Presentación

Transferencia de Calor (D1)Transferencia de Calor (D1)

Ingeniería MecánicaIngeniería Mecánica

Julian JaramilloJulian Jaramillo

jejarami@uis.edu.cojejarami@uis.edu.co

Of. 307Of. 307

Horario de atención

lunes martes miércoles jueves viernes

10:00 a 12:00

Introducción

Programa asignaturaPrograma asignatura

Contenido

1. Introducción

1.1 Justificación

1.2 Mecanismos de transferencia

2. Transferencia de calor por conducción

2.1 Introducción

2.2 Ecuación general

2.3 Condiciones de frontera

2.4 Conducción en estado estable unidimensional sin y con generación

2. Continuación

2.5 Paredes compuestas

2.6 Superficies extendidas (aletas)

2.7 Conducción en estado estable bidimensional sin y con generación Método analítico y numérico

2.8 Conducción en estado transitorio unidimensional. Método analítico y numérico

2.9 Conducción en estado transitorio bidimensional con y sin generación

Contenido

3. 3. Transferencia de calor por convección

3.1 Introducción

3.2 Ecuaciones de continuidad, momento y energía

3.3 Teoría de semejanza

3.4 Régimen laminar y turbulento en placas planas

3.5 Convección forzada interior

3.6 Convección forzada exterior3.6.1 Alrededor de cilindros y esferas

3.6.2 Bancos de tubos

3. 3. Continuación...

3.7 Convección natural

3.7.1 Placas

3.7.2 Cilindros

3.7.3 Espacios cerrados

3.8 Ebullición y condensación

3.9 Intercambiadores de calor

3.9.1 Doble tubo

3.9.2 Carcasa y tubo

Contenido

4. 4. Transferencia de calor por radiación

4.1 Introducción

4.2 El cuerpo negro. Emisividad. Ley de Stefan-Boltzman. Ley de Planck y del desplazamiento de Wien

4.3 Absortividad, reflectividad y transmisividad

4.4 Factor de visión. Método de cuerdas cruzadas

4. 4. Continuación...

4.5 Superficies negras

4.6 Superficies grises y difusas

4.7 Intercambio de calor por radiación en recintos cerrados

4.8 Medios participantes

4.9 Radiación térmica de gases

Objetivos del curso

Al finalizar el curso el alumno deberá ser capaz de:Al finalizar el curso el alumno deberá ser capaz de:

1. Formular y resolver problemas de transferencia de calor.

2. Comprender los procesos físicos y leyes por los cuales se transfiere el calor

3. Identificar los números adimensionales relevantes en fenómenos de conducción, convección y radiación. Seleccionar y aplicar las correlaciones experimentales que correspondan

4. Analizar el comportamiento de intercambiadores de calor y dimensionar intercambiadores de diversas geometrías para satisfacer condiciones de diseño

*Competencias transversales...

Metodología

• Exposición de la teoría por parte del profesorExposición de la teoría por parte del profesor

• Resolución de problemas ejemploResolución de problemas ejemplo

• Resolución de talleres en claseResolución de talleres en clase

• Clases extra de ejercicios (Horario: ) Clases extra de ejercicios (Horario: )

• Resolución talleres teórico-prácticos en casaResolución talleres teórico-prácticos en casa

BibliografíaBibliografía 1. Çengel, Y. A. & Ghajar, A.J. Transferencia de Calor y Masa.1. Çengel, Y. A. & Ghajar, A.J. Transferencia de Calor y Masa. 4ª edición, 4ª edición,

Editorial McGraw Hill, 2011Editorial McGraw Hill, 2011

2. Incropera, F. P. & De Witt, D. P. Fundamentos de Transferencia de 2. Incropera, F. P. & De Witt, D. P. Fundamentos de Transferencia de Calor, 4ª edición, Prentice Hall, 1999Calor, 4ª edición, Prentice Hall, 1999

3. Holman, J. P. Tranferencia de calor, Editorial McGraw Hill, 19923. Holman, J. P. Tranferencia de calor, Editorial McGraw Hill, 1992

Evaluación

Realización de un trabajo durante el curso aplicando Realización de un trabajo durante el curso aplicando métodos numéricosmétodos numéricos en en FORTRANFORTRAN, , CC o o C++C++ para la resolución de problemas, a entregar al final del para la resolución de problemas, a entregar al final del semestre (12%). Se entrega: el código fuente, informe de resultados y se semestre (12%). Se entrega: el código fuente, informe de resultados y se sustenta.sustenta.

