineal (tign = a ρCH

± b) y su

coeficiente de determinación (R2) para el tiempo de ignición (tign) como variable

dependiente de la densidad aparente (ρCH) como variable independiente. Este

experimento se realizó con los resultados promedio de cada una de las seis

muestras (tres especies por dos estados) de esta investigación (2018) y se

complementó con datos de la bibliografía (Sotomayor y Carrillo, 2016; Sotomayor y

Giraldo, 2017; Sotomayor y Osvaldová, 2017).

De manera complementaria, se calcularon las regresiones lineales (y = ax ± b) y su

coeficiente de determinación (R2) entre la pérdida de masa (Δm) y su velocidad (v

Δm), ambas variables dependientes y función del tiempo de exposición (t). Este

análisis se realizó con los valores promedio de los resultados de las seis muestras


57

para los seis materiales y los seis tiempos de exposición de 30, 60, 90, 120, 150,

180 segundos.

La Figura 6 detalla el diagrama conceptual del diseño experimental. Cuando no se

cumplieron los criterios de demarcación correspondientes al flujo del diseño

experimental, se procedió a la comparación aritmética de las medias entre muestras

madera sólida versus madera laminada. El diseño experimental propuesto siguió las

pautas sugeridas por Gutiérrez y de la Vara (2012). Los cálculos estadísticos y la

preparación de los gráficos de correlaciones se prepararon con los programas

Statgraphics® y Excel®.


58

Figura 6. Diagrama conceptual del diseño experimental.

No Comparación aritmética

Experimento uno: Prueba de normalidad de la distribución de las muestras

-2 < SE < +2 -2 < AE < +2

Experimento dos: Prueba de verificación de varianza

P < 0,05

No se rechaza: HN: σs - σl = 0

Experimento tres: Análisis de varianza

Madera sólida E. cyclocarpum n = 35, ρCH o tign

Si No

Si

Experimento tres: Prueba de Kruskal-Wallis

P < 0,05 P < 0,05

Madera laminada E. cyclocarpum n = 35, ρCH o tign

Si No Si

vs.

No se rechaza: HN: x̅s - x̅l = 0

Se acepta: HA: x̅s - x̅l ≠ 0

No se rechaza: HN: Ms - Ml = 0

No

Se acepta: HA: Ms - Ml ≠ 0

Experimento cuatro: Regresión lineal tign = aρCH ± b con R2

No Comparación aritmética


59

Resultados y análisis

El contenido de humedad de la madera varió entre un mínimo de 7,6 % (Madera

laminada de J. pyriformis) y un máximo de 9,5 % (Madera sólida de T. rosea y

Madera laminada de T. rosea) y los coeficientes de variación de los seis materiales

oscilaron entre 3,0 y 7,9 (Tabla 1). Resultado que indica que la madera se estabilizó

a un contenido de humedad promedio de 7,3 con una variación de 0,5 %. Así, la

madera se considera en estado seco cuyo contenido de humedad no varió ni

intervino de manera significativa en los resultados.

Tabla 1. Contenido de humedad.

Estado del material y especie x̅ σ CV

(%) (%)

Madera sólida E. cyclocarpum 8,9 0,704 7,9

Madera laminada E. cyclocarpum 9,1 0,280 3,1

Madera sólida T. rosea 9,5 0,283 3,0

Madera laminada T. rosea 9,5 0,353 3,7

Madera sólida J. pyriformis 7,8 0,544 7,0

Madera laminada J. pyriformis 7,6 0,462 6,1

x̅ = Media; σ = Desviación estándar; CV = Coeficiente de variación.

