inventigacion de operaciones

7/30/2019 Inventigacion de Operaciones

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INVESTIGACIN DE OPERACIONESGua didcticaGalo Patricio Castillo Estrella

UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA

CC Ecuador 3.0 By NC ND

Diagramacin, diseo e impresin:EDITORIAL DE LA UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJACall Center: 593 - 7 - 2588730, Fax: 593 - 7 - 2585977C. P.: 11- 01- 608

www.utpl.edu.ecSan Cayetano Alto s/nLoja-Ecuador

Derechos de autor No. 021327

Tercera edicinSegunda reimpresin

ISBN-978-9942-00-320-1

Esta versin impresa, ha sido licenciada bajo las licencias Creative Commons Ecuador 3.0 de Reconocimiento - no comercial-sin obras derivadas; la cual permite copiar, distribuir y comunicar pblicamente la obra, mientras se reconozca la autora original, no se utilice con fines comerciales ni se realicen

obras derivadas. http://www.creativecommons.org/licences/by-nc-nd/3.0/ec/

Octubre, 2011


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TEM PGINA

INTRODUCCIN .............................................................................................................................. 5OBJETIVO GENERAL ..................................................................................................................... 6BIBLIOGRAFA ................................................................................................................................. 6ORIENTACIONES GENERALES .................................................................................................. 8

PRIMER BIMESTRE

OBJETIVOS ESPECFICOS ........................................................................................................ 11CONTENIDOS ................................................................................................................................. 11DESARROLLO DEL APRENDIZAJE ........................................................................................ 13

Captulo 1: INTRODUCCIN A LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES............ 13

Captulo 2: ANLISIS DE DECISIONES...................................................................................... 16

Captulo 3: INTRODUCCIN A LA PROGRAMACIN LINEAL (PL)....................... 20

Captulo 4: ANLISIS DE DUALIDAD Y DE SENSIBILIDAD ................................................. 24

SEGUNDO BIMESTRE

OBJETIVOS ESPECFICOS .......................................................................................................... 27CONTENIDOS ................................................................................................................................. 27DESARROLLO DEL APRENDIZAJE ......................................................................................... 28

Captulo 5: MODELO DE TRANSPORTE Y SUS VARIANTES......................................... 28

Captulo 6: PROGRAMACIN LINEAL ENTERA.................................................................. 31

Captulo 7: PROGRAMACIN DE PROYECTOS PERT/CPM......................................... 34

SOLUCIONARIO ............................................................................................................................. 36

F EVALUACIONES A DISTANCIA

NDICE


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PRELIMINARES

UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Catlica de Loja

Gua didctica: Investigacin de Operaciones

El proceso enseanza aprendizaje en el sistema de Estudios a Distancia estar garantizado siempre cuando el alumno tome en cuenta las siguientes directrices importantes:

Desea aprender y no obtener simplemente una nota.

Usted es el nico que controla el estudio y el cumplimiento de las tareas. Las trampas no las hace al profesor, se las hace a usted mismo.

Estudie con dedicacin. Dedquele un tiempo diario o semanal a la materia. No postergue elestudio de esta asignatura.

Despus de cada seccin, el texto le ofrece una Serie de problemas. Es preferible que ustedresuelva la mayora de ellos.

No se limite a desarrollar actividades de aprendizaje propuestas y el trabajo a distancia comomedios nicos para aprobar esta asignatura.

Objetivos generales

A travs de esta gua, se proporcionarn los conocimientos que permitan al alumno conocer los orgenede la Investigacin de Operaciones, comprender su metodologa, algunas de sus aplicaciones mcomunes. El alumno podr formular modelos matemticos simples y conocer y aplicar los algoritmadecuados. Quedando en capacidad de utilizar las soluciones nales como respaldo en la toma dedecisiones.

1. Utilizar la metodologa de la Investigacin de Operaciones como herramienta bsica en la tomde decisiones.

2. Formular y resolver modelos aplicados a problemas empresariales.

3. Desarrollar la habilidad del proceso de investigacin y diseo de estrategias de acuerdo a loresultados obtenidos.

4. Reconocer el camino real de los datos desde su generacin inicial, su proceso y la presentacinnal de los resultados.

Bibliografa

Bsica ADERSON, SWEENEY, WILLIAMS. (2004) Mtodos Cuantitativos para los negocios. Novena EdThomson, Mxico.

Se ha seleccionado este texto debido a que los autores desarrollan los contenidos con una metodologfcil de comprender por parte de los estudiantes. Como dice el prefacio de esta obra: A propsitode esta novena edicin, como el de las anteriores, es proporcionar a estudiantes universitarios y deposgrado una comprensin conceptual que desempean los mtodos cuantitativos en el proceso


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PRELIMINARES Gua didctica: Investigacin de Operaciones


de toma de decisiones. El texto describe los muchos mtodos cuantitativos desarrollados duranteaos, explica como funcionan y muestra la forma en que quien toma decisiones puede aplicarlose interpretarlos. Este libro presenta cada tema en un nivel que se ajusta a los conocimientos de unestudiante principiante, e incrementa en forma gradual el nivel de complejidad, con el n de satisfacerlas expectativas del estudiante ms avanzado.

