introduction to fuzzy control

Control Borroso(Fuzzy Control)

ITBA - 31.58 Proyectos Mecatrnicos

Lgica Borrosa: Qu es?


=> 15 m/s

Apriete el freno 10m antes de llegar a la pared, de modo de obtener una desaceleracin de 1m/s2 y llegar a 1m de la pared con velocidad nula !!



1m de la pared con velocidad nula !!


Game Over


Game Over

Frene !!



Frene !!



Just in time !


A medida que los sistemas se hacen ms complejos, precisin y relevancia entran en conflicto,


relevancia entran en conflicto, hasta llegar a un punto en que son mutuamente excluyentes.

Lotfi Zadeh


Ejemplos de proposiciones:- Juan es alto


- Juan es alto

- Me fui a dormir cerca de las 10.

- El volumen est bajo.


Ejemplos de Reglas:- La msica est baja, sub el


- La msica est baja, sub el volumen.

- La msica est alta, baj el volumen que se queja el vecino.


Ejemplo de Accin Combinada: (Combinacin de Evidencias):


- Sub el volumen, pero no tanto.


Ejemplo de Procedimiento Borroso (Llenado de Pileta):


Si la pileta est vaca, abr la canilla al mximo

Si el nivel est por la mitad, dej la canilla medio abierta

Si se llen la pileta, cerr la canilla


lgebra Borrosa / Conjuntos Borrosos (clculo de grado de verdad):


Negacin (NOT) Conjuncin (AND) Disyuncin (OR) Implicacin (Prop 1 => Prop 2)

Ingeniera de Control:Qu es?Cules son las tcnicas convencionales de

la Ingeniera de Control?Cules son las ventajas y desventajas de


Cules son las ventajas y desventajas de las tcnicas convencionales?

Qu nuevas metodologas aparecieron en la Ingeniera de Control?

Ingeniera de Control:Qu es?

Es la rama de la ingeniera que estudia el comportamiento de los procesos y la forma de controlarlos, es decir, la forma de lograr que los parmetros del proceso tomen


que los parmetros del proceso tomen valores determinados


Se identifican los siguientes conceptos:PLANTA: lugar donde se desarrolla el

proceso.VARIABLES DE SALIDA: magnitudes


VARIABLES DE SALIDA: magnitudes sensadas (temperatura, presin, etc.)

VARIABLES DE ENTRADA: actuadores (flujo, tensin, etc.)

CONTROLADOR


El propsito del CONTROLADOR es modificar las variables de entrada para que las variables de salida adquieran valores buscados.


buscados.

PLANTA

(Proceso)CONTROLADOR

Variables SalidaVariables Entrada


Es habitual que el controlador reciba: Informacin del Proceso: Realimentaciones Informacin del Usuario: Referencias


PLANTA

(Proceso)CONTROLADOR

Variables SalidaVariables EntradaVariables Referencia


La performance del controlador se evala mediante parmetros y pruebas de control estndar:

Respuesta al Escaln


Respuesta al EscalnTiempo de Crecimiento (Rise Time)Tiempo de Establecimiento (Settling Time)Nivel de Sobreimpulso a la salidaetc.

Ingeniera de Control: Qu es?Cules son las tcnicas convencionales de

la Ingeniera de Control?


Ingeniera de Control:Cules son sus tcnicas convencionales?

Control Clsico:Utiliza conceptos de Transferencia, Transf. de

Laplace, aplicados a Sistemas LinealesControl Moderno:


Control Moderno:Utiliza variable de estado en sistemas lineales.Control Digital:Utiliza Transformada Z en sistemas lineales.Puede extenderse a sistemas alineales simples.

Ingeniera de Control: Qu es? Cules son las tcnicas convencionales de




Ingeniera de Control:Ventajas de las tcnicas convencionales

La teora es conocida por todos.Cuando se puede obtener un modelo

matemtico adecuado y simple del proceso, es fcil disear un controlador.


es fcil disear un controlador.