● Asistencia/trabajo en clase y prácticas (8%)Asistencia/trabajo en clase y prácticas (8%)

● Salida al tablero (++ al 20%) anteriorSalida al tablero (++ al 20%) anterior

● Primer parcial (20%). Hasta sección 2.5Primer parcial (20%). Hasta sección 2.5

● Segundo parcial (20%). Comprende desde la sección 2.6 hasta sección 2.9Segundo parcial (20%). Comprende desde la sección 2.6 hasta sección 2.9

● Tercer parcial (20%). Sección 3 hasta 3.8Tercer parcial (20%). Sección 3 hasta 3.8

● Cuarto parcial al final de la sección 4 (20%)Cuarto parcial al final de la sección 4 (20%)

● Supletorios sólo con orden. Trabajos en clase o casa por fuerza mayor.Supletorios sólo con orden. Trabajos en clase o casa por fuerza mayor.

● No ayudas individualesNo ayudas individuales

Manuales de programación

1. http://www.programatium.com/c.htm

2. http://www.cplusplus.com/doc/tutorial/

3. http://www.cprogramming.com/tutorial.html

4. http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/

5. wikipedia..

http://tic.uis.edu.co/ava/login/index.php

Conceptos básicos

Sección 1Sección 1Introducción,Introducción,

Conceptos BásicosConceptos Básicos

Conceptos básicos: objetivos

1. Resolver preguntas como: ¿Qué es transferencia de calor?, ¿cómo se transfiere el calor?, ¿porqué es importante su estudio?

2. Entender cómo están relacionadas la termodinámica y la transferencia de calor.

3. Comprender los mecanismos básicos de transferencia de calor

Conceptos básicos: objetivos

Termodinámica y transferencia de calor

La transferencia de energía se da del medio más caliente hacía el más frío (2ª ley) y se detiene cuando alcanzan la misma temperatura

El calor es la forma de energía que se transmite debido a una diferencia de temperatura

La transferencia de calor estudia las razones por las que se produce esa transferencia y su velocidad

La velocidad de la transferencia de calor depende de la magnitud del gradiente (diferencia) de temperatura existente

Áreas de aplicación

Formas de Energía

ENERGÍATOTAL(E)

Macroscópica(mecánica)Respecto marco

de referencia

Microscópica(interna)

Asociada materia

Electromagnética

Cinética, Ek=1/2mv²

Potencial, EP=mgz

Composición

Estado (Térmica)

Química

NuclearEgen

Sensible

LatenteU, Et

Transferencia de Energía

La energía sólo puede cruzar las fronteras del sistema cerrado en forma de calor (Q) o trabajo (W). La energía se conserva

ΔE=Q−W

En un VC (abierto), el flujo másico lleva consigo una energía asociada conocida como trabajo de flujo

(Pv) = energía necesaria para empujar el fluido y mantener el flujo continuo

entalpía, h = u + P/ρ

1ª Ley volumen de control

[Q+ m(u t+Pρ+V 2

2+ gz )

in ]−[W+ m(u t+Pρ+V 2

2+ gz)

out ]+ Egen=dEdt

Si proceso estacionario ==> No cambio energía

[Q+ m(u t+Pρ+V 2

2+ gz )

in ]−[W+ m(u t+Pρ+V 2

2+ gz)

out ]+ Egen=0

1ª Ley volumen de control

1. Agrupando la energía térmica y el trabajo de flujo ==> h

2. Si fluido puede aproximarse a gas ideal o líquido incompresible:

3. Situaciones para obtener la siguiente expresión?

Unidades de Q, si sistema cerrado?

h in−hout=c p T in−T out

Q=m c p T out−T in

[Q+ m(c pT+V 2

2+ gz )

in ]−[W+ m(c pT+V 2

2+ gz )

out ]+ Egen=0

Mecanismos de transferencia calor

Conducción Convección Radiación

Mecanismos de transferencia calor

Mecanismos de transferencia calor

Conducción

La conducción esta relacionada con la actividad molecular

Es la transferencia de energía de las partículas más energéticas (mayor T) a las menos energéticas (menor T), como resultado de interacciones entre ellas

NO hay movimiento del fluido

Conducción

Gobernada por la Ley de FOURIER: “el flujo de calor es la tasa de transferencia de calor en una dirección proporcional al área perpendicular a la dirección de transferencia y al gradiente de temperatura en esa dirección”

En una pared plana:

Tasa conducción calor∝ÁreaDiferencia temperatura

EspesorQ=−k A

dTdx

[W ]

q=QA

=−kΔ TΔ x

[W /m2]

Q=−k AT 1−T 2

d[W ]

Conducción

Donde:

k es la conductividad térmica del material [ W / (m K) ]

es el flujo de calor [ W ]

q es el flujo de calor por unidad de área [ W/m²]

A área perpendicular a la dirección del flujo [ m² ]

T es la temperatura [ K ]

x es la coordenada en la dirección del flujo

El signo menos se debe a que el calor es

transferido de mayor T a menor T

Q

q=QA

=−kΔ TΔ x

[W /m2]

Convección

La convección esta relacionada con el movimiento del fluido. Macroscópico (advection) y aleatorio de las moléculas (diffusion)

Es la forma de transferencia de energía por la diferencia de temperatura entre un sólido y un fluido que están en contacto y movimiento relativo

Convección

es proporcional a la velocidad del fluido

En la zona adyacente al sólido, la energía se transfiere por conducción (u=0). Luego es transmitida por convección

Clasificación de acuerdo al origen del movimiento:

Forzada: flujo causado por un elemento externo

Natural: flujo inducido por fuerzas de empuje generadas por diferencias dedensidad causadaspor variaciones detemperatura en elfluido

Q

Convección

Convección

Expresado por la ley del enfriamiento de Newton

donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección. NO es una propiedad depende de las condiciones específicas de cada problema (geometría, régimen, propiedades fluido, etc)

Qconv=h A sT s−T ref

Radiación

La radiación térmica es emitida por los cuerpos a una temperatura diferente de cero absoluto como resultado de cambios en la configuración atómica

Es transportada por ondas electromagnéticas o fotones

No requiere de un medio y viaja a la velocidad de la luz

Radiación

Radiación

La radiación máxima que se puede emitir esta determinada por la ley de Stefan-Boltzmann

donde σ=5.67x10-8 W/m²K⁴ es la constante de Stefan-Boltzmann

La superficie que emite a esta razón se denomina negra ==> radiación de cuerpo negro

El flujo emitido por una superficie real es menor

donde ϵ es la emisividad (propiedad) de la superficie

Qemitida−max=Eb= A sT s4 [W ]

Qemitida=E=ϵσ A sT s4 [W ]

Radiación

Radiación

Radiación

La radiación puede incidir sobre una superficie = irradiación (G,I)

Parte de esta irradiación es absorbida, incrementando la temperatura. Depende de la absortividad (α) (propiedad)

Si α<1 y la superficie es opaca, parte de G se refleja. Función de la reflectividad (ρ)

Si la superficie es semitransparante, parte de G puede ser transmitida. Depende de la transmisividad (τ)

α + ρ + τ = 1

Conceptos varios

Conductividad térmica: capacidad de un material para conducir calor.

Capacidad calorífica (ρcp): capacidad de un material para almacenar calor.

Difusividad térmica (α): representa cuan rápido se difunde (conduce) el calor en el material

α=k/ρcp [m2/s]

Balance de Energía Superficial

Resolución problemas

¿Qué se desea obtener y porqué?

Esquema

Hipótesis (suposiciones)

Propiedades

Cálculos

Razonamiento, verificación, discusión...

Ejercicios

Determine la razón de transferencia de calor entre dos placas paralelas separadas que se encuentran a T

1=300 K y T

2=200 K y están separadas

1cm, suponiendo que son superficies negras, considerando un A=1m2 . Si el espacio entre ellas esta: lleno de aire, vacío, lleno uretano, lleno con material con una conductividad de 0.00002W/m K

¿Cuáles son los mecanismos de transferencia involucrados en cada caso?

¿Se podría despreciar alguno de ellos?

