ÍNDICES COMPLEJOS

Los Índices Complejos son una medida estadística que permite comparar una magnitud compleja en dos situaciones diferentes respecto al tiempo o al espacio, tomando una de ellas como referencia.

Una magnitud compleja se refiere a varios productos o conceptos, como por ejemplo la “producción de un país”, que se refiere a diferentes unidades de producción como litros, kilogramos, etc.).

EL objetivo es llegar a un número índice sencillo que reúna la mayor cantidad de información, y permita conocer cuál ha sido la variación experimentada. De esta manera los Índices complejos resumen la información suministrada por los índices de diferentes bienes.

Existen 2 tipos de índices complejos:

Índices complejos no Ponderados.- cuando prima la sencillez. Índices complejos ponderados.-cuando se desea que contenga la mayor cantidad

de información.

1) ÍNDICES COMPLEJOS NO PONDERADOS

Aquí no se consideran las cantidades, los índices no ponderados son utilizados en el caso que se desee usar una composición de diversos elementos y crear un índice para comparar los costos de los mismos en periodos diferentes.

Para resumir la información obtenida a través de índices simples, lo más lógico es promediarlos, por lo tanto los índices complejos van a ser medias aritméticas, geométricas, armónicas y agregativas de los Índices Simples.

Por ejemplo, mediante los Índices de precios se cuantifica la evolución de la magnitud precio de un conjunto de bienes y servicios.

Se tendría información que proporciona un cuadro análogo al siguiente:

Debemos conocer cuál ha sido la variación experimentada por los precios en el período t respecto al período base.

El Índice que se utiliza con mayor frecuencia es el índice de Sauerbeck, que considera los precios relativos , es la media aritmética o ponderada de los índices simples.

EJEMPLO 1: En la tabla adjunta aparecen distintos artículos y los precios entre el 2008 y el 2010. Se pide calcular los índices compuestos:

SOLUCIÓN.

EJEMPLO 2: Con la siguiente tabla de precios de productos agrícolas. Calcular el Índice de Precios de Sauerbeck así como las tasas de variación intermensuales.

SOLUCIÓN:

Los índices complejos de Sauerbeck se obtienen como media aritmética simple

Las tasas de variación intermensuales

2) ÍNDICES COMPLEJOS PONDERADOS

Toman en cuenta las cantidades y se refieren a un solo periodo. Para la ponderación se pueden emplear algunos métodos como el de Laspeyres y el método de Paasche:

Método de Laspeyres.- analiza las variaciones a los cambios en los precios de un conjunto de artículos, ponderándolos por las mismas cantidades de su período base; lo cual es su principal inconveniente debido a que la demanda de bienes varía según el tiempo que se presente.

La fórmula que se aplica es la siguiente: ; donde:

pi0Equivale a: precios de un bien i en el período base.

p¿ Equivale a: precios de un bien i en el período actual.

q i0 Equivale a: cantidad de un bien i en el período base.

Método de Paasche.- mide la variación de precios de los bienes, sin la restricción de suponer que siempre se adquirirían las mismas las mismas cantidades que en el periodo base. Este índice, compara el índice de precios de cada año solo con el del año base.

Aplica la siguiente fórmula: , donde:

q¿ Equivale a la cantidad de un bien i en el período

actual.

EJEMPLO 3. Al ejercicio anterior le adicionaremos información sobre la cantidad vendida en cada uno de los períodos, determine los índices de Laspeyres y Paasche para el 2010, siendo el año base el 2008.

MESES 0 1 2 3 4 5

Sauerbeck M. Aritética

100 106.67 123.06 131.94 145 157.22

Tasas de variación

Intermensuales…………….. 6.67 23.06 31.94 45 57.22

CONSIDERACIONES DEL USO DE LOS ÍNDICES

Los números índices son importantes concernientes a las actividades de negocios y económicos, pueden clasificarse en tres tipos:

1. Índices de precios.- compara niveles de precios de un período a otro, como por ejemplo el índice de precios al consumidor (IPC).

2. Índices de cantidades.- mide qué tanto cambia el número o la cantidad de una variable en el tiempo.

3. Índice de valores.- combina los cambios en precio y cantidad para presentar un índice con más información.

USO DE LOS NUMEROS ÍNDICES

Los números índices son útiles cuando se quiere comparar variables o magnitudes que están medidas en unidades distintas.

Por ejemplo podemos comparar los costes de alimentación o de otros servicios en una ciudad durante un año con los del año anterior, o la producción de arroz en un año en una zona del país con otra zona.

Inclusive, los números índices son aplicables en muchos campos como en educación, por ejemplo, se pueden usar los números índices para comparar la inteligencia relativa de estudiantes en sitios diferentes o en años diferentes.

FUENTE:

http://floridalmacristinapedrojuan.blogspot.com/2008/07/numeros-indices.html

DE LA FUENTE FERNÁNDEZ Santiago.- Estadística Descriptiva pág. 1-15.