Ingeniera de Control:Problemas de las tcnicas convencionales

Las Plantas modernas exhiben un comportamiento fuertemente alineal.

Los nuevos mtodos de produccin son complejos para poder modelizarlos.


complejos para poder modelizarlos.Las demandas de mercado exigen una

respuesta dinmica en todos los niveles de automatizacin, y por lo tanto se necesita un sistema de informacin integrado.

Ingeniera de Control:Nuevas metodologas

Control BorrosoPermite trabajar con conocimiento del Experto


ExpertoControl Neuro-Borroso

Permite trabajar con conocimiento del Experto, y Datos para tener optimizacin automtica

Control Borroso;Qu es?

Una tecnologa que enriquece los diseos de sistemas basados en modelos, utilizando el lenguaje cotidiano.

Un mtodo eficiente para disear, optimizar


Un mtodo eficiente para disear, optimizar y mantener sistemas altamente complejos.

Un nuevo paradigma de ingeniera de sistemas que ayuda para obtener sistemas de control robustos y de fcil ajuste.

Ejemplo de Control Borroso:Controlador de Gra de PuertoObjetivo:Posicionar el contenedor sobre la plataforma.Problema:


Tarea a ser efectuada con rapidezModelo matemtico del proceso no es simpleAyuda:Operador experto tiene procedimiento eficaz.

Control Borroso;Cundo debera ser usado?

Si no puede fcilmente formularse un modelo matemtico adecuado del problema.

Si existen alinealidades, limitaciones de tiempo o parmetros mltiples.


tiempo o parmetros mltiples.Si se tiene un conocimiento apriori del

problema (experto) o si puede ser adquirido durante el proceso de diseo.

Control Borroso;Cuando NO debera ser usado?

Cuando el problema puede ser fcilmente resuelto con las tcnicas de control convencional (ej: Controlador PID).

Si existe modelo mtemtico simple, bien


Si existe modelo mtemtico simple, bien definido y fcil para resolver, del problema en cuestin.

Control Borroso;Metodologa de Diseo

Herramienta: FuzzyTechCaractersticas:Ambiente Grfico de Desarrollo


Simulacin y Optimizacin de sistemas de lgica borrosa, con gran capacidad de representacin.

Generador de cdigo C o Assembly para microprocesadores/microcontroladores.


Procedimiento:Definicin del Sistema: variables

lingsticas, reglasOptimizacin Off-Line: anlisis


Optimizacin Off-Line: anlisis interactivo con datos o modelo

Optimizacin On-Line: anlisis interactivo en la planta

Implementacin: generacin de cdigo de uP/uC utilizado en el controlador

FuzzyTech - Ejemplo de Diseo:Controlador de TemperaturaError de Temperatura (ET)=

Tfinal - TactualdET/dt= (ET(n)-ET(n-1)) / (t(n)-t(n-1))


PLANTA(Calentador,

Recinto)CONTROLADOR

Borroso

Temp

Ciclo de Trabajo (%)TE ; dTE/dt

si dET/dt >0 => el sistema est enfrindose

Control Borroso;Definicin del Sistema

Borroneado (Fuzzification): los valores definidos de entrada son trasladados a conceptos lingisticos.

Inferencia Borrosa: se establecen las reglas SI


Inferencia Borrosa: se establecen las reglas SI -- ENTONCES que definen la relacin entre las variables lingisticas.

Desborroneado (Defuzzification): El resultado de la inferencia borrosa es transformado en un valor de salida definido.

