introducion estadistica inferencial dfd
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ESTADISTICA INFERENCIAL
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI
ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN INTERNACIONAL
Tulcán – Ecuador
MCS : JORGE POZO
ESTUDIANTE DE SEXTO SEMESTRE DE LA ESCUELA DE COMERCIO
EXTERIOR Y NEGOCIACION IINTERNACIONAL
ANDRES BENAVIDES BERNAL
JORNADA VESPERTINA
MARZO 2011 - AGOSTO
INTRODUCION
ESTADISTICA DESCRITIVA
Abstracción cuantitativa de un fenómeno, con el propósito de conocer su
característica, analizando serie de datos y determinando conclusiones acerca
de sus variables.
ESTADISTICA INFERENCIAL
Abstracción cuantitativa de un fenómeno con el propósito de analizarlo y de
estimar además sus movimientos (comportamiento) en el tiempo y/o espacio.
TEORIA DE L MUESTRO
Uno de los propósitos de la estadística inferencial es estimar las características
poblacionales desconocidas en el cual el punto de interés es la muestra para lo
cual hay que seguir ciertos pasos de selección, observaciones y muestras
representativas
Dentro de la estadística se realizar muestras aleatorias ya que esto se aplica
en poblaciones grandes, en diferentes sectores como:
Política
Educación
Industria
Medicina
Agricultura
Gobierno
ERROR MUESTRA
Se refiere a la variación natural existente entre muestras tomadas de la misma
población
POBLACION esta formada por la totalidad de las observaciones en las cuales se tiene cierto observa
MUESTRA es un subconjunto de observaciones seleccionadas de
una poblacion
SESGO MUESTRAL
Nos habla sobre las tendencias sistemáticas inherente a un método de
muestreo de estimaciones de un parámetro.
ALEORIZACION
Se refiere a cualquier proceso de selección de una muestra de una población.
MUESTRA ALEATORIA SIMPLE
Es la elije la forma de todos los elementos de la población que tenga la misma
probabilidad se ser seleccionados
DISTRIBUCION MUESTRAL
Se denomina distribución muestral a la distribución de frecuencias de un
estadístico
Ejemplo
Ejemplo de una distribución muestral de la desviación estándar
ETAPAS DEL TRABAJO ESTADISTICO
EJEMPLOS DE LA MEDIA MUESTRAL
DE LA MEDIA POBLACIONAL
FUENTES
PRIMARIA
•Datos publicados por
•dependencias, instituciones o empresas
•FUENTES
•PRIMARIAS
• reconocidas más cercanas al fenómeno
•estudiado
FUENTES
SECUNDARIAS
•Corresponderán a aquellas que citan (han
• tomado datos) de fuentes primaria reconocidas
FUEMTES TERZIARIAS
•Son aquellas que citan (han tomado datos) de
• fuentes secundarias, esto significaría, dar citas
•de citas
• recoleccio de citas
(1). Recolección de datos
(2). Crítica y depuración de los datos
(3) (3). O i Organización de la información
(4). Obtención de Indicadores estadísticos
(5). Presentación de resultados
( ) (6). Análisis e interpretación
RECOLECCION
DATOS
ETAPAS
DISTRIBICION MUESTRAL
En un ejemplo la distribución de medias muéstrales tiende hacia una distribución normal,
aunque las muestras procedan de una distribución no normal. Incrementando el número de
muestras extraídas de la población, la distribución de sus medias tiende a normalizarse. (n> 30)
MEDIAS ARITMETICAS EJEMPLO
ESTIMACION
El objetivo principal de la estadística inferencial es la estimación , esto es, que
mediante el estudio de una muestra de una población se refiere a generalizar
las conclusiones del total de las mismas . mientras menor sea el error estándar
de un estadístico , más cercanos serán unos de otros valores.
Existen dos tipos de estimaciones
Puntales (es el único valor estadístico y se usa para estimar un
parámetro)
Intervalo(es un rango, generalmente de ancho finito, que se espera que
contenga el parámetro poblacional.)
En un análisis estadístico es necesario identificar
ESTIMACIÓN PUNTUAL
Representamos con (u) (parámetro) promedio poblacional ejemplo si
deseamos conocer las horas de estancia diarias por turistas en un cierto Hotel,
podría tomarse una muestra Aleatoria de 10 habitaciones para determinar las
horas de estancia promedio (Ẋ ) y con ellos sacar una conclusión acerca del
valor de (u) de forma similar si ( ṍ ) es la varianza de distribución de las horas
de estancia , el valor de la variancia muestral ( s) se podría utilizar para inferir
algo acerca de ( ṍ ).
El estimador preciso seria uno que produzca solo pequeñas diferencias de
estimación, de modo que los valores estimados se acerquen al valor verdadero
En el cual se tiene como error de estimación mayor cuando el nivel de
confianza es del 90% y más pequeño cuando se reduce a un nivel de
confianza del 95%.
ESTIMACION DE UNA PROPORCION
Existen ocasiones en las cuales no estamos interesados en la media de la
muestra sino que queremos investigar la proporción con una cierta
característica o la proporción.
DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA
CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA ESTIMAR UNA MEDIA
Que tan grande debe ser una muestra si la media muestral se va a usar para
estimar la media de la población. la respuesta depende del error estándar (e)
de la media que se estima con la siguiente formula.
Si se eleva al cuadrado ambos lados de esta ecuación y se despeja (n) de la
ecuación resultante obtenemos:
En el caso de que tenga población finita y un muestreo sin reemplazo. el error
de la estimación se convierte en:
De nuevo se eleva al cuadrado ambos lados y se despeja la n, obteniendo :
CALCULO DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA ESTIMAR UNA
PROPORCION
Se desea saber que tan grande se requiere una muestra para asegurar que el
error al estimar (P) sea menor que una cantidad específica.
Elevado al cuadrado la ecuación anterior se despeja (n) nos queda
En esta fórmula utilizamos (p) para determinar el tamaño de la muestra, pero
(p) se calcula a partir de la muestra. Existen ocasiones en las cuales tiene una
idea de comportamiento de la población y ese valor se puede sustituir en la
formula, pero si nada referente a esa proporción entonces se tienen dos
opciones.
Cuando se desconoce el valor de (P) , se puede utilizar diferentes valores
supuestos , que del 0.1 al 0.9 sin embargo , considerando el cuadro siguiente ,
convendrá cualquier forma de utilizar P= 0.5
Recordemos q= 1-p Entonces podemos apreciar lo que resulta multiplicar pq:
Observando que el mayor número lo tenemos cuando p= 0.5
Tomar una muestra preliminar o igual a 30 para contar con una
estimación de (P) después del uso de esta fórmula se podrá determinar
de forma aproximada cuantas observaciones se necesitan para
proporcionar el grado de precisión que se desea
Tomar el valor (b) como 0.5 ya que sustituyendo este en la formula se
obtiene el mayor tamaño de muestra posible
En el caso de que se tenga una población finita y un muestreo sin
remplazo , el error de estimación se convierte en:
De nuevo se eleva al cuadrado ambos lados y se despeja la (n) , obteniendo: