Aportes de Isaac Newton y su trascendencia hasta nuestros díasLas matemáticas o la matemática es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos ). Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.

Las matemáticas en Grecia

Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. Según los cronistas griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos. Este último enseñó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo. Algunos de sus discípulos hicieron importantes descubrimientos sobre la teoría de números y la geometría, que se atribuyen al propio Pitágoras.

Los mayas y las matemáticas

Los mayas fueron parcialmente avanzados en matemáticas y en astronomía. Si bien el primer uso documentado del cero es de los mayas (en el año 36 a. C.), se quedaron estancados ya que no conocían otros avances como los decimales, los números complejos, el cálculo infinitesimal, etc. En matemáticas desarrollaron un sistema de numeración utilizando tres símbolos y de base 20.En astronomía realizaron cálculos de ciclos con gran precisión considerando que eran realizados a vista simple, sin emplear instrumentos como los telescopios. Sin embargo, eran inferiores comparados con los avances que pueden realizarse gracias a estos instrumentos. Además tampoco conocían la esfericidad de la Tierra, el modelo heliocéntrico

Las matemáticas en la Edad media

En Grecia, después de Tolomeo, se estableció la tradición de estudiar las obras de estos matemáticos de siglos anteriores en los centros de enseñanza. El que dichos trabajos se hayan conservado hasta nuestros días se debe principalmente a esta tradición. Sin embargo, los primeros avances matemáticos consecuencia del estudio de estas obras aparecieron en el mundo árabe.

En resumen los inventos de Newton fueron de suma importancia:

EL CÁLCULO: El desarrollo del cálculo fue fundamental para formar la base de las matemáticas modernas y también para ciencias como la física ya que a veces se usa el cálculo integral y diferencial.

LA LUZ: El trabajo sobre la luz que desarrollo newton entre 1670 y 1672 fue muy importante para comprender su comportamiento y características. Como consecuencia de estos trabajos concluyó que cualquier telescopio refractor sufriría de un tipo de aberración conocida en la actualidad como aberración cromática que consiste en la dispersión de la luz en diferentes colores al atravesar una lente. Para evitar este problema inventó un telescopio reflector (conocido como telescopio newtoniano).

LAS LEYES DE LA MECANICA: Fueron la base de la mecánica clásica para explicar los movimientos

LA LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL: Fue muy importante para la astronomía, para explicar el movimiento de los planetas y para la teoría de la relatividad.

INVENTOS DE ISAAC NEWTON

1. Desarrollo del cálculo matemático

En sus primeros años Newton se dedicó a las matemáticas. Desarrolló un método general para trazar la tangente en un punto dado de una curva cualquiera y también para calcular el área bajo la curva. Llamó a su descubrimiento “método de las fluxiones” y de él derivan todo el cálculo diferencial e integral. Sin embargo, Gottfried Leibniz, matemático coetáneo a Newton, lo hizo simultáneamente con una notación más sencilla, por lo que fue la que se impuso y la que se utiliza en la actualidad.Newton pronto abandonó sus trabajos estrictamente matemáticos y se interesó más por el estudio de la Naturaleza, que era su gran pasión. Sin embargo a lo largo de toda su carrera utilizó las matemáticas de manera impecable como herramienta para explicar y formular todas sus leyes y teorías.

2. Primera ley del movimiento

Newton planteó que el movimiento de todos los cuerpos se atiene a tres leyes principales que pueden ser formuladas en términos matemáticos. La primera de estas leyes es conocida como la primera ley del movimiento o la ley de inercia, que en palabras del propio Newton puede enunciarse así:“Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme, salvo que actúen fuerzas sobre él que le obliguen a cambiar de estado”.Si lo pensamos bien esta ley es muy poco intuitiva: las cosas que se mueven es muy raro que lo hagan en línea recta y además no se mueven indefinidamente, siempre se paran en algún momento.

Y es que esta idea rompe con la física aristotélica que era la que prevalecía hasta entonces, según la cual un cuerpo sólo podía estar en movimiento si se ejerce sobre él una fuerza. Pero, tal y como enunció Newton, lo que ocurre es precisamente lo contrario, los cuerpos no se mueven en línea recta ni lo hacen indefinidamente precisamente porque actúan fuerzas sobre ellos.Así que Newton con su primera ley nos abre el camino a descubrir unas fuerzas que no pueden verse, pero que actúan sobre los objetos, como son la fuerza de rozamiento, la gravedad, la fuerza eléctrica y la magnética.

3. Segunda ley del movimiento

Con su segunda ley, Newton nos proporciona la clave para calcular esas fuerzas a las que estamos sometidos todos los cuerpos. Nos dice que“la fuerza neta sobre un objeto es igual a la tasa de variación temporal del producto de su masa y velocidad”.Esta ley nos permite explicar por qué un camión consume más gasolina que un coche, por qué los lanzadores de peso tienen unos brazos tan enormes, por qué cuesta más llegar al autobús por la mañana si llevas a tu hija de tres años en brazos o por qué es tan difícil jugar a palas en la playa con una pelota de tenis mojada.

4. Tercera ley del movimiento

En la mayor parte de los casos en los que un objeto está en reposo no es porque no actúe una fuerza sobre él, sino porque la fuerza neta es nula. Este hecho es la clave para entender la tercera ley de Newton:“A cada acción le corresponde una reacción igual y en sentido opuesto”Es decir, que las fuerzas que dos objetos ejercen el uno sobre el otro son siempre iguales pero de sentido opuesto.Algunas consecuencias de esta ley son muy evidentes. Ayer mismo mis hijos pequeños jugando en la bañera con la ducha abierta a tope, se pelearon por ella y la soltaron. La manguera de la ducha empezó a serpentear y a dar latigazos empapando todo el baño y a mí cuando entré a ver qué pasaba. A la vez que la manguera de la ducha empuja al agua para que salga, el agua empuja también a la manguera provocando que tuviera que estar un buen rato limpiando aquel desastre.

5. Ley de la gravitación universal

Hoy en día sabemos que no es cierta esa imagen que aparece siempre de Newton en un paraje idílico descansando bajo un árbol cuando una manzana le cae en la cabeza y acto seguido enuncia su famosa ley de la gravitación universal. Sin embargo, sí que parece que fue precisamente el hecho de observar que las manzanas y el resto de los cuerpos caigan siempre perpendicularmente al suelo, lo que le llevó a afirmar que la fuerza de atracción entre dos objetos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.Y sí, Newton fue el primero en ser consciente de que la fuerza que hace que los objetos caigan es la misma que rige el movimiento de la Tierra alrededor del Sol, de la Luna alrededor de la Tierra y el de todos los cuerpos del Universo.

6. Teoría de las mareas

Las tres leyes de Newton junto con la ley de la gravitación universal tuvieron un gran impacto porque cambiaron por completo la forma de concebir la física y la astronomía. Estas leyes permitieron determinar la masa de los planetas de forma muy sencilla sin más que conocer su periodo orbital y su distancia media al sol.Isaac Newton realizó también varios estudios del comportamiento de las mareas y calculó la altura de éstas según la fecha del mes, la estación del año y la latitud. La explicación que dio Newton es la que se acepta actualmente.

7. Naturaleza de la luz

Explicar la composición de la luz ha sido uno de los grandes enigmas de la ciencia a lo largo de la historia. En la antigua Grecia se creía que la luz estaba formada de pequeñas partículas que eran las que constituían los rayos luminosos. Newton apoya esta idea y postula que la luz está constituida por corpúsculos lanzados a gran velocidad por los cuerpos emisores de luz y que no son ondas, como defendían sus contemporáneos. Desarrolla un estudio detallado y preciso de los fenómenos de reflexión, refracción y dispersión de la luz.Durante muchos años sus teorías acerca de la naturaleza corpuscular de la luz fueron desacreditadas a favor de la teoría ondulatoria. Sin embargo, con el desarrollo de la mecánica cuántica en el siglo XX se llega a la conclusión de que la luz tiene una

naturaleza dual, es decir, algunos fenómenos se explican considerándola como onda y otros como partícula.