Control Borroso:Estructura

Borroneado - Desborroneado:

Eleccin de Variables Lingisticas de Entrada y Salida


y SalidaEleccin de Conjuntos Borrosos (Trminos)Definicin de Funciones de Pertenencia:

* Tipos Estndar: Z, PI, LAMBDA y S* Funcin Spline

Control Borroso:Estructura

Base de Reglas (para Inferencia):

Eleccin del conjunto de reglas IF .. THEN (SI .. ENTONCES) a partir de la informacin


(SI .. ENTONCES) a partir de la informacin del Experto

Eleccin del Grado de Soporte (DoS) de cada regla de acuerdo con la relevancia DoS: 0..1

Control Borroso;Sistema: Inferencia Borrosa

Cmputo de la parte IF (antecedente) de la regla borrosa:* Usando Operador Mnimo (MIN) para las

conjunciones AND de los trminos i


conjunciones AND de los trminos i* Usando Operador Mximo (MAX) para

las disyunciones OR de los trminos iAND: (AND) = min (|ti)OR: (OR) = max (|ti)


Cmputo de la parte THEN (consecuente) de la regla borrosa:* Haciendo el producto del


Grado de Verdad del antecedente, y elGrado de Soporte (DoS) (relevancia de la regla)

(THEN) = (IF) * DoS


Qu sucede si varias reglas disparan el mismo consecuente?

* Se utiliza el operador MAX o el BSUMMAX:


MAX:(Resultado) = max ((THEN,Regla|i))

BSUM:(Resultado) = max (1, (THEN,Regla|i))

Control Borroso;Sistema: Desborroneado

Es un compromiso entre diferentes resultadosMtodos:

* Centro de Mximos (CoM):


- orientado hacia el mejor compromiso- usa el promedio pesado de los mximos

* Medio de Mximos (MoM):- orientado hacia la solucin ms plausible- usa el trmino de mayor grado de validez

Control Borroso;Sistema: Desborroneado

En ambos mtodos, la salida Y se calcula con el mximo Yj de cada trmino j

Centro de Mximos (CoM):Y = [ j {(RESULTADO|j)*Yj} ] /


Y = [ j {(RESULTADO|j)*Yj} ] /[ j (RESULTADO|j) ]

Medio de Mximos (MoM):Y = Yj | ((RESULTADO|j) es mximo)

FuzzyTech - Ejemplo de Diseo:Controlador de TemperaturaError de Temperatura (ET)=

Tfinal - TactualdET/dt= (ET(n)-ET(n-1)) / (t(n)-t(n-1))


PLANTA(Calentador,

Recinto)CONTROLADOR

Borroso

Temp

Ciclo de Trabajo (%)TE ; dTE/dt

si dET/dt >0 => el sistema est enfrindose


IMPORTANTE:Cuando se tienen REGLAS EMANADAS

DE UN EXPERTO, las mismas SON SAGRADAS (no se cambian), y se


SAGRADAS (no se cambian), y se trabajar con las Funciones de Pertenencia de los Conjuntos Borrosos utilizados.



Cadena de Produccin de Software

1. ProcessDescription

PLANT.C

2. SimulationSoftwareFCONTROL.C

FuzzyControl

DescriptionSIMULATE.EXE

3. PerformanceAnalysis

PerformanceOK?

NewFuzzy ControlDescription


4. Compile

CONTROL.ASM

5. Assemblyand Simulation

CONTROL.HEX 6. uC/EPROMProgramming

SUPPORT.ASM

uC/EPROM

Importante:traer la planta a la PC


para simular el proceso de la planta, proponer estrategias de control borroso, y evaluar su performance

Ejemplo:Proceso a Controlar- Filtro PB

-->


-->I Vout

CLRVin

RLC-LPFCIRCUIT

Vin VoutProcess

Ejemplo:Control Borroso y Analgico

RLC-LPFProcess

FuzzyController

VoutVinVref Verror

+-

DVerror(possible)


RLC-LPFProcess

AnalogP-Controller

(KP)

Vout_anaVin_anaVref Ve_ana

+-

Ejemplo:Diagrama en Bloques del Proceso

1/C Integral Integral 1/L

Vi Vi1 Vi2 V1 V2 Vout+

- -

V4_fV5_f


1/C Integral

R

V4

V5

V3

V4_fV5_f

Ejemplo:Control Borroso y Analgico


Ejemplo: Control de Equipode Aire Acondicionado

Hist

resis

Te

mp

Am

biente

Medida con NTC/PTC-


Hist

resis

Te

mp

de

Refe

ren

cia

COMPRESOR

SI / NO

Medida con NTC/PTC

DIAL

+

La idea es mantener un cierto nivel de temperatura en la sala.


