EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Encontrar una tasa mensual vencida equivalente al 3% mensual anticipado.

% efectiva mensual vencida

Encontrar una tasa trimestral anticipada equivalente al 8% trimestral vencido.

% efectivo trimestral anticipada

Obsérvese que las dos conversiones de tasa de que hemos hablado, se refieren a tasas efectivas. Cuando la tasa es nominal lo primero que debe hacerse es dividirla por el numero de periodos de pago para encontrar la respectiva tasa efectiva y luego si efectuar las conversiones necesarias.

Un crédito por $ 5.000.000.00 es desembolsado el día 1 de marzo, para ser cancelado mediante 30 cuotas mensuales, la primera de las cuales debe cancelarse el día 1 de Abril. Suponiendo una tasa de interés del 34% efectivo anual, determine el valor de las cuotas mensuales. Solución:

R = ?

0 1 2 3 4 30

P = 5.000.000

Como las cuotas son mensuales, hallamos la tasa efectiva mensual, i12 = (1.34)1/12 - 1 = 0.024689 = 2.4689% efectivo mensual y aplicamos la fórmula.

de donde, R = 237.899

En su empresa deciden establecer un fondo para reposición de activos y con tal fin acuerdan depositar cuotas trimestrales fijas de $550.000.00 en una corporación que ofrece una tasa del 23.119% amv. Cuánto se acumula con 20 cuotas?.

Solución: F = ? R = 550.000.00

0 2 3 4 20

La tasa de interés es una tasa nominal j = 23.119% amv, pero debemos expresarla como tasa efectiva trimestral puesto que las cuotas son trimestrales. Para ello, se divide entre 4, obteniéndose:

i = (0.23119 ÷ 4) = 0.0577975 efectiva trimestral, ahora reemplazamos en la fórmula:

Cuando las cuotas son anticipadas las fórmulas para las equivalencias son las siguientes:

y

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Supongamos que un lote genera ingresos por arrendamiento de 2 millones de pesos anuales y el mantenimiento ocasiona costos de $500.000.00 cada año. Se plantea el proyecto de montar un parque de diversiones, el cual se estima que producirá ingresos de 12, 12.5, 14, 15 y 15 millones durante los 5 años de operación productiva y requiere una inversión inicial de 10 millones en el año 0 y ocasiona costos de 3, 3, 4, 4.5 y 4.5 millones durante los 5 años de producción. Determinar el flujo incremental.

Solución.Flujo de fondos neto sin proyecto

Concepto - periodos 0 1 2 3 4 5(+) Ingresos por arrendamiento 2.000. 2.000. 2.000. 2.000. 2.000. 2.000.(-) Costos de mantenimiento 500. 500. 500. 500. 500. 500.(=) Flujo de fondos neto 1.500. 1.500. 1.500. 1.500. 1.500. 1.500.

Flujo de fondos neto con Proyecto (montar el parque)Concepto - periodos 0 1 2 3 4 5

(+) Ingresos 12.000. 12.500. 14.000. 15.000. 15.000.(-) Costos de mantenimiento 3.000. 3.000. 4.000. 4.000. 4.000.(-) inversión inicial -10.000.(=) Flujo de fondos neto -10.000. 9.000. 9.500. 10.000. 11.000. 11.000.

Flujo de fondos incremental (flujo con proyecto - flujo sin proyecto)Concepto - periodos 0 1 2 3 4 5

(+) Flujo de fondos con proyecto -10.000. 9.000. 9.500. 10.000. 11.000. 11.000.(-) Flujo de fondos sin proyecto 1.500. 1.500. 1.500. 1.500. 1.500. 1.500.(=) Flujo incremental -11.500. 7.500. 8.000. 8.500. 9.500. 9.500.

A partir del flujo incremental del ejemplo anterior, el valor presente neto es:

VPN(i) = -11.500 + 7.500.(1 + i)-1 + 8.000.(1 + i)-2 + 8.500.(1 + i)-3+ 9.500.(1 + i)-4+ 9.500.(1 + i)-5

Si VPN > 0, se dice que el proyecto es conveniente. Es decir, su rentabilidad es mayor que la TIO escogida para realizar los cálculos. En otras palabras, la implementación del proyecto permite recuperar la TIO y queda una ganancia adicional

Si VPN = 0, el proyecto es indiferente, es decir, no produce ni ganancia ni pérdida para el inversionista interesado, pues obtendría una rentabilidad igual a su tasa de oportunidad que es la escogida para los cálculos.