Los contenidos se explican a travs del desarrollo de ejemplos sencillos y para cada tema plantea unaSerie de problemas, cuyo desarrollo permitir al estudiante adquirir destrezas en la formulacin demodelos para resolver problemas y en la interpretacin econmica de los resultados.

El texto incluye un software que puede ser utilizado para la resolucin de problemas. Pero como seinsistir ms adelante, el software slo ayuda a los clculos matemticos, ms no formula el modelomatemtico.

Complementaria

TAHA HAMDY A. (1998) Investigacin de Operaciones, una Introduccin. Sexta Edicin. Prentice HalMxico.

Se ha seleccionado este texto debido a que el autor desarrolla los contenidos con una metodologafcil de comprender por parte de los estudiantes. Como dice el autor: La sexta edicin presentacada tema en un nivel que se ajusta a los conocimientos del estudiante principiante, e incrementaen forma gradual el nivel de complejidad, con el n de satisfacer las expectativas del estudiantems avanzado.

Los contenidos se explican a travs del desarrollo de ejemplos sencillos y para cada temaplantea una Serie de problemas, cuyo desarrollo permitir al estudiante adquirir destrezas enla formulacin de modelos para resolver problemas y en la .interpretacin econmica de losresultados.

El texto incluye un software que puede ser utilizado para la resolucin de problemas. Su usose explica en el apndice B y C del texto. Pero como se insistir ms adelante, el software sloayuda a los clculos matemticos, ms no formula el modelo matemtico.

MATHUR, K.; SOLOW, D. (1996) Investigacin de Operaciones, el arte de la toma de decisiones.Sexta Edicin. Prentice. Hall, Mxico,

Este texto hace nfasis en la construccin de modelos. Como dice el autor: ... pues aunque existen

numerosos paquetes de computacin para resolver un modelo, no existen paquetes generalespara construir un modelo. Al ensear a los estudiantes cmo construir modelos, les estamosenseando cmo pensar en los problemas de administracin. Pone nfasis en la perspectiva deladministrador y en el importante, algunas veces esencial, papel que la administracin juega en latoma de decisiones comerciales.

Tiene un apoyo pedaggico adicional al presentar los trminos clave en negrita y al margen sude nicin completa. Incluye un disco que contiene archivos de datos para resolver todos losproblemas del texto con STORM, LINDO y/o QSB.


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Otras fuentes de informacin:Otra fuente de informacin muy importante es el Internet a la que Usted debera ingresar. Aqu mostramos algunas direcciones de pginas web que resultan de inters para sta asignatura:

http://es.wikipedia.org/wiki/Investigaci%C3%B3n_de_OperacionesHistoria, conceptos y notacin de la Investigacin de Operaciones. Breve introduccin.

http://www.monogra as.com

Trabajos sobre la materia

http://www.utpl.edu.ec/biblioteca

Documentos y revistas sobre Investigacin de Operaciones, especialmente sobre redes y proyectoPERT/CPM

Orientaciones generales

Para el estudio de sta asignatura tome en cuenta las siguientes recomendaciones:

Como su nombre lo indica, la investigacin de operaciones (IO) o Ciencia de la administracin (CAsigni ca hacer investigacin sobre las operaciones. Es una manera de abordar la toma de decisiones en

la administracin, que se basa en el mtodo cient co y que utiliza ampliamente el anlisis cuantitativo.El anlisis cuantitativo se basa en datos cuantitativos asociados al problema y desarrolla expresionmatemticas que describen el objetivo, las restricciones y las relaciones existentes en el problema, quse conoce como Modelo.

La investigacin de operaciones se aplica a problemas que se re eren a la conduccin y coordinacinde operaciones (o actividades) dentro de una organizacin. La naturaleza de la organizacin esesencialmente inmaterial y, de hecho, la investigacin de operaciones, se ha aplicado de maneraextensa en reas tan diversas como la manufactura, el transporte, las telecomunicaciones, la planeacinanciera, el cuidado de la salud, la milicia y los servicios pblicos, por nombrar slo unas cuantas. As,la gama de aplicaciones es extraordinariamente amplia.

La parte de investigacin en el nombre signi ca que la investigacin de operaciones usa un enfoquesimilar a la manera en que se lleva a cabo la investigacin en los campos cient cos establecidos.En gran medida se usa el mtodo cient co para investigar el problema en cuestin. En particular,el proceso comienza por la observacin cuidadosa y la formulacin del problema incluyendo larecoleccin de los datos pertinentes. El siguiente paso es la construccin de un modelo cient co (porlo general matemtico) que intenta abstraer la esencia del problema real. En este punto se proponela hiptesis de que el modelo es una representacin lo su cientemente precisa de las caractersticasesenciales de la situacin como para que las conclusiones (soluciones) obtenidas sean vlidas tambipara el problema real. Despus, se lleva a cabo los experimentos adecuados para probar esta hiptesismodi carla si es necesario y eventualmente veri carla (validacin del modelo). Entonces, en ciertomodo, la investigacin de operaciones incluye la investigacin cient ca creativa de las propiedadesfundamentales de las operaciones.