8. Teoría del color

Aunque durante miles de años muchos pensadores y científicos habían intentado dar una explicación a los orígenes del arco iris, Isaac Newton fue el primero en dar con ella.Descubrió que la luz procedente del sol (la luz blanca) se puede descomponer en colores. Lo probó haciéndola pasar por un prisma de cristal y mostrando cómo se separa en los distintos colores. A continuación, colocó otro prisma tras ese haz multicolor recién formado que convirtió la luz de colores de nuevo en luz blanca. Demostró de una manera muy sencilla que los colores no los creaba el prisma, que era lo que se creía entonces.Newton también se dio cuenta de que, al igual que los prismas, muchos materiales también eran capaces de refractar la luz, entre ellos el agua. Y afirmó que la refracción y reflexión de la luz blanca en las gotitas de lluvia son las responsables de la formación del arco iris.Gracias a Newton sabemos que para que veamos un arco iris ha de haber una correcta disposición entre el sol, las nubes y nosotros, que tenemos que estar en el lugar apropiado mirando desde el ángulo correcto.

9. Primer telescopio reflector

En la época de Newton los telescopios que usaban los astrónomos eran telescopios refractores, es decir, utilizaban diferentes juegos de prismas y lentes para obtener una imagen amplificada de los objetos lejanos. A Newton no le convencían estos telescopios debido a sus aberraciones cromáticas, por lo que fabricó uno que utilizaba espejos parabólicos a fin de evitar este problema.Aunque un científico escocés, James Gregory, ya había considerado la idea de utilizar espejos en vez de lentes, fue Newton el primero que lo construyó con éxito. La mayoría de los telescopios que se utilizan en la actualidad son reflectores,

muy similares al primer telescopio obra de Newton hace ya más de tres siglos.

10. Forma de la Tierra

Su desarrollo del cálculo diferencial le ofreció a Newton la posibilidad de estudiar superficies curvas y movimientos curvilíneos. De los muchos cálculos que realizó me gustaría destacar uno que echa por Tierra las

tesis de Galileo y Copérnico, científicos que defendían que la superficie de la Tierra era una esfera perfecta. Newton calculó la distancia al centro de la Tierra desde varios puntos del Ecuador y también desde Londres y París. Si la Tierra fuera esférica todos los valores deberían coincidir, lo que no ocurría, lo que le llevó a concluir a Newton que la Tierra está achatada por los polos.

11. Velocidad del sonido

Newton defendía que la propagación del sonido a través de cualquier fluido depende sólo de las propiedades físicas del fluido, como son la densidad y la elasticidad, y no de la intensidad ni de la frecuencia del sonido.Publicó una fórmula aproximada para calcular la velocidad del sonido en el aire (igual a la raíz cuadrada de la presión entre la densidad), que nos da un valor de 280 m/s, un 16% más bajo que el valor experimental. En la actualidad se utiliza una fórmula similar a la de Newton pero que introduce factores correctores que dependen del tipo de fluido.

12. Ley de convección térmica

Newton también estudió la transferencia de calor al ambiente y demostró que el enfriamiento de los cuerpos sigue una ley muy sencilla. Afirmó que la velocidad con la que lo hacen es proporcional a la diferencia entre su temperatura y la temperatura ambiente. Esta ley se conoce hoy en día como “la ley de enfriamiento de Newton”.Aunque esto es una aproximación al modelo actual, en todos los trabajos y estudios que hay sobre la convección del calor, Newton es un referente, por ser el primero en estudiar de forma cuantitativa este fenómeno y además porque cuando la diferencia de temperaturas no es muy grande su modelo funciona muy bien.