Resultados del análisis estadístico

Siguiendo el flujo del diseño experimental (Figura 6), la secuencia del análisis es:

experimento por experimento, especie por especie, variable por variable y

parámetro por parámetro: media y coeficiente de variación. La Tabla 2 presenta los

resultados del análisis estadístico propuesto por el diseño experimental. La Tabla 3

presenta la densidad aparente y el tiempo de ignición de los seis materiales

estudiados. Como complemento, la Tabla también detalla valores de estos

parámetros reportados en la bibliografía (Sotomayor y Carrillo, 2016; Sotomayor y


60

Giraldo, 2017; Sotomayor y Osvaldová, 2017). La Tabla 4 detalla el tiempo de

exposición, variación de masa y velocidad de la pérdida de masa. La Tabla 5

enumera las correlaciones lineales y coeficientes de determinación de la pérdida de

masa en función del tiempo de exposición. La variable tiempo de ignición de la

madera se citará con el símbolo tign. En el mismo sentido, los nombres de las

especies y del estado de la madera, se citarán con sus respectivas abreviaturas. La

simbología y las abreviaturas están señaladas en las Tablas 1 a 5.


61

Tabla 2. Resultados análisis estadístico.

ρCH tign

Pruebas de normalidad SE AE SE AE

Madera sólida E. cyclocarpum 1,435 1,156 1,814 1,224

Madera laminada E. cyclocarpum -0,421 0,203 0,479 -1,043

Madera sólida T. rosea -2,512† 1,972 0,429 -1,266

Madera laminada T. rosea 1,221 0,339 1,274 -0,290

Madera sólida J. pyriformis 2,427† 1,851 2,168† 1,904

Madera laminada J. pyriformis 1,330 -0,669 3,505† 2,768†

Pruebas de hipótesis ρCH MS vs. ρCH ML tign MS vs. tign ML

P P

E. cyclocarpum: madera sólida vs. madera laminada

Verificación de desviación estándar 0,0294‡ 0,3641

Análisis de varianza - 0,6131

Comparación de medianas - -

T. rosea: madera sólida vs. madera laminada

Verificación de desviación estándar 0,0011‡ 0,0235‡

Análisis de varianza - -

Comparación de medianas - -

J. pyriformis: madera sólida vs. madera laminada

Verificación desviación estándar - -

Análisis de varianza - -

Comparación de medianas - 0,0033*

ρCH = Densidad aparente; tign = Tiempo de ignición; SE: Sesgo estandarizado; AE:

Apuntamiento estandarizado; P: Valor P (95 % de confianza); †: Valor fuera del

rango [-2, +2]: ‡: Valor P < 0,05 que conduce a la comparación aritmética; *: P <

0,05, ergo existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medianas

(95 % de confianza): MS = Madera sólida; ML = Madera laminada.


62

Tabla 3. Densidad aparente y tiempo de ignición.

Material y especie ρCH tign

(kg m-3) (s)


Madera sólida E. cyclocarpum 458 9,8

Madera laminada E. cyclocarpum 494 10,1

Madera sólida T. rosea 624 16,4

Madera laminada T. rosea 635 28,9

Madera sólida J. pyriformis 711 11,5

Madera laminada J. pyriformis 737 13,0

Sotomayor y Osvaldová (2017)

Madera sólida A. religiosa 431 10,0

Madera laminada combinada 582 13,3

Sotomayor y Carrillo (2016)

Madera sólida T. rosea 613 8,0

Madera sólida A. inermis 737 12,3

Madera sólida J. pyriformis 773 22,9

Madera sólida Quercus spp. 866 29,9

Madera sólida C.elaeagnoides 996 34,4

Sotomayor y Giraldo (2017)

Madera sólida G. americanus 375 10,3

Madera densificada G. americanus 783 10,6

ρCH = Densidad aparente; tign = Tiempo de ignición.


63

Tabla 4. Tiempo de exposición, variación de masa y su velocidad.

Estado y Especie t Δm vΔm

(s) (%) (kg s-1 x 10-3)