Hist

resis

Te

mp

Am

biente

Te

mp

de

Refe

ren

cia

COMPRESOR

SI / NO

Medida con NTC/PTC

DIAL

-

+

No obstante:


No obstante:

* la temperatura real de la sala no siempre se corresponde con la temperatura subjetiva de la gente en la sala.* Un determinado nivel de confort se puede alcanzar a distintas temperaturas, dependiendo de varias condiciones.

* Se puede mejorar el confort reduciendo el consumo.


Hist

resis

Te

mp

Am

biente

Te

mp

de

Refe

ren

cia

COMPRESOR

SI / NO

Medida con NTC/PTC

DIAL

-

+

1) Durante el da, la temperatura puede ser ms alta que

Observaciones:


1) Durante el da, la temperatura puede ser ms alta que durante la noche.

2) La misma temperatura puede ser percibida como ms caliente si el sol est brillando.


Hist

resis

Te

mp

Am

biente

Te

mp

de

Refe

ren

cia

COMPRESOR

SI / NO

Medida con NTC/PTC

DIAL

-

+

3) La persona que gira la perilla de temperatura de

Observaciones:


3) La persona que gira la perilla de temperatura de referencia abruptamente hacia las bajas temperaturas, est buscando un gran efecto de enfriamiento.

4) La persona que gira lentamente la perilla de temperatura de referencia hacia las bajas temperaturas, no est interesada en una respuesta rpida, sino en obtener una temperatura exacta.


Hist

resis

Te

mp

Am

biente

Te

mp

de

Refe

ren

cia

COMPRESOR

SI / NO

Medida con NTC/PTC

DIAL

-

+

5) Si alguien cambia la temperatura muy seguido, el control

Observaciones:


5) Si alguien cambia la temperatura muy seguido, el control debera responder exactamente.

6) Si la temperatura de la sala cambia mucho (por ejemplo, debido a la apertura/cierre de puertas y ventanas), el control debe tener la suficiente sensibilidad para responder adecuadamente


TempAmb.

Temp

COMPRESORHister.-+

+

+

HISTRESIS

SI / NO

Corr_T


Refer.

Brillo(LDR)

ControladorBorroso

CAMBIOS

dT/dt

Termostato Inteligente


TempAmb.

TempRefer.

Brillo(LDR)

ControladorBorroso

COMPRESOR

CAMBIOS

dT/dt

Hister.-+

+

+

HISTRESIS

SI / NO

Corr_T

ITBA - 31.58 Proyectos MecatrnicosTermostato Inteligente

6 7

GRANDE

IF THEN THEN Regla Error_T dT_sobre_dt Cambios Brillo Corr_Tref Histresis ------

MEDIO MS_ALTA PEQUEA 1 ALTO MS_BAJA 2

NEGATIVO BAJSIMA GRANDE 3 FRECUENTE PEQUEA 4,5

FRO MS_ALTA GRANDE 6 CALIENTE MS_BAJA

NULO NULO IGUAL PEQUEA


Definicin del SistemaOptimizacin Off-LineOptimizacin On-Line


Optimizacin On-LineImplementacin

Pregunta:

Qu sucede cuando no se conocen


Qu sucede cuando no se conocen las reglas, pero se tienen mucho

datos de la experiencia?

Respuesta:

Control Neuro-Borroso


Control Neuro-Borroso

introduction to fuzzy control

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