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PRELIMINARES Gua didctica: Investigacin de Operaciones


Sin embargo, la IO se ocupa tambin de la administracin prctica de la organizacin. As, para tenerxito, deber tambin proporcionar conclusiones claras que pueda usar el tomador de decisionescuando las necesite. De esta manera, intenta resolver los con ictos de intereses entre los componentesde la organizacin de forma que el resultado sea el mejor para la organizacin completa. Esto nosigni ca que el estudio de cada problema deba considerar en forma explcita todos los problemas de la

organizacin sino que los objetivos que busca deben ser consistentes con los de toda ella.En el captulo 1 del texto complementario (Hillier y Lieberman), usted puede determinar cual fue elorigen y evolucin de esta ciencia. En la tabla 1.1, pgina 5 de este texto, el autor presenta algunasaplicaciones de la investigacin de operaciones que usted debe leer con atencin. En la seccin 1.4, sehace referencia a los paquetes software que se pueden utilizar para resolver problemas de investigacinde operaciones. Sin embargo, estos paquetes computacionales slo agilitan los clculos matemticos.Usted tiene que ser capaz de formular el modelo.

La importancia de la investigacin de operaciones radica en la capacidad de formular correctamenteun modelo para que, de forma manual o utilizando los paquetes computacionales, pueda llegar a

determinar la solucin ptima deseada. Si usted dispone de un computador, utilice el software queviene con el texto, pero recuerde que debe desarrollar las destrezas para formular y resolver modelosmatemticos donde no disponga de un computador.

Las secciones 1.1 del texto gua le presenta un problema de toma de decisiones. La solucin requierela identi cacin de tres componentes principales, que caracterizan a un modelo. Usted debe ser capazde plantear el modelo correcto, resolverlo y en base a ello, tomar una decisin. Las diversas tcnicas deIO, el texto las explica en las secciones 1.2 y 1.3.

Las etapas ms importantes de un estudio caracterstico de Investigacin de Operaciones las presentael texto gua en la seccin 1.4 Arte del modelado (Pg. 5). Una ampliacin a este tema tambin la

puede encontrar en el captulo 2 de Hillier y Lieberman. Segn el autor: Una manera de resumir lasetapas usuales (no secuenciales) de un estudio de IO es la siguiente.

1. De nicin del problema de inters y recoleccin de datos relevantes

2. Formulacin de un modelo matemtico que represente el problema

3. Desarrollo de un procedimiento basado en computadora para derivar una solucin al problemaa partir el modelo

4. Prueba del modelo y mejoramiento segn sea necesario Preparacin para la aplicacin del

modelo prescrito por la administracin5. Puesta en marcha

Mathur y Solow trata este tema como Metodologa de la Investigacin de Operaciones. El procesode aplicar mtodos cuantitativos requiere de una sucesin sistemtica de pasos ilustrados en lasiguiente gura.


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PRELIMINARES

UNIVERSIDAD TCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Catlica de Loja 10


Figura 1:Diagrama de ujo para solucionar modelos matemticos

1. De nicin del problema, mediante su identi cacin y comprensin de manera que puedaexpresarlo de forma precisa.

2. Desarrollar un modelo matemtico, a menudo identi cando variables de decisin, un objetivomatemtico global y limitaciones.

3. Resolucin del modelo, usando una tcnica de administracin apropiada.

4. Validacin de la solucin, usando la intuicin y la experiencia para determinar si la solucinobtenida a partir del modelo tiene sentido y puede llevarse a cabo de manera realista. Si no,puede ser necesario modi car el modelo adecuadamente para obtener la nueva solucin.

5. Poner en prctica y supervisar la solucin.

De nicindel Problema

1

Desarrollo de un modelomatemtico yrecoleccin de datos 2

Resolucin delmodelomatemtico

3Solucin delproblema 4

ModeloModi cado 5 La solucin esvlida

6

Implementacin7

Ante cualquier pregunta o sugerencia estar gustoso en ayudarle. Puede contactarseconmigo a travs de mi cuenta de correo [email protected] o va telefnica al (07) 2570275 ext. 2650 en el horario que deber solicitarlo a la secretara de laEscuela de Informtica llamando al 2570275 ext 2220.


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PRIMER BIMESTRE Gua didctica: Investigacin de Operaciones


PRIMER BIMESTREObjetivos espec cos

Conocer los orgenes de la Investigacin de Operaciones, su metodologa, procesos yaplicabilidad real, as como su impacto sobre la economa de una organizacin.

Formular modelos matemticos que representen un problema

Resolver un modelo a travs de las cinco etapas y pasos sistemticos prede nidos.

Desarrollar el modelo de programacin lineal para un problema dado.

Resolver modelos de programacin lineal utilizando el mtodo gr co.

Resolver modelos de programacin lineal utilizando el mtodo simplex utilizando elcomputador.

Realizar los anlisis de optimizacin y sensibilidad para la solucin de un problema.

Realizar una interpretacin econmica de las variables, coe cientes de la funcin objetivoy trminos independientes de las restricciones.

Contenidos

1. INTRODUCCIN A LA INVESTIGACIN DE OPERACIONES

1.1. Breve Historia

1.2. Caractersticas de la Investigacin de Operaciones

2. ANLISIS DE DECISIONES

2.1. Formulacin del problema

2.2. Anlisis Cuantitativo y toma de decisiones

2.3. Modelos, Concepto, Tipos

2.4. Funcin del modelo


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PRIMER BIMESTRE



3. INTRODUCCIN A LA PROGRAMACIN LINEAL (PL)

3.1. Introduccin

3.2. Construccin del modelo de PL

3.3. Problemas de maximizacin.

3.4. Problemas de minimizacin.

3.5. Anlisis gr co de sensibilidad.

3.6. Problemas de aplicacin

3.7. Solucin de problemas utilizando software aplicativo

3.8. Actividades propuestas

4. ANLISIS DE DUALIDAD Y DE SENSIBILIDAD

4.1. Introduccin.

4.2. Anlisis de dualidad

4.3. Anlisis de sensibilidad para problemas de maximizacin

4.4. Anlisis de sensibilidad para problemas de minimizacin

4.5. Solucin por computadora

4.6. Problemas de aplicacin

4.7. Actividad propuesta y solucin

No olvide que debe acceder al Entorno Virtual de Aprendizaje para interactuar con el tutor y suscompaeros. Adems podr descargar informacin de la asignatura.


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Desarrollo del aprendizaje

Captulo 1: Introduccin a la Investigacin de Operaciones

Datos Generales:

Texto base: ANDERSON, SWEENEY, WILLIAMS. (2004)Mtodos cuantitativos para los negocios.Novena Edicin. Thomson, Mxico.Captulo: 1. IntroduccinPginas: 2 - 3 Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido:4 horas

Propsito

En este captulo tratamos de familiarizar al estudiante con la conceptualizacin, metodologay losofa de trabajo para la materia, usted encontrar conceptos importantes y la base parael desarrollo de todos los contenidos. Es importante que usted tambin aporte revisandootra bibliografa.

Conceptos Clave

Investigacin de Operaciones.Es la ciencia de la administracin (CA) que tambinse conoce como Investigacin de Operaciones (IO), los administradores utilizan lasmatemticas y ahora hacen uso de las computadoras para tomar decisiones racionales enla resolucin de sus problemas. Aunque algunos problemas son lo bastante simples y el

administrador puede aplicar su experiencia personal para resolverlos, otros son demasiado complejos.Habr problemas donde existir muchas alternativas que evaluar y la cantidad y complejidad de lainformacin a ser procesada requerir mucho tiempo para ser trabajada.

La ciencia IO es la aplicacin de procedimientos, tcnicas y herramientas cient cas a problemasoperativos con el objeto de ayudar a desarrollar y evaluar soluciones.

Variables de decisin y parmetros.-Las variables de decisin a menudo llamadas simplementevariables. Son cantidades desconocidas que deben determinarse en la solucin del modelo. Ejemplo:

X1 = Nmero de carteras que se deben producir.

Los parmetros o datos.Son los valores que describen la relacin entre las variables de decisin. Esinformacin conocida. A diferencia de las variables de decisin, cuyos valores se pueden controlar,los valores de los datos no se pueden controlar. Por esta razn, los datos son a menudo llamadosparmetros incontrolables. Se identi can por:

C1 = Contribucin a las utilidades que genera una unidad del producto 1.

C2 = Contribucin a las utilidades que genera una unidad del producto 2.

Funcin Objetivo.Expresin matemtica que sirve para representar el criterio destinado a evaluar laresolucin de los problemas. Todos los programas lineales tienen slo una funcin objetivo lineal quedebe maximizarse (en el caso de utilidades) o minimizarse (cuando se trata de costos).


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PRIMER BIMESTRE



Maximizar U = 10X1.

Restricciones.-Limitaciones que se impone a un problema. Es una ecuacin o desigualdad queelimina ciertas combinaciones de las variables de decisin como soluciones factibles. Se incluyen lrestricciones de signo o de no negatividad.

5X1 40

Solucin ptima.Valor o valores espec cos de las variables de decisin que ofrecen el mejorresultado.

Factibilidad.Si un valor de la variable de decisin no satisface una o ms restricciones del modelo, serechaza en calidad de no factible, sin importar el valor de la funcin objetivo. Si se satisfacen todas lrestricciones, a la alternativa de decisin se la considera factible y es candidata para convertirse en lmejor solucin o decisin recomendada.

Esquema de estudio A continuacin se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripcin generaldel mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para unamejor asimilacin de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha parallevar un control personal del tiempo de dedicacin a cada tema, marcar las actividadesque estima que necesita tutora y realizar anotaciones.

TEMA A REVISAR1.1. Breve historiaPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)

DESCRIPCINDEL CONTENIDO

A REVISARSe hace referencia al nacimiento de esta ciencia, como nace, cual es su aplicabilidad.

ACTIVIDADESRECOMENDADAS

Revise este capitulo de la bibliografa base y de la complementaria, esto le permitir participarde forma directa en el entorno virtual de aprendizaje.

ANOTACIONES: REQUIERO TUTORA?

TEMA A REVISAR1.2. Caractersticas de la Investigacin de

Operaciones

PLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISAR

En esta parte el alumno tendr ms clara la idea y conceptos de Investigacin de Operacionescomo una ciencia administrativa.


Revisin en Internet acerca de la Investigacin de Operaciones, sus alcances, la aplicabilidaden otros campos, etc.



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PRIMER BIMESTRE



Captulo 2: Anlisis de Decisiones

Datos Generales:

Texto base: ANDERSON, SWEENEY, WILLIAMS. (2004)Mtodos cuantitativos para los negocios.Novena Edicin. Thomson, Mxico.Captulo: 4. Anlisis de decisionesPginas: 99 - 154 Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido:8 horas

Propsito:

En este captulo trataremos de desarrollar una estrategia ptima cuando el tomador dedecisiones se enfrente con varias alternativas de decisin y una incertidumbre o patrn deeventos futuros llenos de riesgos.