Madera Sólida E. cyclocarpum 30 5,00 0,167

60 11,80 0,197

90 19,02 0,211

120† 23,67 0,197

150 28,51 0,158

180 32,97 0,157

Madera Laminada E. cyclocarpum 30 5,05 0,168

60 10,61 0,177

90 16,86 0,187

120† 21,01 0,175

150 31,11 0,173

180 37,22 0,177

Madera Sólida T. rosea 30 2,5 0,082

60 5,7 0,095

90 4,9 0,054

120† 5,1 0,042

150 9,0 0,050

180 9,1 0,043

Madera Laminada T. rosea 30 0,83 0,028

60 1,29 0,022

90 2,44 0,027

120† 5,33 0,044

150 7,94 0,053

180 9,72 0,054

Madera Sólida J. pyriformis 30 2,73 0,091

60 6,10 0,102

90 11,18 0,124

120† 16,32 0,136

150 20,32 0,135

180 24,58 0,137

Madera Laminada J. pyriformis 30 3,17 0,106

60 7,50 0,125

90 12,68 0,141

120† 17,57 0,146

150 20,79 0,139

180 24,34 0,135

t = Tiempo de exposición; Δm = Pérdida de masa; vΔm = Velocidad de la pérdida de masa; † = Tiempo de exposición similar al de Sotomayor y Carrillo (2016), Sotomayor y Giraldo (2017) y Sotomayor y Osvaldová (2017).


64

E. cyclocarpum. Los resultados de las pruebas de normalidad permitieron pasar a

las pruebas de hipótesis. Sin embargo, para la densidad aparente de E.

cyclocarpum, la verificación de desviación estándar condujo a la comparación

aritmética de las medias. La comparación aritmética entre las densidades aparentes

de la madera, expresada como el cociente madera laminada/madera sólida (ML/MS

indicador inverso a la restricción correspondiente a la hipótesis 1) fue de 1,08. Para

el tiempo de ignición de E. cyclocarpum, se verificó que no existió una diferencia

estadísticamente significativa entre estas variables. A manera de indicador, la

comparación aritmética ML/MS fue de 1,03. Así, se observó una ganancia en la

densidad aparente y en el tiempo de ignición en la madera laminada con respecto

a la madera sólida.

T. rosea. Para la densidad aparente, los resultados de las pruebas de normalidad y

la verificación de desviación estándar condujeron al análisis aritmético. Así, la

densidad aparente de la madera laminada fue mayor que la de la madera sólida con

un ML/MS de 1,02. Para el tiempo de ignición, al observarse una distribución normal,

se procedió a la verificación de varianza, cuyo resultado condujo a la comparación

aritmética. Así, la ML/MS fue de 1,76.

J. pyriformis. Para la densidad aparente, la ausencia de distribución normal condujo

directamente a la comparación aritmética, resultando en una ML/MS de 1,04. para

el tign, la prueba de diferencias de medianas reportó una diferencia estadísticamente

significativa entre la madera sólida y la madera laminada.

Las dispersiones de los resultados de tiempo de ignición en función de la densidad

aparente (Figura 7a) indican efectivamente que los tign de E. cyclocarpum (madera

sólida y madera laminada) son relativamente menores que los de T. rosea y J.

pyriformis. Además, la madera laminada de T. rosea se aleja de la correlación que

indica la tendencia del aumento de tign en función de la densidad aparente. Esta

singularidad, influye en que el valor del coeficiente de determinación R2 sea muy

débil. Pero, por otro lado, este resultado particular para la madera laminada de T.


65

rosea indica que el tratamiento de laminado incrementó notablemente el tiempo de

ignición. Así, la tendencia aquí reportada es comparable con la de los datos de la

bibliografía (2016-2018), cuyo valor de R2 es intermedio (Figura 7b), pero indica la

tendencia al aumento de tign en relación a ρCH. A manera de síntesis, la Figura 7c,

indica la tendencia general para los resultados combinados y así, el coeficiente de

determinación disminuye.


66

Figura 7. Dispersión del tiempo de ignición (tign) en función de la densidad aparente

(ρCH) de: a) los seis materiales de esta investigación (2018); b) los resultados

reportados en la bibliografía (2016-2018) y detallados en la Tabla 2 y c) todos los

datos combinados.

Sólida E. cyclocarpumLaminada E. cyclocarpum

Sólida T. rosea

Laminada T. rosea

Sólida J. pyriformis

Laminada J. pyriformis

tign = 0,0176 ρCH + 4,245R² = 0,07

0

10

20

30

40

200 400 600 800 1000 1200

t ign

(s)

ρCH (kg m-3)


a)

tign = 0,0377 ρCH - 8,908R² = 0,61

0

10

20

30

40

200 400 600 800 1000 1200

t ign

(s)

ρCH (kg m-3)


b)

tign= 0,034 ρCH - 6,126R² = 0,46

0

10

20

30

40

200 400 600 800 1000 1200

t ign

(s)

ρCH (kg m-3)

Datos combinados

c)


67

La Figura 8 presenta las dispersiones y correlaciones lineales de la pérdida de masa

(Δm) en función del tiempo de exposición (t). Los valores de las correlaciones y de

los coeficientes de determinación (R2) se presentan en la Tabla 5 y las siglas se

refieren a las abreviaturas presentadas en la misma Tabla.