Ejercicios

La razón de transferencia de calor entre dos placas paralelas separadas que se encuentran a T

1=300 K y T

2=200 K y están separadas 1cm,

suponiendo que son superficies negras, son las indicadas en la Figura, considerando un A=1m2 . El espacio entre ellas esta: lleno de aire, vacío, lleno Uretano, lleno con material con una conductividad de 0.00002W/m K

¿Cuáles son los mecanismos de transferencia involucrados en cada caso?

¿Se podría despreciar alguno de ellos?

Ejercicios

Los gases calientes de combustión de un horno se separan del aire ambiente y sus alrededores que están a 25ºC por medio de una pared de ladrillos de 0.15m de espesor. El ladrillo tiene una conductividad térmica de K=1.2 W/m K y una emisividad superficial de 0.8. Se mide una temperatura de la superficie externa del horno de 100ºC en condiciones de estado estacionario. En el exterior del horno circula aire. El coeficiente de convección entre la pared del horno y el aire exterior h es de 20 W/m²K. ¿Cuál es la temperatura de la superficie interior de la pared del horno?

Solución:

Qcond

Qconv

Qrad

Haciendo un balance sobre la pared exterior de horno obtenemos:

Qcond = Qrad + Qconv

kA(T_1-T_2)/L = εσA(T_s - T_alr ) + hA(T_2-T_alr)⁴ ⁴

Reemplazando:

1.2(T_1-100)/0.15 = 0.8*5.67x10-8(100 - 25 ) + 20(100-25)⁴ ⁴

Despejando T_1 :

T_1 = 288.064 °C

Ejercicios

Unos dispositivos electrónicos de potencia se montan en un disipador de calor que tiene un área de superficie expuesta de 0.045m² y una emisividad de 0.8. Cuando los dispositivos disipan una potencia total de 20 W y el aire y los alrededores están a 27ºC, la temperatura promedio del disipador es de 42ºC. ¿Cuál temperatura promedio alcanzará el disipador cuando los dispositivos disipen 30 W para las mismas condiciones ambientales?

Solución:

Q_T = Qrad + Qconv

Q = εσA(T_s - T_alr ) + hA(T_2-T_air)⁴ ⁴

Reemplazando:

20 = 0.8*5.67x10-8*0.045(42 - 27 ) + h*0.045(42-27)⁴ ⁴

h = 29.62 [W/m²K]

Reemplazamos el valor de h para las condiciones en las cuales Q=30 [W]

30 = 0.8*5.67x10-8*0.045(Ts - 27 ) + 29.62*0.045(Ts-27)⁴ ⁴Ts = 49.5 °C

Ejercicios

Se usa un alambre de 50cm de largo y 2mm de diámetro, sumergido en agua, para determinar de forma experimental el coeficiente de transferencia de calor en la ebullición en agua a 1atm. Se mide la temperatura en el alambre y es de 130°C, cuando un vatímetro indica que la potencia eléctrica consumida es de 4.1kW. Determinar el h mediante la ley de enfriamiento de Newton.

Un experimento para determinar el coeficiente de convección relacionado con el flujo de aire sobre la superficie de un molde grueso de acero implica la inserción de termopares en el molde a una distancia de 10 y 20 mm de la superficie a lo largo de una línea hipotética normal a la superficie. El acero tiene una conductividad térmica de 15 W/m·K. Si los termopares miden temperaturas de 50 y 40°C en el acero cuando la temperatura del aire es 100°C, ¿cuál es el coeficiente de convección?

Ejercicios

Solución

Hipótesis

Unidimensional

Propiedades constantes

Régimen estacionario

Egen=0

Qrad=0

Balance de energía

Primer balance: superficie del molde

Suponemos

Eentra=E sale

Qconv=Qcond

h∗A∗Δ T=kΔ TΔ X

T 0=Posición inicial

T 1=10mmde la posición inicial

T 2=20mm de la posición inicial

Reemplazando

Balance de energía a 10 mm de la superficie

Resolviendo

Despejando (1) y (2)

h∗A∗(T∞−T 0)=kΔTΔ X

(1)

Qcond 1 = Qcond 2 = kΔTΔ X

= 15 [W

m2 ] (2)

−kT 2−T1

x1−2

= −kT 1−T 0

x0−1

T 0 = (2∗T1)−T 2 = 60[°C ]

Qcond 1 = Qcond 2

h=375 [W

m2 ]