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Si VPN < 0, el proyecto no es conveniente porque su rentabilidad es menor que la tasa de oportunidad del inversionista.

Sobre el VPN es importante anotar que su valor depende de la tasa de interés de oportunidad empleada para calcularlo.

Supongamos que un proyecto implica invertir hoy $1.000.000, para obtener $600.000 dentro de 6 meses y $800.000 dentro de un año. Suponiendo una TIO del 3% efectivo mensual, determinar mediante el VPN, si el proyecto es conveniente.

Gráficamente: 800.000

600.000

0 1 12

1000.000

VPN (3%) = -1.000.000 + 600.000(1.03)-6 + 800.000(1.03)-12 = $63.595 > 0

Este resultado nos indica que el proyecto es conveniente para los inversionistas cuya TIO es de 3% o menos, dicho de otra forma, al desarrollar el proyecto se obtiene una rentabilidad igual a la que proporcionan otras alternativas y además, en pesos de hoy, adicionalmente se obtendrían $63.595.00

Para implementar un proyecto de cría de ganado de doble propósito, se adquieren 50 vacas horras $1000.000.00 cada una y se tienen las siguientes estimaciones:

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Para los siguientes 5 años cada vaca producirá una cría por año 1, de las cuales, el 50% son hembras y el 50% son machos. Las crías hembras se convierten en terneras destetas, durante su primer año de vida, novillas de levante en el segundo año y novillas de vientre en el tercer año y las crías machos son, terneros destetos en el primer año, novillos de levante en el segundo año y novillos de ceba en el tercer año. Tanto las novillas de levante como los novillos de levante se venden todos a $200.000.00 cada uno pues la idea es conservar únicamente las 50 vacas compradas inicialmente.

Las vacas producirán en promedio 5 botellas de leche diarias, durante 9 meses del año, y la leche se vende a $500.00 botella. El pastaje se toma en arriendo a un precio de $15.000.00 mensuales por animal. Cada animal consumirá 1 kg de sal por mes. La sal se compra a $37.500.00 bulto de 40kg. Para controlar los parásitos internos se compra a $80.000.00 el litro (1000 cm3), cada vaca requiere el equivalente a 10 cm3 cada semestre. Para los parásitos externos el litro vale $32.000.00 y cada animal requiere 6 cm 3 por semana (300cm3 por año). La vacuna contra la aftosa vale $750.00 cada una y la vacuna triple vale $450.00 cada una y se aplican por una vez. La caneca de melaza vale $80.000.00 y se consumirá una por mes. Se contratará un mayordomo al cual se le pagará un salario de $440.000.00 mensuales. Las prestaciones se estimas en 48% del salario. Se asume una tasa de impuestos del 35% anual

1. Suponiendo que el inversionista tiene una tasa de interés de oportunidad (TIO) del 20% efectivo anual y dispone de los 60 millones para la compra de las vacas, evalúe la viabilidad financiera del proyecto mediante los indicadores, valor presente (VPN) y tasa interna de este proyecto (TIR). Haga los comentarios que considere pertinentes.

2. Suponga ahora que, para la implementación del proyecto, el inversionista requiere un crédito de $30.000.000.00, el cual obtiene con una tasa de interés de 12% efectivo anual, para pagarlo en cuotas anuales iguales de capital mas intereses durante 5 años y evalúe nuevamente la viabilidad financiera del proyecto mediante los mismos indicadores. Haga los comentarios que considere pertinentes.