Figura 8. Dispersiones y correlaciones lineales de la pérdida de masa (Δm) en

función del tiempo de exposición (t). Los valores de las correlaciones y de los

coeficientes de determinación (R2) se presentan en la Tabla 5 y las siglas se refieren

a las abreviaturas presentadas en la misma Tabla.

Tabla 5. Correlaciones lineales (Δm = at ± b) y coeficientes de determinación (R2)

de la pérdida de masa (Δm) en función del tiempo de exposición (t).

Siglas Material y especie Δm = at ± b R2

SE Madera sólida E. cyclocarpum Δm = 0,183 t + 0,8669 0,99

LE Madera laminada E. cyclocarpum Δm = 0,2086 t - 1,8428 0,99

ST Madera sólida T. rosea Δm = 0,1495 t - 2,1636 0,99

LT Madera laminada T. rosea Δm = 0,0641 t - 2,1395 0,95

SJ Madera sólida J. pyriformis Δm = 0,1495 t - 2,1636 0,99

LJ Madera laminada J. pyriformis Δm = 0,1434 t - 0,7198 0,99

0

10

20

30

40

30 60 90 120 150 180

Δm

(%

)

t (s)

SE

LE

SJ

LJ

ST

LT


68

a) E. cyclocarpum

b) T. rosea

c) J. pyriformis

Figura 9. Probetas después de su exposición al fuego.


69

Efectivamente, la pérdida de masa de la madera sólida y laminada disminuye a

medida que el tiempo de exposición se incrementa. Este fenómeno se caracterizó

por correlaciones lineales que resultaron con fuertes coeficientes de determinación:

un mínimo R2 = 0,92 para madera laminada de T. rosea y un R2 de 0,99 para los

otros cinco tipos de materiales estudiados. Estos resultados confirman que para el

caso de estudio empleando probetas de pequeñas dimensiones y con el protocolo

experimental aquí descrito, esta pérdida de masa es resultado de la combustión de

la madera localizada principalmente en la zona donde impactó la flama, tal como se

muestra en la Figura 9, la cual presenta las probetas de E. cyclocarpum, T. rosea y

J. pyriformis después de su exposición al fuego. En efecto, en estas fotografías se

observa la disminución o pérdida de masa de cada especie y que la misma es

proporcional al tiempo de exposición al fuego. En el centro de las probetas, se

observó una menor sección residual a medida que la densidad aparente de la

madera fue mayor. No se observaron hendiduras o desprendimientos de materia en

ninguna de las probetas.

La pérdida de masa es proporcional a la densidad aparente de la madera. Esta

relación es lineal y similar a las de las tendencias reportadas en la bibliografía para

otras especies.

Para complementar el análisis referente a la pérdida de masa, la Figura 10 presenta

la velocidad de la pérdida de masa (vΔm) en función del tiempo de exposición (t).

Este parámetro es difícil de comparar con información reportada en la literatura.

Entre otras razones, la configuración particular de las pruebas de reacción al fuego

de esta investigación no siguió un procedimiento normalizado. Además, la

intensidad calorífica de la flama aplicada no fue controlada. Así, la velocidad de la

pérdida de masa sirve solamente como parámetro comparativo entre los seis

materiales aquí estudiados.


70

Figura 10. Velocidad de la pérdida de masa (vΔm) en función del tiempo de

exposición (t). Las flechas indican tendencia en aumento (↑) o en descenso (↓).