Luego de la aplicacin de varios mtodos o procesos para desarrollar un minucioso anlisis de decisionlos eventos futuros hacen incierta la consecuencia nal. En algunos casos, la alternativa seleccionadapuede proporcionar resultados buenos o excelentes. En otros, puede ocurrir en el futuro un eventorelativamente improbable que causa que la alternativa de decisin seleccionada de resultados apenasregulares e incluso malos.

Conceptos Clave:

El modelo.Es una representacin o abstraccin de una situacin u objetos reales,que muestra las relaciones (directas e indirectas) y las interrelaciones de la accin y lareaccin en trminos de causa y efecto. Como un modelo es una abstraccin de larealidad, puede parecer menos complicado que la misma. Para que sea completo, el

modelo debe ser representativo de aquellos aspectos de la realidad que estn investigndose.

Modelos Icnicos:Un modelo icnico es una representacin fsica de algunos objetos, ya sea en formaidealizada o en escala distinta.

Modelos analgicos:Una segunda clasi cacin incluye aquellos que tienen una forma real, pero no lamisma apariencia fsica del objeto que se est modelando.

Los modelos simblicos:Que son las representaciones de la realidad y toman la forma de cifras,smbolos y matemticas.

Modelos matemticos cuantitativos y cualitativos:La mayor parte del pensamiento relacionado conlos problemas de negocios comienza con los modelos cualitativos y llega gradualmente hasta un pundonde pueden usarse modelos cuantitativos.

Modelos estndar y hecho a la medida:Se usan modelos estndar para describir las tcnicas que hanllegado a asociarse con la investigacin de operaciones.

Descriptivos y de optimizacin:En algunas situaciones un modelo se construye sencillamente comodescripcin matemtica de una condicin del mundo real.


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Estticos y dinmicos:Los modelos estticos se ocupan de determinar una respuesta para una serieespecial de condiciones jas que probablemente no cambiarn signi cativamente a corto plazo.

Simulacin y no simulacin:La simulacin es un mtodo que comprende clculos secuenciales pasoa paso, donde pueden reproducirse el funcionamiento de problemas o sistemas de gran escala.

Esquema de estudio

A continuacin se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripcin generaldel mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para unamejor asimilacin de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha

para llevar un control personal del tiempo de dedicacin a cada tema, marcar las actividades queestima que necesita tutora y realizar anotaciones.

TEMA A REVISAR2.1. Formulacin del problemaPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISAR

Para iniciar el proceso de anlisis de decisiones es la formulacin del problema, comenzandocon una declaracin inicial de este. Luego identi camos las alternativas de decisin, loseventos futuros inciertos, conocidos como eventos fortuitos, y las consecuencias o resultadosasociados con cada alternativa de decisin y cada evento fortuito.


Revisar el documento que se encuentra en el entorno Capitulo II.Revisar y analizar tres problemas de los cuales van a obtener las causas de esos problemas.


TEMA A REVISAR2.2. Anlisis Cuantitativo y toma de decisionesPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISAR

Este tema lo tomaremos del libro base, pgina 7, captulo 1. El orden como planteo estostemas no son cuestin de secuencia, sino de organizacin de la materia, en el tem anteriorrevisamos como se de ne un problema y se determinan las posibles soluciones basados en unmtodo cient co, ahora reforzaremos este tema utilizando siete pasos y dependiendo de laimportancia para justi car el tiempo y el esfuerzo de un anlisis minucioso.


Ahora usted va a revisar la gura 1.1 de la pgina 5 del captulo 1, y determinar lascombinaciones de mtodos o procesos que en el se realizan y concluya en una gr ca, tambinuna metodologa propuesta por usted para solucionar problemas de este tipo. Esta tarea la vaa incluir en el trabajo a distancia.



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PRIMER BIMESTRE



TEMA A REVISAR2.3. Modelos, conceptos y tiposPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISAREn este captulo se va a identi car los tipos de modelos.


Va a describir ejemplos de modelos, tres de cada una.


TEMA A REVISAR2.4. Funcin del modeloPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISAR

Ahora vamos a de nir que es un modelo y su representacin.


Desarrolle un ejemplo utilizando la funcin del modelo y sus fases de solucin.


Cuestiones de repaso

Como medidor de asimilacin de los contenidos, desarrollaremos las siguientescuestiones de repaso; le recomendamos que responda las preguntas de auto evaluaciny para su informacin registre el nivel de desempeo que observo, esto le permitir

saber los temas que debe volver a revisar si su desempeo lo considera medio, y en caso de observar udesempeo malo recuerde que puede solicitar tutora mediante el campus virtual o telefnicamente.

No. CuestinDESPUS DE RESPONDER,EL DESEMPEO HA SIDO:

Malo Medio Muy bien

2.1 Escriba dos diferencias entre cada modelo.

2.2 Escriba un ejemplo de cada modelo estudiado.2.3 Qu signi ca para usted la funcin de un modelo en trminos administrativos.

2.4 Ahora de na dos temas que crea importantes se evalen de este captulo ypropngalos en el foro.


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Interactividad a travs de los Foros de Campus Virtual

Ingrese peridicamente al campus virtual que se encuentra en la siguiente direccin:http://www.utpl.edu.ec, all existe un link en donde dice Entono Virtual de Aprendizajedigite su usuario y contrasea personal luego haga clic en el botn Entrar y de respuesta

a las siguiente preguntas que se han previsto como parte del foro, su aporte esimportante.

Tiene que ingresar al campus y participar del foro que ah se propone.

Ejercicios

Para reforzar el nivel de conocimientos del presente captulo se deben realizar las siguientesactividades.

Para poner en prctica este capitulo se van a referir al texto que se encuentra en el

EVA (Captulo II) del que van a seguir los siete pasos que se proponen para encontrarla solucin a un problema que plantean ustedes.

Documentacin adicional

Para ampliar la informacin del texto base se dispone de bibliografa adicional, queestar disponible como anexo en la gua de estudio o en digital, a estos ltimos recursospodr acceder a travs del campus virtual.

DESCRIPCIN Archivo disponible en UTPLONLINE

En el documento, que puede descargarlo a travs del Campus Virtual,se abordan los siguientes temas:

Modelos

Caractersticas de los mismos Captulo II


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PRIMER BIMESTRE



Captulo 3: Introduccin a la programacin lineal (PL)

Datos Generales:

Texto base: ANDERSON, SWEENEY, WILLIAMS. (2004)Mtodos cuantitativos para los negocios.Novena Edicin. Thomson, Mxico.

Captulo: 7. Indroduccin a la programacin linealPginas: 223 - 252 Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido:10 horas

Propsito

En este captulo se desarrolla modelos pequeos que pueden resolverse de manera directaen una gr ca, no excluye que puedan resolverse a travs del mtodo smplex, que no esmotivo de estudio ya que se utilizar un software para su resolucin, tora y/o excel. Lo queinteresa, no es el proceso de resolucin como tal, sino que como estudiante adquiera la

habilidad para desarrollar modelos matemticos para problemas que se le planteen.

Conceptos Clave

Un modeloes una representacin de un objeto o situacin reales. Un modelo matemticoson smbolos y expresiones matemticas que se utilizan para representar una situacinreal. Recuerde que un modelo de PL debe tener:

Una funcin Objetivo (FO), que se debe optimizar;

Restricciones, que se deben satisfacer; y

Variables de decisin, cuyo valor se debe determinar y parmetros que son datos delproblema.

El anlisis de sensibilidadconsiste en determinar:

Los cambios en los coe cientes de la funcin objetivo (determinar la gama o intervalo deoptimidad para el coe ciente de X1 o de X2 en la funcin objetivo);

El valor unitario de un recurso; y, los cambios en el lado derecho de las restricciones o el rangoo intervalo de factibilidad para ese recurso.

Tora

Es un programa que tiene mdulos para inversin de matrices, solucin de ecuaciones linealessimultaneas, programacin lineal, modelo de colas, planeacin de proyectos y teora de juegos

Esquema de estudio

A continuacin se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripcin generaldel mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para unamejor asimilacin de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derecha

para llevar un control personal del tiempo de dedicacin a cada tema, marcar las actividades queestima que necesita tutora y realizar anotaciones.


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TEMA A REVISAR3.1. IndroduccinPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISAR

La programacin lineal est entre los avances cient cos ms importantes de mediados delsiglo XX. En la actualidad es una herramienta de uso normal que a ahorrado miles o millones

de dlares a muchas compaas. ACTIVIDADES

RECOMENDADASRevisar los ejercicios planteados en los captulos anteriores para familiarizarse con la de nicinde problemas y especialmente para convertirlos en modelos matemticos.


TEMA A REVISAR3.2. Construccin del modelo PLPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISARSe describe los puntos principales que forman parte de un modelo matemtico.


Del libro en la seccin de ejercicios pgina 260, tomar algunos y convertirlo en modelosmatemticos.


TEMA A REVISAR3.3. Problemas de maximizacinPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISARResolucin paso a paso de un problema de maximizacin con dos variables.


Resolver el ejercicio que se explica en la pgina 225 del texto base.


TEMA A REVISAR3.4. Problemas de minimizacinPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISARResolucin paso a paso de un problema de maximizacin con dos variables.


Resolver el ejercicio que se explica en la pgina 247.



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PRIMER BIMESTRE



TEMA A REVISAR3.5. Anlisis gr co de sensibilidadPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISAR

Es una pequea introduccin sobre el anlisis de sensibilidad. En el captulo siguiente se lorevisa ms a detalle. Determinar los cambios en los coe cientes de la funcin objetivo, elvalor unitario de un recurso y los cambios en el lado derecho de las restricciones o el rango ointervalo de factibilidad para ese recurso.


El texto gua trata bien este tema en el captulo 8 pgina 285.Revisar el documento que se encuentra en el EVA Captulo III.


TEMA A REVISAR3.6. Problemas de aplicacinPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISARResolucin de problemas con su respectivo anlisis.


Revisar los problemas del libro base y del documento que esta en el EVA. Captulo III.


TEMA A REVISAR3.7. Solucin de problemas utilizando softwareaplicativo

PLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISAR

Aplicacin de programas computacionales para solucionar problemas de programacin linealcon mas de dos variables.


Revisar los problemas del libro base y del documento que esta en el EVA. Captulo III, parasolucionar los problemas utilice Excel y/o Tora.



Como medidor de asimilacin de los contenidos, desarrollaremos las siguientescuestiones de repaso; le recomendamos que responda las preguntas de auto evaluacin

y para su informacin registre el nivel de desempeo que observo, esto le permitir saber los temas qudebe volver a revisar si su desempeo lo considera medio, y en caso de observar un desempeo malorecuerde que puede solicitar tutora mediante el campus virtual o telefnicamente.


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Malo Medio Muy bien

3.1 Resuelva el problema 1 de la serie de problemas que se encuentran en lapgina 315 del captulo 8. Conteste sus literales.3.2 Resuelva el problema 5 de la misma serie anterior.

3.3 En el problema 12 utilice Excel o tora para solucionar este problema. Analicesu respuesta.

3.4 De la misma manera el problema 15 pide que se remita a la solucin porcomputadora para dar respuesta a las preguntas planteadas.

3.5 Revise el apndice 8.1 del captulo 8 pgina 335 sobre el anlisis de sensibilidadcon Excel e interprete el reporte de sensibilidad presentado por Excel.


Ingrese peridicamente al campus virtual que se encuentra en la siguiente direccin:http://www.utpl.edu.ec, all existe un link en donde dice Entono Virtual de Aprendizajedigite su usuario y contrasea personal luego haga clic en el botn Entrar y de respuestaa las siguiente preguntas que se han previsto como parte del foro, su aporte esimportante.

En el foro debe compartir con sus compaeros si tiene una experiencia real endonde se aplica la resolucin de problemas de programacin lineal o si se podraaplicar.

EjerciciosPara reforzar el nivel de conocimientos del presente captulo se deben realizar las siguientesactividades.

Repase de los ejercicios que se proponen en el libro base: Pg 260-282, trate dehacer uno de cada tema


Para ampliar la informacin del texto base se dispone de bibliografa adicional, queestar disponible como anexo en la gua de estudio o en digital, a estos ltimos recursospodr acceder a travs del campus virtual.


El documento que se coloca en el EVA, le ayudar a despejar algunasdudas, bjelo y revselo.

Captulo III


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PRIMER BIMESTRE



Captulo 4: Anlisis de dualidad y de Sensibilidad

Datos Generales:

Texto base: ANDERSON, SWEENEY, WILLIAMS. (2004)Mtodos cuantitativos para los negocios.Novena Edicin. Thomson, Mxico.

Captulo: 8. Anlisis de sensibilidad e interpretacin de la solucinPginas: 284 - 337 Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido:5 horas

Propsito

El texto gua en la pgina 285 hace una breve introduccin y ja la importancia del anlisisde sensibilidad para los problemas de programacin lineal. El anlisis de sensibilidad se basen la teora de la dualidad; sin embargo, los actuales programas de computadora permitenresolver modelos grandes y obtener los parmetros de sensibilidad de forma inmediata.

En este captulo revisaremos brevemente el anlisis de dualidad y haremos ms nfasis en el anlisis sensibilidad

Conceptos Clave

Los precios sombra,tambin denominados valor unitario de un recurso.

Dualidad,En Programacin Lineal, un problema de maximizacin puede ser asociadocon otro problema lineal pero de minimizacin y viceversa. Esta asociacin de los

problemas se conoce como Dualidad o Problema Dual. A cada problema de programacin lineal lcorresponde otro problema de programacin lineal que se denomina dual.

Intervalo de factibilidad,e re ere a determinar dentro de qu intervalo del valor del lado derechodo una restriccin es vlido el precio sombra. Igualmente partimos de la ltima tabla del mtodosmplex.

Esquema de estudio

A continuacin se detallan los temas que se deben desarrollar, una descripcin generaldel mismo, y un conjunto de actividades que se recomienda sean desarrolladas para una

mejor asimilacin de los conceptos. Se han dispuesto las tres columnas de la derechapara llevar un control personal del tiempo de dedicacin a cada tema, marcar las actividades queestima que necesita tutora y realizar anotaciones.


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TEMA A REVISAR4.1. Introduccin al anlisis de sensibilidadPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISARBreve introduccin al anlisis sobre los cambios que se producen en los modelos.


Revisar los ejercicios planteados en los captulos anteriores para familiarizarse con la de nicinde problemas y especialmente para convertirlos en modelos matemticos.


TEMA A REVISAR4.2. Coe cientes de la funcin objetivoPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISAR

Anlisis de los cambios que se producen en la funcin.Objetivo cuando el mismo afecta a la solucin ptima.


Realizar el anlisis a los problemas de los captulos anteriores.


TEMA A REVISAR4.3. Lados derechosPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISAR Anlisis de los cambios que se producen en los lados derechos.


Realizar el anlisis a los problemas de los captulos anteriores


TEMA A REVISAR4.4. Ms de dos variables de decisinPLANIFICACIN PERSONAL DE ESTUDIO (FECHA)


A REVISAR

Anlisis de los cambios que ocurren cuando se trabaja con problemas que tienen ms de dosvariables de decisin.


Utilizar la ultima tabla de resultados tanto de Excel como de tora de los ejercicios anteriorespara realizar el anlisis.