Solución

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AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4 AÑO 5

Vacas horas 50Vacas paridas 50 50 50 50 50Terneras destetas 25 25 25 25 25Novillas de levante vendidas 25 25 25 25Terneros destetos 25 25 25 25 25Novillos de levante vendidos 25 25 25 25Botellas de leche diaria por vaca en promedio 5Dias del mes 30Meses de produccion de leche en el año 9Precio de la botella de leche $ 500,00Precio de venta novillas de levante $ 200.000,00Precio de venta novillos de levante $ 200.000,00Precio de venta de vacas horras $ 1.000.000,00Precio de venta terneros y terneras destetos $ 100.000,00Consumo de sal/animal por año (kg) 12Precio de la sal (kg) $ 937,50Desparasitacion interna/animal/año cm cúbicos 20Valor desparasitador externo cm cúbico $ 80,00Desparasitacion externa/animal/año cm cúbicos 300 Valor desparasitador externo cm cúbico $ 32,00Vcunas/año/animal 2 Valor de las vacunas $ 1.200,00Arriendo pastaje animal adulto/año $ 180.000,00Arriendo pastaje destetos/año $ 60.000,00Animales adultos por año 100 Terneros y terneras destetos por año 50

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Salario del mayordomo $ 440.000,00Prestaciones 48%Impuestos 0,35

FLUJO DE FONDOS NETOSin financiamiento

CONCEPTO - PERIODOSHORIZONTE DEL PROYECTO

0 1 2 3 4 5 + Ingresos por leche   33.750.000,00 33.750.000,00 33.750.000,00 33.750.000,00 33.750.000,00 + Ingresos por venta de novillas de levante     5.000.000,00 5.000.000,00 5.000.000,00 5.000.000,00 + Ingresos por venta de novillos de levante     5.000.000,00 5.000.000,00 5.000.000,00 5.000.000,00 - Costos por sal   -1.125.000,00 -1.125.000,00 -1.125.000,00 -1.125.000,00 -1.125.000,00 - Costos por desparasitación interna   -160.000,00 -160.000,00 -160.000,00 -160.000,00 -160.000,00 - Costos por desparasitación externa   -960.000,00 -960.000,00 -960.000,00 -960.000,00 -960.000,00 - Costos por vacunas   -240.000,00 -240.000,00 -240.000,00 -240.000,00 -240.000,00

- Costos por pastaje  -

21.000.000,00-

21.000.000,00-

21.000.000,00-

21.000.000,00-

21.000.000,00 - Costos mayordomo   -7.814.400,00 -7.814.400,00 -7.814.400,00 -7.814.400,00 -7.814.400,00 = Ganancia Gravable   2.450.600,00 12.450.600,00 12.450.600,00 12.450.600,00 12.450.600,00 - Impuestos     -4.357.710,00 -4.357.710,00 -4.357.710,00 -4.357.710,00 + Inventario de ganado           55.000.000,00 = Ganancia Neta   2.450.600,00 8.092.890,00 8.092.890,00 8.092.890,00 63.092.890,00

- Costo de inversión-

50.000.000,00           = FLUJO DE FONDOS NETO

-50.000.000,00 2.450.600,00 8.092.890,00 8.092.890,00 8.092.890,00 63.092.890,00

Valor presente neto $ -7

8.395.946,79Tasa Interna de Retorno 14,7593%

FLUJO DE FONDOS NETOCon financiamiento (del proyecto)

CONCEPTO - PERIODOSHORIZONTE DEL PROYECTO

0 1 2 3 4 5 + Ingresos por leche   33.750.000,00 33.750.000,00 33.750.000,00 33.750.000,00 33.750.000,00 + Ingresos por venta de novillas de levante     5.000.000,00 5.000.000,00 5.000.000,00 5.000.000,00 + Ingresos por venta de novillos de levante     5.000.000,00 5.000.000,00 5.000.000,00 5.000.000,00 - Costos por sal   -1.125.000,00 -1.125.000,00 -1.125.000,00 -1.125.000,00 -1.125.000,00 - Costos por desparasitación interna   -160.000,00 -160.000,00 -160.000,00 -160.000,00 -160.000,00 - Costos por desparasitación externa   -960.000,00 -960.000,00 -960.000,00 -960.000,00 -960.000,00 - Costos por vacunas   -240.000,00 -240.000,00 -240.000,00 -240.000,00 -240.000,00

- Costos por pastaje  -

21.000.000,00-

21.000.000,00-

21.000.000,00-

21.000.000,00-

21.000.000,00 - Costos mayordomo   -7.814.400,00 -7.814.400,00 -7.814.400,00 -7.814.400,00 -7.814.400,00 - Gasto por intereses   -3.600.000,00 -3.033.324,97 -2.398.648,93 -1.687.811,76 -891.674,14 = Ganancia Gravable   -1.149.400,00 9.417.275,03 10.051.951,07 10.762.788,24 11.558.925,86 - Impuestos     -3.296.046,26 -3.296.046,26 -3.296.046,26 -3.296.046,26 + Inventario de ganado           55.000.000,00 = Ganancia Neta   -1.149.400,00 6.121.228,77 6.755.904,81 7.466.741,98 63.262.879,60

- Costo de inversión-

50.000.000,00           + Credito recibido 30.000.000,00           - Amortizacion del crédito   -4.722.291,96 -5.288.966,99 -5.923.643,03 -6.634.480,20 -7.430.617,82 = FLUJO DE FONDOS NETO

-20.000.000,00 -5.871.691,96 832.261,78 832.261,78 832.261,78 55.832.261,78

Valor presente neto $ -994.389,47

8

Tasa Interna de Retorno 18,9580%

FLUJO DE FONDOS NETOCon financiamiento (del inversionista)

Crédito -30000000 TABLA DE AMORTIZACIÓN DEL CRÉDITOTasa 0,12 No Saldo Interés Cuota AmortizacionPeriodos 5 0 30.000.000,00 0,00 0,00 0,00

1 25.277.708,04 3.600.000,00 8.322.291,96 4.722.291,962 19.988.741,05 3.033.324,97 8.322.291,96 5.288.966,993 14.065.098,02 2.398.648,93 8.322.291,96 5.923.643,034 7.430.617,82 1.687.811,76 8.322.291,96 6.634.480,205 0,00 891.674,14 8.322.291,96 7.430.617,82

$ 8.322.291,96

0,190$ -994.389,47

Para un proyecto de montaje de una ladrillera se requiere un inversión de 220 millones de pesos, de los cuales 20 son para compra del terreno, 30 son para construcción de galpones, 50 para adquirir una camioneta y 100 para un camión y 20 para muebles y equipo de

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oficina, todo esto en el año 0. Los vehículos se depreciarán en su totalidad en 5 años al final de los cuales tendrán un valor de salvamento del 40% del costo. Los muebles y enseres y los galpones se deprecian a 10 años, sin valor de salvamento. Al final del año 5 el terreno se considera agotado en un 50%. La ladrillera operará con 5 empleados cuyo costo salarial se estima en 600 mil pesos mensuales, cada uno, (incluyendo prestaciones). Los demás costos de operación se estiman en $120.000.000.00 anuales. A partir de año 1 comienza el periodo productivo con 400.000 unidades cada uno de los dos primeros años y aumentará 500.000 unidades del el año 3 al año 5. Se estima que la producción se vende toda a un precio promedio de $520.00 la unidad. La tasa impositiva es del 35% anual.

a. Determine la viabilidad financiera de este proyecto, sustentada en los indicadores Valor Presente Neto (VPN) y tasa Interna de Retorno (TIR), suponiendo una tasa de oportunidad del inversionista del 25% anual

b. Suponga ahora que se requiere un crédito por 80 millones para pagarlo en 5 años mediante cuotas anuales iguales, de capital e intereses, con una tasa de interés del 20% efectivo anual y determine nuevamente la viabilidad financiera del proyecto, sustentada en los mismos indicadores (VPN) y (TIR).

Solución

Unidades prod. y vendidas 400000 400000 500000 500000 500000Precio unitario 520Empleados 5Sueldo 600000Otros cotos de operación 120000000Tasa de impuesto 0,35Vehículos 150000000Depreciacion 0,2Muebles y enseres 20000000Instalaciones 30000000Depreciacion muebles e instalaciones 0,1Vida útil 5V. de Salvamento 0,4

FLUJO DE FONDOS NETO10

Sin financiamiento (puro o del proyecto)CONCEPTO - PERIODOS 0 1 2 3 4 5 + Ingresos   208.000.000,00 208.000.000,00 260.000.000,00 260.000.000,00 260.000.000,00

- Costos de operación  -

156.000.000,00-

156.000.000,00-

156.000.000,00-

156.000.000,00-

156.000.000,00 - Depreciación   -35.000.000,00 -35.000.000,00 -35.000.000,00 -35.000.000,00 -35.000.000,00 = Ganancia Gravable   17.000.000,00 17.000.000,00 69.000.000,00 69.000.000,00 69.000.000,00 - Impuestos   -5.950.000,00 -5.950.000,00 -24.150.000,00 -24.150.000,00 -24.150.000,00 + Val. Salv. Dif. Precio venta mayor que val. en lib.           60.000.000,00 - Imp. Val de Salv. Dif. P. venta mayor que val. en lib           -21.000.000,00 - Pérdida en V. de act. P. de V. menor que val. en lib.             + Ingreso no Gravable(Vlr lib. Act. Vend. y no vend.)           10.000.000,00 - Costos no deducibles             = Ganancia Neta   11.050.000,00 11.050.000,00 44.850.000,00 44.850.000,00 93.850.000,00 + Depreciación   35.000.000,00 35.000.000,00 35.000.000,00 35.000.000,00 35.000.000,00

- Costo de inversión-

220.000.000,00           = FLUJO DE FONDOS NETO

-220.000.000,00 46.050.000,00 46.050.000,00 79.850.000,00 79.850.000,00 128.850.000,00

Valor presente neto VPN(20%)

$ -13.146.508,49

Tasa Interna de Retorno (TIR) 17,6980%

Unidades prod. Y vendidas 400000 400000 500000 500000 50000011

Precio unitario 520Empleados 5Sueldo 600000Otros cotos de operación 120000000Tasa de impuesto 0,35Vehículos 150000000Depreciacion 0,2Muebles y enseres 20000000Instalaciones 30000000Depreciacion muebles e instalaciones 0,1Vida útil 5V. de Salvamento 0,4

Valor del crédito 80000000Tasa del crédito 20%

Cálculo de la cuota$

26.750.376,26 Saldo Interés Cuota Amortización$

80.000.000,00 $ 0,00 $ 0,00 $ 0,00

Tasa 0,20 $

69.249.623,74$

16.000.000,00$

26.750.376,26 10.750.376,26$

56.349.172,22$

13.849.924,75$

26.750.376,26 12.900.451,52$

40.868.630,40$

11.269.834,44$

26.750.376,26 15.480.541,82$

22.291.980,22 $ 8.173.726,08$

26.750.376,26 18.576.650,18

$ 0,00 $ 4.458.396,04$

26.750.376,26 22.291.980,22

FLUJO DE FONDOS NETOCon financiamiento (del inversionista)

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CONCEPTO - PERIODOS 0 1 2 3 4 5 + Ingresos   208.000.000,00 208.000.000,00 260.000.000,00 260.000.000,00 260.000.000,00

- Costos de operación  -

156.000.000,00-

156.000.000,00-

156.000.000,00-

156.000.000,00-

156.000.000,00 - Depreciación   -35.000.000,00 -35.000.000,00 -35.000.000,00 -35.000.000,00 -35.000.000,00 - Intereses   -16000000,00 -13849924,75 11269834,44 8173726,08 4458396,04 = Ganancia Gravable   1.000.001,00 3.150.077,25 80.269.837,44 77.173.730,08 73.458.401,04 - Impuestos   -350.000,35 -1.102.527,04 -28.094.443,10 -27.010.805,53 -25.710.440,36 + Val. Salv. Dif. Precio venta mayor que val. en lib.           60.000.000,00 - Imp. Val de Salv. Dif. P. venta mayor que val. en lib           -21.000.000,00 - Pérdida en V. de act. P. de V. menor que val. en lib.             + Ingreso no Gravable(Vlr lib. Act. Vend. y no vend.)           10.000.000,00 - Costos no deducibles             = Ganancia Neta   650.000,65 2.047.550,21 52.175.394,34 50.162.924,55 96.747.960,68 + Depreciación   35.000.000,00 35.000.000,00 35.000.000,00 35.000.000,00 35.000.000,00

- Costo de inversión-

220.000.000,00           + Creditos recibidos 80.000.000,00 -10.750.376,26 -12.900.451,52 -15.480.541,82 -18.576.650,18 -22.291.980,22 - Amortizaciones             = FLUJO DE FONDOS NETO

-140.000.000,00 24.899.624,39 24.147.098,69 71.694.852,52 66.586.274,37 109.455.980,46

Valor presente neto VPN(20%)

$ 15.107.922,21

Tasa Interna de Retorno (TIR) 23,7044%

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