A pesar de que las tendencias varían para cada especie, se puede identificar en

ellas un punto de inflexión correspondiente a un tiempo de 90 segundos. Antes de

este tiempo las velocidades aumentan (↑), con excepción de las maderas sólida y

laminada de T. rosea. A partir de este tiempo de inflexión, la velocidad de la pérdida

de masa se mantiene relativamente constante y/o tiende a descender (↓) (Figura

10). En el mismo contexto, las probetas de madera sólida y laminada de E.

cyclocarpum, presentan una velocidad mayor que las de J. pyriformis. Aquí se

observa que, a mayor densidad aparente de la madera, menor es la velocidad de la

pérdida de masa. En congruencia con los resultados de esta investigación, T. rosea

se comporta diferente y no obstante que es la especie con densidad aparente

intermedia entre E. cyclocarpum y J. pyriformis, presenta valores de vΔm menores.

Es decir, la velocidad de la pérdida de masa no depende necesariamente de la

densidad aparente de la madera, resultado que coincide con el reportado por

Emberley et al. (2017) para vigas de madera sólida y laminada de seis especies con

densidades aparentes desde 425 kg m-3 a 959 kg m-3.

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0 30 60 90 120 150 180 210

vΔ

m (k

g s

-1x 1

0-3

)

t (s)

Sólida E. cyclocarpum

Laminada E. cyclocarpum

Sólida T. rosea

Laminada T. rosea

Sólida J. pyriformis

Laminada J. pyriformis


71

Por otra parte, no se observaron diferencias en el comportamiento de vΔm entre la

madera sólida y/o laminada para E. cyclocarpum y T. rosea.

A manera de síntesis, la presente investigación con carácter de exploratorio abre a

discusión la pregunta: ¿Cómo se posicionan los resultados de esta investigación en

comparación con los datos de trabajos anteriores realizados con maderas

mexicanas y en condiciones de laboratorio similares? La Figura 11 pretende

esclarecerlo.

Figura 11. Dispersiones, correlaciones lineales (Δm = a ρCH ± b) y coeficientes de

determinación (R2) para resultados de esta investigación (2018) y datos de la

bibliografía (2017).

La pérdida de masa disminuye proporcionalmente a la densidad aparente de la

madera sólida y/o laminada en cuestión. Esta proposición va acompañada de

coeficientes de determinación lineales fuertes si se analiza caso por caso y una

investigación en particular. Sin embargo, si se agrupan todos los datos de la Figura

11, el coeficiente de determinación decrece hasta R2 = 0,32.

0

10

20

30

300 600 900 1200 1500

Δm

(%

)

ρCH (kg m-3)


Sotomayor y Carrillo (2017)

Sotomayor y Giraldo (2017)

Sotomayor y Osvaldová (2017)

Esta investigación (2018): Δm = -0,022 ρCH + 32,79 R2 = 0,90

Sotomayor y Carrillo (2017): Δm = -0,008 ρCH + 10,16 R2 = 0,95

Sotomayor y Giraldo (2017): Δm = -0,018 ρCH + 27,12 R2 = 0,89

Sotomayor y Osvaldová (2017): Δm = -0,003 ρCH + 6,54 R2 = 1


72

Conclusiones

Se compararon la reacción de la madera sólida versus la madera laminada,

expuesta a una fuente de ignición, en un caso de estudio de probetas de pequeñas

dimensiones de las especies: E. cyclocarpum, T. rosea y J. pyriformis.

Se determinaron la densidad aparente de la madera, su contenido de humedad, el

tiempo de ignición, la pérdida de masa y su velocidad de la pérdida de masa.

La variable tiempo de ignición de la madera sólida y/o laminada, aumenta

proporcionalmente a su densidad aparente.

La pérdida de masa se incrementa de manera lineal, a medida que el tiempo de

exposición al fuego aumenta.

Los resultados son particulares a este caso de estudio, en el cual y debido a sus

limitaciones en el protocolo experimental, le confiere el carácter de estudio

comparativo.

Agradecimientos

La investigación fue patrocinada por la Coordinación de la Investigación Científica y

por la Facultad de Ingeniería en Tecnología de la Madera, ambas dependencias de

la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. El equipo utilizado para las

pruebas de reacción al fuego fue proporcionado por Luz Elena Alfonsina Ávila

Calderón y David Raya González, Profesores de la Facultad de Ingeniería en

Tecnología de la Madera, de la misma Universidad.


73

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