Como medidor de asimilacin de los contenidos, desarrollaremos las siguientescuestiones de repaso; le recomendamos que responda las preguntas de auto evaluaciny para su informacin registre el nivel de desempeo que observo, esto le permitir

saber los temas que debe volver a revisar si su desempeo lo considera medio, y en caso de observar undesempeo malo recuerde que puede solicitar tutora mediante el campus virtual o telefnicamente.


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PRIMER BIMESTRE




Malo Medio Muy bien

4.1 Describa ventajas de utilizar el anlisis de sensibilidad en la bsqueda de lasolucin ptima.

4.2 De na un esquema del proceso que se debe seguir para cuando se realiza elanlisis con la funcin objetivo.

4.3 De na un esquema del proceso que se debe seguir para cuando se realiza elanlisis con los lados derechos.4.4 De na las ventajas y diferencias entre el proceso gr co y el computarizado.


Ingrese peridicamente al campus virtual que se encuentra en la siguiente direccin:

http://www.utpl.edu.ec, all existe un link en donde dice Entono Virtual de Aprendizajedigite su usuario y contrasea personal luego haga clic en el botn Entrar y de respuestaa las siguiente preguntas que se han previsto como parte del foro, su aporte esimportante.

Responda a los aportes de sus compaeros que han ingresado al foro.

Ejercicios

Para reforzar el nivel de conocimientos del presente captulo se deben realizar lassiguientes actividades.

Para poder cimentar los conocimientos de este primer bimestre le sugerimos quedesarrolle los problemas del 1 al 10 del captulo 8 que se encuentran en la pgina315.

Cuando resuelva los ejercicios por mtodo gr co, compruebe los resultadosutilizando Excel y/o Tora.


Para ampliar la informacin del texto base se dispone de bibliografa adicional, que

estar disponible como anexo en la gua de estudio o en digital, a estos ltimos recursospodr acceder a travs del campus virtual.


Este documento contiene procesos y el anlisis de sensibilidad aplicadoa ejercicios de maximizacin y minimizacin.

Captulo IV


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SEGUNDO BIMESTRE Gua didctica: Investigacin de Operaciones


SEGUNDO BIMESTREObjetivos espec cos

Desarrollar un modelo de transporte y asignacin para un problema dado.

Resolver problemas de transporte y asignacin.

Desarrollar modelo de redes para problemas de expansin mnima, ruta ms corta y ujo

mximo. Desarrollar modelo de redes para determinar el tiempo de duracin de un proyecto y las

actividades crticas.

Contenidos

5. MODELO DE TRANSPORTE Y SUS VARIANTES

5.1. El problema de transporte5.2. El problema de asignacin

5.3. El problema de transbordo

6. PROGRAMACIN LINEAL ENTERA

6.1. Tipos de modelos de programacin lineal entera

6.2. Soluciones gr cas y por coputadora para un programa lineal slo con enteros

6.3. Aplicaciones que implican variables 0-1

6.4. Flexibilidad del modelamiento proporcionado por variables enteras 0-1

7. ADMINISTRACIN DE PROYECTOS PERT Y CPM

7.1. Programacin de proyectos con tiempos de actividad conocidos

7.2. Programacin de proyectos con tiempos de actividad inciertos

7.3. Consideracin de intercambios Tiempo-Costo


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SEGUNDO BIMESTREGua didctica: Investigacin de Operaciones

Desarrollo del aprendizaje

Captulo 5: Modelo de transporte y sus variantes

Datos Generales:

Texto base: ANDERSON, SWEENEY, WILLIAMS. (2004)Mtodos cuantitativos para los negocios.Novena Edicin. Thomson, Mxico.Captulo: 10. Transporte, asignacin y modelos de trasbordoPginas: 418 - 465 Horas de estudio empleadas para el desarrollo del contenido:5 horas

Propsito

Los asuntos de transporte, asignacin y trasbordo pertenecen a una clase especial deproblemas de programacin lineal llamados ujos de red; y dedicamos un captulo especiala estos problemas debido a las muchas aplicaciones que tienen trasbordo.

Conceptos Clave

Origen Ficticio.

Si el suministro total es mayor a la demanda total, el modelo de programacin lineal deun problema de transporte no tendr una solucin factible. En este caso, modi camos

la representacin de la red agregando un origen cticio con un suministro igual a la diferencia entre lademanda total y el suministro total.

El modelo de asignacin

El problema de la asignacin se presenta en diversos casos de toma de decisiones. Por ejemplo,asignar tareas a mquinas, trabajadores a tareas o proyectos, personal de ventas a territorio de ventascontratos a licitantes, etc. Una caracterstica distintiva de los problemas de asignacin es que se asignun trabajador, una tarea, etc., a una sola mquina, proyecto, etc. En particular, se busca el conjuntode asignaciones que optimice el objetivo planteado, tal como minimizar costos, minimizar tiempo maximizar utilidades.

Problema de transbordo.Extensin del problema de transporte para situaciones de distribucin que implican puntos detransferencia y embarques posibles entre cualquier par de nodos.

Red

Representacin gr ca de un problema consistente en crculos numerados (nodos) interconectadospor una serie de lneas (arcos); las puntas de echa en los arcos muestran la direccin del ujo. Losproblemas de transporte, asignacin y trasbordo son problemas de ujo de red.

inventigacion de operaciones

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