Anlisis de Varianza para un factor

Geologa GeneralDocente: Christian Castro Weilg1Introduccin a la Geologa

PinsenloIntroduccin a la geologa2

LOGRO DE SESINAl trmino de la sesin, el estudiante comprender sobre la geologa origen y la relacin con otras ciencias; y porque el conocimiento de la geologa es necesario e importante en el desarrollo profesional.

Introduccin a la GeologaOrigen de la Geologa4Introduccin a la GeologaCiencia que estudia el origen, la composicin, la estructura y la historia de la Tierra, junto con los procesos que la han conducido a su estado actual.

Porqu la geologa tiene un valor importante en el pensamiento de un ingeniero civil ?Introduccin a la Geologa

GEOLOGALa palabra geologa deriva del griego "geo" que significa tierra, y "logos" tratado o conocimiento. Geologa es la ciencia que se encarga del estudio de la Tierra

La tierraTiene 4.6 Billones de aosLocalizacin: Universo: parte media de espiral en Via Lctea: Sistema SolarTamao: 40,000 km circumferenciaComposicin fsica: corteza (ocanica y continental), manto (litosfera, astenosfera, mesosfera) y ncleo (interno y externo)Formacin de la estrutura en capas de la Tierra:Los metales se hunden al centro.La roca derretida sube para producir una corteza primitiva.La segregacin qumica estableci las tres divisiones bsicas del interior de la Tierra (ncleo externo e interno, manto y corteza). La atmsfera primitiva evolucion de gases en el interior de la Tierra.Composicin qumica: rocas, minerales, gases

Introduccin a la Geologa La superficie est a 6370 km del centro.

La corteza, el manto y el ncleo son lascapas definidas porcomposicin.

La litosfera, astenosfera, mesosfera y el ncleo interno y externo son las capas definidas por propiedades fsicas.Composicin fsica interna

Introduccin a la GeologaTipos de RocasRocas IgneasFormadas por el enfriamiento y solidificacin del magma (roca derretida)*Ej.: granito y basaltoRocas SedimentariasSe acumulan en capas en la superficie de la TierraLos sedimentos se derivan de la meteorizacin (weathering) de rocas preexistentes*Ej.: arenizca y calizaRocas MetamrficasFormadas por cambios en presin y temperatura en rocas gneas, sedimentarias y metamrficas*Ej.: gneiss y mrmol

Introduccin a la GeologaCiclo de las Rocas

Introduccin a la GeologaEscaladetiempogeolgico

Introduccin a la GeologaAnlisis de varianza para un diseo completamente aleatorizado

Figura 2: Medias muestrales sacadas de poblaciones idnticas contra diferentesHiptesis:

Ho: 1 = 2 = 3 = H1: al menos una de las medias es diferente a las dems

12Anlisis de varianza de un factorCaso aplicativo:En un experimento para determinar el efecto del plan de desayuno en las notas de evaluacin de estudiantes universitarios del primer ciclo, un grupo de 15 estudiantes se asignaron al azar de acuerdo a uno de tres planes de comidas: no desayuno, desayuno ligero y desayuno completo. Las notas de las evaluaciones se registraron al terminar la sesin:

13Anlisis de varianza de un factorNotas de evaluacin de los estudiantes de acuerdo a los planes de desayunoNo desayunoDesayuno ligeroDesayuno completo814107161291216131715101112

14Anlisis de varianza de un factorCul es el objetivo de este anlisis?15Introduccin a la GeologaIdentificando:Factor: Plan de desayuno

Tres niveles: No desayuno, desayuno ligero y desayuno completo

Tratamientos

Respuesta: Nota de evaluacinUnidad experimental: Los estudiantes universitarios

16Anlisis de varianza de un factorSiempre es buena idea examinar grficamente los datos experimentalesFigura 3: Diagrama de caja de las notas de evaluacin de acuerdo a un plan de desayunoDescriptivosPlan de desayunoEstadsticoError tp.Nota deevaluacinNo desayunoMedia9,401,030Mediana9,00Desv. tp.2,302Mnimo7Mximo13Desayuno ligeroMedia14,001,140Mediana14,00Desv. tp.2,550Mnimo11Mximo17Desayuno completoMedia13,001,095Mediana12,00Desv. tp.2,449Mnimo10Mximo16

17Anlisis de varianza de un factorSupuestos del modeloPrueba de homogeneidad de varianzasNota de evaluacinEstadstico de Levenegl1gl2Sig.,120212,888HIPTESIS:H0: 12 = 22 = 32H1: el enunciado anterior no es verdadero para al menos una 2

REGLA DE DECISIN:Si p - valor < , se rechaza la hiptesis nula (H0), caso contrario no se rechaza la hiptesis nula

p - valorSi = ,050 Qu concluira usted?18Anlisis de varianza de un factorReflexiona:

Cunto aprendiste y cmo lo hiciste?

Introduccin a la geologaVerificar los supuestos de normalidad usando un paquete estadstico: SPSS, Minitab, etc.20Anlisis de varianza de un factorCmo se si mis clculos son los correctos?Recuerde, las sumas de cuadrados nunca pueden ser negativas.

Siempre verifique que en la tabla de anlisis de varianza los grados de libertad del total es igual a: (n -1)21Anlisis de varianza de un factorSe desea probar la hiptesis al nivel de significancia de = 0,05 que:H0: 1 = 2 = 3 ( las medias de plan de desayuno son iguales)H1: No todas las medias de plan de desayuno son iguales.

Regla de decisin:Si p - valor < , se rechaza la hiptesis nula (H0), caso contrario no se rechaza la hiptesis nula

Anlisis de varianza de un factor22ANOVANota de evaluacinSuma de cuadradosglMedia cuadrticaFSig.Inter-grupos58,533229,2674,933,027Intra-grupos71,200125,933Total129,73314Conclusin: p - valorLas pruebas F para tablas ANOVA son SIEMPRE de cola derecha23Anlisis de varianza de un factor

Conclusiones:24Introduccin a la GeologaInvestigue ustedEn caso no se cumpla el supuesto de homogeneidad de varianzas: Qu mtodos o tcnicas estadsticas recomendara usted?

Correspondiente a la prxima sesin: si las unidades experimentales son heterogneas, Qu mtodos o tcnicas estadsticas recomendara usted?25Anlisis de varianza de un factor

ACTIVIDADTrabajo en equipo

26Introduccin a la GeologaGRACIAS TOTALES27Introduccin a la Geologa